Моделирование поверхности кристаллизации соединений A3 B5 из растворов-расплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Структура поверхности кристаллизации полупроводников

1.1.1. Адсорбционный слой

1.1.2. Шероховатость поверхности кристаллизации

1.2. Вычислительные методы исследования физических свойств поверхности кристаллизации. Потенциалы взаимодействия

1.2.1. Метод Монте-Карло

1.2.2. Метод молекулярной динамики

1.2.3. Потенциалы парного взаимодействия

1.3. Использование метода молекулярной динамики при моделировании поверхностных процессов

1.3.1. Моделирование поверхности

1.3.2. Прилипание, аккомодация, адсорбция, рассеяние

1.3.3. Поверхностная диффузия

1.3.4. Взаимодействие кластеров с поверхностями

ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ЖИДКОСТЬ-ТВЕРДОЕ ТЕЛО МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ

2.1. Реализация метода молекулярной динамики для двухфазных систем

2.2. Выбор временного шага

2.3. Вычисление параметров межмолекулярного потенциала

2.4. Оптимизация метода молекулярной динамики

ВЫВОДЫ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ В СИСТЕМЕ РАСТВОР-РАСПЛАВ ФОСФИДА-ГАЛЛИЯ - КРИСТАЛЛ ПОЛУПРОВОДНИКА

3.1 Модель фазового равновесия атомов раствора-расплава с подложкой полупроводникового соединения при постоянной температуре

3.2 Обсуждение результатов моделирования фазового равновесия атомов раствора-расплава с подложкой полупроводникового соединения 67 3.3. Описание программы молекулярно-динамического моделирования двухфазной системы «раствор-расплав - кристалл»

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ КЛАСТЕРООБРАЗОВАНИЯ В РАСПЛАВЕ НАД ПОВЕРХНОСТЬЮ КРИСТАЛЛА

4.1 Модель кинетики равновесия кластеров с подложкой полупроводникового соединения при постоянной температуре

4.2 Обсуждение результатов моделирования фазового равновесия кластеров раствора с подложкой монокристаллического фосфида галлия 86 4.3. Описание программы молекулярно-динамического моделирования кластерообразования в системе расплав-кристалл

ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

Актуальность темы. Современные представления о морфологическом строении и структуре межфазной поверхности, а также кинетических процессов, протекающих на границе раздела фаз жидкость-кристалл, становятся все более необходимыми для объяснения многих явлений, связанных с кристаллизацией. В современной твердотельной электронике предъявляются высокие требования к получению материалов с точно заданным составом, незначительные изменения в содержании компонента могут резко повлиять на свойства материала. Это определяет повышенные требования к контролю технологических операций, что требует глубокого изучения закономерностей протекания отдельных процессов, включая их математическое описание. В частности, в таких основных технологических операциях производства полупроводниковых приборов, как молекулярно-лучевая эпитаксия, жидкофазная эпитаксия широко используются процессы с присутствием явления межфазного массопереноса. Необходимо иметь точные модели, позволяющие описать всю совокупность протекающих процессов.

Исследование кинетических процесса в системе кристалл полупроводника - конденсированная фаза можно использовать для получения важной информации о величине потенциальных барьеров на границе раздела фаз, механизме транспортировки и структуре переходного слоя. Кинетика межфазного массопереноса будет определяться структурой и свойствами пограничного слоя расплава и приповерхностной области кристалла. При макроскопическом описании оперируют усредненными величинами, поэтому исследование процессов в переходной области между фазами в рамках этого подхода затруднительно. Микроскопические методы моделирования, такие как метод молекулярной динамики или метод Монте-Карло, позволяют моделировать термодинамические и структурные свойства веществ в различных агрегатных состояниях. Для корректно определенной модельной системы эти данные эквивалентны экспериментальным результатам. Такой подход к исследованию процессов, протекающих в гетеро-фазных системах, более глубок и позволяет раскрыть основные качественные и количественные особенности процессов, как в газовой, так и в конденсированной фазе.

Следует отметить, что знание точного вида потенциала описывающего взаимодействия атомов в системе раствор-расплав - кристалл позволяет получить адекватные данные по кинетике процессов протекающих на границе раздела фаз, однако для реальных систем он не известен. Поэтому необходимо проводить численные эксперименты по выявлению характера взаимодействия поверхностных атомов кристалла с атомами, составляющими раствор-расплав.

Таким образом, с учетом вышесказанного, можно считать тему диссертации, посвященную исследованию кинетических процессов в гете-рофазных системах кристалл - конденсированная фаза, актуальной.

Цель работы: Установить закономерности протекания кинетических процессов на границе раздела фаз раствор фосфора в рас

3 5 плаве галлия полупроводникового соединения А В - кристалл фосфида галлия. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать и исследовать микроскопическую модель процесса взаимодействия двухкомпонентного раствора-расплава с кристаллом фосфида галлия.

2. Разработать методику молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - монокристалл полупроводника. Определить потенциалы взаимодействия и их параметры.

3. На основании результатов численного моделирования провести исследование кинетики процессов в системе раствор-расплав - кристалл полупроводника.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

1. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (5 - слоя) на межфазной поверхности жидкая фаза - кристалл полупроводника. Показано, что адекватно кинетические явления на поверхности кристалла и в прилегающей к ней жидкой фазе описываются комбинацией двух потенциалов: Леннарда-Джонса и Борна-Майера.

2. Разработана методика молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - кристалл полупроводника

3. Разработана новая молекулярно-динамическая модель кластерооб-разования в 5 - слое жидкой фазы, учитывающая влияние поля кристаллической решетки подложки на кинетику образования и взаимодействие кластеров в растворе-расплаве.

4. Выявлена зависимость времени установления равновесия в системе жидкая фаза - кристалл от параметров модели.

5. Вычислены основные параметры динамики кластерообразования в 5 - слое у поверхности кристалла.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту;

1. Новая молекулярно-динамическая модель кластерообразования в 8 - слое расплава, учитывающая влияние поля кристаллической решетки подложки на кинетику образования и взаимодействие кластеров в жидкой фазе.

2. Новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (8 - слоя) на межфазной поверхности жидкая фаза - кристалл полупроводника. Кинетические явления на поверхности кристалла и в прилегающем к ней слоя жидкой фазы, адекватно описываются комбинацией двух потенциалов: Леннарда-Джонса и Борна-Майера.

3. Коэффициент диффузии атомов фосфора в 8 - слое раствора-расплава у поверхности кристаллического фосфида галлия, по данным расчета, зависит от температуры по закону Аррениуса. Энергия активации процесса диффузии 1.94*10"1 эВ.

4. Результаты молекулярно-динамического моделирования кинетики установления равновесия в системе кристалл - расплав. Коэффициент диффузии кластеров с содержанием атомов ~ 70 в 8 - слое раствора-расплава составляет 8.6* 10"11 м2/с.

5. Время установления равновесия между кристаллом GaP и раствором фосфора в расплаве галлия состава, при постоянной температуре, со

12 ставляет менее 10" с.

Научная и практическая значимость диссертации. Полученные в работе данные дают более полное представление о кинетических процессах, протекающих на поверхности раздела фаз кристалл GaP - раствор фосфора в расплаве галлия, а также в аналогичных полупроводниковых системах. Расчет с помощью микроскопической модели позволяет получить такие данные о кинетических процессах в 8 - слое раствора-расплава, как потоки адсорбированных и десорбированных атомов у поверхности кристалла, коэффициенты диффузии атомов, время установления равновесия в системе. Исследование массопереноса в гетерофазной двухкомпонентной системе с помощью молекулярно-динамического моделирования позволяет получить данные о величине потенциальных барьеров на границе раздела фаз, механизме транспортировки и структуре переходного слоя. Разработанная методика молекулярно-динамического моделирования может быть использована для дальнейшего исследования подобных систем.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на 14 международных и национальных конференциях:

38-я Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов, Россия, Воронеж, Fourth international conference «Single crystal growth and heat & mass transfer», Obninsk, Russia, 2002, 12-й Международного симпозиума «Тонкие пленки в электронике», Харьков, Украина, 2001, International meeting «Order, disorder and properties of oxides», Big Sochi, Russia, 2001, Харьковская научная ассамблея, Украина, Харьков. 14-й Международный симпозиум «Тонкие пленки в оптике и электронике», 2002, 6-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, г. Томск, 2000, 9-й национальной конференции по росту кристаллов, г. Москва, 2000, 7-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, г. Санкт-Петербург, 2001, Europhysics conference on computational physics, Aachen, Germany, 2001, 6th International Conference on Inter-molecular Interactions in Matter, Gdansk, Poland, 2001, The Thirteenth International Conference of Crystal Growth, Kyoto, Japan 2000, 2nd Conference on the Elementary Processes in Atomic Systems, Gdansk, Poland, 2002, Granada Seminar on Computational and Statistical Physics, Granada, Spain, 2002, Eighth International Conference on Plasma Surface Engineering, Garmisch-Partenkirchen, Germany, 2002.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ в виде 5 статей и 9 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 105 страницы, включая оглавление, 31 рисунок, 6 таблиц и список литературы из 75 источников. Личный вклад автора. Все исследования представленные в диссертационной работе проведены лично соискателем. Научный руководитель д.ф.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

Проведенные в работе исследования по моделированию кинетики процессов, протекающих на границе расплав полупроводника - кристалл, позволяют сформулировать следующие основные выводы:

1. Разработана новая микроскопическая модель строения слоя раствора-расплава (5 - слоя) на межфазной поверхности расплав - кристалл полупроводника. Показано, что адекватно кинетические явления на поверхности кристалла и в прилегающей к ней жидкой фазе описываются комбинацией двух потенциалов: Леннарда-Джонса и Борна-Майера.

2. Разработана методика молекулярно-динамического моделирования системы раствор-расплав - кристалл полупроводника. Определены параметры потенциалов Леннарда-Джонса и Борна-Майера для фосфора и галлия в жидкой и кристаллической фазах.

3. Разработана новая молекулярно-динамическая модель кластерооб-разования в 5 - слое жидкой фазы, учитывающая влияние поля кристаллической решетки подложки на кинетику образования и взаимодействия кластеров в расплаве.

4. Найдено, что время установления равновесия между кристаллом GaP и раствором фосфора в расплаве галлия состава, при постоянной температуре, составляет менее 10"12 с. При установлении равновесия происходит перестройка слоя монокристалла на толщину не более 2-х - 3-х атомных слоев.

5. Расчетным путем установлено, что коэффициент диффузии атомов фосфора в § - слое раствора-расплава фосфида галлия при Т = 1300 К со

5 2 ставляет 8,1*10" см/с. Расчетная температурная зависимость коэффициента диффузии атомов фосфора подчиняется закону Аррениуса. Энергия активации процесса диффузии составляет 1.94*10"1 эВ.

6. Показано, что выбор энергетического параметра D для потенциала Леннарда-Джонса в пределах 2.1 - 3.5 эВ заметным образом не влияет на кинетику процесса взаимодействия раствора-расплава фосфида галлия с поверхность кристаллического фосфида галлия.

7. С помощью модели кластерообразования в 8 - слое жидкой фазы, показано, что в системе раствор-расплав - кристаллическая подложка наблюдается дрейф кластеров от подложки в объем расплава. Скорость дрейфа составляет 10"' м/с, что на 2 - 3 порядка ниже величины среднеквадратичной скорости теплового движения атомов. При достаточно большом времени моделирования устанавливается по толщине <5-слоя стационарное распределение кластеров. Можно утверждать, что подобное строение £-слоя будет наблюдаться вне зависимости от вида рассматриваемого вещества, составляющего расплав и подложку. Такой взгляд на строение £-слоя является новым.

8. Вычисленное по модели значение коэффициента диффузии кла

11 1 стеров, с количеством атомов порядка 70, составляет £>=8,6*10" м/с. Численный эксперимент показал, что процесс формирования кластеров в 5

1 О

- слое расплава происходит за время -5*10" с.

9. Различие в плотности вещества многоатомных кластеров в 8 - слое жидкой фазы и расплава определяет скорость роста монокристалла и влияет на совершенство кристаллической структуры, растущего кристалла.

1. Ю.М. Таиров, В.Ф. Цветков, Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов. -М.: Высш. шк., 1983.

2. М. Праттон, Введение в физику поверхности. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.

3. Современная кристаллография. Чернов А.А., Гиваргизов Е.И. и др. М.: Наука, 1980. т. 3.

4. В.В. Крапухин, И.А. Соколов, Т.Д. Кузнецов Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов. М.: Металлургия, 1982.

5. Тимофеева В.А. Рост кристаллов из растворов расплавов. М.: Наука, 1978.

6. С.А. Кукушкин, В.В. Слезов Дисперсные системы на поверхности твердых тел. Механизмы образования тонких пленок (эволюционный подход). СПб.: Наука. 1996.

7. Уфимцев В.Б., Акчурин Р.Х. Физико-химические основы жидкофаз-ной эпитаксии. М.: Металлургия, 1983. 224 с.

8. Abraham F.F. Computer simulations of surfaces, interfaces, and phy-sisorbed films // Journal of Vacuum Science and Technology, 1984, p. 534 -549.

9. Abraham F.F. Computer simulations of surfaces and physisorbed films // J. Vacuum science and technology. 1984. V. 2. P. 534-549.

10. Д.В. Хеерман, Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Наука, Москва, 1990.

11. Х. Гулд, Я. Тобочник. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. Часть 1: Пер. С англ. М: Мир, 1990, с. 143 - 180.

12. Г.В. Халдеев, С.Н. Петров, Компьютерное моделирование электрохимических процессов на межфазной границе // Успехи Химии 67 (2) 1998, 107-124.

13. А.А. Валуев, А.С. Каклюгин, Г.Э. Норман, Молекулярное моделирования химического взаимодействия атомов и молекул с поверхностью // Успехи Химии 64 (7) 1995, 643-671.

14. Alder B.J., Wainwright Т.Е. // J. Chem. Phys. 1960. V. 33. P. 1439 Machlup S. and Onsager L. Fluctuations and irreversible process. II Systems with kinetic energy//Phys. Rev. 1953. V.91. P. 1512-1515.

15. B.B. Жаховский, С.И. Анисимов, Численное моделирование испарения жидкости методом молекулярной динамики // ЖЭТФ, 1997, 111, вып. 4, 1328-1346.

16. В. Экштайн, Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995.

17. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 5 томах. Том 1. Методы расчета. М.: 1971.

18. Гиршфельд Дж., Кертисс И., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд. ин. лит., 1961, 929с.

19. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978, 400с.

20. S. Roy, R.Y. Jin, V. Chaudhary, W.L. Hase, Parallel molecular dynamics simulations of alkane/hydroxylated a-aluminum oxide interfaces // Computer Physics Communications 128 (2000) 210-218.

21. Rajiv K. Kalia, Timothy J. Campbell, Alok Chatterjee, Multiresolution algorithms for massively parallel molecular dynamics simulations of nanostruc-tured materials // Computer Physics Communications 128 (2000) 245-259.

22. Fredrik Hedman, Aatto Laaksonen, Parallel aspects of quantum molecular dynamics simulations of liquids // Computer Physics Communications 128 (2000) 284-294.

23. C.F. Cornwell, L.T. Wille, Parallel molecular dynamics simulations for short-ranged many-body potentials 11 Computer Physics Communications 128 (2000) 477-491.

24. Luciano Colombo, Tight-binding molecular dynamics simulations // Computational Materials Science, 12 (1998), 278-287.

25. Jose Ortega, First-principles methods for tight-binding molecular dynamics // Computational Materials Science, 12 (1998), 192-209.

26. G. Galli, Tight-binding molecular dynamics for carbon system: Fullere-nes on syrfaces // Computational Materials Science, 12 (1998), 242-258.

27. C.F. Sanz-Navarro, Roger Smith, Numerical calculations using the hyper-molecular dynamics simulation method // Computer Physics Communications 137 (2001)206-221.

28. A.A. Валуев, Г.Э. Норман, В.Ю. Подлипчук, Метод молекулярной динамики: теория и приложения. В кн. Математическое моделирование. Физико-химические процессы. (Под ред. А.А. Самарского). Наука, Москва, 1989, 5-40.

29. G.H. Gilmer, Hanchen Huang, Christopher Roland, Thin film deposition: fundamentals and modeling // Computational Materials Science 12 (1998) 354380.

30. Пярнпуу A.A. Взаимодействие молекул газа с поверхностями. М.: Наука, 1974.

31. Жанкадамова A.M., Инсепов, З.А. Расчет методом молекулярной динамики коэффициента прилипания газов к поверхности // Поверхность, 1988, №4, 140-141.

32. А.А.Валуев.//Журн. физ. химии, т. 69, № 271, 1995.

33. Chu-Chun Fu, Mariana Weissmann, Andress Saul, Diffusion pathways fo Si ad-dimers on Si(001): a high temperature molecular dynamics study // Surface Science 481 (2001) 97-104.

34. Т.Е. Karakasidis, D.G. Papageorgiou, G.A. Evangelakis, Cation adatom diffusion on the NiO(OOl) surface by molecular dynamics simulation // Surface Science 486 (2001)46-54.

35. Желудков C.B., Инсепов З.А. Моделирование кинетики двумерного зародышеобразования методом молекулярной динамики // Поверхность, 1988, №9, 48-49.

36. F.J. Resende, B.V.Costa, Molecular dynamics study of the cupper cluster deposition on s Cu(010) surface // Surface Science 481 (2001) 54-66.

37. Паниш M.B.// J. Crystal Growth, 27, (1974), p. 5-20.

38. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. М.: Мир, 1967. 477 с.

39. Хил сум К., Роуз-Инс А. Полупроводники типа АшВу.- М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. 323 с.

40. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. М.: Мир. 1984. 456 с.

41. М.М. Соболев, В.Г. Никитин, Высокотемпературный диод на основе эпитаксальных слоев GaP // Письма в ЖТФ, 1998, том 4, вып. 9, 1-7.

42. Андреев В.М., Долгинов JI.M., Третьяков Д.Н. Жидкостная эпитак-сия в технологии полупроводниковых приборов. М.: Сов. радио, 1975. 328 с.

43. Рязанов Д.В., Скрипников В.А. Взаимодействие атомов фосфора и галлия в молекулах Р2 и GaP // Вестник ВГТУ. 1998. Вып. 1.3. с.41-44.

44. Котов С.В., Хухрянский Ю.П., Шуников Е.А. Моделирование границы роста пленки из раствора-расплава. // Сборник тезисов 12-й Международного симпозиума «Тонкие пленки в электронике», Харьков, Украина, стр. 191-193,2002.

45. Kotov S.V., Khukhryanskiy Yu.P. Some aspects of modeling a crystallization surface thin film from solutions-melt. // Book of abstracts International meeting «Order, disorder and properties of oxides», Big Sochi, Russia, page 2124, 2002.

46. Kotov S.V., Khukhryanskiy Yu.P. Molecular dynamics calculation of equilibrium a crystal liquid. // Proceedings of Fourth international conference «Single crystal growth and heat & mass transfer», Obninsk, Russia, vol. 4, page 940-944, 2002.

47. C.B. Котов, A.P. Лютиков, Ю.П. Хухрянский, И.Н. Арсентьев, Е.А. Кузнецова. О возможном механизме влияния гравитации на скорость роста монокристаллов полупроводников из расплава // ПЖТФ, т. 28, вып. 14, 2002.

48. W. J. Briels, Н. L. Tepper, Crystal Growth of the Lennard-Jones (100) Surface by Means of Equilibrium and Nonequilibrium Molecular Dynamics // Physical Review Letters, Vol. 79, No. 25, 5074-5077.

49. H.L.Tepper, W.J.Briels, Simulations of crystallization and melting of the FCC (1 0 0) interface:the crucial role of lattice imperfections // Journal of Crystal Growth 230 (2001)270 -276.

50. H.L.Tepper, W.J.Briels, Crystallization and melting in the Lennard-Jones system: Equilibration,relaxation, and long-time dynamics of the moving interface // J. Chem. Phys., Vol. 115, No. 20, 2001, 9434-9443.

51. Noboru Takeuchi, First principles calculation of the adsorption of single group III and group V atoms on Si(001) // Surface Science 482-485 (2001) 4448.

52. Daniele Passerone, Ugo Tartaglino, Furio Ercolessi, Surface molecular dynamics simulation with two orthogonal surface step: how to beat the particle conservation problem // Surface Science 482-485 (2001) 418-423.

53. К. Mae, Molecular dynamics aided kinetic Monte-Carlo simulations of thin film growth of Ag on Mo (110) with structural evolution // Surface Science 482-485 (2001) 860-865.

54. Federico Rosei, Renzo Rosei, Atomic description of elementary surface processes: diffusion and dynamics // Surface Science (2001) - in press.

55. Chia Ling Kao, Jason F. Weaver, Robert J. Madix, The prediction of trapping probabilities for ethane by molecular dynamics simulations: scaling from Pt(l 11) to Pd(l 11)// Surface Science (2001) - in press.

56. Г.И. Дистлер, B.M. Каневский, Д.М. Герасимов, Изв. АН СССР. Сер. Физическая, 48, 9, (1984) с. 1698-1702.

57. В.М. Иевлев, Л.И. Трусов, В.А. Хомянский, Структурные превращения в тонких пленках, М.: Металлургия, 1988, 324 с.

58. Г.И. Дистлер, Изв. АН СССР, Сер. Физическая, 36, 9, (1972), с. 1847.

59. Г.И. Дистлер, Е.И. Суворова, Т.М. Охременко, Г.С. Беликова, Изв. АН СССР. Сер. Физическая, 48, 9, (1984) с. 1703-1708.

60. G.H. Gimmer, P. Bennema, J. Crystal Growth, 13, 14, (1972), p. 148153.

61. R. Jansen-van-Rosmalen , P. Bennema, J. Garside, J. Crystal Growth, 29, (1975), p. 342-352.

62. J. Garside, R. Jansen-van-Rosmalen , P. Bennema, J. Crystal Growth, 29, (1975), p. 353-366.

63. N.H. Fletcher, J. Crystal Growth, 35, 1, (1976), p. 39-48.

64. Y. Inatomi, К. Kuribayashi, J. Crystal Growth, 114, (1991), p. 380-338.

65. Г.В. Дедков, A.A. Кясов, Флуктуационно-электромагнитное взаимодействие движущихся частиц с плоской поверхностью // Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 1, 169-176.

66. В.Б. Бондаренко, М.В. Кузьмин, М.А. Митцев, Кинетика десорбции из адсорбированных слоев, образованных двумерными островками и двумерным газом // Физика твердого тела, 2001, том 43, вып. 6, 1129-1134.

67. В.Г. Дубровский, Г.Э. Цырлин, Динамика роста однокомпонентной кристаллической тонкой пленки // Журнал технической физики, 1997, том 67, вып. 11, 136-138.

68. В.Г. Дейбук, Ю.Г. Королюк, Молекулярно-динамическое моделирование структурных свойств твердых растворов замещения Gei.x Snx // Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 3, 298-300.

69. В.М. Глазов, В. Д. Щеликов, Термическое расширение и характеристики прочности межатомной связи в расплавах соединений AniBv (AlSb, InSb, GaSb, InAs, GaAs) // Физика и техника полупроводников, 1998, том 32, № 4, 429-431.

70. Свойства элементов: Справочное издание. В 2-х книгах. Кн. 1./Под ред. Дрица М.Е. 2-е изд., перераб. и доп. - М.Металлургия. 1997, 432с.

71. Термические константы веществ. Справочник. В 10-ти вып. Подготовлен под науч. руководством акад. В.П. Глушко. М., 1968

72. Ван Везер. Фосфор и его соединения. Под ред. А.И. Шерешевского. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1962. 740 с.

73. Kaneko, J. Electrochem. Soc., 1974. v. 121, № 4, p. 556-558.

74. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННА^ БИБЛИОТЕКА