Колебания и устойчивость двухслойных магнитострикционных пластин в магнитном поле тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ri O VH

2 6 АПР 1393

ШВАКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВКРШКХ

Hs правеж рукописи

ДМОЯН Эдвард Айкезович

УДК 539Js537o63^

КйШВЖШп и устойчиво ль дшшойнул мшштоетржцшнньк теш в магнитном

ПОЛЕ

0î.02o0^ » нзжвннкв деформируемого таардого «г

АВТОРЕФЕРАТ

дйсоерхйцш в@ еояонэгае ученой еээлеяк квндидага фйзико-мэяецегйчбских мук

Ереван - 1993

Работе выполнена в отдела теории магнитоупругости Маехаэуге Мемвши Реепубзшкй Армения и в а факультет »¡¡¡форматам в вы» чшежотеяйной матеиагика Ереванского государственно?© универев-

Ваушай руководитель ° член-корреспондент АН Республики Ар-

мения0. доктор фааако-метемегмее&азс неук, профессор

БЩАСДРЯН Г.Ео Официальные оппоненты - академик АН Республики Армения0

доктор технических наук0 профессор амшцшм ад о

кандидат фааико-математачеокиж неук; доцент

САРКИСЯН G.Во

Ведущая организация - Государственный инженерный университет Армении,,

Заедете диссертации состоится *»30* MOfi/M&iSBS г» в

чав^ёур,. iе 22 на заседании специализированного Go-зега К 055<,01.02 по присуждению ученой степени кандидат фйви-»о-матеывайческих наук яри Ереванской государственном университете но адресу: 375049, Ереван-49„ у л, ¿лека МэиукянаДо

G диссертацией поено ознакоииться в библиотека Ереванского росударстьенного университета«,

Автореферат разослан " tjP^ty&rfX 1995 v»

Ученый секретарь специализированного Совета, __ „ '«ввд.физ-маховвук Siri^i.С«ЙКИЛ8ВЯН

_ з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практически во всех областях естество« знания в техники возникают проблемы, связанные с теоретическими а прикладными проблемами взаимодействия различных тел и полей, чей и объясняется повышенное внимание к ней со стороны предсказателей различных научных направлений фундаментального а прикладного характере. В связи с этии в последние годы в механике деформируемого твердого тела сформировалась новая самостоятельная область - магнитоупругость, в котором излагаются мокроско-авчвепав подходы описания взаимодействуя электромагнитного поля с упругим твердый телом. Вопросы магнитоулругого взаимодействия занвызм настолько ванное место в развитии современной техники, что как отмечается в работе В.Новацкого» изучение сопряженных полей а, в. частности, развитие теории электромагнитного взаимодействия е механической средой "стало одним из глазных направлений развития механики твердого тела за последние ?оды"„ Дробда-ш взаимодействия физических полей с дефоршруеыыми телами приобретают особенно ванное значение при анализе колебательных процессов в сплошных деформируемых средах, находящихся под действием электромагнитных полей. В этой связи актуальность приобрела создание теории и разработки точных и приближенных методов исследования движения тонких тел в электромагнитном-поле.

Модеяи механики сплошной среда с учетом электромагнитных эффектов описаны и изучены в работах С.Л.Либэрцуияна, зерз» ГоЕоБзгдасаряыэ, А.Г.Багдоева, й.В.Белубекянаа А.Р.Гач-яевичэ, ВоИ.Лресвяаник'ова, В.А.йелнаровичэ, А.А.Ильюшина,, Ц.И» Киселева, Л.Я.Косачевского, А.С.Космодаминского, С.В.Пелетмиа- • ского„ Я.С.Еодстригача, Л.И.Седова, И.Т.Селезовэ, Л.Е.Селезо-вой0 А.Ф.Улитко, Ц.АоШульги, Ж.Базера,, С.Калиски, Ф.Мунэ, Рао Но-Синь и других.

За последнее десятилетие появилось большое число работ, в которых, с помощью этих моделей изучен ряд важных ьо ;осов механики сплошной среды, взаимодействующей с электромагнитными полями. Из них отметим работы А.Н.Агеез', С.А.Ам<5зрцумяна0 Г.Е.БагдиеарлйЭ, А.Г.Багдоева, И.£.Белубекяпэ, А.С.Воль^ирао Н.Й.Бурзкэ, А.Р.Гачкевичэ, З.Х.Григоряна, З.Н.Дзноянэ, К.Б. Казэрявз, Л.И.Киселева, В.Ф.Кондрата, Ц.шЛинэсянз, 11.й.икрт= чяна, Л.А.^озсисянэ, й.К.Новичкоьа, Р.Н.Сиакиыянэ, й.С.Саркй-

зяна„ GoB„Саркисяна, G.0„Саркисяне, И.ТоСеяезова,, 1 »В„Селеэовой, А.Ф.Улитко, СоКалиской, ф.Мунэ и других»

В ыэгнитоупругосги определенное место занимаю® вопросы, относящиеся к исследованию поведения упругих магнитостракцаонных ферромагнитных сел в магнитном поле» В настоящее время в тохни-se BU0CT® с пьезоэлектрихэми широко применяются и ¿гэгнитостриж-ыионные материалу в особенности ферриты» Феррита изготевливают-ся по керамической технологии0 они более эффективны в техническом отношении, а иногда обладают существенными экономическими вреииущесиамио Магаитострикционные материалы применяйте в про» мышленности ультразвуковой техники, в навигационной и поисковой аппаратуре ~ э хвчестве акустических излучателей и приемников; в радиотехнике, телефонной и телеграфной связи; телеуправлений, в автоматике, телемеханике, измерительной технике в качестве чувствительная элементов,воспринимающих механические воздействия,

Различные варианты теории «вгвитоупругости ферромагнитных тел„обладавших пьезоуэгнитными и мэгнитострикционнымн свойствами преддожени в рабитах А.И,,Ахиезбр8,К,,Б.£лесов8,В<,Брауйэ,¿.Тир-стене,, Pao Н.-Синь в других» Вопроси существования и распространения различных типов объемных и поверхностных волн в указанных средах на основе линеаризованных уравнений п соотношений этих теорий рассмотрены в работах Г.ЕоБегдэсаряна, 3 .Н „Данояна Д .А» Санояна, &.П.П8реке и др» Вопросы ке магнитоупругости для других направлений механики деформируемого твердого тала в случае лье-зомагнитных и магнитострикционных материалов мело изучены«Среди неизученных волрсзов особое место, по своей яэучной и прикжад-ной энач'иыости, ззнимеит задачи исследования динамических явле-ник в слоистых ызгнитострикционных тоиних телах, взаимодействующих с внешними нестационарными магнитными полами о Здесь имеются только две работы, в которых рассматривается случай бесконечней лдаставки, совершающей сдномерные колебания,причем в работе ВоН.Ошпишоза, В »Я «Бодтэчевэ," В .В „Тараканова - трех-саойну» уагвитосхгккцковву» пластинку в продольном нествционар-аом.«8гни8ном поле, s в рзйоте А„Тврстева - однослойную, в поперечном постоянном магнитном поле« Не изучены вопросы изгиба и статической устойчивости составной иэгнвтострвкционной плес-танки, 00^'Сл0В58йныв присутствием аостоянзого магнитного поля, s так« вопроси схх.аанвыв с возможностью возбуждения вынувдев» кмебезай в сдоастэй'мвгвкзгостракиионвоя пластинке аре до"

мощи нестационарного поперечного магнитного поля (такая возиож-•вовгъ а случае продольного магнитного поля качественно, без учете индуцированных объемных а пов&рхноегных сил магнитного происхождения установлена в работе Бой.Филиппова^ ВоДоБолтэче-вэ8 В „В «Тараканова),, В связи о этим разработка методов исследования широкого спектра вопросов устойчивости ш колебаний нагни-тострикционных элементов типа дл"ягин и оболочек является актуальной с

Цель работы» Исходя из основных положений линейной теории ы8Рйй2оупругости мегяитостринциовных ферромагнитных срод и гипотезы недефориируеиых нор-элей, получить двумерную систеиу уравнений и соответствующие т граничные условия, моделирующие поведение магнитострикционных двухслойных пластин в магнитном по-лво На'основе сформулированной начально граничной задачи исследовать возможности возбуждения вынужденных колебаний^ изгиба и статической неустойчивости составной ыэгнитоотрикционноа плэс» тинки при поыощй магнитного поля» Исследовать влияние неоднородного строения плаегиян и иагяитострикционных свойств ее слоев на характеристики выявленных иэгнятоупругих процессов взаимодействия механических." немагнитных полей»

Научная новизна. Разработана методика исследования колебаний и уагойчадосги ферромагнитных магаитоетрикциошшх пластин в стационарных и нестационарных магнитных полях, йродлоленнэя методик;; позволила поставить и решить.ряд конкретн£$с, задач ете-и® ческой, устойчивости, изгиба й вынужденных долебениЙТмагнитострик-ционных пластин под действием магнитного Я§ля» Ейявпёны характерные особенности и важные для практического применения эффекты взаимодействия ыагнитострикцйонных'плэстин о магнитным полем» Показано, что благодаря неоднородному с'троейию пластинки а маг-иктострикционным свойст&эа ее слоев воьложны изгиб и возбуждение пчперечь-х вынужденных колебаний двухслойной ыагнигострик-ционной пластинки при помощи постоянного и гармонического во времени магнитных полей.соответстзонно, Показано тан*.е, что присутствие постоянного иэгннть'ого поля мо:яет привести к потере статической устойчивости однослойной изгнитостракционной пластинки.

Практическая ценность работы состоит в разработке просых. и эу^еятиакых методов расчета характеристик колебая!- > и устойчивости ыэгнктоса'рсткщТоагшх акэст'лн z азги-инси поле. Реьуль-

тэты, полученные в работе, могут служить основой для создания приборов и аппаратов звуковой и ультразвуковой техники, найти применение при решении новых задач устойчивости, изгиба в колебаний иагнитострикционкых тонких тел в магнитном поде» а хавке £ ряде прикладных задач электроникл, радиотехники, где составила магнитострикционвые злоценты используются в качестве акустичес- -ках излучателей и приемников, чувствительных элементов.воспринимающих магнигомеханические воздействия«

Обоснованность и достоверность. Все научные полокенил и выводы диссертационной работы физически и математически обоснованы й для приложения достоверна. Достоверность полученных результатом базируется на принятых в основу точных уравнениях и соотношениях механики и электродинамики сплошных сред, а таят ва качественной соответствии результатов с физической сущностью рассматриваемых задач.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались а обсуждались: на семинарах Института механики АН Армении (198^-1988); во всесоюзной школе-семинаре "Проблемы динамики взаимодействия деформируемых сред"(Ьюрэка8Д390); на третьей конференции "¡Леханика неоднородных структурп(Львов0 1991); на всесоюзной совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники" (¡¿осква,1990).

Публикации. Но гене диссертации опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и ос новик:: выводов, изложенных на 127 страницах основного машинописного теките. Работа содержит -5 рисунка а 8 таблиц, список литературы и^ наименования.

СОШЖАШ РАБОТЫ

Ео вввдевии дан краткий обзор литературы, проведен авадиэ созременного состояния проблемы упругих колебании фарромагнит-аых иагнитострикционных тонких тел в магнитной поде, обосяова-вв актуальность теми диссертации, определена цель рвботы и кратко изаомно содержанке работа.

В первой главе на основе теории магнитоупругости ферромвг-нитвых магншосгриядионйых тел и гилохезы ведеформируемах пор-налей пслучввы двумерные уравнения и соответствующие граничные , усдовм, модегируодее поведение двухслойных магаитогтразцаонных м»ое*в а иэгватной доле.: . -

- 7 - '

Первые два параграфа первой главы имеют вспомогательный хв-' рактероВ первом параграфе приведены нелинейные уравнения0гранйч~ ные условия и материальные уравнения ыэгнитостракционных ферромагнитных сред.

Во втором параграфе, из приведенных уравнений и соотношений . обычным путем, получены линеаризованные уравнения и граничные условия относительно возмущений характеристик невозмущенного состояния,учитывающие магнитострикционные свойства среды» В результате сформулирована граничная задача, описывающая поведение возмущений магнитоупругих величин в указанных средахо

Система дифференциальных уравнений магнитоупругости во внутренней облости имеет вид

+ Ц)

дх* дхк зе

Здесь Ьц 9 1} о Ь - соответственно компоненты тензоре маи-нитоупругих напрягший, векторы напряженности и магнитной индукции нестационарного индуцированного магнитного поля, для опасения которых получэютея следующие линейные уравнения состояния

Ьц - ¿а * са«е дик/дхг + № ецкшк ^

к = 11- ¿с*ГП1

шСцух и' - яензоры приведенных модулей упругости

и магнитоупругих постоянных, ¿у - стационарная часть ыагнитоуп-ругих напряжений* .

В третьем параграфе, на основе линеаризованных уравнений и соотношений ызгнитоупругости» магнитостринциснных феррсагнитных тел (1)-(2) а гипотезы недеформируемых нормалей, получена система Д^ферекциальных уравнений магнитоупругих колебаний двухслойных ыагнитострикционных пластин в нестационарном маг ;итном поле и соответствующие им граничные условия нэ контуре пластинки. В результате получается неоднородная краевая задача относительно перемещений координатной плоскости биморфноз пластинки. Причем неоднородность с^орнулировэнной краевой задачи обусловлена гз-однородны:; строением пластинки и магнитострикциоиным.-! свойствами ее оиоев. Следовательно, з обдеи скуче« показывается, что благодаря иэгаитостр-.^дгошгому о^екту и неоднородности строе-

вин пластинки в ней при помощи нестационарного магнитного поде возбуждаются взаимосвязанные продольные и изгибные вынужденные колебания»

Вторая глава посвядена изучению возможностей потерн стащ-веской устойчивости, изгиба и возбуждения вынужденных колебчщ) однослойных и двухслойных магнитострикционных ферромагнитные паестин под действием поперечного магнитного поля, Установлена возможность возбуждения указанных, процессов и исследована зависимость основных величин, характеризующие статическую устойчивость, изгиб и вынукденные поперечные колебания от параметров рассматриваемой пластинки и заданного внешнего магнитного поля.

В первом параграфе этой главы приводятся основные уравнения к граничные условия мэгнитоупругих колебаний двухслойных магви-тостр.;кционных пластин, полученных в третьем параграфе первой главы в случае поперечного нестационарного поля» Найдено выражение для определения индуцированного магнитного поля в пластинке в зависимости ст напрякенностей возбуздаюнего и Я* поляризующего магнитных полей и от перемещений точек координатной плоскости пластлнки» Подставляя это найденное выражение в уравнения и граничные условия колебаний иагнитострикционаой пластинки,получена система трех дифференциальных уравнений с соответствующими граничными условиями относительно перемещений и , ¡у , ЦТ координатной плоскости пластинки» £ заключении параграфе рассматриваются условия, при которых продольные колебания отделяются от поперечных, приводятся следующее уравнение и граничные условия одномерных поперечных колебаний двухслойной маг-нитострикционной ллестинки-полосы в нестационарном магнитном поле, когда края шгаствнки йарнирно оперты и свободы в тангенциальном направлении

Гр8ничяые условия при а^-Оъ СС<

иг=0, Г, =/¡(«

здесь -Л!» - К/С - приведенная четкость, Р - усия# координатной плоскости, иис^аде магнитное проиоховдение,?/^/ -пог.ареча»я нагрузка, »озн^каюцая благодаря магнитострзкциввйб-му п аводяоро^оста строевая пластинки, а -Й8Г&-

«оавит ывгйгтвого арсисхо^иниа, зозникакдиЗ! вследогвйв

. - 2 -

неоднородного строения пластинки и мвгйигоогршщовнш- свойствен se слоев*

Во втором параграфе рассматриваются вопрэеы колебаний и от®-= гической устойчивости однослойных мвпмтострикциоввых. шмегм s поперечном мэгнитзом поле, Исследование указанных вопросов еа@-= дено н интегрированию следующего

d&W - йШ° s- Wluf-Оз

Нг "

где

£ - - за'вюу г i - & - üh«s

Jé^ 1 2 г

shd)

l1

T . к?

• " « /-у

при соотааготвувдих рраначныж условиях, которые вследствие слойности однородные Здееь 61, е^ ~ константы магнитоотрикцийо Решая уравнение (5) в случае шарнирно опертой по всему контуру прямоугольной пластинки получена формула для определения нагибных колебаний» На основе этой формулы исследовано полерэчного магнитного поля на частоты колебаний а показэво0что с увеличением напряженности внешнего магнитного поля частоты колебаний уменьшаются и принимают значение нуль (потеря етатй-чесной устойчивости пластинки)„ при олредеиеньом' значении поля-рааущэго магнитного поля» Из этого условия найдена следующая формула для определения критического значения индукции внешнего магнитного поля Вкр при кот'ром возможна нетривиальная деформированная форма равновесия пластинки

ВЪ .„ ¡1 „ е2 + £

ЛВ " 3(1-Ъ)г)Э1Ч Ттп (б)

(пл.

Ттп. '

где гаг

Кящ = Ля» +уп , зи ~ , = п1Г/лг .

Ттп = сЬкта§ + ¿»¿¡¡"„„Я.

- ю -

Формула (6) в частном случав, когда материал пластинки не об-яедеет магнитострикционными свойствами, совпадает е известной формулой8 полученной в работах &.Муна. В конце параграфе показано,, что учет ыагнитострикционных Эффектов существенно уменьшает критическое значение индукции внешнего магнитного поля»

В третьем параграфе, путзм решения конкретной задачи, показано, что присутствие постоянного магнитного поля моашт привести к изгибу двухслойной пластинки, обусловленной неоднородным строением пластинки и мэгнитострикционными свойствами ее слоев„Решена задача изгиба плас_.шки-полосы в поперечном постоянном магнитном поле, когда длинные стороны шэрнирно оперты„ Найдены формулы, определяющие прогиб пластинки и механические напрякения изгибэо На основе'этих формул произведены численные расчеты которые показывают,, что при индукции магнитного поля порядка жлз пластинке появляются изгибные плэстические деформации.

В четвертом параграфе второй главы рассматривается вопрос о возможности возбуждения вынужденных колебаний двухслойной мзгни-тострикционной пластинки-под действием нестационарного поперечного магнитного поля Нп№ = + $ со$@£ „ ¿¡оказывается, что в поперечной гармоническом во времени магнитном поле в двухслойной мэгнитастрикцконной пластинке, блвгодаря неоднородному строению тааетинки и магнитострикционным свойствам ее слоев, возбуждаются взаимосвязанные продольные и изгибные вынужденные кокебвьыя.На примере шарнирио опертой двухслойной пластинки-полосы„колебания которой описываются краевой задачей (3)-(4), исследована задача зывувданных поперечных колебаний. Найдена формула для определения амплитуды колебаний в зависимости от частоты гармонического магнитного пояя и от величины индукции поперечного поляризующего магнитного поля. С помощьа произведенных численных р^четов установлено, что зависимость' амплитуды установившихся вынуаденных колебаний от индукции поляризующего магнитного пояя { при фиксированном значении частоты в возбуждающего магнитного поля) и от частоты возбуждающего магнитного ноля ( при фиксированном значении индукции поьярк^щел) магнитного поля)имеет ре-зрнэнсвый характер.. Зависимость амплитуды ввшувденных колебаний 05 индукции внешнего поляризующего иугцаткого поля пр-1 фиксированных частотах гармонического магнитного полк для дзухсяой-

- II -

ной гошотинки, верхний слой которой изготовлен из ферри?г а нижний слой из стадяопжаета, иллюеарировбна не рис Л?

оГма&т йТдШШЖ

Л

В третьей главе. угости магаитострикционных ферромагнитных пластин, в первой главе, исследуюяся.аналогичны® вопросы о устойчивости, изгиб© и вынувдешых колебаний двухслойных пластин в случае продольного магнитного поля.

В первом параграфе приводятся, ¿равнения и граничны© уело» зия описылбючие поведение двухслойной магнитоетрикционной алее» |инки в продольном магнитном поле» Диффврвнцнвльшв уравнения движения и соответствующие граничные условия прэдстйвленн отео-рихельно перемещений Ы „ Ц° , Ш" координатной плоскости аое-тэвной пластинки и вследствие учета магнитосжрикционного -эффекта и неоднородности пластинки являются неоднородными, Это ези" детельствует о воаыожноотв изгиба а возбувдьния вынувдегаых колебаний при помощи внешнего продольного магнитного поля»

Второй параграф данной рлвва посвящен изучению вопросов колебаний и статической устой .иаоети однослойных прямоугольных магнитострикционвых пластин в продольном постоянном магягаом поле» На основа уравнений ыагнитоупругости однородной пласгиннв р применением асимптотического метода0 предложенного в работах В.В.Болотина, решены задачи колебания однослойной прямоугольной пластинки в продольном постоянном магнитном шле„ при различных граничных условиях нэ конторе пласЕшнИо Получен® формуле-для определения частот иагнитоупругих колебаний» Анализом этой аориулы установлено, что

а) в отличие от случая лолервчьогэ магнитного псля (праву?-отвие поперечного постоянного магнитного поля зезивйсано оу ¿ори колебаний и значений ыагниговтрчвциояных. нонеяевз

привести к потере статической устойчивости), здесь в зависимости от (¿юрш возмущения и от знаков ыагназострийционных констант -остсяние пластинки может бать устойчивым или неустойчивом?

б) если материал ферромагнитной пластинки не обладает магна-тостринциовны.чи свойетвами» то потеря статическсустойчивости яластиит под действием постоянного продольного не. нигного поля невозможна^

в) если состояние вдеотинкн устойчиво„ то присутствие продольного постоянного магнитного поля приводит к существенному увеличению частот магнитоупругих коаебанш$5

г) если состояние пластинки неустойчиво, го о увеличением нэпря&енности внешнего магнитного поля частоте колебаний уменьшается и принимает значение' нуль (ыоменя потери статической устойчивости) при определенном значении индукции .заданного магнитного поля» йз'этого условия получена формула для определения критического значения индукции магнитного поля, при котором пластинка теряет статическую устрйчивоетЬо

Е третьзм параграфе показывается, что под действием продольного постоянного магнитного поля происходит изгиб двухслойной мэгяитосгринционаой яласгиняи. Это объясняется тем, что за счет неоднородности намагничивания по жолщине пластинки, слои плэстанки получают разные удлинения, в результате которого сос-газная пластинка изгибается« Решением конфетной задачи получена Формула для определения прогибз пластинки и механических нэ-аряаений изгиба» "ислвннами расчетами показано „ что злесь • уровень изгибаых н.эпряаений значительно ни^е уровня соответствующих нэпря^ний, вознинаюдих в случае поперечного магнитного поля» . »

е четвертое параграфе, благодаря неоднородному нестационарному намагничиванию по тол дине двухслойной магнитострикцаонной пластинки, показана возможность возбуждения резонансных вынужденных колебаний при помощи гераоническог^гво времени продольного магнитного поля Ш - Н° + 1?ссьВЬЬдесь так ес, как и в случав поперечного магнитного поля,исследование колебаний сводится к решении неоднородной гвдэчи типа (3)-(4)„ для определения вынужденная установившихся колебаний получена Формула

(ев)*]-"* с?)

Щ1

^ =

Вдэоь^в- первая частоте собственных величина, зависящая от магнитострикциои :ых пластинки при отсутствии магнитоотрикционных свойств)»

Анализ численных данных на основе формулы (7) показывает, что зависимость амплитуды винуядонных колебаний от индукции поляризующего магнитного поля (при фиксированном значении частоты возбуадэющмо магнитного поля) имеет резонансный харэктар. чениэ магнитной индукции о при котором имеет место резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний» возрастает о увеличением частоты возбуждающего магнитного поля.

Исследована также зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты гармонического возбуждающего магнитного поля при фиксированных значениях индукции поляризующего магнитного лоля, мзвьшэй индукции, соответствующая реу насыщения., Резудьгаты чиеиэнных расчетов (верхний слой бимодаои пластинки изготовлен из феррите НП-2Т, нижний - из стеклопласта, при&/& ¡=0,002), приведены на риСоЗ при различных значениях Р ( Р = , где

Дг « индукция насыщения, % верхнем слое пластинки).

4

атнея индукция а

& 45 Ц <£14 ¡Л

Рис „2

Мз этого рисунке видно, что зазисимоеть амплитуда от част<_ ты эоабувдающего магнитного поля таьке имеет резонансный характер, причем значение частоты при резонансе монотонно возрастав® о увеличением значения индукции поляризующего магнитного,ябля„

В заключении диссертации сформулированы основные 'резуладагн работы о . ;

ОСНОВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В денной работе лредлоинэ методика исследования взаимодействия двухслойных магнитострикционных пластин со стационарными ш настационарнымн магнитными полями« Эта методика позволила решись конкретные задачи и выявить характерные ос бенности и ванные для практического применения эффекты взамод;лствия магни-коотрикциоаной пластинки и магнитного поля.

Основные результаты состоят в следующей;

Х„ На основе теорий магнитоуаругости ферромагнитных мегнв-аштрикционних тел и гипотеза недеформируемых нормалей получены двумарньщ уравнения и соответствующие граничные условия, моде-яирущив доведение двухслойных мегвигостринционных пластин в мйгогаиом поле«

2 о Анализом сформулированных краевых задач, которые'в общем случае являются неоднородными показывается^ что благодаря неоднородному строению пластинки и магнитоетринционвш свойствам ее слоев возможен:

6} изгиб двухслойной магнитострикционной пластинки под действием постоянного (как нродольного» так и поперечного) магнитного коля 5

б) возбуждение изгибных вынужденных колебаний в двухслойной мэгнихострикционной пластинке при помощи нестационарного

магнитного поля»

Зо На основе полученных уравнений и граничных условм решены конкретные ьадэчи изгиба, собственных колебаний, статической устойчивости, вынужденных колебаний и показано, что?

а) однослойная ь-агнитострикционная ферромагнитная пластинка теряет статическую устойчивость под действием как поперечного, ээк и продольного постоянного магнитного поля0 причем в отличии от случая"поперечного магнитного поля, при котором потеря статической устойчивости всегда воьмомна, в случае продольного магнитного поля в езвислмостк от ыормы возмущений и от знаков магнитострикционных констант состояние пластинки мокет быть устойчивым или неустойчивым;

б) если состояние однослойной пластинки устойчивости в продольном магнитном поле, то присутствие магнитного поля приводит к существенному увеличений частот аогнито^пруги.. колебаний;

в) уровань изгибных напряжений в двухслойной мэгнитострик-ционтой пластинке в случ&ф поперечного магнитного поля значительно выше яо сравнении о соответствующими напряжениями в олу-чае продольного магнитного поля и при индукции поляризующего магнитного поля порядка Ю~^тл в готэотинке п&являются яласти-чеекие деформации;

г) .зависимость амплитуды вынужденных колебаний как от индукции Б® поляризующего магнгтного поля (при фиксированных значениях частоты-гармонического магнитного г"чя)„ тан и от частоты 9 возбуждающего магнитного полк ^при ^рсированных значениях индукции внешнего магнитного поля>' имее^ резонансный характер, причем" величина резонансной чаоток$ а ветчина магнитной индукции поляризующего магнитного' поля, при ««тором наблюдается бурно® увеличение амплитуды существенно зависят it Вс

я В ооожвететвэнно ш ноеят экстремальный характер*

Основное еодержание диссертации излокено в следующих работах;

Хо Даноян ЗЛ» Устойчивость аагнитострииционнах пластин в поперечном магнитном поле о - Всесоюзный еимрозиум "Яеорвжичоокие вопросы магнитоупругости11«, Хээ.докж.,, Sp»t и^д.КГУД989о 2. Багдасарян ГоЕ», Даноян ЭЛ= Неустойчивость пластинки^ обусловленная мэгнитоотринционным эффектом,, - В kh«s "Проблема динамики взаимодействуя деформируемых сред™, йр», изд.АН Арм„ССР„ 1990, Со45-49„

Зо Багдасарян Г.Е., Даноян ЗА* Вынудденаыэ колебания двухелой= ной пластинки, обусловленные магнитостривционным эффектом,, - ¿сееоюзное совещание-семинар "Инкенерно-физические проб-лемь5 яо^ой техника"-, ГвЗоДОКЛо, изДойП'У, 1990, е„96~ 97 о

4» Багдасарян Г.Е., Даноян 3»А<, Изгибные колебания двухслойной магнитоетрикционной пластинки, вызванные нестационарным магнитный полей. - Ш Всесоюзная конференция "механика неоднородных структур", тез.докло, Львов, 1991„ 0.18»

5. Багдасарян Г„Е„0 Даноян У „А» Математическое моделирование колебаний двухслойных магнитострикционных ЯззДЦ

России", МТТ0 ¡«5 30 1992, s.87-94,, *" ''