Математическое моделирование дислокационной подсистемы деформируемых Г. Ц.К. кристаллов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Ко ОД

2 4 НОЯ 'по?.

ВИХОРЬ Наталия Анатольевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСЛОКАЦИОННОЙ ПОДСИСТЕМЫ ДЕФОРМИРУЕМЫХ Г.Ц.К. КРИСТАЛЛОВ

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 1997

Работа выполнена в Томском государственном архитектурно-строительном университете

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Попов Л.Е. канд. физико-математических наук, доцент Колупаева С.Н.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Дударев Е.Ф. доктор физико-математических наук, ст. научн. сотрудник Афанасьев Н.И.

Ведущая организация: Институт физики прочности и

материаловедения СО РАН, г. Томск

Защита диссертации состоится " 25 " декабря 1997 г. в час. на заседании дис сертационного совета К 063.53.05 в Томском государственном университете им. Ку{ бышева по адресу:

634050, г. Томск, пр. Ленина, 36

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственног университета

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организации, просим направляй по указанному адресу.

Автореферат разослан " ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физико-математических наук оЛи^я^*'2' Анохина И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Пластические деформации кристаллических тел являются существенным или определяющим фактором многих технологических процессов получения материалов. Элементарные механизмы и процессы пластичности в условиях современных технологий осуществляются настолько быстро, что оказываются почти недоступными исследованию экспериментальными методами, использование которых может требовать к тому же значительных материальных затрат. Результаты экспериментальных исследований часто не позволяют проследить динамику явления, выявить доминирующие процессы пластической деформации. Поэтому особо важное значение приобретает математическое моделирование, как один из наиболее эффективных методов изучения сложных процессов. Основные процессы дефектообразования при деформации кристаллических материалов реализуются в локальных областях кристаллографического сдвига (зонах сдвига). Распространение элементарного кристаллографического сдвига осуществляется при расширении дислокационной петли, движение которой осуществляется существенно неравномерно в условиях потери устойчивости. Динамическое поведение дислокаций в условиях потери устойчивости приводит к эффектам, которые не могут быть предсказаны в приближении прямолинейных (или квазипрямолинейных) дислокаций. В связи с этим является актуальным математическое моделирование динамики формирования зоны кристаллографического сдвига, а также исследование устойчивости дислокационной подсистемы деформируемого кристалла, предпринятое в данной работе.

Цель работы. Изучение динамики распространения элементарного сдвига, формирования зоны кристаллографического сдвига и исследование кинетики дефектной подсистемы, состоящей из дислокаций и точечных дефектов, при различной интенсивности деформирующего воздействия для г.ц.к. металлов.

Научная новизна. В работе впервые проведены расчеты основных динамических ' характеристик скользящих дислокаций, испускаемых источником и формирующих зону

кристаллографического сдвига: кинетической энергии, скорости дислокации и времен образования каждой дислокационной петли. Проведено детальное качественное исслс дование математической модели кинетики деформационной дефектной среды, состо; щей из дислокаций междоузельных атомов и вакансий, на наличие стационарных сс стояний, исследованы фазовое и параметрическое пространства модели, проведен luí рокий круг расчетов изменения концентрации деформационных дефектов в процесс деформации для различных исходных состояний при воздействиях различной интенсиЕ ности. Проведено исследование устойчивости дислокационной подсистемы г.ц.к. мате риалов при различных видах нагружения.

Научная и практическая ценность работы. Основные результаты работы, зг щищаемые положения и выводы являются новыми и отражены в печатных работах at тора диссертации. Их новизна подтверждается анализом литературных данных по тем исследования. Результаты, полученные в работе могут быть использованы для дальней шего совершенствования математических моделей пластической деформации, а такж служить основой для разработки рекомендаций технологического характера.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Дислокационно-динамическое описание распространения элементарного кри сталлографического скольжения и формирования зоны сдвига на основе двухмерно] модели замкнутой дислокационной петли, расширяющейся в плоскости скольжения. Ре зультаты расчетов микромеханических характеристик каждой из дислокационных не тель, формирующих зону сдвига.

2. Результаты математического моделирования кинетики деформационной де фектной подсистемы г.ц.к. кристаллов, состоящей из дислокаций, междоузельных aro мов и вакансий, в широком интервале значений начальных состояний и интенсивносте! внешних воздействий. Результаты исследования фазового и параметрического про странств для условий деформирования, когда определяющую роль играют дефекты раз личного типа.

3. Результаты исследования кинетики дислокационной подсистемы в г.ц.к. мате риалах для условий динамической и статической деформации при постоянном прило

ениом напряжении, постоянной нагрузке и постоянной величине избыточного динами-гского напряжения. Результаты расчетов, свидетельствующие о возможности при ди-амическом нагружении реализации условий, когда деформация может происходить с леньшенисм плотности дислокаций (область динамического разупрочнения).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуж-злись на VI семинаре "Структура дислокаций и механические свойства металлов и гавов" (Екатеринбург, 1993 г.), на XIV Совещании "Высокочистые вещества и метал-1ческие материалы на их основе" (Суздаль, 1993 г.), на III Международной конферен-ии "Прочность и пластичность материалов в условиях внешних энергетических воздей-гвий" (Новокузнецк, 1993 г.), на II и III Международных школах-семинарах "Эволюция ;фектных структур в конденсированных средах" (Барнаул, 1994 г., 1997 г.), на Между-1родных конференциях "Актуальные проблемы прочности" (Новгород, 1994 г., 1997 ), на Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирова-;ie систем и процессов" (Пермь, 1995 г.), на III Межгосударственном семинаре Гтруктурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадици-iHbix. технологий" (Обнинск, 1995 г.), на XIV международной конференции "Физика рочности и пластичности материалов" (Самара, 1995 г.), на IV Всероссийской конфе-гнции по модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных 1СТИЦ (Томск, 1996 г.), на Международной конференции "Микромеханизмы пластично-ги, разрушения и сопутствующих явлений" (Тамбов, 1996 г.), на IX Международной знференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах" (Ту-1,1997г.), на Международной конференции "Математические модели и методы их ис-1едования" (Красноярск, 1997 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 23 1ботах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех тав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 229 страниц, из кото-ых основной текст занимает 137 страниц, 114 рисунков и 3 таблицы. Список литерату- ' ы включает 249 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Вд введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель исследован! дается краткая характеристика разделов работы, сформулированы основные положен! выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор литературы, посвященной рассматриваемым в р боте проблемам. Рассматриваются некоторые вопросы динамики дислокаций в кристе jiax, приведены и систематизированы результаты экспериментальных и теоретическ исследований поведения металлических материалов в условиях интенсивных воздейс вий„ проведен анализ развития теоретических представлений о процессах нластическ деформации: от ранних моделей элементарных механизмов пластичности и свойств Д! локации до современных математических моделей пластичности кристаллов. В мате\ тическом моделировании пластического поведения металлических материалов к i стоящему времени сложились два направления. В одном из них основное внимание i следователей было сосредоточено на механизмах, связанных с незамкнутыми дислс» ционными конфигурациями: с элементом длины дислокации, прямолинейной или ki зипрямолинейной дислокациями. Другое направление математического моделирован пластической деформации кристаллов развивается на основе рассмотрения дислокаг онной петли, расширение которой в плоскости скольжения осуществляет pacupocrpai ние элементарного кристаллографического скольжения. Принципиальным момент является то, что замкнутая дислокационная петля может находиться лишь в неустой1 вом равновесии. Динамическое поведение дислокации в условиях потери устойчивое может приводить к многочисленным эффектам, которые не могут быть предсказань приближении прямолинейных (или квазипрямолинейных) дислокаций. Математическ модели кинетики пластической деформации [1-3], основанные на двухмерном описан элементарного кристаллографического скольжения, успешно применялись при опи( нии процессов пластичности различных материалов. Однако, системного исследован поведения дефектной подсистемы деформируемого материала в широком спектре i ходных дефектных состояний, а также при интенсивных деформирующих воздейетт с учетом дислокационно-динамических эффектов до настоящего времени не предщ

ималось. В конце главы сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена рассмотрению динамики распространения элементарно-з кристаллографического скольжения и формирования зоны кристаллографического 1вига.

При образовании зоны сдвига дислокационная петля, образованная в результате отери устойчивости сегментом-источником, движется под действием избыточного (ди-амического) напряжения tdyn, которое складывается из двух составляющих и т^.

ервая обусловлена тем, что напряжение, необходимое для начала работы источника, Зычно превышает величину напряжения, при котором может осуществляться дальней-¡ее испускание дислокационных петель [2,3]. Это может быть обусловлено несовер-1енством дислокационного источника, который может содержать те или иные дефекты, также уменьшением сил линейного натяжения дислокации при увеличении радиуса ее ¡¡локальной кривизны. Избыточное напряжение хможно представить в виде dsn = а dyn Gb р'/2 [3]. Вторая составляющая избыточного напряжения обусловлена :м, что на дислокацию действует избыточное по сравнению с величиной сопротивле-ия материала деформированию tr напряжение, равное tdyn<2) = т - tr. В широком диапа->не условий деформирования величина сопротивления деформированию может быть эедставлена как tR = xr + aGbp1''2. Суммарный эффект статических препятствий зижению дислокаций учитывается в общем сопротивлении движению дислокаций как шряжение "сухого" трения Tf. Кроме того, скользящие дислокации испытывают сопро-1вленис, обусловленное другими дислокациями, которое описывается вторым слагае-ым, где а- параметр, характеризующий интенсивность междислокационных взаимо-:йствий, G- модуль сдвига, Ь- модуль вектора Бюргерса, р- плотность дислокаций, оп-;деляе.\1ая как суммарная длина дислокаций в единице объема. Таким образом, избы-)чное динамическое напряжение можно представить в виде dyn = 1 - ТГ - (а - adyn )Gb р,/2.

При рассмотрении расширения дислокационной петли, охватывающей область металлографического сдвига, предполагается, что замкнутая петля, расширяясь, все •¡емя сохраняет форму окружности текущего радиуса г. В этом предположении уравне-

ние расширения дислокационнои петли имеет вид:

аг

Ек+Е° -Вс,.

- + 1

(О

где Ек - кинетическая энергия единицы длины дислокации, с, - скорость звука в металл

Е = —--2 ~ у 1п — - средняя энергия единицы длины покоящейся дислокации, где

4л 2(1 - V) г0

- коэффициент Пуассона, , г,; - радиус критической конфигурации, Я - внешний ради; обрезания упругого поля дислокации Я « р'"2, г0 - внутренний радиус г0 «Ь. Первое сл гаемое уравнения (1) представляет собой силу, действующую на единицу длины дисл кации и обусловленную приложенным напряжением т. В качестве сил, прспятствуюни движению дислокации учитывалась сила, обусловленная линейным натяжением, а тага действие сил вязкого торможения.

Кинетическая энергия дислокации может возрастать на несколько порядков (от одного до трех) при увеличении радиуса петли малом по сравнению с пробегом дислок

100

10

0.1

0.01

20 40 60 г, мод

80 100

10"6-

10'7 ■

4 10»;

4.0- 10-Ю. • -<а 10

6]0- 10"' 0

Рис. 1 Зависимость отношения кинетической энергии к собственной (а) от радиу са дислокационной петли при различной плотности дислокаций р (см"2): 1-Ю8; 2-109; 3-Ю10 (В=106 Па с) и при различных значениях коэффициента торможения В (Па с) (б): 1 10"6; 2-Ю'5; 1-Ю"4 (р=1012 см"2), никель

о

а

ции до границы зоны. При увеличении плотности дислокаций р кинетическая энерги дислокации возрастает, с увеличением коэффициента вязкого торможения - уменьшай'

ся (рис. 1,6). При низких значениях коэффициента В («105 Па с) влияние изменения коэффициента В на величину кинетической энергии дислокации становится менее существенным (рис. 1 ,б). Расчеты показали, что кинетическая энергия дислокации может превышать значение собственной энергии в пределах двух порядков величины (рис. 1,а). При широкой вариации коэффициента динамического торможения и исходной плотности дислокаций кинетическая энергия расширяющейся дислокационной петли значительно превосходит ее собственную энергию Е0. Время, за которое расширяющаяся дислокационная петля достигает барьеров, ограничивающих ее движение,при увеличении тлотности дислокаций от 108 см"2 до 1010 см"2 уменьшается от нескольких сот наносе-сунддо десяти наносекунд.

Рассмотрена динамика каждой из петель серии из п дислокаций, испущенных источником. Дислокации, начиная со второй, испытывают дополнительное сопротивление, :вязанное с обратными полями заторможенных у барьеров дислокаций, ранее испущен-(ых источником. Для \ - ой дислокации имеем:

^ Е (1 Л ОЬ20-1) 2-у 1 Е<» Г

аг °и т) 2л 2(1- v) (О /2) -г г

Рис. 2 Зависимость кинетической энергии единицы длины дислокации (а) от радиуса расширяющейся петли (указан номер дислокации) при р=109 см'г, В=10"8 Па с, 0^=0.07, никель; б - конечные участки кривых

Рис. 3 Зависимость кинетической энергии дислокации от радиуса расширяющейся дислокационной петли при р=109 см"2, 6=10"® Па с, а51=0.5, никель

На рис.2 приведена зависимость кинетической энергии, испускаемых дислокационным источником петель от радиуса. Видно, что все испущенные источником дислокационные петли скользят с высокой кинетической энергией, останавливаясь и скапливаясь у барьерных конфигураций, ограничивающих распространение кристаллографического скольжения.

Время формирования зоны кристаллографического сдвига может составлять ве личину 1,2 мкс. Это время может превосходить время ожидания термической активацш преодоления скользящей дислокацией некоторого дискретного стопора дислокационно! природы или быть соизмеримо с ним. Поэтому, в общем случае при расчете скорост! деформации следует учитывать не только время ожидания прохождения сегментом источником критической конфигурации, но и время образования и распространения д< барьеров серий дислокационных петель, испускаемых дислокационными источникам: после потери устойчивости.

Источник способен испускать несколько сотен дислокационных петель (рис. 3' Видно, что в этом случае дислокационные петли распределены по всей площади зош сдвига, при этом с увеличением номера дислокационной петли ее кинетическая энерги уменьшается. Величина кинетической энергии достаточна для динамической генераци точечных дефектов порогами, возникающими на дислокациях. За счет кинетическо

энергии возможна генерация точечных дефекте каждой из дислокаций серии, произведенной ис точником. Время формирования зоны сдвига этом случае увеличивается.

Рассмотрена также динамика сжати замкнутой дислокационной петли в условиях и: менения знака касательного напряжения в пло! кости скольжения. Кинетическая энергия едиш Рис. 4 Зависимость отношения чы длины сжимающейся под действием обра Ек/Ео от радиуса сжимающейся ного напряжения дислокационной петли, возра дислокационной петли при разных тает с уменьшением радиуса петли на несколы напряжениях т (Мпа): 1 - 40; 2 - 50; порядков величины (рис. 4). Предельные дост]

0.008 0.016 0.024 г, см

3 - 60; 4 - 70; 5 - 80; 6 - 90; 7 - 100

жимые величины кинетическои энергии увел

шваются при возрастании приложенного напряжения.

Для радиуса дислокационной петли г » р""2 = 10"4...10"5 см, что соответствует >бычно принимаемой величине радиуса упруго-деформированной области кристаллической решетки вблизи дислокации в пластически деформированном кристалле, кинетическая Ек и полная Е энергия единицы длины дислокации могут превосходить собственно энергию покоящейся дислокации на несколько порядков величины. При значениях вдиуса сжимающейся петли, меньших г и р'"2, области упругих искажений перекрыва-отся и процесс сокращения петли переходит в процесс ее аннигиляции.

В реальных деформируемых кристаллах различные участки расширяющейся дис-юкационной петли при своем движении испытывают разные по величине и меняющиеся во времени движущие и тормозящие силы. Важной причиной торможения винтовых 'частков расширяющейся дислокационной петли является генерация точечных дефектов а счет кинетической энергии. Проведены расчеты скорости движения дислокаций раз-[ичпых ориентаций. Дифференциальные уравнения фазовых траекторий винтовой и сраевой дислокаций в пространстве координат (1 д>), где 1 - пробег, V - скорость дисло-:ации, представлены в виде:

(3)

¿у ^ таУпь - -

<" ~тву(1-у2/с2Г3/2'

- ~------------(4)

"1 га0у(1-у2/е12Г3/2,

де ш0 = Е0 / с\ - эффективная масса единицы длины покоящейся дислокации.

Скорость винтовой дислокации меняется с увеличением пробега немонотонно. 1ачальное ее возрастание сменяется с увеличением пройденного пути уменьшением следствие возрастания интенсивности генерации точечных дефектов (рис.5). Скорость раевой дислокации монотонно возрастает с увеличением пробега, но с увеличением коростн увеличивается вязкое сопротивление, обусловленное взаимодействием дисло-аций с фононной и электронной подсистемами^ и скорость краевой дислокации асим-тотически приближается к стационарной величине.

При получении аналитических выражений для интенсивностей генерации и анни-иляции деформационных дефектов в предшествующих исследованиях величина пробе-а винтовой дислокации оценивалась из соотношения 1 а = С / р|/2, где С - вычисляемая

2000,

4

константа (С « 12). Сравнение величины 1Й с пр( бегами, полученными численным решением ура1 нения (3) показало, что это соотношение вполи приемлемо для описания зависимости пробег винтовой дислокации от плотности дислокацш

при этом наилучшее соответствие достигается дл высоких значений плотности дислокаци

б 1 4 6 8 10

(р=1014 м~2).

Рис. 5 Зависимость скорости винтовой (1,2) и краевой (3,4) дислокаций от пробега для меди (1,3) и никеля (2,4) при

Таким образом, показано, что дислокаци! осуществляющие кристаллографическое скольж< ние, могут двигаться с весьма высокими скоросг: ми и обладать высокими кинетическими энергш ми. Поэтому области кристалла, где дислокаци

под действием сил той или иной природы ускоряются до высоких энергий, и облает! где вследствие этого формируются дислокационные структуры, могут быть пространс" венно разделены. Такая ситуация реализуется, например, при различных воздействия: создающих в приповерхностном слое градиенты напряжений: при кручении, изгибе, пр различных воздействиях на поверхность - лазерная, электронная, ионная обработка м; териала. При этом дислокационные структуры формируются за счет генерации дислс каций и их движения под действием высоких механических напряжений, источнико которых является поверхностный слой. Проведенное исследование возможности ускс рения дислокаций в поле напряжений у поверхности до скоростей, достаточных дл движения по инерции вглубь материала за пределы напряженного слоя и формировани дислокационных структур показало, что под действием напряжений, возникающих в ш верхностном слое при высокодозовой ионной имплантации, дислокации разгоняются д высоких скоростей, выбрасываются из напряженного слоя и за счет высокой кинетич! ской энергии проходят в поделое расстояния, существенно превышающие толщину пс верхностного слоя.

Третья глава посвящена исследованию кинетики деформационной дефектно подсистемы кристалла, состоящей из дислокаций, междоузельных атомов и вакансий.

астоящей работе впервые проведено исследование кинетики дефектной подсистемы сформируемых г.ц.к. металлов в широком спектре исходных дефектных состояний, а акже при интенсивных деформирующих воздействиях. Анализ проводился с использо-анием математической модели сдвиговых процессов пластической деформации [1-3] орошо апробированной для различных материалов при различных воздействиях с низ-нми скоростями деформирования и при начальных условиях, соответствующих уме-юнной исходной степени дефектности кристалла.

Уравнения, описывающие баланс дислокаций и точечных деформационных дефектов, были представлены в виде:

с!с„ = 8^--

с!а С а к

2

(1а О лж

йа Яг^Ь1 ал- ^ кГ ;

vDZ>pcv ехр1 --^г-

А'02,рс, ехрIИс1>-

•де Р - геометрический параметр, pj - вероятность встретить порогообразующую дисло-<ацию среди дислокаций леса, ^ - доля дислокаций леса, <ДЕк> - средняя энергия образования точечного дефекта, а- скорость деформирования, г - оь (2 ~ - критиче-

3 47иТ(- (1 - V)

ский радиус аннигиляции, - частота Дебая, 7.1у - число мест в окружении дефекта, в которые возможно его термоактивируемое перемещение, и^1"' - энергия миграции меж-доузельного атома (¡) и вакансии (у), к - постоянная Больцмана, Т - температура деформирования, Ф(х) - функция Хевисайда вида:

л ^ , I т(т)

1, если х= 8 -2*5-- — Ъгу0г,рс-. ехр(- —) > О О ая ° ' кТ '

О, ее ли х< О

Поскольку уравнения модели являются кусочно-сшитыми (за счет функции Хевисайда), прямой расчет фазовых траекторий без проведения анализа на наличие стационарных состояний и определения их типа не выявляет полной картины основных тенденций развития дефектной среды". Формулировка модели в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений позволила использовать при анализе аппарат теории устойчиво-

сти и качественного исследования динамически систем. Проведенное исследование показало наличи в области низких температур одной физически не реализуемой стационарной точки в пространстве (р, с„ су). Стационарная концентрация вакансий пр низких температурах принимает высокие физическ; недостижимые значения. В фазовых пространства

Рис. 6 Расположение фазовых (Р' с-> " (р' имеется од,ю «ационарное состоит, траекторий в окрестности стацио- типа "седло" (рис.6). При данных условиях дефор нарной точки типа "седло" мирования в зависимости от исходной дефектное™

материала поведение дефектной структуры кристалла может существенно различаться. С повышением температуры возрастает подвижность точечных дефектов, что влияет на накопление дислокаций в процессе деформации. Кроме того, на процессы деформационного дефектообразова-ния существенное влияние оказывает избыточное напряжение т,,у„. Степень дефектности и деформационное упрочнение может изменяться в широких пределах, за счет того, что генерация точечных дефектов и взаимная аннигиляция точечных и линейных (дислокаций) дефектов в зависимости от гй может происходить с различной полнотой. При высоком избыточном напряжении

возможна значительная остаточная концен-

трация точечных дефектов после аннигиляции части их с дислокациями (рис. 7). С уменьшением интенсивность производства деформацион-

1<1уп

ных точечных дефектов быстро снижается, и аннигиляция точечных дефектов с дислокациями

О 0.2 0.4 0.6

а

Рис. 7 Зависимость плотности дисл каций (а), концентрации междоузел ных атомов (б) и вакансий (в) от степ ни деформации при различных знач ниях напряжения тауп (Мпа): 1-100; ; 200; 3-300; 4-400; 5-500, при Т=50 К

;тановится все более полной. Так, при температурах, когда междоузельные атомы пол-юстью аннигилируют на стоках, при некоторой величине напряжения тс1уп материал ложет в процессе деформации практически не упрочняться и оставаться высокопла-ггичным. При дальнейшем снижении тс1уп происходит накопление дислокаций и деформационное упрочнение. Таким образом, избыточное напряжение тйу11 является важным управляющим параметром, определяющим накопление дефектов в деформируемом материале.

В силу неоднородности дефектной среды деформируемого материала и неоднородности возникающих напряжений, в процессе деформации возможен различный характер изменения дефектной подсистемы в пределах одного образца. Особенно ярко это юлжно проявляться в том случае, если дефектное состояние кристалла в среднем близко < стационарным значениям концентраций деформационных дефектов. Однако, даже в ;лучае высокой степени однородности образца различие условий в разных его частях иожет возникать за счет специфики деформирующего воздействия (например, в услови-■IX импульсных воздействий).

В широком спектре условий деформирования различных материалов определяю-цими механизмы и процессы пластичности дефектами являются дислокации. Им же /деляется основное внимание при экспериментальных наблюдениях деформационных дефектных, структур. Поэтому в четвертой главе проведено исследование устойчиво-;ти дислокационной подсистемы в г.ц.к. металлах, в которых накопление дислокаций троисходит: 1) только на дислокационных барьерах (монокристаллы), 2) на барьерах как дислокационной, так и недислокационной природы (поликристаллы) при различных деформирующих воздействиях.

Для монокристаллов в интервале умеренных температур уравнение бапанса дис-гокаций может быть представлено в виде:

«^Гр^ЛЕ -./2). (6)

аа Згаупь3 СЬ

Первое слагаемое описывает интенсивность генерации дислокаций, а второе определяет интенсивность их аннигиляции при осаждении на них деформационных междоузельных атомов. Поведение дислокационной подсистемы в г.ц.к. монокристаллах, деформируемых в условиях интенсивных воздействий с постоянным уровнем избыточного напря-

14

12

ГЧ 10

и 8

а 6

'а 4

2

\

жения т(1)1| может иметь существенно различный характер в зависимости от соотнонк

ния между плотностью дислокаций р, напряжением трения тг и избыточным напряжением Тйуп. При разли1 ном соотношении между плотностью дислокаций р напряжением трения тг наблюдается одно или два ст; ционарных состояния. При низких значениях плотнс сти дислокаций р существует одно стационарное нуле вое значение плотности дислокаций (устойчивое ил неустойчивое в зависимости от соотношения между Та Рис. 8 Зависимость плотно- и тг), при больших значениях р появляется вторая неус

сти дислокаций от деформа- тойчивая стационарная точка. В пространстве начал! ции при различных началь- ных плотносггей дислокаций М0Ж1Ю вьщелить две 0е

ласти с различным поведением дислокационной но; системы: 1) область, в которой плотность дислокаци уменьшается с деформацией, или область динамичс ского разупрочнения и 2) область неограниченног

О 1(Г4 1(Г3 10"2 10"1 10° а

ных значениях плотности дислокаций ро при постоянном уровне избыточного напряжения то,„=100 Мпа

возрастания плотности дислокаций (рис. 8).

Поликристаллы рассматривались в упрощенном виде: считалось, что границы кристаллитов проявляются при деформации только как барьеры, ограничивающие скольжение дислокаций. Влияние непрозрачных для дислокаций барьеров недислокационной природы, границ кристаллитов, на устойчивость дислокационной подсистемы г.ц.к. поликристаллов, проявляется в наличии еще одной области - ограниченного нарастания плотности дислокаций (рис.9), поскольку имеется две стационарных ненулевых плотности дис-

14 12

^Е 10 и

3 8 'а!

4

\

о 1(Г4 10'3 10'2 10"' 10°

а

Рис.9 Зависимость плотности дислокаций от деформации при различных начальных значениях плотности дисло-

локаций - устойчивая р<» и неустойчивая рГ К£ЩИЙ ро для й=100 мш рри (р(," < р'21)- Однако с уменьшением размера кристал- постоянном уровне избыточ-литов и интенсивности деформирующего воздействия ного напряжения тоуп=500

Мпа

тационарные значения плотности дислокаций сближаются, область динамического ра-упрочнения сужается и при некоторой величине избыточного напряжения Tdyll оба ста-ионарных состояния совпадают, и область динамического разупрочнения отсутствует.

При пластической деформации, близкой к статической для моно- и поликристал-ов как на начальной стадии, так и при более глубоких деформациях имеется два ста-ионарных состояния, одно из которых является тривиальным и неустойчивым, второе -енулевое устойчивое. Происходит деформационное упрочнение материала и плотность .ислокаций приближается к стационарной величине порядка 109 - Ю10 см'2. Деформаци-iHnoe разупрочнение имеет место в локальных областях кристалла с высокой плотно-тыо дислокаций, при этом плотность дислокаций уменьшается на один-два порядка, фиближаясь к устойчивому ненулевому стационарному состоянию.

Вследствие неоднородного распределения по кристаллу дислокаций н деформи->ующих напряжений, локальная плотность дислокаций в одних областях может быть >ольше стационарной величины (и плотность дислокаций в них в процессе деформации юзрастает), а в других меньше и в процессе деформации плотность дислокаций в них ■мепьшается. Возникающая структура, по-видимому может быть подобна ячеистой: 1меет место чередование областей, практически свободных от дислокаций и областей с >чень высокой плотностью дислокаций. Такие "ячеистые структуры с разориентацией" характерны для глубоких деформаций металлических материалов. Также такие структуры характерны для ударно-нагруженных металлов.

Поскольку параметр хЛут являясь важным управляющим параметром при моделировании кинетики пластической деформации, практически недоступен для экспериментатора, проведено исследование дислокационной подсистемы при фиксированных зна-«ниях характеристик деформирующего воздействия, удобных для экспериментального зоспроизведения: 1) при постоянной величине приложенного напряжения сдвига т, 2) при постоянной нагрузке в условиях одноосного растяжения и сжатия.

В случае динамической деформации при постоянном и достаточно высоком приложенном напряжении т поведение дислокационной подсистемы г.ц.к. кристаллов подобно характерному для деформации при постоянном избыточном напряжении tdyn.

При этой можно указать такие области значен

приложенного напряжения и размера кр сталлитов, в которых происходит деформ ционное разупрочнение или, напротив, д намическос упрочнение (рис. 10).

В условиях постоянной нагрузки к нетика дислокационной подсистемы име> более сложный, как правило, немонотоннь многостадийный характер (рис. 11). Д; монокристаллов, деформируемых растяж нием при постоянной нагрузке при умеро ных начальных плотностях дислокаций хе Рис. 10 Зависимость стационарной плот- рактерно наличие трех стадий на кривых з;

1011 10ю И? И?

107 «5 \& с 1С? 10*

900 600 300

х ,МПа

ности дислокаций и рг от величины висимости плотности дислокации от д< зерна <3 и напряжения т.

формации (рис. 11,а). Важным управляющим параметром в этом случае является начальное напряжение т0: возрастание плотности дислокаций с деформацией при низких значениях напряжения т0 сменяется при увеличении т0 убыванием плотности дислокаций. Подобное поведение дислокационной подсистемы характерно и для сжатия монокристаллов. В этом случае при увеличении напряжения т0 также происходит переход от увеличения плотности дислокаций к ее уменьшению, при этом имеется промежуточная стадия, когда при заданном напряжении т0 плотность дислокаций в начале деформации убывает, но при достижении некоторой

О 0.3 0.6 0.9 а

Рис. 11 Зависимость плотнс сти дислокаций от деформаци при растяжении (а) и сжатии (6

степени деформации начинает увеличиваться монокристаллов никеля. Дина (рис.11,6). Поведение дислокационной подсистемы в мическая деформация при пс г.ц.к. поликристаллах зависит как от величины зерна с1, стоянной нагрузке: а) то=2-так и от начального напряжения т0 (рис. 12). При ежа- Мпа, б) т0=40 Мпа тии, в отличии от растяжения, плотность дислокаций при некоторой величине т0 растет

;еформацией, но с увеличением деформирующего напряжения как и при растяжении плот-ость дислокаций падает с деформацией и при юбой величине зерна происходит деформа-;ионное разупрочнение материата.

Анализ дислокационной подсистемы сформируемых г.ц.к. кристаллов, показал, что ущественное влияние на поведение дислока-,ионной подсистемы металлов оказывают как иловые условия деформирования, так и ис-одная дефектность кристалла.

Основные результаты и выводы:

1. Получено уравнение динамики дислокационной петли, связанной с распростра-ением элементарного кристаллографического сдвига. Рассчитаны микромеханические арактеристики каждой из расширяющихся дислокационных петель, зоны сдвига: кине-ическая энергия, скорость дислокаций, время распространения элементарного сдвига г дислокационного источника до барьерных конфигураций, общее время испускания сточником серии дислокаций (время формирования зоны сдвига). Показано, что кине-ическая энергия скользящих дислокаций на большей части пробега дислокаций много-ратно превышает энергию их покоя. Перенос энергии в деформируемом кристалле существляется преимущественно в форме кинетической энергии скользящих дислока-ий.

2. Рассмотрена динамика замкнутой дислокационной петли в процессе ее сжатия в слопиях разгрузки или смены знака напряжения. Одним из основных механизмов дис-ипации энергии является аннигиляция дислокационных петель.

3. Проведено исследование фазового и параметрического пространства динамиче-кой системы, описывающей кинетику деформационной дефектной. среды г.ц.к. кри-

Рис. 12 Зависимость плотности дислокаций от деформации при растяжении (а,б) и сжатии (в,г) поликристалла никеля. Динамическая деформация при постоянной нагрузке т0=1ОО Мпа: а,в) с!=0,05 мм, б,г) с1=0,15 мм

сталлов, состоящей из дислокаций, междоузельиых атомов и вакансий. Показано, чт< при данных условиях деформирования кинетика деформационной дефектной среды, со стоящей из дислокаций и точечных деформационных дефектов, имеет существенно раз личный характер в зависимости от исходного дефектного состояния г.ц.к. кристаллов Наиболее важным управляющим параметром деформационного структурообразовани: является избыточное напряжение тс!уп.

5. Исследована устойчивость дислокационной подсистемы в г.ц.к. материалах, 1 которых накопление дислокаций происходит: 1) только на дислокационных барьерах, 2 на барьерах как дислокационной, так и недислокационной природы. В условиях дина мического нагружения в широкой области значений деформирующих напряжений 1 размеров кристаллитов существуют два стационарных состояния - устойчивое и неус тойчивое, которые делят пространство начальных плотностей дислокаций на три облас ти: 1) область ограниченного возрастания плотности дислокаций с деформацией (в мо нокристаллах эта область отсутствует), 2) область, в которой плотность дислокацш

' уменьшается с деформацией (область динамического разупрочнения, деформационно! аннигиляции дислокаций), 3) область неограниченного возрастания плотности дислока ций. С уменьшением размера кристаллитов и интенсивности деформирующего воздей ствия стационарные значения плотности дислокаций сближаются и совпадают при неко торой величине избыточного напряжения или величине зерна (область динамическоп разупрочнения отсутствует).

6. При значениях плотности дислокаций близких к величине неустойчивой ста ционарной плотности дислокаций могут происходить интенсивные процессы деформа ционного структурообразования и может формироваться неоднородная дислокационна: структура.

7. Проведены расчеты кинетики дислокационной подсистемы моно- и поликри сталлов г.ц.к. металлов для условий динамической и статической деформации при по стоянном напряжении и постоянной нагрузке. Показано, что при постоянном напряже нии поведение дислокационной подсистемы в основных чертах подобно характерном; для деформации при постоянном избыточном напряжении. Определены области значе ний приложенного напряжения и размера кристаллитов, в которых происходит дефор мационное упрочнение или, напротив, динамическое разупрочнение. В условиях посто

иной нагрузки кинетика дислокационной подсистемы имеет более сложный, как прави-о, немонотонный многостадийный характер.

Список цитированной литературы: . Попов Л.Е., Кобытев B.C., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. М.:

Металлургия, 1984. 182 с. . Попов JI.E., Пудан Л.Я., Колупаева С.Н. и др. Математическое моделирование пластической деформации. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. 185 с. . Колупаева С.Н., Старенченко В.А., Попов Л.Е. Неустойчивости пластической деформации кристаллов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. 301 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах: Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Движение дислокаций при формировании полосы кристаллографического скольжения//ФММ, 1995, т. 80, вып. 4, С. 51 - 57. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A. Исследование дислокационной кинетики при деформации г.ц.к. монокристаллов в условиях интенсивных деформирующих воздействий//Известия вузов. Физика. 1997, № 8, С. 43 - 48.

Yu.P. Sharkeev, E.V. Kozlov, A.N. Didenko, S.N. Kolupaeva, N.A. Vihor// The mechanisms of long range effect in metals and alloys by ion implantation. Surface and Coatings Technology, 1996, V. 83, P. 15 - 21.

Исследование устойчивости дислокационной подсистемы г.ц.к. кристаллов при интенсивных деформирующих воздействиях/ Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь Н.А.//Математ. моделир. систем и проц. 1996. №4. - С. 74 - 82.

Вихорь H.A., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Исследование эволюции дислокационной подсистемы г.ц.к. кристаллов прн интенсивных деформирующих воздействиях/ Научные труды 1 Международного семинара "Актуальные проблемы прочности" имени В.А. Лихачева и XXIII семинара "Актуальные проблемы прочности", Новгород, 15 -20 октября 1997 г., Новгород, 1997. т. 1. ч. II. С. 304-308.

Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Коцторбенко A.B., Попов Л.Е. Априорные модели пластичности кристаллов. - В кн.: Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах. Сборник докладов II международной школы-семинара. Барнаул: АГТУ, 1994. С. 159 -

7. Колупасва С.Н., Вихорь H.A., Коротаева Н.В., Попов Л.Е. Математическое'моделир ваиие движения одиночной дислокации. Томск, 1994. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 18.04.9 № 907-В94.

8. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A. О стационарных пластических деформаци: кристаллов. Томск, 1994. 13 с. Деп. в ВИНИТИ 27.07.94. № 1975-В94.

9. Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A. Исследование устойчивости дислокацио ной подсистемы в поликристаллах г.ц.к. металлов в условиях динамических деформ рующих воздействий. Томск, 1996. 15 с. Деп. в ВИНИТИ 25.03.96. №925-В96.

Ю.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов JI.E. Дислокационная кинетика в г.ц.к. металл при динамических деформирующих воздействиях. Томск, 1996. 15 с. Деп. в ВИНИТ 02.02.96 №387-В96.

П.Попов J1.E., Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Коротаева Н.В. Динамика дислокаций зонах сдвига. - В кн.: Структура дислокаций и механические свойства металлов сплавов. Тезисы докладов. Екатиринбург, 1993. - с. 84.

12.Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Графкова A.B. Кинетическая энергия ду, локации и локализация скольжения. - В кн.: Прочность и пластичность материалов условиях внешних энергетических воздействий. Тезисы докладов. Новокузнецк, 195 - с.32.

13.Колупасва С.Н., Вихорь H.A., Коцюрбенко A.B., Попов JI.E. Использование аппара теории устойчивости при моделировании пластического поведения кристаллов. Тез сы докладов Первой международной конференции "Актуальные проблемы прочг сти", Новгород, 26 - 30 сентября 1994 г., Новгород, 1994. - С.40.

14.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Динамика движения и кинетическая энс гия дислокации в зонах сдвига. Тезисы докладов Первой международной конфере ции "Актуальные проблемы прочности", Новгород, 26 - 30 сентября 1994 г., Hobi род, 1994. -С.41.

15.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Математическое моделирование сдвш диффузионной пластической деформации г.ц.к. металлов при различных воздейст! ях. Тезисы докладов IV международной конференции. Новокузнецк: Изд-во СШ 1995. С. 153.

6.Вихорь H.A., Колупаева С.Н., Попов Л.Е. Моделирование кинетики накопления дефектов в г.ц.к. монокристаллах при воздействиях различной интенсивности. - В кн.: Математическое моделирование систем и процессов. Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции, Пермь, 1995 г., Пермь, 1995. - С. 8 - 9.

7.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Моделирование пластического поведения г.ц.к. металлов при динамических воздействиях. - В кн.: Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий. Тезисы докладов III Межгосударственного семинара, Обнинск, 14 -16 июня, 1995 г., Обнинск, 1995. - С. 96 - 97.

8.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Математическое моделирование пластической деформации г.ц.к. материалов. В кн.: Физика прочности и пластичности материалов. Тезисы докладов XIV международной конференции, Самара, 27 июня - 30 июля, 1995 г., Самара, 1995. - С. 19.

9.Колупаева С.Н., Вихорь H.A., Попов Л.Е. Динамика приповерхностных дислокаций и эффект дальнодействия в условиях ионной имплантации. Математическая модель. Тезисы докладов IV Всероссийской конференции по модификации свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц, Томск, 13-17 мая 1996г., Томск, 1996,-С. 139-140.

О.Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A. Исследование устойчивости дислокационной подсистемы г.ц.к. материалов при интенсивных деформирующих воздействиях. Тезисы докладов международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений", Тамбов, 24-28 июня 1996 г., Тамбов, 1996.- С. 48-50.

1 .Л.Е. Попов, С.Н. Колупаева, H.A. Вихорь Математическое моделирование эволюции дефектной подсистемы г.ц.к. кристаллов. Тезисы докладов Международной конференции "Математические модели и методы их исследования", Красноярск, 25-30 августа 1997 г., Красноярск, 1997. - С. 151 - 152.

2.Попов Л.Е., Колупаева С.Н., Вихорь H.A. Исследование устойчивости дефектной подсистемы материалов при деформирующих воздействиях различной интенсивности. Тезисы докладов IX международной конференции "Взаимодействие дефектов и неупругие явления в твердых телах", Тула, 23-25 сентября 1997 г., Тула, 1997. - С. 44.