Кризисные явления и теплообмен при кипении и испарении в стекающих пленках криогенной жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Мацех Аркадий Михайлович

КРИЗИСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И ИСПАРЕНИИ В СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНКАХ КРИОГЕННОЙ ЖИДКОСТИ

01.04.14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск — 2005

Работа выполнена в Институте теплофизики им. С. С. Кутателадзе Сибирского отделения РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Павленко Александр Николаевич

г

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Чиннов Евгений Анатольевич

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Скоков Вячеслав Николаевич

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт

(государственный университет)

Защита состоится « 9 » ноября 2005 года в 9 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета К 003.053.01 по присуждению ученой степени кандидата наук при Институте теплофизики СО РАН, по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект Акад. Лаврентьева, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Автореферат разослан « & » ОуС^СРЯН 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор о^/^и^-у В.Н. Ярыгин

ЬооЬ-Ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Пленочные течения жидкости широко используются в современных технологических процессах и теплообменных аппаратах: в системах жидкостного охлаждения электронных микрочипов, пленочных испарителях, ожижителях природного газа, в пищевой промышленности. В последние годы особенно актуальной стала проблема создания эффективных компактных пленочных систем охлаждения высокопроизводительных графических процессоров, быстродействие и срок жизни которых в существенной мере зависят от эффективности отвода рассеиваемой мощности. При достижении определенных тепловых потоков в стекающей по охлаждаемой поверхности пленке жидкости развиваются кризисные явления. На орошаемой поверхности возникают сухие пятна, которые при определенных условиях могут приводить к полному осушению теплоотдающей поверхности. Осушение теплоотдающей поверхности теп-лообменного аппарата приводит к аварийному разогреву и выходу устройства из строя. В подобных ситуациях необходимо надежное предсказание величины критического теплового потока, что требует выявления фундаментальных закономерностей возникновения и развития кризиса в стекающих пленках жидкости. Такой детальный анализ затруднен из-за ограниченного количества экспериментальных данных в условиях пленочного течения жидкости по обогреваемой поверхности в различных гидродинамических режимах течения. Широкое использование криогенных жидкостей в современных высокоэффективных системах и аппаратах создает необходимость получения надежной информации по развитию переходных и кризисных явлений при кипении и испарении на различных тепловыделяющих поверхностях в низкотемпературных жидкостях. В то же время исследование теплообмена при кипении и испарении криогенных жидкостей, ряд свойств которых существенно отличается от свойств высокотемпературных жидкостей, важно для углубления понимания изучаемых процессов, служит способом проверки существующих модельных описаний теплообмена и развития переходных и кризисных явлений.

Для гравитационных течений пленок насыщенной жидкости обычно выделяют три вида кризисных явлений, приводящих к осушению теплоотдающей поверхности: разрыв интенсивно испаряющейся пленки, полное испарение жидкости на длине теплоотдающей поверхности и оттеснение жидкости от поверхности нагрева при наступлении кризиса кипения. Для практически важных приложений большой интерес представляет наступление кризиса кипения на тепло-отдающей поверхности. Тем не менее, исследования особенностей кризисных явлений при кипении насыщенной жидкости в режимах как волнообразования, так и развитого волнового течения на ограниченных по длине тепловыделяющих поверхностях весьма немногочисленны.

Целью работы является: получение новых экспериментальных данных по интенсивности теплоотдачи в различных зонах тепловыделяющей поверхности вдоль течения, критической плотности теплового потока и развитию кризиса при

кипении в стекающих волновых пленках жидкости при различных длинах нагревателя и степенях орошения; проведение численного моделирования тепловой устойчивости локальных сухих пятен при кипении. Научная новизна:

• получены новые экспериментальные данные по коэффициенту теплоотдачи в различных зонах вдоль течения пленки жидкости, показано влияние плотности теплового потока на интенсивность теплоотдачи;

• получены новые опытные данные по критической плотности теплового потока при различных длинах и степенях орошения нагревателя. Полученные экспериментальные данные по критическому тепловому потоку заполняют не исследованную ранее область параметра We"1 (в диапазоне 0.001-0.2). Выявлены режимы и соответствующие определяющие параметры, при которых кризис реализуется распространением температурного возмущения вверх по потоку вследствие продольной теплопроводности в теплопередающей стенке. В этих режимах величина критического теплового потока существенно снижается относительно расчетов по известным гидродинамическим моделям;

• на основе данных высокоскоростной визуализации фронта осушения обогреваемой поверхности при пленочном течении показан сложный двумерный характер границы смачивания. Полученные геометрические и пульсационные характеристики в зоне фронта могут быть использованы при численном моделировании устойчивости сухих пятен;

• численно исследована тепловая устойчивость и эволюция последовательности двух очагов пленочного кипения в приближении трехзонной модели кривой кипения. Показано, что с уменьшением начального расстояния между очагами и увеличением их начального размера имеет место снижение порога тепловой устойчивости. Оценочные численные расчеты равновесной плотности тепловых потоков для сухих пятен при пленочном течении с условиями теплоотдачи, определяемыми экспериментально, дают качественное согласие с экспериментально наблюдаемыми значениями критической плотности теплового потока.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины погрешности измерений, постановкой специальных тестовых экспериментов и расчетов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов.

Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется важностью полученных результатов для количественного определения границ оптимальных и аварийных режимов работы различных типов теплообменников с высокой теплонапряженностью.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на VII и VIII Всероссийской конференциях молодых ученых «Современные вопросы теплофизики и физической гидродинамики» (Новосибирск, 2002 г., 2004 г.); конференции молодых ученых по математике, математическому

моделированию и информатике (Новосибирск, 2001 г.); Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002 г.); XIV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Рыбинск, 2003 г.), XV школе-семинаре (Калуга, 2005 г.). Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работы на различных международных и отечественных конференциях.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 2000-2004 гг. в лаборатории низкотемпературной теплофизики (зав. лаб. д.ф.-м.н. А. Н. Павленко) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем А. Н. Павленко. Доработка экспериментального стенда, разработка программного обеспечения для автоматизации экспериментального исследования, разработка и изготовление рабочих участков выполнены автором самостоятельно. Проведение экспериментов и численных расчетов, обработка, анализ и обобщение экспериментальных данных были проведены автором самостоятельно либо при его непосредственном участии. Часть результатов по численным расчетам получена автором совместно с И. П. Стародубцевой. Автор выражает благодарность соавторам за обсуждение и анализ совместных результатов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка обозначений и библиографического списка. Работа изложена на 124 страницах, иллюстрирована 42 рисунками и содержит список литературы из 108 наименований.

Основные положения, представляемые к защите:

• экспериментальные данные по коэффициенту теплоотдачи в различных зонах течения при кипении в стекающей пленке жидкого азота;

• новые опытные данные по величине критического теплового потока при кипении в стекающей пленке жидкого азота;

• исследование разновидности кризиса теплообмена, который реализуется распространением температурного возмущения вверх по потоку в теп-лопередающей стенке;

• результаты численного моделирования тепловой устойчивости и эволюции последовательности двух очагов пленочного кипения на теплоот-дающей поверхности.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, указаны цель и новизна исследований, отмечена их практическая ценность.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию и моделированию критического теплового потока при кипении, автоволновым процессам при кипении, теплообмену при пузырьковом кипении и динамике стекающих волновых пленок жидкости.

Систематическому исследованию кризиса теплоотдачи при кипении в стекающих пленках жидкости посвящены работы (Baines et al, 1984), (Katto and Ishii, 1978), (Mudawar et al, 1987), (Дорохов, 1992), (Uedae/а/, 1981), (Pavlenko and Lei, 1997) и других авторов. Подавляющее большинство работ выполнено в условиях, когда кризис теплоотдачи реализуется отторжением жидкости от обогреваемой поверхности при достижении критических условий. Как следует из (Kandlikar, 1999), исследования кризисных явлений при кипении насыщенной жидкости в режимах как волнообразования, так и развитого волнового течения на ограниченных по длине тепловыделяющих поверхностях немногочисленны. С криогенными жидкостями такие исследования, за исключением (Pavlenko and Lei, 1997) не проводились. Осушение обогреваемой поверхности, происходящее за счет распространения критического температурного возмущения вверх по потоку вследствие действия механизма продольной теплопроводности, ранее детально не исследовалось. В настоящее время в литературе представлен ряд расчетных зависимостей (в частности, Mudawar et al, 1987; Katto and Ishii, 1978), полученных на основе гидродинамических моделей и связывающих критическую плотность теплового потока и режимные параметры течения пленки жидкости. Большинство экспериментальных данных по критическому тепловому потоку в стекающих кипящих пленках получено в диапазоне определяющего параметра We"1 < З-IO"3. Развитие кризисных явлений при кипении, возможность использования расчетных зависимостей при изменении определяющего параметра We"1 в диапазоне более высоких значений (>3-10"3) в литературе практически не представлены.

Условия реализации автоволновых процессов в различных неравновесных системах с активной нелинейностью были рассмотрены в (Васильев и др., 1987). Исследованию подобных динамических режимов в системах кипящая жидкость-тепловыделяющая поверхность посвящен ряд работ, в том числе (Жуков и др., 1981), (Павленко, Стародубцева, 1998), (Петухов и др., 2003), (Павленко и др., 2003). В данных работах было показано, что при теплообмене в условиях большого объема жидкости область пузырькового кипения может вытесняться зоной пленочного кипения в режиме автоволнового перехода при тепловых потоках значительно ниже первого критического теплового потока, но выше так называемого равновесного теплового потока. Для возникновения таких переходов в условиях стационарного кипения при свободной конвекции необходимо создание, как правило, внешних локальных температурных возмущений на теплоотдающей поверхности, не связанных с внутренней природой пузырькового режима кипения. В случае стекающих пленок жидкости роль таких возмущений температурного профиля в теплопередающей стенке играют сухие пятна, образующиеся в предкризисных режимах. Детальные исследования эволюции сухих пятен и развития кризисных явлений при кипении в стекающих пленках жидкости не проводились.

Во второй главе диссертации описаны схемы экспериментальной установки, рабочего участка, методика проведения опытов и оценка погрешностей измерений.

Структурная схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. В качестве рабочего объема использовался металлический криостат, снабженный оптическими окнами. От внешних теплопритоков внутренний объем криостата изолируется вакуумной камерой и азотным экраном. Обогреваемая часть экспериментального участка располагается внутри криостата напротив оптических окон, через которые осуществляется визуализация течения. В верхней части криостата располагается бак постоянного уровня жидкости, в днище которого расположена щель пленкоформирователя, через которую жидкость равномерно подается на экспериментальный участок.

В баке постоянного уровня располагается подвижная линейка с установленными резистивными датчиками уровня, которая позволяет осуществлять контроль высоты столба жидкости с ошибкой не более 2 мм. В бак постоянного уровня жидкость поступает через криогенный трубопровод из внешнего резервуара. Постоянство расхода жидкого азота обеспечивается заданным избыточным давлением во внутренней полости криогенного наполнительного сосуда (резервуара) емкостью 0.1 м3, которое задается испарением азота в резервуаре избыточного давления емкостью 0.04 м3. Избыточное давление в сосуде поддерживается с помощью резистивного нагревателя и контролируется с помощью дифференциального датчика давления. Путем регулирования выделяемой на нагревателе мощности подбирался такой расход жидкости из резервуара, чтобы высота столба в баке постоянного уровня оставалась неизменной в рамках каждой серии измерений.

Контроль и управление режимами экспериментальной установки осуществлялись с помощью установленной в персональный компьютер платы АЦП/ЦАП и программы, разработанной с помощью среды визуального программирования Lab VIEW.

При проведении экспериментов использовался экспериментальный участок с секционной конструкцией обогреваемой части, который позволяет изменять в опытах длину зоны тепловыделения вдоль течения пленки жидкости (рис. 2). Заподлицо к дюралюминиевой пластине толщиной 9 мм, шириной 75 мм и длиной 193 мм смонтированы три медных прямоугольных проводника тепла высотой 30 мм с резистивными нагревателями, равномерно установленными в торцевой части. Длина каждой тепловыделяющей секции вдоль течения составляет 20 мм.

Тепловыделяющие секции разделены между собой теплоизолирующими канавками глубиной 8 мм и шириной 2 мм, выфрезерованными в дюралюминиевой пластине. Каждая из трех нагревательных секций имеет независимое питание и может включаться либо по отдельности, либо совместно с другими. Таким образом, конструкция экспериментального участка позволяет получать длины области равномерного тепловыделения вдоль течения 20,42 и

Вакуумный Выходной резервуар насос (гелиевый сосуд)

Криостат

Мерная

Входной резервуар Резервуар (гелиевый сосуд)

избыточного давления

Рис. 1. Схема экспериментальной установки «Оптический криостат».

Пазы для устяиоми тернопар

—(Ъспределительная щель

¿'У/ .7' 1

/-Пластина

^ .—Крышка блока

нагревателей (текстолит)

\_Проюлники тепла (недь)

Рис. 2. Схема экспериментального участка с секционной конструкцией обогреваемой части.

64 мм. Весь блок нагревателей закрыт теплоизолирующим текстолитовым кожухом, заполненным пенопластом с общей толщиной изоляции 10 мм. Марка дюралюминия, использованного для изготовления пластины экспериментального участка — Д-16. Поверхность пластины шлифовалась абразивной пастой с размером частиц около 5 мкм и имела средний размер шероховатостей Rz - 2-3 мкм.

Для определения температуры теплоотдающей поверхности в дюралюминиевой пластине (рис. 2) установлены девять калиброванных медь-константановых дифференциальных термоэлектрических преобразователей (термопар) с диаметром электродов 0.25 мм. Нулевые спаи термопар помещались в насыщенный жидкий азот. Термопары электрически изолировались и плотно прижимались дюралюминиевыми вставками в пазы шириной 0.5 мм на глубине 2, 5 и 8.5 мм относительно поверхности теплопередающей стенки. Такое взаимное расположение термопар дает возможность использовать их для определения температуры тепловыделяющей поверхности методом тепловой стенки.

Измерения температуры теплопередающей стенки производились при пошаговом увеличении выделяемой мощности и ожидании достижения стационарных значений сигналами термопар, установленных в пластине. С целью увеличения точности термопарных измерений сигналы термопар предварительно усиливались с помощью дифференциальных прецизионных инструментальных усилителей. Ввод сигналов в персональный компьютер был реализован с помощью 16-ти канальной 14 разрядной платы АЦП L-761 (L-Card) с максимальной частотой дискретизации 125 кГц. Сбор, предварительная обработка и хранение экспериментальных данных, а так же управление и контроль режимных параметров экспериментальной установки осуществлялись с помощью разработанной специально для данного исследования компьютерной программы, снабженной графическим пользовательским интерфейсом. Визуализация процесса осуществлялась с помощью высокоскоростной цифровой видеокамеры Phantom v7.0.

Абсолютная погрешность определения температуры измерительного спая термопары не более + 0.1 К. Относительная погрешность определения температурного напора на стенке не более 20%, плотности теплового потока не более 5%, коэффициента теплоотдачи не более 25%. Регистрация кризиса осуществлялась по резкому изменению температуры нагревателя, визуальным наблюдениям старта процесса полного осушения теплоотдающей поверхности.

Третья глава посвящена исследованию теплообмена и кризиса теплоотдачи при кипении в пленках жидкости, стекающих по вертикальным обогреваемым поверхностям различной протяженности.

Эксперименты проводились с использованием жидкого азота, подаваемого на экспериментальный участок на линии насыщения. Наиболее типичные серии измерений сопровождались одновременной высокоскоростной видеосъемкой.

На рис. 3 представлена зависимость коэффициента теплоотдачи вдоль течения от плотности теплового потока для нагревателей длиной 20, 42 и 64 мм соответственно. На рис. 3 (а) приведены данные по коэффициенту теплоотдачи на верхнем нагревателе, на рис. 3 (б) — для одновременного тепловыделения на верхнем и среднем нагревателях, на рис 3 (в) — для совместного нагрева на верхнем, среднем и нижнем нагревателях. Как видно из рисунков, величина коэффициента теплоотдачи возрастает с ростом теплового потока вплоть до некоторого значения, при котором, как показывает визуализация, на поверхности нагревателя возникают стационарные сухие пятна. Несмотря на качественное сходство кривых теплоотдачи для разных длин нагревателей зависимость коэффициента теплоотдачи для нагревателя длиной 20 мм заметно отличается от аналогичных зависимостей на «длинных» нагревателях. На нагревателях длиной 20 мм тепловой поток, соответствующий возникновению стационарных сухих пятен, примерно на 4-6 % ниже от критического теплового потока, соответствующего полному осушению теплоотдающей поверхности. В случае более длинных нагревателей эта величина отличается от критического теплового потока в среднем на 20 % Визуальные наблюдения и высокоскоростная видеосъемка показывают. что в случае нагревателей длиной 20 мм осушение теплоотдающей поверхности при достижении критического теплового потока реализуется отторжением всей жидкости на входе в нагреваемую область В опытах с нагревателями длиной 42 и 64 мм сухие пятна возникшие в нижней части течения, достигают критического размера, формируя фронт осушения, распространение которого вверх по потоку приводит к полному осушению теплоотдающей поверхности. В этом случае критическая плотность теплового потока в 1.5-2 раза ниже соответствующего значения в экспериментах с коротким нагревателем. При этом полное осушение поверхности наступает не скачкообразно, а определяется скоростью распространения фронта осушения теплоотдающей поверхности. Высокоскоростная визуализация также свидетельствует о том, что в случае нагревателя длиной 20 мм осушение поверхности при достижении КТП происходит за время порядка 1 с, тогда как на более длинных нагревателях (42, 64 мм) этот процесс занимает десятки и сотни секунд. Из рис. 3 (б, в) можно видеть, что наиболее сильное снижение интенсивности теплообмена перед наступлением кризиса наблюдается в нижней части течения. Аналогичную особенность теплообмена в предкризисных режимах можно наблюдать и при более высоких числах Рей-нольдса в исследованном диапазоне (100-2000).

На рис. 4 представлена зависимость коэффициента теплоотдачи вдоль течения пленки жидкости по обогреваемой поверхности трехсекционного нагревателя от плотности теплового потока при более высоком значении числа Рейнольдса на входе — Кевх = 620. На рис. 5 приведены соответствующие фрагменты скоростной видеосъемки, проводившейся одновременно с данными измерениями для характерных режимов развития теплообмена (точки а, Ь, с и с1 на рис. 4).

12000

Ие„ = 285,1 = 42 мм верхний нагреватель средний нагреватель

20000 16000

¥12000

О!

5

ь-

£8000 8

4000 -

2 4 6

цЮ" (Вт-м2)

_,_В>

10000

12 3 4 Ч-Ю-4 (Втм-2)

Рис. 4

Яе,х = 285, I. = 64 ММ о верхний нагреватель □ средний нагреватель а нижний нагреватель

сРЗэ.

0 12 3

Ч 10"4 (ВТ М"2) 1 ч • 1 (Н (Вт ы 2)

Рис. 3. Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока при кипении в стекающей пленке жидкости. 11евх = 285. р = ратм. а) Ь = 20 мм; б) Ь = 42 мм; в) Ь = 64 мм. Рис. 4. Средний коэффициент теплоотдачи от плотности теплового потока вдоль течения пленки жидкости по нагревателю длиной Ь = 64 мм. Яевх = 620. О, □, Д — верхний, средний и нижний нагреватели соответственно.

Рис. 5. Стадии развития кипения в докризисных режимах теплоотдачи, (фрагменты высокоскоростной видеосъемки) Яевх = 620. Ь = 64 мм. (а) - Ч/Чкр = 0.39; (Ь) - Ч/Якр = 0.86; (с) - Ч/Чкр = 0.96; (с1) - Ч/Чкр = 0.99.

Фотография на рис. 5 (а) соответствует однородному пузырьковому кипению Тем не менее, на ней можно видеть небольшую зону с подавлением кипения, на месте которой в дальнейшем, за счет полного испарения, возникает нестационарное сухое пятно. Детальный анализ скоростной видеосъемки показывает, что такие сухие пятна размером до 5 мм возникают периодически в нижней части течения (где за счет испарения пленка становится наиболее тонкой) при достаточно высоких плотностях теплового потока, когда имеется значительное количество центров парообразования. Такие сухие пятна нестабильны и замываются стекающей пленкой. Рис. 5 (Ь) соответствует плотности теплового потока, при которой возникают крупномасштабные сухие пятна, средний размер которых не изменяется с течением времени при фиксированной плотности теплового потока. Несмотря на это, наблюдается колебание границы смачивания с амплитудой порядка 1 мм и частотами 10-20 Гц. Эти колебания связаны, по-видимому, с влиянием возмущений, вносимых крупными волнами.

На рис. 5 (с, d) показаны этапы эволюции крупномасштабных сухих пятен с ростом плотности теплового потока. Видно, что по мере увеличения плотности теплового потока сухие пятна укрупняются, а кипящие струи между ними, напротив, становятся уже. Уменьшение поверхности в зоне высокоэффективного пузырькового кипения приводит к ухудшению отвода тепла с ростом плотности теплового потока (рис. 4). В предкризисных режимах на длинных (64 мм) нагревателях (qc „ < q < qhp) наблюдается заметное расслоение кривых теплоотдачи вдоль течения. Наиболее высокая теплоотдача наблюдается на верхнем нагревателе, где реализуется развитое пузырьковое кипение с замываемыми сухими пятнами. Более низкая интенсивность теплоотдачи — на среднем нагревателе, часть поверхности которого занята устойчивыми сухими пятнами Наименьший коэффициент теплоотдачи имеет место на нижнем нагревателе, до 60 % площади которого не смачивается жидкостью.

В предкризисной области тепловых потоков в нижней части нагревателя формируется режим упорядоченных структур в виде кипящих струй и крупномасштабных сухих пятен между ними. Впервые на существование таких регулярных структур было указано в (Pavlenko and Lei, 1997) при проведении опытов на нагревателях длиной 12 мм. Авторами было показано, что кипящая пленка распадается на струи со средним расстоянием между ними, близким к наиболее опасной длине волны неустойчивости Рэлея-Тейлора. Было отмечено также, что расстояние между сухими пятнами в регулярной структуре слабо зависит от степени орошения в диапазоне чисел Рейнольдса от 200 до 2000.

При течении жидкости по более протяженным поверхностям слияние струй либо их частичное исчезновение в результате полного испарения приводит к укрупнению сухих пятен в нижней части течения. При этом уменьшается количество сухих пятен вдоль поперечного размера нагрева-

теля. Визуализация показывает, что при фиксированной ширине нагревателя в предкризисных режимах количество сухих пятен уменьшается (и, соответственно, увеличивается их поперечный размер) с увеличением длины вдоль течения. Строгое количественное определение размеров сухих пятен в предкризисных режимах является важной исследовательской задачей и требует детального изучения. Как было показано в работах (Павленко, Стародубцева, 1998), (Marquardt et al, 1999), равновесная плотность теплового потока, определяющая порог самоподдерживающегося распространения зон ухудшенного теплообмена, в существенной мере зависит от стартового размера сухих пятен и значительно снижается при их укрупнении.

При достижении равновесного теплового потока сухие пятна теряют устойчивость, развивается переходный процесс при постоянной тепловой нагрузке. При этом происходит стремительное отделение струй жидкости от тепловыделяющей поверхности и слияние сухих пятен в нижней части течения. Затем формируется фронт осушения, который распространяется вверх по потоку, полностью вытесняя зону высокоэффективного пузырькового кипения.

Как видно из рис. 3, 4, начиная от значений плотности теплового потока, соответствующих развитому пузырькового кипению (q ~ 2 Вт/см2) и до плотности теплового потока, при которой возникают стационарные сухие пятна qc п, наблюдается рост среднего коэффициента теплоотдачи. Возникновение сухих пятен само по себе является переходным процессом и может считаться первой стадией развития кризиса, приводящего к осушению теп-лоотдающей поверхности. При достижении определенных плотностей теплового потока нарушается сравнительно однородная структура течения и на поверхности теплоотдачи возникают несмоченные зоны конечного размера. Как показано в данном исследовании, их последующее развитие приводит к формированию критического температурного возмущения, которое распространяется вверх по потоку в виде температурной волны в теплопередаю-щей стенке. Данные явления сопровождаются значительным неконтролируемым разогревом теплоотдающей поверхности. В отличие от режимов с образованием стационарных локальных сухих пятен, их последующее развитие носит аварийный характер, так как может приводить к разрушению нагревателя.

При q < qc п интенсивность теплоотдачи пузырькового кипения в пленке заметно зависит от степени орошения обогреваемой поверхности. На рис. 6 представлены кривые пузырькового кипения в стекающих пленках жидкого азота при различных степенях орошения теплоотдающей поверхности. Видно, что весь массив опытных данных для развитого пузырькового кипения ограничивается сверху и снизу двумя известными зависимостями для расчета интенсивности теплоотдачи в условиях большого объема. При уменьшении степени орошения теплоотдающей поверхности интенсивность теплоотдачи приближается к зависимости Лабунцова, учитывающей мик-

рослоевое испарение жидкости. По мере увеличения числа Рейнольдса интенсивность теплоотдачи снижается и приближается к зависимости Кутате-ладзе, описывающей теплоотдачу при кипении в условиях большого объема.

При плотностях теплового „ < ч < Чкр происходит заметный (в и более раз) разогрев поверхности относительно перегрева при развитом пузырьковом кипении. Несмотря на это, в данной области тепловых потоков величина температурного напора на стенке ДТст является стационарной и контролируется при изменении плотности теплового потока. В этой области тепловых потоков, являющейся аналогом режима переходного кипения в условиях свободной конвекции, не происходит неконтролируемого осушения теплоотдающей поверхности и ее значительного разогрева. При достижении КТП (я,<р) происходит осушение теплоотдающей поверхности при постоянной тепловой нагрузке, развивается переходный процесс. Жидкость полностью отделяется от поверхности нагревателя, причем в работе наблюдались два принципиально различных сценария, приводящих к осушению теплоотдающей поверхности.

На нагревателях длиной 12 мм и 20 мм осушение поверхности происходит внезапно при достижении КТП. Сухие пятна, возникшие в предкризисных режимах, занимают практически весь продольный размер нагревателя, а отторжение кипящих струй происходит на входе в обогреваемую область за время менее одной секунды.

Существенно иной механизм осушения наблюдался на более длинных нагревателях. В предкризисных режимах на поверхности нагревателя также возникают сухие пятна, которые располагаются в нижней части течения. При я = яК], происходит локальное отделение струй жидкости от тепловыделяющей поверхности и укрупнение сухих пятен в нижней части. Развитие во времени процесса формирования крупномасштабного сухого пятна, приводящего к осушению теплоотдающей поверхности, представлено на рис 7. Как видно из рисунка, при достижении КТП за короткий интервал времени происходит оттеснение кипящих струй от поверхности нагрева в нижней части течения. Затем формируется фронт осушения, который распространяется вверх по потоку, полностью вытесняя зону высокоэффективного пузырькового кипения (рис 8). Температурные измерения, соответствующие распространению фронта осушения, представлены на рис. 9. Оценки средней скорости распространения фронта осушения на основании видеосъемки и прямых измерений температуры поверхности теплопередающей стенки дают значения около 0.1-1 мм/сек в зависимости от точности задания тепловой нагрузки. На рис 10 показано влияние входного числа Рейнольдса (степени орошения) на величину критического теплового потока для тепловыделяющих поверхностей различной длины вдоль течения. Из анализа этих данных следует, что с увеличением длины обогреваемой поверхности величина существенно уменьшается. При этом для использованных в

103

1 —Т"'Т ГТ 1 М| ' ~ Расчет яф по формуле Кутателадзе , / : -/'Н

- Зависимость ^ " Лабунцова 1 /> /' .. < " У* 1 ^Ру^ДуАй Д АЛ AAA

\ X /В жАяБ - Я&йг : Ч \

/ / / t :>|1 . 1 1 Зависимость -Кутателадзе *

Рнс. 6. Кривые теплоотдачи при пузырьковом кипении в стекающих пленках жидкого азота.

+, + - Re„ = 900, L = 42 мм, верхний и нижний нагреватели вдоль потока соответственно,

Re„ = 420, L = 64 мм, верхний, средний и нижний нагреватели соответственно,

О, • - Re„ = 360, L = 42 мм, верхний и нижний нагреватели соответственно, А, А - ReB4 = 285, L = 42 мм, верхний и нижний нагреватели соответственно, О - Re„ = 285, L = 20 мм,

ЕЭ - данные при кипении в большом объеме

(Clark, 1968), Х-1

ДТ„(К)

данные при повторном смачивании горячей поверхности стекающей пленкой жидкого азота (Dua and Tien, 1978)

* 4

11 «

n§i

Рис. 7. Слияние сухих пятен при достижении критической плотности теплового потока, формирование критического температурного возмущения. Яевх = 620, Ь = 64 мм, я/якр = 1. г = 0.0 с (а); 0.04 с (Ь); 0.06 с (с); 0.09 с (с1).

пузырьковое кипение

несмоч ¡евдз» поверхность

Рис. 8. Распространяющийся фронт осушения теплоотдающей поверхности. ReBX = 470, L = 64 мм, q/q^ = 1.

Рис. 9. Зависимость температуры поверхности от времени при развитии кризиса осушения. Яевх = 470, Ь = 64 мм, q/qltp = 1. О, □, Д - верхний, средний и нижний нагреватели соответственно.

работе нагревателей длиной 42 и 64 мм критическая плотность теплового потока снижается в 1.5-2 раза относительно нагревателей длиной 20 мм и 12 мм. Представление экспериментальных данных в безразмерных координатах на рис. 11 показывает, что результаты опытов для всех экспериментов на нагревателе длиной 12 мм и практически для всех опытов на односекционном нагревателе длиной 20 мм при малых значениях определяющего параметра а/(р'и2Ь) удовлетворительно согласуются с модельной зависимостью (Мис1а\уаг ег а1, 1987):

Чкр/р'ги = 0.121(р'/ р'У3 (о/ р'игь)Р42 • (1)

С увеличением параметра а/(р'и2Ь) происходит существенное уменьшение величины критического теплового потока относительно расчетной зависимости (1), полученной в рамках гидродинамической модели. При этом видно, что чем больше длина теплоотдающей поверхности вдоль течения, тем при меньшем значении безразмерного параметра ст/(р'и2Ь) происходит отклонение от расчетной зависимости. Опытные данные для двух- и трехсекционных нагревателей лежат существенно ниже расчетных зависимостей. Также наблюдается иной характер зависимости безразмерного критического теплового потока от обобщающего параметра о/(р'и2Ь).

На рис 12 представлена диаграмма критического теплового потока в зависимости от длины обогреваемой поверхности при различных характерных степенях орошения на входе. Из рис. 11 видно, что для относительно больших чисел Рейнольдса (Яевх = 820) все экспериментальные точки находятся в удовлетворительном согласии с расчетом по формуле (1). Из графика для данного значения числа Рейнольдса видно, что гидродинамическая модель описания критического теплового потока работает вплоть до пересечения с линией, соответствующей условию полного испарения жидкости на нижнем крае теплоотдающей поверхности (расчет по тепловому балансу: якр = Гвхр'г/Ь). Для

Яевх = 500 экспериментальные точки начинают значительно отклоняться вниз от расчетной зависимости (1) уже при длине нагревателя равной 20 мм, а на наиболее протяженных нагревателях критический тепловой поток перестает зависеть от длины. При этом экспериментальные точки лежат существенно ниже линии теплового баланса. В этой области переход к кризису осушения теплоотдающей поверхности реализуется самоподдерживающимся распространением критического температурного возмущения, возникающего в нижней части течения вследствие слияния сухих пятен. Так же как и в вышеописанном случае, при определенной длине нагревателя осушение поверхности будет определяться полным испарением жидкости. Для числа Яевх = 220 экспериментальные точки для нагревателей длиной 42 и 64 мм оказываются на линии теплового баланса, а для более коротких нагревателей лежат ниже как линии теплового баланса, так и кривой, соответствующей гидродинамической модели критического теплового

10000

Рис. 10. Зависимость критической плотности теплового потока от расхода на входе в обогреваемую область при различных длинах нагревателей вдоль течения пленки жидкости. + - Ъ = 64 мм, Д - Ь = 42 мм, О - Ь = 20 мм, X - Ь = 12 мм,прямые линии - расчет полного испарения жидкости на длине нагревателя; сплошная кривая линия -оценочный численный расчет тепловой устойчивости сухих пятен (ц^, = qpa>).

Рис. 11. Зависимость безразмерной критической плотности теплового потока от обратного числа Вебера. Сравнение опытных данных с результатами других авторов.

X, О, А, + - опытные данные при при Ь = 12 (Павленко, Лель, 1997), 20, 42, 64 мм соответственно; 1, 2, 3, 4 - линии полного испарения жидкости на длине нагревателя при Ь = 12, 20, 42 и 64 мм, 5 - расчет по гидродинамической модели (Мис)а\уаг а а!, 1987); 6 - эмпирическая зависимость для данных

(Павленко, Лель, 1997). потока. Эти экспериментальные точки также соответствуют режиму распространения температурного возмущения вверх по потоку при достижении порога тепловой устойчивости сухих пятен. Таким образом, сравнение полученных опытных данных с расчетными зависимостями демонстрирует три возможных механизма развития кризисных явлений, приводящих к осушению теплоотдающей поверхности в стекающих пленках: (1) гидродинамический кризис; (2) достижение порога тепловой устойчивости сухих пятен; (3) полное испарение жидкости на длине теплоотдающей поверхно-

а/(Ри21.)

сти. Таким образом режимы самоподдерживающегося распространения фронта осушения могут либо полностью отсутствовать, либо иметь место при определенном сочетании определяющих параметров процесса в зависимости от степени орошения на входе, длины обогреваемой поверхности, толщины и теплофизиче-ских свойств теплоотдаю-щей стенки.

Четвертая глава посвящена численному моделированию и эволюции локальных очагов пленочного кипения.

Задача по динамике и тепловой устойчивости одномерных очагов пленочного кипения в условиях стационарного тепловыделения решается в работе численно. Развитие локального очага пленочного кипения на тонком одномерном нагревателе (Bi « 1) описывается уравнением нестационарной теплопроводности в нагревателе:

^ = -^-^ + (8всяРегПч-о,СТ„ - Т.)]. Р) * сстРс1 Эх

Тепловыделение в рассматриваемой задаче принималось в продольном направлении постоянным: q(x) = q = const. Для анализа граничных условий используется параметр е = LP) = (X^gip'-p")/^узк,то))ш, введенный в (Павленко, 2001).

Параметр е характеризует отношение ширины температурного градиента вдоль нагревателя во фронте в зоне пузырькового кипения к характерному масштабу действия капиллярных сил Л и вводится для физически обоснованного выбора граничных условий во фронте смены режимов кипения Как было показано в (Павленко, 2001), в случае е«1 (низкотеплопроводные или тонкостенные нагреватели) использование квазистационарной кривой кипения с двумя характерными точками qkp, и qlp2 при описании динамического процесса смены режимов кипения не является правомерным. В этом случае принимается, что условием, определяющим перемещение границы пленочного режима кипения, является достижение на теплоотдающей поверхности в окрестности границы очага пленочного кипения температуры достижимого перегрева жидкости Т||р. В случае е»1 (высокотеплопроводные или толстостенные нагреватели) используется квазистационарная кривая кипения с двумя характерными точками (qhp ь qtp 2). В области умеренных давлений, ввиду близости величин ДТпр и АТкр2, в расчетах принимается ДТкр2 = АТпр.

Расчеты по модели (Mudawar el al, 1987) Re„ = 820, 500, 220

+ Re^ 820

□ Re„= 500

о Re. = 220

Полное испарение Re„=B20

500

004

0 08 L(M)

0 12

0 16

Рис. 12. Диаграмма зависимости критического теплового потока в стекающей пленке жидкости от размера нагревателя вдоль течения пленки.

Граничные условия первого типа (е«1) имеют вид:

а = апл кпп при Тст > Тпр; ос = ат)к11П при ТСТ < Тпр. (3)

Граничные условия второго типа (е»1): « = «плкип при Тст> Тпр; а = аперК„п при Ткр, < Т < Тпр; а = а„узК1Ш при Т<Ткр,. (4)

Начальные условия в данных расчетах зададим из условия формирования очагов пленочного кипения при ступенчатом тепловыделении. Величины линеаризованных коэффициентов теплоотдачи и критических температурных напоров соответствуют условиям кипения азота в состоянии насыщения при свободной конвекции. Помимо вышеуказанных параметров для большого объема также использовались данные, полученные экспериментально при кипении в стекающей пленке жидкого азота.

Для проверки правильности разработанной методики были произведены тестовые расчеты. В приближении двух- и трехзонной моделей кривых кипения были получены результаты тестовых расчетов динамики полубесконечных зон с различными условиями теплообмена и произведено сравнение с аналитической формулой для скорости перемещения фронта смены режимов кипения в двухзонной модели (Жуков и др., 1980) и приближенной формулой для предельной скорости переключения между режимами кипения в трехзонной модели кривой кипения (Луцет, 1998). Численные решения имеют расхождения с формулой Жукова не более 0.5%, а с приближенной формулой Луцета не превышают 3.5 %.

Проведены расчеты эволюции очагов пленочного кипения в приближении двух- и трехзонной моделей кипения, выполненные для условий большого объема жидкого азота. Вычисленные значения равновесного теплового потока для крупных очагов в значительной мере зависят от типа граничных условий и для двухзонной модели црав почти в 2 раза превышает аналогичные значения, полученные в приближении трехзонной модели кривой кипения. При значениях тепловой нагрузки, лежащих выше црм, размер сухого пятна возрастает со временем. Для меньших, относительно qpгв значений тепловых потоков очаги пленочного кипения исчезают.

Ниже в рамках численной модели в условиях большого объема исследовано взаимное влияние локальных очагов пленочного кипения, расположенных на расстояниях, соизмеримых с характерными линейными масштабами температурных фронтов в зоне пузырькового кипения.

Результаты численного эксперимента, приведенные на рис. 13, показывают, что критический размер сухих пятен заметно снижается с уменьшением начального расстояния между ними. Это означает, что два локальных очага пленочного кипения с меньшим начальным размером, чем одиночный, могут инициировать переход к стабильному пленочному кипению (осушению поверхности) при значительно меньших плотностях теплового потока. Параметры тепловой устойчивости одиночных и парных очагов пленочного кипения, расположенных в начальный момент на расстояниях Д много больших, чем характерный масштаб теплового взаимодействия 2-1харпузит = 2-(Хст5С1/йп>,м,п)<ь, практически совпадают. Помимо этого, наблюдается

80

60

40

20

00

' 1 1 | 1 | 1 1-одиночный очаг

2-5=31

3 - Д = 2 5

4-Д =13

5-3=06

6-Х=03

та-"1 -

va. А г 1 8СТ 0 125-10° м 1.1.

1 6

12

0 8

04

00

1 1 1 1 | 1 Два очага на расстоянии

- -1—Д = 3.13

—•—4 = 3.38

■ —а— д = 3 44

—е— д = 3 75

4 Д = 6.88

-----одиночный очаг

Трехзонная модель.

Одишпный VV £ » 1 —

■ 1 -4Д \Чкр1 = 21 15Ю'Вт/м-i'.lultn Iii.

00

Ol

04

05

0.0

2.0

4.0

l'/ixap с п

6.0

80

02 03

nvsjouj

Рис. 14. Динамика локальных сухих пятен при различных начальных расстояниях между ними А . Трехзонная модель кривой кипе-

ния. q/qKp 1 = 0 35.

: с„р„8ст/а

л

Рис. 13. Зависимость равновесного теплового потока а = п /а,~'~ от безраз-

Чрав Прав трав

мерного начального размера сухих пятен Х= 1</(ЛсАл/йсп)05 на различных начальных расстояниях 2 = Д / 1хар пуз кип-

значительное увеличение равновесной плотности теплового потока при уменьшении начального размера сухих пятен. С ростом начального размера сухих пятен равновесная плотность теплового потока достигает асимптотической линии, соответствующей равновесию полубесконечных зон пузырькового и пленочного кипения.

Эволюция очагов пленочного кипения при фиксированном значении плотности теплового потока представлена на рис. 14. Как видно из рисунка, поведение очагов может существенно различаться в зависимости от начального расстояния между ними. С уменьшением начального расстояния Д наблюдается рост времени коллапса очага, а при достижении некоторого значения очаг начинает увеличиваться вплоть до момента его слияния с соседним очагом.

Ниже представлены результаты расчетов эволюции локальных сухих пятен, возникающих в результате полного испарения жидкости под паровыми конгломератами, с учетом распределения коэффициента теплоотдачи в менисках жидкости вблизи границ смачивания. Во фронте смены режимов кипения, в зависимости от многочисленных факторов, возможны различные реализации структуры двухфазного слоя в окрестности границы. Для хорошо смачивающих жидкостей высокоингенсивное испарение в клинообразном мениске может обеспечивать экстремально высокие плотности тепловых потоков. Наличие таких ограниченных по размеру зон с чрезвычайно высокой плотностью теплового потока было подтверждено в многочисленных экспериментальных и теоретических исследованиях. В данной работе для определения локального коэффициента теплоотдачи в зонах высокоэффективного теплообмена в области менисков жидкости использованы результаты численных расчетов (СогепЯо е( а!, 1998). Упрощенная схема распределения

а)

б)

а 60

5 а

* 40

20

1 1 1 1 ' 1 1 Области мсниска 1 1

- 1

лиакость Область \\хою" типа

1 , 1 1

20 40

ХЛчяО Щ 3 кип

ми

120

Рис. 15. Моделирование эволюции сухих пятен с учетом высокоэффективного теплообмена в менисках жидкости.

а) распределение коэффициента теплоотдачи;

б) эволюция сухих пятен. 1,2 — одиночный и два очага (без учета пика теплоотдачи в мениске); 3, 4 - одиночное и парные сухие пятна с учетом локального распределения теплового потока в менисках соответственно.

коэффициента теплоотдачи, использованная в рассмотренной модели для низких приведенных давлений, представлена на рис. 15 (а). При численном моделировании кривая коэффициента теплоотдачи задавалась кусочно-гладкой функцией.

Из анализа кривых на рисунке следует, что учет локального распределения плотности теплового потока в зонах высокоэффективного теплообмена приводит к заметному уменьшению скорости распространения границ сухих пятен и к их более сла-И бому тепловому взаимодействию.

С целью получения оценки величины qpaв для сухих пятен на теплоотдающей поверхности при кипении в стекающей пленке жидкости была использована изложен-4 ная выше расчетная методика. Расчеты проведены с использованием начальных раз-

меров сухих пятен, определенных на основе визуализации, и граничных условий в смоченной зоне, полученных на основе данных, представленных на рис. 6. Несмотря на существенное допущение, связанное с одномерностью модельного уравнения, результаты оценочных расчетов удовлетворительно согласуются с опытными данными в области, где кризис реализуется при достижении порога тепловой устойчивости сухих пятен (рис. 10).

выводы

• Получены новые данные по критической плотности теплового потока при различных длинах и степенях орошения нагревателя. Полученные экспериментальные данные по критической плотности теплового потока в условиях пленочного течения жидкости заполняют не исследованную ранее область по параметру a/(p'U2L) (в диапазоне 0.001-0.2).

• Впервые выявлены режимы и соответствующие определяющие параметры при кипении в условиях пленочного течения жидкости, при которых осушение тепло- < отдающей поверхности реализуется распространением температурного возмущения вверх по потоку вследствие действия механизма продольной теплопроводности. В этих режимах величина критического теплового потока существенно снижается, а ранее известные гидродинамические модели кризиса не могут быть использованы для расчета величины критического теплового потока.

• Получены новые экспериментальные данные по коэффициенту теплоотдачи в различных зонах вдоль течения пленки криогенной жидкости, показано влияние плотности теплового потока на интенсивность теплоотдачи. Полученные данные могут быть использованы для построения модели описания динамики осушения теплоотдающей поверхности.

• На основе данных высокоскоростной визуализации показан сложный характер границы смачивания, требующий учета двухмерности переходной области при дальнейшем численном моделировании устойчивости сухих пятен и динамики фронта осушения теплоотдающей поверхности.

• Численно исследована тепловая устойчивость и эволюция очагов пленочного кипения. Расчеты тепловой устойчивости сухих пятен с условиями теплоотдачи, определяемыми экспериментально, дают качественное согласие с экспериментально наблюдаемыми значениями критической плотности теплового потока.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. А. М Мацех, А. Н. Павленко. Особенности теплообмена и кризисных явлений в стекающих пленках криогенной жидкости // Теплофизика и аэромеханика, 2005, Т. 12, № 1 С. 105-119.

2. А. Н. Павленко, И. П Стародубцева, А М Мацех Влияние граничных условий на динамику развития очагов пленочного кипения//Теплофизика и аэромеханика, 2003, Т 10, №4 С. 611-628

3. А. М Мацех. Кризис осушения теплоотдающей поверхности при стекании кипящих пленок жидкости по нагревателям различной протяженности // Труды XV Школы-семинара моло- » дых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева. 23-27 мая

2005 г. Калуга, Россия. Т. 1, С. 249-252.

4. А. М. Мацех, О. А. Володин. Кризисные явления при интенсивном испарении и кипении на начальном участке в стекающих пленках криогенной жидкости // Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И. Леонтьева. 26-30 мая 2003 г. Рыбинск, Россия. Т.1, С. 277-280.

5. А N. Pavlenko, V V. Lei, A.F. Serov, A D Nazarov, and А M. Matsekh. The growth of vvave amplitude and heat transfer in falling intensively evaporating liquid films // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 2001. Vol. 1, Number 1 P. 7-43.

6 Alexander Pavlenko, Irina Starodubtseva, Arkady Matsekh. The Effect of Non-stationary Heat Transfer Features at the Front on the Behavior of the Change Boundary Between Boiling Regimes // Proceedings of the ICHMT - 3 International Symposium on "Transient Convective Heat and Mass Transfer in Single and Two-Phase Flows", Cesme, Turkey. 17-22 August, 2003., P. 533-542.

7. A. M. Мацех, И. П. Стародубцева, А. Н. Павленко. Влияние особенностей нестационарного теплообмена во фронте на динамику и тепловую устойчивость очагов пленочного кипения // Труды РНКТ-3. Москва, 21-25 октября 2002 г., Т. 4, С. 140-143

8. Мацех А. М., Лель В В, Володин О. А. Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена при испарении в стекающих волновых пленках криогенной жидкости // Тезисы докладов VII Всероссийской конференции молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики". Новосибирск, 23-26 апреля 2002 года, С. 150-151.

9. А.Н. Павленко, А. М Мацех, А В. Морозов. Исследование динамики течения и теплообмена в интенсивно испаряющихся стекающих волновых пленках жидкости // 5-й Минский международный форум по тепло и массобмену, 24-28 мая 2004 г, Минск, Беларусь. ММФ -Минск: ИТМО №5 - 46 - 4 с.

Обозначения.

Bi = абсДст— число Био; с — удельная теплоемкость при постоянном давлении, (Дж/кг-К);

L — длина обогреваемой поверхности в направлении течения, мм; 1 — размер очага; расстояние, м. р—давление, Н/м2; q — плотность теплового потока, Вт/м2; г—скрытая теплота парообразования, Д ж/кг, Re = 4T/v — пленочное число Рейнольдса; t—-время, сек;

AT = Т - Ти,.—температурный напор, К; U — средняя скорость жидкости в пленке, м/с;

Rill — критический тепловой поток (плотность теплового потока), Вт/м2; а = q/ ДТ — коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м2К); 5 — толщина, м;

Д — расстояние между очагами пленочного кипения, м;

Г—степень орошения, м2/сек;

X — коэффициент теплопроводности,

Вт/(мК);

v — кинематическая вязкость, м2/с; р — плотность, кг/м3;

а — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.

We"1 = о/(р'и2Ь) — обратное число Вебера.

Индексы.

'—жидкость;

"-пар;

0 — начальный;

d — относящийся к отрывному диаметру паровых пузырей;

вх — относящийся к параметру на входе;

кр — критический;

нас—линия насыщения;

пуз, пуз.кип — пузырьковое кипение;

пл, пл.кип — пленочное кипение;

пер. кип - переходное кипение;

с.п — относящийся к сухим пятнам;

ст—стенка;

рав — равновесный;

хар—характерный.

18 338

РНБ Русский фонд

2006-4 13732

Подписано к печати 29 сентября 2005 г Заказ № 146 Формат 60/84/16 Объем 1 уч.-изд л Тираж 100 экз

Отпечатано в Институте теплофизики СО РАН 630090, Новосибирск, пр Академика Лаврентьева, 1

ГЛАВА 1. ТЕПЛООБМЕН И КРИЗИСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ КИПЕНИИ В СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНКАХ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1. Модели критического теплового потока при кипении.

1.2. Автоволновые процессы при кипении.

1.3. Теплообмен при пузырьковом кипении.

1.4. Динамика стекающих волновых пленок жидкости.

1.5. Выводы из обзора литературы.

1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНКАХ ЖИДКОГО АЗОТА.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Рабочий участок.

2.3. Методика измерений и проведения опытов.

2.4. Оценка погрешностей измерений.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА II КРИЗИСА ТЕПЛООТДАЧИ В СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНКАХ ЖИДКОГО АЗОТА.

3.1. Теплообмен при кипении в стекающих пленках.

3.2. Кризис теплообмена при кипении в стекающих пленках.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ И ЭВОЛЮЦИИ ЛОКАЛЬНЫХ ОЧАГОВ ПЛЕНОЧНОГО КИПЕНИЯ.

4.1. Постановка задачи и описание расчетной методики.

4.2. Результаты численного эксперимента.

Актуальность работы. Пленочные течения жидкости широко используются в современных технологических процессах и теплообменных аппаратах: в системах жидкостного охлаждения электронных микрочипов, пленочных испарителях, ожижителях природного газа, в пищевой промышленности. В последние годы особенно актуальной стала проблема создания эффективных компактных пленочных систем охлаждения высокопроизводительных графических процессоров, быстродействие и срок жизни которых в существенной мере зависят от эффективности отвода рассеиваемой мощности. При достижении определенных тепловых потоков в стекающей по охлаждаемой поверхности в пленке жидкости развиваются кризисные явления. На орошаемой поверхности возникают сухие пятна, которые при определенных условиях могут приводить к полному осушению теплоотдающей поверхности. Осушение теплоотдающей поверхности теплообменного аппарата приводит к-ее аварийному разогреву-и'выходу устройства йз строяг В подобных ситуациях необходимо надежное предсказание величины критического теплового потока, которое требует выявленияфундаментальныхгза-кономерностей возникновения и развития кризиса в стекающих пленках жидкости. Такой детальный анализ затруднен из-за ограниченного количества экспериментальных данных в условиях пленочного течения жидкости по обогреваемой поверхности в различных гидродинамических режимах течения. Широкое использование криогенных жидкостей в современных высокоэффективных системах и аппаратах создает необходимость получения надежной информации по развитию переходных и кризисных явлений при кипении и испарении на различных тепловыделяющих поверхностях в низкотемпературных жидкостях. В то же время исследование теплообмена при кипении и испарении криогенных жидкостей, ряд свойств которых существенно отличается от свойств высокотемпературных жидкостей, важно для углубления понимания изучаемых процессов, служит способом проверки существующих модельных описаний теплообмена и развития переходных и кризисных явлений.

Для гравитационных течений пленок насыщенной жидкости обычно выделяют три вида кризисных явлений, приводящих к осушению теплоот-дающей поверхности: разрыв интенсивно испаряющейся пленки, полное испарение жидкости на длине теплоотдающей поверхности и оттеснение жидкости от поверхности нагрева при наступлении кризиса кипения. Для практически важных приложений большой интерес представляет наступление кризиса кипения на теплоотдающей поверхности. Тем не менее, исследования особенностей кризисных явлений при кипении насыщенной жидкости в режимах как волнообразования, так и развитого волнового течения на ограниченных по длине тепловыделяющих поверхностях весьма немногочисленны.

Целью работы является: получение новых экспериментальных данных по интенсивности теплоотдачи в различных зонах тепловыделяющей поверхности вдоль течения, критической плотности теплового потока и развитию кризиса в стекающих волновых пленках жидкости при различных длинах нагревателя и степенях орошения; проведение численно?Ь моделирования тепловой устойчивости локальных сухих пятен при кипении. Научная новизна:

• получены новые экспериментальные данные по коэффициенту теплоотдачи в различных зонах в вдоль течения пленки жидкости, показано влияние плотности теплового потока на интенсивность теплоотдачи;

• получены значения критической плотности теплового потока при различных длинах и степенях орошения нагревателя. Полученные экспериментальные данные по критическому тепловому потоку заполняют не

-у исследованную ранее область параметра a/(p'U L) (в диапазоне 0.0010.2). Выявлены режимы и соответствующие определяющие параметры, при которых кризис реализуется распространением температурного возмущения вверх по потоку вследствие действия механизма продольной теплопроводности. В этих режимах величина критического теплового потока существенно снижается относительно расчетов по известным гидродинамическим моделям;

• на основе данных высокоскоростной визуализации фронта осушения обогреваемой поверхности при пленочном течении показан сложный двумерный характер границы смачивания. Полученные геометрические и пульсационные характеристики в зоне фронта могут быть использованы при численном моделировании устойчивости сухих пятен;

• численно исследована тепловая устойчивость и эволюция последовательности двух очагов пленочного кипения в приближении трезхонной модели кривой кипения. Показано, что с уменьшением начального расстояния между очагами и увеличением их начального размера имеет место снижение порога тепловой устойчивости. Оценочные численные расчеты равновесной плотности тепловых потоков для сухих пятен при пленочном течении с условиями теплоотдачи, определяемыми экспериментально, дают качественное согласие ^'экспериментально 'наблюдаемым значе* нием критической плотности теплового потока. I

Достоверность полученных данных-подтверждена оценкой величины.по-* грешности измерений, постановкой специальных тестовых экспериментов и расчетов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов.

Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется важностью полученных результатов для количественного определения границ оптимальных и аварийных режимов работы различных типов теплообменников с высокой теплонапряженностью.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на VII и VIII Всероссийской конференциях молодых ученых «Современные вопросы теплофизики и физической гидродинамики» (Новосибирск, 2002 г., 2004 г. (доклады отмечены дипломами I степени)); Конференции молодых ученых по математике, математическому моделированию и информатике (Новосибирск, 2001 г. (доклад отмечен грамотой конференции)); Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002 г.); XIV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (Рыбинск, 2003 г. (диплом за лучший доклад)), XV школе-семинаре (Калуга, 2005 г.). Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работы на различных международных и отечественных конференциях.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 2000 — 2004 гг. в лаборатории низкотемпературной теплофизики (зав. лаб. д.ф.-м.н. А. Н. Павленко) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем А. Н. Павленко. Доработка экспериментального стенда, разработка про* граммного обеспечения для автоматизации экспериментального исследова- в ния, разработка и изготовление рабочих участков выполнены авторой самощ 4 стоятельно. Проведение экспериментов и численных расчетов, обработка, -анализ и обобщение экспериментальных данных были проведены автором Ф самостоятельно либо при его непосредственном участии. Часть результатов по численным расчетам получена автором совместно с И. П. Стародубцевой. Представление совместных результатов согласовано с соавтором.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю д.ф.-м.н. А. Н. Павленко за анализ и обсуждение результатов, П. И. Анофрикову и к.ф.-м.н. А. Д. Назарову за своевременную и высококвалифицированную помощь при подготовке экспериментальных участков * и проведении ркспериментов. Автор выражает глубочайшую признательность своей жене Мире Мацех за постоянную моральную поддержку и неоценимую помощь при оформлении и редактировании диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены новые опытные данные по интенсивности теплообмена вдоль течения, критическому тепловому потоку, динамическим характеристикам развития кризисных явлений при кипении в стекающих пленках жидкости. В работе на основе систематических экспериментальных исследований показан принципиально различный характер развития кризисных явлений при кипении в стекающих пленках жидкости. Исследована разновидность кризиса, развитие которого обусловлено достижением порога тепловой устойчивости сухих пятен и распространением температурного возмущения в теплопередаю-щей стенке вверх по потоку. Показано, что в условиях развития данного типа кризиса теплоотдачи критический тепловой поток может быть существенно ниже расчета по известным гидродинамическим моделям его описания. Результаты исследования указывают на существенное влияние продольной теплопроводности в теплопередающей стенке на величину критического теплового потока и динамические характеристики процесса осушения поверхности, что не учитывалось ранее в известных подходах описания кризисных явлений при кипении в стекающих пленках жидкости. Результаты численного исследования тепловой устойчивости и динамики сухих пятен подтверждают гипотезу о развитии кризиса при достижении порога тепловой устойчивости сухих пятен, выдвинутую в экспериментальной части работы. Расчеты величины критического (равновесного) теплового потока при использовании экспериментально определенных граничных условий качественно согласуются с опытными данными.

Полученные результаты важны для разработки новых подходов к описанию переходных и кризисных процессов и явлений при кипении в стекающих пленках жидкости с учетом влияния геометрических параметров и теплофизи-ческих свойств теплопередающей стенки. Практическое значение работы определяется важностью полученных результатов для количественного определения границ оптимальных и аварийных режимов работы различных типов теплообменников с высокой теплонапряженностью.

1. Кутателадзе С. Гидромеханическая модель кризиса теплообмена в кипящей жидкости при свободной конвекции. ЖТФ. 1950. Т. 20. № 11. 1389-1392.

2. N. Zuber, Hydrodynamic aspects of boiling heat transfer // AEC Report No. AECU-4439. 1959.

3. J.H. Lienhard and V.K. Dhir, Hydrodynamic model of the critical heat transfer in boiling liquids with free convection // J. Heat Transfer. 1970. Vol. 95, pp. 152-158.

4. K. H. Sun and J. H. Lienhard, The peak pool boiling heat flux on horizontal cylinders // Int. J. Heat Mass Transfer. 1970. Vol. 13, pp. 1425-1439.

5. J. H. Lienhard, V. K. Dhir and D. M. Riherd, Peak pool boiling heat flux measurements on finite horizontal flat plates // J. Heat Transfer. 1973. Vol. 95, pp. 477-482.

6. J. H. Lienhard and PP. T. Y. Wong, The dominant unstable wavelength and minimum heat flux during film boiling on a horizontal cylinder // J. Heat Transfer. 1964. Vol. 86, pp. 220-226.

7. J. H. Lienhard and M. Z. Hasan, Correlation of burnout data for disk heaters cooled by liquid jets / /J . Heat Transfer. 1979. Vol. 101, pp. 383-384.

8. J. H. Lienhard and R. Eichhom, On predicting boiling burnout for heaters cooled by liquid jets // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. Vol. 22, pp. 774-776.

9. J. H. Lienhard and R. Eichhom, Peak boiling heat flux on cylinders in a crossflow // Int. J. Heat Mass Transfer. 1976. Vol. 19, pp. 1135-1142.

10. J. H. Lienhard and M. Z. Hasan, On predicting boiling burnout with the mechanical energy stability criterion // J. Heat Transfer. 1979. Vol. 101, pp. 276-279.

11. R. F. Gaertner and J. W. Westwater, Population of active sites in nucleate boiling heat transfer // Chem. Eng. Proc. Sympp. 1960. Vol. 56, pp. 39-48.

12. R. F. Gaertner, Photographic study of nucleate pool boiling on a horizontal surface // J. Heat Transfer. 1965. Vol. 87, pp. 17-29.

13. Y. Katto and S. Yokoya, Behavior of a vapor mass at saturated nucleate and transition pool boiling // Heat Transfer Japan Res. 1976. Vol. 5, No. 2, pp. 45-65.

14. J. F. Davidson and B. O. G. Schueler, Bubble formation and an orifice in an invisid liquid // Trans. Inst. Chem. Engrs. I960. Vol. 38, pp. 335-342.

15. J. K. Walters and J. F. Davidson, The initial motion of gas bubble formed in an invisid liquid. Part 2. The three-dimensional bubble and the toroidal bubble//J. Fluid Mech. 1963. Vol. 17, pp. 321-336.

16. H. J. Ivey, Relationship between bubble frequency, departure diameter and rise velocity in nucleate boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. 1967. Vol. 10, pp. 1023-1040.

17. Y. Haramura and Y. Katto, A new hydrodynamic model of critical heat flux, applicable widely to pool and forced convection boiling on submerged bodies in saturated liquid // Int. J. Heat Mass Transfer. 1983. Vol. 30, pp. 389-399.

18. D. PP. Jordan, Film and transition boiling // In Advances Heat Transfer (edited by T. F. Irvine, Jr. and J. PP. Harnett). Vol. 5, pp. 109-115. Academic Press New York. 1968.

19. V. Semas, J. H. Lienhard and V. K. Dhir, The Taylor wave configuration during boiling from a flat plane // Int. J. Heat Mass Transfer. 1973. Vol. 16, pp. 1820-1821.

20. Katto Y, Critical heat flux // Adv. Heat Transfer. 1985. Vol. 17, pp. 1-64.

21. Katto Y, Critical heat flux in forced convective flow // ASME/JSME Thermal Engineering Joint Conf 1983. Vol. 3, PP. 1-10.

22. I. A. Mudawar, T. A. Incropera and F. P. Incropera, Boiling heat transfer and critical heat flux in liquid films falling on vertically-mounted heat source // Int. J. Heat Mass Transfer. 1987. Vol. 30, No. 10, pp. 2083-2095.

23. Ягов B.B. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении. Теплоэнергетика, №2, Энергоатомиздат, 1988, 4-9.

24. J. Н. Lienhard and V. К. Dhir, Hydrodynamic predictions of peak pool- boiling heat fluxes from finite bodies // J. Heat Transfer. 1973. Vol. 95, pp. 152-158.

25. Y. Katto and C. Kurata, Critical heat flux of saturated convective boiling on uniformly heated plates in a parallel flow // Int. J. Multiphase-'flow. 1980. Vol. 5, pp. 575-582.

26. Y. Katto and M. Shimizu, Upper limit of CHF in the saturated forced convection boiling on a heated disk with a small impinging jet // J. Heat Transfer. 1979. Vol. 101, pp. 265-269. ^

27. Katto, Y. And Ishii, K., Burnout in a High Heat Flux Boiling Systems with a Forced Supply of Liquid through a Plane Jet // Proc. 6-th Int. Heat Transfer Conf, Toronto, 7-11 August, 1978. Vol. 1, pp. 435-440.

28. M. Monde and Y. Katto, Burnout in a high heat flux boiling system with an impinging jet // Int. J. Heat Mass Transfer. 1978. Vol. 21, pp. 295-305.

29. T. Ueda, M. Inoue and S. Nagatome, Critical heat flux and droplet entrain- ment rate in boiling of falling liquid films // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. Vol. 7, pp. 1257-1266.

30. Pavlenko A.N. and Lei V.V., Heat Transfer and Crisis Phenomena in Falling Films of Criogenic Liquid // Russ. J. Eng. Thermophys. 1997. Vol. 7, No. 3-4, pp. 177-210.

31. R. P. Baines, M. A. El Masri and W. M. Rohsenow, Critical heat flux in flowing liquid films // Int. J. Heat Mass Transfer. 1984. Vol. 27, No. 9, pp. 1623-1629.

32. I. Mudawar and D. E. Maddox, Critical Heat Flux in Subcooled Flow of Fluorocarbon Liquid on a Simulated Electronic Chip in a Vertical Rectangular Channel // Int. J. Heat Mass Transfer. 1989, 32. P. 379-394.

33. C. H. Lee, I. A. Mudawar, A mechanistic critical heat flux model for subcooled flow boiling based on local bulk flow conditions // Int. J. Multiphase Flow. 1998. Vol. 14, pp. 711-728.

34. G. P. Celata, Modeling of critical heat flux in subcooled flow boiling // Proc. Convective Flow and Pool Boiling Conf, Irsee, 1997.

35. G. P. Celata, M. Cumo, Y. Katto, A. Mariani, Prediction of the critical heat flux in water subcooled flow boiling using a new mechanistic approach // Int. J. Heat Mass transfer. 1999. Vol. 52, pp. 1457-1466.

36. Y. Katto, A physical approach for critical heat flux of subcooled flow boiling in round tubes // Int. J. Heat Mass transfer. 1990. Vol. 33, pp. 611-620.

37. Y. Katto, Prediction of critical heat flux of subcooled flow boiling in round tubes // Int. J. Heat Mass transfer. 1990. Vol. 33, pp. 1921-1928.

38. Y. Katto, A prediction model of subcooled water flow boiling CHF for pressure in the range 0.1-20 MPa // Int. J. Heat Mass transfer. 1992. Vol. 35, pp. 1115-1123.

39. Handbook of Phase Change: Boiling and Condensation // Editor in chief S. С Kandlikar. Taylor and Francis, London. 1999. 728 p.

40. Петухов B.C., Ковалев C.A. Методика и некоторые результаты измерения критической нагрузки при переходе от пленочного режима к пузырьковому // Теплоэнергетика. 1962. №5, 65-72.

41. А. Ковалев. Об устойчивости режимов кипения // ТВТ. 1964.- Т.2, №5. 780-788.

42. Yamamouchi А., Effect of core spray cooling in transient state after loss- of-coolant accident // J. Nucl. Sci. Tech. 1968. Vol. 5, pp 547-558.

43. T. S. Thompson, An analysis of the wet-side heat-transfer coefficient during rewetting of a hot dry patch // Nucl. Eng. Des. 1972. Vol. 22, pp. 212-224.

44. K. H. Sun, G. E. Dix and С L. Tien, Cooling of a very hot vertical surface by a falling liquid Aim // TASME, Ser. C , J. Heat Transfer. 1974. Vol. 96, pp. 126-131.

45. K. H. Sun, G. E. Dix and C. L. Tien, Effect of precursory cooling on falling-film rewetting // TASME, Ser. C , J. Heat Transfer. 1975. Vol. 96, pp. 360-365.

46. S. S. Dua and C. L. Tien, Two-dimensional analysis of conduction- controlled rewetting with precursory cooling // TASME, Ser. C , J. Heat Transfer. 1976. Vol. 98, pp. 407-413.

47. E. Elias and G. Yadigaroglu, A general one-dimensional model for conduction-controlled rewetting of a surface // Nucl. Eng. Des. 1977. Vol. 42, pp. 185-194. '*

48. Zhukov S.A., Barelko V.V., Merzhanov A.G. Wave processes on heat generating surfaces on pool boiling // Intern. J. Heat Mass Transfer, 1980. -Vol .24,№l .-P.47-55.

49. Луцет М.О. Предельная скорость переключения режимов кипения // Письма в журнал технической физики. 1998. Т.24, Вып. 9, 21-27.

50. Ковалев А., Усатиков С В . Расчетно-теоретическое исследование устойчивости пузырькового кипения и пульсаций температуры стенки, обогреваемой горячей жидкостью // ИФЖ. 1988. Т.55, №5. 803-810.

51. Ковалев А., Усатиков С В . Оценка устойчивости режимов кипения с помощью функционала Ляпунова // ТВТ.-1991.-Т.29, №4.-С730-737.

52. Жукова Л.А., Жуков СА,, Гельман Е.А. Численное исследование проблемы инициирования автоволнового перехода от пузырькового режима кипения к пленочному режиму температурными возмущения-МИ//ТВТ.-1988.-Т.26, № 5.-С1025-1028

53. Афанасьев СЮ., Жуков СА. Исследование критических условий инициирования перехода из пузырькового режима кипения в пленочный // ТВТ. 1995. Т. 22, № 2, С 268-272. S^

54. Gentile О. Analytical study of instabilities induced during nucleate boiling- film boiling transition/ZHeat and Technology. - 1996. Vol,14, №2. - P.55-

55. Pavlenko A.N., Chekhovich V.Yu., Starodubtseva I.P. Study of propagation dynamics for the site of film regime boiling/ZRussian Journal of Eng. Thermophysics. 1994. Vol.4, №4.-P.323-347.

56. Павленко A.H., Стародубцева И.П. Исследование динамики развития полубесконечного и локального очагов пленочного кипения // Теплофизика и аэромеханика. 1998. Т. 5, №2. 195-207.

57. J. Blum, Т. Liittich and W. Marquardt, Temperature wave propagation as a route from nucleate to film boiling // Proc. Second Intern. Symp. Two-Phase Flow. Modeling and Experimentation. 23-26 May, 1999. Rome, Italy. Voi. i ,pp. 137-144.

58. L. H. Chai, M. Shoji, X. F. Peng, Dry patch interaction caused by lateral conduction in transition boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. 2001. Vol. 44, pp. 4169-4173.

59. Афанасьев Ю,, Жуков C.A. Условия инициирования пузырькового режима кипения в пленочный // Кипение и конденсация: международный сборник научных трудов. - Рига: Рижский Технический Университет, Кафедра теплоэнергетики. 1997. 48 - 58.

60. S. S. Dua and L. Tien, An experimental investigation of falling-film re- wetting // Int. J. Heat Mass Transfer. 1978. Vol. 21, pp. 955-965.

61. Луцет M.O. Исследование окрестности фронта смены режимов кипения // В трудах 4-го Международного форума по тепломассообмену (ММФ-IV) "Тепломассообмен-2000". Минск: АНК "ИТМО им. Лыкова" НАНБ, 2000. № 5. 113-117.

62. Луцет М.О., Жуков СВ., Чехович В.Ю, Назаров А.Д., Павленко А.Н., Жуков В.Е., Жукова Н.В. Исследование нестационарного теплообмена на поверхности нагревателя при кипении жидкостей // Приборы и техника эксперимента. 2000. №3. С, 143-148.

63. Т. Ueda, М. Inoue, Y. Iwata and Y, Sogawa, Rewetting of a hot surface by a liquid film // Int. J. Heat Mass transfer. 1983. Vol. 26, No. 3, pp. 401-410.

64. S. Yilmaz and J. W. Westwater, Effect of velocity on heat transfer to boiling Freon-113 // TASME, Ser. C, J. Heat Transfer. 1980. Vol. 102, pp. 26-31.

65. Б. Г. Ганчев, A, E. Боков. Исследование смачивания горячей вертикальной поверхности стекающей пленкой жидкости // ИФЖ. 1981. Т. 41, № 5 , 773-780.

66. Т. S. Thompson, On the process of rewetting a hot surface by a falling liquid film // Nucl. Eng. Des. 1974. Vol. 31, pp. 234-245.

67. R. B. Duffey, D. T. G. Porthouse, The physics of rewetting in water reactor emergency core cooling//Nucl. Eng. Des. 1973. Vol. 25, pp. 379-394.

68. Кипение криогенных жидкостей // Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.Б. Под редакцией Д. А. Лабунцова. - М., «Энергия», 1977. 288 с.

69. В. В. Mikic, W. М. Rohsenow, А new correlation of pool-boiling data including the effect of heating surface characteristics // ASME J. Heat Transfer. 1969. Vol. 91, pp. 245-250.

70. Лабунцов Д. . Приближенная теория теплообмена при пузырьковом кипении. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. №1. 58-71.

71. Sakashita and Kumada, Microlayer formation and mechanism of nucleate boiling, critical heat flux, and transitional boiling // Heat Transfer - Japanese Research. 1998. Vol. 27, pp. 155-168.

72. A. Hara, The mechanism of nucleate boiling heat transfer // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1963. Vol. 6, pp. 959-969.

73. H. Kurihara, J. E. Meyers, The effects of superheat and surface roughness on boiling coefficients // AIChE J. 1960. Vol. 6, pp. 83-91.

74. G. Kocamustafaogularri, M. Ishii, Interfacial area and nucleation site density in boiling system // Int. J. Heat Mass Transfer. 1983. Vol. 26, pp. 1377-1387.

75. G. Barthau, Active nucleation site density and pool boiling heat transfer - an experimental study // Int. J. Heat Mass Transfer. 1992, Vol. 35, pp. 271-278.

76. Лабунцов Д.А. Приближенная теория теплообмена при пузырьковом кипении. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. №1. 58-71.

77. Кутателадзе С. Основы теории теплообмена - М.: Атомиздат, 1979, / * 416 с.

78. Григорьев В.А., Дудкевич А.С. Кипение криогенных жидкостей|в тон- '« кой пленке // Теплоэнергетика. 1970. № 2, С, 54-57. 79. Григорьев В.А., Дудкевич А.С. Некоторые особенности кипения криогенных жидкостей // Теплоэнергетика. 1970. № 2, 54-57. >

80. Григорьев В.А., Дудкевич А.С, Павлов Ю.М. Кипение криогенных жидкостей в тонкой пленке // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Тепловые режимы, термостатирование, и охлаждение радиоэлектронной аппаратуры. 1970, вып. 1, 83-90.

81. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В. Кипение криогенных жидкостей. М.: Энергия, 1977.

82. Вишнев И.П., Елухин Н.К., Мазаев В.В. Теплоотдача при кипении жидкого кислорода, стекающей пленкой // «Труды МЭИ», 1968, №2, 3-13.

83. Алексеенко СВ., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1992, Волновое течение пленок жидкости. - Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма. 256 с.

84. Nusselt W., 1916, Die Oberflachen-Kondensation des Wasserdampfes // * Zeitschrift der VDI, No. 27. pp. 541-546, No 28. pp. 569-575.

85. Алексеенко СВ., Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., 1979, Волны на по- '* верхности вертикально стекающей пленки жидкости. - Новосибирск, -51 с. (Препринт/АН СССР. Сиб. отд.-ние. Ин-т теплофизики; № 36 -79).

87. Pavlenko A.N., Lei V.V., Serov A.F,, Nazarov A.D. and Matsekh A.M. Wave Amplitude Growth and Heat Transfer in Falling Intensively Evaporating liquid Film // J. Eng. Thermophys. 2002. V. 11, X^l. P. 7-43;

88. Павленко A.H. Переходные процессы при кипении и испарении: Дисс. доктора физ.-мат. наук. Новосибирск, 2001, -С.449.

89. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журн. экспер. и теор. физ. 1948. Т. 18, Вып. 1, 3 - 28.

90. Benjamin Т.В., Wave formation in laminar flow down an inclined plane // J. Fluid Mech. 1957. Vol. 2, pp. 554-574.

91. Brauer H., Stromung und.Warmeubergang bei Riselfilmen // VDI-Forsch. 1956. Vol. 22, No 457.- P. 5-40.

92. Ганчев Б.Г., Козлов B.M., Лозовецкий В.В. Исследование нисходящего течения пленки жидкости по вертикальной поверхности и теплопе-реноса к ней //ИФЖ. 1971. Т.20, №4, - 674-682.

93. Chu КХ, and Dukler А.Е., Statistical characteristics of thin wavy films // AIChE J. 1974. Vol. 20, No 4. - P. 695-706.

94. Takahama H. and Kato S., Longitudinal flow characteristics of vertically falling liquid film without concurrent gas flow // Int. J. Multiphase Flow. 1980. Vol. 6, No 3. P.203-215.

95. J. A. Clark, Cryogenic Heat Transfer // Adv. Heat Transfer, 1968, No. 5, 407.

96. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев C.A., Соловьев Л., Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Издательство МЭИ. 2003.

97. Павленко А.Н, Переходные процессы при кипении и испарении // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Новосибирск, 2001 г.

98. Corenflo D., Luke А. and Danger Е. Interactions between heat transfer and bubble formation in nucleate boiling // Proceeding of 11th IHTC. -Kyongu, Korea, 1998.- Vol.1 - P. 149-174.