Корпускулярная оптика изотраекторных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

РГ6 од

На нрапал рукшме к

Матышев Александр Александрович

КОРПУСКУЛЯРНАЯ ОПТИКА ИЗОТРАЕКТОРНЫХ СИСТЕМ

Специальность^! .04.04 — Физическая электроника

АВТСИ'ЬФРЛ'АТ ли«- серчации на соискание ученой степени докюра фи:шко-матемашческих наук

Санкт-Петербург

Кк><>!н /<ы полнена в Санкт-Петербургском тсударстиенном техническом университете

Официальные оппоненты: -члеи-корр«:иопдент РАЕН, доктор

физико-математических паук, профессор -доктор физико- математических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор

Ведущая организации - Петербургский институт ядерной, физики им.Б II.Константинова РАН

Галль Л.Н. Топтыгин И.Н. Явор С.Я.

Защита состоится "12-.."Ж%М997 г. в 1С часов на заседании диссертационного совега Д.063.38.02 при Санкт-Пегербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Пе-те|>бург, ул.Политехническая, 29, II уч.корпус, 265 ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан "_Е_" 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд.техн.наук, доцент

К.Г.Уткин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Являясь важной составной частью физиче ской электроники, корпускулярная оптика используется во многих областях науки и техники: Огромна область использования таких приборов, как электронно-лучевые трубки, электронные и ионнъю микроскопы различных модификаций, энергоапализаторы, масс спек трометры. Для упомянутых и многих других приборов и установок корпускулярная оптика служит теоретической базой. Это означаем, что прогресс значительной части современного научного приборостроения, а также технологии неразрывно связан в том.числе и <• прогрессом теоретической корпускулярной оптики.

Между тем, следует указать, что наиболее разработанной частью корпускулярной оптики является корпускулярная оптика статических систем (то есть систем, основанных на применении постоянных во времени электрических и магнитных полей). Корпускулярная оптика статических систем сформировалась как наука во многом на базе аналогии между геометрической оптикой и классической механикой. Аналогия была замечена У. Г^м и л ьтоном около 170-ти лег назад, однако почти в течение века паходилась в забвении, пока в 20-е годы нашего века не началась разработка электронного микроскопа именно как аналога микроскопа светооптического. При этом довольно быстро выяснилось, что качество изображений, создаваемых с помощью корпускулярных потоков, сравнительно очень низкое.

Объясняется последнее тем, что применение систем на базе стати ческих полей ограничено несколькими фундаментальными факторами, из которых укажем здесь на то, что корпускулярно-оптический показатель преломления является определенной функцией координат только для • монокинетического потока (что в конечном счете приводит к неустранимости хроматической аберрации для осесим-метричных полей без особенности на оси), а также на сравнительно низкое качество фокусирующего действия осесимметричгшх статических линз из-за неустрапимости сферической аберрации [Л I]. Эти и другие ограничения статических систем оказывают негативное дей-

в

сгвие буквально во всех областях применения корпускулярной оптики, перечисление которых заняло бы слишком много места. Укажем лишь, что эти факторы до сего времени не позволяют достигнуть предельного разрешения электронных микроскопов, ограничивают резкость и размеры изображений, формируемых из заряженных частиц, значительно сужают аналитические возможности энергоанализа и масс-спектрометрии. 4

Несомненна исключительная важность и актуальность в наши дни общего прогресса научного приборостроения, невозможного в том числе и без дальнейшего развития теоретической корпускулярной оптики.

Основные направления развития, связанныес возможностью устранения сферической и хроматической аберраций, в свое время были рассмотрены одним из основоположников электронной оптики — О.Шерцером [Л2]. Из нескольких путей преодоления указанных ограничений возможен переход к рассмотрению значительно менее разработанной корпускулярной оптики систем, использующих нестационарные электромагнитные поля. '

Переход к рассмотрению нестационарных систем предполагает выбор закона изменения полей во времени. Проанализированная автором литература позволяет сделать вывод о том, что подавляющее число работ по корпускулярной оптике нестационарных систем посвящено гармоническим во времени (синусоидальным) полям. Несомненно, последнее обстоятельство связано с тем, что для электронов характерные частоты гармоник поля лежат в СВЧ-диапазоне, где по. лучение воспроизводимых сигналов иной формы затруднено.

Однако для более тяжелых заряженных частиц — ионов, характерные частоты снижаются в ил ость до радио-диапазона, где становится возможным получение сигналов и других форм, отличных от гармонической.

С течением времени образовался замкнутый круг: теоретики рассматривали движение преимущественно в синусоидальных по времени полях, потому что не было общедоступных источников напряжения и тока иной формы, отличной от гармонической, в то же время новые источники переменного напряжения и тока почти не разра-

батывались, потому что пе было работ, обосновывающих пеобходи." мость их использования.

В то же время не существовало какого-либо четко обоснованно го подхода к выбору временного закона изменения поля,.особенно необходимого из-за того, что само по себе рассмотрение движения заряженной частицы в переменном поле из-за отсутствия интеграла энергии представляет собой существенно более сложную задачу, чем изучение движения в статических полях.

В настоящей диссертации предложен новый физический принцип (названный изотраекторпътм принципом), позволивший однозначно определить кл^сс нестационарных электромагнитных полей, из меняющихся во времени строго определенным образом. Переход к корпускулярпо-оптическому изучению новых полей означает дальнейший общий прогресс корпускулярной оптики, свободной от многих ограничений корпускулярной оптики статических систем. Последнее обстоятельство и определяет актуальность диссертации.

Целью работы является построение на.основе предложенного изотраекторного принципа теоретических основ корпускулярной оптики изотраекторных систем, изучение основного набора новых, изо траекторных корпускулярно-оптических элементов и устройств, а. также изучение-Яровых возможностей диагностики импульсных потоков заряженных частиц с помощью новых элементов.

Научная новизна. В диссертации предложен новый физический принцип изотраекторности, заключающийся в требовании независимости траектории движения материальной точки-в произвольном сн-■ловом поле от начальной кинетической энергии (скорости) частицы. Системы, в которых возможна реализация изотраекторного движения, в свою очередь, названы изотраекторпыми.

Доказано, ,что необходимыми и достаточными условиями для реализации изотраекторного движения являются (в общем п-мерном случае, м € Лг+):

а) одновременный старт частиц в момент времени I = 0 (то есть наличие импульсного источника),-

б) начало дпижепия частиц в бесполепом (дрейфовом) пространстве,

в) переменное силовое поле в произвольной пространственной обла-

с I и с обобщенной силовой функцией вида

,,У=("71) .....

где /■> 1гтп > 0, —произвольные криволинейные координаты, а обобщенные силы определяются стандартным образом.

Применительно.к движению заряженной частицы в нестационарном электромагнитном ноле последнее .должно создавать силу Ло-. реНца вида •

где I > > 0, д—заряд, V—скорость частицы, Е0{г) и Ва(г)— . пространственные распределения произвольных статических электрического и магнитного полей, величина есть момент начала генерации изотраекторного поля, определяемый влетом в систему самой быстрой частицы, покинувшей импульсный источник в момент времени * = 0.

Таким образом, оказывается, что синхронное изменение потенциалов произвольного электростатического поля по закону 1/г2 и токов, создающих магнитное поле, по закону 1 ¡1 (если нет насыщенных магнитных материалов), придают любой известной системе на базе статического поля свойство изотраекторности. В такой системе частицы с разными начальными скоростями при прочих равных условиях, движутся по неизменной пространственной траектории последовательно ■— сначала более_ быстрые, затем — более медленные, и ри этом кориускулярно-онтические свойства элемента приобретают новые, весьма ценные качества. ' .

Поскольку изотраекторные поля не являются, строгими решениями уравнений Максвелла, проалализаров?ш процесс их генерации сак нолей квазистатических. Оказалось, что квазистатическое приближение выполняется с высокой точностью, если частицы, эмит-. I ированиые импульсным источником, обладают нерелятивистскими скоростями, при этом точность определяется величиной (и/с)2, где с

— скорость света. Таким.образом, все рассмотрение ограничите! ся в дальнейшем нерелятивистским приближением о предпо ложении малости сил пространственного заряда. Показано, что в рели тимис г ском случае реализация изотраекторного принципа в произвольном поле иевозможпа.

Рассмотрены наиболее обшие следствия изотраекторного при» ципа, составившие в совокупности теоретические основы корнуску лярной оптики изотраекторньгх систем. Построена теория интегрирования задач динамики материальной точки п изотраекторных системах. Показано, что наиболее эффективным способом их решения является приведение соответствующих уравнений Лаграпжа к автономному виду с помощью преобразования независимой неременной (времени), что существенно упрощает процесс дальнейшего интегрирования. Доказано, что свойством приводимости уравнений Лаграпжа к автономному виду (при сохранении порядка системы) среди всех нестационарных полей обладают только изотраектбрные системы, составляющие в "этом смысле единственную альтерпатлву статическим системам.

Определены, многочисленные случаи конечной интегрируемости автономных уравнений Лаграпжа, в том числе и с помощью специальных функций, в том числе и впервые предложенных в диссертации.

Определены принципы подобия изотраекторных систем, а также найден имеющий фундаментальное значение для изограектор ной динамики поперечный дифференциальный инвариант для систем с прямолинейной осью, аналогичный инварианту Гельмголыт-Лагранжа статических систем.

На основе проиптегрировашшх задач исследован базовый набор изотраекторных корпускулярпо-оптических элементов, реализующих остшвптле функции, необходимые для создания конкретных устройств

— изотраекторные дефлектор, ускоряющая (тормозящая) система, транспортирующие, концентрирующие и фокусирующие элементы на базе изотраекторных кнадруполей и их стигматнчпых комбнна НИ Й...........•

Проанализирован сравнительный механизм возпикпопения геоме-

грическнх аберраций в изотраекторной корпускулярной оптике по сравнению со статической. Показано, что фокусирующее действие изотраекторных полей более совершенно, на примере расчета сферической аберрации изотраекторного электрического квадруполя продемонстрированы возможности снижения величины сферической аберрации на порядок по сравнению со сферической аберрацией статического квадруполя.

Описан и изучен новый тип аберрации, присущей всем системам на базе переменных полей и названной пространственно-временной аберрацией, учитывающей уширение точки на оси за счет конечной длительности, импульса источника. Показано, что требование обращения в ноль коэффициента пространственно-временной аберрации 1-го порядка (в некотором роде аналогичной хроматической аберрации статических систем) является обобщением известного фазового условия или условия Несслидгера [Л1].

Наконец, впервые изучены новые возможности, открываемые изо-траекторными системами в области диагностики импульсных потоков заряжённых частиц. На. этой основе предложены два новых метода ди га-нос тик и — метод тормозящего масс-анализа, аналогичный > методу тормозящего энергоанализа, а также метод изотраекторной нары, позволяющий производить количественный анализ потока положительно и отрицательно заряженных частиц одновременно, за один импульс, по крайней мере в некотором диапазоне масс.

Практическая и научная значимость работы определяется тем, что создано новое направление корпускулярной оптики - корпускулярная оптика изотраекторйых систем, позволяющая разрабатывать новое поколение корнускулярно-оптических элементов для систем с импульсными источниками ионов, причем возникающие новые возможности зачастую в принципе нереализуемы с помощью статических систем, а если реализуемы, то со значительно большими • трудностями.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Принцип изотраекторности, заключающийся в требовании независимости траектории в силовом поле от начальной кинетической анергии (скорости) частицы.

2. Электромагнитная изотраекторная система для заряжспныл частиц состоит из импульсного источника частиц, обязательного др<-й фового пространства и произвольной пространственной области кил знстационарного электромагнитного поля, создающего силу Лоренпа вида

. гДе t >Ц>0, - . .'....' ,

Ец(г) и В0(г) — пространственные распределения произвольных

статических электрического и магйитного полей,

д — заряд частицы, и — скорость.

3. Основы теории впервые созданного раздела корпускулярной оптики — корпускулярной оптики изотраекторных систем, заключающиеся в:

- определении принципов подобия,

- описании основных приемов аналитического интегрирования и качественного исследования траекторий в изотраекторных системах,

- доказательстве существования поперечного дифференциального изотраекторного инварианта, позволившего лучше понять механизм фокусирующего действия изотраекторных корпускулярпо-онтдчес-ких элементов,,

выявлении и расчете.принципиально нового типа аберрации -пространственно-временной аберрации корпускулярно-оптических элементов на основе любых переменных электромагнитных полей.

4. Теория основного набора корпускулярно-оптических элементов — изотраекторных дефлектора, ускоряющей (тормозящей) системы, транспортирующей и фокусирующей системы (квадрупольных линз и их стигматичпых комбинаций), построенная на базе результатов аналитического интегрирования широкого круга задач изо-траекторной динамики.

5. Существуют новые возможности получения энер1етических, угловых,-зарядовых-и масс-спектров импульсных потоков заряженных

частиц с помощью изотраекторных систем, такие, как метод масс-аиализа тормозящего типа и метод пары квадруполь — дефлектор, позволяющий производить анализ по массе и энергии для положительно и отрицательно заряженных частиц в одном измерении.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы догладывались на VII Всесоюзном семинаре, но методам расчета электронно-оптических систем (ЭОС) (Новосибирск, 1982), IX Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Ташкент, 1988), X Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Львов, 199Ü), XI Всесоюзном семинаре по методам расчета ЭОС (Алма-Ата, 1992), Российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (Санкт-Петербург, 1995), Российской научно-технической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах" (Санкт-Петербург, 1997), Санкт-Петербургском городском семинаре по вторично^ионно"й масс-спектромегрии (1993), Секции физической электроники им. акад.Лу-кирского при Санкт-Петербургском'Доме ученых в Лесном (1993), а также на научных семинарах каферды физической электроники СПбГТУ, Института аналитического приборостроения РАН, Института ядерной физики им.Б.-П.Константйнова РАН, Физико-химического института гейдельбергского университета (Германия, 1992).

По теме диссертации опубликовано 1? печатных работ. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, четырех математических приложений и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 321 страницу, в нёй 70 рисунков, список литературы включает 169 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы диссертации и определены цели работы, а также приведены основные положения, выносимые на

защиту.

В главе 1 содержится обзор литературы, посвященной корпуску-чирно-оптическому изучению движения заряженных частиц в'неста-

циоыарных электромагнитных нолях. Обзор позволил сделать основ ной вывод, заключающийся в том, что отсутстпует какой либо критерий выбора функции изменения поля во времени для широких корпускулярпо-оптических исследований. Преимущественно ттзуча лись гармонически изменяющиеся во времепи ноля из-за пропогм их реализации. ■ . .

Именно предложенный в диссертации изотраекторный. принцип позволяет однозначно определить временную, зависимость изменения силовой функций, что и позволило построить плодотворную теорию движения материальных точек » подобных нолях, то цегь корпуску лярпую оптику изотраекторных систем. - -

В этой же главе определены задачи диссертационной работы.

В главе 2 заложены основы изотраекторной динамики.

В первом параграфе получен необходимый и достаточный вид обобщенной силовой* функции, позволяющей осуществить изотраек-■ торный принцип применительно к движению импульсного потока материальных точек. Рассмотрение проведепо в общем Птмерном .случае.

Во втором параграфе рассмотрена возможность физической pea лизации изотраекторной силовой функции в случае движения заряженных частиц в .квазистационарных электромагнитных полях. Указана в явном виде сила Лоренца для комбинированного изотра-екторпого электромагнитного поля. Получено ограничение на скорости частиц, при которых соблюдается условие квазистацпонармости. Оказалось, что скорости частиц должны быть.нерелятипистокими,. то есть значительно меньшими скорости света в вакууме.

В третьем параграфе приведено уравнение Гамильтона-Я кобн для изотраекторной системы и показано, что ни в каких крнволпаей ных координатах это уравнение не допускает разделения переменных без предварительного контактного преобразован ил. Между тем, для консервативных систем получение полного интегра-ла.'.у равнения Галшльгона-Якфи является наиболее разработанным методом поучения аналитических решений. В изотраекторной динамике оказалось, что для разделения переменных необходимо предварительно совершить некоторое контактное преобразование». Поскольку фами-

с

■к'ское движение частицы и является развертыванием контактного преобразования во времени, получается, что для непосредственного ¡"■шения изотраекторного уравнения Гамильтона-Якоби необходимо предварительно знать ответ.

• В четвертом параграфе преодолевается обнаруженная трудность интегрирования путем введения укороченного изотраекторного дей-. ч-.твия, уравнение Гамильтона-Якоби для которого не содержит времени. Однако укороченное изотраекторное действие вошло в уравнение Гамильтона-Якоби не только под знаком производной, но и непосредственно, снова вызвав трудности его интегрирования. Поэтому гам же предложено еще одно уравнение в частных производных, в которое входят только частные производные неизвестной фуйкции: I (оказано, что достаточно найти неполный интеграл этого уравнения для аналитического решения изотраекторной динамической задачи. Обоснована желательность решения изотраекторной динамической задачи с помощью системы уравнений Лагранжа.

В пятом параграфе рассматриваются уравнения Лагранжа изотраекторной системы, которые сводятся к некоторой автономной системе дифференциальных уравнений. Показано, что динамическая задача о движении материальной точки в силовых полях сводится к автономной системе уравнений для консервативных силовых полей, когда одна из констант входит в решение в аддитивном виде (< — 1о), а также для- изотраекторных систем, когда одна из констант входит в решение в мультипликативном виде (¿/¿о). Для широкого класса гармонических электростатических потенциалов найден первый интеграл уравнений Лагранжа изотраекторных систем, облегчающий процесс интегрирования.

Наконец, в шестом параграфе рассмотрены законы подобия изо-траекторных систем. Показана существенная разница с: законами подобии консервативных нолей. В частности, обнаружено, что разверти-ка в изотраекторных электрических полях идет не по отношению кинетической энергии частицы к ее-заряду, а по удельному заряду чагшцы. В конце параграфа рассмотрено преобразование энергии частиц, прошедших через область изотраекторного ноля. Главное • 1-пшчие в преобразовании энергии частицы в изотраекторных по-.

лях заключается в том, что компонента кинетической энергии для каждой из осей декартовой системы координат изменяется в определенное число раз после прохождения системы.

В главе 3 рассмотрены интересные с физической точки -зрения изотраекторные системы, допускающие получение траекторий в аналитическом виде, а также продолжено рассмотрение фундаментальных вопросов изотраекторной динамики.

Так, в первом параграфе рассмотрено движение в изотраектор-ном плоском конденсаторе, явившееся моделью для демонстрации основных закономерностей изотраекторной динамики, установленных в главе'2. В "частности, рассмотрены процессы торможения и ускорения импульсного потока заряженных частиц и их взаимосвязь с продольной шириной пучка. Выявлен вид поперечного изотраек-торногЬ инварианта, играющего в изотраекторной корпускулярной оптике такую же роль, какую в оптике статической играет инвариант Гельмгольца-Лагранжа.

Во втором параграфе доказала фундаментальная теорема о поперечном дифференциальном инварианте изотраекторных систем с прямолинейной осью, проливающая свет на качество фокусировки в изотраекторных корпу^кулярнси-оптических системах. Оказалось, что в силу существования поперечного дифференциального инварианта изотраекторных систем тождественно удовлетворяется условие Аббе, известное из геометрической световой оптики, при выполнении которого исчезает аберрация, называемая комой.

В третьем и четвертом параграфах рассмотрено движение в изотраекторных цилиндрическом и сферическом конденсаторах, нрвгчем для цилиндра аналитически определены траектории движения при любых начальных данных.

В пятом, шестом и седьмом параграфах впервые предложены изотраекторные электрический, магнитный и комбинированный квадру-поли соответственно. Траектории во всех системах определены аналитически, причем для электрического квадруноля они выр§жаются в элементарных функциях, а в двух остальных -— через бесселевы функции. Предложена классификация .комбинированных квадру нолей и введены четыре но'вые специальные функции и СД,

для расчета в ряде случаев траекторий в них. Показано также, что в приближении прямоугольных границ поля фокусировка в собирающей плоскости электрического квадруполя идеальная, то есть наряду с тождественным обращением в ноль аберрации хроматической исчезает и сферическая аберрация.

В восьмом параграфе рассмотрено движение в изотраёкторной магнитной системе на основе поперечного пространственно-однород-. ного магнитного поля. Показано, что индуцированное электрическое поле зависит от формы полюсных наконечников, усложняя определение траекторий в случаях, когда полюсные наконечники отличаются от осесим метричных.

Наконец, в девятом параграфе введен перспективный для дальнейших исследований класс изотраекторныхол^ктрических полей, допускающих движение заряженных частиц по окружностям.

В целом, в главе 3 заложен физико-математический фундамент корпускулярной оптики изотраекторных систем, поскольку определены траектории движения заряженных частиц в соответствующих системах с простейшими электродными конфигурациями. После этого становится возможен расчет и анализ основных типов изотраекторных копускулярно-оптических систем для конкретных физических и технических приложений.

В главе 4 рассмотрены изотраекторнме корпускулярпо-оптичес-кие элементы, бсуществляющие транспортировку, фокусировку и отклонение импульсных потоков заряженных частиц. С учетом рассмотренных в главе 3 процессов ускорениятторможения, становится возможным гибкое управление импульсными потоками, не имеющее аналогов в корпускулярной оптике статических систем.

В первом параграфе доказана теорема о поверхностях поворота • (или отражения) импульсных потоков в плоскости симметрии электрического поля, если возвращающая сила зависит лишь от одной пространственной координаты. Оказалось", что при таком отражении формируется идеальное мнимое изображение точечного источника, являющееся причиной отсутствия действительной фокусировки потока по углу вылета при отражении. Именно в таком режиме работает единственный существующий на сегодня прибор,использу-

юшнЦ изотраекторпую временную зависимость электрическою ноля от времени, впервые предложенный в [ЛЗ] и описанный также в [Л4,Л5,Л6,Л7,Л8]. Принципиалхшое отсутствие как пространственной, так и временной фокусировок делают параметры впервые предложенного в [ЛЗ] изотраекторного эперго-масс-спектрометра слишком низкими.

Более важным следствием упомянутой теоремы оказалось то, что поверхности поворота (отражения) частиц представляют в случае трех основных типов 'конденсаторов поверхности, однотипные с соответствующими электродами: для плоского конденсатора это плоскости, параллельные обкладкам; для цилиндрического — цилиндры, соосные обкладкам; наконец, для сферического — сферы, имеющие общий центр со сферическими обкладками. В следующей главе описывается новый массч:пектральный метод тормозящего типа, основанный на доказанном результате.

Во втором, параграфе, рассмотрена работа изотраекторного электрического дефлектора, который в П-образн'ом приближении осуществляет идеальное отклонение импульсного потока. При этом формируется мнимое изображение точечного источника, расположенное в той же плоскости, перпендикулярной оси дефлектора, в которой находится источник частиц. Причиной возникновения аберраций для изотраекторного дефлектора будут только краевые поля. Точный расчет аберраций возможен, однако недостаток места не позволил его поместить. Следует отметить, что далее в главе 4 осуществлен расчет сферической аберрации изотраекторного электрического квадруполя, в котором аберрации обусловлены также только наличием краевых полей. Величина аберраций оказалась для определенных условий ниже аберраций соответствующих статических систем при том, что в изотраекторной системе возможно пропускание пучка с произвольным энергетическим разбросом частиц.

В параграфе 3 рассмотрена работа как отдельного изотраекторного квадруполя, так и стигматичных систем квадруполей. Все конкретные результаты приведены для электрического квадруполя. Получены исчерпывающие сведения о'работе стигматичного дублета, изотраекторпых квадруполей, иллюстрированные значите л: ным' ми-

слом графиков — зависимостей возбуждения первой и второй линз, линейного и углового увеличений от геометрических размеров.

Отмечено важное обстоятельство, отличающее изотраекторные квадруполи от статических в случае стигмати^ных комбинаций. Изотраекторные линзы позволяют осуществлять одновременную фокусировку частиц противоположного знака заряда. Хотя таким же свойством сами по себе обладают и статические квадруполи, они могут фокусировать лишь монокинетические потоки заряженных частиц (электрический и магнитный квадруполи) или почти монокинетические потоки (ахроматический комбинированный квадруполь). Последнее обстоятельство вносит несимметрию по знаку заряда на уровне источника частиц, позволяя проходить вблизи оси лишь частицам одного знайка заряда. В изотраекторных системах возможно получение импульсного потока положительно и отрицательно заряженных частиц одновременно, что и делает изотраекторные ква-друпольные системы уникальным устройством по одновременному исследованию положительно и отрицательно заряженных ионов.

. Наконец, в четвертом параграфе рассчитана сферическая аберрация одино.чного изотраекторного электрического квадруполя, по- скольку в П-образном приближении такая линза осуществляет идеальную фокусировку импульсного потока при условии идеальной линейности напряженности электрического поля и идеальной генерации изотраекторноЙ временной зависимости. Сферическая аберрация рассчитана в П-образном приближении в аналитическом виде и, кроме того, представлена в виде графиков от Соответствующих параметров. Осуществлено сравнение аберрационных коэффициентов изотраекторного и статического электрического квадруполей. Однако, даже если бы аберрации изотраекторного квадруполя были бы и выше, уникальность последнего заключается в возможности" полного сбора положительно и отрицательно заряженных ионов, эмиттированных источником в определенный телесный угол, чего нельзя сделать с помощью статических систем и что делает возможным проведение количественного анализа. Тем не менее, оказалось, что для некоторых значений параметров аберрации в изотраектор-ном случае уменьшаются почти в 10 раз.

Поскольку в нестационарных нолях координата прилета частицы на детектор зависит от времени старта частицы, то для учета влияния длительности импульса источника на расплывалие изображения введено понятие пространственно-временной аберрации для произвольной нестационарной системы, введен соответствующий коэффициент, который и вычислеп через угловое, линейное и продольное увеличения системы. Оказалось, что тождественное'обращение в ноль коэффициента пространственно-временной аберрации статических систем позволяет объяснить связь между продольным и поперечным увеличениями-для статической корпускулярной оптйки;

В целом пространственно-временная аберрация изотраекторных систем в некотором роде аналогична хроматической аберрации статических систем, а условие обращения в ноль пространственно-временной аберрации обобщает известное фазовое условие или условие Несслингера*[1].

В главе 5 рассмотрены возможности методов, основанных на применении тех или иных комбинаций изотраекторных корпускулярно оптических элементов.

Среди них — возможность создания тандема хроматограф — изо-траекторный энерго-масс-анализатор с рекордным сбором образовавшихся ионов (в пределе — сбором всех образовавшихся ионов) или возможность количественного анализа за один импульс потока ионов противоположных знаков заряда, чего в принципе не может дать ни один из известных существующих методов анализа.

Глубинной причиной феноменальных возможностей изотраекторной динамики является, во-нервых, полный учет информации о частицах (в статических системах для непрерывных потоков теряется информация о моменте рождения частицы, а в традиционных импульсных времяпролетных системах теряется информация о начальной энергии частицы), во-вторых — полный сбор, поскольку изотра-екторные системы осуществляют эффективную фокусировку частиц по начальным углам вылета независимо от начальной энергии.

В заключении подведены итоги диссертационной работы. Важнейшие полученные в ней результаты состоят в следующем: , .

1. Предложен новый универсальный принцип изотраектс рности,

заключающийся в требовании независимости траектории движения частицы в силоцрм поле от ее начальной эпергии (скорости). При этом автоматически должен рассматриваться импульсный поток ча-- стиц, стартующий в пространстве, свободном от поля (дрейфовом пространстве). /

•2. Исследована физическая реализация изотраекторного принципа с помощью квазистационарных электромагнитных полей, опре- _ делены все соответствующие поля — электрические, изменяющиеся во времени как I/*2 и магнитные — изменяющиеся во времени как 1/$. Специально изучен вопрос о точности генерации в пространстве квазистационарных электрических и магнитных полей, не являющихся строгими решениями уравнений Максвелла. Оказалось,' что для частиц с нерелятивистскими скоростями наведенные «паразитные» поля несущественны.

3. Созданы теоретические основы корпускулярной оптики изотра-екторых систем или изотраекторной динамики, оказавшейся единственной альтернативой динамике консервативных систем в том смысле, что соответствующие уравнения движения в форме Лаграшка приводятся к автономному, то есть не зависящему от независимой переменной, виду.

Впервые получены и исследованы «зотраекторные принципы подобия. * . '

Изучены возможности аналитического интегрирования изотра-екторных динамических задач и показапо, что наиболее эффективным: приемом их решения является приведение уравнений движения в форме Лагранжа к автономному виду.

Впервые получен изотраекторный поперечный дифференциаль- V ный инвариант, проливший свет не только на механизм фокусирующего действия изотраекторных полей, но и вскрывший остававшиеся ранее вне поля зрения механизмы, ограничивающие качество фокусировки статических систем.

Впервые выявлен и изучен новый тип аберрации, присущей всем системам с нестационарными полями, названной пространственно-временной аберрацией, учитывающей уширение точки на оск за слег конечной длительности импульса. Требование отсутствия такого ти-

па аберрации (в некотором роде аналогичной хроматической аберрации статических систем) является обобщением известного фазового условия или условия Несслинге^а.

Ъ. Выявлен широкий круг интегрируемых задач изотраекторной динамики, причем многие траектории в изотраекторных кораус-кулярно-юптическях системах определены через специальные функ- > дни, в том числе и впервые предложенные автором.

На основе проинтегрированных задач исследован базовый набор тотраекторных корпускул ярпо-оптцческих элементов, позволяющий проектировать и конструировать устройства с заданными свойства^ мй на блочной основе. :

Исследованы изотраекторные дефлектор, ускоряющая (тормозящая) система, транспортирующие и фокусирующие элементы на базе изотраекторных квадруполей и их стигматичпых комбинаций. Рассчитаны сферическая и пространственно-временная аберрации электрического квадруполя, позволившие численно оценить работу соответствующих устройств. .....-

6. Наконец, впервые изучены новые возможности, открываемые изотраекторными системами в области диагностики импульсных потоков ионов. На этой основе предложены два новых метода.

Первый — метод тормозящего поля для одновременного определения угловых, энергетических и масс-распределений ионов, эмит-тиропанных импульсным источником. Особые' преимущества метод, тормозящего поля должен дать при соединении в пару хроматографа и изотраекторпого динамического энерго-масс-анализагора.

Второй — метод изотраекторной пары квадруполь-дефлектор (ИКД-метод), позволяющий проводить количественные измерения за один импульс ионов Противоположных знаков заряда одновременно. ■

Диссертацию завершают четыре математических приложения. В приложении А исследовано качественное поведение решений уравнения Эмдена-Фаулера, описывающего некоторые одномерные случаи изотраекторнош движения.

В приложении В исследованы вещественные решения классического уравнения "Бесселя при чисто мнимом значении значка (но-

рядка). Сами функции Бесселя в последнем случае становятся ком-плекснозначными, причем не имеется достаточно эффективного метода их вычисления с достаточной точность.ю за приемлемый отрезок времени. Вместо функций Векселя чисто мнимого, значка (а также модифицированных функций Бесселя) предложены новые решения соответствующего уравнения Еесселя, для которых построен эффективный алгоритм численного расчета.

В приложении С указаны некоторые случаи интегрируемости уравнений Абеля, 2-го рода, возникающие в изотраекторной динамике.

В приложении D вычисляются в аналитическом виде интегралы, необходимые для определения сферической аберрации изотраектор-ного электрического квадруцоля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Матьппев A.A. Интегрируемые задачи динамики дипольных частиц // ЖТФ.- 1979.- т.49.- в.З.-с.494-499.

2. Матышев A.A. О модельных задачах движения дипольных частиц с квадратичной потенциальной энергией в полях двумерных острий//Труды ЛПИ N 371: Л., 1980,-с.55-57.

3. Голиков Ю.К., Коломенков В.Ю., Матышев A.A., Уткия К.Г., Чепарухин В.В. Об одном методе расчета дисперсионных и фокусирующих свойств консервативных полей // ЖТФ.- 1980.- т.51.- N1.-' с.52-61. <

4. Матышев A.A. Об импульсной магнита-резонансной установке на молекулярном пучке// В кн.: Методы расчета электронно-оптических систем. Труды VII Всес.семинара.- Новосибирск: 1982.-с.62-66. - . .

5. Матышев A.A. Об одной обратной.задаче корпускулярной оптики// Тезисы докладов IX ВСес. семинара по методам расчета ЭОС. -Ташкент, 1988.- с. 76.

6. Матышев A.A. Динамика потоков дипольных частиц в скрещенных полях с ИФПС// Сборник научных трудов "Физические аспекты методов контроля и управления свойствами поверхности твердого 1'ела".- Труды ЛПИ N 429: Л., 1989.- с.67-69.

7. Матышев A.A. Плоский конденсатор как идеальная отклоняющая система импульсных потоксз заряженных частиц// Тезисы докладов X Всес. семинара по методам расчета ЭОС. - Львов, 1990.-с.59. .

8. Матышев A.A. О возможности идеальной пространственной фокусировки импульсных потоков заряженных частиц//' Сборник научных трудов "Физика и диагностика компонентов и активных сред электроники".- Труды ЛГТУ N 436: JI.,'1991.- с.61-63.

9. Матышев A.A. Об интегрируемости уравнений движения заряженных чаСтиц в электрических полях, убывающих как t"1 // Тезисы докладов XI Всес. семинара по методам расчета ЭОС. - Алма-Ата, 1992.-с. 47.

10. Матышев A.A., Флегонтова Е.Ю. О фокусирующих свойствах дублета квадрупольных линз с потенциалами, убывающими как i~3 // Тезисы докладов XI Всес. семинара по методам расчета ЭОС, -Алма-Ата, 1992.- с. 60. . " ;

11. Матьппев A.A., Флегонтова Е.Ю. Оптимизация источника напряжения, изменяющегося во времени как t~2 // Тезисы докладов Российской научно-технической конф. "Инновационные наукоемкие технологии для России".- Ч.9.- СПб.: СПбГТУ, 1995. - с.58.

12. Матьппев A.A. Об изотраекторной динамике импульсных потоков ионов // ЖТФ.- 1997.- т.67,- вып.5.- с.99-102.

13. Матышев A.A. Новый мегод масс-спектрометрии // Тезисы докладов Российской научно-технической конф. "Инновационные наукоемкие технологии для России".- Ч.9.- СПб.: СПбГТУ, 1995. - с.60.

"14. Матышев А.-А. О новом методе масс-спектрального анализа // ЖТФ;- 1997.- т.67.- вып.1.- с.83-87. •

15. Матьппев A.A. О фокусирующем действии изотраекторных полей // Материалы научно-технической конф. Ассоциации техн. университетов РФ "Фундаментальные исследования в техн. университетах".- СПб.: СПбГТУ, 1997. - с.262-263.

16. Матышев A.A. О пространственно-временной аберрации а кор-. пускулярной оптике// Материалы научно-технической конф. Ассоциации техн. университетов РФ "Фундаментальные исследования а -техн. университетах".- СПб.: СПбГТУ, 1997. - с.263-264.

17. Grunze M.; Matyshev A. Beschreibung eines Verfahrens zur Messung der Energie, Massen- und Winkelverteilung von gepulsten strahlerigela- I denen Teilchen // Deutsches Patent DE 4317872 AI.- ,

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТИРАТУРА

Л1. Хокс П., Kacnep Э. Основы электронной оптики. В 2 т./Пер. с англ. под ред. д.ф.м.-н. С.Я.Явор- М.: Мир, 1993.- 552 с. + 478 с.

Л2. Scherzer О. Sphärische und chromatische Korrektur von Elektronen-Linsen // Optik.- 1947.- B.2.- H.2.- S.114-132.

ЛЗ. Oron M., Paiss Y. A Dynamic Mass Spectrometer for the Study of Laser-Produced Plasmas// Rev.Sci.Instrum.-1973.-v.44.-N 9.-р.1293-1296.

Л4. Chowdhury S.S., Clement R.M., Miles H.T. Ion energy analyser for laser-produced plasma // J.Phys.E: Sci.Instrum.-1980.- v.13.- p.1099-1105. . ,

- Л5. Eicher J., Rohr К., Weber H. An electodynamic coaxial spectrometer for multichannel plasma pulse analysis// J.Phys. E.:Sci.Instrum.- 1983.-v.I6.-N.9.-p.903-908.

Л б. Белов M.E., Быковский Ю.А., Грузинов А.Е., Лагода В.Б. Электродинамический мг^сс-спектрометр для многоканального анализа лазерной плазмы // ЦТЭ.- 1993.- N?„- с.113-119.

Л7. Быковский Ю.А., Грузинов А.Е., Пагода В.Б. Генератор высокого напряжения, меняющегося по закону U = Ug/*3 /,/ПТЭ.- 1989,-N.4.-с.125-126.

Л8. Tsui Y.Y., Fedosejevs R., Öffenberger A.A. Single shot charge analyzer for laser-produced plasma studies // Rev.Sci.Instrum., 1995-v.66.-N1.-part I.-p.148-153.