Когерентные эффекты в динамике резонансных атомных и молекулярных систем, взаимодействующих с классическими и квантовыми световыми полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правахрукописи

Носков Максим Игоревич

КОГЕРЕНТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ДИНАМИКЕ РЕЗОНАНСНЫХ АТОМНЫХ И МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С КЛАССИЧЕСКИМИ И КВАНТОВЫМИ СВЕТОВЫМИ ПОЛЯМИ

01. 04. 05 - Оптика Л

У'

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученной степени кандидата физико-математических наук

Казань - 2004

Работа выполнена в лаборатории молекулярной фотохимии Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского

КазНЦ РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник КФТИ КазНЦ РАН Моисеев Сергей Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Гайнутдинов Ренат Хамитович

кандидат физико-математических наук, Попов Евгений Александрович

Ведущая организация: Ульяновский государственный университет,

г. Ульяновск

Защита состоится июня 2004 года в часов на заседа-

нии диссертационного совета Д 212.081.07 в Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, д. 18.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. Н.И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан "26" ахуреЛ& 2004 г.

Ученный секретарь диссертационного совета

Сарандаев Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Понятие когерентности лежит в основе современных представлений о фундаментальных свойствах материи и поля. Наиболее ярко свойства квантовой когерентности могут проявляться в динамике атомных и молекулярных систем, взаимодействующих с лазерным излучением. Изучению такого рода когерентных эффектов посвящена настоящая диссертация, где когерентность среды определяется свойствами суперпозиции различных электронных, колебательных и вращательных состояний отдельных молекул, а также их коллективных состояний, и реализуется при взаимодействии с классическими и квантовыми световыми полями.

В настоящее время исследования когерентных взаимодействий атомных и молекулярных систем со светом являются одним из важнейших и наиболее динамично развиваемых разделов лазерной спектроскопии, когерентной и квантовой оптики, квантовой электроники, квантовой информатики и фемтохимии. Данные исследования активно стимулируются разработкой новых генераторов световых полей, способных создавать поля с уникальными физическими свойствами. К числу таких генераторов относятся фемтосекундный лазер, квантовые генераторы предельно слабых световых полей. При этом большинство методов фемтосекунд-ной лазерной спектроскопии ориентированы на использование лишь малой длительности фемтосекундных импульсов и не учитывают важных свойств света, обусловленных его квантовой природой.

В связи с открывшимися экспериментальными возможностями в генерации неклассических состояний света представляется актуальной разработка новых методов фемтосекундной лазерной спектроскопии, которые бы также учитывали свойства квантовой когерентности фемтосе-кундных импульсов света в динамике молекул. Разработке такого метода

посвящена третья глава диссертации.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 3 6И6ЛИОТЕКА

Изучение свойств квантовой когерентности в макроскопических средах также является актуальным в связи с возникшими недавно задачами квантовой оптики и квантовой информатики по созданию надежных механизмов квантовой памяти для слабых световых полей. В настоящее время существует два перспективных проекта, основанных на использовании эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности [1,2] и однофотонного эха [3, 4] в газах и твердых телах, которые показали принципиальную возможность создания на их основе квантовой памяти. Изучению спектральных и пространственных закономерностей восстановления квантовых состояний света в технике однофотонного эха в газах посвящена четвертая глава диссертации.

Таким образом, проводимые в настоящей диссертации теоретические исследования являются актуальными и практически значимыми в связи с возникшими недавно задачами квантовой оптики и фемтосекундной спектроскопии.

Цель работы

Целью настоящей диссертации является исследование когерентных эффектов, реализующихся в динамике атомных и молекулярных систем при взаимодействии с классическими и квантовыми световыми полями, для разработки новых методов фемтосекундной спектроскопии молекул, основанных на использовании свойств квантовой когерентности слабых световых полей, и развития техники квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в газах.

Научная новизна

Научная новизна диссертации состоит в том, что был предложен новый вариант техники фемтосекундной спектроскопии газа двухатомных молекул "накачка-зондирование" со слабым квантовым полем накачки, а также разработан более общий теоретический подход к описанию техники квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в опти-

чески плотных газовых средах, позволяющий изучать спектральные и пространственные закономерности восстановления квантовых состояний света в этой технике.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Разработанный теоретический подход к описанию фемтосекундного эксперимента "накачка-зондирование", ориентированный на использование слабых импульсов квантового излучения в качестве возбуждающих импульсов накачки в оптически плотных газовых средах, позволяет получать дополнительную спектроскопическую информацию о слабых оптических переходах в электронно-колебательной динамике димеров.

2. Построенная одномерная теория квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в газовых средах позволяет описывать спектральные закономерности восстановления квантовых состояний света с учетом произвольной формы линии неоднородного ушире-ния в газе и спектральной функции исходного квантового поля.

3. Построенная трехмерная теория квантовой памяти позволяет описывать пространственные и временные параметры восстанавливаемого квантового поля в объемных средах. Анализ полученных выражений позволил установить влияние эффектов разбегания атомов из области пространства, где поглощалось исходное квантовое поле, и дифракции световых полей на точность восстановления записанного квантового состояния фотонов.

4. Найденный ряд частных решений, описывающих спектральные закономерности возбуждения двухуровневых систем многоимпульсными лазерными полями с плавной меняющейся во времени амплитудой, показывает возможность инверсии состояния атома в условиях отсутствия его собственной частоты в спектре возбуждающего многоимпульсного поля.

Практическая значимость

Разработанные в диссертации теоретические подходы и построенные физические модели, описывающие взаимодействия когерентных атомных и молекулярных ансамблей с классическими и квантовыми световыми полями, могут быть использованы для развития новых методов фемтосекундной спектроскопии и техники квантовой памяти, основанных на использовании свойств квантовой когерентности световых полей в резонансных газовых средах.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов определяется строгостью развитых в работе теоретических подходов и численным анализом полученных аналитических решений на примере известных молекулярных систем.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертации, были доложены на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (КиНО, Москва, 1998), II, V и VII Всероссийской молодежной школе по когерентной оптике и оптической спектроскопии (Казань, 1998, 2001, 2003), XI, XIV и XV Международной школе-семинаре по современным проблемам теоретической и математической физики (Волга'99, '02,'03, Казань, 1999, 2001, 2003), Международной конференции по квантовой оптике (Казань, 1999), VIII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Яльчик, 2001), II Научной конференции молодых ученых научно-образовательного центра Казанского государственного университета (Казань, 2001), IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Республики Татарстан (Казань, 2001), IX Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь, 2002), Международной конференции по квантовой электронике (IQEC, Москва, 2002), II и III Чтениях по квантовой оптике им. Д.Н.

Клышко (Москва, МГУ, 2002, 2003), IX Международной конференции по квантовой оптике (С. Петербург, 2003), а также на итоговых конференциях Казанского научного центра РАН.

Исследования по теме диссертации поддерживались индивидуальными грантами РФФИ для молодых ученых (мае) №№ 01-03-32730, 02-0306708, а также грантами CRDF для молодежных коллективов в 2001, 2003 и 2004 годах (руководитель).

По материалам диссертации опубликована 21 работа, из них 4 статьи в центральных научных журналах, 6 статей в трудах Международных конференций, 3 статьи в трудах Отечественных конференций, 2 статьи в ежегодном сборнике работ КФТИ КазНЦ РАН и 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка основных публикаций автора. Общий объем диссертации составляет 125 страниц машинописного текста, включая 17 рисунков, 2 таблицы и список литературных ссылок из 139 наименований.

Личный вклад автора

Постановка задач принадлежит научному руководителю. Разработка теоретических подходов, обсуждение полученных результатов и написание статей проводились совместно с научным руководителем при активном участии соискателя. Численное моделирование проводилось соискателем полностью самостоятельно.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показывается актуальность темы диссертации, формулируется цель и задачи работы, дается краткая характеристика глав диссертации.

В первой главе приводится литературный обзор современных методов фемтосекундной лазерной спектроскопии молекул в технике "накачка-

зондирование " и обсуждаются существующие в настоящее время физические модели для реализации квантовой памяти для слабых световых полей.

В второй главе изучается динамика двухуровневых систем при взаимодействии с многоимпульсными лазерными полями с плавно меняющейся во времени амплитудой [А6]. В качестве возбуждающего поля задавалась последовательность, состоящая из двух импульсов, разделенных во времени на величину задержки

£(«) = Ет&£сЪ{Ь/Тх)са5(и)11+ух)+Еа25есЩЬ-т)/Т2)со$(ш21+1рг), (1)

где - амплитуды, длительности, несущие частоты и

начальные фазы импульсов. Заданная форма амплитуды импульсов наиболее точно моделирует форму импульсов реального лазерного излучения. При этом изменяя параметры -Еог.ог, 21,2, и»1,2, ¥>1,2 импульсов можно в значительной степени изменять спектральные свойства действующего на атом поля.

Спектральные закономерности возбуждения двухуровневых систем импульсами формы (1) изучались на основе анализа выражения для вероятности возбуждения атома после действия второго лазерного импульса:

где - импульсные площади, - собственная частота

атома, 2-Рг(а,6;с; 1) - гипергеометрические функции.

Как видно из (2), поведение вероятности возбуждения атома оказывается достаточно сложным и определяется квантовой интерференцией амплитуд двух процессов, соответствующих возбуждению атома первым

или вторым импульсом. Изменяя задержку между импульсами т можно управлять этой интерференцией, делая ее деструктивной или конструктивной. При этом анализ показывает, что при изменении параметров лазерных импульсов возможно заметное проявление нелинейности в процессе обмена энергии между атомом и полем. Методами численного анализа формулы (2) при различных значениях параметров импульсов было найдено большое число частных решений, когда вероятность Р22 оказывается равной единице в условиях, которые соответствуют полному исчезновению атомной частоты -и>а в спектре действующего двухим-

1

пульсного поля .

Проведенный анализ показал, что возможность нерезонансного возбуждения обусловлена нелинейностью поведения дипольного момента

атома от амплитуды действующего на него поля, поскольку возникающая в результате асимметрия взаимодействия атома с различными участками спектра возбуждающего поля приводит к тому, что невозможность поглоще-0^8 - АЛ • ния поля на собственной часто-

те атома компенсируется набегом

Рис. 1. Спектр энергии, поглощенной и

излученной атомом при взаимодействии с разности частот, участвующИХ в

двухимпульсным полем. процессах поглощения и излуче-

ния энергии атомом. Данное утверждение наглядно демонстрируется на рис. 1, где представлен спектр энергии, поглощенной и излученной атомом, при следующих нерезонансных параметрах взаимодействия (в безразмерных единицах):

•Возможность инверсии состояния двухуровневого атома при отсутствии в спектре возбуждающего многоимпульсного поля частоты атомного перехода была показана ранее в работе [5] для частного случая прямоугольных лазерных импульсов и в [6] для квантового поля.

Тг = 2,69908, Ш] = 0,4, иг = 0,5, т = 50. Область с отрицательной энергией соответствуют излучению энергии атомом, а область с положительной энергией - поглощению. Видно, что атом не поглощает и не излучает поля на своей собственной частоте шо, однако, разность площадей этих двух областей оказывается равной энергии Ни>о, необходимой для возбуждения атома, что и определяет его конечное состояние. Таким образом, в условиях нерезонансного взаимодействия нелинейность взаимодействия атома с многоимпульсным лазерным полем может компенсировать отсутствие точного резонанса, при этом, как показывает анализ, параметры возбуждающих импульсов могут меняться в достаточно широком диапазоне.

Во третьей главе развивается квантовая теория фемтосекундного эксперимента спектроскопии газа двухатомных молекул в технике "накачка-зондирование", которая ориентирована на использование слабых импульсов света для возбуждения молекулярной когерентности [А20, А21]. В основе развиваемой техники лежит следующая физическая модель:

В начальный момент времени в трубку, заполненную газом двухатомных молекул, влетает однофотонный фемтосекундный волновой пакет. Будем полагать, что первоначально все молекулы находятся на основном электронном терме колебательные уровни которого заселены в соответствии с распределением Больцмана. Как лазерный импульс накачки в классической схеме "накачка-зондирование" [7], однофотонный волновой пакет наводит в среде когерентность и возбуждает электронно-колебательный волновой пакет в виде суперпозиции колебательных состояний на втором электронном терме |е) молекул. Наведенная фотоном когерентность продолжает свободно развиваться до зондирования фемтосекундным лазерным импульсом, действующим на среду с задержкой т. Лазерный импульс контролирует состояние электронно-колебательного волнового пакета, возбуждая молекулы со второго электронного терма на вышележащий терм с которого излучается

сигнал люминесценции с интенсивностью, пропорциональной общей населенности данного терма. Изучая зависимость сигнала люминесценции от времени действия второго импульса можно изучать когерентную динамику молекул на втором электронном терме, а также исследовать его колебательную структуру, проявляющуюся в Фурье-спектре сигнала.

Для подавления негативного влияния пробного лазерного импульса и реализации временной синхронизации световых полей в эксперименте была предположена двухчастотная схема возбуждения, согласно которой слабое квантовое поле параметрически генерируется из лазерного импульса на двойной частоте. Одной из наиболее подходящих молекулярных систем для реализации такой схемы возбуждения является газ молекул

Анализ полученных аналитических выражений, описывающих общую населенность р//(т) третьего электронного терма |/), показал, что величина р//(т) нелинейным образом зависит от размеров среды Ь. Поведение р//(т) при различных значениях Ь анализировалось численно, аппроксимируя электронные термы молекул Иаг потенциалами Морзе:

энергии диссоциации электронных термов, сг, - параметры Морзе, - равновесные расстояния) и вычисляя спектроскопические параметры молекул методом конфигурационно -локализованных волновых функций [8]. При длительности лазерного импульса и температуре газа до 600 К достаточно ограничиться следующим числом активных колебательных уровней: Данные квантовые уровни молекул весьма точно аппроксимируются функциями Морзе при следующем выборе параметров потенциалов:

Di = 6601 см"1, ад = 0,65285 А"1, ае = 0,68454 А-1, сг, = 0,52655 А"1, Ид = 3,07857 А, Де = 3,41319 А, Я/ = 3,74849 А.

На рис. 2 показан общий характер сигнала люминесценции на временах до 150 пс при Ь = 1 см (а) и Ь = 10 см (б). Оба графи-

ка демонстрируют характер модуляции сигнала люминесценции, который заметно меняется с изменением оптической плотности среды.

На рис. 3 приведено поведение сигнала люминесценции в самом быстром временном диапазоне до 350 фс, где наблюдается поведение несущего сигнала колебательной динамики, который по мере увеличения задержки определяет характер сигнала в пикосекундном диапазоне времен. Как видно, увеличение размеров среды приводит к сглаживанию структуры сигнала и он приобретает вид практически гармонических осцилляции.

Полученные закономерности можно качественно объяснить следующим образом. Поведение сигнала люминесценции определяется суммой вкладов от всех колебательных гармоник на втором электронном терме, которые проявляются в сигнале люминесценции за счет интерференции колебательных квантовых состояний. Однако, величины этих вкладов нелинейным образом зависят от оптических плотностей на соответствующих электронно-колебательных переходах. В результате, световое поле будет интенсивнее поглощаться на переходах с большим коэффициентом поглощения, постепенно истощаясь, так что с увеличением размеров среды влияние слабых переходов в электронно-колебательной динамике молекул будет возрастать, изменяя вид сигнала люминесценции.

Описанный механизм подавления сильных оптических переходов

I, огн. eg,

la) tf„nс СБ)

Рис. 2. Нормированный на максимум сигнал люминесценции для L = 1 (а), 10 (б) см на временах до 150 пикосекунд.

0.1 0.2 О.Ъ О.Л 0.2. 0.3

(а) (5)

Рис. 3. Нормированный на максимум сигнал люминесценции для Ь = 1 (а), 10 (б) см на временах до 350 фемтосекунд.

X, отаед. (а)

0.2

0.1 ■

Ж

4.5

0.2

(Н

М

наглядно демонстрируется графиками Фурье-анализа приведенных временных картин люминесценции. На рис. 4 (а, б) приведены

частотные спектры сигнала люминесценции (5) для выбранных значений Ь и для сравнения на рис. 4 (в) показаны спектральные линии молекулы Иаг на втором электронном терме. Из сравнения рисунков видно, что при увеличении размеров среды подавляется влияние сильных переходов, вызывающих колебания на частотах более 5 • 1013 Гц, что и приводит к изменению временной формы сигнала люминесценции.

Таким образом, использование слабых импульсов света в качестве импульса накачки в технике "накачка-зондирование" позволяет получать дополнительную спектроскопическую информацию о слабых оптических переходах в электронно-колебательной

I

ю'

-г

<0

6.5 4.5 оМсГ,1[ц

(8)

п -и " со-чо Гц

Рис. 4. Частотные спектры сиг-

динамике двухатомных молекул.

нала люминесценции для £ = 1

(а), 10 (б) см, (в) - нормирован-

4 ' х ' г г В четвертой главе исследуются спек-

ные на максимум спектральные

тральные и пространственные закономер-

терме |е) с амплитудой, пропор-

ности восстановления квантовых состояний света в технике квантовой памяти на основе

вающих квантовые колебательные состояния терма |е) с основ- эффекта однофотонного эха в оптически ным колебательным состоянием

терма плотных газовых средах [А18, А19] В

основе данной техники лежит следующая физическая модель [3]:

Пусть имеется трубка, заполненная газом трехуровневых атомов, которые первоначально находятся в основном состоянии на уровне |1). Примем, что в атоме существуют два разрешенных дипольных перехода: где уровень является метастабильным и близок

по энергии к основному уровню. В начальный момент в среду влетает однофотонный волновой пакет, центральная частота которого совпадает с частотой перехода |1) |3). Будем интересоваться возможностью сохранения квантового состояния фотона в среде с последующим восстановлением спустя заданное время. Если среда оптически плотная и спектральная ширина волнового пакета фотона меньше ширины

линии неоднородного уширения в среде произвольная функция частотной расстройки с максиму-

мом при то в процессе распространения фотон полностью погло-

тится в среде. В изучаемой технике после поглощения фотона на среду подаются один за другим два лазерных импульса. Первый импульс, действуя спустя время после влета фотона, переводит созданное фотоном возбуждение с уровня на уровень , где оно хранится до действия второго лазерного импульса. Второй считывающий импульс, действуя с задержкой возвращает возбуждение на уровень изменяя фазы возбужденных состояний атомов таким образом, что при последующей эволюции в среде восстанавливается атомная когерентность, которая вызывает появление сигнала эха с излучением фотона в направлении, обратном к направлению распространения падающего в среду фотона.

Как следует из анализа полученных решений, описывающих спектральные свойства восстановленного поля, для полного восстановления квантового состояния поглощенного в среде фотона необходимо, чтобы выполнялось условие:

шп/[жсао< 1, (3)

где - линейная концентрация атомов, -

константа взаимодействия атомов с квантовым полем, с - скорость света, г>1 - скорость у-го атома вдоль оси г трубки, и среда была оптически плотной для всех Фурье-компонент однофотонного поля.

Влияние спектроскопических параметров среды и поля на качество

восстановления записанного квантового состояния фотона анализировалось численно, задавая профиль неоднородного уширения в среде

и спектральную функцию влетающего однофотонного поля в виде функций Лоренца.

На рис. 5 представлены результаты численных расчетов спектра восстановленного поля в зависимости от толщины среды Ь при следующих фиксированных параметрах:

Рис 5. Спектральная функция восстанов- р д _ Рц и а> = лепного фотона как функция частотной ' п

Ю10 Гц. Как видно, полное восстановление спектральных компонент поля имеет место при Ь > 3 см.

На рис. 6 показано несимметричное восстановление спектра исходного однофотонного поля, которое имеет место при малых значениях оптической толщины среды: Ь =1 см, а = 1 СМ-1 и большой ширине спектра фотона:

спектра фотона при малых оптических 5шрЬ = 7 • 10® Гц, Дп = 109 Гц,

толщинах. 1П

0>21 = 10 1 Ц. Проявление спектральной деформации обусловлено эффектами дисперсии внутри неоднородного уширения, роль которых заметно возрастает при увеличении спектральной ширины волновой функции фотона и умень-

шении оптической толщины среды (аЬ < 1). В этом случае полная вероятность Р излучения фотона средой составляет ~ 0,23.

Зависимость вероятности Р от величины частотного расщепления

между первым и вторым уровнем атомов при различных значениях Ь и а = 1 см-1, Д„ = 109 Гц и ¿Цж = 2 • 108 Гц

показана на рис. 7. Данная вероятность высока для частот = 1010 Гц и оптической плотности среды аЬ > 3. Увеличение частоты Гц приводит к резкому спаду вероятности, которая практически не зависит от Ь.

На рис. 8 показано изменение вероятности излучения фотона Р в

ния фотона как функция толщины среды зависимости от частоты Ыц и спек I и частоты и>ц. тральной ширины волновой функ-

ции фотона

Как видно, увеличение спектральной ширины падающего фотона тоже приводит к спаду вероятности восстановления его состояния в сигнале эха. Однако, в этом случае крутизна спада вероятности Р заметно меньше, чем при увеличении ча-

Численное моделирование позволило установить следующие оптимальные значения спектроскопических параметров среды и поля:

Д„ = 109 Гц, и>21 = Ю10 Гц, при которых вероятность излучения фотона составляет более 80%. При данном выборе параметров частота реально превосходит спектральную ширину волновой функции фотона и неоднородного уширения в среде что позволяет реализовать

спектральную селекцию слабых квантовых полей, детектируемых в эксперименте, от вспомогательных лазерных импульсов высокой интенсивности.

Развитие данной техники для случая объемной среды позволило изучить влияние эффектов дифракции света и пространственного движения атомов на качество восстановления записанного квантового состояния света. Было установлено, что продольное смещение атомов за время techo до момента излучения сигнала эха приводит к частичной потери когерентности в системе атомов и возникновению зоны дополнительного поглощения эхо-фотона средой, что, в конечном итоге, экспоненциальным образом ослабляет амплитуду излучаемого сигнала эха. Задавая максимальную вдоль продольной оси трубки скорость атомов поглощающих фотон получим следующую оценку сверху на спад амплитуды восстанавливаемого поля из-за продольного движения атомов:

F¡(íecAoi 7*) ~ exp{-ac£ec/io(íwj)/i/u>3i)}F(0, г). (4)

При Ш31 « Ю15 Гц, Su)ph & Ю8 Гц, а « 1 см-1 из (4) находим, что время techo < 3,3 • КГ4 с, что является достаточно большой величиной.

Поперечные размеры восстановленного поля характеризуются новым эффективным размером - началь-

ный радиус фотонного пучка, vn - средняя тепловая скорость атомов в газе, Параметры светового пятна определяется двумя

вкладами. Первый определяется движением атомов в поперечной плоскости, которое увеличивает поперечный размер светового пятна согласно выражению ^„„(t) = \Za2 + í2t>£. Второй вклад обусловлен влиянием дифракции светового поля на стадии поглощения и излучения фотона, проявляющейся в виде мнимой добавки которая

включает Берровскую глубину резонансного поглощения в газе и расстояние которое проходят атомы до излучения эхо-фотона.

При реалистических параметрах среды и световых полей, поперечное движение атомов оказывает доминирующую роль в уширении поперечного профиля поля, проявляющуюся на временах с, тогда, как роль дифракционных эффектов оказывается пренебрежимо малой, проявляясь в виде дополнительной фазовой модуляции сигнала эха. Пренебрегая на этих временах влиянием эффектов дифракции и движением атомов вдоль оси продольной трубки, получим следующее выражения для вероятности вылета фотона:

(а/п,уп)28ш2№/2)

где 61 - импульсная площадь второго лазерного импульса.

Таким образом, уширение поперечных размеров выходного излучения за счет движения атомов уменьшает вероятность вылета фотона пропорционально Однако, выбирая достаточно большое зна-

чение когда мы можем заметно подавить влияние попе-

речного движения атомов на степень восстановления исходного поля. С уменьшением поперечного размера поля падающего фотона до величин а < 10~2 см роль дифракционных эффектов будет усиливаться. В этом случае слагаемое г^, = г(а^о)-1 начинает играть важную роль, проявляясь в виде дополнительного уширения и фазовой модуляции выходного пучка в поперечной плоскости.

Проведенный анализ показал, что путем выбора доступных параметров светового поля можно контролировать влияние движения атомов и дифракции фотонного пучка, добиваясь достаточно высокого качества восстановления записанного квантового поля, что обеспечивает высокую надежность техники квантовой памяти на основе эффекта однофотонно-го эха в газа.

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации

1. Разработан общий теоретический подход к описанию фемтосекунд-ного эксперимента "накачка - зондирование", ориентированный на

использование слабых импульсов квантового излучения в качестве возбуждающих импульсов накачки в оптически плотных газовых средах. На примере расчетов электронно-колебательной динамики газа димеров Иаг показано, что использование слабых световых полей в подобных средах позволяет более детально изучать когерентную динамику молекул и получать дополнительную спектроскопическую информацию о слабых оптических переходах.

2. Выявлены спектральные закономерности восстановления квантовых состояний света в технике квантовой памяти, основанной на использовании эффекта однофотонного эха в газах. Построенная одномерная теория квантовой памяти учитывает произвольный характер формы линии неоднородного уширения в газе и спектральной функции исходного квантового поля. На основе полученных аналитических выражений изучено влияние спектроскопических параметров поля и среды на точность восстановления квантового состояния света и найдены оптимальные спектральные условия, при которых дисперсионные эффекты внутри неоднородного уширения не будут приводить к заметному искажению спектра излучаемого фотона. Показано, что в этих условиях вероятность излучения эхо-фотона составляет более 80%.

3. В рамках трехмерного подхода к описанию квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в газах найдены общие аналитические выражения, описывающие пространственные и временные параметры восстанавливаемого квантового поля. На основе полученных соотношений изучено влияние эффектов разбегания атомов из области пространства, где поглощалось исходное поле, и дифракции световых полей на качество восстановления записанного квантового состояния фотонов и определены значения параметров световых полей, оптимальные для реализации квантовой памяти в объемных средах.

4. Исследованы спектральные закономерности возбуждения двухуровневых систем многоимпульсными нерезонансными лазерными полями с плавной меняющейся во времени амплитудой. На основе численного анализа полученных аналитических выражений, описывающих вероятность возбуждения атома, найден ряд новых частных решений, показывающих возможность полной инверсии состояния атома в условиях отсутствия его собственной частоты в спектре возбуждающего поля.

Список авторской литературы

[Al] Moiseev SA Nonclassical polarization properties of two-photon time-delay interference in three level phase memory media/ SA Moiseev, M.I. Noskov// in ICONO'98: Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems and High-Precision Measurements - Eds.: A.V. Andreev, S.N. Bagayev, A.S. Chirkin, V.I. Denisov - Proc. SPIE - 1998. - V. 3736. - P. 129-135.

[A2] Моисеев С.А Инверсия двухуровневого атома нерезонансными лазерными импульсами непрямоугольной формы/ С.А Моисеев, М.И. Носков// В сб. трудов: II Молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под ред. проф. В.В. Са-марцева - 1998. - Казань, изд. КГУ - С. 213-218.

[A3] Моисеев С.А. Нерезонансное поглощение фотона ансамблем атомов в одномодовом резонаторе/ С.А Моисеев, М.И. Носков// Тезисы XI Международной школы-семинара по современным проблемам теоретической и математической физики "Волга'11-99" - 1999. - Казань, изд. Хэтер - С. 22.

[А4] Moiseev S.A. Nonresonance absorption of coherent classical fields by a two-level atom/ S.A. Moiseev, M.I. Noskov// В сб. трудов: XI Международная школа-семинар по современным проблемам теоретической

и математической физики "Волга'11-99", "Новейшее развитие теории поля 1999" под ред. проф. А.В. Аминовой - 1999. - Казань, изд. Хэтер. - С. 241-245.

[А5] Moiseev S.A. On peculiarities of electronic-vibrational dynamics of diatomic molecules of NaK type at multipulsed femtosecond excitation/ S.A. Moiseev, M.I. Noskov// in IRQQ'99: Quantum Optics - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE. - 1999. - V. 4061. - P. 33-36.

[A6] Моисеев С.А. Нерезонансное возбуждение двухуровневого атома при взаимодействии с классическим полем/ С.А Моисеев, М.И. Носков// Изв. РАН, сер. физ. - 2000. - Т. 64. - № 10. - С. 2031-2036.

[А7] Моисеев С.А. Электрон-колебательная динамика Na2-молекулярного газа при возбуждении квантовыми и фемтосе-кундными световыми полями/ С.А. Моисеев, М.И. Носков// В сб. трудов: V Всероссийская молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева - 2001. - Казань, изд. Регент - С. 199-204.

[А8] Моисеев С.А. Особенности реализации эффекта автоэха в электрон-колебательной динамике двухатомных молекул типа С.А. Моисеев, М.И. Носков, P.M. Аминова// Тезисы VIII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" - 2001. -Яльчик, изд. МарГУ - С. 126-127.

[А9] Моисеев С.А Особенности реализации эффекта автоэха в электрон-колебательной динамике двухатомных молекул типа С.А. Моисеев, М.И. Носков, P.M. Аминова// В сб. трудов: VIII Всероссийская конференция "Структура и динамика молекулярных систем" - 2001. - Яльчик, изд. МарГУ - Т. 2. - С. 77-81.

[А10] Моисеев С.А. Квантовые эффекты в электрон-колебательной динамике двухатомных молекул при взаимодействии со слабыми световыми полями/ С.А. Моисеев, М.И. Носков// Тезисы II Научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-

образовательного центра КГУ "Материалы и технологии XXI века" - 2001. - Казань, изд. КГУ - С. 59.

[А11] Моисеев С.А. Электрон-колебательная динамика газа двухатомных молекул типа Na2 при возбуждении однофотонными фемтосе-кундными световыми полями/ С.А Моисеев, М.И. Носков// Тезисы IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Республики Татарстан - 2001. - Казань, изд. "Мастер Лайн" -С. 15.

[A12] Моисеев С.А Квантовая фемтосекундная динамика димеров типа Na2 в технике pump-probe спектроскопии оптически плотных сред/С. А. Моисеев, М. И. Носков// В сб. трудов: XIV Международная школа-семинар по современным проблемам теоретической и математической физики "Волга'14-02", "Новейшее развитие теории поля 2001-2002" под ред. проф. А.В. Аминовой - 2002. - Казань, изд. Хэтер - С. 289-304.

[А13] Moiseev S.A. Single-photon femtosecond spectroscopy of weak electron-vibrational transitions in diatomic molecules/ S.A. Moiseev, M.I. Noskov, R.M. Aminova// Technical Digest of International Quantum Electronics Conference, IQEC - 2002. - P. 460.

[A14] Moiseev S.A. Spectrally selective quantum memory for photon wave packets/ S.A.. Moiseev, M.I. Noskov // Programme of IX International Conference on Quantum Optics, Book of Abstracts, - Belarus, May, 1417, 2002. - P. 30.

[A15] Moiseev S.A. Complete reconstruction of one and two photon fields using the novel photon echo techniques/S.A. Moiseev, M.I. Noskov//in ICO'19: 19th Congress of the International Commission for Optics: Optics for the Quality of Life - Eds.: Giancarlo C. Righini, Anna Consortini - Proc. SPIE - 2003 - V. 4829 - P. 230.

22

[А1б] Моисеев С.А. Квантовая фемтосекундная динамика димеров в технике двухимпульсной (pump-probe) спектроскопии/С А. Моисеев, М. И. Носков//Ежегодник КФТИ - 2002. - С. 40-42.

[А17] Моисеев С.А Пространственные и временные свойства квантовой памяти на основе эффекта фотонного эха в газах/С. А. Моисеев, М. И. Носков//Ежегодник КФТИ - 2003 (в печати).

[А18] Moiseev S.A. The possibilities of the quantum memory realization for short pulses of light in the photon echo technique/S.A. Moiseev, M.I. Noskov//Laser Phys. Lett. - 2004. - V. 1. - № 6. - P. 303-310.

[A19] Моисеев С.А. Техника квантовой памяти на основе фотонного эха в газах/С.А. Моисеев, М.И. Носков//Опт. и Спектр. - 2004. - Т. 96. - № 5. - С. 784-790.

[А20] Моисеев С.А Квантовая фемтосекундная динамика димеров в оптически плотных газовых средах/С.А. Моисеев, М.И. Носков// Опт. и Спектр. - 2004. - Т. 96. - № 6 - С. 974-982.

[А21] Moiseev S.A. Spectroscopic peculiarities of electron-vibrational dynamics of diatomic molecules pumped by a femtosecond single photon field /S.A. Moiseev, M.I. Noskov// International Workshop on Quantum Optics 2003 - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2004. - V. 5402.

Список цитированной литературы

[1] Prequency-selectivetime-domain optical data storage by electromagnetically induced transparency in a rare-earth-doped solid/B.S. Ham, M.S. Shahriar, M.K Kim, P.R. Hemmer// Opt. Lett-1997. - V. 22. - P. 1849-1851.

[2] Lukin M.D. Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles/M.D. Lukin// Rev. Mod. Phys. - 2003. - V. 75. - P. 457472.

[3] Moiseev S.A. Complete reconstruction of the quantum state of a single-photon wave packet absorbed by a Doppler-broadened transition/

S.A. Moiseev, S. Kroll//Phya. Rev. Lett.- 2001. - V. 87. - № 17. - P. 173601-1-173601-4.

[4] Moiseev SA Quantum memory photon echo-like techniques in solids / S.A. Moiseev, V.F. Tarasov, B.S. Ham// J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. - 2003. - V. 5. - P. S497-S502.

[5] Моисеев С.А К вопросу о нерезонансной многоимпульсной инверсии и поглощения энергии атомом/ С.А Моисеев, Е.И. Штырков// Опт. и Спектр.- 1995. - Т. 79. - № 3. - С. 360-362.

[6] Моисеев С.А Нерезонасное поглощение кванта энергии двухуровневым атомом/ С.А Моисеев//Опт. и Спектр- 1997. - Т. 82. - № 6. -С. 1021-1026.

[7] Zewail A.H. Femtochemistry: Ultrafast Dynamics of the Chemical Bond/AH. Zewail// World Scientific Series in the 20th Century Chemistry - Singapore - 1994. - V. 3. - 912 p.

[8] Carvajal M. Analytic evaluation of Frank-Condon integrals for anharmonic vibrational wave functions/M. Carvajal, J.M. Arias, G6mez-Camacho// Phys. Rev. A - 1999. - V. 59. - № 5. - P. 3462-3470.

Отпечатано в ООО «Печатный двор». Казань, ул.Журналистов, 1/16. Тел.72-74-59,41- 76-41,41-76-51.

Лицензия ПД № 7- 0215 от 01.11.01 Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТР РФ. Подписано в печать20.04.04. Усл. печ. л. 1,5. Заказ №К-1549. Формат 60x841/16. Тираж 100 экз. Бумага офсетная. Печать -ризография

Введение

Глава 1 Обзор литературы

1.1 Современные методы исследования когерентной фемтосе-кундной динамики молекул.

1.2 Использование когерентных свойств среды для сохранения и обработки классической и квантовой информации

Актуальность темы

Понятие когерентности лежит в основе современных представлений о фундаментальных свойствах материи и поля. Как известно, свойствами когерентности могут обладать электромагнитные поля (ансамбли фотонов), а также вещества (атомы, молекулы, их ансамбли) в определенных квантовых состояниях. Известным примером когерентного состояния материи, отражающим ее единую с полем природу, является бозе-конденсат атомов. Наиболее ярко свойства квантовой когерентности также проявляются в динамике атомных и молекулярных систем, взаимодействующих с лазерным излучением. Изучению такого рода когерентных эффектов посвящена настоящая диссертация, где когерентность среды определяется свойствами суперпозиции различных электронных, колебательных и вращательных состояний отдельных молекул, а также их коллективных состояний, и реализуется при взаимодействии с классическими и квантовыми световыми полями.

В настоящее время исследования когерентных взаимодействий атомных и молекулярных систем со светом являются одним из важнейших и наиболее динамично развиваемых разделов лазерной спектроскопии, когерентной и квантовой оптики, квантовой электроники, новой области исследований - квантовой информатики, а также в последнее время привели к развитию отдельного направления исследования в химической физике - фемтохимии. Изучение макроскопической когерентности привело к открытию таких явлений как самоиндуцированная и электромагнитно-индуцированная прозрачность, фотонное эхо, сверхизлучение, затухание свободной индукции и ряда других [1], которые лежат в основе современных способов оптической обработки информации, лазерного охлаждения в системе атомов или молекул, безинверсной генерации когерентного излучения, а также активно используются в качестве самостоятельных когерентных методов исследования. Данные методы позволяют получать детальную информацию о фундаментальных свойствах когерентной динамики атомов и молекул, выявлять механизмы протекания светоиндуцированных химических реакций и разрабатывать эффективные методы их контроля. % В настоящее время исследования когерентной динамики оптически возбужденных молекул активно стимулируются разработкой новых генераторов световых полей, способных создавать поля с уникальными физическими свойствами. В первую очередь, к числу таких генераторов, получивших к настоящему времени широкое применение во многих лабораториях мира, относится фемтосекундный лазер, способный генерировать импульсы света длительностью существенно меньшей, чем времена характерных внутримолекулярных процессов [2]. Благодаря этому ф свойству использование фемтосекундных световых полей дает возможность детально изучать тончайшие механизмы формирования внутримолекулярной когерентности, определяющие поведение молекул в реальном масштабе времени [3-6]. При этом широкий спектр фемтосекундных импульсов позволяет заметно расширить возможности изучения когерентности квантовых систем путем вовлечения в их динамику большого числа квантовых переходов, в молекулах это сопровождается возбуждением большого числа электрон-колебательно-вращательных степеней Ш свободы [7]. К числу исследований, использующих спектральные и временные свойства фемтосекундных импульсов, относятся исследования процессов переноса заряда в биологически важных молекулах [8], механизмов диссоциации молекул [9-11], способов контроля химических реакций [12-18], вызывающие в последнее время повышенный интерес.

В основе большинства современных методов исследования когерентной фемтосекундной динамики молекул лежит использование двухимпульсной схемы возбуждения и зондирования молекулярной когерентности фемтосекундными лазерными импульсами в технике "накачка-зондирование", развитие которой в значительной степени было стимулировано исследованиями Зивейла [3]. Однако, данные методы главным образом ориентированы на использование лишь малой длительности фем-тосекундных световых полей и не учитывают важных свойств света, обусловленных его квантовой природой. Вместе с тем реализация потенциальных возможностей использования свойств квантовой когерентности световых импульсов могла бы стимулировать новые важные направления исследований в оптической спектроскопии.

Изучение роли квантовой когерентности света в динамике атомов и молекул прежде всего затрудняется экспериментальными сложностями в генерации световых полей, квантовой когерентностью которых можно было бы легко управлять. В последнее время на этом пути отмечается заметный прогресс благодаря появлению эффективных генераторов одно- [19-22] и двухфотонных [23, 24] световых полей, полей в сжатом квантовом состоянии [25,26], которые по своим свойствам могут сильно отличаться от классических полей, а также разработке новых методов исследования макроскопической когерентности, основанных на эффектах электромагнитно-индуцированной прозрачности [27,28] и однофотонно-го эха в оптически плотных газовых средах [29].

В сложившейся ситуации представляется актуальным исследовать дополнительные возможности использования когерентных свойств квантовых световых полей в молекулярной фемтосекундной спектроскопии. При этом первоочередной интерес вызывает изучение квантовой динамики молекул, реализующейся при взаимодействии с однофотонными фемтосекундными полями, поскольку данные поля могут служить хорошим модельными объектами, как при разработке методов оптической молекулярной спектроскопии, основанных на использовании эффектов квантовой когерентности света, так и при моделировании экспериментов с классическими световыми полями. Третья глава настоящей диссертации посвящена разработке такого метода фемтосекундной спектроскопии молекул в технике "накачка-зондирование", отличительной особенностью которого является использование слабого квантового поля в качестве первого возбуждающего импульса накачки для формирования Ш когерентности в ансамбле молекул.

Прогресс в области генерации и управления квантовыми световыми полями также сопровождается интенсивными теоретическими и экспериментальными исследованиями, направленными на разработку новых схем взаимодействий света со средой, которые бы позволяли полнее раскрыть роль квантовой когерентности световых полей в динамике атомных и молекулярных систем. В последние годы это привело к появлению нового направления исследований в квантовой оптике и квантовой ин-щ форматике, посвященного разработке надежных механизмов квантовой памяти, которые позволяли бы эффективно манипулировать квантовыми состояниями света путем их записи в среде и восстановления через определенный промежуток времени с начальными или заранее заданными свойствами. Прогресс в создании надежных механизмов квантовой памяти позволит не только решать фундаментальные задачи квантовой оптики и информатики на пути к созданию квантового компьютера и квантовых средств коммуникаций, но также открывает дополнительные Л возможности в разработке новых методов оптической спектроскопии молекул, основанных на использовании свойств квантовой когерентности света.

В настоящее время активно разрабатываются два проекта в реализации квантовой памяти, отличающиеся высокой квантовой эффективностью восстановления состояний света, которые основаны на использовании эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности [28,30-32] и однофотонного эха [29,33,34] в газах и твердых телах. Данные проекты подробно обсуждаются в § 1.2. Разработке техники квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в газах также посвящена четвертая глава настоящей диссертационной работы, где исследуются спектральные закономерности восстановления квантовых состояний света в этой технике и изучается влияние пространственных эффектов движения ато

Щ мов и дифракции света на качество восстановления исходного квантового поля.

Таким образом, проводимые в настоящей диссертационной работе теоретические исследования когерентной динамики атомных и молекулярных систем являются актуальными и практически значимыми в связи с возникшими недавно задачами квантовой оптики и фемтосекундной спектроскопии.

Цель работы т

Целью настоящей диссертации является исследование когерентных эффектов в динамике атомных и молекулярных систем, взаимодействующих с классическими и квантовыми световыми полями, для разработки новых методов фемтосекундной спектроскопии молекул, основанных на использовании свойств квантовой когерентности слабых световых полей, и развития техники квантовой памяти на основе эффекта фотонного эха в газах.

Ш В Главе 1 приводится литературный обзор современных методов фемтосекундной лазерной спектроскопии молекул в технике "накачка-зондирование " и обсуждаются существующие в настоящее время физические модели для реализации квантовой памяти для слабых световых полей.

В Главе 2 изучается динамика двухуровневых систем при взаимодействии с многоимпульсными лазерными полями с плавно меняющейся во времени амплитудой. На основе найденного аналитического выражения для вероятности возбуждения атома двумя лазерными импульсами изучается возможность инверсии состояния атома в условиях отсутствия в спектре суммарного лазерного поля частоты, резонансной частоте собственного перехода в атоме. На основе численных расчетов находятся параметры лазерных импульсов при которых такое возбуждение возможно.

В Главе 3 развивается последовательная квантовая теория фемтосе-кундного эксперимента спектроскопии газа двухатомных молекул в технике "накачка-зондирование", где в качестве импульса накачки предлагается использовать однофотонное поле. На основе получаемых аналитических выражений проводится численное моделирование электронно-колебательной динамики молекул Na2 и показывается возможность использования когерентных свойств слабых световых полей для изучения слабых оптических переходов в динамике димеров.

В Главе 4 исследуются спектральные закономерности восстановления однофотонных состояний света в технике квантовой памяти на основе модифицированного варианта фотонного эха в газах, а также изучается влияние негативных эффектов разбегания атомов из области пространства, где поглощалось исходное квантовое поле, и дифракционного расширения фотонного пучка на качество восстановления записанного в среде квантового состояния света. На основе получаемых аналитических выражений находятся оптимальные соотношения параметров среды и поля, при которых данные эффекты не будут оказывать заметного влияния на параметры восстановленного поля.

Научная новизна

Научная новизна диссертации состоит в том, что был предложен новый вариант техники фемтосекундной спектроскопии газа двухатомных молекул "накачка-зондирование" со слабым квантовым полем накачки, а также разработан более общий теоретический подход к описанию техники квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в опти чески плотных газовых средах, позволяющий изучать спектральные и пространственные закономерности восстановления квантовых состояний света в этой технике.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Разработанный теоретический подход к описанию фемтосекундного эксперимента "накачка-зондирование", ориентированный на использование слабых импульсов квантового излучения в качестве возбуждающих импульсов накачки в оптически плотных газовых средах, позволяет получать дополнительную спектроскопическую информацию о слабых оптических переходах в электронно-колебательной динамике двухатомных молекул.

2. Построенная одномерная теория квантовой памяти на основе эффекта однофотонного эха в газовых средах позволяет описывать ф спектральные закономерности восстановления квантовых состояний света с учетом произвольной формы линии неоднородного ушире-ния в газе и спектральной функции исходного квантового поля.

3. Построенная трехмерная теория квантовой памяти позволяет описывать пространственные и временные параметры восстанавливаемого квантового поля в объемных средах. Анализ полученных выражений позволил установить влияние эффектов разбегания атомов ф из области пространства, где поглощалось исходное квантовое поле, и дифракции световых полей на точность восстановления записанного квантового состояния фотонов.

4. Найденный ряд частных решений, описывающих спектральные закономерности возбуждения двухуровневых систем многоимпульсными лазерными полями с плавной меняющейся во времени амплитудой, показывает возможность инверсии состояния атома в условиях отсутствия собственной частоты атома в фурье-спектре возбуждающего многоимпульсного поля.

Практическая значимость

Разработанные в диссертации теоретические подходы и построенные физические модели, описывающие взаимодействия когерентных атомных и молекулярных ансамблей с классическими и квантовыми световыми полями, могут быть использованы для развития новых методов фемтосекундной спектроскопии и техники квантовой памяти, основанных на использовании свойств квантовой когерентности в резонансных газовых средах.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов определяется строгостью развитых в работе теоретических подходов и численным анализом полученных аналитических результатов на примере известных молекулярных систем.

Личный вклад автора

Постановка задач принадлежит научному руководителю. Разработка теоретических подходов, обсуждение полученных результатов и написание статей проводились совместно с научным руководителем при активном участии соискателя. Численное моделирование проводилось соискателем полностью самостоятельно.

Апробация работы

Основные результаты, полученные в диссертации, были доложены на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (КиНО, Москва, 1998), II, V и VII Всероссийской молодежной школе по когерентной оптике и оптической спектроскопии (Казань, 1998, 2001, 2003), XI, XIV и XV Международной школе-семинаре по современным проблемам теоретической и математической физики (Волга'99,'02,'03, Kali зань, 1999, 2001, 2003), Международной конференции по квантовой оптике (Казань, 1999), VIII Всероссийской конференции "Структура и динамика молекулярных систем" (Яльчик, 2001), II Научной конференции молодых ученых научно-образовательного центра Казанского государственного университета (Казань, 2001), IV Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов Республики Татарстан (Казань, 2001), IX Международной конференции по квантовой оптике (Минск, Беларусь, 2002), Международной конференции по квантовой электронике (IQEC, Москва, 2002), II и III Чтениях по квантовой оптике им. Д.Н. Клышко (Москва, МГУ, 2002, 2003), IX Международной конференции по квантовой оптике (С. Петербург, 2003), а также на итоговых конференциях Казанского научного центра РАН.

Исследования по теме диссертации поддерживались индивидуальными грантами РФФИ для молодых ученых (мае) №№ 01-03-32730, 02-0306708, а также грантами CRDF для молодежных коллективов в 2001, 2003 и 2004 годах (руководитель).

По материалам диссертации опубликована 21 работа, из них 4 статьи в центральных научных журналах, 6 статей в трудах Международных конференций, 3 статьи в трудах Отечественных конференций, 2 статьи в ежегодном сборнике работ КФТИ КазНЦ РАН и 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка основных публикаций автора. Общий объем диссертации составляет 125 страниц машинописного текста, включая 17 рисунков, 2 таблицы и список литературных ссылок из 139 наименований.

4.8 Выводы к Главе 4

В настоящей главе теоретически исследована техника квантовой памяти, основанная на использовании эффекта фотонного эха в газовых средах. На основе развитого строгого теоретического подхода к описанию состояния среды и поля изучена возможность записи, сохранения и восстановления однофотонных состояний света в макроскопической трехуровневой среде. Построенная теория описывает зависимость параметров восстанавливаемого в сигнале эха однофотонного поля от спектральных характеристик среды и подаваемых на нее световых полей с учетом произвольной формы линии неоднородного уширения в среде и произвольной спектральной волновой функции исходного квантового поля. Анализ полученных решений установил возможность деформации спектра восстановленного поля и были определены условия, при которых достигается достоверное восстановление записанного квантового состояния света. При этом, на основе численного моделирования, показана возможность реализации в данной технике квантовой памяти спектральной селективности слабых и сильных световых полей, что является важным для успешной реализации эксперимента.

Развитие данной техники для случая объемной среды позволило изучить влияние эффектов дифракции света и пространственного движения атомов на качество и точность восстановления записанного квантового состояния света. Полученные при этом аналитические решения описывают основные закономерности влияния рассматриваемых причин на параметры восстановленного излучения, которое проявляется в ослаблении излучаемого поля, уширении и искажении его поперечного профиля. В частности, было установлено, что продольное смещение атомов за время до момента излучения сигнала эха приводит к частичной потери когерентности в системе атомов и возникновению зоны дополнительного поглощения эхо-фотона средой, что, в конечном итоге, экспоненциальным образом ослабляет амплитуду излучаемого сигнала эха. Также показано, что, при реалистических параметрах среды и световых полей, поперечное движение атомов оказывает доминирующую роль в уширении поперечного профиля восстанавливаемого поля, тогда, как роль дифракционных эффектов оказывается пренебрежимо малой, проявляясь в виде дополнительной фазовой модуляции сигнала эха. Отметим, что проведенный # анализ показал, что путем выбора доступных параметров светового поля можно контролировать влияние движения атомов и дифракции фотонного пучка, добиваясь достаточно высокого качества восстановления записанного светового поля.

Рассмотренная техника также может быть использована в изучении квантовой динамики молекул в газе, в частности, при изучении электрон-колебательных переходов между основным и возбужденным электронными термами. При этом использование пучков света с малым попереч-ф ным радиусом может дать информацию о пространственном перемещении молекул.

Заключение

В диссертации проведено комплексное теоретическое исследование, направленное на изучение роли когерентности в динамике атомных и молекулярных систем, взаимодействующих с классическими и квантовыми световыми полями. В результате, были разработаны конкретные физические модели, позволяющие использовать когерентные эффекты в динамике квантовых систем для получения дополнительной информации о параметрах и свойствах взаимодействия атомов и молекул со светом, а также реализовывать на их основе надежные механизмы записи и восстановления квантовых состояний света в среде. А именно, были предложены и исследованы следующие важные модели экспериментов: Развита теория фемтосекундного эксперимента спектроскопии газа двухатомных молекул в технике "накачка-зондирования", ориентированная на использование свойств квантовой когерентности слабых импульсов накачки. Для реализации такого эксперимента было предложено использовать газ молекул Na2 , расположение электронных термов в которых позволяет осуществлять накачку молекул слабым квантовым полем, параметрически генерируемом из зондирующего лазерного импульса на удвоенной частоте. На основе полученных аналитических выражений, описывающих состояние молекул газа после зондирования лазерным импульсом, было проведено численное моделирование наблюдаемого в эксперименте сигнала люминесценции при различных значениях оптической плотности среды и температуры. Было установлено, что увеличение толщины среды приводит к заметному подавлению роли сильных переходов в электрон-колебательной динамике димеров, что отражается в изменениях формы сигнала люминесценции. Данные изменения наиболее ярко проявляются в фемто- и субпикосекундном интервале времен и определяют форму сигнала на бблыиих временах. На основе численного фурье-анализа было показано, что зависимость сигнала люминесценции от оптической толщины среды может быть использована для выявления слабых оптических переходов в динамике молекул.

Развит более общий теоретический подход для реализации квантовой памяти на основе эффекта фотонного эха в оптически плотных трехуровневых газовых средах. Для исследования спектральных закономерностей восстановления квантовых состояний однофотонных полей данная техника квантовой памяти развивалась в рамках одномерной модели среды. Построенная таким образом теория описывает параметры восстановленного поля с учетом произвольной формы линии неоднородного уширения в среде и произвольной спектральной функции исходного квантового поля, которые при численном моделировании задавались в виде функции Лоренца. Численный анализ позволил установить оптимальные спектральные параметры среды и поля, при которых дисперсионные эффекты внутри неоднородного уширения не будут заметно искажать спектр восстанавливаемого поля.

Для изучения влияния негативных эффектов, связанных с разбега-нием атомов из области поглощения исходного излучения и дифракции фотонного пучка, данная техника квантовой памяти была развита на случай объемной среды. Было установлено, что продольное смещение атомов приводит к экспоненциальному ослаблению сигнала эха, тогда как поперечное движение атомов, по сравнению с дифракцией, играет доминирующую роль в уширении поперечного профиля восстанавливаемого поля. Дифракционные эффекты проявляются главным образом в виде дополнительной фазовой модуляции сигнала эха. На основе анализа полученных аналитических выражений были определены условия при которых разбегание атомов и дифракция света не будут оказывать заметного влияния на качество и точность восстановления записанных квантовых состояний света. Проведенные расчеты говорят о возможности использования техники фотонного эха для реализации надежных механизмов квантовой памяти в эксперименте.

Исследована динамика двухуровневых систем при взаимодействии с многоимпульсными лазерными полями с плавной меняющейся во времени амплитудой. На основе численного моделирования полученного выражения для вероятности возбуждения атома изучены спектральные закономерности поглощения двухимпульсных полей указанной формы и показана возможность инверсии состояния атома в условиях, когда его собственная частота отсутствует в спектре возбуждающего поля.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю С.А. Моисееву за постановку интересных задач и совместные теоретические исследования, которые способствовали появлению настоящей диссертации, а также К.М. Салихову и В.В. Самарцеву за интерес и внимательное отношение к результатам работы.

1. Мандель J1. Оптическая когерентность и квантовая оптика/ JI. Мандель, Э. Вольф// М.: Физмаилит - пер. с англ. под ред. В. В. Самарцева - 2000. -896 с.

2. Ахманов А. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов/ А. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин// М.: Наука 1988. - 312 с.

3. Zewail А. Н. Femtochemistry: Ultrafast Dynamics of the Chemical Bond// World Scientific Series in the 20th Century Chemistry Singapore - 1994. - V. 3. - 912 p.

4. Zewail A. H. Laser femtochemistry// Science. 1988. - V. 242(4885). - P. 1645-1653.

5. Саркисов О. M. Фемтохимия/ О. М. Саркисов, С. Я. Усманский// Успехи химии 2001. - Т. 70. - С. 515-538.

6. Dantus М. Real-time femtosecond probing of transition states in chemical reactions/ M. Dantus, M. J. Rosker, A. H. Zewail// J. Chem. Phys. 1987. - № 4. - P. 23952397.

7. Yeazell J. The Physics and Chemestry of Wave Packets/ J. Yeazell, A. T. Uzer, Edts// Wiley New York - 2000 - 341 p.

8. Rose T. S. Femtosecond real-time observation of wave packet oscillations (resonance) in dissociation reactions/ T. S. Rose, M. J. Rosker, A. H. Zewail// J. Chem. Phys. 1988. - V. 88. - № 10. - P. 6672-6673.

9. Banares L. Femtosecond photodissociation dynamics of Fe(CO)s in the gas phase/ L. Banares, T. Baumert, M. Bergt, B. Kiefer, G. Gerber// Chem. Phys. Lett. -1997. V. 267. - P. 141-148.

10. Banares L. The ultrafast photodissociation of Fe(CO)5 in the gas phase/ L. Banares, T. Baumert, M. Bergt, B. Kiefer, G. Gerber// J. Chem. Phys. 1998. - V. 108. -P. 5799-5811.

11. Brixner T. Femtosecond Quantum Control/ T. Brixner, N. H. Damrauer, G. Gerber// In: "Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics" Academic Press - London - 2001. - V. 46 - P. 1-54.

12. Bergt M. Controlling the femtochemistry of Fe(CO)5// J. Phys. Chem. A 1999. -V. 103. - P. 10381-10387.

13. Blanchet V. One-color coherent control in Cs2- Observation of 2.7 beats in the ionization signal/ V. Blanchet, M. A. Bouchene, O. Cabrol, B. Girard// Chem. Phys. Lett. 1995. - V. 233. - P. 491-499.

14. Brumer P. Control of unimolecular reactions using coherent light/ P. Brumer, Chem. Phys. Lett.// 1986. V. 126. - P. 541-564.

15. Frohnmeyer T. Femtosecond pump-probe photoelectron spectroscopy on Na2: a tool to study basic coherent control schemes/ T. Frohnmeyer, T. Baumert// Appl. Phys. В 2000. - V. 71. - P. 259-266.

16. Tannor D. J. Control of selectivity of chemical reaction via control of wavepacket evolution/ D. J. Tannor, S. A. Rice// J. Chem. Phys. 1985. - V. 83. - P. 50135018.

17. Shapiro M. Coherent control of molecular dynamics/ M. Shapiro, P. Brumer// Rep. Prog. Phys. 2003. - V. 66. - P. 859-942.

18. Kim J. A single-photon turnstile device/ J. Kim, O. Benson, H. Kan, Y. Yamamoto// Letters to Nature 1999. - V. 397. - P. 500-503.

19. Michler P. A quantum dot single-photon turnstile device/ P. Michler, A. Kiraz, C. Becher, W. V. Schoenfeld, P. M. Petroff, L. Zhang, E. Hu, A. Imamoglu// Science 2000. - V. 290. - P. 2282-2285.

20. Kuhn A. Deterministic single-photon source for distributed quantum networking/ A. Kuhn, M. Hennrich, G. Rempe// Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 0679011-067901-4.

21. Kimble H. J. Comment on "Determenistic single-photon source for distributed quantum networking"//Phys. Rev. Lett 2003. - V. 90. - P. 249801-1-249801-4.

22. Ou Z. Y. Violation of Bell's inequality and classical probability in a two-photon correlation experiment/ Z. Y. Ou, L. Mandel// Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. -P. 50-53.

23. Shih Y. H. New type of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiment using pairs of light quanta produced by optical parametric down conversion / Y. H. Shih, С. O. Alley// Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. - P. 2921-2924.

24. Slusher R. E. Observation of squeezed states generated by four-wave mixing in an optical cavity/ R. E. Slusher, L. W. Hollberg, B. Yurke, J. C. Mertz, J. F. Valley// Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55. - P. 2409-2412.

25. Wu L. A. Generation of squeezed states by parametric down conversion/ L. A. Wu, H. J. Kimble, J. L. Hall, H. Wu// Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 57. - P. 2520-2523.

26. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency// Phys. Today 1997- V. 50 (July). - P. 36.

27. Fleischhauer M. Dark-state polaritons in electromagnetically induced transparency / M. Fleischhauer, M. D. Lukin// Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 5094-5097.

28. Moiseev S. A. Complete reconstruction of the quantum state of a single-photon wave packet absorbed by a Doppler-broadened transition/ S. A. Moiseev, S. Kroll// Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87. - № 17. - P. 173601-1-173601-4.

29. Fleischhauer M. Quantum memory for photons: dark-state polaritons/ M. Fleischhauer, M. D. Lukin// Phys. Rev. A 2002. - V. 65. - P. 022314-1-022314-12.

30. Turukhin A. V. Observation of ultraslow and stored light pulses in a solid/ A. V. Turukhin, V. S. Sudarshanam, M. S. Shahriar, J. A. Musser, B. S. Ham, P. P. Hemmer// Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - № 14. - P. 123602-1- 123602-4.

31. Lukin M. D. Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles// Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75. - P. 457-472.

32. Моисеев С. А. Квантовая память на основе фотонного эха в трехуровневых оптически плотных газовых средах с Е-конфигурацией атомных переходов// Опт. и Спектр. 2003. - Т. 1. - № 5. - С. 847.

33. Moiseev S. A. Quantum memory photon echo-like techniques in solids/ S. A. Moiseev, V. F. Tarasov, B. S. Ham// J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2003. - V. 5. -P. S497-S502.

34. Летохов В. С. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии/ В. С. Летохов, В. П. Чеботаев// М.: Наука 1975.

35. Mukamel S. Principles of nonlinear optical spectroscopy// N. Y. and Ox. Univ. Press.- 1997. 543 p.

36. Tannor D. J. Coherent pulse sequence induced control of selectivity of reactions: Exact quantum mechanical calculations/ D. J. Tannor, S. A. Rice// J. Chem. Phys.- 1986. V. 85. - P. 5805-5820.

37. Baumert T. Femtosecond time-resolved molecular multiphoton ionization: the Na2 system/ T. Baumert, M. Grosser, R. Thalweiswer, G. Gerber// Phys. Rev. Lett. -1991. V. 67. - № 27. - P. 3753-3756.

38. Baumert T. Fundamental interactions of molecules (Na2, Na$) with intense femtosecond laser pulses/ T. Baumert, G. Gerber// Isr. J. Chem. 1994. - V. 34. -P. 103-114.

39. Assion A. Femtosecond pump-probe photoelectron spectroscopy: mapping of vibrational wave-packet motion/ A. Assion, M. Geisler, J. Helbing, V. Seyfried, T. Baumert// Phys. Rev. A 1996. - V. 54. - № 6. - P. R4605-R4608.

40. Baumert T. Femtosecond spectroscopy of molecular autoionization and fragmentation/ T. Baumert, B. Btihler, R. Thalweiser, G. Gerber// Phys. Rev. Lett.- 1990. V. 67. - № 7. - P. 733-736.

41. Baumert T. High laser field effects in multiphoton ionization of Na2: experiment and quantum calculations/ T. Baumert, V. Engel, C. Meier, G. Gerber// Chem. Phys. Lett. 1992. - V. 200. - P. 488-494.

42. Baumert Т. Femtosecond two-photon ionization spectroscopy of the В state of Na3 clusters/ T. Baumert, R. Thalweiser, G. Gerber// Chem. Phys. Lett. -1993. -V. 209.- P. 29-34.

43. Frohnmeyer T. Mapping molecular dynamics (Na2) in intense laser fields: another dimension to femtochemistry/ T. Frohnmeyer, M. Hofmann, M. Strehle, T. Baumert// Chem. Phys. Lett. 1999. - V. 312. - P. 447-454.

44. Scherer N. F. Time resolved dynamics of isolated molecular systems studied with phase-locked femtosecond pulse pairs / N. F. Scherer, A. J. Ruggiero, M. Du, G. R. Fleming // J. Chem. Phys. 1990. - V. 93. - P. 856-857.

45. Hartke B. Large amplitude ground state vibrational coherence induced by impulsive absorption in Csl a computer simulation/ B. Hartke, R. Kosloff, S. Ruhmann//

46. Ш Chem. Phys. Lett. 1989. - V. 158. - P. 238-244.

47. Engel V. Two-photon wave packet interferometry/ V. Engel, H. Metiu// J. Chem. Phys. 1994. - V. 100. - P. 5448-5458.

48. Christian J. F. Rubidium electromic wavepackets probed by a phase-sensitive pump-probe technique/ J. F. Christian, B. Broers, J. H. Hoogenraad, W. J. van der Zande, L. D. Noordam// Opt. Commun. 1993. - V. 103. - P. 79-84.

49. Rutz S. Femtosecond wave packet propagation in spin-orbit coupled electronic states of the Na2 molecule/ S. Rutz, S. Greschik, E. Schreiber, L. Woste// Chem. Phys. Lett.- 1996. V. 257. - P. 365-373.

50. Rutz S. Femtosecond wave-packet propagation in spin-orbit-coupled electronic statesof 39)39K2 and 39-41K2/ S. Rutz, R. Vivie-Riedle, E. Schreiber// Phys. Rev. A 1996.- V. 54. № 1. - P. 306-313.

51. Arasaki Y. Pump-probe photoionization study of the passage and bifurcation of a quantum wave packet across an avoided crossing/ Y. Arasaki, K. Takatsuka// Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90. - № 24. - P. 248303-1-248303-4.

52. Andersson L. M. Vibrational wave packet dynamics in NaK: the Л1!!"1" state/ L. M. Andersson, H. O. Karlsson, O. Goscinski, L. E. Berg, M. Beutter, T. Hansson// Chem. Phys. 1999. - V. 241. - P. 43-54.

53. Erdmann M. Femtosecond time-resolved photoelectron spectroscopy with high frequency probe pulses/ M. Erdmann, Z. Shen, V. Engel// Chem. Phys. Lett. -2002. V. 351- P. 275-280.

54. Ma G. Excited state dynamics studies of iron(III) phthalocyanine using femtosecond pump-probe techniques/ G. Ma, J. He, C.-H. Kang, S.-H. Tang// Chem. Phys. Lett.- 2003. № 3.

55. Seel M. Femtosecond time-resolved ionization spectroscopy of ultrafast internal-conversion dynamics in polyatomic molecules: theory and computational studies/ M. Seel, W. Domcke// J. Chem. Phys. 1991. - V. 95. - P. 7806-7822.

56. Meier C. Mapping of wave packet dynamics in a double-well potential via femtosecond pump-probe photoelectron spectroscopy/ C. Meier, V. Engel// J. Chem. Phys. 1994. - V. 101. - № 4. - P. 2673-2677.

57. Engel V. Coherence, transients, and interference in photodissociation with ultrashort pulses / V. Engel, H. Metiu// J. Opt. Soc. Am. В 1990. - V. 7. - P. 1709-1726.

58. Аллен Jl. Оптический резонанс и двухуровневые атомы/ Л. Аллен, Дж. Эбер-ли// М.: Мир. пер. с англ. под. ред. В. Л. Стрижевского - 1978. - 224 с.

59. Hayden С. С. Femtosecond time-resolved studies of coherent vibrational Raman scattering in large gase-phase molecules/ С. C. Hayden, D. W. chandler// J. Chem. Phys. 1995. - V. 103. - P. 10465-10472.

60. Schmitt M. Femtosecond time-resolved four-wave mixing spectroscopy in iodine vapour/ M. Schmitt, G. Knopp, A. Materny, W. Kiefer// Chem. Phys. Lett. 1997.- V. 280. P. 339-347.

61. Meyer S. A theoretical analysis of the time-resolved femtosecond CARS spectrum of h/ S. Meyer, M. Schmitt, A. Materny, W. Kiefer, V. Engel// Chem. Phys. Lett. -1997. V. 281. - P. 332-336.

62. Meyer S. Simulation of femtosecond time-resolved four-wave mixing experiments on I2/ S. Meyer, M. Schmitt, A. Materny, W. Kiefer, V. Engel// Chem. Phys. Lett. -1999. V. 301. - P. 248-254.

63. Chen T. Femtosecond pump-probe and four-wave mixing spectroscopies applied tosimple molecules/ T. Chen, V. Engel, M. Heid, W. Kiefer, G. Knopp, A. Materny, S. Meyer, R. Pausch, M. Schmitt, H. Schwoerer// Vibrational Spectroscopy 1999.2.

64. Pastirk I. Femtosecond photon echo and virtual echo measurements of the vibronic and vibrational coherence relaxation times of iodine vapour/ I. Pastirk, V. V. Lozovoy, M. Dantus// Chem. Phys. Lett. 2001. - V. 333. - P. 76-82.

65. Stenger J. Femtosecond mid-infrared photon echo study of an intramolecular hydrogen bond/ J. Stenger, // Chem. Phys. Lett. 2002. - V. 354. - P. 256-263.

66. Hahn E. L. Spin echoes// Phys. Rev. 1950. - V. 80. - № 3. - P. 580-594.

67. Копвиллем У. Г. / У. Г. Копвиллем, В. Р. Нагибаров// Физика металлов и металловедение 1963. - Т. 2. - С. 313.

68. Abella I. D. Photon echoes/ I. D. Abella, N. A. Kurnit, S. R. Hartmann// Phys. Rev. Lett. 1966. - V. 141. - № 1. - P. 391-411.

69. Штырков E. И. Отображающие свойства динамических эхо-голограмм в резонансных средах/ Е. И. Штырков, В. В. Самарцев// Опт. и Спектр. 1976. -Т. 40. - № 2. - 392-393.

70. Shtyrkov Е. I. Dynamic holograms on the superposition states of atoms/ E. I. Shtyrkov, V. V. Samartsev// Phys. Status. Solidi(a) 1978. - V. 45. - № 2. -P. 647-655.

71. Маныкин Э.А. Оптическая эхо-спектроскопия/ Э.А. Маныкин, В. В. Самарцев// М.: Наука 1984. - 272 с.

72. Ахмедиев Н. Н. Долгоживущее оптическое эхо и оптическая память/ Н. Н. Ах-медиев, В. В. Самарцев// В кн.: Новые физические принципы оптической обработки информации. Сб. стат. под ред. С. А. Ахманова, М. А. Воронцова, М.: Наука 1990. - С. 326-359.

73. Fernbach S. Spin-echo memory device/ S. Fernbach, W. G. Proctor// J. Appl. Phys.- 1955. V. 55. - P. 170-181.

74. Елютин С. О. Теория формирования импульса фотонного (светового) эха/ С. О. Елютин, С. М. Захаров, Е. А. Маныкин// ЖЭТФ 1979. - Т.36. - № 3. - С. 835845.

75. Маныкин Э.А. Когерентные явления при взаимодействии света с резонансными средами/ Э.А. Маныкин, С.О. Елютин, С. М. Захаров// Изв. РАН, сер. физ. -1982. Т. 46. - № 3. - С. 538-556.

76. Зуйков В. А. Корреляция формы сигналов светового эха с формой возбуждающих импульсов/ В. А. Зуйков, В. В. Самарцев, Р. Г. Усманов// Письма в ЖЭТФ- 1980. Т. 32 - № 4 - С. 293-297.

77. Carson N. W. Storage and phase conjugation of light pulses using stimulated photon echoes/ N. W. Carson, W. R. Babbit, T. W. Mossberg// Opt. Lett. 1983. - V. 8.- P. 623-625.

78. Евсеев И. В. Исследование влияния формы возбуждающих импульсов на поляризационные свойства фотнного эха/ И. В. Евсеев, В. А. Решетов// Опт. и Спектр. 1982. - Т. 53. - Вып. 3. - С. 796-799.

79. Василенко JI. С. Форма сигналов фотонного эха в газе/ J1. С. Василенко, Н. Н. Рубцова// Опт. и Спектр. 1985. - Т. 59. - № 1. - С. 52-56.

80. КгбИ S. Photon echo based logical processing/ S. Kroll, U. Elman// Opt. Lett. -1993. V. 93. - P. 1834-1836.

81. Shen X. A. Time-domain holographic digital memory/ X. A. Shen, A. D. Nguyen, J. W. Perry, D. L. Huestis, R. Kachru// Science 1997. - V. 278. - P. 96-100.

82. Samartsev V. V. State of the art in the development of optical echo processors// Laser Physics 1998. - V. 8. - № 6. - P. 1198-1207.

83. Ham B. S. Frequency-selectivetime-domain optical data storage by electromagnetically-induced transparency in a rare-earth-doped solid / B. S. Ham, M. S. Shahriar, M. K. Kim, P. R. Hemmer// Opt. Lett. 1997. - V. 22. -P. 1849-1851.

84. Bergmann K. Coherent population transfer among quantum states of atoms of molecules/ K. Bergmann, H. Theuer, B. W. Shore// Rev. Mod. Phys. 1998. -V. 70. - P. 1003-1025.

85. Kielpinski D. A decoherence-free quantum memory using trapped ions/

86. D. Kielpinski, V. Meyer, M. A. Rowe, C. A. Sackett, W. M. Itano, C. Monroe, and D. J. Wineland// Science 2001. - V. 291 P. 1013-1015.

87. Cirac J. I. Quantum state transfer and entanglement distribution among distant nodes in a quantum network/ J. I. Cirac, P. Zoller, H. J. Kimble, H. Mabuchi// Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78. - P. 3221-3224.

88. Kuzmich A. Atomic Quantum State Teleportation and Swapping / A. Kuzmich,

89. E. S. Polzik// Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85 - P. 5639-5642.

90. Kozhekin A. E. Quantum memory for light/ A. E. Kozhekin, K. Molmer, E. Polzik// Phys. Rev. A 2000. - V. 62. - P. 033809-1-033809-5.

91. Julsgaad B. Experimental long-lived entanglement of two macroscopic objects/ B. Julsgaad, B. Julsgaard, A. Kozhekin, E. S. Polzik// Letters to Nature 2001. -V. 413 - P. 400-403.

92. Schori C. Recording quantum properties of light in a long-lived atomic spin state: towards quantum memory / C. Schori, B. Julsgaard, J. L. Sorensen, and E. S. Polzik// Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 057903-1-057903-4.

93. Matsko A. B. Nonadiabatic approach to quantum optical information storage/ A. B. Matsko, Y. V. Rostovtsev, O. Kocharovskaya, A. S. Zibrov, M. O. Scully// Phys. Rev. A 2001. - V. 64. - P. 043809-1-043809-11.

94. Lukin M. D. Controlling photons using electromagnetically induced transparency/ M. D. Lukin, A. Imamoglu// 2001. Nature - V. 413. - P. 273- 276.

95. Phillips D. F. Storage of light in atomic vapor / D. F. Phillips, M. Fleischhauer, A. Mair, R. L. Walsworth, M. D. Lukin // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - № 5. -P. 783-786.

96. Liu C. Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses/ C. Liu, Z. Dutton, С. H. Behroozi, L. V. Hau// Nature -2001. V. 409. - P. 490-493.

97. Zibrov A. S. Transporting and time reversing light via atomic coherence/ A. S. Zibrov, A. B. Matsko, O. Kocharovskaya, Y. V. Rostovtsev, G. R. Welch, M. O. Scully// Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - P. 103601-1-103601-4.

98. Boiler К. Observation of electromagnetically induced transparency/ K. Boiler, A. Imamoglu, S. E. Harris// Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66. - P. 2593-2596.

99. Harris S. E. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency/ S. E. Harris, J. E. Field, A. Kasapi// Phys. Rev. A 1992. - V. 46. - P. R29-R32.

100. Kasapi A. Electromagnetically induced transparency: propagation dynamics/ A. Kasapi, M. Jain, G. Y. Yin, S. E. Harris// Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. -P. 2447-2450.

101. Duan L.-M. Long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics/ L.-M. Duan, M. D. Lukin, J. I. Cirac, P. Zoller// Nature 2001. -V. 414. - P. 413-418.

102. Rostovtsev Y. Photon echo pulse shape storage/ Y. Rostovtsev, Z. Sariyianni, M. O. Scully// Laser Physics 2002. - V. 12. - № 8. - P. 1148-1154.

103. Козеровский M. Г. Точно решаемые модели Дике и пленение излучения/ М. Г. Козеровский, С. М. Чумаков// Труды ФИАН: Теория нестационнарного квантового осциллятора 1989. - Т. 191. - С. 150-170.

104. Каплан И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий//М.: Наука 1982. - 312 с.

105. Делоне Н. Б. Атом в сильном световом поле/ Н. Б. Делоне, В. П. Крайнов// М.: Энергоатомиздат 1984. - 224 с.

106. Боум А. Квантовая механика: основы и приложения//М.: Мир пер. с англ. под ред. В. И. Манько - 1990. - 720 с.

107. Коварский В. А. Многоквантовые процессы/ В. А. Коварский, Н. Ф. Перель-ман, И. Ш. Авербух// М.: Энергоатомиздат. 1985. - 161 с.

108. Коварский В. А. Неадиабатические переходы в сильном электромагнитном поле/ В. А. Коварский, Н. Ф. Перельман, И. Ш. Авербух, С. А. Баранов, С. С. То-дирашку// Кишинев: Штиинца. 1980. - 176 с.

109. Раппопорт J1. П. Теория многофотонных процессов в атомах/ J1. П. Раппопорт, Б. А. Зон, Н. J1. Манаков// М.: Атомиздат. 1978. - 184 с.

110. Бутылкин В. С. Резонансные взаимодействия света с веществом/ В. С. Бу-тылкин, А. Е. Каплан, Ю. Г. Хронопуло, Е. И. Якубович// М.: Наука. 1977. -351 с.

111. Ernst R. R. Principles of nuclear magnetic resonance in one and two dimensions/ R. R. Ernst, G. Bodenhausen, A. Wokaun// Clarendon Press Oxford - 1987.

112. Моисеев С. А. К вопросу о нерезонансной многоимпульсной инверсии и поглощения энергии атомом/ С. А. Моисеев, Е. И. Штырков// Опт. и Спектр. 1995.- Т. 79. X» 3. - С. 360-362.

113. Моисеев С. А. Нерезонасное поглощение кванта энергии двухуровневым ато-мом//Опт. и Спектр.- 1997. Т. 82. - № 6. - С. 1021-1026.

114. Евсеев И. В. Стимултрованное фотонное эхо, сформированное непрямоугольными возбуждающими импульсами произвольной формы/ И. В. Евсеев, А. В. Коровушкин, В. Н. Цикунов// Опт. и Спектр. 1989. - Т. 67. - Вып. 3. -С. 666-670.

115. Смирнов В. И. Курс высшей математики//М.: Гос. Изд. Теорет.-Технич. Лит.- 1953. Т. 111(2). -677 с.

116. Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика/ В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский// М. Наука 1980. - 704 с.

117. Моисеев С. А. Время-задержанная интерференция при нелинейных взаимодействиях света с веществом// Диссертация на сосискание ученной степени доктора физ.-мат. наук. 1999. - Казань. - 369 с.

118. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики//М.: Наука пер. с англ. под ред. С. А. Ахманова - 1989. - 560 с.

119. Kusch P. An analysis of the BlUu XxE+ band system of Na2/ P. Kusch, M. M. Hessel// J. Chem. Phys. - 1978. - V. 68. - № 6. - P. 2591-2606.

120. Wang T. J. Optical-optical double resonance spectroscopy of the Na2 21П5 state/ T. J. Wang, H. Wang, A. M. Lyyra, L. Li, W. C. Stwalley// J. Mol. Spectr. 1991.- V. 145. P. 112-122.

121. Борн M. Основы оптики/ M. Борн, Э. Вольф// М.: Наука пер. с англ. - 1970.- 855 с.

122. Carvajal М. Analytic evaluation of Frank-Condon integrals for anharmonic vibrational wave functions/ M. Carvajal, J. M. Arias, G6mez-Camacho// Phys. Rev. A 1999. - V. 59. - № 5. - P. 3462-3470.

123. Александров E. Б. //Опт. и Спектр.- 1964. Т. 17. - С. 957.

124. Александров Е. Б. Интерференция атомных состояний/ Е. Б. Александров, Г. И. Хвостенко, М. П. Чайка// М.: Наука 1991. - 256 с.

125. Kolobov М. I. The spatial behavior of nonclassical light// Rev. Mod. Phys. 1999.- V. 71. № 5. - P. 1539-1589.

126. Список основных публикаций автора

127. Моисеев C.A. Нерезонансное возбуждение двухуровневого атома при взаимодействии с классическим полем/ С.А. Моисеев, М.И. Носков// Изв. РАН, сер. физ. 2000. - Т. 64. - № 10. - С. 2031-2036.

128. Moiseev S.A. The possibilities of the quantum memory realization for short pulses of light in the photon echo technique/S.A. Moiseev, M.I. Noskov//Laser Phys. Lett. 2004. - V. 1. - JV® 6. - P. 303-310.

129. Моисеев С.А. Техника квантовой памяти на основе фотонного эха в га-зах/С.А. Моисеев, М.И. Носков//Опт. и Спектр. 2004. - Т. 96. - JV« 5. - С. 784790.

130. Моисеев С.А. Квантовая фемтосекундная динамика димеров в оптически плотных газовых средах/С.А. Моисеев, М.И. Носков// Опт. и Спектр. 2004. - Т. 96. - № 6 - С. 974-982.