Теория надпороговой ионизации атомов в туннельном режиме и генерация коротковолнового излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В.АОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

РГЗ од

о 1 ПП"!

На правах рукописи

Кулягин Ростислав Валерьевич

ТЕОРИЯ НАДПОРОГОВОЙ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ В ТУННЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ И ГЕНЕРАЦИЯ КОРОТКОВОЛНОВОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

■ -у'

АВТОРЕФЕРАТ

.^^'Йкссертации на соискание ученой степени •" ' кандидата физико-математических наук

Москва, 1996

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Таранухин В.Д.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Крайнов В.П. доктор физико-математических наук Гореславский С.П.

Ведущая организация:

Институт общей физики РАН

Защита состоится

„/¿Г 199 ' года в /¿Г часов на заседании

Диссертационного совета К.053.05.21 физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899 Москва, ул. Хохлова, 1, Корпус нелинейной оптики, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Диссертационного совеуч канд. физ. -мат. наук, доцент 4

1:1М.¿.Полякова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Прогресс лазерной физики последних лет привел к созданию источников сверхсильных полей, пиковая напряженность Р0 которых сравнима или превышает напряженность внутриатомного поля Ра1 = 5.14-109 В/см. Получаемые импульсы излучения имеют длительность фемтосекуидного диапазона и пиковую интенсивность 10 > 1аг = 3.5-1016 Вт/см2. Экспериментальные работы с использованием сверхсильных лазерных полей (ССЛП) открыли совершенно новую физику взаимодействия излучения с веществом. Наиболее обсуждаемые в последние годы вопросы связаны с экспериментальным обнаружением генерации высоких оптических гармоник (ГВОГ), некаскадной ионизации многоэлектронных атомов, особенностей энергетических и угловых распределений фотоэлектронов, других процессов. Все эти эффекты связаны с явлением надпороговой ионизации атомов, открытым в конце 70-годов. Это явление состоит в том, что в процессе эволюции фотоэлектронов в континууме они продолжают поглощать энергию от лазерного поля. Таким образом, исследуемые в экспериментах аспекты взаимодействия атомов с ССЛП определяются не столько особенностями акта ионизации, сколько последующим движением фотоэлектронов в области их взаимодействия с лазерным полем и атомным остатком.

Строгое аналитическое описание всех особенностей такого взаимодействия невозможно ввиду его чрезвычайной сложности, поскольку для решения соответствующей задачи необходимо рассматривать трехмерное нестационарное уравнение Шредингера, гамильтониан взаимодействия в котором должен учитывать неоднородность лазерного

излучения. Численное решение такого уравнения требует огромных вычислительных затрат даже при использовании суперЭВМ' и дает результаты, физическая интерпретация которых весьма затруднительна (в этом смысле подобный численный эксперимент можно сравнить с реальным). Это приводит к необходимости создания приближенных теорий, которые применимы в той или иной области изменения параметров лазерной накачки. Такие теории должны включать в себя описание как элементарного акта ионизации, так и эволюции фотоэлектронов в континууме. В случае, когда ионизация носит туннельный характер, взаимодействие атомов со сверхсильным лазерным полем может быть описано в рамках полуклассического" подхода, общая идеология которого была предложена несколько лет назад'". Однако в существующем виде сам подход применим лишь в области сравнительно небольших интенсивностей накачки 10 « Диссертационная работа посвящена развитию

полуклассической теории взаимодействия атомов со сверхсильным лазерным полем, которая позволит рассматривать импульсы лазерного излучения с интенсивностью 10 > 1а(.

С точки зрения практических приложений, интерес к этой проблеме связан ' с' возможностью создания новых лазерных технологий, использующих когерентное излучение с малой длиной волны (в том числе и

Например, для расчета временной эволюции атома гелия во внешнем поле на ЭВМ CRAY T3D с 256 параллельными процессорами требуется порядка 20 часов машинного времени.

"* Термии "полуклассический" используется в том смысле, что эволюция волнового пакета электрона в континууме в соответствии с теоремой Эр^нфеста может быть с хорошей точпостыо описана классическим уравнением движения.

™*Corkum Р.В. Plasma Perspective on Strong-Field Multiplioton Ionization. Pliys. Rev. Lett., V.71, 5993, p.1994-1997

рентгеновского диапазона). Получить такое излучение можно путем эффективной генерации атомами оптических гармоник с предельно высокими номерами. В связи с этим, большой интерес представляет вопрос о минимальной длине волны, которая может быть эффективно получена в экспериментах по генерации гармоник атомами при лазерной накачке.

Цели диссертационной работы

1. Развитие полуклассической теории взаимодействия атомов со сверхсильным лазерным полем, которая позволяет описывать истощение атомных состояний вне рамок теории возмущений (ТВ), рассматривать влияние кулоновского электрон-ионного взаимодействия и релятивистских эффектов на движение квазисвободного фотоэлектрона в континууме, а также учитывать расплывание волнового пакета электрона в континууме.

2. Построение модели туннельной ионизации, которая в рамках единого подхода описывает как подбарьерное туннелирование электрона, так и его надбарьерное прохождение.

3. Анализ особенностей эволюции фотоэлектронов в континууме под действием сверхсильного лазерного поля, в том числе определение минимальной длины волны, которая может быть эффективно получена в экспериментах по генерации рекомбинационного излучения атомами при лазерной накачке.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые предложен полуклассический подход, позволяющий рассматривать взаимодействие

атомов с излучением, обладающим предельными параметрами: пиковой интенсивностью 10 - 1015 - 1018 Вт/см2 и длительностью импульса порядка нескольких оптических периодов. Особое внимание в работе уделено процессу ионизации. Построена модель туннельной ионизации атомов в сверхсильном лазерном поле, описывающая (в течение оптического периода) как подбарьерное туннелирование электрона, так и его надбарьерное прохождение. Показано, что эффект Штарка в сильном лазерном поле может приводить к локальному уменьшению скорости ионизации атома при увеличении напряженности внешнего поля, т.е. стабилизации атома относительно процесса туннельной ионизации. Проанализированы эксперименты, в которых возможно наблюдение этого эффекта и оптимизированы условия их проведения. Исследованы особенности энергетических и угловых распределений фотоэлектронов в сверхсильном лазерном поле. Показано, что продольный дрейф электрона вследствие действия магнитной компоненты лазерной волны приводит к рассеянию фотоэлектронов вперед", обнаруженному экспериментально несколько лет назад. В рамках предлагаемого подхода, произведен расчет генерации высоких оптических гармоник атомами в сверхсильном лазерном поле. Обнаружены новые особенности этого процесса, характерные для ССЛП.

Научная и практическая ценность работы

Научная ценность работы определяется развитыми в ней представлениями о механизме взаимодействия атомов с ССЛП. Особенности сверхсильного поля позволили построить полуклассическую

" Под углом, меньшим 90° к волновому вектору излучения.

модель такого взаимодействия, допускающую наглядную физическую интерпретацию. Практическая же значимость работы определяется тем, что в ходе численных расчетов проанализированы условия, при которых возможно экспериментальное наблюдение новых эффектов, предсказанных в рамках предлагаемой модели. Кроме того, показана возможность генерации когерентного рентгеновского излучения с длиной волны порядка 1 нм при взаимодействии атомов со сверхсильным лазерным полем.

Защищаемые положения

1. Модель, описывающая в рамках единого подхода как подбарьерную (в относительно слабом поле), так и надбарьерную (в сверхсилъном лазерном поле) туннельную ионизацию атомов.

2. Эффект стабилизации атомов в сверхсилъном лазерном поле относительно процесса туннельной ионизации и описание экспериментов по возможному наблюдению этого эффекта.

3. Полуклассическая теория взаимодействия атомов со сверхсильным лазерным полем (перерассеяние фотоэлектронов в континууме и генерация высоких оптических, гармоник), позволяющая рассматривать излучение накачки с большими интенсивностями, включая релятивистские.

4. Особенности процессов перерассеяния и рекомбинации фотоэлектронов в сверхсилъном лазерном поле, в том числе спектральные особенности генерируемого атомами когерентного коротковолнового излучения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на

Международной конференции "Оптика лазеров'93" (Россия, Санкт-Петербург, 1993); SPIE's 1993 International Symposium on Holography, Microstructures and Laser Technology (Canada, Quebec, 1993); Международной конференции студентов и аспирантов "Ленинские горы'95" (Россия, Москва, 1995); 15-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Россия, Санкт-Петербург, 1995); Международной конференции студентов и аспирантов "Ломоносов'96" (Россия, Москва, 1996); Quantum Electronics and Laser Science Conference (USA, CA, Anaheim, 1996); Международной конференции "LPHYS'96" (Россия, Москва, 1996); 7-th International Conference on Multiphoton Processes (Germany, Garmisch-Partenkirchen, 1996), XV конференции "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Россия, Звенигород, 1996).

Публикации

. Основные результаты диссертационной работы изложены в 13 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении обсуждается актуальность темы работы, формулируется цель диссертации, кратко охарактеризованы основные полученные результаты, их научная новизна и практическая ценность. Дана краткая аннотация к каждой главе диссертации.

В первой главе диссертации, представляющей собой литературный обзор, рассмотрены особенности поведения атомов в лазерном поле. В

настоящее время сформировались следующие направления исследований этой проблемы: (1) структура и положение атомных уровней, (2) переходы между квантовыми состояниями под действием лазерного поля, (3) поведение квазисвободных фотоэлектронов в континууме. Основной акцент сделан на описании взаимодействия атомов с лазерным полем в условиях, когда его частота coq и пиковая напряженность удовлетворяют условию

потенциал ионизации атома)". В рассмотренных работах показано, что воздействие на энергетические уровни атома низкочастотного лазерного излучения можно описывать в статическом пределе. Приведены основные результаты теоретического описания эффекта Штарка в сильном постоянном поле и проанализировано их согласие с экспериментальными данными. Описаны существующие в настоящее время подходы к теоретическому описанию нелинейной ионизации атомов. Показано, что для относительно слабых полей эти модели с хорошей точностью описывают результаты экспериментов. Тем не менее, область их применимости ограничена неравенством Р0 «(21р)3/2, что связано с требованием экспоненциальной малости скорости ионизации. Рассмотрены модели стабилизации атомов относительно процесса ионизации в высокочастотном лазерном поле ю0 > 1р, какие либо сведения о стабилизации атомов при туннельном режиме ионизации в литературе отсутствуют. Приведены основные методы аналитических и численных расчетов генерации высоких оптических гармоник атомами в сильном

малости параметра адиабатичности Келдыша

о

* Используется атомная система единиц й = е = ш = 1

лазерном поле, а также результаты соответствующих экспериментов.

Вторая глава посвящена развитию полуклассической теории взаимодействия атомов со сверхсильным лазерным полем. Выполнен анализ трехмерного нестационарного уравнения Шредингера. Показано, что в пренебрежении процессом рекомбинации (на эволюцию атома в основном состоянии) комплексная амплитуда основного состояния атома в произвольный момент времени 10 определяется истощением указанного состояния за времена I < ^ Используя специфику сверхсильного поля (время туннелирования много меньше периода изменения внешнего поля), истощение основного состояния определяется скоростью ионизации в статическом пределе. При I > 10 амплитуда основного состояния влияет на амплитуду волнового пакета электрона в континууме и определяет его начальную фазу. Эволюция волнового пакета электрона в континууме под влиянием сверхсильного поля описывается (в соответствии с теоремой Эренфеста) классическим уравнением движения. Окончательные результаты интегрируются по моментам времени

Развитая теория позволяет исследовать эволюцию системы "атом во внешнем поле" для сверхвысоких интенсивностей накачки. В ее рамках произведен учет принципиально важных факторов: влияние релятивистских эффектов и кулоновского электрон-ионного взаимодействия на движение фотоэлектронов в континууме, расплывание волнового пакета электрона в континууме, а также истощение атомных состояний. Кроме того, относительная простота численного решения релятивистского уравнения движения позволяет рассматривать лазерные поля сложной конфигурации.

В третьей главе на основе трехмерного уравнения Шредингера развита модель туннельной ионизации атомов, описывающая в рамках единого подхода как подбарьерное туннелирование электрона, так и его надбарьерное прохождение. Актуальность такой модели связана с тем, что в сверхсильных полях, достигаемых в современных лазерных экспериментах, переход к подавлению потенциального барьера происходит в течение оптического периода. Следовательно, описание ионизации в этом случае должно учитывать как подбарьерное туннелирование электрона (когда мгновенное значение поля Я относительно мало), так и прохождение электрона вблизи (или выше) вершины барьера, когда поле Р близко к своему амплитудному значению.

Основные положения модели состоят в следующем:

• Скорость ионизации Ш(Р) определяется двумя факторами: падающим потоком Зр) (частотой соударений электрона с внутренней стенкой потенциального барьера) и коэффициентом прохождения барьера Е)(Р)

ШР) = БЙ-ОР), (1)

• С целью аналитического описания коэффициента прохождения при произвольном значении поля Р используется параболическая аппроксимация реального потенциального барьера вдоль направления ионизации.

• Учитывается влияние статического штарковского сдвига на потенциал ионизации атома.

Специальный выбор способа аппроксимации реального барьера позволил получить точное совпадение скорости ионизации (1) с известной формулой для скорости ионизации водородоподобных атомов в слабом поле (И —> 0). Показано, что в области полей Б < Рарр (где Рарр - поле, при котором

ионизуемый уровень "выходит" на вершину потенциального барьера) для получения удовлетворительного согласия скорости ионизации (1) основного состояния атома водорода с точным (численным) решением трехмерного стационарного уравнения Шредингера необходимо учитывать зависимость от поля потенциала ионизации (эффект Штарка) и параметра разделения (трехмерность процесса ионизации). i

Анализ скорости ионизации атомов в ССЛП показал, что при подбарьерном туннелировании электрона скорость ионизации определяется, в основном, коэффициентом прохождения потенциального барьера D(F) (при этом падающий поток S(F) и const). Если имеет место надбарьерное прохождение электрона, то скорость ионизации определяется, в основном, падающим потоком S(F) ~ F (при этом D(F) и const). Существенное влияние на процесс туннельной ионизации в ССЛП оказывает статический сдвиг потенциала ионизации атома. Показано, что с хорошей точностью (5-10%) он может быть описан во втором порядке ТВ путем замены статической поляризуемости основного состояния на ее эффективную величину aeif(Fo). зависящую от амплитудного значения лазерного поля.

Показано, что эффект Штарка в сильном поле может приводить к локальной стабилизации атомов относительно процесса туннельной ионизации. Проведенные численные расчеты показали, что он может быть обнаружен по дополнительным максимумам в энергетическом распределении фотоэлектронов, а также по подавлению (41-1)-гармоник (Z=l,2,...) излучения накачки в нелинейно ог аческом отклике плазмы, образующейся в результате такой ионизации.

Четвертая глава посвящена исследованию эволюции

фотоэлектронов в континууме. Проведенный анализ показал, что

• При относительно небольших интенсивностях накачки актуальным является учет влияния кулоновского электрон-ионного взаимодействия на движение электронов в непрерывном спектре. Это взаимодействие приводит к увеличению частоты отсечки (максимальной частоты) в спектре рекомбинационного излучения на величину 0.31р. Перерассеяние на родительском ионе приводит также к образованию дополнительного пика (при 9 > 90°) в распределении фотоэлектронов по азимутальному углу 0.

• При превышении характерной интенсивности Icr ~ со02 (~ Ю16 Вт/см2 д\я накачки с длиной волны ~ 1 мкм) существенное влияние на эволюцию фотоэлектронов оказывает магнитная компонента световой волны, приводящая к продольному дрейфу. Этот дрейф является причиной уменьшения значения частоты отсечки по сравнению с величиной, предсказываемой феноменологической моделью Коркума".

• Наиболее существенное ограничением на процесс генерации высоких оптических гармоник накладывает истощение атомных состояний. Тем не менее, для предельно коротких лазерных импульсов (порядка нескольких оптических периодов) предсказывается возможность эффективной генерации когерентного рентгеновского излучения с длиной волны X ~1 нм (рис.1).

• Для предельно коротких лазерных импульсов замедление темпа

* Corkiim Р.В. Plasma Perspective on Strong-Field Multiphoton Ionization. Phys. Rev. Lett., v.71, 1093, p.1994-1997

ионизации атомов в сильном световом поле приводит к немонотонной зависимости интенсивности высоких гармоник от величины интенсивности накачки.

45

30

15

хаз

№УАО

0.5

1.0 ^

Рис.1 Зависимость минимальной длины волны генерируемого рекомбинационного излучения от длины волны накачки ?-о для различных интенсивностей 1ц: 1016 Вт/см2 (квадраты) и 10" Вт/см2 (треугольники)

В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

1. Развита полуклассическая модель взаимодействия атомов со сверхсильным лазерным полем. Отличительной особенностью модели является ее физическая наглядность и простота математического аппарата, не требующая громоздких аналитических или численных расчетов. В области относительно небольших интенсивностей накачки

результаты модели по генерации высоких оптических гармоник атомами хорошо согласуются как со строгими численными расчетами, так и с многочисленными экспериментальными данными. При переходе к сверхсильным лазерным полям модель позволяет учесть ряд принципиальных факторов: влияние на эволюцию электрона магнитпой компоненты световой волны, кулоновского электрон-ионного взаимодействия, расплывание волнового пакета электрона, а также истощение атомных состояний.

2. Предложен приближенный метод аналитического описания туннельной ионизации атомов в сверхсильном лазерном поле. Показано, что при описании туннельной ионизации в ССЛП актуальным становится учет штарковского сдвига ионизуемого уровня. Результаты модели для атома водорода согласовывались с точным (численным) решением трехмерного уравнения Шредингера в статическом пределе. Показано, что при подбарьерной ионизации основной вклад в вероятность ионизации вносит коэффициент прохождения D(F) (при этом S(F) » const), в то время как в случае надбарьерной ионизации основной вклад в вероятность вносит падающий поток S(F) ~ F (при этом D(F) к const).

3. На основе предложенной модели исследованы особенности туннельной ионизации произвольных атомов. Обнаружен принципиально новый для статического режима ионизации эффект: стабилизация атомов. Он связан с тем, что в сильном лазерном поле скорость понижения энергии ионизуемого уровня (вследствие эффекта Штарка) может быть больше скорости уменьшения эффективной высоты потенциального барьера, что приводит к подавлению ионизации. Рассчитаны интенсивности стабилизации для различных химических элементов. Показано, что их

абсолютное значение уменьшается с ростом атомной (ионной) поляризуемости.

4. Проведен численный расчет экспериментов, в которых может быть обнаружен предсказываемый эффект стабилизации. Показано, что в распределении электронов по энергиям стабилизация атомов проявляется в увеличении доли высокоэнергетичных электронов. Обнаружено, что переход к режиму стабилизации сопровождается подавлением (41-1)-гармоник излучепия накачки в нелинейно оптическом отклике плазмы, образующейся в результате такой ионизации. Это также может быть использовано для подтверждения эффекта стабилизации.

5. Рассмотрено влияние магнитной компоненты световой волны и кулоновского электрон-ионного взаимодействия на эволюцию квазисвободного электрона в континууме. Показано, что для относительно небольших интенсивностей кулоновское взаимодействие электрона с родительским ионом приводит к существенной модификации энергетических и угловых спектров фотоэлектронов. При переходе к ССЛП продольный дрейф электрона ведет к существенному уменьшению частоты отсечки по сравнению с результатом модели Коркума вследствие "промахивания".

6. Предсказаны предельные параметры генерируемого атомами излучения при накачке сверхинтенсивным лазерным полем. Показано, что в экспериментах с импульсами накачки предельно короткой длительности может быть получена гармоника с максимальным номером Ытах ~ 1000. Исследования для накачки с различными длинами волн показали, что минимальная длина волны генерируемого излучения составляет X ~ 1 нм.

Для предельно коротких импульсов накачки обнаружен новый эффект -немонотонность изменения интенсивности высоких гармоник с ростом интенсивности накачки.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Таранухин В.Д., Кулягин Р.В. Туннельная ионизация атомов и ионов в сверхсильных лазерных полях. Изв. АН СССР, сер. физ., т.56, с.108, 1992

2. Kulyagin R.V., Taranukhin V.D. Tunneling ionization of atoms and ions in a strong laser field and the effect of local ionization suppression. Laser Physics, v.3, p.644, 1993

3. Таранухин В.Д., Кулягин Р.В. Туннельная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле и генерация оптических гармоник. Тезисы докладов конференции "Оптика лазеров'93'', т.2, с.673, 1993

4. Taranukhin V.D., Ivanov I.V., Kulyagin R.V. Plasma-superstrong laser field interaction: new individual and collective effects. Proceedings of SPIE, v.2041, p.240, 1993

5. Кулягин P.B., Таранухин В.Д. Туннельная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле и эффект локального подавления ионизации. Изв. РАН, сер. физ., т.58, с.161, 1994

6. Kulyagin R.V., Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. Tunnel above-tlweshold ionization of atoms and generation of shoct-wavelength radiation. Technical Digest of 15-th ICONO, v.l, p.41, 1995

7. Kulyagin R.V., Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. Tunnel above-threshold ionization of atoms and generation of short-wavelength radiation. Laser Physics, v.6, p.l, 1996

8. Taranukhin V.D., Kulyagin R.V., Shubin N.Yu. Ionization of Atoms and Ions in High Intensity Laser Field: Electron Relativistic Rescattering and Generation of Short-wavelength Radiation. QELS'96 Technical Digest Series, v.10, p.39, 1996

9. Kulyagin R.V., Taranukhin V.D., Shubin N.Yu. Tunnel above-threshold ionization of atoms: electron rescattering and generation of short-wavelength radiation. Proceedings of SPIE Superintense Laser Fields, v.2770, p.46, 1996

10. Taranukhin V.D., Kulyagin R.V. Generation of top-frequency radiation by atoms in superstrong laser field. ICOMP VII Session A poster abstracts, p.A98, 1996

11. Taranukhin V.D., Kulyagin R.V. Analitical model of atom tunnel ionization in strong laser field. ICOMP VII Session A poster abstracts, p.A97, 1996

12. Кулягин P.B., TapaiiyxnH В.Д. Генерация рентгеновского излучения атомами в свсрхинтенсивном лазерном поле. Квантовая электроника, т.23, с.889, 1996

13. Кулягин Р.В. Угловые и энергетические спектры фотоэлектронов при туннельной ионизации атомов в сильном лазерном поле. ФАС-XV: программа, аннотации, список участников, с. 16, 1996

ООП Физ. ф-та МГУ Зак. 171-100-96