Кинетические механизмы эволюции дислокационных структур в деформируемых твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Г Г 6 Ом ИМ- н' И- ЛОБАЧЕВСКОГО

' " ' На правах рукописи

САРАФАНОВ Георгий Федорович

КИНЕТИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ЭВОЛЮЦИИ ДИСЛОКАЦИОННЫХ СТРУКТУР В ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

01.04.07 — Физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижним Новгород, 1994

Работа выполнена в Нижегородском государственном педагогическом университете.

Научные руководители:

доктор технических наук, профессор Куров И. Е.,

кандидат фнз.-мат. наук, доцент Нагорных С. Н.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Перевезенцев В. Н.,

кандидат физ.-мат. наук, доцент Максимов И. Е.

Ведущее предприятие — Институт проблем машиноведения РАН (г. Санкт-Петербург).

Защита состоится < ^ & » А._1994 г.

в часов на заседании специализированного совета Д 063.77.03 при Нижегородском государственном университете им. Лобачевского по адресу: г. Н. Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 3.

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 603600, Н. Новгород, ГСП-34, пр. Гагарина, 23, корп. 3, НИФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан « ^ >___.1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор физ.-мат. наук,

профессор • Чупрунов Е, В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. При разработке металлов и сплавов, упрочняющих технологий стоит проблема описания механических свойств материалов с точки зрения закономерностей формирования и эволюции дефектной структуры твердых тел в процессе нагружения.

Для имеющейся классификации типов дефектных структур деформированных металлов на сегодняшний день отсутствует общая динамическая теория переходов из одного структурного состояния в другое. Не вполне ясен вопрос об участии структурообразования и структурных переходов в конкретных проявлениях пластического, течения кристаллических твердых тел.

Теоретическое обобщение экспериментальных данных по эволюции дислокационных структур, полученных в последние десятилетие, наталкивается на ряд серьезных и естественных трудностей. Оказалось, что даже достаточно полные представления о движении индивидуальных дислокаций и отдельных механизмов пластической деформации не позволяют описать как эволюцию структуры-материала, так и изменения его механических свойств.

Эти трудности привели к появлении ряда новых подходов, в которых обращается внимание на особенности процесса пластической деформации, игнорировавшиеся ранее. Было отмечено, что деформируемый кристалл следует рассматривать как открытую неравновесную систему, а пластическое течениеткак диссипативный процесс, обусловленный актами размножения, уничтожения, взаимодействия носителей пластической деформации, их диссипативной динамикой.

Отмеченные особенности деформации твердых тел позволяют подойти к изучению проблемы в рамках представлений теории самоорганизующихся диссипативных структур, возникшей на стыке нескольких наук (физики, химии, биологии и т.д.) и получиншей название синергетики.

В рамках этого подхода возможно описание, которое учитывает совместное действие отдельных частей какой-либо неупорядоченной, неравновесной системы, в результате чего происходит самоорганизация - возникают макроскопические пространственные, временные или пространственно-временные структуры.

Цель работы - теоретически исследовать на основе эволюционных уравнений некоторые режимы пластической деформации и механизмы возникновения неоднородных дислокационных структур с позиций подходов, развитых в области синергетики и смежных с ней дисциплинах. Соотнести полученные результаты с экспериментом.

Научная новизна. В диссертационной работе в рамках континуального подхода1 на основе эволюционных уравнений для плотности дислокаций впервые систематически проводится теоретическое рассмотрение возможности спонтанного возникновения неоднородных дислокационных структур о детальным анализом устойчивости стационарных неравновесных решений. Установлено, при каких условиях возможна неустойчивость в дислокационном ансамбле, приводящая к расслоению однородного состояния. Исследован вопрос нахождения нелинейных решений в режиме "мягкого" и "жесткого" возбуждения диссипативной структуры. Установлена связь характерного пространственного масштаба возникающей неоднородной структуры с плотностью дислокаций, подтверждаемая экспериментально. Рассмотрены кинетические механизмы возникновения дислокационных скоплений и устойчивых полос скольжения. Исследован скачкообразный характер пластической деформации сплавов с точки зрения автоволнового поведения ансамбля дислокаций.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Коллективные эффекты нелинейной динамики дислокаций допускают исследование в рамках континуального подхода на основе эволюционных уравнений для плотности непрерывно распределенных дислокаций, которые получены из полкой системы дифференциальных уравнений динамики упругого твердого тела с дислокациями.

2. Неустойчивость в дислокационном ансамбпе, приводящая к рассслоению однородного состояния, возможна, если эволюция дислокационного ансамбля описывается, как минимум, двумя типами дислокаций, находящимися в различных динамических состояниях.

3. Явление спонтанного возникновения неоднородных периодических дислокационных структур допускает описание в рамках предложенной модели для дислокаций двух типов - быстрых и медленных. Показано, что характерный пространственный период возникающей диссипативной структуры обратно пропорционален корню квадратному из средней плотности дислокаций. Диссииативные 'дислокационные структуры, являясь сугубо неравновесными, инициируют образование неоднородных дислокационных . структур кьаеиравнокесного типа,

повторяющих в целом геометрию дяссипатившх структур.

4. Эволюция дислокационного ансамбля описывается системой уравнений для дислокаций одного типа в случае, ■ когда плотность стоков дислокаций много меньше или много больше плотности подвижных дислокаций. Для первого случая характерна эволюция возмущений избыточной плотности дислокаций (дислокационного заряда), описывающаяся нелинейным уравнением Бюргерса. Для второго - эволюция суммарной плотности дислокаций, описывающаяся уравнением Фишера. Динамические решения для этих уравнений в виде ударных волн интерпретируются соответственно как распространение дислокационных скоплений и устойчивых полос скольжения.

5. Эффект Портевена-Ле Шателье в сплавах находит объяснение в рамках предложенной автоволновой модели пластической деформации. Показано, что период колебаний обратно пропорционален скорости пластической деформации и уменьшается с ростом температуры.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы:

- при прогнозировании изменения дислокационной структуры и, следовательно, механических свойств деформируемых твердых тел;

- при разработке новых упрочняющих технологий;

- при изучений коллективных явлений дефектов кристаллической решетки;

- при исследовании неустойчивых режимов пластической дефоп-мации.

Апробация работы. Основные'положения и материалы диссертации докладывались на IV Республиканской конференции "Субструктурное упрочнение металлов" (Киев, 1990), II Всесоюзном симпозиуме по перспективным материалам "Синергетика. Новые технологии получения 'И свойства металлических материалов" (Москва,1991), Всесоюзной научно-технической конференции "Триботехника-машиностроению" (Москва.1991), а также на се^инарях НГПУ, ИПФ ШГУ.

Публикации^. По материалам диссертации опубликовано десять работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержит 187 страниц, включая 23 рисунка, 1 таблицу и 10 страниц списка литерчллтм (ИЗ наименований).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы. Рассмотрены актуальность и цель проведенных исследований. Освещены структура и содержание глав диссертации.

, В первой'главе проводится обзор публикаций по вопросам, относящимся к теме диссертации. Рассмотрены теоретические работы, Затрагивающие вопрос о механизмах формирования неоднородных дислокационных структур при пластической деформации твердых тел. Из экспериментальных работ основное внимание уделялось тем, в котот рых прослеживается закономерность в формировании субструктур прй различных способах нагружения, устанавливается связь стадийности деформационного упрочнения с характерными для этих стадий типами дислокационных структур.

< Вторая глава диссертации посвящена исследованию динамики дислокационного ансамбля в рамках континуального подхода на основе полной системы уравнений упругого твердого тела с движущимися дислокациями.

В разделе 2.1 для случая, когда нас не интересует распределение поля между дислокациями, из уравнений континуальной теории (А.М.Косевич,1962) выводится система эволюционных уравнений для скалярной плотности дислокаций р1(э), учитывающая процессы генерации и локального взаимодействия дислокаций (здесь 1 -индекс, нумерующий направление вектора Бюргероа , э - индекс, различающий дислокации по их подвижности).

Исследуется (раздел 2.2) пространственная и временная эволюция возмущений для эволюционных уравнений , линеаризованных' .вблизи однородного неравновесного стационарного состояния. Рассмотрение проводится для случая одной системы скольжения в предположении существования симметрии относительно знака дислокаций.

Показано, что неустойчивость, приводящая к образованию пространственно-неоднородных диссипативных структур возможна, если эволюция дислокационного ансамбля описывается, как минимум, двумя типами дислокаций, находящимися в различных динамических состояниях . Найдена область неустойчивости изменения параметров системы , определяемая неравенством

А - >0 (1,

Здесь А = Vk(Vsa$kbks+Vkassbss)(l-5su.), ask>bzk - матрицы коэффициентов при линейных слагаемых точечной части линеаризованной системы (s,к=1,2), Vi и V¿ - скорости распространения дислокаций двух типов (быстрых и медленных).

Условие (1) задает требование к точечной части исходной системы уравнений. При выполнении неравенства (1) в системе возможно образование диссипативных структур с характерным прост-ранственнным масштабом L - ?лt/kc, где кс * (A/Z)1''2/ V\V<¿.

Показано, что при некоторых ограничениях, накладываемых на систему, в окрестности точки неустойчивости исходная система может быть сведена к уравнениям диффузионного типа. В рамках этого приближения рассмотрены физические механизмы возникновения неустойчивости.

В третьей главе, являющейся основной, на основе полученных во второй главе результатов исследуется вопрос формирования диссипативных дислокационных структур с учетом задания конкретных механизмов локального взаимодействия дислокаций. На основе полученных теоретических результатов предлагается модель субструктурного упрочнения ГЦК-металлов, а также рассматриваются некоторые особенности поведения механических свойств твердых тел.

В разделе 3.2 строится теория спонтанного возникновения диссипативных дислокационных структур в рамках предложенной модели (раздел 3.1) для плотности дислокаций p¡(3' двух типов (1-±, s-1,2), распространявшихся вдоль направления х со скоростями ±VS. Предполагается, что быстрые дислокации размножаются посредством механизма деойного поперечного скольжения и с помощью источников типа Франка-Рида, захватываются в дипольные конфигурации с последующей аннигиляцией, стекают на различных дислокационных комплексах (характеризующихся плотностью рс). локально взаимодействуют с медленными дисло[{ациями, переходя в состояние последних; медленные дислокации помимо взаимодействия с быстрыми дислокациями, участвуют в процессах аннигиляции и стока. Исходная система уравнений дополняется периодическими граничными условиями.

Показано, что система имеет два состояния равновесия: 11 Pif1».. р0/я, pttZ)- 0; Я) Р1ш= poi/ñ , Pi,2)- Ро?Уг .

Первое состояние равновесия устойчиво при Рс/Ро > (1-<*)/аП (ít^hfr и P'Vst/Vi -■ безразмерны? параметры системы, которые по

смыслу меньше единицы, Ь и г - соответственно характерные радиусы захвата дислокаций в дипольные конфигурации и иммобилизации), то есть в случае, когда уменьшение плотности дислокаций лимитируется не аннигиляционными процессами, а стоками.

Проводится анализ (п.3.2.1) устойчивости второго состояния равновесия. По мере уменьшения управляющего параметра г - Рс/Ро2 при достижении критического аначения

однородное состояние теряет устойчивость.

Исследрван вопрос нахождения нелинейных пространственно-неоднородных периодических решений, соответствующих неустойчивости однородного состояния. Рассмотрены два случая.

В первом (п.3.2.2-п.3.2.4) исходная распределенная система нелинейных уравнений , записанная в безразмерных переменных qs~ (p+f3)+p_ts))/ Pos, tfs+2- (p+<s)- p-Csl)/pos в матричном виде , преобразована к эквивалентной (в классе периодических по пространству функций) системе обыкновенных дифференциальных уравнений для бесконечного набора модовых переменных e,¡ (к, t), зависящих от времени. Переменные gs(x, t) связаны с е,j (к, t) разложением

где суммирование производится по индексам J и к, Уз1 Ш-компоненты собственного вектора задачи на собственные функции и собственные значения для исходной линеаризованной системы.

В ражах полученной системы уравнений исследован вопрос "мягкого" и "жесткого" возбуждения неоднородной периодической структуры в окрестности бифуркационного значения управляющего параметра .

В режима "мягкого" самовозбуждения в окрестности точки , неустойчивости получено уравнение для параметра порядка системы. Физически условие "мягкого" самовозбуждения соответствует ситуации, когда характерный радиус иммобилизации дислокаций ненамного превышает характерный радиус'захвата дислокаций в дипольные конфигурации.

Найдено релаксируклцее к стационарному пространственно- периодическое решение и соответствующие решения дли исходник пере-

1- а

(2)

Qs - Evs^fícMj (к, t)exp(lkx),

(3)

-ó -

мекных: суммарной плотности дислокаций ps(x, t)=P^(:в!+P-(s} и дислокационного заряда I(x,t)= p+(3)-p-fs) , имеющие пространственный период Lc « 2it-[2(l-a)/a(l+r) J1/z/rpo2-

Во втором случае (п.3.2.5) рассмотрена ситуация, когда значение управляющего параметра системы далеко отстоит от его бифуркационного значения (г<Тс)• Получено периодическое стационарное решение для исходной системы уравнений (без исследования на устойчивость). Показано, что выражение для пространственного периода возникающей структуры L0 близко к найденному в случае r~ifc. то есть ¿-о 35 Lc/t2(l-ao)31/2, где ао < 1 - нормированная амплитуда неоднородного решения.

В разделе 3.3 рассмотрены эволюционные уравнения для суммарной плотности дислокаций, предполагающие движение вдоль нескольких равноценных систем скольжения. При исследовании на устойчивость однородного неравновесного состояния оказано, что при изменении управляющего параметра в системе возможна неустойчивость Тьюринга. Найдены пороги возникновения и инкременты данной неустойчивости. В окрестности бифуркационной точки (г~Тс> |к|~?сс) получена система уравнений для параметров порядка £,+fk, t) (грех неустойчивых мод), где для волновых векторов неустойчивых мод справедливо ki+ кг+ кз-0, |kil= |кг1 = |кз1= кс.

Показано, что при непрерывном изменении управляющего параметра в системе происходит следующая смена режимов: однородное состояние, структура гексагонального типа, возникающая в режиме "жесткого" самовозбуждения, структура одномерно-периодическая.

В разделе 3.4 рассмотрены физические приложения полученных теоретических результатов. Показано, что рамках развиваемого подхода возможно описание стадии формирования некоторых характерных пространственно-неоднородных дислокационных структур. Делается вывод, что диссипативные дислокационные структуры, являясь сугубо неравновесными, инициируют образование неоднородных дислокационных структур квазиравновесного типа, повторяющих в целом геометрию диссипативных структур. Ячеистая неразориентиро-вачн&я структура формируется в максимумах суммарной плотности дислокаций, образуя мультипольные конфигурации. Устойчивость таких образований обеспечивается как упругим взаимодействием, так и сильным искривлением дислокационных линий из-за потоков большого колиурстйэ точечных дефектов. Раяориентированнне структуры (ячеистая, ""мсоовая) Формируются, когда в максимумах дислока-

ционного заряда достигается критическая плотность дислокаций определенного знака, при которой начинаются процессы полигониза-ции.

Показано, что характерный размер d ячеистых структур определяется выражением d -K-p~1/z , где р - общая плотность дислокаций, а К - 10+20 - некоторая постоянная величина.

Предложена модель субструктурного упрочнения ГЦК-металлов (сплавов), основанная на полученных в работе теоретических результатах по формированию неоднородных дислокационных структур. Рассмотрены особенности деформационного упрочнения для моно- и поликристаллов. Теоретически получено значение коэффициента деформационного упрочнения на второй стадии пластической деформации ГКЦ-кристаллов.

, Предполагается, что упрочнение на этой стадии обусловлено барьерным торможением дислокаций на стенках ячеек . Уменьшение коэффициента деформационного упрочнения на третьей стадии деформации связывается с развитием аннигиляционных процессов, вызываемых активизацией переползания и поперечного скольжения дислокаций. , Это приводит к росту числа точечных дефектов (вакансий) и, соответственно, к стимулированию процессов полигонизации, образованию разориентированных субструктур, которые вносят дополнительный вклад в упрочнение. Этот вклад становится определяющим на четвертой стадии пластической деформации, когда параметры ячеистой субструктуры стабилизируются.

Предложена теоретическая зависимость формы кривой упрочнения ГЦК-металлов (сплавов).

В четвертой главе на базе основной модели для дислокаций одного типа исследуются решения в виде дислокационных структур бегущего типа (раздел 4.1), а также предлагается модель эффекта Портевена-Ле Ш^телье (ЭПЛ) - колебательного оежима пластической деформации.

В подразделе 4.1.1 показано, что в случае, когда характерный временной масштаб Г0 изменения переменных р+(лг, t) и р~(x,t) существенно меньше времени релаксации t (эс-рс) 1 Cae -коэффициент аннигиляции) дислокационного заряда 1(к, t)= f>+(x, t)-p-(x, t), эволюция описывается нелинейным уравнением Еюргерса, которое широко используется при анализе ударных волн в гидродинамике1..

Проводится анализ решений уравнения Еюргерса.-Показало, что дислокационный заряд будет распространятся 11 Форме ударной

/

волны с резким передним фронтом при условии, если эффективное число Рейнольдса ЯЭфф > 1. В противном случае эволюция скопления принимает характер диффузионного расллывания с характерным временем ¿о= 1,2/У1 , на несколько порядков превышающем время ¿0=£./У , за которое дислокация проходит масштаб размера зерна I (1 -среднее расстояние между дислокациями).

Сделанные оценки числа Рейнольдса показывают, что /?3ф® -7*20 в тех случаях, когда возникают эффективные условия для образования остановленных скоплений у барьеров различной ■ природы. 8 этих случаях последующее распространение дислокационного заряда принимает характер ударного фронта, причем его "мощность", определяемая числам избыточных дислокаций в скоплении, сохраняется. Показано, что скорость такого скопления на масштабах размера зерна несколько меньше средней скорости дислокаций.

В подразделе 4.1.2 рассматривается ситуация, когда Та > X . Для этого случая показывается, что исходная система уравнений может быть сведена к уравнению Фишера для суммарной плотности дислокаций р(х, Ь) - р+(х, Ь)+р-(х% Ь) .которое имеет решение вида бегущего фронта ударной волны. При этом асимтотическая скорость и распространения фронта, ширина фронта Дх и характерное время Го изменения р соответственно есть и * (И?аро«)1/2> Дх * 1,22' (20э/афо)1/2, Го * Дх/и =1,22/аер0. 0э= ТУ2.

Физически Г0 >г соответствует условию рс > ро, которое выполняется, например, при циклических испытаниях ГЦК-монокристаллов при деформациях, предшествующих образованию ячеистых структур, когда процесс пластической деформации развивается посредством устойчивых полос скольжения (УПС).

В этом случае бегущий фронт возбуждения плотности дислокаций, соответствующий решению уравнения Фишера, интерпретируется как процесс формирования УИС.

После прохождения фронтом бегущей уединенной волны всей длины образца монокристалла, процесс зарождения УПС завершается. Далее с течением времени полоса скольжения. упрочняется ( происходит накопление иммобилизованных дислокаций в данной полосе), причем этот процесс упрочнения уже не может быть описан в рамках уравнения Фишера, поскольку в этой ситуации необходимо также считывать динамику иммобилизованных дислокаций.

Так как в сформировавшейся полосе скольжения увеличиваются, поня внутренних напряжений.(за счет увеличения плотности дисло-

каций), то она перестает обеспечивать процесс пластической деформации и , как следствие, создаются условия для возникновения новых полос скольжения преимущественно в местах наибольших напряжений. Процесс пластической деформации развивается в атом случае локализовано за счет образования все новых полос скольжения. Это приводит к появлению "плато" на кривой напряжение-деформация. Данная стадия завершается, когда исчерпывается возможность деформации по механизму УПС. Далее с увеличением деформации "включаются" другие системы скольжения, что приводит к формированию ячеистой, структуры на следующей стадии деформации.

В разделе 4.2 исследован режим пластической деформации в сплавах, характеризующийся немонотонным течением, рассмотрен неустойчивый характер торможения дислокаций, обусловленный образованием на них примесных атмосфер Коттрелла. Получено выражение для силы торможения F(V) в зависимости от средней скорости дислокаций , имеющей N-образный характер.

Предложена автоволновая модель эффекта Портевена-ЛеШателье, которая в предположении, когда характерные пространственный Л и временной Т0 масштабы изменения исходных переменных: напряжения б, скорости V и плотности дислокаций р существенно превышают радиус экранирования L упругого поля дисло1саций и время релаксации т дислокационной плотности к равновесному' состоянию р0, принимает вид системы уравнений типа Ван-Дер-Поля с добавлением диффузии по быстрой переменной (V).

Полученная система урайнений является базовой для исследования широкого класса автоволновых процессов. При апроксимации функции F(V) (входящей в уравнение для быстрой переменой) кубичной параболой эта система получила специальное название: модель Фитц-Хью-Нагумо.

Из анализа системы следует, что возншшовение автоколебательного режима (эффекта Портевена-Ле Шателье) возможно в случае, если заданная скорость пластической деформации находится в интервале аОрс/е < в <aDp0 . (Здесь а - Утях/ко"1' . wmax - максимальная энергия взаимодействия дислокаций с атомами примеси, D -коэффициент диффузии атомов примеси).

Если взять характерные значения а=4, см, то полу-

чаем, что йПЛ наблюдается при (D/s) 1/г*10~° см. Это согласуется с результатами Коттрелла. .

Предложенная модель рассматривает явление Портевена-Ле Ша--J0 г

т ель е как автоволновон процесс. В приближении слабой неоднородности пластической деформации, когда характерный пространственный масштаб Л велик по сравнению с диффузионной длиной 1-0 * ШЭФ-Го)172, получено решение в виде релаксационных автоколебаний для напряжения и скорости деформации. Показано, что период колебаний обратно пропорционален скорости пластической деформации и уменьшается с .ростом температуры. Результаты теории находят экспериментальной подтверждение.

В Заключении формулируются основные результаты, получение в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе полной системы дифференциальных уравнений, описывающей динамику упругого твердого тела с дислокациями рассмотрена аадача об эволюции ансамбля дислокаций с учетом процессов их локального взаимодействия и изменения. Получена система эволюционных уравнений общего вида для скалярной плотности непрерывно распределенных дислокаций, описывающая динамику дислокационного ансамбля. Исследован вопрос устойчивости однородного состояния. Показано, что неустойчивость возможна, если эволюция дислокационного ансамбля описывается, как минимум, двумя типами дислокаций, находящимися в различных динамических состояниях.

2. В рамках исходной системы эволюционных уравнений рассмотрена задача формирования пространственно-неоднородных дисси--пативных дислокационных структур с учетом' задания конкретных ме~, ханизмов локального взаимодействия и изменения дислокаций. Для случая одной системы скольжения показано, что при непрерывном изменении управляющего параметра происходит последовательная; смена устойчивых состояний равновесия: однородное состояние, ха-" ракторизукщееся наличием в системе одного типа дислокаций; однородное состояние, для двух типов дислокаций; пространственно-неоднородное периодическое состояние.•

о. Исследован вопрос нахождения нелинейных пространственно- неоднородных периодических решений в окрестности бифуркационного '.'.'начения управляющего параметра. Показано, что возможны режимы "мягкого" и "жесткого" возбуждения неоднородной структуры.

-И- •

Физически условие "мягкого" самовозбуждения соответствует ситуации, когда характерный радиус иммобилизации дислокаций ненамного превышает характерный радиус захвата дислокаций в дипольные конфигурации. Для этого случая получено уравнение для параметра порядка системы и найдено релаксирующее к стационарному пространственно- периодическое решение квазигармонического типа.

4. Рассмотрена ситуация, когда значение управляющего параметра системы далеко отстоит от его бифуркационного значения. Получено периодическое стационарное решение для исходной системы уравнений (без исследования на устойчивость). Показано, что выражение для пространственного периода возникающей структуры близко к найденному в случае "мягкого" самовозбуждения.

5. Исследована модель для плотности дислокаций, предполагающая движение дислокаций вдоль нескольких систем скольжения. При исследовании на устойчивость показано, что в системе имеет место неустойчивость однородного состояния. Получена система уравнений для параметров порядка. Показано, что при непрерывном изменении управляющего параметра в системе происходит следующая смена режимов: однородное состояние, структура гексагонального типа,' возникающая в режиме "жесткого" самовозбуждения, структура одномерно- периодическая .

6. Рассмотрены физические механизмы формирования некоторых характерных пространственно-неоднородных дислокационных структур ячеистого типа. . Диссипативные дислокационные структуры, являясь сугубо неравновесными, инициируют образование неоднородных дислокационных структур квазиравновесного типа, повторяющих в целом геометрию дисснпативных структур.

Показано, что характерный пространственный размер ячеистых структур обратно пропорционален корню квадратному из средней плотности дислокаций, а коэффициент пропорциональности порядка десяти.

7. Предложена модель' субструктурного упрочнения ГЦК-метал-лов (сплавов), основанная на полученных в работе теоретических результатах по формированию неоднородных дислокационных структур. Получена зависимость формы кривой упрочнения ГЦК-металлов.

8. Для плотности непрерывно распределенных дислокаций одного типа рассмотрена эволюция общей плотности дислокаций и дисло кационного заряда. При некоторых предположениях эволюция дислокационного заряда описывается нелинейным уравнением Бюргерса. В

этом случае распространение дислокационного заряда интерпретируется как движущееся скопление дислокаций. Если эффективное число Рейнольдса много больше, единицы» то имеет место инвариант движения - число избыточных дислокаций определенного знака в скоплении. Для общей плотности дислокаций найдено решение в виде стационарной ударной волны. Показано, что формирование устойчивой полосы скольжения с математической точки зрения может быть представлено бегущим фронта возбуждения плотности дислокаций. '

Э. Исследован режим пластической реформации в сплавах, характеризующийся немонотонным' течением. Получено выражение для силы торможения, обусловленной взаимодействием с примесными атомами. Предложена модель эффекта Портевена-Ле Шателье. в рамках предложенной модели ЭПЛ исследован автоколебательный характер пластической деформации. Показано, что период колебаний обратно пропорционален скорости пластической деформации и уменьшается с ростом температуры.

СПИСОК; РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф. О возникновении диссипативных дислокационных структур при пластической деформации//Металло-физика.-1991,т.13,вып.9.-С.93-98.

2. Нагорных С.Н., Сарафанов Г..Ф. Механизмы возникновении неоднородных дислокационных структур//Металлофизика.-1992,т.16, вып.5.-С.67-71.

3. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф. Динамическая модель э#екта Портевена-Ле Шателье// • Физические 'основы прочности и пластичности .-Н.Новгород,1991.-С.74-83.

4. Мареева О.В. .Сарафанов Г.Ф.,Нагорных С.Н. Кинетические механизмы образования дислокационных скоплений// ДММ.-1993, т.75, вып.6.- С.37-41.

5. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф.• Автоволновая модель эффекта Портевена-Ле Шателье//Изв. АН. Металлы.-1993,N3.-. С.199-204,

6. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф., Куликова Г.А., Данелия Г.В., Цыпин М.И., Соллертинская Е.С. О неустойчивости пластической деформации в сплавах на основе меди//Изв. вузов.Физика.-1993, вьга.2.- С. 14-20. ..

/з-

: . Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф. О возникновении диссипативных структур//Тез.докл. IV Респ.конференции.-Киев,1990, 10-13 сентября.-С.4-5.

8. Нагорных С. Н..Сарафанов Г.Ф. Синергетическая модель возникновения дислокационных структур//Тез.докл.II Всесоозн. симпозиума по перспективным материалам.-Москва,1991,12-17мая,с.167.

Я. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф, Автоколебательная модель эффекта Портевена-Ле Шателье//Тез.докл.II Всесошн. симпозиума по перспективным материалам.- Москва, 1991,12-17 мая, с.172.

10. Нагорных С.Н., Сарафанов Г.Ф..Циванюк К.В. Дислокационная модель трибореологических структур// Тез.докл. Всесоюзн.научно-технической конференции "Триботехника-мэлшнострсени*!". -Москва;1991, 10-13 сентября.-С.Б6.