Критическая динамика структурного фазового перехода типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

V.а О»

Государственный комитет Российской Федерации

по высшему образован то Ростовский ордена Трудового Краевого Знамени государственный университет

Специализированный совет К 063.52.03 по физико-математическим наукам

На правах рукописи

ШИТОВ Геннадий Юрьевич

КРИТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА СТРУКТУРНОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА ТИПА СМИЦЕ1Ш В ОДНООСНЫХ СЕПГСТОЭЛЕКТГИКАХ

01 .04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону }993

Работа выполнена в отделе теоретической физики !Ш физики Ростовского ордена Трудового Красного Знамени государственного университета.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Тимония П.Н.

Официальные оппоиенты:

- доктор физико-математических наук Горелик B.C.

- доктор физико-математических наук Мясников Э.Н.

Ведущая организация: Институт общей физики Российской Академии наук, г. Москва

Защита состоится " /Л- июьил_ 1993 г. в

часов на заседании Специализированного совета К ,063.52.03 по физико-математическим паукам в Ростовском государственном университете по адресу: 344104, Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 194, НИИ физики при РТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу: г.Гостов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан'" S " _ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета К ОГ>3.5?.ДО кандидат физико-математических наук

Л.Н.Нявлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Динамические явления в окрестности фазовых переходов (Й1) на протяжении нескольких двсптютнй весьма интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами, работающими в области физики твердого тела. Такой устойчивый интерес исследователей обусловлен сложностью и многообразием свойств, которыми обладают вещества в окрестности перехода. Это относится в равной мере к ФИ 2 рода, характерной особенностью которых является сингулярное поведение ряда физических величин вблизи Гс-

Многочисленные экспериментальные исследования структурных ФП [1} дали толчок созданию феноменологической динамической теории, основанной на концепции мягкой молн (ММ) 121. Однако эксперимента по рассеянию света (при Т < Тс) и нейтронов 121 в окрестности перехода показали, что форма сппкггроп может качественно отличаться от предсказываемой классической теорией ММ 12, 3). Развитие динамической теории, направленное па описание наблюдаемых вблизи Тс аномальных явлений (динамический центральный ник, "замерзание" частоты МИ), было свпзапо главным образом с поисками механизмов аномальной низкочастотной дисперсии динамической восприимчивости, описывающей рассеяние первого порядка на флуктуэциях параметра порядка (1111) 12, 3), и попытками учета таких механизмов в рамках феноменологического, либо микроскопического подходов 12, 31. Однако результаты, получаемые в виде поправок теории возмущений к предсказаниям динамической теории ММ, не позволяют дать правильного описания сингулярного поведения наблюдаемых величия в окрестности !РС. Решение такой задачи требует привлечения методов флуктуациопной теории 14). Наблюдение вблизи Тс в парафазе таких чисто флуктуациопннх динамических эффектов, как аномальное поглощение звука и динамический централь-, лый пик в оптических спектрах, обуславливает необходимость рассмотрения в рамках единого подхода критической динамики флуктуации ПП и его квадрата.

Описание динамики перехода п области сильных флуктуация методами динамической ренормгруттм, взаимодействуицих мод 151, дает информацию о виде асимптотик скейлингопых выражений для корреляционных функций, характерных частот (ширил) спектральных линий, о

характере расходимостей интегральных интенсивностей рассеяния первого и второго порядков, но не приводит к объяснению наличия в окрестности ФП типа смешения двух временных масштабов спектральных функций. Эта проблема в теории обусловлена тем, что рассмотрение особенностей частотной дисперсии корреляционных функций в рамках динамического скейлинга ограничено учетом простых полюсов, описывающих одночастичные возбуждения, что не удовлетворительно, например, для коррелятора квадратов ПП, особенности которого соответствуют образованию пар коллективных возбуждений, и, вообще говоря, не являются простыми полюсами,

Актуальность настоящего исследования- обусловлена необходимостью описания динамических аномалий в окрестности перехода. Для этого от теории требуется получение выражения для вершин и корреляционных функций ПП и его квадратов в области сильных флуктуаций с такой аналитической структурой, которая позволила бы описать обусловленные многофононимми процессами разнообразные проявления аномальной дисперсии указанных величин.

Гешение этой задачи для модельного эффективного гамильтониана с короткодействующим взаимодействием ПП <р4 и дальнодей-ствующим диполь-дииольпым взаимодействием обеспечивает возможность описания в рамках единого подхода спектров рассеяния света и нейтронов, Ш-спектров, аномалий скорости и затухания продольного звука в окрестности структурного ФП типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках.

Цель работы состояла:

1) в получении выражений для вершин и запаздывающих корреляционных функций, описывающих дииамику фазового перехода в одноосных сегнетоэлектриках вблизи Тс:

2) в описании форм спектров комбинационного рассеяния света (КРС), дисперсии диэлектрической проницаемости, аномалий затухания и скорости продольного звука в одноосных сегнетоэлектриках вблизи Тс:

3) в количественном исследовании флуктуационных аномалий низкочастотных спектров КГС в слабых сегнетоэлектриках трисаркозин-кальцийхлорид (ТЭСС) и гептагерманат лития (ЬСО).

Основные положения и результаты, выносимые на защиту: 1. Получение выражений дня вершин и запаздывающих корреляционных функций параметра порядка и его квадратов, описывающих крити-

чэскую динамику структурного фазового перехода типа смещения в одноосных сегнетоэлектриках в области сильных флуктуации.

2. Приложение уравнений критической динамики для описания флукту-эционных аномалий в низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света, температурной и частотной дисперсии диэлектрической проницаемости, затухания и флуктуационного вклада в скорость продольных звуковых волн в одноосных сегнетоэлектрикзх.

3. Метод количественного исследования критической динамики струк-. турного перехода типа смещения с помощью экспериментальных

данных оптических спектров. Количественное исследование, проведенное для слабых сегштоэлектриков трисаркозинкальций-хлорид (ТБСС> и гептагерманат лития (1С0>, позволившее установить флуктуэционный механизм аномалий низкочастотных оптических спектров и определить значения параметров критических флуктуации: критических индексов, радиусов корреляции, параметров Гинзбурга и радиусов взаимодействия.

4. Описание режимов критического поведения слабых сегнетоэлектриков в окрестности перехода. В кристаллах ТБСС и ЬСО установлено существование широких (в несколько десятков градусов) областей сильных флуктуаций, даны оценки температур кроссовера от короткодействующего режима слабого сегнетоэлектричесгва к режиму сильного дшюль-дшюльного взаимодействия.

Научная новизна. В работе впервые получены выражения дпя вершин и запаздывающих корреляционных функций, позволившие на основа единого подхода описать такой круг динамических явлений, как рассеяние света, температурные и частотные дисперсии диэлектрической проницаемости, аномалий скорости и затухания продольного звука в окрестности перехода в одноосных сегнетоэлектриках.

Предложен и апробирован на кристаллах ТБСС и 100 метод количественного исследования динамики перехода с помощью спектров КРС, позволяющий получить полную информацию о параметрах критических флуктуаций, микроскопических константах эффективного гамильтониана и радиусах взаимодействия, обуславливающего переход.

В работе впервые, на примере слабых сегнетоэлектриков ТБСС и 1С0 установлена возможность существования широкой флуктуационной области в окрестности структурного перехода и подтвержден флуктуэционный механизм аномалий низкочастотных спектров КГС.

Практическая ценность. Полученные теоретические результаты

для одноосных сегнетоэлектриков с сильным дигюльным взаимодейот-вием могут быть непосредственно использованы для количественно!о описания форм спектров КРС, ИК-сшктров, аномалий скорости и затухания продольных звуковых волн в конкретных кристаллах (например, РЬ5СедОп).

Дщ машинной обработки данных указанных экспериментов написан пакет прикладных программ, который может быть использован в исследованиях динамически явлений как в слабых сегнетоэлектри-ках, так и в сегнетоэлектриках с сильным диполь-дииольным взаимодействием.

Апробация работы и публикации. Результаты проведенных в настоящей работе исследований докладывались и обсуждались на V Всесоюзной школе-семинаре по физике се гне то э л а от и к о в (Ужгород,

1991 г.); XIII конференции по физике сегтютоэлектриков (Тверь,

1992 г.).

По теме диссертации опубликованы четыре статьи.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений4, изложенных на стр., включающих 28 рисунков и список цитируемой литературы, соде^ащий 94 наименования.

Личный вклад автора в получение научных результатов. Все результата для модели, учшывающей дшюль-диполыюе взаимодействие, получены автрром самостоягельно. Вывод уравнений критической динамики для модели с короткодействующим взаимодействием принадлежит руководителю, автором выполнено численное решение полученной системы уравнений. Эксперименты по рассеянию света в кристаллах ТБСС и 100 выполнены В.ИЛоргашевым, Ю.И.Юзюком, Л.Т.Латуш. М.Д. Волнянским выращен кристалл КО. Количественное исследование критической динамики перехода в кристаллах ТБСС и КО выполнено автором. Тема диссертационной работы была предложена руководителем. Им же осуществлялось общее руководство работой, с ним обсуждались и анализировались полученные результаты. .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ГАБОТЫ

Во введении показана актуальность данного исследования, раскрыты основные цели работы, перечислены основные полишения, выносимые на защиту, сообщаются сведения о структуре работы, об апробации работы и публикациях.

Первая глава носит обзорный характер. В ней рассмотрены и проанализированы результаты экспериментальных и теоретических исследований динамических явлений в окрестности перехода. На основе проведенного анализа сделаны следующие выводы:

1. Наблюдаемые вблизи Тг аномальные динамические лвлония, примерами которых могут быть динамический центральный пик и неполностью смягченная ММ в спектрах рассеяния света и пейтронов, не получили достаточно адекватного описания в теориях, развивающих классическую концепцию ММ. Феноменологические подходы не дают ответа на вопрос о природе и механизме аномалий, в то время как подходы, базирующиеся на различных версиях обычной -теории возмущений, неприменимы в области сильных флуктуации.

2. На основе анализа предлагавшихся в лигературе механизмов происхождения низкочастотных аномалий в спектрах рассеяния и сравнения данных различных экспериментов можно сделать вывод, что указанные аномалии обусловлены механизмом двухколонного разностного рассеяния, или, говоря более общо, флуктуация фопонной плотности, ибо последите представляют собой совокупность двухфононных процессов и процессов более высоких порядков.

3. Несмотря па значительный прогресс в исследовании критической динамики различными методами современной флуктуашгопной теории, задача описания аномальпой дисперсии вершип и корреляционных функций, обусловленной вкладами многочастичпых процессов, но получила удовлетворительного решения, В частности, динамические ро-нормгрупповые теории не дают объяснения существования двух временных масштабов в спектральных функциях рассеяния. Появление второго в{юменного масштаба можно объяснить, исходя из описания перестройки структур« аналитических особенностей нереляционных функций, при последовательном учете в теории многофононных процессов.

. Вторая глава содержит изложение вывода системы уравнений критической динамики и получения выражений дчп вернин и запаздывающих корреляционных Функций при Г < Тс модели с однокомпонент-яым ПП без законов сохранения и ко]:юткодойствующим взаимодействием ф4 в трехмерном пространстве (модели А).

Получены выражения Д1я вершин и запаздывающих корреляционных функций ПП и его квадратов, входящих в систему уравнений кригиче-ской динамики для модели с корюткодейотвующи-м взаимодействием и

дальнодействуювдам диполь-дипольным взаимодействием. Рассмоч^ены случаи Т > Тс и 7 < Тс.

Структурный ФП в модели И с ПП <(>, пропорциональным некоторой фононной координате, описан эффективным гамильтонианом вида:

% = |<л|

1 р _ 1 _ о 7 л - Л - -Щг(х) + -(Щ(Х)Г + -U1(Г(Х)\ (1)

2U 2 2 4 1

где %(х) - поле плотности импульса, канонически сопряженное нолю флуктуация параметра порядка, и Э - (Т - ?с). При условии r0exp(~2/i)) « < r0 (г) - ипдекс Фишера) формулы

для запаздывающих корреляторов ПП (GR) и его квадратов (CR) имеют вид [АП:

(VUti/V~f °otr 4

18d J l Ä г ГQ(r) R л J

где GR'(k,u) = r + fe2 - 2ia>I - Jíw2 -

затравочный пропагатор модели A с учетом затухания I,

——m ]-—-[,

4utfc \.(s+2/r)(p+2L-iHw)-ib(p+2Ly

S * ■ ),/s, P s (Uks+(2L-lMw)3),/z,

и для вершинных функций Гй и Г0 поручено:

Г-'(Ь.ш.г) = pfn^fe.w.r^n^fe.w.r^]«!"1, Г0(г; = ^ /Г".

Здесь V ~ 0.60, оС = ? - 3v - 0.20 (б] - критические индексы корреляционного радиуса и теплоемкости, соответственно; (0,0) -обратная крншческап восприимчивость. Km температурных зависимостей г(о; и спонтанного ПП <р (0) справедливо 1А11:

/—* Ist:

г^е; = r^f-гоЛ, ф^О; = З^г- r04 (~20)v/a, (A) ■j o. 2v " 1.20 - критический ипдокс восприимчивости. Параметр rp

определяет границу области эффективного поля.

Учет дшюль-дипольпого взаимодействия приводит к полалонига в гамильтониане (1) добавочного нелокального диполыюго члена:

т)

и, соответственно, к модификации затравочного проиагатора для парафазн:

= г * + - - Hi/. (5)

(Ось z системы координат направлена вдоль оси спонтанной поляризации Рд.)

С помощью статического ренормгруппового анализа уравнений для перенормированной вершины точечного взаимодействия показано:

1. При g « /Г « Л (Л - импульс обрезания в fc-iipoctpancTne) в области сильных флуктуация имеет место режим короткодействия, и это определяет применимость модели Л с гамильтонианом (1) для описания флуктуационной области сегнетоэлектриков с аномально слабым дипольным взаимодействием ("слабых сегнетоэлектриков", согласно 17)). Для модели Л справедлива

оценка Л - /г^ 16].

2. При /Г« min (g,K) область сквйлинга характеризуется дипольным режимом, впервые описанном в работе 10).

Полученные выражения для модели с гамильтониапом 11 t Н^, описывающие дипольный режим критической динамики (модель ДЦ), справедливы при выполнении условий: 9и

а — < g » л, mar (г,h?,Мир,21м) < г . w Отр,

Вывод уравнений, определяющих вертины и корреляционные функции не меняется при замене эффективного гамильтониана Н модели Л на гамильтониан 71 f П^, и основная модификация теории (Б . Л11 связана с расчетом конкретных выражений, определяющих вершины и корреляторы, при затравочном пропагаторе теории вида (5). Гасчет оператора I1r(R,w), определяемого одпоиетлевой диаграммой ряда теории возмущений для перепормировапного динамического вертекса, в общем случае выполнить не удается. В работе получено для частного случая й 1 Ра приближенное выраженио nR(£,wJ, справедливое при

условии Ь2 < г.

Для безразмерных вершинных функций получено:

С.

Здесь

С*'г; = С ''о ' (6)

' + 21п г

С а(*.».г) =-г--^---(7)

1 * 2°[Пдсб,«.г;-Пя(Б,Ш,Г0;]

Пл$,и) - * П(пг)(Ы,

г , По 1 0 Г А ^ Г п 1

П-Ьгкг —+ Ы—х- - —* — и (8)

я уй3 Пг-Л ^ Пг [ 2К ш Л1, 2К з

,а.Л], ' [,-й»1-1[3--%

Ь л] лг1ш2 А]] А л 4Си 2Д12 А

/1=-, Ы-Ш21Т; 1Г'=и2, П =о2г, Г£=1ГГ_, Г=У I.

2(и»21Г) ^ о о

Для запаздывающих корреляционных функций модели ДЦ получены выражения в обеих фазах. I. При Т > Т.:

~ ЗС"г/3

" я яд 16%в я

Г° Г г Г ^ (г*} 1

■[рё^гГ")

Томпературнал зависимость определяется выражением

Г Со

г(0} = О И * р д I '

II. При Т < Т :

Для температурных зависимостей у (в) и г(0) получено:

(12)

Явная зависимость от ф в правых частях (11) заменена на зависимость от г с использованием уравнения состояния. Полученные результаты для модели ДД описывают все известные из статического рассмотрения [81 специфические особенности ФП в одноосном сегнето электрике.

В третьей главе дано приложение уравнений критической динамики моделей А и ДД для описания спектров KFC, изложен метод количественного исследования параметров критических флуктуация в слабых сегнотозлектриках с помощью данных КРС и приводятся результаты такого исследования, проведенного Д1Я кристаллов TSCC и IGO. Даются результаты описания дисперсии диэлектрической проницаемости, аномалий скорости и затухания щю дольных звуковых волн в окрестности ?с в одноосных сеттто электриках.

Показано, что запаздаващий коррелятор CR позволяет íionjie-рывным образом при структурном ФП описать спектральную плотность интенсивности КРС в обеих фазах, что дает возможность учесть вклады в спектр от одиофоноиных и двухфопонпых разностных процессов (флуктуация фононной плотности (ФФП)) в сегнетофазе (в области скейлинга эти вклада одного порядка величины). Дан анализ перестройки структуры аналитических особенностей корреляторов CR и G„, обусловленной учетом многочастичных процессов. Получено, в

п

частности, для модели ДД, что расчет 2Д (9) вблизи Тс при r » О дает длп G„ выражение, совпадающее с формулой для динамической

восприимчивоти феноменологической теории затухающего осциллятора, связанного с рэлаксирукэдей степенью свобода 12, Э):

о

Э I 9 5> ^

с п? - гшг - -

и феноменологические константы определяются параметрами модели ДД, именно: константа связи 5 = П^р/б, %0 = 7/2Г, причем второй временной масштаб 10 характеризует релаксируклцие №1,

Уравнения модели А использова.яись д*я количественного исследования динамики ФП в орторомбических кристаллах ТБСС и 1Я0 с помощью спектров КРС.

Показано, что спектральная плотность КРС в кристаллах орто-ромбической симметрии с вектором передачи р

1г(р,и) " ьГ'Ги Св(Ь,ы,и). (13)

где Сд определяется из (2)-(3), и=и/(ЪаЪьЪо), (1=а,Ь,с), 0{ - константы анизотропии градиентного члена гамильтониана оргоромбического кристалла.

Количественное исследование динамгаси ФП состоит из нескольких этапов.

1. Аппроксимация экспериментальных данных КРС с помощью (13) и уравнений (2)-(3). Набор подгоночных параметров уравнений: £ -

№ ® v, п0~ у/?0, Г. Индекс ы определяется скейлинговым

соотношением о1 = 2-Зи (41, 10=1/У~г^~8ж/9и имеет смысл среднего по направлениям корреляционного радиуса на границе эффективного ноля, а V - средней групповой скорости мягких фононов.

2. Для безразмерной обратной критической восприимчивости г,

получено ~

С = (|1|/01Л, (14)

где 1 в Т/Тс-1, - параметр Гинзбурга 141. Минимизируя

полученную на первом этане температурную зависимость С с помощью

(14), можно найти 7, <71 и Гс. С помощью двух индексов V и т

определяется весь набор критических индексов 14).

3. Показано, что, определив на этапе 1 V для трех независимых геометрий рассеяния, можно рассчитать 5{ и 10.

4. Далее, можно найти корреляционные радиусы - вдоль кристаллографических осей, £ - средний по направлениям. Но данным одной 90° геометрии определяется только радиус корреляции в плоскости волного вектора рассеяния.

5. Радиус взаимодействия Í?, обуславливающего ФП, и радиусы взаимодействия вдоль кристаллографических осей /?{ определяются из оценок: R Rt ~ <5{£0,

Исследование ФП в кристалл© ICO Ш2Се7015) проведено для трех геометрий рассеяния Ъ(аа)с, а(ЪЬ)с, о(сс)Ъ. Слабосегнетоэле-ктрические кристаллы LGO ниже ТС~283К испытывают ФИ 2 рода

с однокомпонентным ПП (Г'я|сj 19). Подгонка экспериментальных низкочастотных спектров КГС проводила при 240 И< Т<276 Я, результаты минимизации для одной геометрии показаны па рис.1. Полученные значения подгоночных параметров приведены на рис.? (vcp"0.63J). Аппроксимация fjx) формулой (14) дает:

Г* - 282.0 К, GI « 0.41, j » 1.23.

Результаты расчетов £0, 0{, Í, приведены на рис. 3. Оцонки радиусов взаимодействия при 1=240 К даитг:

П * 0.85 нм « a, R. в нм ~ 5b, R « 3 им « Зс,

<х о о

что согласуется с характером структуры LGO, представляющей собой плотно упакованные слои в (Ъо)-плоскости 110). Для v получено v*6'104 м/с.

Количественное исследование слабого сегнетоэлектрика TSCC,

wcmmmamoro нтв ТС^127-13Р, К ФП (D^с 1Ш Гя|С ПП, проведено для одной геометрии с(ЪЪ)а. Поручены хоршио результаты подгонки спектров на отрезке 8-30 см-1 формулами теории при 137К< Т < 164К ÍA41. Определены значения

v-О.бЗО, т>1.21, Т*с"131 Я, Cí«í.3

и температурная зависимость радиуса корреляции в (ас)-плоскости. Последняя величина в несколько раз превосходит размеры ячейки в этой плоскости, что характерно для. скейлипговой области.

Способность реноршрушювых уравнений критической динамики адекватно описывать экспериментальные спектры КРС в широк»« 1ем-пературных интервалах и полученное согласие между всеми параметрами теории (особенно между критическими индексами) подгверкдает флуктуационную природу низкочастотных аномалий и устанавливает существование в кристаллах 100 и TSCC областей сильных флуктуаций шириной в несколько десятков градусов.

Получено выражение для оценки температур« кроссовера от ко-

роткодействущого флуктуациониого режима к дгаюльному в слабом сегнето электрике:

С_

и^рос) = тт: •

С

С_ - постоянная Кюри-Ввйсса в сегнетофазе. С использованием найденных Ч(Т). С1, Г* и имеющихся в литератур« значений С_ получэ-

. ТБСС: Т'с-Ткрос«8.5 К (1крое~122.5 К)

Я (?крос°280.5 К),

что согласуется с оценками границ дипольных областей в сегнетофа-зах этих кристаллов из данных по расщеплению продольных и поперечных мод в спектрах КРС, а дяя ТЗСС еще и с наблюдаемой областью кроссовера критического индекса р.

В одноосных сегнетоэлектриках с сильным диполь-дипольным взаимодействием (например РЬ^вдО,,) область эффективного поля непосредственно граничит с дипольной, для описания которой можно использовать уравнения модели ДД. С помощью уравнений (9), (11) выполнены модальные расчеты спектров КРС, дисперсий диэлектрической проницаемости е, аномального затухания с*ь и флуктуациониого вклада в изменение скорости ¿я продольных звуковых волн в одноосном сегнетоэлектрике. Примеры расчета частотной дисперсии действительной и мнимой частой е (е'~ Ке 0Д(0,ш), в"- 1т 0Н(0,Ь))), даны на рис. 4. Для сравнения пунктиром указаны результаты моделирования с помощью затравочного пропагатора (модель затухающего осциллятора). Аномалии, обусловленные перестройкой аналитической структуры (7Д, более заметны в форме дисперсии величины 1}(ш) = ш"'1т (уо.ш; - е*(ш)/ш, также изображенной на рисунке. Примеры численного моделирования температурной дисперсии затухания и аномалии скорости продольных звуковых волн, распространяющихся в базисной плоскости, приведены на рис. 5 (о1ь(ы,г)~ы1т Сп(ю/в0,ь),г), Аэ(ш,г) ~.-11е Сп(и)/50,ь),г), в0 - скорость продольного звука 161). Изображенный на оси абсцисс параметр П - /г, а г(в; определяется в тра- и сешетофазах уравнениями (10) и (12), соответственно. Для сегпетофаэы использованы отрицательные значения П.

250

250

Т» 201 К л(ЬЬ)с

50 60

О 10 20 30 <10 5,0 БО ЧпСТОТЛ, иГ^

10 20 30 40 50 «О

Чпптотгьп.Г*

Гис, 1. Результата гюяг'шн тгтп'псппных спотут КГО в полярной фазо ТЛО (точки) |!»>рму,п»и мололи Л (силчшпмо линии).

9.0

8.0

37.0

60

5.0

♦ Ь(оо)с •»•» » а(ЬЫс оааао а(сс)ь

*> с « *

5)

оойоа

д .........................................

230 240 250 260 770 1Я0 температура к

70

<65

О

с

во

55

г)

»»»»■» о(ЬЬ)с

О ООП О о(сс)Ь

50 1Л11Ч11| ^ 111АП1 ¡1II 1*11111 и 111111111111 и

2Л0 240 250 2«0 270 2ВО температура к

+

Р

Гис.2. Температурные зависимости параметров теории в полярной фазе КО.

а) безразмерная обратная критическая восприимчивость (сплошная линия - результат аппроксимации формулой

б) безразмерные волновые вектор« в трех геометриях рассеяния; 6) затравочная константа затухания мягких фононо»;

е) частота мягкой моды на границе области скойлинга.

л »4.

3 з

о О

3*

» 3

С , 2

я 23 со

«

о

О а ч

<э »3. о

—д зс

3- О

о X Р? •3

3»

о

ш

-к '•С

я о •с

1

О л. о СУ

X ^ <9

>ч

о а и

о 3 л

л з

^

* ДМ э; о

о 3 о 1

••У-» 5 О' с

а —I

л 1«

'.л д «>

э 3

•э I

з:

»г*

•с

¡1 V:

V т:

л а

РАДИУСЫ КОРРЕЛЯЦИИ,3

ы о

N о

и о

N1 О

«-1

Но-1 = о я

Им

■N1

о

с*-

> а » +

> а » +

> а » +

> а * +.

> а » +

о о- а

3 зз

КОНСТАНТЫ АНИЗОТРОПИИ; fo, HM Р Г* N> u -s. Ol (

о о о Ь b i

g'.......П 1 1 * 11 I 1 I [ I 1 N I I I I I I I I I I I I I 11 I П I 11 i I 11 J I I l I 'I n Ii

"» Co O) Oi

o o =r а

0.020

52 =8 см-' »«••« й = 15си-' Я. =25 сп"1

Т>Т„

& о.ош р;

-0.003

0.01 в

Я =8 СМ"1 л поп«о Я =15 СП.-'

i ^ мч-м я =25 см"1

0.00+

Я =8 СМ-4 я =)0СИ"1 Я =20 ел»

0.000

' 'цжц^щ^щ^! и ii111j

5 10 15 20 25

г " 1

0.020

Т< Я =8 си-1 Я =15си-1 »♦♦♦« К =25сн-1

0.018

0.012

0.008

0.00+

0.000

0.00«

0.003

0.002

0.001

0.000

■» < < ■>* 52 =8 см"1 ооопп я =15 СМ"1 / «, ♦-М+4 я =25 сл-1

9 =8 см-1 51=10 04-' Я =20 СМ'1

—

и Ьшш |||| IIII.и1 ■

5 10 15 20 ЧЛСТ0ТЛ см '

ЧАСТОТА си

Гис.4. Модельные расчеты дисперсии диэлектрической лропицяе-мости в одноосном сегнетоэлектрике (штриховые линии - предсказания модели затухающего осциллятора). Параметр! модели ДД: Сс,=0.5, Г = 5 см-1, Пс = 00 ем"'.

Я

о

3

200

150

100

50

со, СП'

^ 0.002 ' ' ' ' I 0.003

&&&Н*) 0.006

-I

я«

зоЛ=0.1

о адЙг+тЫяьМЙЙх!, -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 О, сн-1

Г =5.0 си-1С. =0.5 Я.=80. ш-1

-0

-2

? -1

зй -6

«

0) « -8

«Иитг****1"

50Л = ().1 ом-ав- з0 /у = 0.001

о! =0.002 сп"1 Г =5.0 сп-1

Ъо =а5

Йо=80. см.-»

-30 -20 -10 а 10 20 30 О, сн-1-

Рис.5. Модельные расчеты дисперсии затухания (ыь ~ шШ Ск) и Флуктуациошюй аномалии скорости (Ьв*~ПеСп) продольных звуковых волл, распространяющихся в базисной плоскости одноосного сегнето-электрика.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДО

1. Получены выражения для вершин и запаздывающих корреляционных функций параметра порядка Он и его квадратов Сй, описывающие критическую динамику структурного фазового перехода типа сме-

, цения в одноосных сегнетоэлектриках в области сильных флуктуация.

2. Показано, что полученные выражения для парной запаздывающей корреляционной функции квадратов параметра порядка Сп позволяют непрерывным образом при переходе через Тс описать спектры КРС в обеих фазах. Определяемые коррелятором Сд спектры КГО в сегпетофазе представляют собой суперпозицию сравнимых по величине в области скейлияга вкладов от рассеяния первого и второго порядков, а таюнв от интерференционного члена, позволяющего учесть трехфононные процессы. Эволюция спектров КРС по мере приближения к Т~ связана с переходом от одночастичного рассеяния в области эффективного поля к чисто двухчастичному при Т = Тс.

3. Дан анализ структуры аналитических особенностей корреляционных функций Сд и Сд, приводящих к аномальной частотной дисперсии указанных величин. Показано, в частности, что- учет многофононных процессов'приводит к модификации простых полюсов корреляторов Сд, описывающих распространяющиеся одночастичные возбуждения, а также к появлению дополнительных особенностей, обусловленных наличием замедляющихся при Г —* Тс релаксирующих флуктуаций фононной плотности. Результаты такого анализа позволяют выразить параметры динамического центрального пика и недодемп-фированной мяпсомодовой компоненты вблизи Тс через микроскопические модельные константы. В частном случае для корреляционной функции Ся из, уравнений модели ДД получено выражение, известное по результатам феноменологического рассмотрения модели затухающего осциллятора, связанного с релаксируэдей степенью свободы.

4. Предложен метод количественного исследования критической динамики и определения параметров критических флуктуаций в одноосных сегнетоэлектриках с помощью экспериментальных данных КРС.

5. Метод использован для исследования динамики в слабых сег-нетоэлекгриках ТБСС и 100. Показана способность уравнений критической динамики количественно описывать аномалии низкочастотных спектров КРС, подгверждена флуктуационная природа наблюдаемых аномалий. Определены микроскопические константы гамильтониана Гинзбурга-Ландау, величина групповой скорости мягких фононов,

параметры флуктуация: критические индексы, радиусы корреляции, параметры Гинзбурга и радиусы взаимодействия, обуславливающего фазовый переход.

6. Дано описание режимов критического поведения слабых сег-нетоэлектриков в окрестности перюхода. В кристаллах TSCС и LGO установлено существование широких, п несколько десятков градусов, областей сильных флуктуация, даны оценки температур кроссовера or короткодействующего режима слабого сегнотоэжяаричествч к режиму сильного диполь-дшюльного взаимодействия.

7. С помощью численного моделирования уравнений критической динамики модели ДД рассчигчны формы спектров КFt; в одноосных сегнетозлектриках с рюжимом сильного диполь-дипольного взаимодействия.

8. Полученные выражения для кир^ляпчюв C,R и CR нозволнк/г описать частотную и температурную дисперсии диэлектрической щю-ницаемости е, аномалий скорости и затухания продольных звуковых волн в области сильных Флуктуации. Даны пример« модельных расчетов частотной дисперсии действительной и мнимой частей е, температурных зависимостей затухания и фчуктуанионного вклада в скорость щюдолъпою звука в одноосных сегнетозлекгриках.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

AI. Critical dynamics of displaclve ptinne transitions nritl lltfit and neutron scattering below Tc / Tlmonln P.N. // J. Pliys.: Contiens. Mat 1er. -1990. -V.2. -Р.2Я97- 10. A2. Флуктуационные анома.лии в низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света кристалла ТЗСС/И.Н.Тимонин, В.И.Торга-шев, Ю.И.Юзюк//Тез. докл. 7 Всесокгзной ито.т-семинара по физике сегнетоэластиков. 16-22 сентября 1991 .-Ужщюд, 1991. -С.49. A3.-Критическая динамика фазового подхода типа смещения в одноосном сегнетоэлектрике J Тимонин H.H. // Ростов-на-Дону, 199?. -23 С. Деп. В ВИНИТИ 16.04.9?. № 1299-B92. M. Fluctuation anomalies In the Raman spectra of the ferroelectric tris-sarcosine calcium chloride (TSCC) / T'>rßna)iev V.l., Yuzyuk Y.I., Tlmonln P.N. // ГПуз. Rev. B. -1992. -V.46, №. -P.3657-3659.

A5. Исследование флукгуационной области jpimi ojerum а лигия

(Ь1гСе7015) методом комбинационного рассеяния света / Тиминин П.Н., Торгашев В.И., Латуш Л.Т., Юзюк Ю.И., Волнянский М.Д. // Тез. докл. XIII Конференции по физике сегнетоэлекгриков 15-19 сентября 1992. -Тверь, 1992. -Т.1. -С.81.

А6. Флуктуационные аномалии в рамановских спектрах сегнетоэлект-рика трисаркозинкальцийхлорид (Т5СС) / Торгашев В.И., Юзюк Ю.И., Тимонин П.II. // Изв. ГЛ11. Сер. физич. -1992. -Т.56, № 10. -С.36-39.

1. Scott J.F. Soft-mode spectroscopy: Experimental, studies of structural phase transitions // nev Nod. Phys. -1974. -V.46, N 1. -P.83-128.

2. Брус Л., Каули P. Структурные фазовые подходы. -М.:Мир. 1984. -408 С.

3. Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов. Под ред. Г.З. Камминза и А.П.Лева шока. -М.: Наука, 1990. -415 с.

4. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. -М.: Наука, 1982. -382 с.

5. Hohenberg Р.С., Halperln B.I. Theory оГ dynamic critical phenomena // Rev Mod. Phys. -1977. -V.49, N 3. -P.435-479.

6. Сахненко В.П., Тимонин П.II. Критическая динамика изотропной фононний модели // Я1ЭТФ. -1983. -Т.85, № 4. -С. 1286-1298.

7. Таганцев А.К., Синий И.Г. Прохорова С.Д. Слабые сегнетоэлект-рики //Изв.АН СССР. Сер.физич. -1987. -Т.51,№12. -С.2082-2089.

8. Ларкин А.И., Хмельницкий Д.Е. Фазовый ие^ход в одноосных сег-нетозлекгриках // ЖЭТФ. -19G9. -Т.36, № 6. -С.2087- 2098.

9. Terauchi П., IldaS., Nishlhata Y., et al. On the ferroelectric phase transition in I,l2Ge70|5 // J. Phys. Sue. Jap. -1983. -V.52, »7. -P.2312-2314.

10. Iwata Y., Shibuya I., Wada M., et al. Neutron (llffraction study of structural phase transition in ferroelectric ЫгСе7015 // J.Phys.Soc.Jap. -1987. -7.56, № 7. -P. 2420-2427.

11. Ashlda Т., Bondo S., Kakudo M. The crystal structure of trls-sarcosine calcium chloride // Acta Crystallogr.B. -1972. -V.28, Part 5. -P.1560-1565.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА