К теории пространственно-модулированных структур в сегнетомагнетиках с взаимодействием Дзялошинского тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

сп со

1-й

5 "О

СЧ1

ЕСИНА ГАЛИНА АНАТОЛЬЕВНА

К ТЕОРИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-МОДУЛИРОВАННЫХ СТРУКТУР •В СЕГНЕТОМАГНЕТИКАХ С ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ДЗЯЛОШИНСКОГО

Специальность 01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва. 1997

На правах рукописи Экз. № -!д

Работа выполнена в Московском институте электронной техники (техническом университете).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор А.И.Попов. Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор А.К. Звездин. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, в.н.с. А.Ф.Попков: доктор физико-математических наук, в.н.с. И.Б.Крынецкий.

Ведущая организация: Институт Радиотехники и электроники Российской Академии Наук, г. Москва.

Защита состоится "_"_ 1997 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д.053.02.02 в Московском институте электронной техники (техническом университете) по

адресу: 103498. Москва, Зеленоград. МИЭТ(ТУ).

1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ(ТУ). Автореферат разослан"_",_"1997 г.

Ученый секретарь диссертацинного совета к.ф.-м. каук, доцент

Б.М.Орлов

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В последнее десятилетие в физике твердого тела активно исследуются магнитоэлектрические материалы, среди которых особенный интерес представляет сравнительно новый класс веществ - сегнетомагнетики. Это соединения, в которых одновременно существуют магнитное и электрическое упорядочение. При этом наиболее важным представляется то, что сегне-тоэлектрические и магнитные свойства в этих соединениях взаимосвязаны. На этой основе возможно создание принципиально новых приборов в радио- и электронной промышленности, в которых электрическое поле управляет магнитными свойствами, и наоборот - магнитное управляет электрическими (например: манитоэлектри-ческие преобразователи, датчики электрических и магнитных полей. оптические переключатели и т.д.).

Хотя в настоящее время известно более 70 сегнетомагнети-ков, на практике они используются слабо по ряду причин: низкая температура проявления сегнетоэлектрических ■ и магнитных свойств; сложности в получении монокристаллических образцов и т.п. С.учетом этого , перспективным сегнетомагнетиком является феррит висмута В1Ре03. Это соединение имеет простой химический состав, структуру слегка искаженного перовскита, высокие значения температуры сегнетоэлектрического и магнитного упорядочения ( Т„ - 637 К, Тс => 1123 К)'.

Такое удобное сочетание свойств феррита висмута предопределило широкое экспериментальное изучение этого вещества. Тем не менее, ряд существенных свойств этого вещества в некоторых случаях не нашел удовлетворительного объяснения.

Цель диссертационной работы заключалась в теоретическом исследовании особенностей физических свойств сегнетомагнетиков с взаимодействием Дзялошинского: магнитных фазовых переходов и элементарных возбуждений.

Новые научные результата и основные положения, выносимые на защиту. Научная новизна работы состоит в дальнейшем развитии теории сегнетомагнетизма и получении конкретных новых результатов, относящихся к особенностями магнитных фазовых переходов и спектров элементарных возбуждений.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1) В сегнетомагнетике BlFe03 при внешнем поле, направленном параллельно и перпендикулярно легкой оси реализуются два вида магнитных структур: однородное антиферромагнитное и пространственно-модулированное одномерное состояние. При этом имеет место эволюция модулированной структуры от равномерно-модулированной до односолитонной в зависимости от величины эффективной константы анизотропии.

2) Внешнее магнитное поле индуцирует фазовые переходы первого • рода между этими фазами. На соответствующих фазовых Н-Х диаграммах имеется точка сосуществования трех фаз ( модулированной: одномерной, однородной антиферромагнитной и парамагнитной) -точка Лифшица.

3) При поле, направленном перепендикулярно оси t. в феррите висмута BiFe03 может реализовываться двумерная пространственно-модулированная структура - решетка магнитных вихрей. В случае- НЦс вихревая структура является метастабильной.

4) Наличие магнитоэлектрического взаимодействия приводит к появлению особенностей в спектре спиновых волн сегнетомагнетика В1РеО}, причем как в случае однородной аигиферромагнитной структуры, так и в случае модулированной одномерной. В спектре элементарных возбуждений однородной антиферромагнитной фазы кристалла В1Ге03 появляется анизотропная щель. В случае пространственно-модулированного состояния спектр спиновых волн имеет зонный характер.

5) С помощью экспериментов по рассеянию нейтронов в данном материале мокно определить параметры магнитоэлектрического взаимодействия и киральность пространственно-модулированной структуры.

Практическая ценность результатов проведенных исследований- Изучение Фазовых переходов в сегнетомагнетиках и их динамических свойств представляет интерес для фундаментальной теории и технических приложений. Полученные результаты важны для понимания механизмов , отвечающих за возникновение сегнетомаг-нетизма, а также для дальнейшего развития нового направления теории фазовых переходов, связанного с исследованием многомерных модулированных структур. Исследование индуцированных магнитным полем фазовых переходов в. сегнетомагнетиках имеет и практическую ценность, связанную с потенциальной возможностью их использования в элементах вычислительной техники.

Апробация рабртц. .основные результаты, изложенные в диссертации, были доложены на Европейской конференции по магнитным материалам (Кошице (Чехия), 1993 г.), школе-семинаре по

спиновым волнам (Санкт-Петербург. 1994 г.), конференции "Магнитные материалы для микроэлектроники" ( Москва. 1995, 1996 гг.), Третьем Международном симпозиуме по физике магнитных материалов (Сеул (Корея), 1995 г.). Седьмой Международной конференции по ферритам (Бордо (Франция), 1996 г.). Третьей Международной конференции по магнитоэлектрическому эффекту в кристаллах (Новгород 1996 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ. ...

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы, содержащего 70 Йаимейований. Диссертация изложена на 107 страницах машинописного текста и содержит 12 рисунков. •

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении обоснована актуальность темы и сформулированы

пели и задачи исследования.

Глава 1 носит обзорный характер и состоит из шести параграфов. § 1.1.содержит описание пространственно-модулированных структур. Приводится.классификация подобных структур, обсуждается свойства основных типов модулированных структур. Выделяются различия между "релятивистскими" и "обменными" спиральными структурами, микроскопическими механизмами, отвечающими за возникновение спиральных структур того или иного типа. Обсуждаются экспериментальные методы определения типа модулированных структур.

В § 1.2 приведены общие сведения о сегнетомагнетиках, обоснована важность исследования этих соединений.

§ 1.3-1.4 содержат краткий обзор экспериментальных данных о кристаллической структуре и физических свойствах феррита висмута В1Ге03. Особое внимание уделено магнитоэлектрическим свойствам этого соединения, поскольку они не имеет достаточно полного теоретического объяснения.

В § 1.5 приведены основные результаты теоретического описания .различных типов пространственно-модулированных структур ( в том числе и многомерных) и обсуждаются некоторые нерешенные проблемы,

В конце первой главы ( § 1.6) сформулированы выводы,-обуславливающие актуальность диссертационной работы, сформулирована и обоснована постановка задачи. '

В Главе 2 на основе термодинамичеекго потенциала, подробный вывод которого приводится в третьей Главе, определяются типы магнитных структур, реализующихся в феррите висмута В1-Ре03; рассматриваются индуцируемые внешним магнитным полем фазовые переходы между этими фазами. Глава состоит из пяти параграфов.

В параграфе § 2.1 диссертационной работы приводится общее выражение для термодинамического потенциала системы, на основе которого далее определяются возможные магнитные фазы системы:

Г ■« А[(3в/3х)г + з1пгв(3ф/дх)г 3 + Кц31пг8 + К2з1п48 -

- арг (08/0Х) - Ххйи - (Н,Т))г/2.

(1)

В этом выражении А - константа однородного обмена. Кц,К£ -константы анизотропии; в, ч> - полярный и азимутальный углы, определяющие вектор антиферромагнетизма 1 в сферической системе координат; Xj,- поперечная восприимчивость системы; а - релятивистская постоянная; р2 - спонтанная поляризация кристалла.

В § 2.2 рассматривается случай, когда внешнее поле I? направлено вдоль оси с. Возможные магнитные фазы системы в этом случае определяются из уравнений Эйлера-Лагранжа для термодинамического потенциала (1). которые сводятся к нестационарному уравнению синус-Гордона. Показано, что существуют два решения этого уравнения: соответствующие модулированной антиферромагнитной структуре и однородной антиферромагнитной структуре. Рассчитана эволюция модулированной фазы ( равномерно-модулированная структура, солитоноподобная решетка, односолитонный предел) при изменении величины эффективной константы анизотропии. В приближении равномерно-модулированной структуры (8 * qx, q"- вектор спирали, q - а/2А) рассчитывается величина свободной энергии кристалла:

EHS - - аг/4А + Ки/2 - ХхНг/2 . Энергия однородного антиферромагнитного состояния (HS): / 0. 6 0;

Ens а |

I Кц - t^/2, в - t/Z. Из условия равенств энергий E„s и EHS определены пороговые поля перехода из модулированной фазы (MS) в однородную. Построены соответствующие зависимости E„S(H), EKS(H). EHS (Н)

(рио. 1). Следует отметить, что исследуемые фазовые перехода MS HS являются переходами первого рода. С учетом определенных температурных зависимостей параметров, входящих в выражения для пороговых полей построена фазовая Н-Т диаграмма (рис.2) на которой указана точка сосуществования модулированной, однородной и парамагнитной Фаз - точка Лифшица.

В § 2,3 рассчитывается термодинамический потенциал системы в случае, когда внешнее магнитное поле направлено перпендикулярно оси с. т.е. лежит в плоскости (ху). Так же, как и 2.2 решаются уравнения Эйлера-Лагранжа. устанавливаются виды магнитных фаз (модулированная и однородная) и соответствующие величины свободных энергий:

Eus - - аг/4А + К/2 - ХхН2 /2. К = К„ - X_[d2 /2; - Xj_H2/2 - M. в » Я/2:

. - ХхНг/2 + ШоН. в - Зя/2, mo = X^d/2. Фазовый переход имеет место в случае, когда EMS » EHS. Из этого условия определены пороговые поля, построена соответствующая фазовая диаграмма.

§ 2.4 посвящен исследованию возможности реализации в феррите висмута BlFe03 двумерной модулированной структуры - решетки магнитных вихрей. Дело в том, что в ряде работ (например, Bogdanov A.N. and Hubert A.//J.Magn.Magn.Hat. - 1994. -V.130) сообщалось о существовании таких структур ( подобных абрикосовскиы вихрям в сверхпроводниках) в нецентросиыметрич-ных. магнитоупорядоченных веществах. Поскольку симметрия сегне-

тсмагиетика BlFe03 является именно такой, естественно предположить, что и в этом веществе может реализовываться вихревая структура.

2.4.1 рассматривается случай поля, направленного пе-репендикулярно оси с. На основе исходного выражения (1) строится термодинамический потенциал системы, описываемой осесим-метричным параметром порядка 1(г). Для него записывается соот-петствуюасе уравнение Эйлера-Лагранжа, решение которого при определенных предположениях можно представить в виде: / л(1 - p/R), Я < р < R;

в - |

1 0. р > R. (2)

соотетствуюцем вихревой структуре. Здесь р - модуль радиус-вектора, R - радиус вихря, величина которого определяется из минимума энергии вихревой структуры; R - еовс/К, е - ±1 -топологический заряд. Таким образом, можно ожидать появления двумерной модулированной структуры в исследуемом веществе.

В ^ ?. 4.2 аналогичный анализ проводятся для случая, когда поле направлено параллельно оси с. Полученное уравнение Эйле-ра-Лагранжа с точностью до постоянной совпадает с аналогичным уравнением для случая ili? и также имеет решение в форме (2). Следовательно, и в этом случае возможно существование вихревой структуры.

Необходимо заметить, что вывод о реализации вихревой модулированной структуры в качестве стабильного или метастабиль-ного состояния можно сделать только после расчета величины

- И -

свободной энергии системы с параметром порядка в форме (2). Проведенные теоретические исследования показали, что вихревое состояние в BiFeû3 реализуется при,Hic, а при Щ|с является ме-тастабильным.

В конце параграфа резюмированы основные выводы главы 2.

В Главе 3 диссертационной работы на основе феноменологического термодинамического потенциала исследованы динамические свойства феррита висмута BlFe03, выявлено влияние магнитоэлектрического взаимодействия на спектр элементарных возбуждений. Обсуждается возможность экспериментального определения параметров магнитоэлектрического взаимодействия.Глава состоит из пята параграфов.

В § 3.1 приводится и обсуждается более общее выражение для свободной экерги кристалла феррита висмута riFeû3, у-шты-вающее зависимость кчк от вектора антиферромагнетизм. таг н от ферромагнитного момента. Такое полное выраьэние для свободной энергии необходимо для здализа спектра спиновых волн кристалла:

F =■ А)Т2/2 + кгп?/2 + D(mT) - К^1гг - Кг1г4 + К6{(1х +

11у)6 + (1„ - 11,)6) + A(VT)2 + арг(1хЧ,}г * 1„VZ> " "»H

+ Dj (m, - m, ).

В § 3.2 исследуется влияние анизотропии второго порядка на величину волнового вектора спиральной структуры и энергии модулированого состояния. Рассматривается случай, когда внешнее поле направлено вдоль оси с. Показано, что учет анизотропии второго порядка приводит к тому, что угол в становится мо-

аудированным; но не приводит к изменению волнового числа q спирали, что находится в согласии с экспериментальными данны-мн.

§ 3.3 посвящен изучению спектра спиновых волн феррита висмута В1Ре03. Анализ динамических свойств, обусловленных колебаниями вектора антиферромагнетизма 1, проводится на основе решения соответствующих уравнений Эйлера-Лагранжа. Рассчитывается спектр элементарных возбуждений в случае однородного антиферромагнитного состояния. В зависимости от знаков и соотношений между величинами констант анизотропии к„_ Нг, Не минимуму свободной энергии отвечают два случая: 60 - я/2, <Ро * 0 (реализуется при Кц' + Кг < 0. < 0) и 80 - я/2, ф0 - я/6 (реализуется при Кц' + Кг с 0. Кб >0). В обоих случаях построены дисперсионные кривые вблизи точки перехода в модулированную фазу ( К„ = - агргг//8к). Следует отметить, что магнитоэлектрическое взаимодействие существенным образом влияет на характер дисперсионных кривых: в спектре спиновых волн появляется щель (рис.3)..' величина которой зависит от направления волнового вектора, т. е. имеет место анизотропия щели. При 80 =■ л/2. % =■ эс/6 имеются две ветви, одна из которых при условии:

эе « 1 - уРу^ соб2? > О 4Аг В

является "мягкой модой".. Здесь В - |К„'|/А, К ~ угол между направлением волны я вектором х - (-1/2; /Т/2: 0). На рис.4 представлена зависимость ш'г(к) при различных параметрах эе.

В § 3.3 исследуются динамические свойства пространствен-номодулированной одномерной структуры в изотропном приближении. В этом случае уравнения для частот элементарных возбуждений содержат периодический потенциал с волновым вектором ч -(д.0,0). Известно, что спектр такого уравнения должен обладать рядом особенностей, а именно: при волновых векторах, кратных вектору структуры д. должны появляться разрывы. Чтобы убедиться в этом и определить положение и ширину запрещенных зон, собственные функции системы нужно представить в блоховском виде. Для определения положения разрывов в спектре применялось двухволновое приближение зонной теории. Было установлено, что первая щель в спектре спиновых волн появляется при импульсах, удовлетворяющих условно кх * ч (рис.5) и частотах; <а' » М0/У?АК(о я д. Величина первой щели равна:

Д, к3/2ц.

Вторая щель реализуется при кх = 2я . Общая формула для т-й щели, возникающей при <о' » гк] определяется выражением:

Ki.il-

цгш-г

.1--------

ш 4<Л-"П г(ш-г) П [1+(т-1-2р)]

Г"1 р- о

Закон лисперсии спиновых вот вблизи каждой из щелей имеет квадратичный характер.

Вблизи к - 0 участок дисперсионной кривой имеет еид прямой линии:

ш' - К.

- u -

На рис.5 -представлен схематический вид спектра спиновых волн пространственно-модулированной структуры в модели расширенных зон.

В § 3.4 рассмотрена проблема киральности пространственно-модулированной структура BlFeo3. Как известно, киральность (или энантиомзр(1,:зм) представляет собой свойство некоторых структур (кристаллографических или магнитных) существовать в модификациях, являющихся зеркальными отражениями друг друга: правых и левых. Киральныкп свойствами обладают только кристаллы определенной симметрии, в частности, не имеющие центра инверсии. Так, пространственно-модулированная структура феррита висмута BiFeü3 - циклоида - характеризуется направлением вращения спинов, т. е. иоиет быть ориентированна ( закручена) по-, или против часовой стрелки. При этом направление "закрутки" определяется знаком релятивистской константы а в магнитоэлектрическом взаимодействии. Если бы удалось экспериментально определить знак этой величины, была бы определена и киральность структуры.

.Предлагается устанавливать киральность циклоиды с помощью экспериментов по рассеянию нейтронов или фотонов в исследуемом материале. Показано, что обобщенные восприимчивости как функции волнового вектора в системах без центра инверсии обладают асимметрией относительно преобразования q -♦ (-"ф. С другой стороны, согласно теореме Крамерса-Кронига. компоненты тензора статической восприимчивости связаны с соответствующий, корреляционными функциями, а они, в свою очередь, пропорциональны

интенсивности рассеяния поляризованных нейтронов. Показано, что по измерению угловой и частотной зависимости интенсивности поляризованных нейтронов можно, в принципе, определить знак параметра магнитоэлектрического взаимодействия а. а следовательно, и киральность циклоидальной структуры.

В § 3.5 сформулированы основные вывода из третьей главы.

В Заключении изложены наиболее важные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ. .

В диссертационной работе проведено теоретическое исследование особенностей Физических свойств сегнетомагнитных кристаллов с взаимодействием Дзялошинского, а именно:

1) На основе феноменологической теории фазовых переходов Ландау построен термодинамический потенциал системы и получены точные решения уравнения Эйлера-Лагранжа, определяющие возможные магнитные фазы : пространственно-модулированную и пространственно-однородную. Рассмотрена эволюция пространственно-модулированной структуры в зависимости от величины эффективной константы анизотропии. Показана возможность существования в феррите висмута BlFe03 при Kic двумерной модулированной структуры - решетки магнитных вихрей. При Hue решетка вихрей является метастабильной.

2) Изучены индуцированные внешним магнитным полем Фазовые переходы из пространственно-модулированной одномерной фазы в однородную, определены критические поля фазовых переходов.

рассчитаны и построены Фазовые Н-Т диаграммы при различных ориентациях внешнего поля.

3) Выявлены особенности динамических свойств исследуемой системы в случае как пространственно-однородного, так и модулированного состояния. Установлено, что наличие магнитоэлектрического взаимодействия приводит к появлению анизотропной щели в спектре спиновых волн в случае однородной магнитной структуры. В случае пространственно-модулированной структуры спектр элементарных возбуждений имеет зоннный характер.

4) Рассмотрены киральные свойства циклоидальной структуры. Показано, что с помощью экспериментов по рассеянию нейтронов в данном материале можно определить параметры магнитоэлектрического взаимодействия.

Проведенные исследования способствуют развитию теории сегнетомагнетизма, в частности ее раздела, связанного с теоретическим и экспериментальным исследованием пространственно-модулированных структур. Развитые теоретические методы и результата работы могут быть использованы для анализа сегнетомагнит-ных кристаллов с подобной В1Ге03 симметрией.

- 17 -

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах.

1. G.A.Eslna, A.I.Popov, A.K.Zvezdln, M.M.Matveyev. Chlrality and Elementary Ecxltatlons In Magnetic Ferroelectrlcs. Digests of European Magnetic Materials Conference. Coslce, 1993. D-P-34.

2. А.К.Звеэдин. А.И.Попов, Г.А.Есина. Элементарные возбуждения в магнитных ферроэлектриках с модулированной магнитной структурой. Тезисы конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 1994, с.87.

3. Г.А.Есина, А.И.Попов, А.К.Звездин. Элементарные возбуждения в магнитных сегнетоэлектриках. Первая объединенная конференция по магнитоэлектронике. Тезисы докладов. Москва, 1995, с. 18.

4. М.М.Тегеранчи, Г.А.Есина. Ю.Ф.Попов, А.К.Звездин. О вихревых структурах в BiFeo3. Тезисы докладов конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 1996, с.297.

5. м. -M.Tehranchl, A.K.Zvezdln, G.A.Eslna, A.I.Popov. Field induced Phase Transitions in BiFe03. Materials of the 7th International Conference on ferrltes. Bordeaux. 1996, ICf-296.

6. А.И.Попов, Г.А.Есина, А.К.Звездин. Пространственно-модулированная спиновая структура и динамические свойства Феррита висмута BlFe03. Физика,.-Твердого тела. 1996. Т. 10 с.3091-3100.

Рис.1 Графики зависимости энергии Е однородного (НЗ, когда в -О и .1%. когда в - я/2) и просранственно-модулированного одномерного состояния (МБ) от внешнего поля при Н||с. = - К„ + * ХхНг/2;, Кс - агяг/16А. Е0 - агргг/А.

Рис.2 Фазовая диаграмма при Н||с. АПЦШ) - однородное антиферромагнитное состояние, АРМ(МБ) - пространственно-модулированное состояние. РМ - парамагнитное состояние. I? - Точка Лифшица. ' .

Рис.3 Спектр элементарных возбуждений сегнетомагнетика В1Ре03 в однородной Фазе вблизи точки перехода в модулированную фазу. К„ » - а*р,1/8А; 0О - я/2. <ро - 0. 1) к, - К, ш' - 2)

К, - 0, к - ар./уЯл.

и

и , » /т*о

Рис.4 Спектр элементарных возбуждений сегнетомагнетика В1Ре03 в однородной фазе вблизи точки перехода в модулированную фазу

И« « - агргуМ: 80 - л/г. щ - х/6. кх - о, к - к,. а -а2ргг /Ш.

СО'

3 с^

4 V

о ^ ¿у з'су £

Рис. 5 Спектр элементарных возбуждений пространственно-модулированной структуры В1Ге03 при Щ|с. .

Заказ, $0

реысм ор у*- «м-Л-ог^емгцие * гчпыръ^ии ГУ