Кинетика начальной стадии роста эпитаксиальных слоев фосфида галлия из растворов фосфора в расплаве галлия тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ШУНИКОВ Евгений Анатольевич

КИНЕТИКА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РОСТА ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СЛОЕВ ФОСФИДА ГАЛЛИЯ ИЗ РАСТВОРОВ ФОСФОРА В РАСПЛАВЕ ГАЛЛИЯ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного

состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Хухрянский Юрий Павлович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Сайко Дмитрий Сергеевич кандидат физико-математических наук, Лютиков Александр Романович

Ведущая организация

Воронежский государственный университет

Защита состоится 29 ноября 2005 года в часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.06 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г.Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан « »_2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные представления о морфологическом строении и структуре межфазной поверхности, а также кинетических процессов, протекающих на границе раздела фаз жидкость-кристалл, становятся все более необходимыми для объяснения многих явлений, связанных с кристаллизацией. В современной твердотельной электронике предъявляются высокие требования к получению материалов с точно заданным составом, незначительные изменения в содержании компонента могут резко повлиять на свойства материала. Это определяет повышенные требования к контролю технологических операций, что требует глубокого изучения закономерностей протекания отдельных процессов, включая их математическое описание. В частности, в таких основных технологических операциях производства полупроводниковых приборов, как молекулярно-лучевая эпитаксия, жидкофазная эпитаксия широко используются процессы с присутствием явления межфазного массопереноса. Необходимо иметь точные модели, позволяющие описать всю совокупность протекающих процессов.

Особый интерес для физики процесса кристаллизации представляет кинетика явлений на межфазной поверхности кристалл-раствор за время +Ю'12) - (1о +10'7) секунд после контакта кристалла с раствором в момент времени Очевидно, что экспериментальное исследование подобных явлений весьма затруднительно. Применение методов микроскопического моделирования при исследовании процессов кристаллизации дает возможность получения новой информации о механизме транспортировки «единиц роста» и структуры переходного слоя, величине потенциального барьера на границе раздела фаз. Кинетика межфазного массопереноса будет определяться структурой и свойствами пограничного слоя расплава и приповерхностной области кристалла. При макроскопическом описании оперируют усредненными величинами, поэтому исследование процессов в переходной области между фазами в рамках этого подхода затруднительно. Микроскопические методы моделирования, такие как метод молекулярной динамики или метод Монте-Карло, позволяют моделировать термодинамические и структурные свойства веществ в различных агрегатных состояниях. Для корректно определенной модельной системы эти данные эквивалентны экспериментальным результатам. Такой подход к исследованию процессов, протекающих в гетеро-фазных системах, более глубок и позволяет раскрыть основные качественные и количественные особенности процессов, как в газовой, так и в конденсированной фазах.

Следует отметить, что знание точного вида потенциала, описывающего взаимодействияГ'л 1 омой в системе раствор-расплав -кристалл, позволяет получить адекв^^ДОЙЙбйЛЛДк) кинетике процессов

протекающих на границе раздела фаз, однако для реальных систем он в большинстве случаев не известен. Поэтому необходимо проводить численные эксперименты по выявлению характера взаимодействия поверхностных атомов кристалла с атомами, составляющими раствор-расплав.

Таким образом, с учетом вышесказанного, можно считать тему диссертации, посвященную исследованию кинетических процессов в гетерофазных системах кристалл - конденсированная фаза, актуальной.

Цель работы: Установить закономерности протекания кинетических процессов на границе раздела фаз раствор фосфора в расплаве галлия - кристалл фосфида галлия за время 10"|2-10"7 с после контакта двух фаз. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать и исследовать микроскопические модели процесса взаимодействия двухкомпонентного раствора-расплава с кристаллом фосфида галлия.

2. Разработать методику молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - монокристалл фосфида галлия за время 10"'2-10"7 с после контакта двух фаз. Определить потенциалы взаимодействия компонент системы и их параметры.

3. На основании результатов численного моделирования провести исследование кинетики процессов в системе раствор-расплав - кристалл фосфида галлия.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложены двумерные осесимметричные потенциалы взаимодействия атомов кристалла с атомами раствора.

2. Разработана методика молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - кристалл полупроводника за время 10' 2-10"7 с после контакта двух фаз.

3. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (8 - слоя) на межфазной поверхности жидкая фаза -кристалл полупроводника.

4. Вычислены основные параметры динамики кластерообразования в 8- слое у поверхности кристалла, в том числе распределение кластеров по толщине слоя раствора.

5. Выявлена зависимость времени установления равновесия в системе жидкая фаза - кристалл от параметров модели.

6. Определены характерные значения времени адсорбции атомов фосфора из раствора в расплаве галлия на поверхности кристалла ваР.

7. Разработана методика учета при кристаллизации теплоты фазового перехода, основанная на перекрестной перенормировке скоростей атомов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Предложен новый потенциал взаимодействия атомов раствора с подложкой, обладающий осевой симметрией.

2. Предложена новая молекулярно-динамическая модель кинетики роста эпитаксиальных слоев GaP из раствора фосфора в расплаве галлия. Модель учитывает теплоту кристаллизации.

3. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (5 - слоя), расположенного у межфазной поверхности кристалл-раствор.

4. Показано, что время адсорбции атомов фосфора из раствора-расплава на подложку GaP при температуре 1377 К составляет 3*10"® с.

5. Показано, что время установления равновесия в системе кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия при температуре 1375 К составляет менее 10"1 с и с уменьшением температуры это время тоже уменьшается.

Научная и практическая значимость диссертации. Полученные в работе данные дают более полное представление о кинетике процессов, протекающих на поверхности раздела фаз кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия, а также в аналогичных полупроводниковых системах за время 10"12-10"17 с после контакта кристалла с раствором. Расчет с помощью микроскопической модели позволяет получить такие данные о кинетических процессах в 5 - слое раствора-расплава, как потоки адсорбированных и десорбированных атомов у поверхности кристалла, коэффициенты диффузии атомов, время установления равновесия в системе. Исследование массопереноса в гетерофазной двухкомпонентной системе с помощью молекулярно-динамического моделирования позволяет получить данные о величине потенциальных барьеров на границе раздела фаз, механизме транспортировки и структуре переходного слоя. Разработанная методика молекулярно-динамического моделирования может быть использована для дальнейшего исследования подобных систем вида - раствор В5 в расплаве А3 - кристалл А3В5.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на 6 международных и национальных конференциях:

Fifth international conference «Single crystal growth and heat & mass transfer», Obninsk, Russia, 2003, Харьковская научная ассамблея, Харьков, Украина, 2003, 6th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter -Gdansk, Poland, 2001, Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», Воронеж 2003, 7th International Conference on Intermolecular and Magnetic Interactions in Matter - Gdansk, Poland, 2003, 10-ая национальная конференция по росту кристаллов, Москва 2002

Публикации, По теме диссертации опубликовано 12 работ в виде 5 статей и 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 115 страниц, включая оглавление, 33 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 77 источников.

Личный вклад автора. Все исследования представленные в диссертационной работе проведены лично соискателем. Научный руководитель д.ф.-м.н., проф. Хухрянский Ю.П. сформулировал цель исследования, наметил основные пути решения поставленной задачи.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов работы, публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе сделан обзор литературных данных по теме диссертации. Рассмотрены вопросы о структуре поверхности кристаллизации полупроводников. Установлено, что в литературе отсутствуют достоверные сведения о характере поверхностных энергетических состояний, определяющих процесс застройки поверхности, для ряда полупроводниковых соединений А3В5 не определены характеристические значения параметров процессов адсорбции и десорбции. Практически не исследована кинетика процессов массопереноса в жидкой фазе у поверхности кристалла. Описаны численные методы исследования явлений протекающих на поверхности раздела фаз: метод молекулярной динамики и метод Монте-Карло, которые позволяют описать реальные физические процессы с достаточно высокой точностью.

Во второй главе определены основные уравнения моделирования поведения частиц в системе жидкость - твердое тело. В качестве основного алгоритма выбран алгоритм предложенный Верле. Установлены выражения для потенциальной и кинетической энергий системы в терминах конечных разностей. Сформулированы начальные условия задачи. Определены граничные условия для соответствующих молекулярно - динамических ячеек. Для компенсации «поверхностных» эффектов на боковых гранях ячеек были введены периодические граничные условия. Основная' молекулярно-динамическая ячейка воспроизводится восемь раз путем добавления или вычитания из соответствующей компоненты координаты величины равной длине ребра ячейки Ь. Если при этом, например, частица выходит из ячейки через правую границу, то одновременно этим она входит в ячейку через левую границу; подобная ситуация существует в зонах Бриллюэна в ¿-пространстве для электронов. Таким образом, плотность и энергия системы сохраняются. Граничные условия на тыльной верхней стороне ячейки являются отражающего типа. Граничные условия на поверхности раздела конденсированной и твердой фаз будут определяться конкретной реализацией компьютерного эксперимента.

В качестве моделируемой системы выбран раствор фосфора в расплаве галлия, в качестве подложки - кристалл фосфида галлия.

Выбраны потенциалы взаимодействия: для жидкой фазы - Леннарда-Джонса, для кристаллической фазы - Борна-Майера. Определены параметры этих потенциалов для соответствующих пар атомов. Разработан новый потенциал взаимодействия жидкой фазы с кристаллом, обладающий осевой симметрией (рис. 1)

Основной особенностью потенциала (1) является возможность представления его в виде К(г, г) = /(/■) g(z), что позволяет атомам кристалла по-разному взаимодействовать с атомами раствора, находящимися непосредственно в плоскости подложки и в объеме. Первый множитель потенциала определяет ширину потенциальной ямы в узле кристаллической решетки, а второй определяет ее глубину. При этом в зависимости от взаимного расположения атомов изменяется величина потенциального барьера в направлении г.

Установлены основные критерии идентификации кластеров.

Установлена скорость роста кристалла фосфида галлия при температурах, отличных от температуры ликвидуса на -100, -50, 0, +50 и

(1)

где А, В, а, Ь- параметры потенциала,

г0 - минимум потенциала в направлении ъ.

>

2

Рис.1. Общий вид потенциала (1 ) при г=соп51

+100 К, которая вычислялась как разница между скоростью осаждения атомов раствора-расплава и скоростью растворения кристалла. Среди процессов, происходящих при температуре ликвидуса, в начальный момент доминирует процесс растворения подложки. После того как тонкий слой подложки растворился, происходит стабилизация процессов на границе раздела. При этом все-таки наблюдаются резкие пики, которые обусловлены осаждением и отрывом кластеров от подложки.

Модельно подтверждено образование малоатомных групп кластеров над поверхностью кристалла фосфида галлия. Оценено влияние на размеры кластеров температуры раствора и концентрации фосфора. Наиболее крупные кластеры наблюдаются при температуре на 100 К ниже ликвидуса.

В результате проведенного численного эксперимента установлена температурная зависимость коэффициента диффузии кластеров и отдельных атомов фосфора в слое раствора-расплава у межфазной поверхности. Значения коэффициента диффузии атомов фосфора в интервале температур 1365-1708 К хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Третья глава посвящена исследованию кинетики роста кристалла А3В5 при температурах близких температуре ликвидуса. Использованный в предыдущей главе потенциал, вследствие особенностей своей структуры, пригоден только для исследования кинетики роста кристалла при температурах много меньше температуры ликвидуса. Поэтому нами был разработан потенциал, описывающий взаимодействие между фосфором и галлием, также обладающий осевой симметрией и позволяющий определить закономерности взаимодействия между атомами раствора элемента В5 в расплаве А3 с кристаллом А3В5, учитывающий область ограниченной диффузии атомов на поверхности кристалла (рис. 2)

У(г,г) = Асов

8г) — ехр . а )

' 16г2

а

ехр

а

(2)

где

-V

х'+у'

а - постоянная решетки соединения А В ,

А - коэффициент, определяющий глубину потенциальной ямы, для атомов фосфора и галлия в твердом фосфиде галлия.

Рис.2. Общий вид потенциала (2 ) при г^сопэ!

Целью исследований проведенных в данной главе, было выявление основных закономерностей роста пленок А3В5 из жидкой фазы в начальный момент времени. Предметом исследования выступал раствор фосфора в галлии, приводимый в контакт с подложкой фосфида галлия. Для этого были получены зависимости скорости роста пленки от времени, определен коэффициент диффузии растворенного вещества в расплаве, распределение кластеров по толщине слоя раствора. Кроме того, в процессе расчета определялись и другие параметры системы, в том числе скорость растворения подложки, распределение концентрации компонент раствора по толщине слоя и др.

Компьютерные эксперименты проводились для разных концентраций фосфора: хр = 0.0125, 0.025, 0.067 и 0.1 мольных долей. И для различных значений температуры подложки. В первой части главы разница температур подложки и раствора (ДТ3), определяемая как разность между температурой подложки и раствора, равнялась нулю, а во второй рассматривался случай, когда подложка имела меньшую температуру по сравнению с раствором ДТ5>0.

Как показали исследования, при изменении концентрации фосфора в растворе изменяется общий механизм осаждения атомов из раствора на грань кристалла (подложку), имеющего ориентацию (100). Так, при содержании фосфора 0.1, и 0.066 ат.д., как видно из рис. 3 плотность потока атомов раствора, падающего на подложку, изменяется скачком (участки АВ и СБ), после этого наблюдается уменьшение потока. С большой долей вероятности можно предположить, что это связано с тем, что в процессе роста пленки осаждаются целые группы атомов, кластеры. При этом участки АВ и СЭ являются границами перехода от атомарного роста к кластерному.

Рис.3. Плотность потока осаждающихся из раствора атомов на поверхность подложки при различных концентрациях фосфора в расплаве, а - хр = 0.1, 0.066; б - хр = 0.0125, 0.025 мол.д.

Другая ситуация наблюдается при снижении концентрации фосфора в растворе. В этом случае реализуется в основном атомарное осаждение

При понижении температуры ситуация качественно не изменяется, т.е. наблюдается некоторое увеличение плотности потока, но механизм осаждения при этом не меняется.

Однако при уменьшении концентрации фосфора в растворе, как показал компьютерный эксперимент, имеет место и другой процесс - увеличение как числа кластеров, так и их размера. Так, с увеличением концентрации хр до 0.1 величина плотности потока осаждающихся атомов уменьшается. Это означает, что при хр ~ 0.1 образуются в основном кластеры небольших размеров, состав которых близок к стехиометрическому. Вероятно, что при хр » 0 1 фосфор в растворе галлия находится не только в атомарной форме, но и в виде молекул Р2, которые не входят в состав кластера с галлием. В растворе энергетически более предпочтительно образование кластеров нестехиометрического состава, поскольку кластеры максимальных размеров наблюдались при малых концентрациях фосфора. Отметим также, что при малых концентрациях фосфора максимум на кривой распределения кластеров находится гораздо дальше от подложки, чем для больших. Это объясняется тем, что потенциал подложки препятствует образованию нестехиометрических кластеров.

При понижении температуры подложки ситуация качественно не отличается от предыдущего пункта, наблюдается некоторое увеличение плотности потока, но характер временной зависимости при этом не меняется.

Для физики процесса кристаллизации новым является изменение момента времени начала осаждения кластера в сторону больших времен. Так для концентрации 0.066 это смещение незначительно (~0.5*1012 с), тогда как для хр=0.1 эта превысила 4* 10"12 с.

Измеренная в процессе расчета скорость роста кристалла максимальна

в первый момент времени, после чего она значительно уменьшается. Время установления равновесия тем больше, чем больше значение ДТ5. Это также можно объяснить формированием переходного 8-слоя, являющегося своеобразным барьером. Эта зависимость хорошо согласуется с данными, полученными из непосредственных экспериментов. К сожалению, в данном случае можно говорить только о качественном согласовании результатов, поскольку измерить на практике времена меньше 10'* секунд фактически невозможно.

Зависимости полученные для разных температур показывают, что рост кристалла при ДТ5= 0.5 К практически отсутствует. При дальнейшем снижении температуры подложки скорость роста практически перестает зависеть от температуры.

Также определены времена адсорбции атомов фосфора, полученные значения (3*10"8 с) хорошо согласуются с данными Френкеля.

Установлено, что формирование вблизи поверхности кристалла 5-слоя влияет на скорость роста, поскольку наличие такого переходного слоя, образованного под действием потенциала подложки, подразумевает не только снижение концентрации компонента раствора вследствие роста, но и замедление процесса диффузии атомов из объема раствора за счет образования кластеров. При этом при изменении температуры изменяется как толщина 5-слоя, так и его состав. Так, увеличение температуры приводит к снижению толщины 8-слоя.

В четвертой главе рассматривалась молекулярно-динамическая модель, учитывающая процессы выделения теплоты за счет фазового перехода. В связи с этим потенциал (2) был преобразован к виду

У(г,г) = {А + 0) СОЭ

Г8И Г 16г2^ /

ехр 2 ехр

1 а ) 1 Я У ч

а2

(3)

где О - количество выделяемого тепла при единичном акте осаждения

Попытка учета теплоты фазового перехода при молекулярно-динамическом моделировании связана с большими трудностями, что требует серьезного пересмотра предложенной в предыдущих главах методики расчета процесса роста слоя из жидкой фазы. Основной проблемой является дискретный учет времени, что приводит к дискретному изменению скорости атомов и, как следствие, дискретному изменению энергии всей системы в целом. В результате необходимо постоянно производить нормировку скорости движения атомов системы. Использованная в предыдущих главах модель подразумевает описание системы при постоянной температуре или при изменении температуры за счет внешних воздействий. В любом случае, аля проведения нормировки скорости, температура системы при учете

теплоты фазового перехода должна быть всегда известна. Поэтому нами была разработана новая модель с учетом теплоты фазового перехода. Ее основным положением является наличие двух изначально одинаковых молекулярно-динамических ячеек. Каждая из ячеек состояла из 2000 атомов (200 атомов на боковых гранях и по 100 на верхней и нижних). На боковых гранях обоих ячеек задавались периодические граничные условия, на верхней грани - отражение. Подложка для каждой ячейки - кристалл фосфида галлия, ориентация подложки - (100). Взаимодействие атомов раствора-расплава в обоих случаях, как и ранее, описывалось потенциалом Леннарда-Джонса, в кристалле - потенциал Борна-Майера. Различие между ячейками заключалось в описании взаимодействия атомов раствора-расплава - кристалл. Для первой ячейки использовался потенциал (3) при О£0 , а для второй - при <2=0, т.е. вторая ячейка рассчитывалась без учета теплоты фазового перехода.

Рассмотрим более подробно алгоритм новой модели. Как уже говорилось выше, в первый момент времени (1=0) обе ячейки были абсолютно идентичны. После начала расчета для первой ячейке проводились вычисления в соответствии с молекулярно-динамическим алгоритмом, за исключением коэффициента нормировки скорости Д для расчета которого использовалась вторая ячейка После расчета координат и скоростей атомов первой ячейки, атомам второй ячейки присваивались координаты и направление вектора скорости соответствующих атомов первой ячейки. Затем во второй ячейке рассчитывалось ускорение и новое значение скорости атомов, после чего определялся коэффициент нормировки скорости Д. Далее производилась нормировка скорости атомов первой ячейки в соответствии с Д. После этого определялась температура первой ячейки, исходя из которой, производилась нормировка скоростей атомов второй ячейки. Подобная процедура повторялась на каждом временном шаге.

Подобный подход учета теплоты фазового перехода позволяет в первом приближении определить изменение температуры системы как функцию координаты и времени.

Основным направлением исследования - было выявление закономерностей роста слоев фосфида галлия с учетом теплоты фазового перехода, а также влияние изменения температуры на процесс роста. Помимо учета теплоты фазового перехода еще одним отличием от предыдущей главы является тот факт, что постоянной была температура подложки, а температура раствора изменялась.

В ходе экспериментов контролировалось число молекул находящихся на поверхности кристаллической фазы, общее число адсорбированных и десорбированных атомов, а соответственно и количество выделившегося (поглотившегося) тепла. Как следует из экспериментов — время достижения равновесия сильно зависит от температуры подложки.

При температуре раствора 1375.1 К система находится практически в равновесии (температура подложки 1375 К), и потому, во-первых, наблюдаемый рост является максимальным (рис. 4, а, во-вторых, значительное влияние оказывает десорбция атомов. Таким образом, в первый момент времени температура на границе раздела фаз резко повышается (рост, вызванный разницей температур), а затем начинает снижаться (частичная десорбция атомов). Наступившее равновесие является динамическим. При этом в процессе адсорбция - десорбция участвуют в основном свободные атомы галлия. Фосфор, находившийся в первый момент времени в растворе частично осаждается на кристалл в процессе роста и образует в растворе с атомами галлия кластеры, которые являются зародышами твердой фазы, но в связи с нестехиометрическим составом не участвуют в процессе роста.

по', с

Рис. 4. Скорость роста слоя ваР от времени для различных температур подложки в начальный момент времени

При других температурах подложки характер протекающих процессов че изменяется. Изменение температуры подложки приводит к изменению температуры раствора и времени достижения системой равновесия.

Сравнивая полученные результаты для скорости роста с учетом выделения тепла и без него можно отметить, что учет выделения теплоты фазового перехода и, как следствие, изменение среднекинетической температуры системы во времени дает более низкие значения скорости ¿оста, при этом равновесие в системе устанавливается более быстро (при /чете выделения тепла для всех исследованных значений температур время становления равновесия меньше 10'7 с). На наш взгляд это объясняется резким ростом среднекинетической температуры приповерхностного слоя.

Так при малых перепадах температур (0.1 К) наблюдается наибольшая скорость роста. Это происходит за счет меньшей, по отношению к другим исследуемым растворам, значениям кинетической энергии атомов раствора. Большая скорость роста приводит к разогреву приповерхностного слоя раствора, что совместно со снижением концентрации замедляет рост. Таким образом, разница в абсолютных значения скорости роста для исследований проводимых с учетом теплоты фазового перехода и без ее учета объясняется тем, что рост температуры раствора препятствует росту кристалла.

Тем не менее, учет теплоты кристаллизации практически не сказывается на значениях максимума на кривой распределения времен адсорбции атомов - это значение в меньшей степени зависит от текущей температуры раствора, а в большей - от начальной концентрации растворенного вещества, тем более, что температура подложки всегда оставалась равной 1375 К. Как и в предыдущей главе, оно составило 3*10"8 с.

Помимо этого заслуживает внимания тот факт, что в эксперименте при ЛТ0 равном - 2.5 К наблюдалось снижение концентрации атомов фосфора вблизи границы (рис. 5, что можно интерпретировать как образование 5-слоя. Как видно из этого рисунка концентрация фосфора изменяется относительно равновесной в незначительном диапазоне (Ь0~7 нм). Т.е. на расстоянии Ь0 состав жидкой фазы становится полностью равновесным, а величина Ь0 характеризует размер б-слоя при данной температуре. Размеры кластеров, находящихся вблизи границы раздела фаз заметно увеличивались.

0.050-

0,045--

0,040--

0,035--

0,030^-

0,025 :— 0,020—

0,015--

0 1 2 3 4 5 6 7

2, НМ

Рис. 5. Распределение концентрации фосфора по толщине слоя расплава (ДТ0 -2.5, хр=0.05, Т=1377.5 К), а -1=0 с, б -1=10-" с

Другой характерной особенностью полученных результатов является отсутствие больших кластеров в растворе. Причиной тому, как и для других кинетических характеристик системы, явилось повышение температуры

раствора во времени. При этом наиболее крупные кластеры располагались вблизи границы раздела фаз. Сравнивая эти данные с результатами предыдущей главы можно отметить, что подобная картина распределения кластеров близка к значениям, полученным при нулевом перепаде температур и меньшей концентрации без учета выделения теплоты фазового перехода. Таким образом, на характер распределения кластеров и их размеры влияет как температура раствора, так и концентрация фосфоров.

Образование наибольших кластеров вблизи границы раздела фаз, можно объяснить также уменьшением толщины переходного 5-слоя, которая составила 5.5 нм.

Был также проведен численный эксперимент по определению коэффициента диффузии 0(Т) фосфора в растворе-расплаве ва-Р в интервале температур 1330-1450. Для этого была рассмотрена система, состоящая из кристалла и жидкой фазы.

Для определения коэффициента диффузии фосфора в растворе при температуре Т, методом молекулярной динамики по рассматриваемой модели двухфазной системы был подсчитан поток фосфора 0) для выбранной температуры Т, при 1=10"9^10"8 с. Результаты расчета представлены на рис. 6.

Заметные различия между экспериментом Канеко и расчетами, проводимыми нами, наблюдаются в тех случаях, когда теплота фазового перехода не учитывалась (рис. 6). Это можно объяснить практически полным отсутствием свободных атомов фосфора. Весь фосфор входит в состав кластеров, что приводит к увеличению энергии активации процесса диффузии. В диапазоне температур от 1330 до 1380 К она составляет 4.1 эВ (у Канеко - 0.65 эВ). При дальнейшем увеличении температуры расчетные и экспериментальные значения коэффициентов диффузии практически сравниваются. Энергия активации при этом составляет 0.85 эВ. Из этого можно сделать вывод, что при повышении температуры (хр>0.058) начинают появляться свободные атомы фосфора и происходит перенасыщение кластеров по фосфору, что в свою очередь свидетельствует нестехиометричном составе кластеров в растворе.

Из сравнения данных по коэффициенту диффузии во всем измеренном диапазоне температур следует, что при температурах больше 1390 К он будет близок к значениям, полученным в объеме раствора, при температуре меньше 1390 К - наличие крупных кластеров в пограничном слое и большая толщина 5-слоя существенно понижают коэффициент диффузии вблизи поверхности радела фаз.

■ -1 - — Г '

ч-. в __ 5

: " •г -

:' * ' -* - а

' * ! \

ю7т, к'

Рис. 6. Зависимость коэффициента диффузии фосфора от температуры раствора, а - наши данные полученные без учета выделения теплоты фазового перехода, б - данные из экспериментов Канеко, в - наши данные полученные с учетом выделения теплоты фазового перехода

Таким образом, сравнение коэффициента диффузии в случае учета теплоты фазового перехода и без него показывает, что использование более точного подхода в расчете позволяет заметно приблизиться к результатам, получаемым на практике, особенно при малых значениях концентрации фосфора в растворе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведенные в работе исследования по моделированию кинетики процессов, протекающих на границе раствор-расплав полупроводника -кристалл, позволяют сформулировать следующие выводы.

1. Разработан новый потенциал взаимодействия атомов раствора с подложкой, обладающий осевой симметрией.

2. Предложена новая молекулярно-динамическая модель кинетики роста эпитаксиальных слоев ваР из раствора фосфора в расплаве галлия. Модель учитывает теплоту кристаллизации.

3. Разработана методика учета теплоты кристаллизации, основанная на перекрестной перенормировке скоростей атомов.

4. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (8 - слоя), расположенного у межфазной поверхности кристалл-раствор.

5. Показано, что время адсорбции атомов фосфора из раствора-расплава на подложку ваР при температуре 1377 К составляет 3*10" с.

6. Установлено, что время установления равновесия в системе кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия при температуре 1375 К составило менее 10"12 с и с уменьшением температуры это время тоже уменьшается.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. U.P. Khukhryanskiy, Е.А. Shunikov Modeling of transitive boundary layer in system a liquid-vacuum // Book of abstract 6th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter. Gdansk, Poland, 2001. P. 249.

2. C.B. Котов, Ю.П. Хухрянский, Е.А. Шуников Моделирование границы роста пленки из раствора-расплава. // Тонкие пленки в электронике: Сб. тезисов 12-ого Международного симпозиума. Харьков, Украина, 2002. С. 191-193.

3. Е.А. Шуников, С.В. Котов, А.Р. Севостьянова, Ю.П. Хухрянский Влияние на процесс кристаллизации полупроводника из расплава явления Стокса // Тезисы 10-ой национальной конференции по росту кристаллов. М.,

2002. С.414

4. ЕЛ. Шуников, С.В. Котов, А.Р. Севостьянова, Ю.П. Хухрянский Моделирование кинетики установления равновесия в системе расплав -кристалл полупроводника // Тезисы 10-ой национальной конференции по росту кристаллов. М., 2002. С. 432.

5. Е.А. Шуников, С.В. Котов, А.Р. Севостьянова, Ю.П. Хухрянский Моделирование процессов роста кристалла полупроводникового соединения типа AIIIBV из раствора-расплава // Сб. тр. Харьковской научной ассамблеи.

2003. С. 127-129.

6. Е.А. Шуников, С.В. Котов, А.Р. Севостьянова, Ю.П. Хухрянский Исследование кинетики роста кристалла полупроводникового соединения типа AIIIBV из раствора-расплава // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: Материалы Международной конференции. Воронеж, 2003. С. 164-167.

7. U.P. Khukhryanskiy, Е.А. Shunikov, A.R. Sevostyanova Examination of clustering process of semiconductor linkings such as AIIIBV at growth from the liquid phase // Single crystal growth and heat & mass transfer: Procedings of the 5-th International conference. Obninsk, 2003. P. 95-100.

8. E.A. Shunikov, Yu.P. Khukhryanskiy, A.R. Sevostyanova Examination of processes of growth of a crystal and clustering from a liquid phase of -emiconductor linkings such as A,nBv // Book of abstract 7th International Conference on Intermolecular and Magnetic Interactions in Matter. Gdansk, Poland, 2003. P. 328.

9. Yu.P. Khukhryansky , E.A. Shunikov, V.V. Emelyanov Study of cluster vming at growth of A3B5 semiconductor compounds from liquid phase // jurnal of Crystal Growth 2004. V.269. P. 292-297.

10. Е.А. Шуников, Ю.П. Хухрянский, И.Н. Арсентьев Применение потенциала с осевой симметрией при моделировании роста кристаллов из жидкой фазы // Письма в ЖТФ. СПб., 2005. Т. 31. Вып. 4. С. 83-87.

11. Е.А. Шуников, Ю.П. Хухрянский, И.Н. Арсентьев Моделирование микрокинетики роста кристалла полупроводника из жидкой фазы // Материалы электронной техники. Изв. Вузов. 2005. №1. С. 58-61

12. Е. А. Шуников, Ю. П. Хухрянский, И. Н. Арсентьев Моделирование процесса роста слоев А3В5 при жидкофазной эпитаксии // Полупроводниковые гетероструктуры. Сб. науч. тр. Воронеж: ВГТА, 2005.

С. 49-54.

Подписано в печать 25.10.2005. /Л<1 Объем 1,0 усл.-печ.л. Тираж 90 экз. Заказ № 7%» Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

¥

i

i

ч

»• ? О 5 б 7

РНБ Русский фонд

2006^ 22081

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Структура поверхности кристаллизации полупроводников

1.1.1 Поверхностные конфигурации атомов

1.1.2 Адсорбционный слой

1.1.3 Шероховатость поверхности кристаллизации

1.2 Теоретические методы исследования физических свойств поверхности кристаллизации. Потенциалы взаимодействия

1.2.1 Метод молекулярной динамики

1.2.2 Метод Монте-Карло

1.2.3 Потенциалы парного взаимодействия

1.3 Использование метода молекулярной динамики при моделировании роста слоев из газовой и жидкой фаз

1.3.1 Моделирование поверхности

1.3.2 Прилипание, аккомодация, адсорбция, рассеяние

1.3.3 Поверхностная диффузия

1.3.4 Взаимодействие кластеров с поверхностью кристалла 39 ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА МАССОПЕРЕНОСА В ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМЕ ЖИДКОСТЬ -КРИСТАЛЛ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

2.1 Реализация метода молекулярной динамики на двухфазной системе вида кристалл - раствор вещества кристалла

2.2 Выбор временного шага

2.3 Вычисление параметров парных потенциалов взаимодействия компонентов соединений А3В

2.4 Оптимизация метода молекулярной динамики

2.5 Модель установления фазового равновесия в системе кристалл

А3В5 - раствор элемента В5 в расплаве А

2.6 Реализация метода молекулярной динамики

2.7 Обсуждение результатов моделирования 68 2.7.1. Исследования фазового равновесия при температуре ликвидуса

2.7.2 Исследования фазового равновесия при температурах отличных от температуры ликвидуса

ВЫВОДЫ К ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ РОСТА КРИСТАЛЛА А3В

ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ БЛИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРЕ ЛИКВИДУСА

3.1 Описание модели

3.2 Обсуждение результатов моделирования 80 3.2.1 Кинетика процессов роста слоя и растворения подложки при равенстве температур кристалла и раствора при t=t

3.2.2 Кинетика процессов роста слоев GaP из пересыщенного раствора-расплава

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

АТОМОВ С УЧЕТОМ ТЕПЛОТЫ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

4.1 Модель кинетики роста кристалла при переменной температуре

4.2 Обсуждение результатов моделирования 94 ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Актуальность темы. Современные представления о морфологическом строении и структуре межфазной поверхности, а также кинетических процессов, протекающих на границе раздела фаз жидкость-кристалл, становятся все более необходимыми для объяснения многих явлений, связанных с кристаллизацией. В современной твердотельной электронике предъявляются высокие требования к получению материалов с точно заданным составом, незначительные изменения в содержании компонента могут резко повлиять на свойства материала. Это определяет повышенные требования к контролю технологических операций, что требует глубокого изучения закономерностей А протекания отдельных процессов, включая их математическое описание. В частности, в таких основных технологических операциях производства полупроводниковых приборов, как молекулярно-лучевая эпитаксия, жидкофазная эпитаксия широко используются процессы с присутствием явления межфазного массопереноса. Необходимо иметь точные модели, позволяющие описать всю совокупность протекающих процессов.

Особый интерес для физики процесса кристаллизации представляет кинетика явлений на межфазной поверхности кристалл-раствор за время (to % +10"12) - (to +10*7) секунд после контакта кристалла с раствором в момент времени to. Очевидно, что экспериментальное исследование подобных явлений весьма затруднительно. Применение методов микроскопического моделирования при исследовании процессов кристаллизации дает возможность получения новой информации о механизме транспортировки «единиц роста» и структуры переходного слоя, величине потенциального барьера на границе раздела фаз. Кинетика межфазного массопереноса будет определяться структурой и свойствами пограничного слоя расплава и приповерхностной области кристалла. При макроскопическом описании оперируют усредненными величинами, поэтому исследование процессов в переходной области между фазами в рамках этого подхода затруднительно. Микроскопические методы моделирования, такие как метод молекулярной динамики или метод Монте-Карло, позволяют моделировать термодинамические и структурные свойства 1 веществ в различных агрегатных состояниях. Для корректно определенной модельной системы эти данные эквивалентны экспериментальным результатам. Такой подход к исследованию процессов, протекающих в гетеро-фазных системах, более глубок и позволяет раскрыть основные качественные и количественные особенности процессов, как в газовой, так и в конденсированной фазах.

Следует отметить, что знание точного вида потенциала, описывающего взаимодействия атомов в системе раствор-расплав - кристалл, позволяет получить адекватные данные по кинетике процессов протекающих на границе •fc раздела фаз, однако для реальных систем он в большинстве случаев не известен. Поэтому необходимо проводить численные эксперименты по выявлению характера взаимодействия поверхностных атомов кристалла с атомами, составляющими раствор-расплав.

Таким образом, с учетом вышесказанного, можно считать тему диссертации, посвященную исследованию кинетических процессов в гетерофазных системах кристалл - конденсированная фаза, актуальной.

Цель работы; Установить закономерности протекания кинетических t процессов на границе раздела фаз раствор фосфора в расплаве галлия - кри

12 7 сталл фосфида галлия за время 10" -10" с после контакта двух фаз. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать и исследовать микроскопические модели процесса взаимодействия двухкомпонентного раствора-расплава с кристаллом фосфида галлия.

2. Разработать методику молекулярно-динамического моделирования

12 7 системы раствор-расплав - монокристалл фосфида галлия за время 10* -10' с после контакта двух фаз. Определить потенциалы взаимодействия компо

1> нент системы и их параметры.

3. На основании результатов численного моделирования провести исследование кинетики процессов в системе раствор-расплав - кристалл фосфида галлия. t Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложены двумерные осесимметричные потенциалы взаимодействия атомов кристалла с атомами раствора.

2. Разработана методика молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - кристалл полупроводника за время 10"12-10"7 с после контакта двух фаз.

3. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (8 - слоя) на межфазной поверхности жидкая фаза - кристалл полупроводника.

1 4. Вычислены основные параметры динамики кластерообразования в 8слое у поверхности кристалла, в том числе распределение кластеров по толщине слоя раствора.

5. Выявлена зависимость времени установления равновесия в системе жидкая фаза - кристалл от параметров модели.

6. Определены характерные значения времени адсорбции атомов фосфора из раствора в расплаве галлия на поверхности кристалла GaP.

7. Разработана методика учета при кристаллизации теплоты фазового пе

I* рехода, основанная на перекрестной перенормировке скоростей атомов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Предложен новый потенциал взаимодействия атомов раствора с подложкой, обладающий осевой симметрией.

2. Предложена новая молекулярно-динамическая модель кинетики роста эпитаксиальных слоев GaP из раствора фосфора в расплаве галлия. Модель учитывает теплоту кристаллизации.

3. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (8 - слоя), расположенного у межфазной поверхности кристалл-раствор.

4. Показано, что время адсорбции атомов фосфора из растворао расплава на подложку GaP при температуре 1377 К составляет 3*10" с.

5. Показано, что время установления равновесия в системе кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия при температуре 1375 К составляет менее 10"12 с и с уменьшением температуры это время тоже уменьшается.

Научная и практическая значимость диссертации. Полученные в работе данные дают более полное представление о кинетике процессов, протекающих на поверхности раздела фаз кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия, а также в аналогичных полупроводниковых системах за время 10"12-10"17 с после контакта кристалла с раствором. Расчет с помощью микроскопической модели позволяет получить такие данные о кинетических процессах в 5 - слое раствора-расплава, как потоки адсорбированных и де-сорбированных атомов у поверхности кристалла, коэффициенты диффузии атомов, время установления равновесия в системе. Исследование массопере-носа в гетерофазной двухкомпонентной системе с помощью молекулярно-динамического моделирования позволяет получить данные о величине потенциальных барьеров на границе раздела фаз, механизме транспортировки и структуре переходного слоя. Разработанная методика молекулярно-динамического моделирования может быть использована для дальнейшего

5 3 исследования подобных систем вида - раствор В в расплаве А - кристалл А3В5.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на 6 международных и национальных конференциях:

Fifth international conference «Single crystal growth and heat & mass transfer», Obninsk, Russia, 2003, Харьковская научная ассамблея, Харьков, Украина, 2003, 6th International Conference on Intermolecular Interactions in Matter -Gdansk, Poland, 2001, Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», Воронеж 2003, 7th International Conference on Intermolecular and Magnetic Interactions in Matter -Gdansk, Poland, 2003, 10-ая национальная конференция по росту кристаллов, Москва 2002

Публикации, По теме диссертации опубликовано 12 работ в виде 5 статей и 7 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 115 страниц, включая оглавление, 33 рисунка, 5 таблиц и список литературы из 77 источников.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведенные в работе исследования по моделированию кинетики процессов, протекающих на границе раствор-расплав полупроводника - кристалл, позволяют сформулировать следующие выводы.

1. Разработан новый потенциал взаимодействия атомов раствора с подложкой, обладающий осевой симметрией.

2. Предложена новая молекулярно-динамическая модель кинетики роста эпитаксиальных слоев GaP из раствора фосфора в расплаве галлия. Модель учитывает теплоту кристаллизации.

3. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (б - слоя), расположенного у межфазной поверхности кристалл-раствор.

4. Показано, что время адсорбции атомов фосфора из растворао расплава на подложку GaP при температуре 1377 К составляет 3*10" с.

5. Показано, что время установления равновесия в системе кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия при температуре 1375 К составило менее 10"12 с и с уменьшением температуры это время тоже уменьшается.

1. В.М. Андреев, Л.М. Долгинов, Д.Н. Третьяков Жидкостная эпитаксия в технологии полупроводниковых приборов под ред. Ж.И. Алферова, М.: Сов. Радио, 1975, 328 с.

2. М. Праттон, Введение в физику поверхности. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

3. Современная кристаллография. Чернов А.А., Гиваргизов Е.И. и др. М: Наука, 1980. т. 3.

4. В.В. Крапухин, И.А. Соколов, Г.Д. Кузнецов Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1982.

5. Тимофеева В.А. Рост кристаллов из растворов расплавов. М.: Наука, 1978.

6. С.А. Кукушкин, В.В. Слезов Дисперсные системы на поверхности твердых тел. Механизмы образования тонких пленок (эволюционный подход). СПб.: Наука. 1996.

7. Уфимцев В.Б., Акчурин Р.Х. Физико-химические основы жидкофаз- ной эпитаксии. М.: Металлургия, 1983. 224 с.

8. Abraham F.F. Computer simulations of surfaces, interfaces, and phy-sisorbed films // Journal of Vacuum Science and Technology, 1984, p. 534 549.

9. A.A. Валуев, A.C. Каклюгии, Г.Э. Норман, Молекулярное моделирования химического взаимодействия атомов и молекул с поверхностью // Успехи Химии 64 (7) 1995,643-671.

10. X. Гулд, Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. С англ. М: Мир, 1990, с. 143 - 180.

11. Д.В. Хеерман, Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Наука, Москва, 1990.

12. Г.В. Халдеев, С.Н. Петров, Компьютерное моделирование электрохимических процессов на межфазиой границе // Успехи Химии 67 (2) 1998, 107124.

13. Alder B.J., Wainwriglit Т.Е. // J. Chem. Phys. 1960. V. 33. P. 1439 Machlup S. and Onsager L. Fluctuations and irreversible process. II Systems with kinetic energy//Phys. Rev. 1953. V.91. P. 1512-1515.

14. B.B. Жаховский, СИ. Анисимов, Численное моделирование испарения жидкости методом молекулярной динамики//'ЖЭТФ, 1997, 111, вып. 4, 13281346.

15. Abraham F.F. Computer simulations of surfaces and physisorbed films // J. Vacuum science and technology. 1984. V. 2. P. 534-549.

16. Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь, В.Г. Срагович, Ю.А. трейдер Метод статистических испытаний (метод Мопте-Карло) М.: Физ-матгиз, 1962, 332 с.

17. В. Экштайн, Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995.

18. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 5 томах. Том 1. Методы расчета. М.: 1971.

19. Гиршфельд Дж., Кертисс И., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд. ин. лит., 1961, 929с.

20. М. Ichimura Stillinger-Weber potentials for III-V compound semiconductors and their application to the critical thickness calculation for InAs/GaAs // Physica Status Solidi A, 1996, 153, p. 431-437.

21. S. Roy, R.Y. Jin, V. Chaudhary, W.L. Hase, Parallel molecular dynamics simulations of alkane/hydroxylated a-aluminum oxide interfaces // Computer Physics Communications 128 (2000) 210-218.

22. Rajiv K. Kalia, Timothy J. Campbell, Alok Chatterjee, Multiresolution algorithms for massively parallel molecular dynamics simulations of nanostruc- tured materials // Computer Physics Communications 128 (2000) 245-259.

23. Fredrik Hedman, Aatto Laaksonen, Parallel aspects of quantum molecular dynamics simulations of liquids // Computer Physics Communications 128 (2000) 284-294.

24. C.F. Cornwell, L.T. Wille, Parallel molecular dynamics simulations forshort-ranged many-body potentials // Computer Physics Communications 128 (2000)477-491.

25. Luciano Colombo, Tight-binding molecular dynamics simulations // Computational Materials Science, 12 (1998), 278-287.

26. Jose Ortega, First-principles methods for tight-binding molecular dynamics //Computational Materials Science, 12(1998), 192-209.

27. G. Galli, Tight-binding molecular dynamics for carbon system: Fullere- nes on syrfaces // Computational Materials Science, 12 (1998), 242-258.

28. A.A. Валуев, Г.Э. Норман, В.Ю. Подлипчук, Метод молекулярной динамики: теория и приложения. В кн. Математическое моделирование. Физико-химические процессы. (Под ред. А.А. Самарского). Наука, Москва, 1989, 5-40.

29. G.H. Gilmer, Hanchen Huang, Christopher Roland, Thin film deposition: fundamentals and modeling // Computational Materials Science 12 (1998) 354380.

30. Пярнпуу A.A. Взаимодействие молекул газа с поверхностями. М.: Наука, 1974.

31. Жанкадамова A.M., Инсепов, З.А. Расчет методом молекулярной динамики коэффициента прилипания газов к поверхности // Поверхность, 1988, №4, 140-141.

32. А.А.Валуев.// Журн. физ. химии, т. 69, № 271, 1995.

33. Chu-Chun Fu, Mariana Weissmann, Andress Saul, Diffusion pathways fo Si ad-dimers on Si(001): a high temperature molecular dynamics study // Surface Science 481 (2001)97-104.

34. Т.Е. Karakasidis, D.G. Papageorgiou, G.A. Evangelakis, Cation adatom diffusion on the NiO(OOl) surface by molecular dynamics simulation // Surface Science 486 (2001) 46-54.

35. Желудков СВ., Инсепов З.А. Моделирование кинетики двумерного за-родышеобразования методом молекулярной динамики // Поверхность, 1988, №9, 48-49.

36. F.J. Resende, B.V.Costa, Molecular dynamics study of the cupper cluster deposition on s Cu(010) surface // Surface Science 481 (2001) 54-66.

37. И.В. Савельев "Курс общей физики" т. 1 М.: "Наука", 1982, 354 с.

38. Panish М.В. A thermodynamic evalution of the simple solution treatment of the GaP, InP and GaAs systems // J. Crystal Growth, v. 27, 1974, p. 6-20.

39. Маделупг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. М.: Мир, 1967. 477 с.

40. Хилсум К., Роуз-Инс А. Полупроводники типа АгаВу.- М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. 323 с.

41. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. М.: Мир. 1984. 456 с.

42. М.М. Соболев, В.Г. Никитин, Высокотемпературный диод на основе эпитаксальных слоев GaP // Письма в ЖТФ, 1998, том 4, вып. 9, 1-7.

43. Андреев В.М., Долгинов JI.M., Третьяков Д.Н. Жидкостная эпитак- сия в технологии полупроводниковых приборов. М.: Сов. радио, 1975. 328 с.

44. Физика простых жидкостей под ред. Г. Темперели, Дж. Роулинсона, Дж. Рашбрука, М.: Мир, 1971, 308 с.

45. Рязанов Д.В., Скрипников В.А. Взаимодействие атомов фосфора и галлия в молекулах Р2 и GaP // Вестник ВГТУ. 1998. Вып. 1.3. с.41-44.

46. M.J.Regan, H.Tostmann, P.S.Pershan, O.M.Magnussen, E.DiMasi, B.M.Ocko, M.Deutsch X-ray study of the oxidation of liquid-gallium surfaces // Physical Review B, 1997, v. 55, p. 10786-10791.

47. Щупиков E.A., Котов C.B., Севостьяиова A.P., Хухрянский Ю.П. Моделирование процессов роста кристалла полупроводникового соединения типа А3В5 из раствора-расплава // Сб. трудов Харьковской научной ассамблеи. 2003, с. 127-129.

48. Шуников Е.А., Котов С.В., Севостьянова А.Р., Хухрянский Ю.П. Исследование кинетики роста кристалла полупроводникового соединения типа3 5

49. А В из раствора-расплава // Материалы международной конференции «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», Воронеж 2003, с. 164-167.

50. Yu.P. Khukhryansky , E.A. Shunikov, V.V. Emelyanov. Study of cluster•J Сforming at growth of А В semiconductor compounds from liquid phase // Journal of Crystal Growth. 2004. V.269. No 2-4. P. 292-297.

51. Kotov S.V., Khukhryanskiy Yu.P. Molecular dynamics calculation of equilibrium a crystal liquid. // Proceedings of Fourth international conference «Single crystal growth and heat & mass transfer», Obninsk, Russia, vol. 4, page 940-944, 2002.

52. G.-P. Ostermeyer, B. JI. Попов, Описание перехода твердое тело-жидкость в методе частиц //' Письма в ЖТФ, 2000, том 26, вып. 6, 59-66.

53. Khukhryanskiy U. P., Shunikov Е. A. Modeling of transitive boundary layer in system a liquid-vacuum // Book of abstract 6th International Conference on In-termolecular Interactions in Matter Gdansk, Poland - 2001.

54. Шуников E.A., Котов C.B., Севостьянова A.P., Хухрянский Ю.П. Влияние на процесс кристаллизации полупроводника из расплава явления Стокса // Тезисы кристаллов 10-ой национальной конференции по росту кристаллов, Москва 2002 с. 414.

55. Шуников Е.А., Котов С.В., Севостьянова А.Р., Хухрянский Ю.П. Моделирование кинетики установления равновесия в системе расплав кристалл полупроводника // Тезисы кристаллов 10-ой национальной конференции по росту кристаллов, Москва 2002 с. 432.

56. Bennema P. Crystal Growth from Solution Theory and Experiment. - J. Crystal Growth, 1974, v. 24/25, p. 76-83.

57. Котов СВ., Хухрянский Ю.П., Шуников Е.А. Моделирование границы роста пленки из раствора-расплава. // Сборник тезисов 12-й Международного симпозиума «Тонкие пленки в электронике», Харьков, Украина, стр. 191-193,2002.

58. Г.В. Дедков, А.А. Кясов, Флуктуационно-электромагнитное взаимодействие движущихся частиц с плоской поверхностью // Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1, 169-176.

59. В.Б. Бондаренко, М.В. Кузьмин, М.А. Митцев, Кинетика десорбции из адсорбированных слоев, образованных двумерными островками и двумерным газом // Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 6, 1129-1134.

60. В.Г. Дубровский, Г.Э. Цырлин, Динамика роста однокомпонентной кристаллической тонкой пленки // Журнал технической физики, 1997, том 67, вып. 11, 136-138.

61. В.Г. Дейбук, Ю.Г. Королюк, Молекулярно-динамическое моделирование структурных свойств твердых растворов замещения Geix Snx // Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 3, 298-300.

62. В.М. Глазов, В.Д. Щеликов, Термическое расширение и характеристики прочности межатомной связи в расплавах соединений AmBv (AlSb, InSb, GaSb, InAs, GaAs) // Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, №4, 429-431.

63. Ilegems М., Panish М. В., Arthur J. R. Phase Equilibria and Vapor Pressures in the Ga+P system-J. Chem. Thermodynamics, 1974, v.6, p. 157-177.

64. Thurmond C. D. Phase Equilibria in the GaAs and the GaP Systems. J. Phys. Chem. Solids, 1965, v.26, №5, p. 785-802.

65. Kaneko K. Ayabe M., Dosen M., Mirizane K., Usui S, Watanabe N, Diffusion of phosphorus in gallium melt // J. Electrochem. Soc, 1974. v. 121, № 4, p.556.558.

66. Е. А. Шуников, Ю. П. Хухрянский, И. Н. Арсентьев. Моделирование микрокинетики роста кристалла полупроводника из жидкой фазы // Изв. ВУЗ. Материалы электронной техники. 2005. № 1. С. 58-61.

67. Е.А. Шуников, Ю.П. Хухрянский, И.Н. Арсентьев Применение потенциала с осевой симметрией при моделировании роста кристаллов из жидкой фазы//Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. В. 4. С.83-87.

68. Е. А. Шуников, Ю. П. Хухрянский, И. Н. Арсентьев Моделирование процесса роста слоев А*В~ при жидкофазной эпитаксии //' Полупроводниковые гетероструктуры. Сб. науч. трудов. Вор. гос. технол. академия: Воронеж, 2005, с. 49-54.

69. Л.И. Марина, А .Я. нашельский, Л.И, Колесников Полупроводниковые фосфиды А В" и твердые растворы на их растворе М.: Металлургия, 1974, 326 с.

70. С.С. Стрельченко, В.В. Лебедев Соединения А3В5, М.: Металлургия, 1984, 144 с.

71. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука, 1972; 424 с.

72. P. Jewsbury, S. Holloway The interaction of As4 and Ga beams on a GaAs (100) surface //J. Phys. C.: Solid State Phys. vol. 9, 1976, p. 3205-3215.

73. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры под ред. Л. Ченга и К. Плога-М.: Мир, 1989, 584 с.

74. Б.С. Бокштейн Диффузия в металлах М.: Металлургия, 1978, стр. 248.

75. Основы технологий кремниевых интегральных схем. Окисление, диффузия, эпитаксия. -М.: Мир, 1969, 451 с.