Кинетика роста и механизм формированиядисперсных частиц в упругих пространственнонеоднородных средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ

О, /

На правах рукописи

Григорьев Дмитрий Александрович

Кинетика роста и механизм формирования дисперсных частиц в упругих пространственно неоднородных средах.

01.02.04 — Механика деформируемого твёрдого тела

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1997

с-

. ч-

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения Российской Академии Наук.

Научный руководитель

Научный консультант

Официальные оппоненты

—доктор физико-математических наук, профессор Кукушкин Сергей Арсеньевич

—доктор физико-матем-

атических наук Осипов Андрей Викторович

—доктор физико-математических наук, профессор Клявин Олег Владимирович

Ведущая организация —

— кандидат физико-математических наук Семенов Артём Семенович

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет (Технологический Институт)

Защита состоится 1997 года в часов на

заседании Диссертационного совета Д 200.17. 01 Института проблем машиноведения РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, В.О., Большой пр., 61.

С диссертацией можно ознакомится в ОНТИ ИПМаш РАН.

Автореферат разослан " й" 1992г.

Учёный секретарь Совета, к.х.н.

В. П. Глинин

1. Общая характеристика работы

Актуальность темы.

Явления фазовых переходов первого рода в упругих средах и на поверхности твердых тел широко распространены в природе. Большинство твердых тел, пленок и покрытий образуется именно этим путем. К фазовым переходам первого рода, происходящим на поверхности твердых тел относится, например, конденсация пленок из пара , их рост из растворов-расплавов, твердотельные фазовые превращения в пленках, химическое осаждение пленок из газовой фазы и многие другие процессы [1, 2]. В объемных упругих средах это явление происходит при кристаллизации жидкостей, распаде пересыщенных твердых растворов и во многих других случаях [2]. Одним из этапов фазовых переходов первого рода в объемных упругих средах (при кристаллизации расплавов), или на поверхности твердых тел (рост пленок) является образование и дальнейшая эволюция дисперсных частиц (ДЧ) новой фазы. К настоящему времени показано, что независимо от методов получения образцов и исходных веществ весь процесс эволюции ансамблей ДЧ проходит несколько стадий:

• Зарождение частиц новой фазы.

• Рост размера этих частиц без изменения их числа.

• Дальнейшее увеличение размеров ДЧ, сопровождающееся значительным уменьшением их количества — стадия коалес-ценции или Оствальдовского созревания.

• Слияние ДЧ в сплошную пленку или твердое тело.

Процессы эволюции ансамблей ДЧ представляют интерес как для фундаментальной науки (физики и механики твердого тела и поверхности), так и для материаловедения и технологии поскольку механизм и кинетика эволюции ансамблей дисперсных частиц определяют структуру, фазовый состав, а следовательно, физико- механические и прочностные свойства твердого тела или пленки.

В связи с этим, изучение процессов происходящих, в ансамблях ДЧ необходимо для понимания тех явлений, которые лежат в основе получения как твердых тел, так и покрытий с заранее заданными физико-механическими и прочностными свойствами.

Цели и задачи исследования.

Большой интерес, как с фундаментальной, так и с практической точек зрения представляет изучение формирования твердых тел из упругой среды. Этой теме посвящено множество как экспериментальных, так и теоретических исследований, а в работах С.А. Кукушкина и В.В. Слезова построена полная теория Оствальдовского созревания ансамблей многокомпонентных и многофазных ДЧ при кристаллизации расплавов [1]. Однако в этой теории считается, что тепло отводится равномерно от всего объема расплава. Вместе с тем, хорошо известно, что кристаллизация расплавов происходит от стенки сосуда вглубь расплава. Таким образом условия эволюции ансамбля ДЧ в данном случае являются пространственно неоднородными. Это приводит, как показано в многочисленных экспериментальных исследованиях [1], к различию в структуре, физико-механических и прочностных свойствах, образовавшегося твердого тела по его объему. Одной из целей предлагаемой работы и станет рассмотрение процесса эволюции ансамбля ДЧ в расплаве при пространственно неоднородном стоке тепла. Кроме того, интерес к рассмотрению пространственно неоднородных задач при описании эволюции ансамблей ДЧ связан еще и с тем, что такие условия возникают при получении пленок и покрытий методом химического газофазного осаждения. Этот метод широко используется для получения защитных покрытий различного назначения, полупроводниковых пленок, для пленок высокотемпературных сверхпроводников и т.д. Пространственно неоднородный эффект возникает вследствие гидродинамики обтекания подложки в процессе химического газофазного осаждения из-за неравномерной по площади подачи материала на подложку. Это приводит к различию физико-механических свойств пленки или покрытия в зависимости от пространственной координаты. Существующая теория эволюции ансамблей ДЧ на твердых телах - подложках на стадии Оствальдовского созревания, изложенная, например, в [1], описывает рост островков новой фазы для случая, когда вещество, из которого растет пленка, подается равномерно по поверхности подложки. Для метода газофазного осаждения это условие не дает возможности точного прогноза структуры, физико-механических и прочностных свойств будущей пленки. В настоящей диссертации будет рассмотрена эволюция ансамблей ДЧ растущих из газа на поверхности твердого тела в условиях, характерных для мето-

да химического газофазного осаждения.

В диссертации будет рассмотрены также особенности эволюции ансамблей ДЧ в бинарных системах имеющих фазовую диаграмму эвтектического типа [2]. Эвтектические бинарные системы имеют огромное значение для металлургии и других областей техники, а знание механизма фазового перехода в таких системах необходимо для получения твердых тел и покрытий с заранее заданными свойствами. В настоящий момент в цикле исследований [1-2] построена теория эволюции ансамблей ДЧ растущих как в объеме, так и на поверхности твердых тел для эвтектических систем. Однако, в этой теории исследована только область концентраций далеких от эвтектической [1], тогда как для понимания процессов происходящих при фазовом переходе первого рода и управления процессами роста очень важно построение количественной теории, описывающей Оствальдовское созревание ансамблей ДЧ в расплавах эвтектического состава как в объемной среде, так и на поверхности твердого тела. Такое исследование было проведено в диссертации.

Цель настоящей работы — Исследование процесса Ост-вальдовского созревания ансамблей дисперсных частиц на поверхности твердых тел и в упругих средах в пространственно неоднородных условиях для создания основ управления физико-механическими и прочностными характеристиками.

В диссертации были поставлены и решены следующие основные задачи.

• Построение теории, описывающей рост ДЧ в одно- и многокомпонентном расплаве при отводе тепла от стенки тигля. Получение основных характеристик кинетики процесса и физико-механических свойств конечного образца в зависимости от пространственной координаты.

• Построение теории роста островков на поверхности твердого тела при пространственно неравномерном подводе вещества. Вывод основных параметров растущей пленки и выработка рекомендаций по получению пленок и покрытий с заранее заданными физико-механическими и прочностными свойствами.

• Построение теории эволюции ансамбля ДЧ в расплаве эвтектического состава на поздней стадии в объеме расплава.

• Построение теории роста островковой пленки эвтектического состава из расплава на поздней стадии.

Научная новизна н защищаемые положения.

1. Построена теория эволюции ансамбля дисперсных частиц при пространственно неравномерном теплоотводе.

2. Развита теория эволюции ансамблей ДЧ на поверхности твердого тела при неравномерном по пространству подводу вещества.

3. Исследованы процессы эволюции ансамблей ДЧ на поздней стадии в расплавах эвтектического состава. Получены все основные характеристики дисперсной системы. Выведены соотношения между свойствами индивидуальных веществ, определяющих предрасположенность данной эвтектической системы к одному из механизмов тепломассопереноса.

Все результаты, составляющие основу диссертации, получены впервые, что и определяет их научную новизну.

Научная и практическая значимость работы

Научная и практическая значимость работы состоит в развитии теории Оствальдовского созревания в ансамблях ДЧ, возможности использования ее результатов для анализа экспериментальных данных и разработки метода получения пленок и объемных материалов с заранее заданными физико-механическими и прочностными свойствами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались и докладывались на международной конференции "Material Research Society — Spring Meeting" г. Сан-Франциско в 1994 и 1995 годах; на Второй международной конференции по проблемам физической метрологии. С-Петербург в 1996 год; на научных семинарах в ИПМаш РАН.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, литературного обзора, четырех оригинальных глав, заключения списка цитируемой литературы включающего 100 наименование. Общий объём диссертации — 120 страниц в том числе 8 рисунков и одна таблица.

2. Краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и основные положения, выносимые на защиту. Приводится также краткое изложение материала работы по главам.

Глава 1 посвящена аналитическому обзору и анализу литературных данных. В параграфе 1.1 рассмотрен процесс кристаллизации расплавов. В п. 1.1.1 проанализированы процессы, происходящие при зарождении ДЧ из переохлажденных расплавов. Пункт 1.1.2 посвящен стадии теплового Оствальдовского созревания в ансамблях ДЧ при равномерном по объему стоке тепла. Суть этого процесса состоит в образовании в расплаве обобщенного теплового поля формируемого всем ансамблем частиц. ДЧ имеющие размер меньше критического расплавляются, поглощал тепло, а частицы с размером больше критического — растут. Число ДЧ в системе при этом снижается, а их средний радиус растет [1]. Показано, что стадия Оствальдовского созревания является существенно важной для эффективного управления кристаллизацией с целью получения твердых тел и пленок с заранее заданными свойствами. В п. 1.1.3 исследованы процессы происходящие при кристаллизации расплавов путем роста сплошной корки от стенки сосуда вглубь расплава. В параграфе 1.2 рассмотрены эволюционные процессы, происходящие на поверхностях твердых тел и особенности стадии Оствальдовского созревания при пространственно неравномерном подводе вещества. Рассмотрены работы, посвященные теоретическому описанию процессов роста пленок при подводе вещества из газовой фазы неравномерно по площади поверхности подложки при химическом газофазном осаждении пленок. В параграфе 1.4 рассмотрена кристаллизация бинарного расплава. Исследован стационарный рост пластинчатой эвтектики. Показаны особенности кристаллизации эвтектических систем.

Во второй главе Рассмотрены процессы происходящие при кристаллизации однокомпонентных, бинарных и многокомпонентных расплавов в пространственно неоднородных условиях.

Вначале рассмотрена кристаллизация однокомпонентного расплава. Указано, что при достаточно больших временах, когда

.. • • • •

XI? X2

Рис. 1: Схема протекания процесса кристаллизации расплава при пространственно неравномерном отводе тепла: • 0 < х < я, сплошная корка. • т-1<х<хг — зона срастания. • т2 < х < т3 — юна коалеецрнции. • тз < х < — зона зарождения. • х4 < х < оо — расплав без зародышей.

у стенок сосуда образовалась сплошная корка новой фазы (твердое тело) картина процесса затвердевания слитка должна выглядеть следующим образом. Будут существовать пять областей, достаточно резко ограниченных друг от друга (см. Рис. 1). Ось х направлена от стенки вглубь расплава.

1. В области 0 < х < XI находится сплошная корка новой фазы.

2. В области хх < х < х2 происходит срастание ДЧ в сплошную корку. Объем жидкости в этой зоне значительно меньше объема закристаллизовавшейся твердой фазы. В диссертации показано, что относительная ширина зоны срастания (Х1 + х2)/х2 мала и можно в первом приближении положить движущуюся границу твердой корки £ равной £ = (2:1 + х2)/2 (см. рис. 1)

3. Зона теплового Оствальдовского созревания х2 < х < 13. Эта зона значительно удалена от границы х = 0 и пространственная неоднородность не оказывает влияния на ход процесса. Переохлаждение здесь определяется так же, как и для случая теплоотвода от всего объема расплава.

4. Зона зарождения х^ < х < 2:4. В этой зоне происходит образование зародышей новой фазы и их рост непосредственно из переохлажденного расплава.

5. Перегретая область 24 < х < оо. В этой области находится только перегретая жидкость без зародышей.

В параграфе 2.2.1 выписана полная система уравнений, описывающая процесс затвердевания расплава при неоднородном по пространству стоке тепла. Эта система состоит из уравнения теплопроводности (1) записанного для переохлаждения АТ = Т — Т^; уравнения неразрывности на функцию распределения ДЧ по размерам /(Д, Ь,х) и выражения для скорости роста ДЧ радиуса Д - [1]. .

дАТ _ д'2АТ

ЛГи = АГ0; ДТи^ЛГ1^; = Ь (о)

дП*я'Х) = О, /(Л,0,х) = /0 (3)

где Л = ^"^Зр X — коэффициент температуропроводности, Тг —

Ь ря Ар

температура на границе; Тг < Тк, Ть — температура кристаллизации расплава; Ь — скрытая теплота плавления, ря — плотность ДЧ новой фазы, (3 — кинетический коэффициент [1]где /о — начальное распределение ДЧ по размерам, р = 2,3 — зависит от механизма тепломассопереноса в системе [1].

В параграфе 2.2.2 проведено решение системы (1)-(3) и получены следующие результаты для однокомпонентного расплава:

1. Движение границы сплошной корки новой фазы происходит по закону:

2 Ах ^ ,

2. Зависимость числа ДЧ от координаты х — ЛГ(х) определяется выражением:

'~рАу2р V 2АХ /

где Лг(0) — число дисперсных частиц к моменту начала процесса коалесценции.

3. Функция распределения ДЧ по размерам в зависимости от координаты х, имеет вид

/р№м) _ ^^ .-** р. (ЗД

(7V 2АХ / V « /

(6)

Где и Рр(Д/Дь) определяются согласно [1].

В параграфе 2.3 рассмотрена кристаллизация бинарных расплавов в пространственно неоднородных условиях. Показано, что функция распределения ДЧ по размерам, их число и средний радиус определяется из выражений (5)-(6), соответственно, с заменой входящей в них температуры кристаллизации на равновесную температуру плавления То [2]. Рассмотрено явление концентрационного переохлаждения вследствие обогащения расплава одним из компонентов при движении твердой корки новой фазы.

В параграфе 2.4 изучен процесс неизотермического Остваль-довского созревания многокомпонентных и многофазных расплавов при их кристаллизации в неоднородных системах. Получены уравнения движения границы сплошной твердой корки новой фазы. Показано, что выражения для числа ДЧ фазы в, распределение ДЧ по размерам /'(Л, х, £), формально подобны выражениям (5)-(6). Вместе с тем, входящие в эти выражения равновесная температура для каждой фазы Т0в, равновесная концентрация С^., количество вещества каждой фазы являются неизвестными и определяют область сосуществования фаз. В данном параграфе записана система уравнений для определения этих областей сосуществования и приведен пример численного решения такой

системы. Показано, что в различных точках твердого тела в таких условиях фазовый состав конечного твердого тела может быть различным.

Во третьей главе изучена эволюция ансамбля ДЧ на поверхности твердого тела при пространственно неравномерном подводе вещества. В параграфе 3.1 приведено качественное описание процессов происходящих при получении пленок методом химического газофазного осаждения. Суть этого метода состоит в обдувании подложки газом-носителем, в котором содержатся один или несколько компонентов-примесей, которые служат источником вещества для роста пленки. В связи с этим, для удобства описания, процесс газофазного нанесения разделен на два этапа. На первом этапе происходит доставка компонентов-примесей на поверхность подложки и химическая реакция, при которой выделяются вещества, из которых будет расти пленка. Этот процесс описывается уравнением конвективной диффузии с соответствующими граничными условиями. На втором этапе вначале идет накопление на подложке избыточного, по сравнению с равновесным, количества вещества, из которого будет расти пленка, затем происходит зародышеобразование на поверхности после которого система выходит на стадию Оствальдовского созревания. В силу гидродинамики процесса обтекания газом-носителем подложки количество реагентов поступающих и реагирующих на поверхности различно по ее площади. Это приводит к тому, что и концентрация вещества, из которого растет пленка, различна в различных частях подложки, т.е. рост пленки, а соответственно ее структура будут неоднородными по площади.

В параграфе 3.2 приведен пример вычисления потока реагирующего вещества из газа-носителя на подложку для варианта проведения процесса представленного на рис. 2. Значение мощности потока компонента, падающего на подложку в зависимости от координаты х имеет вид:

где Сг- — концентрация г-го компонента-примеси в газе-носителе,. Ис, — коэффициент диффузии компонента г в газе; С'щ — концент-

и

Рис. 2: Схема протекания процесса эволюции ансамбля ДЧ на поверхности твердого тела при пространственно перавпомерпом подводе вещества. Стрелками показано направление движения газа-носителя. 1 - подложка. 2 - островки. 3 -пограничный слой.

рация компонента-примеси в толще газа к* — константа химической реакции образования вещества из которого будет расти пленка г) —динамическая вязкость газа, II —скорость газа-носителя вдали от подложки, х — расстояние от края подложки, го — левая граница области, в которой идет процесс Оствальдовского созревания (Рис. 1); Г(л) — Гамма функция, значения которой можно найти в математических таблицах, 2 — аргумент.

Параграф 3.3 посвящен эволюции ансамбля ДЧ на поверхности твердого тела в условиях химического газофазного осаждения. Основная система уравнений, описывающая этот процесс состоит уравнений диффузии (8)-(9), записанных для каждого из двух компонентов, поступивших на подложку и реагирующих между собой по закону действующих масс (10); уравнения неразрывности на функцию распределения (11) и выражения для скорости роста ДЧ новой фазы Уц соответствующего механизму мас-сопереноса в данной системе, например (12)

д(1 _ д-и 1 „. , в. т.

м|х=0 = /4)! Иг=0 = и0 ц\х=тс — ¿¿зс

V ц = к,

дПЫ,х) д дг Ж

(П)

|<=о = /о,

2фУЩв)а(в) -КвТЯ

(12)

где ¡1 VI и концентрации компонентов поступивших на подложку, к —константа химической реакции. Стехиометричес-кий коэффициент реакции мы приняли за единицу. Мощность стока вещества в островки новой фазы где

1(х, ¿) = |х / }(Я,х,1) Нг{х,1)<Ш — объем вещества в островках; /(Я, х, ¿) — функция распределения островков по размерам

X = 1/Зт(2-Зсме+со.»е). 0 _ краевой уГ0Л) ут _ объем на атом

(молекулу) в новой фазе; _/\Г„ —число мест адсорбции на единице поверхности; <Зо — количество вещества новой фазы к моменту начала процесса Оствальдовского созревания; /(Я, х, £) — функция распределения островков по размерам; /0 — начальная функция распределения; где ¡3 — удельный граничный поток на островок, а — поверхностное натяжение, Кв — константа Больцмана, Дсг — критический радиус островка, Т — температура проведения процесса. В уравнения диффузии (8)-(9) входит источник фазы д'д(х), который определяется минимальным из источников компонентов (7).

В данном параграфе проведен анализ и решение системы (8)—(12) для двух физически важных предельных случаев.

1. Если в рассматриваемом интервале пространства и времени действует следующее соотношение:

2к(М0-Мх)2 тг(М02 + 4А;)3/2

1 (д + х0)2

2 Б («+ ¿о)

З2/3 Dc,VWoU3/i С 2 т71/4Г(1/3) '

то это означает, что эволюция ансамбля ДЧ определяется подводом вещества из газовой фазы. В этом случае критический радиус островков имеет вид Щт = Rvcr{) + Ар t, где RCTо — критический радиус островков к моменту начала процесса Оствальдовского созревания, а значения коэффициента Ар можно найти в работе [1]. Число островков меняется в соответствии с законом:

Q

Ng{X'= (14>

_ 32/>37о DCiV^mU3/iVmRlo2Nn Urae-Wr-n^uWdU др~ 2 ?71/4Г(1/3) 7гЛр / (dUP-^/dry '

где r(i/) = /dU/ (dUp~l / dr)s [2], iV„ — число мест адсорбции на

единице площади поверхности, 70 — коэффициент, определяемый в соответствии с [1].

Функция распределения островков по размерам в общем случае будет иметь вид :

= (15)

Kcr[t) нсг

Вид функций Pv(j[-) приведен в работе [1, 2]

2. Второй рассматриваемый в параграфе случай возникает тогда, когда поток вещества из газовой фазы на подложку мал по сравнению с диффузией компонентов по поверхности подложки (14). Такой случай может реализоваться, например, при малой концентрации компонентов примесей в толще газа. Для данного случая найдена правая граница области пространства, в которой происходит процесс Оствальдовского созревания (Рис. 2):

хгр = _Х()- Таким образом установлено, что процесс Ост-

вальдовского созревания ансамбля островков происходит в области Ху < х < хгр, которая расширяется с течением времени. Для

этого случая также найдены все основные характеристики растущей пленки.

В параграфе 3.4 обсуждены методы получения твердой пленки с заранее заданными физико-механическими свойствами. Показано, что если в системе реализуется механизм переноса вещества соответствующий р = 2, то источник вещества будет затухающим [1] и пленка будет иметь структуру с широким спектром размеров ДЧ, случай р = 3,4, будет соответствовать незатухающим источникам вещества и пленка будет иметь более мелкодисперсный структуру с практически монодисперсным распределением по размерам и составу островков [2]. В этом случае, если поток из газовой фазы слабо зависит от х то возможно получение пленки, однородной по структурному и фазовому составу на достаточно большой части подложки. Если растущая пленка состоит из островков различного состава, то кроме того пленка в этом случае будет иметь распределение островков по составам и, как следствие, неоднородную по пространству структуру.

Во четвертой главе рассмотрена эволюция ансамблей дисперсных частиц, растущих из расплавов эвтектического состава на поздней стадии.

Исследован бинарный раствор-расплав, состоящий из компонентов А и В (которые в общем случае могут быть многокомпонентными, но не разлагающимися при рассматриваемых температурах), и имеющий диаграмму состояния эвтектического типа (см. рис. (3)).

В параграфе 4.1 рассмотрены возможные пути кристаллизации расплавов эвтектического состава. Рассмотрены особенности эвтектической точки. Отмечено, что в этой точке в расплаве находятся одновременно как ДЧ компонента А, так компонента В. Причем, поскольку в эвтектической точке производная ^ (где То и £о — соответственно равновесная температура и равновесная концентрация на линии ликвидуса) меняет знак, рост ДЧ, как показано качественно в [1], будет происходить самосогласованным образом, а средняя концентрация в системе стремится к одному значению, а именно к эвтектической концентрации £е.

В результате решения выведенной основной системы в параграфе 4.2 получены все основные характеристики ансамбля ДЧ: критический и средний радиусы ДЧ каждого сорта, их распреде-

Рис. 3: Типичная диаграмма состояния эвтектической системы компонентов А и В. Та и Тв — температуры плавлепия чистых компонентов. — состав соответствующий эвтектической точке, Ге — температура кристаллизации эвтектической смеси, —»■ возможные пути кристаллизации. Ниже точки эвтектики указаны метастабильные линии.

ление по размерам и т.п. Исходя из взаимозависимости эволюции ансамблей ДЧ разного сорта в эвтектической точке получены соотношения между константами индивидуальных веществ в зависимости от механизма тепломассопереноса в объеме расплава. Например, если р = 2 т.е. рост ДЧ лимитируют процессы встраивания атомов в кристаллическую решетку и действует соотноше-

1 /2

ние кТе2, то: = ,, а в противоположном

/ ч1/2

случае: £ = (Ц .

Таким образом, можно, пользуясь этими соотношениями определить какой механизм тепломассопереноса будет преобладать в данной эвтектической системе. В параграфе 4.3 рассмотрена эволюция эвтектических систем при наличии стока тепла. Показано, что основной характер процесса Оствальдовского созревания сохраняется и в этом случае. В параграфе 4.4 сделаны выводы важные для получения твердых тел с заранее заданными свойствами.

Во пятой главе исследована эволюция ансамбля ДЧ на поверхности твердого тела (островковой пленки) при ее росте из расплава эвтектического состава методом, предложенным в пре-

дыдущей главе. Выедена полная система уравнений описывающая процесс эволюции островковой пленки на поверхности подложки на стадии Оствальдовского созревания. Асимптотическое решение этой системы показало, что на стадии Оствальдовского созревания возникает сильная корреляция в эволюции островков различного состава. Данное явление связано с особенностями эвтектических систем. Получены все основные характеристики островковой пленки на поздней стадии эволюции, такие как функция распределения островков по размерам, критические размеры островков, их плотность. Найдены соотношения между константами индивидуальных компонентов, характеризующие предрасположенность эвтектической системы к одному из конкретных механизмов тепломассопереноса. Исследованы процессы, происходящие при выращивании пленок из расплавов эвтектического состава в открытых системах.

В заключении кратко сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

3. Основные результаты работы

1. Построена теория кристаллизации расплава при отводе тепла от границы сосуда.

а) Выведена и решена основная система уравнений, описывающая процесс эволюции ансамбля ДЧ при пространственно равномерном отводе тепла.

б) Получены все основные показатели, характеризующие ансамбль ДЧ и образующееся твердое тело: критический и средний радиусы ДЧ, их распределение по размерам, области сосуществования фаз.

в) Для многокомпонентных систем найдены области сосуществования фаз в зависимости от пространственной координаты.

2. Построена теория роста островковой пленки на поверхности твердого тела -подложки при пространственно неоднородном подводе вещества.

а) Получена основная система уравнений, описывающая эволюцию ансамбля ДЧ на поверхности твердого тела при про-

странсхвенно неоднородном подводе вещества.

б) Получены все характеристики дисперсной системы на поверхности твердого тела при выращивании пленок методом химического газофазного осаждения в зависимости от времени и пространственной координаты.

в) Даны рекомендации по управлению химическим газофазным осаждением для получения пленок с заранее заданными физико-механическими и прочностными свойствами.

3. Изучена эволюция ансамблей ДЧ в объемной среде и на поверхности твердого тела при кристаллизации из расплава эвтектического состава.

а) Получена и решена основная система уравнений, описывающая процесс Оствальдовского созревания ансамбля ДЧ в расплаве и на поверхности твердого тела при росте частиц из расплава эвтектического состава.

б) Выведены зависимости от времени всех основных характеристик ансамбля ДЧ: критический и средний радиус, распределение по размерам, плотность ДЧ и т.д.

в) Обнаружена сильная корреляция в эволюции ДЧ различных фаз. Получены соотношения между константами индивидуальных веществ, характеризующие преимущественный механизм тепломассопереноса в системе.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Кукушкин С.А., Григорьев Д.А. Кристаллизация многокомпонентных расплавов в неоднородных условиях. // ЖТФ. 1995. Т. 65. N 10. С 154-166

2. Кукушкин С.А., Григорьев Д.А. Кристаллизация многокомпонентных расплавов в неоднородных условиях. //В книге Тезисы докладов Второй международной конференции по проблемам физической метрологии. 17-23 июня 1996 года С-Петербург. С 113.

3. Kukushkin S.A., Grigor'ev D.A. Crystallization of multicomponent melts under non-uniform conditions. // Journal of physics and chemistry of solids. 1997. In press.

4. Григорьев Д.А., Кукушкин С.А. Механизмы и кинетика начальных стадий роста пленок выращиваемых методом химического газофазного осаждения.// ЖТФ 1997. В печати.

5. Kukushkin S.A., Grigor'ev D.A. Formation of thin films by MOCVD technique.// "Proceeding of the symposium F on mechanism of heteroepitaxial growth", San-Francisco, CA April 4-8 1994. W7.25

6. Кукушкин C.A., Григорьев Д.А. К теории кристаллизации расплавов эвтектического состава на поздней стадии.// ФТТ 1996. Т.37, N 7, С. 1024-1035.

7. Кукушкин С.А., Григорьев Д.А.. К теории роста остров-ковых пленок из эвтектического расплава на поздней ста-дии.//Рост кристаллов. 1997 г. Т. 26. С 32-41.

8. Kukushkin S.A., Grigor'ev D.A.. Kinetic of thin films growth from binar melts with eutectic composition.// "Proceeding of the symposium N Better ceramics thorouch chemistry VI", San-Francisco, CA April 10-14 1995. W8.10

Цитируемая литература

[1] Кукушкин C.A., Слезов В.В. Дисперсные системы на поверхности твердых тел (эволюционный подход): Механизмы образования тонких пленок . СПб. Наука. 1996. 312 с.

[2] S.A. Kukushkin, A.V. Osipov, New phase formation on Solid surfaces and thin film condansation. //Progress in Surface Science. V. 51, N 1, pp 1-107. 1996.