Кинетика доменных границ в ферромагнетиках с точечными дефектами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УССР

ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ •

На правах рукописи

1Иевгалишин Роман Львович

УДК 538. 221

КИНЕТИКА ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ФЕРРОМАГНЕТИКАХ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ

01. 04. 07. - физика твердого тела

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Донецк - 1990

Работа выполнена в Донецком государственном университете.

Научные руководители -

доктор физико-математических наук, профессор 1й И. Горобец кандидат физико-математических наук В. И. Финохин

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Б. Е Филиппов доктор физико-математических наук, профессор А. М. Гришин

Ведущая организация -

Харьковский физико-технический институт АН УССР, г. Харьков.

1990 Г. Совета

Защита состоится ' '

часов на заседании специализированного К 086.06.01. 'Физика твердого тела' Донецкого государственного университета/340055, Донецк, Университетская, 24/ С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. р

Автореферат разослан 1дд0 г>

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат физ.-мат. наук о- а-

' Зюбанов А. Е.

Актуальность темы. Доменная структура (ДС) магнитоупорядочен-ных веществ является одним из основных факторов , определяющих их свойства и, следовательно , область применения . В настоящее время мощным стимулом к проведению исследований ДС являются перспективы практического использования магнитных материалов в микроэлектронике , вычислительной технике , радиотехнике , прикладной магнитооптике . Кроме того , помимо важного значения для физики магнитных явлений , интерес к исследованиям ДС обусловлен их тесной связью с такими общими разделами , как интенсивно развивающаяся в настоящее время теория существенно нелинейных явлений , физика фазовых переходов , теория релаксации и т. п. Доменные границы ( ДГ ) представляют собой солитонопо-добные возмущения магнитной системы и демонстрируют разнообразие поведения, свойственное нелинейным объектам, без понимания которого не может быть достигнута необходимая ясность и полнота физического описания, в частности, физики твердого тела.

В последнее время в исследованиях ДС магнитоупорядоченных кристаллов все большее внимание уделяется роли различных структурных дефектов , так как они , как выяснилось , оказывают су -щественное влияние на динамику доменных границ во внешних магнитных полях , на процессы намагничивания и диссипации энергии , протекающие в ходе перестройки ДС .

С прикладной точки зрения необходимость этих исследований обусловлена тем , что влиянию структурных дефектов в той или иной степени подвержены все материалы , и , более того , целе -направленное использование этого фактора может стать эффектив -ным средством создания новых материалов , обладающих заданными свойствами и устройств на их основе-. При этом воздействие на свойства магнетиков и, в частности, свойства их ДС с помощью различных регулируемых внешних факторов, например , внешних магнитных полей и т. п., может быть реализовано не только непосредственно через магнитную систему , но и посредством влияния на характеристики самих дефектов . Целью работы является исследование кинетических свойств ДГ в ферромагнетиках (®0 с точечными дефектами при наличии внешнего магнитного поля произвольной ориентации и описание на этой основе ряда экспериментально наблюдаемых закономерностей эффектов магнитного последействия и магнитной релаксации.

Научная новизна работы заключается в следующем

1. Исследовано влияние внешнего магнитного поля произвольной ориентации на динамику 180 - градусной ДГ в легкоосном СМ с магнитодипольным взаимодействием . Методами теории возмущений для солитонов найдены уравнения движения во втором порядке то обратноГ величине анизотропии и распределение намагниченности, на основе чего рассчитан тензор магнитной восприимчивости в области частот ниже частоты ферромагнитного резонанса. Изучены колебания' 180 - градусной ДГ вблизи изотропного точечного де -фекта и в поле равновесного ансамбля таких дефектов и для мо -дельного потенциала определена зависимость собственной частоты колебаний и соответствующего поля коэрцитивности от величины магнитного поля .

2. Получены кинетические уравнения 180 - градусной ДГ в легко -осном ФМ при взаимодействии с термостатом через систему точеч -них дефектов и упругую подсистему с учетом конечности времени релаксации последних . Рассчитаны потери энергии при движении ДГ. Для случая точечных дефектов учтено влияние внешнего магнитного поля .

3. Получены . кинетические уравнения намагниченности ФМ при взаимодействии с термостатом через точечные дефекты и упругую подсистему в пределе малых времен релаксации . В случае упругой подсистемы описана пространственная дисперсия релаксации намагниченности .

Практическая ценность. Результаты , полученные в диссертации , позволяют объяснить и дать количественный анализ экспериментов по исследованию эффектов коэрцитивности и торможения ДГ, влияния структурных дефектов на низкочастотные свойства магнитных материалов , обладающих доменной структурой , подтверждают и уточняют выводы феноменологической теории релаксации намагниченности . Они могут быть также использованы в процессе разработки новых устройств на основе доменосодержащих материалов , т&ких как системы памяти и обработки информации на цилиндрических магнитных доменах , магнитооптические модуляторы , управляемые транспаранты и др.

И

На защиту выносятся следующие результаты :

. Уравнение движения 180 - градусной ДГ в легкоосном ФМ во тором порядке по обратной величине константы анизотропии .

. Тензор магнитной восприимчивости образца с незакрепленной 80 - градусной ДГ .

. Зависимость частоты собственных колебаний 180 - градусной ДГ близи изотропных точечных дефектов от внешнего магнитного поя.

. Кинетические уравнения 180 - градусной ДГ в легкоосном ФМ ри взаимодействии с термостатом через точечные дефекты и уп-угую подсистему при учете конечности времени релаксации .

. Кинетические уравнения намагниченности ФМ при взаимодействии термостатом через точечные дефекты в пределе малого времени елаксации .

бъем работы . Диссертация состоит из введения трех глав , . аключения , приложения , списка литературы из 79 наименований, олный объем диссертации , включая 14 рисунков , составляет 02 страницы .

пробация работы : Результаты диссертационной работы докладыва-ись на Всесоюзном семинаре "Элементы и устройства на цилинд-ических магнитных доменах ( ЦМД ) и вертикальных г. ховских иниях С ВЕЛ .) " , Симферополь , 1987 г., на XI Всесоюзной шко-е - семинаре " .Новые магнитные материалы микроэлектроники " , ашкент , .1988 г., III советско - чехословацком семинаре "Финка магнитных доменов и фазовые магнитные переходы " , Донецк, 988 г.

Основное содержание работы .

Во введении кратко рассматривается современное состояние

проблемы , обосновывается актуальность тематики , формулируются основные цели и задачи работы , указывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов .

В первой главе на основе уравнений Ландау - Лифшица с дисси-пативным членом в форме Гильберта исследовано влияние на динамику плоской 180 - градусной ДГ в легкоосном ФМ внешнего маг -нитного поля и изотропных точечных дефектов .

В первом разделе рассмотрена динамика ДГ в пространственно однородном'ферромагнетике во внешнем магнитном поле при j3 >>1, гдеj3 - безразмерная константа одноосной анизотропии (в ЦВД материалахуб ~ 100) . При этом решение уравнений Ландау - Лифшица строится методами теории возмушэний для солитонов по малому параметру t « 1 • При Ь = 0 известные решения , соответствующие неподвижной 180 - градусной ДГ параметризуются двумя параметрами и f , соответствующими координате ДГ и углу выхода магнитного момента из плоскости ДГ . При £ << 1 решение отличается от нулевого в меру малости 8 , если и % как функции •■ времени удовлетворяют установленным уравнениям , которые могут быть интерпретированы как уравнения движения ДГ . В диссертационной работе получены уравнения движения ДГ во втором порядке по малому параметру в произвольно ориентированном внешнем магнитном поле . В линейном приближении они совпадают с известными уравнениями Слончевского . Развитая в данном случае теория возмущений основана на линеаризации уравнений Ландау - Лифшица вблизи известного решения , что позволило найти распределение намагниченности в ДГ в линейном приближении по £. . Полученные •результаты применимы в области частот существенно ниже частоты ферромагнитного резонанса . Во втором разделе на основе уравнений движения и найденного распределения намагниченности рассчитан тензор магнитной восприимчивости % образца с уединенной ДГ . .

Как следует из полученных результатов , вклад в выражения для поперечных компонент тензора Х^ и Хуу вносят однородная фаза и ДГ . В тех случаях , когда вкладом ДГ можно пренебречь, имеет место известный результат Ландау и Лифшица . Для большого класса материалов ( например , ЦМЦ - материалы ) эти вклады сравнимы по порядку величины . Более того , при значениях внешнего поля в плоскости ХОУ , соответствующих неустойчивости

структуры ДГ вклад ДГ имеет особенность при ¿О-» о ( W - круговая частота внешнего поля ) и является определяющим . Выражение для косых компонент содержат только вклады ДГ , а результат для продольной магнитной восприимчивости Х1г совпадает с полученным ранее с помощью стандартного подхода , основанного на понятии эффективной массы. Полученные результаты используются для обьяснения экспериментов по магнитной восприимчивости до-меносодержащих ЦМД-материалов. ,

В третьем разделе в рамках одномерной модели рассмотрены 'колебания 180 - градусной ДГ в легкоосном ФМ вблизи изотропного точечного дефекта . Под точечным дефектом понимается дефект, характерные размеры которого £ много меньше толщины ДГ S . Если взаимодействие с дефектом мало, то из анализа симметрии может быть указан вид потенциала взаимодействия с ДГ. В нашем случае для изотропного дефекта при известном распределении намагниченности потенциал взаимодействия с ДГ может быть определен как функция координаты ДГ в виде ряда по степеням отношения £/S~ << 1. Так как потенциал взаимодействия зависит от распределения намагниченности , а последнее определяется , в частности , внешним магнитным полем , то , как показано в данном разделе , внешнее магнитное поле существенным образом влияет на характеристики движения ДГ вблизи точечного дефекта, изменяет собственные частоты колебаний и величину поля коэр-цитивности , соответствующего "срыву" ДГ с дефекта . В частности , в данном разделе , на основе уравнений движения ДГ с учетом внешнего магнитного поля и взаимодействия с дефектом проанализированы малые колебания ДГ вблизи неподвижного дефекта и найдена зависимость собственной частоты колебаний ДГ от внешнего поля . Также установлена зависимость величины поля коэрцитивности от величины внешнего магнитного поля в плоскости . Здесь следует отметить , что в практическом плане для широкого класса магнитных веществ (например, ЦМД - материалов ) сущест^ венна коэрцитивность , обусловленная взаимодействием с . ансамблем подвижных точечных дефектов . Эта задача в широком диапазоне частот может быть решена на основе предыдущей . Так, если ДГ находится в покое, то за время релаксации распределения дефектов г устанавливается равновесное распределение в поле ДГ. Причем это распределение дефектов далее будет создавать "стабилизирующий" потенциал для самой ДГ, который на временах , много меньших X можно рассматривать как неизменный. Для случая, когда энергия взаимодействия дефекта с ДГ много меньше энергии их теплового

7

движения, удается найти вид "стабилизирующего" потенциала ансамбля в аналитическом виде, что позволяет определить зависимость собственной частоты и поля козрцитивности от внешнего магнитного поля. Полученные в данном разделе результаты используются для интерпретации экспериментов по пиннингу ДГ в феррит-гранатовых пленках ( ЖИГ,(LuBiFeGa)p,jи др.), а также температурной зависимости козрцитивности ( пленки Ca-Ge систем ).

Таким образом , в главе 1 изучена динамика ДГ во внешнем магнитном поле, с учетом, изотропных точечных дефектов. При этом диссипация описывалась феноменологически с помощью релаксационного члена в форме Гильберта в уравнении Ландау-Лифшица:

•m ¡f [тп х Heff] + и. [m х т]

Здесь -m - М/М - единичный вектор намагниченности 1Л , Al = v/A?I Hei< ~ эффективное поле, Л. - диссипативная константа Гильберта Вопрос о происхождении диссипации в главе 1 не ставился, он изучается в последующих главах. При этом диссипация возникает как результат'взаимодействия магнитной системы с термостатом (через различные подсистемы ФЫ - дефектную или упругую) при учете конечности времени релаксации. Подчеркнем здесь для ясности , что так как термостат является существенно вероятностной системой , то магнитная система также требует далее вероятностного описания. Соотвественно этому вводится функция распределения Ш ( по угловым переменным для магнитного момента, по импульсу Р и координате R для ДГ) и обсуждается процедура получения кинетических уравнений. Таким образом, основное внимание далее уделено кинетическим свойствам ФМ. Во второй главе рассматривается кинетика 180 - градусной ДГ. В первом разделе изложен последовательный подход к описанию динамики ДГ в терминах гамильтоновых переменных "импульс Р и координата R", т.е. найдено соотвествующее каноническое преобразование поля намагниченности . Это "сокращен-' ное описание позволяет существенно упростить постановку задачи -о кинетике ДГ. В этом же разделе изложена подходящая формулировка на языке операторов и проекторов метода получения кинетического уравнения для системы , взаимодействующей с термостатом - так называемого метода адиабатического исключения переменных термостата . Суть данного метода состоит в том, что если динамическая система (например, магнитная) описывается оператором (лиувиллианом)о^т , а термостат - оператором X т ,то при слабом взаимодействии между ними ( Xv ) из уравнения для функции

распределения полной системы jD

Щр -- (¿ъ * £т + Zv)p

может быть получено уравнение для редуцированной функции распределения (независящей от переменных термостата)^Э :

В последнем уравнении угловые скобки означают усреднение по состояниям термостата, ^О(Т)- равновесная функция распределения термостата . Это кинетическое уравнение обычно выводится в пределе малого времени релаксации , т. е. когда время релаксации термостата много меньше характерного времени движения системы. Таким образом, метод адиабатического исключения - специфическая форма теории возмущений для уравнения движения функции распределения . Все дальнейшее изложение посвящено приложению этого метода к конкретным моделям ФМ (£п) и термостата ) при различных видах взаимодействия ( ). Taut во втором разделе главы 2 изучена кинетика 180 - градусной ДГ в легкоосном ФМ ( в одномерной модели ) о учетом внешнего магнитного поля. Взаимодействие магнитной системы с термостатом осуществляется через подсистему точечных дефектов в Ш Относительно дефектов предполагается, что они изотропные и не взаимодействуют между собой. Тогда можно использовать найденный ранее вид потенциала их взаимодействия с ДГ. Вследствие взаимодействия с термостатом дефекты совершают колебания вблизи положения равновесия <j.g . Будем считать их амплитуду малой по сравнению с шириной ДГ и разложим потенциал по величине отклонений i- дефекта :

Vi 4 ...

ограничившись линейными членами. Отметим, что V^-f^o) не зависит от з!,- и может быть включен в функцию Гамильтона ДГ Н ( Р, R ). Тогда лиувиллиан взаимодействия есть

X, - {I

где скобки Пуассона {_______.} включают как переменные ДГ R,P

так и дефекта ccit Я",-.

Относительно теплового движения дефектов предполагаем, что оно может -быть описано моделью осциллятора с частотой СО , декрементом затухания , возбуждаемого внешней случайной силой со

спектром белого шума интенсивностью ИАТ, где Т - температура термостата. В этом случае легко могут быть вычислены двухвре-менные стационарные корреляционные функции < СС о) > ,

< Ш ({■), а(о}>) входящие в кинетическое уравнение для редуцированной функции распределения ДГ по импульсам , описывающей движение ДГ при наличии трансляционной симметрии задачи. Искомое кинетическое уравнение для редуцированной функции распределения имеет вид

V- грЩР + г?т")Р (1)

Выражение для козффицинта диффузии Ь вычислено в пределе малого

времени релаксации, т.е. в предположении, что характерное время

релаксации осциллятора (дефекта), определяемое величинами сСГ\ X1

существенно больше характерного времени движения ДГ гг/сГ,

гГ = ~ - скорость ДГ. В этом случае а Р

дЛът^гОг')1/™^

X

здесь Сд0 - частота ферромагнитного резонанса. Вычисления для конкретного вида модельного потенциала дают явный вид В(Р), в том числе и с учетом внешнего магнитного поля .. Из уравнения для р(Р) нетрудно получить кинетические уравнения для среднего импульса

А - }р2> - *г2>7-'

и потерь энергии

н = -Vе ВТ1 + §р(у2))

для ансамбля с малой дисперсией (р(Р) близка к £ -образной). Напомним, что V- скорость ДГ. Из анализа последнего выражения очевиден "броуновский " характер движения ДГ : неподвижную ДГ термостат "подталкивает", а быструю - движущуюся со скоростью больше характерной - тормозит. Впрочем , эта характерная скорость обычно мала для типичных ФМ ( до 10"3 см/с). Анализируя влияние внешнего магнитного поля на кинетику ДГ, следует отметить, что величины поперечных компонент поля входят в функцию Гамильтона ДГ Н(Р) и следовательно, в 1Г(Р), и через вид взаимодействия V в Ъ(Р), а также могут влиять непосредственно на характеристики осцилляторов (дефектов), например, на частоту колебаний. Нали-

чие слабого продольного (продвигающего ) поля по оси анизотропии Л2 = легко может быть учтено в уравнении для^я слагаемым - Zh^p/dP ,что для среднего импульса приводит, в частности, к уравнению

d¿ р - .2 Á¿ -vDT'1 + §pD

которое в области низких температур имеет, очевидно, стационарное решение, определяющее коэффициент торможения и его зависимость от внешнего магнитного поля

3= лг£/2Т

В третьем разделе изучается кинетика ДГ в случае взаимодействия с термостатом через упругую подсистему. Упругая подсистема моделируется осцилляторами описанного выше типа, но взаимодействующими друг с другом. Тогда в этой системе распространяются колебания с законом дисперсии cO = Oü(k) ,Тс- волновой вектор. Для магнитоупругого взаимодействия ФМ с продольными волнами (в одномерной модели)

V" = /ч Z. -mL с ** -V tb

получено кинетическое уравнение прежнего вида ( 1 ) с

ЪГР) - ZTW/uW ídk

где фурье компонента Отметим, что t)(P] имеет характерную

особенность при Со- кпГ. Именно эта особенность приводит к известным "полочкам" на зависимости скорости ДГ от продвигающего поля V ■= v( ) , так как при достижении ДГ скорости , близкой к скорости соответствующих квазичастиц резко возрастает величина торможения. Для линейного закона дисперсии со(_к.) = С (с проанализировано поведение получена нелинейная зависимость силы трения от скорости ДГ. Таким образом, полученные во второй главе результаты описывают такие экспериментально наблюдаемые закономерности кинетики ДГ в ФМ как существенно нелинейный характер торможения ДГ, "полочки скорости" и влияние внешнего поля на подвижность ДГ.

В первых двух главе« рассматривались, в сущности, одномерные задачи М = М С*) для известных решений уравнений динамики намагниченности типа кинка (ДГ). В третьей главе ставится целью получение кинетических уравнений намагниченности ФМ без обраще-

ния к конкретному виду решений уравнений динамики. При этом мы, однако, по-прежнему ограничимся солитоноподобными возбуждениями, что связано с необходимостью удовлетворить требованиям приближения малого времени релаксации термостата. В этом случае необходимо знание решений уравнений динамики лишь на временах порядка времени релаксации. Поэтому задача может быть расширена на трехмерный случай м"- М(г), соответственно этому изменится и модель термостата . Для упрощения изложения в начале рассматривается решеточная модель ОМ, а затем путем перехода к континууму получаются уравнения для намагниченности.

рассмотрим решеточную модель ФМ с магнитным моментом го узла Мр; ( Mi- const ), динамика которой описывается уравнением Лиувилля

_ у у- - Ш Ё- - ёМ

Здесь азимутальный угол и z-компонента единичного век-

тора магнитного момента in-- Мг/Мя- известный набор гамильтоновых переменных, Н - функция Гамильтона. Для популярной модели Гейзен-берга, например,

Н = -т^й.

Тогда при переходе к континуальному пределу для намагниченности получим уравнение типа Ландау-Лифшкца

= § С™ *

LJ

где = - f-j , w - энергия ФМ -соответствует указанному

,, о м пределу в Н.

В первом разделе главы 3 изучена кинетика ФМ, взаимодействующей с термостатом через подсистему дефектов, расположенных в узлах решетки и невзаимодействующих между собой. Предполагается, что влияние термостата на дефекты приводит к тому , что они могут быть описаны моделью трехмерных изотропных осцилляторов с характерными временами движения &Г* Я'' , определяющими время релаксации системы осцилляторов . Взаимодействие их .с магнитной подсистемой выбрано в виде скалярного произведения

.-» п

где К- - отклонение осциллятора, - pa?v?pww константа виаимо-Л"ЙСТЦ!1Я. ,

Сак известно , взаимодействие такого вида сохраняет величину М*. 1роизводя вычисления по стандартной процедуре исключения переленных термостата в пределе слабой связи с малым временем ре-!аксации , находим для редуцированной функции распределения СМ р ( 1 т.£ уравнение:

' • _ -—ч

з(/о = Х^р - г- Е *

♦сгт г г й:)-

Здесь обозначено - _ / -тиг"1 = Я.ЪТ/тсо'',

Л, 71 *

4 - - ^- -ык., - V - "ЬЧ* ■

)тметим, известный оператор квадрата момента импульса в уг-товых переменных Рд- Шцъ ~ описывает диффузию вектора пГ, ю этим переменным (т.е. по углам

Для статистического ансамбля с малой дисперсией функция )аспределения близка к Е- образной; в этом случае умножением ки-гетического уравнения на т- и последующим интегрированием можно юлучить кинетическое уравнение для магнитного момента "п-го уз-:а , которое в континуальном пределе переходит в уравнение для (амагниченности:

1ервое слагаемое соответствует динамическому ,а второе - релак-¡ационному членам уравнения Ландау-Лифшица в форме ,в которой шо было впервые ими предложено; последнее же слагаемое описы-¡ает диффузию намагниченности статистического ансамбля (вспом-шм - броуновское движение ДГ в предыдущей главе).

Во втором разделе описана кинетика ФМ при взаимодействии с термостатом через упругую подсистему. При этом для упрощения ¡ыкладок предполагается изотропия упругих свойств кристалла, шеющая место .например, в случае простой кубической решетки с шругими модулями = Ах*** + 2 .

Тогда в длинноволновом приближении ¿--компонента смещения в п-ом узле с радиус-вектором г. имеет вид

£ е-** (*)«,(*) ¡2, £

где N,111 - число и масса атомов решетки, 1?- волновой вектор, е=<? компонента единичного вектора к- й моды б-й ветви, 1^(2)- ее амплитуда, определяемая, вследствие взаимодействия с термостатом уравнением типа затухающего осциллятора частоты со случайным источником (внешней силой) и декрементом затухания

Взаимодействие между магнитной и упругой подсистемой выберем с учетом трансляционной инвариантности относительно сдвига на шаг решетки а.

V-г^г (<«*-«»*})

Здесь ^-константа взаимодействия , С и (■ соответствуют ближайшим соседям узла п. Полученное для случая €=б кинетическое уравнение для редуцированнной функции распределения приводит в континуальном пределе к уравнению для намагниченности вида

— **

■Ш = ^ [ 'Пг X Ие<(] +

+ 2 (тхГтхНе^]] - ~ -т. ,

г-1» £££

где

С2я)ътп V ) у

= (О* + 2 г

Для спектра со щелью

м*(к) ^ аз* -»• с4"2-

получим

8Ж 4П 5 '

гд§_ Л - оператор Лапласа. Подинтегральные выражения для 4п} Н?и содержат экспоненциально локализованные ядра, следовательно, возможно разложение ш(г>) вблизи 7 в этих выражениях:

Н9Н = Л { % + п А + ...}<Я1(?) ,

^ = й { ^ + <.?) .

Таким образом, учет взаимодействия с термостатом черев упругую подсистему приводит к перенормировке обмена и к пространственной дисперсии релаксации. Причиной этого является, очевидно,"нелокальность " модели упругой подсистемы.

В третьем разделе аналогичные результаты получены для маг-нитоупругого взаимодействия в кубическом кристалле с одной отличной от нуля магнитоупругой константой. Ввиду громоздкости соответствущих выражений они здесь не приводятся.

Таким образом, полученные в третьей главе результаты описывают основные наблюдаемые экспериментально закономерности магнитной релаксации : зависимость диссипации от распределения намагниченности, пространственную дисперсию релаксации, перенормировку константы обмена. •

В заключении сформулированы кратко основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1.Горобец Ю. И. , Финохин Е И., Шэвгалишин Р. Л. Магнитная восприимчивость ферромагнетика с доменной структурой . // УФЖ. -1989. - Т. 34. - N 8. - С. 1232-1235.

2. Горобец КХ И. , Финохин К И., Шэвгалишин Р. Л. Взаимодействие доменной границы с изотропным дефектом. - В сб.: Тез. докладов XI Всесоюзной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники"- Ташкент, 1988.-С. 157.

3. Шэвгалишин Р. Л. Изменение периода доменной структуры ферромагнетика в переменном магнитном поле. -В сб. тезисов докладов Всесоюзного семинара "Элементы и устройства на ЦМД и ВБЛ". -Москва, 1987. - С. 54.

4. Горобец Ю. И., Финохин Е И., Шевгалишин Р. Л. Влияние внешнего магнитного поля на динамику и торможение доменных границ в ферромагнетике с дефектами.: Препринт ВНИИ монокристаллов. -Харьков, 1989. -Юс..

5. Горобец Ю. И., Финохин В. И., Шевгалишин Р. JL Динамика и кинетика доменных границ в ферромагнетике с примесями.: Препринт ВНИИ монокристаллов. - Харьков, 1989. - 10 с.

6. Горобец Ю. И., Финохин Е И., Шевгалишин Р. JL Торможение доменной

. границы в ферромагнетиках.- В сб. тез. докл. III советско-чехо-

.. словацкого семинара "Физика магнитных доменов и магнитные фазовые переходы". - Донецк, 1988. - С. 30.

7. Горобец Ю. И. , Финохин Е И., Шевгалишин Р. JL Кинетика намаг-

. ниченности ферромагнетиков с точечными дефектами. - Деп.

.'! в УкрШИНТЯ- N414-yK90. - 12с.

¿рИ

Подп. в печать 12.10.90. «Юруат 60x84 1/16. Букага обертм^ Офсетная печать. Усл.печ.л. 0,93.Усл.кр.-отт.1,1б.Уч.-ивд.лЛ,< Тира* 130 экз. Заказ К? 9-1490. Бесплатно.

Донецкий государственный университет,

__^400й,Донеш<^ул.Университетская, 24

ДШ1П, 340050, Донецк,ул. АртемаТ"!«