Квазиполевые методы расчета характеристик преобразования и распространения поверхностных акустических волн в кристаллах и слоистых структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Сучков Дмитрий Сергеевич

КВАЗИПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность 01.04 03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 7006

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела

факультета нано- и биомедицинских технологий

Саратовского государственного университета им НГ Чернышевскою

Научный руководитель: доктор физико-математических наука, профессор

Заслуженный деятель науки РФ Усанов Дмитрий Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Лазерсон Александр Григорьевич

Зашита состоится 23 июня 2006 г в 15 30 на заседании диссертационного сове та Д212 243 01 при Саратовском государственном университете (410012, г. Са ратов, ул Астраханская, 83)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Саратовского госу дарственного университета.

Автореферат разослан «22» мая 2006 г.

доктор физико-математических наук, доцент Кузнецова Ирен Евгеньевна

Ведущая организация: ЗАО «НПЦ Алмаз-Фазотрон»

Ученый секретарь диссертационного совета

ОЫЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1 г

т о

Аетуальность работы Устройства на ПАВ уже давно используются в промышленных приборах связи, радиолокации, военной технике, а в настоящее время нашли широкое применение и в бытовой аппаратуре, такой, например, как телевизоры и сотовые телефоны Эти устройства осуществляют аналоговую обработку информации а в качестве объекта переноса информации используют акустические волны в кристаллах Неотъемлемым элементом данных устройств является преобразователь электрического сигнала в акустическую волну, выполняющий также и обратное преобразование акустической волны в электрический сигнал. Конструкция преобразователя зависит от требований к его амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), фазочастотной характеристике (ФЧХ), к уровню ложных сигналов, а также зависит от вида используемой волны (реле-евской, Гуляева-Блюстейна, приповерхностных обьемных акустических волн), требований к температурной стабильности и других факторов. В случае, применения поверхностных волн на пьезоэлектрических кристаллических подложках наиболее часто используют встречно-штыревой преобразователь (ВШП)

Обычно наиболее широко применяемое устройство - полосовой фильтр на ПАВ - состоит из входного ВШП, осуществляющего преобразование электрического сигнала в акустический и выходного ВШП, осуществляющего обратное преобразование. Поэтому АЧХ всего устройства, вычисляемая как квадрат модуля комплексной функции передачи, образуется на основании теоремы о свертке перемножением АЧХ входною и выходного ВШП. Входной ВШП, как правило, имеет наиболее простую однородную структуру, так как он должен сформировать по возможности однородный с минимальным дифракционным расхождением акустический поток в направлении выходного ВШП, а на приемный преобразователь возлагается основная функция формирования АЧХ исего устройства и он може! иметь очень сложн>ю по геометрии штыревою структуру.

В связи с непрерывным совершенствованием конструкций устройств на ПАВ, идущим в направлении повышения рабочих частот, усложнения электродной структуры и испочьзования слоистых кристаллических подложек существует потребность в повысить точности расчетов сложных по структуре ВШП, так как известные методы расчета либо используют слишком грубые приближения (методы эквивалентных схем Мэзона) или требуют значительного числа (более 4) феноменолог ических параметров (Б Д Зайцев, И Е.Кузнецова) и не позволяют в общем случае достаточно точно рассчитывать АЧХ ВШП со сложной штыревой структурой, особенно вне полосы пропускания, либо, наоборот, обладают высокой точное 1ью расчета (Бирюков С В , Горышник Л Л , Кондра(ьев СП), но не М0!у1 быть применены к сложным многоэлектродными структурам, тем более с учетом конечной толщины электродов, вследствие больших вычислительных трудностей

В последнее время в связи с бурным развитием систем сотовой связи и освоением новых частотных диапазонов (свыше 2 ГГц) расширилась область

з

применения усфойств на ПАВ, в частности разрабатываются такие устройства для использования в антенных трактах передатчика сотового тепефона, где мощность акустического сигнала может достигать единиц ватт (S Lehtonen, M Т Honkanen, V Р Plessky, etc Experimenta! Study of SAW Resonators Operating at 7 5 GHz ABSTRACTS 2001 IEEE International Ultrasonics Symposium, p 58) Для таких применений следует определить частотную границу применимости линейного приближения для ПАВ, в котором проводятся все расчеты устройств на ПАВ, и исследовать нелинейные изменения фазовых характеристик ПАВ при учете нелинейности тензора деформации

Поэтому разработка метода расчета электрических характеристик ВШП ПАВ, свободного от недостатков, как метода эквивалентных схем, так и полевых методов, и позволяющего с высокой точностью рассчитывать частотные характеристики ВШП, в том числе и в СВЧ диапазоне, с электродами любой формы, толщины и расположения, а также исследования нелинейных изменений фазовых и амплитудных характеристик ПАВ в СВЧ диапазоне, являются актуальными.

Целью диссертационной работы является разработка квазиполевого метода расчета электрических характеристик ВШП ПАВ со сложной электродной структурой и конечной толщиной электродов, позволяющего с необходимой для практических применений точностью рассчитывать электрические параметры перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне, в том числе и с учетом нелинейности тензора деформаций.

Научная новизна:

1 Создан новый квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП ПАВ, который не использует модельных упрощений структуры ПАВ, как в методе эквивалентных схем, позволяет с необходимой точностью описывать физические процессы образования наведенного заряда, происходящие в стожной электродной системе ВШП с электродами конечной толщины, обладает заметной простотой и экономичностью, в сравнении с существующими полевыми методами, а в СВЧ диапазоне и большей точностью

2 Построенный квазиполевой метод позволяет рассчитывать электрические характеристики ВШП ПАВ как с учетом массовой нагрузки и упругих свойств электродов, гак и с учетом изменения структуры ПАВ под электродами Сравнением АЧХ масштабно эквивалентных ВШП в ВЧ и СВЧ диапазонах показано существенное ухудшение параметров на СВЧ вследствие указанных факторов

3. На основе квазиполевого метода показано, что в СВЧ диапазоне АЧХ ВШП сильно искажается при использовании алюминиевых электродов, а при использовании золотых электродов на кварце искажения АЧХ устраняются

4 Впервые теоретически исследован способ неапертурной аподизации ВШП путем изменения соотношения штырь/зазор Показано, что использование такого вида аподизации может значительно (на 20-30 дБ) улучшить подавление внеполосных сигналов в фильтрах на ПАВ

5 Впервые теоретически исспедованы ВШП с зигзагообразными штырями, а при исследовании известных ранее веерных ВШП показаны преимущества квазиполевого метода перед наиболее распространенным многоканальным методом эквивалентных схем;

6 С применением комбинированной аподизапии с помощью квазиполевого метода расчета найдена топология ВШП для сверхширокополосной линии задержки на ПАВ с полосой частот 30-200 МГц

7 Впервые строго решена задача о ПАВ в пьезокристаллс с учетом нелинейности тензора деформации и показано, что на частотах СВЧ диапазона появляется нелинейная дисперсия скорости и нелинейное затухание ПАВ

8 Определены частотные пределы линейного приближения для ПАВ в СВЧ диапазоне для кристаллов кварца и ниобата лития. Показано, что в кристалле ниобата лития частотная граница применимости линейного приближения существенно ниже, чем у кварца;

9 Показано, что наличие металлической пленки конечной толщины на поверхности пьезокристалла значительно увеличивает нелинейное изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима с толщиной пленки.

Достоверность полученных в диссертации результатов основана на строгой постановке и решении граничных задач пьезоакустики и подтверждается хорошим соответствием полученных в работе теоретических результатов с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, а также очевидной адекватностью результатов в предельных случаях.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Достаточно одного феноменологического параметра, опреде!яющего объемный заряд ПАВ под электродом ВШП, равный наведенному заряду на электроде, чтобы построить непротиворечивую и достоверную, основанную на решении краевой задачи о ПАВ, в том числе с учетом наличия на поверхности кристалла металлической пленки конечной толщины, квазиполевую модель процесса преобразования энергии ПАВ в энергию электрического гока в электродах ВШП.

2. Эквивалентная схема ВШП. основанная на квазиполевой модели процесса преобразования энергии ПАВ в энергию электрического тока в электродах ВШП, позволяет значительно проще, чем известные полевые методы и методы эквиваленшых схем Мэзона, более экономично и точно, особенно в СВЧ диапазоне, рассчитывать АЧХ ВШП со сложной формой электродов, с учетом массовой нагрузки электродов и их упругих свойств

3 Упругие свойства и плотность металлических электродов ВШП влияют на уменьшение амплитуды объемного электрического заряда ПАВ под электродами ВШП, тем сильнее, чем выше частота ПАВ и меньше модули упругости, и плотность электродов по сравнению с такими же параметрами кристалла Так, использование золотых электродов в ВШП на кварце вместо алюминиевых значительно снижает потери преобразования на частотах свыше 1 I Гц

4 Нелинейность 1ензора деформации приводит к дисперсии скорости и нелинейному затуханию ПАВ которые иановятся существенными для кристаллов кварца и ниобата лития на частотах ГВЧ диапазона (свыше 3 11ц) Частотная граница применимости линейного прибчижения дтя ПАВ в кристаллах кварца существенно выше, чем для ниобата шшя

5 Наличие на поверхности пьезокристалла металлической пленки конечной толщины приводит к значительному увеличению нелинейного изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима с толщиной пленки

Практическая ценность работы.

Тема диссертации, ее цель и решаемые задачи сформулированы на основе существующих пракшческих задач, решение которых является проблемой современной акустоэлектроники Все полученные в работе резулыаты непосредственно применимы и используются в практике разработок устройств на ПАВ ГВЧ диапазона в ФГУП «НПП «Контакт», ЗАО «НПЦ Алмаз-Фазатрон»

Личный вклад автора.

Автору принадлежит разработка алгоритмов и программ для расчета фазовых и энергетических ПАВ в слоистых структурах, расчета амплитудно-частотных характеристик ВШП по квазиполевой модели, расчета нелинейного затухания ПАВ Постановка задач, выбор методов решения и обсуждение полученных результатов были проведены автором совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы рассматривались и были представлены на 17th International Conference ULTRASONICS INTERNATIONAL '97, Delft, Netherlands, 1997, 3rd International Conference Ultrasonics & Computational Acoustics, New jersey, USA, 1997, 2003 IEEE International Ultrasonics Symposium. October 5-8, 2003, Honolulu, USA, на заседаниях секции Saratov-Pen/.a Chapter Workshop ILtL, на научных семинарах кафедры физики твердого тела СГУ.

Публикации.

По результатам исследований выполненных при работе над диссертци-ей. опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в реферируемых журналах, 1 статья в трудах конференции, 1 статья в электронном журнале, 4 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, грех глав, заключения и списка литературы Общий объем диссертации составляет 108 страниц Основной текст занимает 101 страницу, включая 38 рисунков Список литературы содержит 70 наименований и изложен на 6 страницах

г,

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается важность и актуальность построения нового квазиполевого метода расчета частотных характеристик ВШП ПАВ в пье-зокристаллах Указывается на возрастание потребности в устройствах на ПАВ. имеющих сложную электродную структуру, в том числе использующих слоистые кристаллические структуры Формулируется цель работы, заключающаяся в построении квазиполевого метода расчета сложных по сгруктуре ВШП, так как известные методы расчета либо используют слишком приближенные модели (метод эквивалентных схем Мэзона) и не позволяют в общем случае достаточно точно рассчитывать АЧХ таких ВШП. особенно вне полосы пропускания, либо, наоборот, обладают высокой точностью расчета (полевые методы), правда до частот порядка 200 МГц, но не могут быть применены к сложным многоэлектродными структурам, гем более в СВЧ диапазоне

В этой части диссертационной работы формулируется научная новизна исследований, практическая значимость работы и обосновывается достоверность полученных результатов, приводятся положения, выносимые на защиту, и сведения об апробации работы.

В главе 1 проводится обзор основных из существующих методов расчета устройств на ПАВ Для расчета АЧХ ВШП и фильтров на ПАВ в настоящее время существуют две группы методов Первая группа - это полевые методы, основанные на численном решении интегральною уравнения тя распределения заряда на электродах ВШП и применении функции I рина 11я расчета поля ПАВ

Вторая группа методов - это получившие наибольшее распространение прибтиженные методы эквивалентных схем основанные на замене реального распределения заряда на электродах ВШП о-источниками на краях электродов, а также реальной структуры элеюрическою поля ПАВ эквивалентным полем поперечной ОЧВ (мо 1ель '^юьч-Пе'сГ) и ш проло ьной О \В (\- > 'с .ч т-1те )

В эти паве обсужааются недостатки этих чето_юв и как способ их >сг-ранения, предлагается и строится квазиполевой метод расчета АЧХ и импеданса ВШП ПАВ

В устройствах обработки сигнала на ПАВ часто применяют неоднородные электродные структуры, в частности, ВШП с наклонными штырями (так называемые веерные ВШП) и неоднородные (слоистые) подложки, например, гпО/Алмаз^ Использование таких и более сложных структур позволяет значительно улучшить характеристики фильтров на ПАВ, в г ом числе, приблизить коэффициент формы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) к единице, снизить влияние отраженных волн, повысить диапазон используемых частот и 1.п.

Построение квазиполевого метода, учитывающего указанные требования, основано на решении краевой задачи о ПАВ для свободной и покрытой металлической пленкой конечной тотщины поверхности пьезокристалла Имея возможность точно рассчитывать все фазовые и амплитудные характеристики ПАВ в однородной или многослойной кристаллических подложках, можно точно рассчитать распределение объемного заряда связанного с ПАВ На

этой основе можно наглядно и физично описать электрические процессы образования наведенных зарядов Он на электродах ВШП площадью при прохождении через него ПАВ с волновым вектором к, , потоком энергии Р„, (рис 1) и построить более простую и физически непротиворечивую эквивалентную схему (рис 2), которую можно назвать «квазиполевой» в связи с использованием точного полевого расчета характеристик ПАВ

Рис 1 Модель взаимодействия ПАВ с ВШП и образования наведенного заряда на его электродах

а)

Г Л^Т^Т^ Т

б)

Рис 2 Встречно-штыревой преобразователь ПАВ произвольном структуры (а) и е! о квазиполевая эквивалентная схема (б)

Распространяясь в пьезокристаплической подложке, ПАВ порождает волну связанного с ней объемного электрическою заряда, в основном сосредоточенного вблизи поверхности По своей структуре этот заряд представляет собой чередующиеся полосы положительного и отрицательного объемного заряда Проходя под электродами и-ой секции, области объёмного заряда ПАВ наводят в электродах заряды противоположного знака

и

вло = - I и

йг

Очевидно, наведенный на электроде заряд меньше всего заряда ПАВ, находящегося под электродом (// ~ х.) Поэтому глубина интегрирования //является феноменоло! ическим параметром, который определяется из условия равенства расчетного и экспериментального уровня вносимых потерь Это единственный феноменологический параметр теории Таким образом, гок заряда электродов генерируется полем ПАВ (идеальным источником тока, подключенным параллельно межэлектродной емкости С„), проходит через активное и индуктивное сопротивление электродов (импеданс) 2„ и складывается с токами от других параллельно включенных секций на нагрузке 7/. Этот процесс для ВШП со штырями произвольной формы, например, в виде зигзагообразного аналога веерного ВШП (рис 2а), можно описать эквивалентной схемой, изображенной на рис. 26 В этой схеме каждый источник тока соответствует зазору между соседними штырями. Вычисляя величину зарядов на двух соседних электродах и учитывая, что ток через п-в зазор есть половина тока, текущего в «-ом и (п ь 1)-м электродах (кроме крайних электродов), найдем ток, который генерируется в п-ом зазоре между электродами ВШП:

Этот ток протекает по обращенным друг к другу краям соседних электродов, имеющим в сумме импеданс 7.,,, и разветвляется на ток через общую нагрузку 21 и токи через остальные секции Таким образом, приведенная эквивалентная схема ВШП не требует введения иных феноменологических параметров, кроме глубины интегрирования Н. Ток, протекающий в нагрузке //, определяется формулой

Ш

ш = £

где

г: •=

1 + t<oC„Z„) ' Z'n + Z,

Сопротивление излучения определяется известным cooi ношением

М I / /I

'

а мнимая часть полного комплексного импеданса излучения 7„(/") = /?,(/) + <А'0(/) вычисляется с помощью преобразования Гильберта

•и/^-Ч^Дг.

АЧХ ВШП вычисляется как отношение мощности выходного электрического сигнала /'/ к мощности входного акустического сигната Рас, ье

5С/) =Ю Где Р,

V ас ) ^

Для проверки построенного метода расчета было проведено сравнение рассчитанной данным методом и измеренной АЧХ филыра на ПАВ на ЭТ-срезе кварца, разработанного в ЗАО «НПЦ Алмаз-Фазотрон» Этот фильгр состоял из входного неаподизованного ВШП, содержащего \,=Т352 расщепленных штырей и имеющего «взвешивание» сигнала с помощью удаления электродов, и выходного ВШП. аполизованного функцией Кайзера с параметром а=4. с 15 50 расщепленных штырей Тоицина электродов была равна 150 нм Совпадение расчетной и экспериментальной АЧХ по вносимым потерям на центральной частоте достигалось при ?начении параметра Н-0 19Д При этом наблюдалось почти полное совпадение теорешческой и экспериментальной АЧХ в полосе пропускания, а вне ее небольшие отличия (не более 1 дБ) связаны с прямым прохождением сигнала в экспериментальном фильтре Таким образом, построенный метод позволяет с точностью, близкой к точности полевых методов, вычислить функцию передачи (АЧХ) и полный комплексный импеданс излучения ВШП, но, в отличие от них. учитывает конечную толщину электродов, допускает значительно большее количество штырей (более 100), причем раз- >

личной формы и расположения, что позволяет рассчитывать преобразователи со сложной электродной структурой В СВЧ диапазоне этот метод точнее полевых методов. Он также без особых технических сложностей может применяться для слоистых подложек и тонких пластин.

В главе 2 приводятся результаты исследований влияния массовой нагрузки, упругих свойств электродов и изменения структуры поля по ними, на АЧХ ВШП ПАВ в различных диапазонах частот, влияния на подавление внепо-лосных сигналов неапертурной аподизации по соотношению штырь/зазор, а также исследуются ВШП с электродной структурой сложной конфигурации

Квазиполевой метод расчета частотных характеристик ВШП ПАВ тля слоистой структуры естественным образом учитывает эффекты массовой нагрузки, упругости электродов и изменения структуры волны под ними, которые трудно или невозможно учеыь полевыми методами или методом эквивалентных схем Мэзона Результаты расчетов для масштабно эквивалентных ВШП с толщиной электродов А~0 2 мкм на У+128°-срезе ниобата лития в трех диапазонах частот 50 МГц, 1000 МГ ц и 2000 МГц, приведенные на рис. 3, показывают существенное влияние указанных факторов на параметры АЧХ при повышении рабочею диапазона частот свыше 1000 МГц.

Практическое значение проведенного исследования состоит в том, что при создании фильтра на ПАВ на частотах свыше 2 ГГц. в качестве металла для напыления вместо алюминия следует использовать золото (рис 4 ) Это связано с тем, что скорость ПАВ при покрытии поверхности кристалла кварца золотом |

больше, чем на свободной поверхности, а при покрытии алюминием - меньше Следовательно, с увеличением частоты при распространении волны по поверхности кристалла, покрытой алюминием, происходит увеличение доли потока акустической энер1ии ПАВ в металтической п шнке и уменьшение амплитуд упругих смещений и злекгрического потенциала в кристалле, а при покрьпии золотом весь поток энергии волны остается в кристапле Вследствие этого, ам-

плигуда ПАВ под зототым электродом не уменьшается, как в случае алюминия, и потери преобразования ВШП не изменяются

N ||>

Рис 3 Влияние массовой нагрузки и упри их свойств пектродов на АЧХ В11Ш в ратных частотных тиапазонах кривая 1-50 МГц кривая 2- 1ГГц кривая 3-2 Г Г ц

Рис 4 В шянис массовой нагр> жи и упру! и\ свойств лектродов на АЧХ ВШП при исио тыовании в качестве пленки шло га (кривая !) и атюминия (кривая 2)

Далее в диссертационной работе сравниваются известный метод неапер-турной аподизации ВШП с помощью удаления штырей и исследованный автором метод неапертурной аподизации по соотношению штырь7 ¡азор Показано, что для обеспечения подавления внеполосных сигналов в широкой полосе частот лучшие результаты даст неапсртурная аподизация но соотношению штырь/зазор Исследование ВШП с такой аподизацией проведено квазиполевым методом Указанную аподизацию можно реализовать либо н>тем умень-

шением зазоров между штырями при удалении от центра ВШП (способ 1), либо уменьшением ширины штырей (способ 2) Результаты расчетов АЧХ таких ВШП с амплитудным «взвешиванием» сигнала по параболическому закону представлены на рис.5 'способ 1 -кривая 1, способ 2 -кривая 3) На этом же рисунке для сравнения приведена АЧХ неаподизованного ВШП с одинаковой шириной штыря и зазора (кривая 2)

. ^ /> .-Б, _ ___/ МГ.1

-I-—--—-—---1------—.....■..... .....'........................... "

14 г 1Г1 170

Рис 5 Сравнение АЧХ ВШП с аподизацией по соотношению штырь/зазор с уменьшающейся шириной зазора (кривая 1), с уменьшающейся шириной штыря (кривая 3) и АЧХ неаподизованною ВШП (кривая 2)

Из приведенных графиков видно, что частотная характеристика ВШП, аподизованного по способу 1, по уровню внеполосных осцилляций (Рл ~ -9 дБ), хуже чем АЧХ неаподизованного ВШП (Рт - -13 дБ), а АЧХ ВШП, аподизованного по способу 2, лучше (Рл = -19 дБ) Причина этого заключается в том, что межэлектродная емкость ВШП, аподизованного по способу 1, возрастает от центра к краям преобразователя, что влечет за собой увеличение сигнала с удаленных от центра преобразователя секций, несмотря на уменьшение коэффициента преобразования сигнала вследствие неоптимального соотношения штырь/зазор. Следствием этого, является увеличение уровня гиббсовских внеполосных осцилляций АЧХ. У ВШП, аподизованного по способу 2, межэлектродная емкость уменьшается к краям, сигнал с краевых секций снижается и, следовательно, уровень внеполосных осцилляций снижается. Из полученных результатов следует, что аподизацию по соотношению штырь/зазор следуе! выполнять по способу 2, то есть с уменьшением ширины штырей при удалении от центра ВШП Ограничением этого способа аподизации является техноло1И-чески обусловленная минимальная ширина штыря, которая в расчетах принималась равной 1 мкм.

При этом ограничении, тем не менее, использование другого закона амплитудного «взвешивания», например, в виде «косинус в квадрате», позволяет

получить значитетьную величину подавления внеполосных сигналов Р / в ВШП для диапазона 50 МГ п Рг - 42 дБ, для диапазона 100 М1 ц Р-35 дБ, для диапазона 200 МГц Р - 30 дБ Столь высокие значения внеполосного подавления в таких ВШП позволяют реально рассчитывать, с учетом влияния технологических погрешностей изготовления, на увеличение этою параметра для фильтров на ПАВ не менее, чем на 20-30 дБ, только за счет применения не-апертурной аподизации входного ВШП по соотношению штырь/зазор.

В последнее время большое внимание при разработках фильтров на ПАВ уделяется использованию электродных структур со сложной геометрией, например, веерных ВШП (рис. 6) Такие ВШП имеют АЧХ с высокой прямо-угольностью (коэффициент формы может быть уменьшен до 1 1). Проведение расчета такой структуры полевым методом весьма затруднительно вследствие слишком большого объема вычислений Поэтому особый интерес представляет сравнение результатов расчета веерного ВШП по квазиполевому методу и по известному методу эквивалентных схем Мэзона с многоканальным разбиением акустических потоков по апертуре ВШП. На рис 7 приведены результаты расчета АЧХ фильтра, состоящего из двух одинаковых веерных ВШП, имеющих по 72 штыря переменной ширины с наклоном электродов от -8° до +8° относительно центрального электрода В качестве подложки используется кристалл 1лМЬ03 У+128°-среза.

В полосе пропускания такого фильтра АЧХ, рассчитанные обоими методами, практически совпадают, а вне полосы методы дают существенно отличающиеся уровни внеполосных сигналов Это, очевидно, объясняется тем, что в методе многоканального моделирования каждый канал представляется неапо-дизованным фильтром, имеющим наибольший уровень внеполосных сигналов Р / = -26 дБ и, следовательно, АЧХ всего фильтра будет иметь завышенный уровень внеполосных сигналов, поскольку, как известно, веерный ВШП формирует импульсный отклик, соответствующий амплитудному «взвешиванию» сигнала вида ими)/л, и кроме улучшения прямоугольности АЧХ в веерном ВШП уменьшается и уровень внеполосных сигналов

Частота МГц

Рис 6 Веерный ВШП

Рис 7 Сравнение расчетных ЛЧХ фильтра с веерными ВШП Пунктир - расчет по многоканальной схеме, сплошная - метод автора

Нужно отметить, что экспериментальная ЛЧХ фильтра, близкого по структуре к рассчитываемому, совпадает в полосе пропускания, и имеет значительно большее подавление вне полосы, чем эго следует из расчетов многоканальным методом, но близка по этому параметру к расчету автора Представленный в данной работе квазиполевой метод описывает реальный процесс взаимодействия ПАВ со сложной веерной электродной структурой, поэтому большее подавление вне полосы нашло естес!венное подтверждение в результатах расчета.

Построенный квазиполевой метод позволяет рассчитывать частотные характеристики ВШП со сложной электродной структурой Для иллюстрации таких возможностей метода впервые проведен расчет ВШП с зигзагообразными штырями (рис.7, 8), позволяющими снизить уровень паразитных сигналов, связанных с переотражениями ПАВ от электродов.

Расчет по квазиполевому методу частотных характеристик вогнутого зигзагообразного ВШП (рис.9) и выпуклого (рис. 10), показал, что они близки по уровню внеполосных осцилляции АЧХ (соответственно 22 дБ и 23 дБ) и коэффициенту формы по уровню 20 дБ (соответственно 1.25 и 1 24), что позволяет считать зигзагообразные ВШП аналогом веерного ВШП, но обладающим меньшим уровнем паразитных сигналов, вызванных переотражениями.

Рис 7 Вогнутый зигзагообразный ВШП

14 и

Г '

N

Рис 8 Выпуклый зигзатобразный ВШП

'МГц

Рис 9 ЛЧХ ВИЮ с вогнлтыми зигзагообразными штырями на У7-срезе I ^ЬОт

< 1

М < V V ^

Л

1/\ДА

Рис 10 ЛЧХ ВШП с выпуклыми ш/загооб-разными штырями на У7-срезе [лМЬСЬ

I пава 3 посвящена исследованию влияния нелинейной и тензора деформации на харак1еристики распространения ПАВ в СВЧ диапазоне

В последнее время часютный диапазон разрабатываемых устройств на ПАВ, в частности для систем мобильной связи продвинулся в область частот свыше 5 ГГц Вместе с тем интерес проявляется к использованию ПАВ в мощных выходных каскадах антенных устройств Однако расчет характеристик распространения ПАВ в кристаллах, необходимый при создании таких приборов практически всегда использует линейное приближение, в котором вместо

полного тензора деформации.

£ = 1 {дЫ' }д1'< | Эи>» 8Ы

" 2 Эх, дх, дх дх.

И

Л "1 "" ' У

используется только ею линейная по производным часть

Для решения нелинейной задачи о поверхностной волне используется полный тензор деформаций как при решении уравнений Кристоффеля

7 дх,'

д\ V

дх

где Сф„ - тензор модулей упругости, еЛ/ - тензор пьезомодулеи, <р- электрический потенциал, так и при подчинении решений (**) 1раничному условию для тензора упругих напряжений оц на свободной поверхности (перпендикулярной оси г)

_ дер

а1Ъ = С1Ъ1тБ1т + е/;3 "

дх,

= 0.

Решение нелинейной задачи проведено методом последовательных приближений Нелинейное изменение тензора напряжений для ПАВ в пьезокри-сгалле, обусловленное нелинейностью тензора деформации (*), в представлении фазовой зависимости электрического потенциала и упругих смещений ПАВ в виде

¡(о)1 к хт)

ипф~е

определяется выражением

{

а,

= -гк.с ,

I у! т

1 -гк.

и

2 >

\

2 и

-*к!%<Р

т у

из которого видно, что влияние нелинейноеги увеличивается с ростом частоты и амплитуды смешений, а также зависит от структуры волны, определяющей отношение квадрата полной амплитуды смещения к компоненте смещения и,„ Выражение в скобках можно рассматривать как множитель, изменяющий модуль упруюсти Тогда эффективный модуль упругости среды становится комплексным, изменяется ет о действительная часть и появляется мнимая часть.

что, следовательно, приводит к изменению скорости и появлению затухания ПАВ

Решение нелинейной задачи проводится методом последовательных приближений Был разработан алгоритм и составлена программа расчета в вычислительной среде \4athematica комплексной скорости ПАВ, как на свободной поверхности кристалла, так и при наличии на поверхности кристалла металлической пленки конечной толщины Вязкостные потери в кристалле и пленке и омические потери в пленке не учитывались, чтобы выделить изменения, связанные с нелинейностью На рис. 11 приведены результаты расчета (в первом приближении) фазовой скорости V"' и затухания А ПАВ для кристалла ниобата лития У-среза в направлении оси X при заданном потенциале первой моды

*С=1В

Рис 11 Частотная зависимость фазовой скоросш (сптошная ти-ния) и нетинейного затухания А (штриховая линия) ПАВ в кристалле ! |1МЬСЬ УХ-среза

Как показываю! эти результаты, на частотах свыше 3 П ц уже при такой сравнительно малой амплитуде волны влияние нелинейности на скорость и затухание ПАВ весьма существенно (затухание превышает введенный критерий для линейного приближения 0 01 дБ/Я5). Поэтому определение частотной границы /г, линейного приближения в зависимости от мощное ги сигнала Р( представляет практический интерес для разработки устройств на ПАВ в диапазоне частот от 3 ГГц и выше Расчеты показали, что частотная границав ниобате лития значительно ниже, чем в кварце, и на частотах 3 10 ГГц, где вследствие малого затухания ПАВ применяют именно ниобат лития, для исключения нелинейных искажений мощность ПАВ не должна превышать милливатта

Практический интерес представляет исспедование проявления нетиней-ности в слоистой структуре «металлическая птенка-кристалл» Проведено решение нелинейной краевой задачи о ПАВ в слоистой структуре и показано, что металлическая тенка не оказывает влияния на проявление нелинейности ПАВ до частое при которых длина ПАВ становится сравнимой с юлщиной пленки, но при дальнейшем повышении частоты происходит резкое нарастание нелинейно! о затухания и скорости ПАВ

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы

Основные выводы и результаты

1 Разработан квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП ПАВ с электродной структурой любой сложности и конечной юлщиной электродов, позволяющий с достаточной для практических применений точностью рассчитывать электрические параметры перспективных приборов на ПАВ в ГВЧ диапазоне, в том числе и с учетом нелинейности тензора деформаций.

2 Построен полевой метод расчета объемного заряда, связанного с ПАВ, в полубесконечном пьезокристалле, как со свободной поверхностью, так и с поверхностью, покрытой металлической пленкой конечной толщины

3 Построена квазиполевая модель, описывающая появление наведенного заряда на электродах ВШП при прохождении через него ПАВ, построена ква-зигюлевая эквивалентная схема ВШП ПАВ и метод расчета электрических характеристик ВШП,

4 Изучены причины существенного ухудшения параметров фильтров на ПАВ в СВЧ диапазоне, квазиполевым методом проведено сравнение АЧХ масштабно эквивалентных ВШП в ВЧ и СВЧ диапазонах и показано, что основной причиной этого ухудшения является массовая нагрузка и различие упругих свойств электродов и кристалла Показано также, что в СВЧ диапазоне АЧХ ВШП сильно искажается при использовании алюминия для изготовления электродов, а при использовании золотых электродов на кварце искажения АЧХ устраняются

5 Теоретически исследован способ неапертурной аподизации ВШП путем изменения соотношения штырь/зазор Показано, что использование такого вида аподизации для входного ВШП, может значительно улучшить частотные характеристики фильтров на ПАВ по сравнению с другими известными методами неапертурной аподизации - методом удаления штырей и методом емкостного взвешивания. Так подавление внеполосных сигналов может быть увеличено на 20-30 дБ при незначительном увеличении вносимых потерь

6 Теоретически исследованы ВШП с зигзагообразными штырями, показано, что они являются анатогами известных веерных ВШИ, но имеют преимущество в более низком уровне паразитных сигналов от переотраженных волн

7 Решена краевая задача о ПАВ с учетом нелинейности тензора деформации и показано, что на частотах СВЧ диапазона становится существенной нелинейная дисперсия скорости и нелинейное затухание ПАВ

8. Определены частотные пределы линейного приближения для ПАВ в СВЧ диапазоне для кристаллов кварца и ниобата лития Показано, чго в кристалле ниобага лития частотная граница применимости линейного приближения сущес1венно ниже, чем у кварца при мощности ПАВ менее 1 мВт. но при мощноеi и свыше 3 мВт границы [фактически совпадают,

9 Показано, что наличие металлической пленки конечной толщины на поверхности пьезокристалла значительно увеличивает нелинейное изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима ити меньше толщины пленки.

Список публикаций по теме диссертации.

1. Souchkov SG, Souchkov DS The investigation of SAW filters with nonaperture apodization ABSTRACTS 17th Inter Conference ULTRASONICS INTERNATIONAL '97, Delft, Netherlands, 1997, P. 141-142

2 Souchkov S.G , Souchkov D S The quasi-field calculation of conductivities matrix of interdigital surface acoustic wave transducer. BOOK OF ABSTRACTS of 3rd Intern. Conf & Computational Acoustics, New Jersey, USA, 1997, p 74-75

3. Souchkov SG, Souchkov D.S The computer study of SAW filters with nonaperture apodization BOOK OF ABSTRACTS of 3rd Intern. Conf & Computational Acoustics, New Jersey, USA, 1997, p 113-114

4. Сучков С.Г , Сучков Д.С Исследование полосовых фильтров на ПАВ с неапертурной аподизацией "Радиотехника и электроника", 1998, т 43, №6, стр. 706-709

5 Сучков Д С Квазиполевой метод расчета встречно-штыревого преобразователя поверхностных акустических волн /Компьютерное моделирование в прикладной электродинамике и электронике - сб науч трудов VI раб.семинара IEEE Saratov-Penza Chapter. ГосУНЦ «Колледж»: Саратов, 2002. С.34 39

6 Souchkov S G . Souchkov D S Norlinearity of surface acoustic waves in the microwave band ABSTRACTS 2003 IEEE International Ultrasonics Symposium, October 5-8, 2003, Honolulu, USA, p 278 (P2K-1).

7 Сучков Д С , Сучков С Г. Влияние акустической нелинейности на сверхвысокочастотньге харак/еристики поверхностных акустических волн, Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2002, № 11

8 Сучков С Г Сучков Д С Влияние акустической нелинейности на сверхвысокочастотные характеристики поверхностных акустических волн -«Радиотехника и электроника», т. 49, 2004. с.112-114.

Сучков Дмитрий Сергеевич

КВАЗИПОЛЕВЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В КРИСТАЛЛАХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ

Автореферат

Подписано в печать 17 05 2006 г Печать офсетная Бумага офсетная Форма! 60x84/16 Уел -печ л 1 12 Тираж 100 экземпляров Зак<и?/

Типография Издательства С аратовского университета 410012 Саратов, Астраханская 83

Aooôft

Введение

Глава 1. Квазиполевой метод расчета АЧХ и импеданса ВШП ПАВ

1.1. Полевые методы расчета ВШП и трудности их применения.

1.2. Метод эквивалентных схем Мэзона и его ограничения для расчета 19 ВШП.

1.3. Полевой метод расчета объемного заряда ПАВ в слоистых 24 структурах.

1.4. Квазиполевая эквивалентная схема ВШП ПАВ.

Выводы к главе

Глава 2. Исследование ВШП ПАВ с электродной структурой сложной 53 конфигурации

2.1. Преимущества расчетов по квазиполевой модели перед другими 53 методами

2.2. Исследования неапертурной аподизации и эффекты от ее 58 использования

2.3. Расчет АЧХ ВШП с неапертурной аподизацией по соотношению 62 «штырь/зазор»

2.4. Расчет АЧХ ВШП с произвольной формой и расположением штырей

Выводы к главе

Глава 3. Квазиполевой анализ нелинейности ПАВ в СВЧ диапазоне.

3.1. Постановка нелинейной задачи о ПАВ в кристаллических 83 структурах

3.2. Решение нелинейной задачи распространения ПАВ

3.3. Результаты расчета нелинейных изменений скорости и затухания 89 ПАВ в кристаллах со свободной и металлизированной поверхностями

Выводы к главе

Выводы по диссертации

Актуальность работы:

Устройства на ПАВ уже давно используются в промышленных приборах связи, радиолокации, военной технике [1,2,3], а в настоящее время нашли широкое применение и в бытовой аппаратуре, такой, например, как телевизоры и сотовые телефоны [4]. Эти устройства осуществляют аналоговую обработку информации, а в качестве объекта переноса информации используют акустические волны в кристаллах. Неотъемлемым элементом данных устройств является преобразователь электрического сигнала в акустическую волну, выполняющий также и обратное преобразование акустической волны в электрический сигнал. Конструкция преобразователя зависит от требований к его амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), фазочастотной характеристике (ФЧХ), к уровню ложных сигналов, а также зависит от вида используемой волны (релеевской [5,6], Гуляева-Блюстейна [7], приповерхностных объемных акустических волн [8,9,10]), требований к температурной стабильности и других факторов. В случае, применения поверхностных волн на пьезоэлектрических кристаллических подложках наиболее удобно использовать встречно-штыревой преобразователь (ВШП) [11,12,13].

Обычно наиболее широко применяемое устройство - полосовой фильтр на ПАВ - состоит из входного ВШП, осуществляющего преобразование электрического сигнала в акустический и выходного ВШП, осуществляющего обратное преобразование (рис. В1).

Входной ВШП (неаподизованный)

Выходной ВШП (аподизованный)

Пьезоэлектрический кристалл

Рис. В1. Наиболее распространенная конструкция фильтра на ПАВ.

Поэтому АЧХ всего устройства, вычисляемая как квадрат модуля комплексной функции передачи, образуется, на основании теоремы о свертке перемножением АЧХ входного и выходного ВШП. Входной ВШП, как правило, имеет наиболее простую однородную структуру, так как он должен сформировать по возможности однородный с минимальным дифракционным расхождением акустический поток в направлении выходного ВШП, а на приемный преобразователь возлагается основная функция формирования АЧХ всего устройства и он может иметь очень сложную по геометрии штыревую структуру.

В связи с непрерывным совершенствованием конструкций устройств на ПАВ, идущим в направлении усложнения электродной структуры и использования слоистых кристаллических подложек [14], возникла необходимость расширить возможности и повысить точность расчетов сложных по структуре ВШП, так как известные методы расчета либо используют слишком грубые приближения (методы эквивалентных схем) и не позволяют в общем случае достаточно точно рассчитывать АЧХ ВШП со сложной штыревой структурой, особенно вне полосы пропускания, либо, наоборот, обладают высокой точностью расчета, но не могут быть применены к сложным многоэлектродными структурам, тем более с учетом конечной толщины электродов, вследствие больших вычислительных трудностей.

В последнее время в связи с бурным развитием систем сотовой связи и освоением новых частотных диапазонов (свыше 2 ГГц) расширилась область применения устройств на ПАВ, в частности, разрабатываются такие устройства для использования в антенных трактах передатчика сотового телефона [15], где мощность акустического сигнала может достигать единиц ватт. Для таких применений следует определить частотную границу применимости линейного приближения для ПАВ, в котором проводятся все расчеты устройств на ПАВ, и исследовать нелинейные изменения характеристик ПАВ.

Поэтому разработка метода расчета электрических характеристик

ВШП ПАВ, свободного от недостатков, как метода эквивалентных схем, так и полевых методов, и позволяющего с высокой точностью рассчитывать частотные характеристики ВШП с электродами любой формы, толщины и расположения, а также исследовать нелинейные изменения характеристик ПАВ в СВЧ диапазоне, являются актуальными.

Целью диссертационной работы является разработка квазиполевого метода расчета электрических характеристик ВШП ПАВ со сложной электродной структурой и конечной толщиной электродов, позволяюще-# го с необходимой для практических применений точностью рассчитывать электрические параметры перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне, в том числе и с учетом нелинейности тензора деформаций.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построение полевого метода расчета объемного заряда, связанного с ПАВ, в полубесконечном пьезокристалле, как со свободной поверхностью, так и с поверхностью, покрытой металлической пленкой конечной толщины;

2. Построение квазиполевой модели, описывающей появление наР веденного заряда на электродах ВШП при прохождении через него ПАВ, построение квазиполевой эквивалентной схемы ВШП ПАВ в режиме приема и метода расчета электрических характеристик ВШП;

3. Исследование с помощью построенного квазиполевого метода различных ВШП со сложной электродной структурой в СВЧ диапазоне;

4. Разработка метода расчета нелинейных изменений фазовых и амплитудных характеристик ПАВ с учетом нелинейности элементов тензора деформаций и определение частотной границы применимости ли

Ь нейного приближения для расчета устройств на ПАВ;

Научная новизна:

1. Создан новый квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП ПАВ, который не использует модельных упрощений структуры ПАВ, как в методе эквивалентных схем, позволяет с необходимой точностью описывать физические процессы образования наведенного заряда, происходящие в сложной электродной системе ВШП с электродами конечной толщины, обладает заметной простотой и экономичностью, в сравнении с существующими полевыми методами, а в СВЧ диапазоне и большей точностью.

2. Построенный квазиполевой метод позволяет рассчитывать электрические характеристики ВШП ПАВ как с учетом массовой нагрузки и упругих свойств электродов, так и с учетом изменения структуры ПАВ под электродами. Сравнением АЧХ масштабно эквивалентных ВШП в ВЧ и СВЧ диапазонах показано существенное ухудшение параметров на СВЧ вследствие указанных факторов.

3. На основе квазиполевого метода показано, что в СВЧ диапазоне АЧХ ВШП сильно искажается при использовании алюминиевых электродов, а при использовании золотых электродов на кварце искажения АЧХ устраняются.

4. Впервые теоретически исследован способ неапертурной аподи-зации ВШП путем изменения соотношения штырь/зазор. Показано, что использование такого вида аподизации может значительно (на 20-30 дБ) улучшить подавление внеполосных сигналов в фильтрах на ПАВ.

5. Впервые теоретически исследованы ВШП с зигзагообразными штырями, а при исследовании известных ранее веерных ВШП показаны преимущества квазиполевого метода перед наиболее распространенным многоканальным методом эквивалентных схем.

6. С применением комбинированной аподизации с помощью квазиполевого метода расчета найдена топология ВШП для сверхширокополосной линии задержки на ПАВ с полосой частот 30-200 МГц.

7. Впервые решена задача о ПАВ в пьезокристалле с учетом нелинейности тензора деформации и показано, что на частотах СВЧ диапазона появляется нелинейная дисперсия скорости и нелинейное затухание ПАВ.

8. Определены частотные пределы линейного приближения для ПАВ в СВЧ диапазоне для кристаллов кварца и ниобата лития. Показано, что в кристалле ниобата лития частотная граница применимости линейного приближения существенно ниже, чем у кварца;

9. Показано, что наличие металлической пленки конечной толщины на поверхности пьезокристалла значительно увеличивает нелинейное изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима с толщиной пленки.

Достоверность полученных в диссертации результатов основана на строгой постановке и решении граничных задач пьезоакустики и подтверждается хорошим соответствием полученных в работе теоретических результатов с экспериментальными и некоторыми теоретическими результатами других авторов, а также очевидной адекватностью результатов в предельных случаях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Достаточно одного феноменологического параметра, определяющего объемный заряд ПАВ под электродом ВШП, равный наведенному заряду на электроде, чтобы построить непротиворечивую и достоверную, основанную на решении краевой задачи о ПАВ, в том числе с учетом наличия на поверхности кристалла металлической пленки конечной толщины, квазиполевую модель процесса преобразования энергии ПАВ в энергию электрического тока в электродах ВШП.

2. Эквивалентная схема ВШП, основанная на квазиполевой модели процесса преобразования энергии ПАВ в энергию электрического тока в электродах ВШП, позволяет значительно проще, чем известные полевые методы и методы эквивалентных схем Мэзона, более экономично и точно, особенно в СВЧ диапазоне, рассчитывать АЧХ ВШП со сложной формой электродов, с учетом массовой нагрузки электродов и их упругих свойств.

3. Упругие свойства и плотность металлических электродов ВШП влияют на уменьшение амплитуды объемного электрического заряда ПАВ под электродами ВШП, тем сильнее, чем выше частота ПАВ и меньше модули упругости, и плотность электродов по сравнению с такими же параметрами кристалла. Так, использование золотых электродов в ВШП на кварце вместо алюминиевых значительно снижает потери преобразования на частотах свыше 1 ГГц.

4. Нелинейность тензора деформации приводит к дисперсии скорости и нелинейному затуханию ПАВ, которые становятся существенными для кристаллов кварца и ниобата лития на частотах СВЧ диапазона (свыше 3 ГГц). Частотная граница применимости линейного приближения для ПАВ в кристаллах кварца существенно выше, чем для ниобата лития.

5. Наличие на поверхности пьезокристалла металлической пленки конечной толщины приводит к значительному увеличению нелинейного изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима с толщиной пленки.

Практическая ценность работы:

Тема диссертации, ее цель и решаемые задачи сформулированы на основе существующих практических задач, решение которых является проблемой современной акустоэлектроники. Все полученные в работе результаты непосредственно применимы и используются в практике разработок устройств на ПАВ СВЧ диапазона в ФГУП «НПП «Контакт», ЗАО «НПЦ «Алмаз-Фазотрон».

Апробация работы. Результаты диссертационной работы рассматривались и были представлены на 17th International Conference ULTRASONICS INTERNATIONAL '97, Delft, Netherlands, 1997, 3rd International Conference Ultrasonics & Computational Acoustics, New Jersey, USA, 1997, 2003 IEEE International Ultrasonics Symposium, October 5-8, 2003, Honolulu, USA, на заседаниях секции Saratov-Penza Chapter Workshop IEEE, на научных семинарах кафедры физики твердого тела СГУ.

Публикации.

По результатам исследований, выполненных при работе над диссертацией, опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в реферируемых журналах, 1 статья в трудах конференции, 1 статья в электронном журнале, 4 тезисов докладов.

Личный вклад автора.

Автору принадлежит разработка алгоритмов и программ для расчета фазовых и энергетических ПАВ в слоистых структурах, расчета амплитудно-частотных характеристик ВШП по квазиполевой модели, расчета нелинейного затухания ПАВ. Постановка задач, выбор методов решения и обсуждение полученных результатов были проведены автором совместно с научным руководителем.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 107 страниц. Основной текст занимает 100 страниц, включая 30 рисунков. Список литературы содержит 70 наименований и изложен на 6 страницах.

выводы

1. Разработан квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП ПАВ с электродной структурой любой сложности и конечной толщиной электродов, позволяющий с достаточной для практических применений точностью рассчитывать электрические параметры перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне, в том числе и с учетом нелинейности тензора деформаций.

2. Построен полевой метод расчета объемного заряда, связанного с ПАВ, в полубесконечном пьезокристалле, как со свободной поверхностью, так и с поверхностью, покрытой металлической пленкой конечной толщины.

3. Построена квазиполевая модель, описывающая явление наведения заряда на электродах ВШП при прохождении через него ПАВ, построена квазиполевая эквивалентная схема ВШП ПАВ и метод расчета электрических характеристик ВШП;

4. Изучены причины существенного ухудшения параметров фильтров на ПАВ в СВЧ диапазоне, квазиполевым методом проведено сравнение АЧХ масштабно эквивалентных ВШП в ВЧ и СВЧ диапазонах и показано, что основной причиной этого ухудшения является массовая нагрузка и различие упругих свойств электродов и кристалла. Показано, что в СВЧ диапазоне вносимые потери резко возрастают при использовании алюминиевых электродов, а при использовании золотых электродов на кварце они практически не изменяются.

5. Теоретически исследован способ неапертурной аподизации ВШП путем изменения соотношения штырь/зазор. Показано, что использование такого вида аподизации как для входного, так и для выходного ВШП, может значительно улучшить частотные характеристики фильтров на ПАВ по сравнению с другим известным методом неапертурной аподизации - методом удаления штырей. Так подавление внеполосных сигналов может быть увеличено на 20-30 дБ при незначительном увеличении вносимых потерь.

Ш 6. Теоретически исследованы ВШП с зигзагообразными штырями, показано, что они являются аналогами известных веерных ВШП, но имеют преимущество в более низком уровне паразитных сигналов от переотраженных волн.

7. С помощью квазиполевого метода расчета частотных характеристик ВШП найдена топология ВШП, имеющего сверхширокую полосу пропускания от 30 МГц до 200 МГц.

8. Решена краевая задача о ПАВ с учетом нелинейности тензора деформации и показано, что на частотах СВЧ диапазона становится су) щественной нелинейная дисперсия скорости и нелинейное затухание

ПАВ.

9. Определены частотные пределы линейного приближения для ПАВ в СВЧ диапазоне для кристаллов кварца и ниобата лития. Показано, что в кристалле ниобата лития частотная граница применимости линейного приближения существенно ниже, чем у кварца при мощности ПАВ менее 1 мВт, но при мощности свыше 3 мВт границы практически совпадают;

10. Показано, что наличие металлической пленки конечной толщины на I поверхности пьезокристалла значительно увеличивает нелинейное изменение скорости и затухания ПАВ на частотах, при которых длина ПАВ сравнима или меньше толщины пленки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенной работы цель, сформулированная в начале работы и определившая направление и методы исследования, достигнута.

Разработан квазиполевой метод расчета электрических характеристик ВШП ПАВ с электродной структурой любой сложности и конечной толщиной электродов, позволяющий с достаточной для практических применений точностью рассчитывать электрические параметры перспективных приборов на ПАВ в СВЧ диапазоне, в том числе и с учетом нелинейности тензора деформаций. Сравнение с экспериментальными данными показало высокую точность построенного метода.

Убедившись в адекватности построенного метода, были проведены исследования и получены новые результаты:

- по влиянию массовой нагрузки и упругих свойств электродов на частотные характеристики фильтров на ПАВ в СВЧ диапазоне, показано, что учет этих факторов совершенно необходим при проектировании таких устройств;

- по анализу известных ранее, но не исследовавшихся, конструкций ВШП с аподизацией по соотношению штырь/зазор, были найдены условия, при которых такой вид аподизации позволяет увеличить подавление внеполосных сигналов в фильтре на ПАВ на 20-30 дБ;

- по анализу новых, не известных ранее, конструкций с зигзагообразными штырями, обеспечивающими снижение паразитных сигналов, вызванных переотражениями между электродами;

- с помощью квазиполевого метода расчета частотных характеристик ВШП найдена топология ВШП, имеющего сверхширокую полосу пропускания от 30 МГц до 200 МГц.

Впервые теоретически на основе решения краевой линейной задачи о ПАВ и применения метода последовательных приближений исследовано влияние нелинейности тензора деформации на фазовые характеристики ПАВ в СВЧ диапазоне. Обнаружено, что на частотах свыше 3 ГГц может проявляться нелинейная дисперсия скорости и нелинейное затухание ПАВ, показано, что наличие металлической пленки на поверхности пьезокристалла может значительно увеличить влияние нелинейности тензора деформаций.

Дальнейшее развитие данной работы возможно в направлении исследований устройств на ПАВ, использующих слоистые подложки, например, с алмазной пленкой, что позволит поднять диапазон применения устройств на ПАВ до 10 ГГц.

В заключение считаю приятным долгом выразить благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Д.А. Усанову за инициирование данной работы и постоянную помощь,

1. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Под ред. Г. Мэтть-юза. Изд. «Радио и связь», 1981.

2. Орлов B.C., Бондаренко B.C. Фильтры на поверхностных акустических волнах.-М.: Радио и связь, 1984.

3. Бирюков С.В., Гуляев Ю.В. и др. Поверхностные акустические волны в неоднородных средах. 1991.

4. Technical Program and Abstract 1995 IEEE Ultrasonic Symposium, November, 1995, Seatle.

5. Фарнелл Дж. Упругие поверхностные волны. В кн. Физическая акустика/Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1970.

6. Auld В.A. Acoustic fields and waves in solids. N.Y.: Wiley-Interscience, 1973.

7. Гуляев Ю.В. Поверхностные электрозвуковые волны в твёрдых те-лах//Письма в ЖЭТФ.- 1969.- т.9.-№1. С.63-65.

8. Ballato A., Lukaszek T.J. Shallow bulk acoustic wave. Progress and prospects // IEEE Trans.- 1979.- Vol. MTT-27, 42.- P. 1004-1012.

9. Yen K.H., Lau K.F., Kagiwada R.S. Narrowband and wideband shallow bulk acoustic wave filters // IEEE Int. Symp. Circuits and Syst., Tokyo. Japan, 1979.- P.629-632.

10. Tseng C.C. Frequency response of an interdigital transducer for excitation of surface elastic waves. IEEE Trans. Elect. Devices, 1968, v. ED-15, N 8, p. 586-594.

11. Milson R.F., Redwood M., Interdigital piezoelectric Rayleigh wave transducer: an improved equivalent circuit // Electron Let., 1971, v. 7, pp. 217-218.

12. K.A. Ingebritsen. Surface waves in piezoelectrics. J. Appl. Phys. 40, 2681 (1961).

13. R. La Rosa, C.F. Vasile. Broadband bulk-wave cancellation in acoustic surface wave devices. Electron.Lett.8, 478 (1972).

14. Дмитриев B.B., Акпамбетов В.Б., Бронникова Е.Г., Демидов В.П. Интегральные пьезоэлектрические устройства фильтрации и обработки сигналов. Изд. «Радио и связь». 1985.

15. Физическая акустика. Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1970.

16. W.R. Smith, Н.М. Gerard, J.H. Collins, Т.М. Reeder, H.J. Shaw. Analysis of interdigital surface wave transducer by use of an equivalent circuits model//IEEE Trans. Microwave Theory and Techn.-1969.-v.MTT-17.- 41.-p.856-864.

17. Морган Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. -М.: Радио и связь, 1990.

18. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах Новосибирск.: Изд. "Наука", 1982.

19. Дж. Най. Физические свойства кристаллов. Изд. «МИР», 1967.

20. Слободник А. Дж. Поверхностные акустические волны и материалы для устройств на поверхностных акустических волнах // ТИИЭР .-1976.-т.64, №5.-с. 10-26.

21. Бирюков С.В., Горышник JI.JI. Теория взаимодействия поверхностных волн в пьезоэлектрике с электродными структурами.-ЖТФ, 1980, т. 50,с. 1647-1654.

22. Горышник JI.JT., Кондратьев С.Н. Возбуждение поверхностных электроакустических волн электродными преобразователями // Радиотехника и электроника 1974. Т. 19, № 8. С. 1719-1728.

23. Горышник JI.JI., Кондратьев С.Н. Теория электродных преобразователей упругих поверхностных волн в пьезоэлектриках // Радиотехника и электроника- 1978. Т. 23, № 1. С.151-159.

24. Степура С.Г., Киселев С.В. В.Б. Акпамбетов и др. Расчет электрических характеристик преобразователей поверхностных электрических волн//Электронная техника. Сер. 10 Микроэлектронные устройства. 1981. Вып. 5 (29). С. 52-56.

25. Кантор В.М. Монолитные пьезоэлектрические фильтры. М.: Связь, 1977. С. 152.

26. W.R.Smith, H.M.Gerard, W.R. Jones. Analysis and design of dispersive in-terdigital surface wave transducers// IEEE Trans. Microwave Theory and Techn.- 1972.- v.MMT-20.

27. Zaitsev B.D., Kuznecova I.E. Joshi S.G. Improved equivalent circuit for acoustic plate wave devices I I Ultrasonics, 2002, v. 40, N 1-8, pp. 943-947.

28. Багдасарян A.C., Карапетьян Г.Я. Импедансные фильтры на ПАВ. М.: Изд. Международная программа образования, 1998.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля /Сер. Теорет. Физика, т.Н.-М. .-Наука, 1967.-460 с.

30. Шевелько М.М., Яковлев Л.А. Прецизионные измерения упругих характеристик синтетического пьезсжварца // Акустический журнал.- 1977.-т.23, №2.- с. 331-332.

31. Акустические кристаллы. Справочник/Блистанов А.А., Бондаренко B.C., Чкалов В.В. и др.; под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982.

32. Зб.Зайцев Б.Д. Акустические волны в твердых телах. Изд. СГУ, 1997.

33. Кузнецова И.Е. Особенности распространения, отражения и преобразования акустических волн в пьезоэлектрических пластинках и структурах // Докт.диссер., Саратовский государственный университет, 2003.

34. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982.- 620с.

35. Баринов Д.А., Сучков С.Г. Анизотропия упругих свойств тонких металлических пленок и её влияние на характеристики устройств на ПАВ//«Радиотехника и электроника», 2002, №4, с. 510-512.

36. Лобанова Г.А., Яковкин И.Б. Преобразователи акустических волн на основе слоистых структур // Акустический журнал.- 1979.- Т.25, №6.- С. 902-905.

37. Вергасов В.А., Журкин И.Г., Красикова М.В. и др. Вычислительная математика. М.: Недра, 1976.

38. S.Lehtonen, M.T.Honkanen, V.P.Plessky, J.Turunen, M.M.Salomaa. Experimental Study of SAW Resonators Operating at 7.5 GHz. ABSTRACTS 2001 IEEE International Ultrasonics Symposium, October 7-10, 2001, Atlanta, USA, p. 58.

39. H.Nakahata, A.Hachigo, K. Itakura, S.Shikata. Fabrication of High Frequency SAW Filters up to 10 GHz using Sio2/ZnO/Diamond Structure. ABSTRACTS 2000 IEEE International Ultrasonics Symposium, October 2225, 2000, San Juan, Puerto Rico, p. 77.

40. Иоссель Ю.Я., Коганов Э.С., Струнский М.Г. Расчёт электрической ёмкости. Д.: Энергоиздат. Ленинградское отд., 1981.- 288 с.

41. Coquin G.A., Tiersten H.F. Analysis of the excitation and detection of piezoelectric surface waves in quartz by means of surface electrodes // J. Acoust. Soc. Amer.- 1967,- Vol. 41, 4.- P. 921-939.

42. Бирюков C.B. Расчет электродных преобразователей поверхностных волн в пьезоэлектриках. Радиотехника и электроника, 1980, т. 50, № 8, с. 1655-1661.

43. Фёдоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.- М.: Наука, 1965.

44. Казачкова Т.И., Лазерсон А.Г., Сучков С.Г. Численный анализ распространения поверхностных акустических волн в пьезокристал-лах//Электронная техника.-серЛ, Электроника СВЧ.-1979.-вып.6.- С. 712.

45. Речицкий В.И. Акустоэлектронные радиокомпоненты -М.: Сов. радио, 1980.

46. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг-налов//Пер. с англ.-М.: Мир, 1978

47. C.S.Hartman. Weighting interdigital surface wave transducers by selective withdrawal of electrodes // Proceedings of IEEE Ultrasonics Symposium 1973.- p.423-426.

48. Tancrell R.H., Williamson R.C. Wavefront distortion of acoustic surface waves from apodized a piezoelectric crystal.-Appl. Phys. Letts, 1971, v. 19, p. 456.

49. Microwave Acoustic Delay Lines/Ultrasonics.- 1970.-v.8.-14.-p.230-233.

50. Гуляев Ю.В., Кмита A.M., Багдасарян A.C. Преобразователь ПАВ с ёмкостным "взвешиванием" электродов//Письма в ЖТФ.- 1979 т.5 .№11 .-с.697.

51. Дьелесан Э. Руайне Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. М.: Наука. 1982.

52. Дворников А.А., Огурцов В.И., Уткин Г.М. Стабильные генераторы с фильтрами на поверхностных акустических волнах. М.: Радио и связь, 1983, 136 с.

53. К.Р. Лейкер, А. Дж. Бадру, П.Г.Карр. Схемный метод построения блоков фильтров на поверхностных акустических волнах для синтеза частот. ТИИЭР, т.64, №5, 145-149, май 1976.

54. Yatsuda Н. Design Techniques for SAW filter using slanted finger inter-digital transducers // IEEE Transaction on Ultrasonics, Feroelectrics and Frequency control, 1997.

55. Al. Souchkov S.G., Souchkov D.S. The investigation of SAW filters with nonaperture apodization. ABSTRACTS 17th Inter. Conference

56. ULTRASONICS INTERNATIONAL '97, Delft, Netherlands, 1997, P. 141142

57. A2. Souchkov S.G., Souchkov D.S. The quasi-field calculation of conductivities matrix of interdigital surface acoustic wave transducer. BOOK OF ABSTRACTS of 3rd Intern. Conf. & Computational Acoustics, New Jersey, USA, 1997, p. 74-75

58. A3. Souchkov S.G., Souchkov D.S. The computer study of SAW filters with nonaperture apodization. BOOK OF ABSTRACTS of 3rd Intern. Conf. & Computational Acoustics, New Jersey, USA, 1997, p. 113-114

59. A4. Сучков С.Г., Сучков Д.С. Исследование полосовых фильтров на ПАВ с неапертурной аподизацией. "Радиотехника и электроника", 1998, т. 43, №6, стр. 706-709

60. А6. Souchkov S.G., Souchkov D.S. Nonlinearity of surface acoustic waves in the microwave band. ABSTRACTS 2003 IEEE International Ultrasonics Symposium, October 5-8, 2003, Honolulu, USA, p. 278 (P2K-1).

61. A7. Сучков Д.С., Сучков С.Г. Влияние акустической нелинейности на сверхвысокочастотные характеристики поверхностных акустических волн, Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2002, №11.

62. А8. Сучков С.Г., Сучков Д.С. Влияние акустической нелинейности на сверхвысокочастотные характеристики поверхностных акустических волн «Радиотехника и электроника», т. 49, 2004, №1, с. 112-114.