Квазистационарное приближение в теории ионизации и туннелирования в интенсивном лазерном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

московский ордена трудового красного знамени инженерно-физический институт

Косарев Игорь Николаевич

квазистационарное приближение в теории ионизации и туннелирования в интенсивном лазерном поле

01.04.02. Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических тук

На правах рукописи

Автор:

Москва 1ЭЭЗ

РОССИЙСКАЯ

госуданщщная-библиотекд

Работа выполнена в Обнинском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Физико-Энергетическом институте.

Научный руководитель: '

доктор физ.-мат. наук Один Геннадий. Леонидович.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Крайнов В.П. кандидат физ.-мат. наук Нефедов А.Л.

Ведущая организация: Институт общей физики РАН

Защита состоится " " 1993 на . заседании

специализированного совета КОБЗ.03.01. в Московском инженерно-физическом институте, Москва, 115409, Каширское шоссе, д.31.

С диссертацией можно ознакомиться в • библиотеке Московского инженерно-физического института

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземЛляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета

Д.Н.Воскресенский

"общая характеристика работы I. Актуальность проблемы

Метастабильные . состояния с конечными, но большими временами жизни возникают довольно часто в природе. Такие состояния возникают в следующих физических системах: атом, молекула или ион в постоянном или "переменном электрическом поле и др.

Процессы туннельного распада метастабильного состояния и ионизации атомов и ионов в переменном поле являются одними из элементарных процессов, происходящих при взаимодействии лазерного излучения с веществом. Их детальное изучение представляет как фундаментальный так и практический интерес. В частности, это необходимо для исследования кинетики лазерной плазмы.

2. Цели работы

1) Исследование влияния переменного поля на туннельный распад атомной систеШ.

2) Исследование изменения скорости распада метастабильного состояния при встряске атомной системы.

3) Выяснение общих закономерностей в.вероятностях фотоотрыза электрона, связанного потенциалом конечного радиуса, на основе теории квазистационарных состояний.

з

3. Научная новизна

Научная новизна наиболее важных результатов, полученных в диссертации и выносимых_на_защиту, состоит в следующем:

1) Впервые получено обшее решение задачи о туннельном распаде метастабильного состояния при наличии интенсивного внешнего лазерного поля.

2) Впервые построена теория многофотонной ионизации атомной системы с потенциалом конечного радиуса, основанная на теории возмущений по параметру, равному отношению вероятности ионизации к наименьшей из двух величин: частоты лазерного поля и энергии связи.

4. Практическая ценность

С помощью современных лазеров можно получэть поля такой интенсивности, при которой нестационарная теория возмущений становится непригодной для описания взаимодействия лазерного излучения с веществом. В диссертации построена непертурбативная теория многофотонной ионизации, которая может быть использована для этой цели. Этим определяется практическая ценность полученных результатов. .

5. Апробация работы

Отдельные результаты . диссертации докладывались и обсуждались на

I) Europhysics Conf..Orleans, France, 1990 ( 2 доклада );

■A ■

2) научных семинарах в ИОФАН и ФЭИ.

6. Публикации

По результатам выполненных в диссертации опубликовано 9 печатных работ. Из них 3 статьи международной конференции и 4 препринта ФЭИ.

7. Структура диссертации

Диссертация состоит из Введения, Основной части и . Заключения, в котором кратко сформулированы новые результаты. Полный объем диссертации, включая Оглавление, 9 рисунков . и список цитированной литературы из 71 наименования, составляет 95 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

. Введение ^

Во Введении содержится краткая характеристика процессов туннелирования и ионизации атома с потенциалом конечного радиуса действия в лазерном поле, а также ионизации атома в сверхсильном поле. Сформулированы нерешенные задачи, которые исследуются в диссертации.

Основная часть

Туннельный распад квазиэнергетического состояния в

. сильном лазерном поле.

исследований , 2 доклада на

Рассматривается распад связанного состояния частицы, находящейся в потенциале, имеющем вид ямы, отделенной от внешней области потенциальным барьером, во внешнем переменном поле- ' Ггсовыг. Используется формализм квазистационарных квазизнергетических состояний. Потенциал и(г) представляется в виде суммы ^(г) + и0(г) (см.рис.1).

Рис.1

Решение уравнения Шредингера ищется в виде

ф<г,г) = Аа(1;) ( *о(гД) + 5а(гД) ), (1)

где Фа(гД) - Е СПа(г) ехр(-1£аг -1пи1; ) - это волновая

функция квазиэнергетического-состояния в потенциале Ч0(г). Предполагается, что первоначально частица находится в состоянии, описываемом волновой функцией *а(гД). После включения потенциала иг(г) это состояние начинает распадаться. Скорость распада уа равна

9 1 |2 EL, Г_ = р- № С_ (r)U (г)*к (г) , (2)

П Па Па Па I пя 1 Па I

где хь (г) - волновые функции непрерывного спектра

Па

потенциала их(г) + UQ, (кПа)2- 2т(ея+Пы). Таким образом, для вычисления скорости распада квазистаиионарного состояния в переменном поле достаточно найти модификацию связанных состояний потенциала U0(r) в этом поле.'В качестве примера рассматривается двухуровневая система в низкочастотном поле. При этом скорости распада квазиэнергетических состояний rj 2 не являются линейными комбинациями скоростей распада при отсутствии внешнего поля с коэффициентами, зависящими только от параметров поля. Этот факт объясняется эффективным изменением формы барьера.

Распад квазистационарного состояния в процессах столкновений типа встряски Рассматривается туннельный распад метастабильного состояния частицы, находящейся в потенциале U(r), при наличии внешнего нестационарного возмущения типа встряски. Встряска типа рассеяния - это процесс, при котором d течение короткого времени г ( иг « 1, ы - характерные частоты рассматриваемой системы ) действует возмущение V(t), а при t-t ,+от полный гамильтониан системы совпадает с невозмуиенннм гамильтонианом. Предполагается, что в начальный момент времени частица в состоянии ( ?>0(г) - волновая функция

основного состояния в потенциале UQ(r) ). Потенциал Ut(r)' + V(г,t) -, взаимодействие, приводящее к распаду. Решение

уравнения Шредингера представляется в виде * - Е ' V A(t)[ Pn(r)exp(-iEnt) + $n(r,t) ), (3)

где *п(г), Еп - волновые функции и энергии состояний дискретного спектра потенциала ио(г). Скорость распада равна

Г-Е Г„ |<»n|exp(-U V(r)dr)[|f0>+exp(iEQt0)|i0(t0)>]|2, (4)

где Гп - энергетическая инрина уровня с энергией En, tQ -момент встряски.

В случае встряски общего вида, когда при t-> -т и t-» +а>

гамильтонианы системы различны, оператор возмущения удобно переопределить так, что при t<tQ полный гамильтониан системы

H(t) - H^+V(t), а при t>t0 H(t) - Hf+V(t). Для скорости

распада получается следующее варажение:

где Гп - энергетические ширины уровней конечного 1 т

гамильтониана, - волновие функции дискретного спектра

1 т

потенциалов и^(г) и ^¿(г) соответственно.

Случай встряски в лазерном поле рассматривается

аналогично случаю просто встряски, при этом стационарные состояния «^(г) в потенциале ио(г) заменяются на квазиэнергетические состояния ?а(гД) Скорость распада квазистационарного состояния равна:

Г - Е Р у ,

а ' а'

а

РоГ I [ № сц.^)«^-1! СШ(Г) ) к+1-т+п 0

[ № С*а(г)ехр(-1Х У(г)<1т) С1о(г) ] (6)

Многофотонная ионизация атома с осцилляторной ямой Для описания процесса многофотонной ионизации используется формализм квазистационарных квазиэнергетических состояний. Предполагается, что отношение вероятности ионизации к наименьшей из двух величин: частоты лазерного поля и энергии связи является малым параметром. Метод решения уравнения Шредингера основывается на построении теории возмущений по этому параметру. Атомный потенциал и(х) представляется в виде суммы и^(х) + (х) (рис.2). Сначала рассматривается квазиэнергетическое состояние «^(х-Д), являющееся собственным состоянием оператора Шредингера с. гамильтонианом

Н0- (-1/2) (а2/ах2) + и„(х)'+У(г)

(7)

/ ць<*1

vi*) v

I / /

-ТГо

\ \

*

4 1£СХ>

Рис.2.

После включения потенциала и1(х) это состояние становится квазистационарным и мнимая часть соответствующей квазиэнергии определяет вероятность ионизации в единицу времени. Репение уравнения Шредингера представляется в виде

В пределе 1№/т1п{и,Есв}«1 уравнение для реиается

аналитически. Для потенциала с осцилляторной ямой

иь(х)-«0х2/2-и0, следовательно уравнение Шредингера с

гамильтонианом (7) имеет точное аналитическое решение. Таким

образом, вероятность ионизации в единицу времени вычисляется

аналитически. Полученное выражение подробно исследутся в

случаях неглубокой потенциальной ямы ( и0~. ы0) и глубокий

потенциальной ямы ( ио» ы0).

Показано, что процесс многофотонной ионизации

описывается формулой Келдыша - Фэйсэла -Рисса в пределе ш « 2

Ир, 13 « ы, иоы « Ыц .

Однако, при наличии большого числа уровней в яме

(8)

зависимость вероятности ионизации от параметров поля качественно изменяется даже в отсутствие резонансов.

В случае, когда открыт канал одиофотонной ионизации и лазерное поле достаточно сильное вероятность ионизации уменьшется с ростом интенсивности поля. Во всех других ситуациях она имеет тенденцию к увеличению с увеличением интенсивности поля.

МНогофотонный распад слабосвязанной системы в лазерном поле Подход, в рамках которого многофотонная ионизация рассматривается как распад квазистационарного состояния и основывается на построении теории возмущений по параметру Шш, обобщается на случай трехмерного потенциала конечного радиуса произвольной формы. Решение уравнения Шредингера имеет вид ( при г-ю> )

•(М) - / а? ¿(^.г.?, и<гг) •0(?1.г1), (9)

где ) - Функция Грина свободной частицы в

лазерном поле. Вычисление потока вероятности через замкнутую

поверхность, охватывающую атом, дает вероятность ионизации в

единицу времени. ' Если атомный потенциал является

короткодействующим, то в двух рассматриваемых ниже случаях

волновая функция вычисляется с помощью теории

и /»

возмущений.

а) предел низкочастотного поля (ы«|Е0|, где Е0-

-*г/2 - энергия связи). При этом используется координатная калибровка для потенциала взаимодействия с полем. Если

и

ограничиться нулевым порядком теории возмущений, то развитая здесь теория становится эквивалентной теории Келдыша.

б) высокочастотное поле; предел малой амплитуды осцилляция свободного электрона (и»|Е0|, Г/ы2«1/*). Используется радиационная калибровка для потенциала взаиодействия с полем. Дифференциальная вероятность ионизации полем линейной поляризации равна

_ (10)

где (рп)2/2 = Е0+ Пы, - волновая функция начального

состояния системы в импульсном представлении. В случае ш » 1 формула' (10) справедлива и для атома водорода.

В случае потенциала нулевого радиуса метастабильное связанное состояние отсутствует. Однако, атом водорода в аналогичных радиационных условиях может быть метастабильным. Вероятность достигает своего максимального значения при интенсивности 1~2и>3, при дальнейшем увеличении интенсивности поля она уменьшается.

Заключение .

I) Получено обиее аналитическое выражение для туннельной скорости распада квазиэнергетического состояния без предположения о; малой интенсивности лазерного поля и квазиклассичности потенциала. Подробно рассмотрен случай, когда.частота поля находится в многофотонном резонансе с

переходом между какими - либо двумя состояниями в потенциальной яме. В этом случае ширина квазиэнергетического состояния не является линейной комбинацией ширин в отсутствии поля с коэффициентами, зависящими только от параметров поля. Этот факт говорит об эффективном изменении формы барьера в сильном лазерном поле.

2) Получено общее решение задачи о времени жизни квазистационарного состояния в случае чистого встряхивания квантовой системы-и встряхивания в лазерном поле. Время жизни уменьшается из-за возбуждения уровней с большей энергией, где барьер более прозрачен.

3) Сформулирован новый калибровочно - инвариантный подход для решения задачи о многофотонной ионизации атома с потенциалом конечного радиуса действия, основанный на построении теории возмущений по параметру Ч/ш1п{м,Е0>. В рамках этого подхода можно также описать распад атома водорода в пределе и » 1. Для одномерного потенциала с осцилляторной ямой ■ характерно, что даже в нерезонансном случае наличие большого числа промежуточных состояний приводит к качественному изменению зависимости вероятности ионизации от интенсивности и частоты лазерного поля. В частности, зависимость вероятности от напряженности отклоняется от степенного закона при значительно меньших интенсивностях, чем в случае небольшого числа связанных состояний. Поведение атомной системы в высокочастотном сверхсильном поле в пределе малой амплитуды осцилляций свободного электрона сильно зависит от конкретного вида потенциала. В случае потенциала нулевого радиуса

метастабильное состояние отсутствует, в то время как основное состояние атома водорода в аналогичных условиях может быть метастабильным.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Kosarev I.N., Yudin G.I. Quaslstatlonary state decay In collisions of shaking type. - Europhysics Coni. Abstract Y.14E 1990, X th ESCAMPIG, Orleans, France., p.106-107.

2. Kosarev I.N., Yudin G.I. Quasienergy state decay in a resonance laser field. - Europhyslcs Conf. Abstract y.14E 1990, Xth ESCAMPIG, Orleans, France, p.369-370.

3. Kosarev I.N., Yudin G.I. Quasienergy state decay in a strong laser field. - Phys.Iett.A, 1991, y.160, p.443-446.

4. Kosarev I.N., Yudin G.I. Quasistatlonary state decay in collisions of shaking type.- Phys.Iett.A, 1991, v.160, p.447-451.

5. KosareY I.N., Yudin G.I. Multiphoton ionization of an atom with a finite-range binding potential. - J.Phys.B, 1992.

6. Косарев И.Н.', Юдин Г.Л. Квазистационарная' теория, нерезонансной многофотонной ионизации атомов. - Препринт ФЭИ № 2280, 1992. ;

Подписано к печати 22.01.93 г. Заказ № f f Тираж 100 экз.

Отпечатано на ротапринте ФЭИ, г.Обнинск Калужской обл.