Количественные оценки напряженно-деформированного состояния клеевых соединений приборных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГЙ ОЯ

г-

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ ТВЕРСКОЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ИВЧЕНКО НАТАЛИЯ КОНСТАНТИНОВНА

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ (ЩЕНКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ПРИБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

01.02.04. - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ТВЕРЬ-1994

Работа выполнена в Московской институте приборостроения Научный руководитель - доктор технических наук В. В. ИГНАТЕНКО Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.С.КРАВЧУК

кандидат технических

наук, доцент С.Л.СУББОТИН

Ведущая организация - Институт Проблем Механики РАН г.Москва

Защита состоится 21 ишя 1994Г в 14 часов на заседании специализированногю Совета К 063.22.02 в Тверском политехническое институте по адресу: 170035 г.Тверь, наб.Афанасия Никитина, д. 22.

С диссертацией шдае 'бзнШшиться в библиотеке Тверского гкшнтеидяеского института.

Автореферат разослан *!£_* ¿¿АлЯ 1994г.

Учений секретарь специализированного Совета К к. т. н.. доцент

И.И.БЕРК0ВИЧ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы

Склеивание в качестве метода соединения деталей используют в приборостроении в течение нескольких десятилетий. Широкое распространение клеевых соединений обусловлено рядом важных преимуществ их по сравнению с обычными механическими соединениями, среди которых: снижение затрат на изготовление, снижение веса конструкции, уменьшение искажений в стыках из-за отсутствия необходимости далать отверстия под крепеж, возможность образовать монолит из разнородных материалов, создать герметичные соединения. Поэтому применение клеев как средства крепления деталей позволяет решать задачу создания высокоточных приборов в малых габаритах.

Опыт использования клеевых соединений в приборостроении выделяет среди различных их типов два основных: цилиндрический и торцевой. В них клеевой слой заключен между двумя осесимметричными деталями в первом случае - между цилиндрами, во втором - между двумя круглыми пластинками. Такая форма склеиваемых деталей наиболее просто реализуется технологически. „,'Х--'-

По мере отработки в производственных "условиях технологии создания клееной конструкции, благодаря чб^у в "Последнее время появились существенно новые типы клеев и методы п<$ГОт&вйи поверхностей, которые позволили увеличить прочность и долговечность клеевых соединений, уверенно встала потребность в анализе ее напряженно-реформированного состояния. сь* й

Чтобы эффективно применять клеевые соедйнёния ' необходимо иметь средства для анализа их поведения еще на стадии проектирования прецизионных приборов. Поэтому исследование напряженно-деформированного состояния клеевых соединений является актуага>но{ГЭ&дёйей в проблеме создания перспективной технологии клеевых соединений приборных конструкций.

1.2. Цель работа.

Получение количественных оценок напряженно-деформ^ё^цйй^с!состояния в осесимыетричных клеевых соединениях приборных конструкции.

1.3. Научная новизна.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

1.-Дана математическая постановка задач для осесимметричных клеевых соединений приборных конструкций, клеевой слой рассматривается как упруговязкая среда, заклиненная между упругими деталями.

Разработан алгоритм решения таких задач на ЭВМ.

2. Представлена методика экспериментального исследования свойств клеев на цилиндрическом образце новой конструкции с профилированными поверхностями колец для получения исходных данных, необходимых для расчета.

3. Полученное решение частной задачи торцевого клеевого стыка -задачи о растяжении клея, заключенного между абсолютно жесткими пластинами позволило:

-установить тот факт, что напряженное состояние в клеевом слое находится в состоянии близком (в зависимости от близости коэффициента Пуассона к значению 0.5) к чистому всестороннему растяжению за исключением зон распространения краевого эффекта, которая составляет не более 10 толщин клеевого зазора; *- > '

-объяснить расхождение при определении модуля упругости первого рода клея по ОСТ 90245-76, где-в действительности определяется значение объемного модуля, которое может отличаться от истинного в десятки раз. что было обнаружено при экспериментальных исследованиях.

4. Решение задачи для цилиндрического клеевого соединения выявило характер взаимодействия склеиваемых элементов, в данном случае зона действия краевых эффектов определяется контактирующими через клеевой слой цилиндрами, а глубина краевого эффекта, связанная с клеевым слоем. не превьшает 10 толщин клеевого зазора.

5. Получено аналитическое решение для контактного давления, обобщающее известное' решение Гадолина для составных труб на случай, когда на торцах сопрягаемых деталей имеются внешние воздействия.

1.4. Достоверность результатов.

Достоверность основных научных положений и выводов обосновывается сопоставлением полученных теоретических и экспериментальных результатов. алздге с результатами других авторов.

1.5. Практическая ценность.

Разработана методика и алгоритмы по исследованию напряженно-деформированного состояния двух основных типов клеевых соединений: цилиндрического и торцевого, применяемых в приборостроении.

Полученные в работе решения для осесиыметричных клеевых соединений использованы в процессе разработки прецизионных приборов.4 Расчетные результаты подтверждены в экспериментах на опытных образцах приборов, применены в производстве.

Наиболее эффективные из технических решений прошли Государственную патентную экспертизу на оригинальность и защищены авторскими свидетельствами.

А. с. 859881 выявило условия для уменьшения концентрации напряжений в клеевом слое, что позволило создать однородное напряженное состояние в образце и определить исходные, характеристики клея, используемые при создании расчетных схем. Акт использования изобретения прилагается к диссертации.

A.c. 1436200 определило параметры низкотемпературного отжига пакетов магнитопроводов из пластин магнитомягких материалов с клеевой изоляцией, проводимого для повышения магнитных характеристик магнитопроводов. Технико-экономическое обоснование по авторскому свидетельству прилагается к диссертации. - f

Заявка 5034841/07 от 24.01.92, накоторую получено положительное решение о выдаче патента от 28.03.93^ формулирует конструктивное решение для создания биметаллического природа, в котором с помощью склеивания образованы биметаллические пластины из разнородных материалов с различными коэффициентами линейного расширения.

1.6. Апробация работы. .-«»bv; • Основные результаты работы были доложены на-:- Отраслевых конференциях Министерства общего машиностроения в

Научно-исследовательском институте Прикладной .-Механики, Москва, 1982,1984 гг. ,,¿5;

- семинаре кафедры "Специальные приборы" НИИ Прикладной Механики. Москва, 1986г. ;,S3oti.

-семинаре кафедры "Прикладная механика" Москозскегоз института приборостроения. 1994г. >-<?нн;< :

-семинаре кафедры "Сопротивление материалов, теория упругости и пластичности" Тверского политехнического института. 1994г.

1.7. Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 2 авторских свидетельства, заявка на изобретение с положительным решением о выдаче.

- б -

патента, выпущено 14 научно-технических отчетов.

1.8. Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 66. наименований и приложения. Общий объем работы составляет 211 страниц основного текста, содержащего 60 рисунков и 17 страниц приложения.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1. ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность и новизна разрабатываемой проблемы, сформулирована цель исследования и дано описание структуры диссертации.

2.2. ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации посвящена анализу существующих моделей клеевых соединений. Среди основных, типов клеевых соединений приводятся: соединение внахлестку, цилиндрическое и торцевое соединение. Каждый из этих видов соединений является предметом не только теорети- ■ ческих. но и экспериментальных исследований, результаты которых могут служить критериями для оценки достоверности получаемых решений.

Приведенные работы по теоретическим исследованиям перечисленных клеевых соединений объединены те^ .принципом, что в каждой из них получен новый качественный результат,,,. который позволяет дополнить общее представление о деформацио^нгас.процессах в клеевом слое. В первых работах авторы для возможности - получения конечного результата стремились упростить расчет, прибегш и методам сопротивления материалов. Результаты для каждой из приведённых работ обсуждаются.

Все теоретические исследования основываются на тех или иных допущениях. закладываете при выборе метода решения. Для ревения задач, где постановка ярлветря относительно строгой используется развившийся в настоящее врешТы^тод конечных элементов. Он позволяет получать информацию с использованием численных алгоритмов и быстродействующей вычислительной техники/

Больвое",уисло работ посвящено решению задач методом конечных элементов, некоторые, из них приводятся. Однако в таких задачах сложность представления "решения затрудняет качественный анализ, а доведение до числа, подобных решений требует больших затрат. Авторы солидарны в том. ^ необходимо создавать и использовать аналитические методы, пригод-ные^для' решения задач о напряженно-деформированном состоянии в клеевом слое на основе уравнений теории упругости.

: .£>«ЛЬ?Г

2.3. ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена разработке средств экспериментального исследования физико-механических свойств клеев, используемых в приборостроении.

Прежде чем развивать математическую технику вычисления неоднородного распределения напряжений и деформаций в клеевом соединении, необходимо установить количественные соотношения между напряжениями и деформациями на основе соответствующих экспериментальных исследований над поведением клея как среды в тонком слое.

Клеи, применяемые в приборостроении, для которых процесс склеивания происходит при их полимеризации, естественно отнести к полимерам. Известно, что полимеры относятся к материалам, характерными свойствами которых являются ползучесть и релаксация, то есть к упруговязким материалам.

Физические свойства упруговязкого материала определены, если известна функция ползучести или фунйщя релаксации, эти универсальные характеристики материала можно опйсатй параметрами, которые должны

быть инвариантными для любых процессов нагружения в стационарном температурном поле, за такие параметра в наследственной теории приняты упругие постоянные и параметры функций влияния.

Для полимерных материалов функции псыйучести П(-Ь) и релаксации R(t) можно определить по результатам' опьгп5в°на чистый сдвиг, которые проводят кручением тонкостенных трубок. ОдйайГ Изготовление такого образца из клея с одной стороны оказалось-технШгбчески трудно реализуемым, а с другой вызывала сомнения идентичность'свЬйств клея в таком

- - ■ • -rvr. S4>'%

образце и тонком слое.

Определение модулей упругости клея Е и G соЭгйётственно по ОСТ 90245-76 и ОСТ 90244-76 с помощью стоп, в которьЬгШёвой слой многократно повторяется, чередуясь с металлическими пластйн§йя; не дает значения истинного модуля упругости, тат как при нагЩМ^Ш выклею образуется сложное напряженное состояние, для которого' гШкхбйа5|лось определяется приведенный модуль упругости, отличающийся от истинного в десятки раз. По этой причине имевшиеся количественные оцёнйй"^оказались весьма противоречивыми.

Таким образом достоверного способа выявления свойств ""клея в

• - ivXOC-ЭН от

тонком слое в наличии не оказалось и это обусловоло поиск.экспериментального образца, который бы позволил более определенно судить" рЁГибс^ ледуемой сплошной среде.

В результате поиска был предложен новый образец для испытания клеев (A.C. 859881 с приоритетом от 1981г.). Новая конструкция образца предусматривает равномерность распределения напряжений по всей длине склеивания, исключая их концентрацию в краевых зонах. Достигается это за счет того, что внешняя поверхность наружного цилиндрического кольца выполнена конусной на протяжении всей длины склеивания. На этой же длине выполнена конусной и внутренняя поверхность внутреннего цилиндрического кольца.

Выбор угла конусности колец согласуется с методикой профилирования гайки для равномерной передачи нагрузки по виткам резьбы в болтовом соединении, предложенной Н. Е. ЖУКОВСКИМ.

Чтобы убедиться в том, что новая конструкция образца позволяет создавать однородное нагружение клеевого слоя за счет устранения концентраторов напряжений в краевых зонах. - были проведены сравнительные испытания на прочность на трех партиях образцов различной конструкции: 1-я партия - образцы, состоящие га двух склееных внахлест пластин в соответствии с существующим ГОСТ; 2-я партия - цилиндрические образцы, представляющие собой склеенше^;_кольца; 3-я партия - образцы новой конструкции, отличающиеся от образцов второй партии тем, что внешние поверхности колец конические.^ ,TS

Экспериментальные данные о прочности клеев показали, что максимальное значение предела личности получено на образцах новой конструкции. Это позволило сделать вывод о том, что распределение напряжений в клеевом слое ново^рбразца является более равномерным. Образец послужил объектом исследования клеевых слоев.

Исследования свойств клея проводились по методике, предложенной А. А. ИЛЫМИИНЫИ для пол^еров. использующей ту их особенность, что на процессы деформирования существенное влияние оказывает скорость нагру-. жения. ',8Trjc,<Y

В опыте на,:ддвиг проводят программируемое нагружение среды так. чтобы напряжеция-щ. ,ней с момента начала приложения нагрузки нарастали с постоянной м£коростью, а после достижения требуемого уровня оставались постоянными. Закон йагружения имеет вид

..-.■аме t(t)-Vt-(t-to)Vh(t-to). (1)

. Ijfeet, ,V-const, V*toД). ~ -f ~ единичная функция ХЕВИСА^ДА.

...п Дифференцируя выражение (1) и подставляя в соотношение

для угла сдвига

т)-2Ш(1;-е)<1г(£). 0<е«.

получают вьфажение, которое для Мо дает величину

т0) 1 1 Ьо .

Пн=-- —, - — ШеМс.

2Хо 2Са Ьо 0

определяемую из опыта.

Из эксперимента, в котором задан закон нагружения. определяется наблюдаемый модуль сдвига Сну, зависящий от времени Ц . в течение которого касательное напряжение изменяется от нуля до заданного значения. Для определения истинного модуля необходимо провести на одном объекте серию экспериментов с различными большими скоростями нагружения V. отличающимися друг от друга на' порядки, и экстраполировать значение (3/ на предел V-» ™ 0).

При сильной зависимости наблюдаемого модуля сдвига от скорости деформации мгновенная упругость сохраняется очень малое время, то есть в момент начала испытаний производная функции ползучести во времени очень велика. Поэтому можно ограничит^ число экспериментальных точек предельного перехода до трех и получить кетод, который по трем опытам позволяет определить: -истинный модуль сдвига; -время быстрой релаксации; -параметр, через который вычисляется дательный модуль сдвига С^.

Практическая реализация этой методики'на образце новой конструкции была осуществлена благодаря наличию н!йль5ащей по точности производственной и испытательной базы. . » -

Для программного нагружения клеевых образцов'использовалась высокопрецизионная испытательная машина фирмы Влияние скорости нагружения на диаграмму деформирования огфеделплбс^ по серии экспериментов. в которых охватывался широкий диапазон скоростей нагружения. В этом диапазоне были установлены значения скоростей йагружения, при которых обнаруживается различие в диаграммах деформиройаШя образца.

Полученные диаграммы нагружения выявили на начальйш участке линейный рост перемещения, после которого возникает нелйнШбсть. а затем вновь линейный участок. Влияние скорости нагружения на диаграммы деформирования обнаруживается для начальных моментов деформирования -на первом линейном участке: график тем выше, чем больше скорость наг-ружений, что находится в полном согласии с диаграммами, по кЬторйм определяются наблюдаемые характеристики упруговязких материалов.

Обработка полученных результатов проводилась для начальных участков нагрухения там, где выявлено влияние скоростей нагрухения на диаграмму деформирования. Для различных клеев были определены значения мгновенного и длительного модулей упругости, времени быстрой релаксации.

Для понимания процессов деформирования, происходящих в клеевом слое образца при нагружении и нелинейности диаграмм, была рассмотрена задача в больших перемещениях и получено оценочное решение, учитывающее растяжение клея. Оно позволило объяснить характер восприятия клеевым слоем внешней нагрузки и установить, что жесткость клеевого соединения образуется за счет сдвига на начальном участке и за счет объемного напряженного состояния на последнем участке диаграммы. Эти результаты позволили определить диапазоны нагрузок, при которых следует проводить опыты на объёмную ползучесть и сдвиговую.

Результаты испытаний на объёмную ползучесть установили тот факт, что клей, как и многие полимеры, обладает малой объемной ползучестью.

Проведенные испытания нЬ сдвиговую ползучесть позволили- экспериментально определить параметры функции влияния по кривым ползучести с помощью метода совмещений, сущность которого состоит в сравнении (совмещении) экспериментальной кривой, полученной при испытании на ползучесть, построенной в логарифмической сетке координат, с подобной ей из семейства теоретических кривых, построенных для различных параметров функции влияния. ■

Практика использования , функций влияния для описания процессов ползучести показала хорошее совпадение аппроксимаций с опытными данными. Эти функции и их "интегралы детально протабулированы и в литературе для удобства приводязря графики и таблицы (семейства теоретических кривых) функций £л^ния. которые дают возможность методом совмещений определить параметры 'функции по известной опытной таблице ползучести.

В результате разработаны 'экспериментальные средства и методика для исследований свойств клея в тонком слое, которые позволяют получить количественные оценки исходных данных для конкретного клеевого состава.

X ь

2.4. В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ дается формулировка задач теории упругости для осесимметричных клеевых соединений: цилиндрического и торцевого.

Известно, что в случае осесимметричного цилиндра конечной длины обычные уравнения равновесия и совместности классической теории упру-

гости могут быть приведены к интегродифференциапьному уравнению-относительно касательного напряжения. После введения новой переменной X - г2 это уравнение можно привести относительно функции Г(гг)<1г-Т к виду

1 х 1 х йх р2 1-у 1 I?2 1+у р2 Н2 й2 йх

— 1Мх--Гт —+(—*—)-1Т<1х+(--И)-I Т--

1бх р2 16 р2 х х 1+у Ш^-р2) р2 1-у х 16(1^-р2)р2 х

Тб2(х,0) 1 йУ уТ(р.г) уТОг.г)

—»-,--[бг (И, 2)-'бг (р, г)--^-] + (2)

2х 2 4(1-у) хО^-р2) р2 И2

8г(р,2) V Т(р.г) I & V V

••-»--♦--[бг №. г) -¿Г (р. г) —1 (р. г) +—¥ (Я. г) 1 -0.

4(1+у) 4(1+у) р2 4(1+у) ^-р2 р2 Л2

где бг. бг, х - радиальное, осевое и касательное (га) напряжения,

И. р- внешний и внутренний радиусйГ цилиндра, соответственно.

у- коэффициент ПУАССОНА,

(') и (') обозначают частное дифферётрфоеание, соответственно по „ _ .-л.дс.

х и г.

Через функцию Г можно получить следущио выражения для радиального, окружного и осевого напряжений

^р2 у Л2 , .1-у К2 1+у ^сЬс

бг--[бг (р.г)-бг<В.г)+— 1б2(х,0)(1х^-- $Т(1х-— !Т—1+б(р.г)+

хО^-р2) ?£ р2 ^ 4 р2 х

л2 я2 1-у я2 1+у; <-[бг (Я,2)-бг(р,2)-1бг(х,0)(1х+— ГМх+—" ......

^-Р2 Р2 ^р2

у[Тр(Р2-х)+Т (х-р2)-Т(1?2-р2)] УХ 1-У х 1+у1х<1х

-+—1бг(х.0Мх-; (3)

хО^-р2) 2хр2 4х р2 4 р2 х

г(х2бг)' .. . ¿оо ь ---Збг 4 Т; .

Ъ - 6^(1.0) - 2Т';

для радиального перемещения

и 2&бг (Р.г)-2ргбг (р,г)+2у(Т -Тр) 1 ; 1-у Й2

Е— - -(1+»)бг+--+-Г-1Т<1х+

г ^"р2 2 рг

1^(1+7) я2 ах (р2-1?2)(1+у) х ах в?

*- 1т — +-$Т--у(б^(х.0)<1х]; (4)

2 р2 х 2 р2 х р2

и осевой деформации

1 у(1+у) х <1х 2у

*--{(1-у2)бг(х.0)-(1-у2)2Т'*- ХТ—-Ш?бг(И.г)-р2б,.(р.г)+

р2 х ^-р2

Е 2 р2 х й2—2

1-у й2 ^а+у) й2 ¿х " V2 й2

+ у(Т -Тр)+- Шх+- 1Т—] +-1бг (х.ОЫх). (5)

4 р2 4 р2 х ^-р2 р2

При выборе формы решения - функции Т. применяется приближенный метод интерполяций по граничным значениям. В соответствии с ним для двумерной функции решение, .предложенное В. В. ИГНАТЕНКО, ищется в виде

Тп (г.2) - Я1П (Г.2) - ЯЩП (2>+ 1тЩп (г)- ЛПп(г)1п (в) где J Т(г)| и J Т(г)[. - одномерные частичные суммы по краевым значениям;

ЛтШТ

„(г) - двумерный полином, коэффициенты этих структур - значения функции и ее производных на границах области...... }„ .

Для удовлетворения всех граничных условий решение должно содержать полиномиальную структуру не ниже третьего порядка, последняя принимается как исходная для первого приближения. В соответствии с этим воспользовавшись методом коллокаций по окружностям, то есть потребовав чтобы уравнение (2) выполнялось для двух окружностей г - р и г - й. полупил» ,ч< систему обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными ^рз^фвднентами

-'ТО ..

где

а^у + в/х - зх + у + м1б11+ - ц.

А2Т + Вг"х + ЗХ + У + М + П2>

X - Т'(р.г) + ГОи). У • Т'(р,г) - Т' (И.г).

'1.

величины А. В. М, N - принимают постоянные значения, две составляющие вектора П становятся функциями одного только г.

Решение двух полученных дифференциальных уравнений 4-го порядка по I должно удовлетворять 8-ми граничным условиям на торцах в узловых точках.

Задача цилиндрического клеевого соединения.

Применяя уравнения (7) для контактной задачи трех стыкуемых по образующим цилиндров, средний из которых - клеевой слой, можно записать шесть уравнений (по два для каждого из цилиндров) и. дополнив их уравнениями равенства перемещений на двух радиусах стыковки, получить замкнутую систему. . -

Система 10-ти дифференциальных уравнений с 10-ю неизвестными 28-го порядка, для которой граничные условия формируются из граничных условий для каждого из стыкуемых цилиндров, из условий интегрального представления функции Т и условий отсутствия напряжений на торцах клеевого слоя. Таким образом, сформулирована задача для цилиндрического клеевого соединения. ■■

Задача торцевого клеевого соединения. ' ■ ^ :

Клеевой слой, заключенный между двумя упругими кольцевыми пластинками. нагруженными по контурам внешними силовыми факторами: перерезывающими силами и изгибающими моментами, рассматривается как короткий цилиндр. Для него решается задача теории упругости со смешанными граничными условиями: силовыми по образующим цилиндра и по перемещению на его торцах. .

Учитывая то, что толщина клеевого слоя - длина цилиндра!" мйла^решение интегродифференциального уравнения (2) в соответствии с 1мётйдом решения по граничным значения*! представляется в виде одномерного полинома по 2 третьего порядка для первого приближения. Решение точно

удовлетворяет граничным условиям на краях конечного интервала от 0 до & (8-толщина клеевого слоя). Минимизация функции-ошибки, которая образуется после подстановки решения в уравнение (2). осуществляется путем последовательного обращения в нуль коэффициентов при двух начальных полиномах ЧЕБЫШЕВА.

Приближенное решение задачи свелось к системе обыкновенных дифференциальных уравнений 16-го порядка. Граничные условия выражают равенство нулю касательных напряжений на внутреннем и наружном радиусах - их 8; на других краях г-0 и г-5 - граничные условия по перемещениям определены силовыми факторами: перерезывающими силами и изгибающими моментами, действующими на каждую из пластин - их тоже 8. Таким образом. сформулирована задача для торцевого клеевого соединения.

2.5. В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ приводятся решения конкретных задач, с помощью которых получено общее, представление о взаимосвязи напряженного и деформированного состояния в клеевом слое как упруговязком теле.

В качестве частной задачи, клеевого торцевого соединения решена . задача о растяжении клея между двумя абсолютно жесткими торцами.

Для этой задачи получено' гш/штическое решение, которое позволяет выявить изменение напряжений по толщине клеевого слоя, глубину распространения краевых эффектов в клею, то есть тонкости физических процессов. происходящих в слое при нагружении его. Кроме того на основе упругого решения получено решение упруговязкой задачи.

Вместе с тем задачапимёет практический смысл. Для определения модуля упругости первого, рода клея существует ОСТ 90245-76. По нему для испытаний применяют многослойные клееные образцы, в которых клеевые слои чередуются с Металлическими пластинками, образец подвергается растяжению. При испэт1йиях снимаются диаграммы "нагрузка - перемещение", по ним определяется модуль упругости первого рода клея; при обработке диаграмм^^общего перемещения вычитаются перемещения, связанные с растяжением Ила&тЙйок, а остаток относят к известной нагрузке, площади поперечНйгб "¿ечения образца, суммарной толщине клеевых слоев.

Решениезадачи осуществлялось в рамках теории для торцевого клеевого соединёНй*.

Результаты решения этой задачи выявили зависимость глубины распространён'краевыхэффектов от толщины клеевого слоя, зона действия к^^евых эффектов ограничена 10-ю толщинами клеевого зазора, в осталь-клей испытывает сложное напряженное состояние - всесторон-

-эаэ;/. ''■■•■ . • .

■тгзпяс-г'

Ч . • ./¿ЛОТ-1

него растяжения, которое зависит от близости коэффициента Пуассона клея к значению 0.5.

Таким образом, при определении модуля упругости в клеевом слое, заключенном между двумя жесткими пластинами одноосное растяжение образоваться не может и поэтому выявлять его свойства на стандартных образцах можно лишь разобравшись С краевыми эффектами и объемным напряженным состоянием.

В рассматриваемой задаче процессы, происходящие во времени, соответствуют тем. которые происходят в испытаниях на релаксацию, когда при постоянных деформациях в образце изменяются напряжения: имеет место падение возникших в первоначальный момент напряжений.

Изменение величины напряжений в зоне краевого эффекта самое значимое - они уменьшаются примерно в три раза и через 100 минут выходят на постоянный уровень (для клея СК-ЙГ; v

В средней области клеевого стыкаГ там, где он испытывает объемное напряженное состояние, изменение напряжений происходит приблизительно на 10%. Эти результаты показьшаггг с&тветЬтвие опытным данным, полученным при испытании образцов на объёмную ползучесть.

Таким образом гипотеза о том. " что клей, как многие полимеры, об-

г ' ■"> - Hní|

ладает малой объемной релаксацией и пшю^чесггью получила согласие теоретических и экспериментальных исследований/

В качестве конкретной задачи для цигаящотёского клеевого соединения решена прикладная задача, когда внешнийIrc^ цилиндров нагружен по торцам изгибающими моментами, для реализации изгибающего момента нормально к торцевой поверхности приложена самощвновешенная нагрузка в виде нормального напряжения.' ..'э„энг~!.'_,.

Задача рассматривается в рамках теории д/Ц^лщ«рического клеевого соединения, для решения системы обыкновещв^ дифференциальных уравнений 28-го порядка применены известные пр'авил^'^егрирования, однако вычисления здесь являются довольно трудными."". ,с„.

Для нахождения собственных значений система уравненфГприводится к нормальной форме, для которой собственные значения матрйцы^определя-лись двумя известными методами ХАУСХОДЦЕРА и ДАНИЛЕВСКОГО. ^¡^Jcompo-ля получаемых результатов. ,,ге

При решении были выявлены следующие особенности. На длине г^ри^и-зительно равной десяти толщинам клеевого зазора реализуется зона краевого эффекта, связанная с клёем; исследование зависимости распределения контактного давления от изменения длины склеиваемых цилиндров ус-

тановило влияние краевых эффектов, связанных со склеиваемыми цилиндрами. друг на друга.

Результаты полученного решения сравниваются с характером распределения давления между двумя-склеенными пластинками, определенным КОР-НЕЛЛОМ фотоупругим способом, одна из которых нагружена Изгибающим моментом. Вблизи (фая имеются напряжения почти равные нулю, которые затем увеличиваются на малой зоне от края клеевого стыка.

Механизм образования незначительных у края напряжений возможно объяснить в данном случае реализацией в короткой краевой зоне истинного модуля упругости клея, аналогично рассмотренному случаю нагружения цилиндрических оболочек изгибающим моментом.

Проведенное решение иллюстрирует некоторые особенности, которые невозможно заметить в менее общей теории. Однако, для многих практических задач значительный интерес может -представлять математический аппарат, построенный на пренебрежении малозначимыми величинами, выявленными в результате предварительных теоретических и экспериментальных исследований и принятыми в.виде исходных гипотез при решении практических задач. ., ыс„

Для цилиндрического клеевого соединения на основании полученного решения, определившего характер^распространения и взаимодействия краевых эффектов, и, исходя из,т. результатов исследования свойств клеевого слоя, в которых было установлено, что для клеев, применяемых в приборостроении, модули упругости,, малы по сравнению с модулями материалов склеиваемых деталей, а^р^НЯ- быстрой релаксации составляет несколько секунд, было сделано ущ^^ющее предположение.

Для решения контактной задачи промежуточный цилиндр - клеевой слой, рассматривал^, 1^и^среда, в которой быстро релаксируют касательные напряжения и, ре^^зуется слаборелаксирующее объемное напряженное состояние. В этом случав через клеевой слой передается только один силовой фактор -„щ^арное давление.

Согласног,да£сому-Г подходу решение задачи упрощается, так как ее формулировка может быть сведена к 4-м уравнениям для двух цилиндров, контактируюпщ . через нормальное давление, и уравнению для радиальных перемещений на радиусе стыковки. Анализ решения векового уравнения задачи выявщ среди корней два низших значения, которые характеризуют глуби^а.распространения возмущений по оси цилиндров. В соответствии с Н. КРЫЛОВА приближенных вычислений корней вековых уравнений седк¡определены, а форма решения в виде суперпозиций

-эдг- ' ■ •• • . • .

. санао.' • ' ¿н туог

функций КРЫЛОВА позволила упростить решение системы и в результате получить выражение для контактного давления в аналитическом - виде. Это решение обобщает известное решение ГАДОЛИНА для составных труб на случай, когда на торцах стыкуемых цилиндров имеются внешние воздействия.

В качестве примеров применения теоретических и экспериментальных средств исследования клеевых соединений приводятся решения конкретных технологических задач, возникших на производстве.

Первая из них относится к технологическому процессу приклейки микросборки к плате. В процессе проводимых испытаний изделия, когда внутри него создавалось избыточное давление порядка 2-х атмосфер, наблюдался отказ электроники. Оказалось, что это связано с прочностью керамических пластинок микросборок, на которых выполнялись элементы электронных схем. Решалась задача о-внедрении ребер микросборки как жесткого штампа в клеевой слой от дей^гвущего давления. В результате решения была определена эпюра напряжений под ребрами в клеевом слое, оценена величина осадки ребер с учетом процессов ползучести в клею, и на основании этого было установлено. что в углах керамических пластинок могут возникать напряжения, которые способны вызвать в ней трещины. Действительно при тщательном осмотре этих зон было установлено наличие трещин.

На основании расчетных оценок было предложено изменить в технологическом процессе регламентируемую в нем ¿'ёгаййну кромки, свободной от клея со стороны токоподводов. После этого ЪнШоз по этой причине не наблюдалось. • •• >1Э'1Т>1г"-

Другая задача относится к технологическо&у-щюцессу изготовления пакетов магнитопроводов из пластин магштошгкйХ;Штериажш с клеевой изоляцией. тс-чпо и. --

Способ изготовления пакетов магнитопроводов Ънзьёаэт возникновение внутренних напряжений в пластинах после процесса''склЬйки пластин в пакет, что приводит к ухудшению магнитных свойств. -

Напряжения, возникающие из-за разницы коэффициентов ^линейного расширения материала пластин и клея после полимеризации и1 охлаждения пакета до комнатной температуры и оставшиеся после релаксаций;"' сохраняются в конструкци и ухудшают магнитные свойства. Для их етфёдёйения решена задача торцевого клеевого слоя. Как показал расчет, псЬпёду^Щ^ нагрев сначала уменьшит эти напряжения, а затем изменит их знак.^ШсгШ этого необходимо выдержать пакет столько времени при этой температуре, чтобы прошли процессы релаксации и оставшиеся напряжения запомни-

лись. Последующее охлаждение пакета до комнатной температуры приведет к тему, . что остаточные напряжения теперь окажутся меньше. Необходимо было подобщгь температурный режим и время выдержки такой низкотемпературной термической обработки. Это было сделано, исходя из уже имевшихся свойств клеевых слоев, и, уточнив эти параметры на проведенных направленных экспериментах. В результате имевшийся на производстве брак был полностью устранен, магнитные свойства повышены в среднем на 25%, низкотемпературная термообработка внедрена на предприятии, а на способ изготовления пакетов магнитопроводов из пластин магнитомягких материалов было получено авторское свидетельство.

Третий пример касается технологического процесса приклейки фольговых резисторов. В данном случае задача решалась с помощью средств экспериментального исследования клеевых слоев. Крепление керамической подложки, на которую спеканием нанесена фольга в виде рисунка, в кова-ровом корпусе осуществляется с. помощью приклейки. Применение клея для крепления подложек в коваровой корпусе может приводить к изменению механического воздействия на подложку во времени, а через тензоэффект и на фольгу. Наличием такого взаимодействия можно объяснить наблюдавшуюся нестабильность показаний . фольговых резисторов, где был применен

/V*

клей ВК9. .. „„

Он был признан чрезмерно жестким, чтобы служить развязкой, требовалась его замена на более годатливый.

Чтобы количественно Д^нить, снижение уровня нагрузок, действующих на подложку и таким обр^щ .составить представление о предпринимаемых мерах, необходимо (йщ^дс&хти сравнительные испытания. Оценку сделать по значениям мгн^зедного модуля и времени быстрой релаксации:

ВК-9 33 МПаи.Д2 с.

УТ32 М0.2 с. разница в 25 раз. Учитывая результаты клей в технологическом процессе заменили.

•оиыадкнлнь

3- ВЫКЩ^ пи

1. Праве^ер. анализ имеющегося опыта исследований клеевых соединений, кото^ы(1С(быявил необходимость учета в клеевых стыках конструкций концентратр'рюв. связанных с характеристиками клея и формой стыкуемых деталей."'

. „-^^ррадано, что клеевые стыки ответственных узлов приборных конс-тр^сций, с высокими точностными характеристиками обычно оформляются сюесимметрично. Эти факторы определили направление исследований для

П

• ■ L

создания средств получения количественных оценок напряженно-деформированного состояния клеевых соединений, а именно:

- разработка экспериментальных средств и методик, позволяющих количественно выразить свойства клея в тонком слое;

- построение аналитических расчетных схем для наиболее употребительных в приборостроении клеевых стыков.

2. Предложена конструкция образца - объекта испытаний, обеспечивающая снижение влияния концентраторов напряжений на результаты испытаний. На имеющейся в наличии экспериментальной базе, включающей современную универсальную испытательную машину фирмы "ZWICK", методика определения характеристик упруговязких материалов применена к клею, полученные таким образом количественные результаты затем использованы в теоретических расчетах в качестве исходных данных.

3. Дана математическая постановками ^йетод решения задач для осе-симметричных клеевых соединений: цилиндрического в виде трех цилиндров, средний из которых клеевой слой,' ^тбрцевого - клеевой слой, короткий цилиндр, заключен между упругййи' кольцевыми пластинками, клеевой слой рассматривается как упруговязкая_ среда.

4. Исследование напряжешо-дефорциройанного состояния клеевого соединения в задаче о растяжении клея" меадУ' абсолютно жесткими торцами позволило объяснить расхождение при определений модуля упругости клея по ОСТ 90245-76, где в действительности опЬ$Шй$тся значение объемного модуля, которое может отличаться от исШ^кбгй в десятки раз, что было обнаружено при экспериментальных исследойШййх._

Упруговязкое решение этой задачи теореШчебйи подтвердило тот экспериментальный результат,' что клей как и 'мЙогйё^ойимеры обладает малой объемной релаксацией и ползучестью.

5. На основе решения прикладной задачи для цилиндрического клеевого соединения, выявившего характер взаимодействия скпёйваемых дета-

ч;« aqrccf' 1

лей, и результатов экспериментального исследования СбойСтв; клеев принято предположение, которое позволило существенно ynpoöivrib решение

задачи и выразить в аналитической форме влияние на клеевой'хУгой каждо-

го из возможных торцевых возмущении.

Получено аналитическое решение для контактного давлений ЧгоЬбщаю-

щее известное решение Гадолина для составных труб на случай. тощачйа

торцах сопрягаемых деталей имеются внешние воздействия. .....

6. На основании методов.' разработанных в диссертационной работе, получены количественные оценки напряженно-деформированного состояния

клеевых соединений конструкций, позволившие улучшить технологические процессы, изготовления серийных приборов.

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ивченко Н. К.. Игнатенко В. В. Расчет напряжений в тонких пластинках упругих элементов приборов. Ракетно-Космическая техника. Юбилейный сб. ,1980г.

2. Ивченко Н. К.. Игнатенко В. В. Краевой эффект в клеевом цилиндрическом стыке лазерного блока. Ракетно-Космическая техника, 1, 1991г.

3. Ивченко Н. К., Игнатенко В. В. Задачи теории упругости, разрешаемые методом коллокаций. Межвузовский сб. Математическое моделирование нестационарных процессов. -М.: МИЛ, 1992г.

4. Ивченко Н. К., Игнатенко В. В.. Пикторинская Н.К. Авторское свидетельство 859881 от 4.05.1981г. Образец для определения адгезионной прочности соединения на сдвиг.'

5. Ивченко Н. К.. Игнатенко В. В. и др. Авторское свидетельство 1436200 от 8.07.1988г. Способ изготовления пакетов магнитопроводов из пластин магнитомягких материалов с клеевой изоляцией.

6. Ивченко Н.К..Игнатенко В.В. Заявка 5034841/07 от 24.01.92г. на которую получено положительное решение о выдаче патента. Термобиметаллический привод.