Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме

Еремеичева, Юлия Игоревна

Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Еремеичева, Юлия Игоревна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.02 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме»

Автореферат диссертации на тему "Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме"

На правах рукописи

Еремеичева Юлия Игоревна

Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме

Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

1 7 окг ш

Москва 2013

00553&1««

005535199

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Андреев Степан Николаевич,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, ученый секретарь

Официальные доктор физико-математических наук, профессор

оппоненты: Савельев-Трофимов Андрей Борисович,

физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, профессор

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Тригер Сергей Александрович,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур Российской академии наук, главный научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Российский университет дружбы народов»

Защита состоится 11 ноября 2013 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д002.063.03 в Федеральном государственном учреждении науки Институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук по адресу: 119991, г. Москва, ул. Вавилова, 38, корпус 1, конференц-зал. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан «09» октября 2013 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д002.063.03

Т.Б. Воляк

Общая характеристика работы

Актуальность работы

В настоящий момент в научных лабораториях мира существуют лазерные установки, которые позволяют генерировать импульсы фемтосекундной длительности с интенсивностью до 1022 Вт/см2. Уже при интенсивности лазерного импульса 1013-1016 Вт/см2 напряженность электрического поля в нем достигает значений, сравнимых с внутриатомными полями, поэтому любое вещество при облучении такими импульсами мгновенно ионизуется и переходит в состояние плазмы. Электроны, осциллирующие в поле лазерного импульса с интенсивностью выше 1018 Вт/см2, обладают релятивистскими энергиями, поэтому при анализе распространения и поглощения сверхинтенсивных лазерных импульсов в плазме необходимо учитывать релятивистские эффекты. Физика взаимодействия сверхинтенсивного лазерного излучения с веществом включает в себя целый ряд быстропрогекающих нелинейных процессов. Энергия лазерного излучения достаточно эффективно трансформируется в энергию заряженных частиц: электроны плазмы, ускоренные в электромагнитном поле лазера, являются причиной возникновения сильных электрических полей, в которых в свою очередь ускоряются ионы. Исследователями описано множество уникальных явлений, возникающих при распространении сверхинтенсивного лазерного импульса сквозь плазму: релятивистская самофокусировка и филаментация лазерного импульса, релятивистское просветление, возбуждение кильватерных волн в до-критической плазме, генерация электромагнитных полей СВЧ-диапазона и др.

Исследования взаимодействия сверхинтенсивных лазерных импульсов с веществом ведутся как экспериментально, так и теоретически. В силу нелинейного характера протекающих процессов точное аналитическое решение задачи часто оказывается невозможным, по этой причине особое место среди теоретических методов исследования занимает численное моделирование. В настоящее время наиболее подходящим для численного решения подобных задач признан метод «частица-в-ячейке» или PIC-метод, который позволяет осуществлять самосогласованное моделирование плазмы в электромагнитном поле, используя для расчетов обычный персональный компьютер. Плазма в PIC-методе представляется в виде совокупности отдельных «крупных» частиц, положительно и отрицательно заряженных, каждая из которых включает в себя большое количество реальных частиц, при этом отношение заряда к массе у «крупной» частицы такое же, как у реального электрона или иона. Учет взаимодействия между «крупными» частицами осуществляется посредством самосогласованного вычисления движения частиц и электромагнитных полей, создаваемых их движением. На основе PIC-метода создано большое количество расчетных кодов, среди них OOPIC (Object

Oriented PIC), VLPL (Virtual Laser Plasma Lab), MAGIC и MAGIC3D, OSIRIS и др. В России на данный момент одним из наиболее широко применяемых в научных исследованиях кодов является электромагнитный 3D PIC-код «Карат» [1], который позволяет моделировать широкий класс задач, включая задачи плазменной электродинамики, физики пучков, лазерной физики и др. Код «Карат» использовался в данной работе для численного решения задачи о взаимодействии сверхинтенсивных лазерных импульсов с веществом. Однако признавая и используя колоссальные возможности PIC-моделирования, полезно находить аналитическое решение задачи для тех случаев, когда такое решение существует, для сравнения результатов компьютерных расчетов с результатами аналитических вычислений.

Задача о взаимодействии сверхинтенсивного лазерного импульса с веществом, помимо фундаментального значения, имеет ряд практически важных приложений: лазерный термоядерный синтез и концепция «быстрого зажигания», инициирование ядерных и фотоядерных реакций, генерация сверхсильного магнитного поля, создание новых лазерно-плазменных источников тяжелых ионов, протонов, электронов, нейтронов, коротковолнового электромагнитного излучения и др.

Во всех этих областях научной деятельности важным показателем является та часть энергии лазерного излучения, которая трансформируется в энергию частиц плазмы. Эффективность инжекции лазерной энергии в плазму определяется, прежде всего, коэффициентом отражения лазерного импульса от поверхности плазмы. С момента появления лазеров проблеме определения коэффициента отражения было посвящено множество экспериментальных и теоретических работ [2-9]. Однако с ростом интенсивности лазерных установок возникает необходимость в проведении дополнительных исследований с целью определения зависимости коэффициента отражения от различных параметров лазерного импульса.

Помимо знаний о величине энергии лазерного излучения, инжектированной в плазму, для понимания и прогнозирования процессов, происходящих при падении лазерного импульса на плазменную мишень, необходимо иметь максимально полное представление о движении отдельных электронов и ионов в электромагнитном поле импульса. По этой причине решение задачи о движении заряженной частицы в электромагнитной волне имеет фундаментальное значение для анализа взаимодействия лазерных импульсов с веществом. Решению данной задачи посвящено множество теоретических исследований [10-16], а также экспериментальных работ [14, 15,17].

Воздействие сверхинтенсивных лазерных импульсов на мишени различного состава может инициировать протекание в них ядерных и фотоядерных реакций. При

этом интенсивность лазерного импульса, необходимого для эффективного протекания этих процессов, достигает 102о-1021 Вт/см2 и была достигнута в лазерных установках лишь в последнее десятилетие. По этой причине в настоящее время активно ведутся исследования в данной области [18-22]. Подобные лазерно-плазменные устройства могут использоваться для анализа задач лазерного термоядерного синтеза, а также в нейтронографии, адронной терапии, утилизации ядерных отходов [23-25].

Исходя из обозначенных выше актуальных проблем в исследовании взаимодействия сверхинтенсивного лазерного излучения с веществом, была сформулирована цель данной диссертационной работы.

Цель работы

Целью работы является исследование и разработка теоретических моделей нелинейных физических процессов, протекающих под воздействием сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов в плазме, включая генерацию быстрых электронов, ионов, плазменных колебаний, инициирование ядерных и фотоядерных реакций.

Для достижения поставленной цели в данной работе были решены следующие задачи:

1. Развита аналитическая релятивистская теория движения заряженной частицы в электромагнитном поле лазерного импульса.

2. Проведено расчетное исследование процесса отражения фемтосекундного лазерного импульса от плазмы околокритической плотности, исследована зависимость коэффициента отражения от различных параметров плазмы и лазерного импульса.

3. Проведено расчетное моделирование генерации нейтронов в ходе D-D реакции в лазерной плазме мишеней из дейтерированного полиэтилена под действием сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов.

4. Построена модель и проведено расчетное исследование генерации нейтронов в ходе реакций фоторасщепления дейтерия с участием гамма-квантов тормозного излучения, протекающих под воздействием сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на мишени из дейтерида палладия.

Научная новизна работы

Следующие научные результаты были впервые получены в ходе выполнения настоящей диссертационной работы:

демонстрировано, как точность аналитического решения зависит от интенсивности и длительности квазимонохроматической волны.

2. На основании результатов численных расчетов показано, что коэффициент отражения фемтосекундного лазерного импульса от плазмы околокритической плотности с ростом интенсивности убывает немонотонно и имеет локальный максимум при переходе в область релятивистских значений интенсивности.

3. Предложено использовать мишени из дейтерида палладия, облучаемые сверхинтенсивными фемтосекундными лазерными импульсами, для получения импульсов нейтронов с длительностью порядка длительности лазерного импульса, падающего на мишень.

Личный вклад автора

Все выносимые на защиту результаты работы получены автором лично или при его непосредственном участии: автором осуществлялись анализ текущего состояния научной проблемы, разработка расчетных схем, обработка данных численных расчетов, выполнение необходимых аналитических вычислений и интерпретация полученных результатов.

Практическая значимость

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, имеют фундаментальное значение и могут быть использованы для дальнейшего развития теории взаимодействия сверхмощных лазерных импульсов с веществом. С практической точки зрения результаты работы могут быть использованы при анализе экспериментальных данных и разработке новых экспериментов в таких областях, как лазерный термоядерный синтез, ускорение заряженных частиц в плазме, нейтронография и др.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Согласно приближенному аналитическому решению релятивистского уравнения движения заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне движение частицы представляет собой наложение прямолинейного движения и колебательного движения с частотой, отличающейся от частоты поля и зависящей от его амплитуды. Полученное приближенное решение позволяет описывать движение частицы с хорошей точностью в широком диапазоне параметров лазерного импульса, точность решения возрастает с увеличением длительности и уменьшается с увеличением интенсивности электромагнитного импульса.

ние коэффициента отражения. Данная зависимость коэффициента отражения от интенсивности является следствием существования в плазме квазипериодической структуры электронной плотности, которая формируется при взаимодействии переднего фронта лазерного импульса с плазмой и распространяется вглубь плазмы вместе с импульсом. В зависимости от параметров импульса и плазмы данная квазипериодическая структура может быть причиной уменьшения или увеличения коэффициента отражения импульса.

3. При облучении слоистых мишеней из дейтерированного полиэтилена сверхинтенсивными лазерными импульсами возможно значительное (в десятки раз) увеличение полного выхода нейтронов. При использовании мишеней из дейтерида палладия возможно уменьшение длительности нейтронного импульса до сотен фемтосекунд.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях:

1. Пятая Всероссийская школа для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям, РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров, 26-29 апреля 2011.

2. 10th Workshop "Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation, 50 Years of Self-Focusing", Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia, April 19-20, 2012.

3. Nonlinear Optics: East-West reunion, Suzdal, Russia, September 21 -23, 2011.

4. Шестая Всероссийская школа для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям, РФЯЦ-ВНИИЭФ, г. Саров, 24-27 апреля 2012.

5. 11th Workshop "Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation", Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia, April 11-12, 2013.

6. Конференция молодых ученых ИОФ РАН, Москва, 25 апреля 2013.

7. ICONO/LAT:2013 (International Conference on Coherent and Nonlinear Optics), Moscow, Russia, June 18-22, 2013.

Публикации

Результаты исследований изложены в 9 публикациях, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 98 страниц с 27 рисунками и 1 таблицей. Список литературы содержит 85 наименований.

Содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, формулируются цели и задачи исследования, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационной работы содержит обзор существующих исследований, посвященных взаимодействию интенсивного лазерного излучения с веществом. В пункте 1.1 приведены данные о теоретических работах и экспериментах, посвященных решению задачи о движении отдельной заряженной частицы в поле лазерного импульса. В пункте 1.2 рассмотрены работы по определению коэффициента отражения сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов от мишеней различной плотности, приведены теоретические и экспериментальные данные о зависимости коэффициента отражения от различных параметров мишени и импульса. Пункт 1.3 посвящен обзору исследований ядерных реакций, протекающих под действием сверхинтенсивных лазерных импульсов. Приводятся наиболее свежие результаты по генерации импульсов нейтронов в ходе термоядерных и фотоядерных процессов в фемтосе-кундной лазерной плазме. В пункте 1.4 описаны основные особенности полностью трехмерного электромагнитного кода «Карат» [1], который используется в данной работе для численного моделирования. Приведены уравнения, которые решаются в ходе расчета, кратко изложена суть Р1С-метода («частица-в-ячейке»), на котором основан код «Карат».

Вторая глава диссертационной работы посвящена приближенному аналитическому решению задачи о движении релятивистской заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне. Пункт 2.1 содержит введение. В пункте 2.2 приведена постановка задачи. Необходимо решить релятивистское уравнение движения частицы в заданном поле плоской электромагнитной волны:

тАН* 4 <■>

где К и р - заряд, скорость и импульс частицы соответственно, Е и Н - напряженность электрического и магнитного поля волны. В случае плоской электромагнитной волны с эллиптической поляризацией проекции £ и Я на оси х и у, совпадающие с осями эллипса поляризации, описываются уравнениями

Ех=Ну=Ьх(т)с обФ, Еу=-Нх =±Ьг(т)зтФ, (2)

г = /-2(г)/с, Ф = <вг +а,

а проекции на ось г, совпадающую с направлением распространения волны: £г=Яг=0, 8

где / - время, г(1) - координата частицы в момент времени с - скорость света, а> - частота волны, а - постоянная фаза, Ьх{т), ¿у(г) - оси эллипса поляризации, причем

Ьх > О, > 0, верхний и нижний знак в выражении для Еу отвечает правой и левой поляризации волны соответственно.

Решение задачи о движении частицы в поле плоской электромагнитной волны в общем виде [26, 27] для полноты изложения оно кратко воспроизведено в пункте 2.2. Это решение выражается в виде интегралов, которые могут быть точно вычислены для двух случаев: строго монохроматическая волна и монохроматический волновой пакет с резкими передним и задним фронтами. В случае плоской квазимонохроматической волны возможно лишь приближенное вычисление интегралов, входящих в решение [26, 27].

В пункте 2.3 подробно описан порядок нахождения приближенного решения задачи о движении частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне эллиптической поляризации в лабораторной системе координат. Предполагается, что амплитуда электромагнитной волны меняется достаточно медленно: вводится параметр Л~1/(й>г0), который можно называть параметром адиабатичности (г0 - характерное время изменения амплитуды полей) и который должен удовлетворять условию

Л~1/(®г0)«1. (3)

При выполнении условия (3) движение частицы по аналогии с монохроматическим случаем представляется в виде наложения дрейфа и колебательного движения с периодом Т, который сам является медленной функцией времени. Тогда можно следующим образом записать выражение для координат частицы:

г{{) = Щ+р{1), (4)

где = У({), - медленноменяющиеся функции времени, а

р(1) = (^{(\г?(/),$(*)) соответствуют колебательному движению частицы.

Предполагается также, что колебания частицы малы по сравнению с расстоянием, на котором заметно изменяются амплитуды полей в электромагнитной волне, или что выполняется условие

Л = Т/т0 «1, (5)

которое может быть более сильным условием, чем условие (3).

Исходя из этих предположений, были вычислены интегралы в решении, полученном для общего случая плоской волны [26, 27], а затем в соответствии с (4) найдены выражения для плавной и колебательной составляющей координат заряженной частицы. Период колебаний частицы имеет вид

Т = 1

(6)

где Т - период электромагнитной волны, Уг = - скорость дрейфа частицы.

Получены формулы для вычисления усредненных по периоду Т координат,

скорости, импульса и энергии заряженной частицы, а также действующей на частицу средней силы. Показано, что частица после прохождения электромагнитного импульса не приобретает энергию, а лишь смещается в направлении распространения волны. Показано, что в нерелятивистском пределе проекции средней силы на оси х и у, перпендикулярные направлению распространения электромагнитной волны, равны нулю: = = 0, а проекция на ось г, по условиям задачи совпадающую с направлением распространения волны, описывается формулой

где т - масса частицы, угловые скобки (...) обозначают усреднение по периоду волны (или по фазе). Как и должно быть в нерелятивистском случае, выражение (7) совпадает

Показано, что в ультрарелятивистском пределе средняя сила, действующая на частицу, в отличие от релятивистского случая, не зависит от амплитуды поля, а определяется изменением поля в пространстве и во времени. Проекции средней силы на оси х и у, как и в нерелятивистском случае, равны нулю, а проекция на ось г описывается формулами

(/) и-тс2VIII £2(г) - для волны с круговой поляризацией, (8)

(?) « ——/ис2 V 1п £2 (г) - для волны с плоской поляризацией, (9)

где г = г -2(/)/с.

В пункте 2.4 с целью определения пределов применимости адиабатического приближения проведено сравнение результатов приближенного решения, полученного в пункте 2.3, с результатами численного моделирования точных уравнений движения частицы в квазимонохроматической плоской волне. Моделирование проводилось с помощью двумерной Ж-версии электромагнитного Р1С-кода «Карат». В момент времени / = О плоская электромагнитная волна линейной поляризации, распространяющаяся в положительном направлении оси 2, падала в нулевой фазе на покоящуюся в начале координат частицу. Для описания изменения амплитуды волны использовалась функция Гаусса

(7)

с известной силой Гапонова-Миллера ^(/) =--^Ц-У(е2) [28].

"") ГУ! ГЛ * '

Ьх=Ь = Е0-е , (10)

где Е0 - максимальное значение амплитуды напряженности электрического поля лазерного импульса, /2- временной параметр, связанный с шириной электромагнитного импульса на половине максимума интенсивности по формуле

Р\УНМ =12у1 21п2 «1.18/2, /[ - длительность переднего фронта электромагнитного импульса.

Были рассмотрены электромагнитные импульсы с длиной волны X = 1 мкм, с длительностью /2=3-Ю0 фс и с интенсивностью 10 = 1016-1019 Вт/см2 (// = 0,0072-7,3 соответственно, где /х = (дЕоУ'/^сос)2). Таким образом, в расчетах последовательно рассматривался переход от нерелятивистского движения частицы С««1) к релятивистскому (ц>\).

Время, фс Р\ЛГНМ/Т

Рис. 1. Изменение периода колебаний части- Рис. 2. Зависимости величины д от отно-

цы в импульсе с /2=25 фс и /о=1018 Вт/см2: шения /-ЖЯМ/Т для импульсов с

сплошная кривая - аналитический расчет, ^ = о 0072' 0,073; 0,72; 7,3 точки - результат численного моделирования

На рис. 1 приведена зависимость периода колебаний частицы в поле квазимонохроматической волны от времени при 12 = 25 фс и интенсивности импульса /о=1018 Вт/см2. Максимальное значение периода колебаний частицы достигается, очевидно, в тот момент, когда частица оказывается в максимуме поля:

(П)

Приближенное аналитическое решение уравнения движения в случае квазимонохроматической волны было получено с использованием условия адиабатичности (5). Выполнение условия (5) является критерием применимости аналитических формул в конкретном расчете. Подставив (11) в (5) и рассматривая в качестве ширины ть шири-

ну импульса на половине интенсивности FW7/Л/, можно оценить область применимости используемого адиабатического приближения:

ШНМ , (, ц

_ Ч И 1 х ' _

>к , (12)

Г ^ 4J

где ¿—коэффициент, который определяется из сравнения аналитических и численных расчетов.

Сравнение проводилось путем нахождения разницы энергий, полученных в аналитическом и численном расчете. Количественная характеристика отличия энергий частицы, полученных аналитически и численно, которую можно условно назвать ошибкой аналитического расчета, записывается в виде

¿ = ^^.100%, (13)

^тях

где А£гах - максимальное значение разности огибающих кривых для энергий частицы, полученных численно и аналитически, эВ; Ет — максимальная энергия частицы, полученная в численном расчете, эВ.

На рис. 2 показана зависимость величины 8 от нормированной длительности импульса РТШМ/Т при различных значениях интенсивности электромагнитного импульса. Из рис. 2 видно, что для всех интенсивностей величина 5 уменьшается с увеличением длительности импульса и растет с увеличением интенсивности электромагнитного импульса. Отметим, однако, что при интенсивностях 10 = 1016, 1017 и 1018 Вт/см2 зависимости 3 отличаются незначительно. Считая, что удовлетворительная точность аналитического расчета достигается при ¿ = 10%, из графиков (рис. 2) можно определить параметр к = 3 и записать критерий применимости приближенного решения в виде

+ (14)

Т 4,

Формула (14) гарантированно определяет область применимости приближенного решения, несколько завышая ее нижнюю границу. В пункте 2.5 сформулированы выводы второй главы.

В третьей главе диссертационной работы проводится расчетное исследование особенностей поведения коэффициента отражения сверхинтенсивного фемтосекундно-го лазерного импульса с интенсивностью 101б-1021 Вт/см2 от плазменных мишеней околокритической плотности. Пункт 3.1 содержит введение к главе. В пункте 3.2 изложено аналитическое решение данной задачи для случая, когда лазерный импульс

нормально падает на плазменный слой постоянной плотности с резкой границей, в случае, когда поглощением в плазме можно пренебречь. Формулы для коэффициента отражения импульса от плазмы были получены на основе общеизвестных формул Френеля для монохроматической волны [29], немонохроматичность импульса фемто-секундной длительности учитывалась следующим образом: с помощью преобразования Фурье исходный сигнал представлялся в виде совокупности гармонических компонент, затем по формулам Френеля для каждой из компонент определялся коэффициент отражения, а затем с помощью обратного преобразования Фурье определялся отраженный сигнал. В формулы Френеля входит показатель преломления среды. В случае, когда мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости меньше действительной, показатель преломления описывается формулой [30]

где ей те- заряд и масса электрона соответственно, w - частота электромагнитного излучения, wpl= (4ne2njme)m - плазменная частота, пе - концентрация электронов в плазме.

В результате расчетов, проведенных в соответствии с данной методикой, можно определить напряженность электрического поля отраженного импульса, а затем по ней вычислить коэффициент отражения по энергии. В случае, когда плотность плазмы равна критической, коэффициент отражения уменьшается с уменьшением длительности импульса вследствие увеличения ширины спектра импульса. Следует отметить, что коэффициент отражения в данных расчетах не зависит от интенсивности излучения, так как подобный подход не позволяет учесть проявление нелинейных свойств плазмы при увеличении интенсивности импульса, а также влияние на коэффициент отражения процесса поглощения электромагнитной энергии в плазме.

В пункте 3.3 описано моделирование задачи об отражении лазерного импульса от плазмы с помощью двухмерной версии электромагнитного 3D PIC-кода «Карат» и приводятся результаты численных вычислений коэффициента отражения. В расчетах использовалась следующая модель физической системы: плоская электромагнитная волна линейной поляризации с огибающей, описываемой распределением Гаусса (FWHM= 35 фс), распространяясь в вакууме, падала нормально на поверхность плазменного слоя. Расчеты проводились для лазерного импульса с длиной волны Я = 1 мкм и трех вариантов плотностей плазмы: пе = 0,5и„, пе = 0,75 псг, пе = псг, где псг = 1,12 -1021 см"' - критическая плотность плазмы для данной длины волны.

На рис. 3 приведены зависимости коэффициентов отражения, прохождения и поглощения от интенсивности электромагнитного импульса, полученные в результате

(15)

моделирования. Из рис. 3 видно, что для всех рассматриваемых плотностей плазмы характерно следующее: коэффициент отражения убывает в интервале интенсивностей импульса 1016-5-10" Вт/см2, затем следует возрастание - локальный максимум находится в интервале 10|8-1019 Вт/см2 (при этом также наблюдается максимум коэффициента поглощения), и затем при интенсивности более 1019 Вт/см2 коэффициент отражения вновь убывает практически до нуля. Уменьшение коэффициента отражения в области высоких интенсивностей импульса было описано достаточно давно [31, 32] и получило название релятивистского просветления. Интерес представляет локальное увеличение коэффициентов отражения и поглощения на интервале интенсивностей I О18—1019 Вт/см2, где присутствует также и локальный минимум коэффициента пропускания для случаев пе = 0,5псг, пе = 0,75псг (рис. 3(а, б)).

1£16 1Е17 Itlfl 1Е19 1ЕД>

I, W/cm2

100

ЯП

< 50

а: 30

f \

t ■■■■ t.......... / \ ........\...... \

ч \

У > \

✓

. - _^ 4_ _ j» ...

1£10 1Et7 1E18 1£"9 1Б20 1E21

I, W/cm2 б

Рис. 3. Зависимости коэффициента отражения (сплошная линия), пропускания (пунктирная линия) и поглощения (штриховая линия) от интенсивности лазерного импульса с t2 =30 фс для различных плотностей плазмы: (а) и, = 0,5л,,, (б) пе = 0,75псг, (в) /?,=«„; штрихпункгирные линии - расчет коэффициентов отражения по формулам п. 3.2 для соответствующих плотностей плазмы

В пункте 3.4 на основании результатов численных расчетов проанализировано влияние процесса поглощения электромагнитной энергии в плазме на оптические свойства плазменного слоя. Показано, что при воздействии лазерного импульса на плазменный слой внутри него формируется квазипериодическая структура электрон-14

ной плотности, распространяющаяся вглубь слоя вместе с лазерным импульсом. На рис. 4 график профиля электронной плотности совмещен с графиком напряженности электромагнитной волны внутри плазменного слоя для случая пе = 0,5 псг, /=5-1018 Вт/см2 в момент времени, когда передний фронт лазерного импульса уже проник вглубь плазменного слоя на половину его толщины.

Из рис. 4 видно, что локальные максимумы электронной плотности совпадают с минимумами электромагнитной волны, т.е. период структуры электронной плотности равен половине длины электромагнитной волны в плазме. Частота колебаний электронной плотности в точке с постоянной координатой z равна удвоенной частоте электромагнитного излучения. Аналогичная структура электронной плотности наблюдается и в расчетах для плазмы с пг = 0,75и1т и л(, = псг. По мере распространения электромагнитной волны вглубь плазменного слоя синхронно смещается и профиль электронной плотности. Величина скорости смещения локальных экстремумов плотности электронной структуры вглубь плазмы совпадает с фазовой скоростью электромагнитной волны, а величина скорости смещения огибающей электронной структуры Vee совпадает с групповой скоростью Fg,™ электромагнитной волны в плазме:

Фазовая скорость электромагнитной волны в плазме при данных условиях превышает скорость света.

При отражении той части лазерного импульса, которая падает на плазменный слой с уже сформированной структурой электронной плотности, наблюдается эффект Доплера: в спектре отраженной волны присутствует частотный сдвиг в красную сторону, соответствующий отражению от границы раздела сред, движущейся со скоростью V„. Данный факт указывает на то, что отражение происходит от периодической структуры электронной

Рис. 4. Профиль электронной плотности плазменного слоя (сплошная линия) и напряженность электромагнитной волны (штрихпунктирная линия) для начальной концентрации плазмы л,=0,5исг и 1=5 •1018 Вт/см2; горизонтальная линия - уровень начальной концентрации электронов и ноль электрического поля

плотности внутри плазменного слоя, и позволяет предположить, что именно структура электронной плотности является причиной существования локального максимума коэффициента отражения на графике зависимости от интенсивности (рис. 3).

В пункте 3.4 также приведены результаты исследования оптических характеристик подобной слоистой среды с помощью методики, описанной в [33], где для нахождения коэффициента отражения предлагается использовать характеристическую матрицу среды. Расчеты коэффициента отражения от статической слоистой структуры показали, что такая структура может как увеличивать, так и уменьшать коэффициент отражения лазерного импульса в зависимости от разницы показателей преломления, которая в свою очередь зависит от разницы величин электронных плотностей в слоях. Данный результат качественно объясняет существование локальных максимумов на графиках зависимости коэффициента отражения от интенсивности, а также значительное уменьшение коэффициента отражения в случае пе=псг (см. рис. Зв) в диапазоне ин-тенсивностеи /о=1016-51017 Вт/см2, которое не может быть обусловлено релятивистскими эффектами в силу низких значений интенсивности импульса. В пункте 3.5 приведены выводы третьей главы.

Четвертая глава диссертационной работы посвящена исследованию ядерных и фотоядерных реакций, протекающих в твердотельных мишенях различного состава под действием лазерного излучения. Пункт 4.1 содержит введение. В пункте 4.2 описано моделирование взаимодействия сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов с мишенями из дейтерированного полиэтилена (С02)„ при учете процессов многократной полевой ионизации атомов мишени, а также эмиссии нейтронов.

Численные расчеты осуществлялись с помощью двухмерной версии Р1С-кода «Карат». В ходе более ранних исследований [34] был разработан и включен в код «Карат» программный модуль для моделирования эмиссии нейтронов в реакции синтеза дейтронов в ходе самосогласованного Р1С-моделирования:

0 + 0->3Не + п+3,27МеВ. (17)

Рассматривалась (С02)л мишень толщиной 4 мкм с твердотельной плотностью. Мишень облучалась по нормали линейно поляризованным лазерным импульсом со следующими параметрами: длина волны X = 0.911 мкм, длительность импульса Р№НМ = 50 фс, радиус гауссова пятна облучения г0=3 мкм, максимальная интенсивность /о=102о-1021 Вт/см2.

Было показано, что ионизация в объеме мишени обеспечивается электрическим полем разделения зарядов, формирующимся при разлете «горячих» электронов, ускоренных лазерным импульсом на фронтальной поверхности мишени.

В ходе исследования зависимости выхода нейтронов от состава мишени было получено, что для мишени из чистого дейтерия выход нейтронов в 25-50 раз выше, чем для мишени из дейтерированного полиэтилена, т.е. наличие в мишени ионов углерода приводит к существенному уменьшению выхода нейтронов. Было установлено, что энергия лазерного излучения, поглощаемая электронами на фронтальной поверхности мишени, практически не зависит от концентрации углерода. При этом в мишени из чистого дейтерия полное количество электронов меньше, чем в мишени из (CD2)„, и в результате этого максимальная средняя энергия электронов выше, чем в мишени из (CD2)„, и, следовательно, выше энергия дейтронов, что приводит к увеличению выхода нейтронов за счет более эффективного протекания DD-реакции (17). Было показано также, что учет полевой ионизации существенно влияет на результат: выход нейтронов, наблюдаемый при расчетах для предварительно ионизованной мишени, является завышенным и примерно равен выходу нейтронов в случае дейтериевой мишени.

В работе [34] было показано, что в результате лазерного воздействия на мишень формируется три потока дейтронов: дейтроны, движущиеся с фронтальной поверхности навстречу лазерному импульсу; дейтроны, движущиеся с фронтальной поверхности мишени вглубь мишени; дейтроны, движущиеся с тыльной поверхности Рис. 5. Зависимость выхода нейтронов на мишени в направлении распространения 1 Дж энергии лазерного излучения N„ от лазерНого импульса. Ускоренной оказыва-

количества слоев в мишени /' , „

ется лишь малая часть дейтронов на фронтальной и тыльной поверхностях мишени, в то время как основная масса дейтронов в ее объеме остается холодной. Участвовать в DD-реакции с холодными дейтронами мишени могут только дейтроны, движущиеся с фронтальной поверхности вглубь мишени. На этом факте основывается дополнительная возможность увеличения выхода нейтронов - использование мишеней сложной формы, в частности, слоистых мишеней, позволяющих задействовать в DD-реакции большую часть потоков ускоренных дейтронов. При облучении слоистой мишени потоки нейтронов, аналогичные описанным выше, формируются в каждом из слоев мишени. При этом количество ускоренных дейтронов, движущихся навстречу друг другу внутри мишени, возрастает, и, следовательно, увеличивается выход нейтронов. Были проведены расчеты для (CD2)„ мишеней, состоящих из различного количества слоев, причем толщина каждого слоя и рас-

стояние между слоями были подобраны таким образом, что средняя плотность мишени не менялась. На основании результатов расчетов был построен график зависимости выхода нейтронов от количества слоев в мишени (рис. 5). Из графика видно, что слоистая конфигурация мишени существенно увеличивает выход нейтронов по сравнению со случаем однослойной мишени, а также что существует оптимальное количество слоев мишени, при котором достигается максимальное значение нейтронного выхода.

Рис. 6. Распределение г-компоненты электрического поля Ег (1) и концентрации дейтронов по (2) в момент времени 1=200 фс в мишени, состоящей: (а) из 16 слоев; (б) из 32 слоев

Для объяснения такой зависимости на рис. 6 графики распределения х-компоненты электрического поля для мишеней из 16 и 32 слоев наложены на графики концентрации дейтронов в соответствующих мишенях. Из рис. 6а видно, что распределение электрического поля имеет биполярную форму с отрицательным и положительным экстремумами на левой и правой границе слоя соответственно. В области экстремума поля происходит наиболее эффективное ускорение дейтронов. При уменьшении расстояния между слоями электрические поля на левой и правой границах соседних слоев начинают перекрываться и взаимно компенсироваться (рис. 66). В результате эффективность ускорения дейтронов внутри слоистой мишени уменьшается. Оптимальным с точки зрения увеличения выхода нейтронов является использование слоистых или пористых мишеней с размерами полостей ~1 мкм.

В пункте 4.3 приведены результаты расчетно-теоретического исследования процессов, протекающих в релятивистской лазерной плазме, возникающей при воздействии сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на мишени из дейтерида палладия микронной толщины. Учитывались реакции термоядерного синтеза дейтронов (17), процессы генерации у-квантов тормозного излучения при кулоновском рассеянии ускорен-

ных электронов на ядрах палладия и реакции фоторасщепления дейтронов у-квантами:

В отличие от БО-реакции (17), для эффективного протекания которой дейтроны должны иметь кинетическую энергию не менее 30 кэВ, реакция фоторасщепления дейтрона (19) не требует сколь-нибудь значительной кинетической энергии дейтрона, необходимо лишь наличие у-квантов с энергией, превышающей энергию связи протона и нейтрона в ядре дейтерия (2,23 МэВ). Гамма-кванты с такой энергией могут рождаться в релятивистской лазерной плазме в результате тормозного излучения электронов на тяжелых ядрах палладия (18). Математическая модель генерации у-квантов тормозного излучения в коде «Карат» подробно описана в работе [35]. Для моделирования реакции фоторасщепления дейтрона был разработан и включен в код «Карат» блок, в котором в соответствии с известными формулами [36, 37], учитывающими электрическое и магнитное дипольное взаимодействие, вычисляется сечение реакции фоторасщепления дейтрона, а затем на основе данных о сечении в процессе самосогласованного моделирования вычисляется вероятность акта реакции расщепления дейтрона. Помимо реакций (18), (19) в расчете моделировалось протекание реакций синтеза дейтронов по двум практически равновероятным каналам: с выходом нейтрона и ядра 3Не - реакция (17), а также с выходом протона и ядра трития.

Мишень, представляющая собой слой из дейтерида палладия РсЮо,б толщиной Ь= 1; 2; 3 мкм, облучалась по нормали лазерным импульсом линейной поляризации со следующими параметрами: длина волны Л =1 мкм, длительность гауссова импульса Р]¥НМ=45 фс, радиус гауссова пятна облучения г0=15 мкм, интенсивность импульса 10=2,5-Ю20-4-1021 Вт/см2. Мишень моделировалась как однородная бесстолкновительная плазма, состоящая из электронов, дейтронов и ионов палладия со степенью ионизации N=5.

На основании результатов моделирования было показано, что длительность импульса нейтронов, образовавшихся в результате реакции фоторасщепления дейтрона (19), приблизительно равна интервалу времени, в течение которого высокоэнергетич-ные у-кванты находятся в мишени, а полный выход нейтронов в нулевом приближении пропорционален количеству высокоэнергетичных у-квантов. Показано, что энергетический спектр нейтронов фоторасщепления является максвелловским, в то время как нейтроны, образовавшиеся в ходе ББ-реакции (17), имеют строго определенную кинетическую энергию 2,45 МэВ. Полный выход нейтронов, а также максимальная величина полного выхода в единицу времени в случае ВВ-реакции оказывается примерно на два порядка выше, чем соответствующие величины в случае реакции фоторасщепле-

Р<1 + е->Рс1 + е+у, Б+у-^р+п.

(18) (19)

ния дейтронов: например, при интенсивности /о=1021 Вт/см2 полный выход нейтронов, родившихся в БО-реакциях и в реакциях фоторасщепления, достигает значений N„[>=6,2-Ю6 и N„,,=1,2-104 соответственно.

<я

ч—

LL 200

L, mkm

l0*1020, W/cm2

Рис. 7. Зависимость длительностей импульсов нейтронов, образовавшихся в реакциях фоторасщепления дейтронов (1) и в ОЕ)-реакциях (2) от толщины мишени /.; (3) -расчет по формуле (18) при ЬИО21 Вт/см2 и Я=0,1

Рис. 8. Зависимость длительностей импульсов нейтронов, образовавшихся в реакциях фоторасщепления дейтронов (1) и в ОЭ-реакциях (2) от интенсивности лазерного импульса; (3) расчет по формуле (18) при Ь=2 мкм и /?=0,1

В результате численного моделирования были получены зависимости длительностей импульса нейтронов, образовавшихся в реакциях фоторасщепления и нейтронов, образовавшихся в ИО-реакциях, от толщины мишени (рис. 7) и от интенсивности лазерного импульса (рис. 8). Была предложена формула для длительности импульса нейтронов, образующихся в БО-реакциях:

г = — = L Г"""" К, У 2RI,

(20)

где Ь - толщина мишени, У0 - скорость дейтронов на фронтальной поверхности мишени, ускоренных световым давлением лазерного импульса вглубь мишени, т0 - масса дейтрона, по - концентрация дейтронов, Я - коэффициент отражения лазерного импульса от поверхности мишени.

Формула (20) достаточно хорошо описывает результаты моделирования кодом «Карат».

Показано, что, несмотря на то, что полученный полный выход нейтронов существенно ниже, чем у других нейтронных источников не лазерных типов, значения плотности потока нейтронов в рассматриваемой задаче достигают рекордных величин из-за микронных размеров и субпикосекундной длительности нейтронных импульсов. В пункте 4.4 сформулированы выводы четвертой главы.

Основные результаты работы

1. Получено приближенное аналитическое решение уравнения движения частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне и критерий применимости данного решения. Показано, что точность результатов аналитического расчета возрастает с увеличением длительности и уменьшается с увеличением интенсивности электромагнитного импульса.

2. Показано, что коэффициент отражения фемтосекундного лазерного импульса от плазмы околокритической плотности с ростом интенсивности убывает немонотонно и имеет локальный максимум при переходе в область релятивистских значений интенсивности. Показано, что под воздействием падающего на плазму лазерного импульса в ней формируется структура электронной плотности, влияние которой на оптические свойства плазмы качественно объясняет полученную зависимость коэффициента отражения от интенсивности лазерного импульса.

3. Определены свойства импульсов нейтронов, образующихся в ходе ОО-реакций и реакций фоторасщепления при облучении дейтерий-содержащих мишеней сверхинтенсивными лазерными импульсами. Предложены пути оптимизации параметров ла-зерно-плазменных источников нейтронов:

• продемонстрирована возможность существенного увеличения выхода нейтронов (в десятки раз) при использовании слоистых дейтерий-содержащих мишеней;

• продемонстрирована возможность существенного уменьшения длительности нейтронного импульса при использовании мишеней из дейтерида палладия, получена формула зависимости длительности нейтронного импульса от толщины мишени и интенсивности лазерного импульса.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Андреев С.Н., Гаранин С.Г., Еремеичева Ю.И., Рухадзе А.А., Тараканов В.П., Якутов Б.П. Оптимизация выхода нейтронов при сверхинтенсивном лазерном воздействии на мишени из дейтерированного полиэтилена //Квантовая электроника, 42, 600 (2012).

2. Андреев С.Н., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. Особенности отражения фемтосекундного лазерного импульса от резкой границы релятивистской лазерной плазмы // Краткие сообщения по физике ФИАН, 40 (8), 25 (2013).

3. Андреев С.Н., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. О движении заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне // Сб. докл. «Пятой Всероссийской школы для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям» (РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, 2011).

4. S.N. Andreev, Y.I. Eremeicheva, V.P. Tarakanov. Femtosecond laser pulse reflection from near-critical density plasma targets // Tenth Workshop on «Complex systems of Charged Particles and their Integration with Electromagnetic Radiation» (RIIS FIAN, Moscow, 2012, p. 18).

5. Андреев C.H., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. Отражение фемтосекундного лазерного импульса от околокритической плазмы // Сб. докл. «Шестой Всероссийской школы для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям» (РФЯЦ-ВНИИЭФ, Саров, 2012, с. 49).

6. Андреев С.Н., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. Моделирование термоядерных процессов при воздействии сверх-интенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на тонкопленочные мишени из дейтерида палладия // Прикладная физика, 1, 3 (2013).

7. S.N. Andreev, Y.I. Eremeicheva, V.P. Tarakanov. Reflectivity of near-critical density plasma targets illuminated by ultrahigh-intensity femtosecond laser pulse // Eleventh Workshop on «Complex systems of Charged Particles and their Integration with Electromagnetic Radiation» (RIIS FIAN, Moscow, 2013, p. 12).

8. Андреев C.H., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. О движении заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне // Препринт ИОФ РАН. №3 .31с. (2013).

9. Андреев С.Н., Еремеичева Ю.И., Тараканов В.П. Отражение сверхинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса от околокритической плазмы // Инженерная физика, 5, 40 (2013).

Цитируемая литература

1. Tarakanov V.P. User's Manual for Code KARAT. VA, USA: Berkeley Research Associates, Inc. 1992.

2. Афанасьев Ю.В., Демченко H.H., Крохин O.H., Розанов В.Б. ЖЭТФ. 1977. Т. 72 (1). С. 170.

3. Величко О.М., Урлин В.Д., Якутов Б.П. Сборник трудов «VI Забабахинские научные чтения». 2001.

4. Grimes М.К., Rundquist A.R., Lee Y.-S., Downer M.C. Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 92 (20). P. 4010.

5. Комаров П.С., Агранат М.Б., Ашитков С.И., Овчинников А.В., Ситников Д.С. 2009. Научная сессия МИФИ. Том IV.

6. Агранат М.Б. и др. Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 85 (6). С. 328.

7. Chen L.M., Zhang J., Dong Q.L. et al. Phys. Plasmas. 2001. Vol. 8. P. 2925.

8. Price D.F., More R.M., Walling R.S. et al. Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75 (2). P. 252.

9. Lefebvre E., Bonnaud G. Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74 (11). P. 2002.

10. Андреев C.H., Макаров В.П., Рухадзе A.A. Квантовая Электроника. 2009. Т. 39 (1). С. 68.

11. Sarachik E.S., Schappert G.T. Phys. Rev. D. 1970. Vol. I (10). P. 2738.

12. Буц B.A., Буц A.B. ЖЭТФ. 1996. Т. 110. Вып. 3(9). С. 818.

13. Болотовский Б.М., Серов А.В. УФН. 2003. Т. 173 (6). С. 667.

14. Scheid W., Нога Н.. Laser and ParticleBeams. 1989. Vol.7, part 2. P. 315.

15. Нога H., Hoelss H., Scheid W. et al. Laser and Particle Beams. 2000. Vol. 18. P. 135.

16. Kaplan A.E., Pokrovsky A.L. Optics Expess. 2009. Vol. 17 (8). P.6194. 22

17. Malka G., Lefebvre E., Miguel J.L. Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 3314.

18. McKenna P. Proc. 11th International Conference on Emerging Nuclear Energy Systems (Albuquerque, USA, 2002).

19. McKenna P., Ledingham K.W.D., Robson L Lecture Notes in Physics Lasers and Nuclei. 2006. Vol. 694. P. 91.

20. Higgison D P. et al. Phys. Plasmas. 2011. Vol. 18. P. 100703.

21. Macchi B.A Appl. Phys. B. 2006. Vol. 82 (3). P. 337.

22. PetrovG.M., Davis J. Phys. Plasmas. 2008. Vol. 15. P. 073109.

23. Ledingham K.W.D etal. J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. Vol. 36 P. 79.

24. Higginson DP. etal. Physics of plasmas. 2010. Vol. 17. P. 100701.

25. Ю.В. Рябов и др. Физика твердого тела. 2010. Т. 52. С. 957.

26. Френкель Я.И., Собрание избранных трудов: в 3 т. Т. 1: Электродинамика. (Общая теория электричества). М.;Л.: Издательство АН СССР, 1956.

27. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля, М. Наука.1973.

28. А.В. Гапонов, М.А. Миллер. ЖЭТФ. 1958. Т. 34 (3). С. 751.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

30. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Физическая кинетика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

31. Steiger A.D., Woods С.Н. Phys. Rev. А. 1972. Vol. 5. P. 1467.

32. Kaw P., Dawson J. Phys. Fluids. 1970. Vol. 13. P. 472.

33. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1973.

34. Андреев С.Н., Гаранин С.Г., Рухадзе А.А., Тараканов В.П.. Якутов Б.П. Квантовая Электроника. 2011. Т. 41 (4). С. 377.

35. Андреев С.Н., Гаранин С.Г., Рухадзе А.А., Тараканов В.П., Якутов Б.П. Квантовая Электроника. 2010. Т. 40(4). С. 355

36. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1980.

37. Roy R.R., Nigam B P. Nuclear Physics. Theory and experiment. New Age International LTD, Publishers, 1967.

Подписано в печать: 08.10.2013 г.

Тираж: 70 экз. Заказ № 975 Отпечатано в типографии «Реглет» г. Москва, ул. Ленинский проспект, д. 2 8(495)978-66-63, www.reglet.ru

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Еремеичева, Юлия Игоревна, Москва

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ им. A.M. ПРОХОРОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

Коллективное движение заряженных частиц в релятивистской лазерной плазме

Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

04201365546

Еремеичева Юлия Игоревна

Научный руководитель: к.ф.-м.н. Андреев Степан Николаевич

Москва 2013

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

Актуальность работы...........................................................................................4

Цель работы..........................................................................................................7

Научная новизна работы.....................................................................................8

Личный вклад автора...........................................................................................8

Практическая значимость....................................................................................8

Основные положения, выносимые на защиту..................................................9

Апробация работы..............................................................................................10

Публикации.........................................................................................................10

Структура и объем диссертации.......................................................................11

ГЛАВА 1. Обзор литературы...............................................................................12

1.1 Движение заряженной частицы в поле электромагнитной волны......12

1.2 Определение коэффициента отражения лазерного излучения от плазменных мишеней........................................................................................15

1.3 Инициирование ядерных реакций в плазме под действием лазерного излучения............................................................................................................18

1.4 Электромагнитный код «Карат».............................................................21

ГЛАВА 2. Движение заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне........................................................................................25

2.1 Введение....................................................................................................25

2.2 Движение частицы в плоской электромагнитной волне......................25

2.3 Движение частицы в плоской квазимонохроматической волне..........29

2.4 Численное моделирование движения заряженной частицы во внешнем поле плоского электромагнитного импульса..................................................39

2.5 Выводы......................................................................................................45

ГЛАВА 3. Отражение сверхинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса от плазмы околокритической плотности...........................................46

3.1. Введение....................................................................................................46

3.2. Определение коэффициента отражения лазерного импульса от околокритической плазмы по формулам Френеля.........................................46

3.3. Численное моделирование отражения лазерного импульса от плазмы

околокритической плотности...........................................................................52

3.4. Влияние процесса поглощения электромагнитной энергии в плазме на оптические свойства плазменного слоя...........................................................55

3.5. Выводы......................................................................................................62

ГЛАВА 4. Термоядерные и фотоядерные реакции в фемтосекундной лазерной плазме.....................................................................................................64

4.1. Введение....................................................................................................64

4.2. Оптимизация выхода нейтронов при сверхинтенсивном лазерном воздействии на мишени из дейтерированного полиэтилена.........................64

4.3. Моделирование термоядерных процессов при воздействии сверхинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на тонкопленочные мишени из дейтерида палладия........................................................................77

4.4. Выводы......................................................................................................91

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................................93

Основные результаты работы...........................................................................93

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................94

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В настоящий момент в научных лабораториях мира существуют

лазерные установки, которые позволяют генерировать импульсы

фемтосекундной длительности с интенсивностью до 1022 Вт/см2. Уже при

интенсивности лазерного импульса 1015-1016 Вт/см2 напряженность

электрического поля в нем достигает значений, сравнимых с

внутриатомными полями, поэтому любое вещество при облучении такими

импульсами мгновенно ионизуется и переходит в состояние плазмы.

Электроны, осциллирующие в поле лазерного импульса с интенсивностью 18 2

выше 10 Вт/см , обладают релятивистскими энергиями, поэтому при анализе распространения и поглощения сверхинтенсивных лазерных импульсов в плазме необходимо учитывать релятивистские эффекты. Физика взаимодействия сверхинтенсивного лазерного излучения с веществом включает в себя целый ряд быстропротекающих нелинейных процессов. Энергия лазерного излучения достаточно эффективно трансформируется в энергию заряженных частиц: электроны плазмы, ускоренные в электромагнитном поле лазера, являются причиной возникновения сильных электрических полей, в которых в свою очередь ускоряются ионы. Исследователями описано множество уникальных явлений, возникающих при распространении сверхинтенсивного лазерного импульса сквозь плазму: релятивистская самофокусировка и филаментация лазерного импульса, релятивистское просветление, возбуждение кильватерных волн в докритической плазме, генерация электромагнитных полей СВЧ-диапазона и др.

место среди теоретических методов исследования занимает численное моделирование. В настоящее время наиболее подходящим для численного решения подобных задач признан метод «частица-в-ячейке» или Р1С-метод, который позволяет осуществлять самосогласованное моделирование плазмы в электромагнитном поле, используя для расчетов обычный персональный компьютер. Плазма в PIC-методе представляется в виде совокупности отдельных «крупных» частиц, положительно и отрицательно заряженных, каждая из которых включает в себя большое количество реальных частиц, при этом отношение заряда к массе у «крупной» частицы такое же, как у реального электрона или иона. Учет взаимодействия между «крупными» частицами осуществляется посредством самосогласованного вычисления движения частиц и электромагнитных полей, создаваемых их движением. На основе PIC-метода создано большое количество расчетных кодов, среди них OOPIC (Object Oriented PIC), VLPL (Virtual Laser Plasma Lab), MAGIC и MAGIC3D, OSIRIS и др. В России на данный момент одним из наиболее широко применяемых в научных исследованиях кодов является электромагнитный 3D PIC-код «Карат» [1-4], который позволяет моделировать широкий класс задач, включая задачи плазменной электродинамики, физики пучков, лазерной физики и др. Код «Карат» использовался в данной работе для численного решения задачи о взаимодействии сверхинтенсивных лазерных импульсов с веществом. Однако признавая и используя колоссальные возможности PIC-моделирования, полезно находить аналитическое решение задачи для тех случаев, когда такое решение существует, для сравнения результатов компьютерных расчетов с результатами аналитических вычислений.

Задача о взаимодействии сверхинтенсивного лазерного импульса с

веществом, помимо фундаментального значения, имеет ряд практически

важных приложений: лазерный термоядерный синтез и концепция «быстрого

зажигания», инициирование ядерных и фотоядерных реакций, генерация

сверхсильного магнитного поля, создание новых лазерно-плазменных

источников тяжелых ионов, протонов, электронов, нейтронов, коротковолнового электромагнитного излучения и др.

Во всех этих областях научной деятельности важным показателем является та часть энергии лазерного излучения, которая трансформируется в энергию частиц плазмы. Эффективность инжекции лазерной энергии в плазму определяется, прежде всего, коэффициентом отражения лазерного импульса от поверхности плазмы. С момента появления лазеров проблеме определения коэффициента отражения было посвящено множество экспериментальных и теоретических работ [5-12]. Однако с ростом интенсивности лазерных установок возникает необходимость в проведении дополнительных исследований с целью определения зависимости коэффициента отражения от различных параметров лазерного импульса.

Помимо знаний о величине энергии лазерного излучения, инжектированной в плазму, для понимания и прогнозирования процессов, происходящих при падении лазерного импульса на плазменную мишень, необходимо иметь максимально полное представление о движении отдельных электронов и ионов в электромагнитном поле импульса. По этой причине решение задачи о движении заряженной частицы в электромагнитной волне имеет фундаментальное значение для анализа взаимодействия лазерных импульсов с веществом. Решению данной задачи посвящено множество теоретических исследований [13-19], а также экспериментальных работ [17, 18, 20].

Воздействие сверхинтенсивных лазерных импульсов на мишени различного состава может инициировать протекание в них ядерных и

фотоядерных реакций. При этом интенсивность лазерного импульса,

необходимого для эффективного протекания этих процессов, достигает 10 -

1021 Вт/см2 и была достигнута в лазерных установках лишь в последнее

десятилетие. По этой причине в настоящее время активно ведутся

исследования в данной области [21-25]. Подобные лазерно-плазменные

устройства могут использоваться для анализа задач лазерного термоядерного

синтеза, а также в нейтронографии, адронной терапии, утилизации ядерных отходов [26-28].

Цель работы

Для достижения поставленной цели в данной работе были решены следующие задачи:

Научная новизна работы

Следующие научные результаты были впервые получены в ходе выполнения настоящей диссертационной работы:

1. Получено приближенное аналитическое решение уравнения движения релятивистской заряженной частицы в плоской квазимонохроматической электромагнитной волне. На основании сравнения результатов аналитического и численного расчета продемонстрировано, как точность аналитического решения зависит от интенсивности и длительности квазимонохроматической волны.

Личный вклад автора

Практическая значимость

Результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, имеют фундаментальное значение и могут быть использованы для

дальнейшего развития теории взаимодействия сверхмощных лазерных импульсов с веществом. С практической точки зрения результаты работы могут быть использованы при анализе экспериментальных данных и разработке новых экспериментов в таких областях, как лазерный термоядерный синтез, ускорение заряженных частиц в плазме, нейтронография и др.

Основные положения, выносимые на защиту

2. При нормальном падении лазерного импульса на плазму околокритической плотности коэффициент отражения излучения уменьшается с ростом его интенсивности, при этом существует область параметров, в которой наблюдается локальное увеличение коэффициента отражения. Данная зависимость коэффициента отражения от интенсивности является следствием существования в плазме квазипериодической структуры электронной плотности, которая формируется при взаимодействии переднего фронта лазерного импульса с плазмой и распространяется вглубь плазмы вместе с импульсом. В зависимости от параметров импульса и плазмы данная квазипериодическая структура может быть причиной уменьшения или увеличения коэффициента отражения импульса.

Апробация работы

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях:

3. Nonlinear Optics: East-West reunion, Suzdal, Russia, September 21-23, 2011.

5. 11th Workshop "Complex Systems of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation", Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia, April 11-12, 2013.

6. Конференция молодых ученых ИОФ РАН, Москва, 25 апреля 2013.

7. ICONO/LAT:2013 (International Conference on Coherent and Nonlinear Optics), Moscow, Russia, June 18-22, 2013.

Публикации

Результаты исследований изложены в 9 публикациях, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

ГЛАВА 1. Обзор литературы

1.1 Движение заряженной частицы в поле электромагнитной волны

Проблема лазерного ускорения частиц исследуется экспериментально и теоретически в течение уже нескольких десятилетий (см. [17, 18, 29, 30] и цитируемую там литературу). При анализе имеющихся экспериментальных результатов и прогнозировании результатов вновь предлагаемых экспериментов приходится прибегать к численным расчетам, так как точное аналитическое решение задачи о движении частицы в поле реального лазерного импульса невозможно (см. [31-34]).

Точное решение имеет задача о движении частицы в плоской электромагнитной волне, это решение было получено Френкелем [35] и Ландау и Лифшицем [36] различными методами: в [35] решается уравнение движения, в [36] - уравнение в частных производных Гамиль