Компьютерное моделирование эволюцииповерхности и захвата примеси при кристаллизации из молекулярного пучка тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГо ОД 7 1 ЬВГ 2303

На правах рукописи

ФИЛИМОНОВ Сергей Николаевич

Компьютерное моделирование эволюции

поверхности и захвата примеси при кристаллизации из молекулярного пучка

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2000 г.

Работа выполнена в Сибирском физико-техническом институте им. В.Д. Кузнецова при Томском государственном университете

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

ЭРВЬЕ Ю.Ю.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор ЛАВРЕНТЬЕВА Л.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор ГЕРМОГЕНОВ В.П.

кандидат физико-математических наук КАТАЕВ С.Г.

Ведущая организация:

Институт физики полупроводников СО РАН, Новосибирск

Защита диссертации состоится 21 июня 2000 г. в 1430 час. на заседании диссертационного совета К 063.53.05 при Томском государственном университете по адресу: С34050, г.Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан 20 мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

И.Н.Анохина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последние годы наиболее значительные успехи в области физики полупроводников связаны с созданием или использованием структур с пониженной размерностью. Уникальные электрофизические свойства систем с квантовыми нитями, квантовыми точками и ¿-легированными слоями открывают возможности создания принципиально новых полупроводниковых приборов. Основным методом получения низкоразмерных структур в настоящее время является молекулярно-лучевая эпитаксия. С использованием этого метода, в сочетании с методами in situ контроля состояния поверхности, такими как дифракция быстрых электронов и сканирующая туннельная микроскопия, могут быть выращены структуры атомного масштаба. Однако на пути управляемого синтеза таких структур стоит ряд проблем, связанных с недостаточным пониманием закономерностей формирования микрорельефа поверхности при росте.

Известно, что при молекулярно-лучевой эпитаксии в широком диапазоне условий роста кристаллизация происходит по механизму образования и разрастания зародышей двумерных (2D) кристаллических островков. Теория зародышевого роста наиболее полно разработана для субмонослойной стадии осаждения. В описании процессов коалесценции 2Б-островков, перехода к многоуровневому росту, формирования многослойных структур имеются существенные пробелы. Также слабо изучены особенности захвата и сегрегации примеси при росте 20-островков. Решение этих задач в рамках существующих моделей затруднено, поскольку аналитические теории, как правило не учитывают случайную природу процесса зародышеоб-разования, а компьютерные модели из-за ограниченных размеров моделируемых систем не позволяют представить эволюцию поверхности в целом. В связи с этим представляется актуальной разработка комбинированного подхода, который бы сочетал аналитическое описание роста 2D-octpobkob и компьютерную имитацию случайного процесса их образования.

Цель работы. Исследование закономерностей формирования микрорельефа поверхности и особенностей захвата и сегрегации примеси при кристаллизации из молекулярного пучка по механизму образования зародышей двумерных кристаллических островков. Для достижения указанной цели планировалось решение следующих задач:

1. Построение комбинированной модели зародышевого роста, сочетающей аналитическое описание разрастания двумерных кристалличес-

ких островков и компьютерную имитацию случайного процесса заро-дышеобразования.

2. Обобщение данной модели для самосогласованного описания процессов роста 2Б-островков и процессов захвата и сегрегации примеси.

3. Анализ статистики зародышеобразования при кристаллизации из молекулярных пучков и компьютерное моделирование эволюции поверхности в широком диапазоне температур роста.

4. Изучение особенностей захвата и сегрегации примеси при росте двумерных кристаллических островков.

5. Компьютерное моделирование эволюции поверхности при кристаллизации из молекулярных пучков с участием сурфактантов.

Научная новизна работы.

1. Разработан оригинальный подход к моделированию эволюции поверхности при кристаллизации из молекулярных пучков по зародышевому механизму, позволяющий самосогласованно описать образование зародышей 2Б-островков и их разрастание. На основе разработанного подхода предложена процедура моделирования, сочетающая аналитическое описание роста 2Б-островков и компьютерную имитацию случайного процесса их образования.

2. В рамках предложенного подхода проведен анализ статистики зародышеобразования при кристаллизации из молекулярного пучка. Показано, что значительные флуктуации времени ожидания появления зародышей кристаллических слоев могут существовать даже при низких температурах кристаллизации.

3. Путем компьютерного моделирования эволюции поверхности удалось воспроизвести характерные картины осцилляций интенсивности зеркального рефлекса при дифракции быстрых электровнов в широком диапазоне температур роста. Впервые в рамках единого подхода удалось описать немонотонную (с максимумом) температурную зависимость времени затухания осцилляций интенсивности зеркального рефлекса.

4. Захват и сегрегация примеси описаны с учетом особенностей зародышевого механизма роста. Впервые показано, что увеличение числа од-

повременно растущих кристаллических слоев может приводить к существенному увеличению степени размытия профиля ¿-легирования, особенно в области низких температур.

5. Впервые самосогласованным образом описано влияние блокирования изломов атомами сурфактанта на образование зародышей новых кристаллических слоев и на разрастание уже существующих 2Б-островков. Показано, что в результате блокирования изломов сурфактантом возможно как уменьшение, так и увеличение шероховатости поверхности в зависимости от влияния сурфактанта на величины энергетических барьеров для встраивания атомов основного компонента в ступень сверху и снизу.

Практическая значимость работы.

1. Установленное в работе соответствие между температурой, при которой наблюдается наименьшее затухание ДБЭ-осцилляций, и температурой, при которой достигается минимум флуктуаций высоты пирамиды роста может быть использовано для выбора оптимальных, с точки зрения однородности микрорельефа поверхности, условий роста.

2. Полученная в работе зависимость эффективности захвата примеси от числа одновременно растущих кристаллических слоев может быть использована для совершенствования существующей технологии получения ¿-легированных слоев.

Положения, выносимые на защиту.

1. Среднеквадратичное отклонение времени ожидания появления зародышей 2Б-островков и среднеквадратичное отклонение высоты пирамиды роста немонотонно зависят от температуры кристаллизации. Значения этих величин могут быть велики, в том числе и в области низких температур, что должно приводить к неоднородности формирующегося микрорельефа поверхности.

2. Существуют кореляции между температурными зависимостями времени затухания ДБЭ-осцилляций и среднеквадратичного отклонения высоты пирамиды роста. Наиболее продолжительные ДБЭ-осцилля-ции наблюдаются при температуре, соответствующей минимальному разбросу высоты пирамиды роста в момент появления зародыша нового кристаллического слоя.

3. Сегрегация примеси при росте 2Б-островков может осуществляться за счет перескоков адатомов примеси через движущиеся ступени. Уменьшение скорости перескоков приводит к преимущественному накоплению примеси на нижних террасах пирамиды роста, что может быть причиной наблюдаемого в эксперименте ослабления сегрегации примеси при уменьшении температуры подложки и увеличении скорости роста.

4. При малых степенях покрытия поверхности сурфактантом блокирование изломов может быть причиной изменения асимметрии барьеров для встраивания атомов основного компонента в ступень сверху и снизу. При этом шероховатость поверхности в присутствии сур-фактанта может как увеличиваться, так и уменьшаться. Снижение барьера Швебеля для уменьшения шероховатости поверхности не является необходимым.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 1998 г.), Международной конференции по росту и физике кристаллов (Москва, 1998 г.), IV Российской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999 г.), конференции молодых ученых Сибирского физико-технического института (Томск, 1998 и 1999 гг.), а также обсуждались на научных семинарах в Сибирском физико-техническом институте (Томск) и Институте физики полупроводников СО РАН (Новосибирск) .

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Диссертация содержит 119 страниц текста, 1 таблицу, 24 рисунка. Список литературы составляет 105 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель работы, основные положения выносимые на защиту, а также научная новизна и практическая ценность работы.

Первая глава представляет собой аналитический обзор моделей роста крис-

таллов из молекулярных пучков и соответствующих экспериментальных данных. В первых двух частях главы рассматриваются основные представления о послойном росте кристаллов и анализируются особенности роста по механизму образования зародышей 2В-островков. Обсуждаются известные аналитические и компьютерные модели зародышевого роста, а также некоторые экспериментальные данные. Из обзора следует, что существующие теории зародышевого роста ориентированы главным образом на субмонослойную стадию кристаллизации. Они не позволяют описать коалесценцию 2Б-островков и последующий рост отдельных кристаллических слоев. Исключением могут служить модели, опирающиеся на так называемый метод ячеек [1,2]. В рамках данного метода рост 2Б-островка может быть описан аналитически вплоть до заполнения выделенного участка поверхности, однако моменты появления новых зародышей при этом полагаются фиксированными, что противоречит вероятностному характеру процесса зародышеобразования и не позволяет описать переход от одноуровневого к многоуровневому росту. По сравнению с аналитическими теориями компьютерное моделирование методом Монте-Карло обладает рядом преимуществ, одно из которых — непосредственный учет случайной природы процесса зародышеобразованя при моделировании. Микроскопическая природа метода Монте-Карло делает его эффективным средством исследования деталей ростовых процессов, однако это же обстоятельство ограничивает размеры моделируемых систем и не позволяет представить картину роста в целом. В связи с этим представляется перспективной разработка комбинированных моделей, сочетающих аналитическое описание роста двумерных кристаллических островков и компьютерную имитацию случайного процесса зародышеобразования. Необходимость разработки таких моделей следует также и из анализа известных экспериментальных данных.

В третьей части главы рассматриваются модели сегрегации и захвата примеси при кристаллизации из молекулярного пучка, а также влияние примеси на рост кристалла. Отмечается, что к моменту начала диссертационной работы целенаправленные исследования закономерностей захвата и сегрегации примеси при росте по зародышевому механизму не проводились. В известных теоретических моделях периодическое изменение микрорельефа поверхности, характерное для зародышевого роста, не учитывалось. С периодическим изменением микрорельефа поверхности могут быть связаны некоторые особенности процесса легирования, выявление которых представляет как научный, так и практический интерес.

В ряде случаев необходимо также учитывать влияние примеси на про-

цессы роста. Из экспериментальных данных следует, что присутствие на поверхности даже малого количества "активной" примеси (сурфактанта) может привести к существенному изменению кинетики кристаллизации. В последние годы этот эффект исследовался очень интенсивно, в результате чего был достигнут значительный прогресс в понимании механизмов влияния примесей на отдельные процессы роста (поверхностная диффузия, зародышеобразование, встраивание в ступень и т.д.). Вместе с тем остались значительные пробелы в описании эволюции поверхности в целом. Для восполнения этих пробелов необходима разработка моделей в которых влияние сурфактантов на отдельные стадии роста учитывалось бы самосогласованным образом.

Вторая глава посвящена описанию разработанного при выполнении диссертационной работы подхода к моделированию образования и роста 2Б-островков. В основе подхода лежит метод ячеек, согласно которому каждому островку или пирамиде из 20-островков ставится в соответствие участок поверхности, не пересекающийся с участками других островков. Выражения, описывающие рост каждого 2Б-островка вплоть до заполнения выделенного участка, находятся из решения соответствующей краевой задачи. Эти выражения имеют вид:

где р; — радиус островка г-го уровня пирамиды, ^ — поток атомов, адсорбирующихся на поверхность кристалла, Б — а2 и схр (—Ер/ку,Т) — коэффициент поверхностной диффузии (а — расстояние между соседними положениями адсорбции, V — частотный множитель, Еи — энергия активации поверхностной диффузии, — постоянная Больцмана, Т — температура роста), Д, и — коэффициенты встраивания атомов в ступень снизу и сверху.

Образование зародышей новых кристаллических слоев рассматривается как результат случайного процесса перераспределения вещества в адсорбционном слое. Время ожидания появления каждого зародыша описывается функцией распределения вида

где П •— частота зародышеобразования в пределах данного участка [2]. Характер зависимости П(£) определяется динамикой накопления адатомов на

I? Г л? . _ л? 0-20 л. ч п2_п2 л.Шп.+1

(1)

поверхности и может меняться при изменении условий роста и морфологии поверхности. Можно выделить три возможные ситуации: 1) образование зародышей при одноуровневом росте на сингулярной поверхности, 2) образование зародышей при одноуровневом росте на вициналыюй поверхности и 3) образование зародышей при многоуровневом росте. Анализ вида функции распределения в этих ситуациях показывает, что наибольшие флуктуации времени ожидания появления зародышей должны наблюдаться при одноуровневом росте на вицинальной поверхности при температурах близких к температуре перехода от зародышевого роста к росту за счет движения вицинальных ступеней. Однако и в области низких температур, когда имеет место многоуровневый рост, разброс моментов появления зародышей может быть существен.

На основе разработанного подхода предлагается процедура моделирования, сочетающая компьютерную имитацию случайного процесса заро-дышеобразования и численное интегрирование системы уравнений, описывающих эволюцию пирамиды из 2Б-островков. Процедура моделирования начинается с генерации случайного числа равномерно распределенного в интервале (0...1). Это число используется для определения момента появления зародыша первого слоя. На каждом шаге моделирования сравнивается со значением функции распределения /(£) в текущий момент времени. При выполнении неравенства /(£) > Z\ считается, что в пределах рассматриваемого участка произошло образование зародыша первого слоя. Для определения момента появления зародыша второго слоя генерируется следующее случайное число , после чего процедура моделирования повторяется сначала.

Интегрирование системы уравнений (1) осуществляется в промежутках между моментами появления новых зародышей и моментами исчезновения 2Б-островков в результате их коалесценции. Число уровней в пирамиде, а значит и число уравнений в интегрируемой системе, увеличивается на единицу при образовании нового зародыша и, напротив, уменьшается на единицу при достижении границы участка ступенью, ограничивающей 2Б-островок первого уровня. Новая конфигурация пирамиды запоминается в качестве начальных условий, после чего интегрирование уравнений возобновляется.

Далее в рамках предложенного подхода проводится моделирование эволюции поверхности при различных температурах кристаллизации. Моделирование проводится при типичных для эпитаксии кремния на поверхности 81(111) условиях роста и характерных значениях параметров элементарных поверхностных процессов. В качестве величин, характеризу-

ющих развитие микрорельефа поверхности в процессе роста, рассматриваются средняя высота пирамиды роста И и интенсивность зеркального рефлекса I при дифракции быстрых электронов. Интенсивность зеркального рефлекса рассчитывается в процессе моделирования по текущей морфологии поверхности с использованием кинематического приближения и приближения диффузного рассеяния. Результаты моделирования показывают, что, что наиболее существенные особенности временной эволюции интенсивности зеркального рефлекса I воспроизводятся как в кинематическом приближении, так и в приближении диффузного рассеяния. И в том и в другом случае в полном соответствии с многочисленными экспериментальными данными наблюдаются затухающие осцилляции интенсивности зеркального рефлекса (ДБЭ-осцилляции) с периодом, приблизительно равным времени осаждения одного монослоя.

Дальнейший анализ результатов моделирования данных показывает, что с изменением температуры продолжительность наблюдаемых ДБЭ-осцилляций меняется немонотонно. Сначала, при уменьшении температуры роста время затухания осцилляций т увеличивается, достигал максимального значения при температуре Т и 825 К, а затем начинает падать (рис. 1). Такая немонотонная (с максимумом) зависимость времени затухания наблюдалась экспериментально при гомоэпитаксии германия на поверхности Се(111) [3]. Существование максимума объяснялось в работе [3] конкурирующим влиянием двух причин затухания ДБЭ-осцилляций: де-синхронизации зарождения, характерной для области высоких температур, и перехода к многоуровневому росту, характерного для области низких температур. Данное объяснение основывалось на предположении об убывании флуктуаций времени ожидания появления зародыша с уменьшением температуры. Это предположение, однако, не учитывает изменение условий зародышеобразования при переходе к многоуровневому росту. Результаты моделирования показывают, что если при понижении температуры имеет место переход к многоуровневому росту, то среднеквадратичное отклонение времени ожидания появления зародыша зависит от температуры немонотонно и может быть значительно даже при низких температурах.

Из результатов моделирования следует, что существование максимума на зависимости т( 1/Т) обусловлено характером температурной зависимости среднеквадратичного отклонения высоты пирамиды роста в момент образования нового зародыша а^ (рис. 2). Сопоставление температурных зависимостей времени затухания ДБЭ-осцилляций т(1/Т) и среднеквадратичного отклонения высоты пирамиды ан(1/Т) показывает, что в интервале температур 775-900 К наблюдается качественная кореляция между

т, к

1000 950 900 650

1000 950 900 650

1000Я, К''

1.1 1,2

1000Л\ К"'

т. к

0.1

Рис. 1: Зависимость времени затухания ДБЭ-осцилляций г, отнесенного к времени роста одного монослоя го, от температуры роста Т.

Рис. 2: Зависимости среднквадра-тичного отклонения высоты пирамиды роста в момент образования зародыша к-го кристаллического слоя.

этими величинами. В частности это проявляется в совпадении температуры максимума зависимости т(1/Т) с температурой минимума зависимости о7,( 1/Т). Средняя высота пирамиды в момент появления зародыша нового слоя при соответствующей температуре составляет 1 МС, то есть наблюдается двухуровневый рост.

В третьей главе исследуются особенности захвата и сегрегации примеси при кристаллизации из молекулярных пучков по зародышевому механизму. С этой целью проводится обобщение модели роста, предложенной в главе 2. Рассматривается характерный для ¿-легирования и эпитаксии с участием сурфактантов случай предварительного (до начала роста) осаждения примеси на подложку. Полагается, что встраивание примеси происходит в изломах на ступенях, ограничивающих 2Б-островки, а ее сегрегация связана с перескоками адатомов примеси через ступени. Уравнения сохранения для чисел атомов примеси ЛГ,, адсорбированных на террасах различных уровней пирамиды роста записываются в виде:

^ = Л1 - г*" - (3)

<14 1 1 *

где ,//ез и .Цпс — потоки атомов примеси, перескакивающих на г-ю террасу, десорбирующихся с нее и встраивающихся в 2И-островок г-го уровня, соответственно. Предполагается, что латеральное взаимодействие между

адатомами примеси отсутствует и примесь не влияет на процессы роста (рассматривается случай малой степени покрытия поверхности примесыо). Кроме того, считается, что примесь распределена равномерно по поверхности каждой террасы и встраивание примеси в кристалл возможно лишь с нижней террасы. С учетом сделанных предположений записываются выражения для потоков и 3\пс, подстановка которых в (3) дает:

dNj{t) _ 2пpjkcia ^ _ dt Si - Si+i t+1

KdSpGj + 2?r(pi + pi-i)kcia

kd.es + а а

— Üi

2 W-ib*Ni_u (4)

Oi-2 — Oi-1

где kdes — ^exp(—iJdes/feT') — константа скорости десорбции, Ка и exp(—Е{пс/квТ) — коэффициент захвата примеси изломом, kci = и схр(—Eci/квТ) — константа скорости перескоков атомов примеси через ступень (Edes, Е{пс, Eci — энергии активации соответствующих процессов), G{ — S^dSi/dt — скорость роста островка г-го уравня (МС/с) (So, Si — площади участка и 2Б-островка г-го уровня, соответственно).

Совместное интегрирование уравнений (4), описывающих захват и сегрегацию примеси, и уравнений (1), описывающих разрастание 2Б-остров-ков, позволяет получить распределение примеси по кристаллическим слоям и проанализировать характер этого распределения при различных условиях и режимах роста. При этом процедура моделирования, описанная в главе 2 не изменяется, за исключением моментов времени, соответствующих коалесценции 2Б-островков, когда Si = Sq. Здесь имеет место расходимость второго слагаемого в коэффициенте при N\ первого уравнения системы (4). Чтобы обойти данную особенность интегрирование уравнений (4) прекращается на шаге моделирования, предшествующем коалесценции. Для удовлетворения требованиям материального баланса все оставшиеся к этому моменту на нижней террасе адатомы примеси перемещаются на террасу второго уровня, после чего моделирование продолжается.

Моделирование проводилось с параметрами, соответствующими легированию кремния фосфором при росте на поверхности Si(OOl). Согласно результатам моделирования, концентрация примеси в кристалле монотонно уменьшается по мере удаления от исходной поверхности. При этом размытие профилей легирования увеличивается с увеличением числа уровней в пирамиде роста (рис. 3). Также из результатов моделирования следует, что зависимость степени размытия профиля легирования от температуры имеет вид кривой с максимумом (рис. 4). В рамках рассматриваемой модели существование максимума на зависимости А (1 /Т) объясняется следующим

Рис. 3: Профили легирования (компьютерное моделирование; высота пирамиды роста в монослоях (МС) т = 1,2 и 4).

Рис. 4: Температурная зависимость размытия профиля легирования при различных значениях энергии активации перескока.

образом. В области высоких температур частота перескоков адатомов примеси через ступени велика по сравнению со скоростью перемещения ступеней, так что распределение адатомов примеси однородно не только по отдельным террасам, но и по поверхности в целом. Размытие профилей 6-легирования в данном температурном интервале (Т > Ттах) лимитируется десорбцией адатомов примеси с поверхности и их встраиванием в кристалл. С понижением температуры скорость десорбции и встраивания уменьшается, поэтому все большее число атомов примеси остается на поверхности кристалла. Это означает усиление сегрегации и приводит к увеличению степени размытия профиля легирования. В то же время, при понижении Т уменьшается и скорость перескоков адатомов примеси через ступени. В результате распределение примеси по поверхности становится неоднородным: при Т < Ттах примесь преимущественно накапливается на нижней террасе. Данный эффект приводит к увеличению потока атомов примеси, встраивающейся в кристалл и, как следствие, к появлению убывающего участка на зависимости Д(1 /Т).

Аналогичный, но более слабый эффект имеет место и при увеличении скорости роста Р. Здесь накопление примеси на нижней террасе вызвано тем, что при увеличении .Р возрастает число адатомов примеси не успевающих за время роста монослоя перепрыгнуть через ступень на верхнюю террасу. Это проявляется в том, что размытие профиля легирования А медленно уменьшается с увеличением скорости роста -Р: при Т = 750 К

моделирование дает Д ~ Х/у/Ё.

Усиление эффекта накопления примеси на нижних террасах, наблюдаемое при увеличении скорости роста, позволяет объяснить различие профилей легирования при одноуровневом и многоуровневом росте (рис. 3). Уменьшение числа одновременно растущих кристаллических слоев приводит к увеличению скорости роста 20-островков, образующих пирамиду, и, следовательно, к увеличению концентрации примеси на нижней террасе. Данный эффект не проявляется в области высоких температур, где скорость перескоков адатомов примеси через ступени велика и распределение примеси по поверхности в целом однородно. Причиной небольшого различия профилей легирования в области высоких температур является одновременное встраивание примеси в несколько кристаллических слоев при многоуровневом росте.

В заключении отмечается, что результаты моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными. Так, расчетная зависимость Д(1/Т) при ЕС1 = 1.6 эВ и Т > 700 К близка к полученной в экспериментах по легированию кремния фосфором [4] (пустые квадраты на рис. 4). Однако при очень низких Т согласие с экспериментом отсутствует, что проявляется в появлении на расчетных кривых Д(1/Т) возрастающего участка. Появление этого участка не имеет физического смысла, а связано с ограничениями модели. Моделирование показывает, что при низких Т на стадии коалесценции 2Б-островков достигается высокая 1) степень покрытия примесью нижней террасы (начальная концентрация примеси при этом очень мала; По = 10~3). Адекватное описание процесса при столь высоких степенях покрытия требует обобщения модели в плане учета латерального взаимодействия между адатомами примеси и влияния примеси на образование зародышей и разрастание 2Б-островков.

В четвертой главе рассматриваются возможные механизмы влияния примеси (сурфактанта) на процессы роста. Отмечается, что в случае малой поверхностной концентрации примеси наиболее вероятным механизмом ее влияния на рост является блокирование изломов. Блокирование затрудняет встраивание в кристалл атомов основного компонента и, следовательно, ведет к увеличению пересыщения в адсорбционном слое. При этом влияние блокирования на кинетику роста неоднозначно, поскольку пересыщение увеличивается как на исходной поверхности, так и на вершинах растущих 2Б-островков. Для самосогласованного учета влияния блокирования изломов сурфактантом на процессы образования и разрастания 20-островков предлагается следующая модель.

Предполагается, что встраивание атомов основного компонента в излом, блокированный сурфактантом, может произойти либо в результате отрыва сурфактанта из излома (тогда атом встраивается в свободный излом), либо в результате прямого вытеснения атома сурфактанта из излома (обменный механизм встраивания). Принимается, что для встраивания адатома основного компонента в излом, свободный от сурфактанта, требуется преодоление барьера равного диффузионному Ed, если встраивание происходит с нижней террасы, и барьера Ed + Esch {Esch — барьер Швебеля), при встраивании с верхней террасы. Встраивание по механизму вытеснения требует преодоления дополнительного барьера Е" при встраивании в ступень снизу и барьера Ef{x при встраивании в ступень сверху. Сделанные предположения позволяют рассчитать концентрации изломов, свободных от атомов сурфактанта и блокированных ими, и записать выражения для коэффициентов встраивания в ступень снизу и сверху:

где Онпк — доля изломов на ступени, АЕЭ — Е„ + к^Т\п в$ — эффективный барьер для присоединения адатома основного вещества к ступени по механизму отрыва сурфактанта из излома (Е3 —• энергия связи сурфактанта в изломе, в3 — степень покрытия поверхности сурфактантом).

С учетом полученных выражений проводится анализ влияния блокирования на частоту зародышеобразования П на вершине растущего 20-ос-тровка. Анализ показывает, что в зависимости от влияния сурфактанта на потенциальные барьеры для встраивания адатомов основного вещества в ступень, ограничивающую 2Б-островок, в результате блокирования изломов вероятность появления зародыша на вершине 2Б-островка может как увеличиться, так и уменьшиться. В процессе роста, как показывают результаты компьютерного моделирования, это ведет, соответственно, к увеличению или уменьшению шероховатости поверхности (рис. 5).

Увеличение шероховатости поверхности в присутствии сурфактанта происходит если Е%лл < Е%м — меньший из барьеров Ееаха и АЕ,).

Как видно из рис. 5а, число одновременно растущих кристаллических слоев увеличивается в присутствии сурфактанта более чем в 16 раз, несмотря на то, что при этом в 1.5 раза возрастает плотность зародышей.

Уменьшение шероховатости, как показывает моделирование (рис. 56), возможно если блокирование изломов сурфактантом меняет симметрию

ßa = avQkink exp

(5)

ßd = avdkink exp

Ep + Esch kBT

а

m, MC

б

m, MC

20

1

16

12

8

4

1

I II I M [ II I | I I I I n I II I |

2

0 [-1 I l I \ l l I l I ' ' ' t 1 1 '

. 1 . I . I . t

0 5 10 15 20

0

e, MC

0 5 10 15 20

0, MC

Рис. 5: Результаты моделирования эволюции поверхности при росте с участием сурфактанта: (а) увеличение шероховатости поверхности, (б) подавление многоуровневого роста.

барьеров для встраивания адатомов в ступень с верхней и нижней террас, т.е. когда E*dd > E%dd + Esch- В этом случае атом, адсорбированный на террасе пирамиды роста, с большей вероятностью встраивается в нижнюю ступень, что препятствует разрастанию зародыша на вершине пирамиды. При этом уменьшение барьера Швебеля для подавления многоуровневого роста не является необходимым. Изменение асимметрии потоков атомов, встраивающихся в ступень сверху и снизу, приводит к подавлению многоуровневого роста даже если частота появления зародыша на вершине пирамиды в присутствии сурфактанта увеличивается по сравнению с ростом без участия примеси.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработан оригинальный подход к моделированию эволюции поверхности при кристаллизации из молекулярных пучков по зародышевому механизму, позволяющий самосогласованно описать образование зародышей 20-островков и их разрастание. На основе разработанного подхода предложена комбинированная модель, сочетающая аналитическое описание роста 2Б-островков и компьютерную имитацию случайного процесса их образования. С помощью предложенной модели исследованы статистические закономерности образования зародышей 2Б-островков при кристаллизации из молекулярных пучков. Показано, что при типичных для молекулярно-лучевой эпитаксии условиях кристаллизации могут существовать значительные флуктуации времени ожидания появления новых зародышей, в том числе и в случае

низких температур при переходе к многоуровневому росту.

2. В рамках предложенного подхода проведено моделирование эволюции поверхности при различных температурах кристаллизации. Моделирование позволило воспроизвести типичные картины ДБЭ-осцилля-ций в широком диапазоне ростовых температур. Впервые в рамках единого подхода удалось описать немонотонную (с максимумом) зависимость времени затухания ДБЭ-осцилляций от температуры роста. Показано, что положению максимума на этой зависимости соответствует минимум флуктуаций высоты пирамиды роста в момент появления зародыша нового слоя. Средняя высота пирамиды в момент появления зародыша нового слоя при соответствующей температуре составляет 1 МС, то есть наблюдается двухуровневый рост.

3. Проведено моделирование процесса ¿-легирования при росте по механизму образования двумерных зародышей. Обнаружено, что эффективность захвата примеси увеличивается с уменьшением числа одновременно растущих кристаллических слоев. Показано, что уменьшение скорости перескоков адатомов примеси через движущиеся ступени, ограничивающие зародыши, может быть причиной наблюдаемого в эксперименте ослабления сегрегации примеси при уменьшении температуры подложки и увеличении скорости роста. Установлено, что при низких температурах на нижней террасе наблюдается значительное накопление примеси, что требует учета латерального взаимодействия адатомов примеси для адекватного описания захвата и сегрегации примеси на стадии коалесценции зародышей.

4. С использованием предложенного подхода описано влияние блокирования изломов атомами сурфактанта на образование зародышей 2Б-островков и эволюцию поверхности при росте. Обнаружено, что, несмотря на увеличивающуюся (на начальной стадии роста) плотность 2В-островков, блокирование изломов сурфактантом может способствовать как уменьшению, так и увеличению шероховатости поверхности в процессе роста. Показано, что основным фактором, определяющим характер развития микрорельефа поверхности в присутствии сурфактанта, является асимметрия барьеров для встраивания атомов основного компонента в ступень сверху и снизу. При этом, как показывают результаты компьютерного моделирования, уменьшение барьера Швебеля не является необходимым для подавления многоуровневого роста.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Рузайкин М.П., Филимонов С.Н., Эрвье Ю.Ю. Имитационное моделирование эволюции структуры поверхности при росте кристаллов из молекулярного пучка // Изв. вузов. Физика. — 1997. — N8. -Р.103-109.

2. Filimonov S.N., Hervieu Yu.Yu. On the kinetics of S- doping during MBE // Phys. Low-Dim. Struct. — 1998. — N7/8. — P.91-100.

3. Filimonov S.N., Hervieu Yu.Yu. The dopant incorporation and surface segregation during 2D islands growth in MBE: A computer simulation study // Phys. Low-Dim. Struct. — 1998. — N9/10. — P.141-151.

4. Филимонов G.H. О влиянии плотности зародышей на развитие микрорельефа поверхности при кристаллизации из молекулярного пучка // Изв. вузов. Физика. — 1999. — N3. — Р.27-32.

5. Filimonov S.N., Hervieu Yu.Yu. Growth kinetics in surfactant mediated MBE: effects of blocking of kinks // Phys. Low-Dim. Struct. — 2000. — N1/2. — P.81-92.

1. Reiss H. Rotation and transition of islands in the growth of heteroepitaxial films // J. Appl. Phys. — 1968. — V.39, N11. — P.5045-5061.

2. Stoyanov S., Michailov M. Non-steady effects in MBE-oscillations of the step density of the cristal surfaces // Surf. Sci. — 1988. — V.202. — P.109-124.

3. Pchelyakov O.P., Markov V.A., Sokolov L.V. Investigation and control of the surface processes during semiconductor nanostructures formation by MBE // Brazillian Journal of Physics. — 1994. — V.24, N1. — P.77-85.

4. Niitzel J.F., Abstreiter G. Segregation and diffusion on semiconductor surfaces // Phys. Rev. B. — 1996. — V.53, N20. — P.13551-13558.

Список цитируемой литературы