Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических устройств накопления энергии с усложненными физико-механическими свойствами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Ле Ван Зыонг

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЖРОВАНИЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НАКОПЛЕНИЯ ЭНЕРГИИ С УСЛОЖНЕННЫМИ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ

Специальность: 01.02.04 Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

3 и 2014

Ростов-на-Дону - 2014

005553929

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО ДГТУ).

Научный руководитель: Соловьев Аркадий Николаевич,

доктор физико-математических наук, доцент

Официальные оппоненты: Паннч Анатолий Евгеньевич

доктор технических наук, профессор, Директор НПО «Пьезоприбор» ФАГБОУ ВПО ЮФУ

Белянкова Татьяна Ивановна

кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник комплексного отдела механики, химии, физики и нанотехнологий ФГБУН ЮНЦ РАН

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кубанский государственный университет»

Защита диссертации состоится «19» ноября 2014г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.058.03 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, I, ДГГУ, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Автореферат разослан «.$» октября 2014 года.

Ученый секретарь

■7,

диссертационного совета ^ Кренёв Л. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Требования мобильности и энергонезависимости все чаще выступают на первый план в создании сенсорных и измерительных систем. Пути решения этой актуальной проблемы предлагаются самые разнообразные. Это и уменьшение энергопотребления датчиков и преобразователей, входящих в систему измерения, и создание аккумуляторов и батарей со сверхдлительным сроком службы, и передача, например, сверхвысокочастотной, магнитной или световой энергии по воздушным каналам. Автономность может быть достигнута также за счет установки на сенсорное устройство элемента, способного выделять и аккумулировать внешнюю энергию. Распространенными типами этих устройств являются солнечные панели, использующие световую энергию, электромагнитные преобразователи механической энергии и др. Альтернативным источником энергии являются пьезоэлектрические устройства накопления энергии, которые позволяют собирать энергию от маломощных источников в окружающей среде, например, вибрация от качающихся мостов, движущихся механизмов и т.д. В последнее время устройства накопления энергии, в частности пьезоэлектрические, широко изучаются.

Исследованиям в этой области посвящены работы в России, США, Японии, Израиле и других странах. Значительный вклад в изучение и разработку математических моделей устройств с использованием пьезоэлектрических материалов, в том числе, для накопления энергии, внесли такие ученые как Акопьян В. А., Аронов Б. С., Белоконь А. В., Богуш М.В., Белоногов О.Б., Белянкова Т.И., Ватульян А.О., Во-рович И.И., Глушков Е.В., Капинчук В.В., Малюх В.Н., Мэзон У., Наседкин A.B., Нунупаров М.С., Панич А.Е., Скалиух A.C., Соловьев А.Н., Талицкий E.H., Устинов Ю.А., Wong Z.L., Manzencki M., Priya S., Inman D.J., Erturk A., Anton S.R., Sodano H.A, Tanner T., Adhikari S., Williams C.B., Yates R. В., Roundy S., Wright P., Cook-Chennault K.A., Starner T., Kymissis J., Kendall D., Paradiso J., Taylor G.W., Bums J.R., Ericka M., Vasic D., Costa F., duToit N., Wardle B.L., Granstrom J., и другие авторы.

Целью данной диссертационной работы является разработка и оптимизация производительности пьезоэлектрических генераторов (ПЭГ), являющихся главными элементами пьезоэлектрических устройств накопления энергии, работающих в условиях механических воздействий, с помощью конечно-элементного (КЭ) расчета в программных пакетах ANSYS, ACELAN, и FlexPDE. Достижение цели работы обеспечено решением следующих задач:

- Проведение анализа различных систем проектирования ПЭГ, а также технических характеристик ПЭГ и требований к их конструкции.

- Рассматривается несколько режимов работы ПЭГ различных типов, совершающих толщинные, изгибные и сдвиговые колебания, возникающие за счет гармонического колебания его основания или силового воздействия на него, а также при нестационарном воздействии.

- Разработка математических моделей ПЭГ, позволяющих определить геометрические размеры и основные требования к конструкции ПЭГ, в зависимости от места их установки и вида подвижного объекта, условия закрепления и механического воздействия.

- Построение КЭ моделей рассматриваемых устройств в КЭ пакетах ANSYS, ACELAN и FlexPDE.

- Проведение модального, гармонического, нестационарного анализа и анализа переходных процессов в ПЭГ, подключенных к электрической цепи, соединенной с устройствами накопления энергии.

- Проведение анализа упрощенных аналитических моделей с целью выяснения

границ их применимости.

- Проведение широкомасштабных расчетов с помощью разработанных моделей, позволяющих выбрать рациональные размеры элементов и сочетания материалов для достижения наибольшей эффективности устройства.

- Моделирование работы лабораторного испытательного стенда устройства

накопления энергии.

Методы н приемы исследования. Основной моделью является начально-краевая задача линейной теории электроупругости; основным методом исследования является метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в пакетах АШУБ, АСЕЬАЫ, и ПехРОЕ; основным приемом исследования является численный анализ, проведение широкомасштабных расчетов.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается адекватной физической и строгой математической постановками задач, применением численных методов, позволяющих оценить погрешность решения, использованием сертифицированных программных продуктов, прошедших тестирование и широко применяемых в научных и практических исследованиях в России и в мире, сравнением численных результатов, полученных МКЭ с результатами экспериментов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Построены математические и КЭ модели устройств накопления энергии с ПЭГ трех типов конфигураций (стековой, биморфной, на основе круглых пластин и на основе консольно закрепленной прямоугольной пластаны), в том числе с упрощенным учетом инерционной массы, для различных режимов работы (гармонические колебания, нестационарное воздействие), в том числе, при учете окружающей акустической среды, при двух способах возбуждения колебаний (кинематическом и силовом).

2. С помощью построенных моделей ПЭГ в КЭ пакетах А^УБ, АСЕЬАК и ПехРОЕ проведены широкомасштабные расчеты их рабочих режимов (статический, гармонический на резонансных и нерезонансных частотах, нестационарный, в том числе, квазистатический) в случае свободного электрода и при подключении к внешней электрической цепи с активным сопротивлением. Эти расчеты позволили выбрать рациональные размеры, сочетания материалов и конструктивные особенности ПЭГ для получения их наибольших выходных потенциалов и мощности, в том числе эффективно работающих в низкочастотной области (вплоть до частоты 1 Гц).

3. Проведены расчеты ПЭГ с использованием пьезоэлементов с усложненными свойствами, а именно, пористой пьезокерамики, на основе которых предложены наиболее эффективные ее характеристики и сочетания механических и пьезоэлектрических свойств и релаксоров на основе составов РМЫ-РТ для биморфных дисков и выявлены наиболее эффективные параметры устройства накопления энергии для различных диапазонов температуры.

4. На основе построенных трехмерных моделей ПЭГ и их численной реализации в АШУБ исследованы области применимости и уточнены параметры известных

в литературе упрощенных моделей стековых ПЭГ.

5. Предложена конструкция и построена КЭ модель ПЭГ кантилеверного типа, реализующая работу на сдвиговых колебаниях, проведены расчеты резонансных режимов его функционирования, на основе которых выбраны диапазоны параметров ПЭГ, в зависимости от сопротивления внешней электрической цепи, в которых ПЭГ на сдвиговых колебаниях является значительно эффективнее изгибного аналога.

6. Построена КЭ модель лабораторного испытательного стенда устройства накопления энергии с использованием стекового ПЭГ и проведены сравнения результатов расчета трех типов ПЭГ с данными экспериментов.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. КЭ модели трёх основных типов ПЭГ (стековой, биморфной на основе круглых пластин и на основе консольно закрепленной прямоугольной пластины), в том числе, с упрощенным учетом инерционной массы, с разными условиями закрепления и механического воздействия при колебании на резонансной частоте, нерезонансных частотах в низкочастотной области, а также при нестационарном воздействии. Результаты расчетов на основе этих моделей рациональных размеров, сочетания материалов и конструктивные особенности ПЭГ в КЭ пакетах А^Ув ACELAN и ПехРБЕ для получения их наибольших выходных потенциалов и мощности.

2. Исследования области применимости упрощенных моделей ПЭГ на основе сравнения их с результатами расчетов с помощью разработанных моделей в пакетах АСЕЬАК и А№У8.

3. Результаты оптимизации конструкции ПЭГ из пористой пьезокерамики в зависимости от условий их закрепления и внешнего возбуждения, на основе которых предложены наиболее эффективные ее характеристики и сочетания механических и пьезоэлектрических свойств.

4. Конструкции ПЭГ с использованием круглых биморфных пластин, эффективно работающих в низкочастотной области (вплоть до частоты 1 Гц).

5. Результаты анализа ПЭГ в форме биморфных дисков с использованием ре-лаксоров и выбор наиболее эффективных параметров устройства накопления энергии для различных диапазонов температуры.

6. Результаты расчетов резонансных режимов функционирования ПЭГ кантилеверного типа, реализующего работу на сдвиговых колебаниях, на основе которых выбраны геометрические параметры в зависимости от сопротивления внешней электрической цепи для эффективной работы устройства (наибольшие выходные потенциалы и мощности).

7. Результаты КЭ моделирования работы лабораторного испытательного стенда устройства накопления энергии с использованием стекового ПЭГ.

Практическая ценность и реализация результатов. Результаты численных расчетов, проведенных в работе, различных типов ПЭГ могут служить базой для выбора их рациональных размеров и сочетаний материалов для получения устройств наибольшей эффективности. Разработанные КЭ модели ПЭГ и их программная реализация в пакетах АЫБУБ, АСЕЦШ и БкхРОЕ может служить инструментом проектирования эффективных устройств накопления энергии. На основе того, что полученные результаты численного моделирования достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными (в частности при моделировании лабораторной уста-

новки), возможным является имитации лабораторных испытании при проектировании ПЭГ с помощью разработанных моделей и программ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на межрегиональной научно-технической конференции «Информационная безопасность: философские, правовые, этические, психологические, институциональные, технологические аспекты деятельности» (г. Минск, 12 апреля 2012г.); на VII всероссийской школе-семинаре «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете» (п. Дивноморское, 2012, 2013, 2014 г.г.); «8th Asian Meeting on Electroceramics AMEC - 8» (1-5 July 2012, Penang, Malaysia. Abstract); «VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твёрдого тела» (г. Ростов-на-Дону, Изд-во ЮФУ, 2013 г.); Российско-Тайваньском симпозиуме «Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications» (Rostov-on-Don,Russia, June 4-6, 2012); на межрегиональной научно-методической конференции «Инновационные технологии в науке и образовании "ИТНО-2013"» (г. Ростов-на-Дону - г. Зерноград, 2013 г.); Российско-Тайваньском симпозиуме «2013 International Symposium on "Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications"» (Kaohsiung, Taiwan, June 5-8, 2013); 2014 International Symposium on "Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications" (Khon Kaen, Thailand, March 27-29,2014).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 15 работах, опубликованных в открытой печати, из них 4 - публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК РФ, докладов на научных конференциях - 10, публикации в научных иностранных изданиях - 1.

В публикациях [1-5] автору диссертации принадлежит построение КЭ моделей и решение задач оптимизации конструкций устройств накопления энергии на основе пьезоэлектрических элементов для различных типов ПЭГ, в работах [6-13] автору принадлежит построение моделей ПЭГ в пакетах ANSYS, ACELAN и FlexPDE и результаты расчетов, с помощью которых проведен анализ применимости прикладных теорий расчета ПЭГ, в [14, 15] проведение вычислительных экспериментов и сравнение их результатов с данными натурных экспериментов, проведенных соавторами или взятых из литературы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения. Она изложена на 191 страницах (214 страниц вместе с приложением) машинописного текста, включает 169 рисунков, 6 таблиц, 1 приложения и содержит список литературы из 161 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен анализ литературных источников, посвященных теме диссертации и рассмотрено состояние вопроса о подходах к решению проблем проектирования пьезоэлектрических устройств накопления энергии. Рассмотрены различные пути совершенствования анализа и расчета, делается вывод о наиболее перспективных методах исследований и задачи исследования. Рассмотрены наиболее распространенные конфигурации пьезоэлектрических устройств накопления энергии. Обоснована актуальность диссертационной работы, определена область исследований, сформулированы цели и задачи диссертации, изложены основные резуль-

таты, их теоретическая и практическая значимость. Сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Рассмотрена структура диссертационной работы.

Первая глава посвящена континуальной и КЭ постановке рассматриваемых задач, которые описываются краевыми задачами линейной теории электроупругости с учетом диссипации энергии, принятой в ACELAN, ANS YS:

• о\,,=f,\ А, = 0, 1)

(2) (3)

рй; + арй, - <rtJJ = f,; Д, = 0,

о-,, =ciJkl(£lc,+ßekl)-ehjEl; Д +g„D, =elld(sk/ + g,lsld) + 3ikEk,

Ек=~ <

где р - плотность материала; г: - компоненты вектора-функции перемещений; ст; -компоненты тензора механических напряжений; / - компоненты вектора плотности массовых сил; Д - компоненты вектора электрической индукции; с1]к1 - компоненты тензора четвертого ранга упругих модулей; еЫ1 - компоненты тензора пьезомодулей третьего ранга; е,. - компоненты тензора деформаций; Е1 - вектор напряженности электрического поля; ф - функция электрического потенциала; э,( - компоненты тензора второго ранга диэлектрических проницаемостей; - неотрицательные

коэффициенты демпфирования.

К системе уравнений (1) - (3) добавляются механические, электрические граничные условия и начальные условия для нестационарных задач. Отметим условие на металлизированных поверхностях (электродах), когда задается известный электрический потенциал постоянный или зависящий от времени 1

о <4>

1-т

На электроде, включенном в электрическую цепь, формулируется дополнительное к (4) условие для определения неизвестного электрического потенциала

¡Ь„сЮ = 1т (=0) (5)

Е„

где /„ - ток в цепи, который в случае свободного электрода равен нулю. В работе рассматриваются случаи свободного электрода и подключения к электрической цепи с активным сопротивлением.

Рассматриваются осесимметричные и трехмерные КЭ модели изучаемых ПЭГ в пакетах АСЕЬАЫ и АЫ8У8.

Во второй главе проводится численное исследование различных режимов работы ПЭГ, имеющих стековую конструкцию, и результаты расчетов сравниваются с натурным экспериментом. В ПЭГ этого типа активный элемент состоит из одного или нескольких пьезоэлектрических слоев, поляризованных по толщине в форме короткого цилиндра и переходных упругих слоев такого же радиуса, схемы такого устройства представлены на рис. 1. На фотографии (рис. 1) представлен стенд низкочастотных колебаний, разработанный в

Рис. 1. Фотография (а) и схема ПЭГ (6)

НИИМ и ПМ им. Воровича И.И. ЮФУ (Рожков Е.В.).

В п. 2.2 изучаются области применимости упрощенных моделей, известных в литературе, на основе их сравнения со строгими трехмерными математическими постановками для упругих и электроупругих сред и анализе их КЭ аналогов в пакетах АСЕЬАМ и АШУБ. (а)

шш

аШШш

f - '*•" Г А А

г л\ Е! |р

> L Пьезо-

tffl _

7 / 7777Т7Т77 J J > J Of

Рис. 2. а) Первая модель; б) Вторая модель; в) Эквивалентная модель; г) Осесимметричная КЭ модель ПЭГ в пакете ANS YS.

В настоящем параграфе рассматривается ПЭГ, состоящий из двух слоев: пьезо-керамика (пьезокерамика PZT-5H) и инерционной массы (сталь) для двух моделей с различными механическими условиями на боковой поверхности. В первой модели (рис. 2а) только нижняя поверхность пьезоэлемента закреплена в подвижной системе и совершает вертикальные колебания y(t) вместе с ней, во второй модели цилиндрическая поверхность пьезоэлемента закреплена по радиальному направлению - условия гладкого контакта (рис. 26).

я t) = y0e->W (6)

гдеуо = 0,1 мм - амплитуда колебаний,/- частота вынужденных колебаний.

Для ПЭГ, работающего на частоте, близкой к собственной, эквивалентная модель с одной степенью свободы1'1 (рис. 2в) имеет вид:

M.u{t) +Cu(t) + K.u(t)-6.v(t) = —M.y(f) 0M(t) + Cp.V(t) + ~VJt) = O

M = M„, + -

M,

(7)

(8)

IМ' п

где Мт - масса инерционная; Мр - масса пьезоэлемента; п - коэффициент приближенной эффективной массы (в [1] принято, что коэффициент п = 3);/„ - резонансная частота.

На рис. рис. 2г представлена осесимметричная КЭ модель, построенная с учетом аксиальной симметрии конструкции в пакете А^УБ.

Основной целью параграфа является исследование области применимости одномерной модели (7) и (8) с помощью ее сравнения с КЭ расчетом в программных пакетах АСЕЬАМ и А^УБ. Исследуется влияние геометрических параметров конструкции (высота пьезоэлемента Ир, инерционная масса Мш, и площадь поверхности пьезоэлемента и граничных условий на коэффициенты и и Я = К/Г; (выходное

1 DuToit N.E., War die B.L // AIAA J. 2007. Vol.45, pp.l 126-1137

8

напряжение V), вычисленное по соотношениям (8) и Кг, рассчитанное с помощью КЭ модели).

Значение коэффициента п и X находится из условия совпадения частот резонанса и выходных напряжений, вычисленных по соотношениям (8), рассчитанных с помощью КЭ модели в пакете АКБУБ. Полученные зависимости значения коэффициента п от высоты кр, инерционной массы Мт, и площади БР для двух моделей представлены на рис. 3.

Рис. 3. а) Первая модель; б) Вторая модель;

Так, при М„, =10 г, БР = 1 см2, полученные зависимости коэффициентов п и X от высоты пьезоэлемента Ир, и сопротивления Ян представлены в табл. 1.

Табл. I.

Значения коэффициентов п и X

Первая модель Ян 0,1 кОм 1 кОм 10 кОм 0,1 МОм 1 МОм

и 1,81 1,81 1,81 1,61 1,61

к 1 1 1 1,02 1,02

п 2,73 2,73 2,73 2,68 2,68

X 1,12 1,12 1,12 1,18 1,18

Вторая модель

п 0,88 0,885 0,98 1,075 1,075

X 1,09 1,045 0,92 1,03 1,1

и 1,358 1,358 1,4 1,8 1,8

X 1,28 1,28 1,15 1,1 1,35

В итоге можно заключить, что значение коэффициента п не равно фиксированному значению 3 (как заявили авторы цитируемой выше работы). Кроме того, при исследовании выходного напряжения, в случаях, когда пьезоэлемент ПЭГ состоит из нескольких слоев пьезокерамики. полученные результаты показывают, что его значение возрастает с ростом числа пьезоэлектрических слоев.

Таким образом, исследование показало влияние структурных параметров на электрический отклик и необходимость учета этого обстоятельства при использовании упрощенных моделей. Результаты показывают необходимость проведения более точного расчета, например, в рамках МКЭ, характеристик ПЭГ при его высокотехнологическом проектировании.

Далее, с помощью разработанных КЭ моделей в АСЕЬАЫ. Р1ехРОЕ

решаются следующие задачи:

В п. 2.3 проведена оптимизация конструкции ПЭГ в зависимости от частоты вынужденных колебаний. Рассматриваемый ПЭГ составит из пьезоэлемента (пьезо-керамика PZ^-4) в форме короткого цилиндра и двух переходных упругих слоев (латунь ЛС59) такого же радиуса г = 7,5 мм (рис. 16). Полная высота, состоящая из изоляторов, пьезоэлемента кр и инерционного элемента кт, фиксирована и равна 7,5 мм. Высота основания равна 2,5 мм. Построена зависимость выходного потенциала от высоты пьезоэлемента и частота вынужденных колебаний.

В п. 2.4 рассматривается ПЭГ, состоящий из двух слоев: пьезокерамика и инерционная масса (без нижнего элемента) для двух моделей с различными условиями закрепления и механического воздействия. В первой модели (рис. 4а) нижняя поверхность устройства закреплена в подвижной системе и совершает вертикальные колебания вместе с ней. Внешние возбуждения у(1) имеют вид (6). Во второй модели (рис. 46) на нижнюю поверхность действует переменное давление а(г)\

сг(0 = а0е-'™' (9)

где а о= 1 Н/м2 - амплитуда давления,/- частота колебаний.

Основной задачей данного параграфа является выбор значений отношения высот инерционного элемента Ит и пьезоэлемента Ир, при которых выходные напряжения V или выходные электрические мощности IV достигают максимума, в зависимости от инерционного материала, условия закрепления и механического воздействия.

Сначала изучаются зависимости первой "" (а) , Ыл,.г, (б)

резонансной частоты и выходного потенциала при колебаниях на этих частотах от высоты кр, при различных отношениях плотностей пьезо-керамики (пьезокерамика Р2Т-4) и инерционной массы (алюминий, сталь, и латунь ЛС59) для дух моделей. Из полученных результатов, представленных в виде графиков, можно выбрать оптимальный размер ПЭГ с нужной резонансной частотой.

Следует учитывать, что важной областью внешнего воздействия является низкочастотный диапазон 1 - 10 Гц для движения человека и 1 н- ЮО Гц для движения машины. Поэтому далее исследуются зависимости выходного потенциала и выходной мощности при колебании на нерезонансной частоте (для примера выбрано 100 Гц) от высоты пьезоэлемента Ир. Исследования описаны в п. 2.4. Так, на рис. 5 представлены зависимости выходной мощности 1У от высоты пьезоэлемента Ир и сопротивления Ян при ПЭГ, включаемый в электрическую цепь с активным сопротивлением Ян (инерционный материал - латунь ЛС59).

Как видно из представленного рис. 5, выходная мощность принимает наибольшее значение при высоте Ир = 5,5 мм и сопротивлении Ян = 2,6 МОм для первой модели, тогда как для второй модели - Ир = б мм и Ян = 2,8 МОм.

щ •| (а) Майса

I ■¿1 Пьезо- |иЮ Г Пьезо-

4 I |

. у{4) аЮ ' '

Рис. 4. а)-перваямодель; б) - вторая модель.

Рис. 5. а) - первая модель; б) - вторая модель

В п. 2.5 исследуется ПЭГ для двух моделей (рис. 4), его активный элемент состоит из пористой пьезокерамики на основе PZ^-4, значения упругих и электрических модулей взяты из работы[2] (инерционный материал - латунь ЛС59).

Представлены результаты зависимости от высоты пьезоэлемента кр и пористости р первой резонансной частоты и выходного потенциала при колебаниях на первых резонансных частотах и на нерезонансной частоте/= 100 Гц для двух моделей. Выходной потенциал возрастает с ростом пористости р, причем особенно сильно -для высокопористой пьезокерамики. В итоге, можно заключить, что высокопористая пьезокерамика является эффективным материалом для ПЭГ, так как ее пьезочув-ствительиость очень быстро возрастает с ростом пористости. Между тем, экспериментальные исследования показывают, что прочность пьезокерамики и ее поляризационные свойства убывают с ростом пористости. Поэтому для рассматриваемого ПЭГ оптимальным значением пористости можно признать значения в пределах 50 ^ 60 (в процентах). Далее, в зависимости от процента пористости, рассчитаны максимальные механические напряжения, возникающие в пьезокерамических слоях.

На рис. 6 представлены полученные зависимости выходной мощности ПЭГ от высоты пьезоэлемента Ир и сопротивления, при его включении в электрическую цепь с активным сопротивлением значении пористости р = 50 %, при колебании на нерезонансной частоте/= 100 Гц.

Рис. 6. а) - первая модель; б) - вторая модель

2 А В Наседкин / КИ1В. 1ГМ НАН УКРА1НИ. 27-29 ВЕРЕСНЯ 2011. С. 112-119

11

Из рис. 6 как можно видеть, что выходная мощность принимает наибольшее значение в точке, соответствующей высоте Ър = 3,5 мм и сопротивлению Ян = 2,3 МОм для первой модели, тогда как для второй модели -Ир = 5,5 мм и Ян = 3,5 МОм.

В п. 2.6 рассматривается упрощенная модель учета инерционной массы для первой модели (рис. 4а) в плоской постановке. Изучаются вопрос адекватности, упрощенной КЭ модели, когда пренебрегают деформацией инерционного элемента. При этом механическое граничное условие на верхней поверхности пьезоэлемента имеет вид (10), учитывающий эту инерционную массу

о.

-Маг(иг +у„)/Б, тГ£ = 0 при г = А

(Ю)

0.25

V, В

0.2

0.15

0.1

0.05

..........1 -АСЕ1АМ 1 СЛОЙ

-2 АСЕЦУМ 2 стоя

—♦—3

1.5

3 4.5

Ьр, ММ Рис. 7.

где М — инерционная масса, со - круговая частота колебаний, 5 - площадь верхнего участка пьезоэлемента, к которому должна бьггь прикреплена инерционная масса.

Полученные зависимости выходного потенциала от высоты пьезоэлемента Ьр для частоты вынужденных колебаний 100 Гц представлены на рис. 7. Сравнение результатов показывает достаточно хорошее их совпадение, особенно в той части, где относительная высота инерционной массы не велика.

В п. 2.7 рассматриваются ПЭГ, имеющий стековую конструкцию, где активный элемент состоит из 11 кольцевидных, параллельно соединенных пьезоэлементов толщиной 1 мм и внешним и внутренним диаметрами 18 и 8 мм соответственно, при включении его на активную нагрузку Ян- Общая длина его составляет 11,3 мм, а общая электрическая емкость 20,22 нФ. При этом, каждый из пьезоэлементов (пьезокерамики ЦТС-19) поляризован по толщине. Верхняя и нижняя торцевые поверхности пьезо-диска полностью электродированы. ПЭГ подвергается импульсному сжатию в низкочастотной области. В первой части параграфа представлен экспериментальный стенд, позволяющий измерять выходное напряжение ПЭГ. Экспериментальный стенд разработан в НИИМ и ПМ им. И.И. Воровича ЮФУ и экспериментальные исследования выполнены сотрудниками этого института. На рис. 8 представлена структурная схема испытательного стенда (3 — испытуемый образец многослойного пьезопреобразователя). Вторая часть посвящена математическому моделированию ПЭГ в пакете АЫБУЗ.

На рис. 9 представлены результаты сравнения амплитудно временных характеристик выходного напряжения, полученные расчетным и экспериментальным путем при различных значениях сопротивления внешней активной нагрузке Ян = 0,374; 2,5677 и 22,77 МОм (кривые 1, 2 и 3 соответственно) и зависимость сжимающей силы - кривая 4.

I р ¡¡рЗа з

й188?

I 4

У

Рис. 8

350

300

250

СО 200

■ё X 8 150

а юо

а 50

0

со -50

-100

-150

| 4

, 3

2

1

/,. . \

/ \Ч ^.....

-!__

| I

3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

-500 -1000 -1500

■ Экспериментально. Ян - 0.374 МОм

■ АГвУв, Ян = 0,374 МОм

■ Экспериментально. Ян = 2.56774 МОм

■ АМЭУБ. Ян - 2,56774 МОм

- Экспериментально. Ян = 22.774 МОм • А^Ув, Ян =22,774 МОм

- Усилие

Рис. 9.

Длительность, С

Сравнение результатов КЭ расчетов и экспериментальных данных для выходного напряжения многослойного ПЭГ, после воздействия одного цикла нагружения, показывает достаточно хорошее их совпадение. Это свидетельствует об адекватности расчетной КЭ модели, что позволяет использовать ее для оптимизации конструкции ПЭГ.

Во второй главе изучается ПЭГ в форме круглой пластины, исследована его эффективность в зависимости от его геометрических характеристик, сочетания материалов и условий закрепления при некоторых ограничениях на размеры устройства. Рассмотрены два случая колебаний на первой резонансной частоте и в низкочастотной области на частоте, значительно меньшей частоты первого резонанса.

В п. 3.1 рассматривается ПЭГ (рис. 10), имеющий конструкцию круглой пластины (биморфа) с двумя тонкими симметрично расположенными пьезоактивными слоями (пьезокерамика РгТ-4) в форме тонких круглых пластин, и дисковидным центральным несущим слоем (сталь).

Г! _

—-.

Рис. 10. Схема - модель ПЭГ конфигурации пластины: 1 - пъезоэлемент; 2 -пластина; 3 - элемент инерционный; 4 -соединительный слой.

Исследуется вопрос оптимальных размеров составляющих элементов, способов соединения инерционной массы, материалов центрального слоя. В этой модели цилиндрическая поверхность пластины закреплена в подвижной системе и совершает вертикальные колебания у(1) вместе с ней, закон ее движения имеет вид (6).

Сначала рассматриваются три модели ПЭГ. В первой модели отсутствует соединительный слой, отмеченный на рис. 10 цифрой 4. Вторая модель учитывает наличие этого слоя. В третьей модели учет инерционной массы производится с помощью специального краевого условия на лицевой поверхности верхнего пьезоэлектрического слоя, которое при г = к„, имеет вид (10).

Зависимости выходного потенциала V от радиуса пьезоэлемента гт, изменяюш-

0.24

егося в интервале (Н8 мм для трех моделей,___V, В

представлены на рисунке 11. При этом были выбраны: толщина и радиус пьезоэлемента - 1Р = 0,5 мм и гр = 8 мм; толщина и радиус пластины - ъ = 0,5 ммиг,= 10 мм; высота инерционного элемента - Ьт = 2 мм (инерционный материал - свинец); амплитуда колебанй уо = 1 мм; частота вынужденных колебаний / = 100 Гц. Наиболее эффективной является модель, в которой между инерционной массой и пьезоке-рамическим слоем присутствует разделительный слой, не препятствующий в значительной степени изгибу биморфа (вторая модель).

Далее рассматривается выбор рациональных значений размеров гт, 1Р, ¡р, Ът, и материала инерционного элемента (сталь, свинец, алюминий) при которых выходной потенциал V достигает максимума для второй модели.

По результатам изучения зависимости первой резонансной частоты и выходного потенциала при колебаниях на этих частотах от размеров 1Р, и, гт, 1Р, Ьт {гт= 1 •*• 25 мм, !р= 1 30 мм, и = 0,05 + 0,25 мм, гр = 0,05 - 0,25 мм, Ит = 1 ^ 10 мм) и материала инерционной массы (сталь, свинец, алюминий) могут быть выбраны параметры устройства, эффективно работающего в частотном диапазоне 30 + 10000 Гц. Таким образом, из полученных результатов можно выбрать оптимальный размер ПЭГ с нужной резонансной частотой. В частности, если частота вынужденных колебаний составляет 100 Гц, то рациональные геометрические размеры конструкции расположены в интервале гр = г„, + 1Р = 38 ^ 40 мм, и + 1Р = 0,23 + 0,25 мм, Ът = 6 7 мм (инерционной материал - свинец). При этом влияние размеров 1Р, гт, 1Р, Ът и материала инерционного элемента на выходной потенциал V представлены на рис. 12.

а) - йл —1 мм (инерционный материал - свинец)

Рис. 12

Ит (мм) б) - Гт —16 ММ, 1р = 22 мм, ?! = 0,1 мм, 1Р = 0,14 мм

Анализ результатов показывает, что оптимальными параметрами при выбранном ограничении на габариты обладает ПЭГ со значениями гт= 16 мм, 1Р = 22 мм, 1Р = 0,14 мм, (р = 0,14 мм, кт =7 мм (инерционный материал - свинец).

14

В п. 3.2 изучается ПЭГ биморфного типа, имеющий конструкцию круглой пластины, где активный элемент состоит из двух пьезослоев (пьезокерамика PZT-4) в форме колец (рис. 13). Рассматриваемая задача решается при условии, что на размеры устройства наложены ограничения (которые могут быть связаны с конструктивными соображениями): размеры пластины г, = 40 мм, и = 0,1 мм.

Рассматривается ПЭГ для трех моделей с разными условиями закрепления и механического воздействия. В первой модели (рис. 13а) цилиндрическая поверхность пластины закреплена в подвижной системе и совершает вертикальные колебания у(() вместе с ней, во второй (рис. 136) рассматривается шарнирное закрепление одного узла. В третьей модели (рис. 13 в) на этой поверхности задаются условия гладкого контакта и действие вертикальной силы ¥(1) по внешнему радиусу. Вертикальное перемещение у (г) задается соотношением (6), сила Р(1) имеет вид

Г(() = Р0е~т'л' (11)

где ^о = 1 Н - амплитудное значение силы,/— частота колебаний в Гц.

Рис. 13. Осесимметричная модель ПЭГ. а) Первая модель; б) Вторая модель; в) Третья модель.

1 - пьезоэлементы (пьезокерамика Р2Т-4); 2 - пластина (сталь); 3 - инерционный элемент.

В этом параграфе изучается влияние параметров устройства: радиус и высота инерционного элемента - г„, и Ит, радиус и толщина пьезоэлемеита - гр и 1Р, и материала тонкой армирующей металлической круглой пластины на эффективную работу устройства (выходное напряжение или мощность достигают максимума).

При этом решаются следующие задачи:

В первой задаче изучается выбор рациональных значений размеров гт, И„„ гр, 1Р выходной потенциал или мощность достигает максимума для первой и второй модели. Сначала исследуется зависимость первой резонансной частоты и выходного потенциала при колебаниях на этих частотах от размеров г„„ Ит, гр, ^ (гр = 11+39 мм, 1Р = 0,1 + 0,2 мм, кт = 1 + 40 мм, гт = 1 + 28 мм, материал подложки - сталь), а затем зависимость выходного потенциала и мощности при колебании на первой резонансной частоте и на частоте значительно меньшей частоты первого резонанса (для примера выбрано 100 Гц) от радиуса гт и сопротивления нагрузки £#(1 + 100 кОм).

Во второй задаче изучается вопрос влияния материала подложки (дюраль, сталь и стеклопластик) и ее толщины и (0,05 + 0,25 мм) на резонансные частоты и выходной потенциал для первой и третьей модели при колебаниях на первой резонансной частоте и на частоте значительно меньшей частоты первого резонанса (/"= 5 Гц).

Результаты представлены в виде графиков, которые позволяют выорать размеры элемента и материал подложки в зависимости от частоты вынужденных колеба-

ний для эффективной работы устройства при заданном сопротивлении внешней цепи. Исследования описаны в п. 3.2.

В п. 3.3 проведен численный анализ КЭ моделей, на основе которого предложены конструкции ПЭГ (рис. 14) с использованием круглых биморфных пластин, эффективно работающих в низкочастотной области (вплоть до частоты 1 Гц). Для уменьшения размеров инерционного элемента выбран материал с большой плотностью (20*103 кг/м3), следует отметить, что в предложенной выше конструкции деформации инерционного элемента незначительны, и при расчетах он может быть заменен абсолютно твердым телом. Вертикальное расположение пластин исключает статический прогиб, связанный со значительной массой инерционного элемента.

Рассматриваются задачи для двух моделей, связанных с кинематическим и силовым импульсным возбуждением колебаний. В первой модели (рис. 14а) ПЭГ совершает малые горизонтальные колебания в подвижной системе координат, движение которой происходит по закону y(t). Во второй модели колебания вызываются действием силы F(t) (рис. 146). Внешнее механическое возбуждение 0'(0 и F(0) соответствует двум видам импульсов

у(1) = уйе'ап"' и у(0 = + ¡] (12а)

F(t) = F0e-nl"f)l и F{t) = +1] (126)

гдеу0 = 0,1 мм - амплитуда колебаний; Fo = 1 Н - амплитудное значение силы; /— частота вынужденных колебаний в Гц. Длительность одного импульса для первого случая — 772, а для второго случая - Т (период T=Vf).

При некоторых ограничениях на размеры устройства, были определены зависимости первой резонансной частоты от размеров устройства. Из полученных результатов можно выбрать размеры: толщина и радиус пластины - ts = 0,1 мм и г, = 40 мм; толщина и радиус пьезоэлемента — tp = 0,17 мм и гр = 12 мм; инерционная масса М= 20 кг, для эффективной работы ПЭГ на первой резонансной частоте fr - 1 Гц.

Решаются задачи об установившихся колебаниях и задачи анализа переходных процессов ПЭГ, связанных с импульсным воздействием (12а), (126). При исследовании переходных процессов для одного импульса внешнего возбуждения получены зависимости выходного напряжения V, средней мощности Рср, суммарной энергии Е от времени и сопротивления Rh, которые показывают, что максимальное значение суммарной энергии Е соответствует сопротивлению нагрузки = 8 МОм для двух видов импульса.

При значении сопротивления электрической нагрузки Rh = 8 МОм, построены зависимости выходного напряжения V, средней мощности Рср и суммарной энергии

Рис. 14. а) Первая модель; б) Вторая модель. 1 - инерциоиньш элемент, 2 -пластина (сталь), 3 - иьезоэлементы

Е от времени на интервале времени [0, 50 с] для одного, двух, трех и периодического (рис. 15 и 16) воздействия двумя типами импульсов.

—,--;--,12

- менцностъ

-..... энергия

-выходное напряжение

— мощность

— энергия

— выходное напряжение

а) - первый вид импульса

10 20 ... 30 40

б) - второй вид импульса

Рис. 15. Первая модель

t(c)

а) - первый вид импульса

б) - второй вид импульса

Рис. 16. Вторая модель.

Далее получены аналогичные результаты расчетов эффективности работы ПЭГ при использовании нескольких биморфных пластин.

Анализ результатов показывает, что эффективность работы ПЭГ возрастает с ростом числа пьезоэлектрических слоев. Эффективность работы ПЭГ несущественно зависит от вида импульса при единичном воздействии, тогда как при многократном воздействии, эффективность работы ПЭГ для первого вида импульса больше, чем для второго.

Исследования описаны в п. 3.3 и приложении 1.

В п. 3.4 рассматривается модель ПЭГ, взаимодействующего с акустической средой. Исследуется зависимость выходного потенциала от частоты колебаний с учетом и без учета взаимодействия с воздушной средой. Результаты расчетов показывают, что выбор рациональных размеров, сочетания материалов и конструктивных особенностей может быть произведен с достаточной степенью точности без учета воздушной среды.

П. 3.5 посвящен сравнению результатов расчетов в КЭ пакете /\NSYS с экспериментальными данными, представленными в работе[3] для определения характеристик выходной электрической мощности ПЭГ биморфного типа (рис. 14а). ПЭГ би-морфного типа имеет следующие размеры: толщина и радиус пластины ^=0,1 мм и

3 T.G. Lupeiko, B.S. Medvedev, M.I. Evdokimov// European Re-searcher. - 2013. - T. 61. - №10-2. - C. 2502-2507.

17

30 35 40 45

Частота, Гц Рис. 17.

50 55

г., = 18 мм (материал пластины - сталь); тол- п . УУ, мВт тцина и радиус пьезоэлемента 1Р= 0,17 мм и гр = 12 мм (материал - пьезокерамика Р7Т-4); масса инерционного элемента М = 145 г. В качестве значения возбуждаемой амплитуды ускорения выбрано 0,7§; и ПЭГ включен в электрическую цепь с значением сопротивления Ян — 10 кОм, полученные зависимости выходной электрической мощности Ц' от частоты вынужденных колебаний представлены на рис. 17. При этом, кривая 1 соответствует результату расчетов в пакете АЫЗУв; кривая 2 - данным эксперимента.

Анализ результатов расчета и данных эксперимента, представленных на рис. 17, показывает достаточно хорошее их совпадение, что говорит об адекватности предложенной модели.

В п. 3.6 представлены результаты исследования влияния температуры на эффективную работу ПЭГ в форме круглой пластины (рис. 10), его активный элемент состоит из сегнетоэлектриков-релаксоров РМК-0,ЗЗРТ зависимость свойств которого от температуры представлена в работах14'51. Рассматриваемая задача решается при условии, что на размеры ПЭГ (рис. 10): /., = 0,1 мм, г5 = 40 мм (материал пластины -сталь); гр=0,14 мм, гр = 22 мм; г,„ = 16 мм, И,„ = 7 мм (инерционной материал -свинец); и /л = 2 мм.

С помощью разработанных КЭ моделей в АНЗУБ построены зависимости первой резонансной частоты, выходного напряжения (рис. 18а, 19а) и выходной электрической мощности (рис. 186, 196) при колебаниях на этих частотах от температуры и сопротивления внешней электрической цепи.

—«—1 - ОД КОм 4-1,5 кОм -7- 20к0м

«-2-1кОм —*-3-1,2кОм *-S.5KOM —6-8кОм «-■8-ОДМОм -----9-1 МОм

-1 -ОДкОм "Ш—2 -1 кОм -А - 1,5 кОм -т)!- 5 - 5 кОм -7-20кОм --«--8-ОДМОм

100 150 200 250 300 О 50 100 150 200 250 300

Температура (°С) Температура ("С)

Рис. 18. Зависимости выходного потенциала (а) и мощности (б) от температуры при различных

сопротивлениях нагрузки.

4 Pham-Thi M., Augier C„ Dammak H , Gaucher P. // Ultrasonics. 2006. V. 44. p. 627-631. s Zhang R., Jiang B„ Cao W. // Journal of Applied Physics. 2001. V. 90, № 7 p. 3471-3475.

-Т= 120 (С) ......Т = 144{С) —*—Т = 165 [С) -Т=120!С) ......Т = 144(С) —-Т=16В(С)

Рис. 19. Зависимости выходного потенциала (а) и мощности (б) от сопротивления активной нагрузки при различных температурах.

Полученные результаты показывают, что применение релаксора-сегнетоэлектрика может быть использовано как средство повышения эффективности ПЭГ, однако, при этом необходимо учитывать температурный диапазон работы устройства.

В четвертой главе изучено влияние размеров и условия закрепления ПЭГ на основе кантилевера при колебаниях в окрестности первой резонансной частоты, а также в низкочастотной области вдали от резонансных частот.

В п. 4.1 изучается ПЭГ, имеющий конструкцию кантилевер в форме биморфа с симметрично расположенными пьезоактивными слоями на центральной пластине -подложке (рис. 20а) для двух моделей возбуждения колебаний: кинематической (рис. 206) и силовой (рис. 20в). В первой модели область заделки совершает вертикальные колебания у(1) по закону (6), во второй модели эта область не закреплена в вертикальном направлении и двигается под действием силы РО), изменяющейся по закону (11). Выбраны следующие размеры ПЭГ: подложка I = 110 мм, Ь = 10 мм; пьезоэлементы 1Ь = 54 мм, Ър = 6 мм, Ър = 0,5 мм (материал - пьезокерамика ПКР-

Рис. 20. а) - структура ПЭГ на основе кантилевера; б) первая модель, в) вторая модель. 1 - пьезо-элемевгг; 2 - подложка; 3 - элемент инерционный; 4 - основание.

На основе построенных КЭ моделей ПЭГ в пакете АШУБ, численно исследованы два случая колебаний: на первой резонансной частоте и на частоте, значительно меньшей частоты первого резонанса. Исследуется эффективность работы ПЭГ в зависимости от условий закрепления и механического воздействия. Рассчитаны значения первой резонансной частоты и амплитудные значения выходного элекгри-

Rh, kOm

Rh, kOm

Рис. 23.

ческого потенциала V на верхнем свободном электроде в зависимости от материала подложки (стеклопластик, дюраль, сталь), ее размера (толщины И, и длины Г) при отсутствии и наличии инерционной массы, а также в зависимости от ее значения М. Полученные результаты, представленные в виде графиков, позволяют для эффективной работы устройства выбрать размеры элемента и материал подложки в зависимости от частоты вынужденных колебаний при заданном сопротивлении внешней цепи. Исследования описаны в п. 4.1.2 и 4.1.3.

П. 4.2 посвящен качественному сравнению результатов расчетов для первой модели ПЭГ (рис. 206) (первая резонансная частота/г и выходные электрические потенциал V и мощность IV) с данными эксперимента, представленными в работе'6'. Размеры конструкции в эксперименте: подложка 1=67 мм, Ъ= 9 мм, Ь = 1 мм (материал подложки - стеклопластик); пьезоэлементы 1Р = 54 мм, Ьр = 6 мм, кр = 0,5 мм (материал - пьезокерамика ПКР-1М, пьезоэлектрическая константа с1.и = 760 пК/Н). Полного набора констант для этого состава пьезокерамики автору найти не удалось, поэтому расчетная модель имеет размеры: подложка /=110 мм, Ь - 10 мм, И = 1 мм (материал - стеклопластик), пьезоэлементы 1Р = 54 мм, Ьр = 6 мм, кр = 0,5 мм (материал - пьезокерамика ПКР-7М).

{г? Гц (а) У, В (6)

Рис.

22.

W. мВт

0.25

6 V.A. Akopyan, Yu.N. Zakharov, I. A. Parinov, E. V. Rozhkov, S.N. Shevtsov. V.A. Chebanenko / Nano- and Piezoelectric Technologies, Materials and Devices. Nova Science Publishers, Inc.Edit. Ivan A. Parinov. Chapter 4. pp. 111-132. 2013. N-Y.

На рис. 22 представлены зависимости первой резонансной частоты fr (рис. 22а) и выходного потенциала V при колебаниях на этих частотах (рис. 226) от величины инерционной массы M при сопротивлении Rh = 150 кОм, отметим что характер их изменения качественно согласуется с экспериментальными данными.

На рис. 23 представлены зависимости выходного потенциала V и выходной электрической мощности W от сопротивления Rh, при инерционной массе M = 5 г; 10,9 г; и 20,6 г соответственно. При этом, кривые 1, 2, 3 соответствуют численному расчету в пакете ANSYS; кривые 4, 5, 6 - данные экспериментальные.

На основе того, что численные результаты качественно согласуются с имеющимися результатами эксперимента, можно сделать вывод об адекватности построенной модели ПЭГ и возможности ее использования для оптимизации конструкции кантилеверного типа.

В п. 4.3. построена КЭ модель ПЭГ кантилеверного типа с одним пьезоэлемен-том, реализующая работу на сдвиговых колебаниях (связность механического и электрического полей существенно зависит от пьезомодуля dis) и проведено сравнение его эффективности с моделью, использующей изгибные колебания (ньезомо-дуль du). Построены зависимости выходного потенциала и мощности от геометрических размеров и активного сопротивления нагрузки, из которых можно выбрать диапазоны этих параметров, в которых ПЭГ на сдвиговых колебаниях является значительно эффективнее изгибного аналога. Так, на рис. 24а и 246 представлены, соответственно, зависимости потенциала F и мощности ^от активного сопротивления внешней цепи Rh-

Ян, МОм Ин, МОм

Рис. 24.

Заключение

В диссертационной работе решена научно-техническая задача исследования эффективности ПЭГ различных типов, в зависимости от их геометрических характеристик, конструктивных особенностей и выбора материалов в условиях некоторых ограничений на размеры устройств. Построены континуальные и КЭ модели ПЭГ в пакетах АСЕЬАЫ, АЫБУБ и ИехРОЕ, с помощью которых проведены широкомасштабные расчеты их характеристик. Результаты этих расчетов позволяют выбирать оптимальные размеры ПЭГ. Кроме того, это исследование позволило предложить

ряд конструктивных особенностей ПЭГ различных типов, работающих в различных частотных и температурных диапазонах. Основные выводы и результаты

1. Изучены области применимости известной в литературе модели ПЭГ на основе сосредоточенных параметров с помощью ее сравнения с КЭ расчетом в пакетах АСЕЬАЪ! и АЫБУЯ, на основе чего сделан вывод о необходимости использования МКЭ для получения адекватных моделей ПЭГ.

2. Произведен расчет рациональных размеров, сочетания материалов и конструктивных особенностей ПЭГ и величин активной нагрузки в КЭ пакетах АСЕЬАК и ПехРЭЕ для получения их наиболее выходных потенциалов и мощности. Численно исследованы три основных типа ПЭГ (стековой, биморфной, на основе круглых пластин и на основе консольно закрепленной прямоугольной пластины) с разными условиями закрепления и механического воздействия при колебании на резонансных частотах и в низкочастотной области вдали от резонансов. При этом, предложены математические и КЭ модели ПЭГ с упрощенным учетом инерционной массы и численно исследованы границы их применимости.

3. С помощью численного моделирования в КЭ пакете АЫБУБ рассмотрено решение задачи оптимизации конструкции ПЭГ с усложненными свойствами пьезо-элементов: применение пористой пьезокерамики, для которой установлены рациональные соотношения пористости; изучены возможности применения релаксоров на основе составов РМ]\1-РТ в качестве активных элементов ПЭГ в форме биморфных дисков и выявлены наиболее эффективные параметры устройства накопления энергии для различных диапазонов температуры.

4. На основе анализа проведенных широкомасштабных расчетов ПЭГ предложены рациональные их конструктивные особенности, в частности, в способах крепления инерционных масс, предложены конструкции ПЭГ с использованием круглых биморфных пластин, эффективно работающих в низкочастотной области (вплоть до частоты 1 Гц); предложена конструкция ПЭГ кантилеверного типа, реализующая работу на сдвиговых колебаниях, найдены их параметры и характеристики внешней электрической цепи, при которых это устройство значительно эффективнее ПЭГ, работающего на изгибных колебаниях.

5. Численные результаты, полученные с помощью основных разработанных КЭ моделей ПЭГ, сравнивались с экспериментальными данными и проявили хорошую согласованность с ними, что говорит об адекватности используемых моделей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Публикации в журналах из перечня ВАК РФ

1. Ле В. Зыонг. Конечно-элементное моделирование и анализ пьезоэлектрического устройства накопления энергии в форме круглой пластины с пьезоэлементами / Соловьев А.Н., Ле В. Зыонг // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. Т. 1, № 4. С. 112-119.

2. Ле В. Зыонг. Конечно-элементный анализ применимости прикладных теорий расчета пьезоэлектрического устройства накопления энергии стековой конфигура-

ции [Электронный ресурс] / Jle В. Зыонг // «Инженерный вестник Дона», 2014, №2. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2014/2310 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.

3. Ле В. Зыонг. Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрического устройства накопления энергии на основе кантилевера / Соловьев А.Н., Ле В. Зыонг // Вестник Донского государственного технического университета. 2014. №1-11С 169-179.

4. Ле В. Зыонг. Конечно-элементный анализ осесимметричного пьезоэлектрического устройств накопления энергии при кинематическом и силовом возбуждении колебаний / Ле В. Зыонг // Изв. Вузов "Северо-Кавказский регион. Техн. науки". 2014. №4. С. 18-24

Публикации в других изданиях:

5. Soloviev A.N. Analysis of Finite Element Models for Piezoelectric Devices of Energy Harvesting / Soloviev A.N., Parinov I.A., Duong L.V., Yang C.C., Chang S.H., Lee J.C.Y // Physics and Mechanics of New Materials and their Applications. Nova Science Publishers, Inc.Edit. Ivan A. Parinov, Shun-Hsyung Chang. Chapter 24. pp.147-161. 2013. N-Y.

6. Соловьев A.H. Конечно элементное моделирование пьезоэлектрического устройства накопления энергии / Соловьев А.Н., Ле В. Зыонг // "Информационная безопасность: философские, правовые, этические, психологические, институциональные, технологические аспекты деятельности". Сборник трудов материалы Меж-дунар. научно-техн. конф. - Минск: Зорны Верасок, 2012. - с. 318.

7. Соловьев А.Н. Конечно-элементное моделирование пьезопреобразователя с усложненными свойствами / Соловьев А.Н., Ле В. Зыонг // «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете». Сборник трудов VII всероссийской школы-семинара (г. Ростов-на-Дону, 28 мая - 1 июня 2012 года). Изд-во ЮФУ, 2012 г. С. 57.

8. Soloviev A.N. FEM Modelling of Piezoelectric Devices with the Complicated Physical and Mechanical Properties / Soloviev A.N., Oganesyan P.A., Parinov I.A., Skali-ukh A.S., Duong L.V. // 8th Asian Meeting on Electroceramics AMEC - 8. 1-5 July 2012,

Penang, Malaysia. Abstract p.133

9. Ле В. Зыонг. Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических устройств накопления энергии // Сборник трудов VII Всероссийской (с международным участием) конференции по механике деформируемого твёрдого тела (г. Ро-стов-на-Допу, 15-18 октября 2013 г). Изд-во ЮФУ, 2013 г. С. 75.

10. Soloviev A.N. Comparison of different models of piezoelectric power storage divices / Soloviev A.N., Duong L.V., Parinov I.A., Kirillova E.V., Wu J.-K. // Сборник научных трудов международной научно-методической конференции "Инновационные технологии в науке и образовании «ИТНО-2013»" р. 55. г. Ростов-на-Дону - г. Зерноград, п. Дивноморское, 12-15 сентября, 2013 г.

11 A.N. Soloviev. FEM Modeling of Piezoelectric Transducer for Energy Storage Devices / A.N. Soloviev, T. G. Lupeiko, L.V. Duong. // Abstracts & Schedule of Russian-Taiwanese Symposium "Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications" (SFU Press: Rostov-on-Don, Russia, June 4-6, 2012). 2012. pp.58.

12. A.N. Soloviev. Optimization of the Shape and Materials of Energy Harvesting Devices Based on Piezoelectric Elements / A.N. Soloviev, L.V. Duong, J.-K. Wu. // Abstracts & Schedule of 2013 International Symposium on "Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications". (SFU Press: Kaohsiung, Taiwan, June 5-8, 2013). 2013. pp.52.

13. Jle В. Зыонг. Оптимизация конструкции устройств накопления энергии на основе пьезоэлектрических элементов с помощью конечно-элементного моделирования / Jle В. Зыонг, Рожков Е. В. // «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете». Сборник трудов VIII всероссийской школы-семинара (г. Ростов-на-Дону, 27 мая - 31 мая 2013 года). Изд-во ЮФУ, 2013 г. С. 61.

14. Jle В. Зыонг. Экспериментальное и конечно-элементное моделирование устройств накопления энергии / Акопьян В. А., Паринов И. А., Рожков Е. В., Чеба-ненко В. A., Jle В. Зыонг. // «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете». Сборник трудов IX всероссийской школы-семинара (г. Ростов-на-Дону, 26 мая - 30 мая 2014 года). Изд-во ЮФУ, 2014 г. С. 57.

15. А. N. Soloviev. Experimental and Finite-Element Modeling Quasi-static Operation Modes of the Energy Storage Devices / A. N. Soloviev, Le V. Duong, V. A. Akopyan, E. V. Rozhkov, V. A. Chebanenko. // 2014 International Symposium on Physics and Mechanics of New Materials and Underwater Applications (PHENMA 2014). Khon Kaen, Thailand, March 27-29, 2014. Proceeding p. 84-85.

В печать '¿У. Ж>014.

Объём ■/. О усл. п.л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ № б {& Тираж/¿?(Я)кз. Цена свободная

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина,!.