Магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах в области электромеханического резонанса тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

новгородским государственный университет

имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО

галичян тигр ан александрович

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ В ОБЛАСТИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО

РЕЗОНАНСА

Специальность: 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

9 15-1/130

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Великий Новгород -2015

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения» ФГБОУ ВПО «Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого» Филиппов Дмитрий Александрович

доктор физико-математических наук, доцент ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет», профессор кафедры физики конденсированного состояния Солнышкин Александр Валентинович

доктор физико-математических наук, доцент,

доцент кафедры физики колебаний ФГБОУ ВО

«Московский государственный университет имени

М.В.Ломоносова»

Пятаков Александр Павлович

Ведущая организация:

ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

Защита состоится «15» октября 2015 года в 14.15 на заседании диссертационного совета Д 212.168.11 при Новгородском государственном университете имени Ярослава Мудрого по адресу: 173003, Великий Новгород, ул. Б. Санкт-Петербургская, д. 41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новгородского государственного университета имени Ярослава Мудрого.

Автореферат разослан « О^ » г ¿/■Тли Л 15 года

Ученый секретарь

Официальные оппоненты:

диссертационного совета Д 212.168.11

Коваленко Д.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РА&УГЙ '

1 (,^блиотека__

Актуальность диссертационной работы. Большой интерес к изучению магнитоэлектрического (МЭ) эффекта вызван как научной новизной данного направления исследований, так и перспективами его практического применения в создании принципиально новых устройств твердотельной электроники.

Магнитоэлектрический эффект заключается в изменении поляризации вещества под действием магнитного поля (прямой МЭ эффект) или в изменении намагниченности при приложении внешнего электрического поля (обратный или инверсный МЭ эффект). В магнитострикционно-пьезоэлектрических композиционных материалах величина МЭ эффекта намного больше величины эффекта в монокристаллах. Возникновение МЭ эффекта в композиционных материалах обусловлено механическим взаимодействием магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем. При помещении структуры в магнитное поле, в магнитострикционной фазе вследствие магнитострикции возникают механические напряжения. Эти напряжения передаются в пьезоэлектрическую фазу и, вследствие пьезоэффекта, приводят к изменению поляризации образца. При теоретическом описании МЭ эффекта в настоящее время наибольшее распространение получили два метода:

• метод эффективных параметров

• метод, основанный на совместном решении уравнений отдельно для магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем, с учетом условий на границе раздела между фазами.

Недостатком метода эффективных параметров является его ограниченность применения и, следовательно, представляется целесообразным исследование МЭ эффекта методом, основанным на совместном решении уравнений отдельно для каждой из подсистем с учетом граничных условий. Поскольку взаимодействие между слоями передаются

через границу раздела, то в связи с эгим возникает необходимость более

3

детального исследования вклада в эффект, связанного с неоднородностью пространственного распределения деформаций и напряжений, обусловленного наличием границы раздела.

Слоистые МЭ структуры, как правило, изготавливаются методами напыления, электролитического осаждения или склеивания магнитострикционного и пьезоэлектрического слоев. Если в первых двух случаях наличием промежуточного слоя между магнитострикционной и пьезоэлектрической фазами можно пренебречь, то во втором случае свойства промежуточной фазы оказывают сильное влияние на величину эффекта. Вместе с тем, число работ, где учитывается межслоевое соединение на границе раздела магнитострикционно-пьезоэлектрического образца, незначительно и его детальных исследований не проводилось.

Таким образом, установление более детальной взаимосвязи между упругими, магнитными и электрическими свойствами материала в исследовании МЭ эффекта является актуальной задачей. Данная работа представляет дополнительные теоретические результаты в области изучения прямого МЭ эффекта, что позволяет получить более точные результаты о величине и частотных зависимостях эффекта, необходимые для построения устройств на его основе.

Целью данной работы являлось получение новых знаний в области прямого МЭ эффекта путем теоретического исследования взаимосвязи магнитных, электрических и упругих свойств магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структур. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• Разработать теоретическую модель и методику расчета прямого МЭ эффекта в магнитострикционно-пьезоэлектрических слоистых структурах с учетом наличия границы раздела между слоями

• Получить выражения для МЭ коэффициента через параметры, геометрические размеры магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз в случае продольной и поперечной ориентации полей с учетом

неоднородности амплитуды планарных колебаний по толщине данного образца

• Рассчитать частотные зависимости МЭ коэффициента по напряжению для различных значений параметров и геометрических размеров структур

• Исследовать влияние межслоевого клеевого соединения на величину МЭ эффекта в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах.

Объектом исследований были выбраны слоистые (двухслойные и трехслойные) магнитострикционно-пьезоэлектрические образцы в форме пластинки. При получении основных результатов работы были использованы методы исследования теоретической физики и физики конденсированных сред. В частности, был использован метод, основанный на совместном решении уравнений движения среды, эластодинамики и электростатики для каждой из подсистем. Расчеты численных значений параметров были выполнены с помощью математического пакета Maple (версия 17.0).

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Представлено детальное теоретическое описание прямого МЭ эффекта в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах с учетом наличия границы раздела между слоями

• Получены выражения и проанализирована частотная зависимость МЭ коэффициента по напряжению и его зависимость от параметров и геометрических размеров слоев для образцов в форме пластинки

• Проведено исследование влияния клеевой прослойки между слоями на величину и частотные характеристики эффекта. Показано, что наличие клеевой прослойки приводит к незначительному изменению резонансной частоты эффекта и значительному изменению МЭ коэффициента по напряжению.

Практическая значимость работы:

• Представленный в работе механизм МЭ эффекта в явном виде учитывает наличие границы раздела между слоями, , что позволяет получить более точные выражения для частотной зависимости величины МЭ коэффициента в области электромеханического резонанса

• Полученные выражения для МЭ коэффициента с учетом межслоевого соединения позволяют оценить влияние клеевой прослойки на резонансную частоту и величину МЭ эффекта

• Разработанные программы для ЭВМ позволяют рассчитывать МЭ характеристики структур на основе параметров магнитострикционной и пьезоэлектрической фаз.

Научные положения, выносимые на защиту

• Неоднородность структуры, связанная с наличием границы раздела феррит-пьезоэлектрик, обуславливает неоднородное распределение амплитуды смещений по толщине образца, что приводит к нелинейному соотношению между угловой частотой и волновым вектором

• Неоднородность распределения амплитуды смещений и механических напряжений по толщине структуры, связанная с наличием границы раздела, вносит значительный вклад в величину МЭ коэффициента по напряжению

• Наличие клеевой прослойки между слоями приводит к незначительному изменению резонансной частоты эффекта и нелинейной зависимости величины МЭ коэффициента по напряжению, как от толщины клеевой прослойки, так и её упругих свойств.

Апробация работы

Основные материалы, изложенные в диссертационной работе, были

представлены на Международных и Всероссийских конференциях:

• XIX научная конференция преподавателей, аспирантов и студентов

НовГУ, В. Новгород, Апрель, 2012г.;

6

• XIV International Conference "Electromechanics, Electrotechnology, Electromaterials and Components", Crimea, Alushta, September, 2012;

• Научно-практическая конференция с международным участием. XLI Неделя науки СПбГГТУ, Санкт-Петербург, Декабрь, 2012г.;

• Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании'2012», Одесса, Декабрь, 2012г.;

• Международная молодежная научная конференция «XXXIX Гагаринские чтения», Москва, Апрель, 2013г.;

• 17-й Международный молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке», Харьков, Апрель, 2013г.;

• International Conference "Functional Materials", Crimea, Yalta, Haspra, October, 2013;

• Российская молодежная конференция по физике и астрономии, Санкт-Петербург, Октябрь, 2013г.;

• Modern scientific research and their practical application, Odessa, October, 2013;

• 1st International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures, St. Petersburg, March, 2014;

• Научно-практическая конференция с международным участием: Неделя науки СПбГПУ, Санкт-Петербург, Декабрь, 2014г.

Внедрение результатов

Результаты, полученные в диссертации, являются частью НИР:

• «Исследование никелид-титановых сплавов и феррит-пьезоэлектрических композитов для создания энергосберегающих устройств электроники и механики» в рамках государственного задания 2012-2013гг, регистрационный номер НИР 7.1283.2011;

• «Исследование функциональных материалов на основе феррит-пьезоэлектрических композитов и никелид-титановых сплавов с целью создания принципиально новых устройств электроники и механики» в рамках базовой части государственного задания №2014/136 код проекта 1875;

• фанта РФФИ «Линейный и нелинейный магнитоэлектрический эффект в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах» проект № 14-42-06007;

• проекта № 11.177/2014К «Выполнение комплекса работ по усовершенствованию технологии получения композиционных магнитострикционно-пьезоэлектрических материалов и исследованию их физических свойств», выполняемого в рамках проектной части государственного задания, 2015 г.

• гранта для аспирантов и молодых ученых НовГУ 11-й конкурс грантов молодых ученых НовГУ, 2013-2014. Тема НИР: «Магнитоэлектрический эффект в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах».

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 9 статей входящих в перечень ВАК, получено 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, а также опубликовано 8 тезисов докладов в материалах Международных и Всероссийских научных конференций.

Личный вклад автора. Личный вклад автора заключается в обсуждении постановки задачи, построение математической модели и проведение теоретических вычислений. Обсуждение полученных теоретических и экспериментальных результатов, а также подготовка публикаций осуществлялись вместе с соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, 3 глав, заключения и списка используемых источников. Общий объем диссертации составляет 112 страниц машинописного текста, включающего 20 рисунков. Список цитированной литературы содержит 147 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и ее практической значимости, сформулированы цели работы, ее научная новизна и приведены положения, выносимые на защиту. Приведен список публикаций по теме работы. Описано внедрение результатов и апробация работы.

За введением следует первая глава, где приведен обзор литературы, посвященной исследованию МЭ эффекта. Подробно описаны условия существования магнитоэлектрического эффекта. Рассмотрены особенности МЭ эффекта в монокристаллах и композитных материалах. Представлено теоретическое описание МЭ эффекта. Последний раздел первой главы посвящен возможностям практического применения МЭ эффекта в устройствах твердотельной электроники.

Во второй главе описана теоретическая модель МЭ эффекта в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре в форме пластинки. При рассмотрении эффекта предполагалось, что длина образца Ь много больше его ширины № и толщины. Схематичное изображение структуры представлено на рис. I.

При теоретическом описании прямого МЭ эффекта был использован метод, основанный на совместном решении уравнений отдельно для каждой из подсистем, с учетом условий на границе раздела между фазами.

2

Рисунок I: Схематичное изображение образца. I - магнитострикционный слой толщиной 2 - пьезоэлектрический слой толщиной 'V, 3 - омические контакты

При продольной ориентации электрического и магнитного полей основные уравнения для магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем запишутся в следующей форме:

= ^аТ^Яхх/'Н.ЛЧхх/Е._, (1)

' (2) и

О)

Здесь индекс а равен соответственно т для магнитострикционной и р для пьезоэлектрической подсистемы, и — тензоры деформаций, аТхх и аТх, — компоненты тензора напряжений, "У и аС — модуль Юнга и модуль сдвига, РЕ: и тН: - компоненты векторов напряженности электрического и магнитного полей, рО. - компонент вектора электрической индукции, рс1гх . и - пьезоэлектрический и пьезомагнитный коэффициенты, ре= —

компонента тензора диэлектрической проницаемости. Решение уравнения для вектора смещения среды в магнитострикционно-пьезоэлектрической слоистой структуре представляется в следующем виде:

с и(х, z)=ag(z)[aAcos(£t}/ - /Ьс)+аЯзт(й# - А*)]. (4)

Здесь ag(z) - некоторая функция, аА и аВ - постоянные интегрирования.

Подстановка решения (4) в уравнение движения среды приводит к дифференциальным уравнениям для функцйф(г) pg(z) . Их решение с учетом граничных условий на свободных поверхностях образца и на границе раздела подсистем приводит к системе уравнений, условие совместности которых дает дисперсионное соотношение в следующей форме:

тУт#Ь(тк)=РУР№{гк), (5)

где ак=ах'х1 — безразмерные переменные, т х2 = -2(1 + у)

со

п,у2

рХ2=2(\+у)

Ш -к2

Ру2

, и 2 = а , - скорости продольных волн в

магнитострикционной и пьезоэлектрической фазе соответственно, ар -плотность, ^ — коэффициент Пуассона. Как следует из уравнения (5), между угловой скоростью и волновым числом имеет место нелинейное соотношение. В предельном случае тонких слоев оно переходит в линейное соотношение

со =

"Ут1+РГр1

У тртг+ррр1

к,

(6)

На рис. 2 представлены графики зависимости между со и к, построенные используя соотношения (5) и (6).

о

и

о.

0

X

3 я

1

н

i

V

т

о

Волновое число к (м") Рнсунок 2: Зависимость величины угловой частоты от волнового числа. Сплошная линия - нелинейное соотношение, пунктирная линия - линейное соотношение

Решения для х-проекции вектора смещения среды с учетом полученных

решений для функп%(г) ''я(г) запишутся в виде :

11

тих = [ехр(-2тлг)ехр("'/)с) + ехр(-т^)]я5т(*х) , (7)

рих = [(со5(^) - + ехр(-2"'о)]я8т(Ъ:) (8)

Здесь коэффициент В = " " . ,

ксоъ(к)([ + ехр^"'*-)^ '"У"'/ ЫУ)+Р¥Р1 Щ{ГрК)

к = кЬ/2 - безразмерная переменная.

Напряженность электрического поля (РЕ_), индуцированного в пьезоэлектрике, определялась из уравнения (3) с учетом условия разомкнутой цепи. Магнитоэлектрический коэффициент по напряжению был определен как:

<аЕ) = (Е)/Н, (9)

где (Е) = и/("7+^) - среднее значение напряженности электрического поля в образце, и - возникающая разность потенциалов между контактами.

Окончательное выражение МЭ коэффициента по напряжению, с учетом (9), было получено в следующей форме:

______________-г? ... ч (10)

"V РК

где введены обозначения:

Да,Л =1~КР2

х_ РУР< 1ё(АГ) Хё(Рк)

тут(Чтк)+РуР^(рк) к рК \ тк рк

, рУ(рс1хх.)2

Кр = - " - квадрат коэффициента электромеханической связи.

Рев

При поперечной ориентации полей (направление переменного магнитного поля, как и поля подмагничивания, перпендикулярно направлению поляризации) исходные уравнения для магнитострикционной фазы удобнее представить в виде:

mS„=n^H"'Txx+mg^xmBx, (11)

mBx=mqxxxmTxx+m^xmHx, (12)

где m gxxx =-----" - пьезомагнитный коэффициент, m - компонент

дтВх

тензора магнитной проницаемости.

Проводя расчеты, аналогичные расчетам при продольной ориентации полей, для поперечного МЭ коэффициента по напряжению получим выражение в следующем виде:

'КЧЛ, ^«"'Г tg^tgCV) <7

РевЬа,Г туВт,итК) + РуР&Р1С) * " К тк РК

Легко видеть, что в предельном случае тонких слоев (тк и гк стремятся к нулю) выражения (10) и (13) переходят в выражения, полученные ранее.

Используя математический пакет Maple 17, были построены зависимости амплитуд смещений и напряжений в магнитострикционной и пьезоэлектрической фазе по толщине образца. Представлены частотные зависимости МЭ эффекта при различных толщинах пьезоэлектрического слоя (рис. 3) и зависимость резонансной амплитуды МЭ коэффициента по напряжению от толщины пьезоэлектрического слоя (рис. 4).

Резонансная частота/(кГц)

Рисунок 3: Частотная зависимость МЭ коэффициента по напряжению в двухслойной структуре №-Р7Т. Толщины пьезоэлектрика 1 -Р1 = 2 мм, 2= 1.5 мм, 3 - = 0.96 мм, 4-рГ = 0.4 мм, 5 —'V = 0.1 мм. Длина образцов 20 мм, толщина никеля 0.29 мм

Толщина пьезоэлектрика^ (мм) Рисунок 4: Зависимость величины МЭ коэффициента по напряжению от толщины пьезоэлектрика Р1 в двухслойной структуре М-РгТ. Длина образцов 20 мм, толщина никеля 0.29 мм

Сравнение полученных теоретических результатов с результатами экспериментального исследования показало, что полученное, с учетом наличия границы между фазами и неоднородности распределения смещений по толщине образца, выражение для МЭ коэффициента по напряжению дает лучшее совпадение теоретических результатов с экспериментальными данными по сравнению с расчетами, полученными без учета неоднородности.

Таким образом, неоднородность структуры, связанная с наличием границы раздела феррит-пьезоэлектрик, обуславливает неоднородное распределение амплитуды смещений и напряжений по толщине образца, что приводит к нелинейному соотношению между угловой частотой и волновым вектором и дает значительный вклад в величину эффекта.

В третьей главе построена теоретическая модель МЭ эффекта для трехслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуры в форме прямоугольной пластинки. Структура состоит из механически взаимодействующих между собой два магнитострикционных и одного пьезоэлектрического слоев. Толщина одной пластины феррита ш/, толщина пьезоэлектрика р! (рис. 5).

2

Рисунок 5: Схематичное изображение образца. 1 - магнитострикционные слои толщиной "7, 2 - пьезоэлектрический слой толщиной р1, 3 - омические контакты

Рассмотрена продольная ориентация полей. Получено выражение для МЭ коэффициента по напряжению. Уравнения для тензоров деформаций пьезоэлектрической и магнитострикционных фаз и г - проекции вектора электрической индукции рВ. запишутся в той же форме, что и в случае двухслойной структуры. В этих уравнениях компоненты тензора напряжений были выражены через компоненты деформаций и подставлены в уравнение движения среды.

Для получения смещений магнитострикционной и пьезоэлектрической среды использовались граничные условия на свободных боковых поверхностях образца, и решение уравнения (4). Полученные уравнения имеют следующий вид:

'"Ы,=[ехр(-2"^)ехр(",^) + ехр(-"'/р)]в5т(Ь) , (14)

"их =[(соз(/'^)-1Е(/'^)з1п(^))(| +ехр(-2'"г))]А51п(/Ьс) , (15)

где В= т - - - - ч.

ксо5(аг)ехр('"хР1;2)(\ + ехр(2"'*-)) тУпЪ 1^к)+рУр1 ^

Было показано, что, как и в случае двухслойной структуры, учет неоднородности амплитуды колебаний по толщине образца приводит к нелинейной связи между угловой частотой и волновым вектором, которая в предельном случае малых толщин переходит в линейную связь.

Используя методику расчета, описанную ранее, для МЭ коэффициента по напряжению получено выражение в следующей форме:

"УЧ^ц^ "ГЛ Ык) 1е(^/2) '/

(а,.-,) = -- --- , . (16)

"евЬа туткНтк)+РуР^(рк:2) к р к ¡2 ("Л+'О

тк рк!2

Надо отметить, что величина МЭ коэффициента по напряжению одинаково зависит от параметров и геометрических характеристик как магнитострикционной, так и пьезоэлектрическоой подсистем. Уравнение для МЭ коэффициента, полученное с учетом неоднородности амплитуды

колебаний в образце, дает возможность более общего и точного теоретического анализа МЭ эффекта.

На основании полученных теоретических результатов построена частотная зависимость МЭ коэффициента по напряжению для трехслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуры. Представлена зависимость величины низкочастотного МЭ коэффициента по напряжению от соотношения толщин магнитострикционных и пьезоэлектрического подсистем.

Четвертая глава посвящена МЭ эффекту в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре, представляющая клеевое соединение магнитострикционного и пьезоэлектрического слоев в форме прямоугольной пластинки. Длина пластинки Ь много больше ее ширины (V и толщины образца. Толщины магнитострикционного , пьезоэлектрического р/ и клеевого СЧ слоев считались конечными величинами (рис. 6). В этом случае, кроме уравнений для тензоров деформаций пьезоэлектрической и магнитострикционных фаз, запишутся соответственные выражения для клеевого соединения в следующей форме:

2

Рисунок 6: Схематичное изображение образца. 1 - магнитострикционный слой толщиной 2 - пьезоэлектрический слой толщиной ''I, 3 - клеевое соединение толщиной 4 - омические контакты

Проводя расчеты, аналогичные расчетам при двухслойной структуре без учета клея, для величины МЭ коэффициента по напряжению получим окончательное выражение в следующей форме:

тУт(\%{к)!к Щ(рг) рс

Р\Ч та

1 хх, 2 Ч хх,г

К 7

(19)

где В =

к к 'к

тУт1 тщХХ1 С'Нг )+рУр1 рс1ХХ2 (РЕ:)

*соз

Ст ~ соэ( л )

1-

РуРу

' X)

РуР,

,С0= 1-Ъ(рк)Ъ

к

V2,

РУРХ

^Л(-г) Ст+ауи,М°*) г.пуг^"^ *

.(20)

К К 'К

На рис. 7 представлена зависимость величины МЭ коэффициента по напряжению в зависимости от толщины клеевого соединения (рис. 7).

эксперимент теория

Толщина клея (мм)

Рисунок 7: Зависимость величины низкочастотного МЭ коэффициента по напряжению от толщины клея в трехслойной структуре Ре-Р2Т-Ре. Пластинки приклеены эпоксидным клеем.

Показано, что величина МЭ коэффициента по напряжению уменьшается с увеличением толщины клеевого соединения. Надо отметить, что учет межслоевого клеевого соединения в магнитострикционно-пьезоэлектрической двухслойной структуре приводит к изменению, как дисперсионного соотношения, так и величины МЭ коэффициента по напряжению в структуре. Как следует из уравнения (19), частотная зависимость МЭ коэффициента зависит, как от параметров, так и от геометрических и упругих свойств магнитострикционной, клеевой и пьезоэлектрической подсистем. Вместе с тем следует отметить, что резонансная частота эффекта, определяемая условием Дд = 0, где параметр Да определяется уравнением (20), слабо зависит от параметров клеевого соединения, в то время как величина эффекта значительно изменяется с увеличением толщины клея.

В заключении сформулированы выводы и основные результаты работы.

• Построена теоретическая модель МЭ эффекта в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических материалах с учетом наличия границы раздела между слоями

• Показано, что на высоких частотах учет неоднородности деформаций по толщине образца приводит к значению МЭ коэффициента по напряжению значительно отличающийся от рассчитанного в предположении, что амплитуда смещений одинакова по толщине образца. Полученный результат величины МЭ коэффициента по напряжению, в предположении, что амплитуда смещений не меняется по толщине образца, дает заниженное значение.

• На основе совместного решения уравнения движения среды, эластодинамики и электростатики для магнитострикционной и пьезоэлектрической подсистем, с учетом граничных условий на границе раздела слоев, получено выражение для МЭ коэффициента по напряжению через параметры, которые характеризуют магнитострикционную и пьезоэлектрическую фазы

• Для клеевых структур учтено наличие межслоевого соединения. Получено выражение для МЭ коэффициента по напряжению, где наряду с параметрами, характеризующими магнитострикционную и пьезоэлектрическую фазы, входят параметры, характеризующие клеевое соединение. Показано, что резонансная частота слабо зависит от параметров клеевого соединения, в то время, как величина МЭ коэффициента по напряжению сильно уменьшается с увеличением толщины клея, что связано с ослаблением связи между магнитострикционным и пьезоэлектрическим слоями.

Основные положения отражены в следующих публикациях

Публикаиии в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Филиппов, Д.А. Магнитоэлектрический эффект в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре [Текст] / Д.А. Филиппов, В.М. Лалетин, Т.А. Galichyan // ФТТ. - 2013. - Т. 55. -№9.-С. 1728-1733.

2. Galichyan, Т.А. Propagation of elastic waves in bilayer ferrite-piezoelectric structure [Text] / T.A. Galichyan, Т.О. Firsova // J. Phys.: Conf. Ser. - 2013. -Vol. 461. - P. 012016.

3. Filippov, D.A. Magnetoelectric effect in bilayer magnetostrictive-piezoelectric structure. Theory and experiment [Text] / D.A. Filippov, T.A. Galichyan, V.M. Laletin // Appl. Phys. A.-2013. - Vol. 115.-№3.-P. 1087-1091.

4. Филиппов, Д.А. Магнитоэлектрический эффект в трехслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галичян // Перспективные материалы. - 2013. - №12. -С. 5-10.

5. Filippov, D.A. Influence of an interlayer bonding on the magnetoelectric effect in the layered magnetostrictive-piezoelectric structure [Text] / D.A. Filippov, T.A. Galichyan, V.M. Laletin // Appl. Phys. A. - 2014. - Vol. 116. - №4. -P. 2167-2171.

6. Galichyan, T.A. Dependence of the oscillations amplitude on the thickness of magnetostrictive-piezoelectric bilayer structure in the theory of

20

magnetoelectric effect [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // J. Phys.: Conf. Ser.-2014. -Vol. 541.-P. 012103.

7. Филиппов, Д.А. Теория магнитоэлектрического эффекта в двухслойных магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах с учетом неоднородности деформаций по толщине образца [Текст] / Д.А. Филиппов, Т.А. Галичян // Вестник НовГУ. - 2014. - №80. - С. 73-77.

8. Галичян, Т.А. Влияние клеевой прослойки на магнитоэлектрический эффект в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах [Электронный ресурс] / Т.А. Галичян // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - №6; URL: www.science-education.ru/120-15436 (дата обращения: 19.11.2014).

9. Galichyan, Т.А. The influence of the adhesive bonding on the magnetoelectric effect in bilayer magnetostrictive-piezoelectric structure [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // J. Phys.: Conf. Ser. - 2014. - Vol. 572. -P. 012045.

Тезисы докладов

10. Galichyan, T.A. Wave propagation in bilayer ferrite-piezoelectric structure [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // Abstracts ICEEE: XIV International Conference. - Crimea, Alushta. - 2012. - C. 39-40.

11. Галичян, T.A. Моделирование процессов преобразования магнитного и электрического полей в двухслойных магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах [Текст] / Т.А. Галичян // «XXXIX Гагаринские чтения». Материалы секции №3 механика и моделирование материалов и технологий. Москва. - 2013. - С. 14-15.

12. Галичян, Т.А. Магнитоэлектрический коэффициент по напряжению в двухслойных структурах феррит-пьезоэлектрик [Текст] / Т.А. Галичян // Материалы 17-го международного Молодежного форума «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке». - Т. 1, Харьков. - 2013. - С. 11-12.

13. Galichyan, Т.А. Considering the interlayer adhesive bonding in the theory of the magnetoelectric effect in bilayer structure [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // "Functional Materials": Abstracts ICFM Crimea. - 2013. - P. 241.

14. Галичян, Т.А. Влияние клеевой прослойки на величину магнитоэлектрического эффекта в двухслойной магнитострикционно-пьезоэлектрической структуре [Текст] / Т.А. Галичян, Д.А. Филиппов // ФизикА.СПб, Тезисы докладов. -Санкт-Петербург. -2013. -С. 304—305.

15. Galichyan, Т.А. The dependence of the magnetoelectric effect on the adhesive bonding in magnetostrictive-piezoelectric structure [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // Modern scientific research and their practical application, Vol. J21314 (Kupriyenko SV, Odessa, 2013). - J213 14-011. - P. 81-90.

16. Galichyan, T.A. Dependence of the oscillations amplitude on the thickness of magnetostrictive-piezoelectric bi layer structure in the theory of magnetoelectric effect [Text] / T.A. Galichyan, D.A. Filippov // 1st International School and Conference "Saint-Petersburg OPEN 2014". - St. Petersburg - 2014. - P. 377-378.

17. Галичян, T.A. Математическое моделирование влияния клеевой прослойки на магнитоэлектрический эффект в магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах [Текст] / Т.А. Галичян // Материалы научно-практической конференции с международным участием. - Санкт-Петербург: Изд-во Политехи. Ун-та. -2014. - С. 115—117.

Программы для ЭВМ

18. Расчет частотной зависимости магнитоэлектрического коэффициента в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах [Текст] / Т.А. Галичян, Д.А. Филиппов; Правообладатель: Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. -№ 2014617543; дата поступления: 04.06.2014; дата регистрации: 28.07.2014.

19. Расчет смещений и напряжений в слоистых магнитострикционно-пьезоэлектрических структурах [Текст] / Т.А. Галичян, Д.А. Филиппов; Правообладатель: Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого. - № 2015610813; дата поступления: 26.11.2014; дата регистрации: 19.01.2015.

Подписано в печать 02.09.2015 Бумага офсетная. Формат: 60 * 84/16 Гарнитура Times New Roman. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,3. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ № 564

Отпечатано в ЗАО «Новгородский технопарк» 173003, Великий Новгород, ул. Большая Санкт-Петербургская, д. 41, тел.: 73-17-05

2015675482

2015675482