Кулоновские корреляции и концентрационно-неравновесные явления в полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ



российская академия наук

институт радиотехники и электроники

На правах рукописи УДК 621.315.592

ТКАЧ Юрий Яковлевич

кулоновские корреляции и концентрационно-неравновесные явления в полупроводниках

С01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1992 г.

Работа выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Официальные оппоненты: - член-корреспондент РАН, доктор

физико-математических наук, профессор В.И.Рыжий,

- доктор физико-математических наук В.А.Гергель.

- доктор физико-математических наук, профессор И.П.Звягин

Ведущая организация: - Физико-технический институт им А.Ф.Иоффе

РАН Сг.Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится " " ноября 1992 г. в 10 час. на заседании Специализированного совета Д 002.74.01 по защите диссертаций при Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907,Москва. Моховая, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан " ^ £>*<./ *> £/>л 1 дяа г.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор физ.-мат.наук

С.Н.Артеменко

-г.-о -

,,. . 1

. '■ з

^¡ЫйтОГЕКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электронные процессы в поверхностных слоях и на границе раздела полупроводник-диэлектрик определяет работу большинства приборов и устройств полупроводниковой электроники и микроэлектроники. Например, полевой транзистор со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) является в настоящее время базовым элементом сверхбольших интегральных схем с 13. Именно поэтому важны самосогласованные расчеты электронных спектров и распределения потенциала вблизи поверхности полупроводника при наличии двумерных электронных слоев.

Широкое применение при расчетах вычислительных машин увеличивает значение аналитических расчетов, возможность получения точных ответов и создания на их основе физической картины, дающей возможность предсказывать влияние различных факторов, иногда даже не учитываемых в рамках развиваемой модели.

Часто, особенно при решении трехмерных задач, точная постановка задачи приводит или к громозким численным расчетам, скорее затеняющим, чем проясняющим физическую картину, или к невозможности решить задачу из-за слишком большого объема вычислений. В этих условиях важным является разработка физически обоснованных приближенных методов. позволяющих решить задачу. К такому классу задач относится, например, задача о распределении потенциала в двумерных слоистых системах и задача о кулоновской корреляции электронов в инверсионном канале и в поверхностной примесной зоне при конечных температурах, а также задача о флуктуациях

электростатического потенциала легированного полупроводника.

Фактически развитие микроэлектроники идет по пути непрерывного уменьшения размеров отдельных элементов и улучшения их технологии изготовления [2]. Это обстоятельство обуславливает возрастающую роль в работе отдельных элементов коллективных межэлектронных взаимодействий. Наиболее важными и физически интересными проявлениями кулоновских корреляций является пространственное упорядочение зарядов на поверхности (вигнеровская кристаллизация) и наличие фазового перехода диэлектрик-металл. Эти задачи подробно обсуждаются в диссертации как применительно к двумерной примесной зоне, так и для инверсионного канала МДП-структуры.

Наличие границ раздела, флуктуации состава и концентрации приводят к неупорядоченности вещества. Изучение неупорядоченных полупроводников и диэлектриков показывает, что в этих материалах существует ряд необычных явлений, открывающих возможности новых приложений в твердотельной электронике и микроэлектронике. Отметим, например, явления переключения и памяти, прыжковую и замороженную проводимость ГЗ--4Э. Разработка теории перечисленных и подобных явлений важна для приложений и как основа физических методов определения параметров вещества.

Знание характерных параметров вещества необходимо для нахождения различных стационарных и нестационарных функций отклика систем на внешнее возмущение, т.е. в конечном счете для оценки пригодности использования вещества в элементах соответствующих приборов. К таким параметрам следует отнести: энергетическую зонную схему, параметры центров захвата - их

энергетическое положение (Е^). сечение захвата ( ^ ) и концентрацию (Л^ ). характерную амплитуду потенциального рельефа, связанную с неупорядоченностью системы.

Для приложений предпочтительны "экспресс-методы" не разрушающего контроля, позволяющие исследовать вещество как ъ процессе создания на его основе прибора, так и уже в готовом приборном исполнении. Тагами методами являются различные модификации методов, основанных на измерении откликов систем на фотовозбуждение и термостимулированное возбуждение. Цель и основные задачи диссертации:

- расчет самосогласованного спектра и распределения потенциала вблизи поверхности полупроводника при наличии двумерных электронных слоев:

- разработка метода описания кулоновских корреляций в примесных поверхностных состояниях и инверсионном канале как при нулевой, так и при конечной температуре:

- описание флуктуадаонного потенциала и структуры примесной зоны слаболегированного полупроводника!

- описание крупномасштабного флуктуационного потенциала в условиях освещения:

разработка моди<1якаций метода термостимулированного возбуждения (ТСВ) - термостимулированный разряд конденсатора (ТРК) в режиме сильного перезахвата для дискретного и непрерывного распределения ловушек, термостимулированная проводимость с переменным электрическим полем. термостимулированная деполяризация фотоэлектрета в режиме разомкутой цепи. метод фотометрически стимулированного возбуждения (ФТСВ).

Научная новизна, проведенных исследований заключается в следующем -

1. В термодинамически равновесном случае показано наличие "переэкранировки" в обогащенном слое полупроводника и найдены условия ее существования.

2. Для нулевой и конечной температуры развита модель, основанная на введении корреляционного радиуса и описывающая многочастичное кулоновское взаимодействие в двумерных системах. На ее основе предсказан ряд "нетривиальных" зависимостей (немонотонный ход загиба зон от напряжения на МДП-структуре, отрицательная плотность состояний, расходимость емкости структуры при стремлении поверхностной концентрации заряда к нулю), которые подтверждаются результатами численного моделирования и измерениями на кремниевых структурах.

3. Показано, что кулоновская корреляция в расположении поверхностных заряженных центров приводит при изменении внешнего напряжения на МДП-структуре и осцилляциям скорости заполнения примесной зоны и загиба зон полупроводника, а следовательно, и к осцилляциям поверхностной проводимости.

А. Развита модель крупномасштабного флуктуадаонного потенциала слаболегированного и сильнокомпенсированного полупроводника. Найдена зависимость пространственного масштаба и дисперсии потенциала от степени компенсации. Показана необходимость одновременного учета мелкомасштабного флуктуационного потешала.

5. Для слаболегированного и слабокомпенсированного полупроводника рассчитана плотность флуктуационного потенциала в зависимости от степени компенсации. Показано, что именно увеличение

амплитуды флуктуационного потенциала и приводит к понижению уровня Ферми с ростом степени компенсации. Для малых степеней компенсации рассчитаны плотности донорных и акцепторных состояний. Для полупроводника П -типа найдено, что акцепторная плотность имеет два максимума разделенных кулоновской щелью порядка кулоновского взаимодействия на среднем расстоянии между примесями.

В. В модели "искривленных зон" полупроводника исследована стационарная фотопроводимость и кинетика ее спада. Определены люксовые и температурные зависимости фотопроводимости. 7. Предложено несколько модификаций метода термостимулированного возбуждения и развита соответствующая теория обработки измерений с полью определения параметров центров захвата.

Эти результат;' игс-сятся но зашту.

Научная и пр«- г;- :ть работы.

Решена зал."' - . •■птппт "■о.-ктсического поля

обогашеннш • 1К»ЛупрОВ«ШШГс' И Н-С&.НЫ усчовия

существования "перожраюяУ'Бки" гневче г-.» пом. Эти результаты подтверждают«:'-" 'ависимши исс. .-¡шы-;!, ылолн^шиат в группе Рогач-!• "I г Ксс/^дгвана "фазовая о; ""ромма" но ям "_шя второго .г'!ря->.т-': г" слоя вблизи инве'."«";""'¡.го качала МДП-стр.уклурь; ' ■';':"?;:• «¡-¡ектстное одне:' ";"■•:".- уравнение Пуасссна, оп:::;:Г.«. .о — Р"-*-о-Ч1:е потекг'-юла в канале в

Разработан у «»та .многоэлектронного кулонов ского

взаимодейстркч • •чечых системах, позволивший описать

Фазовые пер*-:ч-ч .:-ной поверхностной зг.(!е п инверсионном

канале как го температуре, так и по концентрации. В случае нулевой температуры и примесной поверхностной зоны основные результаты совпадают с численными расчетами, выполненными в группе Шкловского и Эфроса [б], что свидетельствует о справедливости развитых приближений. В последнее время эти результаты используются для объяснения особенностей в плотности поверхнортных состояний [7].

Развиты модели флуктуаций электростатического потенциала в слаболегированном полупроводнике, обусловленные флуктуациями концентраций примеси. В рамках этих моделей удается количественно описать зависимость положения уровня Ферми от степени компенсации К как в случае сильной так и слабой компенсации примесей. Полученная зависимость ) хорошо согласуется с результатами численного моделирования, выполненными в группе Шкловского и Эфроса [8-9]. Для описания фотопроводимости в аморфных полупроводниках использована модель "искривленных зон", позволившая понять основные наблюдаемые в них закономерности. Развита модель фотопроводимости компенсированных полупроводников с глубоким рекомбинационным центром, объясняющая эксперименты на сильно компенсированном выполненные в группе Фистуля

|1оЗ. Разработана методика восстановления плотности локализованных состояний в аморфных пленках по зависимости амплитуды нестационарного фототока от интенсивности освещения. Метод был апробирован на пленках ав группе Зарифьянца [11]. причем найденное распределение плотности согласуется с распределением, восстановленным из измерений вольт-фарадных характеристик.

Полученные в диссертации соотношения для определения параметров ловушек из измерений тока ТРК были апробированы рядом исследователей на следующих образцах: /га>М :Сг:У [12]. аморфные полупроводники состава №-Г£-5ь-&е [13] и Сс1 Те: 5-е [14]. Было найдено, что энергии ловушек, полученные из обработки кривых тока ТРК по формулам для "полуширин" тока, совпадают с энергиями. найденными другими методами термостимулированная проводимость (ТСП), оптическое поглощение и т.д.

Апробация оаботы. Результаты диссертации докладывались на Всесоюзном совещании по электрическим и оптическим свойствам широкозонных полупроводников (Томск .1974).Всесоюзном совещании по электрическим и оптическим свойствам широкозонных полупроводников (Киев,1975), на Международной конференции "Электродинамика межфазной границы. Квантовые эффекты в адсорбированных слоях и пленках"(Телави .1984), на 7^} -симпозимуме по электронным процессам на поверхности полупроводников и границе раздела полупроводник и диэлектрик (Новосибирск. 1980) . 10 Всесюзной конференции по полупроводникам (Новосибирск 1980), на 11-14^Я совещании по теории полупроводников (Ужгород 1983, Киев 1985, Ереван 1987, Донецк 1989), Всесоюзных школах по физике поверхности (Ташкент 1983, Карпаты 1986)

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 21 статьях в научных журналах.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из Введения, 5 глав и Заключения. Обьем диссертации составляет 233 страниц машинописного текста, включая 50 рис. и список

литературы из 120 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы диссертации, характеризуется новизна и практическая ценность полученных результатов, раскрывается структура и содержание диссертации по главам.

Первая глава посвящена самосогласованному расчету электронного спектра и распределения потенциала при наличии двумерных заряженных слоев . Обнаружение в группе Рогачева э-линии поверхностной рекомбинации, привлекло внимание многих

I

исследователей к особенностям экранирования поля обогащенными слоями полупроводника и условиям создания электронно-дырочных слоев вблизи поверхности.

В разделе 1.1 в приближении Хартри для случая собственного полупроводника исследован термодинамический потенциал в условиях заданного внешнего электрического ноля. Показано, что при малых внешних полях существует и заполняется только одна подзона поперечного квантования. Ее заполнение сопровождается переэкранировкой внешнего поля, когда к поверхности натекает электронов больше, чем требуется для экранирования внешнего поля. При этом поле внутри полупроводника меняет знак. Для поля больше критического из непрерывного спектра происходит плавное по полю отщепление и одновременное заложение второй локализованной подзоны. Потенциал переэкранировки носит осциллирующий но полю характер с уменьшающейся амплитудой и в точках возникновения нового

локализованного состояния обращается в ноль.

Получено точное решение самосогласованного уравнения Шредингера для обогащенного слоя в случае одной подзоны поперечного квантовашя и вариационное решение в случае двух подзон. В области больших полей, когда число подзон /V »1. приведено квазиклзссическое решение, позволившее получить зависимость числа подзон от напряженности электрического поля /У с^г г'^ Причем критическое поле. отвечавшее появлению второй подзоны, полученное из точного решения, хорошо согласуется с результатом квазиклассического расчета.

В случае одной подзоны вычислена спектральная зависимость оптического поглощения для прямых переходов из локализованной подзоны в непрерывный спектр и обсуждается возможность оптического наблюдения второй локализованной подзоны, возникающей при освещении. Показано, что для МДП-структуры в начале заполнения второй локализованной подзоны происходит скачок емкости.

В разделе 1.2 рассчитаны силы изображения, возникающие в результате поляризации электронного инверсионного канала полем основного носителя (дырки). Рассмотрена ситуация, когда хартриевское среднее поле является отталкивающим для дырок в области инверсионного канала, однако поляризация канала приводит к притяжению дырок и созданию локализованных состояний вблизи поверхности. В рамках теории возмущения вычислена координатная зависимость потенциала дырок как функция поверхностных концентраций электронов в инверсионном канале Л, и слое обеднения Ж . В этом потенциале найдена

(7 и

энергия дырочного состояния, длинноволновый край излучательной

рекомбинации локализованной дырки и электронов инверсионного канала С5-линия), а также зависимость интенсивности5-линии от температуры и напряжения на затворе. В координатах )

построена "фазовая диаграмма" существования б-линии.

В разделе 1.3 разработана процедура' усреднения, позволившая получить одномерное "эффективное" уравнение Пуассона. Решение этого уравнения описывает распределение потенциала и поля в канале МДП-транзистора в условиях протекания тока. Найдены вольт-амперные характеристики СВАХ) транзистора как в дрейфовом, так и в баллистическом режиме. В частности, в дрейфовом режиме, кроме обычного линейного участка ВАХ, получен участок насыщения и выход на квадратичную зависимость, отвечающую току ограниченному пространственным зарядом.

Вторая глава диссертации посвящена описанию кулоновских корреляционных эффектов в примесных поверхностных состояниях и инверсионном канале МДП-структуры . Целью являлось разработка адекватного описания многочастичного взаимодействия в двумерных системах как при нулевой, так и при конечной температуре.

В разделе 2.1 рассмотрено влияние кулоновского взаимодействия на спектр моноэнергетических донорных центров, расположенных на поверхности полупроводника. Показано, что основной вклад в дисперсию потенциала дает мелкомасштабный потенциал с характерными размерами порядка среднего расстояния между зарядами. Вычислено распределение донорных центров по энергии в зависимости от степени их заполнения. В области малых концентраций заряженных центров между пустыми и

заполненными состояниями есть щель, которая исчезает с повышением концентрации заряда. Наличие щели в плотности состояний является следствием упорядочения заряженных доноров - вигнеровская кристаллизация. Рассмотрены элементарные возбуждения в условиях вигнеровской кристаллизации. Для МДП-структуры определены зависимости концентрации заряженных доноров, загиба зон полупроводника и емкости от внешнего напряжения. Загиб зон полупроводника немонотонно зависит от напряжения на структуре, а емкость имеет расходимость при стремлении концентрации заряженных центров к нулю.

В разделе 2.2 при конечной температуре проведен учет

кулоновского взаимодействия электронов, локализованных на

моноэнергетических центрах захвата, расположенных на границе

раздела двух сред. Вычислена свободная энергия электронной

системы с кулоновским взаимодействием, из которой получены

температурные зависимости уровня Ферми ^ , корреляционного

радиуса £ и теплоемкости. При малом заполнении примесной зоны

происходит фазовый переход по температуре, а при низкой

температуре - фазовый переход по заполнению. При этом Г

С

меняется скачком. Зависимость ^ от температуры и от концентрации имеет особенности в точке фазового перехода. Ранее предсказанная в разделе 2.1 для нулевой температуры немонотонная зависимость ^ от концентрации заряженных центров, обусловленная корреляцией в их расположении, постепенно исчезает с повышением температуры. Вычислена плотность состояний в примесной зоне.

В разделе 2.3 дано описание кулоновского взаимодействия двумерной электронной жидкости, находящейся в инверсионном

канале. В области не очень больших концентраций электронов, где локализация электронов вследствие их взаимодействия энергетически выгодна, при низкой температуре все электроны находятся в локализованных состояниях. Описание такой системы строится в духе предыдущих работ этой главы, введением корреляционного радиуса, значение которого находится из оптимизации свободной энергии системы. С повышением температуры появляются две подсистемы слабо взаимодействующих между собой электронов с локализованными и делокализованными волновыми функциями. Подчеркнем. что слабость их взаимодействия обусловлена различием в масштабах волновых функций. При некоторой температуре Т происходит фазовый переход I рода диэлектрик-металл и все электроны становятся делокализованными. Изучены зависимости концентраций локализованных и делокализованных электронов от температуры в области фазового перехода и обсуждены особенности проводимости такой системы. Рассматриваемая система фактически является реализацией модели концентрационной неустойчивости. Усложняющим здесь обстоятельством является то, что система локализованных электронов не имеет постоянной концентрации уровней, так как число ячеек для них определяется их радиусом, который меняется с температурой.

В разделе 2.4 показана возможность осцилляции загиба зон полупроводника с примесной зоной на поверхности при изменении внешнего напряжения на МДП-структуре. Осцилляции обусловлены тем, что кулоновское упорядочение заряженных центров на поверхности приводит к существованию щели в плотности примесных состояний и немонотонной зависимости уровня Ферми от

заполнения примесной зоны. При изменении внешнего напряжения на МДП-структуре система. не успевая полностью перестраиваться, имеет возможность достраиваться. кратно уменьшая свой период. Это и приводит к осцилляциям скорости заполнения примесной зоны, а, следовательно, к осцилляциям загиба зон полупроводника и поверхностной проводимости.

Третья глава посвящена исследованию структуры примесной зоны слаболегированного полупроводника т.е. плотности состояний, значению химического потенциала и расположению пустых и заполненных состояний в пространстве. Условия слабого легирования позволяют считать, что энергетическое размытие примесных состояний происходит из-за флуктуации электростатического потенциала, создаваемого заряженными центрами [V].

В разделе 3.1 дается краткое введение исследований структуры примесной зоны слаболегированного полупроводника, а также изложены основные идеи работ, включенных в эту главу.

В разделе 3.2 предложена модель крупномасштабного флуктуационного потенциала в слаболегированном

компенсированном полупроводнике. На ее основе вычислена зависимость положения уровня Ферми от степени компенсации в интервале 0,8< К <1. где К -отношение концентраций акцепторов к концентрации доноров Показано, что лишь учет

мелкомасштабного потенциала позволяет согласовать ^ (К) с результатами численного моделирования (V].

Найдена зависимость пространственного масштаба флуктуационного потенциала от степени компенсации и установлено, что она совпадает с аналогичной зависимостью для гауссова распределения примесей при К-1 [15]. Для

промежуточных степеней компенсации (0.8 < К < 0.95) необходимо использовать пуассонов ское распределение примесей и вычислять значение химического потенциала из электростатической энергии полупроводника. При К =0.8 характерный пространственный масштаб приближается к среднему расстоянию между примесями и перестает быть крупномасштабным.

Вычислены плотность вероятности крупномасштабного потенциала и ее дисперсия, а также плотность примесных состояний.

В разделе 3.3 развита модель слабо компенсированного полупроводника, позволяющая сделать оценки пространственного масштаба флуктуационного потенциала, вычислить плотности примесного потенциала и примесных зон. а таккже воспроизвести зависимость у; (К) в интервале О^К^О.б- Ранее зависимость (К) была получена только методом численного моделирования [э].

Четвертая глава диссертации посвящена изучению фотопроводимости в аморфных и сильно компенсированных полупроводниках. Свойства таких полупроводников удобно рассматривать в модели "искривленных зон" [V}. В согласии с этой моделью зонная схема этих полупроводников представляет собой неоднородный потенциальный рельеф, обусловленный крупномасштабными флуктуациями концентраций примесей. Под действием освещения таких полупроводников рождаются электронно-дырочные пары, которые разделяются в поле флуктуаций. В результате неравновесным электронам для попадания в области пространства, содержащие дырки (при примесной рекомбинации - пустые уровни), необходимо преодолеть потенциальный (рекомбинационный ) барьер Еу,. Существование такого активационного или туннельного про-

цесса в рекомбинации и приводит к ряду особенностей в фотопроводимости (ФП). рассматриваемых на конкретных моделях неупорядоченных систем.

Во введении (раздел 4.1) дается краткий обзор современного состояния исследований в фотопроводимости неупорядоченных полупроводников.

В разделе 4.2 в качестве модели аморфного полупроводника использована модель сильно легированного и полностью компенсированного полупроводника с крупномасштабными флуктуациями электростатического потенциала с амплитудой порядка ширины щели Е^ [еГ]. Вычисляется стационарное значение фотопроводимости в зависимости от температуры и интенсивности света; рассмотрена также релаксация ФП после выключения освещения.

Расчет базируется на следующей качественной картине. При освещении светом с энергией кй) = Ел в зоне проводимости и в валентной зоне рождаются свободные носители, которые затем собираются в энергетически наиболее выгодных местах. Таковыми для электронов являются глубокие ямы, а для дырок высокие горбы. В результате образовавшиеся свободные электроны и дырки оказываются пространственно разделенными и при не очень низких температурах квазиравновесными. Рекомбинировать та электрон и дырка могут лишь оказавшись в одной точке пространства. Для этого они должны приобрести энергии возбуждения, сумма которых составляет Е^. Следовательно время жизни фотоносителей ВХр(£^/кТ) и велико. С другой стороны вклад в ФП дают только носители, возбужденные выше уровня протекания Е^. В результате стационарная ФП определяется множителем -Е^/кТ^' ^чет

туннелирования- при вычислении проводимости и рекомбинации приводит к изменению знака "энергии активации" стационарной ФП с понижением температуры. Люксовые зависимости ФП при таких

интенсивность света, а кинетика спада ФП после выключения освещения экспоненциальной с характерным временем спада

Далее при достаточно больших возбуждениях носителей потенциальный рельеф начнет зависеть от концентрации фотоносителей вследствии экранирования ими флуктуаций заряда. Очевидно, что это приведет к уменьшению максимальной амплитуды потенциального рельефа и соответственно к понижению энергий активации в проводимости и рекомбинации. В области сильных возбуждений оказывается, что стационарная ФП увеличивается с температурой и пропорциональна У (оС = , а кинетика

спада С0пь1 • Развитая теория позволяет понять

характерные зависимости ФП целого класса некристаллических веществ |Тб-18].

В изложенной выше модели предполагалось, что рекомбинация неравновесных носителей осуществляется посредством межзонных переходов. Однако часто в полупроводниках рекомбинация происходит с участием дефектов и примесей; поэтому нами в разделе .4.3 была рассмотрена ФП в модели "искривленных зон" для случая/ примесной рекомбинации в области слабых . интенсивностей, не меняющих потенциальный рельеф.

Развитая теория фотопроводимости компенсированных полупроводников с глубоким рекомбинационным центром позволяет

возбуждениях оказываются линейными , где I/

зон).

время рекомбинации носителей для прямых

описать большинство особенностей ФП кристаллов ВаЛ: С'1- суб-и суперлинейные люксовые зависимости ФП, изменение энергии активации ФП с освещением и температурой, кинетику спада фототока.

В последнем параграфе этой главы 4.4 рассмотрено влияние ступенчатого импульса освещения длительности т на проводимость аморфной полупроводниковой пленки. Для т. удовлетворяющих неравенству ^ ^ Г Т^ -время установления квазиравновесия ^показано, что в области, где температурная зависимость ФП имеет активашонный характер, по зависимости максимума ФП от интенсивности можно восстанавливать плотность локализованных состояний/УсЕ5. Найдены условия справедливости восстановления /УСЕ).

В У главе рассмотрено несколько модификаций методов термостимулированного возбуждения. Суть методов ТСВ заключается в следующем. Исследуемая система охлаждением переводится в долгоживущее метастабильное состояние, а затем при повышении температуры быстро проходит все промежуточные состояния до равновесного включительно. Из наблюдений за каким-либо откликом системы в процессе такого перехода извлекаются сведения о характеристиках центров захвата, ответственных за возникновение метастабильного состояния.

В разделе 5.I обсуждаются диагностические возможности метода исследования центров захвата под действием фототермического нагрева. Метод заключается в следующем. При достаточно низкой температуре в образце создается возбужденное состояние, которое практически не релаксирует, так как обладает большой энергией активации, затем поверхность образца из-за облучения

света нагревается. Нагрев вызывает релаксацию возбужденного состояния, которую можно фиксировать, прикладывая тянущее поле параллельно поверхности полупроводника и измеряя ток в образце или интенсивность термолюминесценции. Изменяя интенсивность, длительность и длину волны светового импульса, можно варьировать величину прогрева и его глубину относительно фронтальной поверхности. Соответственно, в измеряемый отклик будут давать вклады области различной толщины под поверхностью. Кроме того лучом света можно проводить двумерное сканирование поверхности и локальный нагрев. Таким образом, метод фотометрически стимулированных возбуждений открывает принципиальную возможность трехмерного зондирования плотности локализованных состояний.

Для демонстрации метода проведен расчет тока, возникающего при однородном освещении поверхности полупроводника сильно поглощающимся светом, временная зависимость интенсивности которого имеет форму ступеньки. Показано как по кинетике тока определять параметры центров захвата: энергию активации, сечение захвата и концентрацию. Проведен анализ разрешающей способности метода.

В разделе 5.2 предложена модификация метода термостимулированного тока - ТСТ с переменным электрическим полем. Метод заключается в следующем: вместо обычно используемого в ТСТ постоянного напряжения подается специально подобранная форма переменного напряжения - УСТ). Оказывается, что использование переменного напряжения У(Т) позволяет увеличивать разрешающую способность метода, исключить влияние температурной зависимости подвижности на определение параметров

ловушек, существенно упростить соотношение для определения энергии ловушек.

В разделе 5.3 предложена модификация метода термостимулированной деполяризации (ТСД) - ТСД фотоэлектрета в режиме разомкнутой цепи. Получены выражения для тока ТСД в случае сильного и слабого перезахвата на ловушки и показано как по измерениям тока ТСД определять параметры ловушек. Сформулирован критерий, позволяющий различать режимы сильного и слабого перезахвата.

В разделе 5.4 проведено дальнейшее развитие теории метода термостимулированного конденсатора. Авторами метода Жданом, Сандомирским и Ожередовым был изучен предельный случай отсутствия перезахвата на ловушки [Тэ]. Нами рассмотрен, по-видимому, часто реализующийся, противоположный предельный случай сильного перезахвата носителей на ловушки.

В этом режиме считается, что в течении всего разряда конденсатора между центрами захвата и соответствующей зоной существует генерационно-рекомбинационное равновесие. Теория ТРК в случае сильного перезахвата была развита для компенсированных и некомпенсированных моноэнергетических ловушек, а также для непрерывного распределения ловушек по энергии. В каждом из рассмотренных случаев было показано как по кривым тока разряда определять параметры ловушек, а также сформулированы критерии, позволяющие определять режимы сильного и слабого перезахвата.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

1. Для собственного полупроводника в режиме обогащения показано, что существует "переэкранировка" внешнего поля, когда экранирующий на поверхности заряд превышает заряд, необходимый для экранировки поля. Найдены условия существования переэкранировки и ее зависимость от внешнего поля. Потенциал переэкранировки носит осциллирующий по полю характер с уменьшающейся амплитудой и обращается в ноль в точках возникновения новой локализованной подзоны. Наличие потенциала переэкранировки приводит к скачкам емкости МДП-структуры в начале заполнения новой подзоны.

2. Рассчитаны силы изображения, возникающие в результате поляризации электронного инверсионного канала полем основного носителя (дырки). Вычислена координатная зависимость потенциала дырок как функция поверхностных концентраций электронов в инверсионном канале и в слое обеднения . В координатах ,построена фазовая диаграмма, отвечающая появлению максимума дырочного потенциала и появлению локализованного состояния в нем. Предложен механизм исчезновения дырочного канала с повышением температуры.

3. Выведено одномерное уравнение, описывающее распределение потенциала вдоль проводящего канала полевого транзистора в условиях протекания тока в канале. Решение уравнения позволило получить вольт-амперные характеристики транзистора как в дрейфовом, так и в баллистическом режиме.

4. Показано, что введение корреляционного радиуса позволяет описывать многочастичное кулоновское взаимодействие электронов локализованных на моноэнергетических донорных центрах.

сгсполояенн:.':: ггакще раздела двух сред. Вычислено распределен:: - / "-горев по энергии в зависимости от степени их заполнения. "ЦП-структуры определены зависимость

"екцентргггп: V рунных доноров, загиба зон полупроводника и емкости структуры от внешего напряжения. Загиб зон немонотонно ~ гл.::слт от напряжения на структуре, а емкость ;--леет расхо лгме сть при стремлении концентрации заряда к нулю. 5. Проделано обобщение для конечной температуры описания кулоновсксго взаимодействия электронов, находящихся на поверхностны:; центрах захвата. Вычислена свободная энергия электронной системы, из которой получены температурные зависимости уровня Ферми, корреляционного радиуса г и теплоемкости. Показано, что при малом заполнении примесной зоны происходит фазовый переход по температуре, при котором г меняется скачком, а при низкой температуре - фазовый переход по заполнении.

Б. Использование корреляционного радиуса позволило описать фазовый переход металл-диэлектрик в инверсионном канале МДП-структуры. Изучены зависимости концентрации локализованных и делокализованных электронов от температуры и обсуждены особенности проводимости такой системы.

7. Показано, что корреляция в расположении заряженных центров приводит к тому, что в процессе неравновесного заполнения примесной зоны, система, не успевая перестраиваться, имеет возможность достраиваться за счет образования сверхструктуры. При плавном изменении внешнего напряжения МДП-структуры это может привести к осцилляциям скорости заполнения поверхностной

примесной зоны и загиба зон полупроводника, а следовательно, и к осцилляциям поверхностной проводимости.

8. Развиты две модели флуктуации электростатического потенциала слаболегированного полупроводника в случае слабой и сильной компенсации. позволяющие рассчитать плотности флуктуационного потенциала , структуру примесных зон и согласовать зависимость уровня Ферми от степени компенсации с результатами численного моделирования, выполненными в группе Шкловского и Эфроса.

Э. Расмотрена стационарная фотопроводимость и кинетика ее спада для аморфных полупроводников в модели "искривленных зон". Установлена связь между фотопроводимостью и характерными амплитудами потенциального рельефа. Развитая теория позволяет понять основные наблюдаемые закономерности в фотопроводимости аморфных полупроводников группы А1УАУАУ1 ).

10. Развита модель для фотопроводимости компенсированных полупроводников с глубоким примесным центром. Представление о модуляции эффективного барьера в фотопроводимости позволяет описать наблюдаемые закономерности в сильно компенсированном

Сг: $*.

11. Предложена методика восстановления плотности состояний аморфных полупроводников по нестационарной фотопроводимости.

12. Рассмотрен метод термостимулированного разряда конденсатора в режиме сильного перезахвата как для случая дискретного распределения центров захвата по энергии, так и непрерывного распределения. Разработаны способы определения параметров центров захвата из измерений термостимулированного тока разряда.

13. Предложено несколько модификаций методов термостимулированного возбуждения - термостимулированная проводимость с переменным электрическим полем, термостимулированная деполяризация фотоэлектрета в режиме разомкнутой цепи, метод фототермически стимулированного возбуждения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Соловьева О.С.. Ткач Ю.Я.. Ченский Е.В. Немонотонность экранирования поля в обогащенных слоях полупроводника. || ЖЭТФ. 1988. т.94. в. И. с.119-132.

2. Ткач Ю.Я.. Ченский Е.В. Поляризационное притяжение носителей к инверсионным слоям. || ФТГ. 1987. т.29. в.8. с.2388-2395.

3. Суханов A.A., Ткач Ю.Я. Уравнение для распределения поверхностного потенциала в двумерных слоистых системах.! ФТП. 1984. т.18. в.7. с.1277-1280.

4. Суханов A.A., Сандо'дгрский В.Б., Ткач Ю.Я. Теория статической ВАХ баллистического МДП-транзистора. || ФТП. 1983. т.17. В.12. с.2281-2290.

5. Ченский Е.В.. Ткач Ю.Я. Влияние кулоновского взаимодействия на спектр поверхностных состояний полупроводника в зависимости от степени их заполнения.ЦЮТФ 1980. т.79. в.5. с.1809-1824.

8. Ченский Е.В., Ткач Ю.Я. Фазовый переход и кулоновекая корреляция электронов на поверхности полупроводника в примесной зоне при конечных температурах.! ЖЭТФ. 1984. т.86 В.2. С.570-579.

7. Ткач Ю.Я. Кулоновская корреляция электронов в инверсионном слое при конечной температуре. Фазовый переход металл-диэлектрик. I ФТТ. 1986. Т.2Б. в.6. с.1645-1653.

8. Ченский Е.В.. Ткач Ю.Я. Интерпретация осцилляций продольной проводимости по двумерной примесной зоне. || Письма в ЖЭТФ. 1983. т.38. в.5. с.235-238.

9. Ткач Ю.Я. Крупномасштабный флуктуационный потенциал в слаболегированном компенсированном полупроводнике. || ЖЭТФ. 1992. т.101. В. 1. с.203-216.

10. Ткач Ю.Я.. Ченский Е.В. Флуктуации потенциала и структура примесных зон слаболегированного и слабокомпенсирован-ного полупроводника. || ЖЭТФ. 1992, т. 102 , в. 5, с.

11. Ткач Ю.Я. Фотопроводимость аморфного полупроводника в модели "искривленных зон".|| ФГП. 1975. т.9, в. 6, с.1071-1075.

12. Мессерер М.А., Омельяновский Э.М., Пантюхов A.C.. Первова Л.Я., Ткач Ю.Я.. Фистуль В.И. Барьерный механизм гигантской фотопроводимости и эффекта памяти в сильно компенсированном ЬаМЛI ФТП. 1974. т.8. No 12. с. 2279-2281.

¡3. Мессерер М.А.. Омельяновский Э.М.. Первова Л.Я.. Ткач Ю.Я., Фистуль В.И. Фотопроводимость полупроводника с крупномасштабными флуктуациями электростатического потенциала: случай примесной рекомбинации. II Sei. Si, Comm. 1976. 20. 2. p.321-323-

14. Мессерер M.A., Омельяновский Э.М.. Первова Л.Я.. Ткач Ю.Я.. Фистуль В.И. Фотопроводимость монокристаллического C-aßs с крупномасштабными флуктуациями электростатического

потенциала примесей. || ФТП. 1976. т. 10. в. 5. с.851-859.

15. Ткач Ю.Я. Нестационарная фотопроводимость как метод исследования "хвоста" плотности локализованных состояний в аморфных полупроводниковых пленках. || ФТП. 1976. т. 10. в. 6. с.1030-1034.

16. Сандомирский В.Б., Ткач Ю.Я., Ченский Е.В. Теория метода фототермически стимулированного возбуждения. || ФТП. 1987. т.21. в.2. с.301-309.

17. Ткач Ю.Я. Метод термостимулированной проводимости с переменным электрическим полем. || ФТП. 1972. т. 6. в.З. с.528-529.

18. Ткач Ю.Я. К теории термостимулированной деполяризации фотоэлектрета с гетерозарядом. || ФТП. 1974. т.8. в. 2. с.258-261.

19. Ткач Ю.Я. Задача о термостимулированном разряде конденсатора с большой дополнительной емкостью. || Микроэлектроника. 1972. т.1. в.1. с.73-79.

20. Пересецкий A.A., Ткач Ю.Я. К теории термостимулированного разряда конденсатора в условиях сильного перезахвата. || Микроэлектроника. 1973. т.2. в.5. с.431-435.

21. Пересецкий A.A., Ткач Ю.Я. К теории разряда полупроводникового конденсатора как метода нахождения параметров непрерывно распределенных ловушек. || Микроэлектроника. 1974. т.З. в.4. с.347-353.

28

Литература

1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Мир. 1984. т.2. с.455.

2. Гуляев Ю.В., Сандомирский В.Б., Суханов А.А..Ткач Ю.Я.

Физические ограничения минимальных размеров элементов современной микроэлектроники.И УФН. 1984. т.144. в. 3, с.

475-495.

3. Гиббс X. Оптическая бистабильность - М.: Мир. 1988. с.518.

4. Шейнкман М.К., Шик А.Я. Долговременные релаксации и остаточная проводимость в полупроводниках! ФТП. 197Б. т.10. в.2, с.209-233.

5. Левин Е.И.. Монахов A.M., Рогачев А.А. 0 возможности немонотонного хода потенциала в аккумуляционном слое.1 ФТП. 1988. т.22. в. 3. с.450-454.

Б. Белло М.С., Левин Е.И.. Шкловский Б.И.. Эфрос А.Л. Плотность локализованных состояний в поверхностной примесной зоне структуры металл-диэлектрик-полупроводник.J ЖЭТФ. 1981. т.80. в. 4. с.1596-1611.

7. Kravchenko S.V., Pudalov V.M., Semechinsky S.G. Negative density of states of 2D electrons in strong magnetic field // Phys. Lett. A.-1939. - V.141. - N 1, 2. -P.71-74.

8. Шкловский Б.И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников.- М. Наука. 1979. с. 416.

9. Шкловский Б.И.. Эфрос А.Л. Структура примесной зоны слаболегированных полупроводников.1 ФТП. 1980. т.14. в. 5. с.825-858.

10. Мессерер М.А., Омельяновский Э.М., Первова Л.Я., Ткач Ю.Я., Фистуль В.И. Фотопроводимость монокристаллического ¡гй$& с крупномасштабными флуктуациями электростатического потенциала примесей. || ФТП. 197Б. т. 10. в. 5. с.851-859.

И. Гордеев С.Н.. Зарифьянц Ю.А., Казанский А.Г. Исследование энергетического распределения ловушек в аморфном гидрированном кремнии методом нестационарной фотопроводимости. || ФТП. 1982. т.1Б. в. 9. с. 1683-1684.

12. Короткова Н.В.. Коровин А.Н.. Александров Г.А.. Сарнацкий Д.П.. Лымарь Г.Ф. Определение параметров глубоких примесных уровней в полупророводниковых эпитаксиальных слоях арсенида галлия. || Сб. "Арсенид галлия". Томск. Томск, ун-т. 1974. вып.4. с.201-204.

13. Парфенов И.М., Ждан А.Г., Мессерер М.А., Милов А.А. Сб. трудов МЕЭТ. 1973. т.16. с. 10.

14. Заячкивский В.П.. Савицкий А.В., Никснюк Е.С., Кица М.С., Митлак В.В. Энергетический спектр уровней захвата в теллуриде кадмия легированном германием.! ФТП. 1972. т.8. в. 5. с.1035-1037.

15.Ченский Е.В. Крупномасштабный флуктуационньй потенциал и плотность состояний в легированных и сильно компенсированных полупроводниках. || ЖЭТФ. 1979. т.77. в. 1. с.155-169.

16. Коломиец Б.Т., ЛюбИН В.М. // Protoelectrio phenomena in amorphous chalcogenide semiconductors // Phys.St.Sol.(a).

1973. - V.17. - H 1. - P.11-46.

17- Arnoldussen Т.С., Bude R.H., Pagen Б.А., Holmberg S. Analysis of photoconductivity in amorphous chalcogenides // J.Appl.Phya. - 1972. - V.43. - N 4. - P.1799-1813.

18- Pagen E.A., Fritzshe H. Protoconductivity of amorphous chalcogenide alloy films // Non-Cryst.Sol. - 1970. -V.4. - P.480-492.

19. Ждан А.Г., Сандомирский В.Б, Ожередов A.C. Влияние дополнительной емкости на условия термостимулированного разряда конденсатора.1 ФТП. 1969. т.З. в. 9. с.1357-1361.

Подписано в печать 15.09.1992 г.

Формат 60x84/16. Объем 1,86 усл.п.л. Тираж 100 экз.

Ротапринт ИРЭ РАН. Зак.№ 93.