Коллективные и флуктуационные явления в электронных потоках и приборах магнетронного типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

рГй -ОД 2 3 НОЯ 1398

На правах рукописи

Усыченко Виктор Георгиевич

КОЯЛЕЮТВНЫЕ И йЛУКТУАЦИОНШЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ S ПРИБОРАХ ШГНЕТРОННОГО Т1Ш.

специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ва соискание ученой степени доктора физпко - математических наук

Санкт - Петербург 1998 г.

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Официальные оппонента:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник ИГЮ РАН В.Е.Нечаев;

доктор технических наук, профессор СПбГУТ

С.А.Корнилов;

доктор физико-математических наук, профессор СПбГТУ

Ю.К.Голиков.

Ведущая организация - Саратовский государственный университет.

Защита состоится "У/ " ¿^¿¿^Д-/7 1993 г. в // час. на заседании диссертационного совета Д 063.38.02 при радиофизическом факультете Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, «¿-й уч.корпус,

Отзывы, заверенные печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу ученому секретаре диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан

к&лЩ'^Л 1998 р.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук К.Г.Уткин

"_ _1996Г.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. В 1921 году вняла статья Хелла [I], в которой сообщалось об отсутствии вытекающей из расчета отсечки анодного тока в цилиндрическом диоде при значениях магнитного шля В, превышающих критическое значение В^. Статья привлекла внимание многих исследователей. Были открыты другие интересные явления, часть из которых не объяснена до сих пор.

Своеобразным итогом работы зарубежных ученых в области физюси приборов Ы-типа за сорок лет, прошедших после опубликования статьи Хелла, явился выход в 1961 году обзорного двухтомника, который в СССР издан под редакцией Ы.М.Федорова [2]. В предисловии к двухтомнику отмечено, что несмотря на заметные успехи, теория магнетрона по-прекнему "не способна обосновать близкие к действительности ^駙_эл8ктронногд_дблака" (стр.6) и_иумовые_характеристи-ки приборов СВЧ (стр.11). Неудачи вызваны, в первую очередь, нерешенностью "проблемы статического магнетрона" 12], т.е. магнетронного диода МД - магнетрона с "гладким" анодом. В чем ее суть?

По классификации Секса - Дкэпсена 13,41 проблема ВД включает в себя пять основных задач. Приведем их с краткими комментариями.

1. Отклонение от формулы Хелла для отсечки анодного тока.

Расчет движения одиночного электрона показывает, что при магнитных полях В>Вкр электрон не достигает анода. Однако на практике анодный ток всегда наблюдается, и это "является скорее главным, а не побочным явлением второстепенного порядка" (4).

2. Обратная бомбардировка катода в МД.

Протекание анодного тока при В>Вкр сопровождается интенсивной бомбардировкой катода, на которую кояет уходить более 50% подводимой к аноду мощости 13).

3. Электроны избыточной энергии.

Измерения показывают, что электрона в ВД имеют "каяущуюся" температуру порядка Ю^.-ЛО6«, что значительно больше температуры катода.

4. Генерирование избыточных шумов.

В анодном тока ВД пра В>Вкр присутствует избыточный шум неизвестной физической природа. Его спектральная интенсивность на 5...7 порядков больше, чем у полного дробового шума.

Б. Распределение пространственного заряда ыэяду катодом и анодом ВД.

Имеется в виду модель электронного облака, которая бы адекватно и с единых позиций описывала всю совокупность физических явлений в МД. Создание такой модели следует считать самой важной задачей, поскольку именно структура и динамика пространственного заряда определяют физику магнетрона.

С момента выхода двухтомника миновало 37 лет. Однако до сих пор проблему статического магнетрона нельзя считать окончательно решенной. Может сложиться впечатление, что эта проблема имеет скорее историческое, чем научное или практическое значение. (Тем более, что основные энергетические и режимные характеристики магнетронных приборов СВЧ рассчитываются с точностью, которая более или менее удовлетворяет практику). Однако это не так, хотя бы потому, что явления, подобные наблюдаемым в МД, обнаружены (но до конца не объяснены) в заряженной плазме (5), а также в слабоинизованной плазме 16) в скрещенных полях. Таким образом, нерешенная проблема проявляет себя не только в чисто электронной, но и в плазменной среде.

К середине 70-х годов, когда мы приступили к работам по магнетронной тематике, не была решена и задача о шумовых характеристиках магнетронных приборов СВЧ. В чем ее суть?

С сороковых годов утвердилось мнение 17), что магнетронные генераторы имеют высокую флуктуационную нестабильность: в среднем на 5...6 порядков больше, чем нестабильность генераторов СВЧ других типов. Этот недостаток до сих пор существенно ограничивает сферу практического применения магнетронов. Из общих физических представлений давно было ясно, что на стабильность выходного колебания должны влиять процессы, протекающие в пространственном заряде (ПЗ), но адекватные модели такого воздействия и, тем более, количественные соотношения, описывающие флуктуации в магнетронах в их связь с процессами в ПЗ, отсутствовали. Не было также ясных представлений о том, можно ли, в какой мере и как управлять интенсивностью флуктуация.

В начале 70-1 годов сначала в нашей стране, а через несколько лет и за рубежом, появились миниатюрные магнетроны, которые до сих пор среди генераторов СВЧ имеют самые высокие значения выходной мощности и КПД на единицу веса и объема. Данное обстоятельство обеспечило им широкое практическое применение, в том числе, в системах космической связи. Применение развивалось по двум основным

направлениям: традиционно - как источники СВЧ-колебания, нетрадиционно - как синхронизированные усилители СВЧ-колебзний. Новое применение магнетронов вновь возродило интерес к их шумовым характеристикам. Причем теперь ухе ставится вопрос о флуктуациях не только в автономном режиме, но и в режиме синхронизации как гармоническим сигналом, так и фазоманипулированным колебанием с частотой переключения фазы в единицы - десятки мегагерц. Именно в таких режимах работают магнетроны в системах дальней космической связи. Однако особенности их работы в таких режимах практически не изучались.

увль_работн. Настоящая работа ставят перед собой две цели: Г- решение проблемы статического магнетрона; 2- создание флуктуа-ционной модели мэгнетронного генератора, работающего как в автономном режиме, так и в режиме синхронизации, в том числе - фазоманипулированным сигналом.

Под решением проблемы статического магнетрона подразумевается не полное теоретическое описание всех явлений (до этого еще очень далеко), а построение такой физической картины, в рамках которой непротиворечиво и адекватно опыту объяснялась бы совокупность всех главных процессов, происходящих в ВД- При этом рассматриваются не только традиционные, но и плазменнные 15) ВД, в которых электроны появляются не благодаря катодной эмиссии, а в результате газового разряда, протекающего при давлениях остаточного газа порядка 10~5-Ю~*Тор.

Научная новизна. Все научные результаты, сформулированные в положениях, выносимых на защиту, получены впервые. В том числе:

- разработаны и применены метода экспериментального исследования регулярных и стохастических явлений в электронных потоках магнетронного типа;

- установлено, что электронные неоднородности, вращающиеся вокруг катода в ЫД, являются трехмерными уединенными волнами;

- получено волновое решение уравнений движения электронов и найдено распределение пространственного заряда в ЫД;

- определена внутренняя структура уединенных волн и пространственного заряда в целом; .

- объяснены механизмы возникновения анодного тока и бомбардировки катода;

- объяснены механизм нагрева электронов и механизм образования

избыточного шума;

-предложена модель перехода ИЗ в турбулентное состояние;

- построена флуктуанионная модель магнетронного генератора, работающего в автономном и синхронизированном режимах;

- объяснен механизм случайных блужданий фазы, способный привести к значительному увеличению фазовых шумов в генераторах, синхронизированных фазомашшулированным колебанием.

Научная и практическая ценность работы.

Заложены основы новой концепции магнетрона, базирующейся на кооперативном взаимодействии электронов. В рамках этой концепции получено адекватное решение проблемы статического магнетрона.

Построена флуктуационная модель магнетронного генератора, работающего как в автономном, так и в синхронизированном режимах (в том числе - фазоманипулированным колебанием с большой частотой переключения фазы). Предложены практические методы подавления избыточных шумов, позволяющие снизить уровень флуктуаций выходного колебания на 5 порядков и более.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

I.Основные колебательные и флуктуационные явления в магнетроне порождаются кооперативными взаимодействиями электронов. Хаос в магнетроне имеет природу динамического хаоса.

2. В результате самоорганизации электронов в ыежэлектродном пространстве МД образуются трехмерные уединенные волны, являющиеся безаттракторными макроструктурами. Вершины волн достигают анода, а основания уходят во втулку Вриллюэна.

3. Уединенная волна, как и втулка Вриллюэна, имеет слоистую структуру. Образование слоев происходит бездиссипативно, благодаря межэлектронным столкновениям. Электроны каждого слоя перемещаются совместно. Пространственно - временная корреляция частиц в волне снижается по мере приближения к торцам.

4. Уединенные волны перемещаются, как правило, с разными скоростями, что приводит их к столкновениям. При столкновениях часть содержащихся в волнах электронов с большой энергией выбрасывается на электрода, бомбардируя их. Неустойчивость волн и случайные столкновения между ними порождают динамический хаос, ответственный как за нагрев электронов до высоких температур, так и за появление

избыточного шума.

5. Турбулентный поток в МД состоит из хаотически перемеяэю-щихся когерентных структур - осколков электронных слоев. Пароход от волнового движения к турбулентному сопровождается резким увеличением числа степеней свободы система.

6. Механизм образования флуктуации выходного колебания 8 магнетронном генераторе преимущественно модуляционный. Источниками нестабильности являются низкочастотные шумы анодного тока и флуктуации азимутального положения спиц. Управляя эмиссией катода и магнитным полем, можно подавить хаос в магнетроне и повысить флуктуационную стабильность на 5 порядков и более.

7. Синхронизация магнетрона фазомзшшулированннм сигналом при определенных расстройках по частоте приводит к неустойчивости фазы выходного колебания, что сопровождается резким возрастанием (на несколько порядков) излучаемых шумов. Оптимизируя параметры синхронизации и генератора, можно обеспечит малошумящий режим работы системы.

4Пробация_работа. Основные результаты, составившие содержание диссертации, доложены: на 3-й, 4-й, 5-й Всесоюзных конференциях "Флуктуации в физических системах" (Вильшос-83, Пуляно - 85, Вильнюс-87);на II-Й Всесоюзной межвузовской научно-технзческой конференции по электронике СВЧ (Орджоникидзе-86); на 3-й Всесоюзной школе "Стохастические колебания в радиофизике и электронике" (Саратов-91); на Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (Петербург-Эб}; на международной НТК "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов-98).Результаты работа неоднократно докпадгааянсъ на на научно-технических семинарах в НПО "Исток", а также на семинарах в ФГИ им.А.Ф.Иоффе в на кафедре теоретической фазюск СШГГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 25 научных работ, в том числа 17 статей и 8 тезисов докладов ва Всесоюзных конференциях.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введешт дав краткий обзор современного состояния проблемы магн&трона, обоснована актуальность тем», сформулированы цела и аадата раборм. приведены основное положения,. вгносшые на защиту.

Первая глава содержит результата экспериментальных исследований коллективных явлений в магнетронных диодах.

В разделе 1.1 обсуадена постановка эксперимента и дано краткое описание методики исследования колебаний и шумов пространственного заряда в МД.

В разделах 1.2 и 1.3 приведены результаты экспериментального исследования колебаний, наводимых на прианодные зонды ЫД в режиме В/ВК1)=сопзг>1, Уа=сопзг (Уа- анодное напряжение) при медленном увеличению! тока эмиссии I , начиная с нуля. Сначала возникают

9

регулярные колебания, локализующиеся в области циклотроннной частоты. При дальнейшем увеличении 10 они исчезают, уступая место азимутальным колебаниям ПЗ. Большое число регулярных гармоник этих колебаний говорит о том, что вокруг катода с постоянной угловой скоростью П движется стационарная уединенная волна - стабильное электронное образование, азимутальная ширина которого много меньше 2тс. При увеличении тока эмиссии интенсивность гармоник растет, а основная частота снижается, приближаясь к своему нижнему пределу Пд, после чего следует переход к глобальному хаосу. В режиме глобального хаоса: прежде регулярные гармоники колебания превращаются в стохастические; вместо дробового шума возникает избыточный шум, интенсивность которого на 5...6 порядков больше; появляется интенсивная бомбардировка катода, приводящая к резкому увеличению его температуры; ток анода лавинообразно возрастает на порядок.

В разделе 1.4 описаны зоны локальной стохастичности, которые, как небольшие островки, присутствуют в зоне регулярных азимутальных колебаний. В этих зонах так же, как и при глобальном хаосе, одновременно со стохастизацией колебаний возникает избыточный шум.

В экспериментах наблюдались различные сценарии перехода к хаосу, характерные для диссипативных динамических систем, в их числе - сценарий Фейгенбаума для огибающей азимутальных колебаний. В разделе 1.5 построена физическая модель процесса, обеспечивающего такой переход в хорошем соответствии с результатами измерений. Установлено, что первичная частота модуляции 2иТм колебаний возникает вследствие появления второй уединенной волны, бегущей со скоростью 0-2*3^. При дальнейшем увеличении тока эмиссии возникают третья и четвертая волны, скорости которых, соответственно, равны П-гтсР^/2 и 0-2иГм/4, и вскоре наступает хаос.

Раздел 1.6 посвящен изучению спектрально-корреляционных харак-

теристик избыточного шума в режима глобального хаоса. Основные опыты проводились на ЦД с двумя прианоднымя зондами, разнесенными по азимуту на 45°. Измерения на частотах ниже 1ЫГц и в диапазоне ЗГГц дали для коэффициента пространственной корреляции значения, в основном лежащие в диапазоне 0,3...О,5. Пространственно - временная корреляция на столь высоких частотах говорит о том, что избыточный шум порождается случайным движением не отдельных электронов, а когерентных структур, состоящих из тонких азимутально протяженных электронных слоев.

В разделе 1.7 сформулированы выводы по экспериментальной части. Два из них имеют принципиально важное значение для понимания физики магнетрона:

1. Хаос в магнетроне имеет природу динамического хаоса. Под динамическим хаосом понимают 181 случайные процессы в детерминированных системах с малым числом степеней свободы. В ЫД это коллективные степени свободы, возникшие в результате самоорганизации электронов. Регулярность колебаний, возбуждаемых коллективными образованиями, свидетельствует о том, что магнетрон можно рассматривать как детерминированную динамическую систему.

2. Хаос в магнетроне связан со случайным движением тонких азимутально протяженных когерентных электронных структур.

В главе 2 изложена теория коллективных явлений в ЫД. В разделе 2.1 обсуждается круг задач, решение которых позволит понять физику статического магнетрона. Признано необходимым:

1- получить волновое решение уравнений электроники ЫД и определить феноменологические параметры волны;

2- определить объемную форму и внутреннюю струтуру волны;

3- используя эти данные, попытаться объяснить механизмы бомбардировки электродов и нагрева электронов, а также природу избыточного шума г хаоса в ЫД.

В разделе 2.2 для цшвдрической системы координат г, ф, г дав вывод трехмерных уравнений нервлятивистской электроники ЫД. Исходя аз предположения о том, что ПЗ в ЫД образует некую устойчивую во времени конфигурацию (волну), которая как целое вращается вокруг катода с постоянной угловой скоростью Я, сделай переход в систему координат, вращающуюся вместе с этой волной:

«рФ - Ф + О; « зт" - -Я •

В новой системе координат имеем: уравнения движения электронов ? « г(П ♦ ф)2- гы(П + ф) + -§- . (2.1«)

Г^ - ЫГ - 2г<а + <р) + —-е ОУ

(2.16)

О (т. 1 + О- + г О- » РГ (2 тг)

5г-1г -те-J - -г- ГГ-+ г Л,2 Ея • <лЛГ)

8 - ТВ" . (2.1в)

уравнение Пуассона и уравнение непрерывности

Эг" М + И] + з£- И) " <2Л*>

Составляющие скорости и координат электрона, покидающего катод с нулевой энергией, связаны между собой через гамильтонивн

2еУ - и^4-Ггфг+гг+ иО^-г^] - Г^П2], (2.2)

который в случае одиночной стационарной уединенной волны является интегралом движения.

В вышеприведенных уравнениях: и>=еВ/ю- циклотронная частота; и г.'р.г определяют составляющие локальных скорости и ускорения электрона относительно волны; У,р - потенциал и плотность ПЗ в точке нахождения электрона; е,в -абсолютная величина заряда и масса электрона; ео-диэлектрическая постоянная свободного пространства.

Граничные условия на радиусах катода г=гк и анода г=га заданы

внешними постоянными напряжениями ?к» О и 7а>0. Граничные '

условия' в 2-направлениях определяются геометрией ЫД; они полагаются симметричными отностельно центрального сечения г»0.

Начальные условия задаются на катоде: г» ф_= £ » О, ф = - О.

к к к тс

В системе уравнений (2.1) неизвестными являются 0, У(г,ц>,1), г(г,ф,г), Ф(г,ф,г), ¿(г,ф,г). Причем каждая из этих величин (за исключением 0) представляет собой поле значений, меняющихся от точки к точке. Число траекторий чрезвычайно велико и получить полное аналитическое решение задачи невозможно: нужен индивидуальный

подход.

В разделе 2.3 дан вывод угловой скорости волны. Предполагается, что в составе стационарной электронной волны должна Оыть по крайней пере одна точка (центр), в которой относительная скорость частиц минимальна. В предположении равенства этой скорости нулю, найдены радиус

е7-

(2.3)

т1п(г /г ^(ш/ТМ)

В К

на котором находится центр волны, и потенциал в этом центре

V -йг^ИО-^Н • <2"4)

Отсюда можно получить угловую скорость волны г? /-БёГ

0 - и

■ т

В разделе 2.4 ищутся основные формы движения электронов в плоскости сечения 2=0, делящего диод в волну пополам. Из анализа уравнений следует, что электроны могут вращаться вокруг центра го волны, как в вихре. Если вихрь стационарен, то в плоскости его сечения г=0 можно выделить стационарные линии ЫЭ и ф=0 нулевых относительных скоростей электронов. Существование таких Сиксирован-ннх (во вращающейся системе координат), а не среднестатистических линий означает, что движение частиц является упорядоченным: вектор скорости любой из них в заданной точке вихря постоянен и является функцией только координат точки. Возможна и другая форма движения, отличающаяся от вихревой тем, что электроны пересекают линию 4>=0 вдали от центра г0 или даже вовсе не пересекают ее.

В разделе 2.5 исследуется двумерная волна-вихрь в центральном сечении 2-0. Анализ показал, что при В/В^-ю этот плоский вихрь стремится к состоянию, при котором плотность электронов в нем равномерна, а скорости частиц относительно друг друга стремятся к нулю. Такой вюрь подобен жесткому колесу, которое без проскальзывания катится по катоду. При этом частица, пересекая лини» Ью, имеют азимутальную скорость

Г (Г-Г ) Ф(Г)= а •

о к

Используя это выражение, можно найтии потенциал и поле вдоль линии ¿■=0, а затем рассчитать все параметры "жесткого" вихря. При конечных значениях В/Вкрй система стремится к такому вихрю при уменьшении эмиссии и, соответственно, плотности электронов в нем до предельно малого значения, близкого к ПдМб'Ю'ЧГ3. Этот вихрь назван предельным. Расчетное значение скорости предельного вихря

А К

практически совпадает с частотой азимутального колебания П=2тс«4,00-10аГц, измеренной в разделе 1.2 при малом токе эмиссии.

В разделе 2.6 анализируется влияние межэлектронных столкновений на внутреннюю структуру волн. В тех случаях, когда электроны перемелются независимо друг от друга, столкновения редки и ими можно пренебречь. Но в вихре электроны перемещаются не случайно, а послойно. Частицы каждого слоя двигаются совместно, а слои проскальзывают друг относительно друга. При этом частота столкновений резко возрастает. Если слой расположен внутри волны, то образующие его электроны сталкиваются (под столкновением понимается пульсация кулоновской силы, возникающая при движении электрона вдоль Слизко расположенной решетки из заряженных частиц) с электронами слоев, скользящих выше и ниже, примерю одинаковое число раз. Поэтому для них результирующая сила столкновений пренебрежимо мала. Иное дело электроны наружного слоя: на них действуют пульсации только с одной стороны, выталкивая их вовне. В результате обнажается слой нижележащих электронов, которые также выталкиваются вовне, обнажая следующий слой, и т.д. По этой причине размеры вихря увеличиваются до тех пор, пока он ни коснется анода. Этот же механизм, названный кооперативной диффузией, может быть ответствен и за неустойчивость прикатодаой втулки Бриллюэна. Межэлектронные столкновения бездиссипативны. Поэтому вихрь, не имея аттрактора, наполняясь электронами постоянно "разбухает", и его размеры при В/Вкр>1 ограничиваются только размерами межэлектродного пространства.

В разделе .2.7 описан вычислительный эксперимент, проведенный с целью проверки возможности существования в ЫД одиночного электронного вихря. Блок исходных данных включал в себя: полярную систему координат с радиальным пространством гк<г<га и азимутальным угловым размером 0 < ф < 2%; электронное образование в форме круга диаметром В=га~гк с центром го=0.5(га+гк) и равномерной плотностью заряда р. Расчет проводился при постоянных значениях анодного напряжения Уа и В/В^Я. Критерием выбора р являлось такое его значение, при котором скорость центрального электрона совпадала со скоростью волны (2.5). Все межэлектродное пространство было разбито в радиальном направлении на 128 одинаковых частей, а по азимуту -на 512. Потенциал в каждой из ячеек находился из решения разностного уравнения Пуассона, получаемого с помощью быстрого преобразования Фурье. По потенциалам находились поля и решались уравнения движения (2.1а - 2.16). Эксперимент показал, что у определенного • таким образом заряженного круга плотность заряда, а также распределения потенциала и полей вдоль линии г=0 оказались практически такими же (расхождение <6%), как у аналитического предельного вихря. Движение электронов внутри круга устойчиво, и нужны значительные толчки, чтобы частица попала на какой-нибудь электрод. Вместе с тем взаимодействие с кругом внешних к нему электронов показало, что существоание изолированных одиночных вихрей если, и возможно, то только в плазменных МД. В диодах же с эмиттирующим катодом уединенная волна и окружающий ее электронный фон образуют единую динамическую систему, которая в режиме регулярных колебаний ПЗ образует неподвижную (во вращающейся системе координат) объемную конфигурацию.

Внутренняя структура такой конфигурации ищется в разделе 2.8. Определены условия устойчивости волны. На линии г=0 выше и ниже центра г0 они имеют соответственно вид г<0 и ?>0. Их фазический смысл прост: чтобы волна не распалась, на электроны должна действовать сила, притягивающая их к центру г0. На базе этих условий определен диапазон волновых скоростей Пх>Пп>0>Пн, в котором волна стационарна. Самый верхний и реально недостижимый предел дает частота Хартри

^ **«■ -и*- [Л- г*,>3- ]•

рассчитанная В.Тычинским я Т.Деркач 19) в 1956 году. Более точны® верхний предел дает скорость Пц предельного вихря (2.6). Нижний

предел м 4» Г Г 1

---—г _ (здесь азимутальная скорость

прианодного электрона) ' определяет частоту насыщенной волны, существупцей непосредственно перед срывом системы в глобальный хаос. Расчетное значение Он» 2х«3,07»10эГц практически совпадает о измеренным Оц- 2ч>3,00-10вГц в разделе 2.2. Анализ устойчивых состояний привел к следующим результатам.

1. В режиме регулярных колебаний уединенная волна представляет собой складку из втулки Бриллюэна. В области складки втулка образует локализованный "горб", который в принятом приближении симметричен относительно радиального сечения проходящего через центр го и середину складки. Втулка и складка образуют единый организм: электроны верхних слоев втулки, угловая скорость которых больше скорости О волны, догоняя волну, плавно перетекают в складку, огибают центр го (при этом наружный слой электронов, "срезаемый" анодом, образует анодный ток) и вновь возвращаются во втулку уже. впереди складки. Электроны, угловая скорость которых меньше О, перемещаются в обратном направлении и тем быстрее, чем ближе они к катоду. (На катоде их скорость равна -О). Эти два потока, образованные долгоживущими электронами, разделены сепаратрисой, которая, пройдя через всю втулку Бриллюэна и центр складки го, замыкается сама на себя. Во вращающейся системе координат сепаратриса неподвижна: относительные скорости находящихся на ней электронов равны нулю. Долгоживущие электроны перемещаются послойно, как в вычислительном эксперименте Хартри- Николсона {10).

2. Радиальное поле Е^ на катоде равно нулю в области втулки Бриллюэна, в под складкой ВгК>0. Поэтому те электроны, которые эмиттируется катодом в области Кгк>0 тыльной части складки, ускоряются этим полем и, обогнув центр го, реэмиттируют на катод в области фронта волны. Эти короткоживущие электроны, число которых быстро растет при увеличении эмиссии, образуют в области складки своего рода вихрь, траектории частиц которого замыкаются через катод.

В разделе 2.9 ищется объемная структура волны. Анализу поддается пространственный заряд в МД, катод которого не имеет

торцевых экранов. Основной результат этого анализа таков. Когерентность движения электронов в слоях максимальна в области центрального сечения z=0. О приближением к торцам когерентность снижается, а поперечные размеры складки, как совокупности согласованно перемещающихся частиц, сужаются.

В разделе 2.10 изучаются механизмы нагрева электронов и образования избыточного шума. Предполагается, что в случае одиночной волны ПЗ в ЫД является гакильтоновой системой, в которой потери вергии отсутствует. Но если волн-вихрей несколько (в дальнейшем вихре образные области складки будем называть вихрями), то при столкновениях чвсть их энергии передается наружным электронам, которые с большой интенсивностью бомбардируют катод, анод, торцы. (Такие выбросы экспериментально изучал Н.А.Кервалишвили 151). Причем, чем больше вихрей, тем больше вероятность того, что взаимодействовать они будут случайно. Рассматривая взаимодействие нескольких волн, полагая, что энергия выбрасываемых электронов пропорциональна энергиям сталкивающихся вихрей, а среднеквадратичные отклонения скоростей выбрасываемых электронов пропорциональны самим скоростям, можно выразить постоянную составляющую тока на торец через задерживающий потенциал V3. Численное решение уравнения для трех случайно сталкивающихся вихрей, энергии столкновений которых соотносятся как I0D, 20D, 30D (здесь D-единица энергетической меры), дает кривую задержки торцевого тока 1т(7а), которая в обычно используемом полулогарифмическом масштабе 181Т(УЭ) оказывается практически линейной в диапазоне значений 0<V3«30D/e. Это обстоятельство позволило по наклону зависимости определить температуру электронов

V-f/i«iiT(v3)/iT(0)i.

При D/&-IB расчет дал значение T^-Io'ht, которое соответствует результатам измерений, полученным на низковольтном ЫД (III при 0<V3<50B н ЗОВ/е. Для случая D/e-IOB получено значение Тв-2-106К, практически совпадающее с температурой Te-I,6»I06K, измеренной на высоковольтном (0<V3<50QB « 300/е) ВД в работе 112). Если предположить, что энергия одного из вихрей пренебрежимо мала, то расчет приводит к существенно нелинейным кривым задержки, качественно совпадающим с измеренными при определенных условиях в III 1.

Волна имеет слоистую структуру. При случайных столкновениях

слои сминаются, разрываются с образованием "осколков", но не распадаются на отдельные электроны. Поэтому в каждом выбросе энергичных частиц содержится информация о слоях в виде случайного набора таких осколков. Выброс можно представить в виде пачки микровыбросов, каждый из которых отображает движение отдельного осколка. Спектр такого случайного импульсного процесса равномерен и простирается до частот, примерно равных средней частоте микровыбросов в пачке. Последняя, исходя из экспериментов, по порядку близка к циклотронной частоте. Таким образом, нагрев электронов и избыточный шум имеют разную фгаическую природу, хотя в основе того и другого явления лежат случайные столкновения волн.

Выбросы энергичных электронов, порождаемые столкновениями вола, превращают исходно гамильтонову систему, описываемую уравнениями (2.1), в диссипативную. Этим эффектом и объясняется тот факт, что все наблюдавшиеся в экспериментах переходы к локальной стохастич-ности происходили по ' сценариям, характерным именно для диссипативных систем.

При глобальном хаосе движение электронов в ВД можно считать турбулентным. В разделе 2.II рассматривается изменение числа степеней свободы (ЧСС) в электронной системе МД по мере перехода к хаосу. Если N электронов перемещаются независимо друг от друга, то система насчитывает 6И степеней свобода (3 составляющих по координате и 3 по скорости). Если возникает стационарная волна с упорядоченной внутренней структурой, то движение подавляющего числа электронов может быть увязано с движением центра этой волны. Таким образом, переход к коллективной форме движения ведет к резкому сокращению ЧСС системы частиц. Увеличение эмиссии сопровождается ростом чила волн и, соответственно, ростом ЧСС. Подобное увеличение ЧСС согласуется с гипотезой Л.Д.Ландау (131 о переходе от ламинарного движения к турбулентному. Но число волн ограничено, поэтому дальнейшее увеличение эмиссии ведет ж их разрушению с образованием большого числа осколков электронных слоев. При этом ЧСС системы резко возрастает. Неупорядоченное движение осколков порождает хаос, который в общих чертах соответствует концепции турбулентности, развиваемой Ю.Л.Климонтовичем (141.

Раздел 2.12 содержит выводы по модели статического магнетрона.

Глава 3 посвящена исследованию флуктуации в автономных И синхронизированных гармоническим сигналом магнетронных генераторах (КГ).

В разделе 3.1 обсуждается постановка задачи. Вихри, являясь устойчивыми образованиями, существуют и в ЫГ. Причем, в режимах с большим КПД взаимодействие поля замедляющей системы с вихрями приводит их к взаимному синхронизму, и в этом сучае вихри трансформируются в электронные образования, которые принято называть спицами. Поэтому классическая теория магнетрона с синхронной спицей вполне пригодна для использования ее в качестве основы для флуктуационной модели МГ, работающего в высокоэффективных режимах.

В разделе 3.2 изложена теория флуктуация в автономном и синхронизированном МГ. Магнетрон представлен эквивалентной схемой, типичной для томсоновского генератора. Общий анализ флуктуаций в таких генераторах известен 1151. Индивидуальные особенности флук-туационной модели МГ определяются формой нелинейности, выбором источников шума и мест их локализации. В качестве последних рассматриваются: СВЧ-шум электронного потока, попадающий в полосу прозрачности резонатора; НЧ-шум анодного тока 01о; флуктуации азимутального положения спиц Ов-08^08,, где слагаемые 00) и О0о учитывают случайные отклонения как независимые, так и коррелированные с флуктуациями тока 01о. Получены общие выражения для спектров флуктуация амплитуды, частоты (фазы) выходного колебания автономного и синхронизированного ЫГ.

В разделе 3.3 обсуждаются результаты анализа. Рассматривается влияние сопротивления ^ источника питания на флуктуации, порождаемые различными источниками шума. Оценивается влияние связи с нагрузкой на уровень фазовых шумов синхронизированного МГ. Оговариваются пределы применимости полученных выражений.

В разделе 3.4 приведены результаты эксперпаентзльных исследований магнетронов, работающих как в малошумящих (МЛ), так и в силь-нооумядих (ОТ) режимах. Сопоставление теории с экспериментом приводит к следущим выводам.

1. Флуктуации выходного колебания порождаются НЧ-источниками шума; влияние СВЧ-шумов во всех режимах пренебрежимо мало.

2. При ЯдО флуктуации колебания порождаются НЧ-шумами анодного тока: в КШ-режиме - фликкерным и дробовым, в СШ-режиме - избыточным. Упрощенные для практического применения спектры амплитудных Эа, частотных 3^ и фазовых Зф (для синхронизированных

МГ, в центре зоны синхронизации) флуктуаций, выраженные через спектр 34 токового шума, имеют вид:

3. _ ^З,

^"-¡Г^*

о "о

где 10- постоянная составлялся анодного тока; Ао- полуполоса ш <18

синхронизация; е»-2—---коэффициент электронного

20 соэ 8 <11

о

смещения частоты. Эти формулы пригодны для оценки уровней флуктуация по измеренным токовым шумам. Их погрешность в МШ я' СШ режимах не превышает хЗдВ.

3. При {^-чв флуктуации, порождаемые пумами анодного тока, подавляются и основным источником пума становятся флуктуации азимутального положения спиц. При йд-« флуктуация частоты и фазы на 3...5дВ, а флуктуация амплитуда на Ю...15дВ меньше, чем в режиме Яц^О.

4. Уменьшение индукции магнитного поля я (или) мощности накала приводит к подавлению избыточного шума в снижению уровней флух-туаций на 5 порядков и более.

Раздел 3.5 содержит выводы по главе.

В главе 4 исследуются переходные процессы, неустойчивости и вумы в магнетронах, синхронизированных фззоманипулированным сигналом.

В разделе 4.1 обсуждается постановка теоретической задачи, которая формулируется применительно к обобщенному, автогенератору (АГ) томсоновского типа, частным случаем которого является ИГ. Обсуждаются способы решения фазового уравнения АГ вида

» -а - дов1п «Ш. (4.1)

где Д- разность между несущими частотами синхросигнала а АГ; в» Ф-Ф - разность между фазами выходного и входного колебаний. Уравнение (4.1) имеет устойчивые стационарные решения О при

-агсв1п(А/Д0) + 2ис, 1с- ±(0, I, 2,...)

и неустойчивые решения при

'«2е ~ "* + агсв1п(А/А0) + 2к%. При определенных соотношениях между расстройкой А я скоростью переключения фазы 9(1) входного сигнала возможны попадания АГ в точ-

км неустойчивости, при выходе из которых фаза выходного колебания Ф(1) может либо повторить фазу входного сигнала, либо получить приращение, равное ±(2* т Фш), где ® - амплитуда манипуляции. Ставится задача аналитически описать процессы установления фазы АГ при различных расстройках и скоростях переключения фазы входного сигнала.

В разделе 4.2 получены аналитические решения уравнения (4.1) для случая, когда входная фаза, переключаемая за конечное время То, аппроксимируется формулой

••о, \ ко; в(г>» I (± вт/т0)г, о < 1 < 10; (4.2)

* 1 > Тс"

Получены выражения, описывающие переходные процессы при любых возможных на практике соотношениях параметров, фигурирующих в уравнениях (4.1), (4.2). Определены длительности переходных процессов.

В разделе 4.3 определены границы возвратного режима, т.е. значения расстроек А, в пределах которых фаза выходного колебания отслеживает Фазу входного сигнала при разных длительностях То.

В разделе 4.4 рассматривается влияние флуктуация частот АГ и синхросигнала на длительность переходных процессов. Дело в том, что без учета шумов время выхода из точки неустойчивости (при попадании в нее) теоретически равно бесконечности. Это не соответствует практике. Кроме того, очевидно, что шумы должны влиять на вероятность попадания в точку неустойчивости, превращая ее в зону. Построена аналитическая теория эти1 явлений, определены ширина зоны неустойчивости и время выхода из нее. Оказывается: шумы, с одной стороны, уширяя точку неустойчивости, повышают вероятность попадания в нее; с другой стороны, уменьшают время выхода из нее. Сделаны оценки. Для ИГ с уровнем частотного шума Б1=103Гцг/Гц при параметрах синхронизации Ло»107Гц, ®т= Д=0 среднестатистическая ширина зоны неустойчивости о=130кГц. Эксперимент при таких же значения параметров дает 0-125..ЛЬОкГц.

В разделе 4.5 аналитически решаются уравнения, описывающие длительности переходных процессов при произвольных расстройках Д и амплитудах ®т манипуляции фазы на входе. Определена оптимальные времена переключения, обеспечивающие максимальную скорость передач* информации.

-20В разделе 4.6 анализируются шумы на выходе АГ при попадании в зону неустойчивости. (Вероятность таких режимов особенно велика при манипуляции 1 я, так как в этом случае зона неустойчивости расположена вблизи расстройки Д=0, при которой обычно и работают АГ). Выход из зоны неустойчивости возможен по двум фазовым траекториям. Поскольку выбор траектории случаен, то работа АГ в таком режиме сопровождается излучением дополнительного фазового шума, спектральная интенсивность которого Б*(?)=> прямо пропорциональна частоте манипуляции ?м. (Здесь Дс и Г- полуполоса синхронизации и частота отстройки от несущей в физических единицах).

В разделе 4.7 приведены результаты экспериментальных исследований и дано сравнение измеренных шумовых характеристик КГ с расчетными. Основные выводы таковы.

1. Если режим работы выбран правильно, то шумы на выходе АГ, синхронизированного фазоманипударованным колебанием,оказываются такими же, как и при синхронизации гармоническим сигналом.

2. Попадание в зоны неустойчивости приводит к резкому возрастанию шумов. Например, при обследовании малошумящего магнетрона 3-см диапазона.длин волн при синхронизации гармоническим сигналом на частотах отстройки Р>50кГц при коэффициенте усиления 20дБ измерен фазовый шум со спектральной плотностью 5ф=3«Ю"1С1/Гц. В этом же режиме, но при синхронизации <И1-сигналом вида ±* с частотой ?т=250кГц, при попадании в середину ради неустойчивости измерен фазовый шум Бф=1 «Ю-1 °1/Гц, т.е. на 55ДБ больше. Теоретические расчеты качественно и количественно хорошо согласуются о экспериментом.

В Заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые экспериментально прослежена эволюция основных волновых процессов в пространственном заряде МД от зарождения до хаоса, на основании чего сделан принципиально важный вывод о том, что магнетрон можно рассматривать как детерминированную динамическую систему с малым числом коллективных степеней свобода.

2. Впервые измерена пространственно- временная корреляция-избыточного шума в МД и показано, что этот шум порождается хаотическим движением к аноду тонких азимутально протяженных электронных слоев.

3. Впервые получено волновое решение уравнений электроники ЦД, определены феноменологические параметры уединенной волны, условия

ее устойчивости, внешняя конфигурация и внутренняя структура.

4. Впервые определена роль электронных столкновений в формировании и структуризации уединенной волны.

5. Впервые объяснен и рассчитан механизм нагрева электронов. Впервые дано адекватное объяснение физической природы избыточного шума.

6. Разработана флуктуационная модель магнетронного генератора, работапцвго как в автономном, так и в синхронизированном режиме (в том числе - с высокоскоростной ®М). Предложены практические методы подавления избыточного шума, приводящие к снижению уровней флуктуация на 5 и более порядков, а также условия реализации малошумя-щих синхронизированных режимов с высокоскоростной фазовой манипуляцией.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Hull A.ff. The effect oí a imlíonn magnetic field on the motion of electrons between coaxial cylinders. Physic. Нет.,1921.V.18.P.31.

2. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. T.I, Т.2.(Под редакцией Ы.Ы.Федорова).- Ы.: ИИЛ. 1961.

3. Симе Г. Предгенерационнные явления в облаке пространственного заряда ниже основного порога генерации колебаний. (См. 121.Т. С.157.

4. Джепсен Р.Л. Взаимодействие электронов" в статическом магнетроне. (См.(2). T.I. 0.217).

5- Кервалилвили H.A. Вращательная неустойчивость заряженной плазмы в скрещенных ВХН полях и генерация электронов аномально большой энергии. / Физика плазмы. 1Э8Э. Т.15. Л2.СЛ74.

6. Коробцев C.B., Медведев Д.Д., Русанов В.Д. Азимутальные неоднородности в плазме, вращающейся в скрещенных электрическом и магнитном полях./ Физика плазмы. I993.T.I9. JM.C.567.

7. Магнетроны сантиметрового диапазона. Т.1,2. (Под редакцией Дж. Коллинза).-Ы: Сов. радио. 1951.

8. Толковый словарь по радиофизике.-Ы: Русский язык - 1993.

9. Тычинский В.П., Деркач С.Т. Колебания облака пространственного заряда в цилиндрическом магнетроне./ РиЭ. 1956.T.I.ЛЕ.С.233.

10. Баиемин. Симметричные состояния и их разрушение. (См. 121.T.I. C.I8I.)

11. Левин Г.Я., Вигдорчих В.И., Чмыга A.A. Oö энергетическом спектре электронов в статическом магнетронном диоде./ ЖТФ. 1979. Т.49. Л9. C.I975.

12. Соминский Г.Г. Радиальное распределение торцового тока в магнетроне./ КГФ.1968.Т.34. А4,0.663.

13. Ландау Л.Д. К проблеме турбулентности./ ДАН Л944. Т. 4 4. J» 8. С.339. .

14. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение я структура хаоса. -М: Наука. 1990.

15. Малахов Д.Н. Флуктуации в автоколебательных сястемах.-It.: Наука. 1966.

ОНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ИЗЛОЖЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ. ОПУБЛИКОВАНЫ

В РАБОТАХ:

1. Беспалов А.Н., Кандыбей В.Г., Некрасов Л.Г., Скабовский М.С., Смирнов A.B., Усыченко В.Г. О шума1 в магнетронных генераторах. /ЭТ.Серия.1. Электроника СВЧ. 1974. ЛИ. С.80.

2. Беспалов А.Н., Усыченко В.Г. О влиянии колебаний пространственного заряда в магнетронном генераторе на его характеристики.

/ ЖТФ. 1975. Т.45. С.183.

3. Беспалов А.Н..Усыченко В.Г. О влиянии эмиссии катода на уровень флуктуаций колебания в магнетроне./ ТГФ.1976.Т.46.С.1542.

4. Беспалов А.Н, Кандыбей В.Г., Некрасов Л.Г., Усыченко В.Г.

О колебаниях в магнетронном диоде./ ЖТФЛ976. Т.43. *6. C.I543.

5. Беспалов H.A., Кандыбей В.Г., Некрасов Л.Г., Усыченко В.Г.

О шумах в магнетроне при синхронизации внешним сигналом./ ЭТ. Серия I. Электроника СВЧ. 1977. *в. 9'.II2.

6. Смирнов A.B., Соколов И.В., Усыченко В.Г. Экспериментальное исследование флуктуаций СВЧ-колебаний и анодного тока магнетрона со спиральным катодом./ ЭТ. Серия I.Электроника СВЧ. 1962. 43. С.З.

7. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Экспериментальное исследование шумов электронного потока в скрещенных полях./ Тезисы 3-й ВНГК "Флукту анионные явления в физических системах." О Л 33.

Вильнюс Л 983,

8. Смирнов A.B., Усыченко В.Г., Ломакин Г.В. Шумы автономного и синхронизированного магнетронного генераторе./ ЭТ. Серия I.

- 23 -

Электроника СВЧ. 1983. £2. С.9.

9. Кандабей В.Г..Некрасов Л.Г., Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Результати экспериментального исследования пумов магнетроиного диода./ ЭТ. Серия I. Электроника СВЧ. 1983. 1511. С.6.

10. Стяфцов A.B.. Усыченко В.Г. Избыточные шумы магнетро иного диода н связь шс с колебаниями пространственного заряда./ Тезисы докладов 4-й ВНТН "&луктуационные явления в физических системах." С.127. Пущино.1985.

11. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Механизм образования избыточного пуна в магнетроне. Тезисы II-U Всесоюзной межвузовской НТК "Электроника СВЧ".ТЛ.0.75. Ордконикидзе, сентябрь, 1986.

12. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Колебания пространственного заряда и их связь с токопрохоздением п обратной бомбардировкой. Там se. О. 81.

13. Сшфнов A.B., Усыченко В.Г. Неустойчивости и переходные процессы в автогенераторе, синхронизированном фазоманипулиро-ванпым сигналом./ ЭТ. Серия I. Электроника СВЧ. 1987. JSI.-0.3.

14. CîGipaoB A.B., Усыченко В.Г. Влияние инерционных свойств pln-даодов, используеглых в манипуляторах фазы, на переходные процесса в синхронизированных автогенераторах./ ЭТ. Серия I. Электроника СВЧ. 1987. $2. 0.26.

15. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Феноменологическая кюдель избыточного пума в магнетроне. Тезисы 5-й ВНТК "Флуктуационные явления в физических системах." ВильнюсЛ988.С.156.

16. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Возникновение хаоса и избыточного пума в магнетроне./ РиЭ. 1988.Т.33.£4.С.883-885.

17. Ползунов В.В., Усыченко В.Г. Полоса синхронизации и фазовые вутеы автогенератора с дополнительной обратной связью по высокой частоте./ РиЭ. 1990. Т.35. £8. С.1762.

18. Сшрнов A.B., Усыченко В.Г. Эволюция колебаний пространственного заряда магнетронного диода от зарождения до хаоса./ РиЭ. I99I.T.36JSI .0.151.

19. Сгафнов A.B., Усыченко В.Г. Когерентные структуры в турбулентно»« электронном потоке магнетрона./ РиЭ.1991.Т.36 .Ш.СЛ56.

20. Петров A.D., Усыченко В.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях./ РиЭЛ992.Т.37..й8.0Л4а1-1485.

21. Петров A.D., Усыченко В.Г. Динамика солитонов в магнетроне. 3-я Всесоюзная школа "Стохастические колебания в радиофизике и

электронике". Саратов. 1991.

22. Усыченко В.Г. Коллективные явления в электронных штоках маг-нетронного типа./ Российская НТК "Инновационные наукоемкие технологии для России." 25-27 апреля 1995г. 0.-Петербург. Тезисы.4.9.С.103.

23. Смирнов A.B., Усыченко В.Г. Побочные колебания и флуктуации в амплитронах непрерывного действия./ РиЭ.I996.T.41 .JH0.0.1235.

24. Усыченко В.Г. Волновое решение уравнений движения электронов в магнетронном диоде при магнитных полях, превышающих критическое значение./ РиЭ.1996.Т.41.JH0.С.1243.

25. Малышев В.М., Усыченко В.Г. Моделирование электронных вихрей в магнетронном диоде./ Материалы международной НТК "Актуальные проблемы электронного приборостроения". T.I.C.84. Саратов. 7-9сентября 1998г.

КОЛЛЕКТИВНЫЕ й ФЛУКТУАЩОНБЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ й ПРИБОРАХ МАГНЕТРОННОГО ТИПА.

специальность 01.04.03 - радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук.

Оанкт - Петербург 1998 г.

О Г-,

Г"» Г~г Тг

? Л

о р.

Г-| Г-г

пп

1 ГГРП

ТГО, £ГТЛ р. Р.

Т о цт.рг/^о. гяпп ш ттгчсготхгял таггч п тттгппгоггы^

х « „••¿¿О ГА Л. «..шА.'и',",- А-''<-1 *¿¿и.»и ьь л.Мй.л~и.лл.Ал\~

явлений в магнетронных диодах.

1.1. Постановка эксперимента и методика исследования колебаний пространственного заряда.

1.2. Зарождение колебаний. 26

1.3. Развитие азимутального движения. 28

1.4. Перехода

А'.- -и

жальной стохастичности. 33

Т.Б. Природа стохастичности в Щ. 3?

Феноменологическая модель. 41

1.0. Спектрально-корреляционные характеристики шумов. 47 1.7. Выводы по экспериментальной части. 01

2» Теория коллективных явлений в магнетронном диоде. 03

2.1. Постановка задачи. 03 Вывод основных уравнений. 06 Ггловая скорость волны. 71 Основные формы движения электронов в плоскости сечения £-0. 7Б Влияние управляющих факторов на параметры волны. 34 Предельный вихрь, 91 Реальный вихрь.

2.0. Роль електронных столкновений в образовании волн. Плазменный параметр. Плоская волна. Учет столкновений. 102

Н «т»п\ гьг пч т г р-г\ тлт л- I'; ¡ ^ И*-* Е? »..*».» «а¿¡А «

ЗБ

т пп

I

Волна - вихрь, НО

г>

W-uv

- ■ .1.

Постановка вычислительного эксперимента. 119

Результаты вычислений. 1ST

Выводы I3G

2.3. Волна - складка. 13?

Проверка волн на вихреобраздаоть. 13?

Устойчивость волн. 14£

Основные положения волновой модели. 145

Структура волны. 148

Вариационная проверка волновой модели. 150

2.9. Объемная структура волн. IGI

2.10» Нагрев электронов и образование избыточного шума. 16?

Механизм появления энергичных электронов. IG8

Механизм нагрева электронов. IG9

Избыточный шум. 175

2.11. Переход к турбулентности

2.12. Вывода.

3. Флуктуации в автономном и синхронизированном магнетронном

генераторе. 186

3.1. Постановка задачи. 180

3.2. Теория. 190 Автономный режим. 195 Синхронизированный режим. 13?

3.3. Обсуждение результатов анализа. 198

3.4. Эксперимент. 200 Автономный генератор. 200

Синхронизирванный генератор. 205

■7 г. Г:р&".тги "07

4. Переходные процессы, неустойчивости и шумы в магнетроне,

СИШС] ронизированном фавоманипулщюванным сигналом. 209

4.1. Постановка задачи. 203

4.2. Вывод основных уравнений. Г'ТР, X V

А 1 * «иу * Границы возвратного режима. от я А -» X *

4.4. Влияние шумов. 220

4.5. Длительность переходного процесса. гугугу

4.6. Шумы при выходе из точки неустойчивости.

4.7. Эксперимент. пит

.1 п -х ш ■. . Выводы.

Заключение гуг$ту й-.»*.-? 1

Литература 243

Введение.

В 1331 году вышла статья Хелла [I], в которой сообщалось об отсутствии вытекающей из расчета отсечки анодного тока в цилиндрическом диоде при значениях магнитного поля В, превышающих критическое значение В . Статья привлекла внимание многих исследователей.

Г'-],.,

Были открыты другие интересные явления, часть из котороых не объяснена до сих пор. Пик исследований приходится на 40-50-е годы. Всплеск научного интереса в значительной мере стимулировался широким внедрением в практику магнетронных приборов СВЧ, предшественником которых является магнетронкый диод» обследованный Хеллом.

Своеобразным итогом работы зарубежных ученых в области физики приборов М-тшга за сорок лет, прошедших после опубликования статьи Хелла, явился выход в 1961 году обзорного двухтомника, который в ССОР издан под редакцией М.М.Федорова [21. В предисловии к двухтомнику отмечено, что несмотря на заметные успехи, теория магнетрона по-прежнему "не способна обосновать близкие к действительности модели электронного облака" (стр.6} и_ш£Мовые_характеристи-ки приборов ОВЧ (стр.П). Неудачи вызваны, в первую очередь, нерешенностью "проблемы статического магнетрона" [21, т.е. магнетрон-ного диода МД - магнетрона с "гладким" анодом. В чем ее суть?

По классификации Оимса - Джепсена 13,41 проблема МД включает в себя пять основных задач. Приведем их с краткими комментариями.

1. Отклонение от формулы Хелла для отсечки анодного тока.

Расчет движения одиночного электрона показывает, что при магнитных полях В>В электрон не достигает анода. Однако на практике анодный ток всегда наблюдается, и это "является скорее главным, а не побочным явлением второстепенного порядка" £41.

2. Обратная бомбардировка катода в МД.

Протекание анодного тока при В>В^ сопровождается интенсивной бомбардировкой катода, на которую может уходить более 50% подводимой к аноду мощности 131.

3. Электроны избыточной энергии.

Измерения [5-?] показывают, что электроны в МД имеют "кажущуюся" температуру порядка 10°...10%, что значительно больше температуры катода.

4. Генерирование избыточных шумов.

В анодном токе ВД при В>В^ присутствует избыточный шум неизвестной физической природы. Его спектральная интенсивность на 5...7 порядков превышает интенсивность полного дробового шума.

5. Распределение пространственного заряда между катодом и анодом МД.

Имеется в виду модель электронного облака, которая бы адекватно и с единых позиций описывала всю совокупность физических явлений в ВД, включая и перечисленные выше. Создание такой модели О Л § (Д^ т

считать

ОйВА'—'^а В'ЗЖНиЙ 33 дачей, поскольку именно структура к динамика пространственного заряда определяют физику магнетрона.

С момента выхода двухтомника миновало 3? лет. Однако до сих пор проблему статического магнетрона нельзя считать окончательно решенной. Может сложиться впечатление, что эта проблема имеет скорее историческое, чем научное или практическое значение. (Тем более, что основные энергетические и режимные характеристики магнетронных приборов ОВЧ рассчитываются [8-12] с точностью, которая более или менее удовлетворяет практику). Однако это не так, хотя бы потому, что явления, подобные наблюдаемым в МД, обнаружены (но до конца не объяснены) в плазме ячеек Пеншшга [13-161, а также в плазме прямых и обращенных МД 114-16), не

имеющих эмиттера: в них электроны появляются в результате развития газового разряда. В таких приборах при давлении остаточного газа менее Ю-4 Тор возникает заряженная плазма, основу которой составляют макроскопические электронные образования, динамика которых сопровождается такими же "аномальными" эффектами, как и перечисленные в перечне Симоа - Джепсена. Подобные же образования и явления возникают и в слабоионизованной плазме £171, вращающейся е скрещенных полях. Таким образом, нерешенная проблема проявляет себя не только в чисто электронной, но и в плазменной среде.

К середине 70-х годов, когда мы приступили к работам по магнетронной тематике, не была решена и задача о шумовых характеристиках магнетронных приборов ОВЧ. В чем ее суть?

О сороковых годов утвердилось мнение 183, что магнетронные генераторы имеют высокую флуктуационную нестабильность: в среднем на 5...6 порядков больше, чем нестабильность генераторов ОВЧ других типов. Этот недостаток до сих пор существенно ограничивает сферу практического применения магнетронов. Из общих физических представлений давно было ясно, что на стабильность выходного колебания должны влиять процессы, протекающие в пространственном заряде (ПВ), но адекватные модели такого воздействия и, тем более, количественные соотношения, описывающие флуктуации в магнетронах и их связь с процессами в ПВ, отсутствовали. Не было также ясных представлений о том, можно ли, в какой мере и как управлять интенсивностью фяуктуаций.

Сделаем краткий исторический обзор основных результатов, достигнутых к настоящему времени по физике статического магнетрона и по флуктуациям в магнетронных приборах ОВЧ.

После выхода в СЕет упомянутого двухтомника интерес к маг-

нетрону за рубежом заметно снизился. Работы с принципиально новыми результатами или идеями не появлялись. Из конкретно предпринимавшихся практических усилий можно отметить С181 финансировавшуюся фирмой "УагЪэп" двухлетнюю (Г375 - 1976 гг.) прегражу, направленную на решение проблемы избыточного шума в магнетронных приборах ОВЧ. Отсутствие каких-либо публикаций, вероятно, можно рассматривать как свидетельство того, что программу выполнить не удалось. Это неудивительно, поскольку в те года физика магнетрона все еще базировалась на моделях симметричного по азимуту ПЗ, у истоков которых стояли Вриллюэн (модель однопоточного режима), Хартри и Олэтер (модель двухпоточного режима), Ванеман (модель неустойчивых симметричных состояний), Хок (статистическая модель) 121. Но уже высказывается [19,201 мысль о том, что физика магнетрона определяется нелинейными коллективными процессами, протекающим в его пространственном заряде. Подобные предположения ассоциативно возникали по мере развития нелинейной физики 121...241, которая в последние десятилетия ввела в активный оборот такие научные термины, как солитон, самоорганизация, когерентные структуры, странные аттракторы и т.д. Одним из первых, кто попытался применить модели нелинейной физики к магнетрону, был Р.Томас 125,261. Но его многочисленные работы не получили общего признания по причине недостаточно ясного физического обоснования ставившихся им задач.

Общую теорию коллективных явлений в заряженной плазме активно развивает (в том числе и применительно к проблеме магнетрона) Р.Дэвидсон [271. В одной из последних работ [281 ему (в соавторстве с Лендом) удалось доказать теорему о нелинейной устойчивости электронных структур в столбе заряженнной плазмы. Но эта теорема справедлива для замкнутой (т.е. без внешних полей) сис-

темы с малой плотностью частиц и потому не пригодна для магнетрона.

В СССР проблемой магнетрона по-прежнему продолжали заниматься. В 60-70-е годы активные исследования велись в Ленинграде ( М.М.Бутусов, Г.Г.Ооминский и др.), в Горьком (М.И.Кузнецов, В.Е.Нечаев, В.А.Вербасов и др.), в Харькове (В.И.Вигдорчик, Г.Я.Левин и др.), в Москве (Л.А.Вайнштейн, М.И.ХвороЕ, О.В.Вецкий и др.), во Фрязино ( М.И.Влейвас, З.А.Гельвич, Г.Г.Моносов, Л.Г.Некрасов, й.В.Соколов и др.), а также в иных городах и научных центрах.

Кратко рассмотрим работы Ленинградской и Горьковской групп, которые дают достаточно полное представление об общем направлении исследований. Ссылки на работы других коллективов и авторов будут даны в соответсвующих местах при изложении конкретных результатов.

Используя оригинальные экспериментальные методики, Ленинградская группа исследователей изучала разнообразные физические явления как в ОВЧ магнетронных приборах, так и в магнетронных диодах. Например: бомбардировку катода [29,301; радиальное распределение пространственного заряда (ИЗ) и температуру электронов £73; взаимодействие аксиальных колебаний с другими колебаниями в электронном облаке E3I3; влияние локальных полевых неоднородностей на процессы в 133 [323. Результаты эти?: экспериментальных исследований свидетельствуют о сложном трехмерном характере электронных процеоов, весьма чувствительных к любым неоднородноотям.

Важным результатом работы Горьковской группы исследователей является создание единственной на сегодняшний день логически последовательной теоретической (диффузионной) модели МД. Согласно этой модели Ш в МД разделяется на две части. В части, прилегающей

к катоду, радиальное движение электронов определяется стационарными полями и имеет регулярный характер. Эта часть ПЗ называется регулярной. Во второй, нерегулярной части, которая занимает Есе пространство от границ регулярной части до анода, движение электронов является диффузионным. Регулярная часть, в свою очередь, состоит из двух частей примерно равной толщины. В ближайшей к катоду части движение электронов дЕухпоточное. В следующей за ней части движение электронов близко к бриллюэноЕскому. Между этими частями находится виртуальный катод, на котором большинство электронов имеет равные нулю радиальные скорости и ускорения. Пересекать виртуальный катод и формировать квазибриллюэновскую часть могут только электроны с большими эмиссионными скоростями [333."Подвешенный" бриллюэновский слой является электронным резонатором (добротность 20-50), в котором могут возбуждаться собственные колебания типа бегущей волны £341. Эти колебания возбуждаются случайной последовательностью импульсов тока, возникающих независимо друг от друга в точках с различными азимутами [351. Каждый такой импульс, возбуждая низшие виды собственных колебаний электронного резонатора, вызывает перемещение электронов к аноду на случайное малое расстояние. Возможным источником этих импульсов являются злектрон-электроные соударения [351 или флуктуации эмиссии [33], вследствие которых, после ряда промежуточных явлений, возникает хаотическая модуляция виртуального катода. Время корреляции хаотической модуляции плотности тока порядка циклотронного периода, а радиус корреляций, примерно равный размеру образующихся сгустков, значительно меньше расстояния катод - виртуальный катод [351. По теоретическим оценкам [33,353, каждый сгусток содержит Ю4.. Л О5 электронов, а средняя частота

_ тт _

А -А.

их появления порядка ТО9 Гц.

На основе диффузионной модели в работе С 361 получено однородное по азимуту распредение ИЗ, соответствующее статическому синхронному состоянию, введенному Уэлчем [373, при котором все электроны нерегулярной части имеют среднюю азимутальную скорость, совпадающую со скоростью волны, возбуждаемой в бриллюэноЕском слое. Такую скорость должны иметь электроны для эффективного возбуждения резонаторной системы СВЧ-приборов.

Отметим также, что в работах ГорькоЕской группы £38-39 и др.] содержится достаточно аргументированная критика наиболее известных диффузионных моделей ¥Д, созданных ранее другими авторами.

Логическая цепочка в модели М.й.Кузнецова и его группы тзкоеэ: дельта-коррелированные флуктуации эмиссии возмущают виртуальный катод, усиливаются и, возбуждая электронный резонатор,- подвешенный тонкий бриллюэноЕСКий слой - вызывают диффузионное перемещение электронов к аноду компактными группами по Ю4—Ю5 частиц в каждой. При этом устанавливается азимутально однородное распределение ПЗ, который вращается вокруг катода с частотой КЕазибриллюэноЕского слоя. Таким образом, модель М.й.Кузнецова: объясняет происхождение избыточного шума, который является движущей силой последующих явлений; объясняет токопрохождение на анод; дает азимутально однородное распределение ПЗ. В модели логически увязаны три из пяти задач магнетрона. Но модель не объясняет нагрей электронов и обратную бомбардировку катода, поскольку исходно предполагается, что вблизи катода электроны двигаются регулярно. Кроме того, с помощью диффузионной модели, согласно которой электроны перемещаются компактными (по М4.. ЛО3 частиц) группами, порождая тем самым избыточный шум, трудно

_ то _

объяснить малошумящие режимы работы магнетронных генераторов и магнетронных диодов, обнаруженные экспериментально.

Принято считать магнетрон сильношумящим прибором 12,8,40-443. Но в 1966г. появилось сообщение [453 о высокоэффективном малошу-мящем магнетроне трехсантиметрового диапазона длин волн, в котором избыточный шум себя не обнаруживал. Можно было бы предположить, что в эффективном приборе интенсивное регулярное ОВЧ-поле подавляет избыточный шум, зарождащийся е виртуальном катоде. Однако Ескоре вышло сообщение [463 о другом малошумящем магнетроне этого же диапазона. В работе С463 обследовался магнетрон М-857, работающий в режиме "слабых полей" [473, в котором ОВЧ-поле, прижатое к аноду, не проникает глубоко в ПЗ и поэтому не может влиять на процессы шумообразования, протекающие (по М.И.Кузнецову) е прикатодной области. Тем не менее, магнетрон оказался малошумящим: избыточный шум в нем отсутствовал, а спектры флуктуаций как по уровню, так и по еиду (имелись участки равномерного и I/f- шума) были примерно такими же, как и у малошумящих приборов ОВЧ других типов.

В работе [483 сообщается об экспериментах с сильношумящим магнетроном, е котором избыточный шум полностью устранялся изменением магнитного поля: наблюдался резкий переход из сильношумящего (ОШ) режима в малошумящий (МШ), и уровень флуктуаций понижался на 6 порядков. В этом же приборе избыточный шум устранялся путем снижения эмиссии [493. Таким же образом на 7 порядков были подавлены шумы е магнетроне иного типа [503. Кроме того, Mffi-режимы были обнаружены и в магнетронных диодах E5I, 523, в которых нет регулярного ОВЧ-поля, возмущающего ПЗ. Возникло предположение, что избыточным шумом можно управлять, изменяя магнитную индукцию и (или) эмиссию катода.

Для проверки этого предположения б 70-80-е годы нами были обследованы флуктуационные характеристики примерно сорока магнетронов непрерывного действия различных волновых диапазонов и конструкций. Типы приборов (каждый тип содержал не менее 4-х экземпляров) и их основные параметры представлены в таблице В1. (В таблице: выходная частота; Н- число резонаторов; I - ано�