Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода

Бражников, Максим Юрьевич

Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Бражников, Максим Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Черноголовка МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода»

Автореферат диссертации на тему "Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода"

На правах рукописи

Бражников Максим Юрьевич

КАПИЛЛЯРНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОГО ВОДОРОДА

01.04.07 — физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка — 2005

Работа выполнена в Институте физики твёрдого тела РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Александр Алексеевич Левченко

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор '

Валерий Степанович Цой

кандидат физико-математических наук, Александр Иванович Дьяченко

Ведущая организация: ИПМ РАН

Защита состоится _ 2006 в 10 ч._мин. на заседа-

нии Диссертационного совета Д 002.100.01 при Институте физики твёрдого 1 тела РАН по адресу: 142431, г. Черноголовка, ул. Институтская 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организации, просьба направлять по указанному адресу в двух экземплярах не позднее, чем за две недели до защиты.

Автореферат разослан "2Э 2005.

23 "усмдЗр*

Учёный секретарь диссертационного совета д-р физ.-мат. наук

В. Н. Зверев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования и актуальность темы. В представленной диссертации экспериментально изучены нелинейные и турбулентные явления на поверхности жидкости. Высоковозбуждённое состояние системы со многими степенями свободы, в котором имеется направленный поток энергии, называется турбулентным. Нелинейное взаимодействие приводит к перераспределению энергии между степенями свободы в системе. Турбулентность можно наблюдать в системах, где области накачки и диссипации энергии сильно разнесены по шкале частот К важнейшим системам, в которых турбулентное движение играет определяющую роль, относятся ветровые волны на поверхности океана [1] и крупномасштабные течения в атмосфере Земли [2]. Взаимодействие этих двух мощных нелинейных систем в основном определяет погоду. Знание свойств турбулентного движения и механизмов переноса энергии и импульса в этих системах принципиальны при предсказании погоды. Кроме того, понимание особенностей нелинейного и турбулентного переноса энергии и импульса в классических и квантовых системах представляет большой интерес как для фундаментальной физики, так и с точки зрения многочисленных практических приложений [3 - 10]. Таким образом, получение надежной и достоверной информации о свойствах турбулентных течений реальных жидкостей и газов является актуальной и практически важной задачей современной физики.

Между тем, наши знания о фундаментальных основах волновой турбулентности далеки от полноты. Основы теории слабой турбулентности были заложены в конце 60-х годов прошлого столетия [11]. Однако, несмотря на значительное число экспериментальных исследований по нелинейной динамике поверхностных волн, в настоящее время опубликовано лишь несколько сообщений об экспериментальных наблюдениях турбулентных спектров, результаты которых могут быть непосредственно сравнены с предсказаниями теории. Например, в работах [12, 13] удалось наблюдать переход к режиму капиллярной турбулентности на частотах до 1 кГц при повышении амплитуды колебаний поверхности воды.

Система взаимодействующих капиллярных волн на поверхности жидкого водорода представляется привлекательной модельк

доагнхедвядммлу '

БИБЛИОТЕКА £

с о»

гвьм

новой турбупентности К достоинствам жидкого водорода в экспериментах по турбулентности нужно отнести относ итспьно низкую величину коэффициента кинематической вязкости и большое значение коэффициента непи-нейности капиллярных волн. Это позволяет наблюдать турбулентный режим в широком частотном диапазоне. Кроме того, благодаря малой плотности, на поверхности жидкого водорода можно возбуждать колебания внешней силой во много раз меньшей, чем для воды. Это обстоятельство оказалось определяющим при использовании методики, в которой волны на заряженной поверхности возбуждаются электрическими силами.

Важным достоинством методики для детального исследования капиллярной турбулентности является возможность контролируемым образом изменять характеристики источника возмущения: амплитуду приложенной непосредственно к поверхности внешней силы и частотный спектр возмущения. Это особенно важно при изучении нестационарных турбулентных процессов.

В цели диссертационной работы входило экспериментальное исследование стационарных спектров капиллярной турбулентности и изучение процессов формирования и распада турбулентного режима на поверхности жидкого водорода.

Для достижения указанных целей требовалось решение следующих задач:

1. Разработка методики возбуждения и регистрации колебаний на поверхности жидкого водорода. Обоснование методики восстановления корреляционной функции по измерению мощности отраженного от колеблющейся поверхности лазерного луча.

2. Исследование турбулентности капиллярных волн на поверхности жидкого водорода. Поиск стационарных спектров капиллярной турбулентности.

3. Разработка алгоритма анализа экспериментальных данных в экспериментах по исследованию нестационарной турбулентности

* ' 4. Исследование нестационарной капиллярной турбулентности

Научная новизна:

1. Впервые исследована турбулентность капиллярных волн на поверхности жидкого водорода при различных режимах возбуждения поверхностных колебаний

2. Впервые измерено положение высокочастотного края инерционного интервала.

3. Впервые наблюдались распад и формирование турбулентности в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода. Изучена динамика распада капиллярной турбулентности

Научная и практическая ценность. В данной работе впервые изучена динамика распада волновой турбулентности на примере капиллярной турбулентности на заряженной поверхности жидкого водорода. Использование идей и методик физики низких температур, отличающее данную работу от традиционных экспериментов с "обычными" жидкостями, позволило детально изучить турбулентность поверхностных волн и получить новую, принципиально важную информацию о нестационарных турбулентных явлениях на поверхности жидкости. Впервые зарегистрирован высокочастотный* край инерционного интервала, а также наблюдена перестройка турбулентного спектра капиллярных волн при смене накачки гармонической си той на накачку на двух частотах одновременно. Знание о механизмах распада турбулентности в двумерных системах важно для многих прикладных и фундаментальных задач, в частности, для понимания нелинейного переноса энергии на поверхности Мирового океана, динамики крупномасштабных планетарных атмосферных вихрей.

Основные положения, выносимые на защиту состоят в следующем:

1. Разработка методики возбуждения и регистрации капиллярных волн на поверхности жидкого водорода, а также восстановления корреля-

ционной функции по измерению мощности отражённого от поверхности жидкости лазерного луча.

2. Результаты исследований влияния условий накачки на степенную зависимость корреляционной функции отклонения поверхности жидкости в турбулентном режиме.

3. Экспериментальное наблюдение высокочастотного края инерционного интервала.

4. Экспериментальное наблюдение распада и формирования стационарного турбулентного распределения в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода после ступенчатого выключения/включения внешней накачки. Обнаружение "квазистационарного" распада капиллярной турбулентности.

5. Наблюдение перестройки турбулентного каскада капиллярных волн при включении/выключении дополнительной накачки. Обнаружение подавления высокочастотных турбулентных осцилляций поверхности жидкости в присутствие дополнительной низкочастотной накачки

Личный вклад автора. Материал, представленный в диссертации получен при непосредственном участии автора в постановке задач исследований, в выполнении экспериментов и в обсуждении полученных результатов. Диссертационная работа выполнена в лаборатории квантовых кристаллов ИФТТ РАН в период с 2000 г. по 2005 г.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. "Quantum Fluids and Solids - QFS2001" (Констанц, ФРГ, 2001);

2. "Cliernogolovka Workshop on Low Temperature Physics in Microgravity Enviroment - CWS-2002", (Черноголовка, Россия, 2002)

3. "Low Temperature Physics - LT23" (Хиросима, Япония, 2002);

4. "Cryociystals and Quantum Crystals - CC-2002" (Фрейзиг, ФРГ, 2002);

5. "Solitons, Collapses And Turbulence: Achievements, Developments and

Perspectives" (Черноголовка, Россия, 2002),

6. Международная конференция по Космическому Материаловедению

(Калуга, Россия, 2003);

7. XXXIII Совещание по физике низких температур (Екатеринбург, Россия, 2003);

8. "Low Temperature Physics - LT24" (Орландо, США, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 9 статьях, список которых приведёт в конце автореферата. Общее количество публикаций по теме диссертации — 14. Работы, вошедшие в диссертацию были выполнены при поддержке РФФИ (грант №03-02-16865), Миннауки (грант НШ-2169.2003.2), программы Президиума РАН "Квантовая макрофизика" и INTAS (грант № 2001-0618).

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, основных результатов, заключения и выводов. Общий объём диссертации — 69 страниц текста, включая 23 рисунка, одну таблицу и список литературы из 34 наименований.

Основное содержание работы.

Гяава 1 содержит краткий обзор теоретических и экспериментальных результатов по исследованию капиллярной турбулентности. Обсуждаются свойства жидкого водорода и его заряженной поверхности в связи с экспериментами по волновой турбулентности. Сформулированы основные задачи исследований.

В главе 2 описаны экспериментальная установка, конструкция низкотемпературной ячейки, методика возбуждения капиллярных волн на поверхности жидкого водорода и их регистрации. Обоснована процедура обработки экспериментальных данных.

Параграф 2 1 Приведено описание экспериментальной установки и метода возбуждения волн на заряженной поверхности жидкого водорода.

Эксперименты были проведены в цилиндрической оптической ячейке, которая размещалась в вакуумной полости гелиевого криостата. Были

использованы две ячейки разных размеров, конструкции которых принципиально не отличались. На рис. 1 схематически показана конструкция малой ячейки.

Рис. 1. Устройство экспериментальной ячейки 1 — текстолитовый брусок, 2 — нижняя обкладка конденсатора, 3 — охранное кольцо, 4 — радиоактивная мишень, 5 — верхняя обкладка конденсатора, 6 — окна из оргстекла, 7 — медный холодопровод, 8 — капилляр.

Внутри ячейки был установлен плоский горизонтальный конденсатор. Газообразный водород конденсировали в цилиндрический стакан, образованный нижней обкладкой конденсатора и охранным кольцом. Набор водорода прекращали, когда поверхность жидкости оказывалась вровень с охранным кольцом.

На нижней обкладке конденсатора закреплена радиоактивная мишень. Приложенное к нижней обкладке положительное электрическое напряжение извлекает из ионизированного слоя жидкости, прилегающего к

поверхности мишени, положительные ионы и поджимает их к поверхности жидкого водорода, где они образуют квазидвумерный заряженный слой. Для предотвращения ухода зарядов на стенки стакана к охранному кольцу прикладывается напряжение, равное напряжению на нижней обкладке. Поле заряженного слоя полностью компенсирует электрическое пояе внутри жидкости.

В ранних экспериментах диаметр стакана составлял 25 мм, глубина Змм (малая ячейка). Большинство приводимых далее результатов было получено в большой ячейке: диаметр стакана 60 мм глубина 6 мм. Ширина зазора между поверхностью жидкости и верхней обкладкой конденсатора в обеих ячейках составляла 4 мм.

Колебания заряженной поверхности жидкого водорода возбуждали переменным электрическим полем при подаче на охранное кольцо переменного напряжения в дополнение к постоянному. Максимальная амплитуда переменного напряжения на охранном кольце не превышала 100 В, значение постоянного напряжения составляло 1400-1600 В. Постоянная составляющая электрического поля компенсирует влияние гравитационного поля. Как показал эксперимент [1*], в полях порядка 4000 В/см на частотах свыше 10 Гц закон дисперсии возбуждаемых поверхностных волн близок к капиллярному ui ~ к*'2.

Температура жидкого водорода при проведении экспериментов составляла 15.5 К.

В параграфе 2.2 дано описание методики регистрации волн на поверхности жидкости. Схема наблюдения колебаний поверхности жидкого водорода показана на рис. 2. Волны на поверхности жидкости регистрировали по изменению мощности отраженного от поверхности жидкости линейно поляризованного лазерного луча. Луч падал на поверхность под малым углом о = 0 2 рад. Плоскость падения луча проходила вдоль диаметра ячейки. Отраженный луч фокусировался линзой 2 на фотоприемник 3. Сигнал с фотоприёмника подавался на усилитель 4, обрезающий постоянную составляющую сигнала. Выходной сигнал усилителя, пропорциональный переменной составляющей мощности отраженного лазерного луча P(t), записывался в память компьютера с помощью 16-битного

Рис. 2. Схема регистрации колебаний заряженной поверхности жидкого водорода. 1 — лазер, 2 — линза, 3 — фотоприемник, 4 — блок регистрации, включающий усилитель, АЦП и компьютер.

аналого-цифрового преобразователя в течение от 3 до 13 секунд с частотой дискретизации 40-120 кГц (в различных экспериментах). Время выборки определялось так, чтобы полное число оцифрованных точек являлось степенью двойки, что необходимо для дальнейшей обработки данных с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. При сравнении результатов подобных экспериментов с предсказаниями теории обычно интересуются поведением корреляционной функцией отклонения поверхности от равновесного состояния в частотном представлении

= (Ш2) = <ЬА12> = к~2(Ш2) ~ иг1/3<Ы2}, (1)

гДе Ли, — высота капиллярной волны, к — её волновое число, = кг]^ — угловая амплитуда. Зависимость волнового числа к от частоты определяется законом дисперсии капиллярных волн и/2 = а/рк3 Для извлечения информации о состоянии поверхности (т с. о входящих в выражение (1) величинах) по результатам измерения мощности лазерного луча Р(£) следует применять различные методы обработки. Метод обработки зависит, во-первых, от соотношения между линейным размером пятна а, образованного лучом на поверхности жидкости вдоль диаметра ячейки, и длиной капиллярной волны на поверхности жидкости Л, а во-вторых, от соотношения между углом скольжения лазерного луча а и максимальным углом отклонения поверхности от плоского состояния ц>гти

1. Если а -С А (ка <С 7г, тонкий луч), то отражённая мощность пропорциональна коэффициенту отражения в точке падения луча

P(t) = const ■ R(a + f{t))! (2)

где R(0) — коэффициент отражения. Если к тому же справедливо условие if max функцию R(6) можно разложить в ряд Тейлора в окрестности а и пренебречь членами выше первого порядка малости

P{t) ~ Ща + <p(t)) « R(a) + const ■ <p(t),

т. е. переменная составляющая мощности луча прямо пропорциональна угловому отклонению поверхности жидкости в точке падения луча. Поэтому для Фурье-компонент

(з)

2. В противоположном случае а > А (ка тг, широкий луч) при выполнении условия ipmax ^ ос, P(t) является интегральной характеристикой формы поверхности — усреднённым по площади пятна коэффициентом отражения

P{t) ~ J R(a + ip(x.t))ds = j R(a) d s + const ■ J<p(x.t)ds =

= CI + C2 J <p(x,t)ds,

где CI и C2 — некоторые константы. Тогда для Фурье-компонент

~ РШ2/ФМ, (4)

где Ф(ш) — аппаратная функция, вид которой зависит от положения пятна на поверхности.

Пример частотной зависимости Ф(ш), полученной расчётом для идеализированного случая, когда пространственные фазы всех волн совпадают в центре пятна, показан на рис. 3. Как видно из рисунка, в области ка <С 7г (или в частотном представлении ш <-осг. где = и>*=,г/0), соответствующей пределу тонкого луча, функция Ф(о;) близка к единице, что соответствует выражению (3). В области ка ж (предел широкого пуча,

Рис. 3. Расчётная зависимость аппаратной функции нормированное отношение к Прямая линия соответствует зависимости Ф(у) ~ 3.

и> и>сг) аппаратная функция немонотонна, но ее относительные максимумы спадают по степенному закону с показателем степени близким к —1.3, ФИ ~ и)'13. Учёт фаз волн качественно не меняет аппаратную функцию. Происходит перераспределение "холмов", однако зависимость их высоты от частоты не изменяется.

В наших экспериментах по турбулентности условие <рта% а всегда выполнялось, поэтому для корреляционной функции подставляя в (1) поочередно соотношения (3) и (4), получим

1и ~ аГ4/3(|</?ш|2) ~ а>~4/3Р^. кааг.^СШсг). (5)

/„ ~ а;"4/3(|^|2) ~ ^ЪРЦФ(ш) ~ Р1 ка » тг, (и, » Шсг). (6)

В выражении (6) аппаратную функцию Ф(и>) при ш шсг мы заменили степенной зависимостью и>~13, которая описывает поведение относительных максимумов Ф(а>) рис. 3. Такая замена не позволяет отождествлять спектры Р%ц но позволяет определить по экспериментальному спектру те параметры спектра 1и. которые интересовали нас при сравнении результатов измерений с предсказаниями теории турбулентности в системе капиллярных волн: показатель степени в спектре Г в инерционном интервале и положение высокочастотного края инерционного интервала.

Глава 3 посвящена результатам экспериментальных исследований

стационарной капиллярной турбулентности на поверхности жидкого водорода и их обсуждению.

В параграфе 3.1 содержатся результаты исследований влияния вида накачки на частотную зависимость корреляционной функции отклонения поверхности жидкости в турбулентном режиме.

Как предсказывается теорией [10, 16] показатель степени т в зависимости корреляционной функции ~ шт должен изменяться с т = — 23/6 на т — —17/6 при переходе от узкополосной накачки к широкополосной. Экспериментальные возможности методики позволили получить и сравнить частотные зависимости корреляционных функций для трех видов возбуждения заряженной поверхности: на одной резонансной частоте, на двух резонансных частотах и шумом в полосе, захватывающей несколько резонансных мод колебаний поверхности жидкости в цилиндрическом резервуаре.

ю8-. 106

Частота со/2я, Гц

Рис. 4. Распределение квадрата амплитуд Фурье Р* в двойных логарифмических координатах. Возбуждение колебаний поверхности производилось гармонической накачкой на частоте 75 Гц.

На рис. 4 в двойном логарифмическом масштабе показан спектр капиллярных осцилляций при возбуждении поверхности жидкого водорода гармонической силой на частоте и)р/2ж = 75 Гц. В спектре виден основной пик на частоте накачки шр и пики на кратных частотах, соответствующие капиллярным волнам, которые возбуждаются на поверхности жидко-

сти в результате нелинейности Уменьшение высоты пиков с увеличением частоты можно описать степенной зависимостью и>т с показателем степени то = —3 7 ± 0 3. Немонотонная зависимость высоты пиков от частоты связана как с немонотонностью аппаратной функции при регистрации поверхностных колебаний в режиме "широкого луча', так и с дискретностью спектра собственных колебаний поверхности жидкости в цилиндрическом резервуаре- амплитуда кратной гармоники будет подавлена, если её частота не совпадает с частотой одной из резонансных мод колебаний поверхности жидкости.

Рис. 5. Распределение квадрата амплитуд Фурье при широкополосной накачке шумом в интервале от 1 до 30 Гц. Нижняя кривая — спектр шумовой накачки.

При возбуждении поверхностных колебаний низкочастотным шумом распределение Р% оказывается близким к теоретической зависимости [10]. Спектр осцилляций поверхности при накачке шумом в полосе от 1 до 30 Гц продемонстрирован на рис. 5. Распределение может быть хорошо описано степенной функцией частоты с показателем степени т = — 2 8 ± 0.2.

В параграфе 3.2 приводятся результаты изучения положения высокочастотного края инерционного интервала в зависимости от амплитуды волны на частоте накачки.

На рис. 6 показаны две зависимости от частоты квадрата амплиту-

1(Г 10 10

Частота со/2я, Гц

Рис. 6. Стационарные спектры капиллярной турбулентности при различном уровне внешней накачки, а — амплитуда волны на частоте накачки г)р = 0.0045 ± 0.0006 мм; б -щ = 0.016 ± 0.009 мм.

ды Фурье Р2 сигнала Р(£), измеренного при возбуждении поверхности ira частоте и)р/2тг — 137 Гц. На рис. 6а амплитуда волны на частоте накачки составляла 0 0045 ± 0 0006 мм, а на рис 66 — 0 016 ± 0 009 мм Стрелками отмечены частоты, на которых наблюдается резкое изменение в зависимости Р2 — край инерционного интервала. На рис 6а граничная частота края инерционного интервала составляет юь/2-к = 0 9 ± 0 2 кГц, а на рис 66 — иь/2тт — 4 5±0 4 кГц Видно, что при увеличении амплитуды волны граничная частота инерционного интервала сдвигается в сторону высоких частот.

Из рисунков следует, что когда амплитуда волны невелика инерционный интервал не очень широкий, на нем реализуется каскад, состоящий только из нескольких высокочастотных гармоник частоты накачки и>р/2ж При большой амплитуде волны накачки, инерционный интервал расширяется и каскад составляют уже десятки и сотни гармоник. Зависимость в широком частотном интервале можно описать степенной функцией с показателем степени равным тп = —3.7±0,3. Для иллюстрации этого факта на рис. 66 прямой линией показана степенная зависимость с показателем степени равным m = —3.7.

Рис. 7 Зависимость граничной частоты инерционного интервала шь/2ж от амплитуды волны т]р на частоте накачки ир/2ж- кружки — 81 Гц, квадраты — 137 Гц, ромбы — 290 Гц.

0.00

0.01 0.02 0.03 0.04 0 05

Амплитуда волны г) , мм

На рис 7 приведены зависимости граничной частоты края инерцион-

него интервала от амплитуды волны на частотах накачки 81, 137 и 290 Гц. Абсциссы (частоты) точек на рисунке оценены из экспериментальных графиков, аналогичных графикам, показанным на рис 6 Ординаты точек (амплитуды волн накачки) вычислены по известным величинам амплитуд переменного напряжения, подаваемого на охранное кольцо Сплошные линии на рисунке соответствуют степенным зависимостям граничной частоты инерционного интервала ui, от амплитуды г]р с показателем степени равным 4/3

Рис. 8. Зависимость граничной частоты инерционного интервала си/, от амплитуды волны т}р на частоте накачки ир в приведённых координатах

На рис 8 показан результат построения экспериментальных данных в приведенных координатах шь/ш^9 и . Можно констатировать, что экспериментальные точки для различных частот накачки хорошо ложатся на одну прямую линию.

Параграф 3 3. Обсуждение полученных результатов Экспериментальные данные демонстрируют степенную зависимость от частоты корреляционной функции отклонения поверхности в широком частотном диапазоне 102-104Гц Измеренные зависимости корреляционной функции хорошо согласуются с предсказаниями теории и результатами численных расчётов [16, 17] зависимости показателя т от характера накачки на низких частотах. В случае широкополосной накачки или возбуждения поверхно-

сти на двух резонансных частотах наблюдаемый показатель степени равен тп = —2.8 ± 0.2, а теория дает величину т равную —17/6 При накачке на одной резонансной частоте корреляционная функция описывается степенной функцией частоты с показателем степени равным т = —3 7 ± 0.3, т.е. на единицу меньше, чем в случае широкополосной накачки.

Экспериментально установлено, что инерционный интервал расширяется в сторону высоких частот при увеличении амплитуды волны на частоте накачки. Зависимость граничной частоты от амплитуды волны может быть хорошо описана степенной функцией с показателем равным 4/3. Из оценок в рамках теории волновой турбулентности следует [3*], что зависимость граничной частоты соь от амплитуды волны Г1Р на частоте накачки о;р может быть описана выражением

где ¡3 и 7 численные индексы. Причём в случае узкочастотной накачки 0 = 4/3, 7 = 23/9.

Таким образом, результаты экспериментальных исследований стационарных спектров капиллярной турбулентности на поверхности жидкого водорода находятся в хорошем согласии с выводами теории слабой волновой турбулентности.

Глава 4 посвящена результатам экспериментальных исследований нестационарных турбулентных процессов на поверхности жидкого водорода.

Параграф 4.1 содержит результаты исследования динамики свободного распада турбулентного каскада капиллярных волн.

Волны на поверхности жидкости возбуждали гармонической накачкой на фиксированной частоте ир в течение интервала времени порядка 10 с, достаточного для установления стационарного турбулентного распределения в системе капиллярных волн. Затем накачку выключали и наблюдали за релаксацией свободных колебаний поверхности со временем.

На рис. 9 показаны фрагменты записи временной зависимости сигнала с фотодетектора Р{€) при накачке на частоте и>р/27г = 98 Гц в малой ячейке (а) и 97Гц в большой ячейке (б). В момент времени / = 0 гармони-

ior

Он

-I.01 • ..............

-0.3 0.0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Время, с.

Рис. 9. Релаксация колебаний поверхности жидкого водорода после выключения накачки на частоте шр/2ж в момент времени £ = 0. (а) малая ячейка, ыр/27г = 98 Гц; (б) большая ячейка, ир/2п = 97 Гц.

Время, с.

Рис. 10. Зависимость амплитуды регистрируемого сигнала P(t) от времени в большой ячейке, (а) — частота накачки шр/2к = 97 Гц, (б) — шр/27Г = 173 Гц.

ческая накачка выключается, и амплитуда>колебаний начинает уменьшаться. Низкочастотная модуляция регистрируемого сигнала на рис. 9 обусловлена неконтролируемыми колебаниями поверхности жидкости вследствие вибрации криостата. Из рис. 9 видно, что затухание в малой ячейке происходит значительно быстрее, чем в большой ячейке. Очевидно, что в малой ячейке удельные потери энергии на трение о дно и стенки стакана гораздо существеннее, чем в большой ячейке. Поэтому подробные измерения процессов релаксации были проведены на большой ячейке

На рис. 10 показаны временные зависимости амплитуды регистрируемого сигнала P(t) при частотах накачки 97Гц (а) и 173 Гц (б"), полученные усреднением модуля сигнала P(t) по интервалу времени, кратному полупериоду основной гармоники Оказалось, что падение амплитуды сигнала со временем после выключения накачки можно описать экспоненциальным законом P(t) ~ ехр(—t/т), где постоянная времени т = (0.3 ± 0.03) с для частоты шр/2п = 97 Гц и т = (0 15 ± 0.02) с при накачке на частоте 173 Гц. Зависимость постоянной времени затухания сигнала г от частоты и!р/2и показана на рис. 11 в двойном логарифмическом масштабе (тёмные точки). Сплошная линия соответствует времени вязкого затухания линейной волны на поверхности жидкого водорода ты — 7J1 ~ ш-1/3, рассчитанному по известным значениям параметров жидкого водорода при температуре 15 5К [14] Видно, что экспериментальные точки лежат довольно близко к рассчитанной зависимости тш.

Для изучения эволюции спектра корреляционной функции со временем мы воспользовались процедурой оконного преобразования Фурье (Short,-Time Fourier Transform) [15]. Правомерность использования этого метода анализа основывается на том, что наблюдающееся в эксперименте время затухания сигнала оказывается много больше периода гармонической силы, которой возбуждали поверхность тш 2it/ыр. Это позволяет выбрать временное окно, размеры которого малы по сравнению со временем затухания сигнала, однако много больше периода возбуждающей силы. Сдвигая положение окна по времени, мы смогли изучить эволюцию турбулентного каскада на поверхности жидкого водорода после выключения накачки Спектры колебаний поверхности при накачке на частоте 97 Гц

х н

к 10 2 а> О. 03

10' ю3 ю3

Частота со/2я, Гц

Рис. 11 Частотная зависимость времени релаксации амплитуды г)р волны на частоте накачки шр (в двойном логарифмическом масштабе). Сплошная линия соответствует рассчитанному по известной вязкости жидкого водорода времени вязкого затухания капиллярной волны с частотой шр.

в различные моменты времени показаны на рис 12: а — через 0 03 с после выключения накачки, б — через 0.34с и в — через 1.07с после выключения накачки.

Сразу после выключения накачки спектр корреляционной функции ~ Р* (рис. 12а) близок к стационарному распределению нелинейных колебаний поверхности при узкополосной накачке [1*] Пик основной гармоники расположен на частоте накачки 97 Гц, кратные гармоники образуют каскад со степенной зависимостью Р^ ~ 5 высоты пиков от частоты Стрелка указывает положение высокочастотного края инерционного интервала си/, « 5 кГц. Через промежуток времени At = 0.34 с после выключения накачки (рис. 126) амплитуда волны на частоте и>р уменьшилась примерно в 3 раза по сравнению с показанной на рис. 12а. При этом граничная частота щ уменьшилось до « 2 4 кГц На рис. 12в показана заключительная стадия затухания через At = 1.07 с, когда возбуждены всего несколько гармоник. Примечательно, что в довольно длинном промежутке времени после выключения накачки At < 0 6с высокочастотная часть спектра может быть описана распределением Р^ ~ свойственным

для стационарного каскада, т.е в процессе релаксации колебаний форма

10" 10 со/2я, Гц

Рис. 12. Спектры колебаний поверхности жидкого водорода в большой ячейке в различные моменты времени после выключения накачки- а — спектр колебаний через промежуток времени Д£ = 0 03 с после выключи ния накачки; б — спектр колебаний через Д£ = 0 34 с; в — спектр колебаний через At = 1 07 с Сплошная линия соответствует степенному закону ~ ш 7'2. Стрелка указывает положение высокочастотного края инерционного интервала шь-

спектра сохраняется, но затухание колебаний поверхности жидкости начинается с высокочастотной стороны спектра.

В параграфе 4.2 приводятся результаты исследований влияния включения/выключения дополнительной низкочастотной накачки на стационарное распределение турбулентности капиллярных волн.

В данных экспериментах были проведены измерения двух типов. В измерениях первого типа волны на поверхности жидкости возбуждали накачкой одновременно на двух различных резонансных частотах ячейки. После формирования стационарного турбулентного распределения накачку на одной из частот (дополнительной частоте) ступенчатым образом выключали, при этом интенсивность накачки на другой (основной) частоте оставалась неизменной. В измерениях второго типа волны на поверхности жидкости первоначально возбуждали на одной из резонансных частот ячейки, а затем включали дополнительную накачку на другой резонансной частоте. Таким образом, в обоих случаях изучали переходный процесс в турбулентной системе капиллярных волн после выключения или включения дополнительной накачки.

Стационарные спектры установившихся колебаний поверхности жидкого водорода до и после выключения дополнительной накачки приведены на рис. 13: а — накачка одновременно на двух резонансных частотах ячейки, основной — 274 Гц и дополнительной ш\/7тт = 61 Гц; б —

установившееся распределение после выключения накачки на частоте Нужно отмстить, что в данных измерениях энергия волны ЕШ[ ос 12

на частоте на порядок меньше энергии волны на частоте <¿2, поэтому спектр колебаний на рис. 13а можно рассматривать, как спектр капиллярной турбулентности, порожденный основной гармонической накачкой на частоте и>2/2-7г = 274 Гц и возмущенный дополнительной накачкой на частоте о->1/27г = 61 Гц. Поэтому в окрестности относительно высоких пиков на частотах, кратных и>2, расположены относительно низкие пики на комбинационных частотах, отстоящих по обе стороны от гармоник основной частоты на частоту, равную и^. Распределение на рис 13 б представляет собой стационарный спектр капиллярной турбулентности при накачке гармонической силой на частоте и^' с повышением частоты амплитуда пиков

Частота ю/2тг, Гц

Рис. 13. а —Стационарный спектр колебаний поверхности жидкости при одновременной накачке на двух резонансных частотах и!\/2тх = 61 Гц и и)2/2ж = 274 Гц. б — Стационарный спектр колебаний при накачке на основной резонансной частоте шч^-к = 274 Гц.

на частотах, кратных и>2, убывает по степенному закону. Видно, что при накачке на одной частоте амплитуды высокочастотных пиков (рис. 13б) заметно больше, чем амплитуды высокочастотных пиков при накачке на двух частотах (рис. 13о).

На рис. 14 показаны временные зависимости квадрата амплитуд волн на поверхности жидкого водорода на основной (открытые кружки) и дополнительной (квадраты) частотах (напомним, что согласно (4) Р2 ос \г)ш\2). В момент времени t = 0 накачка на дополнительной частоте выключается, в то время как амплитуда накачки на основной частоте и>2 не изменяется. Как следует из рисунка, амплитуда волны на частоте lo\ убывает со временем по закону, близкому к экспоненциальному, и в соответствии с результатами [7*] характерное время затухания практически совпадает с временем вязкого затухания 7"1 капиллярной волны частотой .

Рис 15 демонстрирует изменение со временем квадратов амплитуд

2x107

|Р |2

1 «о1

1х107 О

О 1 2

и в

Рис. 14. Временные зависимости квадрата амплитуд волн на поверхности жидкого водорода на основной (открытые кружки) и дополнительной (квадраты) частотах при выключении дополнительной накачки в момент времени £ = 0.

50- -■-■---■-г

30 20 10 0

Рис. 15. Изменение со временем квадратов амплитуд пиков на частотах, кратных частоте основной накачки Ш2, при выключении дополнительной накачки в момент времени í = 0 на частоте Открытые треугольники соответствуют 13-й гармонике частоты и>2 (3.57 кГц), тёмные квадраты — 16-я гармоника (4 49 кГц), светлые квадраты — 19-я гармоника (5.19 кГц), кружки — 29-я гармоника (7.96 кГц). Положения соответствующих гармоник указаны на спектрах на рис. 13 стрелками.

5»Л .V

Л. ; V "V

7 \ ;

и а

пиков на частотах, кратных частоте основной накачки и>2, при выключении дополнительной накачки в момент времени £ = 0. Открытые треугольники на графике соответствуют 13-й гармонике частоты и;2 (3.57 кГц), тёмные квадраты — 16-я гармоника (4.49кГц), светлые квадраты — 19-я гармоника (5.19 кГц), кружки — 29-я гармоника (7.96кГц). Положения соответствующих гармоник указаны на спектрах на рис. 13 стрелками Из рисунка видно, что после выключения дополнительной накачки амплитуды высокочастотных гармоник возрастают в несколько раз за время сравнимое с временем затухания волны на частоте (рис. 14).

Изучение эволюции спектра колебаний поверхности жидкости показали также, что при включении дополнительной накачки в момент времени t = 0 амплитуды колебаний на высоких частотах при t > 0 уменьшаются. Таким образом, наблюдаемая эволюция турбулентного спектра полностью обратима.

В параграфе 4.3 обсуждаются результаты исследований нестационарной капиллярной турбулентности.

В результате наблюдения свободно распадающегося турбулентного каскада капиллярных волн на поверхности жидкого водорода было обнаружено, что разрушение каскада начинается с высоких частот и происходит за время, близкое к времени вязкого затухания волны на частоте накачки При этом энергосодержащая часть спектра — максимум распределения — остаётся на низких частотах в течение всего процесса затухания. Наблюдаемая динамика распада не согласуется с предложенной в [10] схемой. Из рассматриваемого в теории сценария автомодельной релаксации турбулентного каскада в инерционном интервале в пренебрежении вязкими потерями следует, что затухание каскада должно начинаться со стороны низких частот, так что со временем энергосодержащая часть спектра смещается в сторону высоких частот.

Численное моделирование распада капиллярной турбулентности [8*], проведённое в рамках теории слабой волновой турбулентности с учётом вязкого затухания капиллярных волн в инерционном интервале частот позволяет дать объяснение наблюдаемому в эксперименте распаду.

Качественно наблюдаемое возрастание амплитуд турбулентных ос-

цилляций на высоких частотах после выключении дополнительной низкочастотной накачки можно объяснить уменьшением плотности состояний (числа возбужденных гармоник в единичном интервале частот), вовлечённых в процесс нелинейного переноса энергии от низких к высоким частотам в инерционном интервале частот. Действительно, при одновременной накачке на двух частотах возбуждены колебания как на частотах кратных частотам накачки, так и на комбинационных частотах. При выключении дополнительной накачки амплитуды колебаний на этой частоте, а также на кратных гармониках и комбинационных частотах быстро затухают. Это приводит к перераспределению энергии колебаний по частотам, что проявляется в эволюции турбулентного спектра и в заметном увеличении амплитуд волн с частотами, кратными частоте основной накачки ^

Основные результаты и выводы В диссертационной работе выполнены экспериментальные исследования капиллярной турбулентности на заряженной поверхности жидкого водорода. Разработаны методики возбуждения и регистрации капиллярных волн на заряженной поверхности жидкого водорода.

1. Разработана процедура восстановления корреляционной функции по измерению мощности отражённого от колеблющейся поверхности лазерного луча.

2. Исследовано влияние типа накачки на показатель степени в зависимости корреляционной функции отклонения поверхности жидкости в турбулентном режиме Показатель степени меняется с т = — 3 7±0.3 на т — — 2 8 ± 0.2 при замене узкочастной накачки на широкополосную накачку шумом.

3. Экпериментально наблюдён высокочастотный край инерционного интервала. Установлено, что с увеличением амплитуды накачки на низкой частоте положение высокочастотного края инерционного интер-

1/3 23/9

вала смещается в сторону высоких частот иь ~ г] ' и]р .

4. Экспериментально установлено, что распад турбулентного каскада капиллярных волн начинается с высокочастотной стороны спектра

колебаний, при этом энергосодержащая часть спектра не сдвигается в сторону высоких частот, как это следовало бы из теоретического рассмотрения автомодельного распада капиллярной турбулентности [10], а остается в области низких частот в течение всего процесса распада. При этом время релаксации всего каскада близко к времени вязкого затухания волны, па частоте которой возбуждалась поверхность. Это указывает на то, что при рассмотрении релаксационных процессов в системе капиллярных волн на поверхности жидкости необходимо учитывать вклад вязкого затухания.

5 Определено, что в случае узкочастотной накачки включение дополнительной низкочастотной накачки приводит к уменьшению амплитуды волн в высокочастотной части турбулентного спектра и, следовательно, к сужению инерционного интервала частот. Наблюдаемая эволюция спектра обратима — при выключении дополнительного возмущения амплитуды волн в высокочастотной части турбулентного спектра возрастают, и инерционный интервал расширяется. Такое поведение амплитуд турбулентных осцилляций на высоких частотах после изменения условий накачки можно связать с изменением плотности состояний, вовлечённых в процесс нелинейного переноса энергии от низких к высоким частотам в инерционном интервале частот.

Основное содержание диссертационной работы изложено в

следующих публикациях:

[Г] М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, A.A. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода, ФНТ 27, 1183-1191 (2001)

[2*] М. Ю. Бражников, Г. В Колмаков, А. А. Левченко. Л. П. Межов-Деглин, Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода Письма в ЖЭТФ 73, № 8, 443-446 (2001)

[3*] М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, A.A. Левченко, Л.П Межов-Деглин, Измерение граничной частоты инерционного интервала тур-

булснтности капиллярных волн на поверхности жидкого водорода. Письма в ЖЭТФ 74, № 12, 660-663 (2001)

[4*] М. Ю. Бражников, А. А. Левченко, Л. П Межов-Деглин, Возбуждение и регистрация нелинейных волн на заряженной поверхности жидкого водорода, Приборы и Техника Эксперимента, 45, 31-37 (2002)

[5*] М. Ю. Бражников, Г. В. Колмаков, А А. Левченко, Турбулентность капиллярных волн на поверхности жидкого водорода, ЖЭТФ 122, №3, 521-529 (2002).

[6*] M.Yu. Brazhnikov, G.V. Kolmakov, A. A. Levchenko, L. P. Mczhov-Deglin, Experimental evidence for the weak turbulence on the surface of liquid hydrogen, Physica B, 329-333, 419-420 (2003)

[7*] M. Ю. Бражников, Г В. Колмаков, А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, А. Н. Сильченко, P. V. Е. McClintock. Затухание турбулентного каскада капиллярных волн на поверхности жидкого водорода. Письма в ЖЭТФ 80, № 2. 99-103 (2004)

[8*] G.V. Kolmakov, A.A. Levchenko, M.Yu. Brazhnikov, L.P. Mezhov-Deglin, A. N. Silchenko, P. V. E. McClintock, Quasi-Adiabatic Decay of Capillary Turbulence on the Charged Surface of Liquid, Physical Review Letters 93, 074501 (2004)

[9*] М.Ю. Бражников, Г. В. Колмаков, А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, Подавление высокочастотных турбулентных колебаний поверхности жидкости дополнительной низкочастотной накачкой, Письма в ЖЭТФ 82, № 9, 642-646, (2005)

Список цитированной литературы:

[1] P. Janssen, The Interaction of Ocean Waves and Wind, Cambridge University Press, 2004

[2] С.Д. Данилов, Д. Гурарий, УФН 170, 921 (2000)

[3] В Л Гуревич, Кинетика фононных систем, Москва, Наука, 1980

[4] Handbook of Plasma Physics, cd. by A. Galeev, R Sudan, Elsevier, New York, 1984

[5] G T Lleonart, D R. Blackmail, J Fluid Mech 97, 455-79 (1980)

[6] G. Z Fori is tall, J. Geophys. Res 86, 8075-84 (1981)

[7] О. M Phillips, ,J. Fluid Mech. 156, 505-31 (1985)

[8] В С. Львов, Нелинейные спиновые волны, Москва, Наука, 1987

[9] Б. Б. Кадомцев, Динамика и информация, Москва, Редакция журнала • Успехи физических наук. 1999

[10] V. Е. Zakhaiov, G. Falkovich, and V S. L'vov. Kolmogorov Spectra of ^ Tuibulence I. Springer-Verlag, Berlin (1992)

[11] В. E. Захаров, ЖЭТФ 51, 688 (1966)

[12] W. Wright, R. Hiller, and S. Putterman. J. Acoust Soc. Am. 92, 2360 (1992)

[13] E Henry, P. Alstrom, and M. T Lcvinsen, Euro. Phys. Lett. 52, 27 (2000)

[14] Свойства конденсированных фаз водорода и кислорода, под редакцией Б. И. Веркина, Киев, Наукова Думка, 1984

[15] Shic Qian and Dapang Chen, Joint Time-Frequency Analysis — Methods and Applications, Prentice Hall PTR, 1996

[16] Г.Е. Фалькович, А. Б. Шафаренко, ЖЭТФ 94, вып. 7, 172 (1988).

[17] A.N. Pushkarev, V.E. Zakharov, Phys. Rev. Lett 76(18), 3320, (1996)

Отпечатано в типографии ООО «Принт» г. Ногинск ул. 200 летия города д. 2 Заказ № 710 тираж 80 экз.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Бражников, Максим Юрьевич

Общая характеристика работы

Предисловие

1 Введение. Основные представления о предмете исследований

1.1 Капиллярные волны на заряженной поверхности жидкости

1.2 Волновая турбулентность.

1.3 Свойства жидкого водорода.

2 Экспериментальная методика

2.1 Экспериментальная установка

2.2 Методика регистрация волн.

3 Стационарные спектры капиллярной турбулентности

3.1 Влияние вида накачки на частотную зависимость корреляционной функции.

3.2 Зависимость граничной частоты инерционного интервала от амплитуды волны на частоте накачки.

3.3 Обсуждение результатов.

4 Нестационарные турбулентные процессы

4.1 Распад турбулентного каскада капиллярных волн.

4.2 Подавление высокочастотных турбулентных осцилляций дощ полнительной низкочастотной накачкой.

4.3 Обсуждение результатов.

Заключения и выводы

Введение диссертация по физике, на тему "Капиллярная турбулентность на поверхности жидкого водорода"

Объект исследования и актуальность темы. В представленной диссертации экспериментально изучены турбулентные явления на поверхности жидкости. Высоковозбуждённое состояние системы со многими степенями свободы, в котором имеется направленный поток энергии, называется турбулентным. Нелинейное взаимодействие приводит к перераспределению энергии между степенями свободы в системе. К важнейшим системам, в которых турбулентное движение играет определяющую роль, относятся ветровые волны на поверхности океана [2] и крупномасштабные планетарные вихри в атмосфере Земли [3]. Взаимодействие этих двух мощных нелинейных систем в основном определяет погоду. Кроме того, понимание особенностей нелинейного и турбулентного переноса энергии и импульса в классических и квантовых системах представляет большой интерес как для фундаментальной физики, так и с точки зрения многочисленных практических приложений [5-11].

Между тем, экспериментальные возможности по изучению таких систем весьма ограничены. До настоящего времени не было получено надёжных экспериментальных данных даже о качественном характере нестационарных турбулентных явлений. Получение надежной и достоверной информации о турбулентности в различных системах является актуальной и практически важной задачей современной физики.

Система взаимодействующих капиллярных волн на поверхности жидкости представляют собой объект для изучения слабой турбулентности. Основы теории слабой волной турбулентности были заложены в конце 60-х годов прошлого столетия [1]. Однако, несмотря на значительное число экспериментальных исследований по нелинейной динамике поверхностных волн, в настоящее время опубликовано лишь несколько сообщений об экспериментальных наблюдениях турбулентных спектров, результаты которых можно непосредственно сравнить с предсказаниями теории [16, 17].

Использование заряженной поверхности жидкого водорода для изучения турбулентности на поверхности жидкости предоставляет принципиальные преимущества по сравнению с традиционными экспериментами, например с водой. Это оказалось критически важно для изучения свойств стационарной турбулентности и сыграло ключевую роль в исследованиях нестационарных турбулентных процессов.

Для достижения указанных целей требовалось решение следующих задач:

3. Разработка алгоритма анализа экспериментальных данных в экспериментах по исследованию нестационарной турбулентности.

4. Исследование нестационарной капиллярной турбулентности. Научная новизна:

2. Впервые измерено положение высокочастотного края инерционного интервала.

3. Впервые наблюдался распад турбулентности в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода. Изучена динамика распада капиллярной турбулентности.

4. Впервые изучена динамика установления нового стационарного турбулентного каскада в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода при включении/выключении дополнительной накачки с частотой ниже частоты основной накачки. Обнаружено подавления высокочастотных турбулентных осцилляций поверхности жидкости после включения дополнительной низкочастотной накачки.

Научная и практическая ценность. В данной работе впервые изучена динамика распада волновой турбулентности на примере капиллярной турбулентности на заряженной поверхности жидкого водорода. Использование идей и методик физики низких температур, отличающее данную работу от традиционных экспериментов с "обычными" жидкостями, позволило детально изучить турбулентность поверхностных волн и получить новую, принципиально важную информацию о нестационарных турбулентных явлениях на поверхности жидкости. Впервые зарегистрирован высокочастотный край инерционного интервала, а также наблюдена перестройка турбулентного спектра капиллярных волн при смене накачки гармонической силой на накачку на двух частотах одновременно. Знание о механизмах распада турбулентности в двумерных системах важно для многих прикладных и фундаментальных задач, в частности, для понимания нелинейного переноса энергии на поверхности Мирового океана, динамики крупномасштабных планетарных атмосферных вихрей.

Основные положения, выносимые на защиту состоят в следующем:

1. Разработка методики возбуждения и регистрации капиллярных волн на поверхности жидкого водорода, а также восстановления корреляционной функции по измерению мощности отражённого от поверхности жидкости лазерного луча.

3. Экспериментальное наблюдение высокочастотного края инерционного интервала.

4. Экспериментальное наблюдение распада стационарного турбулентного распределения в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода после ступенчатого выключения внешней накачки. Обнаружение "квазистационарного" распада капиллярной турбулентности.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. "Quantum Fluids and Solids - QFS2001" (Констанц, ФРГ, 2001);

2. "Chernogolovka Workshop on Low Temperature Physics in Microgravity Enviroment - CWS-2002", (Черноголовка, Россия, 2002)

3. "Low Temperature Physics — LT23" (Хиросима, Япония, 2002);

4. "Cryocrystals and Quantum Crystals - CC-2002" (Фрейзиг, ФРГ, 2002);

5. "Solitons, Collapses And Turbulence: Achievements, Developments and Perspectives" (Черноголовка, Россия, 2002);

6. Международная конференция по Космическому Материаловедению (Калуга, Россия, 2003);

7. XXXIII Совещание по физике низких температур (Екатеринбург, Россия, 2003);

8. "Low Temperature Physics - LT24" (Орландо, США, 2005).

Я благодарю моего научного руководителя Александра Алексеевича Левченко, Леонида Павловича Межова-Деглина, Германа Валентиновича Колмакова, Владимира Николаевича Хлопинского, преподавателей кафедры физики твёрдого тела, мою семью и друзей.

Предисловие

В данной диссертации представлены результаты исследований спектров турбулентности и нестационарных турбулентных процессов в системе капиллярных волн на поверхности жидкого водорода.

Первая глава содержит введение в предмет исследования, дан краткий обзор теоретических и экспериментальных результатов по исследованию капиллярной турбулентности.

Во второй главе описаны экспериментальная установка, методика возбуждения капиллярных волн на поверхности жидкого водорода и их регистрации.

Третья глава посвящена результатам экспериментальных исследований стационарных спектров капиллярной турбулентности на поверхности жидкого водорода.

В четвёртой главе приведены результаты экспериментальных исследований нестационарных турбулентных процессов в системе капиллярных волн.

В заключении перечислены основные результаты работы и сформулированы выводы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Заключения и выводы

В диссертационной работе выполнены экспериментальные исследования капиллярной турбулентности на заряженной поверхности жидкого водорода. Использование заряженной поверхности жидкого водорода для изучения турбулентности на поверхности жидкости предоставляет принципиальные преимущества по сравнению с традиционными экспериментами. Применённые новые идеи и методики позволили детально изучить турбулентность в системе капиллярных волн и получить новую информацию о нестационарных турбулентных процессах.

2. Исследовано влияние типа накачки на показатель степени в зависимости корреляционной функции отклонения поверхности жидкости в турбулентном режиме. При накачке в узком частотном диапазоне в системе реализуется степенной турбулентный спектр с показателем m = —3.7 ± 0.3. При широкополосной накачке шумом наблюдается Колмогоровский спектр капиллярной турбулентности с индексом т = -2.8 ± 0.2.

3. Экспериментально наблюдён высокочастотный край инерционного интервала. Установлено, что с увеличением амплитуды накачки на низкой частоте положение высокочастотного края инерционного интервала смещается в сторону высоких частот и>ь ~ r]4^3ujp3^9.

4. Экспериментально установлено, что распад капиллярной турбулентности начинается с затухания высокочастотных волн, так что сначала разрушается высокочастотная часть степенного турбулентного спектра. При этом энергосодержащая часть спектра не сдвигается в сторону высоких частот, как это следовало бы из теоретического рассмотрения автомодельного распада капиллярной турбулентности [4], а остаётся в области низких частот в течение всего процесса распада. Время релаксации всего каскада близко к времени вязкого затухания волны, на частоте которой возбуждалась поверхность. Переходные процессы в турбулентной системе подавляются быстрым нелинейным перераспределением энергии между волнами внутри инерционного интервала.

5. Определено, что в случае узкочастотной накачки включение дополнительной низкочастотной накачки приводит к уменьшению амплитуды волн в высокочастотной части турбулентного спектра и, следовательно, к сужению инерционного интервала частот. Наблюдаемая эволюция спектра обратима — при выключении дополнительного возмущения амплитуды волн в высокочастотной части турбулентного спектра возрастают, и инерционный интервал расширяется. Такое поведение амплитуд турбулентных осцилляций на высоких частотах после изменения условий накачки связано с изменением плотности состояний, вовлечённых в процесс нелинейного переноса энергии от низких к высоким частотам в инерционном интервале частот. Это приводит к перераспределению энергии колебаний по частотам, что проявляется в эволюции турбулентного спектра и в заметном изменение амплитуд высокочастотных турбулентных осцилляций.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Бражников, Максим Юрьевич, Черноголовка

1. В. Е. Захаров, ЖЭТФ 51, 688 (1966)

2. P. Janssen, The interaction of ocean waves and wind, Cambridge University-Press, 2004

3. С.Д. Данилов, Д. Гурарий, УФН 170, 921 (2000)

4. V. Е. Zakharov, G. Falkovich, and V. S. L'vov, Kolmogorov Spectra of Turbulence I, Springer-Verlag, Berlin (1992)

5. B. JI. Гуревич, Кинетика фононных систем, Москва, Наука, 1980

6. Handbook of Plasma Physics, ed. by A. Galeev, R. Sudan, Elsevier, New York, 1984

7. G. T. Lleonart, D. R. Blackman, J. Fluid Mech. 97, 455-79 (1980)

8. G. Z. Forristall, J. Geophys. Res 86, 8075-84 (1981)

9. О. M. Phillips, J. Fluid Mech. 156, 505-31 (1985)

10. В. С. Львов, Нелинейные спиновые волны, Москва, Наука, 1987

11. Б. Б. Кадомцев, Динамика и информация, Москва, Редакция журнала Успехи физических наук. 1999

12. М.Ю. Бражников, Г. В. Колмаков, А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, ФНТ 27, 1183 (2001)

13. М.Ю. Бражников, Г. В. Колмаков, А. А. Левченко, JL П. Межов-Деглин, Письма в ЖЭТФ 73, № 8, 443 (2001)

14. М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, Письма в ЖЭТФ 74, № 12, 660 (2001)

15. Е. А. Кузнецов, ЖЭТФ 62, 584 (1972)

16. W. Wright, R. Hiller, and S. Putterman. J. Acoust. Soc. Am. 92, 2360 (1992)

17. E. Henry, P. Alstrom, and M.T. Levinsen, Euro. Phys. Lett. 52, 27 (2000)

18. M. Lommer and M.T. Levinsen, J. Fluoresc. 12, 45, (2002).

19. M. Yu. Brazhnikov, G. V. Kolmakov, A. A. Levchenko, L. P. Mezhov-Deglin, 58 (4), 510 (2002)

20. В. E. Захаров, ЖЭТФ 35, 908 (1972)

21. М.Ю. Бражников, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, Приборы и Техника Эксперимента, 45, 31 (2002)

22. М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, ЖЭТФ 122, №3, 521 (2002).

23. М. Yu. Brazhnikov, G. V. Kolmakov, A. A. Levchenko, L. P. Mezhov-Deglin, Physica B, 329-333, 419 (2003)

24. М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко, Л.П. Межов-Деглин, А. Н. Сильченко, P. V. Е. McClintock, Письма в ЖЭТФ 80, № 2, 99 (2004)

25. JT. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Гидродинамика, Москва, Физматлит, 2003

26. В. Е. Захаров, Н. Н. Филоненко, Ж. Прикл. Мех. Тех. Физ. 5, 62 (1967)

27. М.Д. Черникова, ФНТ, 2, 1374 (1976)

28. К. Hasselman, J. Fluid Mech. 12, 481, (1962)

29. А. В. Катц, B.M. Конторович, Ж. Прикл. Мех. Тех. Физ. 6, 97 (1974)

30. В. С. Лутовинов, В. Р. Чечеткин, ЖЭТФ 76, 223 (1979)

31. А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, Приборы и Техника Эксперимента, 2, 220 (1991)

32. А. А. Левченко, Л. П. Межов-Деглин, ФНТ 22, 210, (1996)

33. Свойства конденсированных фаз водорода и кислорода, под редакцией Б. И. Веркина, Киев, Наукова Думка, 1984

34. Shie Qian and Dapang Chen, Joint Time-Frequency Analysis — Methods and Applications, Prentice Hall PTR, 1996

35. Г.Е. Фалькович, А. В. Шафаренко, ЖЭТФ 94, вып. 7, 172 (1988).

36. A.N. Pushkarev, V.E. Zakharov, Phys. Rev. Lett. 76(18), 3320, (1996)

37. A. I. Dyachenko, A. O. Korotkevich, and V. E. Zakharov, JETP Lett. 77, 477 (2003)

38. G. V. Kolmakov, A. A. Levchenko, M. Yu. Brazhnikov, L. P. Mezhov-Deglin, A. N. Silchenko, P. V. E. McClintock, Physical Review Letters 93, 074501 (2004)

39. М.Ю. Бражников, Г. В. Колмаков, А. А. Левченко, JI. П. Межов-Деглин, Письма в ЖЭТФ 82, № 9, 642-646, (2005)