Когерентное взаимодействие модельных атомных систем с электромагнитным полем

Ишханян, Артур Михайлович

Когерентное взаимодействие модельных атомных систем с электромагнитным полем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Ишханян, Артур Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ереван МЕСТО ЗАЩИТЫ

1997 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Автореферат по физике на тему «Когерентное взаимодействие модельных атомных систем с электромагнитным полем»

Автореферат диссертации на тему "Когерентное взаимодействие модельных атомных систем с электромагнитным полем"

л _ ^пгапкэзиъ Ь1- чьзпнэзиъ ъигиирирш-гэзпгъ О Л ьгьшъь ^ьвишь ^шшшириъ

/ ьсюиъзиъ цргаги-р иьеизы.ь

^ьчэртгичъьиимиъ тисБЬ ^ьэ иптыизьъ иэт/и^иъ зшшмирцьрь мп^ьрьъэ Фп^иэчьзпказт-ъс

и. 04.21 - [и^Ьрицрй фрцр^ш

иьчиичьп

ЬРЬШЪ- 1997

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ИШХАНЯН АРТУР МИХАЙЛОВИЧ

КОГЕРЕНТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОДЕЛЬНЫХ АТОМНЫХ

СИСТЕМ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

Л.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ЕРЕВАН - 1997

U2hiujuuuü£G l^iuiniupi|b|_ t ^ QUU fiujpinLupuiqliuiiuliujG MbGuipnGniü

Q|iuiuiljiuG qbljujiliup' rnbfuG. q|iui. tinljmnp,

Qlili ui4uii)biJ|i4nu fV-U. liuqiupjiuG

flu^mnGmljuJG Qüqr)hi5iu|unuQbp' ФН - йшр. q|im. ryiljinnp

U.ct. ITnipiuqjiuG

$|iq. -йшр. q|im. ryil^uinp 'П.U. TlniyiujiuQ

Unuigiumujp IjujqdujlibpujnipjruD' "Liuqbpuij|)G uibfu(j|iljm" QUU

Ikl^iniHUjGnipjlUÜI} l)LUJUjGlU|nl t «Ä............ . 1997p. dujdQ «/2....»

bpbuuGfi ilbmuiljmG ^iuüiii|uuipu]Gfi 049 UiuuGujqhinmgiUiid hJtiphprtfi Gfiuuinii

^tuugbü' 375046, bpbtuiü, U.UuiGnituiuG ф.,1, b'iR liuihüiufunuiupjiuüp 1^шрЬ[(11 6uiGnpiuGiu|_ Ь'ЛЯ qptuqiupiuGnid LfmuGmqfimmgilmö lunphpq|i "l3uJP- 4h111- pbljG.

qliuiiuljtuG ршртпщшр' ^■'Ч- £uj[iuGpiupjujG

UbnüiuqlipQ шпшр^шб t' ''¿Lj.ß^j-?-

Работа выполнена в Инженерном Центре HAH PA

Научный руководитель: доктор техн. наук,

академик HAI 1 РА P.A. Казарин

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук

А.Ж. Мурадян

доктор физ.-мат. наук П.С. Погосян

Ведущая организация: НПО "Лазерная техника"

Защита состоится "¿it."_____С......... 1997 r> в "fjf.?." часов

на заседании Специализированного Совета 049 при Ереванском Государственном университете по адресу: 375046, Ереван, ул. А Манукяна, 1, ЕГУ

Ученый секретарь канд. физ.-мат. наук

Специализированного Conep/Jr^^'^ В.П. Калантарян Лпторофорат разослан слп м. п

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Исследование поведения модельных атомных систем во внешних когерентных электромагнитных полях различной пространственно-временной структуры представляет значительный интерес для понимания разнообразных процессов, происходящих при взаимодействии излучения с веществом, поскольку характер взаимодействия на макроскопическом уровне существенно определяется спецификой взаимодействия на микроскопическом уровне.

И последние! годы интерес к теоретическим вопросам поведения модельных систем в различных типах неоднородных полей значительно возрос в связи с наблюдением новых эффектов и обнаружением, благодаря росту экспериментальных возможностей, аномалий в традиционных экспериментах.

Так, например, исследования механического действия света привели к открытию новых интересных объектов и перспективных физических направлений. В частности, интереснейшим направлением является исследование фазовых переходов в (лазерно) охлажденных до сверхнизких температур (микрокельвины и ниже) атомарных и ионных ансамблях (например, бозе-конденсация газа, достигнутая экспериментально в 1995 году).

Очень интересными являются также неожиданные результаты традиционных по постановке экспериментов по рассеянию нейтральных атомов к сильном поле; непрочных лазерных импульсов: диаграмма распределения рассеянных «помов по поперечным импульсам оказалась асимметричной, а в зависимости амплитуды рассеяния от расстройки резонанса были обнаружены аномальные асимметричные осцилляционные особенности. Стремление дать объяснение указанным особенностям стимулировало появление ряда теоретических работ, приведших в результате к расширению представлений об элементарных резонансных процессах взаимодействия излучения с веществом на микроуровне.

Во многих задачах квантовой оптики, магнитного резонанса, движения атомов под действием резонансного светового давления, а также теории атомных столкновений нахождение отклика среды на внешнее воздействие эффективно строится на модельных представлениях о взаимодействии с резонансным полем двух- и

трох-уровпевых систем, что позволяет выявить наиболе существенные черты рассматриваемых процессов.

Поскольку в общем случае взаимодействие атома классическим электромагнитным полем имеет нестационарны! характер, а в уравнении Шредингера переменные, вообще говоря не разделяются, то д\я решения указанных модельных зада1 обычно применяются различные приближенные • или "численны! методы. Точные же решении до последнего времени были получет. лишь дли весьма ограниченного числа случаев. Дли систем же помещенных в немонохроматическое или неоднородное поле известны были только единичные точные решения.

Однако именно точные решения сыграли существенную роль ] выяснении характерных особенностей физических процессов. Н< их основе были построены модели многочисленны) ок'периментальпых ситуаций, Другая важная роль точных рошонш сосгчит в том, что они позволяют определить грапиць применимости приближенных методов и понять причины приводящие к использованию этих методов, помогают тестирован применяющиеся вычислительные методы.

За последнее время было получено множество новых точных решений для двухуровневой и трехуровневой квантовых систем. На основе этих решений был получен ряд новых результатов общего характера. В частности, было показано, что не существует! асимметричных имиульгон, дающих нулевую вероятность перехода в двухуровневой системе после прохождении импульса. [>ыла установлена возможность вторичной интерференции в импульсном пространстве -амплитуд населенностей атомных уровней при когерентном рассеянии в неоднородных нолях (обусловленная начальным расщеплением атомного волнового пакета вследствие предшествующих рассеянию процессов), вызывающая аномальные режимы рассеянии.

Настоящая работ* посвящена изучению качественных особенностей динамики модельных атомных систем «о внешних когерентных электромагнитных полях различной пространственно-временной структуры. Отличительной чертой работы является стремление разработать и применить систематические подходы и методы, применимые к широкому классу проблем. Другой особенностью работы является то, что она в значительной степени ориентирована на применение аналитических методов, позволивших, в частности, получить решении временного уравнении Шре,дингера дли ряда классов имиульгон, а также» отдельных тиной нолей специального вида.

Целыо диссертационной работы является:

[. Исследование асимптотических аспектов поведения модельных атомных систем во внешних когерентных электромагнитных полях различной пространственно-временной структуры, выявление физически важных характерных особенностей процесса взаимодействия.

I. Проведение теоретико-группового анализа проблемы аналитической интегрируемости Л/-уровневых задач. Построение систематического метода поиска интегрируемых случаев.

3. Построение самосогласованной теории аномального рассеяния атомов в сильном поле стоячей волны со строгим учетом вторичной интерференции амплитуд вероятностей уровней в импульсном пр0(тр«11ктве, вызванной начальным расцеплением атомного волновою макета вследствие предшествующих рассеянию процессов.

Научная новизна:

1. Проведен замкнутый асимптотический анализ двухуровневой задачи (методом многих масштабов) вне рамок резонансного приближения для случая воздействия на атом одной квазимонохроматической волны. Получены равномерно пригодные во всей области изменения независимой переменной разложения, органически учитывающие сингулярные эффекты.

2. Проведен теоретико-групповой анализ проблемы аналитической интегрируемости Л'-уровневых задач. Доказана теорема о групповом свойстве интегрируемых случаев указанных задач, позволяющая генерировать бесконечный класс интегрируемых моделей из любого частного интегрируемого случая. Теорема также позволила обобщить замену независимой переменной па комнлекснозиачный случай и, тем самым, учитывай, при построении интегрируемых случаев комплексные (нефизические) пбля.

3. Разработан подход уравнения инвариантов, позволяющий определить базисные решения двухуровневой задачи и провести на основе последних замкнутую классификацию всевозможных аналитически интегрируемых моделей.

4. Изучена сводимость двухуровневой задачи к вырожденному гипергеометрическому и гипергеометрическому уравнениям. Получена единая формула, обобщающая все известные в

настоящее время классы интегрируемых в вырожденных гииергеометрических функциях моделей двухуровневой задачи (классы Лапдау-Иинора, Никитина, Кротерса и т.д.), получен ряд новых классов. Обобщены известие и найден {>яд новых классов огибающих и функций расстроек ноля, допускающих сведение задачи к гипергеометрическому уравнению.

5. Найден ряд новых интегрируемых классов трехуровневой задачи, а также нелинейное преобразование, сводящее эквидистантную трехуровневую задачу к соответствующей двухуровневой. Найдено семейство аналитически интегрируемых случаев двухуровневой задачи для двух волн, указан интегрируемый в квадратурах случай.

6. Построена последовательная теория аномального когерентного рассеяния модельных атомных систем в сильном поле стоячей волны.

Показано, что при рассеянии в сильном поле стоячей волны атомов, предварительно подвергшихся воздействию бегущей полны, » диаграмме рассеяния появляется сильная асимметрии, а и частотной зависимости амилитуды рассеянии осцилляционная структура.

Дано принципиальное объяснение аномальных особенностей, обнаруженных в экспериментах по рассеянию атомов в сильном поле двух встречных коротких импульсов лазерного излучения.

Научная и практическая ценность:

-Проведенный в работе асимптотический анализ двухуровневой задачи методом многих масштабов представляет методологический интерес, поскольку предлагает систематический способ преодоления трудностей, связанных с наличием сингулярностей, и может быть применен во многих задачах квантовой оптики и теории атомных столкновений.

-Результаты, относящиеся к качественным аспектам поведения атомов в когерентных полях, применимы в квантовой оптике и в теории атомных столкновений.

-Результаты проведенного в настоящей работе теоретико-группового анализа проблемы аналитической интегрируемости Л^-уровневых задач представляют интерес для выяснения общих свойств модельных квантовых структур.

- Полученные в работе семейства аналитически интегрируемых Лг-уровневых задач представляют интерес для' приложений

нелинейной оптики, спектроскопии, квантовой оптики и теории атомных «"г'мкновений.

. ,.<;е:шая п настоящей работе теория аномального когерентного рассеяния атомов в сильном поле сгон чей волны представляет интерес для развития фундаментальных вопросов квантовой теории взаимодействия излучения с веществом на микроуровне, в частности, при изучении дифракции и интерференции, обусловленных квантовым характером поступательного движения частиц.

-Развитая теория аномального рассеяния может быть полезна в приложениях, требующих эффективного управления, атомными пучками, а также в квантовой интерферометрии, спектроскопии сверхвысокого разрешения, при разделении и очистке изотопов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Асимптотический анализ двухуровневой задачи вне рамок резонансного приближения для случая воздействия на атом одной квазимонохроматической волны, учитывающий вклад секулярных быстроосциллирующих членов динамических уравнений движения.

2. Результаты теоретико-группового анализа проблемы аналитической интегрируемости N-уровневых задач: теорема о групповом свойстве интегрируемых случаев N-уровневых задач, позволяющая генерировать бесконечный класс интегрируемых моделей из любого частного интегрируемого случая, а также позволяющая обобщить замену независимой переменной на комплекснозначный случай и, тем самым, учитывать комплексные поля при построении интегрируемых случаев.

3. Подход уравнения инвариантов, позволяющий определить базисные решения двухуровневой задачи и провести на их основе замкнутую классификацию всевозможных аналитически интегрируемых моделей.

4. Результаты исследования сводимости двухуровневой задачи к вырожденному гипергеометрическому и гипергеометрическому уравнениям:

- единая формула, обобщающая все известные в настоящее время классы интегрируемых в вырожденных гипергеометрических функциях моделей двухуровневой задачи.

- новые классы огибающих и функций расстроек поля, допускающих сведение задачи к гипергеометрическому и вырожденному гипергеометрическому уравнениям.

- новые интегрируемые классы трехуровневой задачи, нелинейное преобразование, полностью сводящее эквидистантную трехуровневую задачу к соответствующей двухуровневой.

семейство аналитически интегрируемых случаев двухуровневой задачи для двух воли и интегрируемый в квадратурах случай.

и самосогласованная теория аномального когерентного рассеяния атомов в сильном поле стоячей волны, предсказывающая:

5. Возникновение сильной асимметрии в диаграмме рассеяния при рассеянии в сильном поле стоячей волны атомов, предварительно подвергшихся воздействию бегущей волны.

6. Возникновение в частотной зависимости амплитуды рассеяния осцилляционной структуры при рассеянии в сильном поле стоячей волны атомов, предварительно подвергшихся воздействию бегущей волны.

7. Принципиальное объяснение аномальных особенностей, обнаруженных в экспериментах по рассеянию атомов натрия в сильном поле двух встречных коротких импульсов лазерного излучения.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ и 3 находятся в печати.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных Республиканских совещаниях по нелинейному взаимодействию света с веществом (Аштарак, 19871989 гг.), III Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов "Теоретическая и прикладная оптика" (Ленинград, 1988), Совещании по нелинейной оптике и лазерной физике (Аштарак, 1994 г.), конференциях "Лазерная Физика" (Аштарак, 1995-199G гг.).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы. Содержание работы изложено на 107 страницах машинописного текста, включая 6 рисунков, 2 таблицы и библиографию из 101 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассматриваются базисные аспекты общей квантовомеханической проблемы когерентного взаимодействия атомов с внешним классическим квазирезонансным электромагнитным полем.

Анализируются общая постановка, управляющие уравнения, условия применимости и ограничения модельных (Л'-уровневых) приближений, характер возникающих в ходе постановки модельных задач различных сопутствующих малых параметров. Указывается, что применение для решения задач стандартных приближенных методов не позволяет описывать с единых позиций сингулярные эффекты, обусловленные, в частности, наличием у управляющих динамических уравнений системы

быстр о осциллирующих членов и существенно особой точки при /=оо. Обсуждается возможность самосогласованного учета как медленноменяющихся, так и быстроосциллирующих членов системы уравнений М-уровневой задачи, а также других возможных источников неравномерностей посредством применения метода многих масштабов.

Проводится асимптотический анализ двухуровневой задачи для случая воздействия на атом одной квазирезонансной (с постоянной отстройкой от резонанса) немонохроматической волны вне рамок резонансного приближения. В явном виде находятся равномерно пригодные во всей области изменения независимой переменной (времени) разложения, органически учитывающие секулярные эффекты. Определяются высшие порядки приближения вращающейся волны для произвольной формы медленноменяющейся огибающей поля, а также высшие порядки секулярного сдвига резонансной частоты Блоха-Сигерта. Выводятся эволюционные уравнения движения, описывающие динамику усредненных по быстрым осцилляциям более высокого порядка амплитуд населенностей уровней при т-фотонном резонансе.

Рассматривается представляющая существенный практически интерес проблема определения поведения предельных значени амплитуд населенностей двухуровневого атома по окончани взаимодействия в зависимости от характеристик поля. Проводите обобщение критерия адиабатичности на трехуровневый случа® При этом показывается, что эквидистантная трехуровневая задач нелинейным преобразованием сводится к эквивалентно двухуровневой.

Показывается, что две другие наиболее важные аспекп проблемы определения предельных значений амплитуд - проблем! точного инвертирования и, наоборот, нулевой вероятносп перехода - в двухуровневом случае могут быть сформулированы виде эквивалентной задачи на собственные значения для квадрат площади огибающей поля. Анализом множества собственны: значений этой задачи для класса импульсов с конечной площадь* огибающей показывается, что при постоянной расстройк симметричные огибающие могут оставить атом в невозмущенног состоянии (нулевая вероятность перехода на другой уровень), в т время, как для асимметричных импульсов это возможно лишь пр] переопределенных условиях. Этот результат представляет С0601 обобщение выводов Бамбини-Бермана, сделанных для семейства допускающих точное решение задачи асимметричных импульса при рассмотрении применимости гипотезы Розена-Зинера.

Аналогичным методом показывается, что для инвертирована двухуровневой системы необходимо воздействие импульса ( переменной частотой, причем огибающая импульса должна был симметричной, а производное частотной модуляции антисимметричной во времени - обобщение результата Хью, также полученного для класса аналитически интегрируемых моделей.

Во второй главе проводится теоретико-групповой анали; проблемы аналитической интегрируемости М-уровневой задачи.

Рассматривается наиболее общий известный систематически! метод поиска интегрируемых случаев - метод сведений исходно! задачи к некоторому стандартаому, аналитически интегрируемом) уравнению заменой зависимой и независимой переменных.

Разрабатывается подход уравнения инвариантов в теори» двухуровневых систем в общей постановке двухуровнево® проблемы. Суть метода состоит в нахождении базисных случае! сводимости исходной задачи к выбранному виду стандартного уравнения решением определенного нелинейного (автоматически

учитывающего замену обоих переменных) уравнения относительно огибающей и функции расстройки поля - уравнения инвариантов. Обобщается замена независимой переменной на комплекснозначный случай и доказывается теорема о групповом свойстве аналитически интегрируемых моделей, позволяющем генерировать бесконечное семейство интегрируемых случаев из любого допускающего аналитическое решение частного вида огибающей и функции расстройки резонанса.

Таким образом, поиск аналитически интегрируемых случаев при данном подходе проводится в два этапа. Сначала находятся базисные решения уравнения инвариантов. Далее, основываясь на групповом свойстве, определяются те виды замены независимой переменной, которые задают действительные огибающие и функции расстроек. При этом обобщение замены независимой переменной на комплекснозначный случай позволяет принимать в расчет все, в том числе и комплексные, базисные решения уравнения инвариантов, что значительно расширяет круг поиска. Кроме того, становится возможным классифицировать всевозможные аналитически интегрируемые случаи двухуровневой задачи по соответствующим базисным решениям уравнения инвариантов.

Изучается сводимость двухуровневой задачи к вырожденному гипергеометрическому уравнению. Находится частное базисное решение уравнения инвариантов, содержащее в себе все* известные в настоящее время интегрируемые в вырожденных гипергеометрических функциях классы моделей двухуровневой задачи. Выводится единая формула, обобщающая известные классы Ландау-Зинера, Никитина, Кротерса и др. Находится другое базисное решение уравнения инвариантов, генерирующее новый бесконечный класс огибающих и функций расстройки, заключающий в себе интересный комбинированный случай интегрируемой модели с огибающей Розена-Зинера и частотной модуляцией Никитина-Кротерса.

Рассматриваются случаи сводимости двухуровневой задачи к гипергеометрическому уравнению Гаусса. Находятся ряд базисных решений уравнения инвариантов, соответствующих действительной замене независимой переменной, содержащих все известные аналитически интегрируемые классы и девять новых семейств огибающих (6 двухпараметрических и 3 однопараметрических), а также две отдельные огибающие. Применением комплекснозначной замены независимой переменной находится еще одно новое

интегрируемое семейство, являющееся аналогом класса Бамбини-Бермана.

Проводится обобщение разработанного подхода поиска аналитически интегрируемых моделей на многоуровневый случай. Находится счетное бесконечное множество интегрируемых классов трехуровневой задачи для двух волн. Находится семейство интегрируемых моделей двухуровневой задачи для двух волн, указывается интегрируемый в квадратурах случай, для которого показатели Флоке определяются точно.

Третья глава посвящена разработке теории явления аномального рассеяния атомов в сильном поле стоячей волны.

Рассматриваются роль эффекта отдачи в многочисленных приложениях, качественные аспекты самосогласованного поведения внутренних и поступательных степеней свободы атома, а также особенности конкретного режима движения атомов в полях с различными пространственно-временными структурами. Указывается, что в квантовомеханической интерференции внутренних состояний поступательного движения при дифракции атомов самостоятельную роль может сыграть и первоначальное перемешивание оптико-механических степеней свободы, определяемое способом приготовления атома.

Приводится описание экспериментальных результатов по изучению аномального рассеяния атомов в сильном поле двух встречных коротких импульсов лазерного излучения и обсуждаются характеристические параметры эффекта (напряженность поля и время задержки между двумя встречными бегущими волнами), а также возможные пути объяснения наблюдавшихся особенностей. Выдвигается гипотеза, объясняющая аномальные свойства картины рассеяния предварительным возбуждением атомов полем бегущей волны.

Рассматриваются вариации картины рассеяния атомов полем стоячей волны в зависимости от типа начального состояния атомов. Показывается, что при наличии начального расщепления атомного волнового пакета в импульсном пространстве следует ожидать вторичную интерференцию наборов пиков, расщепленных в процессе рассеяния от различных максимумов начального пакета.

Ставятся корректные начальные условия задачи рассеяния атомов в поле стоячей волны, соответствующие случаю предварительного воздействия на атомы полем бегущей волны. Показывается, что в этом случае состояние атомов характеризуется

именно вышеуказанным специфическим видом расщепленного волнового пакета.

Проводится решение задачи рассеяния на сильной стоячей волне атомов, приготовленных воздействием бегущей волны, в приближении малых времен взаимодействия, при точном резонансе. Показывается, что в диаграмме рассеяния возникает сильная асимметрия, амплитуда и знак которой являются осциллирующими функциями от площади огибающей бегущей волны, и что средний обретенный атомом импульс отличен от нуля. Изучаются особенности дисперсии амплитуды рассеяния.

Показывается, что величина асимметрии диаграммы рассеяния пропорциональна напряженности поля и, следовательно, асимметрия может заменю проявиться только в сильных полях.

Проводится решение задачи рассеяния на стоячей волне в приближении малых времен взаимодействия для расщепленного начального волнового пакета атома при наличии отстройки от резонанса. Показывается, что в частотной зависимости амплитуды рассеяния появляется асимметричная осцилляционная структура. Показывается, что частота осцилляций амплитуды рассеяния как функции от расстройки, как и частота осцилляций асимметрии диаграммы рассеяния при точном резонансе как функции от амплитуды поля, определяются временем взаимодействия атома с бегущей волной, которое в эксперименте определялось расстоянием атомного пучка от отраженного зеркала.

Таким образом, дастся принципиальное объяснение аномальному рассеянию атомов в поле сильной стоячей волны.

В заключении кратко перечисляются основные результаты работы.

Основные результа ты работы.

2. Проведен теоретико-групповой анализ проблемы аналитической интегрируемости А'-уровневых задач. Доказана теорема о групповом свойстве интегрируемых случаев указанных задач,

позволяющая генерировать бесконечный класс интегрируемых моделей из любого частного интегрируемого случая. Теорема также позволяет обобщить замену независимой переменной на комплекснозмачний случай и, тем самым, учитывать при построении интегрируемых случаев комплексные (нефизические) поля.

4. Изучена сводимость двухуровневой задачи к гипергеометрическому и вырожденному гипергеометрическому уравнениям. Получена единая формула, обобщающая все известные в настоящее время классы интегрируемых в вырожденных гипергеометрических функциях моделей двухуровневой задачи (классы Ландау-Зинера, Никитина, Кротерса и т.д.), получен ряд новых классов. Обобщены известные и найден ряд новых классов огибающих и функций расстроек поля, допускающих сведение задачи к гипергеометрическому уравнению.

5. Найден ряд новых интегрируемых классов трехуровневой задачи. Найдено нелинейное преобразование, сводящее эквидистантную трехуровневую задачу к соответствующей двухуровневой. Найдено семейство аналитически интегрируемых случаев двухуровневой задачи для двух волн, указан интегрируемый в квадратурах случай.

Показано, что при рассеянии в сильном поле стоячей волны атомов, предварительно подвергшихся воздействию бегущей волны, в диаграмме рассеяния появляется сильная асимметрия, а в частотной зависимости амилитуды рассеяния - осцилляционная структура.

Дано принципиальное объяснение аномальных особенностей, обнаруженных в экспериментах по рассеянию атомов натрия в сильном ноле двух встречных коротких импульсов лазерного излучения.

Список опубликованных работ но теме диссертации:

1. Ишханян А.М., Меликджанов Д.Ю. Эквидистантный трехуровневый атом в поле немонохроматической волны. -Доклады АН Арм.ССР, 1988, LXXXVI, сс.71-74

2. Ишханян А.М. Новые классы аналитических решений двухуровневой задачи. - Известия АН Арм. ССР, Физика, 1988, т.23, сс. 190-197.

3. Ишханян А.М. Селективное возбуждение многоуровневого атома квазирезонансным полем. - Тезисы докл. 111 Всесоюзн. конф. молодых ученых и спец. "Теоретическая и прикладная оптика", Ленинград, 1988.

4. Ишханян А.М. Трехуровневый атом в поле двух волн. - Известия НАН Армении, Физика, 1994, т.29, сс.9-14.

5. Ишханян A.M. Аналитические решения двухуровневой задачи для двух волн. - Известия ПАЙ Армении, Физика, 1994, т.29, сс.5(Кг>1.

6. Ишханян A.M. Подход уравнения инвариантов в теории двухуровневых систем. - Известия НАН Армении, Физика, 1996, т.31, сс. 148-152.

7. Ishkhanyan A.M. The integrability of two-state problem in terms of confluent hypergeometric functions. - J. Pliys. A: Math, and Gen., 1996, v.30, pp. 12031208.

8. Ишханян A.M. Асимметричное рассеяние атомов в поле стоячей волны. - Известия НАН Армении, Физика, 1997, т.32, сс.3-7.

9. Ишханян А.М. Осцилляционная структура частотной зависимости рассеяния атомов в поле двух встречных импульсов.

- Труды конференции "Лазерная физика-96". Аштарак, 1996, сс.90-94.

10. Ишханян А.М. Асимметричная дифракция трехуровневых атомов в поле двух стоячих волн. - Известия НАН Армении, Физика, 1997, в печа ти.

11. Ishkhanyan A.M. Anomalous diffraction of atoms in the field of standing wave.

- Laser Physics, 1997, in press.

12. Ishkhanyan A.M. Oscillatory structure of the frequency dependence of atomic scattering in the field of two counteipropagating laser pulses. - Phys. Lett. A, 1997, in press

:3qp gmplimdminmdq gq piu|iginb ö-g 'P"iudqg3gminrm}Zm gmh)mun|b 6 DP pmjidbmlnui Odqdiuíg gmídiunuajmrjqinn

ipiupiuggbmdmhqhin i^mTmpiul dpdmddqb iq [mfm^infao gi|ímpb ?u 'piugiuídiunqui ijdqgpiunjmd gmtimpuuim '[лиГгтффпГпо дфттдт^а lqjiumdijh gq liudmti iq öijinqlimnqin gmpômbdmb (i|ími|6gqUqcfcdqingij iq ijími|6fimd<fcijli pmjidufimgmpímfr) Jiudhugd gi|ímmgm)i3 gmppdmZ guijBmringmdui LjüqghLlGnmp 'nqlnnidu)imgnmp) ijdqgfnuBmdqfiuimhi dmdmgpijq gmídiunqm gijímtngm}icí gmídiu6qübmrL|ui|i gmpéfmbmump uiqq iJdiufQ piug6mfmhidqg gq giufdiudmqdmli Odqgagiuílidm pmfrômmn

:îlr)uifduulinm6iTui пФ^Згрисй^п

ijdqggiuidiuliuimqmgçgmum ijlqnmlnngm pm]iDtjniUb gqilutjmlimg(Hlm|i i]nq6udln gmpüß piutnZmti ф^дЗфт liubmfi liqpiu 6mh|mhu|ügmq lutidq ] lqtids :cîpm|i6iuumti guiJ6mni|6no çnugiuidiupm|m|mfi gilfmnjmijmq ijljiuim|lhpm gmpdö hnM 'mL|dmqpiJnm liqpiu nt|lmb } 3mum piupmdbmijlj gmpdb fnu3hiqli gmpdB tjdqgpumm pmdh Ogiufdiuöqtjbm i]îi)lm bubmji nqfrimri]mg piuinZmb Lja^Ljlm giubgmi] bqpiu du 'lqfidui } ôfiug .ûpmhdmti tjfmi|6gqdq<fcdqmgi| gijímüdudfidq iJdqgtnuim|Unpm LjUq^himtiUrnhmci gmtimpuinm piugiufdiupmdmin QLlfmnliutnpLl JiucTgmiquiqq gmpcTUqçi ijdqdmiji gi|fmîijim gmh|mgdbtin pmji6iudmq fiudqgnqßudhi liubdunjmg ügmpdß } IqJidbmSmtjn :ügiuídiunqui ijdhuiqdq gmpd6 lmpugm ijdqgpuuim 3ubq? piumZmù ijiïijlm gijfmdqbnïl giubgmf| } Iq^rnZfi

:dqnmli dug

ffdmZ i|p lqjidqd ndiuli îq Qdqnmb ijginfmq dulud ijdq^lnqtj Uu|igiul gqdufii|miflmgm ijdqgdi|íiga| timlidmlimpuq iq -f|dq gq IqfibmdgmqtigG dpmídiuumdi^ gmpßquiup pm]ih)mZf| :piubdmfimnmti фифрт ijdqglqtjup bufipiul lqdminmli mdji gmpijq 6gmdU iq Dilqgpiupiul gi]fmnijbmd i|dtign| Iqginb пфтт } "Ihud Oüu 'fnuöqmup gmpdmnmjimq t|dqgLngmi(dm]igi| } lqfitimZfi -'nmli gmpqmngm ijdqglqtiup liujidbqmgi) Imgmuin ßcja^hiqti bufipiul pmßmIigmB dpmpumdijh gmfdiua^miqp dqpUmnaqltnpuf] pmjiBmdgmqligQ i|gmtimn|iu|UH|i çuuuqçgû }

gniídiudu]irrulrmjq ïlilu 'pqiluqd duigmi|ljgü Qijnmp дт(Нщ1цппи| tji|ínnlpiiJ i|ilqíílru)ti bufipiul gqduii^unjlmgm 3 lqjiDiuömirin :giuídiupiuldqfi gi|ímdpnfgmfimnqm i|çiqldudtn gmpdbqmgL| ЬФ^фтдт ijdtigr\| ^тййт^тр-м } Iqfidminmh,

:ndiuli 6i|dqglimgmSdZ gmpfidmmup gi^fmngmgubqu g-iuídiupiuldq^ фифрт ijdlignj limliümtimp^dq ^ 1q]idmuirTih|

:ödqg3giufbdm Imfiqmqq gqlqtibmmn piuffgmLnmnJZn :Dgmfdiunqui gmfd^uбqllbmrL|uф ingqdqquti L|dqbdmh|m[imi| gmhimfiumm gi|fmlqliup inqq -i|dquiZmb gmíimni|gbmpmdinh|ql4 gm^rnnmU gijfmlimgmpmp-mpmdmui dqddmm } pm]idi|)ig Ggiufdiunurijmgquin

dlJbmфuфílf|

□^usGJ-iusqbGnrqu® sQquqbiih ^jqbdnhnnnt anhiinusn а^дтчъил sqk ^sono anhnn^abnnnjshqiq

Miqen^n j-iuajn ans^nnjQM