Кристаллогеометрическое описание планарных дефектов в сверхструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Государственный комитет РФ по высшему образованию Алтайский государственные технический университет им. И.И.Ползунова

РГБ ОД

1 7 ОНГ тздд

На правах рукописи УДК 548.571; 548.4! 539.2

СТАРОСТЕНКОВ МИХАИЛ ДМИТРИЕВИЧ

КРИСТАЛЛОГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПЛАНАРНЫХ ДЕФЕКТОВ В СВЕРХСТРУКТУРАХ

01.04.07 - "Физика твердого тела"

Диссертация в виде научного доклада на соискание ученой степени доктора (физико-математических наук

Барнаул 1994

Работа выполена в Алтайской государственном технической университете им. И.И.Ползуновя.

Официальные оппоненты : доктор фкзлсо-ыятематичесгатх наук,

профессор Глезер A.M.

доктор физико-математических наук, профессор Тяпунина H.A.

доктор физико-математических наук, профессор Блантер М.С.

Ведущее предприятие : Институт физики металлов УРО РАН,

г. Екатеринбург

Защита состоится "2й t1994 г. в час.

на заседашш специализированного совета Д.U1.11.01 при

институте неталловедения и физики металлов по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 9/23.

С- диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ЦНИИчермета им. И.П.Бардина.

Доклад разослан " ^ " C*^_>i>jL?4i994 г.

Ученый секретарь специализированного

совета, кандидат технических наук,

старший научный со'рудник ^/^¿¿¡¿¿лчь*-^—

Н.М.Александрова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы, научное направление. Явление атомного упорядочения в сплавах вызывает значительные изменения многих свойств: электрических, магнитных, механических и других. Упорядоченные сплавы находят все возрастающее применение в качестве конструкционных, прецизионных, реакторных материалов; используются в электротехнике, э.~жтронном машиностроении. Исследование природы конкретных свойств упорядоченных сплавов свидетельствует, что их характеристики прежде всего связаны с особенностями внутренней структуры, зависящих как от типа СБерхструктуры, которую они ооразуют-, так и от свойств компонентов сплава. Механические свойства упорядоченных сплавов в процессах пластической деформация связаны с развитием в них особых типов плоских дефектов - антифазных границ (АФГ), которые в сочетании с дефектами упаковки (называемыми сворхструктурными (СДУ)) могут формировать комплексы, именуемые комплексными дефектами упаковки (КДУ). С подобным разнообразием дефектов коррелирует многостздкЯкость реакций дислокационных превращений в упорядоченных сплавах. Установлено, что пленарные дефекты играют важную роль в процессах, развивавдих аномалию температурных свойств упорядоченных сплавов. В различных сочетаниях дефекты участвуют в формировании их ансамблей. В свою очередь структура и свойства дефектов в упорядоченных сплавах регулируется различными факторами: температурой, степенью ближнего и дальнего порядка, отклонением от стехиометрии, наличием примесей, внешних сил или давления.

В исследовании и классификации закономерностей физического н физико-механического поведения упорядоченных сплавов велики заслуги отечественных школ благодаря работам А.А.Смирнова, В.И.Иве-роновой, Л.Е.Попова, В.И.Сюткиной, В.Е.Панина, Э.В.Козлова, Б.А.Гринберг, Н.С.Голосова, Н.А.Коневой, В.И.Гоианькова, З.А.Матысиной, А.Д.Коротаева, А.М.Глезера, А.А.Кацнелъсона и др. Значительное внимание изучению данной проблемы постоянно уделяется ео многих развитых странах мира. Так, П.А.Флинн впервые вывел достаточно простое выражение, характеризующее энергию образовании? АФГ сдвигового типа, позволившее в дальнейшем предсказать возможные дислокационные превращения в сверхструктурах. М.Марсинков-ский, Н.Браун, А.Гемперле .и др. внесли существенный вклад в'представление о "тонкой" структуре АФГ и антйфазных доменов (АФД).

Малые размеры объектов исследования долгое время не позволяли эк-шентально в колонне электронного микроскопа изучить структуру дефектов на атомном давне, охарактеризовать их роль в формировании флзико;механических свойств сплавов. Для разрешения тако! проблемы и в целях упрощения процедуры анализа в последние десятилетия развивается относительно новое направление в физике твердого тела - компьютерное моделирование. Так, например, Р.Котте-рилл и М.Дояма Епервые рассчитали атомную конфигурацию ядра дислокации в меди, позднее В.Витек с соавторами обнаружил два класс! плоских дефектов в сверхструктурах: стабильных и нестабильных относительно вектора решеточной трансляции, создающего дефект. Подобные области нелинейности смещений атомов из узлов кристаллической решетки должны влиять на подвижность дислокаций, блокировать их, а, следовательно, приводить к деформационному упрочненю материала. Полученные в последние года экспериментальные данные свидетельствуют, о том, что в упорядоченных сплавах и интэ^гметал-лидах, особенно при повышенных температурах и давлении, возмоае» спектр многообразных дислокационных превращений, который не иотг. 'предсказать упрощенная модель П.Флинна; классификация атомно! конфигурации дефектов, базирующаяся на принципе зеркальной симметрии Неймана оказывается ненадежной; а классификация дефекто] на стабильные и нестабильные незавершенной. Другими словами, наряду с такими изгчетными областями нелинейности деформации в кристалле как ядро дислокации, следует учитывать существование яде] пленарных дефектов при попытках дать аналитическое описание проблемы деформационного упрочнения упорядоченных сплавов.

Настоящая работа посвящена развитию нового научного направления в физике твердого тела, связанного с построением кристалло-геометрической концепции описания реальных упорядоченных сплавов Новая концепция позволила рассчитать энергетику многих типов дефектов; решить задачу наиболее полной классификации дефектов и ге комплексов. Важными составляющими исследований являлось моделирование смещений атомов, локализованных вблизи дефектов; разработю для этих целей методов построения потенциальных функций межатомных взаимодействий применительно к сплавам; развитие методов моделирования на ЭВМ равновесных атомных конфигураций; прогнозирование на основе сведений об атомной структуре дефектов сьойст! сплавов на макроскопическом уровне.

Цель работы: Разработка теории дефектов упорядоченных сшт-

bob, включающей их систематику, исследование кристаллогеометрии, энергетики, компьютерное моделирование равновесных атомных конфигураций. Для этого необходимо решение следующих задач:

- проведение наиболее полной классификации пленарных сверхструктурных дефектов в упорядоченных сплавах на основе ОЦК и ГЦК решеток;

- обоснование и развитие методики аналитического описания энергетики .дефектов в сверхструктурах и сЕерхрешетках с учетом изменений в межатомных связях компонент в произвольном числе координационных сфер;

- обоснование методов определения параметров потенциалов, имитирующих межатомные связи в многокомпонентных сплавах;

- развитие методик компьютерного моделирования тонкой структуры дефектов в упорядоченных сплавах, классификация пленарных дефектов по характеру атомных смещений вблизи них;

- изучение с помощью компьютерного эксперимента влияния различных факторов: . температуры, давления, порядка, отклонения от стехиометрии, легирования на свойства дефектов в сверхструктурах.

Научная новизна. В работе впервые проведена полная классифя-' кация планерных сверхструктурних дефектов в упорядоченных сплавах на основе ГЦК и ОЦК решеток. Построен новый алгоритм практической кристаллографии, базирующийся на пространственном распределении по координационным сферам семерки правильных и полуправильных фигур Платона и Архимеда, позволивший с единых позиций описать заполнения узлов и междоузлий в решетках и сверхрешетках; применена теория 9-рядов к описания пространственного заполнения структуры. Юлучены аналитические выражения, определяющие энергию образования тягота дефектов, как АФГ в широком наборе ориентаций и типов, грубск .КГ, с- доменоЕ, пересечений и стыков АФГ для сверхструк-гур ы2, ы 1, Ь10, Dia, В2,- то3, L21, и других; предсказывается зозможность реализаций трубок АФГ минимальной толщины, названных голосками антифазности (ПА); показзга варианты образования нес-сольких классов'трубок. АФГ'-в зависимости от угла разоривнтации' зекторов антифазности границ, образующих комплекс. Исследованы возможные варианты пересечений АФГ, для которых характерно нали-ше ' особой .области-'-. ядра-пересечения.' Делается предположение, iTo зоны пересечения АФГ-могут служить зчродыиами R или w- фаз в :верхструктурах. Проведена- феноменологическая классификация ДУ, юкаавно, что-они могут формировать комтлексы не только с САФГ,

но и с границами сдвига и вычитания и их комплексами.

Проанализированы метода определения параметров межатомных потенциалов, применяемых для описания свойств сплавов. Предложен набор уравнения, с помощью которых можно находить параметры потенциалов для многокомпонентных систем. Дан перечень экспериментально определяемых характеристик сплавов, с помощью которых удается достаточно надежно провести тестирование рассчитанных потенциальных функций..Проанализированы метода компьютерного моделирования анергии и атомной конфигурации дефектов в сплавах.

В рамках компьютерного моделирования в приближении парных ангармонических межатомных потенциалов впервые выполнены расчеты атомных конфигураций АФГ, трубок АФГ, АФГ сдвига и вычитания и их комплексов; сверхструктурных дефектов упаковки тина вычитания, внедрения двойников и их комплексов с различными типами АФГ; дислокация, точечных дефектов на примере серии конкретных модельных сплавоа свэрхструктур ы2, Ы0> Б2, 1Х>3. Выявлены основные деформации решетки вблизи дефектов, приводящие к локальному изменению объема, расщепления плоскостей, параллельных поверхности дефекта, на несколько подплоскостей, внутриплоскостным деформациям в упаковке атомами компонент сплава, дополнительным нетрансляционным сдвигам плоскостей и вращениям направлений векторов стабилизирующего сдвига в ближайшем соседстве дефекта. По локализованным вблизи плоского дефекта смещениям атомов проведена наиболее полнея их классификация. Выявлена роль фактора размерного несоответствия компонент и "жесткости" межатомных связей на атомную конфигурацию и энергетику дефектов, а, следовательно, на реализацию всзмокных типов дислокационных превращений. Показано, что метода линейной континуальной теории упругости не "работают" как в области ядра дислокаций,, так и в достаточно протяженном окружении плоских, точечных и -пленарных-, дефектов; обнаруженные особенности в поведена! дефектов необходимо учитывать при попытках создания теорий деформационного упрочнения упорядоченных сплавов.

Предложено и проанализировано несколько моделей описания структуры и ориентационной зависимости энергий в сплаве в .зависимости. от „температуры, '.параметра дальнего порядка и отклонения от стехиометрии. Показана сложная картина сегрегация атмосфер точечных дефектов вблгзи плоских, -предсказаны направлешя-термоактиви-руемых превращений-между плоскими дефектами'. за ■ счет сегрегация точечных дефектов. Исследовано влияние тил-д легирующего элемента

- ? -

и его концентрации на ориентациошое состкоиенке между различении типами плоских дефектов, и следовательно, их воздействие яа трансформацию типов дислокационных превращений.

Впервые вштолнен анализ влияния всестороннего сжатия (растяжения ), одноосного сжатия•(растяжения), на атомную конфигурацию и ориентациошое соотношение между энергиями плоских дефектов; оценена роль деформации в распределении атмосфер, точечных дефектов вблизи плоских. Продемонстрировано влияние плоских дефектов в фазовых превращениях сверхструктур.

Практическая ценность. Представленные в работе метода практической кристаллографии позволяют упростить.процедуру определения распределения атомов по координационным сферам в реаетках в сверхрешетках, как в "идеальной" упаковке, так и вблизи различных дефектов. Полученные аналитические выражения энергий образования различных типов АФГ и их комплексов значительно расширяют возможности феноменологического описания пластической деформации я деформационного упрочнения по сравнению с моделью Флиння.

Обнаруженные поля смешений атомов вблизи дефектов могут быть использованы при построении соответствующих теорий электронномвс-роскопического контраста, а, следовательно, идентификации дефектов при их наблюдении в колонне электронного микроскопа. Выявленные закономерности влияния на ориентациониую анизотропию дефектов отклонения от стехиометрии, температуры, параметра дальнего порядка и легирования сплавов формируют наряду с вышеуказанными результатами, а также и результатами других исследований основательные предпосылки для создания общей теории прочности и пластичности упорядоченных сплавов. Кроме того, полученные результаты позволяют выделить основные моменты, которые могут быть использованы в задачах целенаправленного регулирования свойств упорядоченных сплавов и интерметаллидов.

Полученные результата показывают перспективность развиваемого научного направления, основанного на компьютерном моделировании кристаллогеометрии разнообразных дефектов с целью исследования тонкой структуры реального материала на микроуровнв для последующего обобщения их влияния на макропроцессы.

Результаты настоящей работы находят применение в исследова-щ«ях научных сотрудников Томска (СФТИ, ТИСИ), Екатеринбурга <1Ш УРО РАН. УГТУ), Москвы (ЦНИИ Чермэт, МГУ), Донецка (ДФТИ),.Харькова (ФТИНТ. ХГ'У) и др.

Автор защищает следующие положения и результаты.

1. Метод пространственного описания заполнения атомами координационных сфер в решетках и сверхрешетках. Применение аппарата теории е-рядов к проблеме описания энергетики пленарных дефектов в упорядоченных сплавах, учитывающий эффекты взаимодействия меаду дефектами в комплексах, наличие кристадлогеометрических закономерностей образования различных комплексов дефектов, в том числе вновь описанных: полос антифазности с различной относительной ориентацией векторов антифазности;. образования типа двойниковых дефектов, дефектов вычитания и внедрения в сочетаниях со сдвиговыми и дуальными АФГ; пересечений плоских дефектов.

2. Исчерпывающую классификацию пленарных сверхструктурных дефектов в ОЦК и ГЦК упорядоченных сплавах.

3. Метода построения потенциалов для описания(«^Ьйств многокомпонентных систем, а также модели поиска равновесных конфигураций различных дефектов и их комплексов в сверхструктурах.

4. Обнаруженные особенности взаимодействий точечных дефектов с плоскими и их роль 'в процессах термоактивируемой перестройки микроструктуры плоских и пленарных дефектов, а также в реализуемых механизмах дислокационных реакций превращения при пластической деформации и деформационном упрочнении сплавов.

5..Возможность реализации фазовых превращений в упорядоченных сплавах за счрт взаимодействий различных типов плоских дефектов И их комплексов с точечными дефектами.

6. Наличие связи факторов "жесткости" межатомных взаимодействий компонент и размерного несоответствия радиусов атомов компонент с особенностями физико-механического поведения упорядоченного. сплава.

7. Оценку допустимой области применения методов континуальной теории упругости при попытках построения на ее принципах теорий прочности и пластичности упорядоченных сплавов и интерметал-лидов.

8. Возможные направления дислокационных превращений в сверхструктурах.

- Апробация работы. Материалы диссертации были доложены в виде оригинальных, обзорных докладов и лекций на II и III Республиканских конференциях -Упорядочение атомов и его влияние на свойства сплавов", Киев (1966,1969); IV, VI и VII Всесоюзных конференциях "Упорядочение атомов и его влияние на свойства сплавов", Томск

(1972, 1976), Свердловск (I9ü3), Симпозиуме "Металлиды; строение, свойства, применение", Москва (1972); II, III, IV и VI Всесоюзном семинаре "Структура дислокаций и механиче.ские свойства металлов й сплэеов", Свердловск (1980, 1984, 1987, 1993); i Всесоюзной'конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и проч-яость металлов и сплавов", Юрмала (1987); IV Республиканской конференция "Субструктурное упрочнение металлов", Киев (1987); II, III Координационном семинаре по деформационному упрочнению сталей i сплавов, Барнаул (1979, 1981); семинаре "Пластическая деформация и актуальные проблемы прочности сплавов и порошковых материалов", Томск (1982): семинаре "Термодинамика пластической деформа-даи", Томск (1983); III, IX семинаре "Актуальные проблемы проч-юсти", Ижевск (1Э01, 1984); vi международная конференция по разрушению, Бангалор» Индия (1984); II, III, IV Школе по физике ила-:тичности и прочности, Харьков (1981, 1984, 1987); XI Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и спла-!ов, Куйбышев (1986), на Всесоюзных семинарах по моделированию ¡адиационных и других дефектов на ЭВМ, Тбилиси (IS3E), Алма-Ата 1985, 1989), Калуга (1987), Одесса (1986, 1988), Ташкент (1988), !умы (1990), Минск (1991), Караганда (1991), Тольятти (1993)., Ькевск (1994); IV Всесоюзном совещании "Структура и свойства не-¡агнптных сталей", Москва (1983); IV Всесоюзной конференции по троению и свойствам металлических ра-сшшов, Свердловск (1986); а объединенных сессиях постоянных семинаров ГС MB и ССО РСФСР по изике твердого тела, Барнаул (1985, 1987, 1988); XII и XIII Ев-опейских кристаллографических конференциях, Москва (1989),.Люб-яна, Триест (1991), XIII международной конференции по .физике' рочности и пластичности металлов и сплавов, Самара (1992), кон-еренции по электронным мзтериэлам, Новосибирск (1992), I Мевду-арояном семинаре "Эволюция дефектиих структур в металлах и сила-эх", Барнаул (1992); II международном семинаре "Структурно-эрфзлогические основы модификации' материалов", Обнинск (1993); ÍIX межреспубликанском семинаре "Актуальные проблемы прочности", 2Ков 1,1903), на международной конференции Materials Week'93, TMS isa, pittsburgh, pa, 1993); Петербургских чтениях по физике точности и пластичности С-Петербург' (Í994), на международной »Креренши Spring Meeting'94, MRS (USA, San Franoisoo, 'CA, 1994).

Публикации, По материалам- работы опубликовано 260 научных »ботТ

ОСКОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О Ш1АНАРНЫХ СВЕРХСТРЛШФНЫХ ДЕФЕКТАХ В УПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВАХ

В упорядоченных сплавах и штерметаллидах возможен особгй тип дефекта кристаллической структуры, называемый сверхструктурным, с образованием которого нарушается некоторый порядок распределения компонентов по узлам идеальной кристаллической решетки. Планерный сверхструктурный дефект (ПСД) приводит к скачкообразному изменению в порядке упаковки разносортных атомов прЕ переходе через его плоскость залегания. Данное определение ПСУ допускает расположение по обе стороны от дефекта различны! сверхструктур. Однако, наиболее часто реализуемой физической ситуацией является случай контакта двух разориентированных шя сдвинутых друг относительно друга блоков одной и той же сверхструктуры.

Механизмы образования ПСД разнообразны. Это и образовали: сдвиговых антифазных границ (САФГ) при прохождении по упорядоченному сплаву частичной дислокации, и возникновение термически* антифазных границ (ТАФГ) в процессе диффузии с сплаве с концентрациями компонент, несколько отличных от стехиомзтрической, I стыковка двух растущих доменов упорядоченной Фазы, пороадающаг все многообразие ПСД.

Антпфазные границы. АФГ реализуются в материале при пластической деформации, приводящей к расщеплению полных дислокаций, I в процессах термоактивируемого роста антифазных доменов. АФГ мояно характеризовать' вектором относительного сдвига р чаете? кристалла - вектором антифазности и плоскостью залегания границь (1Ж1). В зависимости от взаимной ориентации этих параметров АФ1 можно разделить на два основных класса. Если вектор р=(|г,1\р; параллели или лежит в плоскости залегания гргчицы 1М:1) то АФ1 удобно называть сдвиговой (рис.1 а), так как подобный дефект может появляться при пластической деформации за счет расщеплен?« дислокаций. Разумеется, не исключается термоактивируемый процесс образования САФГ.

При построении теории деформационного упрочнения кристаллических материалов важным параметром служит энергия образована дефекта, возникакшчгося при расщеплении дислокаций. Энергия САФ1 в нулевом приближении, не учитывающем атомных смещений,-апреле-

ляется только изменениями в типе межатомных связей. Флинном (1960) была получена простая зависимость энергии образования САФГ от ее ориентации (Кк1):

»(Пк1)=«т]/а2(Ь2+к2+12>1/2 , (1)

гле и=1/2(Фаа+Фвв'^ав ~ энеРгая Упорядочения в первой или второй координационной сфере; ф^ - энергия связи пары атомов сортов к а Ь; т) - параметр дальнего порядка; а - параметр решетки сплава.

В последущие года модель Флинна сыграла определяющую роль в построении и развитии теорий деформационного упрочнения упорядоченных сплавов. В то же время очевидны недостатки приближения (1), связанные с ограничением в учитываемых межатомных связях только в первой или второй координационных сферах, что не позволяло с точностью до ориентационного множителя разграничить по энергии образования АФГ в широком наборе ориентация.

Вейсери с соавторами 0986) для сплава N1^1 сверхструктуры Ы2 при высоких температурах экспериментально показали, что дислокационные петли состоят из сегментов частичных дислокаций, а значит участков АФГ всевозможных ориентации'и типов. Причем было сделано предположение о возможном превращении АФГ - ТАФГ, блокирующем дислокационную петлю и упрочняющем материал. Поэтому спектр дислокационых превращений, по сравнению с традиционными АФГ в плоскостях {100), {111), и ДУ в плоскостях {112}, требуется пополнить более широким набором плоскостей {Ьк1).

Энергия САФГ может быть представлена в виде

1ПК1' {ЬШ 1 1 1 где К^!} - ориентационный множитель, - энергия упорядочения на"1-й координационной сфере, В1 - некоторые целочисленные коэффициенты.

Ориетационная анизотропия энергий образования АФГ характеризуется сочетанием коэффициентов В1 и множителями Соответственно реакции дислокационных превращений представляются соотношениями типа

1 1 1 111 ПП+*П+1П

формирующими элементы дислокационной петли.

Как правило, для сверхструктур эквиатомного состава в плоскостях {нк1} реализуется только один тип САФГ. В сверхструктурах иву, ьг1 состава а^в в ряде плоскостей выделяется два типа САФГ,

гсэт»>

<210*

О • О •/%

/

• • V о •

♦ О ♦ •

/О

V

♦ о ♦ ♦ ф ♦ •

а) Распределение атомов сплава сверхструктуры Ы2 в проекции на плоскость типа (ООП. Штриховой линией показана плоскость сдвиговой АФГ ориентации (11^}{ ф . О _ атомы сорта а и в в верхней плоскости, ф ¿ О - в нижней.

АВАА Ай 'ОА АА НА АА ВА АА'АА-Ав АА

О . • О I О 0 о ф | • Рр •

• • • •

о » о >» » » ♦ о о •

ТАФГ МФГ

0) Распределение атомов салава сверхструктуры тлг в проекции на плоскость типа {001>. Штриховыми линиями показаны два вида термических АФГ ориентации {001}; р - векторы антифазности;

ф , О ~ атомы сорта а и В в верхней плоскости, • , о - в нижней.

Рис. 1

• о о О * О • О ^ ^ • * Ф

о о о 0

Распределение атомов сплава сверхструктуры Ы2 в проекции на плоскость типа (001}. Показаны два варианта сдвига, формирукцкх дуальный комплекс АФГ ориентации {2Ю>; штриховыми линиями изображены АФГ; # * 0 - атош сорта а и в в верхней плоскости, • , о - в нижней.

Рис. 2

а в 01 я - четыре типа САФГ в семействах плоскостей состава а4в. В серии работ нами опуоликованы таблицы коэффициентов B¿ для САФГ различных ориентации в СЕерхструктурах оиатомного состава; ы0, li0, L11, ma, В2, do у D01g и трехатомного состава 12.,, расчитагашх до седьмой или восьмой координационных сфер.

В последнее время значения ^, рассчитанные с учетом

связей в нескольких координационных сферах, применяются в наших работах при построении потенциалов межатомного взаимодействия в упорядочении« сплавах. Расчет энергии образования АФГ в плоскостях (hkl} позволяет провести проверку потенциалов относительно устойчивости сверхструктуры, наряду с традиционными для кристаллической решетки условиями. Данный факт также свидетельствует в пользу необходимости полного аналитического представления энергии образования АФГ в упорядоченном сплаве.

Второй тип АФГ возникает только в процессе роста и встречи зародышей упорядочения; вектор р составляет некоторый угол 9¿0,ic плоскостью (hkl). Такие АФГ называют термическими (рис.1 б).

Антифэзнне границы неконсервативного типа или ТАФГ могут быть проинтерпретированы аналогично дефектам упаковки как вычитание или внедрение одной из плоскостей (hkl) в последовательности с чередующейся концентрацией компонент сплэва. Их образование связано с локальным изменением состава сплава по сравнению со стехиометрией. Поэтому энергию образования ТАФГ нельзя выразить функцией только параметра w.

ТАФГ образуются только в системах плоскостей {hkl} с переменной концентрацией компонент. В сверхструктуре ы2 состава А^В таковыми являются последовательности ..., АВ, АА, АВ, АА,... По плоскостям, формирующим дефект, границы можно подразделить на ТАФГдд (ТАФГ.,) и ТАФГдц (ТАФГ2). В отличие от модели Пайдара, для характеристки ТАФГ, наряду с wi, введем дополнительный энергетический параметр

д1= Фи ~ <4в •

Универсальность в определении параметра Д^ делает излагаемый подход более предпочтительным. Смысл данного параметра состоит в учете изменения в энергии связи пары атомов, происходящего при замещении компонент в полностью упорядоченном сплаве. Пусть, например, при оСразовании ТАФГ одна из связей типа А-в замещается на А-А. Вклад в энергию дефекта от данной перестановки равен

На другом типе ТАФГ реализуется второй вариант

4>AB) " ^в* = " wi + <1/2>Л1 за счет появления дополнительной компоненты в. В таком приближении энергия ТАФГ определится выражением

V7(hkl> = K{hkl}iS <Biw:T (3)

Знак + или - соответствует ТАФГ, иди ТАФГг. Выяснилось такое интересное свойство второго слагаемого в этой формуле: целочисленные коэффициенты D^ не зависят от ориентации ТАФГ для сверхструктур, где существует только один набор неэквивалентных по составу плоскостей {hkl}, например, в ы2, ы0, Б2. Здэсь комбинация ¿ED ..л, может интерпретироваться энергиетической целью между ТАФГ,, TMf2, дополняющими друг друга до стехиометрия. В сверх-струкгурах, где наблюдается несколько вариантов упаковок неэквивалентных по составу плоскостей, каадому из вариантов соответствует своя комбинация коэффициентов D^.

Рассмотрим комплекс, состоящий из пары ТАФГ, достаточно удаленных друг от друга, чтобы не проявлялись эффекты га взаимодействия, дополняющих друг друга в плоскости {hkl) до стехиометрии. Назовем подобную пару дуальным комплексом ТАФГ или ДАФГ (рис.Ю). Очевидно, энергия образования такой пары равна сумме

w =■ и + w .

ДАФГ{Ик1> ТАФГ,(hkl) ТАФГ,{hkl}

или с учетом выракения (3)

и = к s(b,+el . (4)

ДАФГ01к1} {hkl} i

(в^ - коэффициента, соответствующие второй ТАФГ, равенство Р

в общем случае не выполняется). Таким образом, энергия ДАФГ

подобно САФГ, характеризуется сочетанием параметров Wj.

Количество возможных дополняющих :ар ТАФГ зависит от типа сверхструктуры и минимально в эквиатомных системах. В сверхструктурах хю3 и ьг, в плоскостях {lit} типа ...аввваввв... подобных пар оказывается три, то есть спектр энергий имеет шесть уровней, образующих три ДАФГ, определяемых только вкладами w^ и шесть суммой вкладов w^ и Д^. Кроме того в плоскостях {100} и ряде других реализуется упаковка ...ав,вв,ав,вв... , где образуются пари ТАФГ| аналогичные системе ы2 со своим значением энергетической щели. В сверхструктуре diq в плоскостях (210), (130) будет ухе четыре дополняющих ДАФГ и двенадцать эквивалентных комбинаций. Подобные ТАФГ отличаются длиной вектора р. В плос-

коотяг с иядвлсамк Миллера большими едашщ б ряде сверхстр^да-vjp ий^изугитс« ни дай ьариат'а ТашГ^ to lAwIg с ошшчшш Факторами ат'яфаанос'Ш, например, ТАФГ {1и2}, ТАФг (ЮЗ), {32и},(321} h сиарАСтрукгуре ы2 (рис.2). Подобные пары ТАшГ образуют четыре комплекса ДАФГ, два из которых эквивалентны (со смешанными век-i-оршш р^ и р2). Существование четырех типов АФГ (включая сдвиговую) в плоскостях {310} недавно экспериментально подтверждено Вейсари <1988) для сплава Ni^Ai.

С учетом диффузионных механизмов при высоких температурах моаао допустить реализацию в упорядоченных сплавах следующих .типов превращений антифазных границ ориентации {hkl}: АФ1^ТАФГ1; АФ1'^ТАФГ2; ТАФГ^ТАФГ^, АФГ^ДАФГ; ТАФГ^ДАФГ в зависимости от величины энергии дефекта.

При учете связи атомов в восьми координационных сферах в ряде наших публикаций для различных ПСД приведены параметры Bi,Bi,di для сверхструктур ы2, ы0, В2, D03, D1a, li^ , ]х>19.

Таким-образом, рассмотренное в настоящей работе, многообразие афг по ориентациям и^их типам демонстрирует более сложный характер процессов, связанных с пластической деформацией и упрочнением удорядочешшх сплавов и интерметаллидов, по сравнению с имею-вдамся в литературе теориями. описанный широкий спектр энергий образования АФГ может найти соответствующее применение как в дальнейшем развитии теории деформационного упрочнение at? счет учета широкого спектра дислокационных реакций, так и в задачах моделирования межатомных потенциалов в сплавах а для оценки величин анергий образованиг афг.

' Комплексы енткфазных границ. Антифазные границы в сверхструктурах за счет эффектов взаимодействия образуют всевозможные комплексы. Уцорядоченное распределение параллельных АФГ способствует: фазовому переходу из одного типа сверхструктуры в другой Ссверхструктура L12 превращается в do22 введением периодических АФГ В плоскости {100}).

, Согласно гипотезе Видоза л., Брауна н. (1962), Орлова а.н., Васильева Л.И. (1963) в процессе пластической деформации материала САФГ образуют прямоугольные комплексы, называемые трубками АФГ (ТрАФГ). Механизм образования таких дефектов - реакция между сверхдислокациями в некомпланарных системах скольжения. Экспериментально ТрАФГ наблюдались неоднократно, в частности, в работах Хирша, Глезера A.M., Молотилова Б.В. (1976-1986) на сплавах сверхструктуры do3. ТрАФГ представляют собой призму шириной j ¿соответствует длине отрезка дислокации) и высотой h (расстояние

ТрАФГ ПА

0 » 3> U © о © « 9 * V 1 « ¡

в О о !• 0 ® в •1 • о в 0 « М « Ó

А ft Л Г А о 3 о | © •9 э в Г1 л» 4Í» А

0 ® Io » 0 9 0 о 0 д 0

© & & i i ° 9 о & 1 ° ¡ а • 0 » Io! © «

—а-

h 52 i 5d

Распределение атомов сплава^ сверхструктурн ы2 в проекции на плоскость типа {001} вблизи трубки АФГ высотой и полоски антифазности;

# , О - атомы сорта а и в в верхней плоскости, • , о - в нижней.

Рис. з

Распределение атомов в проекции на плоскость tima {001} вблизи с-домена ориентации (по) в св^рхструктуре ы0; штриховой линией изображена плоскость дефекта; # , О - атома сорта див в верхней плоскости, • , о - в нижней.

Рис. 4

мозду параллельными плоскостями скольжения) (рис.за). Как правило, выполняется условие Поэтому, если не учитывать граничив искажений, можно моделировать ТрАФГ парой параллельных АФГ.

Определим энергию взаимодействия пары бесконечных параллельных АФГ в зависимости от расстояния и между ними (высоты трубки) выражением:

Д\|Ц(Ь)=»Тр(Ь)-Дтр(®).

где Я-тр*®) - анергия пары удаленных, не взаимодействующих ДФГ.

Нами было показано, что в системах плоскостей стехиометри-ческого состава, при отсутствии моноатомных плоскостей, минимальная высота ТрАФГ 11=1. Такие дефекты названы полосками анти-фазности (ПА) (рис.Зо); модель образования дефекта - сдвиг на вектор $ одной плоскости кристалла. В качестве примера приведем распределения энергии дп по высоте для сверхструктуры вг в плоскостях {211}:

2Т}2

Д*(1) = (»1-Ш2-5*3-!-14*4 5И,5-31»-+20*7-28»8)}

& »О

д«г(2) = <2*3+б«»4-г*5-2*6+1 гш7-14*6);

я?

А*Ш = -»т^ (<»4-ш5-1Г6+7»]Г-6»8);

2Т,2

А*(4) = рл (-21»7-2ша);

г?

С учетом связей в восьми сферах протяженность взаимодействия составляет 4<1{г11>; в зависимости от распределения по сферам существует возможность реализации выгодного по энергетике комплекса на определенной высоте. В сверхструктуре В1а обнаружены осцяляции знаков при параметрах что может быть проинтерпретировано в пользу возможности деформационных фазовых переходов за счет образована* периодических АФГ (трубок) при движении дислокаций в некомпланариых системах скольжения.

В сверхструктуре ы2 ТрАФГ в плоскостях {111 > имеют две модификации: с паралл~льнкми векторами р, образующее трубку, либо с рззораентнрованшма на угол в=»тс/з. Энергия взаимодействия грант в труокэ оказывается зависящей от э. Для свсрлструктуры

Д3{ п 1 > (К*9=0 111) )=2 .

Сгодур? ?п,'зттггь, что в ряде сверхструктур (П03,г*£,Т!1л) ? ояг^Я спстп?:з ска.ть-жгля (ша) возможны сдвиги, обрппущзд лег с рсзгягш!.*я гчторяип Л>. Здесь появляется возко-яюсть еярзеэтеггге гт5кг."пзлонлтчх трубок с сочетаниями векторов аптг?загс<ггя ?>,*,»

Арплопгтт'тгч комплексах взаимодействуй^* дефектов рассчитан?? п опубляковзта в системе термических АФГ.

Образование о-доменов в упорядоченных сплавах. Данный тот дофэктя гогот возгккать при стыковке растущх домэнов утгорядо-чогтяей фззн. С геометрической точки зрепия образование о-демзчп - мойфятас? дноЙняковоподобноЯ границы, происходит п розультсп ' разворота одной половши бикристалла, отсочоппого п."ост?ост1П относительно другой, вокруг оси симметрии исходной кртс-таллаческоЯ реяетки на угол 2топ/п, где п-порядок осп' симметрии, СОя<п.

В работах автора получены аналитические гарагения, характеризуясь энергия о-домена в упорядоченных сплавах составов АВ я АВ2С с кубической и тетрагональной симметрией со сверхструктура-т 1.1 а, ы ^. При этом не принимаются во внимание упругие искаяэ-нгя, возшкашке из-за тетрагональности роиеткя. Энергия дефекта паходптся как разность внутренних энергяЯ блока идеального я дефектного кристаллов.

Для двухкомпонентного упорядоченного сплава сверхструктуры Ш0 энвргпя образования о-домена в плоскости {110} при повороте часта бикристалла на угол %/г в излагаемой модели равна

2П2

"с-дса.* а(а2+с2)1/2 0 •

где а,с-параметры решетки сплава, <з=*.( •2»2+г*'3-бяг4+б»г^-4»»б+12»г7.

Для оценки значения анергии образования о-домена в тетрагональном упорядоченном сплаве состава АВ2С (сверхструктура типа 1,10) вводится допущение, что такой сплав можно рассматривать как совокупность трех упорядочивающихся подсистем: АВ, ВС и СА со своияа параметрами порядка т}1 ,т)2 и т}^. Пример о-домена ориентации (ПО) в двухкомпонентном сплаве сверхструктуры 1.10 показан на рис.4. В отличие от двухкомпонентного сплава, в трехкомпо-нентном с-домен может сыть сформирован двумя способами: при сопряжении плоскостей типа ню) состава АВ-и ВС. Энергии образо-

вания соответствующих с-доиенов определяются выражениями 22Т§

*с-дом.(в0)=а(а2+ог"^75 °вс, *с-дом. (АВ)=а(а2+ог"5Т7? °ав. (5)

Интересно, что энергия о-домена {110} в двухкомпонентном сплаве сверхструктуры Ы0 в два раза меньше по сравнению с энергией образования САФГ типа 1/2<)Ю>{110}. В случае трехкомпо-нентного сплава энергия образования АФГ зависит от ориентации плоскости дефекта и в ориентации (110), например, характеризуется соотношением:

Я(1П0) = з^+о^)1/2 (Сав^ +0ВСФ . (6)

Как видим, энергия образования АФГ, определяемая выражением (6), равна суше энергий образования о-доменов (5). • - . Найденные соотношения меаду энергиями образования плоских дефектов .позволяют проводить оценки энергий образования о-доменов по величинам энергий упорядочения сплавов £ нескольких координационных сферах.

Пересечения антифазных границ и их комплексов. В реальном 'кристалле АФГ и ДУ образуются не только в параллельных плоскостях, но и создают пересечения. Зоны пересечения АФГ являются элементами ячеистой структуры антифазных доменов (АФД). Энергию пересечения определим как разность энергий кристалла с пересекающимися АФГ и аналогичного кристалла с непересекающимися и невзаимодействующими АФГ тоЧ же ориентации и типа. Для характеристики энергиетики пересечений предложена концепция зон - полых призм с основанием в виде параллелограмма. Центр пересечения выделяется в центре симметрии блока пересекающихся АФГ так, чтобы в каждой из зон сохранялся стехиометрический состав сплава (рис.5); Плоскости, ограничивающие призмы, параллельны пересекающимся границам, толщины каждой из зон составляют сщ^к.,1^) и (Щ^к^) межплоскостных расстояний в семействах (п1к111} и {1г2к212). При подобном выборе зон приращение их объема равно ЛУ=8Я (О - объем элементарной ячейки), а площадь пересечения некой плоскости {Ьк1} с зоной на одной из эе сторон равна площади элементарной ячейки в данной плоскости. Изменение в энергии определяется в зависимости от номера зоны, путем пересчета парных связей атомов. На больших расстояниях от центра пересечения изменение энергии в пределах зоны равно удвоенной сумме- энергий пересекающихся АФГ (рис.6). Вблизи центра пересечения для зон с

малыми индексами такая периоди'тость нарушается. Данные зоны характеризуют энергию пересечения; по аналогии с ядром дислокации их предлагается назвать ядром пересечения.

Как в случае отдельных границ энергия пересечения в ¿-й зоне в расчете на ячейку определяется соотношениями типа (2-4) с некоторыми значениями параметров в^,в{.

Для сплавов сверхструктур В2, ы2 рассмотрены пересечения сдвиговых, термических, дуальных АФГ и их комбинации. Возможные формы пересечения представлены на схеме.

нает формы пересечений дислокаций: а) без ступенек; б) расщепленная конфигурация; в) стянутое пересечение (в центре образуется АФД), г) ступенька вдоль линии одной из АФГ. Возможные варианты пересечений подбираются посредством кркстэллогеометри-ческого анализа в учетом необходимости сохранения общей стехиометрии сверхструктуры.

Пересечения АФГ термического типа должны.образовывать либо сетку со стенками, состоящими из дуальных комплексов (ДАФГ)-или чнредукшмися по локальной концентрации того или иного компонента АФГ. В последнем случае пс локальному изменению концентрации выделяется три типа пересечений - двух границ с избытком компонента А, двух с избытком компоненты В и двух сшэнных.

Относительно данных типов деф хтов можно сделать некоторые общие выводы: I) пересечения реализуются в нескольких вариантах; 2) в зависимости от типа границ энергия пересечения может быть как положительной, так и отрицательной, что должно приводить в одних случаях к стабилизации пересечения, в других к их трансформации путем перехода АФГ в другую более выгодную плоскость или размыванию; 3) в ядре пересечения (область нелинейности роста энергии с расстоянием,- аналогично' ядру. дислокации) при учете атомных релаксаций проявится нелинейность в' смешениях атомов, следовательно, к ядру, пересечения не применима континуальная теория упругости; '4) ядро пересечения является .большим по радиусу в сравнении с-ядром дислокации'(в сверхструктуре и2 ядро пере-

Й!С. 5 Пересечение двух САФГ в сверхструктуре В2 я разбиение расчетной области на зоны 1,2,3..*

Рис*. 6 Схематическое представление прироста энергии пересечения САФГ в удалении от ядра пересечения

сечения простирается на 4-5 <ШЛ1}); 5) пересечения могут претерпевать превращения посредством перестройки в упаковке атомами компонент за счет термоактигации или при испускании дислокации.

Элементы классификации ДУ в сверхструктурах. Известно, что в моноатомных кристаллических решетках существуют три типа дефектов упаковки 1-ДУ): дефекты внедрения, зычитания и микродвойники. Неряду с указанной классификацией, ДУ даже в металлах различаются еще и по типам локализованных на них деформа!тяй решетки кристалла в соответствии с принципом зеркальной симметрии Неймана. Дефекты упаковки в плоскостях {111} в ГЦК и СЦК решетках должны оыть стабильными относительно вектора сдвига б, их образующего; здесь деформации могут быть направлены только перпендикулярно поверхности дефекта: в то ке время для ДУ в плоскостях {112}, {110} и {321} данный принцип не выполняется, здесь наряду о "нормальными" смещениями атомных плоскостей наблюдаются дополнительные смещения плоскостей, параллельно поверхности ДУ. Поэтому моею классифицировать дефекты как стабильные и нестабильные относительно образующего их вектора сдвига.

В упорядоченных сплавах должно наблюдаться более богатое разнообразие ДУ, по сравнению с металлами, так как возникновение подобного дефекта может быть связано с образованием сопутствующей ему АФГ. Здесь целесообразно выделить собственно ДУ, которые названы по классификации сверхструктурннми СДУ и на суперпозицию ДУ и сопутствующей ему АФГ, называемую комплексным ДУ (КДУ). В случае сверхструктуры Ы2 сдвиги 1/з<112>{111} и 1/6<112>{111}, эквивалентные для ГЦК решетки, приводят к образованию неэквивалентных типов ДУ: СДУ и КДУ., Так. как АФГ 1/2<по>{111} в сверхструктуре 112 в соответствии с принципом зеркальной симмг-рии относится к категории нестабильного дефекта относительно вектора 1/2<1Ю>,ее образующего, стабилизация достигается дополнительным нетрансляционным сдвигом слоев {111} на 0<^12> (0 - вектор сдвига плоскостей {111}, параллельного поверхности АФГ), КДУ оказывается нестабильным ДУ. Здесь понятия комплексного и нестабильного дефектов оказались совмещенными. По,этой причине Витек относит комплексные ДУ к категории нестабильных. Однако подобное свойство характерно только для сверхструктуры ы2 и в общем случае данные два понятия следует разделять.

Двойникупяие дислокации движутся в сверхструктуре Ы2 в стопке, плоскостей типа {111}. Дислокации с вектором Бвргерса 1/3<112> формируют сверхструктурные двойники (СДДУ). А вот дис-локашш с вектором Бюргерса 1/6 <11г> могут реализовывать в кря-

-24, стапле несколько ситуаций: '

1) сдвиг в чистом виде создает асимметричный комплекс из СДЦУ и АФГ 1/2 <110> (111};

2) последовательные сдвиги плоскостей {т} в зоне мевду парой когерентных двойников приводят к образованию СДЦУ на периферии и стопки АФГ во внутренней области;

3) сдвиги относительно центральной плоскости {т} двойника частей кристалла образуют симметричный дефект, состоящий из СДЦУ и ПА в центре.

Так как по углу разориентации векторов антифазности возможно. два типа - ГШ и ПАИ (при 6=0,* - ПА1, а при е=2*/3 - ПАП), последняя группа может быть обозначена КДДУ1 и КДДУП. Для дефектов введения в сверхструктуре ы2 классифика1*ия аналогичная - СДУВ, КДШ и кдавн. Очевидно, что для данной сверхструктуры все сверхструктурше ДУ стабильны, а комплексные одновременно относятся к категории нестабильных ДУ.

В сверхструктуре L10, вследствие тетрагональности, всс типы да в плоскостях (111} нестабильны, причем, тем в большей степени, чем больше отношение о/а. Все сдвиги типа i/э <112> (неэквивалентные по модулю вектора сдвига), образуют СДУ. Из группы векторов сдвига 1/6 <tt2> один создает СДУ и только два образуют . тождественные КДУ (дефект упаковки с соответствующей ему АФГ 1/2 -<110> {111}). Аналогичная схема классификации распространяется в данной сверхструктуре на двойники и дефекты внедрения.

Классификация ДУ в. сплавах сверхструктуры L11 (CuPt) зависит от выбора ориентации системы плоскостей {ш}..В одной из ориентаций плоскости {111} компоненты айв чередуются. Сдвиги 1/3 <112> и 1/6 <112> формируют эквивалентные СДУ. Здесь комплексные ДУ могут быть созданы только в сочетании сдвига и термоактивации, приводящей к образованию термической АФГ, в зависимости от типа вычитаемой плоскости. Кроме того, так как в случае двойников и дефектов внедрения плоскость симметрии совпадает с одной из атомных плоскостей, которые в сверхструктуре могут принадлежать компонентам А или в, следует выделить подобные дефекты в грунт СДДУд, СДУВа и СДДУр или СДУВр (таблица i). Комплексные дефекты образуют ассимметричную комбинацгю в сочетании с ТАФГ. Аналогичный набор ДУ реализуется в плоскостях {111} сверхструктуры В2. В этих плоскостях, состава ав ДУ аналогичны сверхструктуре 1л0. Сверхструктура Ltt характеризуется некубическими искажениями углов о« р» 7 элементарной ячейки. В зависимости от углов перечисленные типы ДУ могут сыть как стабильными, так и не-

стабильными, за исключением комплексных ДУ, которые вследствие наличия афг должны быть всегда нестабильными. Сверхструктури D03, L2, характеризуется чередованием плоскостей в через каждые три плоскости а (состав а,б). Поэтому в данном типе сверхструктуры более богатым оказывается представление с термических афг, как упоминалось в разделе 1.1, соответствующих нарушениям в порядке упаковки плоскостей {111} компонентами а и Б при наборе сверхструктурных ДУ подобном системе вг. Все сдвиги в системе плоскостей (110) приводят к образованию комплексных ДУ, включающих и определенную антифазность, в соответствии с принципом зеркальной симметрии все дефекты следует отнести к категории нестабильных ДУ.

В семействе плоскостей {112} вое типы ДУ в сверхструктурах В2, ш3 и L21 преаде всего нестабильны относительно вектора сдвига, формирующего дефект. В то же время здесь возможны как. сверхструктурные, так и комплексные ДУ; последние включают в свой состав непосредственно ДУ и АФГ сдвигового типа в случае дефектов вычитания, ДУ двойникового типа и внедрения комплексного типа включают в состав ПА или трубки АФГ, подобно дефектам т* сверхструктуре ы2. В таблице 1 приводится система дефектов упаковки, реализуемая в ряде рассматриваемых сверхструктур.

В литературе имеются сведения о возможности возникновения ДУ в металлах и сплавах на основе ОЦК решетки в семействах плоскостей {321}. Для данного типа ориентации в сверхструктурах вг, ю3 и L21 все типы ДУ следует отнести к категории нестабильных дефектов, включая понятия сверхструктурных и комплексных дефектов. Аналогичные категории дефектов можно выделить в любом классе сверхструктур.

Таким образом, в дополнение к имеющейся классификации-ду в металлах и сплавах на двойники, де£ >.кты вычитания и внедрения, в сверхструктурах вводится классификация на стабильные и нестабильные (последние имеют место и в металлах на осноео ОЦК решетки), сверхструктурные и комплексные. Понятие комплексного ДУ в сверхструктуре ы2 непосредственно совпадает с нестабильным классом дефектов упаковки. Комплексные ДУ могут включать в свой состав наряду с АФГ сдвигового типа, ПА и трубками, элементы границ сдвига и вычитания, а также дуальных АФГ. Механизм образования таких дефектов более сложные, по сравнению с чисто сдвиговыми дефектами, включает дислокационное превращение с последу-юдим переходом сверхструктурного ДУ в комплексный за счет процессов т&рмоактивации, ослм .общая -энергия-:системы понижается за

Таблица 1

Типы дефектов упаковки в сверхструктурах

Сверхструктура Ориентация Сдвиг Тип ДУ Состав Обозначение

I 2 3 4 б 6

и? {111} 1/3 <112> двойник вычитания внедрения _ СДЦУ еда СДУВ

1/6 <112> двойник АФГ 1/2 <110>{111} ПАЛ ПАИ КДЦУ КДЦЬ'П

вычитания АФГ 1/2 <110>{111} КДУ

внедрения ПА1 ПАП КДУВ1 КДУВН

Ь10 {111} все типы 1/3 <112>, один 1/6 <112> двойник вычитания внедрения - СДДУ СДУ СДУВ

два типа 1/6 <112> двойник АФГ 1/2 <110>{111} ПА1 ПАИ КДЦУ КДЦУ1 КДЦУII

вычитания АФГ 1/2 <110>{111} КДУ

внедрения ПА1 ПАП КДУВ1 КДУВП

Ы1 {111} плоскости состава АВ все типы 1/3 <112> один 1/6 <112> двойник вычитания внедрения „ СДЦУ СДУ СДУВ

два типа 1/6 <пг> двойник АФГ 1/2 <110>{111} ПА1 ПАП КДЦУ КДДУ1 КДДУП

'вычитания АФГ 1/2 <110X111} КДУ

»

внедрения ПА1 ПАН КДУВ1 КДУВН

- сддс': СДДУ£

Ь11 двойник термкч. АФТ аду, КДЕУ2

все типы дуальная АФГ ^АЛ.ВВ

{111} моно-атсы- ны6 сдеягов ш

1/3 <112> п " 1/б~<112> вычитания терши. АФГ ^ВВ

плоскости - СДУВа СДУВ0

внедрения термич. АФГ КДУВ^ КдаВвв

дуальная АФГ КЛ^^вв

счет подобного перехода. Подобные эффекты могут служить о качестве моделей превращений, протекающих по границам зерен и блоков антифазных доменов.

Представленное многообразие классов ДУ в упорядоченных сплавах необходимо учитывать в попытках построения соответствующих теорий деформационного упрочнения для подобных материалов.

В заключении данного раздела отметим, что для характеристики энергий образования любых типов сверхструктурных дефектов в тра-ближекии парных межатомных связей без учета эффектов релаксации оказывается универсальным выражение, включающее аддитивные вклады по координационным сферам энергий упорядочения и параметров {Д1)={ф^А-<р2В) с целочисленными коэффициентами (ф^ -энергия связи пары атомов сорта к в 1-ой сфере). Более того, для дефектов, не приводящих к локальному нарушению стехиометрии сплава, коэффициенты при {Д^ оказываются нулевыми. Применение аппарата 0-рядов и квадратичных форм решеток позволило разработать подход к вычислению целочисленных коэффициентов при и для ялэнзрных сверхструктурных дефектов любой ориентации в произвольной сверхструктурэ.

- ло -

ТЕОРИЯ УПАКОВКИ многокомяоизших КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР С ДЕФЕКТАМИ

Алгоритм практической кристаллографии описания заполнения координационных сфер в кристаллах кубической симметрии. Для решения проблем, связанных со свойствами пространственного заполнения соседями произвольно взятого атома в кристаллической решетке автором предлагается простая процедура, позволяющая аналитически описать распределение атомов (узлов) по координационным сферам на примере кристаллов кубической симметрии.

В качестве базисной примитивной ячейки, выбирается простая кубическая (ПК). Будем считать, что узлы ПК решетки с параметром а заполнены атомами типа А. Элементарные ОЦК и ГЦК ячейки представим в виде ячейки с параметром 2а, узлы которых заполнены атомами типа А. Узлы дополняющие ОЦК или ГЦК до ПК решетки, считаем заполненными атомами типа В.

Радиус-вектор любого узла ПК решетки представим в виде г = а(Ье1 + ке2 + .

где ь,и,1 - некоторые целые, е^ - ортонормировании® базис.

Дая ПК решетки введем следующую нумерацию координационных сфер, связанную с индексами углов атомов Пыа)], называемую в дальнейшем последовательностью номеров (ПН):

Пдд «= ь2+к2+12 . (7)

В этом случае существует простая зависимость радиуса координационной оферт гш от ее номера г^ :

*ян " а(ппн)1/2 • где а - параметр решетки, или с учетом (1):

Легко убедиться, что имеются числа, например 7,15,23..., не представите в виде суммы квадратов трех целых. Это означает, что координационные сферы с данными номерами не заполнены атомами. Сохраним последовательность номеров п^ координационных сфер, определяемую выражением (7), считая подобные сферы поверхностями нулевого заполнения атомами.

Обнаружена простая схема перевода последовательности номеров сфер (7) в гфадицнс дат« в кристаллографии последовательность номеров сфер кубической решетки (ПК), не учитывающую нулевых с£йп (О-сфер):

ПШ ^ Г,Ш - ? Е( ] . У=1,2,4,8... ,

где Е(р) означает целую часть числа р.

Можно установить не только число незаполненных многогранников (0-сфер) ПН решетки, но и их номера:

п™ = (8ц-1)у2, [1=1,2,3,4..., ,2,4,8...

О-сфер

Рассматривая элементарную ОЦК ячейку в виде большой,с удвоенным параметром ячейки, уз л; которой заполнены атомами типа А, а междоузлия, дополняющие ОЦК до ПК решетки, заполнены компонентой В, применим для ОЦК реиетки получепные выле результаты,оставляя в рассмотрении только связи типа АА. В ОЦК решетке, соов-ди атома, выбранного центральным, появляются только с третьей сферы ПН к далее пропуски в заполнении однокомпонентных АА связей с определенной последовательностью повторяются. Это характеризует свойство меньшей плотности ОЦК решетки по сравнению с ПК.

Переход к реальной последовательности номеров координационных сфер в ОЦК решетка проводится согласно выражению:

"ОЦК = "пн ~ 2 В<«4»> "де^ь №1,2,4,8....

где п1 = (ппн+2)/8, п2=(ппн+3)/в, пз=(п1гд*б)/81) ^=(11^7)/а.

Номера пропущенных сфер удовлетворяют соотношениям!

Пу=(8ц-1 о,=8ц-2; п^вц-З; ^=8^-6; п4=^Х-7;

. (1=1,2,3,4...; Р=1,2,4,в... .

Аналогично, результаты полученные для ПК решетки переносятся и на ГЦК решетку с условием рассматривать только АА связи.

В ГЦК решетке соседи атома, выбранного центральным, располагаются только по четным сферам ПН.

- Имеет место простая схема перевода последовательности кокоров в номера заполненных координационных сфер ГЦК реяеткиг

г пт/2+г 2 л

"ГЦК = "т/2 - 5 Е(-^2—]' ,2,4,8...

Номера пропущенных координационных сфер определяются соотношениями:

Пу = (8ц-1)г^;. ц-1,2,3,4...; v=2.4,8...

Имеется конечное число вариантов соотношения индексов узлов, а следовательно, простых многогранников - семь правильных и по-луттраьильных фигур Платона й Архимеда, что отражено в таблице ?.

Распределение узлов в любой сфере представляется либо одним из упомянутых выше полиэдров. лйбд их. деформировйяпнми образами, а" также -комсанашями- разворкутаХ • друг относительно друга

многогранников.

Таблица 2

Тип многогранника Связь индексов Ыиллера Число узлов

Октаэдр (0) Мк'1'0 6

Куб (К) Ь «■ к = 1 * 0 8

Кусооктаздр (КО) Ь - к ¥■ 1 = 0 12

Усеченный октаэдр (УО) Ь > к * 1 - 0 24

Усеченный куб (УК) 0 Ф И < к = 1 24

Ромбокубооктаэдр »1 > к - 1 * 0 24

Усеченный кубооктаэдр (УКО) Ь > к > 1 0 48 -............

Связь номера сферы с индексами ее любого узла достаточно простая; 1^«= т^О»2 + к^ -»1^). где 1^=1,2,3...5 - ин-

дексы любого узла многогранника определенного типа, ближайшего к рассматриваемому атому, то есть "стартового" многогранника, когда т)=-и иными словами, многогранник, встретившийся на п-й сфере, встретится также и на сферах с номерами пт)|.

. Для стартовых многогранников номер начальное сферы определяется соотношениями:

^-(п^Лс2)1^; т^ж^/г*2)1^;

^ЧРКО85^^!2»1^» т^п^к2«!2))1'2^; %ков(пш/(кг+1г+ю2))1/2"1'

Следует закатить, что узлы таких многогранников, как УО, РКО, лежат на сфере при ь=2к, а УК при 2Ь=к. Изменение соотношения интерпретируется деформацией многогранника.

Изложенная концепция кристаллографии может быть распространена на любые типы решеток, посредством введения соответствующих искажений базисных полиэдров. Положения, приведенные вше, находят подтверждения в теории 6-рядов и квадратичных форм решеток, представленной ниже.

Применение аппарата 8-рядов и квадратичных форм к -расчету энергетики сверхструктурных дефектов; Пусть в п-мерном екклидо-

вом пространстве s" задана решетка Лп, то есть такое подмновест-во векторов, что Й«ЛП, и если' 2<ЛП и у«Лп,ь то х+у«Лп н 2-уеЛп. Всегда можно найти п векторов v^, таких, что любой вектор х«Лп представим в виде

*= 2 (а)

1=1 1 1 •

где - некоторые целые числа.

Пусть строками матрипч н являются координаг«< векторов v^ относительно некоторой системы' координат. Тогда (8) мокно записать как 1 - ,где Т - некоторый целочисленный вектор-строка, и называется порождающей матрицей решетки Лп. Векторы v^ определяют фундаментальную область, обгем которой равен |м|. Фундаментальная область представляет собой элемент пространства мишшалыгаго объема, трансляцией которого в п направлениях восстанавливается вся решетка. Матрица M'=VMB, где v-унимодулярная матрица (матрица с целыми коэффициентами и |V|=-1), в - вещественная ортогональная матрица, порождает ту же решетку, что и И, но заданную относительно другого базиса v! (конгруэнтную решетку). Матрица а=Щ1т называется матрицей Грама решетки лп. При переходе к новому базису матрица а преобразуется к виду a*=vav™.

Введем норму N(5) вектора ЗссЛп: N(*)-x-3c. Очевидно, что длина вектора х определяется как |х|=/ п{х) = Используя соотношение х=Хи получим Щх)^?1, откуда следует, что норма любого вектора решетки является квадратичной формой относительно п целочисленных переменных Cj-

Многие решетки при соответствующем выборе масштаба имеют квадратичную форму с целочислега.-ми коэффициентами. В этом мпса-табе решетка называется целочисленной и для нее N(x)«N, VxeAn, где Н - множество натуральных чисел с нулем.

Рассмотрим следующий ряд от форма-ьной переменной g,. называемый в-рядом решетки Ап :

я _ v oN<*>- v »

V- п е " 2 в ж Е • (9)

Л «Лп Ц. Г=-со mtb

i $ • • ji

где шем - номер координационной сферы., Nm - число атомов на ней.

Наряду с в-рядами решеток будем рассматривать в-ряда нере-гаетчатых упаковок.

Отметим некоторые преобразования решеток и соответствующих им 0-рядов. Если решетка Лп претерпевает изотропное расширение в а раз, где а - вещественное число, то есть длина всех векторов

рааетки увэйгадвается в а раз ( Ы(х) уводичашбвгся в а* рог), то получаемая решетка аЛп имеет в-ряд:

в - » £ ва2м^> - V

»п

в

Е1,.

£ и-са

Лп

Упаковка Л +р, получаемая параллельным переносом узлов ре-ватки Ап на вектор р, имеет 0-ряд:

Лп+р

Е в*"54*» х€Лп

Вектор р (¿окат иметь размерность ш > п. В атом случае вектор а следует дополнить кулешли кс.чшоиент&уц до рсз.уэрпоста т.

При переходе к ювогду оазису у] О-рдд розетки Лп шраходат £

6 1 = £

ЩхМ )

в

Лп 5<ЛП

ГДЭ строшл! № ЯГЛЯЗТеД ЕЗКТори

Очевцдао, что если У'=уыв, то

в

П

то есть в-ряда конгруэнтных решеток совпадают.

Если упаковке П является объединением упаковок С^, то

в = О

(10)

Согласно опрадолэния (9), коэффициент е-ряда при а™ равен

числу узлов упаковки, распологаншх на расстоянии от начала коардалвт. Таким образои, В-ряд содаралт информации о заполнении координационных сфэр. В тех случаях, когда и - целые числа, пг шгно считать коьгеран координационных сфер.

Ревател ГЩ1 ш ОЦК в ±г определяются соотьвтстьешю матрицей: Грама:

А=

2 0-1 О I -1 -1 -1 2

А= 1

4 0 2 1 0 4 2 2 2 3

С другой стороны, реве тку ГПК можно представить в виде объединения четырех упаковок вида где р,®(0,0,0), Р2«>1//2(1,1.0); р3*1//2(1,0,1); Р4=»1/У2(0,1 и)• С учетом (9)

получим:

-к* I \ ¿/гшч,)* + < (2е3)2} + С^ег.Сз»-« I

1/2{(251+1)2 +(2е?+1)2 +(251)2} * +

^✓гш^+и2 +(2£2)2 +(2?з+1)2} + +еигаг^)г +(2*2+1)2 *(2?3+1)2}| =

» +1251 +6в2 +2453 +1264 +248Б + ... .

Поскольку перед показателями степеней ряда стоят сомножителя

1/2, то удобно говорить об удвоенном номере координационной сферы 2т, который, как видим, в ГЦК решетке представляет собой либо сумму квадратов трех четных целых, либо сушу квадратов трех целых, два из которых нечетно в одно четно. Однако, если заметить, что четное число 2т не может быть реализовано в виде трех целых с другими сочетаниями четности-нечетности, то можно сформулировать удобный алгоритм поиска координационных чисел. 1*исло атомов на т-той координационной сфере равно числу способов представления числа 2т в виде суммы квадратов трех целых. Например, на 9-ой сфере расположено 36 атомов, так как число 1Й реализуется в виде суммы квадратов чисел ¿3, -3, О (12 способов) в -1, -1, ±4 (24 способа).

Решетка ОЦК таив может быть представлена б виде объединения решетки гг3 и упаковки 2г3 + (1,1,1). Тогда

, (гЕ,)2.<2Е2>2*<2Ез)2

+ ^(2С1+1)2+(2?2+1)2+(2?з+1)2 |= е°+8в3-684+12§8+2^ 8Й12+

На основании такого представления„ число атомов, заполняющих т-ю сферу ОЦК решетки, равно числу представления номера сферы ш в виде суммы трех целых, одновременно четных или одновремен-но нечетных. Например, пусть т=12. Это число можно представить в требуемом виде (±2)2+(-2)2+(-2)2 восьмью способами.

Рассмотрим упорядоченный сплав с некоторой примитивно» ячейкой, опирающейся на векторы и^. Осуществим линейное преобразование с матрицей и"1, причем .строками матршдн и являются векторы и.. Примитивная.ячейка при этом. отобразится на куб с единичным ребром, а вентери. перейдут в ортскормированшй базис е.. Нл-

зовем такую примитивную ячейку стандартной, а сверхструктуру в данном Оазисе обозначим чорез Ф . Любая сверхструктура со стандартной примитивной ячейкой может быть представлена в виде совокупности коночного числа I моноатомных кубических упаковок:

1 з

• « - и (г13 +.р,). , (11)

1=1 1 А1

запись (г3 + р1)А означает, что в узлах 1-ой упаковки расположены атомы сорта а^. В качестве вектора ^ может быть выбран радиус-вектор любого узла 1-ой упаковки, однако, потребуем, чтобы его компоненты удовлетворяли условию нормировки

Для определения анергий дефектов различных размерностей часто оказывается удобным расщепить упаковку Ф на упаковки соответствующих размерностей. Рассмотрим, например, пленарный дефект с плоскостью залегания {ыи}, гдэ 1г,к,1-взаимко простые числа. Дня сверхструктуры Ф выберем новую примитивную ячейку, опирающуюся на векторы V. так, чтобы плоскость дефекта в новом базисе являлась бы плоскостью (001).

Однородное уравнение [и к 1]имеет целочисленное решение

вида

Зт= С { ® )

где в - (3«2) целочисленная матрица, ш, п - любые целые. Когда т и п пробегают все целочисленные значения, радиус-вектор а пробегает точки решетки г3, принадлежащие плоскости Ъх+ку+1г=о. В ка--честве первых двух векторов искомого базиса возьмем пару некол-линеарных векторов

= с { 1 } , »т « о { ? }, (12)

1 и 2 1

параллельных плоскости (Ьк1). Третий вектор найдем из условия сохранения объема примитивной ячейки:

|У| = 1, (13)

где первыми двумя строками матрицы V выступаю I? векторы (12), а компоненты третьей строки подлежат отысканию. Любое целочисленное решение (13) Дает

Снова выполним процедуру, перехода к стандартной примитивной ячейке. Линейное преобразование с матрицей V переводит базис в ортонормированный базис е^ Преобразуем векторы р^, определяющие сверхструктуру Ф к базису е: : р| = р^"1.

После приведения компонент 'к. значениям 0<р. .--1, получим пред-

ставдение свэрхструктуры в виде совокупности кубпческта рэзэто?:

в базисе е!: , г о ,

1 Ф - ч ( 1 ♦ р< ) д •

1=1 1 А1

Анатапгчнне построения позволяет для одномерного дефэктп

выбрать оазис так, чтобы был параллелен линии дефекта.

Расслоение на двумерные упаковки (атсннш плоскости), параллельные плоскости дефекта в базисе , шглядэт как.

' 00 1 2 Ф » и и (г* * р< * (о,о,4)) . (14)

5=-а> 1=1 1 А1

Здесь под 22 понимаются целочисленные точки координатной плоскости (001). Расслоение Ф на одномерные упаковки, параллэлыш оси линейного дефекта в базисе е! :

Ч1 1

Энергии пленарных и линейных дефектов выступает теперь

функциями энергий взаимодействия двумерных и одномерных упаковок вида (22 + р.). и (21 + р.). соответственно.

о. А л х А *

Под энергией взаимодействия упаковок понимается работа, затрачиваемая на удаление их друг от друга на бесконечное расстояние. Приведем выражения энэргай взаимодействия упакосск разных размерностей, которые следуют из определенна и свойств в-рядов. Верхний индекс 1,5 или V означает отЕзсанпа анергкз " к^едашце длины, площади или объема соответственно.

я <г°+ в)в) = ФдеОр-вО» (а)

я ((г°+р)А«(г1+5)в) = 2 ФАВ-(|р-в+<5»о.о)|"), (б)

ш

я ((2°+р)а«(2?+б)а)» £ <ра8(|р-в+(?1.е2.0)|), (в) Я <<20+р)А~мг3+|)в)= У Ф^в^'Р-^^• #5з) I >». (Г)

(15)

ЯЬ((2Чр)А«(21+|)в)= И ((2°+р)А— (21+8)в), (Д)

(22+|)в)= вт ((г°+р)а<— (22+|)в), (в)

((?лр)а~»(23+в)в)= я <<2°+р)а«(7л|)в), (к)

Я ((2°^Р)а*«(22+5)в), (3)

и®«<а2+р)(23+е)в}= V {<2°+Р)а~(23+|)вЬ (я)

вг7«23*р>А~<23+|)в)= и ((г°+р)А~(г3+|)в). (к)

Энвргш рассматриваемого дефекта вычисляем в базисе оперируя выражениям (15). Для перехода к исходному базису все векторы .умвовим на матрицу.гьто и весь результат, если необходимо, ушоакм па норыирущиа мнолатель, цржодлздй энергии к едшшцэ длины, площади или объема.

приведем примеры применение аппарата в-рядов к расчету энергии дефектов.

Пример 1. Найдем энергию внедрения атома сорта в в упорядоченный сплав в полоаениа, определяемое родаус-воктором т]. Здесь нот необходимости переходать к базису <з! . В базиса е1 сворх-структура имеет вид (9). Используя аддитквлость 9-рядов (ю) и (Л5Г), получаем энергии данного точечного дефекта:

л 'I

где 2 - - т? +

В исходном базисе:

Пример 2. Рассчитаем энергию сдвиговой антифвзной границы в упорядоченном сплаве. Пусть плоскость залегания АФГ - (ыа). Обозначим вектор антифазности через

Под энергией дефекта будем понимать разность:

. ^«ик-"да <16>

где в - энергии идеального и дефектного кристаллов соответственно. Эти энергии представим в виде:

я,

'шг *1+д2+*1-2- "дат «,+*2+?,1-2(7»'

где «2 ~ энергии взаимодействия атомов внутри сдвигаемого и неподвижного полупространств кристалла соответственно, ,л1_2, - енэргия взаимодействия полупространств до и после сдвига. Из (16), (17) следует;

» - »4_г - ",.2^).

(18)

Идеальная упаковка Ф в базисе е! после расслоения на дву-

то есть для данного дефекта можно не учитывать взашодейстдая атомов внутри жестких блоков.

керше упаковки, параллельные плоскости дефекта, имеет вид (14). Суммируя энергии взаимодействия плоскостей, принадлежащих разным полупространствам до и после их относительного сдвига и определяя разность (18), получим энергию АФГ. При этом используется

выражение (15з). В базисе говеем: - >

где £*= Е Е ЕЕ» в = р'± ~ р* +(С1.?2'т~п)'

т\°- т]и~1 V-1 - вектор сдгтга 17 в пространстве е^ =

В исходном базисе:

«АфГ= 13; П - е'г ПГ1£*[фд А (|СП|)-<рА<А <|( М')В|)]>

* и 1 «I

0=Уи - матрица перевода векторов упаковки Ф' к исходному базису. Последнее выражение определяет энергию образования ДФГ любой ориентации в любой сверхструктуре без ограничения на число координационных сфэр, учитываемых во взаимодействии атомов.

Аналогичным путем наш получены аналитические выражения для энергий пары взаимодействующих АФГ, моделирующих ТрАФГ; поверхностной энергии кристалла; энергии границ зерен или чристалд!-ческих фаз; энергии пересечения АФГ; энергии реальной ТрАФГ.

' 3. КЛАССИФШШШ ПЛАНАМИ СВЕРХСТРУКТУРНЫХ ДЕФЕКТОВ В УПОРЯДОЧЕННЫХ СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ОЦК- И ГЦК-РЕШЕТОК

Определение всех геометрически различных представлений сверкструктурн и классификация дефектов. Опишем общую процедуру анализа планарннх сверхструктурных дефектов (ПСД) в упорядоченных сплавах с произвольной элементарной ячейкой на основе 011К и ГЦК решеток. Подробно будет проанализирована сверхоаруктура ы0. В пренебрежении ее тетрагональностью . получен полный перечень возможных ПСД, среда которых обнаружен ряд новых. Рассмотрсн случай контакта двух разориентированных или сдвинутых друг отно сительно друга блоков одной и тсй ке сверхструктурк.

Уточним, что ш подразумеваем, говоря о том, что по обе стороны от дефекта располагается одна и та же, но преобразованная сверхструктура. Считаем, что сверхструктура сохраняется при каком-либо преобразовать: если не изменяется ее энергия сублимации. Иными словами, мы требуем, чтобы по обе стороны от дефекта располагались энергетически эквивалентные упаковки атомов.

Механизмы образования ПСД разнообразны. Это и образование сдвиговых антифззшх границ (САФГ) при проховденки по упорядоченному сплаву частичной дислокаций, и возникновение термических антифазных границ (ТАФГ) в процессе диффузии в сплаве с концентрациями компонент, несколько отличных от стехиометрической, и стыковка двух растущих доменов упорядоченной фазы, порождающая все многообразие ПСД.

Классификацию ПСД принято проводить по преобразованию яим-катрии, переводящему друг в друга представления сверхструктуры, расположенные по разные стороны от дефвк-га. Так, если дефект образован контактом двух упаковок атомов, которые могут быть совмещены друг с .другом путем параллельного переноса на некоторый вектор, то его называют антифазной границей (АФГ), причем, если вектор трансляции параллелен границе контакта, то имеем сдвиговую АФГ, в противном случае термическую. Если смена сортов атомов в узлах решетки происходит в результате поворота части ОЦК или ГЦК кристалла относительно его оси симметрии, то получаемый дефект называется границей о-домена. Наконец, отражение от плоскости симметрии кубического кристалла может породить дефект, называемый сверхструктурным двойником.

В ряде относительно простых хорошо изученных сверхструктур приведенный список исчерпывает все возможные ПСД. Видимо поэтому реализации других типов ПСД, связанные в основном с последовательным выполнением нескольких преобразований симметрии и трансляции, как правило не рассматриваются. В экспериментальной работе Фенга с соавторами (1990), где изучался сплав Т1А1 со сверхструктурой ыо, показано, что подобные ПСД действительно наблюдаются.

В разделе 2.2 было дано определение решетки Л, теперь определим све£>хструктуру на базе этой решетки.'

На одну примитивную ячейку решетки приходится один узел, поэтому, чтобы получить возможность регулярно заполнить пространство атомам;: нескольких сортов, обгем ячейки периодичности должен бить увеличен. Рассмотрим параллелепипед, определяемый акторами ет.рК,, и^-к^у^, «3-к3ч3,. где некоторые натуралъ-

ша числа. Он содержит т^к^ атомов, ©го объем где

строками матрицы я служат координаты векторов

Пусть П - решетка, пороаденная векторами О+р - система узлов, получвная параллельным переносом решетки О на вектор р. Если р.да, то п+р не является решеткой, и .называется упаковкой. Очевидно, что исходная решетка Л можот быть представлена в ваде объединения ш упаковок вида П+р1, 1=1,... т, причем, кошоненга векторов р1 в Оазисе являются целочисленных»;. Иногда векторы удобно приводить з базисе е1,- а иногда в оазисе В дальнейшем вектора, заданные относительно базиса будем помечать штрихами. Штрихованные векторы связаны с нештрихованными соотношениями р = р'У , р> = р V-1.

Условимся компоненты векторов выбирать выбирать так, чтобы ¿=1,2,3, то есть чтобы векторы р^принадлекали фундаментальной области решетки П и имели минимальную длину.

Припишем каздой упаковке Ш-р^ сорт атомов Эр тем самым определим сверхструктуру ф на базе решетки Л в виде (11).

В дальнейшем будем говорить о сорте всей упаковки, по)шмая под этим сорт атомов, расположенных в ее узлах.

С помощью такой процедуры может быть описан упорядоченный сплав с любой сверхструктурой. По аналогии с решеткой ячейку периодичности сверхструктуры, имеющую минимальный объем, ограниченную векторами трансляции, будем называть примитивной ячейкой сверхструктуры; если объзм ячейки периодичности не минимален, ее называем элементарной. Примитивная ячейка сверхструктуры также определяется не единственным образом. Число моноатомных упаковок, формирующих примитивную ячеРчу сверхструктуры будем обозначать через в, а не через т.

Векторы примитивной ячейки ОЦК и ГЦК решеток не ортогональны, как следствие, нэ ортогональными будут и векторы определяющие форму элементарной ячейки построений сверхструктуры. Этим предложенная процедура описания сверхструктуры отличается от традиционной, когда элементарную ячейку выбирают в форме куба. В этом случае векторы, пороздащие решетку О, в соответствующем масштабе можно взять в виде д»1=ь(1,о,о), «2=ь(о,1,0), 5»3=1,(о,о,1} относительно ортонормированного базиса е1, где I -наименьшее натуральное число, обеспечивающее целочисленность координат атомов.

Опишем такую элементарную ячейку сверхструктуры, которая сохрапяат все элементы симметрии ОЦК и ГЦК решеток. Если элементарная ячейка имеет форму,куба, то это условие выполнено. Другой

.сгособ 'уяэвгэтюрпть зтску условию - выбрать элементами так, что"" она была подобна примитивной ячейке решотки Л. Б ка-чзства когфЁкцаента подобия можно взять накмзньшае общее кратное чпссл К^ р , Кд, которое обозначим через г, то есть моноатомная рокотка П Суде? порождаться векторами , ПуХч.у

Для однк: свархструктур удойнее традиционное описание, для. других, предлагаемое вше нетрадиционное.

Определил число энергетически эквивалентных представлений .сверхструктуры.

Снергэтпческк эквивалентными представлениями одной а той Ев сверхструктуры Э в виде (11) будем называть представления, которые даш> одну и ту же энергию "сублимации сплава.

Геометрически различшми представлениями свврхсчруктурн Ф в вида (11), имеющими одну и ту ке фундаментальную область, будем ■ называть такие, которые имеют одинаковую анергию сублимации, но .коноатомпые упаковки с одам и тем же вектором сдвига р1 имеют разше сорта атомов хотя бы для одного 1.

Классификация дефектов, проводимая ниже, опирается на факт существования нескольких геометрически различных, но энергетически эквивалентных способов определения одной и той ш сверхструктура. Ванно знать число этих способов.

В данном разделе т считаем, что элементарная ячейка сверх-структуры'Ф киеет либо форму куба, либо подобна примитивной ячейке исходной р'ютки л ГНК или ОЦК кристалла, то есть сохра-вяэт всэ элементы сишетрии куба. Все энергетически эквивалентное описания' сверхструктурь' ® могут быть получены" "из "любого" известного описания нулем применения к элементарной ячейке всех операций' сиьмэтраи к последующего сдвига на вектор реветки д.

Осуществим отображение векторов' решетки Л, на которой определена . сзерхструктура Ф, на конечное множество векторов и, поставив каздой из ш моноатомных упаковок П+р1 в соответствие вэктор гь. Множество м таким образом имеет ш элементов р1( 1=1т. .Данное . отображение - гомоморфизм, так как всякому вектору из Л соответствует свой образ. Известно, что если на шогестве к ввести алгебраическую операцию, то подучим группу порядка го.

На множестве и, построенном для сверхструктуры Ф, введем алгебраическу» операцию, которую назовем сдвигом на вектор р?., поставив в соответствие каждой паре векторов Р^Р^» Р^. р^) и Р^' ) множества м вектор также принадлежащий

множеству Ы:

«Р^+Р^ИкиВЦ. (р^+р^тссОС,, (р»1+р^)гяоЖ3) = (19)

Если элементарная ячейка задана в традиционной форме, то вместо (3.1.2) имеем:

((Рц+Р,¿)то<1 Ь, (р21+р2^)пюс1 I„ (р31+р3з-)|»0с1 Ь) = р^ , (198)

где векторы р1, рк заданы относительно базиса е^.

Полученной абвлевой груше порядка п, согласно теореме Кали» изоморфна некоторая подгруппа группы всех подстановок из т чисел. Результат сдвига всех т упаковок на вектор р^ будем изображать в виде подстановки, причем, так как не все могут быть различны, имеет смысл подписывать сорта атомов соответствующих упаковок;

Б2

а. а, а3 ...а^ (20)

Ч Ч Ч*"Ч

Здесь - номер упаковки, приведшей в результате сдвига на место 1.~ой; в верхней и нижней строках записаны. сорта упаковок до и после сдвига соответственно.

Поскольку множество м с введенной на нем операцией сдвига является группой, то оно обязательно содержит нейтральный элемент - о „ Условимся нуль-вектору всегда присваивать номер 1: р7=о. Сдвиг на о дает товдественну» подстановку» которая переводит каждую из упаковок в себя.

Две подстановки будем называть эквивалентными, асли они одинаково изменяют сорта упаковок.

Число сдвигов, приводящих к неэквивалентным подстановкам, не может онть больше числа в подрекеток, формирующих примитивную ячейку сверхструктуры. Для ГЦК и ОЦК решеток существует 43 матриц т^, взаимно однозначно отображающих узлы решеток на себя.

Операция симметрии, примененная к кристаллу с элементарной ячейкой, обладающей симметрией куба, каждому из т векторов ра множества м ставит в соответствие вектор р.. того же множества.

Если сверхструктура задана в нетрадиционной форме, то в базисе преобразование симметрии вектору ^.р^) ставит в соответствие вектор

(р^<1к|!тос1 Г, (р^с^гаос! Г, ^¿.¡й^той Г) = р^, (21)

где компоненты матрицы •, и ведется суммирование по

повторяющемуся индексу к-1,2.3; г - наименьшей общее кгзтнг--'

(

чисел К1, К^, К3.

Если сверхструктура задана в традиционной форме, то в базисе преобразование симметрии вектору р1=(р1 10р2:1ер31) ставит в соответствие вектор

1,1 (рк^12)то(1 Ь, (рк1113)то<1 Ь) = р^, (21а)

где t1j- компонента матрицы преобразования симметрии Т и ведется суммирование по. повторявдемуся индексу к=1,г,з.

Каждой операции симметрии (19) или (19а), аналогично операции сдвига (21,21а), ставим в соответствие подстановку (20).

Таким образом, отталкиваясь от любого известного нам способа задания сверхструктуры» сохраняющего симметрию кубе, применив к ней последовательно 48 преобразований симметрии в сочетзнии с в сдвигами, приводящими к изменению сортов, мы получим полный перечень всех возможных энергетически эквивалентных представлений сверхструктуры Ф, Обозначим число таких представлений через N.

Из сказанного вытекает верхняя оценка числа Л: N < 48в . Другая верхняя оценка числа представлений сверхструктура определяется как число способов разместить атомы разных сортов с сохранением стехиометрии по т узлам элементарной ячейки. Пусть сплав содержит п сортов атомов, причем на одну элементарную ячейку приходится з1,...вп атомов соответствующего сорта (Ее^=т). Тогда число способов расположить атомы по т позициям равно

n * С 1 П~1 * С 1 п'г * ...»С 1 , (22)

в|+...+8п 81+...+8п_1 в1+в2

где С^ - число сочетаний из 1 элементов по

Проведем классификацию пленарных сверхструктурных дефектов.

Используя введенные выше понятия, сформулируем более точно, что мы понимаем под ПСД в сверхструктуре Ф. Это дефект в упорядоченном расположении атомов нескольких сортов по узлам решету Л, такой, что по разные стороны от некоторой плоскости (Ыс1> располагаются геометрически различные, но энергетически эквивалентные упаковки атомов, характерные для свархструктуры Ф.

Поскольку нас в первую очередь интересуют не номера упаковок формирующих сверхструктуру, а их сорта, то в качестве характеристики одного из представлений сверхструктуры достаточно взять последнюю строку подстановки (20):

3оц 3оц ■•• V" | г т

Любой ПСД можно охарактеризовать теперь записью

% ч ••• ч

% sp2 ••• \ '

где строки определяют расстановку сортов атомов по упаковкам,, Находящимбя. по разные стороны от плоскости залегания дефекта.

Таким образом, тип ПСД определяется упорядоченной парой контактирующих геометрически различных представлений сверхструктуры Ф, а.его ориентация - плоскостью раздела (hkl).

Для сверхструктури Ф, имоицей и геометрически различных представлений^, существует N(N-1) типов ПСД - это число упорядоченных пар различных видов представлений. Следовательпо, число ПСД с различной энергией в одной ориентации не больше, чем N(N-1).

Пример применения описанной процедуры анализа ПСД к, системе ¡л^. Будем рассматривать-сверхструктуру L10 в предположении отсутствия тетрагоняльности. Элементарная ячейка имеет в базисе ei векторы транслящш w.,=2(1.о,О), w.,=2(0„i ,о). w3=2(0,0,i). Таким образом, l--2. Число упаковок, формирующих сверхструктуру, т-4. Векторы сдвига моноатомных упаковок: p^io.o.o). p?-(i ,1 ,0-р3=(1,о,1), р4=(о,1,1), сорта атомов упаковок st-s2=a, s3=s4=b.

Альтернативный способ описания сверхструктуры ыс исходит из того, что порождающая матрица ГЦК решетки (решетки А) в базисе может .быть определена векторами v1 = (2,0,0), v2=(l,i,0), v3=(1,0,1). Тогда элементарная ячейка сверхструктури L1Q, можот быть описана в виде (3.1.1) следующим образом. По числам к,=1, ^=1, К3=2 построим векторы w^KjVj, порождающие решетку О. Сверхструктуру формируют т=2 моноатомные упаковки с векторами сдвига р}=(0,0,0), р;^(0,0,1). заданными в базисе vi# и сортами атомов s^ =a, s2=B. Поскольку сверхструктура содержит дна сорта атомов, число упаковок сверхструктуры не может быть меньше двух. Следовательно, описанная ячейка периодичности является примитивной ячейкой сверхструктуры и s=2.

Приведем другой, нетрадиционный способ выбора элементарной ячейки, сохраняющей все элементы симметрии ГЦК решетки. Форма ячейки периодичности сверхструктуры должна быть подобна фундаментальной области решетки Л. В качестве коэффициента подобия г возьмем наименьшее общее кратное чисел К,=1, К?=1, К3-2 : Г--2, то есть моноатомная решетка О будет опираться на векторы w ¿2v1, «2=2*2 • '«3=2v3. Число моноатомних упаковок m=fJ^6. Традиционное описание сверхструктури L1 оказывается предпочтительным, -ч*

как содержит m=4 упаковки.

Переходим к определению числа и энергетически эквивалентна* представлений сверхструктуры ыо: При этом используем традиционное представление элементарной-ячейки в форме куба.

Выражение (22), представлягсщее число способов расположить по ш-4 упаковкам атомы п=2 сортов по два атома каздого сорта (^=2, s2=2), дает верхнюю оценку №£6. Для нахождения'точного значения числа N проделаем для элементарной ячейки "все преобразования симметрии и последующих сдвигов, используя выражения (19а),-(21а). При этом оказывается, что существует экаргетачос:н эквивалентных способов расположения сортов атомов по упаковккз;

аавв аьав авва ваав babá вваа Проведем классификацию ПСД. Каздый дефект, как упоминалось вше, определяется упорядоченной парой различных представлений сверхструктуры, расположенных по разные стороны от плоскости (hki). Число ПСД в ыо с различной энергией в одной ориентеодз не больше, чем n(n-1)=зо:

1. аавв авав 2. аавв авва 3. аавв ваав 4. аавв baba 5. аавв вваа

6. авав аавв 7. авав авва 8. авав ваав 9. авав baba 10. авав вваа

11. авва аавв 12. авва авав 13. авва ваав 14. авва baba. 15. авва вваа

16. ваав аавв 17. ваав авав 18. ваав авва 19. ваав baba. 20. ваав » вваа

21. baba аавв 22. baba авав 23. baba авва 24. baba ваав 25. baba вваа

26. вваа аавв' Сопоставил 27. вваа абав выражения 28. вваа авва энергий этих 29. ПСД, ВБМ 30. ваав , например, вваа baba в ориентации

(100). Приседом десять первых коэффициентов в1> входящих в (3). Псзйздющы выражаются, через следундие нвооры целых чисел: Н^СО,1,-4,4, 0,4,-8,2,-8,12}; ^={-2,1,0,4,-8,4,-8,2,-2,12}; В1=(-2,0,-4,0,-4,0,-а,0,-Ь,0}.

Бсэ ПСД с ориентаттэй (юо) разбиваются на а групп по их энергиям. Группа I включает ПСД 1,4,6,10,21,25,27,30; ...с^гц;. Груша 2 в:уаказт ПСД 5,9,22,26; С^гы,;

Груша 3 включает.ПСД 11,12,14,15; _ Группа 4 включает ПСД 13; С].=2Ы2;

Груша 5 вклшает ПСД 16,17,19,205 .. -'с^=мт$ -

Группа 6 включает ПСД 18; с^гм^;- ;

F^O.

Vo-

Pi=V

pi=2V

Группа 7 включает ПОД 3,8,24,29; * о^я^: . У-^П.,.

Груша 8 включает ПСД 2,7,23,28; . С^н^}.- р^-Б.,.

Заметим, что. энергии некоторых дефектов различаются ровно в • два раза. Это связано с тем, что в ПСД 5,9,13,18,22,?6 меняются сорта всех четырех упаковок, тогда как в остальных ПСД - в двух.

Дефекты.групп \ и 2 оказываются-консервативными, их энергия выражается только через комплекс ш. Дефекты группы 2 щзвдставляэт собой сдвиговую АФГ а/2<011>(100) (рж.7>, здесь вектор антефаз^-кости лежпт в плоскости дефекта. Дефекты группы 1 реализуются поворотом полупространства =>о относительно полупространства х<о на угол %/г вокруг оси ох, перпендикулярной плоскости дефекта и, таким .образом, представляет собой границу о-доменов (ряс.в), •Дефекты 13,18, образукцио'группы 4 и б соответственно, представляют собой ТАФГ с вектором антифазности а/2<110> (рис.9). Энергия этих дефектов определяется параметрами и и А, причем, знак коэффициентов при Д зависит от сорта атомов вычитаемой плоскости.

Для дефектов груш 7,8 совмещение упаковок.в полупространствах х>о и реализуются либо поворотом части кристалла на угол тс/2 вокруг оси оу или ог, либо таким поворотом с последующим нвконсерватквннм сдвигом на вектор а/г<Тю>, приводтлда к вычитанию моновтомной плоскости ориентации (100) (рис.Ю). Энергии дефектов групп 7 и 8 различаются знаком коэффициентов при А.

Для дефектов групп з,5 совмещений. упаковок в полупространствах х>0 и г^о реализуются- либо попоротом части 1фисталла на угол 1С/2 вокруг оси от или оъ, либо т:ЖИМ поворотом с последующим сдвигом па вектор а/2<110>. В данном случае сдвиг приводит к вычитанию Сиатомной плоскости (100) (рис.11). Энергии дефектов групп з и 5 тякже различаются только знаком коэффициентов при параметре А.

В других орчентациях число ПСД с рззлгпаял! энергаяга в Ь10 макет отличаться от 8, например в (.?ю) имеется 12 тагах дефектов, причем, дефекты, имегацке одинаковую энергии в ориентации (?(П), могут ккстъ рззл!г?шге энергии з (юо).

Таким образом, предложен способ классификации ПСД, основанный на анализе точечной и трансляционной симметрии сверхструктуры. Описан, способ нахождения всех Н возмогиых представлений сверхструктуры. Тот.ПСД определяется упорядоченной парой различных представлений,.заполняющих пространство по разные стороны от дефекта. Показано, что в любой фиксированной плоскости (Ш) число ПСД с;, различными- окергаячи не, может быть Оодыге я<ы-<) -

чвсла упорядоченных пар геометрически различных описаний сверхструктуры. Получены и опублйкованы результаты по, классификации ПОД-для сверхструктур ы2, ы г вг, к>3, 121.

Рис. 7. Дефект номер ь. Сдвиговая АФГ. Упаковки полупространств х>0 и х«50 совмещаются сдвигом на вектор а/2<011>„ параллельный плоскости дефекта

Рас. а. Дефект номер 1. Граница о-доменов. Упаковки полупространств х>0 и х$0 - совмещаются поворотом на угол %/2 вокруг оси ох, перпендикулярной плоскости дефекта.

-4Г-

Ряс. 9. Дефект номер 13. Термическая АФГ. ¿"нековки полупространств 2>о и совмещаются сдвигом, на вектор а/2<Тю>. не параллельный плоскости дефекта. •'

Рис. 10. Дефект номер 23. Упаковки, расположенные по разнив стороны от дефекта, совмещаются поворотом нп угол тс/2 вокруг оси оу или 02 и посладуюиим сдвигом на.. Боктор а/2<110>, привбдкадм к вычитанию моноатомной плоскости ориентации (1оо).

Рис. 1Т. Дефект номер 16. Упаковки, расположенные по разные стороны от дефекте, совмещаются поворотом на угол к/г вокруг оси 01 или 02 и последующим сдвигом на вектор а/2<101>, приводящим к вычитанию биатомной плоскости ориентации (100).

Развитые в данном разделе представления выступают в качестве предварительного этапе формирования компьютерной модели сплавов, содержащих пленарные дефекты.

4. КОШШГЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРУ И СВОЙСТВ ДЕФЕКТОВ

Методы и принципы расчета свойств дефектов. В настоящее время параллельно развиваются два основных метода поиска равновесных положений атомов в кристаллах и аморфных Фазах; метод молекулярной "динамики и метод вариационной квазистат пси. В принципе основные моменты подхода в двух методиках совпадают. Превде всего задаются начальные условия для этомов стартовой упаковки системы. Когда моделируется сплав, для каждого атома вводится дополнительный параметр, определяющий его тип. Затем в кристалле .создается исследуемый дефект и задаются граничные условия - либо периодические, либо кристаллит погружается в жесткую оболочку со смещениями атомов, найденными из континуальной теории упругости. Стартовый блок проверяется на устойчивость относительно ларамет-

ра .редзггл. В методе молекулярной даиймила ДЕгглке атоаи» коде-дирузтся численным решением уравнений двяженяй Ньюто-'о. Метод вариационной кзазистатшш по суцеству представляет сойоЛ задачу нелинейного математического программирования»

В основном излагаемые в работе задачи решались с помощь» "2-р^зцконного метода машинного моделирования, как более просто!о к позволяющего рассчитывать протащенные дефекты. В то же время для ряда ЛФГ и ЛУ ь сверхструктурах подадючалась процедура метода молекулярной динамики.

Моделирование атомной конфигурации дефектов в упорядоченном сплаве при значениях параметра дальнего порядка, неравных единице, осуществляется в модели виртуального атома. Конечно, такое приближение дает информацию о некоторых средних характеристиках дефектов по распределению атомных смещений вблизи них, однако, изменение относительных энергетических параметров при этой вполне соответствует эксперименту.

При моделировании плоских дефектов можно рассматривать следующие задачи:

1) построение энергетического профиля 7-поверхности посредством системы некоторых малых относительных смещений частей кристалла с подключением последующей процедуры приграничной релаксации при фиксированном положении границ смещенных слоев;

2) кристаллит формируется сразу содержащим плоский дефект в его геометрическом центре, затем включается процедура релаксаций атомов расчетного блока для поиска минимума энергии системы.

Моделирование влияния напряженного состояния кристалла на анергию и атомную конфигурацию дефектов может быть реализовано путем наложения к границам расчетного блока внешних сил, мо'эли-рукцих различные тяни деформации.

Эксперименты проводились с различными видами межатомных потенциалов и радиусов их оорезки. Результаты показали, что энергия образования дефектов понижается с ростом протяженности межатомных связей, при этом сохраняются относителътше соотношения мезду энергиями АФГ различных ориентация. Атомная конфигурация незначительно размывается, понижаются средние амплитуды смещения атомов, увеличивается протяженность возмущенной области, а сама картина смещения атомов не претерпевает изменений. Это свидетельствует о гом, что за конфигурацию, реализуемую вблизи дефекта, в большей :тепен^ ответственна кристаллогесметрия дефектной области. Из »того следует, что при построении потенциалов в сплавах важными акторами являются выпо-тненио устойчивости решетки и ориектацион-

кого соотношения мевду дефектами разл«гпшх оркэнтаций.

Способы определения Езаиш действий мевду атомами в кристалле. Рееешо задач моделирования на атомном уровне' свойств материала связано с проблемой адекватного описания сил, действующи мэзду атоками и опроделяющих структурные и энергетические особенности конкретного материала.

Эмпирические и полуэмпирические потенциалы в зависимости от числа подгоночных параметров строятся посредством решения набора уравнений, характеризующих энергетические и структурные свойства конкретных материалов. Причем ограничение, вводимое в потенциала яа число учитываемых сфер взаимодействия, соответствует перераспределению энергии связей на конечные расстояния ш отвечает, как показал Лейбфрид, допустимой формой учета дальнодействия. В качестве подгоночных, экспериментально "определяемых параметров служат энергетические - энергия сублимации, связи атомов, образования и активации вакансий, дефектов упаковки; структурные - объемный модуль упругости, отдельные упругие постоянные, параметр решетки, объем элементарной ячейки. Первые характеристики задают энергетические уровни моделируемых с помощью потенциалов состояний; точность экспериментальных оценок таких параметров, как правило, не высока. Поэтому не следует обольщаться получаемыми на их основе абсолютными значениями энергий дефектов в кристаллах, лучше следить за относительными соотношениями их энергий. Второй класс;подгоночных параметров более надежно экспериментально апробируется, соответствует первым и вторым производным от внутренней энергии материала по параметру решетки, должен приводить к неплохому' описанию характера атомной конфигурации в дефектных областях решетки.' '

• В конце пятидесятых годов Жирифалько и Вайзер впервые по методу Фурнэ определили параметры потенциалов Морза Ими были получены результаты для целой серии" металлов с ГЦК и ОЦК решеткой. Позднее автор, совместно с Поповым Л.Е. и Козловым э.В. (1972), упростили процедуру определения параметров этого потенциала.

В последующих работах автора были развиты процедуры построения различных типов парных и составных потенциалов, учитывающих многочастичше и объемные вклада в энергию связи для серии металлов и инертных га-^а в твердой фазе, применительно к расчету структуры и энергии образования дефектов упаковки, ядра дислокации, профиля рельефа Пайерлса".

Очевидно, что проблемы, связанные с конструированием потен-да&лоз в сплавах значительно осложняются по сравнению с чистыми

моталламя; относительно просто, по сравнению с регулярными твердая! растворами, такая задача решается для упорядоченных сгошроз и интерметаллидов, когда положения атомов компонент строго еа-креплены по узлам сверхрешетки. Автор совместно о Козловым З.В. и Поповым Л.Е. в 1972 г. разработал на примере сплава Си^Аи методику нахождения параметров потешщала Морза для связей Си-Аи по энергии упорядочения в первых трех координационных сферах решением системы уравнений: ,Л „Д

^АА^ЕВ

ф!в = *1 +

2

Параметры потенциалов фм и фдВ предварительно находятся из свойств чистых металлов по ранее упомянутой процедуре. В последующих работах модель определения парэмсров потенциала фд^ была усовершенствована введением отношений ет^Л?-, •

Заметил, что основным методом определения энергий упорядочения является обработка акснеримчвта но .-диффузному рассеянию рентгеновских лучей, которая зависит от используемого при этом статистического приближения. Отношение в меньшей степени подвержено влиянию выбора приближения, по сравнению с ебсолютнкми значениями Известно, что эксперименты по диффузному рассеянию рентгеновских лучей проводятся при температурах, превышающих температуру фазового перехода порядок-оеопорядок, тогда как параметры потенциалов должны подгоняться к условию устойчивости кристалла при абсолютном куле. Такой метод определения параметров потенциалов в сплаве можно допустить, если энергия упорядочения "слабо изменяется в :лоть до'температуры фазового превращения сверхструктуры, что является некоторой идеализацией. Эта проблема несколько сглаживается корректировкой параметров потенциала на устойчивость кристалла при параметре рзшетки а, соответствующем низкотемпературному значению.

В случае интерметаллидов подобные процедуры, оказываются неприемлемыми, так как только для разбавлешшх твердых растворов можно найти экспериментальные сведения по распределению значений у^ по координационным сферам. В то же время, на основе данных прямого электронномикроскопического наблюдения существуют оценки ориектациокного распределения энергий образования сдвиговых АФГ для многих упорядоченных сплавов и интерметаллидов. Это позволяет по величинам ''< 1 получить'явные значения №.. Однако, так как выражения энергий АФГ определенных ориентация получены в модели жесткого,' нерелаксированкого кристалла, опорные значения ^ служат только в качестве параметров нулевого приближения. Машинный экс-

перииент по расчету равновесных по атомным смещениям энергий ЛФГ в последующем выполняет функцию корректировки параметров потенциалов в сплаве.

Для сплавов сверхструктуры В2 разработана процедура определения параметров потенциалов с учетом поляризации - изменения аффективных размеров компонент при переходе из кристаллической ре-ветки чистого компонента (Си - ГЦК, zn - ГПУ).в базовую решетку системы оЦК, согласно модели, предложенной Мэшлином.

Значительно осложняется проблёма нахождения потенциалов при. переходе от биатомных к легированным и многокомпонентным сплавам. На сплаве NiAKPe) апроб!фована следующая процедура построения потенциалов: параметры Ni-Al, Ni-Fe определялись предварительно для дзухкошонентных сплавов Niyu и Ni-jPe; параметры Pe-Al подгонялись по значениям энергий упорядочения в трех сферах для сплава FeAl сверхструктуры В2 п последующим переводом их в ГЦК решетку по упомянутому выше приближению..

На примере легирования ní^ai атомами нь была опробирована методика согласованной перестройки потенциалов для трэхкомпонент-ных сплавов. Так как нъ характеризуется относительно большим эф-фективекм атомным размером в системе Nl-Al-Nb должны прежде всего меняться размерные параметры потенциалов. Подобные корректировки были выполнены согласно калибровочной методики, предложенной Сен-Гуптой-Манном-Роем.

Б целях упрощения процедуры расчетов, взаимодействия между дарами атомов в узлах аир задаются в модели виртуального атома в виде осреднешого потенциала:

v*i>- РА Pí «w^^A 4 + РВ

где - вероятности размещения узлов аир атомами к и L,

определяемые обычно в приближении Горскогс-Брэгга-Вильямса, через концентрации компонент и параметр дальнего порядка т].

С изменением т) должна меняться целая серия свойстб упорядо ченных сшгавов. Расчеты равновесного параметра решетки сплава CuZn показали, что в интервале изменения i) от 1 до о, параметр реветки увеличивается на 1,6%. Если'этот факт связать с изменением температуры сплава от о К до т0, то можно оценить средний коэффициент линейного расширения а=2,7 ю-4 град-1. Экспериментальное значение аэксп -¡1,7+2,2)10~"4 град-1. Зависимость т) от т определяется условием (dP(T|)/c»r)=o (F - свободная, энергия кристэл-

ла), Результаты расчета-подобных «ривых для сплавов со^и, Аи^Си и АиСи1 неплохо коррелируют с экспериментальными сведениями по сплавам Си^Аи И АиСи1~

С учетом соотношения Е(,п0)-Е('г]=0)=С5П(3р (т)0 - параметр даль-пего порядка в точке фазового перехода порядок-беспорядок), выполнены оценки теплоты оП0р фазового перехода порядок-беспорядок, равного для сплава си^Аи = 442 кпл/моль и 84 кал/мо."ь для Аи^Си, согласующиеся с экспериментом. Для сплава Аи-Си экви-атсмного состава рассчитаны теплоты перехода ГЦН(АТ) АиСиЩорторомб) - АиСи1(1.1д), равные 730 и 220 кал/моль (в случае сплава АиСиИ строится решетка, содержащая АФГ с периодом 5-6). Таким образом, потенциалы Морза» рассчитаннуэ по свойствам сплава си^аи, позволили описать сплав Сиуи н сплав тетрагональной симметрия АаСиХ.

Известно, что при медленном охлаждении сплав Ре^А.1 претерпевает переход типа Б2 - 00^. Потенциалы, построенные для сплава состава АВ, позволили качественно описать изменения в равновесных значениях параметра решетки сплава А^В при переходе от симметрии А2 - В2(а3В) - ¡хц как и изменения в энергии связи на элементарную ячейку -8,2Ю2 - -8,3431 - -8,3986 (эВ).

В заключение следует сделать некоторые вывода, касвювдаеся проблемы построения потенциалов для описания свойств сплавов.

I. Параметры потенциалов, характеризующих межатомные связи пар атомов компонент, находятся, из свойств чистых металлов по экспериментальным данным - энергии сублимации„упругим модулям, что гарантирует устойчивость реиатки при равновесном параметре решетки.

2. Параметы потенциалов смешанных связей находятся по величинам энергия упорядочения в нескольких координационных сферах или относительным их значениям. Если решетки сплавляемых компонент имеют разную симметрию, лучше использовать при расчетах абсолютные величины энергий упорядочения. Полученные потенциалы проверяются на соответствие с экспериментом по равновесному параметру решетки, упругим модулям,,теплоте образования твердого раствора или теплоте фазового перехода порядок-беспорядок, энергиям упорядочения.

3. Пзрамотры потенциалов, характеризующих связи компонент атомов и сплаве, отличающихся симметрией базовой кристаллической решетки, находятся из свойств чистых компонент в пересчете кристаллической решетки в решетку базового .сплава соответствующей скврхструктуры.

4. В случае интерыеталлэдов расчета потенциалов доласны вкли-чать подгонку сплавного потенциала по теплоте образования твердого раствора шш, что боле о надело, по набору опорой образования различных плоских дефектов. Здесь могут быть полезными выражения для энергий АФГ и их комплексов. При построении потенциалов в сплавах могут 'быть учтены 5$$екты поляризации, разроботсшою Мвшлином.

5. Параметры потенциалов в многокомпонентных сплавах созино определить как по калибровочной методике, тек и путем пересчета параметров из свойств двухкомпонентных систем с учетом изменения эффективных размеров в соответствии'с законом Вегарда.

6. Рассчитываемые потенциалы в сверхструктурах должны проверяться не только относительно,равновесного параметра решетки, ко и по ориентационному соотношении и на устойчивость решетки относительно сверхструктурных сдвигов.

Результаты расчетов энергетики дефектов на ЭВМ. На рис. 12 представлен спектр энергий образования различных типов лФГ в сплавах сверхструктуры ыг. Для сплавов Си3Аи и Ш3А1, как видно из рисунка, в традиционных ориентациях {100} и (111) отмечается преимущество в энергии при образовании сдвиговых АФГ, а следовательно н соответствующих дислокационных реакций. В сплаве К13?а, где эффективные размеры атомов компонент близки между собой, заметно энергетическое предпочтение в образовании ДАФГ. В целом могаю заметить реализацию всевозмо:кных соотношений мевду различными типами АФГ:

*афг < *гафг1 < "тафг2 < :*дафг

"афг. < "тафг2 < ®тафг1 < I ^дафг

"тафг, < "тафг2 < *дафг < "афг

ятафг2 < *тафг1 < *дафг < "афг

Тагам образом, отмечается возможность энергетической предпочтительности ГАФГ или ДАФГ по сравнению со сдвиговыми границами. Это значит, что если в сплаве высока диффузионная подвижность атомов, то вероятны термоактивируемые переходы между различными типами АФГ. Подобные превращения реальны при деформировании мелкодсмен-ной структуры в процессах упорядочения, при пластической деформации при высоких температурах. Если в сплаве развиваются реакции АФГ » ДАФГ или АФГ ТАФГ, должна происходить блокировка подвижных дислокаций, для реализации таких реакций наряду с требованием

а) б)

Спектр энергий образования различных типов АФГ а) в сплавах

Си^Аи (--левая шкала) и муи (---правая шкала); б)

сплав щ^Ре, кривые 1,4 - левая шкала, 2,з - правая шкала;. (1) - сдвиговые границы, (2) - ТАФГ(АА), (3) - ТДФГ(ВВ), (4) - дуальные комплексы АФГ.

Рис. 12

Профиль 7-поверхности для сверхструктур В2 С-)

и (-- -) в плоскости {110}. Направление, вектора сдвига <111>

Рлс. .13- а'

р№<1т

10 12

Профиль т-поверхности для сверхструктур вг (-)

и иоэ (--'-) в плоскости (211). Направление вектора сдвига <т>

Рис. 13 б

Профиль 7-поверхности для сверхструктур В2 (-

и м3 (.---) в плоскости (321}. Направление

вектора сдвига <111>

Рис. -13 в

достаточной диффузионной подвижности атомов, следует учитывать условие необходимой концентрация компонент для поддергэния стехиометрии сплава.

Очевидно, что одновременное выполнение условий ^фг>яТА$Г» > ЯТАФГ2 ^ Условия 2*АФГ>»ТАФГ1+%<н.2 разрешает согла-сованиое превращение пары сдвиговых АФГ в ?ермачаскяй комплекс. При этой происходит ггаремещение атомов одной из компонент внутри блока кристалла с дефекта®!. Такая роакшя соответствует переходу 2АФГ » ДАФГ.. При анализе превращения АФГ в дафг следует учитывать условие рдфр = рддфр. то есть из четырех еозмозэшх конфигураций ДАФГ в реакции участвуют границы, удовлетворяющие этому условию.

В сплаве Си^д'ц превращение АФГ •» ДАФГ реализуется только п плоскостях {013}, а В 111^1 - (013) И (123). При отклонения от стехиометрического состава энергетически выгодна диффузия "избыточной" компоненты на сдвиговых АФГ в плоскостях (огз). (012), (013), (123), (Си3Аи) и {211), {100}, {012}, {013), (123), (1И3А1). В зависимости от состояния сплава мокно сдэлвть вывод, что о сверхструктуре Ы2 возкоаны четыре типа термоактивируе?.га превращений антифазных границ:

АФГ • ТАФГ, ; АФГ <» ТАФГ2 2АФГ о ДАФГ; АФГ • ДАФГ

Аналогичные картины распределение энергий АФГ по орнентаци-ям получены для сплавов сверхструктур Ы0, и,, В2, Ю^, 12,, С1а. В частности для сплавов сверхструктуры ыо рассчитаны энергии образования о-доменов.

Энергетические профили поверхности скольжения в упорядочвн-:шх сплавах. На примере сплавов Ре3А1 (свэрхструктурв К>3), РэА1 {сверхструктура В2) построены профили 7-поверхностей в зоне сдвига <111>, приведешше на рис.1Эа,б,в для ориентация (110), {211), {321} соответствешю.

Процедура расчета потенциального рельефа в сплаве следующая. В блоке кристалла производится относительный сдвиг его частей на некоторую величину в направлении <111>, затем включается релаксация в приграничной области кристалла путем поиска минимума внутренней энергии относительно произвольных смещений, атомов при условии фиксирования сдвига на внешних границах кристаллита. В протоном случав сдвиг за счет релаксации атомов исчезнет полностью. Фиксировались положения сдвига через 1/12э<111>.

Принципиальное отличие сверхструктур В2 и D03 просм&тривает-. ся в двукратном увеличении периода идентичности в сверхструктуре 003. В целом потенциальное барьеры сдвигов имеют большую высоту в свврхструхтуре-В2. Сдвиг на i/6a<III> (здесь а - параметр решетки в сверхструктуре В2; следует учесть, что в сверхструктуре В2 параметр резачки в два раза меньше, чем в М3) характеризуется первым локальным минимумом энергии на кривой, соответствующим СДУ ("чиетрму" ДУ). Следующий этап сдвига требует больших затрат энергии на преодоление потенциального барьера. Положение I/3a<III> соответствует уровню энергии КДУ, состоящему из ДУ и АФГ. Затем потенциальный барьер сдвига вновь понижается. Следующий минимум, самый глубокий, соответствует состоянию одиночной АФГ типа I/2a<IIIHIIQ}, причем в сверхс-труктуро Ю3 набладается более глубокий уровень потенциальной ямы по сравнению со сверхструктурой В2. В интервале от I/2a<III> до <111>а картинг, потенциальной поверхности в сверхструктуре В2 симметрично повторяется. Сдвиг <III>а полностью^восстанавливает состояние идегпьной решетки и соответствует уровню энергии бездефектного кристалла.

Иная картина наблюдается в сверхструктуре Ю3. Сдвиг на 2/За<П1> соответствует образованию КДУ третьего типа с более вы. соким уровнем энергии, нежели КДУ I'. Затем следует максимальный на 7-поверхности потенциальный барьер и при сдвиге на 3/4а<Ш> кристалл поладвеа в состояние КДУ ш, энергия которого возрастает, по сравнению с предшествующими ДУ. Затем, преодолев относительно небольшой потенциальный барьор .кристалл сверхструктуры Ю3 попадает в состояние АФГ типа <Ш>{110}. Далее 7-поверхность в сверхструктуре Ш3 зеркально повторяется относительно последней точки сдвига . Подбор потенциалов соответствует модели сплава , в котором энергия образования АФГ 1/2а<Ш> больше, чем 1/4а<Ш>.

Заметим , что в рамках предлагаемой модели энергия образования КДУ в состояниях I, II, ill возрастает . Данный факт можно проинтерпретировать том, что дефекты представляют собой комплекс из СДУ и АФГ I, и (состояние КДУ I, ill) и промежуточного состояния АФГ , некоторого переходного из АФГ I в АФГ II (положение на поверхности, соответствущее КДУ 11). Следует отметить , что направление возрастания уровня-энергии от КДУ I к КДУ Ш и от АФГ I к АФГ II соответствует закладываемому при построении потенциалов распределению взаимодействий атомов по координационшм сферам при подгонке потенциалов по некоторым экспериментально определяемым параметрам (энергии связи, энергии упорядочения). Можно рва-

лизовать другое распределение по координационным сферам, когда уровень энергии АФГ I Судет больше, чем состояние АФГ II. В такой случав направление яссиммвтрии а уровнях энергии от КДУ I к КДУ III изменится.

Принципиальным является впервые обнаруженный факт реализаций трех типов КДУ: КДУ I, ИДУ Н, ИДУ ill. Данное обстоятельство должно свидетельствовать о наличии более широкого спектра параметров, приводящего к деформационным упрочнениям в свврхструктуре D03. по сравнению со сверхструктурой В2 вследствие большего разао-г обрззия путей расщепления полных дислокаций на частичные.

В плоскостях {211} по сравнению с ориентацией {110}, несколько снижаются уровни потенциальных барьеров. Положения минимумов в сверхструктурах В2 и с03 зависит от величины конкретного сдвига. Сдвиг на 1/6 <III> реализует СДУ, энергия образования которого несколько выше в сверхструктуре В2. Положение ИДУ I (сдает на 1/3 <III>) соответствует энергетическому уровню, более высокому в сверхструктуре М3. САФГ 1/2 a <III> минимально по энергии в сверхструктуре DQ3. В сверхструктуре D03 направление возрастания уровня энергии в данной ориентации анологично рассмотренному ранее профиля в плоскостях {НО}, то есть и в втом случае можно отметить существование четырех типов ДУ в зависимости от вектора сдвига. Аналогично и положение относительных уровне.1 энергий АФГ I и АФГ II.

В плоскостях {321} также отмечается наличие трех типов КДУ в интервале перехода от АФГ I к АФГ II в сверхструктурв Юч.

Во всех рассмотренных системах скольжения, как в сверхструктуре В2 так и в сверхструктуре D03. наблюдаются близкие по форме продли 7-поворхноствй по разным ориентация«. Данный факт подтверждает реальность реализации карндашного скольыения в рассматриваемых свврхструктурах.' Судя по полученным положениям шнгму-лев, возможны следующие направления' расщепления дислокаций в звзрхструктуре В2: СДУ{32Т}-* КДУ(110)+ афГ{32,}. В сверхструктурв Э03 явно выделяются состояния с минимумом' энергии преимущественно з плоскостях {ПО}, в то же время близкие положения минимумов в феизвольякх плоскостях {hkl} не исключают возможность любого из 'рех выбранных направлений растепления дислокаций.

Моделирование дефектов упаковки в сверхструктурах. Энергия »Оразования плоского-дефекта представляется суммой вклада, свя-lamioro с локальным перераспределением электронной плотности из-ia понижения ги»4метрии.кристалла .на дефекте, и вклада, определи-

вмого упругими релаксациями атомов вблизи дефекта. Очевидно, что первый вклад должен сыть большим на ДУ, по сравнению с АФГ, так как вблизи ДУ понижается структурный порядок, а на АФГ происходит изменение только сЕерхструктурного порядка. Расчет электронного вклада является пока неразрешимой задачей. Более детально разработан расчет части энергии образования плоского дефекта, связанной с решеточными релаксациями атомов. В частности, исследования, выполненные в приближении потенциалов парного межатомного взаимодействия для ряда сплавов сверхструктуры показали существование следующей взаимосвязи между энергиями образования КДУ, СДУ и АФГ, соответственно:

°КДУ=0СДУ+Т/ФГ1Евз где Е^- энергия взаимодействия между ДФГ к СДУ, связанная г

объединением их в комплекс типа КДУ. Знак ± показывает, что в некоторых случаях энергия образования слокного дефекта - КДУ оказывается меньшей, по сравнению с более простым дефектом - СДУ. Недавние экпериментальные исследования - путем прямого наблюдения в колонне электронного микроскопа подтверждают результаты машинного моделирования (Доун, Вейсари).

Остановимся на анализе рассчитаных по равновесным атомным смещениям энергий дефектов упаковки. Полученные численные значения энергий плоских дефектов оказываются, несколько завышенными, поэтому целесообразно выразить их в относительных долях простейшего из дефектов упаковки - СДУ. Прежде всего следует отметить, что прит:тог в литературе соотношение меаду дефектами вычитания и двойниками авыч=2ода в сплавах не всегда выполняется. Причем, только двойники СДУ оказываются почт!, в два раза меньшими по величине энергии образования, по сравнению с анергиями вычитания типа СДУ. Кроме того, энергия образования комплексных дефектов упаковки может быть меньшей, по сравнению со сверхструктурным» дефектами (сплав Ш3Ре). Среда дефектов внедрения максимальна; энергия приходится на КДУВ1, а "более" нестабильный дефект -КДУВН по энергии образования может приближаться к СДУВ и даже СДУ. как видно из табл. з, судя по величинам энергий образования, можно предложить механизм образования дефектов внедрения в результате коагуляции близко расположенных двойников КДДУ за- счег возникающего выигрыша ео- внутратий .энергии..при объединении двойников в. комплекс дефекта внедрения.

Соотнопения мезду энергиями.образования- различных типов ДУ получаемые на основе оценок'в рамках модели твердых' сфер и фигу

рмрущие в ряде теорий деформационного упрочнения упорядоченных сплавов со структурой ы„, оказываются не всегда и не для всех сплавов справедливыми. Учет отмеченного факта необходим при попытках объяснения особенностей физико-механического поведения упорядоченных сплавов и интерметалидов.

Следует заметить, что локальное понижение симметрии кристаллической решзтки сплава 5а счет атомных релаксаций должно приводить к снятию выроадения электронных состояний, а следовательно, к понижению энергии образования дефзкта. Можно ожидать, что за счет данного вкллда в некоторых сплавах энергия образования сложных дефектов - КДУВИ и СДУВ - оказывается меньшей по величине, по сравнению с дефектами вычитания.

Таблица з.

Энергия образования различных типов ДУ в долях энергии образования СДУ

Сплав {{ДУ Двойник СДУВ ■ КДУВ1 КДУВИ

КДУ СДУ

СизАи 1.57 0.92 0.41 1.07 2.12 1.83

Аи_Си 1.22 0.67 0.51 1.04 1.43 1.16

мЬРв 0.85 0.51 0.50 1.01 1.15 1.01

л13а1 1.06 0.94 0.58 0.86 1.42 1.40

В сверхструктуре 112 комплексные ДУ включают АФГ сдвиговых типов. В сверхструктурах В21» Год, Ь21 (в ориентации (111)) и в (в одной из ориентации (111)) комплексные ДУ формируются на базе сочетания с термической АФГ или ДАФГ. Причем из двух вариантов формирования КДУ включающих ТАФГ с избытке»* концентрации одного или другого компонента сплава, обязательно суммарная энергия комплекса оказывается выше или ниже соответствующего значения энергии аналогичного типа сверхструктурного дефекта упаковки. То есть в данном случае оказываются,возможожныма следующие реакции: ТАФГХ + СДУП : КДУП ДАФГ + СДУП ^ 1СДУП где х - обозначение конкретного типа ТАФГ по избытку концентрации одного из компонент сплава; по сравнению со стехиометрией; п -тип дефекта упаковки - даойник, внедрения, шчитания. Заметим, что если в сверхструктуре вг в плоскостях {111} возможна одна пара ТАФГ, в сворхструктуро г:о„, 12-, тагся пар оказывается девять, .-. с;:;49 ¡:1„, з стдесвнх системах плоскости!! усе.чонп; р.?адаза-

ции 16 пар ТАФГ. Как правило, энергия образования комплекса с концентрацией атомов компонента большего размера оказывается выше, то сравнению с комплексами, содержащими избыток атомов меньшей компонента.. В сверхструктуре В2 возникновение ДУ, ввиду их большой анергии образования возможно только в результате сильного наклепа материала. Поэтому в деформированных образцах фазовые перехода, связанные со стоком атомов меньшего размера в зону ДУ (111) должны быть облегчены. В сверхструктуре ю3 КДУ в плоскостях {111} могут служить зонами фазовых переходов вг +do3, что Экспериментально подтверждено Бакером и Гейдешеы. Комплексные М в сочетаний с ТАФГ в сверхструктуре Li, могут создавать условия термоактивируемой блокировки дислокаций. В случае сплавов сверхструктур В2, DOj, L21 ИССЛеДОВаНЫ ДУ В ПЛОСКОСТЯХ {110}, (211) и {321}..

Классификация планарпых дефектов по характтзу атомных смещений вблизи них. Многочисленные эксперименты, связанные с обработкой электронномикроскопического контраста, анализа дифракционных картин, а *ыкже прямого наблюдения тонкой структуры дефектов, достаточно надежно свидетельствуют об изменениях в положения* атомов по сравнению с идеальной кристаллической упаковкой .вблизи дефектов. В частности установлено, что при относительном сдвиге бикристалла на вектор р, образующий дефект, приграничные атомные слси смещаются либо по нормали к поверхности дефекта -

либо вдоль направления в плоскости границы (работы Гем-перле, Амелинкс, Глезера, Молотилова). Причем, вследствие малости объектов наблюдения, в литературе имеются противоречивые данные о характере'распределения атомов в приграничной к дефекту области кристалла. Между тем подобные зоны в кристаллах существенно влияют на их физические и физико-механические свойства. ) . Компьютерные расчеты тонкой структуры дефектов в сверхструктурах позволяют дать полную классификацию дефектов в зависимости от характера смещений атомов в приграничной зоне. Прежде всего выделяются два класса дефектов - симметричные, когда смещения атомов симметричны относительно плоскости границы - простив дефекта типа АФГ, ТрАФГ, ПА, ТАФГ, СДУ, СДДУ, СДУВ, некоторые типы КДУ; асимметргшые - ДАФГ, большая группа КДУ. Остановимся подробнее на классификации симметричных дефектов.

Первый класс представлен дефектами, с наличием смещений плоскостей в направлении q . Обнарукквается в сверхструктурах кубической симметрии, как правило в группе моноатоынвх плоскостей с

низкими индексами Миллера. Примеры: ДУ и ТАФГ в плоскостях {111}, ТАФГ в плоскости {100} в сверхструктуре B2, ТАФГ в плоскости-{111} в do3. Смещения плоскостей представляются чередованием областей сжатия и разрежения межплоскостных расстояний.

Второй класс характеризуется сочетанием смещений моноатомных плоскостей по параметрам qA и q-. Характерен для низкоиндексных плоскостей. Примеры: ТАФГ i/2<iio>a{2io) в сверхструктуре В2; ДУ, АФГ в плоскостях 1311) сверхструктуры DOj.

Третий класс представляется наличием неэквивалентных смещений атомов компонент сплава в направлении qA, приводящих к расщеплению плоскостей на моноатомные подплоскости, при отсутствии q-. Примеры: АФГ в плоскостях {110} в сверхструктуре В2; АФГ, ТАФГ в плоскостях {100} в сверхструктуре Ы2; АФГ, ТАФГ в плоскостях {100} сверхструктуры do^.

Четвертый класс предстазляется сочетанием расщеплением плоскостей в направлении qA с симметричными смещениями атомов элементарной ячейки плоскости {hki} параллельно поверхности дефекта, при отсутствии смещений собственно плоскостей вдоль q^. Здесь обнаружено два различных типа деформации. 1. При чередующейся последовательности моно- и биатомных плоскостей {110} в сверхструктуре ы2, биатомные смещаются вдоль qA с расщеплением, моноатомные смещаются не расщепляясь. В то же время, в моноатомных плоскостях атомные цепочки смещаются симметрично, образуя области сжатия и разряжения вдоль <1То> (АФГ 1/2<1То>а{1Ю}). 2. В последовательностях эквивалентных по составу плоскостей сверхструктуры Ы2, сверхструктурные ДУ {111}. В направлении qi происходит расщепление плоскостей {111} на три моноатомные подплоскости.'Внутри плоскостей моноатомные треугольники ближайших соседей испытывают чередующиеся деформации всестороннего сжатия и растяжения.

Пятый класс. Представляется расщеплением плоскостей на моноатомные подплоскости в направлении qx; наличием неэквивалентных смещений атомов элементарной ячейки плоскости {hkl}, приводящих к деформациям атомных упаковок и сдвигу плоскости как целого. Примеры: ДУ, АФГ в плоскости {310} сверхструктуры В2; АФГ в плскос-тях {110}, Ду и АФГ в плоскостях {211} сверхструктуры DO-j; АФГ, КДУ, КДДУ1, КДУВ1 в плоскостях {111};- АФГ, ТАФГ в плоскостях (210), {211}, {зю}, {320} в сверхструктуре \л?.

Шестой класс. Вдоль направления q происходит расщепление плоскостей на моноатемнне подплоскости, вектор сдвига плоскостей ^hiclh параллельны»; поверхности дефекта;меняет свое направление —

плоскости сдвигаясь испытывают некоторый поворот на угол <р. При моры: разориенитрованные на чс/6 трубки АФГ V2<iio>a{ni} КДУВ1Х. ТАФГ В ПЛОСКОСТЯХ (110), {112}, {221}, {321} В СВЭрХ структуре м2; ДУ, АФГ в плоскостях {321} в сверхструктуре В2. Д в ПЛОСКОСТЯХ {110}; АФГ, ТАФГ В ПЛОСКОСТЯХ {210}; АФГ в плоскостях {310}; СЛФГ, ТАФГ в плоскостях {320}; ДУ, АФГ в плоскостя; {321} сверхструктуры ш^.

Выявлены общие закономерности в характере смещений атомо] вблизи дефектов. Прежде Есего с возрастанием индексов Миллер! плоскостей залегания дефектов увеличивается протяженность облает! возмущения кристаллической решетки от трех до тридцати межплоскостных расстояния. В одной группе плоскостей {hkl} смещения атомов для ДУ больше, чем Air. Смещения вблизи КДУ, ТрАФГ. T^t представляется суперпозшшей Есог/ущсгптй, бкосимых каждым дефектом. Смещения атомов по подрешеткам сплава в плоскостях параллельных поверхности дефекта могут осциллировать от плоскости к плоскости со сменой или без смены направления. Направление смещения плоскостей зависит от пзрзметра несоответствия размеров атомов компонент, величина смещений qA и qg коррелирует с параметром жесткости межатомных связей.

Кратность расщепления плоскостей определяется типом сверхструктуры, классом дефектов и плоскостью их залегания. Максимум расщепления наблюдается на комплексных дефектах в высокоикдексных плоскостях. Чем сложнее дефект, тем более значительной оказывается потеря симметрии решетки вблизи него. С характером смещений атомов вб • . пленарных дефектов связывается возможность перехода сверхструктуры в длиннопериодичес-кую модификацию типа М2 -Ы2(М), L10 - L10(M). Можно отметить, что классификация, проведенная ранее Витеком и Пайдаром, на стабильные и нестабильные дефекты относительно смещения q- оказывается явно неполной, а для АФГ {211} в сверхструктуре do3 неточной.

Характер смещений атомов вблизи дефектов коррелирует с картинами, полученными экспериментально в колонне электронного микроскопа высокого разрешения С.Амелинкс с соавторами, A.M.Глезера с соавторами.

5. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕКОТОРЫХ ФАКТОРОВ НА СВОЙСТВА ПЛАНАРННХ ДЕФЕКТОВ

Состояние дефектов в сплавах при изменении степени дальнего

порядка и состава. Исследование влияния параметра дальнего порядка т) на свойства дефектов и их комплексов выполнялось двумя методами: 1) в модели виртуального атома, 2) распределенном соответствующей параметру порядка доли точечных дефектов типа замещения. Подобные приближения позволяют проанализировать качественные изменения в систематике дефектов в сверхструктурзх. Установлено, что "средние" амплитуды смещений атомов из узлов крис- . таллической решетки с понижением r¡ уменьшаются кплоть до полного исчезновения вблизи АФГ и их комплексов. В то же время вблизи СДУ и КДУ всех типов различия в характере смещений атомов исчезают по мере стремления т) к о. В частности на комплексных дефектах упаковки затухают сдвиговые смещения атомов q- для сплавов сверхструктуры ы2. в сплавах сперхструктур вг, do3, 12^ вблизи ДУ в плоскостях {211} стабилизирующий сдвиг сохраняется и даже имеются случаи, когда абсолютная величина q- может возрастать при r¡-*o, так как подобные смещения характерны и для чистого металла. Результаты машизшого моделирования дефектов в сворхструк-гурах показывают, что только для АФГ, ТрАФГ, ТАФГ сохраняется зависимость энргии дефекта от r¡. Для ДАФГ в сверхструктуре В2 зависимость энергии комплекса от r¡ ближе к линейной.

Более сложная зависимость от т) обнаруживается в случае дефектов упаковки. Так в сверхструктуре Ы2 (сплав Ni^Fe) энергия >бразования КДУ меньше энергии СДУ в состоянии полного порядка за •лет взаимодействия СДУ-АФГ в комплексе. С ростом температуры, то iCTb при т}-о энергия образования СДУ падает быстрее, чем КДУ, что юррелирует с экспериментальными даннами Корнера и Карнтхаллерэ. i целом с изменением т) происходит перераспределение уровней энер-ий образования различных дефектов в сверхструктурах, что должно риводить к изменениям в механизмах протекания пластической де-ормации в сплавах при повышении температуры и tj. Аналогичные по арактеру изменения в ориентационном распределении уровней энер-ий дефектов обнаруживаются при отклонении сплава от стехиометри-еского состава.

Влияние легирования на энергетику дефектов. Известно, что згирование упорядоченных сплавов и интерметаллидов вызывает из-энение их механических свойств, lía примере иитерметаллида ЦА1, легированного атомами Сг, Ре, КЬ, исследована энергетика носких дефектов. Рассмотрено три модели легирования: ■>) легнро-эниа замещением атомов ai. (Ní3ai1_xcx), 2) легирование замеще-n¡ СГЛ3_^А1СХ>„ 3) равномерное распределение легирующего

Ълемента по всем узлам ((Ы1эА1)1_хсх>. Концентрация легирующей компоненты варьировалась в пределах шести процентов. В таком случае рассчитываемые изменения упругих модулей при легировании Сг кэ превышают 2%, в легирование т> и Га по А1 меняет сП1 и с12 менее первы'й и третий способы легирования №> уменьшают сп на ззг и на А% при легировании Ре. Изменение с12 при этом в г раза меньше. Энергетически оказывается более выгодным легирование Ре и №> по А1, а Сг по всем узлам решетки равномерно.

оыло обнаружено, что соотношение энергий АФГ зависит не от •типа легирующего элемента, а от способа легирования. Легирование по узлам А1 приводит к уменьшению эффективного напряжения в вершине сверхдаслокации на величину о=((1/:/з)»111-й100)/ь, (ь -длина вектора Вюргерса), что должно приводить к повышению энергии активации образования барьеров (Гринберг Б.А. с соавторами). Наиболее сильно эффект проявляется в случае легирования Сг (увеличение больше 455 меняет знак о). Добавки Сг и Ре пс^кают анергию КДУ. Распределение ыь по А1 понижает, а по т повышает энергию ДУ. Полученный результат повышения предела текучести Ш3А1 при легировании №>, связанный с повышением о, коррелирует Я экспериментальными данными Поупа и Есса при условии распределения нъ по узл&м N1. По-видимому этот факт можно объяснить 'большим эффективным размером атомов ль, что позволяет сделать вывод о зависимости о от относительных размеров атомов легирующего компонента: независимо от способа легирования повышение относительного размера атомов легирующего компонента вызывает повышение о, а следовательно и повышение энергии активации образования барьеров;

Легирование в упорядоченном сплаве можно рассматривать с позиции образования точечных дефектов (ТД) замещения. При низких концентрациях легирующего элемента ТД достаточно удалены друг от друга. В этом случав энергия взаимодействия ТД в 1-узле с пленарным дефектом (ГШ) определяется формулой:

где Едд+тд - общая энергия системы, Е^, Етд - энергии не связанных дефектов. Расчеты показали, что в сплаве N^¿1 вблизи АФГ 1/2<110>а{100} легирование по узлам А1 отталкивает легирующие компоненты от гранта, а по N1 - притягивает. Причем, притяжение максимально в сплаве Ш^АЦРе) и минимально в Ы^аКСг). Более сильное взаимодействие ТД проявляется с АФГ 1/2<по>а{111). Атсмы Те отталкиваются от АФГ при распределении по решетки а1 и притя-

гиввшся по N1. Взаимодействие с АФГ атомов сг и нъ отрицательно по узлам А1 и N1.

В рамках статистической теории адсорбции концентрация примеси на ПЦ определяется выражением

6=2(01^0 )/(1+Ъ1С) . (24 у

где ъ1=ехр(-и1/кТ), а^ - доля мест с энергией взаимодействия и^, с - средняя концентрация легирующего элемента.

Расчеты показали, что концентрация ТД вблизи ПД всегда вше средней, рост температуры выравнивает концентрацию легирующих элементов на ПД и в матрице. Образование на ПД сегрегаций легирующего элемента приводит к блокировке дислокаций, а следовательно, к дополнительному упрочнению, что коррелирует с данными Б.А.Гринберг, В.И.Сюткиной. Кроме того экспериментально было установлено, что на упрочнение влияют размеры антифазннх доменов..С целью выявления закономерностей изменения величины адсорбции от размера домена и сорта легирующего элемента были проведены расчеты перераспределения концентрации Сг, ль, Ре вблизи АФГ в интермбталлиде N1^x1 с учетом вклада концентрационной энтропии при с=0,02; 0,04; 0,06 и расстояния между АФГ в 50,100,200 плоскостей. Зависимость величины сегрегаций от сорта атомов следующая - чем больше относительный размер легирующего элемента, тем внше его адсорбция на АФГ. Четкой зависимости от размера не.обнаружено, онако, минимум избыточной концентрации легирующей компоненты на АФГ проявляется на расстояниях между границами з юс тглоскостей.

Свойства плапарных дефектов при больших упругих деформациях. Рассмотрено влияние однородной упругой деформации на атомную конфигурацию, энергию'.образования и энергию взаимодействия дефектов. На примере сплавов, сверхструктуры ы2 моделируются следующие типы деформащпи всестороннее сжатие (растяжение) (ВС), одноосное сжатие (растяжение) (ОС;, сдвиговая деформация (СД); Воздействие ВС и ОС в направлении <111> на ПД в плоскостях {111} не меняет картины смещений атомов вблизи ни:'., изменяются только амплитуда смещений. При воздействий ОС ориентации <Тю> вблизи СДУ и КДУ приводит к-расщеплению плоскостей {111} на три и четы-.-ре подплоскости,'на АФГ .{111}.ситуация йе изменяется. Одноосное сжатие вдоль <Тю>' вызывает.появление сдвиговой компоненты смещений вблизи СДУ, а вблизи КДУ - к .вращению вектора стабилизирующего сдвига.' При СД -происходит. расщепление плоскостей {111} на четыре подплоскости для всех типов дефектов

зош (111). На СДУ и АФГ появляется вращение сдвиговых смещений втомов по плоскостям {111}. Деформация типа ОС в направлении <ТТ2> влияет на величину сдвиговой составляющей смещений атомов вблизи ПД ориентации {111} слабее деформации ОС <Тю>. Влияние типа сплапз сверхструктури ы2 на характер зависимостей смещений атомов вблизи ЦЯ в случае ОС существенно меньше проявляется по сравнению с деформацией типа ВС.

Энергия образования ДУ возрастает при сжатии и уменьшается при всестороннем растяжении ддя всех типов исследованных сплэеов. В сплавах ЫЦА1, М:ЦКе, Аи^Си при растяжении энергия образования АФГ {111} имеет аналогичную зависимость от деформации. Только для сплава Си^ли отмечено возрастание энергии при деформациях меньше 6% и по еле дающее понижение. Воздействие ОС <т> оказываете» подобным, с той лишь разницей, что энергия СДУ & сплаве си^Аи и АФГ в сплаве Аи,Си уменьшается при сжатии. При деформации в направлении <Тю> энергия образования ДУ понижается как при сжатии, так и при растяжении. Энергия образования АФГ {111} при сжатии понижается в сплавах СииАи, Аи^си, Ш^е, а в сплаве ИЦА1 возрастает. Растяжение вызывает повышение энергии ПД в сплавах си^Аи, Шуи., и понижение в Аи^Си, щ^е. Одноосная деформация <112> слабо влияет на энергию ДУ. Исключение составляет КДУ в Ш^Гч, где энергия дефекта возрастает при сжатии и понижается с растяжением. Энергия АФГ увеличивается при сжатии сплавов к^Ре и Аи^Си и при растяжении сплава шуа. В остальных случаях энергия АФГ уменьшается. Величина ~№{юо}' называемая ориентациошшм соотно

шением, при деформации может и возрастать, и уменьшаться, в зависимости от ориентации дефектов к направлению деформирования, что б свою очередь может приводить к изменению предела текучести сплава. Так, при ВС уменьшается К и, соответственно, предел текучести.

При деформации наряду с повышением абсолютной величины энергии взаимодействия в системе "точечный дефект - АФГ", понижается энергия взаимодействия с парой замещений, ориентированной в плоскости границы. Закрепление сверхдослокэций осуществляется атмосферами дефектов именно такого типа.

Свойства плоских дефектов в кристаллах, содержащих точечные дефекты. В работ© рассматривается взаимодействие собственных точечных дефектов упорядоченного сплава сверхструктуры ы^ - вакансий и дефектов замещения со сдвиговыми АФГ и их комплекса!®, ориентированными в плоскостях {юс}, {по}, {111}. Расчет энергии

взаимодействия плоского дефекта с точечным производился по следующей схеме: а) в модельный кристаллический блок вводится пленарный дефект, или комплекс таких дефектов; 0) вариационным методом машинного моделирования с использованием модифицированной процедуры градиентного спуска находится равновесная по атомным смещениям конфигурация пленарного дефекта; в) в полученный на тэге б) кристаллит вводится точечный дефект; г) рассчитывается равновесная атомная конфигурация точечного дефекта в деформационном поле пленарного; д) энергия взаимодействия дефектов вычисляется как разность энергий образования точечного дефекта в объеме идеального кристалла и вблизи планарного дефекта.

Можно Еыделить по крайней мере два вклада в энергию взаимодействия дефектов -

Ед= Ед + Е1 , (25)

где Ед - вклад, обусловленный деформационным взаимодействием, ^ - вклад, связанный с перестройкой межатомных связей. Слагаемое Е1 имеет смысл потенциала взаимодействия' дефектов, Ед - поправки, обусловленной деформацией решетки. В машинной модели, использую-цей короткодействующий потенциал межатомного взаимодействия, эффективный потенциал Е1 также оказывается короткодействующим, следовательно, деформационный вклад Ед будет доминировать при боль-пих расстояниях можду дефектами (г*.2с1, а - межплоскостпое рпссто-шие). В случае малых расстояний необходимо учитывать оба вклзг.^

Результаты расчетов энергии взаимодействия дефектов с учеток ¡томных релаксаций в модели потенциалов Морза свидетельствуют о гом, что процессы атомной релаксации дают существенный вклад в шергию взаимодействия Ед. При больших расстояниях между дефекта-ш, г>2<1, деформационный вклад является единственным, при малых ча величины Е^ и Е^ одного порядка.

Как показывают расчеты, зависимости не монотонны и харак-•еризуются наличием знакопереме1пшх осцилляция до плоскостям. Это гриводит к формированию слоистой структуры равновесной атмосферы '.узуки антафазпой границы. Зоны, обогащенные точечными дефектами, ередуются с обедненными зонами. Энергия взаимодействия зависит :ак от расстояния м^жду дефектами, так и от сверх структурного по-ожонил узла локализации точечного дефекта. На разных узлах плос-1 ой расчетной ячейки значения энергии взаимодействия могут отли-аться как по абсолютной величине, так и по знаку. При этом фор-ируется несколько иная слоистая структура атмосфер« Сузукй. Че-едование зон, обогащенных точеч:шми дефекта?®, с обедненными зо-

вами происходит "внутри" сверхструктуршт подрешеток.

Атмосферы первого типа характерны для дефектов замещения. Так, в частности, образование пар замечаний яря тярмоактивироваи-т::::; разрушении дальнего порядка вблизи АФГ происг.одат путем порэ-отаускз! разносортных атомов внутри одаоЯ, смешанной по составу атомной плоскости, параллельной поверхности антифазной границы. Обмен мевду соседними атомными слоями оказывается энергетически нсвигодэп. Е сплавах Ki3?e это пэ Tai-:. В этом материале выгодно сора; г;еш;е атомов сорта А из плоскости залегсния декокта в соседкою плоскость.

' Атмосферы второго типа образуют е ochoehom вакансии.

Структура атмосферы Сузую! и характер взаетодэйстЕия с ?о-чочшиа дефэктами зависят от кристаллографической ориентации гра-1ецц. Наиболее слабым и короткодействующим взаимодействием оказывается на АФГ типа 1/2<1Ю>а{100}. Энергетически шгодшэ положения 'точечных дефектов локализовав в узкой области размером порядка d^100j.A®r ориентации {110}, {111} характеризуются более высокими абсолютными значениями энергии и радиуса вг?чл;одействия. Цаксиуальная концентрация дефектов замещения не АФГ типа 1/2<111>а{1Ю} (аналогично ориентации {юо}) приходятся на первую агсыхув плоскость от границы. В случае вакансий (атмосфера второ-"го тша). подресетка компонента В обогащена точечными дефектами на первой плоскости, подрешетка А - на второй и третьей плоскостях. Для АФГ типа 1/с<1Ю>а{111} характерны сильные знакопеременные осшшшцш! энергий взаимодействия с точечными дефектами. Замещения имеют энергетически ~ыгодаыо позиции на смешанных атомных плоскостях. Здаоь о. ззываотся обогащенной вакансиями подрещетка .компонента В.

j 'Взаимодействие комплексов АФГ /ТрАФГ и ПА/ с собственными ТД зависит от ориентации комплекса, расстояния между отдельными АФГ, взаимной ориентации векторов антифазности границ. Наиболее сильное возмущение атмосферы Сузуки изолированной АФГ при образовании ПА ( или ТрАФГ) наблюдается в области кристалла, расположенной ыавду антифазными границам. Изменение энергии взаимодействия во внешней области оказывается но очень велико даже для полосок ан-ть£азиости. Во внутренней области ПА величина собственной энергии точечного дефекта nnteт быть существенно ниже, чем на одиночной АФГ и зо внешней области ( для ТрАФГ соотношение энергий, как правило, обратное). Наименьшее возмущение атмосферы отдельной границы наблюдается для ПА и ТрАФГ сриентацииОоо). Разорментация

векторов сдвига АФГ в трубках и голосках антифазности в плоскости С111} (угол между векторами составлю.т ооч) приводит к появлению дополнительных неэквивалентных положений точечных дефектов яа уздах плоской элементарной ячейки. В данном случае все три, узла компонента А становятся неэквивалентными.

В сплаве Ш^Ре качественные и количественен различия результатов моделирования с расчетами, выполненными <?чз учета релаксации, наибольшие. Энергия взаимодействия максимальна в интер-металладе муи. Исключение составляет лишь система -дед^кт замощения - АФГ1/г<1Ю>{100}н. В этом случае максимум анергии приходится на сплав М^Ре.

Рассмотрим кинетику термоахтивированкых процессов на плоских дефектах упорядоченных сплавов. За счет термоактивированных скачков вакансий в сверхструктуре зарождаются и рекомбинируют пары, дефектов замещения. Благодаря взаимодействию, свободная энергия образования ТД вблизи протяженного дефекта может быть существенно ниже, чем в объеме идеального кристалла. Если выполняются соотношения

Рр<кт, т<то, (26)

(?р - свободная анергия образования пары замещений, Т0 - температура фазового перехода порядок-беспорядок), то в локальной области материале становится возможным разрушение дальнего порядка. Однако эти условия могут выполняться липь для пар вполне определенной ориентации. В такой ситуации дальний порядок сохранится, но при этом будет происходить преимущественный переход атомов компонента в на некоторую подреовтку компонента А и соответствующие встречные перемещения компонента А.

Как показывают расчета, величина энергии образования пар] замещений на ПА минимальна во внутренней области полоск* (атомная плоскость между АФГ комплекса), на ТрАФГ - во внешней области. Энергетически более предпочтительна пара, ориентированная параллельно плоскости АФГ. Причем, из трех возможных вариантов локализации замещения на подрешетке компонента А один характеризуется существенно меньшим значением образования дефекта. То есть реализуется тот самнй случай, о котором шла речь выше - за счат преимущественного образования пар дефектов замещения определенной ориентация происходит коллективный переход »томов а тодрвветки типа в на одну из подрешеток типа а.

Результаты расчетов энергии образования пар дефектов замеяе-«анкмалыюя энергии показывают, что условия (26) зитшняятс.«

в упорядоченных сплавах для ПЛ{ио} и {111} (в сплаве Щ^Ра такав и для ПА {юо}). В области ТрАФГ анергия образования пар дефектов замещения велика и существенно превосходит величину кг. Условия (26) выполняются лишь для ТрАФГ {100} сплава га^Ре. В интерметал-лиде ни один из комплексов АФГ не подпадает под действие (26), кроме ПА{110}.

Таким образом, установлено, что ряд комплексов АФГ при определенных условиях может претерпевать терыоактлвированные превращения. В случае ПА{юо} и (110} конечным результатом такого процесса является полная рекомбинация АФГ, образующих комплекс. То жэ самое происходит с ПА{111} первого типа (коллинеарные векторы антифазности). ПА второго типа (векторы антифазности не коллине-арны) перестраиваются в одиночную АФГ.

ВЫВОДЫ

1. Разработан метод определения заполнения атомами координационных сфер в кристаллических решетках произвольных классов. Показано, что только семь пространственных многогранников, содержащих 6, 8, 12, 24, 24, 24, 48 вершин, и их суперпозиции могут быть выбраны в качество базисных для характеристики заполнения координационных сфер. Методика переведена на язык 9-рядов, позволивший формализовать определение изменения энергий парных межатомных связей в сверхструктурах вблизи произвольных дефектов в любом приближении по числу учитываемых координационных сфер.

2. Устаиоалено, что для характеристики энергий образования любых типов свэрхструктурных дефектов в приближении парных межатомных связей без учета эффектов релаксации оказывается универсальным выражение, включашее аддитивные вклады по координационным сферам энергий упорядочения {«Л и параметров {Д^}=(ф]л-<р^в} с целочисленными коэффициентами (ср^ - энергия связи пары атомов сорта К в 1-ой сфере). Для дефектов, не приводящих к локальному нарушению стехиометрии сплава, коэффициенты при {оказываются нулевыми. Применение аппарата 6-рядов и квадратичных форм решеток позволило разработать подход к вычислению целочисленных коэффициентов при {»1> и {Д^} для пленарных сверхструктурных дефектов любой ориентации в произвольной сверхструктуре.

3. На основе анализа точечной и трансляционной симметрии упорядоченного сплава для СЕерхетруктур ы0, ы.,, ы,, 1)1 а, Б2, ю3 на :сноьэ ОВД- я ГНК-решеток проведана классификация »сех возможных

платтарннт спэртструктуринт Дефектов, К^ряду С ТТ)вДЧЦИ9НН1!?5! Д'?-фектами, текши, как янтифяздае границы и о-доиены об..эрунен ряд новых: подоски антифазности, дефекты поворотного, поворотно-инверсионного тиття и их комбимяцта с внчитрнчем ато?дакх шзоскостей, подосно процедура фортфОВЯННЯ ТврМ11Ч0СКИХ

границ.

4. Показано, что для термических антифазных границ целочисленные коэффициенты ть при параметре {Д^} не зявг^лт от ориентации границ для сверхструктур, где существует только один набор неэквивалентных по составу плоскостей {Ък1}, например, в М2, Ь10, вг. Здесь комбинация мозгет интерпретироваться энергетической щелью между двумя границами, дополняющими друг друга до стехиометрии 3 сверхструктурах, где наблюдается несколько вариантов упаковок неэквивалентных по составу плоскостей, каждому из вариантов соответствует своя комбинация коэффициентов

'5- Ь аналогичной модели получены выражения, определяющие энер-г;гу образования пересечений антифазных границ различных ориентация и типов как функций расстояния от центра пересечения. Показано, что состояние решетки вблизи пересечения отличается от состояния и в идеальном кристалле, и вблизи отдельной антифазной границы. Данную область, по аналогии с ядром дислокации, предложено назвать ядром пересечения. В силу особого локального состояния, пересечение можно рассматривать в качестве источников зарождения новых фаз типа й, те. В ряде случаев отмечено возникновение энергетической возможности расщепления пересечения с образованием прослойки дополнительной антифазной границы, по реакции, аналогичной расщеплению дислокации на частичные.

б. Дана полная классификация дефектов упаковки в зависимости о? их комбинаций с антифазными границами, трубками" антифазных границ, термическими антифазными границами и полосками антифазности по категориям сверхструктурных и комплексных дефектов упаковки. В сверхструктуре ы2 в зависимости от угла разориентации векторов антифазности, образующих полоску антифазности, возможно два класса комплексных дуальных дефектов упаковки и комплексных дефектов упаковки внедрения. Наиболее интересные и разнообразные комплексы наблюдаются в сплавах сверхструктур ш3, 121, 01 а в зависимости от • высоты между термическими антифазными границами в дуальном комплексе. Подобно антифазным границам и их комплексам можно предлокить схему переходов между дефектами сдвигового и термического типа в зависимости от соотношения между их энергетическими

'уровнями. В такой модели может Сыть объяснено явление сегрегации дефектов замещения по границам зерен, которые в отдельных элементах аналогичны дефектам упаковки; представляется возможность реализации нетрадиционных реакций дислокационных превращений, что позволило дать'объяснение ряду экспериментально наблюдаемых свойств сплавов.

7. Предложены методы определения параметров потенциалов для случаи упорядоченных сплавов и интерметаллидов. Приводится перечень необходимых тестов проверки работоспособности рассчитываемых потенциальных функций. Даны методы построения потенциалов связей примесных атомов в двухкомпонентном твердом раствора.

8. В рамках вариационного метода машинного моделирования проанализированы конфигурационные соотношения между плшерниш сверхструктурными дефектами различных типов и ориентация и комплексами на их основе. Проведена подробная классификация пленарных сверхструктурных дефектов, в зависимости от типов локализованиях вблизи них смещений атомов из сверхструктурных положений на несть классов. Для интелметаллида Я13А1 показана возможность реализации такого дефекта как полоска антифазности, а в сверхструктуре ыо образование границы о-доменов может быть объяснено возникновением устойчивой стопки полосок антифазности в системе плоскостей {110}. Для некоторых сплавов сверхструктур ы2 и ео3 ^а^и.) продемонстрирована энергетическая возможность образовании трубок антифазных границ, высотой, кратной четному значению величины мешдоскостного расстояния между центрами антифазных границ, образующих комплекс.

ю. Показано, что классические представления равенства энергий образования дефектов упаковки вычитания и внедрения и их равенства половине энергии микродвойника зачастую не выполняются. В некоторой степени подобные модели могут быть использованы только в условиях четкого разделения дефектов упаковки на категории комплексных и сверхструктурных. Параллельный анализ атомной конфигурации пленарных ' сверхструктурных дефектов для ряда модельных сплавов в пределах одного типа сверхструктуры позволил выявить га отляительные особенности, определяемые фактором жесткости межатомных связей компонент, а также параметром размерного несоответствия атомов типа А и В. Результаты подтверждают экспериментальное многообразие физико:механических свойств, проявляемое различныик сплавами, даже в пределах одного типа сверхструктуры.

11. Рассчитан спектр анергий пленарных сверхструктурных двфектоЕ

в широком наборе ориентация плоскостей {hkl}, позволяющий предсказывать возможные реакции дислокационных превращений, возможные механизмы блокировки дислокаций за счет термоактивируемых преобразований дефектов по типам: сдвиговая антифазная граница -• термическая антифазная граница; сдвиговая антифазная граница - дуальный комплекс термических антифазных границ; сверхструктурный дефект упаковки - комплексный дефект упаковки.

12. На примере сверхструктуры DO^ по методике построения профиля' 7-поверхности показана возможность образования одного сверхструктурного дефекта упаковки и трех типов комплексных дефектов упаковки. Показана возможность реализации карандашного скольжения В ПЛОСКОСТЯХ {110},{211},{321} ДЛЯ СПЛЗВа Fe-jAl сверхструктуры DO-j.

13. Исследована атомная конфигурация точечных дефектов в сверхструктурах ы2 и l1q. Рассчитаны смещения атомов вблизи вакансий, дефектов замещения; показано, что вблизи точечных дефектов наблюдается расщепление координационных сфер на две подсферы.

14. В приближении нескольких моделей на примере сплавов сверхструктур 1«1 ^ и В2 исследованы факторы, оказывавдиевлияние на свойства планерных дефектов в упорядоченных сплавах. Прежде всего в рамках модели виртуального атома проанализирована перестройка атомной конфигурации и энергетических соотношений между различными классами дефектов, в зависимости от параметра дальнего порядка, в зависимости от отклонения состава сплава от стещометричес-кого.В частности, обнаружена возмогкность дислокационной реакции с образованием комплексного сверхструктурного дефекта упаковки на примере сплава cajAu (сверхструктура Ы2).

15. в методике статического распределения точечных дефектов замещения исследована перестройка локального состояния кристалла вблизи дефектов. Выявлены эффекты влияния внешнего давления на классификацию дефектов по типам локализованных вблизи них деформаций и оценена перестройка взаимодействия точечных и пленарных дефектов под воздействием внешних нагрузок. Результаты машинного эксперимента показали возможность существования в упорядоченных зплавах деформационного фазового перехода, а также трансформации цислокационных реакций.

16. Для всех типов исследованных пленарных дефектов оценены размеры областей в которых описание- с позиции континуальных- теорий сказывается не работоспособным.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Старостенков М.Д. Романенко В.В. Баранов М.А. Ориентационная анизотропия микроскопических элементов пластической деформации в сплавах сверхструктур В2 и D03 / Письма в ЖГФ, 1991, вып.19, том.17, с. 69-73.

2. Старостенков М.Д. Пространственное распределение атомов по координациооным сферам в кристаллах кубической симметрии // Кристаллографии 1992. Т.37. Вып.Э. С. 717-723

3. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B. Оценка энергии образования антифазных доменов в кристалле интерметаллида // Кристаллография. 1992. Т.37. ВЫП.6. С. 1372-1378^

4. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B. Энергия образования антифазной границы {001} в сверхструктуре с произвольной примитивной ячейкой // ФГТ. 1992. Т.34. N. 7. с. 2087-2093.

5. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B., Волкова С.М. Энергия образования трубки антифазных границ в упорядоченном сплаве // ФГТ. 1993. Т.35. N. I. С. 31-37.

6. Бушнев Л.С., Попов Л.Е., Старостенков М.Д. О равновесной концентрации вакансий вблизи АФГ в сплаве со сверхструктурой 112 // Изв. вузов, «язика., 1967, Л 2. - С. 75-79.

7. Попов Л.Е., Старостенков М.Д., Голосов Н.С. О равновесной концентрации вакансий в упорядоченных твердых растворах // Изв. вузов. Физика. - 1969. - и1. - с. 123-125.

8. Козлов Э.В., Попов Л.Е., Старостенков М.Д. Расчет потенциалов Морза для твердого золота // Изв. вузов. Физика, г 1972. - * 3. - С. 107-108.

9. Лебедев D.H., Козлов Э.В., Старостенков М.Д. Расчет потенциального рельефа винтовой дислокации и его искажения вблизи моновакансий в упорядоченном твердом растворе AuCu^.// Изв. вузов,. Физика.'- 1375* -Л ю. - С. 74-81.

Ю. Царегородцев А.И., Старостенков М.Д. О сгязи вязкости с микродинамическими параметрами кристалла. //Изв.вузов. Физика. 1981. ЛИ. с.112-113.

11. Дремов В.В., Муравьев A.D., Старостенков М.Д., Царегородцев А.И.'Энергия взаимодействия дислокаций с точечными дефектами замещения в упорядоченном сплаве AuCu, // Изв.вузов. Физика. 1983. Л5. с.107-109.

12. Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф., Старостенков М.Д. Атомная конфигурация антифазных границ в сплпвьх со сверхструктурой ti-, .

// Изв.вузов. Физика. 1985. Л2. с.43-47.

13.Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Сегрегация вакансий ' на антифазной границе в упорядоченном сплаве со сверхструктурой Ы2 // Изв. вузов. Физика. 1986. * П.с.Иб-118.

14. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Атомная конфигурация антифазных границ в сплавах со сверхструктурой Ы2. АФГ типа 1/2 <1Ю> {но}. //Изв.вузов. Физика. 1987. т. с.49-52.

15. Старостеиков Ы.Д., Горлов Н.В. Атомная конфигурация микродвойников в сплавах со сверхструктурой Ыг. //Изв. вузов. Физика. 1987. * 11 с.31-36.

16. Старостенков М.Д.. Старостенкова О.Х. Энергия образования С-доменов в упорядоченных сплавах с тетрагональной симметрией // Изв. вузов. Физика, 1988, - JH. - С. IIC-II2.

17. Старостенков М.Д. Энергия образования антифазннх границ в сплаве сверхструктури l12 / Изв. вузов. Физика. 1992. Лг. с.51-56.

18. Старостенков М.Д.» Дмитриев C.B., Голобокова С.И. Метод определения энергии антифазных границ в плоскостях {hOU в сверхструктуре с произвольной примитивной ячейкой // Изв. вузов. Физика. 1992. М.5. с. 73-77.

19- Старостенков М.Д. Модель распределения пространственных многогранников но координационным сферам как алгоритм практической кристаллографии // Изв. вузов. Физика. 1992. Л7. С.11-15.

20. Старостенков М.Д., Дмитриев С В., Бакалдан A.B. Энергии образования антифазных границ в сверхструктурах и i M, // Изв. вузов. Физика. 1993. Ы.З. с. 68-72.

21. Гладашев С.А., Баранов М.А., Горлор Н.В., Старостенков М.Д., Царегородцев А.И. Влияние выбора потенциала "Парного взаимодействия на результаты моделирования краевой дислокации в а-железе // Изв. вузов. Черная металлургия, - 1983, - Л10, -С. 71-75.

22. Баранов М.А., Старостенков М.Д., Щукина Л.Е. Моделирование дефектов упаковки в а-железе. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1934. - *6, - С. 74-76.

23. Старостенков М.Д., Демьянов Б.Ф., Горлов Н.В. Атомистическое' изучение дефектов упаковки в упорядоченной фазе Ni3Pe // вузов. Черная металлургия. - 1985. - #10, - С. 74-78.

24- Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю. Расщепление координационных сфер вблизи точечных дефектов в упорядоченных сплавах // Изв. вузов. Черная металлургия, 1986, JS6. - С. I5I-I52.

25. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Состояние решетки вблизи АФГ в упорядоченной фазе Ni3Fe // Изв. вузов. Черная металлургия, 1986, A3. - С. 68-71.

26. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Зависимость стабилизирующего сдвига на антифазной границе типа 1/2 <ио> {111} от степени упорядочения в сплавах со сверхструктурой Ъ12 //Изв. вузов. Черная металлургия, 1986, *12. - С. 55-59.

.27. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Атомная конфигурация двойниковых границ в упорядоченной фазе Ni3Fe // Изв. вузов. Черная металлургия. 1988. J6 4. с.45-49.

28. Старостенков М. Д., Горлов Н. В. О возможности существования в интерметаллидах нового типа плоского дефекта - полосок антифазности.// Изв. вузов. Черная металлургия. - 1988. -N8. С. 64 - 67.

29.Старостенков М.Д.; Баранов М.А. Антифазные граш*цы в сверхструктуре В2. Сплавы FeAl и NiAl. //Изв. вузов. Черная металлургия. 1989. Л 8. с.80 - 84.

30. Старостенков М.Д., Баранов М.А. Исследование свойств дефектов упаковки ориентации (321 ) в сплавах сверхструктуры В2 // Изв.ВУЗ. Черная металлургия. 1990. * 4. с.54 - 55.

31. Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю. Ориентационная анизотропия свойств планарных дефектов в сплаве Ni^Fe // Изв. вузов. Черная металлургия. 1992. Л2. с. 36-39.

32. Старостенков М.Д., Цейэер А.Б., Евстигнеев В.В. Свойства межфазных границ в упорядоченных сплавах системы Fe-Al. // Изв. вузов. Черная металлургия. 1993. * 4. с.27 - 30.

33. Старостенков М.Д., Романенко В.В. Энергетические профили поверхности скольжения в упорядоченных сплавах системы Fe-Al // Изв. вузов. Черная металлургия. 1993. * 6. с.46 - 48.

34. Козлов Э.В., Лебедев Ю.Н., Старостенков М.Д. Взаимодействи< винтовой дислокации с вакансиями и равновесная конфмгураци! вакансий вокруг винтовой дислокации в упорядоченном сплав! Au^Cu / ФММ. 1975. Т. 40. N5. С. 929-У38.

35- Царегородцев Л.И.,Горлов Н. В., Демьянов Б. Ф., Старостенков М. Д. Атомная структура антифазной границы и ее влияние на состояние решетки вблизи дислокации в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ыг / ФММ. 1984. Т. 58. Бып. 2. С.

336 - 343.

36. Старостенков М.Д., Еськов А.Н. Расчет характеристик антя-фазной границу в упорядоченном сплаве АиСи1. / ФММ.- 1985.-т.бо, вып.5.- с. 1023-Ю25.

37. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Царегородцев А.И. и др. Состояние решетки упорядоченных сплавов со сверхструктурой Ыг вблизи дефектов упаковки / &.Ш.- 1386.- т.62, вып.1.- с. 5-12.

38. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Еськов А.Н. Состояние решетки в ядре сверхчастичной винтовой дислокации в упорядоченной сплаве со сверхструктурой ы2 / ФММ.- 1987.- т.63, вып.2„- с. 405-407.

39. Старостенков Н.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Зависимость.' стабилизирущего сдвига на АФГ типа 1/2<110>1111} от степени упорядочения в сплавах со сверхструктурой Ы2 / 15В7<,-' т.64, ВЫП.5.- с. 1034-1036.

40. Старостенков М.Д. Горлов Н.В. Старостенкова О.Х. Состояние решетки упорядоченного сплава со сЕерхструктурсй Ы2 вблизи комплексов дуальных аптифазшх. границ / 5УМ, 19бв..- т. 66, вып.6.- С.1103 - 1110.

41. Старостенков Ы.Д., Горлсз Н.В. Состоякко решэткя сплавов со сверхструктурой ы2 вблизи дефектов упаковки. Дефекта внедрения / 4ММ. 1389. т. 57, Н2.-С. 249-257

42. Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Демьянов Б.Ф. Влияние легирования на состояние плоских дефектов в упорядоченном, сплаве Ш3А1 / 1989, том 68, вып.2, С. 228 - 233.

43. Старостенков М.Д. Горлов Н.В. СтаростенкоЕа О.Х. Трубки . антифазных границ в упорядоченном сплаве со свзрхструктурой ыг / фШ. 1990, Я 4, с. 183 - 190.

44. Старостенков М.Д. Анизотропия энергии образования антафаз- ' ных границ в Ы2 сплавах / СММ. - 1991, ЯП, с.53-61.

45. Бараноз М.А., Старостенков М.Д. Анизстрогая энергий образования антифазных границ в сплавах со сверхструктурой В2 / <МШ,- 1992.- »10, с.25-33.

46. Старостенков М.Д., Романёшсо В.В. .Антифззныэ границы. в сверхструктуре ю3 / ФММ.- 1993.- Т.76.- Вып.6. с.68-79.

47. Старостенков М.Д., Горлов Н.В. Энергия упорядочения и ориен-тационная анизотропия АФГ в сплавах со сверхструктурой ы2 // Изв. СОАН СССР. - Сер. тех. наук.- 1986. - т.14, вып. 6. - С. 91 - 93.

-8048. Старостекков M.Д., Горлов К.В., Демьянов Б.Ф. Состояние решетки вблизи АФГ в упорядоченной фазе Ni3Al// Изв. СОАН СССР, - сер. техн. наук. -19Ö7. N 15, вып. 4. - С. 52 - 55.

49. Старостенков М. Д., Горлов Н. В. Энергия упорядочения я ориентавдонная анизотопия АФГ в сплавах со сверхструктурой Lig// Изв. СОАН СССР, - сер. техн.наук;-1987. т.15, вып. 6.-С. 91 - 93.

50. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B. Распределение пространственных многогранников по координационным сферам в ОЦК решетке // КСХ. 1993. Т.34. N4. C.I07-III.

51. Старостенков М.Д..Демьянов Б.Ф. Энергия образования и атомная конфигурация АФГ в плоскости куба в упорядоченных сплавах со сверхструктурой Ы2 // Металлофизика. 1985. т.7. J63. с. 105-107.

52.Старостенков М.Д., Горлов Н.В. Особенности в распределении атомов примеси вблизи антифазных границ в интерметаллиде Ni3Al // Металлофизика. 1989. Т.П. Jß. C.II6-II7.

53. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B., Голобокова С.И. Определение энергии сдвиговых антифазных границ в упорядоченном сплаве // Металлофизика. 1992. т.14. *9. с. 61-68.

54. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B., Голобокова С.И. Поверхностная энергия упорядоченного сплава в модели твердых сфер //Поверхность. Физика, химия, механика. 1994. К2. С. 96-100.

55. Старостенков М.Д., Стрельцов В.А., Баранов М.А., Леонтьева A.B., Прохоров А.Ю. О расчете энергии дефекта упаковки в криокристаллах // ФГВД. 1987. вып. 25. с. 96-100.

56. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B. Теория упаковки многокомпонентных кристаллических структур с дефектами / Препринт АлтПИ 1.92, Барнаул. 1992. 36 с.

57. Старостенков Ы.Д., Дмитриев C.B., Волкова С.М. Систематика пленарных дефектов в сверхструктурах / Препринт АлтГТУ 2.93, Барнаул. 1993. 41 с.

5а. Старостенков М.Д., Козлов Э.В., Лебедев Ю.Н. и др. Расчет структуры и энергии ядра нерасщепленной винтовой дислокации в упорядоченном сплаве Cu3Au / Доклады IV Всесоюзного совещания но упорядочению атомов и его влиянию на свойства сплавов. Часть I. - Томск. Изд. Томск, ун-та. -1974. -С.21-25.

59« Starostenkov M., Radchenko M., Pilberg S. The investigation of Btmotural changes in the. electrcn-beam treated inteiroetailide // 4th International colloquial! on welding and

meiting by eleotron and laser beams. Cannes. 26-30 September, 1988. P. 547-553.

60. Starostenkov H.D., Baranov Ы.А., Starostenkova O.tf. Atomio configuration of defects in superstructures. Classification by the types of deformation in the vicinity of defeots // 12-th European Crystallographies Meeting. Moskow,1989. V 1. P.433.

61. Starostenkov M.D., Muravjev A.V.,. Gorlov N.V. Programs for computer simulation of real structures of metals // 12-th European Crystallographio'Meeting. Moskow.1989. V.1. P.434.

62. M.D.Starostenkov. M.A.Baranov.. S.M.Volkova. A.V.Bakaldin. T.I.Koviohihina. V.Y.Roroanenko. V.G.German. Superlattioe defeots. The analitio description of orientation anisotropy for their energy formation / Book of abstraots. 13 Eyropean orystallographio meeting. Ljubljana, Trieete. 26-30 august, 1991. P. 60.

63. Starostenkov M.D. Distribution of structural polyhedrons on ooordinational spheres in foo-lattioe / Book of abstraots. 13 Syropean crystallographio meeting. ' Ljubljana, Trieste. 26-30 august, 1991. P. 168.

64. Starostenkov U.C., Dmitriev S.V., Brazovekaya O.V. The formation energy о-domains in ordered alloye with tetragonal symmetry / Book of abstracts. Materials week'93 TMS. USA, Pittsburgh, PA. Ootober 17-21, 1993. P. 153.

65.•Starostenkov M.D., Dmitriev S.V., Brazovskaya O.V., Ovoha-rov A.A. The simulation process of arising struoture defect in foo oryetal with one dimension deformation / Book of abstraots. Materials week'93 TMS. USA, Pittsburgh, PA. Ootober 17-21, 1993. P. 153.

66. Baranov M.A., Starostenkov M.D. Iliorotwine in Bg superstructure / Book of abstraots. Materials week'93 TMS. USA, Pittsburgh, PA. Ootober 17-21, 1993. P. 153*

67. Starostenkov M.D., Romanenko V.V. Twins in DO^ superstructure / Book of abstraots. Materials week'93 TMS. USA» Pittsburgh, PA. Ootober 17-21, 1993. P. 153. .

68. Starostenkov M.D., Volkova S.M., Bakaldin A.V.yNoviohihina N.I. Classification of planar defeots superlattioe and their role in dieiooation transformations., - Материалы I Международного семинара "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах",- Барнаул.- 1992.- С. 67.

• 69« Starostenicov U.S., Romanenko V.V. On the atoraio structure for elements of plastio deformation in superstructures B2 and DOу- Материалы I Международного семинара "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах".- Барнаул.- 1992.- с.

72-73.

70. Starostenkov M.D., Dmitriev S.7. Geometry and energy formation of interphase boundaries in multioomponent orystalline alloys.- Материалы I Международного семинара "Эволюция де-Сэктных структур в металлвх и сплавах". - Барнаул,- 1992.- с.

73-74.

71'. Starostenkov M.D., Bakaldin A.V., Tseyzer А.В., Evstigne-ev V.V. Atom displacement peculiarities in new phase formation zones for DOj * B2 eyetems.- Conferense on electronio materials.- abet.- Novosibirsk.- 1992.- p. 258-259.

72. Starostenkov H.D., Dmitriev S.V., Kirier.ko A.M. Geometry and energy formation of interphase boundaries in mult jaompo-nent crystalline alloys.- Conferense on eleotronio materials.- abet.- Novosibirsk.- 1992.- p. 260-261.

•73.. Bakaldin A.V., Starostenkov M.D., Gdanov A.N. Calculated model of thermal boundaries in superlattioe.- Conferense on eleotronio materials. - abst.- Novosibirsk. 1992. p. 262-263.

' 74. Старостенков М.Д., Попов Л.Е., Козлов Э.В. Применение потенциалов парного взаимодействия в теории втомного дальнего порядка./ в кн. Строение,свойства и применение металлоиде».- Ы., Наука , 1974., с,35 - 39.

75. Козлов Э.В., Лебедев Ю.Н., Попов Л.Е., Старостенков М.Д. Структура ядра и ^лльеф Пайерлса скользящей винтовой дислокации в упорядоченном сплаве AuCu3 / Динамика дислокаций.-К.: Наукова Думка. - 1975.' - С. 48-53.

76. Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю. Расщепление координационных сфер вблизи точечных дефектов в упорядоченных сплавах. В кн.: Моделироване на ЭВМ кинетики дефектов в кристаллах: Ленинград, 1985. - С. 168-169.

77. Старостенков М.Д., Горлов Н.В. Расчет количества соседей атомов в произвольной координационной сфере для кристаллов с ГЦК решеткой. - в кн. Моделирование на ЭВМ структурно-чувствительных свойств кристаллических материалов. Ленинград, 1986. - С. 165-166.

78. Баранов М.А., Старостенков М.Д. Расчет атомных конфигураций дефектов упаковки в аустените // В кн.:'Структура и физика-

мехвничоские свойстве немагнитных сталей. М.: Наука, I9SS. С. 147-149.

. Старостенков Н.Д. Проблемы моделирования состояния кристаллической решетки металлов и сплавов, содержащих дефекты / Дефекта и физико-механические свойства металлов и сплавов. -Барнаул. AIM.-1987. с. 16 - 25.

. Баранов H.A., Старостенков М.Д. Моделирование термических антифазннх границ в сплавах со сверхструктурой в2 / Дефекты н <1«зико;механические свойства металлов и сплавов.- Барнаул. АПИ. 1987. с. 109-115.

. Старостенков Н.Д., Муравьев А.Ю., Горлов Н.В. Анализ соответствия между различными моделями, применяемыми при построении потенциалов медатомного взаимодействия. В кн.: Моделировано на ЭВМ структурных дефектов в кристаллах: Ленинград,

1988. - С. 192.

. Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю.Горлов Н.В. Оряентацион-ная анизотропия атомных смещений в сверхструктурах вблизи пленарных и плоских дефектов. В кн.: Модели роване на ЭВМ структурных дефектов в кристаллах: Ленинград, 1988.- С. 192. • . Старостенков М.Д., Горлов Н.В., Муравьев A.B. Влияние отклонения от стехиометрии и легирования на ориенпационное соотношение между энергиями образования антифазннх границ в сплаве со сЕврхструктурой ы2 / Сб. Субструктура и механические свойства металлов и сплавов. Томск. 1988. с. 83. , Старостенков М.Д., Горлов Н.В. Энергия и атомная структура пленарных дефектов в сплавах со сверхструктурой ыа / В кн. Математические модели пластической деформации. Томск. 1939.-с. 79-86.

, Старостенков М.Д., Демьянов Б.Д..Рябов С.Б. Расчет локальных деформаций вблизи АФТ в зависимости от . степени упорядочения. Мэкз. сб. Физические свойстваметаллов и сгт.пя.ров, Свердловск. 1986. с. 21-26.

, Баранов М.А. Пильберг С.Б. Старостенков Н.Д. Моделирование атомной конфигурации антифазных.границ в упорядоченном сплаве со сверхструктурой Ь03..//,' Моделирование на ЭВМ процессов радиационных и других .'воздействий в кристаллах.- Ленинград.-

1989. - с. 56.

Старостенков М.Д., Герман В.Г.,'Старостенкова О.Х. Границы сдвига и вычитания и их комплексы (дуальные АФГ). /. Планзрныо дефекты в упорядоченных сплавах и интерметаллидах.- Барнаул.

АПИ. 1989. С. 108-121

88. Старостенков М.Д., Герман В.Г., Староитенкова О.Х., Баранов М.А. Феноменологическое описание ориентационной анизотропии энергии образования антифазных границы их комплексов/ Пленарные дефекты в упбрядочекных сплавах и интерметэллидшс.- Барнаул. АЛИ: 1989. с. 134 . ^

89. Муравьев А.Ю., Старостенков М.Д. Атомная конфигурация и энергия образования антифазных границ с низкими индексами в сплаве // Моделирование на ЭВМ процессов радиационных и других воздействия в кристаллах.- Ленинград.- 1989.- с. 68.

90. Муравьев А.Ю., Старостенков М.Д. Распределение уровней энергии взаимодействия точечных дефектов с плоскими в сплавах со сверхструктурой L12 // Моделирование на ЭВМ процессов радиационных и других воздействий в кристаллах.- Ленинград.-1989. - с. 70.

91. Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю., Минзберг В.А. Особенности взаимодействий точечных дефектов замещения с плоскими в условиях действия одноосных растягивающих (сжимающих) напряжений // Моделирование на ЭВМ процессов радиационных и других воздействий в кристаллах,- Ленинград.- 1989. - с. 128.

92. Старостенков М.Д. Новичихина Т.И. Романенко В.В. Моделирование термоактивируемых антифазных границ в сплаве сверхструктуры Ю3./ Моделирование на ЭВМ дефектов и процессов в металлах: сб.науч.трудов. ФГЙ.- Ленинград, 1990, с. 192-193.

93. Старостенков М.Д., Муравьев А.Ю., Свойства плоских дефектов в кристаллах, содержащих точечные дефекты. Кинетика и термодинамика пластической деформации. Барнаул.АГШ.1990. с. 29-44.

94. Баранов М.А., Бакалдин A.B., Новичихина Т.И., Романенко В.В. Старостенков М.Д. Полуэмпирические межатомные потенциалы в упорядоченных сплавах. Кинетика и термодинамика пластической деформации. Барнаул. АПИ. 1990. с. 83-89.

95. Муравьев А.Ю., Старостенков М.Д. Свойства плоских дефектов при больших упругих деформациях решетки упорядоченных сплавов. Кинетика и термодинамика пластической деформации. Барнаул. АПИ. 1990. С. 103-116.

96. Бакаддин A.B., Пивень В.В., Старостенков М.Д. Ориентационная анизотропия дефектов в сверхструктуре L1Q // В. сб. Функционально-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование / XXIX мэжреспубл. семинар Актуальные проблемы прочности. Санкт-Петербург.' С-ПГТУ. 1953. с. ."483-486.

97. Андрухова О.В., Дмитриев C.B.,Старостенков М.Д. Кристаллизь ция двухкомпонентного расплава с образованием янтафзышх границ как марковский процесс // В. сб. Функционально-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование / XXIX мекреспубл. семинар Актуальные проблемы прочности. Санкт-Петербург. С-ПГТУ. 1993. с. 487-491.

98. Старостенков М.Д., Дмитриев C.B., Бразовская О.В., Овчаров A.A. Моделирование процесса возникновения дефиктов в кристалле // В. сб. Функционально-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование / XXIX межреспубл. семинар Актуальные проблемы прочности. Санкт-Петербург. С-ПГТУ. 1993. с. 492-496.

99. Staroetenkov M^D., Kirienko A.M. Anieotropy of Antiphase Boundary Formation Energy in L12 Alloye /Phye. etat. aol. (a) 142, 321 (1994). P. 321-330.