Кинетика малых гравитационных и электромагнитных возмущений на радиационно-доминированной стадии расширения Вселенной тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

г. - г

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

На правах рукописи

АНИКАИЭВ Виктор Александрович

КИНЕТИКА МАЛЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ НА РАДИА ЦИО ННО-ДОМ И НИРО ВАННО Й СТАДИИ РАСШИРЕНИЯ ВСЕЛЕННОЙ

о

01.04. 02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1992

Работа внполнена на кафедре теории относительности и гравитации Казанского государственного университета и на кафедре математики и экономической информатики Казанского финансово-экономического института

Научный руководитель: доктор физико-математических наук A.B. Захаров

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук В.Н. Лукаш, кандидат физико-математических наук М.И. Якупов.

Ведущее учреждение : Всероссийский научно-исследовательский

центр по изучению свойств поверхности и вакуума.

Защита диссертации состоится "_"_19S2r.

в 14.30 час. на заседании специализированного Совета Д.053. 29.02 при Казанском государственном университете им. В.Л. Ульянова-Ленина /420008, Казань, ул. Ленина, 18/.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке университета

Автореферат разослан СЫ'Г-Л^ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, доктор физико-математических наук

М.В. Еремин

Г- 1 '

}

■ ' | ' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТЖА РАБОТЫ

— • Актуальность теш. Успехи последних десятилетий, особен-открытие реликтового излучения Пензнасом и Вилсоном в 1965 ду подтвердили теорию горячей Вселенной. Но эти успехи при-ли к возникновению новых проблем. К тому же очевиден в пос-дние годы прогресс и в развитии внегалактической астроно-и. Все это приводит^ тому, что в космологии происходит рез-е усложнение современных космологических моделей. Стали разматываться модели, учитывающие многообразие форм материн и зличные взаимодействия, в частности, гравитационные и элект-магнитные. Так как вещество в горячей Вселенной представля-собой плазму, то наличие в ней каких-либо, в частности гра-тационных возмудений может привести к появлению электромаг-тных полей. Б связи с этим, представляется актуальной проб-ма исследования совместного развития гравитационных и элект-магнитных возмущенна на ранних стадиях расширения Вселенной, зультатом такого совместного поведения возмущений могут быть нерация космологических магнитных полей и другие физические фектн.

Подобное исследование необходимо провести с использовани-релятивистской кинетической теорш, так как для описания фл-ческттх процессов в таких моделях нельзя ограничиться гидролитическим приближением /1/. Необходимость применения реляти-стской кинетической теории обусловлена также и тем, что имею-еся теории генерации космологических магнитных полей развиты ньютоновской космологии, которая применима только на стадиях еобладания ведества над излучением. Дня описания гравитацион-х возмудений,' которые смогли бы генерировать космологические гнитные поля на ранних стадиях расширения Вселенной необхода-привлекать общую теорию относительности /ОТО/.

В данной работе методы релятивистской кинетической теории вменяются для исследования совместного поведения малых элект-магнитных и гравитационных возмущений в изотропной космологи-ской модели на ранних стадиях расширения Вселенной.

Целью работы является изучение методами релятивистской ки-тической теории: 1.распространения электромагнитных волн в азме, находящейся в расширяющейся Вселенной; 2.совместного

поведения малых гравитационных и электромагнитных возмущеш на радиационно-доминированной стадии расширения Вселенной.

Научная новизна диссертационной работы заключается в ( дующих оригинальных результатах:

- в рамках релятивистской кинетической теории предложена т< рия совместного поведения малых гравитационных и электромаз нитшх возмущений на радиационно-доминированной стааспи расс рения Вселенной;

- в рамках общей теории относительности изучен механизм ге! рации первичных космологических магнитных полей.

Научная и практическая ценность предложенной теории мг гравитационных я электромагнитных возмуцекий состоит в том, что построенный на основе этой теории механизм генерации ш вкчвдх космологических магнитных полей в рамках ОТО молсет с использован как альтернативный механизм генерации таких пол Результаты совместного поведения скалярных гравитационных I зглуцений и продольных электромагнитных волн применимы в тес образования галактик.

Апробация работы. Материала диссертации докладывались семинарах кафедры теории относительности и гравитации Каза! ского государственного университета, на итоговой кон^еренщ ХГ7 за 1987 г., на 7-ой Всесоюзной конференции по гразитащ /Ереван, 1533 г./, на Всесоюзном рабочем совещании "¡Лат ерш ние среды в релятивистских полях тяготения" /Казань, 1989 I на итоговых научных конференциях Казанского финансово-эконс шческого института /1990, 1991 гг./.

Структура и объем работы.Диссертация состоит из введе; четырех г-^ав, сшска литературы из 100 наименований. Работ; содержит 132 страницы машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной теш и рассмотрена обзорно задача развития гравитационных и злеь ромагннтных возмущений /2,3/; формируется цель работы; дане краткое содержание диссертации.

В первой главе. носящей обзорный характер, на основе с

щерелятивистской кинетической теории ставится и решается задача о развитии малых электромагнитных возмущений в плазме, находящейся в расширяющейся Вселенной Фридмана.

Электромагнитные возмущения представляются в виде суммы продольных и поперечных возмущений. Ограничимся рассмотрением . нерелятивистской плазмы, когда кинетической энергией частиц можно пренебречь по сравнении с массой покоя. В результате получаются система линеаризованных уравнений Максвелла - Власова, описывающие продольные и поперечные электромагнитные воз-мучения в плазме.

Получены асимптотики продольных и поперечных электромагнитных возмущений в двух пределах: нерелятивистском (й--^/г^Г

* И У-льтрарелятивистсном • Здесь -

иасштабный фактор, - константы, £ - временная пере-

иенная, так что космологическое время определяется как

• Все асимптотики получены в длинноволновом тределе ¿("/а- волновой вектор) .

Длинноволновые электромагнитные возмущения, находящиеся 50 внешнем гравитационном поле, представляют собой лекгмюров-5юте колебания. Расширение Вселенной накладывает искажения 1Э. закон колебаний, как поперечных, так ж продолыых электро-/игнитных колебаний по сравнению с законом плазменных-колеба-шй в классической плазме / 4 /. Наиболее, существенное влия-ше на колебания .плазмы расширение Вселенной оказывает на не-эелятавистской стадии (=^ аа . Закон колебаний

со$ (х)г.{. ( где - ленгмюровская частота электронов) в ¡лассической плазме меняется на закон соъ ¿0

! космологической плазме. Так как Ш^Ь-ссж^. в данном слу-[ае, то ввиду того, что {ъЬ меняется гораздо медленнее, чем Ь, колебания плазмы происходят намного медленнее. Амюлтуда лектромагнктных колебаний вследствие расширения Вселенной атухает:

,. Нерелятивистская стадия ( & " 72 ^с ) : & ~ 'о ■ :. Ультрарелятивистская стадия (: ^ ~ "V £ ;десь <£ - плотность энергии электромагнитных колебаний.

Подобные результата получены Г.Г. Ивановым / 5,6 /.

Во второй г^аве исследуется совместное поведение малых

-6т

электромагнитных и гравитационных возмущений в плазме, находящейся в изотропном ияре Фридмана. Выписаны основные уравнения, описывавшие поведение гравитационных и электромагнитных полей в среде, представляющей смесь незаряженной жидкости и плазмы. В качестве невозмущенного' решения системы этих уравнений выбирается пространственно-плоский мир Фридмана с отсутствующим

электромагнитным полем |ъ^О . Все гравитационные возмущения разбиваются на три типа: скалярные, векторные и тензорные / 7 / а электромагнитные - на продольные и поперечные.

Получена система линеаризованных уравнений Эйнштейна - Максвелла - Власова, описывающая совместное поведение гравитационных и электромагнитных возмущений на радаационно-доминирован-ной стадии расширения Вселенной. Выписываются также независимые подсистемы: а/ система для тензорных возмущений; б/ система для векторных гравитационных возмущений и поперечной электромагнитной волны; в/ система для скалярных гравитационных возмущения и продольной электромагнитной волны.

Показано, что тензорные гравитационные возмущения / гравитационные волны / распространяются независимо от электромагнитных. Векторные гравитационные возмущения в общем случае связаны с поперечными электромагнитными возмущениями, а скалярные гравитационные возмущения - с продольными электромагнитными возмущениями.

Независимые подсястега б/ и в/ рассмотрены в ульграреляти-вистском пределе. В этом случае массой покоя частиц можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией. Показано, что в ультрарелятивистской плазме все типы гравитационных и электромагнитных возмущений распространяются независимо.

2 третьей главе исследуется взаимодействие скалярных гравитационных и цродолышх электромагнитных возмущений на радиа-ционно-доминированной стадии расширения Вселенной. В бесстолк-новигельном приближении исследован механизм взаимодействия скалярных гравитационных и продольных электромагнитных возмущений. Получена система уравнений, характеризующая это взаимодействие, при условии, что плазма является нерелягквисгской. Показано, что скалярные гравитационные и продольные электромагнитные возмущения связаны мезду собой. Ранее этот результат

был получен в работе / 3 /, в гидродинамическом пределе. Показано, что скалярные гравитационные возмущения с длиной волны £ индуцкрувт в космологической плазме плотность заряда

Ю",Т

ы^. «

р. Ге2^

где КБ - постоянная Больцмана, Т - температура, е - заряд электрона, - число ионов, ^¿О , \ - коэффициенты метрики.

Показано также, что образование скоплений вещества сопровождается накоплением положительного заряда в центральных областях скоплеязя. Установлена сзязь мезду массой и зарядом скопления:

(2)

где М - масса скоп-тения в граммах, О. - заряд в единицах СГСЗ.

Так как плазма активно взаимодействует с излучением, в частности, посредством Комптон-эффекта, описание в рамках бес-столкновительного кинетического уравнения является не вполне корректным. Поэтому в §7 взаимодействие продольных электромагнитных и скалярных гравитационных возмущений исследовалось с учетом электрон-фотонных столкновений. Электрон-фотонные столкновения учитываются посредством введения в правую часть кинетического уравнения для плазмы модельного интеграла столкновений /8/ . В результате скалярные гравитационные Еозмудення в этом слз^чае такте индуцируют в радаацнонно-доманированной плазме плотность заряда. Для плотности заряда, на момент рекомбинации / =10<2 сек. , когда Т= 4 • 105 °К, была получена следующая оценка

(3)

где - возмудение относительной плотности энергии фотон-

ной жидкости.

Таким образом,в космологической плазме'возникают как-положительные так и отрицательные заряженные области с размера-

ш порядка длины волны возмущения. Если на момент рекомбинации доминирующими являются скалярные гравитационные возмущения: то все вещество внутри областей используется на образование крупномасштабных объектов. Эти объекты приобретают в ходе эволюции максимальную величину электрического заряда Q.

а*м29{ тг)рК. (4)

В четвертой главе исследуется взаимодействие векторных гравитационных'и поперечных электромагнитных возмущений на ра-днащюнно-доминированной стадии расширения Вселенной.

Сделан обзор существующих механизмов генерации космологических магнитных полей, библиография которого приводится в списке литературы-

В рамках бесстолкновительного кинетического- уравнения показано., что векторные гравитационные возмущения способны вызвать в бессголкновательной хиазме магнитные поля напряженности

U ~ К Jh. Л[Г (5)

Ае У lo ,

\ 2W&

где Т - температура на момент рекомбинации, - дли-

на волны возмущения, КБ - постоянная Больцмана, Ь]_ - линейная поперечная скорость фотонного газа, Ь - космологическое время, í0 - момент возникновения векторного возмудения, v е - заряд электрона.

В § 10 рассмотрено взаимодействие векторных гравитационных и поперечных электромагнитных возмущений с учетом элект-рон-§отонных столкновений. Так же как и в главе III интеграл электрон-фотонных столкновении брался в модельном виде ¡8/.

В результате векторные гравитационные возмущения в этом случае также генерируют в радиационно-доминироваиной плазме магнитные поля напряженности

и 6То iitnpc1 4 2П h кеТ л [t + -Ii— У Z

где т-р - масса протона.

Таким образом, строгая теория с учетом кинетических эффектов показывает, что магнитное поле, генерируемое векторными гравитационными возмущениями в космологической плазме на радаационно-дбмйнированной стадии расширения Вселенной представляет собой сумму двух слагаемых. Первое слагаемое описывает эффект Гаррисона и приводит к оценке, совпадающей с /9/. Второе слагаемое в (б) обусловлено кинетическими эффектами. Учет электрон-фотонных столкновений изменяет только численный коэффициент перед этим слагаемым по сравнению с бесстолкнови-телышм случаем.

Проведена оценка величины магнитного поля Н1 в обоих случаях на момент рекомбинации:

НА~1<Г*-КГ"Ге.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Построена теория совместного распространения электромагнитных волн и гравитационных возмущений в плазме, находящейся в расширяющейся Вселенной.

2. Получена система линеаризованных уравнений Эйнштейна- ч Максвелла - Власова для плазмы, находящейся в изотропном, пространственно-плоском мире Фридмана. Показано, что тензорные гравитационные возмущения /гравитационные волны/ распространяются независимо от электромагнитных, векторные гравитационные возмущения в общем случае связаны с поперечшми электромагнитными возмущениями, а скалярные с продольными. Пой^зано, что в ультрарелятивистской плазме все тилн^гравитационных\л электромагнитных возмущений распространяются независимо.

3. Построена теория совместного поведения векторнызКгра-витационннх возмущений и. поперечных электромагнитных волн на радиацлонно-доминированной стадии расширения Вселенной. ПокаЧ зано, что векторные гравитационные возмущения способны вызваи- ч-в бесстолкновительной плазме магнитные поля слабой напряженности. Показано также, что если для описания космологической плазмы /с учетом электрон-фотонных столкновений/ используется кинетическое уравнение с модельным интегралом столкновений.

-ТО-

то так же как и в бесстолкновительном случае, векторные гравитационные возмущения генерируют в космологической плазме магнитные поля слабой напряженности. Однако в отличие от бесстолк-новительного случая, генерируемое поле представляет собой сумму двух слагаемых. Первое слагаемое описывает эффект Гаррисона, второе слагаемое обусловлено кинетическими эффектами.

4. Построена теория совместного поведения скалярных гравитационных возмущений и продольных электромагнитных волн. Показано, что образование скоплений вещества сопровождается накоплением положительного заряда в центральных областях скопления.

Цитированная литература

/1/. Захаров A.B. Статистические метода в гравитации и кинетические процессы в релятивистской космологии:' Дис. ... докт. фаз.- мат. наук. - Казань: 1990. - 286 с.

/2/.Захаров A.B. Распространение поперечных электромагнитных волн совместно с гравитационными возмущениями в изотропном мире. //Изв. вузов, физика. - 1985. — JE 12 - с. 49 — 54.

/3/. Захаров A.B. Генерация продольных плазменных колебаний гравитационными возмудениями в изотропном мире. // Изв. вузов, физика. - 1986. - ü 5. с. 52 - 57.

/А/. Силин В.П., Рухадзе A.A.. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред. М.: 1961 - 368 с.

/5/. Яванов Г.Г. Малые возмущения в-электронной плазме, находящейся в пространственно-плоском мире Фридмана. // Укр. »¿из. иурн. - 1931. - Т.26. - * 6 - с. 982 - 939.

/6/. Иванов Г.Г. Распространение малых возмущений в холодной бесстолкновительной электронной плазме, находящейся в мире Фридмана. // Гравитация и теория относительности. Казань.-Изд-во Казанского ун-та - 1984. - Вып. 21. - с. 106 - 112.

/V/. Лифшиц Е.М. 0 гравитационной устойчивости изотропного мира. // 2ЭТО. - 1946. - т. 16. - с, 587 - 604.

/8/. Aivefetsotv J.L., VJittiHfl H.H. Д гt/aiiHshc и/илаLon>-Üm,t rwocLeC /ог Ute botlzmann eyoaüm. U PhftSita, • - 1974. - V. 74. - * 3. - P. 466 - 488.

/9/. Ha/ite-son, £.&. Oxccutv o| nLdfryuüc. ^¿etcib in- ¿A-e еаг*?«. Р^нгSc // P^S- tev. Utt. - 1973. - V. 30 - & 5.

Р. 188 - 190.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аниканов В.А., Захаров A.B. Взаимодействие векторных гравитационных и поперечных электромагнитных возмущений на ра-диационно-доминированной стадии расширения Вселенной. // Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во Казанского ун-та. - 1988. - Вып. 25. - с. 23 - 28.

2. Аниканов В.А. Генерация космологических магнитных полей на радиационно-доминлрованной стадии расширения Вселенной. // Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации: Тезисы докладов Всесоюзн. конф. /7-я Советская гравитационная конференция, Ереван,

18 - 20 октября 1988 г./ - Ереван: Изд-во Ереванского ун-та. - 1988. - с. 400 - 401.

3. Аниканов В.А. Взаимодействие электромагнитных и гравитационных возмущений на радаационно-доминированной стадии расширения Вселенной. // Укр. физ. журн. - 1990. - т. 35. -№ 6. - с. 807 - 814.

4. Аниканов В.А. Взаимодействие электромагнитных и гравитационных возмущений в изотропном мире с учетом модельного интеграла столкновений. // Укр. физ. журн. - 1991. - т. 36. -с. 807 - 811.

.5. Захаров A.B., Аниканов В.А. Электромагнитные и гравитационные возмущения в ультрарелятивистской плазме, находящейся в изотропном мире. // Гравитация и теория относительности. Казань: Изд-во Казанского ун-та. 1937. - Вып. 24. - с. 107 -114.

6. Захаров A.B., Аниканов В.А. Векторные гравитационные возмущения и генерация магнитных полей в релятивистской теория горячей Вселенной. // Гравитация я теорпя относительности. Казань: Изд-во Казанского ун-та - 1991 - Вып. 28. - с. 81 -86.

7. Захаров A.B., Аниканов В.А. Кинетика взаимодействия гравитационных и электромагнитных возмущений в космологической плазме. //Изв. вузов, Физика. - 1992. - А' 1. - с. 113 -113.

8. Захаров A.B., Аниканов В.А. Кинетическая теория магнитных пслей на радаационно-домиш!рованной стадии расширения Вселенной, //йзв. вузов. Физика. - 1992. - № 1. с. 122 - 126.

9. Захаров A.B., Аниканов В.А. Совместное поведение продольных электромагнитных волн и гравитационных скалярных возмущений в космологической плазме с учетом электрон-фотонных столкновений. // Изв. вузов. Физика. - 1992. - 2. - с. 97 -100.

10. Захаров A.B., Аниканов В.А. Кинетика взаимодействия гравитационных и электромагнитных возмущений в космологической. плазме. // Деп. в ВИНИТИ, 15.10 - 91, К 3960 - 691.