Некоторые классические эффекты и квантовые системы в сильных гравитационных полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

• "3 ол

з ов

На правах рукописи

Фильченков Михаил Леонидович

НЕКОТОРЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ И КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ В СИЛЬНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЯХ

01.04.02- теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание учекой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1996

Работа выполнена на Ыалои научно-техническом предприятии "Брейнлгауры"

Официальные оппоненты: доктор физико-цатеыатических наук

профессор Ностепаненко В.Ыо доктор физико-математических наук профессор Владимиров Ю.С.

Ведущая организация: Артрокосыичэский Центр Физического института

имени П.Н, Лебедева Российской Академии наук г. Москва

Защита состоится

час.

на заседании Диссертационного совета К 041.04о02 во Всероссийском научно-исследовательском институте петрологической службы по адресу: 117313, г, Москва, ул. Марии Ульяновой, д. 3, кор. I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНШМСа

Автореферат разослан

1997 г

Ученый секретарь Диссертационного совета К 041.04.02 к.ф.-м.н.

& Ж Калинин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш

Быстрое раззитие релятивистской астрофизики, космологии и большой прогресс в создании единой теории поля привели к'тому, что охал актуальный вопрос о сильных гравитационных полях и классических эффектах в них, а таггае о построении квантовых моделей, которые позволили бы описывать как компактные астрофизические объекты, так и раннюю Вселенную. Значение этих проблей в последние годы особенно возрасло ввиду их важности как для конкретных приложений к планируемым наблюдениям астрофизических объектов и космическим экспериментам, так и для проверки предсказаний единой теории поля, в частности, на планковских энер-19

гиях порядка 10 Гэв, где необходимо включать гравитацию в общую зхеыу объединения фундаментальных полей.

Целью диссертации является классическое и квантовое описание поведения нейтральных, заряженных частиц и света в сильных гравитационных полях с учетом гравитационного отталкивания, обусловленного наличием у частиц электрического заряда, вакуумно-додобнш состоянием материи или наличием у нее спина, в тол числе построение космологических моделей на оснозе квантовой гео-иетродинамики и теории Эйнптейна-Картана.

Научная новизна

Решена задача о классическом и квантовой движении и электромагнитном излучении заряаеннол частицы в поле Шварциильда с учетом действия на нее девиттозской силы сатодействия, в той числе получены кзаэистационарные энергетические уровни и волно-

вые функции заряда в поле иинидыры, которые имеют осцилляторный вид для больших зарядов, когда существенна девиттовская сила саиодействия.

Построены квантовые модели ранне;; Вселенной о учетом еэ додеситтеровской стадии, а таксе спина и кручения на фридианов-ской стадии, следствием которых является получение водородопо-добного энергетического спектра додеситтеровской Вселенной и интерпретация вращения галактик в рамках ТЭК на фридкановской стадии.

Разработан кетод решения уравнения Уилера-ДеВихха, в которой квантование проводится по свободный параметрам метрик, удовлетворяющих уравнениям Эйнштейна, позволяющий исзлецозать поведение Вселенной вблизи сингулярности.

' Научная и практическая ценность работы

Результаты, полученные в диссертации,ыогут быть использованы при анализе классических и квантовых эффектов в гравитационных полях когшактных астрофизических объектоз к космологических знатен, в той числе в связи с исследованиями по гравитации, косцологик, астрофизике и квантовой теории, проводиыыьш в высших учебных заведениях РФ (ИИ, ГШ и др.), в институтах РАН (АКЦ ФИАН и др.). а такаа за рубегои (Одесский гозуниверситет, Белорусский гозуниверситет и др.).

Апробация работы

Материалы диззертации докладывались к обсуждались на 5-ой Советской гравитационной конференции (Ыозква, ¡иГУ, 1981), 1-ои и 2-ом Совещаниях "Гравитация и объединение фундаментальных по-

лей" (Киев, 1981, 1982), 9-ом Международной семинаре по релятивистской астрофизика и гравитации (Вустерхауэен, ГДР, 1989), Международной школе-совещании "Квантовая космология'1 (Одесса, 1990), Международном семинаре по проблемам времени (Ленинград, 1990), 5-ой Школе молодых учэкых ¡ЛГУ "Элементарные частицы и внешние поля"(Ярославль, 1992), 8-ой Российской гравитационной конференции (Пущияо, 1993), Международном семинаре "Космофиэика и калибровочные поля" (Москва, 1АГУ, 1993), 2-ои и 3-ем Фридмано-вских международных семинарах по гравитации и космологии (С.Петербург, 1993, 1995), Международном семинаре "Многомерная гравитация и космология" (Ярославль, 1994), Международно;! научной конференции "Астрофизика и космология после Гаыова" (Одесса, 1994), 7-ои Ломоносовской конференции по элементарный частицам "Проблемы фундаментальной физики" (Москва, МГУ, 1995), Международной школе-семинаре "Основания теории гравитации и космологии" (Одесса, 1995), 9-ой Российской гравитационной конференции (Новгород, 1996) и Летней школе по геометрии и топологии, гравитации и космологии (Нурфьырэйд, Норвегия, 1996), а такае на семинарах кафедр университетов и отделов НИИ в Москве (УГУ, ВНШОФИ, НГ1ЦПВ, ЗНИШС), С.-Петербурга (СПбУЭФ) и Киеве (Ж НАНУ).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 13 работ.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, заключения и списка цитируемой литературы из 201 названия. Сбьем диссертации составляет 108 стр. машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение к диссертации содержит обоснование актуальности выбранной темы, ее цель и краткую характеристику работы.

В главе I приводпгзя необходимые сведения о решениях Ыварц-ыильда и РеИсснера-Нордзтеыа, о классификации классических эффектов в этих полях и их приложениях к астрофизике компактных релятивистских объектов, используемые в тол ае главе для изложения оригинального материала, посвященного рассмотрению некоторых эффектов, возникающих при дзиаеннп и излучении заряженных частиц з поле Шзарцшильда.

В §1.1 призеден обзор сферически зимметричных гразптацион-ных полей, создаваемых нейтральным и заряженными точечные»! источниками. Приведена классификация наблюдаемых эффектов в этих поля:!, ззязанных с движением в них нейтральных, заряженных частиц и звета.

§ 1.2 носит методический характер и посвящен рассмотрению распространении сзета и смещения его частоты в поле Рейзснера-Нордзтреаа. Получены выражения для мировых линий сзета, излученного пробный телом, двизущшзя радиально от центра поля, а тагае для смещения частоты при произвольном дзиаенли источника. Дана интерпретация частных случаев, известных из литературы.

§ 1.3 позвящен раз смотрению цзизения и электромагнитного излучения заряда в пола Шзарцшильда г учетом действующей на наго девиттозской силы замодеШггвия. Дан литературный обзор проблемы. Показано, что нерепятизизтзхая заряженная частица л поле Шзарцшильда эквивалентна нейтральной частице тол ае массы в некотором поле Рейсзнера-Нордстрзиа (геометризация дезиттозской силы оано-деьстзия). Найдено выражение для реакции опоры покоящегося заряда. Вычислено отклонение мировой линии заряда от геодезической незаряженной частицы той ж массы и обусловленное им смещение

чазтоти его излучения. НаИдена поправка к мощности электромагнитного излучения заряда в поле Шварцшнльда, обусловленная девит-товской силоЛ саыоде^зтзия. Показана эквивалентность электромагнитного излучения заряда, падавдзго в поле Ыварцшилъда, регистрируемого наблюдателей з асимптотически плоскои пространства, электромагнитному излучении заряда, покоящегося в кем, регистрируемого свободно падаиицш наблюдателен. Полученные результаты интерпретируются ка основе принципа эквивалентности с учетом того, что зам вопрос об электромагнитном излучении заряда в гравитационно!.! поле до зих пор язляется дпзкузснокньш.

В главе П дан краткий обзор современных подходов к проблеме квантования в теории гравитации, на основе которого изложен оригинальный материал, казащиЛся квантовой механики заряда в поле ииницыры с учетом дезнттовзкой силы заиоцзйотзия и кзанто-вой аеханики раннеП ВзеленноД с учетом доцескттероаской стадии и невакууиных уравнений состояния.

§ 2.1 лосвяцея обзору различных подходов к проблеме квантования в теории гравитации я их взаимосвязи. В частности, показано, что квантовогравитационный подход сводятся к квантовоиеха-ническоиу в случав ранней Вселенной и к квантозополевому в случае рождения многих вселенных. Наедена связь аааду мощностью электромагнитного излучения заряда и мощностью теплового излучения системы отзчзта зблизц ее горизонта.

5 2.2 посвящен решения керелятизистской задачи о движении и электромагнитной излучении заряда в поле шнидыры. Получены выражения для энергетического спектра заряженных частиц, вычислены ширины кзазизгацыонарных уровней, а такзе волновые функции

к интенсивности излучения лри переходах между дискретными уровняй. При больших зарядах ва счет девиттовской силы самодействия спектр становится осцилляторныы. Расчеты проводились для электронов, протонов и ядер с z £ 100, удерживаемых ъ поле минидыр с нассани от до 10^ г. Предсказываемое электромагнитное излучение находится в диапазоне от инфракрасного до рентгеновского.

Б § 2.3 рассмотрена квантовая механика ранней Вселенной. Уравнение Уилера-ДеВитта сведено к уравнению Шредингера с некулевой энергией. Плотность энергии Вселенной представлена з виде суперпозиции плотностей, соответсвующих различным уравнениям состояния, удовлетворяющим слабому условию энергодошшантности. Вычислен энергетический спектр, ширины квазкстацвоварных уровней, наедены волновые функции для доцеситтеровской Вселенной. Найден коэффициент ее прохождения через потенциальный барьер, отделяющий додеситтерозскую область от деситтеровской. Сформулированы условия рождения Вселенной в зависимости от параметра модели и вклада струн в полную плотность энергии. Рассмотрено поведение додеситтеровско») Вселенной вблизи сингулярности. Получено, что ее спектр имеет водородоподобкый вид при ыалых вкладах материи о предельно ¡иесткиц уравнением состояния в полную плотность энергии. В протиБополоЕНок случае имеет кесто "падение на центр", для которого получен явный вид волновой функции, имеющей колебательный характер. Показано, что влияние расстановки операторов в уравнении Уилера-ДеВитта сводится только к перенормировке одной из констант в нем.

В главе Ш приводятся результаты исследований автора по кос-

мологии с крученном, создаваемым иаззявныаи не'Лтрино и решению уравнения Уилера-ДоВитха методом, основаннш на квантовании по звободныы параметрам классических метрик, предваряемые необходимый» сведениями из альтернативных теории гравитации.

В § 3.1 излагаются общие сведения, касающиеся альтернативных теорий (Эйнштейна-Картана и многомерья) и их приложения к астрофизике и космологии.

В § 3.2 в рамках теории Эшштайна-Картана рассмотрена космологическая модель с массивными нейтрино, создающими поле кручения, позволяющая оценить удельный момент вращения галактик, исходя из пзрамзтроз нейтринного поря.

§ 3.3 посвящен изложению нового подхода к решении уравнения Уилера-ДеБитта. Предлагается процедура перехода к ынянсупер-пространзтву. Квантование, по-сувдстзу, сводится к варьированию по свободный параметрам классических метрик. Эти параметры являются динамическими переменными а минисуперпрозтранстзе. Рассмотрены вакуумные метрики Тангерлини и Реисзнера-Нордзтрема вблизи сингулярности. Предлагаемый подход цоает быть полезен при рассмотрении поведения размерности пространства вблизи сингулярности и вариации фундаментальных констант в теории гравитации.

Заключение содержит оснозные результаты диссертации» которые состоят в следующем:

1. Показана эквивалентность нерелятизистской заряаенной частицы в поле Шварцшильда нейтральной частицы в некотором поле РеПс-снера-Нордстреыа (гзометризация дзвиттозской силы саыодеЯстзия).

2. Вычислено'; отклонение мировой линии заряязнной частицы от гзо-

дезпческой нейтральной частицы и смещение частоты ее излучения з поле Шзарцшкльдг

3. Найдена поправка к мощности электромагнитного излучения заряда в поле Шварциильца, обусловленная девиттозской силой самодействия, а такзе показана эквивалентность излучения заряда, па-дазцего в поле Шзарцшильда, регистрируемого наблюдателем з асимптотически плоской пространстве, излучению заряда, покоящегося в ней, и регистрируемого свободно падающим наблюдателей.

4. Кардана озязь иеаду мощнсзтьз электромагнитного излучения ускоренного заряда с модностью теплового излучения системы отсчета

с тем ке ускорением вблизи горизонта событий.

5. Вычислены волновые функции, энергетический спектр, ширины ква-зизтациснарных уровней для заряженных частиц, захватывавмых гравитационным полей минидыра, а такзз интенсивности электромагнитного излучения при переходах ме:кду дискретными уровнями. Показано, что частицы з больший зарядами имеют осцилляторны!! знер-ге ти че с кий спектр.

6. Вычислены волновые функции, энергетически;! зпектр и ширины к'за-зистационарных уровней ранвел Вселенной с учетом струн и предельно саатого вещества. Получены водородоподобные и осциллятор-ные решения, а также найдены условия "падения на центр" и соответствующее волновые функции.

7. Вычислена вероятность тункелирозанля додеситтеровской Вселенной в деситтеровский вакуум и найдены условия ее рождения из него, зависящие от параметра модели и вклада зтрун в полную плотность энергии.

8. Показано, что учет расстановки операторов в уравнении Уилера-

ДеВитта, опизывающем раннюю Вселенную, на малых масштабах сводится к перенормировке постоянной, определяющей "падение на центр".

9. В рамках ТЭК получена формула для оценки удельного момента первичных возмущений в ранней Вселенной, согласующейся с наблюдаемым удельным моментом спиральных галактик.

Ю.Разработан метод решения уравнения Уилера-ДеВихга, основанный на квантовании по свободным параметрам классических метрик, которые являются динамическими переменными в шнисуперпрозтранстве.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в следующее

работах:

1. Фильченков И.Л. О космологии с учетом кручения при ненулевой массе покоя нейтрино.// Тезисы докладов 5-ой Советской гравитационной конференции.- 1981, М., о. 226.

2. Фильчанков М.Л. Двиаение и излучение заряда в сильном гравитационном поле.// Косыич. исслед. на Украина.- 1983, выл. 17,

с. 72-74.

3. Pil'chenkov M.L. Quaatun radiatioa of a charged partida in a Sciwrarzschild. field.// Astron. Hachrichtea.- 1990, В 511, HS 4, S 225-226.

4. yil'chenkov M.L. Tha Early ffaiversa as a Quantum-Uachaaical

System.// Тезисы докладов 8 Российской гравитационной конференции. Пущино, М.- 1993, с. 151.

5. Fil'eheako-v M.L. A naw Approach to the Solution of Whaelar-DaWitt's Bquatioa.// Тезисы докладов 8 Российской гравитационной конференции. Пущино, М.- 1993, с. 200.

)

6. ?11'chankov И.Ъ. Tha Quantum Pre-da-Sittar Universe.// "Multidimensional Gravity and Cosmology", Yaroslavl,*, M.- 1994, p. 64.

7. Фильченков U.JI. Квантовая механика ранней Вселенной.// Изв. ВУЗов. Физика,- 1995, Й 4, с. 78-82.

8. 2il»chenkov И.Х. Ihe pre-de-Sitter Universe in terms of quantur mechanics.// Phya. Lett. В.- 1995, v. 554, p. 208-2X2.

9. ?il*chenkov M.L. Hydrogen-Lika Behaviour of the Sarly Universe, ¿bat. I4th Int. Coaf. Gen. Halat. and Grav., Slorenca.- 1995» '

p. DJI.

10.?il*chankov M.L. Quantum Mechanics of the Pre-da-Sitter Universe.// Abst. Hept. Int. School-Saminar "ffoundations of Gravitati and Cosmology", Odassa, M.- 1995» P* s9>

11.?il»chankov M.L. A Quantum Modal of tha Pre-da-Sitter Universe. Pioc. 5rd A. Priedmann Int. Seminar Grav. and Cosmology, St. Pi tersburg, 1995» p. 352-361.

12.?il'ch9nkov M.b. She «Quantum Sarly Universe.// Astron & Ap. Trans.- 1996, v. 10, p. 129-13313.511 »chenkov M.L. Some Comments on the Classical and Quantum

Behaviour of a Charge in Schwarzschild's yield.// Тезисы докладов 9 Российской гравитационной конференции. Новгород, И.- 199£ с. 156.