Конективный тепло-массообмен при ... транспорте магм тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

.М^'Л^'ТЯ HÍTiC СССР ПГКС!1Д:1У1 ДЛЛЫЕВОСТСЧНОГО ОТДГ-ЛППЛ

"з пргягз ртгстгггсл

кснйпкткглыЛ Т5ЖО-?'ДССОСЕГГЗ1 пк1 R

11 ТРЛКСПОРГЗ I'l'lTÍ

01.02.05 - '.яюгзта гя»косте9, гсяа я

inTopoJispBî

лтссортацтг! кг» со>:сп2!г:з jtoiîcîî отеггош кандидата паук

пглг^хгтсл - isoi г.

û'As/ïô

Работа выполнена в Институте экспериментальной миниралоюш (ИЗУ) АН СССР и с аспирантуре к&1юдры аэроыоханикн и газовой динамики ыехоннко-ыатематнческого факультета Московского государственного университета им. Ы.В.Ломоносова.

НзуЧКЛй руководи Г9ЛЫ '¡лэн коррзсповдент АН CCCF,

доктор i^'Ciuto математических наук В.П.Мясников

Oi«it!CJibtojB сппонэитш доктор физике математических наук В.Ф.Козлов

доктср фазнко-математичвских наук А.'В.Костерин

Ведущая организация: Институт гоохшош и аналитической xiDCQi им. В.И.Вернадского АН СССР

За£?1та состоится 20 пеня 1991 г. в 1600 часов на заседании следаалггзированного Сосэта Д.002.06.07 при Президиума ДВО АН СССР по адресу! 630032, РСФСР, Пркыорски2 краЗ, г.Владивосток, уд.Радио, Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и процессов управления ДВО АН СССР.

Автореферат разослан »20* Л4Я& is^ г.

УчаныЗ секретарь Спедоализыровакного совета

(кандидат $ыз.~иат. наук £ A.A.БУРЕНИН

1.0ПЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность рПбОП! СПрЭДОЛЛОТСЯ 1ГЭСбХОД1!МССТЬ:0 ИЗуЧОНИЯ эякснст-гарпсств,'; пртфодного иятоообразовптпш в условиях колпоктг.'П-'того теплсперэисст п недостптотгеЯ пспл^дгосттость'о дтсик! mipo-ко рэспрострянеитух в прттродэ процессов конаоктивкого ыпссопсроно-ся. Недостаточно тмгаз мсс-тадоваш ослсхнсгям пгздяч кснЕектазного Т9пло-мчссопороиопэ т'.отср;"? гоо:п1кзггг при учете псгрэллзлыго пдутц:« фязовнх переходов зависящих от тежерзтуры, давления я ко!гцзнтрз-wrft ксштокянтсп па фронте фазового перехода. Диссертация выполнялась в лэборятср'.гл Литосферы Института оиспершентальноЯ ».»инерало-гии АН СССР в рамках проблемы "МэтакорсХизм и геодинамика" (Проект РЗъ МеясдунпродноЯ npcrpaiaw геологической ксрролящш) и в лаборатории Мятематичесг-сЯ гсолопш Геологического института АН СССР (Мстапя) в рг.жвт проблемы "Звагзоция восточной азки" (Пропита 224-283 МеядунороднсЯ rrpcipn-oM геологической керрэлягсш).

Цель ряботч - изучение влияния конвективного массспэрэноса татучил но закономерности процессов плявлшшя горних пород на 3chobq построения математических жзделой и исследования its рско-а тягаю кзученив злко:гс:.:врностей транспорта мага а земной tope на основе двумерных расчетов адЕективннх процессов.

Научная новизна работы заключается п следукцем: - построена модоль расплавления сиалического субстрата с высоким юдосодерханием при внедрении базитових расплавов на малых глуби-iax;

выделены два реяима плавления сиалического субстрата над коквек-ируюцнм расплавом. Получены условия перераспределения быстро ;1ф1"/ндирупдих компонентов между двумя конввктируххцими расплавами коровым и мантийным);

доказано, что среди капель тяжелой жидкости различной толщины, онущих в плоском вертикальном канале с ненулевым расходом легкой идкости через сечение, конечно-амплитудной устойчивостью обладают олько капли, тонущие с максимальной скоростью;

предложен высокоточный метод расчета двумерных течений високо-яаких ерчд со свободной верхней границей.

Практическое значение работы. Полученные результаты могут ^пользоваться при петрогенетическом анализе природных обстаноеок

Я

норового иагмооОраэопгзкия, при прогноза смаю; раи:ма извержения действуедого вулкана, при оцоикях ДЕк^ормзцяй поверхности зэши связанных с внедрением интрузий. Показана область прчканнмости ПрИ0ЛИМ9№М5 методик рясчотп ТВЧ0ГН1Й випскоянэких срэд со свободной верхней границей.

Апробация работы. Основные результаты исследований долонены на международных симпозиумах "Метаморфизм и гр »чмтнзвция" (Ленищрад, 19Û8), "Тепловая эволюция литос^сры и во связь с глубинными процессами" (Москва, 1989), Международный симпозиум памяти Д.С.Кор-яинского, (Москва, 1989), "Hordic mooting on rootamorphlBni, gsocly-naraico, and related geology", (Лунд, Швеция, 1989), "International conlerance on Mechanicn of jointoa anâ faulted rock", (Вана, Австрия, 1990), "18 International coníorRiice on Mathematical Geophy-Bics", (Иерусалим, Израиль, 1990), "The Geological Socity oí Amo-rica, IS90 Annual Meeting", (Даллас, Техас, США, 1990), "Firot International nympoaiisn on evolution oí Paleoanlan ocean", (Улан-Уде, СССР, 1990); на всесоюзных конференциях "Экспериментально» тектоника в решении задач теоретической и практической геологии", (Ялта, 1987), Ежегодный семинар экспериментаторов. (Москва, 1988), Второе Всесоюзное совещание "Физико- xmsi-ческое моделирование в геохимии и петрологии но ЗБ.М", (Иркутск, I98Q).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-глав и заключения, содержит НО страниц машинописного текста, 3 таблицы, ЗЭ рисунка и 225 наименований литературы.

2.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА I. ПЛАВЛЕНИЕ КИСЛЫХ ВУЛКАНИТОВ В КОНТАКТЕ С БАЗИТ0В0Й МАГМОЙ НА МАЛЫХ ГЛУОИНАХ.

Считается общепринятым, что контактное плавление мояет играть заметную роль лишь на больших и средних глубинах. В первой глава приводятся краткое описание и предложен вариант интерпретации феномена контактного плавления, происходившего на малых глубинах и обусловленного высоким водосодержанием плавящихся пород.

Объектом исследований явились кайнозойские вулканические и субвулктшческие образования острова Куняшир (Курильская островная

дуга). Устанавливается, что в контенте о оазитог-.дан дайками породи кислого состава в ряда случаев подваргаллсь плйгалан'.ш. Б.Л.Литвн-попсг::^, А.Н.Зангалевнч и В.М.Дунт'.чеЕыи списеач иорфология кснтак-мрш зон плавления, отмечены необычайно сысокпя ннкрспорнстость вторичного рно-татопого стекла; обтшш пор в пвдононтактог'.ыг участках даек; прлглйю! первплоплония ::а псой массу пороги, а только Ооггтих ггансюткм веществом еэ учпстков; прямая коррэлг.цчя !;о:угу 1Чгр:!НО'3 сом псдпливлэния и «личностью дпок; признаю: скпцешя ондо-эттоеого н вторичного гаслого расплавов; интенсивное раэданднван-ло кристаллов Пл и Кб в зоне разогрова.

В дассертацгш докаэысается, что главной причинсЯ развития процессов контактного плавления является' резкой повышенно Р^ ^ п

систеио связанное с дегидратацией глинистых 1лшэралов в интервала 550-700°С. Плавления -/целого материала происходило в водснасшцен-условиях. Отрицательный кзклон кривой плавления водоносыщскнсЗ силикатной систеш определил заметноо с'шкэние Т в сбстанов:» рзакого увалнченнл упругости пера в зоне контакта с бэаитсЕ:::.; расплавоы (до 650-700° при Рн 0 ™ 3-4 кОар). Важной оссбениосо л

елнечваемого процесса контактового плявлошя является образован;.!.», наряду с зонами полного, зон частичного плавления, что трудно объяснимо в водонасищенных анхиэвтоктнческих сиотоывз. Огостегеш теилературы в зоне плавления иояет быть объяснено лишь соответст-зуодш посыланием рн 0- Действительно, в изохоричеекмг условиям

:.!скс:шалыюи флшдпоа давление имеет мьсто на фронте расплавления, где доля кислых выплавск минимальна. Во внутренних частях зоны часть подо растворяется в образующемся расплаве, что обеспечивает прогрессивное снижение норового давления и, соответствеыю, увеличение Т в направлении к контакту с дайкой. Полученные оценки показывают, что различия рн 0 на фронте плавления и в зоне полного

расплавления достигают 2-3 кбар, что и обеспечивает требуемый перепад температур начала и конца плавления в несколько десятков градусов.

Возможность реализации таких высоких давлений в условиях малых глубин, на которых фильтрационный механизм обеспечивает эффективный сброс порового давления до литоетатического, подтверждается рассчатами. В квазистационарном приближении расчитана динамика порового давления на фронте расплавления. С ростом зоны дегидратации давление сначала увеличивается, а затем уменьшается. Для малых ьремен г < г быстрое образование пара (обусловленное

большой скоростью перемещения фронта дегидратации) опережает иаэф фективный из-за малого перепада давления сброс газа в атмосферу, это приводит к уплотнению норового фланда к возрастанию давления в системе. Для времен г > скорость фронта дегазации бистро

падает, в то время г.ак ставший интенсивным процесс фильтрации не прекращается, пока не выровняет поровоа давление до гидростатического. В работе получены простые формулы для максимального давления н времени его достижения

Показано, что достижение давления в несколько кбар возможно при реальных значениях проницаемости к =■ м2. На основании

расчетов и свидетельств одновременного существования базальтовых и риолитовых магм предложена гипотеза о выплавлении риолитовых магм, формирующих субвулканические интрузии, при внедрении Оазитовых тел мощность*) 1-2 км на глубине 3-5 км (мощность расплавленного на контакте слоя - 30-40 и).

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ГРАНИТООБРДЗОВАШЯ В ОТКРЫТОЙ НЕВОДОНАСЫЩЕННОЙ СИСТЕМЕ.

Ключевым в проблеме генезиса корошх гранитоидных магм является вопрос о наличии или отсутствии привноса-выноса вещества в зона магмогенерацда. Механизмы правноса вещества в зону ыагиогоне-рации исследовались многими авторами. Необходимо однако подчеркнуть, что, насмотря на разнообразие подходов, не затрагиваются либо не находят убедительного решения две ключевые проблемы моделей магмообразования в неводонасыщэнной системе:

I. проблема механизма, обеспечиваю^ го эффективную транспортировку водосодерлащих летучих с нижних уровней лаглапогческого очага к фронту плавления.

II. условия и механизм поступлении водосодерлащих летучих из глубинного источника в формирующуюся магматическую камеру.

В работе отдельно проведен анализ варианта решения двух сформулированных проблем на основе предлагаемой конвективно-диффузионной модели транспорта вещества.

I. Механизм транспоршровки водосодерлащих летучих к фронту

маглюобразования.

Ключевым механизмом, обэспечиващш непротиворечивое решение проблемы массопереноса, является конвективная диффузия, т.е. сочетание диффузии и конвективных движений жидкости. Известно, что при

уил-'.нкоьйн-«.'! ло^и-злжп-.« .•гсгясяай» пгрядг о •гспяопжя, солроста- \

эт' гефй^огая«? иотопя ib гея? пря ovci-rcspsrn попвэюуа дг^ФтгтюЛ жаптэ прогсброчь, то а гелегзмг розепп:* копсэктпзпиз дсяговгЯ 51СТ !:олп:"ем jiscccrepoHcca :*o:ror пгрчть опрэдэ етэдуп роль п про-'ссазл нлспльт;::г*. Для дгстэтсчко Eijrcr.c пздгсртг'таскйЛ

гл!"есгхггп топлоотдзег: с гср:!со:ггг.~ьпсй гсЕорг.-лгата згрзхтьр-v.v-з?5я чпелс?: Нгссзлыз

• î?'j 0,1-1Ъ0,3

В .л-ссэрташ:!! ко подобия Tpozirc'Etíi гхявэктгта^Л

п погтакташого ¿оплсебгоно оцвпзн ¿тлфйгеягагшй поте*« «сТ

ю гсрлзсктпльнсй позоргтостп я число Нуссэ.тьгг» длл д:г5фуз1-лп 0.5

fjl^ - (K/D) •íí'J (-,' 100 • !?u для дкффутяи ПОДИ) Лссь К - р.о'гф&271сгп' тс-тгсрагу'Эслрсподгисто.О - иосффгазявнт доЯ>->yïr"I, r¡U a: (ßPCÜ Т'01, (К'У ) - ~ÍC ЯЭ РЯЯСЯ, V -

navccTb; -j-pncpcirís спс5ог;;ого подш-г'.И; p - КОР^ТЦЯ^ИТ с : ■ ore теплового рсстггрзп:::, Trr- т^-Перстурп in копт cur о г "•:•:<•; • • е.* тегпэ: ï ~ it-'îct.ti-!—-; T'-íncpsTTpn т-ордсЗ Ь - "'or-m

Т'олу^зпгх"' гзз псгвэлгжт ;лд\.'■ г^тот!

С«г»г<*;рппг ÇpCOTS СЭТЗЯПССГОГО С7£.СТР'ГГ~> КО"": 'Л'ч-.щ;-;; ГГ.";

поеппе:««. П&г""гг-5г7- сто о каагкеrrü?:ci*"pi*c?j

.:лгтсг. даа реэкглги иягвлзппа n "Sfc-rci-'or.i'n с т-:.: з^л»;-/--1 пл г.тктюто с тспиа:

Per"" л. Тг-T'cv^Typ- пп r.crrrsí'.vg с :1стс'';т::г'.см тзп'-'ч -!.-лт,:м

"-ч-тр-т7у': гг-> "О—10л n агэглгггосспит: усчс-ч-ч í-ir-i "Члт.сп.*г: rrcecor. "J vT»ítf¡rp3T3 С ) :

ere:, cr,0c¿pr. п^зггтеч <¡p*5 сситтпэ»*сл /задг^С'рр.• ■<■•■•.•■::,

. ^ г' • • :г:ср.;п;;- м гггперэтур и :ccsrn'i?tT;îpyTr'":!Î ;г,<т:;>

Гг-.'-т.-,-rfv •• 'Г ;'ptí!T"l rrr-v;,:". ( ч 10 С-Л'ГСГ; Ги. i

••• г. Г'-м '.'.'¡О1' . -J i с/г^л ■Т"! V---501 ' щ.тз)

••г». ^T'^T'i syrtcrrpr ул г-"----" chtî ciî'^ronn по ср?*^--

гл " H^i'c-T:-;;с:, в ''т:': . ■> г-у ■: ••••..

■г:;;.-.:-. г.-"' ;ч:'.т.грзтхгП «:пг;."г> (га Йг-.-гсо л0"-*"'"1 грэ^у-

О, к ciicrjr-"' rri..:n-z (:м Л1'"! nopi;^^ t'o::--.".;,

I).

!;r¡ iioj.y-jcrnîtiï ccoTiK'T-jmTi сляду©*?» *:то pa^'-îio 2 t.!asr:iri~i

У

конвективной диффузии достаточен для привноса компонентов на фроЕ плавления и понижения температуры плавления при наличии соответот вукщего повышенного содарасания этих компонентов в массе расплаЕ по сравнению с плавящимся субстратом. Для первого режима привнс компонентов на фронт плавления незначителен при любом их содериг нии в массе расплава. . -

II. Условия и механизм поступления водосодерхащих летучих I глубинного источника в форжщ/юи^уюся лагжтичоскую камеру.

Глубинные летучие могут транспортироваться через верхш мантию только механическим путем, и самым вероятным способом ■ транспортировки следует считать перенос магмами. В диссертац показывается, что перемещение компонентов из ненасыщенной вод| мантийной магмы в формирующийся над ней слой кислой магмы, прич! в таких количествах, что концентрация воды и каЛия в кислом раса лава оказалась выше, чем в базитовом, может происходить под вл1 янием конвективной диффузии ведущей к установлен "квазиравновесного" распределения компонентов между ними. "Квази в том смысле, что оно существует только до момента полного смета ния по медленно диффундирующим компонентам (так как пропадет воо ще какая - либо разница между расплавами), и "равновесное" - пот му что для быстро диффундирупцих компонентов вырабатывают коэфициенты распределения, которые можно расчитывать метода равновесной термодинамики.

Для температур 700-850°С и давления 10 Кб "квазиравновесные" весовые коэфициенты распределения между кисл и основным расплавами получаются равными для воды 1,2 - 1,5 и д калия 1,5 - 2,0 в пользу кислого расплава. Таким образом, на ко такте с маловодным - I вес% Н^О - базальтовым расплавом буд равновесен кислый расплав с водосодержанием 1,5 вес% Н20. Однак при кристаллизации базальтовой магмы весовое водосодержание остаточном расплаве будет расти обратно пропорционально объём» доле этого расплава. Следовательно при раскристаллизации базальт вой магмы на 50% и 65Х водосодержание остаточного расплава будет и 3 вес* соответственно, а равновесного с ним кислого распля будет Э-4,5 вес% соответственно. При гиперсолидусных параметр базальтов в кислой магме с 3-4,5 весХ Н20 будут практичес отсутствовать кристаллы, следовательно расчитанныэ концентра1 вода в расплаве будут валовыми для всей кислой магмы.

Описанный принцип выработки "квазиравновесного" распреде;

:зя концентрат^ на контакте двух магм исхэт распространиться на эсь объём конвзктируквдей магматической кшюри. Вероятность этого векскт от тс^па увеличения объёма грзштнсй магмы за счет продаи-з!21я фронта плэвлэния и от интенсивности длффугмошых потокоз эрэз границу раздела в условиях коизеиидо. Параметры нижнего эзэрвуара, определяющие условия плавления, оцэютались с помощью :шп!.31ческлх балансовых расчетов с использованием выведенных выше эотношений для диффузионных и тепловых потокоз. Выдэлэкы два пучая:

A), р.яэкоать базальтовой ыагги много меньше вязкости кислого осплева.

В этой случае хорошо развитая конвекция в базальтовой ыагые элэода? к уст«:ювлонжэ квээиравиовэского распределения концэнтра-ий во всей конвектирущей камера. Равновесие кристаллов о распла-ои во есон объёие гранитной магмы и на фронте плавления сиаличес-ого субстрата будет роолнсоватьсл в условиях заданного хшагческо-о потенциала ео™1 (который равен хшшческсыу потенциалу воды а расталлкзуюзайся базальтовой иагма). Такт абраэоы здесь реалнзу-тся плавление в открытой системе - аллохюшческий анатексис - в ормодин ч в с ком свисло п точности ссотретствуадее плавлению прм полне подокном поведении вода (для описания системы долзэн спользоааться потенциал Д.С.Корейского). Подобное поведение озет наблюдаться и для щелочных элементов, характеризующихся очти столь ао высокими коэффициентами диффузии, как и вода.

B), вязкость базальтовой иагхя много больше вязкости кислого асплава.

В это« случае недостаточно развитая конвекция в базальтовой агяе не обеспечит достаточного привноса компонентов в область агаогенэрации для существенного изменения собственных концентра-па плавящегося субстрата во вебы кислом расплаве! роализуатся лавленио в закрытой системе - изохжшческий анатексис.

Анализ полученных результатов и интерпретация на их основе мепцихся геологических данных позволил наметить главные этапы в 1азвитии процесса формирования гранитоидного магматического очагв [ад "головой" мантийного диапира. В заключении на основе анализа словий и последовательности формирования крупных автохтонных и [араавтохтонных плутонов дана отличающаяся от традиционной интер-[ретация ряда важных в петрогенетичвекоы отношении фактов.

глш.а э. дох-изсй!Я кагшяци: в íc¿h<u¿3 да^сягЁУЩйГО вулкан».

С нохсгшчастой i'0-гд: зрэшя a г-л;зо изучает«; сбобденае клессгмегасаЗ оагпч;: о тзтсисс: вяокоС ^.¿oiooti: с кчойко Хело-Шоу. Т;^алал кзд'-оогь яги» часть апзорз, что порсвд^ау

изс-ч, хрздвдл pacvAr:. д.ругга ¡л.:.; 'i;:.

В 51 пркио^тсл G'j.cop iunop;.«v3-",'-r- ДЧ-2-s с рэгльноок: iï icoHBûiatia в KÍÜÍS.IO д^йтъу^.го ьулиспз - коизэктйз:"'.^

ÄXCS3IKÜ, свяоат^к о р .^х.дах-зкл.! фаии о

шдной лапа.

î-2. IlccvauoD:»

Jiiof^jjpi^ijii очш'), о r'jtíiij SÛKEI П-тк

li'-paujî - цз:/ду ьчмора"; п утл;л:с>м гаасоч,

iipo.!SJOA;îï гсыого:и.г.С) теч«1<"0 ! ¡«w s.

Efopt.;¡ - kxi.iry ypCL:..^:: и ут.сг.пзи Jim-

:,;.„ А-"---" к c3«o;n=ci.3 ,

гсза i: ¿гыаг. j ; го плотясс: ;

ii.Xi ио;.^../,^ ^«ягиа ¡: г..y.".c:ï и..;.р

V (\::r¿¿ sijCíio:".;.".:o с;;;:,.:.. ;) v.. J¡,:úo

с,.:.-.".-.vji';.. iiuHpüji >.■_-=. " , ¡.о.:/:;.. Í:,

pcus:- (cipa STr;;i::oCT¿.).

П cüc;;~ случае cvpacjeiea rc,j d ïisjjajjcsrece нсаа и xjTZZIT?-"-

дл.-:;- YC;íji: Л. ГлуСоко so il

t'.ü£-\. си^ззг.ть дпугфозопуп ь-онг,з;ар:п, в p.doïG п hgcïc-научааг-с« точош^э по II гоаси

¿.U. Слрх:iiov; ,

у]::. стс.х-л l-.-jj.:.¿t усьо;-..: .; ,,

Уражэгеэ ::а И низвт змд! Ш а

at + öi(C(li),|n=0

С(Щ к:пот г. нал ог.сроап: спускглглд ,"7:c;-paTi;?rt ¡пзгггто^иякй С*2-*:СТ1 "'. г: 'Рл-сч-о (G(f! )<0) - CCÜ 2 to-rtr.-zz.-nr: ; t. эрг. |0(!í)|

o'.cuît (; v^n;^':0! i"-.:";,. [O.K. ], кг.том.. Гч^О-

г Г! i -СШ ). ■: ■

■ ■ - - ¡г.г„:; K'íui ' ■ гол:

íiccj'j тчоторсЛ nncßcisni '.П'с-.гтс-.ъ'.лг! .'г/-кль;;со ; . г:: !•■•• ., .'Г-: г'. :": ; ixcvmr;;;:::; > :з рГ:J 'лîr_ii

J5, С-1руг;тгрн°-Л ycrtrVr.-KOfu-:, кс.'гГггпфз^Л 0 г'.пккпклыгеЗ с-с^-стиэ (С--С .)

iíjcv'i ' " •, : ".-'.'Г"'"1 níi.v.-.-trvc Ï 'ЛЮГ-О йольг.с

"irr;:.■•[! Гс^у r-c. m;:Î •л'Т-п о^>. 0

С, ;iJ. <>7";->г Ii-h -г-х-^гр c'ÎX-.OTU о л:«рл:.ч;тр-,'-л С,, IL,,

( [''- I ) - ' •: сго-'гссс:- - гСр: -yrvrcï ;-■-с:ггг"г:гя r;î\"icrb i. гт: ;:• »..»г.ггн Tcjrrri'rj. Сксрге"», fcnvtri ip^-riri

с.'""1.т,::! С : т.—« ^"--v; \\ < г.'.':■.••■ с'О"-]?".г»

Vй?

Гог.у г!,тг-'?г:: c'iüWintzr'.íl Оуг"? 7стг;:с'г.т:-гг'3 по i:C-5b"7 у~.гя " "•■■izo ÍÍ. Д^Л'т rrci'rzu"„

О IIïII

r

sivro т'Л'ого rr-cnTr« -rr-t !Н: . Сгга^сттук :;e:~;:rtc л

ci'.cacioTnyf: t "i '.З^'-.ина'о рпо;:о;:я. s.q:;ccctj ¡» yuo.ví ¡vz"*

n wot.WHÍ гт'.^гогугз -

■ -i—

— '/pricircfrio i! .'¿u'/*!1'.*: : / "-"íí""" !-

Г.'ЧПСД t Cpi.T/ÎOITT;.'"» _ ' 1 1 .......... --'tíh:! :r, • i •

• 'i-- o.'"" j^-rr-^r.z- ;то

, ., . "'»''S CiTOTiV! ílVi-S-

.'u '¡••s.¡n cr.cr.vn /Р-'": .''^r j-'r-r-"?:.; ¡ ,тл "fiiu-^ ----„__

: ■ <■; ■/'••; ; > :ro , 1 cr:::-: pno-üiwnyrD

i'C r.'ícpoc Г".

; •'.■:, • "VC'ví;,V"! .-.vcp- ■ I p": ■ .'ГЬ'.'.-'Л! гмл ; ед^'Ч

.>Г>-гг : с •:-■'-•'! - ■:

r ■:::.'■ ■:<-;-,::■<■• yv:-, ;--v ' . " ".r^;' rr ¡ - -s

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ даДПИРЙЗЫА В ЗЕМНОЙ К0РЗ

.Условие свободной повэрхности сгшаашюз с возможностью иаыене-ния топографии в процессе течений вязких сред кыэет значение для широкого класса задач геологии и требует отдельного изучения. На основе анализе литература показывается, что необходимо развить метод решения данного класса задач в рвжах щтассического метода конечных элементов с явно присутствующей свободной поверхностью. Необходимо токае провести тестирование праблшенных методов расчета топографии для определения области их применения.

}2. Двукзрная 1сонбчно-эл8ионтная программа для цоделнровашш цадлопшз течаний сильно неоднородной среды со свободной аерхнэй границей.

Наиболее прздпочтительныы для неоднородных сред является метод коночных элементов. Основной проблемой является удовлетворение неудобному с точки зрения ч^слашьц методов условии касгжае-ыости. В начале парагргфэ проведен обзор методов реамшй уравнений Стокса, обоснован Еыбор элемента и мотод удовлетворения условию несаамаоыостм.

Кошчно-эяемэнтная программа была ншгаевна Ю.Ю.Подладчиковьш и А.Н.Поляковым и состоит из двух модулей.

Первый модуль позволяет рассчитывать поле скоростей при известных поляг вязкости и плотности. Для рэшзная уравнения Стокса использована классическая смешанная схема с троугольнцы элементом. Этот элемент включает два набора базисных функций: разрывные первого порядка для описания поля давления и непрерывные второго порядка для описания поля скоростей. Метод Галеркнна использован для сведения уравнения Стокса к системо линейных уравнений с симметричной неположительно определенной матрицей. Эта система решалась параллельно со сборкой натрнци фронтальным методом, с использованием двойней точности (относительная погрешность рашэшя системы линейных уравнений равна ■»ю-9). Для улучшения дивергенции использовалось шкалирование давления.

Второй модуль позволяет рассчитывать эволюцию вязкости и плотности при известном поле скоростей с помощью метода характеристик. Чтобы предотвратить численную диффузию использовалось большое число маркеров. Для перемещения каадого маркера в соответствии с уравнением характеристик использовался метод Рунге-Кута. Затем

Г2

плотность и вязкость интерполировались в точки интегрирования конечных элементов для продолжения расчетов поля скорости на новом шаге по времэни. Для сохранения детальней информации о полях плотности и вязкости при интерполяции на грубуэ сетку конечных элетан-тов использовалась формула интегрирования высокого порядка (13 узлов).

}Э.- Результаты расчетов. В качестве модельной была выбрана задача Рэлей-Тэйлоровсков неустойчивости плоского слоя плотностью 2,2 толщиной 1/3, лежащего под слоем с плотностью 2,6 и толщиной 2/3. Все величины были обез-

Р'вЬ2

размерены на основе характерного масштаба скорости - -, длины

- Ь, плотности- р. Здесь Ь - сумма толщин двух слоев, & - ускорение свободного падения, р = 1 г/см3, ц - динамическая вязкость нижнего слоя.

Безразмерными параметрами задачи являются отношения вязкостей Ц Р ь

плотностей и толщины верхнего слоя к нижнему г-°. В расчете в Рв и г, „ ~ с в

"о 7 Ро 2,6

были фиксированы ^ ■ - и - - -. Отношение вязкостей варьировалось. Для каждого отношения вязкостей вычислялась характеристическая длина волны (наиболее быстро растущая мода) по аналитическим формулам Рамберга. Начальная геометрия области бралась прямоуголь-. ной с горизонтальным размером равным половине характеристической длины волны и вертикальным размером равным I в соответствии с обезразмериванием. На боковых границах принимались условия симметрии, на нижней границе принималось условие прилипания. Сравнивались расчеты для двух граничных условий на верхней границе: Задача I. Условие свободной поверхности. Задача 2. Условие скольжения. с Для задачи I динамика верхней границы у«Н(х,г) расчитывалась непосредственно из кинематического граничного условия на свободной поверхности. Для задачи 2 использовалась приближенная формула: Н=ауу/ро. Амплитуда начального косинусоидального возмущения бралась равной 0.01-0.02, что гарантировало применимость линейной теории на начальной стадии.

Ра Считаны эволюция максимальной высоты диапира, максимальное высоты поднятия поверхности над диапиром, максимальной скорости на поверхности диапира и максимальной скорости на верхней поверхности и проведено сравнение с аналитическими расчетами Рамберга. Из

тз

рясункоа вйднг удсзлетворш зльная ооглас-овагкооть внзяитачаских г; таслсшш/ роаультетос до безраз!.:эрн:а арс;.-пк 1Б0 несмотря на ссцгз-ляцгш скоростей пэрхкой повэрхносл: гз ч:1Слс:шом счетэ s окрестности гшпллтичоского рэшенил.

При сравнении рззультатов ргсчота дозгглики верхней грзгаци

для впдв'вз i м зэдрчп 2 поназзш значктолыыз k0js340ctbckhhf>

рисхсядэния и хороиаэ качостиэнлоэ совпздэнаа розультйтоз,

Продемонстрирована точность разрзботсгаюго мртодп по всспро-издодеши сыгмэтричнах. структур,

Те:жл образом, normo оикзтнть удогшэтаорптельиуиз to-skcoti. разработанного мотодо и папрпезллсмогль ксличествошш* оцзпог. отклонений верхней грчиицы нп осново йолое прицтш расчетов в области с факсировашгсй вархшй грагсщеЯ.

III. ОСНОВНЫЕ РьаУЛЕЯЛ'ХЫ П НЛБОДН

1. Прздиояош Формула для расчета вСьагяов «есплочлошя саолачсско-го субстрата с шсокда : ггрг Еисдрсшс! бьсьосж ргсплзггас. на умшх глубинах,

2. РаОтатаня скорость псрикЕрет;; <í,po¡rco пллзл-ь-ют c-¡s «ноского суСитрято код ксизектир*csps-t рдодогьси, ¡íojij-voíü' »саоззя гкрпр ;с-1фодол215Ч1 Оиятро дгЛ1«уиа:фу».'.г;л тломзкго/: м-.¡y».-i ксетгг.та-ругассж расплава: а (короп'ы я KrriHiüLS.:),

3. Докойано.. что г.рода nano ль чягьяуИ zziZmahz: ргзяпмаЭ тсл^т;».!, ч окупи». б плоской вортш:я льном кгнтелз о пс:;ул;:с1Г,: р^сходо:: jví >..о"< гадсооти чоргз co-ioi.ro 5 моаьч»•-ь'^ч.'гудасК jCTo¿;;a;jar:iLiJ о0г;л\гл члшд-л гзпкя, -ioitycso <' »гкхл'звмп»*

. рэ-пльпост^ д.'лу/.^о^льпм ;:огч jtav-T. g m::.^;- ди^сгилсдо-го

пул;У;Нл ¡: г/н.одопа ¡ по 'ío^í:!::, '»"(/язлои'.::

СРПСПШП t3«0Sli£"! li OCyjTiüWnb'Cr Iм WXSKii&l ТМЗЗЭЛЛ . \jr . ví o.;,- -y.'. ■ ,< - 'j• >^.л.'.*

су.о.и Cv, с.-оЗо;^?■">. ¡>.гЛ:Й'' rf>r.r.:.i.y';. ib"-...уол'Н. i: ,.>:>-

u-j ЯШ Г-'Тид ía, ib,-.¡.i s;r;.-.....-

r/^'.^O'Ui пргдЗЛЖКЯПСК*. i »Oü'.'I.',.

¿2Top Олигод.чслi- ч»„ r;op,. /и СССР, /р:.»!^ ^чз.-шт. \í .fi.iV^'jwj.-ct/DD ьи Í!OV<ííjO,, T)jm,-/j:v;o i:;r.) ((.^iciv^, r-d.ijJ.

«»¡тсряалоо Ii cor.üaOTUj'EJ i;a,t4 и;.:.,:;, o tí.¡:,"XC

I't

ксзэ за совместную работу над конечно-элементной программой.

Успощно^г/ потолнонию диссертации способствовали дискуссии с Л.Л.Перчунем, Л.Я.Арановичеи, А.А.Савельеami, В.Е.Фадэкзьы, С. 3. Соболева, М.Я.гренквлеи, И.Н.Еиндемаиом,. А.Г. Сииакииыц.

Двтср благодарен проф. A.A. Кадаку и участникам его семинара з ГЕ0Я1 ДИ СССР, a Taicie проф. P.M.Горбачеву и проф. С.Внкхэиу (S.Wlckham) за критическое обсулдвннз модели гранитообразования.

Автор благодарен к.ф.-м.н. В.Л.Новикову и к.ф.-м.н. В.А.Литовскому за помощь при разработке конечно-элементной программы.

IV. СПИСОК РАБОТ ПО ТИИЗ ДИССЕРТАЦИИ

1. Литеиновсклй Б. А., Подладчиков B.W. Динышша плавления кислы ж вулканитов в контакте с базмтовыми дайками. -Докл. АН СССР, ISQ9, т.306. .'14 , с.948-952.

2. Литвиновскнй Б. А., Подладчиков Ю.Ю., Занаилевич В.А., Дутпев В.М. Плавления кислых вулканитов в контакте с базальтовой наглой на малых глубинах. -Геохюдш, 1990, Мб, с.807-814.

3. EolBhol, A. and iodaladchlkov, Yu., Di&plriem and поп- llneary deformed topography. -University oi Minnesota, Supercomputer Institute, Research Report. UMSI 91/74 March 1991, 26 pp.

4. Litvlnovsky B.A. and Yu.Yu.Podladchlkov. Crustal anatexlo during the influx mantle of violatllea. -Lltbos, 1991, (в печати)

5. В.П.Мясников., Ю.Ю.Подладчиков. Двухфазовая конвекция в канале действующего вулкана. -Тезисы докладов Второго Всесоюзного симпозиума "Экспериментальная тектоника в решении задач теоретической и практической геологии", Ялта,29 ноября- 3 декабря, 1987.

6. ЛитвиновскиП Б.А., Подладчиков Ю.Ю., Дуничав В.М. Динамика плавления кислых пирокластов в контакте с базитсвыми дайками. Информация о новых экспериментальных работах в области геохимии глубинных процессов. -Ежегодный семинар экспериментаторов. Москва, 5-6 апреля, 1988. (теаисы докладов)

7. Литвиновския Б.А., Поддадчикод Ю.Ю. Динамика выплавления кислых магм в условиях лимитированного притока глубинных флюидов. Информация о новых экспериментальных работах о области геохимии глубинных процессов. -Енегодний семннор экспериментаторов. Москва, 6-6 апреля, 1988. (тезисы докладов)

9. Новиков В.Л., Подладчиков Ю.Ю., Литвиновскнй Б.А. Динамика

иагиоосОразоасши; d открытой аоводснаа^цэгшсй системе. -Теаиси докладов Еторого Бсасоззного соващо1С1Л "Sjeunto- иол;часкоо иодэлироваше в геопапм и метрологта? не ЭШ", Иркутск , 27-2Э сентября, 1980.

9. Podladchlkov Yu.Yu. and Polyokov A.H. l.'urx-rical б Insulation oi non-Ncrwton ilow and its iraplicatlon to alapirlcm problem in Geology., -Collection oi Abstractc ior the "International conioranca on UachmiicD oi Jolntoci end faulted roclt", April 10-20, 1950, Vienna, Austria.

10. Polyulcov A.H. and Podlbdahlliov Yu.Yu. Kxnarlcal eirrulaticn oi Raleigh- Taylor Instability with ire о curiaco boundary and It*и lmpllci"tlon to Llthocphero tiynanlca. -Program unci abstracts "IS International conioranco on liathorcatical GeophyBlcs", Juno, 1990, Ioruflalim, Israel.

11. Polyakov A.M., Podlndcbikov Yu.Yu. Influence oi the topography on ths dynamics Oi tho iliapiric growth. -Abstracts with Prtj^riMRs "She Gsological Society, oi Aroarlca, 1S30 Arjiual Meetins", Dallas. Texas, October 29 - iiovcr.tocr 1, 1990.

/

/