Корреляционные эффекты в нейтральной и заряженной электрон-дырочной системе в полупроводниковых гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

На правах рукописи

Бутов Леонид Викторович *

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В НЕЙТРАЛЬНОЙ И ЗАРЯЖЕННОЙ ЭЛЕКТРОН-ДЫРОЧНОЙ СИСТЕМЕ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07. - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Черноголовка 2000

Работа выполнена в Институте физики твердого тела РАН.

Официальные оппоненты: академик РАН, профессор Келдыш Леонид Вениаминович член-корреспондент РАН, профессор Гантмахер Всеволод Феликсович доктор физико-математических наук Лысенко Вадим Григорьевич

Ведущая организация: Институт спектроскопии Российской Академии Наук

Защита состоится - 24 - _ 2000 года в 10 часов на засе-

дании диссертационного совета Д 003.12.01 в Институте физики твердого тела РАН (142432, Московская область, п. Черноголовка).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФТТ РАН.

Автореферат разослан " ^ 3 " &3_2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Зверев В.Н.

доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование низноразмерных электрон-дырочных систем в полупроводниковых гетероструктурах является одним из основных направлений физики полупроводников. Вследствие возможности конструирования структур с требуемой архитектурой полупроводниковые гетероструктуры предоставляют уникальную возможность для исследования фундаментальных физических явлений. Одним из наиболее интересных направлений в области является исследование корреляционных эффектов в низкоразмерных электронных, дырочных и электрон-дырочных системах. В частности, корреляционные эффекты в двумерном электронном газе, а также в двумерном дырочном газе лежат в основе таких явлений как дробный квантовый эффект Холла и Вигнеровскал кристаллизация.

Фундаментальные физические свойства двумерного электронного газа и двумерного дырочного газа в полупроводниковых гетероструктурах широко исследуются многими научными коллективами в различных лабораториях мира в течении последних двух десятилетий. Физические свойства двумерной нейтральной электрон-дырочной системы являются менее изученными. В то же время нейтральные системы представляют фундаментальный физический интерес, в частности, всвязи с возможностью реализации различных теоретически предсказанных коллективных состояний.

Так, в шестидесятых годах было теоретически предсказано, что электрон-дырочное взаимодействие в нейтральной электрон-дырочной системе может привести к конденсации связанных электрон-дырочных пар, экситонов, в импульсном пространстве. В случае разреженного экситонного газа (па], С 1, где ав - Боровский радиус экситона, п - электрон-дырочная плотность, 7 - размерность системы) экситоны могут рассматриваться как слабо взаимодействующие Бозе-частицы, и конденсация аналогична конденсации Бозе-Эйнштейна бозонов, в то время как в случае плотной электрон-дырочной системы (пад 2> 1) экситоны аналогичны Куперовским парам, а экситонный конденсат, называемый экситонным диэлектриком, аналогичен БКШ (Бардин-Купер-Шриффер)

сверхпроводящему состоянию [1,2]. В отличие от БКШ сверхпроводника, в экситонном диэлектрике спаривание происходит вследствие электрон-дырочного взаимодействия, пары нейтральны и состояние является диэлектрическим. Условия конденсации могут быть достигнуты только если температура экситонов ниже критической температуры, Тс. Для конденсации в системе слабовзаимодействующих бозонов Тс обратно пропорциональна массе бозонов. Так как эффективные массы экситонов в полупроводниках малы, порядка массы свободного электрона, Тс для конденсации экситонов на несколько порядков больше, чем Тс для конденсации Бозе-атомов. Последняя была недавно экспериментально обнаружена; Тс конденсации атомов находятся в области микроКельвинов [3]. Согласно теоретическим расчетам, для экспериментально доступных плотностей экситонов в полупроводниках Тс должна достигать нескольких Кельвинов. Таким образом, согласно теоретическим предсказаниям, нейтральная электрон-дырочная система в полупроводниках предоставляет уникальную возможность экспериментального наблюдения и исследования высокотемпературного конденсата Бозе-Эйнштейна, а также перехода от конденсата Бозе-Эйнштейна к экситонному диэлектрику при увеличении электрон-дырочной плотности, которая мо?кет задаваться контролируемым образом, например, мощностью фотовозбуждения электронов и дырок.

Кроме экситонного конденсата в нейтральной электрон-дырочной системе были теоретически предсказаны и другие коллективные состояния. Так, для пространственно разделенных слоев электронов и дырок в сильном магнитном поле перпендикулярном плоскости слоев была предсказана электрон-дырочная несжимаемая Ферми жидкость (состояния дробного квантового эффекта Холла электронов и дырок в слоях), которая должна становиться основным состоянием в случае большого расстояния между слоями, й>10 (где 1В = уКс/еВ - магнитная длина), когда электрон-электронное и дырочно-дырочное взаимодействия доминируют над электрон-дырочным взаимодействием и определяют основное состояние [4,5]. Кроме того в литературе обсугкдалась воз-мо?кность конденсации в координатном пространстве, т. е. возможность образования электрон-дырочных капель в двумерных системах [4,6,7].

Цель работы. Диссертация посвящена экспериментальному исследованию нейтральной и заряженной электрон-дырочной системы в одиночных и двойных полупроводниковых квантовых ямах. Ее основными задачами являются:

— Исследование корреляционных эффектов в нейтральной электрон-дырочной системе в одиночных квантовых ямах.

— Исследование корреляционных эффектов в двумерном электронном газе и в двумерном дырочном газе.

— Исследование нейтральной системы пространсвенно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах (ДКЯ). Особенностью ДНЯ является малая скорость рекомбинации электронов и дырок. Это позволяет реализовать нейтральную электрон-дырочную систему большой плотности с малой эффективной температурой.

Данные эксперименты позволяют исследовать фундаментальные физические свойства электрон-дырочных систем в низкоразмерных полупроводниковых структурах, в частности, корреляционные эффекты и коллективные состояния в системах. Подчеркнем, что рассматриваемая система пространственно разделенных слоев электронов и дырок предоставляет уникальную возможность экспериментального исследования квазидвумерной нейтральной электрон-дырочной системы при сверхнизких температурах. В этом заключается научная ценность диссертации.

Научная новизна определяется полученными в работе следующими основными результатами:

1. Исследованы корреляционные эффекты в нейтральной электрон-дырочной маг-нитоплазме в 1пСаАз/1пР одиночных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 8.65 Тл) в широком диапазоне температур 2 < Т < 110 К.

Впервые доказано существование экситонов на уровне Ферми в плотной нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной магнитоплазме в квантовых ямах. Найдено, что магнитоэкситоны на одном уровне Ландау могут рассматриваться как невзаимодействующие, а взаимодействие магнитоэкситонов разных уровней приводит к понижению их энергии.

Впервые обнаружено, что спиновое расщепление в нейтральной квазидвумерной системе в полупроводниковых квантовых ямах перенормируется вследствие многочастичного взаимодействия между разными уровнями Ландау.

2. Исследованы корреляционные эффекты в фотолюминесценции двумерного электронного газа и двумерного дырочного газа в ГпСаАБ/СаАй и СаАэ/АЮаАз одиночных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 16 Тл) при низких температурах Т > 50 мК.

Найдено, что в двумерном электронном газе в режиме целочисленного квантового эффекта Холла локализация носителей приводит к понижению энергии оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау, а также к появлению запрещенных оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау с разными номерами.

Впервые обнаружены реплики оптических переходов между уровнями Ландау в двумерном электронном газе в сильных магнитных полях, обусловленные испусканием дополнительной квазичастицы, являющейся смешанным состоянием магнитоплазмона и оптического фонона.

Найдено, что в двумерном электронном газе с малым расщеплением между уровнем Ферми и возбужденной подзоной релаксация неравновесных электронов из возбужденной подзоны осциллирует с магнитным полем, в частности, резко уменьшается вблизи нечетных факторов заполнения. Показано, что релаксация определяется относительной ориентацией начального и конечного спиновых состояний электронов.

Впервые обнаружены пиковые особенности (каспы) в интенсивности фотолюминесценции двумерного дырочного газа при целочисленных и дробных факторах заполнения.

Впервые обнаружено появление новых линий фотолюминесценции двумерного дырочного газа, а также пороговое увеличение времени рекомбинации, соответствующие возникновению диэлектрической фазы при низких факторах заполнения (ниже 1/3).

3. Исследованы долгоживущие непрямые экситоны в системе пространственно разделенных слоев электронов и дырок в СаАв/АЮаАБ и 1пСаАз/СаАз двойных квантовых

ямах в сильных магнитных полях (В < 16 Тл) при низких температурах (Т > 50 мК).

Классифицированы одночастичные и экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме. Показано, что с увеличением нормального электрического и магнитного полей в симметричных двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью происходит переход от симметричных и антисимметричных электронных и дырочных парных состояний к прямым и непрямым экситонным состояниям.

Найдено, что энергия основного состояния системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок увеличивается с увеличением электрон-дырочной плотности. В частности это означает, что конденсация в координатном пространстве (т.е. образование электрон-дырочных капель) энергетически невыгодна. При малых плотностях увеличение энергии обусловлено отталкивательным экситон-экситонным взаимодействием, в то время как при больших - электрическим полем между разделенными слоями электронов и дырок, которое частично компенсирует внешнее электрическое поле.

Впервые обнаружено резкое увеличение интенсивности фотолюминесценции долго-живущих непрямых экситонов после окончания импульса лазерного возбуждения, сопровождающееся быстрым затуханием интенсивности. Эффект объясняется резким увеличением заполнения оптически активных экситонных состояний вследствие резкого понижения эффективной температуры непрямых экситонов.

4. Исследованы долгоживущие непрямые экситоны в А]А5/СаА5 двойных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 14 Тл) при низких температурах (Т > 350 мК).

Впервые обнаружена фотолюминесценция нульмерных экситонных состояний в хаотической системе квантовых точек, образованных флуктуацилми интерфейса, в двойных квантовых ямах.

Найдено, что скорость энергетической релаксации непрямых экситонов, наблюдаемая в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд, определяется миграцией экситонов между локальными минимумами хаотического потенциала в плоскости двойной квантовой ямы и растет с увеличением коэффициента диффузии экситонов.

Исследованы транспорт и фотолюминесценция непрямых экитонов в двойных кван-

товых ямах в условиях теоретически предсказанной конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна, а именно, при низких температурах в сильных магнитных полях. Впервые обнаругкены сильное увеличение подвижности непрямых экситонов, сильное увеличение скорости излучательной рекомбинации непрямых экситонов и сильные шумы в интегральной интенсивности фотолюминесценции непрямых экситонов. Исследованные зависимости наблюдаемых эффектов от температуры, плотности экситонов и магнитного поля показывают, что они находятся в соответствии с появлением сверхтекучести экситонов, суперлюминесценцией экситонного конденсата и флуктуациями вблизи фазового перехода, и свидетельствуют о конденсации экситонов в присутствии хаотического потенциала.

Перечисленные результаты выносятся на защиту.

Апробация работы. По результатам, положенным в основу диссертации, сделаны приглашенные доклады на Международной конференции по мезоскопической физике и технологии (Черноголовка, 1994 г.), на Международном симпозиуме по физике и технологии наноструктур (Ст. Петербург, 1994 г.), на 2-ой Российской конференция по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996 г.), на конференции Американского физического общества (Ст. Луис, США, 1996 г.), на 23-ей Ме?кдународной конференции по физике полупроводников (Берлин, 1996 г.), на Международной конференции по мезоскопичес-ким и сильно скоррелированным электронным системам (Черноголовка, 1997 г.), на Международном симпозиуме по фазовым переходам в связанных электрон-дырочных и электрон-электронных слоях (Делфт, Нидерланды, 2000).

Результаты докладывались также на Всесоюзном совещании по экситонам в полупроводниках (Вильнюс, 1988 г.), на 20-ой Международной конференции по физике полупроводников (Салоники, Греция, 1990 г.), на Международной конференции Европейского физического общества (Регензбург, Германия, 1993 г.), на 3-ей и 6-ой Международных конференциях по оптике экситонов в низкоразмерных системах (Монтпелье, Франция, 1993 г., Аскона, Швейцария, 1999 г.), на 11-ой и 12-ой Международных конференциях по высоким магнитным полям в физике полупроводников (Бостон, США, 1994 г.,

Вюрцбург, Германия, 1996 г.), на 9-ой и 13-ой Международных конференциях по электронным свойствам двумерных систем (Ноттингем, Великобритания, 1995 г., Оттава, Канада, 1999), на Научной сессии Отделения общей физики и астрономии Российской академии наук, Москва, 1996 г.; а также на научных семинарах в ФТИ им. А.Ф. Иоффе, ФИАН, ИС РАН, ИАЭ им. Курчатова, в Университетах Вюрцбурга (Германия), Мюнхена (Германия), Делфта (Нидерланды), Эйндховена (Нидерланды), Санта Барбары (США), Принстона (США), Беркли (США), в Белл-лаборатории в Нью-Джерси (США).

Публикации. Содержание диссертации отражено в 25 публикациях. Список работ приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Общий объем диссертации составляет 207 страниц, включал 75 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели работы и план изложения материала диссертации.

В первой главе дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению свойств квазидвумерной (20) нейтральной электрон-дырочной системы как в отсутствии магнитного поля, так и в сильном магнитном поле. Особое внимание уделено работам, посвященным исследованию межчастичных взаимодействий в плотной электрон-дырочной системе. Обсуждается проблема конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна в случае разреженного газа экситонов. Обсу?кдают-ся специфические свойства конденсата экситонов и перспективы экспериментального наблюдения конденсации экситонов в полупроводниковых гетероструктурах. Обосновываются преимущества системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах для исследования корреляционных эффектов в нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной системе вообще, а также для поиска и исследования конденсации экситонов в частности. Основным преимуществом систе-

мы является большое время рекомбинации пространственно разделенных электронов и дырок, что способствует накоплению непрямых экситонов (состоящих из электронов и дырок в разных КЯ) в низкоэнергетических экситонных состояниях и позволяет системе охладиться до низких температур. Обсуждается влияние сильного магнитного поля перпендикулярного плоскости ДНЯ на конденсацию экситонов. В частности приводятся результаты теории И.В. Лернера и Ю.Е. Лозовика, У. Кигато1:о и С. Нопе [8,9], согласно которым магнитное поле улучшает критические условия для конденсации экситонов. Обсуждается влияние хаотического потенциала-в плоскости ДКЯ на конденсат экситонов. В частности, обосновывается, что сильный беспорядок должен приводить к разрушению конденсата.

Вторая глава посвящена исследованиям корреляционных эффектов в плотной нейтральной электрон-дырочной плазме в одиночных квантовых ямах. В ряде теоретических работ было предсказано, что электрон-дырочные (э-д) корреляции в нейтральной э-д плазме должны приводить к сильным экситонным эффектам при низких температурах [10]. В частности, связанные э-д пары, экситоны, могут конденсироваться на уровне Ферми аналогично Куперовским парам в сверхпроводниках [2], приводя к образованию экситонного диэлектрика. Согласно теоретическим работам [10,11] экситонные эффекты в низкотемпературной э-д плазме должны уже проявляться в спектрах люминесценции при температурах выше критической температуры экситонного диэлектрика. Экситонные эффекты усиливаются в магнитном поле, перпендикулярном плоскости КЯ, вследствие увеличения энергии связи магнитоэкситона и ослабления экранирования э-д взаимодействия. В исследованных In.53Ga.47As/InP КЯ при плотности п ~ 1012 см-2 температура носителей существенно меньше циклотронной и экситонной энергий (> 10 мэВ) в рассматриваемых магнитных полях (> 4 Тл), и экситонные эффекты отчетливо проявляются в энергетическом спектре носителей.

В спектре наблюдается набор линий фотолюминесценции (ФЛ), соответствющих разрешенным (¿е = переходам между занятыми уровнями Ландау. Относительная интенсивность ] — з линии ФЛ соответствует заполнению j-го электронного и дыроч-

ного уровней Ландау. С увеличением э-д плотности наблюдается сильное понижение энергий переходов Низ^ для переходов между пустыми, ] > V/2, и полностью заполненными, ] < и/2 — 1, уровнями Ландау. Напротив, энергия переходов остаетсл практически константой, когда уровень частично заполнен, т.е. находится на уровне Ферми (и/2 — 1 < j < и/2). Здесь и - фактор заполнения, а 2 относится к спиновому вырождению уровней Ландау. Наблюдаемые зависимости могут быть количественно объяснены при описании нейтральной магнитоплазмы в терминах магнитоэкситонов. ] — j магни-тоэкситон формируется из ^ электронного и jh дырочного уровней Ландау ]е = = Взаимодействие магнитоэкситонов одного уровня Ландау является отталкивательным на малых расстояниях т <1в (1в определяет радиус магнитоэкситона) вследствие принципа Паули и притягивающим на больших расстояниях вследствие обменного взаимодействия. В магнитоплазме эти два вклада в амплитуду рассеяния точно компенсируют друг друга в пределе сильного магнитного поля и магнитоэкситоны могут рассматриваться как невзаимодействующие [8,12]. Таким образом, независимость от плотности энергий переходов между уровнями Ландау на уровне Ферми проказывает, что электроны и дырки верхних занятых уровней Ландау связаны в магнитоэкситоны. Полная компенсация двух вкладов не сохраняется для взаимодействия магнитоэкситонов разных уровней Ландау. В частности, если уровень Ферми повышается выше заданного уровня Ландау, это не приводит к дальнейшему увеличению отталкивания, связанного с принципом Паули. Это следует из того, что при увеличении разницы номеров уровней Ландау перекрытие волновых функций частиц в ^-пространстве исчезает. С другой стороны, обменное взаимодействие с носителями новых заполняемых зон является значительным [13,14]. Как следствие, заполнение состояний на уровне Ферми приводит к понижению энергий переходов полностью заполненных или пустых уровней Ландау.

Увеличение температуры приводит к качественным изменениям зависимости энергий переходов от плотности: плато в полностью исчезают. Исчезновение плато связано с перераспределением магнитоэкситонов по нескольким уровням Ландау, что понижает отталкивание, связанное с принципом Паули, в системе.

Наблюдаемые экспериментальные зависимости bwj{n) находятся в хорошем количественном соответствии с теоретическими расчетами, выполненными G.E.W. Bauer ^ приближении Хартри-Фока и плазменного полюса, учитывающими взаимодействие между уровнями Ландау и конечную ширину КЯ [15].

При исследовании спектров ФЛ в сг~ и ст+ поляризациях было обнаружено значительное увеличение электронного и дырочного спиновых расщеплений вследствие обменного взаимодействия между разными уровнями Ландау. А именно, спиновые расщепления нулевого и первого уровней Ландау увеличивались при неравном заполнении разных спиновых состояний верхнего частично заполненного уровня Ландау.

Третья глава посвящена исследованиям корреляционных эффектов в ФЛ двумерного электронного газа и двумерного дырочного газа в In^Gai-xAs/GaAs и GaAs/AlIGai_1As одиночных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 16 Тл) при низких температурах Т > 50 мК.

В параграфе 3.1 исследуется ФЛ двумерного электронного газа в Iri^Ga^As/GaAs одиночных КЯ в сильных магнитных полях. При слабом фотовозбуждении в спектре ФЛ наблюдается несколько линий (je — Од), соответствующих рекомбинации равновесных электронов разных уровней Ландау с фотововозбужденными дырками на нулевом уровне Ландау. При этом переход 0е — 0/, является разрешенным, тогда как переходы je — Oh с Je Ф 0 запрещены и появляются в спектре ФЛ вследствие локализации дырок в хаотическом потенциале в плоскости КЯ. Интенсивность запрещенных переходов много ниже интенсивности разрешенного перехода 0е — 0/,, причем отношение интенсивнос-тей больше для образцов, характеризующихся меньшим хаотическим потенциалом, что проявляется в меньшей ширине линий ФЛ. Энергии-линий ФЛ смещены относительно веера Ландау = Ед + (j + 1/2)huce + 1/2/Шсд в сторону меньших энергий на энергию локализации дырки (Ед - ширина запрещенной зоны, Тш- циклотронные энергии электронов и дырок). Увеличение концентрации фотовозбужденных дырок и повышение температуры приводит к делокализации дырок и соответствующему увеличению энергий переходов; кроме того, в спектре появляются новые линии ФЛ, соответствующие

разрешенным переходам je — с je = jh > 0. Появление этих новых линий связано с появлением дырок на уровнях Ландау jh > 0. Наличие в спектрах разрешенных и запрещенных линий ФЛ позволяет независимо определить циклотронные энергии и, следовательно, эффективные массы электронов и дырок.

При большом уровне фотовозбуждения концентрация фотовозбужденных носителей может достигнуть, а затем и сильно превысить концентрацию равновесных электронов. В этом пределе система приближается к плотной нейтральной магнитоплазме, в которой число линий ФЛ отражает число заполненных электронных и дырочных уровней Ландау, а сдвиг линий ФЛ в сторону меньших энергий отражает перенормировку ширины запрещенной зоны и эффективных масс носителей вследствие многочастичных эффектов.

В параграфе 3.2 исследуются новые линии ФЛ, наблюдаемые в спектре ФЛ 2D электронного газа в In^Gai-zAs/GaAs КЯ в спектральной области фононных реплик. При малых плотностях возбуждения, когда в спектре ФЛ в сильных магнитных полях доминируют линии ФЛ, соответствующие рекомбинации равновесных электронов разных уровней Ландау с фотововозбужденными дырками, в спектре ФЛ ниже веера Ландау наблюдаются слабые линии ФЛ. Исследование этих линий показало, что они являются репликами оптических переходов je — Од, связанными с испусканием дополнительной квазичастицы. Энергии этой квазичастицы были определены по разнице энергий основных линий и их реплик. Зависимость энергии квазичастицы от магнитного поля показывает, что она является связанной магнитоплазмон-ЬО-фононной модой. Вдали от пересечения между LO-фононом и с магнитоплазмонными модами (u¡io = Nujce) каждая линия je — 0/, имеет одну реплику, отстоящую от основной линии на В

области каждого ljlo = Nui^ резонанса каждая линия je—0Л имеет две реплики, соответствующие двум ветвям связанной магнитоплазмон-ЬО-фононной моды. Энергетические сдвиги и изменения интенсивностей этих двух ветвей с изменением магнитного поля характерны для антипересечения двух мод, причем интенсивность ветви определяется весом LO-фононной ветви [16].

В параграфе 3.3 исследуется ФЛ 20 электронного газа в широкой одиночной СаАз/А^Са^хАв квантовой яме при низких температурах > 60 мК в магнитных полях < 14 Тл. При малом энергетическом расщеплении между уровнем Ферми и возбужденной подзоной размерного квантования в условиях, когда лишь одна подзона равновесно заполнена, при температурах 600 мК обнаружены сильные магнитоосцилляции интенсивности ФЛ возбужденной подзоны с максимумами вблизи нечетных факторов заполнения. Факторы заполнения определялись независимо из магнитотранспортных измерений, проводимых одновременно с оптическими измерениями. Исследования формы наблюдаемых осцилляций показали, что они связаны с межподзонной релаксация электронов определяемой относительной ориентацией начального и конечного спиновых состояний электронов.

В параграфе 3.4 исследуется ФЛ 2Б дырочного газа в СаЛв/А^Са^Ав КЯ при низких факторах заполнения при температурах > 50 мК в магнитных полях < 16 Тл. При анализе спектров ФЛ при непрерывном фотовозбуждении были обнаружены пиковые особенности (каспы) в интенсивности фотолюминесценции двумерного дырочного газа при факторах заполнения 2, 1 и 1/3. Факторы заполнения определялись независимо из магнитотранспортных измерений, проводимых одновременно с оптическими измерениями. Уменьшение интенсивности ФЛ при целочисленных и дробных факторах заполнения наблюдалось ранее для 2Б электронного газа в КЯ [17]. Для 2Б дырочного (электронного) газа эффект может быть приписан уменьшению перекрытия между электроном и дыркой для несжимаемой жидкости вследствие изменения экранирования.

При факторах заполнения I/ ;$ 1/3 было обнаружено появление двух новых линий ФЛ. Одна из них, появляющаяся « 0.8 мэВ ниже основной линии (доминирующей в ФЛ в слабых магнитных полях), аналогична линии, наблюдаемой в 2й электронном газе при V 1/5 [18]. Измерения ФЛ с временным разрешением показали, что основная линия ФЛ имеет короткое время рекомбинации, характерное для делокализованных состояний. Новые линии ФЛ, появляющиеся при и ;$ 1/3, имеют большое время жизни,

указывающее на рекомбинацию локализованных дырок. Доля локализованных дырок резко увеличивается при V ;$ 1/3, что находится в соответствии с транспортными измерениями и указывает на возникновение диэлектрической фазы при и 1/3.

Четвертая глава повящена экспериментальному исследованию фотолюминесценции системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в 1п1Са1_хЛз/ СаЛв и СаЛв/А^Са^Ав двойных квантовых ямах. Данные ДКЯ позволяют исследовать нейтральную электрон-дырочную систему, термализованную до низких температур, меньше 1 К. Преимуществом ГпСаАз/СаАв ДКЯ является простая структура валентной зоны, что позволяет легко классифицировать экситонные состояния. Преимуществом СаАз/АЮаАв ДКЯ является рекордно малая величина хаотического потенциала в плоскости ДКЯ.

В параграфе 4.1 исследованы пространственно прямые (внутриямные) и непрямые (межъямные) экситоны в двойных квантовых ямах в пределе малой плотности экситонов (одноэкситонный предел). Для того, чтобы пренебречь эффектами смешивания между состояниями с легкой и тяжелой дыркой, исследуются напряженные 1п1Са1_1А8/СаАз ДКЯ с простой структурой валентной зоны.

Вследствие связи между КЯ каждой э-д паре одного уровня Ландау соответствует четыре магнитоэкситонных состояния вместо одного для одиночной КЯ. При нулевом электрическом поле в направлении роста = 0), классификация экситонных состояний асимметричной ДКЯ зависит от отношения между одночастичными (электронным и дырочным) симметричным-антисимметричным расщеплениями и разницей между энергиями связи прямого и непрямого экситона, а = (Д^с,- + — Ег). При

а 1 экситонные состояния имеют ярко выраженный прямой (£)) или непрямой (I) характер и классифицируются как: симметричное £>, антисимметричное £>, антисимметричное I и симетричное I. Антисимметричные экситонные состояний оптически неактивны. Сила осциллятора (¡„,с) симметричного I экситона много меньше, чем }0!С симметричного экситона. Энергетическое расщепление между В и / экситонными переходами ~ Ер — Ег [19]. При а > 1 экситонные состояния имеют смешанный О — I

характер и могут быть классифицированы как одночастичные э-д парные состояния: 5е5л, ЗеЛБ/ь, АБеЗь, При этом 3е3ь и АЗеАЗ/, переходы имеют почти одинако-

вые /а1С, тогда как ЗеАвк, оптически не активны; энергетическое расщепление

между оптическими переходами ~ + Дб\1ь' [19] - В сильных электрических полях экситоны становятся чисто прямыми или непрямыми при любых а.

В исследованной п+ — г—р+ структуре с ДКЯ г-слой состоит из двух 6 нм In0.2Ga0.gAs КЯ, разделенных 6 нм СаЛэ барьером, и окруженных 200 нм ваАя барьерными слоями. Электрическое поле в 2-направлении регулировалось напряжением на затворе Уд, которое падало в ¿-слое. Спектры ФЛ и возбуждения ФЛ записывались при помощи непрерывного перестраиваемого ТьЭаррЫге лазера при низкой температуре (Т «г 350 мК).

В сильных магнитных полях энергии связи экситонов могут быть аппроксимированы: Ее ~ 1 /1В ~ В1!2 [20], Ет ~ (1\ + <Р)~Х12 (й - эффективное расстояние между электронным и дырочным слоем). Магнитное поле увеличивает = Ев — Е1 и уменьшает параметр а, и, следовательно, изменяет классификацию состояний: происходит переход от симметричных и антисимметричных электронных и дырочных парных состояний к прямым и непрямым экситонным состояниям. Увеличение Д/_д, а такгке увеличение отношения сил осциллятора И и I экситонов с ростом В наблюдается в нашем эксперименте.

В сильных магнитных полях энергии оптически активных прямых и непрямых экситонов, состоящих из электронов и дырок с одинаковыми номерами уровней Ландау ] выражаются как: £в> = Ед + ^+ 1/2)(Писе + ПшсК)-Еп(В,}), £,.- = Ед + ^ + 1/2){Нисе + Ъысь)—Е1{В,])—еР<1. При ^ = « (Е0—Ег)/е(1 энергетическая разница ме?кду прямым и непрямым одночастичными парными состояниями становится равной разнице энергий связи Ли I экситона и происходит переход от прямого к непрямому основному состоянию. Увеличение Ер — Е1 с ростом В приводит к увеличению Рв_1. Таким образом, магнитное поле модифицирует переход от прямого к непрямому основному состоянию вследствие увеличения Кулоновского взаимодействия.

С ростом магнитного поля линия ФЛ непрямого экситона сдвигается в сторону больших энергий сильнее, чем линия ФЛ прямого экситона, что также отражает более сильное увеличение Ео по сравнению с £7 с ростом магнитного поля.

Экспериментальные зависимости энергий прямых и непрямых переходов от магнитного и электрического поля находятся в хорошем количественном соответствии с теоретическими расчетами А.Б. Дзюбенко и А.Л. Яблонского [19], выполненных для исследуемых в наших экспериментах ДКЯ.

В параграфе 4.2 представлены результаты (магнито)оптических исследований Куло-новских эффектов в системе пространственно разделенных слоев электронов и дырок в СаАз/АЬсСа^Аэ ДКЯ при сверхнизких температурах Т > 50 тК. Исследуемые в данном параграфе С аАя/Л]Т в а 1 Лв ДКЯ относятся к ДКЯ в которых расстояние между электронным и дырочным слоями относительно велико, при В > 4 Т и, поэтому,

экситонный конденсат в сильных магнитных полях не ожидается [4,5]. В исследуемой п+ — г — п+ А10.ззСа0 втАв структуре ¿-слой состоит из двух ваАэ КЯ, разделенных 4 нм баръером и окруженных двумя 200 нм Alo.33Gao.67As барьерными слоями. На малую величину беспорядка в ДКЯ указывает малая ширина линии ФЛ экситона, примерно 1 мэВ.

В сильных магнитных полях В £ 7 Тл в зависимостях интегральной интенсивности непрямого экситона М0 = / 1(Е)дЕ и положения линии ФЛ Мх = А/0-1 / Е1(Е)йЕ от магнитного поля наблюдаются отчетливые хорошо воспроизводимые каспы. Положение каспов в энергии и интенсивности линии ФЛ непрямого экситона не зависит от плотности экситонов, задаваемой плотностью возбуждения, поэтому каспы не связаны с коллективными состояниями, зависящими от фактора заполнения (в отличие от каспов в энергии и интенсивности ФЛ 2Б электронного газа [18]) или 2Б дырочного газа, наблюдаемых при дробных факторах заполнения), и, по-видимому, имеют одноэкси-тонную природу. Мы предположительно приписываем наблюдаемые каспы эффектам соизмеримости магнитоэкситона со структурой потенциала в плоскости ДКЯ; существование каспов мо?кет проявлять корреляции потенциала в структуре.

С ростом плотности возбуждения энергия непрямого экситона монотонно увеличивается. Это соответствует теоретически предсказанному увеличению энергии непрямого экситона с ростом э-д плотности [4,6] и объясняется отталкивательным взаимодействием между непрямыми экситонам, которые являются диполями, ориентированными в г-направлении. Увеличение энергии непрямой фотолюминесценции с ростом э-д плотности, наблюдается во всем исследуемом диапазоне плотностей вплоть до максимальных возможных э-д плотностей в ДКЯ, соответствующих полному экранированию внешнего электрического поля в г-напрявлении. При больших э-д плотностях энергетический сдвиг определяется (1) обменной и корреляционной энергиями, приводящими к понижению энергии системы, и (2) электрическим полем между разделенными слоями электронов и дырок, которое частично компенсирует внешнее электрическое поле и, поэтому, приводит к увеличению энергии системы [4,6]. Наблюдаемое увеличение энергии основного состояния системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок противоположно случаю э-д плазмы в одиночных КЯ, в которых обменная и корреляционная энергии приводят к понижению энергии системы, называемому перенормировкой ширины запрещенной зоны [10]. Следовательно, в исследуемых ДКЯ электростатическая энергия превосходит обменную и корреляционную энергии. Наблюдаемое увеличение энергии основного состояния системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок с увеличением электрон-дырочной плотности означает, что конденсация в координатном пространстве (т.е. образование электрон-дырочных капель) энергетически невыгодна.

В магнитном поле при больших уровнях возбуждения реализуется нейтральная плотная магнитоплазма пространственно разделенных слоев электронов и дырок, непрямая магнитоплазма: в спектре ФЛ наблюдается несколько оптических переходов между заполненными уровнями Ландау пространственно разделенных слоев электронов и дырок. Энергии всех непрямых переходов в непрямой магнитоплазие монотонно увеличиваются с увеличением э-д плотности. Такое поведение противоположно зависимости прямых переходов в одиночных КЯ, рассматриваемых во второй главе. Независимость

энергии прямого магнитоэкситона от плотности в одиночных КЯ связана с симметрией электрон-электронного и электрон-дврочного взаимодействия [8,12]. В ДНЯ взаимодействие сильно асимметрично и наблюдаемое увеличение энергии непрямых магнитоэкси-тонов с ростом э-д плотности объясняется отталкивательным взаимодействием между непрямыми магнитоэкситонам [4].

В параграфе 4.3 рассматривается кинетика ФЛ долгоживущих непрямых экситонов в СаАв/А^Са^хАз ДКЯ. Эксперименты по исследованию кинетики ФЛ проводились в Не3/Не4 рефрижераторе растворения с базовой температурой = 0.05 — 1.2 К, или в Не4 криостате с температурой ТЬа(Л = 1.3 — 15 К. Носители возбуждались импульсным полупроводниковым лазером с прямоугольным импульсом длительностью около 50 не и крутизной фронтов 0.2 не.

Основной чертой кинетики ФЛ непрямого экситона является резкое, в течение приблизительно 1 не, увеличение интенсивности ФЛ непрямого экситона сразу после выключения импульса возбуждения. Такой всплеск ФЛ наблюдался для всех исследованных ширин импульса возбуждения (от 3 до 500 не) и энергий возбуждения (от 1.598 до 1.94 эВ). Всплеск ФЛ наблюдался только для непрямых экситонов с большим временем жизни, превышающем несколько не. Сильные отличия кинетики ФЛ непрямого экситона от моноэкспоненциального нарастания/затухания ФЛ, а именно, всплеск ФЛ и последующее затухание ФЛ с немонотонно изменяющейся скоростью затухания, наблюдаются при высоких плотностях возбуждения, низких температурах, и в слабых магнитных полях. Напротив, при низких плотностях возбуждения, высоких температурах и сильных магнитных полях кинетика ФЛ непрямого экситона близка к моноэкспоненциальной с большой временной константой.

Доминирующим механизмом рекомбинации непрямых экситонов в исследуемых ДКЯ является излучательная рекомбинация. Для делокализованных, свободных в плоскости, 2Э экситонов только состояния с малыми импульсами центра масс |рц| < Ро — Едл/е/с могут излучательно прорекомбинировать [22] (е - диэлектрическая константа). Поэтому кинетика ФЛ экситонов определяется кинетикой заполнения оптически

активных низкоэнергетических экситонных состояний Е < Еко = Т{2к%/2МХ ~ 0.1 гаеУ (Е^/кп ~ 1.2 К). Заполнение этих состояний (так называемой излучательной зоны) увеличивается вследствие энергетической релаксации фотовозбу?кденных высокоэнергетических экситонов путем испускания ЬА-фононов и уменьшается вследствие рекомбинации низкоэнергетических экситонов. Всплеск ФЛ означает резкое увеличение чисел заполнения низкоэнергетических экситонных состояний в излучательной зоне Мв<Ек после окончания импульса возбугкдения.

Экспериментально наблюдаемое резкое увеличение заполнения низкоэнергетических экситонных состояний, всплеск ФЛ, наблюдается в области параметров, в котором заполнение экситонных состояний является большим: (1) в непрямом режиме, характеризующимся медленной рекомбинацией экситонов, (2) при больших плотностях возбуждения и, следовательно, больших плотностях экситонов, (3) в слабых магнитных полях, характеризующихся малой плотностью состояний экситонов вследствие легкой массы экситонов (согласно работе [23], масса магнитоэкситона увеличивается в магнитном поле, причем увеличение массы тем сильнее, чем больше расстояние между слоями, и для исследуемой структуры с й ж 12 нм масса увеличивается в ~ 10 раз в максимальных исследуемых магнитных полях), и (4) при низких температурах. Это указывает на то, что наблюдаемое резкое увеличение заполнения оптически активных эйситонных состояний после окончания импульса возбуждения возможно обусловлено стимулированным рассеянием экситонов вследствие большого заполнения конечных состояний. Такое предположение подтверждается теоретическими расчетами кинетики ФЛ непрямых экситонов в исследуемых ДКЯ, которые хорошо воспроизводят кинетику, наблюдаемую в эксперименте, и объясняют наблюдаемое резкое увеличение интенсивности ФЛ после окончания импульса возбуждения. Кинетика ФЛ была расчитана А.Л. Ивановым и Р.В. 1ЛМ1е\гоос1.

Термализация экситонов в ДКЯ определяется кинетикой энергетической релаксации в основное состояние рц = 0 с испусканием ЬА-фононов. Для вырожденного газа

экситонов N^0 > 1 и стимулированная кинетика, пропорциональная является

доминирующей, = А№к=0. При генерации горячих экситонов в ДКЯ Л по-

ложительна, и большие числа заполнения низкоэнергетических состояний эффективно развиваются со временем.

Вследствие экситон-экситонного взаимодействия термализацил происходит через квазиравновесные термодинамические состояния, описываемые функцией распределения Бозе-Эйнштейна (п,Т) и эффективной температурой Т непрямых экситонов [21]. Здесь, Л^' = (1 - е-То/т^Де"/*»?' + е~то/т _ и температура вырождения Т0 = (1тН2п)/(2Мхкд)■ В рамках релаксационной термодинамики число заполнения моды основного состояния N^=0 = еГо/Т — 1. Согласно вычислениям, окончание импульса возбуждения сопровождается резким падением Т. Это обусловлено выключением прямоугольного импульса возбугкдения, создающего и нагревающего непрямые экситоны в ДКЯ. В результате интенсивность ФЛ резко увеличивается в течение нескольких наносекунд после выключения импульса возбугкдения, что и наблюдается в наших экспериментах при низких температурах, больших плотностях возбуждения, в слабых магнитных полях. Согласно расчетам, даже при максимальных плотностях возбуждения в наших экспериментах приблизительно стационарное число заполнения 0 лишь достигает к концу импульса граничного значения ЛГЕ=0(г = три1,е) ~ 1- При окончании импульса возбуждения N¡¡-0 начинает увеличиваться вследствие резкого понижения эффективной температуры экситонов. Всплеск ФЛ после импульса возбугкдения сопровождается о 1, т.е., реализацией вырожденного Бозе-газа непрямых экситонов. В этом случае стимулированное охлаждение экситонов эффективно увеличивает заселенность основного состояния рц = 0. Вплеск ФЛ пропадает при уменьшении плотности возбуждения. Поэтому нелинейная зависимость кинетики ФЛ экситонов от плотности следует из бозонного усиления рассеяния экситонов, и всплеск ФЛ является специфичным эффектом для вырожденного Бозе-газа непрямых экситонов в ДКЯ.

Измерения на ряде образцов с ДКЯ показали, что нелинейности в кинетике ФЛ непрямого экситона уменыпаеются при увеличении беспорядка в плоскости. В частности,

в СаАя/АЮаАв ДКЯ с большим беспорядком (ширина линии ФЛ непрямого экситона 6.5 мэВ) увеличения интенсивности ФЛ после окончания импульса возбуждения не наблюдается, кинетика ФЛ в этом случае близка к моноэкспоненциальной и практически не зависит от плотности возбуждения в том же исследованном диапазоне плотностей возбуждения. Беспорядок приводит к смешиванию экситонных состояний с разными импульсами и, таким образом, к размытию границы между оптически активными и неактивными экситонными состояниями; вследствие этого резкое увеличение заполнения низкоэнергетичееких состояний не должно приводить к всплеску ФЛ.

Пятая глава посвящена экспериментальному исследованию транспорта и люминесценции непрямых экситонов в А^Ав/СаАв ДКЯ. Время жизни непрямых экситонов в А^в/СаАв ДКЯ достаточно велико для термализации экситонов до температур порядка 1 К. Следуя предсказанию теории И.В. Лернера и Ю.Е. Лозовика, У. КигапкЛо и С. Нопе [8,9], для улучшения критических условий конденсации экситонов прикладывалось сильное магнитное поле перпендикулярное плоскости ДКЯ. Система непрямых экситонов в А1Аз/ОаА5 ДКЯ в сильных магнитных полях являются хорошим кандидатом для экспериментального наблюдения конденсации экситонов вследствие комбинации большого времени жизни экситонов, малого расстояния между плоскостями электронов и дырок, относительно малых флуктуаций потенциала в А^/СаАБ ДКЯ и улучшения критических условий для конденсации экситонов в сильном магнитном поле. Возможность конденсации экситонов в исследуемых ДКЯ анализируется посредством сравнения экспериментальных данных с ожидаемыми свойствами экситонного конденсата.

В исследуемых п+ — г — тг+ АЬ^/ваЛв структурах с ДКЯ г'тобласть состоит из 4 нм А1Аб и 3 нм СаАв слоев, окруженных двумя 40 пт Alo.4sGao.52As барьерными слоями. В прямом режиме (V, >, 0.4 V для исследованных ДКЯ) как электроны, так и дырки находятся в СаАв КЯ. В непрямом режиме (Уд < 0.4 V) электроны находятся в А1Ав КЯ, а дырки в СаАэ КЯ. Основное электронное состояние в А1Аб в исследованных ДКЯ построено из Хг минимумов зоны проводимости. Носители возбуждались в СаАз КЯ

с энергией фотона ниже Alo.KjGao.52As барьера непрерывным лазером на красителе или импульсным полупроводниковым лазером. Импульс полупроводникового лазера имел приблизительно прямоугольную форму длительностью ~ 30 или ~ 50 не с фронтами ~ 0.7 не.

Как и в случае СаЛв/А^Са^Ав ДКЯ увеличение плотности непрямых экситонов в А1Ав/СаА8 ДКЯ приводит к монотонному увеличению энергии экситонов вследствие отталкивательного взаимодействия.

В непрямом режиме магнитное поле приводит к сильным изменениям как интегральной по времени интенсивности ФЛ непрямых экситонов, так и кинетики ФЛ непрямых экситонов. При В 6 Тл затухание ФЛ слабо неэкспоненциально и характеризуется относительно большим временем. В больших магнитных полях быстрое начальное затухание сопровождается медленным затуханием на больших временах. Интенсивность ФЛ непрямых экситонов сначала увеличивается с ростом магнитного поля (при В 8 Тл), а затем уменьшается. Напротив, интенсивность ФЛ прямых экситонов в прямом режиме практически не зависит от В.

В непрямом режиме интегральная интенсивность ФЛ много меньше, чем в прямом, что означает, что квантовый выход в непрямом режиме много меньше единицы. Поэтому в исследованных А1Аз/СаАз ДКЯ в непрямом режиме излучательное время жизни, тг, много больше безызлучательного времени жизни, тпг, и измеряемое время затухания ФЛ т ш тпг.

Прямые измерения транспорта непрямых экситонов в АЬАэ/СаАз ДКЯ методом изображения распространения экситонного облака с пространственным разрешением показали, что г тпг) определяется, главным образом, транспортом экситонов к центрам безызлучательной рекомбинации (ЦБР) и уменьшается (увеличивается) с увеличением (уменьшением) коэффициента диффузии экситонов [24]. Такой вывод типичен для структур с узкими КЯ, в которых время транспорта экситонов к ЦБР велико по сравнению со временем захвата и рекомбинации на ЦБР и, соответственно, определяет тпт. Таким образлм, изменения т в исследованных нами ДКЯ может отражать изменения

транспорта экситонов. В рампах этого предположения наблюдаемая зависимость т от магнитного поля означает, что увеличение В сначала приводит к уменьшению коэффициента диффузии экситонов, а затем и сильному увеличению.

Для прямых измерений транспорта экситонов мы использовали метод времени пролета: затухание ФЛ с части образца, покрытой непрозрачной №Сг маской с серией прозрачных полос шириной 4 /¿га, удаленных на 32 цт друг от друга, сравнивалось с затуханием ФЛ с части образца без маски. Возбуждение и детектирование ФЛ производилось оптическим световодом диаметром 100 ¿яп, расположенном либо над частью образца, покрытой маской, либо над частью образца без маски. Затухание ФЛ для части образца, покрытой маской, более быстрое вследствие диффузии экситонов из областей окон. Различие в скорости затухания ФЛ позволяет определить коэффициент диффузии экситонов, £), т.к. Ю является единственным подгоночным параметром в уравнении диффузии и рекомбинации экситонов.

С увеличением магнитного поля О сначала слегка уменьшается, а затем сильно увеличивается. В слабых магнитных полях увеличение температуры приводит к увеличению Б и уменьшению т. Напротив, в сильных магнитных полях увеличение температуры приводит к уменьшению В и увеличению г при Т ;$ 5К. Лишь при больших температурах г начинает уменьшаться, что приближается к поведению, наблюдаемому в слабых магнитных полях. Во всех экспериментах увеличение (уменьшение) г соответствует уменьшению (увеличению) £?. Это подтверждает предположение о том, что г определяется транспортом экситонов к ЦБР.

В слабых магнитных полях зависимости т и £) от температуры и магнитного поля типичны для термически активационного транспорта экситонов в хаотическом потенциале. Увеличение коэффициента диффузии экситонов и уменьшение времени затухания ФЛ с ростом температуры обусловлены термической делокализацией экситонов из минимумов хаотического потенциала, тогда как монотонное уменьшение коэффициента диффузии экситонов с увеличением магнитного поля может быть качественно объяснено увеличением массы магнитоэкситона [25]. Сильное увеличение О, наблюдаемое в

больших магнитных полях В ^ 6 Тл и низких температурах Т < 4 К, не объясняется в рамках одноэкситонного транспорта. Возможным объяснением этого эффекта, справедливость которого обосновывается ниже, является появление сверхтекучести экситонов. С ростом температуры быстрый транспорт экситонов исчезает, и при Т > 5 К восстанавливается обычное увеличение коэффициента диффузии экситонов с температурой.

В случае конденсации экситонов в присутствии хаотического потенциала ожидается образование неупорядоченнй системы нормальных областей и сверхтекучих озер с границами, определяемыми профилем потенциала. Сверхтекучее озеро мо?кет включать слабо связанные конденсатные лужи; полный размер озера определяется областью распространения когерентности между лужами. Такая система аналогична неупорядоченной системе джозефсоновских переходов в сверхпроводниках. На большом масштабе транспорт экситонов является транспортом в неупорядоченной системе нормальных и сверхтекучих областей. Измеряемые параметры транспорта экситонов усредняются по нормальным и сверхтекучим областям в пятне возбуждения.

Отметим, что описание транспорта экситонов уравнением диффузии определенно неверно для сверхтекучих экситонов. Так, в отсутствии хаотического потенциала пространственное расширение облака сверхтекучих экситонов описывается уравнением Гросса-Питаевского [26]. Величина I), полученная выше подгонкой процесса расширения экситонного облака уравнением диффузии, представляет качественное изменение транпорта экситонов, т.е. увеличение или уменьшение подвижности экситонов с изменением температуры и магнитного поля.

Сверхтекучесть экситонов должна исчезать с уменьшением плотности экситонов при критической плотности, которая зависит от температуры, магнитного поля и беспорядка. Косвенным образом зависимость от плотности экситонов проявляется во временной эволюции затухания ФЛ. При низких температурах и сильных магнитных полях быстрое начальное затухание, соответствующее быстрому транспорту экситонов, наблюдается пока плотность экситонов не упадет в несколько раз; последуещее затухание является медленным и соответствует медленному транспорту экситонов. Пере-

ход от быстрого начального к медленному последующему затуханию ФЛ и транспорту экситонов пвлпетсп резким и находится в соответствии с ожидаемым исчезновением сверхтекучести экситонов.

Помимо сверхтекучести экситонов, специфическим свойством конденсации экситонов является появление суперлюминесценции экситонов, характеризующейся увеличением скорости излучательной рекомбинации. Скорость излучательной рекомбинации экситонов, т'1, может быть непросредственно определена из измеряемых г и интегральной по времени игтенсивности ФЛ, 1РЬ. В'случая моноэкспоненциального затухания ФЛ г"1 = (1РЬ/С)т~1, где б - скорость генерации. Для оценки б квантовый выход ФЛ в прямом регкиме может быть принят единицей. Тогда С — 1в и т~1 = (1рь/1о)т~ где 1п - интегральная интенсивность ФЛ в прямом режиме, измеренная при том же возбуждении. Неэкспоненциальность затухания ФЛ вносит лишь незначительные количественные поправки в зависимости тг-1 от магнитного поля и температуры.

При Т = 350 тК т~1 сильно увеличивается с ростом магнитного поля. В высоких полях т"1 резко увеличивается с уменьшением температуры в районе Т = 4 — 5 К, в то время как при В = 0 она слабо зависит от температуры.

Были подробно измерены зависимости т и г"1 от магнитного поля, температуры и плотности возбуждения, что позволило построить фазовую диаграмму состояния, характеризующегося аномально быстрым транспортом и аномально большой скоростью излучательной рекомбинации экситонов, и сравнить ее с ожидаемой фазовой диаграммой экситонного конденсата.

В однородной 2Б экситонной системе в сильных магнитных полях соотношение между критической температурой, магнитным полем и плотностью определяется формулой И.В. Лернера и Ю.Е. Лозовика, V. Кигато^о и С. Нопе (ЛЛ-КХ) ТсВ = Ев( 1 -2г/)/(21п(I/-1 -1)), где Ев = фт]2е2/(е1в) - энергия связи магнитоэкситона [8,9]). Сильное увеличение т~1 вследствие суперлюминесценции экситонного конденсата должно появляться при ТсВ, т.к. ТсВ соответствует образованию квазиконденсата [8]. Локаль-,ная сверхтекучесть экситонов также появляется при ТсВ, тогда как макроскопическая

сверхтекучая плотность появляется при температуре Костерлица-Таулесса [27]. В наших экспериментах рассматривается транспорт экситонов на микроскопическом масштабе, поэтому мы полагаем, что наблюдаемое появление быстрого транспорта экситонов соответствует ТсВ, а не Ткт-

т"1 увеличивается с уменьшением температуры и ростом магнитного поля, причем при низких Т и высоких В наблюдается резкое увеличение: изменения г"1 достигают приблизительно 60 раз в плоскости В — Т диаграммы. Т.к. сильное увеличение т"1 наблюдается при ожидаемых для конденсации экситонов условиях, а именно, при низких температурах и сильных магнитных полях, а также т.к. это увеличение огкидается при конденсации экситонов и не объясняется для нормальных несконденсированных экситонов, мы полагаем, что наблюдаемое сильное увеличение т"1 соответствует суперлюминесценции экситонного конденсата. Напротив, слабое увеличение т~1, наблюдаемое при увеличении магнитного поля при высоких температурах, К, соответствует уменьшению радиуса волновой функции относительного э-д движения в плоскости, тогда как небольшое увеличение г"1, наблюдаемое с понижением температуры в слабых магнитных полях, В 4 Т, соответствует постепенному увеличению заполнения состояний с к < к0 для нормальных несконденсированных экситонов.

Начиная с высоких температур и слабых магнитных полей подвижность экситонов сначала уменьшается с увеличением магнитного поля и понижением температуры. Такое поведение соответствует транспорту нормальных экситонов в хаотическом потенциале. Однако, при нигкайших исследуемых температурах и сильнейших исследуемых магнитных полях наблюдается сильное увеличение подвижности экситонов. Т.к. сильное увеличение подвижности экситонов наблюдается при о?кидаемых для конденсации экситонов условиях, а именно, при низких температурах и сильных магнитных полях, а также т.к. это увеличение ожидается при конденсации экситонов и не объясняется для нормальных несконденсированных экситонов, мы полагаем, что наблюдаемое сильное увеличение подвижности экситонов соответствует появлению сверхтекучести экситонного конденсата.

' Аномально быстрый транспорт экситонов и большое г"1 наблюдаются в приблизительно Одинаковом диапазоне параметров - при низких температурах и сильных магнитных полях. С увеличением температуры критическое магнитное поле, при котором наблюдаются аномально быстрый транспорт экситонов и большое тг-1, увеличивается (с примерно 8 Т при Т = 1.3 К до примерно 12 Т при Т = 4 К). Это изменение качественно соответствует ожидаемому из формулы ЛЛ-КХ. Абсолютное значение критической температуры примерно на порядок величины меньше, чем ожидаемое из формулы ЛЛ-КХ. Это расхождение может быть связано с приближением сильного магнитного поля в теории ЛЛ-КХ, которое приводит к завышению критической температуры. Отметим также, что формула ЛЛ-КХ представляет критическую температуру для двумерных экситонов в одиночном слое; принятие во внимание конечной ширины слоев, а также пространственного разделения слоев электронов и дырок должно привести к понижению ТсВ. Кроме того, в Теории ЛЛ-КХ не учитывался беспорядок, это также может приводить к расхождению между экспериментом и теорией.

Как отмечалось выше, с уменьшением плотности экситонов конденсат и, соответственно, сверхтекучесть и суперлюминесценция экситонов должны исчезать при некоторой критической плотности. Диаграмма показывает, что аномально большая подвижность экситонов и т"1, наблюдаемые в сильных магнитных полях и низких температурах сильно уменьшаются с уменьшением плотности возбуждения. Таким образом, диапазон параметров (магнитные поля, температуры и плотности экситонов) для существования экситонного состояния, характеризующегося аномально большими подвижностью и скоростью излучательной рекомбинации экситонов, качественно соответствует ожидаемой фазовой диаграмме экситонного конденсата в хаотическэм потенциале.

I

В параграфе 5.4 исследуется энергетическая релаксация непрямых экситонов в А1Аз/СаАз ДКЯ в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд и ее связь с транспортом экситонов. С увеличением времени задержки наблюдается понижение энергии линии ФЛ непрямых экситонов, отражающее энергетическую релаксацию экситонов. Из сравнения скорости энергетической релаксации и скорости затухания ФЛ непрямых

экситонов следует, что во всем исследуемом диапазоне параметров^ магнитных полей, температур и времен задер?кки - скорость энергетической релаксации экситонов оказывается тем выше, чем выше скорость рекомбинации и, следовательно, подвижность экситонов. Таким образом, скорость энергетической релаксации непрямых экситонов, наблюдаемой в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд, определяется транспортными свойствами экситонов.

Такой вывод находится в соответствии с теорией Т. Та1а1£а}1ага [28], согласно которой энергетическая релаксация, наблюдаемая в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд, определяется миграцией экситонов между локальными минимумами хаотического потенциала в плоскости. С увеличением подвижности экситонов увеличивается скорость достижения экситонами более глубоких локальных минимумов, что приводит к увеличению скорости энергетической релаксации экситонов. Соотношение мегкду энергетической релаксацией и транспортом экситонов качественно не изменяется при появлении сверхтекучести экситонов, когда в некоторых локальных минимумах образуются сверхтекучие озера.

Ширина линии излучения непрямых экситонов из каждого локального минимума не могкет сильно превышать температуру экситонов 1 К), поэтому наблюдаемая ширина линии излучения ~ 30 — 50 К свидетельствует о большом числе локальных минимумов в пятне возбуждения, распределение экситонов между которыми является неравновесным. При конденсации экситонов, вследствие макроскопического заполнения состояния с минимальной энергией, ожидается сужение линии излучения конденсатного озера. В эксперименте не наблюдается сужение линии излучения экситонов в сильных магнитных полях и низких температурах, в которых наблюдаются аномальное увеличение подвижности и скорости излучательной рекомбинации непрямых экситонов. Это может объясняться большим количеством конденсатных озер в пятне возбуждения.

При непрерывном фотовозбуждении в сильных магнитных полях при низких температурах был обнаружен сильный широкозонный шум интегральной интенсивности ФЛ непрямых экситонов. Появление большого шума является свидетельством сущест-

новация когерентности в системе экситонов. Известно, что амплитуда шума обратно пропорциональна числу статистически независимых объектов в системе. Следовательно, большая амплитуда шума означает, что в макроскопически большой области фо-товозбугкденип существует малое число объектов. Появление таких макроскопических объектов в системе экситонов находится в соответствии с конденсацией экситонов. Кон-денсатное озеро может рассматриваться как один макроскопический объект. Вследствие высокой скорости излучательной рекомбинации экситонного конденсата сигнал ФЛ сконденсированных экситонов намного сильнее, чем сигнал ФЛ несконденсированных экситонов. Поэтому образование и исчезновение конденсатаых озер приводит к флук-туациям интегрального сигнала ФЛ. Для существования широкозонного шума время жизни конденсата в области озера должно иметь широкое распределение. Отметим, что большая амплитуда шума наблюдается в диапазоне времен, превышающих секунды. Таким образом, при непрерывном фотовозбуждении время, жизни кондёнсатного озера много больше времени рекомбинации экситона, и, следовательно, в течение времени жизни конденсатное озеро находится в квазиравновесии: рекомбинация экситонов компенсируется сбором экситонов в конденсат. Шум появляется в области магнитных полей, в которых г"1 начинает увеличиваться, и исчезает в области магнитных полей, в которых т~1 выходит на насыщение и наблюдается быстрый транспорт экситонов. Таким образом, шум может интерпретироваться как флуктуации вблизи фазового перехода, связанные с нестабильностью конденсатных озер.

Нульмерные прямые экситоны в СаАэ КЯ, локализованные в глубоких локальных минимумах потенциала, образованных флуктуациями интерфейса, т.е. в природных квантовых точках (ПКТ), могут находиться в энергетическом резонансе с непрямыми экситонами. Спектр излучения (Ш прямых экситонов в ПКТ имеет форму острых линий, характерных для (Ю плотности состояний. Эти линии могут быть отдельно разрешены в спектре ФЛ с высоким пространственным разрешением вследствие малого числа ПКТ в пятне возбуждения. Это число эффективно понижается в непрямом режиме вследствие резонансного инжектирования носителей в ПКТ, находящиеся в энерге-

тическом резонансе с непрямыми экситонами.

ПКТ могут рассматриваться как центры излучательной рекомбинации. Поэтому их интенсивность ФЛ должна зависеть от подвижности экситонов. Условия, при которых излучение ПКТ может быть разрешено в спектре, т.е. малое пятно возбуждения и, следовательно, большая плотность возбуждения, не являются оптимальными для наблюдения аномально больших подвижности и скорости излучательной рекомбинации экситонов, главным образом, вследствие нагрева пятна возбуждения. Все же в спектрах с высоким пространственным разрешением наблюдается небольшое увеличение и последующее уменьшение интенсивности ФЛ непрямого экситона с магнитным полем. Эти изменения интенсивности ФЛ непрямого экситона отражают изменения транспорта и скорости излучательной рекомбинации экситонов, причем максимум интенсивности приблизительно соответствует появлению быстрого транспорта экситонов. В слабых магнитных полях интенсивность излучения ПКТ уменьшается с ростом магнитного поля, в то время как в сильных полях она увеличивается с ростом поля. Таким образом, увеличение (уменьшение) интенсивности излучения ПКТ соответствует увеличению (уменьшению) подвижности экситонов. Это соответствует ожидаемому поведению: увеличение подвижности экситонов приводит к более эффективному транспорту экситонов к ПКТ и, следовательно, к увеличению интенсивности излучения ПКТ.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Впервые доказано существование экситонов на уровне Ферми в плотной нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной магнитоплазме в квантовых ямах. Найдено, что магнитоэкситоны на одном уровне Ландау могут рассматриваться как невзаимодействующие, а взаимодействие магнитоэкситонов разных уровней приводит к понижению их энергии.

2. Впервые обнаружено, что спиновое расщепление в нейтральной квазидвумерной системе в полупроводниковых квантовых ямах перенормируется вследствие многочастичного взаимодействия между разными уровнями Ландау.

3. Найдено, что в двумерном электронном газе в режиме целочисленного квантово-

го эффекта Холла локализация носителей приводит к понижению энергии оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау, а также к появлению запрещенных оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау с разными номерами.

4. Впервые обнаружены реплики оптических переходов между уровнями Ландау в двумерном электронном газе в сильных магнитных полях, обусловленные испусканием дополнительной квазичастицы, являющейся смешанным состоянием магнитоплазмона и оптического фонона.

5. Найдено, что в двумерном электронном газе с малым расщеплением ме?кду уровнем Ферми и возбужденной подзоной релаксация неравновесных электронов из возбужденной подзоны осциллирует с магнитным полем, в частности, резко уменьшается вблизи нечетных факторов заполнения. Показано, что релаксация определяется относительной ориентацией начального и конечного спиновых состояний электронов.

6. Впервые обнаружены пиковые особенности (каспы) в интенсивности фотолюминесценции двумерного дырочного газа при целочисленных и дробных факторах заполнения.

7. Впервые обнаружено появление новых линий фотолюминесценции двумерного дырочного газа, а также пороговое увеличение времени рекомбинации, соответствующие возникновению диэлектрической фазы при низких факторах заполнения (ниже 1/3).

8. Классифицированы одночастичные и экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме. Показано, что с увеличением нормального электрического и магнитного полей в симметричных двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью происходит переход от симметричных и антисимметричных электронных и дырочных парных состояний к прямым и непрямым экситонным состояниям.

9. Найдено, что энергия основного состояния системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок увеличивается с увеличением электрон-дырочной плотности. В частности это означает, что конденсация в координатном пространстве (т.е. образование электрон-дырочных капель) энергетически невыгодна. При малых плотностях

увеличение энергии обусловлено оггалкипательным энситон-экситонным взаимодействием. п то нремл паи при больших - электрическим полем между разделенными слоями электронов и дырок, которое частично компенсирует внешнее электрическое поле.

10. Впервые обнаружено резкое увеличение интенсивности фотолюминесценции дол-гоживущих непрямых экситоноп после окончания импульса лазерного возбуждения, сопроворкдающеесп быстрым затуханием интенсивности. Эффект объясняется резким увеличением заполнения оптически активных экситонных состояний вследствие резкого понижения эффективной температуры непрямых экситонов.

11. Впервые обнару?кена фотолюминесценция нульмерных экситонных состояний в хаотической системе квантовых точек, образованных флуктуацилми интерфейса, в двойных квантовых ямах.

12. Найдено, что скорость энергетической релаксации непрямых экситонов, наблюдаемая в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд, определяется миграцией экситонов между локальными минимумами хаотического потенциала в плоскости двойной квантовой ямы и растет с увеличением коэффициента диффузии экситонов.

13. Исследованы транспорт и фотолюминесценция непрямых экитонов в двойных квантовых ямах в условиях теоретически предсказанной конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна, а именно, при низких температурах в сильных магнитных полях. Впервые обнаружены сильное увеличение подвижности непрямых экситонов, сильное увеличение скорости излучательной рекомбинации непрямых экситонов и сильные шумы в интегральной интенсивности фотолюминесценции непрямых экситонов. Исследованные зависимости наблюдаемых эффектов от температуры, плотности экситонов и магнитного поля показывают, что они находятся в соответствии с появлением сверхтекучести экситонов, суперлюминесценцией экситонного конденсата и флуктуациями вблизи фазового перехода, и свидетельствуют о конденсации экситонов в присутствии хаотического потенциала.

Основное содержание диссертации содержится в публикациях:

1. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Z.G. Chen, Localization effects, energy

relaxation, and electron and hole dispersion in selectively doped 11-type AlGaAs/InGaAs/ GaAs quantum wells, Phys. Rev. B 42, 9472-9479 (1990).

2. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Many-body elfects of a dense two-dimensional electron-hole system in a strained InGaAs quantum well, Phys. Rev. B 44, 1692-1698 (1991).

3. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, E. Lach, A. Forchel, D. Grützmacher, Magneto-luminescerice study of many-body effects in homogeneous quasi-two-dimensional electron-hole plasma in undoped InGaAs/InP single quantum wells, Phys. Rev. B 44, 10680-10688

(1991).

4. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, G.E.W. Bauer, A. Forchel, D. Grützmacher, Excitons in dense two-dimensional electron-hole magnetoplasmas, Phys. Rev. B 46, 12765-12768 (1992).

5. L.V. Butov, V.l. Grinev, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Direct observation of magnetoplasmon-phonon coupled modes in the magnetophotoluminescence spectra of the two-dimensional electron gas in InGaAs/GaAs quantum wells, Phys. Rev. B 46, 13627-13630

(1992).

6. L.V. Butov, V.D. Egorov, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Magnetoluminescence study of many-body effects in a dense electron-hole plasma of strained InGaAs/GaÄs quantum wells, Phys. Rev. B 46, 15156-15162 (1992).

7. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, A. Forchel, Spin splitting renormalization in the neutral dense magnetoplasma in InGaAs/InP quantum wells, Phys. Rev. B 48, 17933-17937 (1993).

8. L.V. Butov, A. Zrenner, G. Böhm, G. Weimann, Condensation of indirect excitons in coupled AlAs/GaAs quantum wells, J. de Physique 3, 167-170 (1993).

9. L.V. Butov, A. Zrenner, M. Shayegan, G. Ahstreiter, H.C. Manoharan, Magnetooptics of two-dimensional hole systems in the extreme quantum limit, Phys. Rev. B 49,14054-14057 (1994).

10. A. Zrenner, L.V. Butov, M. Hagn, G. Abstreiter, G.Böhm, G. Weimann, Quantum dots formed by interface fluctuations in AlAs/GaAs coupled quantum well structures, Phys. Rev. Lett. 72, 3382-3385 (1994).

11. L.V. Dutov, A. Zrenrier, G. Abstreiter, G. Böhm, G. Weimann, Condensation of indirect excitons in coupled AlAs/GaAs quantum wells, Phys. Rev. Lett. 73, 304-307 (1994).

12. L.V. Butov, A. Zrenner, G. Abstreiter, G. Böhm, G. Weimann, Evidence for the exciton condensation in coupled quantum wells at high magnetic fields, Proc. 11th Int. Conf. on Application of High Magnetic Fields in Semiconductors (Cambridge MA, 1994); Ed. D. Heiman, World Scientific (Singapore 1995), p. 328-331.

13. В.Д. Кулаковский, JI.B. Бутов, Магнитооптика квантовых проволок и квантовых точек в полупроводниковых гетероструктурах, УФН, 165, No.2, 229-232 (1995).

14. L.V. Kulik, V.T. Dolgopolov, A.A. Shashkin, A.F. Dite, L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, H.C. Manoharan, M. Shayegan,_ Time-resolved photoluminescence of a two-dimensional hole system in the extreme quantum limit, Phys. Rev. В 51,13876-13879 (1995).

15. L.V. Butov, A. Zrenner, G. Abstreiter, A.V. Petinova, K.Eberl, Direct and indirect magnetoexcitons in symmetric InGaAs/GaAs coupled quantum wells, Phys. Rev. В 52, 12153-12157 (1995).

16. Л.В. Бутов, А. Цреннер, М. Хагн, Г. Абштрейтер, Г. Бом, Г. Вайманн, Свидетельство конденсации экситонов в двойных квантовых ямах, УФН 166, No.7, 801-804 (1996).

17. L.V. Butov, Anomalous transport and luminescence of indirect excitons in coupled quantum wells, 23rd Int. Conf. Phys. Semicond., Berlin, July 1996, The Physics of Semiconductors, ed. by M. Scheffler and R. Zimmermann (World Scientific, Singapore), p. 1927-1934.

18. L.V. Butov, A.B. Dzyubenko, A.L. Yablonskii, A. Zrenner, G. Abstreiter, A.V. Petinova, K. Eberl, Direct and indirect magnetoexcitons in symmetric coupled quantum wells: experiment and theory, 12th Int. Conf. High Magnetic Fields in the Physics of Semiconductors, Würzburg, July 1996, Ed. by G. Landwehr and W. Ossau (World Scientific, Singapore 1997), p. 689-692.

19. Л. В. Бутов, Аномальный транспорт и люминесценция непрямых экситонов в двойных квантовых ямах, УФН, 168, No.2, 127-132 (1998).

20. L.V. Kulik, L.V. Butov, A.A. Shashkin, and V.T. Dolgopolov, Oscillations of intersubband electron relaxation in GaAs/AlGaAs wide single quantum well near the single-to double-layer transition, Phys. Rev. В 57, R12677-R12680 (1998).

21. L.V. Butov and A.I. Filin, Anomalous transport and luminescence of indirect excitons in AlAs/GaAs coupled quantum wells as evidence for exciton condensation, Phys. Rev. В 58, 1980-2000' (1998).

22. JI. В. Бутов и А. И. Филин, Энергетическая релаксация и транспорт непрямых экситонов в двойных квантовых ямах AlAs/GaAs в магнитных полях, ЖЭТФ 114, No.3, 1115-1120 (1998).

23. L.V. Butov, A. Imamoglu, A.V. Mintsev, K.L. Campman, and A.C. Gossard, Photoluminescence kinetics of indirect excitons in GaAs/AlGaAs coupled quantum wells, Phys. Rev. В 59, 1625-1628 (1999).

24. Л.В. Бутов, А.В. Минцев, А.И. Филин, К. Эберл, Кинетика непрямой фотолюминесценции в GaAs/AlGaAs двойных квантовых ямах с большой амплитудой хаотического потенциала, ЖЭТФ 115, 1890-1905 (1999).

25. L.V. Butov, А.А. Shashkin, V.T. Dolgopolov, K.L. Campman, and A.C. Gossard, Magneto-optics of the spatially separated electron and hole layers in GaAs/AlGaAs coupled quantum wells, Phys. Rev. В 60, 8753-8758 (1999).

Цитированная литература

[1] Л.В. Келдыш и А.Н. Козлов, ЖЭТФ 54, 978 (1968).

[2] Л.В. Келдыш и Ю.Е. Копаев, ЖЭТФ 6, 2791 (1964).

[3] М. Anderson, J. R. Fisher, M. R. Matthews, С. E. Wieman, and E. A. Cornell, Science 269, 198 (1995).

[4] D. Yoshioka and A. H. MacDonald, J. Phys. Soc. Jpn. 59, 4211 (1990).

[5] X. M. Chen and J. J. Quinn, Phys. Rev. Lett. 67, 895 (1991).

[6] X. Zhu, P. B. Littlewood, M. S. Hybersten, and Т. M. Rice, Phys. Rev. Lett. 74, 1633 (1995).

[7] Ю.Е. Лозовик и О.Л. Берман, Письма в ЖЭТФ 64, 526 (1996).

[8] И.В. Лернер и Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 80, 1488 (1981).

[9] Y. Kuramoto and С. Horie, Solid State Commun. 25, 713 (1978).

[10] S. Schmitt-Rink, D.S. Chemla, and D.A.B. Miller, Adv. Phys. 38, 89 (1989).

[11] G.E.W. Bauer, Phys. Rev. Lett. 64, 60 (1990).

[12] D. Paquet, Т. M. Rice, K. Ueda, Phys. Rev. В 32, 5208 (1985).

[13] И.В. Лернер и Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 74, 274 (1978)..

[14] Ю.А. Бычков и Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 52, 1209 (1990).

[15] L. V. Butov, V. D. Kulakovskii, G, Е. W. Bauer, A. Forchel, and G. Griitzmacher, Phys. Rev. В 46, 12765 (1992).

[16] X. Wu, Phys. Rev. В 38, 4212 (1988).

[17] B.B. Goldberg, D. Heimann, A. Pinczuk, L. Pfeiffer, K. West, Phys. Rev. Lett. 65, 641 (1990).

[18] I. V. Kukushkin and V. B. Tiinofeev, Adv. Pliys. 45, 147 (1996).

[19] A. B. Dzyubeiiko and A. L. Yablonskii, Phys. Rev. B 53, 16355 (1996).

[20] H.B. Jlepnep ii IO.E. JIo:>odhk, JK3Td> 78, 1167 (1980).

[21] A. L. Ivanov, P. B. Littlewood, and H. Haug, Phys. Rev. B 59, 5032 (1999).

[22] J. Feldmann, G. Peter, E. O. Gobel, P. Dawson, K. Moore, C. Foxon, and R. J. Elliott, Phys. Rev. Lett. 59, 2337 (1987).

[23] IO.E. J1o3obhk h A.M. PyBHiicKHft, ?K3T® 112, 1791 (1997).

[24] G. D. Gilliland, A. Antonelli, D. J. Wolford, K. K. Bajaj, J. Klem, and J. A. Bradley, Phys. Rev. Lett. 71, 3717 (1993).

[25] A. B. Dzyubenko and G. E. W. Bauer, Phys. Rev. B 51, 14524 (1995).

[26] B.A. Teprejib, P.O. KasapmioB h P.A. Cypiic, JK3TO 54, 298 (1968).

[27] J. M. Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. C 6, 1181 (1973).

[28] T. Takagahara, Phys. Rev. B, 31, 6552 (1985).

5

I. Двумерная нейтральная электрон-дырочная система в полупро- 10 водниковых гетероструктурах

1.1. Экситоны и электрон-дырочная плазма в одиночных квантовых ямах

1.2. Проблема конденсации экситонов. Непрямые" экситоны в двойных 15 квантовых ямах

И. Корреляционные эффекты в нейтральной электрон-дырочной 27 плазме в одиночных квантовых ямах

2.1. Экситоны в нейтральной квазидвумерной магнитоплазме

2.2. Перенормировка спинового расщепления в нейтральной магнитоплазме

III. Корреляционные эффекты в фотолюминесценции двумерного 46 электронного газа и двумерного дырочного газа в сильных магнитных полях

3.1. Эффекты локализации носителей в фотолюминесценции двумерного 46 электронного газа в сильных магнитных полях

3.2. Смешанные состояния магнитоплазмона и оптического фонона в фото- 53 люминесценции двумерного электронного газа

3.3. Магнитоосцилляции межподзонной релаксации неравновесных 63 электронов

3.4. Фотолюминесценция двумерного дырочного газа в сильных магнитных 72 полях

IV. Долгоживущие непрямые экситоны в системе пространствен- 86 но разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах

4.1. Экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме

4.2. Кулоновские эффекты в системе пространственно разделенных слоев 97 электронов и дырок

- Образцы и экспериментальная методика

- Каспы в энергии и интенсивности ФЛ непрямого экситона

- Изменение энергии ФЛ системы пространственно разделенных слоев 104 электронов и дырок при увеличении плотности

4.3. Кинетика фотолюминесценции долгоживущих непрямых экситонов

V. Долгоживущие непрямые экситоны в AlAs/GaAs двойных 130 квантовых ямах

5.1. Образцы и экспериментальная методика

5.2. Затухание ФЛ, транспорт и скорость излучательной рекомбинации 134 непрямых экситонов в сильных магнитных полях

5.3. Изменение затухания ФЛ экситонов при изменении напряжения на 161 затворе. Сильно непрямой режим.

5.4. Энергетическая релаксация и транспорт непрямых экситонов

5.5. Флуктуации интенсивности ФЛ непрямого экситона

Исследование низкоразмерных электрон-дырочных систем в полупроводниковых ге-тероструктурах является одним из основных направлений физики полупроводников. Вследствие возможности конструирования структур с требуемой архитектурой полупроводниковые гетероструктуры предоставляют уникальную возможность для исследования фундаментальных физических явлений. Одним из наиболее интересных направлений в области является исследование корреляционных эффектов в низкоразмерных электронных, дырочных и электрон-дырочных системах. В частности, корреляционные эффекты в двумерном электронном газе, а также в двумерном дырочном газе лежат в основе таких явлений как дробный квантовый эффект Холла и Вигнеровская кристаллизация.

Фундаментальные физические свойства двумерного электронного газа и двумерного дырочного газа в полупроводниковых гетероструктурах широко исследуются многими научными коллективами в различных лабораториях мира в течении последних двух десятилетий. Физические свойства двумерной нейтральной электрон-дырочной системы являются менее изученными. В то же время нейтральные системы представляют фундаментальный физический интерес, в частности, в связи с возможностью реализации различных теоретически предсказанных коллективных состояний.

Так, в шестидесятых годах было теоретически предсказано, что электрон-дырочное взаимодействие в нейтральной электрон-дырочной системе может привести к конденсации связанных электрон-дырочных пар, экситонов, в импульсном пространстве, аналогичной в случае разреженной электрон-дырочной системы конденсации Бозе-Эйнштейна бозонов, а в случае плотной электрон-дырочной системы - БКШ (Бардин-Купер-Шриффер) сверхпроводящему состоянию, называемому экситонным диэлектриком [1,2]. Условия конденсации могут быть достигнуты только если температура экситонов ниже критической температуры, Тс. Для конденсации в системе слабовзаимодействующих бозонов Тс обратно пропорциональна массе бозонов. Так как эффективные массы экситонов в полупроводниках малы, порядка массы свободного электрона, Тс для конденсации экситонов на несколько порядков больше, чем Тс для конденсации Бозе-атомов. Последняя была недавно экспериментально обнаружена; Тс конденсации атомов находятся в области микроКельвинов [3]. Согласно теоретическим расчетам, для экспериментально доступных плотностей экситонов в полупроводниках Тс должна достигать нескольких Кельвинов. Таким образом, согласно теоретическим предсказаниям, нейтральная электрон-дырочная система в полупроводниках предоставляет уникальную возможность экспериментального»-наблюдения и исследования высокотемпературного конденсата Бозе-Эйнштейна, а также перехода от конденсата Бозе-Эйнштейна к экси-тонному диэлектрику при увеличении электрон-дырочной плотности, которая может задаваться контролируемым образом, например, мощностью фотовозбуждения электронов и дырок.

Кроме экситонного конденсата в нейтральной электрон-дырочной системе были теоретически предсказаны и другие коллективные состояния. Так, для пространственно разделенных слоев электронов и дырок в сильном магнитном поле перпендикулярном плоскости слоев была предсказана электрон-дырочная несжимаемая Ферми жидкость (состояния дробного квантового эффекта Холла электронов и дырок в слоях), которая должна становиться основным состоянием в случае большого расстояния между слоями, когда электрон-электронное и дырочно-дырочное взаимодействия доминируют над электрон-дырочным взаимодействием и определяют основное состояние [4,5]. Кроме того в литературе обсуждалась возможность конденсации в координатном пространстве, т. е. возможность образования электрон-дырочных капель в двумерных системах [4,6-8].

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию нейтральной и заряженной электрон-дырочных систем в одиночных и двойных полупроводниковых квантовых ямах. Ее основными задачами являются: исследование корреляционных эффектов в нейтральной электрон-дырочной системе в одиночных квантовых ямах; исследование корреляционных эффектов в двумерном электронном газе и в двумерном дырочном газе; исследование нейтральной системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах (ДКЯ). Особенностью ДКЯ является малая скорость рекомбинации электронов и дырок. Это позволяет реализовать нейтральную электрон-дырочную систему большой плотности с малой эффективной температурой.

Данные эксперименты позволяют исследовать фундаментальные физические свойства электрон-дырочных систем в низкоразмерных полупроводниковых структурах, в частности, корреляционные эффекты и коллективные состояния в системах. Подчеркнем, что рассматриваемая система пространственно разделенных слоев электронов и дырок предоставляет уникальную возможность экспериментального исследования квазидвумерной нейтральной электрон-дырочной системы при сверхнизких температурах.

Диссертация имеет следующую структуру. В первой главе дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению свойств квазидвумерной (2Б) нейтральной электрон-дырочной системы как в отсутствии магнитного поля, так и в сильном магнитном поле. Особое внимание уделено работам, посвященным исследованию межчастичных взаимодействий в плотной электрон-дырочной системе. Обсуждается проблема конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна в случае разреженного газа экситонов. Обсуждаются специфические свойства конденсата экситонов и перспективы экспериментального наблюдения конденсации экситонов в полупроводниковых гетероструктурах. Обосновываются преимущества системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок в двойных квантовых ямах для исследования корреляционных эффектов в нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной системе вообще, а также для поиска и исследования конденсации экситонов в частности. Обсуждается влияние сильного магнитного поля перпендикулярного плоскости ДКЯ на конденсацию экситонов. Обсуждается влияние хаотического потенциала в плоскости ДКЯ на конденсат экситонов.

Вторая глава посвящена исследованию корреляционных эффектов в нейтральной электрон-дырочной магнитоплазме в ЬпСаАв/ЪР одиночных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 8.65 Тл) в широком диапазоне температур 2 < Т < 110 К. Из анализа спектров ФЛ нейтральной магнитоплазмы и сопоставления экспериментальных данных с теоретическими расчетами доказывается существование экситонов на уровне Ферми в плотной нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной маг/ нитоплазме в квантовых ямах. Исследуется взаимодействие между магнитоэкситонами, а также перенормировка спинового расщепления.

Третья глава посвящена исследованию корреляционных эффектов в фотолюминесценции двумерного электронного газа и двумерного дырочного газа в ГпСаАз/СаАв и СаАз/АЮаАв одиночных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 16 Тл) при низких температурах Т > 50 мК. В двумерном электронном газе исследуется влияние локализации носителей на энергии оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау; реплики оптических переходов между уровнями Ландау, обусловленные испусканием смешанной магнитоплазмон-фононной моды; магни-тоосцилляции интенсивности ФЛ неравновесных электронов из возбужденной подзоны. Исследуется ФЛ двумерного дырочного газа в ультраквантовом пределе в режиме дробного квантового эффекта Холла и диэлектрической фазы при низких (< 1/3) факторах заполнения.

В четвертой главе исследуются долгоживущие непрямые экситоны в системе пространственно разделенных слоев электронов и дырок в СаАэ/АЮаАз и ГпСаАз/СаАй двойных квантовых ямах в сильных магнитных полях (В < 16 Тл) при низких температурах (Т > 50 мК). Классифицируются одночастичные и экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме. Исследуется изменение энергии системы пространственно разделенных электронов и дырок при увеличении плотности. Исследуется кинетика ФЛ долгоживущих непрямых экситонов, характеризующаяся резким увеличением интенсивности ФЛ после окончания импульса лазерного возбуждения.

В пятой главе исследуются транспорт и фотолюминесценция долгоживущих непрямых экситонов в двойных квантовых ямах в условиях теоретически предсказанной конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна, а именно, при низких температурах (Т > 350 мК) в сильных магнитных полях (В < 14 Тл). Наблюдаемые аномалии в транспорте и ФЛ непрямых экситонов сравниваются с ожидаемыми свойствами экситонного конденсата. Анализируется интерпретация наблюдаемых аномалий как свидетельства конденсации экситонов. Кроме того, кратко рассматривается ФЛ нульмерных экситонных состояний в хаотической системе квантовых точек, образованных флуктуациями интерфейса, а также энергетическая релаксация непрямых экситонов в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд и ее связь с транспортом экситонов.

В заключении сформулированы основные-результаты работы.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Впервые доказано существование экситонов на уровне Ферми в плотной нейтральной низкотемпературной электрон-дырочной магнитоплазме в квантовых ямах. Найдено, что магнитоэкситоны на одном уровне Ландау могут рассматриваться как невзаимодействующие, а взаимодействие магнитоэкситонов разных уровней приводит к понижению их энергии.

2. Впервые обнаружено, что спиновое расщепление в нейтральной квазидвумерной системе в полупроводниковых квантовых ямах перенормируется вследствие многочастичного взаимодействия между разными уровнями Ландау.

3. Найдено, что в двумерном электронном газе в режиме целочисленного квантового эффекта Холла локализация носителей приводит к понижению энергии оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау, а также к появлению запрещенных оптических переходов между электронными и дырочными уровнями Ландау с разными номерами.

4. Впервые обнаружены реплики оптических переходов между уровнями Ландау в двумерном электронном газе в сильных магнитных полях, обусловленные испусканием дополнительной квазичастицы, являющейся смешанным состоянием магнитоплазмона и оптического фонона.

5. Найдено, что в двумерном электронном газе с малым расщеплением между уровнем Ферми и возбужденной подзоной релаксация неравновесных электронов из возбужденной подзоны осциллирует с магнитным полем, в частности, резко уменьшается вблизи нечетных факторов заполнения. Показано, что релаксация определяется относительной ориентацией начального и конечного спиновых состояний электронов.

6. Впервые обнаружены пиковые особенности (каспы) в интенсивности фотолюминесценции двумерного дырочного газа при целочисленных и дробных факторах заполнения.

7. Впервые обнаружено появление новых линий фотолюминесценции двумерного дырочного газа, а также пороговое увеличение времени рекомбинации, соответствующие возникновению диэлектрической фазы при низких факторах заполнения (ниже 1/3).

8. Классифицированы одночастичные и экситонные состояния в симметричной двойной квантовой яме. Показано, что с увеличением нормального электрического и магнитного полей в симметричных двойных квантовых ямах с сильной туннельной связью происходит переход от симметричных и антисимметричных электронных и дырочных парных состояний к прямым и непрямым экситонным состояниям.

9. Найдено, что энергия основного состояния системы пространственно разделенных слоев электронов и дырок увеличивается с увеличением электрон-дырочной плотности. В частности, это означает, что конденсация в координатном пространстве (т.е. образование электрон-дырочных капель) энергетически невыгодна. При малых плотностях увеличение энергии обусловлено отталкивательным экситон-экситонным взаимодействием, в то время как при больших - электрическим полем между разделенными слоями электронов и дырок, которое частично компенсирует внешнее электрическое поле.

10. Впервые обнаружено резкое увеличение интенсивности фотолюминесценции дол-гоживущих непрямых экситонов после окончания импульса лазерного возбуждения, сопровождающееся быстрым затуханием интенсивности. Эффект объясняется резким увеличением заполнения оптически активных экситонных состояний вследствие резкого понижения эффективной температуры непрямых экситонов.

11. Впервые обнаружена фотолюминесценция нульмерных экситонных состояний в хаотической системе квантовых точек, образованных флуктуациями интерфейса, в двойных квантовых ямах.

12. Найдено, что скорость энергетической релаксации непрямых экситонов, наблюдаемая в диапазоне времен от единиц до сотен наносекунд, определяется миграцией экситонов между локальными минимумами хаотического потенциала в плоскости двойной квантовой ямы и растет с увеличением коэффициента диффузии экситонов.

13. Исследованы транспорт и фотолюминесценция непрямых экситонов в двойных квантовых ямах в условиях теоретически предсказанной конденсации экситонов, аналогичной конденсации Бозе-Эйнштейна, а именно, при низких температурах в сильных магнитных полях. Впервые обнаружены сильное увеличение подвижности непрямых экситонов, сильное увеличение скорости излучательной рекомбинации непрямых экситонов и сильные шумы в интегральной интенсивности фотолюминесценции непрямых экситонов. Исследованные зависимости наблюдаемых эффектов от температуры, плотности экситонов и магнитного поля показывают, что они находятся в соответствии с появлением сверхтекучести экситонов, суперлюминесценцией экситонного конденсата и флуктуациями вблизи фазового перехода, и свидетельствуют о конденсации экситонов в присутствии хаотического потенциала.

Я благодарю моих коллег и соавторов Г. Абштрайтера, Г.Е.В. Бауэра, А. Госсарда, А.Б. Дзюбенко, В.Т. Долгополова, A.JI. Иванова, А. Имамоглу, K.JI. Кампмана, В.Д. Ку-лаковского, П.Б. Литтлевуда, A.B. Минцева, A.B. Петинову, Э.И. Рашбу, А.И. Филина, А. Форхела, А. Цреннера, A.A. Шашкина, М. Шэйегана, К. Эберла.

Я благодарен В.Д. Кулаковскому, который меня многому научил и неизменно способствовал нормальному ходу работ.

Я благодарю В.Т. Долгополова, разработавшего методику оптических измерений в 3Не/4Не рефрижераторе растворения, что позволило впервые исследовать спектры и кинетики ФЛ экситонов при сверхнизких температурах.

Заключение

1. Л.В. Келдыш, А.Н. Козлов, ЖЭТФ 54, 978 (1968).

2. Л.В. Келдыш, Ю.Е. Копаев, ЖЭТФ 6, 2791 (1964).

3. М. Anderson, J. R. Fisher, M. R. Matthews, С. E. Wieman, and E. A. Cornell, Science 269, 198 (1995).

4. D. Yoshioka and A. H. MacDonald, J. Phys. Soc. Jpn. 59, 4211 (1990).

5. X. M. Chen and J. J. Quinn, Phys. Rev. Lett. 67, 895 (1991).

6. X. Zhu, P. B. Littlewood, M. S. Hybersten, and Т. M. Rice, Phys. Rev. Lett. 74, 1633 (1995).

7. Ю.Е. Лозовик и О.Л. Берман, Письма в ЖЭТФ 64, 526 (1996).

8. Ю.Е. Лозовик и О.Л. Берман, ЖЭТФ 111, 1879 (1997).

9. S. Schmitt-Rink, D.S. Chemla, and D.A.B. Miller, Adv. Phys. 38, 89 (1989).

10. L.C. Andreani, A. Pasquarello, Phys. Rev. В 42, 8928 (1990).

11. P. Dawson, K.J. Moore, G. Duggan, H.I. Ralph, C.T.B. Foxon, Phys. Rev. В 34,6007 (1986).

12. S. Schmitt-Rink, D.S. Chemla, D.A.B. Miller, Phys. Rev. В 32, 6601 (1985).

13. W.H. Knox, R.L. Fork, M.C. Downer, D.A.B. Miller, D.S. Chemla, C.V. Shank, A.C. Gossard, W. Wiegmaim, Phys. Rev. Lett. 54, 1306 (1985).

14. W.H. Knox, C. Hirlimann, D.A.B. Miller, J. Shah, D.S. Chemla,C.V. Shank, Phys. Rev. Lett. 56, 1191 (1986).

15. Т. M. Rice, Solid State Phys. 32, 1 (1977).

16. V.D. Kulakovskii, E. Lach, A. Forchel, and D. Grützmacher, Phys. Rev. В 40, 8087 (1989).

17. S. Das Sarma, R. Jalabert, S. Schmitt-Rink, E. Yang, Phys. Rev. В 39, 5516 (1989).

18. С. Ell, H. Hang, Phys. Stat. Sol. (b) 159, 117 (1990).

19. P.T. Landsberg, Sol. State Electr. 10, 513 (1967).

20. R.W. Martin, H.L. Stornier, W. Rühle, D. Bimberg, J. Lumin. 12/13, 645 (1976).

21. J.C. Hensel, T.G. Phillips, G.A. Thomas, Solid State Physics 32, 132 (1977).

22. B. Vinter, Phys. Rev. В 13, 4447 (1976).

23. S. Schmitt-Rink, C. Ell, Л. of Lumin. 30, 585 (1985).

24. R. Jalabert, S. Das Sarma, Phys. Rwev. В 39, 5542 (1989).

25. Л.Д. Дандау, E.M. Лифшиц, Теоретическая физика т.З, Гос. издат. физ.-мат. литерат., Москва 1963.

26. О. Akimoto, and Н. Hasegawa, J. Phys. Soc. Jpn. 22, 181 (1967).

27. И.В. Лернер и Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 78, 1167 (1980).

28. D. Paquet, Т. М. Rice, К. Ueda, Phys. Rev. В 32, 5208 (1985).

29. J. Singleton, V.J. Pulsford, D.J. Mowbray, M.S. Skolnick, L.L. Taylor, S.J. Bass, R.J. Nicholas, W. Hayes, J. de Physique 48, c5-147 (1987).

30. D.C. Rogers, J. Singleton, R.J. Nicholas, C.T. Foxon, K. Woodbridge, Phys. Rev. В 34, 4002 (1986).

31. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, E. Lach, A. Forchel, D. Grützmacher, Phys. Rev. В 44, 10680 (1991).

32. L.V. Butov, V.D. Egorov, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Phys. Rev. В 46,15156 (1992).

33. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, and T.G. Andersson, Phys. Rev. В 44, 1692 (1991).

34. R. Zimmermann, Many Particle Theory of Highly Excited Semiconductors, (Teubner-Texte, Leipzig, 1988).35 36 [37 [38 [39 [40 [41 [42 [43 [44 [45 [46 [4748 49 [50 [51 [52

35. C. Comte and P. Nozieres, J. Phys. 43, 1069 (1982). P. Nozieres and C. Comte, J. Phys. 43, 1083 (1982).

36. D. Hulin, A. Mysyrowicz and C. Benoit a la Guillaume, Phys. Rev. Lett. 45, 1970 (1980). И.В. Кукушкин, В.Д. Кулаковский, В.Б. Тимофеев, Письма в ЖЭТФ 34, 36 (1981).

37. V. В. Timofeev, V. D. Kulakovskii and I. V. Kukushkin, Physica 117B-118B, 327 (1983).

38. J. L. Lin and J. P. Wolfe, Phys. Rev. Lett. 71, 1222 (1993).

39. T. Goto, M. Y. Shen, S. Koyama, and T. Yokouchi, Phys. Rev. В 55, 7609 (1997).

40. D. W. Snoke, J. P. Wolfe, and A. Mysyrowicz, Phys. Rev. Lett. 64, 2543 (1990).

41. E. Fortin, S. Fafard, and A. Mysyrowicz, Phys. Rev. Lett. 70, 3951 (1993). A. Mysyrowicz, E. Benson, and E. Fortin, Phys. Rev. Lett. 77, 896 (1996).

42. A. Mysyrowicz, E. Benson, and E. Fortin, Phys. Rev. Lett. 78, 3226 (1997).

43. B.H. Попов, Теор. Мат. Физ. 11, 565 (1972)

44. П.Н. Брусов, B.H. Попов, Сверхтекучесть и коллективные свойства квантовых жидкостей, (Наука, Москва 1988), Глава 6.

45. D. S. Fisher and Р. С. Hohenberg, Phys. Rev. В 37, 4936 (1988). J. М. Kosterlitz and D. J. Thouless, J. Phys. С 6, 1181 (1973). W. Ketterle and N. J. van Drutten, Phys. Rev. A 54, 656 (1996). S. G. Tikhodeev, Solid State Commun. 72, 1075 (1989).

46. C.Г. Тиходеев, ЖЭТФ 97, 681 (1990).

47. A. L. Ivanov, С. EU, and H. Haxig, Phys. Rev. E 55, 6363 (1997).

48. A. L. Ivanov, P. 3. Littlewood, and H. Haug, Phys. Rev. В 59, 5032 (1999).

49. W. Zhao, P. Stenius, and A. Imamoglu, Phys. Rev. В 56, 5306 (1997).

50. И.В. Лернер и Ю.Е. Лозовик, Письма в ЖЭТФ 27, 497 (1978).

51. I. V. Lerner and Yu. Е. Lozovik, J. Low Temp. Phys. 38, 333 (1980).

52. И.В. Лернер и Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 80, 1488 (1981).

53. Y. Kurainoto and С. Horie, Solid State Commun. 25, 713 (1978).

54. L. V. Butov, V. D. Kulakovskii, G. E. W. Bauer, A. Forchel, and G. Griitzmacher, Phys. Rev. В 46, 12765 (1992).

55. Ю.Е. Лозовик и В.И. Юдсон, Письма в ЖЭТФ 22, 556 (1975).

56. Ю.Е. Лозовик и В.И. Юдсон, ЖЭТФ 71, 738 (1976).

57. С.И. Шевченко, ФНТ 2, 505 (1976).

58. Т. Fukuzawa, S. S. Капо, Т. К. Gustafson, and Т. Ogawa, Surf. Sei. 228, 482 (1990).

59. A. Alexandrou, J. A. Kash, E. E. Mendez, M. Zachau, J. M. Hong, T. Fukuzawa, and Y. Hase, Phys. Rev. В 42, 9225 (1990).

60. A. Zrenner, P. Leeb, J. Schäfler, G. Böhm, G. Weimann, J. M. Worlock, L. T. Florez and J. P. Harbison, Surf. Sei. 263, 496 (1992).

61. A. Zrenner, in Festkörperprobleme / Advances in Solid State Physics 32, ed. by U. Rössler (Vieweg, Braunschweig/Weisbaden 1992), p. 61.

62. M. Ma, В. I. Halperin, and P. A. Lee, Phys. Rev. В 34, 3136 (1986).

63. M. P. A. Fisher, P. B. Weichman, G. Grinstein, and D. S. Fisher, Phys. Rev. В 40, 546 (1989).

64. D. К. К. Lee and J. M. F. Gunn, J. Phys. 2, 7753 (1990).

65. W. Krauth, N. Trivedi, and D. Ceperley, Phys. Rev. Lett. 67, 2307 (1991).

66. A. Gold, Physica С 190, 483 (1992).

67. J. D. Reppy, Physica 126B, 335 (1984).

68. A. E. White, R. C. Dynes, and J. P. Garno, Phys. Rev. В 33, 3549 (1986).

69. R. C. Dynes, A. E. White, J. M. Graybeal, and J. P. Garno, Phys. Rev. В 57, 2195 (1986).

70. D. B. Haviland, Y. Liu, and A. M. Goldman, Phys. Rev. Lett. 62, 2180 (1989).

71. J. M. Valles, Jr., R. C. Dynes, and J. P. Garno, Phys. Rev. Lett. 69, 3567 (1992).

72. P.P. Гусейнов и Л.В. Келдыш, ЖЭТФ 63, 2255 (1972).

73. Ю.Е. Лозовик, В.И. Юдсон, Письма в ЖЭТФ'25, 18 (1977).

74. J. A. Kash, М. Zachau, Е. Е. Mendez, J. М. Hong, Т. Fukuzawa, Phys. Rev. Lett. 66, 2247 (1991).

75. J. E. Golub, K. Kash, J. P. Harbison, and L. T. Floretz, Phys. Rev. В 45, 9477 (1992).

76. G. E. W. Bauer, in Optics of Excitons in Confined Systems, IOP Conf. Ser. No. 123, (Institute of Physics, Giardini Naxos, Italy, 1991), p. 283.

77. J. Feldmann, G. Peter, E. O. Gobel, P. Dawson, K. Moore, C. Foxon, and R. J. Elliott, Phys. Rev. Lett. 59, 2337 (1987).

78. E. Hanamura, Phys. Rev. В 38, 1228 (1988).

79. L. C. Andreani, F. Tassone, and F. Bassani, Solid State Commun. 77, 641 (1991).

80. B. Deveaud, F. Clerot, N. Roy, K. Satzke, B. Sermage, D. S. Katzer, Phys. Rev. Lett. 67, 2355 (1991).

81. D. S. Citrin, Phys. Rev. В 47, 3832 (1993).

82. G. Bjork, S. Pau, Л. Jacobson, and Y. Yamamoto, Phys. Rev. В 50, 17336 (1994).

83. Э.И. Рашба и Г.Е. Гургенишвили, ФТТ 4, 759 (1962).

84. А. В. Dzyubenko and G. Е. W. Bauer, Phys. Rev. В 51, 14524 (1995).

85. G.E.W. Bauer, Phys. Rev. Lett. 64, 60 (1990).

86. M. Potemski, J.C. Maan, K. Ploog, and G. Weimaim, Solid State. Commuii. 75, 185 (1990).

87. U. Cebulla, G. Bacher, A. Forchel, G. Mayers, and W.T. Tsang, Phys. Rev. В 39, 6257 (1989).

88. Ю.А. Бычков и Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 52, 1209 (1990).

89. Л.В. Бутов, В.Д. Кулаковский, Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 53, 104 (1991).

90. И.В. Лернер, Ю.Е. Лозовик, ЖЭТФ 74, 274 (1978).

91. S. Katayama and Т. Ando, Solid State Commun. 70, 97 (1989).

92. Т. Ando and Y. Uemura, J. Phys. Soc. Jpn., 37, 1044 (1974).

93. L.V. Butov, Y.D. Kulakovskii, A. Forchel, Phys. Rev. В 48, 17933 (1993).

94. F.F. Fang and P.J. Stiles, Phys. Rev. 174, 823 (1968).

95. T. Englert and K. von Klitzing, Surf. Sci. 73, 70 (1978).

96. R.J. Nicholas, R.J. Haug, K. von Klitzing, and G. Weimann, Phys. Rev. В 37, 1294 (1988).

97. I.V. Kukushkin, Solid State Commun. 65, 1473 (1988).

98. A.S. Plaut, I.V. Kukushkin, K. von Klitzing, and K. Ploog, Phys. Rev. В 42, 5744 (1990).

99. B.B. Goldberg, D. Heimann, and A. Pinczuk, Phys. Rev. Lett. 63, 1102 (1989).

100. I.V. Kukushkin, K. von Klitzing, K. Ploog, and V.B. Timofeev, Phys. Rev. В 40, 7788 (1989).

101. К. Alavi, R.L. Aggarwal, and S.M. Groves, Phys. Rev. В 21, 1311 (1980).

102. L.J. Sham, in High Magnetic Fields in Semiconductor Physics II, ed. by G. Landwehr,

103. Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 87 (Springer, Berlin, 1989), p. 232.

104. B.C. Cavenett, G.R. Johnson, A. Kana'ah, M.S. Skolnick, and S.J. Bass, Superlatt. Microstruct. 2, 323 (1986).

105. B.M. Апальков и Э.И. Рашба, Письма в ЖЭТФ 53, 420 (1991).

106. А.Н. MacDonald, Е.Н. Rezayi, and D. Keller, Phys. Rev. Lett. 68, 1939 (1939).

107. T.G. Andersson, Z.G. Chen, V.D. Kulakovskii, A. Uddin, and J.T. Vallin, Appl. Phys. Lett. 51, 752 (1987).

108. T.G. Andersson, Z.G. Chen, V.D. Kulakovskii, A. Uddin, and J.T. Vallin, Phys. Rev. В 37, 4032 (1988).

109. L.V. Butov, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Z.G. Chen, Phys. Rev. В 42, 9472 (1990).

110. S.K. Lyo, E.D. Jones, and J.F. Klem, Phys. Rev. Lett. 61, 2265 (1988).

111. S.I. Lin, C.T. Liu, D.C. Tsui, E.D. Jones, and L.R. Dawson, Appl. Phys. Lett. 55, 666 (1987).

112. L.V. Butov, V.I. Grinev, V.D. Kulakovskii, T.G. Andersson, Phys. Rev. В 46, 13627, (1992).

113. Т. Ando, A.B. Fowler, and F. Stern, Rev. Mod. Phys. 54, 437 (1982).

114. S. Das Sarma, Phys. Rev. В 28, 2240 (1983).

115. H.C.A. Oji and A.H. MacDonald, Phys. Rev. В 34, 1371 (1986).

116. X. Wu, Phys. Rev. В 38, 4212 (1988).

117. R.J. Nicholas, L.C. Brunei, S. Huant, K. Karrai, J.C. Portal, M.A. Brummell, M. Razeghi, K.Y. Cheng, and A.Y. Cho, Phys. Rev. Lett. 55, 883 (1985).

118. C.J.G.M. Langerak, J. Singleton, P.J. van der Wei, J.A.A.J. Perenboom, D.J. Barnes, R.J. Nicholas, M.A. Hopkins, and C.T. Foxon, Phys. Rev. В 38, 13133 (1988).

119. G. Lindemann, R. Lassnig, W. Seidenbusch, and E. Gornik, Phys. Rev. В 28, 4693 (1983).

120. G.S. Boebinger, A.F.J. Levi, S. Schmitt-Rink, A. Passen, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Phys. Rev. Lett. 65, 235 (1990).

121. S. Das Sarma, Phys. Rev. Lett. 52, 859 (1984).

122. F.M. Peeters and J.T. Devreese, Phys. Rev. В 31, 3689 (1985).

123. Т. Ando, in High Magnetic Fields in Semiconductor Physics IT, ed. by G. Landwehr, Springer Series in Solid-State Sciences Vol. 87 (Springer-Verlag, Berlin, 1989), Vol.87, p. 164.

124. L.V. Kulik, L.V. Butov, A.A. Shashkin, and V.T. Dolgopolov, Phys. Rev. В 57, R12677 (1998).

125. I. V. Kukushkin and V. B. Timofeev, Adv. Phys. 45, 147 (1996).

126. W. Chen, M. Fritze, A.V. Nurmikko, D. Ackley, C. Colvard, and H. Lee, Phys. Rev. Lett. 64, 2434 (1990).

127. A.J. Turberfield, S.R. Haynes, P.A. Wright, R.A. Ford, R.G. Clark, J.F. Ryan, J.J. Harris, and C.T. Foxon, Phys. Rev. Lett. 65, 637 (1991).

128. B.E. Кирпичев, И.В. Кукушкин, B.B. Тимофеев, В.И. Фалько, К. фон Клитцинг, К. Плог, Письма в ЖЭТФ 54, 630 (1991).

129. В.Е. Житомирский, И.Е. Ицкевич, В.Е. Кирпичев, К. фон Клитцинг, И.В. Кукушкин, В.Б. Тимофеев, Письма в ЖЭТФ 56, 215 (1992).

130. О.В. Волков, В.Е. Житомирский, И.В. Кукушкин, К. фон Клитцинг, К. Эберл, Письма в ЖЭТФ 64, 719 (1996).

131. Y.W. Suen, L.W. Engel, М.В. Santos, M. Shayegan, and D.C. Tsui, Phys. Rev. Lett. 68, 1379 (1992).

132. V.l. Fal'ko, Phys. Rev. В 47, 13585 (1993).

133. L.V. Butov, A. Zrenner, M. Shayegan, G. Abstreiter, H.C. Manoharan, Phys. Rev. В 49,14054 (1994).

134. L.V. Kulik, V.T. Dolgopolov, A.A. Shashkin, A.F. Dite, L.Y. Butov, V.D. Kulakovskii, H.C. Manoharan, and M. Shayegan, Phys. Rev. В 51, 13876 (1995).

135. D.C. Tsui, H.L. Stornier, A.C. Gossard, Phys. Rev. Lett. 48, 1559 (1982).

136. R.B. Laughlin, Phys. Rev. Lett. 50, 1395 (1983).

137. Ю.Е. Лозовик и В.И. Юдсон, Письма в ЖЭТФ 22, 26 (1975).

138. В.В. Goldberg, D. Heimann, A. Pinczuk, L. Pfeiffer, and К. West, Phys. Rev. Lett. 65, 641 (1990).

139. H. Buhmann, W. Joss, K. von Klitzing, I.Y. Kukushkin, G. Martinez, A.S. Plaut, К. Ploog, and V.B. Timofeev, Phys. Rev. Lett. 65, 1056 (1990).

140. I.V. Kukushkin, R.J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog, Phys. Rev. Lett.72, 736 (1994).

141. H. Buhmann, W. Joss, K. von Klitzing, I.V. Kukushkin, G. Martinez, A.S. Plaut, К. Ploog, and V.B. Timofeev, Phys. Rev. Lett. 66, 926 (1991).

142. E.M. Goldys, S.A. Brown, R.B. Dunford, A.G. Davies, R. Newbury, R.J. Clark, P.E. Simmonds, J.J. Harris, and C.T. Foxon, Phys. Rev. В 46, 7957 (1992).

143. I.V. Kukushkin, V.l. Fal'ko, R.J. Haug, K. von Klitzing, K. Eberl, and K. Totemayer, Phys. Rev. Lett. 72, 3594 (1994).

144. S.A. Brown, A.G. Davies, A.C. Lindsey, R.B. Dunford, R.G. Clark, P.E. Simmonds, H.H. Voss, J.J. Harris, and C.T. Foxon, Surf. Sei. 305, 42 (1994).

145. D. Heimann, A. Pinczuk, M. Dahl, B.S. Dennis, L.N. Pfeiffer, and K.W. West, Surf. Sei. 305, 50 (1994).

146. D.D. Sell, Phys. Rev. В 6, 3750 (1972).

147. D.J. Ashen, P.J. Dean, D.T.J. Hurle, J.B. Mullin, and A.M. White, J. Phys. Chem. Solids36, 1041 (1975).

148. V.l. Fal'ko, Phys. Rev. B 49, 2242 (1994).

149. M.B. Santos, Y.W. Suen, M. Shayegan, Y.P. Li, L.W. Engel, and D.C. Tsui, Phys. Rev. Lett. 68, 1188 (1992).

150. H.C. Manoharan and M. Shayegan, Phys. Rev. B 50, 17662 (1994).

151. S.T. Chui and K. Esfarjani, Europhys. Lett. 14, 361 (1991).

152. X. Zhu and S.G. Louie, Phys. Rev. Lett. 70, 335 (1993).

153. R. Price, P.M. Platzman, and S. He, Phys. Rev. Lett. 70, 339 (1993).

154. L.V. Butov, A. Zrenner, G. Abstreiter, A.V. Petinova, and K. Eberl, Phys. Rev. B 52, 12153 (1995).

155. A. B. Dzyubenko and A. L. Yablonskii, Phys. Rev. B 53, 16355 (1996).

156. H. Kawai, J. Kaneko, and N. Watanabe, J. Appl. Phys. 58, 1263 (1985).

157. Y.J. Chen, Ernil S. Koteies, B.S. Elman, and C.A. Armiento, Phys. Rev. B 36, 4562 (1987).

158. M.N. Islam, R.L. Hillman, D.A.B. Miller, D.S. Chemla, A.C. Gossard, and J.H. English, Appl. Phys. Lett. 50, 1098 (1987).

159. S.R. Andrews, C.M. Murray, R.A. Davies, and T.M. Kerr, Phys. Rev. B 37, 8198 (1988).

160. T. Westgaard, Q.X. Zhao, B.O. Fimland, K. Johannessen, and L. Johnsen, Phys. Rev. B 45, 1784 (1992).

161. Tsuneo Kamizato and Mitsuru Matsuura, Phys. Rev. В 40, 8378 (1989).

162. M.M. Dignam and J.E. Sipe, Phys. Rev. В 43, 4084 (1991).

163. Garnett W. Bryant, Phys. Rev. В 47, 1683 (1993).

164. L.V. Butov, A.A. Shashkin, V.T. Dolgopolov, K.L. Campman, and A.C. Gossard, Phys. Rev. В 60, 8753 (1999).

165. S. Charbonneau, M.L.W. Thewalt, E.S. Koteles, and B. Elman, Phys. Rev. В 38, 6287 (1988).

166. С.С. Phillips, R. Eccleston, and S.R. Andrews, Phys. Rev. В 40, 9760 (1989).

167. J.E. Golub, K. Kash, J.P. Harbison, and L.T. Florez, Phys. Rev. В 41, 8564 (1990).

168. A. Zrenner, J. M. Worlock, L. T. Florez, J. P. Harbison, S. A. Lyon, Appl. Phys. Lett. 56, 1763 (1990).

169. R. Teissier, R. Planel, and F. Mollot, Appl. Phys. Lett. 60, 2663 (1992).

170. G.E.W. Bauer, and T. Ando, Phys. Rev. В 38, 6017 (1988).

171. Ю.Е. Лозовик и A.M. Рувинский, ЖЭТФ 112, 1791 (1997).

172. I.V. Lerner, Yu.E. Lozovik, and D.R. Musin, J. Phys. C, 14, L311 (1981).

173. Yu.A. Bychkov and E.I. Rashba, Solid State Commun. 48, 399 (1983).

174. Ю.А. Бычков и Э.И. Рашба, ЖЭТФ 85, 1826 (1983).

175. L.V. Butov, A. Imamoglu, A.V. Mintsev, K.L. Campman, and A.C. Gossard, Phys. Rev. В 59, 1625 (1999).

176. J. E. Golub, S. D. Baranovskii, and P. Thomas, Phys. Rev. Lett. 78, 4261 (1997).

177. P. Stenius and A.L. Ivanov, Solid State Commun. 108, 117 (1998).

178. H. Fröhlich, Inst. J. Quantum Chem. 2, 641 (1968).

179. H. Fröhlich, Phys. Lett. 26A, 402 (1968).

180. Л.В. Бутов, A.B. Минцев, А.И. Филин, К. Эберл, ЖЭТФ 115, 1890 (1999).

181. Т. Takagahara, Phys. Rev. В, 31, 6552 (1985).

182. Ж.С. Геворкян и Ю.Е. Лозовик, ФТТ 27, 1800 (1985).

183. У. В. Timofeev, A. I. Film, А. V. Larionov, J. Zeman, G. Martinez, J. M. Hvam, D. Birkedal, and С. B. Sorensen, Europhys. Lett., 41, 535 (1998).

184. V. B. Timofeev, A. V. Larionov, A. S. Ioselevich, J. Zeman, G. Martinez, J. Hvam, and K. Soerensen, Письма в ЖЭТФ 67, 580 (1998).

185. L. V. Butov, A. Zrenner, G. Böhm, and G. Weimann, J. de Physique IV 3, 167 (1993).

186. L. V. Butov, A. Zrenner, G. Abstreiter, G. Böhm, and G. Weimann, Phys. Rev. Lett. 73, 304 (1994).

187. L. V. Butov and A. I. Filin, Phys. Rev. В 58, 1980-2000 (1998).

188. Л. В. Бутов и А. И. Филин, ЖЭТФ 114, No.3, 1115-1120 (1998).

189. G. D. Gilliland, A. Antonelli, D. J. Wolford, К. К. Bajaj, J. Klem, and J. A. Bradley, Phys. Rev. Lett. 71, 3717 (1993).

190. V. N. Abakumov, V. I. Perel, and I. N. Yassievich, Nonradiative Recombination in Semiconductors, ed. by V. M. Agranovich and A. A. Maradudin (North-Holland, Amsterdam, 1991).

191. F. Minami, K. Hirata, K. Era, T. Yao, Y. Masumoto, Phys. Rev В 36, 2875 (1987).

192. M. Maaref, F. F. Charfi, D. Sealbert, C. Benoit a la Guillaume, and R. Planel, Phys. Stat. Sol. (b) 170, 637 (1992).

193. H. Hilmer, A. Forchel, S. Hansmann, M. Morohashi, E. Lopez, H. P. Meier, K. Ploog, Phys. Rev. В 39, 10901 (1989).

194. M. Jiang, Н. Wang, R. Merlin, D. G. Steel, and M. Cardona, Phys. Rev. В 48, 15476 (1993).

195. Б.А. Гергель, Р.Ф. Казаринов, P.A. Сурис, ЖЭТФ 54, 298 (1968).

196. В. L. Altshuler, D. Е. Khmel'nitskii, A. L. Larkin, and P. A. Lee, Phys. Rev. В 22, 5142 (1980).

197. В.Л. Нгян, Б.З. Спивак, Б.И. Шкловский, ЖЭТФ 89, 1770 (1985).

198. А. В. Dzyubenko and P. I. Arseev, in 23th Int. Conf. on the Physics of Semiconductors ed. by M. Scheffler and R. Zimmermann (World Scientific, Singapore 1996), p. 2063.

199. A. E. Bulatov and S. G. Tikhodeev, Phys. Rev. В 46, 15058 (1992).

200. S. G. Tikhodeev, Phys. Rev. Lett. 78, 3225 (1997).

201. X. Zhang and К. K. Bajaj, Phys. Rev. В 44, 10913 (1991).

202. A. Zrenner, L. V. Butov, M. Hagn, G. Abstreiter, G. Böhm, and G. Weimann, Phys. Rev. Lett. 72, 3382 (1994).

203. B. L. Altshuler, P. A. Lee, and R. A. Webb, Mesoscopic Phenomena in Solids, ed. by V. M. Agranovich and A. A. Maradudin (North-Holland, Amsterdam, 1991).

204. P. Dutta and P. M. Horn, Rev. Mod. Phys. 53, 497 (1981).