Квазибессиловые неразрушаемые магнитные системы для получения сверхсильных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

На правах рукописи

КОЛТУНОВ ОЛЕГ СЕРГЕЕВИЧ

КВАЗИБЕССИЛОВЫЕ НЕРАЗРУШАЕМЫЕ МАГНИТНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СВЕРХСИЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

Специальность 01.04.13 - Электрофизика, электрофизические установки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004

Работа выполнена в государственном общеобразовательном учреждении

высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Шнеерсон Герман Абрамович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, Кучинский Владимир Георгиевич

кандидат технических наук, доцент

Карпова Ирина Михайловна

Ведущая организация:

Институт электроэнергетики и электрофизики РАН (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится "/-О - февраля 2005 г. в 14 часов в аудитории 325 главного здания на заседании диссертационного совета К 212 229 03 в ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29.

С диссертацией можно ознакомится в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский I осударственный политехнический университет"

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просим направлять по адресу 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29. Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. Электромеханический факультет Диссертационный совет К 212 229.03

в У

Автореферат разослан " января 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, к.т.н., доцент

Гумерова Н.И.

ИШЬ ï

2.006-4

Z4ZS

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Прогресс физики и техники магнитных полей предельной напряженности, помимо общенаучного интереса, представляется существенным также и для дальнейшего развития многих разделов современной науки и технологии, поскольку такие поля позволяют получать огромные концентрации энергии. Достаточно отметить, что давление, создаваемое магнитным полем с индукцией в 1000 Тл, составляет около 4 млн. атм., то есть превосходит давление в центре Земли и соответствует плотности энергии ФЮ11 Дж/м1. Отсюда очевидна важность использования сильных и сверхсильных магнитных полей в решении проблем термоядерного синтеза и физики плазмы, астрофизики и геофизики, физики твердого тела и ядерной физики, а также в ряде других задач физики энергии высоких плотностей, где сильные и сверхсильные магнитные поля являются важным, а порой и единственным «инструментом» исследования. Кроме того, интересны и технологические приложения сильных магнитных полей: магнитно-импульсная обработка металлов, высокоскоростное ускорение макротел в сильном магнитном поле (исследования поведения материала в условиях импульсного нагружения, привода механизмов быстродействующих выключателей и устройства быстрого напуска газа), сепарация материалов и другие.

Ряд важных открытий современной физики тем или иным образом связан с магнитными полями. Поскольку новые эффекты часто удается обнаружить после расширения диапазона измерений основного экспериментального параметра, предпринимаются постоянные попытки разработки и изготовления все более сильных магнитов.

Существуют различные способы достижения сверхсильных импульсных магнитных полей. В данной работе рассматриваются вопросы, связанные с генерацией магнитного поля в неразрушаемых системах, которые являются наиболее удобными для проведения научных исследований и технологического применения

Получение сверхсильных импульсных полей в таких системах остается актуальной задачей, несмотря на многолетнюю историю работ в указанной области. Сейчас устойчиво и надежно работают многовитковые магниты с полем масштаба 60-70 Тл, в ряде стран ведутся усиленные разработки соленоидов с полем 100 Тл, toi да как еще в 20-х годах в пионерских работах П.Л. Капицы было получено поле с индукцией около 30 Тл. Такой сравнительно медленный прогресс обусловлен огромными трудностями, связанными, главным образом, с нагревом и с обеспечением механической прочности обмотки. Сокращение длительности импульса, а в перспективе - применение сверхпр»водашщк^?№ИяоМ4т<|оким значением

С.Пт»6у»г Vrt

О» Ж?жТÔJ

критической индукции магнитного поля позволяют уменьшить ограничения, накладываемые нагревом. Поэтому механическую прочность можно рассматривать как основной фактор, ограничивающий уровень полей, получаемых без разрушения соленоидов.

Применение равнонагруженных по радиусу обмоток, у коюрых существует только азимутальная составляющая плотности тока, позволяет, в принципе, снять эту проблему. Однако существенное снижение механических напряжений в такой обмотке по сравнению с пределом ее прочности (максимально допустимым напряжением ао) возможно лишь за счет экспоненциально большою роста отношения внешнего радиуса обмотки к внутреннему R2/Ri~exp(8o/Bu)2, где Вм=(2^а<то),/2 - "магнитный предел прочности", Во - индукция на оси соленоида. Для материала с сго=109 Па (Вм=50 Тл) это отношение составляет 55 если Во=100 Тл, и возрастает до значения 8-Ю3 при В0—150 Тл. Из приведенных оценок следует, что для получения поля с индукцией 100 - 150 Тл и выше следует искать другие пути решения данной проблемы. В качестве радикального средства преодоления указанных ограничений и предлагается рассмотреть возможность реализации магнита с резко ослабленными механическими напряжениями, в основе создания которого лежит идея применения магнита с ква-зибессиловой обмоткой, уравновешенной внешним азимутальным полем.

Цель работы - научное обоснование метода генерации сверхсильного магнитного поля с помощью неразрушаемых квазибессиловых систем Подтверждение численными расчетами резкого снижения механических усилий в таких системах и возможности получения поля с индукцией масштаба 100 Тл при использовании доступных материалов Разработка практических рекомендаций по созданию конкретной магнитной системы с квазибессиловой обмогкой.

Научная новизна

1. Впервые предложена и развита концепция квазибессилового магнита, позволяющего создавать поля мегагауссного диапазона при использовании доступных материалов и источников энергии.

2. Рассмотрены способы реализации квазибессиловой области магнита. Сделаны оценки механических напряжений и произведен выбор наиболее эффеюивнохо способа - формирование слоев обмотки токами переменного направления Исследовано влияние отклонений, которые могут возникнуть при реализации квазибессиловой области. Разработана методика выбора радиусов слоев в зоне обратного тока, удовлетворяющих условиям равнонагружен-ности и обеспечивающих минимальные радиальные размеры системы.

3. Выполнен тепловой расчет, показано влияние на нагрев параметров системы и разработаны способы его снижения.

4. Представлена методика выбора конфигурации торцевых частей магнита и тока-распределения, обеспечивающих минимизацию механических напряжений в этой области.

5. Предложен способ согласования магнитной системы с емкостным накопителем •энергии. Разработана и при участии автора создана первая модель соленоида с квазибессилоной обмоткой, предназначенная для исследований и экспериментальной проверки предложенного метода снижения сил.

Положения, выносимые па защиту

1. При специальном выборе распределения токов и конфигурации обмотки возможно резкое снижение механических напряжений, дейс!вующих на элементы конструкции магнитной системы. Удержание обмотки возможно с помощью азимутального поля, что позволяет существенно уменьшить радиальные размеры системы при неизменных прочностных характеристиках по сравнению с традиционными консгрукциями равнонагруженных магнитных систем.

2. Численное моделирование методом конечных элементов подтверждает аналитические оценки снижения напряжений, работоспособность методик по выбору токораспределения в слоях обмопси и возможность создания системы с дополнительным торцевым экраном.

3. Разработанная экспериментальная модель подтверждает возможность реализации ква-зибессиловой обмотки на доступном уровне технологии

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IX и X международных конференциях но генерации мегагауссных магнитных полей и родственным экспериментам (Megagauss IX - Россия, Москва-Санкт-Петербург, июль 2002г., Megagauss X - Germany, Berlin, июль 2004г); на VII международном симпозиуме по исследованию в сильных магнитных полях (France, Toulouse, июль 2003г.); на международном семинаре по гидродинамике высоких плотностей (Россия, Новосибирск, август 2003г.).

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5-ти глав, заключения, списка литературы, включающего 51 наименование, и приложения. Она содержит 198 страниц текста, 55 рисунков и 13 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлены способы создания и уровень досшгнутых магнитных полей в зависимости от метода их получения Показаны основные ограничения в генерации магнитных полей в неразрушаемых системах и сформулирована цель работы

В первой главе рассмотрены применение и способы создания сильных импульсных ма! нитных полей в неразрушаемых системах и обоснована актуальность работы Предложен принцип устройства магнита с квазибессиловой обмоткой и представлены задачи, которые необходимо решить для достижения цели

Конструкция предлагаемой системы с квазибессиловой обмоткой, )равновешенной азимутальным полем, схематически покачана на рис I В основу ее создания положены два принципа' создание обмотки с полем, близким к бессиловому («квазибессиловая обмотка») и минимизация механических напряжений во внешней зоне магнита, где замыкается полоидальный ток. Близкое к бессиловому ноле в зоне 1 создается дискретными проводниками с азимутальными 5Ф и полоидальными 8Р компонентами тока Полоидальный ток замыкается во внешней области 2, где поле не является бессиловым В зоне 2 индукция маг нитного поля имеет лишь азимутальную составляющую В,, а полоидальный ток только осевую Рабочее чоле Во создается в объеме, ограниченном внутренним радиусом квазибессиловой обмотки Яо 1олщина квазибегеилокой области - с1=К|-Ко Так как бессиловос поле возможно лишь при непрерывном токораспределении, то такую магнитную систему, в которой область, близкая к бессиловой, состоит из дискретных проводников, естественно назвать квазибессиловой. При этом механические напряжения в этой части обмотки резко снижены по сравнению с традиционными системами, но не полностью исключены

Если в зоне 2 ток распределен так, что в ней выполнено условие равномерной нагрузки, то в этой системе имеет место следующая зависимость для отношения радиусов соленои-

г

Яз г

Рис 1 Схематическое изображение соленоида конечной длины с квазибессиловой обмоткой - (1) и зоной обратного тока - (2)

да: I =((2Во2/Вм2)+ 1)1 ^ Из приведенной формулы следует, что в среде с сто~Ю9 Па, ЛгЛ^З при создании поля с индукцией 100 Тл, и Иг/К 1=5,8 при Во~200 Тл. Также видно, что, при условии с1«К.2-1?| и Во2/Вм2»1, отношение внешнего Иг и внутреннего Яо радиусов магнита будет пропорционально отношению Во/Вч

Приведенные соотношения позволяют утверждать, что комбинация бессиловой и рав-нонагруженной областей в такой конструкции снимает проблему катастрофического роста размеров магнита при достижении полей с индукцией, превышающей магнитный предел прочности материала (т.е. удовлетворяющей условию Во>Вм) и дает принципиальную возможность достижения величин машитного поля значительно выше, чем существуют на сегодняшний день в неразрушающихся системах.

Во второй главе представлены способы токораспределения в средней плоскости системы в случае, когда влиянием торцов можно пренебречь. Приведены два способа реализации квазибессиловой области, соответствующих минимизации механических напряжений, и изложен метод выбора расположения токовых слоев в зоне обратного тока, обеспечивающий равноншруженность и, следовагельно, минимизацию радиальных размеров системы

Для обоих случаев исполнения квазибессиловой области системой токовых слоев получены системы уравнений, связывающие их основные параметры' внутренний радиус - гп, толщину слоев - Д, плотность соответствующего тока - 6„ и интефальную силу - Рта,-|/ёг (У- объемная электромагнитная сила), близкую к возникающим механическим напряжениям - по, и приведены результаты их численного решения.

В первом случае реализации квазибессиловой области обмотка состоит из N пар чередующихся слоев с орююнальными токами в каждой паре (рис.2). Слои разделены изоляционными прокладками. Распределение аксиальных и азимутальных токов, аппроксимирующее бессиловое токораспрсделение, производится таким образом, чтобы в каждой паре растягивающее усилие ГГ1, воздействующее на внутренний кольцевой виток 1 с азимутальным током, было уравновешено сжимающей силой Рд, действующей на находящийся снаружи слой 2 с аксиальным током. При этом каждая пара находится в равновесии, а изоляционная прокладка 3 подвержена сжатию Кроме того, сжимающие усилия, возникающие в изоляционной прокладке, для каждой пары должны быть одинаковы.

При такой реализации квазибессиловой области напряжения, возникающие в изоляционных прослойках, равны: сто=Во2/(2ро№), где N - число пар слоев обмотки; Во - индукция, создаваемая системой в рабочей зоне. Приведенная формула показывает, что напряжение в рассматриваемой системе в N раз меньше, чем магнитное давление, соответствующее полю на оси соленоида. В работе также были получены аналитические формулы для случая, когда

членами порядка Д/г и можно пренебречь. При этом распределение реальной индукции, имеющее форму ломаной линии, аппроксимируется непрерывной дифференцируемой кривой. Такая методика удобна при выборе токораспределения, удовлетворяющего тем или иным требованиям. После нахождения «сглаженного» распределения индукции или соответствующего ему распределения тока можно оценить напряжения в реальной дискретной системе слоев. Хотя точные значения напряжений и токов в слоях могут бьггь найдены путем численного решения системы уравнений, приближенные решения для сглаженных зависимостей представляют интерес, поскольку в ряде случаев они могут быть получены аналитически Так, например, в работе были получены распределения токов для системы, в которой слои равнонагружены (при этом возникают минимальные напряжения, равные в каждой токовой паре' сто=Во2/(2цс№)> и для системы, где азимутальные токи одинаковы в каждой из пар токовых слоев (максимальные напряжения возникают на внутреннем слое: с70=Во2/(>1о>0).

Рис.2 Структура квазибессиловой обмотки Рис.3 Структура квазибессиловой обмотки со с парами уравновешенных токовых слоёв. слоями с токами переменного направления

Во втором случае реализации квазибессиловой области аппроксимация токораспределения осуществляется в виде системы токовых слоев с дискретно изменяющимся направлением тока (рис 3). Величины и наклон токов выбираются так, что слои находятся в равновесии, и интегральная сила Гтах> приводящая к сжатию самого слоя, в каждом слое одинакова. Такая система больше приближена к бессиловой, поскольку в ней обе составляющие тока не разнесены в пространстве и более близки к непрерывному изменению тока.

Напряжения, возникающие в случае применения слоев с токами переменного направления, ослабевают более чем в >42 по сравнению с магнитным давлением и составляют величину порядка: сто^Во^ЦоЫ2). Это дает значительное преимущество по сравнению с реализацией парами токоведущих слоев, где механические напряжения пропорциональны

N

N

А

Ш, и позволяет создать систему с меньшим количеством слоев, что резко упрощает ее конструкцию.

В качестве примера, показывающего эффективность системы с токами переменного направления, в работе выполнен расчет трехслойного магнита с индукцией Во=100 Тл. Механические напряжения в таком магните должны быть близки к Во2/(2цо^)=400 МПа, в то время как в современных конструкциях используются проводящие материалы с допустимым пределом прочности свыше 900 МПа. Результаты численного расчета для системы с внутренним радиусом 1*0=20 мм, толщиной токопроводящих слоев Д=1 мм и толщиной изоляции между слоями &т-Ъ мм приведены в таблице 1 (ап - угол наклона токовых линий, 5е - суммарная плотность тока в слоях, 1п=8г>„я(2гп+Д)Д - полный ток, подводимый к слою).

Таблица 1

Результаты расчета трехслойной квазибессиловой обмотки с токами переменного направления (1*0=20 мм, Д=1 мм, <]„=3 мм)

N г», мм Ю'А/м2 8г,п, 10 А/м2 10 А/м2 Вг,п, Тл Вфди Тл Ртах* 106Па 1п, 106 А

1 20 11.0 40.6 42.0 15.3 100 0 276 5.22

2 24 28.6 31.3 42.4 43.4 86.2 43.5 276 4.82

3 28 40.0 12.7 42.0 72.3 50.3 71.7 276 2 28

Аналитические расчеты показали, что напряжения (радиальные и азимутальные), возникающие в слоях малой кривизны, близки к величине Ртах, и, следовательно, составляют примерно С(г:Ршах=276-106 Па (см таблицу 1), что меньше оценки 400 МПа

Механические напряжения, рассчитанные из аналитических формул, были сравнены с напряжениями, полученными из расчета методом конечных элементов (МКЭ) по известному закону изменения объемной силы в слое. Проведенный анализ показал отличие в значении напряжений, полученных двумя способами, около 1% и подтвердил применимость МКЭ в более сложных случаях, когда аналитические формулы не могут быть использованы.

Все механические расчеты были выполнены в программе АКЭУЯ в лаборатории вычислительной механики СПбГПУ. Расчет МКЭ позволил оценить общую картину напряженного состояния не только отдельных, но я механически связанных («залитых») слоев, и исследовать влияние механических характеристик материала токовых слоев и межслойной изоляции на распределения механических напряжений в обмотке Такой подход в моделировании механических напряжений позволил также оценить влияние точности укладки проводов в слоях и показал сниженную чувствительность монолитной залитой системы, что предполагалось из расчета по аналитическим формулам. При дальнейшей разработке анализ

МКЭ позволил автоматизировать расчет механических напряжений во всем продольном сечении соленоида в условиях осевой симметрии системы

Следующей задачей, после выбора способа реализации квазибессиловой области, стала разработка методики выбора радиуса токовых слоев в зоне обратного тока Разработанный метод позволил рассчитать по известным токам 1„, полученным из расчета квазибессиловой области, радиусы слоев, обеспечивающих равнонагруженность удерживающих цилиндров, и минимизировать радиальные размеры системы Результаты расчета для зоны обратных токов при допустимом азимутальном напряжении равном [о]=400 МПа приведены в таблице 2, гЬ„ и гЬех1,п - соответственно, внутренний и внешний радиусы удерживающего бандажа слоя п. Радиальная сила Р„, действующая на каждый обратный токовый слой и направленная наружу, определялась расположением слоя и юком [„ В расчетах предполагалось, что давление Р„, оказываемое слоем, полностью воспринималось бандажом и принималось равномерно распределенным по его внутреннему радиусу

Таблица 2

Значения радиусов удерживающих бандажей в зоне обратного тока при допустимом азимутально« напряжении равном [в]=400 МПа

Так как в этой зоне азимутальные напряжения значительно превосходят радиальные, то предполагается, что эквивалентные напряжения в бандажах будут практически одинаковыми и близкими к [о]. Величина выбранного [а]=400 МПа примерно соответствует тому напряжению, которое имеет место в элементах квазибессиловой обмотки в центральной зоне. Схема расположения слоев в средней плоскости и распределения механических напряжений представлены на рис.4

N 1л, 106 А Р„, 106 Па гЬ„, 10"3м ГЬ„(,П, 10'3 м

1 5.22 20.9 145 153

2 4.82 92.2 114 144

3 2.28 180 70 113

* гЬ,

> /

ч

4

"4

<

10 20 30 40 50 60 70

Рис.4 Схема расположения

11 N 1 МПа токовых слоев в средней

1- 500 [ плоскости и распределение максимальных значений

] ¡- 400 напряжений в зоне

/ V ч/и ] г 300 2т обратного тока ■ - азимутальные

/ / /] ■1 100 напряжения,

□ - радиальные

330 340 150 Т И1П напряжения

Проведенные расчеты показывают, что во всей средней плоскости магнита при реализации квазибессиловой области тремя слоями с токами переменного направления можно обеспечить уровень напряжений около 400 МПа при получении поля с индукцией 100 Тл.

В третьей главе рассмотрены ограничения, возникающие вследствие выделения тепла при протекании тока Особенность системы уравновешенных токовых слоев состоит в том, что механический предел прочности не зависит от толщины проводников Последняя должна быть выбрана по условиям нагрева Расчеты были выполнены в предположении, что каждый слой представляет собой сплошной цилиндр толщиной А и имеет постоянное удельное сопротивление р При таком предположении получены точные формулы для определения условий минимального приращения объемной плотности энергии в токопроводящих слоях Минимум энерговыделения соответствует режиму слабовыраженного скин-эффекта, когда справедлива приближенная формула

Лц ~ В02т^/(16^) (¡/к)2 + В2¿/(4^) к2, где Дq - объемное энерговыделение за время разряда, к=Д/До - отношение толщины проводящего слоя к толщине скин-слоя, До=[рТ/(цоя)]1/2 - толщина скин-слоя, Т - период колебаний тока, импульс которого имеет форму одного полупериода синусоиды. Здесь первый член описывает нагрев собственным юком, а второй - наведенным, с учетом влияния скин-эффекта. Полученные точные и приближенные (помечены штрихом) зависимости энерговыделения представлены на рис.5 кривая 1 и 2 - соответственно, нагрев собственным я наведенным токами, 3 - суммарный нагрев

Рис.5 Зависимости относительного энерговыделения (Д?'=2цоД 4/Д2) для 3.

03 1 И 2 25 3 3_5 4 45 о е.

Минимуму нагрева соответствует условие к~[я/(2М)]1Д, при этом минимальная плотность выделенной энергии Дqшш=7t2Bo2/(4^tyN). Для системы с N=3, Во=100 Тл значение Аягаш составляет 6 109 Дж/м3, что недопустимо велико Поэтому число слоев должно быть увеличено в б или 4 раза для, соответственно, двух допустимых значений [Д^]: 1.1-109 Дж/м3 (нагрев меди от 300°К до 600°К) или 1.7-109 Дж/м3 (ншрев от 77°К до 600°К). Так, при числе слоев N=18, Аот=0.295 и ?тт=1.1-109 Дж/м3 Учет дискретной реализации слоев проводами кругового сечения дал схожие результаты и подтвердил, что тепловые ограничения в такой системе требуют использования большего числа слоев, чем прочностные.

Тем не менее, число слоев обмотки можег быть уменьшено, если скин-эффект исключен путем применения транспонированных проводников. В этом случае справедливо оценочное соотношение

Т/с?<8о-[4ц</(жВ(!)]2,

где ¡1 - суммарная толщина слоев (<1~КД), 80=(5тТ)/4 - допустимое значение интеграла действия, рассчитанное для случая, когда плотность тока изменяется по закону 5=8т8т(2тй/Т) при КГ/2,8=0 при С> Т/2.

Для оценок можно принять 8о=3,61016 А2с2м~4, что для меди соответствует Дц~1.Н09 м3/Дж. Например, для Во=100 Тл и N=3 толщина слоя, соответствующая условию отсутствия перегрева при Т=83 мкс будет равна Д=1 мм, а при Т=500 мкс будет равна Д=2 45 мм Таким образом, решением, позволяющим преодолеть тепловые ограничения, является применение транспонированных проводников. Это позволяет использовать число слоев, полученное из условий механической прочности.

В четвертой главе показаны условия разгрузки торцевой части квазибессилового магнита, рассмотрена возможность его реального исполнения и способа согласования с емкостным накопителем энергии.

Особенностью квазибессиловой обмотки является ее сложная I еометрическая форма. В идеальном случае в бессиловой обмотке (область 1, рис 1) должно выполняться условие параллельности векторов плотности тока и индукции. Задачу выбора ее конфигурации целесообразно рассматривать в нескольких приближениях. Они отражают иерархию расчетных моделей, которые используются при выборе формы проводящих слоев и расположения на них проводников. Наиболее простым для анализа является предельный случай обмотки исче-зающе малой юлщины с дополнительными экранами (например, рис.б), вытесняющими магнитное поле при резком скин-эффекте Однако даже в таком приближении рассматриваемая проблема является примером нелинейной некорректной задачи, когда граничных условий больше, чем необходимо для получения единственного решения

Использование экранов, регулирование токосъема и вариация формы обмотки позволяют обеспечить отсутствие нормальной компоненты индукции на границе слоя - Вп(М)=0 и интегральное условие равновесия - ВР(М)=ВФ(М) В отсутствии экранов конфигурация слоя может быть построена при условии, что на его границе выполняется приближенное равенство гВр=сопй на участке аЬ, а за пределами этого участка произведение гВр убывает, рис.6. При этом условие равновесия может быть выполнено, если непрерывно отводить избыточный ток с участка Ьс. Дополнительные слабонагруженные экраны позволяют произвести коррекцию поля, если равенство индукций ВР(М) и ВФ(М) нарушается. В примере на рис.б

равновесие границы вдали от оси выполняется, если ток не отводится, поле не проникает в экран и выполнено условие Ь=К0/2.

Приведенная система с плоским торцевым экраном, как наиболее простая для расчета и реализации, была выбрана для оценки возможности создания магнита на 100 Тл и для изготовления модельного соленоида. В работе показан способ выбора конфигурации и токо-распределения в слоях, обеспечивающий их равновесие и приведен пример, который показывает возможность исполнения трехслойного магнита с полем 100 Тл в системе с экраном. Во всех частях такого магнита (включая удерживающие экран элементы) механические напряжения не должны превышать 400 МПа. При этом модель осесимметричной обмотки нулевой толщины использовалась как первое приближение для расчета многослойного ква-зибессилового магнита. Это позволяет найти формы уравновешенных токовых слоев и рассчитать распределение полоидальной и азимутальной компоненты плотности тока по слоям. Далее непрерывное по углу распределение тока заменялось системой дискретных проводников. Результат такого построения для трехслойного соленоида представлен на рис.7 и рис.8. Для наглядности каждый слой с изображением четырех токовых линий показан раздельно.

Расчет распределения индукции и построение линий потока полоидального поля позволяет оценить правильность методики выбора распределения азимутальных токов в слоях и оценить силу, действующую на экран. В работе показана возможность снижения нагрузки на шпильки, удерживающие экран, за счет инерционных эффектов, путем увеличения массы конструкции экран-шпильки с помощью дополнительного груза.

Рис.6 Тонкая обмотка с непроницаемым экраном и распределенным токоотводом.

Рис.7 Линии потока полоидального поля.

Рис.8 Конфигурации проводников в слоях магнита (1,2,3 - слои соленоида).

Квазибессиловой магнит являе1ся сложной многовитковой многослойной системой, поэтому для задания необходимых токов и обеспечения требуемого периода разряда был разработан способ сс согласования с источником энергии (емкостным накопителем). Для известной геометрии слоев и распределения токов были найдены взаимные МП|с и собственные Ln индуктивности в приближении одновиткового исполнения слоев. При этом каждый слой рассматривался как последовательное соединение одновитковых соленоидов, образующих, соответственно, полоидальное и тороидальное поля Свободным параметром, позволяющим регулировать и получать необходимый период разряда Т и токи 1п, является число витков в слоях. Разработана методика выбора числа витков каждого слоя и расчета дополнительных индукшвностей Lan, подключаемых к слоям обмотки для коррекции токов в параллельно соединенных слоях.

I -1—--'sw— Эквивалентная схема трехслойного соле-

♦ i/w, ilAft f | n ~

^Jâ'i__ 1 I ноида показана на рис 9. Электрический расчет

, /-* Mi! М2з ^ позволяет оценить характерные элекгрические

л j3 —I параметры системы и выбрать необходимое число

^ С ' витков в слоях. Надо отметить, что уложенные по

Lai <•' La? ' Ьаз '(

сложным траекториям провода должны не только давать возможность образовывать заданное число

!__!_ 1 __витков, но и обеспечивагь максимальный коэф-

Рис.9 Эквивалентная схема соленоида. фициент заполнения обмотки.

В пятой главе описана первая натурная модель квазибессилового магнита и приведены некоторые результаты начатых на ней экспериментов. Цель создания этой модели состоит в том, чтобы путем сравнения результатов компьютерных расчетов и экспериментов подтвердить концепцию квазибессилового мшнита, развитую в работе. Одновременно при создании модели впервые решались вопросы техлоло! ии изготовления обмоток, имеющих сложную пространственную конфигурацию. Модель создана в лаборатории ТВН С1Т6ГГТУ и изготовлена из малопрочных и технологичных материалов и не рассчитана для работы в сильных полях (ее предельное поле ограничено значением около 20 Тл) Уровень поля выбирался достаточным для экспериментального подтверждения эффектов резкого снижения усилий в уравновешенных токовых слоях.

Модельный соленоид имеет трехслойную обмотку (N=3) и плоский торцевой экран, рис.10. В каждом слое на участках афк витки уложены под определенным углом к оси г, а на цилиндрических поверхностях Ь/¡сь - параллельно оси г. Три участка афу образуют часть обмотки, где создаются две компоненты индукции Вр (полоидальная) и В9 (тороидальная).

Рис.10 Расчетная модель соленоида. Рис.12 Распределение эквивалентных напряжений.

Рис.11 Расположение проводов в трехслойном магните (часть удалена).

Таблица 3

Расчетные и измеренные (показаны в скобках) индуктивности эквивалентной схемы (рис.9) модельного квазнбессилового магнита

Рис. 13 Формирование слоев системы.

Ь,=8.49 мкГн (9 15) М]2-5.5 мкГн (6.33) Ьа]=10.5 мкГн (6.56)

1.2=7 67 мкГн (8 75) Мц=3.64 мкГн (4.62) Ьаг=8 74 мкГн (4 74)

Ь3=22.1 мкГн (213) М23=8.24 мкГн (9.24) Ьа3=0 42 мкГн (0 10)

Рис.14 Квазибессиловая магнитная система на испытательном стенде.

В этой зоне поле близко к бессиловому, и токовые слои должны быть уравновешены. В области Ь^Ск протекания обратного аксиального тока индукция имеет лишь азимутальную компоненту, токовые слои обмотки не уравновешены и действующие на них силы воспринимаются диэлектрическими цилиндрами ОС|, ТЮ2, ОСз. Каркас - Т служит для удобства размещения на нем витков третьего слоя. Выбор геометрии системы, угла наклонов и величин токов, чисел витков в слоях происходил в соответствии с изложенными выше принципами. Реальный магнит выполнен из круглых медных изолированных проводов диаметром 2.5 мм с толщиной изоляции 0 25 мм. Конфигурации проводов представлены на рис. 11.

Разработанный алгоритм расчета электромагнитного поля и моделирования механических напряжепий методом конечных элементов в программном комплексе АКБУБ в приближении осевой симметрии магнитпой системы позволил получить распределение напряжений по сечению магнита, см рис 12 При реализации алгоритма были созданы дополнительные процедуры по расчету объемных сил от полоидальных токов и согласованию данных магнитного и механического анализа, которые отсутствовали в основном пакете программы. Механические расчеты выполнялись в лаборатории вычислительной механики СПбГПУ. Рассчитанные напряжения подтвердили работоспособность методик выбора токо-распределения в средней и торцевой зонах магнита и возможность снижения механических напряжений в магните до величины порядка Во^ЦоИ2)-

Фотографии магнита показаны на рис 13,14. На данный момент проведена серия электрических измерений и идет подготовка к механическим измерениям Результаты расчетных и измеренных (указаны в скобках) индуктивностей представлены в таблице 3 и показывают различия, близкие к пофешности измерений. Полная индуктивность системы составила 1=9.8 мкГн. Число витков (\у1=1 1, \Уг=11, \v3-l 1) и количество параллельных проводов (П]—4, п2=4, пз=2) рассчитаны так, чтобы при использовании источника с заданными параметрами (С=16 мФ. 17=6.6 кВ) нагрев проводников за время разряда не превышал 165°С, что имеет место, если поле в центре соленоида составляет 20 Тл, а длительность полупериода - 1.24 мс. Измерения магнитного поля под экраном (путь АА'- рис.10) показали, чю модель в условиях аксиальной симметрии позволяет достаточно точно описать поле в приосевой зоне, но дает погрешность 20-30% на периферии системы. Такое отличие показывает необходимость усовершенствования расчетной модели При ее дальнейшем разни гии требуется более корректный учет дискретности проводников н периферийной зоне.

В целом, численные расчеты, созданная модель и проведенные на ней измерения подтверждают работоспособность разработанных методик и реальность создания подобных систем для генерации сверхсильпых магнитных полей.

В заключении сформулированы основные результаты работы'

1 Показано, что применение в наиболее нагруженных частях обмотки специального токораспределения, близкого к бессиловому, («квазибессилового») обеспечивает резкое снижение механических напряжений. Приближение к бессиловому токораспределению достигается за счет наличия в обмотке полоидальных токов Преимуществом предложенной системы является теоретическая возможность получения требуемых значений индукции при линейном росте радиальных размеров, в то время как в известных на сегодняшний день конструкциях такой рост является экспоненциальным. Это дает принципиальную возможность генерации значительно больших величин магнитного поля, чем достигнутые в современных конструкциях.

2. Выявлен наиболее эффективный вариант минимизации напряжений, возникающих под действием электромагнитных сил, - реализация слоев обмотки токами переменного направления, и выполнены оценки влияния отклонения угла намотки от расчетных значений Напряжения при такой реализации составляют величину Во2/(2доМ2), где Во - индукция рабочего поля, N - число слоев.

3. Разработана методика выбора радиусов слоев в зоне обратного тока, обеспечивающих возникновение равных допустимых напряжений в удерживающих бандажах и минимизацию радиальных размеров системы.

4. На примере соленоида с трехслойной квазибессиловой обмоткой с токами переменного направления показано, что при создании поля с индукцией 100 Тл в средней части соленоида можно обеспечить механические напряжения на уровне допустимых напряжений обычных конструкционных материалов (порядка 400 МПа) по всему сечению, включая как зону квазибессиловой обмотки, так и зону обратного тока.

5. Тепловой расчет с учетом скин-эффекта показал, что даже при оптимальном режиме требуемое число слоев выше, чем необходимо по соображениям прочности. Это заставляет использовать транспонированные проводники.

6. Показан способ выбора конфигурации и токораспределения в слоях, обеспечивающий равновесие квазибессиловой обмотки системы не только в средней зоне, но и в торцевой части магнита. Приведен пример, который показывает техническую возможность реализации трехслойного магнита с полем 100 Тл в системе с плоским торцевым экраном без превышения прочностных пределов конструкционных материалов

7 Разработана методика согласования магнитной системы и емкостного источника энергии Составлена эквивалентная схема сотеноида, разработана методика выбора числа витков и дополнительных индуктивностей.

8. Разработан и реализован алгоритм моделирования распределения магнитного поля и механических напряжений методом конечных элементов в программном комплексе ANSYS в приближении осевой симметрии магнитной системы Численные расчеты подтверждают возможность резкого снижения механических усилий в магнитной системе, где слои обмотки с азимутальным током уравновешены благодаря наличию аксиальной компоненты тока.

9 Создана первая натурная модель квазибессюювого магнита. Модель позволяет путем сравнения результатов компьютерных расчетов и экспериментов подтвердить выдвинутую концепцию квазибессилового магнита Одновременно при ее создании были решены вопросы технологии изготовлеиия обмоток, имеющих сложную пространственную конфигурацию.

10 Созданная модель и проведенные на ней измерения подтверждают реальность создания подобных систем и работоспособность представленных методик по выбору основных параметров системы, расчету числа витков и согласованию ее с источником энергии.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Шнеерсон Г.А., Колтунов О.С., Хозиков В.Ю. Минимизация остаточных напряжений в магнитных системах с квазибессиловым распределением тока // ЖТФ, 2002, 1.72, №1. -С.110-116.

2. Колтунов О.С. Исследование квазибессиловых систем применительно к созданию неразрушающихся соленоидов сверхсильною поля // Восьмая Сани-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотация работ по грантам Санкт-Петербургского конкурса 2003 года для студентов, аспирантов и молодых специалистов - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2003. - С. 76.

3. Computer modeling of components of a quasi-forcc-free magnet with variable directed currents / Shneerson G.A., Borovkov A.I., Koltunov OS et al // Ninth International Conference on Magnetic Field Generation and Related Topics - Sarov VN1IEF, 2004. - P 602-615.

4. The Concept of Quasi-force-free Magnets: Theoretical Substantiation, Estimation of Parameters, and Feasibility / Shneerson G.A., Koltunov О S , Schneider-Muntau H J et al. // Proceedings of The Seven International Symposium on Research in High Magnetic Fields. - Phisica B, 2004, vol. 346-347. -P.566-570.

5. Получение сверхсильных магнитных полей в неразрушаемых квазибессиловых магнитах / Шнеерсон Г.А., Колтунов О.С , Schneider-Muntau Н J. и др // Труды Международного Семинара "Гидродинамика высоких плотностей энергии" - Новосибирск. Изд-во института Гидродинамики СО РАН, 2004. - С.70-75.

Подписано в печать 33 & ¿Осу . Формат 60x84/16. Печать офсетная. Уч. печ. л. 4.0 . Тираж 400 . Заказ 931

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.

1 9 44

РНБ Русский фонд

2006-4 2925

Введение.

Глава 1. Применение и способы создания сильных импульсных магнитных полей в неразрушаемых магнитах. Задачи работы

1.1 Сильные магнитные поля как инструмент научных и технологических применений.

1.2 Проблемы создания неразрушаемых магнитов и традиционные пути их решения.

1.3 Принцип устройства соленоида с квазибессиловой обмоткой.

Задачи работы.

Глава 2. Механический расчет средней части обмотки квазибессилового магнита

2.1 Расчет напряжений в цилиндрической области, вызванных объемной радиальной силой.

2.2 Способы реализации квазибессиловой области и аналитические оценки остаточных напряжений.

2.2.1 Квазибессиловая обмотка с парами уравновешенных токовых слоев.

2.2.2 Квазибессиловая обмотка из слоев с переменным направлением тока.

2.3 Компьютерный расчет углов намотки и механических напряжений в квазибессиловой зоне.

2.4 Расчет дискретного токораспределения и напряжений в зоне обратного тока.

2.5 Влияние неточности расположения проводников на остаточные напряжения в квазибессиловой обмотке.

2.5.1 Аналитические оценки.

2.5.2 Численный расчет.

Основные результаты главы 2.

Глава 3. Нагрев проводников и связанные с ним ограничения

3.1 Исходные положения.

3.2 Выбор числа и толщины слоев обмотки, состоящей из скинированных проводников.

3.2.1 Нагрев плоского проводящего слоя униполярным импульсом магнитного поля.

3.2.2 Расчет нагрева в многослойной системе.

3.3 Учет дискретности токовых слоев системы.

3.4. Выбор толщины слоев транспонированной обмотки.

3.5. Оценка нагрева и размера проводников в транспонированном слое.

Основные результаты главы 3.

Глава 4. Конфигурация торцевых частей, основные геометрические и электрические параметры магнита

4.1 Условия разгрузки торцевой части соленоида.

4.2 Возможности расчета торцевых частей в модели обмотки малой толщины.

4.3 Построение профиля торцевой части соленоида с трехслойной квазибессиловой обмоткой.

4.4 Электрический расчет. Выбор числа витков в слоях обмотки.

4.4.1 Эквивалентная схема квазибессилового соленоида.

4.4.2 Методика электрического расчета.

Основные результаты главы 4.

Глава 5. Предложения по конструкции магнитной системы.

Модель квазибессилового соленоида

5.1 Предварительный расчет магнита. Выбор основных геометрических характеристик.

5.1.1 Расчет в средней плоскости и выбор геометрии слоев.

5.1.2 Численное моделирование квазибессилового магнита в условиях осевой симметрии.

5.1.3 Результаты электрического расчета для модельного соленоида.

5.2 Экспериментальная модель и результаты исследования ее электрических характеристик в сравнении с расчетом.

5.2.1 Особенности технологии изготовления.

5.2.2 Результаты измерений электрических параметров и исследования распределения магнитного поля.

5.2.3 Уточнение параметров эквивалентной схемы.

Основные результаты главы 5.

Прогресс физики и техники магнитных полей предельной напряженности, помимо общенаучного интереса, представляется существенным также и для дальнейшего развития многих разделов современной науки и технологии, поскольку такие поля позволяют получать огромные концентрации энергии. Достаточно отметить, что давление, создаваемое магнитным полем с индукцией в 1000 Тл, составляет около 4 млн. атм., то есть превосходит давление в центре Земли и соответствует плотности энергии свыше 105 Дж/см3. Отсюда очевидна важность использования сильных и сверхсильных магнитных полей в решении проблем термоядерного синтеза и физики плазмы, астрофизики и геофизики, физики твердого тела и ядерной физики, а также в ряде других задач физики энергии высоких плотностей, где сильные и сверхсильные магнитные поля являются важным, а порой и единственным «инструментом» исследования. Кроме того, интересны и технологические приложения сверхсильных магнитных полей: магнитно-импульсная обработка металлов, высокоскоростное ускорение макротел в сильном магнитном поле (исследования поведения материала в условиях импульсного нагружения, привода механизмов быстродействующих выключателей и устройства быстрого напуска газа), сепарация материалов и другие.

Большинство важных открытий современной физики тем или иным образом связано с магнитными полями. Поскольку новые эффекты часто удается обнаружить после расширения диапазона измерений основного экспериментального параметра, предпринимаются постоянные попытки разработки и изготовления все более сильных магнитов.

Началом истории генерирования сильных и сверхсильных магнитных полей можно считать первые работы П.Л. Капицы (1923-1927 годы) [1-=-5], в результате которых были получены поля с индукцией более 30 Тл. В этих П.Л. Капицей было отмечено, что создание сильных магнитных полей связано со значительными трудностями, и использование импульсов малой длительности может решить проблему нагрева и повысить предел разрушения катушек.

Надо отметить, что возникновение громадных электромагнитных сил при достижении сверхсильных магнитных полей привело к следующему разделению в способах их получения: получение магнитных полей в неразрушающихся катушках (как импульсных так и стационарных); получение импульсных магнитных полей в разрушающихся катушках когда сохраняется объект исследования; получение магнитных полей методом магнитной кумуляции, основанном на сжатии магнитного потока проводящей оболочкой и приводящей к разрушению как магнитной системы, так и изучаемого объекта. Выбор того или иного способа зависит от тех целей, которые ставит перед собой исследователь или проектировщик, то есть условий, в которых будут происходить опыты: значение амплитуды индукции, время существования импульса, сохранение исследуемого объекта.

Характеризуя уровень полей, достигнутый в настоящее время, следует учитывать то, каким методом они достигались. Так, например, поля с рекордной индукцией (до 2800 Тл) [4], получены с применением взрывчатых веществ методом магнитной кумуляции. Максимальные поля, полученные в разрушающихся одновитковых катушках, имеют индукцию примерно 400 Тл [5]. Пределом достигаемых импульсных магнитных полей в неразрушаемых катушках можно считать 75 Тл [6]. Максимальный уровень стационарных полей характеризуется индукцией 30 Тл [7]. Надо отметить, что "постоянные" (с длительностью 0.1 с и более) магнитные поля с индукцией около. 10 Тл могут быть получены при помощи сверхпроводящих магнитов умеренной стоимости.

Различие в источнике энергии установки существенно при разработке "внешних" устройств, используемых для ускорения оболочки или создания тока в соленоиде. Эти различия отступают на второй план в последней стадии опыта, когда в данном объеме возникает сильное магнитное поле, и появляется проблема преодоления тех механических и тепловых ограничений, которые имеют место в полях большой интенсивности и препятствуют их получению.

Известно, что действие магнитного поля на поверхность проводящей среды при резковыраженном скин-эффекте можно описать, как действие магнитного давления [8], равного Bq2/2/Jq (где В0 - индукция созданного магнитного поля, juq - магнитная проницаемость среды). В случае статического режима напряжения, (радиальные и азимутальные) возникающие в цилиндре, прямо пропорциональны давлению, действующему на внутренний радиус, и зависят от отношения внешнего радиуса к внутреннему [5,9]. Напряжения, возникающие на внутренней поверхности цилиндра при такой нагрузке, численно равны этому давлению (если отношение внешнего радиуса к внутреннему много больше единицы). Таким образом, целесообразно ввести характеристику позволяющую сравнивать различные материалы применительно к созданию сильных магнитных полей. Такой характеристикой является магнитный предел прочности, равный 5м=(2/4)Оо)1/2 (где сг0 - допустимое механическое напряжение материала). Величина Вм - это индукция такого поля, в котором магнитное давление численно равно допустимому механическому напряжению: Bm2/2/Jq=(Tq. Так, например, для меди магнитный предел прочности равен 26 Тл, для конструкционных сталей около 40 Тл, для бериллиевой бронзы 70.80 Тл. Отсюда видна и сложность при создании сильных полей в неразрушаемых системах: в одновит-ковых соленоидах поля большие, чем данный предел используемого материла -просто недостижимы (при условии, что за время действия импульса магнитного поля инерциальные свойства соленоида не успевают проявляться).

В полях с индукцией выше чем один мегагаусс (мегагаусс - соответствует 100 Тл) прочностные и тепловые пределы оказываются превзойденными у всех материалов, включая тантал. Поэтому диапазон полей, ограниченный снизу полем с индукцией 100 Тл, можно называть "сверхсильными" магнитными полями, а поля с меньшей индукцией - сильными полями. Примерной нижней границей области сильных магнитных полей можно считать поле с индукцией около 10 Тл, которое может быть получено в стационарных условиях.

Очевидно, для получения сильных магнитных полей в неразрушающихся катушках возникает необходимость в разработке особых конструкций, позволяющих выдерживать большие нагрузки за время действия импульса магнитного поля. При этом используют различные приемы для увеличения прочности магнитной системы: применение дополнительных креплений в виде цилиндров (бандажей), применение более прочных материалов для изготовления обмотки и наиболее слабого элемента конструкции - изоляции, использование разгружающих экранов, сокращение длительности импульса. Кроме того, необходимо решать проблемы, связанные с выделением джоулева тепла в элементах катушки. Однако очевидно и главное преимущество неразрушаемых катушек — создание поля без необходимости замены рабочего инструмента (катушки) после каждого опыта, а, следовательно, исключительное удобство в их применении.

Получение сверхсильных импульсных магнитных полей в неразрушаемых системах является актуальной задачей, несмотря на многолетнюю историю работ в указанной области. Сейчас устойчиво и надежно работают много-витковые магниты с полем масштаба 60-70 Тл, и ведутся усиленные разработки соленоидов с полем 100 Тл [10,11], в то время как, уже в пионерских работах П.Л. Капицы 20-х годов было получено поле с индукцией около 30 Тл. Столь медленный прогресс обусловлен огромными трудностями, связанными главным образом с нагревом и с обеспечением механической прочности обмотки, Так как сокращение длительности импульса, а в перспективе применение сверхпроводящих материалов с высоким значением критической индукции магнитного поля, позволяют снизить тепловые ограничения, поэтому фактором, ограничивающим уровень полей, получаемых без разрушения соленоидов, прежде всего, является механическая прочность.

Применение, наиболее продвинутых на сегодняшний день, равнонагру-женных по радиусу обмоток [6,11], у которых существует только азимутальная составляющая плотности тока, позволяет, в принципе, снять эту проблему. Однако существенное снижение механических напряжений в такой обмотке по сравнению с ее пределом прочности с0 возможно лишь за счет экспоненциально большого роста внешнего радиуса обмотки R2 к внутреннему R\: Д2/Д^ехр(До/Ям)2 [5,12].

Для материала с ст0=Ю9 Па (Вм=50 Тл) это отношение составляет 55 если 50=ЮО Тл, и возрастает до значение 8-Ю3 при 50=150 Тл. Из приведенных оценок следует, что для получения поля с индукцией 100 - 150 Тл и выше следует искать другие пути решения данной проблемы. В качестве радикального средства преодоления указанных ограничений и предлагается рассмотреть возможность реализации магнита с резко ослабленными механическими напряжениями, в основе создания которого лежит идея применения квазибессилового распределения тока.

Известно, что строго бессиловое поле может существовать только в неограниченной области. Однако может существовать магнитная система, в которой бессиловое поле занимает область конечных размеров, а за границей этой области электромагнитные силы не равны нулю, но снижены до допустимого значения. Бессиловое поле возможно лишь при непрерывном токораспределении, но, тем не менее, можно создать реальную систему, состоящую из дискретных проводников, с полем близким к бессиловому. Такую магнитную систему естественно назвать квазибессиловой. Применение квазибессилового токораспреде-ления дает принципиальную возможность достижения величин магнитного поля значительно выше, чем существующие на сегодняшний день в неразрушаемых системах.

Цель работы - научное обоснование метода генерации сверхсильного магнитного поля с помощью неразрушаемых квазибессиловых систем. Подтверждение численными расчетами резкого снижения механических усилий в таких системах и возможности получения поля с индукцией масштаба 100 Тл при использовании доступных материалов. Разработка практических рекомендаций по созданию конкретной магнитной системы с квазибессиловой обмоткой.

Основные результаты главы 5

1. Впервые разработана и сконструирована реальная модель магнита с квазибессиловой обмоткой.

2. Подтверждена численными расчетами возможность резкого снижения механических усилий в предложенной конструкции магнита, где слои обмотки с азимутальным током уравновешены благодаря наличию аксиальной компоненты тока.

3. Созданная модель и проведанные на ней измерения подтверждают реальность создания подобных систем и подтверждают работоспособность разработанных методик по выбору основных параметров системы, расчету числа витков и согласованию ее с источником энергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертация — шаг в развитии достижения сильных и сверхсильных полей в неразрушаемых магнитных системах. В ней проведено исследование возможности создания нового типа магнита с квазибессиловой обмоткой. Представлены преимущества такого магнита. Поставлены и решены задачи, необходимые для его реального исполнения.

1. Показано, что применение в наиболее нагруженных частях обмотки специального токораспределения, близкого к бессиловому, («квазибессилового») обеспечивает резкое снижение механических напряжений. Приближение к бессиловому токораспределению достигается за счет наличия в обмотке по-лоидальных токов. Преимуществом предложенной системы является теоретическая возможность получения требуемых значений индукции при линейном росте радиальных размеров, в то время как в известных на сегодняшний день конструкциях такой рост является экспоненциальным. Это дает принципиальную возможность генерации значительно больших величин магнитного поля, чем достигнутые в современных конструкциях.

2. Выявлен наиболее эффективный вариант минимизации напряжений, возникающих под действием электромагнитных сил, — реализация слоев обмотки токами переменного направления, и выполнены оценки влияния отклонения угла намотки от расчетных значений. Напряжения при такой реализации со

2 2 ставляют величину В0 /(2p<)N ), где Во — индукция рабочего поля, N — число слоев.

3. Разработана методика выбора радиусов слоев в зоне обратного тока, обеспечивающих возникновение равных допустимых напряжений в удерживающих бандажах и минимизацию радиальных размеров системы.

4. На примере соленоида с трехслойной квазибессиловой обмоткой с токами переменного направления показано, что при создании поля с индукцией

100 Тл в средней части соленоида можно обеспечить механические напряжения на уровне допустимых напряжений обычных конструкционных материалов (порядка 400 МПа) по всему сечению, включая как зону квазибессиловой обмотки, так и зону обратного тока.

5. Тепловой расчет с учетом скин-эффекта показал, что даже при оптимальном режиме требуемое число слоев выше, чем необходимо по соображениям прочности. Это заставляет использовать транспонированные проводники.

6. Показан способ выбора конфигурации и токораспределения в слоях, обеспечивающий равновесие квазибессиловой обмотки системы не только в средней зоне, но и в торцевой части магнита. Приведен пример, который показывает техническую возможность реализации трехслойного магнита с полем L00 Тл в системе с плоским торцевым экраном без превышения прочностных пределов конструкционных материалов.

7. Разработана методика согласования магнитной системы и емкостного источника энергии. Составлена эквивалентная схема соленоида, разработана методика выбора числа витков и дополнительных индуктивностей.

8. Разработан и реализован алгоритм моделирования распределения магнитного поля и механических напряжений методом конечных элементов в программном комплексе ANSYS в приближении осевой симметрии магнитной системы. Численные расчеты подтверждают возможность резкого снижения механических усилий в магнитной системе, где слои обмотки с азимутальным током уравновешены благодаря наличию аксиальной компоненты тока.

9. Создана первая натурная модель квазибессилового магнита. Модель позволяет путем сравнения результатов компьютерных расчетов и экспериментов подтвердить выдвинутую концепцию квазибессилового магнита. Одновременно при ее создании были решены вопросы технологии изготовления обмоток, имеющих сложную пространственную конфигурацию.

10. Созданная модель и проведенные на ней измерения подтверждают реальность создания подобных систем и работоспособность представленных методик по выбору основных параметров системы, расчету числа витков и согласованию ее с источником энергии.

1. Kapitza P.L. A method of producing strong magnetic fields // Roy. Soc. Proc.,1924, vol. 105. -p.691-710.

2. Kapitza P.L. The Zeeman effect in strong magnetic fields // Roy. Soc. Proc.,1925, vol. A109. p.224-239.

3. Kapitza P.L. Further developments of the method of obtaining strong magnetic fields//Roy. Soc. Proc., 1927, vol. A115. p.658-683.

4. Herlach. F. A critical evaluation of methods to generate strong pulsed magnetic fields // Ninth international conference on magnetic field generation and related topics. Sarov, VNIIEF, 2004. - p.74-85.

5. Шнеерсон Г.А. Сильные электромагнитные поля. Учебное пособие. Л.: изд. ЛПИ, 1985.

6. First experiments in fields above 75 T in the European coilin-coilex magnet / Jones H. et al. // Physica B, 2004, vol. 346-347. p.553-560.

7. The Grenoble high magnetic field laboratory as a user facility / Mossang E. et al. // Physica B, 2004, vol. 346-347. p.638-642.

8. Шнеерсон Г.А. Поля и переходные процессы в аппаратуре сверхсильных токов. -М.: Энергоатомиздат, 1992.

9. Монтгомери Д.Б. Получение сильных электромагнитных полей с помощью соленоидов. М.: Мир, 1971.

10. Progress of the insert coil for the US-NHMFL 100 T multi-shot pulse magnet / v-*' Swenson C.A. et al. // Physica B, 2004, vol. 346-347. p.561-565.

11. Schnieder-Muntau H.-J. Nondestructive megagauss fields // Proceedings of Megagauss-V. Nova Science Publishers, New York, 1990. - p.99-106.

12. Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения: Пер. с англ./ Под ред. Ф. Херлаха. М.: Мир, 1988.

13. Champel Т., Mineev V.P. Giant quantum oscillations of longitudinal magne-toresistance in quasi-two-dimensional metals // Physica B, 2004, vol. 346-347. p.392-396.

14. Паркинсон Д., Малхолл Б. Получение сильных магнитных полей. М.: Атомиздат, 1971.

15. JL, 16. Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля: Пер. с англ. —1. М.: Мир, 1972.

16. Магнитная кумуляция / Сахаров А. Д., Людаев Р. 3. и др. ДАН СССР, 1965, т. 165, №1, с.65.

17. Карасик В.Р. Физика и техника сильных магнитных полей. М.: Наука, 1964.

18. Furth Н.Р., Lenine М.А., Waniek R.W. Production and use of the high transient magnetic fields // Rev. Sci. Instr., 1957, vol.28, №11.- p.949.

19. Техника больших импульсных токов и магнитных полей / Дашук П.Н., Зайенц C.J1., Комельков B.C. и др. М.: Атомиздат, 1979.

20. Получение импульсных магнитных полей напряженностью 3 МЭ при разряде конденсаторной батареи / Андрианов A.M., Демичев В.Ф. и др. // Письма в ЖТФ, 1970, т.2, №12. с.582-583.

21. Игнатченко В.А., Карпенко М.М. О возможности получения постоянный ^ сверхсильных магнитных полей // ЖТФ, 1968, т.38, № 12. с. 200-204.

22. H.J. Shneider-Muntau, P. Rub. The Helix Project. Colloques internatiaus C.N.R.S. N242 // Physique Sous Champes Intenses, 1974-. p. 161.

23. Date M.A. New method of high magnetic field generation // Journal of Phys. Soc. of Japan, 1975, vol.39, №.4. p.892.

24. Lust R., Schluter A. Kraftfreie magnetfelder. Z. Astrophys., 1954, B.34. -s.263-282.

25. Gaume F. Bobines Suns Fer la Production de Champs Magnetiques Constants tres Intenses; Calcut et Realisation. Constraction des Bobines // J. CNRS, 1958, vol.9, №45.-p.287.

26. Кузнецов A.A. О бессиловых катушках магнитного поля неограниченной длины // ЖТФ, 1961, т.31, №6 с.650-656.

27. Hand G.L., Levine M.A. New approach to force-free magnetic fields // Physical Review, 1962, vol.127, № 6, p. 1856-1857.

28. Furth H.P., Waniek R.W. New ideas on magnetic forming // Metalworking Prodaction, 1962, vol.106, №18 p.50.

29. Шнеерсон Г.А. Длинные соленоиды с бессиловой обмоткой без внешних разгружающих проводников // ЖТФ, 1986, т.56, №1 с.36-43.

30. Wakefield К.Е. Design of force-free toroidal magnets. Princeton Plasma Physics Lab., Report MATT - 208, 1964.

31. Емец Ю.П., Ковбасенко Ю.П. О свойствах бессиловых магнитных полей // Техническая электродинамика, 1981, № 6. с.3-7.

32. Емец Ю.П., Ковбасенко Ю.П. К вопросу о построении бессиловых магнитных конфигураций //ЖТФ, 1983, т.53, № 8. с. 1425-1429.

33. Демиденко С.К., Замидра А.И. Бессиловые распределения тока, ограниченные сферическими поверхностями // Техническая электродинамика, 1985, №5.-с.27-31.

34. Емец Ю.П., Замидра А.И. Эллипсоид с бессиловыми вихрями тока // Техническая электродинамика, 1985, №6. с.3-7.

35. Shneerson G.A. Force-free winding solenoids with optimized reverse current distribution // IEEE Transaction on Magnetics, 1992, vol.28, №1, p.505-508.

36. Shneerson G.A., Khosikov V.,Yu., Amromin E.L. // Plasma Devices and Operations, 1998, vol.4, -p.321-327.

37. Бодров С.Г., Шнеерсон Г.А. Письма в ЖТФ, 12 мая 1994г, т.20(9). с.47-70.

38. Колтунов М.А., Васильев Ю.Н., Черных В.А. Упругость и прочность цилиндрических тел. М.: Высш. Школа, 1975.

39. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986.

40. Нейман Л.Р., Демерчан К.С. Теоретические основы электротехники. — М.: Энергоатомиздат, 1986.

41. Нейман J1.P. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М.: Гос-энергоиздат, 1949.

42. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: Изд-во иност. лит., 1954.

43. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел: Пер. с англ. — М.: Наука, 1964.

44. Титков В.В., Карпова И.М., Гумерова Н.И. Высоковольтная электроэнергетика и электротехника. Учеб. Пособие. СПб.: Изд-во СПБГТУ, 2002.

45. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. — М.: Мир, 1976.

46. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Д.: Энергия, 1974.

47. Lust R., Schluter A. Kraftfreie magnetfelder. Z. Astrophys., 1954, B.34. -s.263-282.

48. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. — М.: Изд-во Академии наук СССР, 1961.

49. ANSYS Theory Reference. Eleventh edition. SAS IP, Inc., 2001.

50. Калантаров П.Л., Цейтлин JI.А. Расчет индуктивностей: справочная книга. Л.: Энергоатомиздат, 1986.