Кинетика роста и оптические проявления атомарных и вакансионных кластеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 од

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

~ і Г\'! "Іі-І

НАУКОВО-ТЕХНОЛОГІЧНИЙ КОНЦЕРН «ІНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛІВ» ІНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛІВ

Ратнер Марина Анатоліївна

УДК 539.198:548.4:548.522

КІНЕТИКА РОСТУ ТА ОПТИЧНІ ПРОЯВИ АТОМАРНИХ ІВАКАНСІЙНИХ КЛАСТЕРІВ

01.04.02 - Теоретична фізика

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичиих наук

Харків -2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті монокристалів

Науково-технологічного концерну «Інститут монокристалів» НАН України

Науковий керівник - доктор технічних наук, професор, член-кореспондент НАН України Гриньов Борис Вікторович,

Інститут монокристалів НАН України, директор

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор,

член-кореспондент НАН України Сльозов Віталій Валентинович,

Інститут теоретичної фізики

ННЦ «Харківський фізико-технічний інститут»,

начальник відділу

доктор фізико-математичних наук Шкорбатов Олександр Григорович,

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, старший науковий співробітник

Провідна установа - Інститут фізики НАН України, м. Київ, відділ теоретичної фізики

Захист відбудеться ”2000р. о /^ годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 64.169.01 в Інституті монокристалів НАН України за адресою:

61001, м. Харків-001, проспект Леніна 60.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту монокристалів НАН України

Автореферат розісланий ” 2000 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради Д 64.169.01

кандидат технічних наук Атрощенко Л.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертаційної роботи. Дисертаційна робота пов’язана з двома галузями фізики, актуальними як у фундаментальному, так і в прикладному аспектах.

1. Фізика атомарних кластерів, які генеруються у газовому струмені, що розширюється у вакуумі. Дослідження атомарних кластерів надає можливість прослідкувати еволюцію енергетичних спектрів, релаксаційних процесів та атомної структури при зміненій розміру атомарного агрегату від декількох атомів до кристала. Метод генерації кластерів інертних елементів у струмені, що розширюється у вакуумі, використовується як для проведення фундаментальних досліджень у фізиці твердого тіла, так і для моделювання впливу сонячного випромінювання у труднодосягаємих спектральних діапазонах (ультрам’якому рентгенівському, вакуумному ультрафіолетовому та інфрачервоному) на космічні матеріали, земну атмосферу та біологічні об’єкти. Кінетика і механізми росту атомарних кластерів, досліджені в дисертаційній роботі, становлять важливий розділ цієї перспективної сучасної області фізики.

2. Фізика радіаційно-стимульованих процесів у твердих тілах. Опромінювання кристала іонізуючими частками або світлом супроводжується виникненням френкелівських пар вакансія - атом у міжвузлії та агрегацією вакансій. Кінетика створення вакансійних кластерів під опромінюванням у значному ступені обумовлює радіаційні зміни властивостей сцинтиляційних кристалів, які широко використовуються в ядерній фізиці, фізиці високих енергій, геології і т. і., а також матеріалів ядерних реакторів та космічної апаратури.

З огляду на складний характер процесів росту кластерів, у попередніх публікаціях відсутня послідовна теорія кінетики росту кластерів, що враховує одночасну дію основних його механізмів. Цей пропуск усунуто у дисертаційній роботі, яка об’єднує процеси росту атомарних кластерів у газовому струмені та вакансійних кластерів (пор) в опромінюваних кристалах. В дисертації розвинуто конструктивний квазістаціонарний підхід до розв’язання складної задачі про кінетику росту атомарних і вакансійних кластерів з урахуванням найбільш суттєвих механізмів, що діють в реальних умовах.

Кінетика росту кластерів та пов’язані з нею проблеми у теперішній час досліджуються в лабораторіях провідних наукових установ, наприклад: Фізико-технічний інститут низьких температур НАН України (Харків), Інститут експериментальної фізики Гамбурзького університету (Німеччина), Інститут експериментальної фізики ЕРГІ, (Швейцарія, Лозанна), лабораторія фізики твердого тіла Паризького університету (Франція).

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Дослідження, проведені у дисертації, пов’язані з темою проекту ДКНТ «Вакуумна, ультрафіолетова та ультрам’яка рентгенівська емісійна спектроскопія надзвукових струменів інертних газів, збуджених електронним пучком» № 2.3/619/94 (1994-1996 рр.), а також з виконанням держбюджетних тем Інституту монокристалів НАН України: «Моделювання сцинтиляційного процесу з урахуванням кінетики накопичення стабільних радіаційних дефектів та запасання енергії на дефектах дорадіаційного походження» (номер держреєстрації 0197Ш13769, 1997-1999 рр.), «Моделювання детектуючих систем на основі сцинтиляційних матеріалів» (номер держреєстрації 0197 Ш09102, 1994-1996 рр.).

Мета та основні задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи полягає у встановленні основних закономірностей кінетики росту атомарних кластерів у газовому струмені, що розширюється у вакуумі, та вакансійних кластерів у опромінюваних кристалах, а також оптичних прояв кластерів, пов’язаних з особливостями їх росту. Реалізація поставленої мети включає рішення таких основних задач:

• Розробка та обгрунтування квазістаціонарного наближення для розв'язання кінетичного рівняння росту атомарних кластерів у газовому струмені, що розширюється у вакуумі, та вакансійних кластерів у кристалах.

• Знаходження та аналіз рішення кінетичного рівняння для атомарних та вакансійних кластерів.

• Виявлення контролюючих факторів росту атомарних та вакансійних кластерів.

• Виявлення та дослідження механізму перерозподілу сумарного об’єму кластерів на користь крупних кластерів і переважного розвитку останніх.

з

• Дослідження оптичних прояв кластерів, пов’язаних з особливостями їх

росту.

• Порівняльний аналіз кінетики росту та оптичних прояв атомарних і вакансійних кластерів.

• Дослідження можливостей управління процесом росту атомарних та вакансійних кластерів на основі закономірностей та механізмів, установлених у дисертації.

Наукова новизна одержаних у роботі результатів визначається розробленим у дисертації конструктивним квазістаціонарним наближенням стосовно до кінетичного рівняння росту атомарних та вакансійних кластерів і такими конкретними результатами, вперше отриманими автором дисертації:

1. Одержано рішення кінетичного рівняння, яке описує ріст атомарних кластерів у газовому струмені, з одночасним урахуванням механізму конденсації газу на поверхні кластерів та механізму злиття кластерів при зіткненнях один з одним.

2. Знайдені характеристики кластерного струменя - сумарна маса кластерів та їх середній розмір як функція відстані від сопла. Установлено згідність теорії з експериментом у широкому діапазоні розмірів кластеру.

3. Для кластерів, які формуються в газовому струмені, одержана функція розподілу за розмірами і показано, що вона сформована злиггям кластерів при зіткненнях та має універсальний вигляд на відносній шкалі розмірів.

4. Установлено, що основним контролюючим фактором росту вакансійних кластерів є стік міжвузельних атомів на дислокації, який визначається співвідношенням густіш дислокацій та пор.

5. Площина густина дислокацій - іустина пор розділена на області різних режимів росту вакансійних кластерів: область пригноблення малих пор великими порами, яке супроводжується зменшенням повної поверхні пор (радіаціний відпал), та область однорідного росту пор. Установлено якісну згідність теорії з літературними спектроскопічними даними для кристалів інертних елементів та лужних галогенідів.

6. Знайдено ефективність росту пор як функцію точки на площині іустина дислокацій - густина пор та дози опромінювання. Показано, що ефективність росту може змінюватися на кілька порядків у залежності від основного контролюючого фактора.

7. Одержано розмірну залежність енергетичного та оптичного спектрів атомарних кластерів у повному інтервалі розмірів. Показано, що внесок поверхневих екситонів у спектр поглинення визначається співвідношенням глибини проникання екситона та розміру кластера. Одержані результати якісно та кількісно пояснюють закономірності, що спостерігаються експериментально.

8. Установлено суттєві загальні риси, притамані процесу росту атомарних кластерів у газовому струмені та радіаційно-стимульованому росту вакансійних кластерів у кристалах, незважаючи на відмінність механізмів та середовищ.

Наукове та практичне значення результатів, отриманих у дисертації.

Кінетика та механізми росту атомарних кластерів, з'ясовані у дисертаційній роботі, складають важливий розділ перспективної області фізики атомарних і молекулярних кластерів, що швидко розвивається. Дослідження кластерів надає можливість прослідкувати еволюцію енергетичних спектрів, магнітних та оптичних властивостей, релаксаційних процесів та атомної структури при зміненні розміру атомарного агрегату від декількох атомів до кристала. Одержана у дисертації функція розподілу кластерів за розмірами, з огляду на її значну ширину, повинна застосовуватися при порівнянні теоретичних розмірних залежностей фізичних величин з результатами експерименту, об'єктом якого є сукупність кластерів, сформованих у газовому струмені.

Встановлені у дисертації закономірності росту атомарних кластерів та розмірні залежності спектрів можуть бути застосовані для управління характеристиками газоструминного джерела ультрафіолетового та рентгенівського випромінювання, яке застосовується для імітації впливу космічного випромінювання на матеріали. З іншого боку, досліджена кінетика агрегації вакансійних кластерів дозволяє встановити допущену межу інтенсивності опромінювання при прискореній імітації радіаційно-стимульованих процесів у твердих тілах в умовах космосу.

Детальний механізм росту кластерів у струмені, що включає конденсацію газу на поверхні кластера та агрегації кластерів при їх зіткненнях, важливий для розуміння процесів зародження та росту кристалічної фази, пов’язаних з переходом від первісної ікосаедричної структури кластерів де періодичної структури при зростанні розміру кластера. Такий перехід: пов’язаний з утворенням протяжних дефектів, що виникають при агрегаці' кластерів зі збереженням їх первісної структури.

Досліджена в дисертації кінетика росту вакансійних кластерів відіграє суттєву роль у радіаційно-стимульованих процесах у твердих тілах. З огляду до істотного впливу структурних дефектів на релаксаційні процеси, знання закономірностей агрегації вакансій необхідне для розуміння каналів релаксації електронних збуджень у твердих тілах. Зокрема, знання детального механізму росту вакансійних кластерів в залежності від структурних характеристик кристала необхідне для підвищення радіаційної стійкості сцинтиляційних кристалів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідалися та обговорювалися на перелічених нижче міжнародних і вітчизняних конференціях та симпозіумах (тези доповідей надруковані): '

-International Conference on Crystal Growth XI, June 1995, Hague, the Netherlands;

- 2-ая конференция « Физические явления в твердых телах», 1 - 3 февраля 1995 г., Харьков, ХГУ, Украина;

-Міжнародна наукова конференція, присвячена 150-річчю від дня народженння видатного українського фізика і електротехніка Івана Пулюя, м. Львів, 23-25 травня 1995 р ;

-IEEE 1996 Nuclear Science Symposium, November 2-9, 1996, Anaheim, California;

-The Twelfth International Conference on Crystal Growth (ICCG 12), July 26-31, 1998, Jerusalem, Israel;

-The 8th Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials “EURODIM 98”, 6-11 July 1998, Keele University, Keele, Staffs, UK;

-SPIE’s International Symposium on Optical Science, Engineering and Instrumentation, Hard X-ray and Gamma-Ray Detector Physics and Applications, July 19-24, 1998, San Diego, CA, USA;

-9th International Symposium on Small Particles and Inorganic Clusters, September 1-5, 1998, Lausanne, Switzerland;

-IEEE 1998 Nuclear Science Symposium, November 8-14,1998, Toronto, Canada; -International Conference «Advanced Materials» (AM’99), October 3-7, 1999, Kiev, Ukraine;

-1999 International Conference on Luminescence and Optical Spectroscopy of Condensed Matter (ICL’99), August 23 - 27, 1999, Osaka, Japan.

Публікації. Основний зміст дисертації опублікований у 6 статтях, надрукованих у провідних міжнародних та вітчизняних наукових журналах (роботи [1-6] у поданому нижче списку публікацій). Крім того, матеріали дисертації опубліковано в статті [7] у періодичному виданні міжнародної наукової установи SPIE та у 5 тезах доповідей на міжнародних та вітчизняних конференціях.

Особистий внесок автора.

Із шести робіт у міжнародних та вітчизняних наукових журналах, які містять виклад основного змісту дисертації, робота [3] виконана здобувачем без співавторів. В цій роботі розроблено квазістаціонарне наближення стосовно до росту атомарних кластерів і розраховано кінетику росту з урахуванням одночасно діючих суттєвих механізмів. Решта робіт виконана зі співавторами. Здобувачем виконана теоретична частина цих робіт, а саме: у роботах [2, 5, 7, 10, 11, 12] досліджено механізми росту вакансійних кластерів та їх вплив на радіаційну стійкість кристалів; в роботах [1, 6, 8, 9] розраховані оптичні характеристики кластерів та встановлені розмірні залежності спектрів; в роботі [4] проведено моделювання взаємодії металевих кластерів з інертною матрицею. Автором розроблено методику комп’ютерних розрахунків та програмне забезпечення, проведені розрахунки та інтерпретовані їх результати.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п’яти розділів, висновків і списку використаних джерел. Повний обсяг дисертаційної роботи складає 136 сторінок, у тому числі 24 рисунка, 3 таблиці та список використаних джерел із 133 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету та основні задачі дослідження, наукову новизну роботи та практичне значення одержаних результатів.

Перший розділ містить огляд робіт, присвячених дослідженню атомарних та вакансійних кластерів. Виділені питання, які не були розв’язані у

попередній літературі, та обгрунтована необхідність проведення нових досліджень. Наприклад, у попередній літературі відсутня теорія росту кластерів у атомарному струмені, що розширюється у вакуумі, з одночасним урахуванням двох механізмів росту: конденсаційного механізму, який визначає сумарну масу кластерів у струмені та її термодинаміку, і механізму злиття кластерів, який формує їх функцію розподілу за розмірами. Із сказаного випливає необхідність теоретичного дослідження кінетики росту кластерів у струмені, що розширюється у вакуумі, з одночасним урахуванням обох механізмів росту. Таке дослідження становить один з напрямків дисертаційної роботи (розд. 2). Відзначено інші пропуски у попередній літературі: відсутність теорії енергетичних та оптичних спектрів атомарного кластера, застосовної у всій області розмірів; неврахування просторової неоднорідності агрегаційного процесу, який є обумовлений дислокаціями, і його суттєвого впливу на релаксаційні процеси та сцинтиляційні властивості кристалів. Ці питання являють як фізичний, так і прикладний інтерес; вони розв’язуються у розд. 3-5 дисертації.

У другому розділі досліджується кінетика росту атомарних кластерів у струмені інертного газу, який розширюється у вакуумі. В межах квазістаціонарного підходу сформульована система рівнянь, яка описує ріст кластерів у струмені інертного газу, який розширюється в вакуумі. Ріст кластерів обумовлений відсутністю термодинамічної рівноваги між газом та кожним кластером. У квазістаціонарному режимі температура кластера визначається з умов зберігання повної ентропії системи при переході атома з газу до кластера. Швидкість конденсаційного росту кластера пропорціональна тепловідводу , тобто різниці температур кластера та газу (температура кластера знижується з підвищенням температури газу). Рівновага відбувається тільки у межах газу та кожного окремого кластера.

Одержано рішення кінетичного рівняння росту кластерів, яке включає до себе механізми конденсації газу на поверхні кластерів та злиття кластерів при зіткненнях один з одним. Рішення узгоджується з експериментом у діапазоні розмірів від 40 до 5000 атомів на кластер для аргону та криптону на абсолютній шкалі змінних (рис. 1).

Знайдені характеристики струменя - сумарна маса кластерів та їх середній розмір як функції відстані від сопла (рис. 2).

а

ідт

Рис.1. Залежність середнього розміру і газу То на відстані 4,1 см від виходу із (початковий тиск дорівнює 1 атг експериментальні дані [13]; тонкі ліні: двох значеннях вільного параметра.

а

Відстань від сопла, см

б

ідт

снастера від початкової температури сопла для аргону (а) та криптону (б) і.). Жирні лінії - літературні і - результати обчислень при .

б

Відстань від сопла, см

Рис. 2. Середній розмір кластера < N > як функція відстані від виходу із сопла для одного й того ж початкового тиску 1 атм. та різних початкових температур (вказаних на рисунку в кельвінах): а - для аргону, б - для криптону.

Одержана функція розподілу кластерів за розмірами (рис.З). Установлено, що вона в основному формується при зіткненнях між кластерами та має універсальний вид на відносній шкалі.

Дано з'ясування важливої експериментальної закономірності - закону відповідних струменів: усі властивості

струменя, що відносяться до кластерів, залежать від комбінації

„ , . . . параметрів на вході до сопла

Рис. 3. Функція розподілу маси кластерів _

за розмірами / ( N /<М >) для криптону. Ро То з п = 5/2 . Сенс цього Сплошна крива - результати закону в тому, що процес росту обчислювань, штрихована крива - кластерів в основному апроксимація (2.27). Рисунок визначається ентропісю газу, відноситься до Ро - 1 атм., 1§ Г„ (ії)= 2,4 відаесеною до одного атош

та відстані 4,1 см від виходу із сопла. .

Розглянуто можливість

вирощування в інертній матриці металевих кластерів з вузькою функцією розподілу за розмірами шляхом двохетапного осадження пучка димерів металу на поверхіпо матриці інертних елементів. При належнім виборі параметрів ріст кластерів здійснюється шляхом приєднання до них атомів металу без злиття кластерів, що приводить до малого розкиду кластерів за розмірами.

Третій розділ присвячений дослідженню властивостей енергетичного спектра атомарних кластерів та оптичного спектра в області екситоішого поглинення. Проведено розрахунок енергетичного та оптичного спектрів у залежності від розміру кластера у повному інтервалі розмірів. Знайдено та досліджено рішення рівняння Шредингера для екситонів у кластері довільного заданого розміру, на межі котрого вузельний рівень екситона знаходиться нижче, ніж в об'ємі. Основні результати складаються в наступному.

/

2Ы/<И>

Переважний внесок до спектра поглинення вносять найнижчий поверхневий екситонний стан та найнижчий стан об’ємних екситонів. Співвідношення між відповідними лініями поверхневого та об'ємного станів у спектрі поглинення зростає з глибиною проникання 5 поверхневого екситона та зменшується зі зростанням діаметра кластера В. Глибина проникання необмежено зростає, коли енергія поверхневого екситона зростає та наближується до дна об'ємної зони. Спектр поглинення може бути апроксимований деякою функцією /(5Ш), яка була обчислена та порівняна з експериментом для кластерів криптону. У межах експериментальних помилок теорія збігається з експериментом у широкому інтервалі розмірів кластера. Положення основних спектральних ліній дуже слабо залежить від розміру кластера в широкому діапазоні розмірів. Цей висновок якісно підтверджується експериментальними спектроскопічними даними.

У четвертому розділі розглядається агрегація вакансій, народжуваних опромінюванням кристала, та ріст вакансійних кластерів з урахуванням дислокацій як стоків міжвузельних атомів. Розроблено квазістаціонарне наближення, що описує ріст вакансійних кластерів у кристалах під опромінюванням з урахуванням дислокацій як стоків міжвузельних атомів. Одержано рішення відповідної системи рівнянь, що описує ріст пор з урахуванням руху дислокацій. Указано критерій застосовності квазістаціонарного підходу, заснованого на припущенні, що потоки часток встигають установитися за час, малий у порівнянні з часом росту пор. Основні результати складаються в наступному.

Оскільки дислокації сирюпоть росту вакансійних кластерів, агрегація вакансій відбувається неоднорідно в об'ємі кристала. Поблизу дислокацій вакансійні кластери ростуть значно швидше завдяки тому, що рекомбінація міжвузельних атомів з вакансійними кластерами (малими порами) не відіграє суттєвої ролі. Навпаки, ріст вакансійних кластерів на великій відстані від дислокацій істотно гальмується припливом міжвузельних атомів до вакансійного агрегату. Таким чином, пори розділяються на дві групи - мала кількість великих пор, що ростуть поблизу дислокацій (А-пори), та велика кількість малих пор, які ростуть на більшій відстані від дислокацій (В-пори).

Конкуренція між А- та В- порами наводить до існування різних режимів агрегації вакансій на площині густина пор - густина дислокацій (рис.4). В області малої густини дислокацій або великої густини пор (яка помічена буквою А на рисунку) В-пори неспроможні рости внаслідок недостатнього

Рис. 4. Різні режими агрегації вакансій у площині густина дислокацій - густина пор пв для дози опроміненій: 107 рад . В області, позначеній “А”, ростуть тільки А-пори; в області “А = В” об'єми А- та В-пор відрізняються не більш ніж в два рази; в заштрихованій області В-пори зникають до моменту досягнення вказаної дози в результаті конкуренції з боку А-пор.

стоку міжвузельних атомів на дислокації. В цій області ростуть тільки А-пори, які в процесі свого росту починають пригнічувати ріст В-пор шляхом переважного захоплення вакансій. Але міжвузельні атоми, які не захоплюються А-порами, продовжують рекомбінувати з В-порами, що наводить до негативної швидкості їх росту. Існує область (заштрихована на рисунку 4), де конкуренція з боку А-пор наводить до повного знищення В-пор. При цьому повна поверхня пор зменшується завдяки перерозподілу повного об'єму пор між малою кількістю великих А-пор. В результаті структурна досконалість кристала поліпшується, що дозволяє ототожнити такий режим з режимом радіаційного відпалу. У решті площини, що відмічена на рисунку 4 символом «А=В», А- та В- пори ростуть практично в однакових умовах завдяки достатній густині стоків для міжвузельних атомів.

Співвідношення МІЖ двовимірною густиною дислокацій та густиною пор «роге (точніше, / ирогс2/3) виграє роль контролюючого фактора росту. В залежності від його величини ефективність росту вакансійних кластерів у реальному кристалі може варіюватися в діапазоні декількох порядків величини (рис. 5).

Указана можливість контролювати число пор, що ростуть, з метою зниження чутливості властивостей кристала до опромінювання.

У п'ятому розділі на основі результатів попереднього розділу проводиться аналіз літературних експериментальних даних різних дослідницьких груп стосовно поведінки діелектричних кристалів під опромінюванням. Цей аналіз приводить до висновку про такі проявленій фотостимульоваиих вакансійних кластерів у релаксації електронних збуджень та люмінесценції кристалів.

У процесі опромінювання кристалів інертних елементів посилюється смуга люмінесценції, пов'язана з локалізацією екситонів на вільній поверхні. Цю поверхню слід ототожнити з поверхнею пор, що ростуть під опромінюванням. Це ототожнення підтверджується тим, що смуга люмінесценції, пов'язана з радіаційяо-стимульованими дефектами, найбільш ефективно збуджується у спектральному інтервалі, що відповідає положенню дна зони поверхневих екситонів. [14].

Аналізуються переконливі експериментальні дані про захоплення електронів провідності радіаційно-стимульованими дефектами у кристалах інертних елементів [14]. Оскільки легкі електрони провідності можуть

Рис. 5. Лінії рівної ефективності агрегації г) (позначеної на рисунку) для різних доз т = 1СГ6 (короткі штрихи), 1(Г4 (довгі штрихи), 1(Г2 (безперервна лінія).

юкалізуватися лише в достатньо великому вільному просторі, ці радіаційні іефекги мають бути ототожнені з достатньо великими кластерами вакансій.

Радіаційно-стимульований ріст вакансійних кластерів, з урахуванням ('становлених особливостей, якісно з'ясовує експериментально спостережені )собливості поведінки сцинтиляційних кристалів під опромінюванням [15, 16]. ’адіаційно-стнмульовані зміни люмінесцентних властивостей лужно-'алоїдних кристалів обумовлені не тільки погіршенням прозорості (яке шичайно розглядається як єдиний механізм радіаційних змін), але й ростом закансійних кластерів (пор) під опромінюванням. Суттєва роль вакансійних кластерів у релаксаційні« процесах в області порівняльно невеликих доз і відповідно низьких концентрацій кластерів з’ясовується дуже великим перетином захоплення екситонів на заряджених центрах, існування яких збумовлено захопленням електронів на радіаційно-стимульованих порах.

Експериментальні дозові залежності світлового виходу [15, 16] несуть інформацію про режим росту пор, що визначається співвідношенням іустин дислокацій та пор. Дозова поведінка світлового виходу деяких зразків [16] свідчить про ріст пор у режимі радіаційного відпалу. Відповідно до теорії (розд. 4), цей режим здійснюється в деякій області площини густина дислокацій - густина пор, в межах якої повна поверхня пор зменшується при опромінюванні в деякому інтервалі доз, а при подальшому зростанні дози швидко збільшується. З цим узгоджується дозова поведінка зразків, при

- • ■ ~ • і «4

опромінюванні яких світаовии вихід не зменшується до досягнення дози 10 -105 рад, а потім швидко зменшується [16].

Таким чином, одержані результати можуть бути використані для управління радіаційно-стимульованими процесами у сцинтиляційних кристалах, зокрема, для підвищення структурної якості зразків шляхом радіаційного відпалу та для зниженім чутливості кристалів до опромінювання шляхом попереднього інтенсивного опромінення оптимально підібраними дозами.

ВИСНОВКИ

1. В рамках квазістаціонарного підходу сформульована система рівнянь, що описує ріст кластерів у газовому струмені, що розширюється. Квазістаціонарний підхід використовує рівновагу в межах газу та кожного окремого кластера і враховує відхил від рівноваги між внутрішніми ступенями вільності кластерів і газом, причому температура кластера

знижується з підвищенням температури газу. Швидкість конденсаційного росту пропорциональна різниці температур кластера і газу.

2. Одержано рішення кінетичного рівняння росту кластерів, що включає механізми конденсації газу на поверхні кластерів та злиття кластерів при зіткненнях один з одним. Рішення узгоджується з експериментом у діапазоні розмірів від 40 до 5000 атомів на кластер для аргону та криптону на абсолютній шкалі змінних. Знайдені характеристики струменя - сумарна маса кластерів та їх середній розмір як функції відстані від сопла.

3. Одержана функція розподілу кластерів за розмірами. Встановлено, що вона в основному формується при зіткненнях між кластерами та має універсальний вид на відносній шкалі розмірів.

. 4. Проаналізовано важливий емпіричний закон відповідних струменів: усі властивості струменя, що відносяться до кластерів, залежать від комбінації параметрів на вході до сопла Р<Г1 Т$ з п близьким до 5/2. У

дисертації дано з'ясування цього закону: процес росту кластерів головним чином визначається ентропією газу, віднесеною до одного атома.

5. Знайдено рішення рівняння Шредингера для екситонів у кластері заданого розміру з урахуванням зниження вузельного рівня екситона на поверхні. Встановлені розмірні залежності одержаного спектра:

(а) Положення основних спектральних ліній слабо залежить від розміру кластера в широкому діапазоні розмірів. Цей висновок підтверджується експериментальними спектроскопічними даними.

(б) Внесок поверхневих екситонів у спектр поглинення визначається відношенням їх глибини проникання, що залежить від мікроскопічних параметрів речовини, до лінійного розміру кластера. Одержаний внесок поверхневих екситонів як функція розміру кластера кількісно узгоджується з експериментальними даними.

6. Розроблено квазістаціонарне наближення, що описує ріст вакансійних кластерів у кристалах під опроміненням з урахуванням дислокацій як стоків міжвузельних атомів. Одержано рішення відповідної системи рівнянь, що описує ріст пор з урахуванням руху дислокацій. Указано критерій застосовності квазістаціонарного підходу, заснованого на припущенні, що потоки часток встигають установитися за час, малий в порівнянні з часом росту пор.

7. Показано, що співвідношення між двовимірною густиною дислокацій та густиною пор ир0іе (точніше, / ироГ£2/3 ) виграє роль контролюючого

фактора росту. В залежності від його величини ефективність росту

8. Ratner M.A., Verkhovtseva E.T. Size Phenomena in Excitonic Spectra of Rare-Gas Clusters // Тези допівідей Міжнародної наук. конф. присвяченої 150-річчю І. Пулюя.- Львів,- 1995.- С. 188.

9. Ratner М.А.. Verkhovtseva E.T. Size Dependence of Electron Spectra of Atomic Clusters // Материалы II конференции «Физические явления в твердых телах».- Харьков.- 1995.- С. 22.

10.Grinyov B.V., Ratner М.А. Influence of Dislocations on Radiation Changes in Alkali-Halide Scintillation Crystals // Abstracts of International Conference «Advanced Materials », Symposium B.- Kiev (Ukraine). - 1999.- P. 181.

11.Globus М., Grinyov B., Ratner M. Effect of Irradiation-Produced Micropores on Exiton Relaxation in Doped Alkali-Halide Crystals. // Abstracts of the 8th Europhysical Conference on Defects in Insulating Materials “EURODIM 98”.-Keele University, Keele, Staffs (UK).- 1998,- P. 200.

12.Globus М., Grinyov B., Ratner М.. Structural Features of CsI(Tl) crystals responsible for radiation hardness // Abstracts of the Twelfth International Conference on crystal Growth.- Jerusalem (Israel).- 1998.- P. 398.

Список цнтовапої літератури

13. Verkhovtseva E.T., Bondarenko E.A., Doronin Yu.S. Size effects of clusters in VUV radiation spectra of argon and krypton supersonic jet // Chem. Phys. Lett.-1987,-V. 140,- P. 181-185.

14. Ogurtsov A. N., Savchenko E. V., Kirm М., Steeg B. and Zimmerer G. VUV-radiation induced creation of intrinsic neutral and charged centers in rare gas crystals // J. of Electron Spectroscopy.- 1999.- V. 101-103 - P. 479-483.

15. Renker D., Radiation damage of CsI(Tl) crystals // CERN N 89-10, ECFA Study Week Instrum. Technol. High-Lumin. Hardon Colliders.- 1989.-V.2.- P. 601-607.

16. Zhu R.Y, Ma D.A., Wu. H. CsI(Tl) radiation damage and quality improvement // CALT 68-2072 DoE R&D Report.- 1996,- P. 1-10.

Ратнер М.А. Кінетика росту та оптичні прояви атомарних і вакансійних кластерів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Інститут монокристалів Науково-технологічного концерну «Інститут монокристалів» НАН України, Харків, 2000.

Дисертація присвячена теоретичному дослідженню кінетики росту атомарних кластерів у газовому струмені, що розширюється у вакуумі, та вакансійних кластерів (пор) в опромінюваному кристалі. Процес агрегації часток та росту кластерів виграє істотну роль у різних галузях фізики твердого тіла, які мають важливі застосування. В дисертації кінетика росту атомарних

кластерів була досліджена з урахуванням одночасної дії двох механізмів росту: шляхом конденсації газу на поверхні кластерів та шляхом злиття кластерів ири зіткненнях. Встановлено, що кінетика росту вакансійних кластерів має важливі особливості, зумовлені його неоднорідним характером: пори ростуть швидше поблизу дислокацій, ніж удалині від них. Одержані результати складають фізичну основу для покращення структури кристала шляхом радіаційного відпалу і для зменшення чутливості кристала до опромінювання шляхом первісного інтенсивного опроміненім контрольов аною дозою.

Ключові слова: кластер, кінетика росту, розмірні ефекти, енергетичний та оптичний спектр, вакансія, дислокації, міжвузельний атом, радіаційна стійкість.

Ратнер М.А. Кинетика роста и оптические проявления атомарных и вакансионных кластеров. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. -Институт монокристаллов Научно-технологического концерна «Институт монокристаллов» НАН Украины, Харьков, 2000.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию кинетики роста атомарных кластеров в газовой струе и вакансионных кластеров (пор) в облучаемых кристаллах. Процессы агрегации частиц и роста кластеров играют существенную роль в разных областях физики твердого тела, имеющих важные приложения.

Кинетика и механизмы роста атомарных кластеров, исследованные в диссертации, составляют важный раздел перспективной и быстро развивающейся физики атомарных и молекулярных кластеров, на которых прослеживается размерная эволюция энергетических спектров и электронных процессов в диапазоне от нескольких атомов до кристалла. В этой области в диссертации получены следующие результаты. Разработан конструктивный квазистационарный подход к решению системы кинетических уравнений, описывающей рост кластеров в расширяющейся газовой струе. Получено решение кинетического уравнения, включающее механизмы конденсации газа на поверхности кластеров и слияния кластеров при столкновениях друг с другом. Решение согласуется с экспериментом в диапазоне размеров от 40 до 5000 атомов на кластер для аргона и криптона на абсолютной шкале переменных. Найдены характеристики струи - суммарная масса кластеров и их средний размер как функции расстояния от сопла. Получена функция распределения кластеров по размерам, имеющая универсальный вид на относительной шкале размеров. Это распределение, ввиду его значительной ширины, должно учитываться при сравнении теоретических размерных

¡ависимостей физических величин с результатами эксперимента, относящегося с совокупности кластеров, сформированных в газовой струе.

Найдено решение уравнения Шредингера для экситонов в кластере с /четом сдвига узельного уровня экситона на поверхности. Установлены зазмерные зависимости полученного спектра. Вклад поверхностных экситонов } спектр поглощения определяется отношением их глубины проникновения, ¡ависящей от свойств вещества, к линейному размеру кластера. Полученный «слад поверхностных экситонов как функция размера кластера количественно югласуется с экспериментальными данными. Размерные зависимости ;пектров и закономерности роста атомарных кластеров, установленные в диссертации, могут быть использованы для управления характеристиками источника ультрафиолетового и рентгеновского излучения, основанного на газоструйном генераторе кластеров и используемого для имитации космического излучения.

Исследованная в диссертации кинетика роста вакансионных кластеров играет существенную роль в радиационно-индуцированных процессах в твердых телах. Ввиду существенного влияния структурных дефектов на релаксационные процессы, знание закономерностей агрегации вакансий необходимо для управления каналами релаксации электронных возбуждений и для повышения радиационной прочности материалов ядерных реакторов, космической аппаратуры и сцинтилляционных кристаллов.

В области вакансионных кластеров в диссертации получены следующие результаты. Разработано квазистацонарное приближение, описывающее рост вакансионных кластеров в кристаллах под облучением с учетом дислокаций как стоков межузельных атомов. Получено решение соответствующей системы уравнений. Указан критерий применимости квазистационарного подхода, основанного на предположении, что потоки частиц успевают установиться за время, малое по сравнению с временем роста пор. Показано, что соотношение между двумерной плотностью дислокаций и плотностью пор играет роль контролирующего фактора роста. В зависимости от его величины, эффективность роста вакансионных кластеров, в реальном кристалле варьируется в диапазоне нескольких порядков величины.

На плоскости плотность дислокаций - плотность пор установлены области разных режимов роста вакансиогшых кластеров. Существует область, в которой крупные поры, растущие вблизи дислокаций, подавляют рост остальных пор, что приводит к уменьшению полной поверхности пор (область радиационного отжига). Указана возможность контролировать число растущих пор предварительным облучением кристалла с целью повышения его радиационной прочности. Радиацонно-стимулированный рост вакансионных кластеров, с учетом установленных в диссертации его особенностей, качественно объясняет экспериментальные литературные данные о дозовом поведении кристаллов. Экспериментальные дозовые зависимости светового

выхода несут информацию о режиме роста пор, определяемом соотношением плотностей дислокаций и пор. Дозовое поведение светового выхода некоторых образцов CsI(Tl) свидетельствует о росте пор в режиме радиационного отжига.

Установлены существенные общие черты, присущие процессу роста атомарных кластеров в расширяющейся газовой струе и радиационно-стимулированному росту вакансионных кластеров в кристаллах.

Ключевые слова: кластер, кинетика роста, размерные эффекты, энергетический и оптический спектр, вакансия, дислокация, межузельный атом, радиационная прочность.

Ratner М.A. Growth kinetics and optical manifestations of atomic and vacancy clusters. - Manuscript.

Thesis for the degree of candidate in physics and mathematics by speciality

01.04.02 - Theoretical Physics - Institute for Single Crystals, Scientific and Technological Concern «Institute for Single Crystals», Naional Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2000.

The dissertation is concerned with the theoretical investigation of the growth kinetics of atomic clusters in an expanding gas jet and vacancy dusters (pores) in crystals exposed to irradiation. The processes of particle aggregation and cluster growth play an essential role in various fields of solid state physics which have important applications. In the dissertation, the growth kinetics of atomic clusters had been explored with taking into account the simultaneous action of two growth mechanisms: through gas condensation on the surface of clusters and through cluster

- cluster collisions. It was established that the growth kinetics of vacancy clusters has important features conditioned by its spatially nonuniform character: pores grow much faster near dislocations than far from them. The obtained results make up a basic physics for the refinement of the crystal structure via radiation annealing and for diminution of the crystal sensitivity to irradiation via initial intensive irradiation with a controled dose.

Key words: cluster, growth kinetics, size phenomena, energy and optical spectrum, vacancy, interstitial, dislocation, radiation hardness.