Квантовые пределы обнаружения силового воздействияи обратимые логические элементы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Московский Государственный Университет г. им. М.В. Ломоносова

физический факультет

На правах рукописи УДК 530.145

Зубова Елена Александровна

Квантовые пределы обнаружения силового воздействия

и

обратимые логические элементы

(01.04.01 —Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена на кафедре молекулярной физики и физических измерении физического факультета МГУ.

Научные руководители: доктор физико-математических наук.

член-корреспондент РАН, профессор

B. Б. Брагинский;

кандидат физико-математических наук, старшин научный сотрудник

C.П. Влтчанин.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник М.В. Сажин; кандидат физико-математических наук, доцент П.В. Елютин. Ведущая организация: Физический Институт РАН

Зашита состоится $ " лсаЯ 1995 года в аудитории на за седании Диссертационного Совета К 053.05.18 отделения экспери ментальной н теоретической физики физического факультета МГ?> им. М.В. Ломоносова. (Адрес: 119899, г.Москва. Воробьевы горы МГУ, физический факультет)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физическогс факультета МГУ.

Автореферат разослан " О-1ь0 1995 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета К 053.05.1Э отделения экспериментальной и теоретической физики П.А. Поляков с/

1 Общая характеристика работы 1.1 Актуальность темы

В настоящее время благодаря интенсивному развитию экспериментальной техники квантовые невозмущающие измерения (КНИ) перестают быть только умозрительными экспериментами. В оптической области КНИ квадратурной амплитуды бегущей по диэлектрическому волноводу электромагнитной волны было реализовано еще в 1986 году. Предлагались и другие схемы КНИ, которые теперь получили шанс быть реализованными (например, схема КНИ энергии при рассеянии электрона на фотоне в волноводе).

Желание получить новый источник астрофизической информации стимулировало значительный прогресс в строительстве высокочувствительных гравитационных антенн. Нет сомнений в том, что через несколько лет в программе LIGO (The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) чувствительность антенны приблизится к стандартному квантовому пределу (СКП) для силы. Поэтому актуализируется задача определения экспериментальной методики, позволяющей превзойти этот предел.

Прямой путь обхода СКП для силы состоит в том, чтобы с помощью подходящего прибора измерять потенциально невозмущаемую наблюдаемую пробной массы — например, какой-нибудь ее интеграл движения - несущую информацию о воздействии этой силы. Предлагались схемы КНИ энергии, квадратурной компоненты осциллятора, импульса свободной массы. Возмущение, вносимое прибором в канонически сопряженную переменную, не сказывается на выходном сигнале и поэтому не влияет на чувствительность.

Существует возможность обойти СКП для силы н оставаясь в рамках привычных непрерывных координатных измерений: использовать в качестве накачки в оптическом датчике смещений обобщенно-сжатый свет (степень сжатия зависит от частоты). Это существенно неклассическое состояние световой волны, экспериментальное получение которой сталкивается с серьезными трудностями — как и техническая реализация слежения за интегралами движения пробной массы.

В первой части диссертации предложен способ, позволяющий перейти СКП для силы в обычной схеме оптического датчика смеще-

нин с когерентной немодулированной накачкой.

Схемы КНИ, возникнув в ответ на насущные нужды экспериментаторов, теперь привлекают внимание как наиболее фундаментальный тип квантовых измерений. В частности, в последние годы повысился интерес к вопросу проведения обратимых вычислений с помощью квантовомеханпческих логических ячеек. До сих пор исследования таких вычислений основывались на специально сконструированных гамильтонианах — без описания физической системы, которой они соответствуют. Между тем любое обратимое вычисление обязательно должно включать в себя КНИ, и, следовательно, физическая реализация обратимых квантовых логических ячеек возможна только на основе схем таких измерений.

Во второй части диссертации впервые предложена физическая реализация квантовомеханического компьютера на основе схемы КНИ энергии при квадратичном рассеянии электрона на фотоне в волноводе.

1.2 Цель работы

— Исследование схем оптических датчиков смещений и разработка методики измерения, обеспечивающей полную компенсацию шумов обратного воздействия прибора и таким образом позволяющей превзойти СКП для силы, используя обычную когерентную накачку.

— Выяснение физического механизма ограничения чувствительности оптических датчиков и получение квантового предела обнаружения силы в таких датчиках.

• Предложение физической реализации квантовомеханического компьютера на основе схемы КНИ энергии при квадратичном рассеянии электрона на фотоне в волноводе и оценка возможностей ее технического воплощения.

1.3 Научная новизна работы

Впервые предложена экспериментальная методика различения близких обобщенно-сжатых состояний света, позволяющая превзойти

СКП для силы в оптических датчиках смещении для гравитационной антенны при использовании обычной когерентной накачки.

Впервые предложена физическая реализация квантовомеханиче-ского компьютера.

1.4 Практическая ценность работы

Предложенный новый способ обхода СКП позволяет значительно увеличить чувствительность гравитационных антенн, используя обычную схему интерферометрического оптического датчика с обычной когерентной накачкой — экспериментально реализованную уже в настоящее время (проект LIGO).

1.5 Апробация работы

Результаты работы докладывались на семинаре по квантовой оптике в Минске, научных семинарах в ФИАН, ГАИШ, научных семинарах кафедр квантовой радиофизики и молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ, конференции по гравитационным антеннам ASPEN (Колорадо, январь 1995 г.).

1.6 Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 работы, список которых приведен в конце реферата.

1.7 Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, двух частей (в каждой из которых расчеты предваряются обзором литературы, постановкой задачи и качественным изложением результатов), выводов и списка литературы. В диссертации 80 страниц текста и 13 рисунков. Список литературы содержит 63 наименования.

2 Краткое содержание диссертации

Во Введении дается краткий обзор теории и экспериментального воплощения КНИ; обосновывается актуальность темы и формулируются цели диссертационной работы.

Часть 1 "Квантовые пределы обнаружения силового воздействия".

Рассмотрение начинается с описания экспериментальной ситуации, в которой поведение макроскопических объектов становится квантовым: обнаружения гравитационных волн с помощью гравитационной антенны. Всплеск гравитационного излучения, распространяясь от места астрофизической катастрофы, вызывает очень слабые приливные силы (градиенты ускорения), которые могут быть обнаружены наблюдением за относительным смещением двух удаленных друг от друга тел с большой массой. Ожидаемый эффект очень мал: 8Ь/Ь ~ Ю-21. Для наблюдения столь малых смещений требуется настолько уменьшить все виды трения, что поведение этих макроскопических об'ектов становится существенно квантовым и чувствительность к действию силы ограничивают квантовые шумы измерителя координаты.

Хорошо известно, что при непрерывном слежении за координатой существует предел точности ее измерения, обусловленный шумовым обратным влиянием прибора на об'ект — стандартный квантовый предел (СКП).

В диссертации приведено элементарное получение СКП для координаты при слежении за ее свободной эволюцией.

Для того, чтобы наглядно пояснить, как появляется возможность превысить СКП при обнаружении воздействия на пробную массу в оптическом датчике смещений, в работе используется полуклас-снческий анализ фазовой диаграммы состояния световой волны до и после отражения от незакрепленного зеркала, из которого следует, что когерентный свет после отражения от зеркала из-за нелинейности пондеромоторной силы светового давления становится обощенно-сжатым. Соответствующее преобразование Боголюбова операторов уничтожения а(Г2) получено из анализа системы осциллятор — световая волна в разделе расчетов 1.2.1. Коэффициенты преобразования выражаются через функцию восприимчивости осциллятора и — т.к. осциллятор обладает памятью — зависят от частоты П отстройки от центральной оптической частоты шо, причем таким образом, что в обычном пределе "мгновенного" измерения шум любой квадратурной амплитуды этого света будет больше, чем у исходного когерентного луча (кроме шума амплитуды, соответствующей фазовому измерению, который не изменится). Однако в очень узкой спектральной полосе это будет сильно сжатый свет с

минимальным произведением неопределенностей квадратурных амплитуд.

В свете проведенного анализа становится ясным, что возможны два пути преодоления СКП в схеме оптического датчика смещений. Первый путь — оставаясь в рамках непрерывных координатных измерений (измерения фазы в отраженной волне), использовать в качестве накачки неклассическое состояние света. В разделе 1.1.4 прослежено развитие этого пути от работ Caves'a и Unruh. Подробно освещена предложенная в 1987 году Халили общая идея обхода СКП для силы в непрерывных координатных измерениях с помощью подходящего выбора частотно-зависимой спектральной плотности флуктуационных шумов измерителя, шумов обратного влияния и их корреляционной функции. Для оптического датчика смещений обеспечение нужных спектральных плотностей и означает использование обощенно-сжатой накачки, предложенной Unruh в 1983 году. В 1988 году Кулагин и Руденко предложили способ получения такой накачки — правда, в очень узкой полосе частот, что не соответствует экспериментальным условиям в гравитационной антенне.

Чтобы избежать решения чрезвычайно сложных экспериментальных проблем, связанных с получением сжатой накачки, в диссертации предлагается второй путь преодоления СКП в схеме оптического датчика смещений: использовать обычную когерентную накачку — но научиться хорошо различать близкие состояния обобщенно-сжатого света исходящей волны. Для этого очевидно не подходят "мгновенные" фазовые измерения в обычной гомодинной схеме. С другой стороны, измерения в очень узкой частотной полосе не со-отвествуют экспериментальной ситуации: силу необходимо детектировать за время ее действия. В разделе 1.2.2 показано, что для различения близких обобщенно-сжатых состояний света в течение времени действия силы нужно использовать модифицированную го-модинную схему, измеряющую нужным образом зависящую от времени квадратурную амплитуду в исходящей волне. Из-за появляющейся нестационарности возникает возможность полностью скомпенсировать обратное шумовое воздействие прибора.

При этом чувствительность определяется только достижимой степенью сжатия света. В разделе 1.1.7 описан физический механизм, принципиально ограничивающий степень сжатия отраженного от

незакрепленного зеркала света: радиационное трение, вносимое прибором в пробную механическую систему. Если зеркало движется в том же направлении, что и падающая волна, поток падающих на него фотонов уменьшается, т.к. увеличивается длина пути фотонов. Таким образом, сила светового давления зависит от скорости зеркала. Это и означает внесение в механический осциллятор дополнительного — радиационного — трения. В 1990 году Лаеке1 заметил, что именно внесение радиационного трения (мнимая часть функции восприимчивости осциллятора) — при отсутствии собственной диссипации в системе — приводит к пределу в минимальной обнаружи-мой величине силы. Однако Лаеке1 ограничивает свое рассмотрение случаем, когда коэффициент радиационного трения много меньше частоты сигнальной силы — т.е. при довольно низких накачках. В разделе 1.2.3 показано, что при более высоких накачках предельная чувствительность предложенной нестационарной схемы значительно выше и минимальная обнаружимая величина силы для простейшего датчика равна: .И0' ~ FsQL\fihTйo, где 1/П^ —время действия сигнальной силы, и>о—оптическая частота падающего света. Предельная чувствительность достигается при такой оптимальной накачке 10°', что падающая на зеркало за время действия силы энергия равна тс? (т — масса зеркала). При меньших накачках чувствительность изменяется согласно общей формуле, описывающей закономерность увеличения точности измерения силы с ростом мощности накачки при полной компенсации шумов обратного воздействия и полном отсутствии в пробной системе диссипации (и радиационного трения тоже):

Простейший оптический датчик удобен для принципиального анализа, но далек от реального эксперимента. Мощности, нужные для заметного превышения СКП, находится далеко за пределами возможностей современной лазерной техники. Чтобы увеличить мощность, падающую на зеркало, можно использовать Фабри-Перро резонатор. В разделе 1.2.4 проведен подробный расчет датчика смещении с резонатором Фабри-Перро. Тщательно проанализировано динамическое влияние прибора на пробную систему и показано, что

б

при больших накачках становятся существенными эффекты !'запаз-дывания" динамического влияния. В предшествующих работах Unruh, ЛаекеГя, Fabre из-за пренебрежения этими эффектами величина внесенного радиационного трения оказалась значительно заниженной и не зависящей от частоты, и соответственно отсутствовала внесенная частотно-зависимая жесткость. При компенсации этой жесткости датчик смещений с резонатором Фабри-Перро обеспечивает ту же чувствительность, что и простейший датчик, но при меньшей мощности: И7*1' ~ ТЛ7^0' (тцГ2/г)2/4 (мы считаем, что находимся в режиме, когда время действия снгнальной силы много меньше времени релаксации резонатора). Эта мощность в u}0/QF раз больше мощности, при которой в той же схеме достигается СКП (именно такая накачка планируется в LIGO). Для пробной массы m = 1кг, расстоянии между зеркалами резонатора L = 4км (то = 2L/c), Qf = 102c_1, wo = 1015c_1 величина примерно

1 Вт, а И7'1) ~ 1013Вт.! При более или менее разумных накачках < И7 ошибка в измерении силы монотонно умень-

шается при увеличении накачки согласно уже приведенной общей формуле. Например, для W = 104Вт F ~ 10~2í<5q¿.

В разделе 1.2.4 определена и оптимальная стратегия обнаружения воздействия силы, если экспериментатор не имеет возможности скомпенсировать внесенную механическую жесткость. Показано, что для сохранения предельной чувствительности простейшего датчика требуется время детектирования порядка времени релаксации резонатора. Исследовано, как уменьшается чувствительность при необходимости детектировать силу за время ее действия.

Выходящая из резонатора Фабри-Перро мощность все-таки недостаточно мала для фотодетекторов гомодинной схемы. Датчик смещений, использующий интерферометр Майкельсона с резонаторами Фабри-Перро в плечах свободен от этого недостатка: среднее электрическое поле исходящей волны в отсутствии силы может быть полностью скомпенсировано (эту схему и предполагается реализовать в проекте LIGO).

В диссертации проанализировано также ухудшение чувствительности из-за потерь в зеркалах и найдено, что F'3' ~ Fsql\/R/4, где q — коэффициент прохождения внешнего зеркала резонатора по энергии, R — сумма потерь по энергии обоих зеркал. Эта точность достигается при значительно меньшей мощности накачки И"'3' =

И^дь^/д/Я. Полагая д = 3 • Ю-3, Д = 10~5 получим оценку для силы: ■И3* ~ 0.38 при оптимальной накачке 200 Вт.

Следует заметить также, что в балансной схеме с интеренфероме-тром Майкельсона для сохранения чувствительности плечей требуется поддерживать их идентичность с тем большей точностью, чем больше чувствительность плечей — чем больше (средняя) степень сжатия света в плечах. Приведены оценки требований на идентичность плечей для обоих случаев идеальных и поглощающих плечей интерферометра.

Все рассмотрение в диссертации проводится в линейном приближении по ~ и ~ (X — отклонение координаты пробной массы от среднего значения, а — модуль среднего значения оператора уничтожения, описывающего флуктуации в падающей на зеркало волне). Только в этом приближении шумы отраженной волны можно изобразить на фазовой диаграмме обычным эллипсом. Включение квадратичных слагаемых приводит к изгибу эллипса и увеличению шума измеряемой квадратурной амплитуды. Этим увеличением можно пренебречь при условии, которое не выполняется при оптимальной накачке для параметров нашей системы.

Однако это ограничение не принципиально, а обусловлено линейной процедурой измерения квадратурной амплитуды, вообще же два изогнутых эллипса различаются так же хорошо, как два обычных. • Обойти возникшее препятствие можно посредством дальнейшей модификации гомодинной схемы таким образом, чтобы она — говоря на языке фазовых диаграмм — позволяла "вводить на фазовой плоскости криволинейные координаты" , а точнее, измерять проекции на них.

Важно понимать, что предложенная процедура обнаружения силы не является КНИ какой-либо наблюдаемой механического осциллятора (хотя на основе этой процедуры может быть построена, например, схема КНИ энергии световой волны, которая описана в 1.1.10). Из результатов измерений нельзя извлечь информацию о координате или импульсе осциллятора, пли какой-либо их комбинации. Все они сильно возмущаются в процессе измерения. Регистрируется только вариация координаты, вызванная сигнальной силой. Такие процедуры могут быть названы квантовыми вариационными измерениями.

Часть 2 "Обратимые логические элементы для квантовомехани-ческого компьютера"

Обзор литературы — раздел 2.1 — посвящен вопросу организации вычислений с помощью микроскопических логических ячеек. Компьютер, построенный даже из необратимых микроскопических ячеек, дпсснпнрует при вычислениях на много порядков меньшую энергию, чем обычный макроскопический компьютер. Но совсем не обязательно строить компьютер из необратимых ячеек. Известно несколько умозрительных классических моделей обратимых вычислений (на выходе получается результат и копия исходной информации): баллистический компьютер или броуновский компьютер Бен-нета, который, производя вычисления, дпсснпнрует произвольно мало энергии.

В начале 80-х Геуптап и ВешоЯ' впервые предложили и исследовали так называемые "спиновые" квантовомеханнческие компьютеры. Их анализ показывает, что квантовая механика не накладывает никаких ограничений на минимальную энергию, днссипиру-емую обратимой логической ячейкой квантовомеханпческого компьютера, и что, в принципе, вычисления могут быть произвольно быстрыми при произвольно малой диссипации. Фейнман выписал гамильтониан квантовомеханической системы, которая может служить в качестве обратимой ЭВМ, но не интересовался конкретной физической реализацией системы с таким гамильтонианом. Так же и последующие предложения квантовомеханических компьютеров всегда были основаны на специально сконструированных гамильтонианах, требующихся для организации вычислительного процесса — без описания физической системы, которой они соответствуют.

Поскольку всякое обратимое вычисление обязательно должно включать в себя квантовое невозмущающее измерение, то построить обратимую ЭВМ возможно только на основе схем таких измерений.

Раздел 2.2 "Качественное рассмотрение задачи" начинается с описания схемы КНИ энергии при квадратичном рассеянии электрона на фотоне в волноводе, впервые предложенной Брагинским и Вят-чаннным в 1989 году. Электрон летит вдоль волновода в направлении движения фотона со скоростью 1>о, близкой к фазовой скорости фотона так, что величина а,,/, = 1 — т-'о/гу, 1. Совершая колебания в переменном неоднородном электромагнитном поле, электрон рассеивается (сила Миллера), получая поперечный импульс, напра-

вленный противоположно градиенту векторного потенциала и пропорциональный энергии фотона. Чем ближе скорость электрона к фазовой скорости фотона, тем больше связь электрона с волной. Но тем больше и радиационное трение и излучение электрона обратно в моду. Существует оптимальная величина арл, при которой взаимодействие электрона с фотоном наиболее эффективно с точки зрения измерения энергии фотона. Измеряя импульс электрона, мы можем получить значение энергии фотона.

Для создания обратимой ЭВМ можно использовать несколько наборов первичных логических ячеек. Один из самых простых (описанный в вышеупомянутой статье Феинмана) состоит всего из двух элементов: элемента "НЕ" и "ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЯ", выполняющего следующую операцию: если значение управляющего элемента А (оно не меняется в процессе вычисления) равно 0, то значение В предается в В', а если А = 1, то в С'. В обратном порядке эта ячейка работает так: если А — 0, значение В' передается в В, если А = 1, значение С' предается в В. Для обоих элементов в процесс вычисления входит измерение — отрицаемой величины или управляющего параметра — которое должно быть невозмущающим,чтобы обеспечить обратимость операции. С другой стороны, для создания этого набора необходимо иметь возможность обеспечивать обмен значений двух элементов.

В разделе расчетов 2.3.1 проведен детальный анализ взаимодействия электрона с электромагнитным полем волновода. Исследована зависимость результата взаимодействия от начальных состояний электромагнитного поля и электрона. На основе полученных результатов в разделе 2.3.2 показано, что в случае приближения скорости электрона к фазовой скорости фотона связь электрона с волной увеличивается и он может быть использован не только для не-возмущающего измерения энергии фотона, но н для осуществления взаимодействия между двумя фотонами. В волноводе, рядом с которым пролетает электрон, наблюдается своеобразный эффект двулу-чепреломления. Любая волна может быть разложена по некоторые специально выбранным базисным модам взаимно ортогональной поляризации АГ1 и Л"2- Оказывается, что с каждой из этих базисных мод электрон взаимодействует независимо от другой и не осуществляет связи между ними. Результатом взаимодействия будет задержка фазы, неодинаковая для А'] и А'г- Поэтому если поляризация

исходной волны В не совпадает с поляризацией ни одной из мод Л'] и Хч, то взаимодействие с электроном изменит ее как прохождение двулучепреломляющего кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением поляризации одной из базисных мод А'] и А'г. А именно волна из линейно поляризованной станет эллиптически поляризованной, т.е. часть энергии переизлучится в моду С, ортогональную исходной В. Другими словами, электрон осуществляет связь между исходной модой В и ей ортогональной С и с определенной вероятностью переизлучает фотон из одной моды в другую. Точно так же электрон осуществляет связь между модами двух разных волноводов. Базисные моды и А'г в этом случае есть сумма и разность мод уединенных разных волноводов. При определенных параметрах системы вероятность переизлучения фотона приближается к единице, и мы получаем переключающее устройство, из которого, добавив дополнительный волновод с управляющим фотоном, можно получить необходимые элементы "НЕ" и "ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ". Схема переключающего устройства такова: Электрон, пролетая вблизи волновода А, осуществляет невозмущающее измерение энергии управляющего фотона и, в зависимости от результата этого измерения, рассеивается (или не рассеивается), осуществляя (или не осуществляя) взаимодействие между модами волноводов В и С. В случае В = 1, С = О В будет отрицанием Л, а в случае произвольного В и С = 0 мы получим "ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ". Кроме результата, мы имеем еще и "мусор" в оставшихся выходных каналах, по которому можем восстановить исходную информацию, что обеспечивает логическую обратимость элементов. Аналогичные ячейки можно получить и в схеме с переполяризацией.

Техническая реализация предложенной схемы сталкивается с двумя проблемами. Во-первых, обе схемы очень чувствительны к точности фокусировки электрона, которая при длине взаимодействия 10 см (для квантов длительности 2 • 10~13 с) не может быть лучше, чем 0,3 мкм. При такой ошибке относительное уменьшение коэффициента перекачки в схеме переполяризации составит около 7%, а в схеме пе-реизлучення фотона в другой волновод перекачки вообще не будет. Эта проблема в принципе может быть решена переходом в область более длинных волн. Во-вторых, из-за дисперсии волн в волноводе возникает сильное паразитное черенковское излучение в моду, фазовая скорость которой равна скорости электрона. Кроме того, для

получения большой вероятности перензлучения фотона в волноводе с дисперсией требуется обеспечить очень малую величину арь (поддерживать ускоряющее напряжение для электрона с очень высокой точностью). Этих трудностей нет в замедляющих системах типа гофрированного волновода, имеющих рабочую частоту, на которой дисперсия отсутствует. Численные оценки, приведенные в 2.3.2, показывают, что предложенная идея построения обратимого квантово-механического компьютера, практически не диссипирующего энергию при вычислениях, может быть технически реализована — по крайней мере в модельном эксперименте.

В ВЫВОДАХ сформулированы основные результаты работы, выносимые на защиту и приводимые ниже.

ВЫВОДЫ:

Первой части:

1. Показано, что когерентный свет после отражения от подвижного зеркала из-за механизма пондеромоторной нелинейности становится обобщенно-сжатым.

2. Предложена процедура различения близких обобщенно-сжатых состояний света, обеспечивающая полную компенсацию шумов обратного воздействия прибора и таким образом позволяющая превзойти СКП для силы, используя обычную когерентную накачку.

3. Показано, что вносимое оптическим датчиком смещений в пробную механическую систему радиационное трение ограничивает минимальную обнаружимую такими датчиками силу величиной в раз меньшей СКП (с^о — оптическая частота падающего света, 1 /£1р — время действия сигнальной силы).

4. Получены квантовые пределы обнаружения силы за время ее действия в оптических датчиках смещений с резонатором Фабри-Перро и интерферометром Майкельсона для гравитационной антенны. Исследовано влияние на чувствительность потерь в зеркалах.

Второй части:

1. Детально исследована схема квадратичного рассеяния электрона на фотоне в диэлектрическом волноводе без оболочки и найдено, что в случае приближения скорости электрона к фазовой

скорости фотона связь электрона с волной увеличивается и он может быть использован не только для нсвозмушаюшего измерения энергии фотона, но п лля осуществления взаимодействия между двумя фотонами.

2. Рассмотрена возможность перензлучения фотона в моду ортогональной поляризации или в другой волновод и показано, что это переключающее устройство может быть использовано для построения полного набора обратимых логических элементов квантовомеханнческого компьютера.

3. Показано, что предложенная идея построения обратимого квантовомеханнческого компьютера может быть технически реализована — по крайней мере в модельном эксперименте.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. S.P.Vvatchanin, E.A.Zubova, A.B.Matsko On the quantum limit for resolution in force measurement using an optical displacement transducer

— Optics Communications 109 (1994), p.492

2. S.P.Vvatchanin, E.A.Zubova On the quantum limit for resolution in force measurement in interferometric optical transducers of displacement

— Optics Communications 111 (1994), p.303

3. С.П.Вятчаннн, Е.А.Зубова Обратимые логические элементы на одиночных электронах для квантовомеханнческого компьютера — Оптика п спектроскопия 74 (1993), стр.917

4. С.П.Вятчаннн, Е.А.Зубова Логические элементы на одиночных электронах для квантовомеханнческого компьютера — Вестник Московского Университета сер.З. Физика. Астрономия., т.32 (1991). стр.37