Комплексные исследования теплофизических свойств Н-алканов и их галогенозамещенных тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

На правах рукописи

МЕЛЕНТЬЕВ ВЯЧЕСЛАВ ВЛАДИМИРОВИЧ

КОМПЛЕКСНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ Н-АЛКАНОВ И ИХ ГАЛОГЕНОЗАМЕЦЕННЫХ

(Теплофизика и молекулярная физика - 01.04.14)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель кандидат физико-математических наук, доцент НЕРУЧЕВ Ю.А.

КУРСК - 1997

Диссертация выполнена на кафедре общей физики Курского государственного педагогического университета.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, доцент Неручев Юрий Анатольевич

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор Родионов Александр Андреевич

- кандидат физико-математических наук, доцент Ларионов Алексей Николаевич

Защита состоится 26 декабря 1997 г. в 10.00 часов на заседание Специализированного совета К 064.50.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Автореферат разослан ............... 1997 г.

Ученый секретарь Специализированного сс

Ведущая организация - Московский педагогический

университет

кандидат физико-математических наук

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Развитие промышленности и совершенствовала существующих технологий требует создания новых материалов.

решения этой задачи наобходима обширная информация о физича-*их свойствах различных веществ. Отсутствие завершенной теории дикости делает весьма актуальной проблему экспериментальных ис-тедований калорических и упругих свойств жидких систем.

Подобные исследования позволяют изучить особенности метмола-ллярного взаимодействия в жидких средах и разработать методы зогнозирования различных свойств жидкости для широкой области араметров состояния.

Комплексные исследования в ряду подобных по строению вешестз, сличающихся лишь интенсивностью межмолекулярного взаимодейст-<я, дают возможность проследить влияние этого взаимодействия на аЕноаесные свойства жидкости и выявить закономерности в из-зненни этих свойств при переходе от одного гомолога к другому.

Такие исследования помогают понять природу жидкого состояния шества, что является одной из основных проблем физики конден-фованного состояния.

Трудности прогнозирования равновесных свойств жидкости связны с отсутствием пригодного для этих целей уравнения состоя-

1Я.

Самостоятельный интерес представляют комплексные исследова-ш упругих, тепловых и электрических свойств в ряду галоганоэа-гшенных н-парафинов. Широкое их использование в химической тех-злогии и вредное воздействие на окружающую сроду настоятельно >ебуют изучения их структуры и широкого круга свойств.

ЦЕПИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. В связи с выше изложенным в юоте ставились следующие цели:

Получить массив данных об упругих, калорических и диэлектрических свойствах, широко используемых в химической технологии, галогенозамешенных н-пропана, н-гексана. н-гептана, н-нонана в интерзале от 153 К до 423 К на линии насыщения и от 293 К до 423 К под давлением до 2000 ат.

Изучить взаимосвязь макроскопических свойств исследованных жидкостей с микроскопическими параметрами атомов заместителей.

Исследовать возможности некоторых модельных теорий для описания равновесных свойств н-парафинов и их хлор и йодзамеденных.

ПОСТАВЛЕННАЯ ЦЕЛЬ ДОСТИГАЛАСЬ ПУТЕМ РЕШЕНИЯ СЛЕДУЮЩИХ ЗАДАЧ:

Проведена модернизация установки для одновременного измерения скорости ультразвука и плотности под давлением до 2000 ат.

Созданы экспериментальные установки для измерения изобарной теплоемкости и диэлектрической проницаемости на линии насыщения.

3. Провалены измерения скорости ультразвука на частотах 1-Э MPi плотности, изобарной теплоемкости, диэлектрической проницаамс сти. Погрешности, с которыми проводились измерения, соответственно равны:

- скорость ультразвука - 0.1 %г

- плотность - от 0.1 % до 0.3 % (при высоких давлениях);

- изобарная теплоемкость - на более 5 %;

- диэлектрическая проницаемость - менее 2 %;

4. Разработаны компьютерные программы для обработки и анализа экспериментальных данных.

5. На основе полученного экспериментального материала и разул! татов выполненных расчетов изучен характер взаимосвязи PVT-параматров в исследованных жидкостях.

НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1 .Усовершенствованная экспериментальная ультразвуковая установ1 высокого давления для исследования упругих свойств агрессивных жидкостей в интервале температур 293 - 4 23 К и давлений 0.1- 200 МПа.

2. Результаты комплексных исследований скорости ультразвука плотности, изобарной теплоемкости в хлор и йодзамещенных н-пропана, н-гексана, н-гептана, к-конана в интервала температур от 150 до 423 К на линии насыщения и под давлением до 2000 аа

3.Рассчитанные значения важнейших термодинамических характеристик (адиабатическая и изотермическая сжимаемости, изохорна* теплоемкость, отношение теплоемкостей, термический коэ$ф>шие( давления и др.) для 11 исследованных жидкостей в интерва; температур от 150 до 423 К.

<1.Выводы о характере зависимости энергии межмолекулярного взаимодействия в исследованных объектах от плотности среды.

6.Полуэишфическое соотношение» удовлетворительным образом oni сываюшее равновесные свойства исследованных органическ» жидкостей .

6.Полученное из обпих положений термодинамической теории флуктуация соотношение, позволяющее прогнозировать значения плотности и изотермической сжимаемости в исследованных объектах е однофазной области до 2000 а®.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА:

1.Впервые получен массив термодинамических данных для хлор и йоязамоиенных н-пропана, н-гексана. н-гептана, н-нонана в области температур от 150 К до 423 К и давлений до 2000 ат.

¿.Показано, что энергия межмолекулярного взаимодействия для температур, близких к температуре кипения, для исследованных

н-алкилов, также как и для н-алканов, пропорциональна квадрату плотности,

.Получено полуэмпирическоо соотношение, позволяющее с удовлетворительной точностью предсказывать численные значения основных термодинамических величин исследованных жидкостей на линии насыщения.

, Из общих положений термодинамической теории .флуктуаций впервые получено выражение, позволяющее предсказывать численные значения плотности и изотермической сжимаемости исследованных жидкостей а однофазной области по данным на линии насыщения. '.Выявлены особенности влияния положения и типа галогена на упругие, калорические и диэлектрические свойства в хлор и йодзамещенных н-пропана, н-гексана, н-гептана, н-нонана.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ: ..Получены данные для скорости ультразвука, плотности, изобарной теплоемкости, диэлектрической проницаемости, адиабатической и изотермической сжимаемости, иэохерной теплоемкости, отношения геплоемкостей, термического коэффициента давления и др. для 11 органических жидкостей, широко применяемых в химической технологии.

¡.Впервые получено полуэмпирическое соотношение, позволяющее прогнозировать термодинамические свойства жидкостей на кривой равновесия жидкость-пар. 3.Предложена методика прогнозирования плотности и изотермической сжимаемости в однофазной области при давлении до 2000 ат.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты отдельных этапов исследования зокладывались на 11 всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991 г.), Первой научно-технической конференции (Москва, 1994 г) 1етвертом международном совещании-семинаре" Инженерно-физические тробламы новой техники" (Москва, 1996 г), Второй международной шучно-тахнической конференции «Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники» (Егорьевск, 1997г.), на ежегодных научных конференциях КГПУ.

ТУЕЛИКАЦИИ. Результаты исследований, представленные в диссертант, опубликованы в 18 работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, че-сырех глав, заключения и приложения, изложенных на 171 странице «иинописного текста, включая 30 рисунков, перечня использованной литературы, состоящего из 196 наименований. Первая глава обзорная, во второй главе приводится описание объектов исследова-чия и экспериментальных установок. В третьей главе проводится

анализ полученных экспериментальных данных и показана схема расчета основных термодинамических характеристик исследованных жидкостей. В четвертой главе проводится анализ некоторых молодой жидкости, пригодных для описания ее равновесных свойств. Показано, что лучшие результаты дает ячеечная модель. В этой главе из обших положений термодинамической теории флуктуаций получено соотношение, позволяющее прогнозировать значения плотности и изотермической сжимаемости в однофазной области до давлений 2000 ат по данным на линии равновесия.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

_Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, основные положения выносимые на завиту. Представлены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен краткий обзор результатов, полученных в теории жидких сред. Современная статистическая теория жидкого состояния предсказывает существование тесной связи скорости звука сжимаемости и других равновесных свойств со структурой, характером и интенсивностью межмолекулярных сил. Однако количественное описание этих свойств с помошью коррелятивных функций распределения возможно лишь для простых систем и при малых плотностях. В случае высокомолекулярных жидкостей (н-парафинь: и их галогеноэамеиенныа - к-алкилы1 применение строгой статистической теории затруднительно из-за серьезных математических и других трудностей.

Используя ряд допущений относительно структуры жидкости и характера ыажмолекулярного взаимодействия, модельные теории существенно упрощают математический аппарат. Такой подход позволяет получить для отдельных свойств простых жидкостей пригодные для практики количественные соотношения/ Однако применение модельных теорий к высокомолекулярным жидкостям не всегда приводит к удовлетворительным результатам.

Во второй главе приводится краткая характеристика объектов исследования и описание экспериментальных установок для измерения скорости ультразвука, плотности , изобарной теплоемкости и диэлектрической проницаемости.

В качестве объектов исследования были выбраны следующие жидкости: 1-хлорпропан, 2-хлорпропан, н-гексан, 1-хлоргексан, 1-йодгэксан, н-гептан, 1-хлоргептан, 3-хлоргептан, 1-йодгептан, н-нонан, Х-хлорнонан. Использовались реактивы марки "ХЧ" у. "ЧДА". Степень чистоты контролировалась -согласно ГОСТу путе* измерения показателя преломления п0, плотности и нормально!" температуры кипения Ькип. до и посла проведения эксперимента.

Из анализа рентгеноструктурных исследований жидких н-гексана, гептана, н-нонана следует, что эти веиества имеют одинаковую >у!:туру молекул и одинаковый характер их упаковки, Они не гадают дипольным моментом.

Изучение галогеноэамешенных н-парафиноа, кроме замешенных ¡.'ана и этана, практически не проводилось. Это связано прежде эго с их термической нестабильностью' и большой реакционной зсобностью.

В отличие от н-парафинов галоганоэамешенные н-парафины имеют ачительный дипольный момент, достигающий 2 Д. На'рис.1 изображена блок-схема электронной части установки ч измерения скорости и плотности жидкостей в интервале темпе-гур от 153 К до 423 К и давлений - от 1 до 2000 ат.. В этой гановке реализован импульсно-фаэовый метод одного фиксирований расстояния.

Ошибка, с которой фиксировался момент совмещения подвижной тки времени с одним из максимумов высокочастотной составляющей пульса, составляла порядка 0.002-0.005 мкс. Скорость распро-ранения ультразвуковых волн определялась по формуле

которой Ь - длинна акустического пути, ^ и ^ - время за-ржки соседних т и п-го импульсов. Погрешность измэрвния скорости оценивалась по формула

величина не превышала 0.05 без учета ошибки отнесения.

Плотность на линии насыщения определялась двумя метода. При низких температурах - методом гидростатического взвепн-ння. При комнатных и более высоких температурах - пикнометри-ским методом. Погрешность, с которой определялась плотность, превышала 0.1 Измерение плотности при повышенных дав-

:ниях производилось с помощью акустического сильфонного пьезо-тра. Для реализации этого метода была изготовлена ячейка для [повременного определения скорости УЗ волн и плотности под ¡влением. Плотность определялась по изменению объема при сжатии ¡льфона. Изменение длинны сильфона регистрировалось по скоро-,'И звука и определялась по формуле

С =

(1)

г - т * в »

■1

1в 10 и 11 - начальное я последующие расстояния пьезокерамики ) отражателя, Со и С1 -скорости ультразвука при атмосферном и

43-84

Щ-34 СУ 31=Т МП 2500

1

^кт

ТС-24 Я Й А н > ]

Рис.1 Блок-схема экспериментальной установки для одновременного определения скорости и плотности под давлением.

- Э -

при некотором заданном давлении, ^ и ^ - начальное и последующее время задержки импульса, отраженного от рефлектора.

Давление, п чртоклпвз создавалась :« измерялось с помощью грузопоршневого манометра МП-2500 класса точности" "и.'05'Г Соединение ячейки и измерительных приборов осуществлялось с помошью элактроавоЛа специальной конструкции, з основе которой лежит принцип обращенного конуса.

Автоклав помещался в масляный термостат, температура а котором поддерживалась постоянной с точностью 0.05 °С. Измерение температуры проводилось платиновым термометре!« сопротивления, с точностью I по формуле

точностью не хуже 0.05 °С. Плотность под давлением определялась

= -— , (2)

т - ЗД1)/>0

где р0 - плотность жидкости при атмосферном давлении, р - плотность жидкости при некотором давлении Р. Погрешность измерения плотности на превышала 0.3%.

На базе промышленной установки ИТ-Ср-4 00 была создана экспериментальная установка для измерения изобарной теплоемкости на линии насыщения. Данная установка позволяла проводить измерения изобарной теплоемкости в интервале температур от -125 до +чоо"с. Величина Ср определялась по формуле

АТгга'

--—, О)

ш /лп,

где К(t) - тепловая проводимость тепломера, определяемая в опыта с образцовой мерой теплоемкости, т<fc) и т*(t) - время запаздывания температуры в ампуле, заполненной исследуемой жидкостью и пустой, относительно основания, ш - масса жидкости при данной температуре, п\'— масса испарившейся жидкости. Погрешности измерения Ср не превышала 5 % .

Измерение диэлектрической постоянной было проведено методом вариации емкости. Емкость конденсатора измерялась мостом переменного тока Е 7-12 с точностью 0,5%. Погреиность измерения диэлектрической постоянной не превышала 2%.

В третьей главе представлена методика расчета основных термодинамических характеристик исследованных веществ на линии насыщения по данным о скорости ультразвука, плотности, изобарной теплоемкости и диэлектрической проницаемости. Для всех исследуемых жидкостей были рассчитаны величины: термический коэффициент расширения на линии насыщения ая, адиабатическая сжимаемость р3, отношение сеплсемкостей у, изотермическая сжимаемость рт, изо-¡сорная теплоемкость С», внутреннее давление Pi и термический коэффициент давления (еР/ОТ)v.

Из анализа температурной зависимости плотности (рис.2 следует, что значения плотности в хлористых и йодистых параф нах сукэствэнно превышают значения плотности соответствующих парафинов. В отличие "от"Т)-пара<£»Шоз7~~для' Кба'орых" полиЯермы ' плотности расположены в порядке возрастания молекулярной мае сы, а йодпарафинах политормы плотности располагаются тем выш чем меньше молекулярная масса. В хлоралканах картина более ело ная.

Из анализа зависимости скорости ультразвука от температ ры ( рис.3) можно сделать вывод, что замещение атома водеро на атом хлора приводит к увеличению скорости, а аакашен на атом йода - к уменьшению еб. Такое поведение скорости мок объяснить там, что в случао хлорированных парафинов интанси ность межмолакулярного взаимодействия возрастает быстрее, увеличивается плотность жидкости, а в случае йодированных - ус личение интонсивности межмолекулярного взаимодействия с лихе компенсируется увеличением плотности жидкости.

Смешение атома галогана к средней части молекулы н-параф1 (рис.3) приводит к уменьшению скорости ультразвука, что свш тельствует оо изменении характера упаковки молекул.

Анализ температурной зависимости молярной изохорной тепгр< костя исследованных веществ (рис.4) позволяет сделать аыаол том, что замещение атома водорода на атом галогена приводив ее увеличению. Причем при замещении йодом молярная изохор; теплоемкость возрастает больше, нежели чем при замаше! хлором. Различие теплоемкостей достигает величины близкой ЗР>. Зто мо;~ет быть объяснено увеличением интенсивности коло< ний атома галогена в С-С связи, из-за возрастания его масс;

В четвертой главе, комплекс экспериментально полученных ; ругих к калорических характеристик исследуемых а-ицкостсй, ! пользовался для анализа некоторых моделей жидкости. Показа: что наилучшие результаты могут быть получены в рамках ячееч теории.

Из строгих термодинамических соотношений

300

-50 50

Ряс 2. 230 Ср, Дж/ (моль К)

190

100

150 -50 50 150

Рис 3.

Здась приняты обозначения А -н-гексан V -н-гептак О -н-нснан О -1-.-слорпрсплн О -2-:-:лсрпэолан Ь -1-хлсргэксан

□ -1-Яодгаксан ■5« -1-хлорггптан

-З-хлсргептз;;

□ -Х-йодгептан з -1-хлсрконан

•50

150

50 Рис 4.

Температурные зависимости скорости ультразвука (Рис.3), плотности (Рис.2)и изобарной теплоемкости (Рис.4), для некоторых исследованных жидкостей, на линии насыщения.

с использованием «ячеечной» мололи жидкости было получено соотношение

'<? Р ] _"15Р ] КкТ

+-. (4)

а т;т V V

В приведенных соотношениях д(г) -радиальная функция распределения, <р(г)- парный потенциал, «¡/(г) - его производная по г, характеризующая силу взаимодействия между частицами, |Е?| -энергия взаимодействия этих частиц.

Эмпирически установлено, что для большого числа нормальных жидкостей, в том числе и для н-алканов, энергия взаимодействия частиц |Ер| пропорциональна квадрату плотности.

|ЕР|= В/73 (5)

Зто указывает на то, что в жидкой фазе указанных веществ доминируют дисперсионные силы притяжения, а В является интегральной константой этих сил.

С учетом (5) уравнение (4) примет вид:

т[£1] =врЧ*1р ¡в)

итЛ ц

Из уравнения (6) можно получить уравнение Еан-дер-Баальсд и уравнение Тейта, хорошо описывающие поведение жидкости в однофазной области. При этом следует вывод о том, что константа В равна произведению вандерваальсовьк констант айв.

В=ав

Как и в случае произведения ав, величина В оказалась пропорциональной кубу числа частиц N

В~СбНл

Для н-алканов N - равно числу атомов водорода в единице массы жидкости. Здесь С5 -константа парного потенциала дисперсионных сил, одинаковая для всех гомологов. Таким образом для двух н-алканов выполняется соотношение

В,

Справедливость этого соотношения связана с однотипностью структуры жидких парафинов и может свидетельствовать о том, что в н-алканах углеродные атомы, составляющие остовы молекул, практически полностью экранируются их водородными оболочками и не проявляют себя как самостоятельные атомные центры.

Указанная эмпирическая закономерность позволяет с достаточно» для практики точностью прогнозировать величину интегральной константы Бив жидкостях с аналогичной структурой молекул,

апример а яилких н-алкилах, при этом для интегральной константы ислерсионных сил алкилогз В' можно получить формулу:

В'ггВ»,

которой ^ -концентрация асоыоз водорода, йнсшанта, определяемая свойствами галогена

_ К „^ОГI

П)

а - индивидуальная

цось- 1г и 1г; а> и а: потенциалы ионизации и поляризуемости со-тветственно атомов водорода и галогена; Кц и К22 - эмпирические зраметры, зависящие от характера упаковки частиц.

При расчетах по приведенной формуле поляризуемость а ассчитывалась по экспериментальным данным о диэлектрической роницаемости среды, полученным автором.

Значения В' использовались для расчета равновесных свойств сследованных веществ, в частности, для расчета скорости ультра-вука. Расчет скорости проводился по формуле

с »

в р3 ар и —---+—р

т ат р

(В)

слученной из уравнения (6). сравнение экспериментальных значе-ий скорости ультразвука и получанных из (8) показано на рис. 5.

Хорошее согласие с опытом свидетельствует о том, что в гало-анозамепенных н-алканах структура среды и характер взаимодей-твия молекул, в результате замещения, практически на изменятся, то происходит несмотря на то, что молекулы н-алкилов приоб-атают достаточно большой дипальный момент ( 2Д ), который явно в проявляет себя. Подобные эффекты были обнаружены и другими вторами, исследовавшими полярные жидкости друтих типов.

Из общей термодинамической теории флуктуации, путем сравнения ыражений для относительных флуктуация объема идеального газа и роиэвольной среды, взятых при тех же условиях, можно получить ормулу:

цесь V - безразмерный параметр, который геокаэыпает по сколько аэ флуктуации ой-ьема в идеальном газа превосходят флуктуации Зъема в данной среде. Этот параметр впервые введен нами. Его эученио заслуживает внимания.

Рис. 5

Сравнение рассчитанных и полученных экспериментально значений скорости звука для н-гепгана и 1-хлорпропана

рис. б

сравнение значений плотности рассчитанных по формуле (Ю) я получанных экспериментально для некоторых изотерм 1-хлоргексана.

Необходимо отметить, что величина Ум=у-1 определяется характером и интенсивностью взаимодействия частиц среды. Как показали исследования жидкой фазы нормальных жидкостей о области температур от Т плавления до Т кипения величина 1п{V—1) практически линейно зависит от р. Принимая во внимание независимость флуктуаций объема и температуры друг от друга, можно предположить, что величина V не является явной функцией температуры и характер ее зависимости в однофазной области будет такой же как на линии насыщения. Такое предположение позволяет получить выражений для расчета плотности на изотерма:

Д

Г.-!1 + 1

а ■ »/„ЯГ 1

(10)

Хорошее согласие значений плотности, полученных экспериментально и по формуле (10), представленное на рис. б, позволяет использовать уравнение (10) для прогнозирования Р-У-Т свойств жидкостей в однофазной области, по крайней мере до 2000 ат, используя при этом экспериментальные данные, полученные на линии насыщен ия.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1.Впервые проведено систематическое исследование упругих, калорических и диэлектрических свойств хлор и йодзамешенных н-пропана, к-гексана, н-гептана, н-нонана. На база полученных данных вычислены основные термодинамические характеристики указанных веществ (адиабатическая и изотермическая сжимаемости, изохорная теплоемкость, отношение теплоемкостей, термический коэффициент давления и др.).

2.На примере исследованных органических жидкостей - линейных замещенных углеводородов - изучено влияние типа галогена и его положения в молекуле на их упругие и калорические свойства.

3.Создан массив важнейших равновесных термодинамических характеристик (скорость ультразвука, плотность изобарная и изохорная теплоемкости, адиабатическая и изотермическая сжимаемости, отношение теплоемкостей, термический коэффициент давления и др.) для 11 технически важных органических жидкостей, который позволил решить поставленные а диссертации физические задачи и может быть использован в дальнейшем для решения различных проблем химико-технологического проектирования.

I.Впервые на основе простой ячеечной модели и термодинамического уравнения состояния получено соотношение, позволяющее с удовлетворительной точностью прогнозировать поведение основных равновесных термодинамических свойств для линии насыщения.

г.Впервые из общих положений термодинамической теории флуктуации получено соотношение, связывающие величину флуктуации объема с

упругими свойствами среды, на базе которого предложен метод прогнозирования значений плотности и изотермической сжимаемости в однофазной области под давлением до 2000 ат по исходным данным на кривой равновесия жидкость-пар.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Мелентьев В. В. Упругие свойства н-гексана, н-гептана и их хлор и йод замещенных. В сб. ультразвук и термодинамические свойства вещества. - Курск, 1993.- С. 63-69.

2. Мелентьев В.В., Неручев Ю.А. Методика расчета плотности под давлением по данным о флуктуации объема. В сб. Ультразвук и термодинамические свойства вещества. -Курск ,1396,- С. 8-12.

3.Мелентьев В.В. Исследование н-парафинов и их галогенозамешен-ных с помощью акустического пьезометра при высоких давлениях. В сб. Ультразвук и термодинамические свойства вещества.- Курск, 1996.- С. 23-44.

4. Мелентьев В.В., Неручев Ю.А. Экспериментальная установка для одновременного определения плотности и скорости распространения ультразвуковых волн в жидкости на линии насыщения. В сб. Ультразвук и термодинамические свойства вещества. -Курск, 1989,-С. 183-186.

5. Мелентьев В.В., Неручев Ю.А. Исследование акустических свойств некоторых н-парафинов и их хлорзамещенных.В сб.Ультразвук и термодинамические свойства вещества.- Курск, 1390.- С. 129-132.

6. Неручев Ю.А., Зотов В.В., Мелентьев В.В. Критический переход жидкость-пар в рамках дискретно-континуальной модели. -Курск, 1991.- 10 с. Деп. в ВИНИТИ 22.03.91 N 3471-ВЭ1.

7.Неручев Ю.А., Зотов Б.В., Мелентьев В.В. Уравнение состояния "простой" жидкости. В сб. Ультразвук и термодинамические свойства вещества,- Курск, 1992.- С.5-14.

3. Неручев Ю.А., Зотов В.В., Мелентьев В. В. Структура и равновесные свойства "простой" жидкости в околокритической области. - Курск, 1990.- 21 с. Деп. в ВИНИТИ 23.07.90 N 4124-Е9012. 10. Э. Неручев Ю.А., Зотов В.В., Мелентьев В.В. Силы Менделеева и межатомная ассоциация в простых веществах. - Курск, 1992.-12 е., Деп. в ВИНИТИ N 4251-В92.