Генерация нерегулярных колебаний в приборах М-типа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В МАГНЕТРОННОМ ГЕНЕРАТОРЕ.

1.1. Движение электронов в пространстве взаимодействия магнетрона.

1.1.1. Уравнения движения в плоской системе координат.

1.1.2. Уравнения движение в цилиндрической системе координат.

1.1.3. Траектории электронов в режиме генерации двух сигналов с кратными частотами.

1.2. Подход к вычислению амплитуды СВЧ поля.

1.3. Приближенный метод расчета уровней гармоник в приборах М-типа.

1.3.1. Плотность распределения пространственного заряда.

1.3.2. Выражение для наведенного тока.,.

1.3.3. Мощность на гармонике.

1.4. Математические модели генераторов, использующие численные методы решения.

Выводы.

2. МОДЕЛЬ ПЛОСКОГО МАГНЕТРОНА, РАБОТАЮЩЕГО В РЕЖИМЕ

ГЕНЕРАЦИИ ДВУХ СИГНАЛОВ РАЗНЫХ ЧАСТОТ.

2.1 .Уравнение возбуждения.

2.2.Норма колебаний.

2.3.Уравнения движения.

2.4.Форма электронного облака.

2.5 .Случай кратных частот.

2.5.1. Решение уравнений движения.

2.5.2. Учет формы электронного облака.

2.5.3. Рабочие уравнения.

2.6.Случай близких частот.

2.6.1. Учет формы электронного облака.

2.6.2. Рабочие уравнения.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ДВУХ СИГНАЛОВ С КРАТНЫМИ ЧАСТОТАМИ.

3.1 Выбор численного метода.

3.2 Результаты численного эксперимента.

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕНЕРАЦИИ ДВУХ СИГНАЛОВ С БЛИЗКИМИ ЧАСТОТАМИ.

4.1 Изменения в структурной схеме программы.

4.2 Динамика колебаний при отношении частот 2:3.

4.3 Динамика колебаний при отношении частот 3:4.

Выводы.

В последнее время растет интерес к вопросам, связанным с возможностью получения хаотического режима генерации СВЧ приборов. Такой процесс может существовать в системах, обладающих сильной нелинейностью, например, в электронных приборах сверхвысоких частот со скрещенными полями, причем одним из наиболее вероятных условий его появления следует предположить результат нелинейного взаимодействие сигналов, имеющих различные частоты, с электронным потоком в одном пространстве взаимодействия.

Вопросы возбуждения устойчивых колебаний в СВЧ приборах М-типа достаточно хорошо изучены и в литературе имеется большое количество моделей, описывающих устойчивый одночастотный процесс генерации в магнетронах. Однако явления, протекающие при взаимодействии электромагнитного поля, имеющего сложный спектральных состав, с электронными потоками в скрещенных полях, пока не ясны, тем более пока не известны условия возникновения стохастических колебаний.

К этому же следует принять во внимание сложности в создании электродинамических замедляющих систем, в которых могли бы распространяться электромагнитные волны с заданными величинами фазовых скоростей, и практической невозможности конструирования такого прибора без выяснения всех особенностей условий генерации сигнала с заданным спектром.

Поэтому подход к решению данной проблемы следует искать через математическое моделирование явлений в приборах М - типа и изучение физических процессов, протекающих в них.

Для построения модели, позволяющей описывать процессы взаимодействия двухчастотного сигнала с электронным облаком в пространстве взаимодействия, может быть использован квазианалитический подход к решению уравнения возбуждения в плоской модели магнетрона.

В этой связи целью диссертации является изучение процессов установления колебаний при наличии конкуренции сигналов с двумя частотами.

При реализации поставленной задачи решены следующие основные задачи:

1. создана модель плоского магнетрона в режиме генерации сигналов с двумя частотами;

2. исследован характер поведения электронного облака на основе разработанной модели;

3. исследованы особенности процессов развития колебаний в плоском магнетроне при взаимодействии электромагнитных полей, являющихся суперпозицией сигналов с двумя различными частотами, с электронным потоком.

В результате исследований получены следующие основные научные результаты.

1. Установлено, что магнетрон в режиме одновременной генерации сигналов с двумя кратными частотами всегда является квазистабильным генератором, т.е. амплитуда колебаний на основной частоте периодически варьируется со временем.

2. При полном синхронизме колебаний магнетрон работает в режиме стабильной генерации сигналов двух близких частот, о чем свидетельствует образование на амплитудно-фазовых плоскостях предельных циклов.

3. Генерация сигнала на второй частоте при соотношении частот 2:3 и 3:4 квазиустойчивая, что связано с большей степенью зависимости процесса от формы электронного потока флуктуирующего с течением времени.

4. Флуктуации электронного облака, появляющиеся вследствие различия фазовых скоростей сигналов, а также вследствие различия фазовых скоростей и скорости электронного потока, приводят к квазистабильной генерации на рассматриваемых частотах сигналов. Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. модель плоского магнетрона в режиме генерации сигналов двух частот;

2. результаты анализа процессов развития колебаний в режиме генерации двух сигналов с кратными частотами;

3. результаты анализа процессов развития колебаний в режиме генерации двух сигналов с частотами, кратными некоторой фундаментальной частоте.

Достоверность результатов определяется корректностью используемых законов и уравнений. Кроме того, форма электронного облака, построенная при численном решении системы уравнений, описывающей модель, полностью совпадает с рассчитанной по модели, предложенной П. Л Капицей.

Работа велась в рамках НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ государственной регистрации 01990010964), выполняемой в настоящее время на кафедре физики Волгоградского государственного технического университета по плану фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ.

Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на V-ой и VII - ой региональных конференциях молодых ученых Волгоградской области в 2000г. и 2002 г., на VIII-ой Международной научно - технической конференции студентов и аспирантов (г. Москва) в 2002 г., на научных конференциях и семинарах ВолгГТУ.

Материалы диссертации отражены в 2 статьях и 3 тезисах докладов конференции.

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 111 страниц, 47 рисунков. Список литературы включает в себя 51 наименование.

Выводы.

В режиме генерации сигналов относительно близких частот в области взаимодействия происходит образование дополнительного сгустка электронов, что связано с тем, что на аноде отличие амплитуды второй гармоники не столь значительно, как при генерации кратных частот. Однако в дальнейшем дополнительный сгусток исчезает и в пространстве взаимодействия образуется только один сгусток.

При полном синхронизме колебаний магнетрон работает в режиме стабильной генерации двух частот, о чем свидетельствует образование на амплитудно-фазовых плоскостях предельных циклов.

Увеличение рассинхронизма волн приводит к генерации нерегулярных колебаний на второй частоте вследствие различия скорости электронного потока и скорости распространения второго сигнала, что приводит к деформации электронного сгустка около анода. При отрицательном параметре рассинхронизма, а также при Ь2 > 0,07, в пространстве взаимодействия происходит разделение электронного облака на два "язычка" около анода, но такая деформация электронного облака происходит только при определенных соотношениях фаз сигналов. Такое же поведение электронного сгустка при рассинхронизме фазовых скоростей колебаний и скорости электронного потока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате исследований, приведенных в данной работе, изучена динамика развития колебаний в плоском магнетроне в режиме генерации сигналов двух частот, что позволяет сделать следующие общие выводы.

1. В режиме генерации сигналов с кратными частотами при равных фазовых скоростях амплитуды сигналов изменяются по периодическому закону, основной причиной этого является конкуренция колебаний.

2. При увеличении фазовой скорости второй моды наблюдается увеличение частоты изменения амплитуды основной гармоники, но при параметре рассинхронизма большем 0,5 на частоте основного сигнала магнетрон становится стабильным генератором. Это связано с изоляцией колебаний друг от друга из-за большого различия в скоростях распространения волн.

3. Генерация на второй гармонике квазиустойчивая, что связано с большей степенью зависимости процесса развития от формы электронного потока флуктуирующего с течением времени.

4. В режиме генерации сигналов с близкими частотами формирование электронного облака проходит через образование дополнительного сгустка электронов, что соответствует появлению в переходном режиме седловой точки около плоскости питания.

5. При полном синхронизме колебаний магнетрон работает в режиме стабильной генерации сигналов двух частот, о чем свидетельствует образование на амплитудно-фазовых плоскостях предельных циклов.

6. Уменьшение фазовой скорости второго сигнала относительно фазовой скорости основного, увеличение рассинхронизма волн до 0,07, а также рассинхронизм фазовых скоростей волн и скорости электронного потока приводит к периодической деформации электронного облака около анода, о чем свидетельствует образование седловой точки, положение которой определяется отношением амплитуд сигналов.

106

7. Флуктуации электронного облака вследствие различия фазовых скоростей сигналов, а также вследствие различия фазовых скоростей и скорости электронного потока приводят к квазистабильной генерации на рассматриваемых частотах сигналов.

Представленные в работе результаты показывают, что в рассмотренном классе приборов СВЧ конкуренция сигналов приводит к возникновению нерегулярных колебаний.

Все это позволяет определить направление дальнейших разработок в теории магнетронных генераторов, которые помогут создать приборы с новыми свойствами. Во-первых, для получения предварительных количественных характеристик взаимодействия сигналов необходимо создание цилиндрической модели прибора в режиме генерации многих частот, как наиболее точно описывающей процессы в магнетроне. Во-вторых, необходимо исследование взаимодействия сигналов с очень близкими частотами, что может открыть новые интересные свойства магнетрона. В-третьих, представляет интерес исследование взаимодействия многих сигналов различных частот.

13. Руженцов И.В., Шеин А.Г. Траектории электронов в цилиндрическом магнетроне в многочастотном режиме // Радиотехника. - 1979 - вып.49. - С. 118-126.

14. Проценко И. И. Приближённый метод расчёта уравнений гармоник в приборах М-типа /7 Электронная техника. Электроника СВЧ. - 1970.- №3,-С. 20-25.

15. Шевчик В.Н. Основы электроники сверхвысоких частот. М: Сов. радио, 1959,- 307 с.

16. Вайнштейн Л. А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике,- М,: Советское радио, 1973,- 400 с.

17. Вайнштейн Л.А, Стабильность колебаний в генераторах магнетронного типа. Электроника больших мощностей. - М.: АН СССР, 1962. - C6.L- С. 36-69.

18. Поспелов Л.А. Нелинейная теория умножительного магнетрона /У Радиотехника. - 1974 - вып.28. - С. 46-55.

19. Евграфов М.А. Асимптотические оценки и целые функции. М: Физматгиз, 1962,- 200 с,

20. Sharp E.D. A sampling measurement of muitimode waveguide power. IRE Trans., 1962, vol. MTT-10, №1, p. 73.

21.Taub I. F. A new technique for muitimode power measurement. IRE Trans., 1962, vol. MTT-10, №6, p. 496.

22.Проценко И. й. Приближённый метод расчёта уравнений гармоник в приборах М-типа // Электронная техника. Электроника СВЧ.- 1970,- №3.-С. 20-25.

23. Герштейн Г. М., Хохлов А. В. К вопросу об анализе спектра пространственных гармоник квазистатического электрического поля /У Радиотехника и электроника. - 1959 - Т.4, №12. - С. 2040.

24. Фельд Я.Н. Основы теории щелевых антенн.-М.: Сов. радио, 1948.-218 с.

25. Байбурин В.Б., Терентьев Л.А., Гаврилов М.В., Поваров Л.Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях // Радиотехника и Электроника,- 2000 - Т.45,№ 4. -С.492-498.

26. Байбурин В.Б., Терентьев JT.A., Гаврилов М.В., Поваров Л.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном модифицировании цилиндрических приборов M - типа /У Радиотехника и Электроника,- 2000 - Т.45, № 8 . - С. 993-998

27. Рошаль A.C., Романов П.В. О статистическом моделировании стационарных режимов плоского магнетрона /У Изв. Вузов -Радиоэлектроника,- 1970,- Т. 13. № 9.- С. 1092-1098.

28. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимуллин В.Н. О расчете методом Монте-Карло электронного потока в скрещенных полях /У Изв. Вузов-Радиофизика.-1970,- Т.ГЗ, № 7.-С. 1096-1105; № 10.- С.1554-1562,- 1971.-Т.14, №7 - С. 1097-1103.

29. Романов П.В., Рошаль A.C. Динамика объемного заряда в магнетронах /У Электронная техника-Электроника СВЧ.- 1973,- Вып.7 - С.44-49.

30. Ширшин С,И., Байбурин В.Б Анализ и моделирование динамического режима многорезонаторного магнетрона /У Радиотехника и Электроника,-1976- Т.21. № 2.- С.297-301.

31. Васильев C.B. Эффективная модель для расчета характеристик магнетрона Н Радиотехника.- Харьков: "Вища школа", 1985,- № 75.-С.79-84.

32. Васильев C.B., Руженцев И.В. К вопросу об энергообмене электронов с высокочастотным полем в скрещенных полях /У Радиотехника.-Харьков: "Вища школа". 1986,- №76.-С. 132-137.

33. Dombrowski G. Simulation of Magnetrons and Crossed-Field Amplifiers// IEEE Trans on ED-35.- 1988,- № 11.- P,2060-2067.

34. Chan H., Chen С., Davidson R. Computer simulation of relativistic multiresonator cylindrical Magnetrons /7 Appl. Phys.Lett-1990.- V.57. № 12.-P.1271-1273.

35. Некрасов Л.Г., Рогожников A.JI., Смирнов H.C. К вопросу о свойствах пространственного заряда магнетрона /У Электронная техника-Электроника СВЧ,- 1970,- Вып. 10,- С.132-133.

36. Марпл С.А. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.

37. Гудилов С. М. Квазианалитическая модель плоского одночастотного магнетрона. - М., 1997.-10 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.05.97, Ж659-В97.

38. Ландау Л.Ю., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М: Гостехиздат, 1954.-795 с.

39. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями / под ред. Фёдорова М. М. т1. - Москва, 1961.- 556 с.

40. Шеин А. Г., Герасимов В. П. К расчёту траекторий движения электронов в скрещенных полях в многочастотном режиме // ЖТФ.- 1975 - Т.45, №7.- С. 1353-1357.

41. Гудилов С.М. Нелинейная модель плоского одночастотного магнетрона // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. -2002,- №8. -С. 14-15.

42. Свежинцев E.H. Динамическое определение формы электронного облака в модели плоского магнетрона // Вопросы физической метрологии. Вестник Поволжского отделения Метрологической академии России,- 2002. Вып.4. - С. 93-97.

43. Свежинцев E.H. Моделирование работы плоского магнетрона в режиме генерации двух частот И Тезисы доклада V региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области. Волгоград. 2000 г. С. 209210.

44. Баранов А. В., Рябчук Э. В. Численные методы в инженерных задачах: Учеб. пособ,-Волгоград, 1988.-128 с.

45. Шеин А. Г. Машинные методы проектирования электронных приборов: Учеб. пособ,- Харьков, 1984.- 96 с.

46. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы,- Киев: Техника, 1965.

47. Гудилов С.М. Возникновение особых режимов формирования электронных потоков в многочастотном магнетроне// Известия ВУЗов. Радиофизика. - 1996 -Т.39. №8. - С. 1036-1043.

48. Гудилов С.М. Особенности формирования электронных сгустков в скрещенных полях // Радиотехника и электроника,- М.: 1996, Т.41, №10,- С. 1240-1242.

49. Свежинцев E.H. Влияние параметра рассинхронизма на процесс развития колебаний в режиме генерации двух близких частот в плоском магнетроне // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. -2002,- №8. - С.20-23.

50.Свежинцев E.H. Взаимодействие электромагнитного поля с электронным потоком в модели плоского магнетрона // Тезисы доклада VII региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области. Волгоград. 2002 г. (в печати)

51. Свежинцев E.H. Развитие колебаний в модели плоского магнетрона в режиме генерации двух близких частот // Тезисы доклада VII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. Москва. 2002. - С. 177.