Квантовые и классические эффекты рождения частиц в ранней Вселенной тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Нестеренко Алла Александровна

ДИДАКТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.01 — Общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении "Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования"

Научный руководитель: Доктор педагогических наук, доцент

Гузеев Вячеслав Валерьянович

Официальные оппоненты: Доктор педагогических наук, профессор

Ушаков Константин Михайлович

Кандидат педагогических наук Сидорчук Татьяна Александровна

Ведущая организация: Педагогический институт Саратов-

ского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского

Защита состоится 26 декабря 2006 г. в (/. часов на заседании диссертационного совета Д 212.003.01 по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора педагогических наук при Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования по адресу: 125212, г. Москва, Головинское шоссе, д. 8., корп. 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования.

Автореферат разослан 25 ноября 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета \/ / {/ / Л.Н. Горбунова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. Чрезвычайно высокие темпы развития различных сфер жизни современного общества ставят перед системой образования новые проблемы, решить которые невозможно без ее всесторонней модернизации.

Рост объема актуальной информации, быстрое старение знаний требуют постоянного наращивания содержания образования. Это негативно сказывается на управлении учебным процессом, отрицательно влияет на психическое и физическое здоровье школьников. Потребность общества в формировании личности, способной адаптироваться в стремительно меняющемся мире, требует увеличения степеней свободы учащихся в образовательном процессе (В.В. Гузеев), что также снижает его технологичность и предсказуемость.

Значимой тенденцией в развитии образования является изменение роли проблемы в учебном процессе. Являясь средством для создания мотивации, стимулирования познавательной активности учащихся, обеспечения более глубокого понимания учебного материала (И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Е.Л. Мельникова и др.), формирования теоретического мышления (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин и др.), проблема на современном этапе приобретает самостоятельную ценность: ведь именно готовность и умение прогнозировать, анализировать и решать проблемы определяют эффективность деятельности человека в той или иной сфере (по данным PISA в области компетентности в решении проблем учащиеся России заняли 25-30 места среди 40 стран). Требуются надежные средства выявления и обработки проблем, которые должны стать еще одним новым компонентом содержания образования.

Под проблемно-ориентированным обучением мы понимаем такое обучение, содержание которого включает метапредметные средства, позволяющие структурировать и преобразовывать информацию с целью выявления, анализа и решения проблем в различных областях знаний.

Поиск универсальных инструментов, способных обеспечить проблемно-ориентированное обучение, заставляет современных исследователей обращаться к вопросам обучения эффективным способам мышления. Разрабатываются методы обучения мыслительным умениям: философия для детей (М. Lipman), курс латерального мышления (Э. де Боно), курсы критического мышления (D. Perkins, R. Enis, R. Paul и др.), метапредметные курсы обучения мысле-деятельности (Ю.В. Громыко, Н.В. Громыко). Они базируются на различных научных представлениях о процессах выявления, анализа и решения проблем, разработанных в таких областях, как системный анализ, содержательно-геие-тическая логика, когнитивная психология, искусственный интеллект.

В качестве научной основы для проблемно-ориентированного обучения отечественные и зарубежные исследователи все чаще обращаются к теории решения изобретательских задач -ТРИЗ (Г.С. Альтшуллер), в которой процесс решения проблемы изучается как отражение объективных законов существования и развития систем. Здесь разработан аппарат выявления и разрешения противоречий, позволяющий моделировать проблему и строить ее решение (Г.С. Альтшуллер, Б.Л. Злотин, H.H. Хоменко и др.), создана теория развития творческой личности, изучающая закономерности творческого стиля жизни, эффективной жизненной стратегии творца (Г.С. Альтшуллер, В.Г. Березина, И.М. Верткин, И.Л. Викентьев, С.Ю. Модестов и др.), разработаны методы развития творческого воображения, необходимые для преодоления психологической инерции в процессе анализа проблем (Г. Альтов, П.Р. Амнуэль, В.А. Михайлов и др.). В настоящее время осуществляется начатая в конце 80-х годов разработка общей теории сильного мышления как направления, исследующего междисциплинарные закономерности процесса решения проблем и принципы их конкретизации в заданной области знаний (Г.С. Альтшуллер, H.H. Хоменко, А.Б. Сокол и др.).

С 80-х годов в нашей стране и за рубежом проводятся педагогические исследования по обучению различных возрастных групп учащихся решению проблем на основе теории решения изобретательских задач (Г.С. Альтшуллер, И.Л. Викентьев, A.A. Гин, С.И. Гин, М.С. Гафитулин, М.М. Зиновкина, Б.Л. Злотин, Э.С. Злотина, A.B. Зусман, Г.И. Иванов, А.Л. Камин, A.B. Корзун, С.С. Литвин, В.В. Лихолетов, М.И. Меерович, И.Н. Мурашковска, В.М. Петров, Т.А. Сидорчук, А.Б. Сокол, Г.В. Терехова, H.H. Хоменко, В.А. Ширяева, Л.И. Шрагина и др.).

В исследованиях отечественных и зарубежных дидактов осуществляется разработка и применение специальных инструментов, позволяющих эффективно организовывать и перестраивать информацию в процессе работы с проблемой, например, «мыслительные карты» (G. Buzan), логико-смысловые модели представления учебного материала (В.Э. Штейнберг) и др. В ряде разработок, таких как «мыслительный подход» к обучению иностранным языкам (А.Б. Сокол), методики развития речи И.Н. Мурашковски, курс физики А.Л. Камина и Л.А. Камина, система развития мышления, воображения и речи дошкольников Т.А. Сидорчук, курс развития творческих способностей Г.В. Тереховой, и др. в качестве таких инструментов используются модели из теории решения изобретательских задач. Однако вопрос системного применения этих инструментов для реализации проблемно-ориентированного обучения остается на сегодняшний день за рамками педагогических исследований.

Наше исследование посвящено разрешению проблемы, вытекающей из следующих противоречий:

• между растущим объемом содержания обучения и психолого-физиологическими ограничениями на возможности его присвоения учащимися;

• между постоянно обновляющимся содержанием и необходимостью обеспечить стабильность учебного процесса;

• между потребностью в повышении эффективности проблемно-ориентированного обучения и недостаточной разработанностью теоретических оснований для его реализации;

• между потребностью в дидактических моделях для обеспечения проблемно ориентированного обучения школьников и отсутствием таких инструментов в педагогическом арсенале.

Указанные противоречия обусловливают проблему исследования. Тема исследования: «Дидактические модели реализации проблемно-ориентированного обучения».

Объект исследования: проблемно-ориентированное обучение школьников.

Предмет исследования: дидактические инструменты повышения эффективности проблемно-ориентированного обучения школьников.

Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить дидактические модели реализации проблемно-ориентированного обучения школьников, повышающие его эффективность.

В основу исследования положена гипотеза о том, что проблемно-ориентированное обучение школьников является эффективным, если оно:

• базируется на комплексе дидактических моделей, ориентированном на обучение выявлению, анализу и решению проблем в различных областях знаний;

• снабжено дидактическими средствами, обеспечивающими усвоение учащимися комплекса моделей, и процедурами, реализующими на его базе проблемно-ориентированное обучение.

Для достижения цели исследования в соответствии со сформулированной гипотезой требуется решить следующие задачи исследования:

1. Выявить в теории и практике имеющиеся тенденции реализации проблемно-ориентированного обучения.

2. Разработать комплекс дидактических моделей, обеспечивающий межпредметное проблемно-ориентированное обучение школьников.

3. Разработать средства, обеспечивающие обучение освоению и применению комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения.

4. Спроектировать процедуры, реализующие на базе комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированный учебный процесс.

5. Разработать средства диагностики, позволяющие оценить эффективность использования комплекса моделей в проблемно-ориентированном обучении.

6. В опытно-экспериментальной работе проверить эффективность

разработанного комплекса дидактических моделей.

Теоретико-методологической основой исследования являются фундаментальные работы по теории познания (Э.В. Ильенков, Б.М. Кедров, Т. Кун, В.А. Штоф и др.); исследования в области психологии мышления (A.B. Брушлинский, Л.С. Выготский, М. Вертгеймер, П.Я. Гальперин, В.Н. Дружинин, А.Н. Леонтьев и др.), исследования по когнитивной психологии (Дж. Андерсон, Р. Солсо, М.А. Холодная и Др.); концепции образовательной технологии (В.В. Гузеев); теориям развивающего и проблемного обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер,

A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Е.Л. Мельникова, Д.Б. Эльконин и др.); исследования в области теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) (Г.С. Альтшуллер, Б.Л. Злотин, A.B. Зусман, Г.И. Иванов, Ю.П. Саламатов, H.H. Хоменко и др.), идеи и подходы в области обучения школьников мыслительным умениям и способам решения проблем (Г.С. Альтшуллер, М.С. Гафитулин, A.A. Гин, A.B. Корзун, И.Н. Мурашковска, Т.А. Сидорчук, A.B. Сокол, Г.В. Терехова,

B.А. Ширяева, H.H. Хоменко и др.).

В соответствии с данной методологической основой выбраны следующие методы исследования:

теоретические: системный анализ, диалектический метод, моделирование;

эмпирические: наблюдение, эксперимент, статистические методы обработки результатов исследования.

База исследования: экспериментальный и контрольный классы гимназии №30 г. Петрозаводска. В эксперименте принимали участие 25 детей экспериментального класса, наблюдение за которыми проводилось в течение 10 лет (с первого года обучения до выпуска из школы); 25 учащихся контрольного (гимназического) класса. Кроме того, в исследовании участвовали ученики начальных классов школ №№ 3, 8, 9, 10, 13, 30, 36, 42, 44 г. Петрозаводска, школы №24 г. Ульяновска, школы №112 г. Трехгорного и учащиеся 6-11 классов школ №30, 34 и Державинского лицея г. Петрозаводска (более 700 человек), в работе с которыми проверялись и корректировались отдельные методические разработки и учебные курсы.

Исследование было начато в сентябре 1990 года и проводилось в 4 этапа.

Первый этап (1990-1992 гг.): изучение возможностей использования методов изобретательства для развития творческих способностей школьников и обучения их решению проблем. Разработка на базе этих методов экспериментального факультативного курса развития творческого воображения для начальной школы.

Второй этап (1992-1995 гг.): формирующий эксперимент, направленный на отбор и адаптацию моделей, разработку новых моделей и апробирование полученных инструментов в обучении младших школьников решению проблем в различных образовательных областях.

В 1992 году был сформирован экспериментальный класс (1-й класс по программе 1-3), и далее в течение 10 лет эксперимент проводился на данной группе учащихся в составе 25 человек. Апробированные в эксперименте методики предлагались учителям начальной школы (в дальнейшем — учителям среднего и старшего звена) для внедрения в учебный процесс параллельно с введением курса развития творческого воображения в рамках школьного компонента учебного плана.

Третий этап (1995-2001 гг.): формирующий эксперимент, направленный на исследование возможностей применения разработанного комплекса моделей для обучения школьников среднего и старшего звена выявлению, анализу и решению проблем в учебном процессе.

В этот период на базе комплекса дидактических моделей осуществлялось обучение школьников исследовательской и проектной деятельности; разрабатывалась и проводилась диагностика творческих работ и психологический мониторинг учащихся.

Четвертый этап (2001-2006 гг.): анализ результатов обучения экспериментального класса, доработка и дальнейшая апробация комплекса моделей на экспериментальных площадках и обучающих семинарах.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

• разработан комплекс дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения, состоящий из двух блоков: информационного - предназначенного для обучения обработке информации в процессе выявления, анализа и решения проблем и контекстного - позволяющего обучить школьников применению моделей информационного блока в различных контекстах;

• создан комплекс дидактических средств освоения данных моделей, включающий: графические или словесные опоры-матрицы для конкретизации моделей, методические приемы предъявления применяемых в модели основных понятий, конструкторы заданий на освоение модели, основные типы заданий на формирование умений работать с моделью;

• определены три вида процедур, обеспечивающие организацию деятельности учащихся по решению проблем различного типа: с определенными ресурсами и недоопределенным (незаданным) результатом, с определенным результатом, но незаданными ресурсами, с недоопределенными ресурсами и результатом.

Теоретическая значимость исследования.

Использование дидактических моделей позволяет сделать проблему центральным объектом учебного процесса, сфокусировать его на изучении способов структурирования и преобразования информации независимо от области знаний, что обеспечивает возможность в последующих педагогических исследованиях сместить акцент на обучение межпредметным мыслительным умениям.

Проблемная ориентация содержания образования позволяет построить на базе комплекса дидактических моделей деятельностный образовательный процесс, направленный на освоение ключевых интеллектуальных компетенций, необходимых человеку в новых социально-экономических условиях. Этот результат создает основу для проведения новых педагогических исследований.

Практическая значимость исследования.

Комплекс дидактических моделей и разработанные на его базе процедуры могут использоваться при проектировании блоков уроков, реализующих исследовательскую и проектную деятельность школьников.

Дидактические конструкторы на базе комплекса моделей позволяют синтезировать в различных предметных областях задания на обучение мыслительным умениям.

На защиту выносятся:

1. Комплекс дидактических моделей, разработанный на базе теории решения изобретательских задач, обеспечивающий проблемно-ориентированное обучение школьников в рамках различных учебных курсов, представленный информационным (трехуровневым) и контекстным блоками.

2. Комплекс процедур, реализующих обучение выявлению, анализу и решению проблем различного типа: с определенными ресурсами и недо-определенным (незаданным) результатом, с определенном результатом, но незаданными ресурсами, с недоопределенными ресурсами и результатом.

3. Комплекс средств, обеспечивающих обучение применению дидактических моделей на межпредметном уровне.

4. Параметры диагностики авторских текстов учащихся, позволяющие оценить эффективность использования комплекса дидактических моделей для обучения выявлению, анализу и решению проблем.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: экспериментальной верификацией результатов, длительным (15 лет) опытом использования их в практике, массовым использованием в практике школьного обучения отдельных методик, разработанных на базе предложенного автором комплекса моделей, благоприятными рецензиями и отзывами на публикации автора.

Апробация и внедрение результатов исследования. Полученные результаты апробированы наряде конференций и семинаров: конференция МНО-ЦИТ МГИУ «Креативная педагогика 21 века» - 1999; конференция «Развитие творческих способностей учащихся с использованием элементов ТРИЗ» - Челябинск, 2001; конференции «Развитие творческих способностей в процессе обучения и воспитания на основе ТРИЗ» - Челябинск, 2003, 2004, 2005,2006; конференция «Проектное обучение в профессиональном и допрофессиональ-ном образовании - Саратов, 2005; конференция «ТРИЗ-педагогика в системе непрерывного образования» (Саратовский государственный универсистет им.

Н.Г. Чернышевского, институт дополнительного профессионального образования, 2004,2005); научный семинар кафедры образовательной технологии АПК и ГТПРО (2003, 2005, 2006 гг.), международная конференция Европейской Ассоциации ТРИЗ ETRIA по вопросам приложений ТРИЗ в различных областях знаний (Страсбург, Франция, 2002, ключевой доклад; Грац, Австрия, 2005).

В своей прикладной части результаты решения поставленных задач внедрены: в начальных классах школ №№ 3, 8, 9, 10, 17, 27, 30, 34, 36, 37, 39, 42, 43,44,45,46,50 г. Петрозаводска, школы № 24 г. Ульяновска, школ №№5,21 г. Череповца, гимназий №№9, 89 г. Тольятти, интерната для слабовидящих детей г. Тольятти, школы №112 г. Трехгорного Челябинской области; в преподавании курса литературы и развития речи в среднем звене (гимназия №30, Петрозаводск), факультативного курса физики в средней и профильной школе, (гимназия №30, Державинский лицей, Петрозаводск), курса биологии в среднем и старшем звене (гимназия №30, Петровская школа, Петрозаводск).

Структура диссертации. Диссертация состоит из: введения, содержащего общую характеристику работы; двух гаав, представляющих соответственно: 1) постановку основных задач исследования на основании анализа литературы, 2) решение этих задач в общем виде и результаты экспериментальной проверки полученных решений; заключения, содержащего основные выводы; библиографического списка использованной литературы, 15 приложений, 20 рисунков, 24 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность исследования, описан его научный аппарат, представлены основные этапы.

В первой главе «Анализ подходов к проблемно-ориентированному обучению школьников» представлена разработанная в ходе теоретического исследования типология проблем, и определены основные требования к дидактическим моделям, позволяющим реализовать проблемно-ориентированное обучение.

Обобщая различные подходы к определению проблемы и задачи (В.В. Гу-зеев, А.Н. Леонтьев, А.М. Новиков, А. Уиллсон, М. Уиллсон и др.), мы предлагаем в качестве проблемы рассматривать ситуацию, характеризующуюся хотя бы одним из трех признаков:

1. Цель недостаточно диагностична, т.е. нет четкого представления о том, что должно быть получено в результате;

2. Цель недостаточно операциональна, т.е. неясны способы ее достижения;

3. Неясны условия, т.е. исходные ресурсы, преобразуя которые можно достичь поставленной цели.

Таким образом, мы получаем спектр проблем, на котором предположительно должно базироваться проблемно-ориентированное обучение.

В поисках теоретических оснований для построения проблемно-ориентированного обучения мы анализируем различные подходы к исследованию феномена мышления, поскольку «мышление наблюдаемо, и оно проявляется в поведении человека, которое решает проблему или направлено на ее решение» (Майер). В ряде исследований прослеживаются тенденции противопоставления творческого, продуктивного, нелинейного мышления, направленного на синтез новых идей, и аналитического (последовательного, логического, системного) мышления, позволяющего анализировать, отбирать идеи, делать прогнозы на основе изученных законов и правил. В современной западной психологии эти тенденции представлены такими направлениями, как творческое мышление (creative thinking) и критическое мышление (critical thinking), причем наиболее эффективные педагогические разработки включают методы, развивающие как критическое, так и творческое мышление (Т. Buzan и G. Buzan, Э. де Боно Э, М. Lipman, D. Perkins и др.).

На основании исследования отечественных и зарубежных программ, реализующих различные подходы к обучению мыслительным умениям (М.С. Гафитулин, С.И. Гин, А.К. Зак, Дж. Зухман, М. Lipman, Т.А. Сидорчук, Г.В. Терехова, А.Б. Сокол, X. Таба, D. Perkins и др.) мы устанавливаем общие требования к проблемно-ориентированному учебному процессу:

• обеспечивать обучение всем этапам работы с проблемой;

• быть пригодным для построения целостной деятельности,

• независимо от исходного информационного наполнения учебного курса обеспечивать присвоение нового содержания в виде инструментов для выявления, анализа и решения проблем.

В поисках базы для разработки инструментов, реализующих проблемную ориентацию обучения, мы обращаемся к областям знаний, изучающим мышление как «внешний» (не зависящий от субъективных особенностей личности) процесс. Подробно анализируя теорию решения изобретательских задач, мы приходим к выводу, что такие ее особенности, как наличие универсальных моделей для представления информации и технологий ее преобразования в процессе работы с проблемой; гарантированная направленность на получение эффективных решений, обусловленная опорой на законы эволюции систем; развитые механизмы управления воображением позволяют обосновать выбор этой области знаний в качестве источника инструментов для реализации проблемно-ориентированного обучения.

Исследуя вопрос о том, как в ситуации проблемно-ориентированного обучения должно быть организовано содержание в целом, мы обостряем сформулированное в нашем исследовании противоречие: содержание образования должно быть известно педагогу, чтобы обеспечить технологичность обучения и не может быть ему известно в полной мере, т.к. большая часть информации, которая потребуется ученику в будущем, в период обучения не существует.

Направление разрешения данного противоречия мы видим в том, чтобы обеспечить освоение учеником не только конкретного содержания, но и его моделей, которые в совокупности могут служить своего рода матрицей, основой для вновь полученной информации, позволяя ее эффективно организовывать и перестраивать.

В целях конкретизации этого решения мы уточняем требования к искомым дидактическим моделям, опираясь на позицию В.В. Гузеева, представляющего содержание во внешнем плане (информацию) в виде трех составляющих: фактов, способов действий и ценностей (в нашем исследовании мы фиксируем внимание на фактах и способах). Под фактами в данном случае понимается информация об объектах внешнего мира и протекающих в них процессах. Под способами — информация, описывающая операции над объектами и некоторые последовательности их выполнения.— алгоритмы (таблица 1).

Таблица 1

Модели компонентов содержания обучения

Составляющая информации Факты Способы

Модель Модели объектов, процессов Модели операций, алгоритмов

Таким образом, искомые нами модели могут представлять собой соответственно модели объектов и процессов, операций и алгоритмов, отражающие ,их существенные стороны, не подверженные быстрому изменению во времени, ориентированные на выявление, анализ и решение проблем.

Изучая сущность и закономерности процесса моделирования, отраженные в исследованиях по философии и естественным наукам (Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов, Б.С. Дынин, Е.П. Никитин, В.А. Штоф, Р. Дж. Чорли, П. Хаггет и др.), а также его использование в педагогическом контексте (Л.А. Венгер, С.Ф. Горбов, В.В. Давыдов, Н.Г. Салмина, Т.А. Сидорчук, Л.М. Фридман, Е.В. Чудинова и др.), мы выявляем требования к функциям искомых моделей в учебном процессе. Они должны обеспечивать обучение: самостоятельному построению на их базе моделей более конкретных объектов и процессов, операций и алгоритмов в различных областях знаний; исследованию объектов окружающего мира с целью получения общих способов действий с этими объектами; описанию проблемных ситуаций с целью их анализа и решения; решению проблем; управлению собственными психологическими ресурсами в процессе работы с проблемой. .

Далее, исследуя вопросы проектирования учебного процесса в части создания комплекса средств для его обеспечения, мы приходим к необходимости разработать дидактические конструкторы заданий на основе морфологического подхода (В.В. Гузеев, A.M. Матюшкин, И.Н. Мурашковска, В.И. Крупич).

Определяя основные виды деятельности, реализующие проблемно-ориентированный учебный процесс, мы опираемся на выявленные в ходе теоретического исследования типологию проблем и требования к проблемно-ориентированному обучению. Опираясь на позицию разработчиков концепции исследовательского обучения (Б. Хендерсон, А.И. Савенков), разделяющих такие виды деятельности как «свободное исследование» (базируется на любознательности и не предполагает достижения заранее определенного результата) и «проблемное исследование» (предполагает решение практической, ясно поставленной проблемы), мы определяем эти виды исследования в качестве основы для проектирования процедур проблемно-ориентированного обучения. Поскольку любое исследование управляется некоторой последовательностью вопросов ученого к окружающему миру, причем при эффективной (позволяющей сужать поисковое поле) стратегии каждый следующий вопрос зависит от полученных раннее ответов, мы устанавливаем, что «свободное» и «проблемное» исследования могут быть имитированы с помощью развивающей игры «Да-Нет» (Дж. Зухман, A.B. Корзун, Р. Солсо, H.H. Хоменко и др.). Анализируя проблемно-ориентированные курсы развития воображения и речи учащихся (И.Н. Мурашковска, Т.А. Сидорчук, Л.И. Шрагина и др.), мы выделяем «синтез авторских текстов» как еще один вид деятельности, удовлетворяющий требованиям проблемно-ориентированного обучения и позволяющий обеспечить комплексную работу практически со всеми типами проблем.

С целыо проектирования диагностических средств для оценки эффективности предложенных инструментов мы анализируем различные подходы к диагностике мыслительных умений, описанные в работах Г.С. Альтшуллера, Б.Д. Боясович, М.С. Гафитулина, Л.А. Григорович, Г.В. Тереховой, Т.А. Сидорчук, И.Д, Чечель, Л.И. Шрагиной, A.B. Хуторского, В.А. Ширяевой.

Анализ типологии оценочных шкал, разработанной В.В. Гузеевым, позволил выявить одну из тенденций развития диагностических инструментов: от фиксированного набора параметров - к переменному набору и далее - к набору, определяемому свойствами самого носителя диагностической информации. Это согласуется с подходом Дж. Равена, утверждающего, что объективную картину может дать только оценивание учащихся в ситуации свободного выбора.

Специфика формирующего эксперимента заключалась в том, что он осуществлялся в течение 10 лет на постоянной группе детей (25 человек) с переносом апробированных моделей и процедур на другие экспериментальные площадки. Нашей задачей было сравнить экспериментальную и контрольную группы. В поиске подходящих статистических методов анализа данных мы обратились к методам сравнительной диагностики на малых выборках.

Таким образом, в ходе исследования мы сформулировали требования к диагностическим средствам. Они должны: позволять оценивать умения учащихся в сфере постановки, анализа и решения проблем в различных областях

деятельности; обеспечивать возможность оценивания деятельности учащихся в ситуации свободного выбора объектов, средств, методов деятельности; в случае включения в выборку контрольных групп позволять сравнивать результаты, полученные в экспериментальной и контрольных группах (т.е. диагностика не должна в явном виде апеллировать к изучаемым в ходе эксперимента дидактическим моделям); в случае обследования только экспериментальных групп - базироваться на стандартизованных методах, ориентированных на соответствующие возрастные нормы; допускать обработку с помощью статистических методов, работающих на малых выборках.

Во второй главе «Построение и использование комплекса дидактических моделей как основы проблемно-ориентированного обучения» раскрываются вопросы отбора, адаптации, разработки моделей, организации их в систему, разработки средств, обеспечивающих освоение этих моделей, процедур, реализующих построение проблемно-ориентированного учебного процесса, диагностических средств оценки эффективности дидактических моделей.

Опираясь на сформулированные в ходе исследования (глава 1) требования к проектируемым инструментам, мы описываем модели, на которых базируется разработанный нами комплекс (Г.С. Альтшуллер, H.H. Хоменко, А,Б. Сокол и др.); адаптируем эти модели для использования в обучении школьников; дополняем комплекс собственными разработками, необходимыми для выполнения указанных требований.

Комплекс моделей состоит из двух блоков: информационного, обеспечивающего обучение логическому анализу проблем различного, типа и контекстного, обеспечивающего обучение применению моделей информационного блока в различных контекстах, использование в проблемно-ориентированном обучении психологических особенностей личности.

Информационный блок представлен: моделью «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» (H.H. Хоменко), и группой моделей «Противоречия - Идеальный конечный результат - Ресурсы» (Г.С. Альтшуллер). Мы выделяем в данном блоке моделей три уровня, каждый из которых, с одной стороны, обеспечивает работу с определенным типом проблем, а с другой - является основой для моделей следующего уровня.

1. Уровень эмпирического описания представлен усеченным вариантом модели «Элемент — Имена признаков - Значения признаков», в котором признаки выделяются учеником стихийно, на основе познавательного интереса.

На этом уровне мы обучаем школьников оперировать признаками объектов. Важным моментом здесь является разделение поиятий «имя признака» (например, цвет, форма, назначение) и «значение признака» (цвет - красный, синий, и т.п.), позволяющее инструментовать обучение выполнению мыслительных операций и приемов: сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации, классификации.

Пользуясь данной моделью, мы обучаем школьников строить описание объектов окружающего мира, выделяя их признаки, определяя границы значений признаков для конкретной ситуации; отслеживать изменения значений признаков; устанавливать связи между ними. Фактически этот уровень обслуживает обучение эмпирическому исследованию.

2. Уровень системного описания представлен моделью «Элемент - Имена признаков — Значения признаков» с выделением в качестве обязательных признаков функции, иерархической структуры, эволюции. Остальные признаки в этом случае также выделяются не стихийно, а на основании функции или системообразующего свойства. В качестве основной графической опоры используется многоэкранная схема (системный оператор) Г.С. Альтшуллера.

На этом уровне модель обеспечивает развитие системного мышления, формирование умения выявлять функцию системы, в зависимости от функции делить систему на части, определять надсистемы, рассматривать систему в развитии. Здесь также осуществляется оперирование признаками, однако, если на первом уровне ученик выделяет признаки, руководствуясь только своим восприятием, то на втором уровне, когда объект рассматривается как носитель функции, системного свойства, учеником выделяются существенные признаки.

Этот уровень обеспечивает обучение выявлению проблем, а также определению признаков, на которые необходимо ориентироваться в процессе их анализа.

3. Уровень проблемного описания представлен группой взаимосвязанных моделей «Противоречие — Идеальный конечный результат — Ресурсы», источником которых является разработанная Г.С. Альтшуллером эвристическая программа - «Алгоритм решения изобретательских задач», позволяющая поэтапно преобразовывать описание проблемной ситуации, постепенно продвигаясь от формулировки проблемы к образу решения. Умение формулировать противоречия базируется на умениях работать с признаками и рассматривать объекты как системы (Т.А. Си-дорчук, А.Б. Сокол, H.H. Хоменко).

Уровень проблемного описания обеспечивает развитие диалектического мышления, формирование умения формулировать и разрешать противоречия,

На уровне проблемного описания реализуется обучение анализу и решению проблем.

Контекстный блок представлен моделями «Точка зрения» и «Три мира» («Реальный мир», «Фантастический мир», «Мир образов»). Он служит для обучения школьников выявлению и решению проблем в различных контекстах, с учетом различных субъектных позиций. Кроме того, модели этого блока позволяют управляемо «включать» наглядно-образное мышление и воображение.

Модель «Точка зрения» разработана нами на основе одноименного приема развития творческих способностей (A.A. Мелик-Пашаев, З.Н. Нов-лянская, А.Б. Сокол и др.) и модели «Элемент - Имена признаков — Значения признаков». В ней присутствуют два основных элемента: «наблюдатель», признаками которого являются его психологические особенности (характер, способы восприятия, темперамент и т.п.) и «наблюдаемый объект» (в котором выделяются признаки, важные для наблюдателя, с учетом особенностей последнего). Таким образом, мы учим формулировать проблему с разных точек зрения, осознавать относительность позитивных и негативных оценок ситуации, необходимость учета различных позиций в процессе выявления проблем.

Чтобы научить применять предложенные модели, мы используем разработанные нами модели «Реальный мир», «Фантастический мир», «Мир Образов», позволяющие обучать применению данных инструментов в трех условных надсистемах:

1) В модели «Реальный мир» рассматриваются признаки объектов только с их реальными значениями. Окно — прозрачное, стеклянное (или пластиковое), твердое и т.п. Звуки музыки имеют определенную высоту (в диапазоне слышимости), определенную протяженность во времени..

2) В модели «Фантастический мир» признаки объектов могут принимать нереальные значения. Окно становится жидким или воздушным, музыка звучит в ультразвуковом диапазоне. Такие преобразования необходимо уметь делать при решении проблем, т.к. при построении решения во многих случаях

РЕАЛЬНЫЙ МИР

ФАНТАСТИЧЕСКИЙ МИР

МИР ОБРАЗОВ

"Y"

МОДЕЛИ ИЗ АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКИХ ЗАДАЧ (АРИЗ)

Противоречие — Идеальный конечный _ результат — Ресурсы

РАССМОТРЕНИЕ ОБЪЕКТА КАК ИСТОЧНИКА ► ПРОБЛЕМ И/ ИЛИ РЕШЕНИЙ

ЭЛЕМЕНТ -ИМЕНА ПРИЗНАКОВ -ЗНАЧЕНИЯ ПРИЗНАКОВ Уровень системного e оператора РАССМОТРЕНИЕ 1 ОБЪЕКТА КАК СИСТЕМЫ

Уровень эмпирического™ описания ОПЕРИРОВАНИЕ ПРИЗНАКАМИ у ОБЪЕКТОВ

Рис. 1. Схема. Структура комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения школьников

оказывается целесообразным использовать фантастические аналогии (например, требуют, чтобы окно было «воздушным», а затем решают, как сделать, чтобы такое окно пропускало свет и не выпускало тепло) (Г.С. Альтшуллер, У. Гордон и др.).

Модели «Фантастического мира» и «Реального мира» различаются по ограничениям назначения признаков (в «Фантастическом мире» ограничений не задают).

3) Для обучения образному мышлению мы использовали модель «Мир Образов», которая является разновидностью «Фантастического мира», но строится с другими целями и по иному принципу. Построение данной модели начинается с вопроса «На что похож объект»? Затем с полученной метафорой ученики работают с помощью моделей информационного блока: выяснив, что лес похож на море, ученик строит системное сравнение: снег — волны, деревья — паромы, ветер — течение. Сравнивая дерево с очень стойким человеком, описывает проблемы, которые возникают на его пути и способы их преодоления.

Каждая модель является основой (матрицей) для создания более конкретных описаний.

В нашем исследовании разработан комплекс средств освоения данных моделей, включающий: графические или словесные опоры-матрицы для конкретизации моделей; методические приемы предъявления применяемых в модели основных понятий; конструкторы заданий на освоение модели; основные типы заданий на формирование умений работать с моделью.

В качестве основного инструмента, позволяющего учителю проектировать весь спектр типов заданий, необходимых для освоения модели на элементарном уровне, мы предлагаем разработанный в ходе исследования дидактический конструктор. Конструкторы представляют собой морфологические таблицы, осями которых являются части модели. Чтобы составить задание, необходимо выбрать объект, конкретизировать его описание в заданной модели и скрыть (сделать неизвестными) некоторые части описания.

Для создания на базе предложенного комплекса моделей проблемно-ориентированного учебного процесса, мы выделяем и обосновываем три вида процедур: «Исследование от объекта» с целью получения новых моделей и типовых решений и их последующего применения; «Исследование от цели» (анализ и разрешение противоречия между целью субъекта и объективными свойствами ресурсов системы); «Создание авторских текстов», отражающих проблемное видение в различных «моделях мира»: «Реальном мире», «Мире Образов», «Фантастическом мире».

В ходе исследования выявлено, что предложенные процедуры фактически позволяют реализовать обучение выявлению и решению основных видов проблем (таблица 2).

Таблица 2

Процедуры проблемно-ориентированного учебного процесса

Определенность цели (диагностич-ность) Наличие алгоритма (операцио-нальность) Определенность условий (ресурсов) Процедура

НЕТ ЕСТЬ ЕСТЬ Исследование «от объекта» Синтез авторских текстов

ЕСТЬ ЕСТЬ НЕТ Исследование «от цели»

НЕТ ЕСТЬ НЕТ

Проблема, возникающая из-за недоопределенной (иначе — недиагностич-но поставленной) цели (В.В. Гузеев) при наличии заданного ресурса (в нашем случае задаются объекты, с которыми учащиеся могут экспериментировать и некоторые ограничения на отбор и преобразование этих объектов) используется в ситуации, аналогичной «свободному исследованию». Ей соответствует процедура «исследование от объекта», предполагающая управляемую имплицитными целями деятельность по изучению объектов, наблюдению связей и закономерностей, получению новых правил и поиску их применения для решения новых задач. В результате такого рода деятельности новые классы задач становятся для ученика стандартными, типовыми. Для освоения этой процедуры достаточно уметь пользоваться моделью «Элемент - имена признаков - Значения признаков» на первом уровне (оперирования признаками объектов). Примером такого исследования может служить установление орфографического правила в результате наблюдения за написанием определенной группы слов, установление (без доказательства) свойств геометрических фигур в результате наблюдения за изменением одних элементов в зависимости от изменения других и т. п.

Если ученик освоил модели второго уровня (информационный блок), он может реализовать более сложный вариант «Исследования от объекта», когда сам объект некоторого класса рассматривается как система с определенной функцией или системным свойством и признаки для его описания выделяются именно на этой основе. Такая процедура позволяет выявить существенные признаки, связи и закономерности. На основе этих признаков методом морфологического анализа могут быть синтезированы описания новых объектов данного типа. Примером такого исследования может служить создание морфологических таблиц сказочных или мифологических героев (в результате ученики придумывают собственные персонажи, опираясь на выявленные функции).

В процедуре «Исследование от объекта» не задается образ результата, эксплицитные цели здесь на этапе обучения не ставятся. Процедура начинает-

ся со сбора информационной копилки объектов, базируется на познавательных интересах учеников и не требует в обязательном порядке выявления и разрешения противоречий.

Для ситуации, когда цель определена, в ходе исследования обнаружены следующие варианты:

1) Если ресурсы также определены и могут быть использованы в готовом виде для получения решения, налицо типовая (шаблонная) задача.

2) В случае, когда нет готовых ресурсов для решения проблемы, имеет место противоречие, и задача может быть решена с помощью «Алгоритма решения изобретательских задач» или его адаптированной для обучения детей версии (Т.А. Сидорчук, H.H. Хоменко, Г.В. Терехова и др.).

Случай, когда недоопределены и ресурсы, и цель, разделяется на два

типа:

1) если цель эксплицитно не задана (отсутствует описание объекта или системы, которую требуется получить на выходе), ученики, пользуясь моделью «Элемент - Имена признаков - Значения признаков» доопределяют ресурсы сами, ситуация сводится к «Исследованию от объекта»;

2) если цель задана эксплицитно (но не диагностична), ученики, пользуясь моделями «Противоречие - Идеальный конечный результат - Ресурсы», конкретизируют цель и сводят ситуацию к предыдущей.

Таким путем, например, решается проблема грамотного написания словарных слов в русском языке, осуществляется «переизобретение» учениками биологических приспособлений в курсе биологии и т. п. При этом используется инструментарий, позволяющий свести объяснение некоторого эффекта или явления к решению задачи на его изменение (Б.Л. Злотин, A.B. Зусман, А.Л. Камин, Л.А. Камин и др.).

При создании авторских текстов ученик в свободном режиме работает фактически со всеми перечисленными выше видами проблем.

Поскольку с позиций теории решения изобретательских задач для любой известной проблемы можно построить технологию ее обработки, мы не рассматриваем случай отсутствия операциональности (т.е. случай полного отсутствия алгоритма), отмечая однако, что вопрос разработки инструментов для анализа комплексных проблем (содержащих множество противоречий) требует дальнейшего исследования.

Таким образом, мы делаем вывод, что спектр предложенных процедур является достаточным для построения проблемно-ориентированного учебного процесса на базе комплекса дидактических моделей, поскольку он обеспечивает работу со всеми обнаруженными в процессе исследования типами проблем.

Опираясь на определение системы (согласно A.A. Богданову) как совокупности элементов, обладающей свойством, не сводящимся к сумме свойств

отдельных элементов, мы утверждаем, что разработанный нами комплекс моделей является системой, так как:

• системообразующим признаком является ориентация данного комплекса моделей на выполнение функции обеспечения проблемно-ориентированного учебного процесса в различных образовательных областях;

• все модели комплекса базируются на единой основе, в качестве которой выступает модель «Элемент — Имена признаков — Значения признаков»;

• информационный блок представлен тремя уровнями, причем для эффективной работы с моделями определенного уровня требуется владеть моделями предыдущих уровней;

• работа с моделями контекстного блока, требует привлечения всех моделей информационного блока.

Следующие разделы посвящены вопросам, применения комплекса дидактических моделей и оценки его эффективности.

В ходе исследования разработана технология адаптации комплекса моделей в конкретном предметном курсе, заключающаяся в их конкретизации для описания объектов, процессов, операций в данной области знаний и проектировании процедур проблемно-ориетированного учебного процесса.

При проектировании комплекса средств для диагностики эффективности проблемно-ориентированного обучения мы опирались на позицию Дж. Равенна, обосновавшего целесообразность проведения диагностики в условиях свободного выбора. В качестве основного носителя диагностической информации мы определили авторские тексты учащихся, реализующие различные аспекты описания объектов и ситуаций.

На основании функций моделей были разработаны параметры, позволяющие оценивать частоту проявлений признаков, отражающих различные стороны работы с проблемой:

• широта описания — позволяет оценить умение выявлять признаки объектов;

• связность описания — позволяет оценить умение обнаруживать связи и закономерности;

• системность описания - позволяет оценить умение рассматривать объект на разных уровнях системной иерархии, на разных этапах его жизни;

• разработанность точки зрения — позволяет оценить умение выявлять проблемы с позиций разных наблюдателей;

• чувствительность к проблеме - позволяет оценить умение выявлять противоречие;

• результативность решения — позволяет оценить умение получать эффективное (обеспечивающее результат при минимальных затратах) решение.

Тематика авторских текстов позволяла учащимся самостоятельно выбрать «модель мира», в которой создавался текст. Для анализа авторских текстов в каждом случае формировался адекватный набор параметров. Параметры

и инструменты сравнительной диагностики авторских текстов учащихся представлены в таблице 3.

Таблица 3

Параметры оценивания авторских текстов

Модель Параметр Способ измерения

Модель «Элемент — Имена признаков — Значения признаков (уровень эмпирического описания) Широта описания. Подсчет количества различных (по именам) признаков на единицу объема текста или на целый текст, если объем работы не превышает.1 страницы.

Связность описания Подсчет числа связей, зависимостей в тексте описания.

Модель «Элемент — Имена признаков -Значения признаков ( уровень системного описания) Системность образных сравнений Выделяются описания, содержащие системные сравнение (случаи, когда два и более сравнения или метафоры обеспечивают создание одного образа). Подсчитывается общее число сравнений (метафор) в таких фрагментах.

Модель «Точка зрения» Разработанность точки зрения Число признаков наблюдателей, на которые опирается автор, описывая объект или ситуацию от лица наблюдателя (или нескольких наблюдателей).

Группа моделей (Противоречие — Идеальный конечный результат - Ресурсы) Чувствительность к проблеме. Сумма числа проблем, описанных по схеме: «задача + типовое решение => проблемная ситуация» или содержащих в явном виде другой вариант формулировки противоречия и количества указаний на эффективные направления решения (использование ресурсов системы, стремление к идеальному решению и т. п.).

Результативность решения Число эффективно решенных проблемных задач из определенной выборки.

В ходе эксперимента было проанализировано более 700 авторских текстов учащихся по 32 темам. В данном исследовании, исходя из задачи «разработать средства диагностики, позволяющие оценить эффективность проблемно-ориентированного обучения», мы приводим только минимально необходимые данные сравнительного исследования.

В ходе эксперимента сравнивались независимые выборки: контрольная и экспериментальная группа. В качестве контрольной оценивалась группа учащихся гимназических классов, отобранная в 5-й класс в результате психологического тестирования (показатели умственного развития — высокие и выше

среднего). Экспериментальная группа включала учащихся обычного (экспериментального) класса, не проходивших специальный отбор.

Мы ожидали, что авторские тексты учащихся экспериментального класса будут значимо отличаться от работ контрольной группы по выявленным нами параметрам.

Для оценки полученных данных были использованы непараметрические критерии для малых выборок: критерий Розенбаума (С}эмп) и критерий Манна-Уитни (Шмп).

Сравнительная диагностика авторских текстов учащихся экспериментального и контрольного классов показывает наличие статистически значимых различий по критериям, свидетельствующим об эффективном структурировании информации, о более высоких чувствительности к проблеме и эффективности решения изобретательских задач. В большинстве случаев при сравнении двух групп (экспериментальной и контрольной) статистическая значимость различий (вероятность принятия нулевой гипотезы о неразличимости экспериментальной и контрольной групп по исследуемым признакам) была менее 1%, что свидетельствует о явно выраженных отличиях экспериментальной и контрольной групп по данным параметрам.

Таблица 4

Результаты диагностики авторских текстов учащихся

Исследуемый параметр Вид творческой работы Объем выборки экси. / конт. Вид критерия Уровень стат. значимости различий р<

Широта описания Сочинение-описание (5 классы) 21 /24 <3пмп 5%

Связность описания 21 /24 ()эмп 1%

Системные сравнения 21 /24 0 эмп 1%

Чувствительность к проблемам Разработанность точки зрения Синтез творческих задач (6 классы) 25/25 иэмп 1%

25/25 <3 эмп 1%

Результативность решения Решение творческих задач (10-экс., 10-11 контр.) 22/32 С> эмп 1%

Эффективность использования предложенного комплекса моделей подтверждается результатами исследования креативных качеств учащихся экспериментального класса. На первом этапе обследования проводилась диагностика в сравнении с контрольными группами учащихся, затем наблюдалась динамика развития исследуемых свойств. Учитывая рекомендации по психологической диагностике экспериментальных площадок (Л.А. Григорович),

мы использовали стандартизированные методики, ожидая получить показатели, превышающие норму по параметрам, указывающим на умения: рассматривать ситуации с различных позиций (гибкость (П. Торренс), дивергентное мышление (X. Зиверт)); выдвигать нестандартные идеи, решать сложные задачи эффективным способом («визуальное творчество», «свобода ассоциаций» (X. Зиверт)).

Обследование учеников 8-х классов по тесту невербальной креативности П. Торренса выявило высокие показатели в экспериментальной группе (значительно превышающие показатели контрольной группы по параметрам «оригинальность» и «гибкость»). Исследование креативности по тесту X. Зиверта в 10 классе выявило у 87,5% учащихся высокий и очень высокий уровень креативности, показатели низкого уровня отсутствуют.

Надежность диагностического инструментария подтверждается комплексным использованием различных стандартизированных инструментов психологической диагностики, использованием шкалы отношений при оценке авторских текстов учащихся, оценкой статистической значимости результатов исследования.

Это позволяет принять гипотезу исследования и сделать вывод о его завершении.

В заключении изложены основные результаты исследования.

В результате проведённого исследования,' объектом которого являлось проблемно-ориентированное обучение школьников на предмет использования разработанных в ходе исследования дидактических моделей, для поставленных задач предложены следующие решения:

1. Разработан и теоретически обоснован комплекс дидактических моделей реализации межпредметного проблемно-ориентированного обучения школьников, включающий два блока: информационный — представленный моделью «Элемент — Имена признаков - Значения признаков» и группой моделей «Противоречие - Идеальный конечный результат - Ресурсы») и контекстный — представленный разработанными на базе основного блока моделями «Точка зрения» и «Три мира»).

Комплекс моделей обеспечивает обучение исследованию и описанию объектов окружающего мира на трех уровнях: эмпирического описания, системного описания, проблемного описания. За счет использования моделей контекстного блока реализуется личностно-ориентированный подход к работе с проблемой и межпредметный перенос изученных инструментов.

2. Разработан и теоретически обоснован комплекс средств, обеспечивающий обучение освоению и применению комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированного обучения, представленный: графическими и словесными опорами для конкретизации модели; дидактическими конструкторами для синтеза заданий; методическими приемами предъявления моделей.

3. Спроектированы процедуры, реализующие на базе комплекса дидактических моделей проблемно-ориентированный учебный процесс: исследование «от объекта» с последующим применением полученных результатов для решения типовых задач; исследование «от цели», ориентированное на выявление и разрешение противоречий; создание авторских текстов.

4. На базе предложенных моделей разработан комплекс диагностических средств, позволяющий оценивать эффективность проблемно-ориентированного обучения школьников. Обоснована целесообразность использования в качестве объектов диагностики авторских текстов учащихся, определены диагностические параметры: широта описания, связность описания, системность сравнения, чувствительность к проблемам, разработанность точки зрения, результативность решения.

Полученные результаты не закрывают тему исследования. В

перспективе планируется:

• исследовать в теоретическом плане технологии анализа комплексных (содержащих более одного противоречия) проблем, разработанные в теории решения изобретательских задач, с целью адаптации их для использования в учебном процессе;

• экспериментально на больших выборках исследовать условия организации проблемно-ориентированного учебного процесса для различных образовательных областей с учетом возрастной периодизации;

• разработать систему мониторинга проблемно-ориентированного обучения.

Основные публикации автора по теме исследования:

1. Нестеренко A.A. «Кит и кот» (один прием придумывания сказок) // Журнал ТРИЗ/2.2.91. -С. 60 - 63.

2. Нестеренко A.A. Страна Загадок // Школьные технологии. 2000. №5. -С. 208 - 214.

3. Нестеренко A.A. Навык творчества // Пачатковая школа. 1994. №9. -С. 4-7.

4. Нестеренко A.A. Счастливого плавания в море противоречий // Пачатковая школа. 1994. №3. -С. 1-4.

5. Нестеренко A.A. Путешествие в Зазеркалье // Новые образовательные технологии: сборник методических материалов / НОУ: «Институт современного образования». -Калининград, 2006. -192с. -С. 163 - 170.

6. Нестеренко A.A. Читать или «причитать». Приключения Алисы глазами преподавателя РТВ // Пачатковая школа. 1996. №9. -С. 30 - 33.

7. Нестеренко A.A. Разбудите спящую царевну // Пачатковая школа. 1996. №11. -С. 3 - 10.

8. Нестеренко A.A. Детское научное творчество - подлинник или копия? // Школьные технологии. 2000. №6. -С. 189 - 191.

9. Нестеренко A.A. Секреты творческого тренинга // Новые образовательные технологии: сборник методических материалов / НОУ: «Институт современного образования». -Калининград, 2006. -192с. -С. 89 - 97.

10.Нестеренко A.A. Игры по развитию творческого воображения //Школьные технологии. 2001. №1.-С. 180 - 182.

11. Нестеренко A.A. Система моделей управления мыслительной деятельностью из ОТСМ-ТРИЗ // Педагогические технологии. 2004. №2. -С. 54 - 77.

12. Нестеренко A.A. Опыт овладения инструментами анализа и решения проблем через синтез творческих текстов (по материалам ТРИЗ-эксперимента) // Педагогические технологии. 2005. №2. -С. 7 - 32.

13.Один пример в картотеку конкурсов и проектов // Международная науч.-практическая конф. «Развитие творческих способностей детей в процессе обучения и воспитания на основе ТРИЗ», 27-29 июня 2001 г.: Тезисы, - Челябинск: ИИЦ «ТРИЗ-инфо», 2001. - С. 110- 113.

14. Нестеренко A.A. Проектная деятельность школьников как средство освоения технологий работы с проблемой //Альманах «Продуктивное образование»: Проблемы реализации принципов продуктивного обучения в профессиональном и допрофессиональном образовании: материалы международной конференции / Под ред. Е.А. Александровой, В.А. Ширяевой. Вып.2. Саратов: Научная книга, 2004. -С.186 - 190.

15. Нестеренко A.A. Проблема эффективности использования системы моделей обучения школьников организации мыслительной деятельности // «Прикладная диалектика» и педагогика: теоретические и практические аспекты интеграции. Межвузовский сборник научных трудов / Под ред.

Н.В. Акинфиевой, В.А. Ширяевой. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2006. -С. 59-65.

16. Нестеренко А.А. (в соавторстве, авторский вклад 70%), Элементы ТРИЗ в курсе преподавания литературы: анализ характеров героев через их отношение к проблемной ситуации // Новые ценности образования: ТРИЗ-педа-гогика. выпуск 1(12). 2003. -С. 67-74.

17. Нестеренко А.А. (в соавторстве, авторский вклад 50%). Курс биологии в системе ТРИЗ-эксперимента // Педагогические технологии. 2004. №2. -С. 112-120.

18. Нестеренко А.А. (в соавторстве, авторский вклад 30%). Концептуальные основы и результативность учебно-воспитательного процесса в ТРИЗ-классе // Педагогические технологии. 2004. №4. -С. 77-90.

19. Нестеренко А.А. Дидактические инструменты для обучения применению модели «Элемент — имя признака - значение признака» // Педагогические технологии. 2006. №4. С. 90-108.

20. Nesterenko Alia. TRlZ-experiment: the first reflection. // ETRIA World Conference TRIZ Future 2002. -Strasbourg, 6-8 November 2002. -P. 5-7.

21. Nesterenko Alia. On the question of generation typical solutions. // TRIZ Future 2003. ETRIA World Conference. -November 12-14,2003. -P. 20-30.

22. Nesterenko Alia. The OTSM-TRIZ based system of models for teaching children to organize their thinking. // TRIZ Future 2005. November 16 to 18, 2005. -Graz, Austria. -P. 327-329.

Лицензия серия ЛРМ° 021321 от 14.01.99. Формат 60x90/16. О&ьем 1,75 п.л. Печать офсетная. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 112.

Издательство Академии повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования 125212, Москва, Головинское шоссе, д. 8, корп. 2.

Отпечатано в типографии АПКиППРО 107014, Москва, ул. Короленко, д. 2/23.

Введение

Глава 1. Рождение частиц во время инфляционной стадии расширения Вселенной

1.1 Сверхтяжелая темная материя и проблема обрезания спектра космических лучей.

1.1.1 Рождение частиц внешним полем.

1.1.2 Рождение частиц во время фридмановской стадии.

1.1.3 Инфляционная космология.

1.1.4 Плотность числа тяжёлых частиц в современной Вселенной.

1.2 Интенсивное рождение частиц во время инфляции и особенности в спекре первичных неоднородностей.

1.2.1 Рождение тяжёлых фермионов во внешнем поле инфлатона.

1.2.2 Аналитическое описание.

1.2.3 Модификация режима скатывания.

1.2.4 Модификация первичного спектра.

1.2.5 Полный учёт эффектов обратного влияния.

Глава 2. Конец инфляционной стадии и переход Вселенной в горячее состояние

2.1 Лавинообразное рождение бозонов.

2.1.1 Модель и определения.

2.1.2 Линейная стадия и переход из квантового в классический режим эволюции.

2.1.3 Приближение Хартри.

2.1.4 Учёт всех нелинейных эффектов.

2.2 Производство тяжелых фермионов.

2.2.1 Численные результаты.

2.2.2 Аналитические оценки.

2.3 Проблема гравитино.

2.3.1 Общая теория.

2.3.2 Численные результаты для случая одного кирального суперполя.

Глава 3. Физические эффекты в сильно неравновесном постинфляционном состоянии полей материи

3.1 Нетепловые фазовые переходы.

3.1.1 Фазовые переходы с образованием топологических дефектов.

3.1.2 Фазовые переходы первого рода.

3.2 Высокочастотные реликтовые гравитационные волны как сигнал постинфляционной эпохи.

Глава 4. Эпоха турбулентности и установление термодинамического равновесия

4.1 Численное моделирование процессов установления равновесия

4.2 Эволюция в режиме волновой кинетики.

4.3 Физические приложения.

4.3.1 Флуктуации полей.

4.3.2 Время установления равновесия и равновесная тепература.

4.3.3 Быстрая термализация.

Основой современной космологичечской теории ранней Вселенной является гипотеза инфляции [1, 2, 3, 4, 5], или, другими словами, раздувающейся Вселенной. Первоначально инфляционные модели были предложены как решеиие ряда космологических проблем, таких как проблемы начальной сингулярности, горизонта, энтропии и кривизны. Существенную мотивацию сыграли также проблемы объединенных теорий физики элементарных частиц, в первую очередь противоречие с концентрацией магнитных монополей [6]. С полным основанием можно сказать, что предложенное решение вызвало революцию в космологии. Тем не менее, per se, решение проблем классической космологии не может служить подтверждением правильности предложенной теории.

Очень скоро стало ясно, что инфляционная теория имеет удивительную предсказательную силу, и в этом, на наш взгляд, заключается её основополагающая ценность. Период экспоненциально быстрого раздувания стирает всякую память о начальных условиях и предшествующем состоянии Вселенной. Следовательно, сегодняшнее состояние Вселенной определяется динамикой теории, многие его аспекты вычислимы и могут подвергаться сравнению с наблюдениями.

Уже в начальной период построения теории раздувающейся Вселенной стало ясно, что квантовые эффекты играют чрезвычайно важную роль в эволюции ранней Вселенной. Во время инфляционной стадии Вселенная находится в состоянии вакуума. Вакуум квантовой теории в расширяющейся Вселенной отнюдь не означает "отсутствие всего", как следовало бы из буквального значения этого слова. Вычислимые вакуумные флуктуации квантовых полей приводят в конце эволюции к таким драматическим следствиям как образование галактик и крупномасштабной структуры Вселенной в целом.

Непосредственную и наиболее точную проверку предсказаний инфляционных моделей дают измерения флуктуаций температуры и поляризации фона реликтового микроволнового излучения. В перспективе возможны проверка соотношений и измерение характеристик, специфичных только для теории инфляции. Сюда в первую очередь относится возможность обнаружения тензорных возмущений метрики [7, 8]. На сегодняшний день предсказания теории раздувающейся Вселенной находятся в полном согласии как с новейшими измерениями спектра флуктуаций реликтового микроволнового излучения (см., например, [9]), так и с характеристиками крупномасштабного распределения галактик (см., например, [10]).

Теории раздувающейся Вселенной немногим более двадцати лет. Первая декада развития теории была посвящена в основном изучению явлений, происходящих во время стадии раздувания. Главным здесь является исследование [11, 12, 13, 14, 15] происхождения возмущений кривизны пространства, позволяющее непосредственное сравнение теории с наблюдениями, как обсуждалось выше. С формальной точки зрения эта проблема относится к линейной теории (квантовых) флуктуаций.

Вторая декада развития теории инфляции была посвящена вопросам рождения частиц, окончания стадии раздувания и последующего разогрева Вселенной. Соответствующий круг явлений чрезвычайно разнообразен. В работах автора, представленных в диссертации, исследуется эта эпоха перехода Вселенной от инфляционной к горячей стадии.

В соответствии с теорией раздувающейся Вселенной, вся материя, наполняющая её, была рождена в процессе разогрева после инфляции. Это обусловливает важность исследования эпохи разогрева и сопутствующих физических явлений. Характер протекания процессов рождения частиц и вытекающие следствия существенным образом модельно зависимы. Это, с одной стороны, объясняет тот факт, что соответствующая область исследований является бурноразвивающейся и в настоящее время, и с другой стороны, возникающее разнообразие явлений позволяет надеяться найти наблюдательные следствия, специфичные для рассматриваемых процессов и моделей физики элементарных частиц и, таким образом, разграничить теоретические построения.

Хорошим историческим примером является одна из первых моделей раздувающейся Вселенной, предложенная Аланом Гусом [2], которая собственно и ознаменовала собой начало инфляционной космологии. Механизм разогрева Вселенной в рамках этой модели оказалось невозможым построить, не вступая в конфликт с наблюдениями [16]. Попытки усложнения и расширения модели [17] также не увенчались успехом [18]. Все это в конце концов привело к построению принципиально новых моделей инфляции [3, 4, 5].

Работающие модели раздувающейся Вселенной содержат особое поле Ф, получившее название "инфлатон". В простых моделях динамика поля инфлатона определяет спектр и амплитуду первичных флуктуа-ций кривизны. Связи с полями материи определяют характер протекания эпохи разогрева. Самой простой совместной с наблюдениями является модель "хаотической" инфляции [5]. Потенциал поля инфлатона сводится к т2Ф2/2, и нормировка спектра первичных неоднородностей дает т « 1013 ГэВ для значения его массы [19]. Вариант модели содержит поле с потенциалом АФ4/4 и А ~ Ю-13. Во время инфляции поле медленно скатывается от больших, транспланковских, значений Ф. Стадия раздувания заканчивается при достижении полем значений Ф ~ Мр1, где Мр1 и 1019 ГэВ - планковская масса.

Живой интерес и внимание к физике разогрева Вселенной в модели хаотической инфляции был вызван, во-первых, работой [20], где было замечено, что распад инфлатона при естественных значениях параметров может являться экспоненциально быстрым, взрывным процессом параметрмческого резонанса, получившим название "подогрев" (preheating). Во-вторых, в работах [21] и [22] независимо было показано, что возникающее в процессе подогрева сильно неравновесное состояние обладает необычными и интересными свойствами. В частности, в теориях со спонтанным нарушением симметрии в таком состоянии возможны фазовые переходы с последующим образованием топологических дефектов.

В этом и практически во всех других исследованиях физических процессов, проходящих во время эпохи разогрева Вселенной, необходимо понимание нелинейной динамики, как качественное, так и количественное. Исследование линейной стадии параметрического резонанса в квантовой теории поля в применении к возможным космологическим и астрофизическим процессам было проведено в работах [23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]. Несмотря на важность линейной стадии, её исследование может дать, по существу, ответ только на один вопрос: начинается ли лавинообразное рождение частиц в системе и, если начинается, то при каких условиях. Строгий ответ на этот вопрос был впервые получен, с использованием численных методов, в нашей работе [26], где было показано, что "широкий параметрический резонанс" [20] действительно развивается в расширяющейся Вселенной, и была найдена область значений массы бозе-частиц и резонансного параметра, в которой процесс является эффективным.1 Корректное аналитическое описание линейной стадии было построено в работе [27], основываясь, в частности, на

В противном случае эффекты бозе-статистики несущественны и распад является пертурба-тивным [30]. наших численных результатах.

В реальных физических приложениях необходимо знать, когда резонансное рождение заканчивается, какие при этом достигаются числа заполнения и напряженности флуктуирующих полей, и т. д. Ответ на эти вопросы может дать только исследование нелинейной динамики. Прогресс в этой области стал возможен благодаря нашей работе [31], где было показано, что эволюция квантовополевой системы в режиме лавинообразного рождения частиц на поздних временах допускает классическое описание. Квантовые средние аппроксимируются средними, взятыми с классической матрицей плотности. В работе был также найден явный вид соответствующего классического распределения. Исследование опиралось на результаты, полученные в [32] для описания эволюции космологических возмущений кривизны с длиной волны, большей горизонта. Физически это другая система, в частности, описание в терминах частиц за горизонтом не применимо, тем не менее, формальное описание имеет сходные черты с нашей проблемой. Близкий подход был также ранее развит в работах [33, 34, 35], где было показано, что процессы образования солитонов при конечной температуре могут быть описаны в рамках классической теории поля. В этом случае, так же, как и в ситуации, рассмотренной нами, полевые моды, ответственные за динамику процесса, находятся в состояниях с большими числами заполнения.

Построенное в работе [31] отображение квантовой проблемы в классическую позволяет исследовать численными методами нелинейную стадию эволюции любых систем, которым присущи лавинообразные процессы рождения частиц. В частности, в работе [36] была найдена максимальная величина флуктуаций и, соответственно, чисел заполнения для частиц, связанных с инфлатоном в процессе его распада. Это позволило получить оценки для барионной асимметрии, возможно, возникающей в процессе подогрева (см., например, [37, 38, 39]), исследовать механизм генерации гравитационных волн [40] и изучить новое явление - нетепловые фазовые переходы. В работах [41, 42, 43] было показано, что восстановление симметрии и образование топологических дефектов действительно может иметь место в эпоху подогрева Вселенной после окончания инфляции. В работах [44] нетепловые фазовые переходы были исследованы в реалистических калибровочных теориях. Наконец, в работах [45, 46, 47] подход, разработанный в [31], был применён к исследованию проблемы установления термодинамического равновесия во Вселенной.

Обсуждавшийся выше процесс рождения бозе-частиц развивается лавинообразно, что в формализме квантовой теории поля является следствием стимулированного излучения в состояния с большими числами заполнения. Бозе-статистика является определяющим фактором в этом эффекте. В случае фермионов принцип запрета Паули не допускает роста чисел заполнения. Однако это не означает, что процесс параметрического рождения фермионов в эпоху окончания инфляции не важен [24, 48, 49].

В нашей работе [49] впервые был исследован вопрос рождения массивных фермонов, связанных с полем инфлатона, в расширяющейся Вселенной. Был обнаружен принципиально новый эффект и показано, что рождение фермионов является чрезвычайно эффективным: фер-мионы могут рождаться вплоть до масс порядка 1018 ГэВ в заметных количествах. Принципиально важной в этом эффекте является разница в поведении эффективной массы частиц во внешнем поле. В случае бозонов эффективная масса не может принимать значений меньших ла-гранжевой массы. Соответственно, производство бозонов достигает максимума в моменты, когда амплитуда инфлатонного поля минимальна, и рождение неэффективно при больших лагранжевых массах. В случае фермионов эффективная масса частицы может обращаться в ноль при некоторых конечных значениях инфлатонного поля, что приводит к эффективному рождению частиц в соответствующие моменты эволюции независимо от значения лагранжевой массы фермиона.

Обнаруженный эффект неоднократно обсуждался впоследствии в применениях к сценариям лептогенезиса, см., например, [49, 50, 51, 52]. Подчеркнем, что в предложенном механизме наличия осциллирующего поля не требуется. Процесс является эффективным и может приводить к наблюдаемым следствиям как во время медленного скатывания (см., например, [53, 54, 55]), так и во взаимодействиях с другими полями, например, с полем Хиггса [56] во время фазового перехода с нарушением симметрии.

Важной и интересной является также проблема рождения гравити-но в процессе разогрева в теориях супергравитации. Избыточное рождение гравитино в ранней Вселенной разрушает согласие теории первичного нуклеосинтеза с наблюдениями [57, 58]. Впервые расчет процессов нетеплового рождения гравитино за счет зависящих от времени метрики пространства-времени и амплитуды инфлатонного поля был проделан в наших работах [59, 60, 61] и независимо в [62]. Было показано, что нетепловое рождение гравитино может быть эффективным, что в свою очередь приводит к ограничениям на параметры теорий супергравитации.

Процессы рождения частиц важны не только в эпоху распада инфла-тона и подогрева Вселенной, где они являются определяющими. Процессы рождения частиц имеют место и непосредственно во время эпохи раздувания, с интересными и потенциально наблюдаемыми следствиями. Здесь необходимо различать два различных механизма. Первый и механизм чисто гравитационного рождения, обусловленный расширением Вселенной и ненулевой массой частиц. Второй механизм обусловлен связью с полем инфлатона и тем фактом, что и во время раздувания инфлатон, хотя и медленно, но движется. Опишем оба эффекта и возможные их следствия по порядку.

Механизм чисто гравитационного рождения важен в случае большой массы частицы, что имеет интересные следствия в приложениях, связянных с физикой космических лучей сверхвысоких энергий и с проблемой тёмной материи. Ожидается [63, 64], что спектр космических лучей должен иметь экспоненциальное обрезание при энергиях Е ~ Ю20 еУ. Однако космические лучи с энергиями, превосходящими энергию обрезания, неоднократно наблюдались различными экспериментальными установками; более того, направления прихода первичных частиц не указывают на потенциальные астрофизические источники, находящиеся внутри сферы Грейзена-Зацепина-Кузьмина, ~ 100 Мрс. К наиболее активно обсуждавшимся в литературе объясненям этих фактов относится предположение [65, 66], что космические лучи самых высоких энергий производятся в распадах тяжелых долгоживущих частиц. Такие частицы, если существуют, будут составлять тёмную материю или её часть. Как и любые другие холодные невзаимодействующие частицы, они будут собираться в галактическом гало. Вследствие этого, распады сверхтяжёлых частиц представляют локальный диффузный источник космических лучей и противоречия с имеющимися наблюдениями не возникает.

Такие гипотетические частицы должны иметь массу 1013 ГэВ и быть необычно долгоживущими и, следовательно, практически "стерильными". В этом случае возникает вопрос, как такие частицы могли быть произведены в ранней Вселенной. В наших работах [67, 68], а также независимо в работе [69], было найдено, что тяжёлые частицы, т ~ 1013 ГэВ, производятся в ранней Вселенной как неизбежное следствие её расширения, а их концентрация является космологически интересной естественным образом. Сверхтяжёлые стабильные частицы являются принципиально новым кандидатом на роль небарионной тёмной материи независимо от их причастности к феномену космических лучей сверхвысоких энергий.

Предложенная гипотеза происхождения космических лучей имеет уникальные наблюдательные характеристики, а именно, сильную анизотропию направлений прихода космических лучей по направлению к Галактическому центру [70] и доминирование фотонной компоненты на самых высоких энергиях, см., например, [71]. Поиск такой анизотропии ведётся в современных экспериментах по космическим лучам сверхвысоких энергий.

Процессы рождения частиц во время инфляции интересны прежде всего тем, что могут приводить к непосредственно наблюдаемым следствиям. Тем самым появляется возможность прямой проверки правильности как всей концепции, так и её модельно зависимых деталей.

Статистический анализ флуктуаций температуры реликтового микроволнового излучения, а также крупномасштабной структуры распределения галактик позволяет найти спектр первичных возмущений кривизны пространства, что, в свою очередь, позволяет выделить правильную модель происхождения первичных неоднородностей и определить значения космологических параметров с большой точностью. Без преувеличения можно сказать, что измерение этого спектра в недавних экспериментах [9, 10] ознаменовало собой начало эры точной космологии.

В современных космологических теориях считается, что первичный спектр возник из квантовых флуктуаций во время инфляции. В простых моделях инфляции результирующий спектр не имеет особенностей, и его с хорошей точностью можно описать простым степенным законом. Такой спектр сам по себе мало информативен. Однако известны модели инфляции, в которых произведенный спектр первичных возмущений может иметь характерные искажения как следствие особенностей формы инфлатонного потенциала или как следствие его сложной и многокомпонентной структуры [72].

В нашей работе [53] был найден принципиально новый механизм, приводящий к образованию характерных особенностей в первичном спектре. Этот механизм не опирается на форму инфлатонного потенциала и работает в самых простых инфляционных моделях. Механизм основан на предположении, что в спектре теории существуют сверхтяжелые фермионы, взаимодействующие с инфлатоном с достаточно большой константой связи. Это единственное предположение является естественным для ряда современных теорий физики элементарных частиц. Такое взаимодействие приводит к резонансному рождению частиц во время инфляции. Поскольку локально энерия сохраняется, рождение происходит за счет кинетической энергии поля. Извлечение даже незначительной части кинетической энергии инфлатонного поля во время инфляции может привести к возникновению особенностей в первичном спектре возмущений. Возможно обобщение обнаруженного механизма на случай бозонов [54].

Таким образом, наличие особенностей в спектре первичных неодно-родностей может служить индикатором структуры физической теории на масштабах порядка максимально возможных, планковских, энергий. Одновременно с этим, обнаруженное нами явление даёт возможность прямой проверки механизмов квантового рождения частиц в ранней

Вселенной, так как приводит к непосредственно наблюдаемым эффектам в спектре возмущений.

Вопросы, когда и с какой температурой во Вселенной установилось термодинамическое равновесие, относятся к числу наиболее важных в инфляционной космологии. Помимо практических приложений, соответствующая проблема интересна и с фундаментальной точки зрения, поскольку Вселенная после стадии первоначального подогрева находится в состоянии, очень далёком от равновесного. С практической точки зрения, вычисление равновесной температуры важно для многих приложений, поскольку связывает инфляционную фазу с последующей фазой стандартной фридмаповской космологии. В частности, численное значение равновесной темературы входит в ограничение параметров инфляционных моделей, следующее из измерений анизотропии реликтового микроволнового фона [73, 74, 75, 76], определяет распространенность реликтовых частиц [77, 58, 69, 67, 68, 53, 78], критически важно для многих моделей бариогенезиса и т. д.

Вопросам неравновесной динамики и релаксации в теории поля посвящена обширная литература, см., например, [79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 47, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93]. Несмотря на значительный интерес к проблеме, лидирующее асимптотическое поведение неравновесных систем, возникающих в процессе подогрева Вселенной, и динамика их приближения к равновесию оставались непонятыми.

Решение проблемы было найдено в наших работах [45, 94, 46]. Было показано, что процесс установления термодинамического равновесия в изначально сильно неравновесных состояниях, подобных тем, что возникают после распада инфлатона, характеризуется турбулентным и автомодельным поведением функций распределения. Как форма спектра, так и его автомодельная динамика могут быть поняты в рамках волновой кинетической теории. Это дало возможность впервые вычислить равновесную температуру и время, необходимое для достижения такой системой равновесного состояния.

Таким образом, в значительной мере благодаря работам, представленным в диссертации, к настоящему времени сложилась общая картина перехода Вселенной от инфляционной к горячей фридмановской стадии, теоретически обоснованы разнообразные эффекты, возникающие на этой стадии в конкретных моделях физики частиц, и сформулированы пути экспериментального поиска этих эффектов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста и заключения.

Заключение

В заключение сформулируем основные результаты, выдвигаемые на защиту.

1. Показано, что слабовзаимодействующие долгоживущие сверхтяжелые частицы производятся в ранней Вселенной в астрофизически и космологически важном количестве при условии, что горячей фридмановской стадии эволюции Вселенной предшествовала инфляционная стадия. Процесс рождения частиц моделыю независим и вызван лишь фактом расширения Вселенной. Сверхтяжелые частицы являются принципиально новым кандидатом на роль небарионной тёмной материи и могут иметь отношение к феномену космических лучей сверхвысоких энергий.

2. Обнаружен новый механизм возникновения особенностей в первичном спектре возмущений плотности. Наличие таких особенностей является индикатором структуры физической теории на масштабах планковских энергий и даёт возможность прямой проверки механизмов квантового рождения частиц в ранней Вселенной. Амплитуда эффекта оказывается достаточно большой в сравнении с чувствительностью уже действующих экспериментов по измерению спектра первичных возмущений.

3. Найдены новые наблюдательные следствия, возникающие в моделях с нарушением лоренц-инвариантности и транспланковскими эффектами. В широком классе моделей эти эффекты и, соответственно, ограничения оказываются более значительными по сравнению с ранее рассматривавшимися проявлениями транспланков-ской физики в первичном спектре возмущений.

4. Доказано, что в определённой области значений массы и резонансного параметра происходит интенсивное рождение бозонов в расширяющейся Вселенной. В простых моделях процесс эффективен вплоть до значений массы бозонов ~ 1014 ГэВ. Найдена максимальная величина чисел заполнения и, соответственно, амплитуды флуктуаций полей, связанных с инфлатоном, в процессе его распада в расширяющейся Вселенной. Полученный результат делает совместными инфляционную космологию и модели генерации ба-рионной асимметрии Вселенной в теориях великого объединения.

5. Показано, что эволюция квантовополевых систем с лавинообразным рождением частиц допускает описание в рамках классической теории поля. Для таких систем построено отображение квантовой проблемы эволюции бозонов в классическую, что позволило исследовать численными методами нелинейную стадию подогрева Вселенной. Тем самым, в широком классе моделей, проблема перехода Вселенной от инфляционной к горячей фридмановской стадии оказывается решенной, а многочисленные сопутствующие эффекты - вычислимыми.

6. Обнаружено новое физическое явление - нетепловые фазовые переходы с восстановлением симметрии в моделях элементарных частиц. Показано, что такие фазовые переходы присущи эпохе первичного разогрева Вселенной. Доказана возможность образования топологических дефектов в этих переходах, что приводит к прямым наблюдательным следствиям. Особый интерес представляют теории, приводящие к образованию космических струн. В соответствии с результатами, полученными в диссертации, обнаружение струн даст информацию как о структуре теории элементарных частиц при высоких энергиях, так и о процессах первичного разогрева Вселенной после инфляции.

7. Показано, что эпоха разогрева Вселенной оставляет после себя потенциально наблюдаемый фон реликтовых гравитационных волн.

8. Найден новый механизм рождения тяжелых фермионов во внешнем, зависящем от времени поле. Показано, что во время инфляции и последующего разогрева Вселенной этот механизм приводит к рождению сверхтяжелых фермионов, с массами вплоть до план-ковской. Обнаруженный эффект, в частности, позволяет построить успешные модели лептогенезиса в феноменологически мотивированных теориях с низкой температурой разогрева и тяжёлыми правыми нейтрино.

9. Исследована проблема нетеплового рождения гравитино в расширяющейся Вселенной. Показано, что в широком классе моделей рождение эффективно и приводит к важным ограничениям на параметры теорий супергравитации.

10. Решена проблема эволюции сильно неравновесного состояния бозе-полей, возникающего во время эпохи разогрева Вселенной. Показано, что приближение к термодинамическому равновесию проходит через стадию турбулентности с автомодельным поведением функций распределения. Найдены универсальные показатели автомодельных решений. Найдены время приближения к равновесию и температура равновесного состояния, которая является важнейшим параметром, определяющим дальнейшую эволюцию Вселенной.

1. A. A. Starobinsky. A new type of isotropic cosmological models without singularity // -Phys. Lett. -1980. -B91. -p.99-102.

2. A. H. Guth. The inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems // -Phys. Rev. -1981. -D23. -p.347-356.

3. A. D. Linde. A new inflationary universe scenario: A possible solution of the horizon, flatness, homogeneity, isotropy and primordial monopole problems // -Phys. Lett. -1982. -B108. -p.389-393.

4. A. Albrecht, P. J. Steinhardt. Cosmology for grand unified theories with radiatively induced symmetry breaking // -Phys. Rev. Lett. -1982.-48.-p.1220-1223.

5. A. D. Linde. Chaotic inflation // -Phys. Lett. -1983. -B129. -p.177-181.

6. Y. B. Zeldovich, M. Y. Khlopov. On the concentration of relic magnetic monopoles in the universe // -Phys. Lett. -1978. -B79. -p.239-241.

7. А. А. Старобинский. Спектр реликтового гравитационного излучения и состояние ранней Вселенной // -Письма в ЖЭТФ. -1979. -30.-р.719-723.

8. V. A. Rubakov, М. V. Sazhin, А. V. Veryaskin. Graviton creation in the inflationary universe and the grand unification scale // -Phys. Lett. -1982. -B115. -p.189-192.

9. D. N. Spergel et al. First year wilkinson microwave anisotropy probe (wmap) observations: Determination of cosmological parameters // -Astrophys. J. Suppl. -2003. -148. -p.175.

10. M. Tegmark et al. Cosmological parameters from sdss and wmap // -Phys. Rev. -2004. -D69. -p.103501.

11. В. Ф. Муханов, Г. В. Чибисов. Квантовые флуктуации и 'несингулярная' Вселенная // -Письма в ЖЭТФ. -1981. -33. -р.549-553.

12. A. A. Starobinsky. Dynamics of phase transition in the new inflationary universe scenario and generation of perturbations // -Phys. Lett. -1982. -B117. -p. 175-178. •

13. A. H. Guth, S. Y. Pi. Fluctuations in the new inflationary universe // -Phys. Rev. Lett. -1982. -49. -p.1110-1113.

14. S. W. Hawking. The development of irregularities in a single bubble inflationary universe // -Phys. Lett. -1982. -B115. -p.295.

15. A. D. Linde. Scalar field fluctuations in expanding universe and the new inflationary universe scenario // -Phys. Lett. -1982. -B116. -p.335.

16. A. H. Guth, E. J. Weinberg. Could the universe have recovered from a slow first order phase transition? // -Nucl. Phys. -1983. -B212. -p.321.

17. D. La, P. J. Steinhardt. Extended inflationary cosmology // -Phys. Rev. Lett. -1989. -62. -p.376.

18. A. R. Liddle, D. H. Lyth. Cobe, gravitational waves, inflation and extended inflation // -Phys. Lett. -1992. -B291. -p.391-398.

19. А. Д. Линде. Физика элементарных частиц и инфляционная космология. -Наука, Москва, 1990.

20. L. Kofman, A. D. Linde, A. A. Starobinsky. Reheating after inflation // -Phys. Rev. Lett. -1994. -73. -p.3195-3198.

21. L. Kofman, A. D. Linde, A. A. Starobinsky. Non-thermal phase transitions after inflation // -Phys. Rev. Lett. -1996. -76. -p.1011-1014.

22. I. I. Tkachev. Phase transitions at preheating // -Phys. Lett. -1996. -B376. -p.35-40.

23. И. И. Ткачёв. Когерентные осцилляции скалярного поля образующие компактные астрофизические объекты // -Письма в Астрономический Журнал. -1986. -12. -р.726-733.

24. А. Д. Долгов, Д. П. Кирилова. Рождение частиц переменным скалярным полем // -Ядерная Физ. -1990. -51. -р.273-282.

25. J. Н. Traschen, R. Н. Brandenberger. Particle production during out-of-equilibrium phase transitions // -Phys. Rev. -1990. -D42. -p.2491-2504.

26. S. Y. Khlebnikov, 1.1. Tkachev. The universe after inflation: The wide resonance case // -Phys. Lett. -1997. -B390. -p.80-86.

27. L. Kofman, A. D. Linde, A. A. Starobinsky. Towards the theory of reheating after inflation // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.3258-3295.

28. P. B. Greene, L. Kofman, A. D. Linde, A. A. Starobinsky. Structure of resonance in preheating after inflation // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.6175-6192.

29. D. I. Kaiser. Preheating in an expanding universe: Analytic results for the massless case // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.706-716.

30. A. D. Dolgov, A. D. Linde. Baryon asymmetry in inflationary universe // -Phys. Lett. -1982. -B116. -p.329.

31. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Classical decay of inflaton // -Phys. Rev. Lett. -1996. -77. -p.219-222.

32. D. Polarski, A. A. Starobinsky. Semiclassicality and decoherence of cosmological perturbations // -Class. Quant. Grav. -1996. -13. -p.377-392.

33. D. Y. Grigoriev, V. A. Rubakov. Soliton pair creation at finite temperatures, numerical study in (l+l)-dimensions // -Nucl. Phys, -1988. -B299. -p.67-78.

34. D. Y. Grigoriev, V. A. Rubakov, M. E. Shaposhnikov. Sphaleron transitions at finite temperatures: Numerical study in (1+1)-dimensions // -Phys. Lett. -1989. -B216. -p.172-176.

35. D. Y. Grigoriev, V. A. Rubakov, M. E. Shaposhnikov. Topological' transitions at finite temperatures: A real time numerical approach // -Nucl. Phys. -1989. -B326. -p.737-757.

36. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Resonant decay of bose condensates // -Phys. Rev. Lett. -1997. -79. -p.1607-1610.

37. E. W. Kolb, A. D. Linde, A. Riotto. Gut baryogenesis after preheating // -Phys. Rev. Lett. -1996. -77. -p.4290-4293.

38. E. W. Kolb, A. Riotto, I. I. Tkachev. Gut baryogenesis after preheating: Numerical study of the production and decay of x-bosons // -Phys. Lett. -1998. -B423. -p.348-354.

39. J. Garcia-Bellido, D. Y. Grigoriev, A. Kusenko, M. E. Shaposhnikov. Non-equilibrium electroweak baryogenesis from preheating after inflation // -Phys. Rev. -1999. -D60. -p.123504.

40. S. Y. Khlebnikov, I. I. Tkachev. Relic gravitational waves produced after preheating // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.653-660.

41. I. Tkachev, S. Khlebnikov, L. Kofman, A. D. Linde. Cosmic strings from preheating // -Phys. Lett. -1998. -B440. -p.262-268.

42. S. Khlebnikov, L. Kofman, A. D. Linde, I. Tkachev. First-order nonthermal phase transition after preheating // -Phys. Rev. Lett. -1998.-81.-p.2012-2015.

43. S. Kasuya, M. Kawasaki. Topological defects formation after inflation on lattice simulation // -Phys. Rev. -1998. -D58. -p.083516.

44. A. Rajantie, E. J. Copeland. Phase transitions from preheating in gauge theories // -Phys. Rev. Lett. -2000. -85. -p.916.ml69"

45. R. Micha, I. I. Tkachev. Relativistic turbulence: A long way from preheating to equilibrium // -Phys. Rev. Lett. -2003. -90. -p. 121301.

46. R. Micha, I. I. Tkachev. Turbulent thermalization // -Phys. Rev.; -2004. -D70. -p.043538.

47. G. N. Felder, L. Kofman. The development of equilibrium after preheating // -Phys. Rev. -2001. -D63. -p.103503.

48. P. B. Greene, L. Kofman. Preheating of fermions // -Phys. Lett. -1999. -B448. -p.6-12.

49. G. F. Giudice, M. Peloso, A. Riotto, I. Tkachev. Production of massive fermions at preheating and leptogenesis // -JHEP. -1999. -08. -p.014.

50. J. R. Ellis, M. Raidal. Leptogenesis and the violation of lepton number and cp at low energies // -Nucl. Phys. -2002. -B643. -p.229-246.

51. J. C. Pati. Leptogenesis and neutrino oscillations within a predictive g(224)/so(10) framework // -Phys. Rev. -2003. -D68. -p.072002.

52. E.-J. Ahn, E. W. Kolb. Instant nonthermal leptogenesis // -astro-ph/0508399.

53. D. J. H. Chung, E. W. Kolb, A. Riotto, I. I. Tkachev. Probing planckian physics: Resonant production of particles during inflation and features in the primordial power spectrum // -Phys. Rev. -2000. -D62. -p.043508.

54. O. Elgaroy, S. Hannestad, T. Haugboelle. Observational constraints on particle production during inflation // -JCAP. -2003. -0309. -p.008.

55. G. J. Mathews, D. J. H. Chung, K. Ichiki, T. Kajino, M. Orito. Constraints on resonant particle production during inflation from the matter and cmb power spectra // -Phys. Rev. -2004. -D70. -p.083505.

56. J. Garcia-Bellido, E. Ruiz Morales. Particle production from symmetry breaking after inflation // -Phys. Lett. -2002. -B536. -p. 193202.

57. D. Lindley. Cosmological constraints on the lifetime of massive' particles // -Astrophys. J. -1985. -294. -p.1-8.

58. J. R. Ellis, D. V. Nanopoulos, S. Sarkar. The cosmology of decaying gravitinos // -Nucl. Phys. -1985. -B259. -p.175.

59. G. F. Giudice, I. Tkachev, A. Riotto. Non-thermal production of dangerous relics in the early universe // -JHEP. -1999. -08. -p.009.

60. G. F. Giudice, A. Riotto, I. Tkachev. Thermal and non-thermal production of gravitinos in the early universe // -JHEP. -1999. -11. -p.036.

61. G. F. Giudice, A. Riotto, I. I. Tkachev. The cosmological moduli problem and preheating // -JHEP. -2001. -06. -p.020.

62. R. Kallosh, L. Kofman, A. D. Linde, A. Van Proeyen. Gravitino production after inflation // -Phys. Rev. -2000. -D61. -p. 103503.

63. K. Greisen. End to the cosmic ray spectrum? // -Phys. Rev. Lett. -1966.-16.-p. 748-750.

64. Г. Т. Зацепин, В. А. Кузьмин. Верхний предел на спектр космических лучей // -Письма в ЖЭТФ. -1966. -4. -р.114-117.

65. В. А. Кузьмин, В. А. Рубаков. Космические лучи сверхвысоких энергий: окно в эпоху постинфляционного подогрева Вселенной? // -Ядерная Физ. -1998. -61. -р.1028-1030.

66. V. Berezinsky, M. Kachelriess, A. Vilenkin. Ultra-high energy cosmic rays without gzk cutoff // -Phys. Rev. Lett. -1997. -79. -p.4302-4305.

67. В. А. Кузьмин, И. И. Ткачёв. Космические лучи сверхвысоких энергий, сверхтяжёлые долгоживущие частицы и рождение частиц после инфляции // -Письма в ЖЭТФ. -1998. -68. -р.271-275.

68. V. Kuzmin, I. Tkachev. Matter creation via vacuum fluctuations in the early universe and observed ultra-high energy cosmic ray events // -Phys. Rev. -1999. -D59. -p.123006.

69. D. J. H. Chung, E. W. Kolb, A. Riotto. Superheavy dark matter // -Phys. Rev. -1999. -D59. -p.023501.

70. C. JL Дубовский, П. Г. Тиняков. Галактическая анизотропия как' сигнатура космических лучей рожденных в распадах сверхтяжелой тёмной материи // -Письма в ЖЭТФ. -1998. -68. -р.107-111.

71. О. Е. Kalashev, V. A. Kuzmin, D. V. Semikoz. Ultra high energy cosmic rays propagation in the galaxy and anisotropy // -Mod. Phys. Lett. -2001. -A16. -p.2505-2515.

72. А. А. Старобинский. Многокомпонентные де-ситтеровские (инфляционные) стадии и генерация возмущений // -Письма в ЖЭТФ. -1985. -42. -р.124-127.

73. A. R. Liddle, D. Н. Lyth. The cold dark matter density perturbation // -Phys. Rept. -1993. -231. -p.1-105.

74. S. Dodelson, L. Hui. A horizon ratio bound for inflationary fluctuations // -Phys. Rev. Lett. -2003. -91. -p.131301.

75. A. R. Liddle, S. M. Leach. How long before the end of inflation were observable perturbations produced? // -Phys. Rev. -2003. -D68. -p.103503.

76. B. Feng, X. Gong, X. Wang. Assessing the effects of the uncertainty in reheating energy scale on primordial spectrum and cmb // -Mod. Phys. Lett. -2004. -A19. -p.2377.

77. J. R. Ellis, A. D. Linde, D. V. Nanopoulos. Inflation can save the gravitino // -Phys. Lett. -1982. -B118. -p.59.

78. L. Covi, L. Roszkowski, R. Ruiz de Austri, M. Small. Axino dark matter and the cmssm // -JHEP. -2004. -06. -p.003.

79. D. T. Son. Reheating and thermalization in a simple scalar model // -Phys. Rev. -1996. -D54. -p.3745-3761.

80. D. V. Semikoz. The kinetic stage of the universe reheating // -Helv. Phys. Acta. -1996. -69. -p.207-210.

81. G. Aarts, G. F. Bonini, C. Wetterich. On thermalization in classical scalar field theory // -Nucl. Phys. -2000. -B587. -p.403-418.

82. S. Davidson, S. Sarkar. Thermalisation after inflation // -JHEP. -2000. -11.-p.012.

83. M. Salle, J. Smit, J. C. Vink. Thermalization in a hartree ensemble approximation to quantum field dynamics // -Phys. Rev. -2001. -D64. -p.025016.

84. E. Calzetta, M. Thibeault. Relativistic theories of interacting fields and fluids // -Phys. Rev. -2001. -D63. -p.103507.

85. S. Borsanyi, A. Patkos, J. Polonyi, Z. Szep. Fate of the classical false vacuum // -Phys. Rev. -2000. -D62. -p.085013.

86. S. Borsanyi, Z. Szep. Relaxation of 2+1 dimensional classical o(2) symmetric scalar fields // -Phys. Lett. -2001. -B508. -p.109-116.

87. D. Bodeker. Non-equilibrium field theory // -Nucl. Phys. Proc. Suppl. -2001. -94. -p.61-70.

88. G. Aarts, D. Ahrensmeier, R. Baier, J. Berges, J. Serreau. Far-from-equilibrium dynamics with broken symmetries from the 2pi-l/n expansion // -Phys. Rev. -2002. -D66. -p.045008.

89. J. Berges, J. Serreau. Parametric resonance in quantum field theory // -Phys. Rev. Lett. -2003. -91. -p.111601.

90. S. Borsanyi, A. Patkos, D. Sexty. Non-equilibrium goldstone phenomenon in tachyonic preheating // -Phys. Rev. -2003. -D68. -p.063512.

91. D. Boyanovsky, C. Destri, H. J. de Vega. The approach to thermalization in the classical phi**4 theory in 1+1 dimensions:

92. Energy cascades and universal scaling // -Phys. Rev. -2004. -D69. -p.045003.

93. J. Baacke, A. Heinen. Out-of-equilibrium evolution of quantum fields in the hybrid model with quantum back reaction // -Phys. Rev. -2004. -D69. -p.083523.

94. T. Ikeda. The effect of memory on relaxation in a scalar field theory // -Phys. Rev. -2004. -D69. -p.105018.

95. R. Micha, I. Tkachev. Preheating and thermalization after inflation // -hep-ph/0301249. Invited talk at Workshop on Strong and Electroweak Matter (SEWM 2002), Heidelberg, Germany, 2-5 Oct 2002.

96. A. Riotto, I. I. Tkachev. Non-equilibrium symmetry restoration beyond one loop // -Phys. Lett. -1996. -B385. -p.57-62.

97. S. Khlebnikov, I. Tkachev. Quantum dew // -Phys. Rev. -2000. -D61. -p.083517.

98. V. A. Kuzmin, I. I. Tkachev. Ultra high energy cosmic rays and inflation relics // -Phys. Rept. -1999. -320. -p.199-221.

99. G. N. Felder, L. Kofman, A. D. Linde, I. Tkachev. Inflation after preheating // -JHEP. -2000. -08. -p.010.

100. G. N. Felder et al. Dynamics of symmetry breaking and tachyonic preheating // -Phys. Rev. Lett. -2001. -87. -p.011601.

101. А. А. Старобинский, И. И. Ткачёв. Транспланковское рождение частиц в космологии и космические лучи сверхвысоких энергий // -Письма в ЖЭТФ. -2002. -76. -р.291-295.

102. I. Tkachev. A study of the effects of preheating // -hep-ph/9701376. Talk given at 18th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics, Chicago, IL, 15-20 Dec 1996. In *Chicago 1996, Relativistic astrophysics and cosmology* 392-394.

103. I. I. Tkachev. Inflation // -Nucl. Phys. Proc. Suppl. -2002. -110. -p.144-150. Invited talk at TAUP 2001: Topics in Astroparticle and Underground Physics, Assergi, Italy, 8-12 Sep 2001.

104. С. Г. Мамаев, В. M. Мостепаненко, А. А. Старобинский. Рождение частиц из вакуума около однородной изотропной сингулярности // -ЖЭТФ. -1976. -70. -р.1577-1591.

105. А. А. Гриб, С. Г. Мамаев, В. М. Мостепаненко. Квантовые эффекты в интенсивных внешних полях. -Атомиздат, Москва, 1980.

106. К. Enqvist, К. W. Ng, К. A. Olive. Scalar field fluctuations in the early universe // -Nucl. Phys. -1988. -B303. -p.713.

107. D. J. H. Chung, E. W. Kolb, A. Riotto, L. Senatore. Isocurvature constraints on gravitationally produced superheavy dark matter // -Phys. Rev. -2005. -D72. -p.023511.

108. E. W. Kolb, M. S. Turner. The Early Universe. -Addison-Wesley, Reading, Ma., 1990.

109. Ф. Атрио-Барандела, Я. Эйнасто, С. Готтлобер, В. Мюллер, А. А. Старобинский. Масштаб, встроенный в первичный спектр возмут щений: свидетельства в крупномасштабной структуре и микроволновом излучении // -Письма в ЖЭТФ. -1997. -66. -р.397-403.

110. A. A. Starobinsky. Beyond the simplest inflationary cosmological models // -Grav. Cosmol. -1998. -4. -p.88-99.

111. J. M. Bardeen, P. J. Steinhardt, M. S. Turner. Spontaneous creation of almost scale free density perturbations in an inflationary universe! // -Phys. Rev. -1983. -D28. -p.679.

112. H. V. Peiris et al. First year wilkinson microwave anisotropy probe (wmap) observations: Implications for inflation // -Astrophys. J. Suppl. -2003. -148. -p.213.

113. F. Atrio-Barandela, J. Einasto, V. Miiller, J. P. Miicket, A. A. Starobinsky. Observational Matter Power Spectrum and the Height of the Second Acoustic Peak // -Astrophys. J. -September 2001. -559. -p. 1-8.

114. A. Knebe, R. R. Islam, J. Silk. Bumpy power spectra and galaxy clusters // -Mon. Not. Roy. Astron. Soc. -2001. -326. -p.109.

115. J. Einasto. Large scale structure // -New Astron. Rev. -2001. -45. -p.355-372.

116. P. Hunt, S. Sarkar. Multiple inflation and the wmap 'glitches' // -Phys. Rev. -2004. -D70. -p.103518.

117. P. Mukherjee, Y. Wang. Model-independent reconstruction of the primordial power spectrum from wmap data // -Astrophys. J. -2003. -599. -p.1-6.

118. P. Mukherjee, Y. Wang. Wavelet band powers of the primordial power spectrum from cmb data // -Astrophys. J. -2003. -593. -p.38.

119. J. Martin, R. H. Brandenberger. The trans-planckian problem of inflationary cosmology // -Phys. Rev. -2001. -D63. -p.123501.

120. J. C. Niemeyer. Inflation with a high frequency cutoff // -Phys. Rev. -2001. -D63. -p.123502.

121. R. H. Brandenberger, J. Martin. On signatures of short distance physics in the cosmic microwave background // -Int. J. Mod. Phys. -2002. -A17. -p.3663-3680.

122. U. H. Danielsson. A note on inflation and transplanckian physics // -Phys. Rev. -2002. -D66. -p.023511.

123. L. Bergstrom, U. H. Danielsson. Can map and planck map planck physics? // -JHEP. -2002. -12. -p.038.

124. M. V. Libanov, V. A. Rubakov. Lorentz-violation and cosmological perturbations: A toy brane-world model // -JCAP. -2005. -0509. -p.005.

125. R. H. Brandenberger, J. Martin. Back-reaction and the transplanckian problem of inflation revisited // -Phys. Rev. -2005. -D71. -p.023504.

126. R. H. Brandenberger. Theory of cosmological perturbations and applications to superstring cosmology // -hep-th/0501033.

127. M. Yoshimura. Catastrophic particle production under periodic perturbation // -Prog. Theor. Phys. -1995. -94. -p.873-898.

128. H. Fujisaki, K. Kumekawa, M. Yamaguchi, M. Yoshimura. Particle production and dissipative cosmic field // -Phys. Rev. -1996. -D53. -p.6805-6812.

129. A. D. Linde. Hybrid inflation // -Phys. Rev. -1994. -D49. -p.748-754.

130. P. Van Nieuwenhuizen. Supergravity // -Phys. Rept. -1981. -68. -p.189-398.

131. M. Kawasaki, T. Moroi. Gravitino production in the inflationary universe and the effects on big bang nucleosynthesis // -Prog. Theor. Phys. -1995. -93. -p.879-900.

132. A. Y. Ignatiev, V. A. Kuzmin, M. E. Shaposhnikov. Baryon asymmetry of the universe in grand unified theories // -Phys. Lett. -1979. -B87. -p.114.

133. S. Deser, B. Zumino. Consistent supergravity // -Phys. Lett. -1976. -B62. -p.335.

134. D. A. Kirzhnits, A. D. Linde. Symmetry behavior in gauge theories. 11 -Ann. Phys. -1976. -101. -p.195-238.

135. M. Sazhin et al. Csl-1: a chance projection effect or serendipitous discovery of a gravitational lens induced by a cosmic string? // -Mon. Not. Roy. Astron. Soc. -2003. -343. -p.353.

136. E. W. Kolb, A. Riotto, 1.1. Tkachev. Evolution of the order parameter after bubble collisions // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.6133-6138.

137. Y. B. Zeldovich, I. Y. Kobzarev, L. B. Okun. Cosmological consequences of the spontaneous breakdown of discrete symmetry // -Zh. Eksp. Teor. Fiz. -1974. -67. -p.3-11.

138. JI. П. Грищук. Усиление гравитационных волн в изотропной Вселенной // -ЖЭТФ. -1975. -40. -р.409-415.

139. М. S. Turner. Detectability of inflation-produced gravitational waves // -Phys. Rev. -1997. -D55. -p.435-439.

140. R. Brustein, M. Gasperini, M. Giovannini, G. Veneziano. Relic gravitational waves from string cosmology // -Phys. Lett. -1995. -B361. -p.45-51.

141. E. Witten. Cosmic separation of phases // -Phys. Rev. -1984. -D30. -p.272-285.

142. L. M. Krauss. Gravitational waves from global phase transitions // -Phys. Lett. -1992. -B284. -p.229-233.

143. M. S. Turner, F. Wilczek. Relic gravitational waves and extended inflation // -Phys. Rev. Lett. -1990. -65. -p.3080-3083.

144. A. Kosowsky, M. S. Turner, R. Watkins. Gravitational waves from first order cosmological phase transitions // -Phys. Rev. Lett. -1992. -69. -p.2026-2029.

145. A. Kosowsky, M. S. Turner, R. Watkins. Gravitational radiation from colliding vacuum bubbles // -Phys. Rev. -1992. -D45. -p.4514-4535.

146. M. Kamionkowski, A. Kosowsky, M. S. Turner. Gravitational radiation from first order phase transitions // -Phys. Rev. -1994. -D49. -p.2837-2851.

147. T. Vachaspati, A. Vilenkin. Gravitational radiation from cosmic strings // -Phys. Rev. -1985. -D31. -p.3052.

148. B. Allen, E. P. S. Shellard. Gravitational radiation from cosmic strings // -Phys. Rev. -1992. -D45. -p.1898-1912.

149. R. R. Caldwell, B. Allen. Cosmological constraints on cosmic string gravitational radiation // -Phys. Rev. -1992. -D45. -p.3447-3468.

150. R. R. Caldwell, R. A. Battye, E. P. S. Shellard. Relic gravitational waves from cosmic strings: Updated constraints and opportunities for detection // -Phys. Rev. -1996. -D54. -p.7146-7152.

151. M. Maggiore. Gravitational wave experiments and early universe cosmology // -Phys. Rept. -2000. -331. -p.283-367.

152. T. Prokopec, T. G. Roos. Lattice study of classical inflaton decay // -Phys. Rev. -1997. -D55. -p.3768-3775.

153. S. Weinberg. Gravitation and Cosmology. -Wiley, New York, 1972.

154. Jl. Д. Ландау, E. M. Лифшиц. Теретическая физика, Том 2, Теория поля. -Наука, Москва, 1967.

155. Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. Релятивистская Астрофизика, Том 2, Структура и эволюция Вселенной. -Наука, Москва, 1967.

156. V. Zakharov, V. L'vov, G. Falkovich. Kolmogorov Spectra of Turbulence, Wave Turbulence. -Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1992.

157. A. Kosowsky, A. Mack, T. Kahniashvili. Gravitational radiation from cosmological turbulence // -Phys. Rev. -2002. -D66. -p.024030.

158. A. D. Dolgov, D. Grasso, A. Nicolis. Relic backgrounds of gravitational waves from cosmic turbulence // -Phys. Rev. -2002. -D66. -p.103505.

159. В. А. Рубаков, M. Е. Шапошников. Несохранение барионного числа в ранней Вселенной и в столкновениях частиц высоких энергий // -Успехи Физ. Наук. -1996. -166. -р.493-537.

160. A. Dolgov, К. Freese, R. Rangarajan, M. Srednicki. Baryogenesis-during reheating in natural inflation and comments on spontaneous baryogenesis // -Phys. Rev. -1997. -D56. -p.6155-6165.

161. A. L. Maroto, A. Mazumdar. Production of spin 3/2 particles from vacuum fluctuations // -Phys. Rev. Lett. -2000. -84. -p.1655-1658.

162. T. Hamazaki, H. Kodama. Evolution of cosmological perturbations during reheating // -Prog. Theor. Phys. -1996. -96. -p.1123-1146.

163. G. Dvali, A. Gruzinov, M. Zaldarriaga. A new mechanism for generating density perturbations from inflation // -Phys. Rev. -2004. -D69. -p.023505.

164. L. Kofman. Probing string theory with modulated cosmological fluctuations // -astro-ph/0303614.

165. K. Enqvist, A. Mazumdar, M. Postma. Challenges in generating density perturbations from a fluctuating inflaton coupling // -Phys. Rev. -2003. -D67. -p.121303.

166. S. Matarrese, A. Riotto. Large-scale curvature perturbations with spatial and time variations of the inflaton decay rate // -JCAP. -2003. -0308. -p.007.

167. K. A. Olive, G. Steigman, T. P. Walker. Primordial nucleosynthesis: Theory and observations // -Phys. Rept. -2000. -333. -p.389-407.

168. V. L'vov. Wave turbulence under Parameteric Exitation. -SpringerVerlag Berlin Heidelberg New York, 1994.

169. U. Frisch. Turbulence. -Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

170. А. H. Колмогоров. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // -ДАН СССР. -1941. -30. -р.299-303.

171. А. Н. Колмогоров. К вырождению изотропной турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости // -ДАН СССР. -1941. -31. -р.538-541.

172. А. Н. Пушкарев, В. Е. Захаров. Слабая турбулентность капиллярных волн // -ПМТФ. -1967. -4. -р.506-515.

173. D. I. Kaiser. Resonance structure for preheating with massless fields // -Phys. Rev. -1998. -D57. -p.702-711.

174. V. E. Zakharov, S. L. Musher, A. M. Rubenchik. Hamiltonian approach to the description of non-linear plasma-phenomena // -Phys. Rep. -1985. -129. -p.285.

175. A. C. Newell, S. Nazarenko, L. Biven. Wave turbulence and intermittency // -Physica. -2001. -D 152/153. -p.520-550.

176. А. В. Кац. Направление потока энергии и числа квазичастиц вдоль спектра турбулентности на стационарных решениях кинетических уравнений для волн и частиц // -ЖЭТФ. -1976. -71. -р.2104-2112.