Лазерная диагностика аберраций человеческого глаза с использованием фазовой томографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Гончаров Алексей Сергеевич

Лазерная диагностика аберраций человеческого глаза с использованием фазовой томографии

Специальность 01 04 21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ООЗ166616

Москва, 2008

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов и кафедре медицинской физики физического факультета Московского государственного университета им МВ Ломоносова

Научные руководители доктор физико-математических наук, профессор

Шмальгаузен Виктор Иванович

кандидат физико-математических наук Ларичев Андрей Викторович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Рябухо Владимир Петрович

кандидат физико-математических наук Вохник Ольга Михайловна

Ведущая организация Институт проблем лазерных и информационных

технологий Российской академии наук (ИПЛИТ РАН)

лао

Защита состоится 17 апреля 2008 года в часов на заседании диссертационного совета Д 501 001 31 в Московском государственном университете им МВ Ломоносова по адресу 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, дом 1, стр 62, Корпус нелинейной оптики, аудитория им С А Ахманова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ

Автореферат разослан марта 2008 года

Ученый секр<

I н * • I

кандидат физика на ТМ Ильинова

Актуальность темы

Глаз — сложная фотооптическая физиологическая система Лучи света от окружающих предметов, падающие на систему, преломляются, фокусируются на сетчатке и дают изображение этих предметов Плохое зрение человека часто связанно с нарушением оптической системы глаза, когда отсутствует четкая фокусировка изображения на сетчатку Распространенными заболеваниями являются близорукость (миопия) или дальнозоркость (гиперметропия), но встречаются и более сложные случаи, когда изображение ухудшается за счет аберраций высокого порядка К примеру, при кератоконусе к искажению волнового фронта приводит нерегулярная форма роговицы

Исследование особенностей рефракционного аппарата глаза человека уже давно привлекает внимание исследователей Пионерские работы Смирнова положили начало изучению волновых аберраций, возникающих из-за несовершенства оптических структур глаза Актуальность этих исследований особенно возросла в последнее время, когда были разработаны различные методы персонализированной коррекции рефракционных патологий, такие как имплантация интраокулярных линз, лазерная коррекция зрения и т д Их успех в значительной степени определяется достоверным измерением оптических параметров глаза

Обычно для диагностики используют авторефракторы и корнеал (роговичные)-топографы Возможности этих приборов ограничены Так, авторефракгоры позволяют определить суммарные аберрации глаза только второго порядка (астигматизм и дефокус), что явно не достаточно для полной диагностики глаза Роговичный топограф определяет лишь форму передней поверхности роговицы, в то время как аберрации вносит и задняя ее поверхность, а также другие элементы оптической системы глаза, например, хрусталик Причем, известны случаи, когда хрусталик, к примеру, является основным источником аберраций

Ограничения существующих приборов и методик делают актуальным развитие новых методов, позволяющих определить полные аберрации глаза и их распределение между оптическими элементами глаза

Для измерения полных аберраций глаза с успехом используются датчики волнового фронта типа Шака-Гартмана При этом с помощью лазера малой мощности на сетчатке создается виртуальный опорный источник Рассеянное излучение, вышедшее из глаза, направляется на датчик волнового фронта (датчик Шарка-Гартмана), информация с которого поступает на компьютер По измеренным локальным наклонам волновой фронт восстанавливается по полиномам Цернике или путем прямого интегрирования Таким образом, получается фазовая картина суммарных аберраций глаза, включая и высокие порядки Преимуществом метода является измерение профиля аберраций одновременно во всей апертуре зрачка

Однако, локализация источников искажения данным методом также невозможна То есть нельзя определить на каком расстоянии вдоль оптической оси от вершины роговицы возникают те или иные аберрации, соответственно нельзя определить, какой элемент их вносит хрусталик, роговица или другие структуры оптической системы глаза Теоретически, используя систему Шака-Гартмана и корнеал-топограф и полагая, что аберрации вносят только роговица или хрусталик, можно разделить источники аберраций Однако, на практике, возникают значительные трудности с сопряжением этих двух систем Во-первых, человеческий глаз весьма сложно зафиксировать, по этому трудно настроить прибор так, что бы оптическая ось прибора совпадала с визуальной осью глаза, а тем более настроить оба прибора так, что бы измерения снятые одним прибором и другим были сделаны вдоль одной и той же оси Во вторых, характер получаемых данных одним прибором и другим - различен, и при приведении их к одному и тому же виду возникает дополнительная ошибка пересчета

Поэтому возникла необходимость разработки приборов, позволяющих определять как силу аберраций высоких порядков, так их источники

В астрономии для решения задач локализации источников аберраций при прохождении излучения через атмосферу были разработаны методы модальной томографии Поставим задачу адаптации этих методов для исследования человеческого глаза Глава ] данной работы посвящена разработке и исследованию

одного из методов, позволяющего разделить вклад отдельных элементов глаза в суммарные искажения В основу указанных методов положен принцип представления искажающей среды в виде набора конечного числа фазовых экранов, расположенных перпендикулярно оптической оси С помощью датчика, расположенного в плоскости, сопряженной с плоскостью приемной апертуры, определяются картины фазовых искажений от некой конфигурации опорных источников Как можно заметить, зарегистрированный от каждого опорного источника волновой фронт будет различаться, поскольку излучение проходит различные участки фазовых экранов Обработав эти данные можно определить, какие искажения вносит каждый Э1фан

В случае определения аберраций глаза человека, измерения осложняются наличием спекл-модуляции в рассеянном сетчаткой лазерном излучении, затрудняющей регистрацию волнового фронта излучения, вышедшего из глаза Спекл-поле промодулировано как по амплитуде так и по фазе Поэтому измеренный датчиком профиль волнового фронта в общем случае несет информацию как об аберрациях оптических элементов глаза, так и о характеристиках спекл-поля Как правило, нас интересует именно информация об аберрациях глаза При этом, необходимо обеспечить высокую относительную точность каждого измерения, так как метод модальной томографии использует разность измерений волнового фронта от разных опорных источников Следовательно, необходимо каким-то образом устранить влияние фазово-амплитудной модуляции спекл-поля на результаты измерений Для этого применяются методы, основанные на некогерентном суммировании множества различных реализаций спекл-поля

Одним из подходов является использование широкополосных источников излучения (например суперлюминисцентных диодов), такие методы мы в дальнейшем будем называть спектральным усреднением Другой подход основан на усреднении реализаций спекл-поля, получаемых при смещении опорного источника по поверхности сетчатки Для его реализации в измерительную систему помещается специальное сканирующее устройство В дальнейшем мы будем называть этот метод пространственным усреднением Оба описанных метода ранее

применялись при регистрации волнового фронта рассеянного сетчаткой глаза излучения, однако эффективность методов исследована не была Так, изучение метода пространственного усреднения ограничивалось визуальной оценкой качества гартманограммы Изучение метода спектрального усреднения ранее не проводились Кроме того, эффективность описанных методов существенно зависит от свойств рассеивателя, в нашем случае сетчатки глаза человека Глава 2 настоящей работы посвящена теоретическому описанию, а также численному и экспериментальному исследованию указанных методов подавления спекл-структуры

Точность восстановления волнового фронта в значительной степени зависит от распределения интенсивности в сечении входного пучка Наличие амплитудной составляющей в спекл-структуре рассеянного сетчаткой глаза излучения уменьшает точность измерения датчиком волнового фронта Остаточная спекл-структура может не позволить провести измерения с необходимой для использования метода модальной томографии точностью Так, смещение каждого из конфигурации сформированных опорных источников по поверхности сетчатки в методе пространственного усреднения, не должно превышать расстояния между ними, что ограничивает количество усредняемых реализаций спекл-структуры и может привести к неполному ее подавлению

За прошедшие годы были предложены разнообразные методы, позволяющие качественно оценивать и измерять профиль волнового фронта Наиболее популярными в настоящее время являются интерферометрические устройства, использующие когерентное сложение волн и датчики типа Шака-Гартмана Обладая многими преимуществами, точность упомянутых методов в значительной степени зависит от распределения интенсивности в сечении входного пучка, что ограничивает область их применения

В главе 3 данной работы для регистрации формы волнового фронта предлагается использовать конфокальную 4-/ систему с фазовым ножом в качестве преобразователя пространственного спектра сигнала

Фазовый нож, как метод визуализации фазовых искажений известен уже довольно давно, однако его использование ограничивалось лишь качественной

оценкой профиля фазовых искажений Недавно была предложена модификация схемы с фазовом ножом улучшающая линейность преобразования «фаза-интенсивность» и позволяющая визуализировать первую производную функции фазового распределения Было показано, что такая схема обладает малой чувствительностью к амплитудной модуляции входного излучения Однако этот метод по-прежнему оставался лишь качественным

Цели работы и решаемые задачи

Цель настоящей работы заключается в разработке неинвазивного метода раздельного измерения аберраций оптических элементов глаза Метод должен обеспечивать измерения в условиях сильных флуктуаций интенсивности, обусловленных наличием спекл-структуры в рассеянном сетчаткой глаза излучении

Для выполнения поставленных целей решены следующие задачи

Разработан и исследован модернизированный метод модальной фазовой томографии для раздельного измерения аберраций оптических элементов человеческого глаза Метод основан на анализе волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых лазерным излучением на сетчатке глаза

Проведено подробное исследование методов подавления спекл-структуры, позволяющих повысить точность измерения датчиком Шака-Гартмана волнового фронта излучения опорных источников в условиях сильных флуктуаций интенсивности

Разработан и исследован датчик волнового фронта на основе фазового ножа, позволяющий проводить количественные измерения в условиях сильных флуктуаций интенсивности для целей модальной фазовой томографии

Научная новизна

Разработан и исследован модернизированный метод модальной фазовой томографии для исследования аберраций глаза человека, основанный на анализе

волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза

Впервые проведено подробное исследование и сравнение методов подавления амплитудной и фазовой составляющих спекл-структуры, основанных на пространственном и на спектральном усреднении множества реализаций спекл-поля, рассеянного сетчаткой глаза

Впервые предложен и реализован датчик волнового фронта на основе фазового ножа для количественного измерения распределения фазы световой волны

Практическая значимость работы определяется возможностью применения разработанного метода модальной фазовой томографии для исследования аберраций человеческого глаза Метод позволяет определять вклад различных оптических структур в суммарные аберрации глаза Проведенное исследование спекл-структуры светового поля, отраженного от сетчатки глаза, позволяет оценить потенциальную точность измерений и обосновать применение сканирующего устройства при определении аберраций глаза Исследование оптической системы с фазовым ножом показывает возможность ее использования в качестве датчика волнового фронта Использование датчика целесообразно при измерении полей с малыми фазовыми искажениями на фоне сильной пространсгвенной модуляции интенсивности

Защищаемые положения

1. Метод модальной фазовой томографии на основе анализа волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза, позволяет измерять полные аберрации глаза, а также их распределение между оптическими структурами глаза Так, метод позволяет определить вклад двух элементов оптической системы глаза для модельных аберраций второго порядка со среднеквадратичной ошибкой не превышающей 0 25 дптр, а также для модельных

аберраций третьего порядка со среднеквадратичной ошибкой не превышающей 0 4 мкм

2 Пространственное усреднение (сканирование источника по поверхности сетчатки глаза) позволяет понизить контраст спекл-структуры, возникающей при измерении аберраций модели глаза, более чем в 10 раз (что соответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0 6Х до 0 051) при диаметре окружности сканирования 015 мм и характерном размере неоднородностей сетчатки около 6 мкм

3. Спектральное усреднение с использованием широкополосного излучения (суперлюминисцентный диод с ¿Ц/А=0 02) при диапазоне значений разности хода лучей, участвующих в формировании спекл-картины равном 16 7 X, позволяет снизить контраст спекл-структуры, возникающей при измерении аберраций модели глаза, в 1 5 раза (что соответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0 61 до 0 4/,)

4 Диапазон линейной работы датчика волнового фронта на основе фазового ножа может быть увеличен путем использования протяженного источника исходного светового поля Использование источника с угловым размером 0 5 градусов при 1=0 63 мкм расширяет диапазон линейной работы датчика более чем в 5 раз

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на четырех международных конференциях третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 18-21 октября 2004 г), международной конференции ГСОМО/ЬАТ 2005 (Санкт-Петербург, 11-15 мая 2005 г), ХУ1-0Й международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (Адлер, 19-23 сентября 2005 г), международной конференции ЮОЫО/ЬАТ 2007 (Минск, 28 мая - 1 июня 2007 г ), а также изложены в семи авторских публикациях, четыре из которых опубликованы в изданиях, входящих в список ВАК

Список опубликованных работ приведен в конце настоящего реферата

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы Полный объем работы составляет 143 страницы, включая 86 рисунков и 2 таблицы Библиография содержит 105 работ

Личный вклад

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии

Содержание работы

Во ВВЕДЕНИИ кратко обоснована актуальность работы, определены цели диссертационной работы, приведены защищаемые положения и структура диссертации

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ предложен и исследован новый метод модальной фазовой томографии для диагностики аберраций глаза человека

В параграфе 1.1 описаны существующие методики исследования аберраций глаза человека, в том числе с использованием таких приборов как авторефракторы, роговичные топографы и аберрометры Описаны различные томографические методы реконструкции распределения функции, заданной в трехмерном пространстве, в том числе метод обратных проекций, метод ламинографии и модальной томографии

В параграфе 1.2 описана модель оптической системы глаза, использующая для моделирования индивидуальных аберраций роговицы и хрусталика комбинацию идеальных линз и ассоциированных с ними фазовыми экранами

Представлено теоретическое описание предложенного метода модальной фазовой томографии, а также описание общей схемы измерений и восстановления функций фазовых экранов Для реализации метода предполагется проводить серию измерений полных аберраций глаза под различными углами к оптической оси, каждое из которых несет в себе информацию сразу обо всех фазовых экранах

Однако, тот факт, что при каждом измерении лучи проходят через разные участки экранов позволяет разделить вклады каждого фазового экрана

Параграф 1.3 посвящен численному моделированию восстановления аберраций глаза методом модальной фазовой томографии Модель глаза, использованная в расчетах, состояла из двух фазовых экранов, зрачка, расположенного между ними, и задней поверхности глаза, на которой формировались опорные источники В отсутствии фазовых экранов распространение лучей происходило прямолинейно по нормали к волновому фронту При наличии фазовых экранов суммарный фазовый набег вычисляется путем сложения функций экранов в соответствующих точках Отличительной особенностью метода в применении к человеческому глазу является наличие преломляющих элементов большой оптической силы - роговицы и хрусталика, приводящее к изменению оптического хода лучей, что необходимо учитывать, как при расчете, так и при томографическом восстановлении На данной модели глаза получены результаты исследования точности восстановления функций фазовых экранов в зависимости от количества используемых опорных источников, от их углового расположения, а также от количества субапертур датчика волнового фронта

Также представлены результаты исследования эффективности метода на модели глаза Гюльстранда-Легранда Рассчет проводился методом трассировки лучей С помощью метода модальной фазовой томографии проведено разделение между роговицей и хрусталиком аберраций, возникающих при прохождении лучей через сферические поверхности элементов глаза Также приведены результаты восстановления функций фазовых экранов, расположенных в главных плоскостях роговицы и хрусталика модели глаза Гюльстранда-Легранда

Кроме того, представлены результаты исследования влияния ошибочного определения параметров модели глаза на точность восстановления функций фазовых экранов

В параграфе 1.4 содержатся описание экспериментальной установки, построенной по однопроходной схеме Модель глаза была установлена на поворотном механизме, позволяющем производить вращение вокруг двух осей

(X, У) перпендикулярных оптической оси системы Ъ. Для внесения аберраций в оптическую систему использовались тестовые сферические и цилиндрические линзы оптической силой от -6 до 6 дптр. Для каждой комбинации линз проводилось 5 измерений волнового фронта: по центральной оси глаза, и при поворотах на ±7 градусов по осям X и У.

В параграфе представлены результаты экспериментов по восстановлению аберраций, внесенных тестовыми линзами, методом модальной фазовой томографии.

В параграфе 1.5 содержатся описание двух экспериментальных установок, построенных по двухпроходной схеме. Измерения проводились с помощью аберрометра.. В первом случае, в качестве рассеивателя в модели глаза использовалась стекловолоконная шайба с передней вогнутой гранью, а в качестве источников аберраций в оптической системе глаза - тестовые сферические и цилиндрические линзы оптической силой от -6 до 6 дптр. Во втором случае, в качестве рассеивателя использовалась матовая стеклянная поверхность, а в качестве источников аберраций в оптической системе глаза - фазовая пластина и сферическая преломляющая поверхность.

В параграфе представлены результаты экспериментов (рис. 1) по восстановлению аберраций, внесенных в оптическую систему, методом модальной фазовой томографии.

Phase screen 1 Phase screen 2 Phase screen i Phase screen 2

Рис. 1. а) Интерферограммы исходных и восстановленных аберраций, вносимых двумя линзами, б) Интерферограммы исходных и восстановленных аберраций, вносимых фазовой пластинкой и сферической преломляющей поверхностью. Эксперименты проведены на установке с двухпроходной схемой.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена исследованию спекл-структуры. возникающей при рассеянии лазерного излучения на сетчатке человеческого глаза и методов её подавления

В параграфе 2.1 содержится описание методики измерений аберраций глаза с использованием аберрометров с датчиками волнового фронта Шака-Гартмана При этом, из-за наличия спекл-структуры в рассеяном сетчаткой глаза излучении, значительно уменьшается точность измерения волнового фронта В параграфе представлено краткое описание двух методов подавления спекл-структуры пространственного и спектрального усреднения Оба метода основаны на некогерентном суммировании множества реализаций спекл-поля

В параграфе 2 2 описаны особенности строения сетчатки глаза, рассеивания света на слое фоторецепторов и возникновения спекл-структуры в излучении, выходящем из оптической системы глаза Также обсуждаются особенности моделирования свойств сетчатки при проведении численного и экспериментального исследований

Параграф 2.3 посвящен численному моделированию процесса возникновения спеклов при рассеянии света на сетчатке глаза и методов их подавления Представлено описание компьютерной модели, использующей упрощенную схему рассеяния лазерного излучения на сетчатке глаза человека Микроструктура сетчатки задавалась матрицей гексагональных элементов, моделирующих мозаику фоторецепторов Вычисление контраста спекл-структуры проводилось согласно формуле

где а/ - среднеквадратичное отклонение флуктуаций интенсивности в сечении пучка, </> - средняя интенсивность Характерный размер спеклов рассчитывался исходя из ширины автокорреляционной функции интенсивности светового поля

Представлены результаты исследования эффективности подавления спекл-структуры методом пространственного усреднения В этом случае происходит некогерентное суммирование множества реализаций спекл-поля, получаемых при смещении опорного источника по поверхности сетчатки На практике такой метод

реализуется внесением в измерительную систему специального сканера, при вращении которого фокальное пятно на сетчатке описывает окружность.

Приведены зависимости контраста амплитудной (рис. 2) и фазовой составляющих спекл-структуры от диаметра контура сканирования. Также представлена зависимость дисперсии флуктуации фазы излучения, от количества усредняемых реализаций. Также представлена зависимость ошибки измерения волнового фронта датчиком Шака-Гартманна от диаметра окружности сканирования. Результаты моделирования сравниваются с оценками, получеными теоретически.

Рис. 2. Зависимость контраста спекл-структуры у от диаметра сканирования ¡¡.

Представлены результаты исследования эффективности подавления спекл-структуры методом спектрального усреднения. В этом случае происходит некогерентное суммирование множества реализаций спекл-поля, получаемых на различных длинах волн излучения. На практике такой метод реализуется использованием широкополосного источника излучения.

Приведены зависимости контраста спекл-структуры от ширины спектра рассеянного излучения (рис. 3), построеные для различных значений показателя Аа, характеризующего полный диапазон значений разности хода лучей, участвующих в формировании спекл-картины. Результаты моделирования сравниваются с теоретическими рассчетами.

Рис. 3. Зависимость контраста спекл-структуры у от произведения ширины спектра рассеянного излучения А/Л и показателя Ао в сравнении с теоретической зависимостью.

В параграфе 2.4 представлена схема и описание экспериментальной установки. В качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазер А=630 нм сопряженный с одномодовым волокном. Для моделирования рассеивающих свойств сетчатки использовалась стекловолоконная шайба с диаметром волокон 6 мкм. Крепление шайбы позволяло изменять расстояние между ней и линзой, внося расфокусировку в рассеянное излучение. Для осуществления сканирования в оптическую систему помещался сканер, представляющий собой прозрачную клиновидную пластинку, отклоняющую световой пучок от первоначального направления распространения. При вращении пластинки, опорный источник на рассеивателе описывал окружность диаметром 0.15 мм. При исследовании спектрального усреднения лазер заменялся на суперлюминесцентный диод СЛМ-825-02М с длиной волны излучения Д=825 нм, шириной спектра АХ=\7 нм и значением АШ1=0.02.

Параграф 2.5 посвящен экспериментальному исследованию спекл-структуры и эффективности методов её подавления. Представлена зависимость характерного размера спеклов в рассеянном свете от расфокусировки падающего излучения.

Представлены результаты исследования эффективности подавления спекл-структуры методом пространственного усреднения. Приведены зависимости контраста спекл-структуры и коэффициента подавления спекл-структуры при использовании сканирования от расфокусировки падающего излучения.

Результаты эксперимента сравниваются с результатами численного моделирования

Представлены результаты исследования эффективности подавления спекл-структуры методом спектрального усреднения Приведены зависимости контраста спекл-структуры и коэффициента подавления спекл-структуры при использовании широкополосного источника света от расфокусировки падающего излучения Результаты эксперимента сравниваются с результатами численного моделирования

Представлены результаты эксперимента с глазом человека при пространственном усреднении с использованием сканера Изображение зрачка со спекл-структурой излучения, рассеянного сетчаткой глаза, получено с помощью аберрометра, использующего лазер малой мощности (/1=785 нм) Определен коэффициент подавления спекл-структуры рассеянного излучения при диаметре окружности сканирования фокального пятна по поверхности сетчатки 0 2 мм Результат эксперимента совпадает с оценками, полученными при численном моделировании

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена исследованию оптической системы с фазовым ножом для регистрации формы волнового фронта оптического излучения

В параграфе 3.1 приведен обзор существующих методик измерения волнового фронта В частности, описаны датчики кривизны, Шака-Гартмана, интерферомегрические устройства, в том числе интерферометры поперечного и радиального сдвига, теневые приборы, а также их преимущества и недостатки

В параграфе 3.2 теоретически описана работа фазового ножа в оптической 41-системе Для теоретического описания применялся аппарат Фурье-оптики Расчеты проводились с использованием двух подходов приближения малых фазовых модуляций, а также модуляции, заданой гармонической функцией Получить на выходе 4-{ системы интенсивность линейно зависящую от производной функции фазового распределения входного светового поля позволяет смещение кромки фазового ножа в поперечном направлении При этом дифференцирование будет проводиться по направлению, перпендикулярному кромке ножа Таким образом

распределение интенсивности в сечении пучка будет пропорционально локальным наклонам волнового фронта, по которым, используя метод наименьших квадратов, проводится количественное измерение распределения фазы входной световой волны В конце параграфа обсуждается дополнительный алгоритм обработки выходного изображения, использующий четыре изображения с выхода оптической системы, полученных при смещении ножа по разные стороны относительно нулевого порядка дифракции по обеим осям

В параграфе 3.3 описана компьютерная модель, используемая для численного моделирования работы датчика Модель позволяла производить необходимые манипуляции с пространственным спектром заданного на вход системы излучения, имитируя тем самым работу различных фазово-амплитудных транспарантов, являющихся ключевыми элементами системы

В параграфе 3.4 описана экспериментальная установка, используемая для физической реализации датчика и проверки его работоспособности при различных режимах работы В качестве источника излучения использовался полупроводниковый лазер сопряженный с одномодовым волокном В качестве источника фазовых искажений в системе использовалось адаптивное зеркало Измерения волнового фронта контролировались с помощью датчика Шака-Гартмана, на который направлялась часть исходного излучения В конце параграфа приведен пример восстановления карты волнового фронта датчиком на основе фазового ножа, а также сравниваются передаточные функции датчика, полученные численным моделированием и экспериментально

В параграфе 3.5 представлены результаты численного и экспериментального исследования датчика с точечным опорным источником света Исследование влияния модуляции интенсивности в сечении входного светового пучка обнаружило малую чувствительность датчика на основе фазового ножа к пространственной амплитудной модуляции исследуемого излучения Установлено, что случайная 100%-ная модуляция интенсивности приводит к ошибке восстановления волнового фронта не более 15% В эксперименте амплитудная модуляция создавалась шпальной мирой, имеющей 100% модуляцию пропускания Результат восстановления профиля фазы при наличии амплитудной модуляции в сравнении с результатом численного рассчета показан на рис 4

Рис. 4. Сравнение экспериментальных данных и численного моделирования при работе датчика с пучком со 100%-ной модуляцией интенсивности в своём сечении: распределение интенсивности в сечении пучка в эксперименте (а) и при численном рассчете (б); изображения, полученные на выходе из системы в эксперименте (в) и при численном рассчете (г); восстановленный волновой фронт в эксперименте (д) и при численном рассчете (е).

Также определены ошибки восстановления волнового фронта датчиком в зависимости от амплитуды исходной фазовой модуляции и от количества пикселов ПЗС-матрицы фотоприемника. Исследован итерационный алгоритм восстановления, а также метод сканирования, заключающийся в перемещении изображения (спектрального отображения исходного сигнала) на поверхности ножа поперёк его кромки, и регистрации некоего среднего сигнала. Метод позволяет получать более точное соответствие изображения на выходе системы производной исходной функции фазового распределения и, таким образом, увеличить диапазон линейной работы датчика.

В параграфе 3.6 представлены результаты численного и экспериментального исследования датчика с распределенным опорным источником света. Использование такого источника эквивалентно применению операции сканирования изображения по поверхности фазового ножа. В экспериментах для создания распределенного источника на место полупроводникового лазера был установлении светодиод с пиковой длиной волны 650нм. Размер квадратной светоизлучающей площадки диода составлял приблизительно 1.5 мм, что соответствовало угловому размеру источника 30 секунд. Эксперименты показали, что использование распределенного опорногоисточника света позволяет расширить диапазон линейной работы датчика более чем в 5 раз. В конце параграфа

обсуждается выбор оптимального размера и формы источника Исследована зависимость точности восстановления волнового фронта от углового размера опорного источника для аберраций различного порядка

В параграфе 3.7 обсуждаются особенности конструкции датчика, а также предложены две схемы его реализации с пространственным и временным разделением по кадрам, позволяющим получать на выходе оптической системы четыре изображения, необходимых для дальнейшего использования алгоритма восстановления волнового фронта

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы

1 Проведено экспериментальное исследование метода модальной фазовой томографии аберраций человеческого глаза, основанного на анализе волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза Проведено сравнение результатов измерения аберраций, преднамеренно вносимых в известные оптические модели глаза с их заданными значениями Эксперименты выполнены на установках с однопроходной и двухпроходной схемами Проведено численное моделирование метода при различных параметрах измерительной системы Искажения в оптическую систему вносились с помощью фазовых экранов, имитирующих аберрации элементов глаза

2 Для разделения аберраций на двухэкранной модели глаза достаточно пяти опорных источников, равномерно расположеных по окружности с угловым размером 5-10 градусов

3 Метод позволяет восстанавливать параметры тестовых линз, вносящих аберрации второго порядка (дефокус, астигматизм) с точностью до 0 25 дптр Аберрации более высокого порядка, вносимые фазовыми пластинами совместно со сферической преломляющей поверхностью восстанавливаются с точностью до 0 4 мкм (что на зрачке диаметром 4 мм соответствует 0 2 дптр дефокуса)

4 Проведено численное моделирование двух методов подавления спекл-структуры метода сканирования опорного пучка по поверхности рассеивающего объекта и метода, использующего немонохроматический источник света На

известной оптической модели глаза проведено экспериментальное сравнение двух описаных методов Проведено экспериментальное исследование метода сканирования для подавления спекл-структуры рассеяного сетчаткой глаза излучения m vivo

5 Среднеквадратичная ошибка измерения волнового фронта датчиком Шака-Гартмана и дисперсия флуктуации фазы излучения прямо пропорциональны контрасту интенсивности спекл-структуры светового поля

6 Метод сканирования по поверхности рассеивающего объекта при диаметре окружности сканирования 0 15 мм позволяет добиться снижения контраста спекл-счтруктуры более чем в 10 раз (что сответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0 61 до 0 05Х) При этом не наблюдается существенной зависимости от расфокусировки исходного излучения

7 Метод, использующий немонохроматическое излучение, для суперлюминисцентного диода с /Ш2=0 02, при диапазоне значений разности хода лучей, участвующих в формировании спекл-картины равном равном 16 7 X, позволяет добиться снижения контраста спекл-структуры в 15 раза (что сответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0 61 до 0 АХ) При этом не наблюдается существенной зависимости от расфокусировки исходного излучения

8 Проведено экспериментальное исследование датчика волнового фронта на основе фазового ножа Числено исследованы характеристики датчика при различных параметрах его конструкции и характеристиках светового поля Проведено сравнение результатов эксперимента с результатами численного моделирования

9 Датчик позволяет проводить измерения в условиях сильной модуляции интенсивности при сохранении достаточной точности измерений Установлено, что случайная 100%-ная модуляция интенсивности исследуемого сигнала приводит к ошибке восстановления волнового фронта не более 15%

10 Использование протяженного источника света с угловым размером 0 5 градусов повышает диапазон линейной работы датчика более чем в 5 раз

Список публикаций по теме диссертации

1 Гончаров А С, Ларичев А В , Датчик волнового фронта на основе фазового ножа//Квантовая Электроника -2005 -т35, №1,с91

2 Гончаров А С , Ларичев А В Ирошников Н Г, Метод томографии аберраций человеческого глаза // Вестник Московского университета - 2007 - 1, с 43-47

3 A S Goncharov, А V Larichev, N G Iroshmkov, V Yu Ivanov and S A Gorbunov, Modal tomography of human eye aberrations // Laser Physics - 2006 - V 16, N12, p 1689

4 A S Goncharov and A V Larichev, Speckle Structure of a Light Field Scattered by Human Eye Retina//Laser Physics -2007 -V 17,N9, p 1157-1165

5 A S Goncharov and A V Larichev, Specialized modal tomography of human eye aberrations (Proceedings Paper) // International Conference on Lasers, Applications, and Technologies 2007 Laser Technologies for Medicme -2007 - 67341V

6 Гончаров А С , Ларичев А В , Датчик волнового фронта на основе фазового ножа // Труды третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики», Санкт-Петербург, 18-21 октября 2004 г, с 239

7 Гончаров А С , Ларичев А В , Модальная томография аберраций человеческого глаза // Сборник научных трудов по материалам конференции «Лазеры 2005», Адлер, 19-23 сентября 2005 г, М МНТОРЭС им А С Попова, 2005, с 133-138

Подписано в печать 07 03 2008 г Печать трафаретная

Заказ № 146 Тираж 110экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш , 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 www autoreferat ru

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Модальная томография аберраций человеческого глаза.

§1.1. Методики измерений аберраций человеческого глаза.

§1.2. Модернизированный метод модальной фазовой томографии.

§1.3. Численное моделирование.

1.3.1. Описание модели.

1.3.2. Выбор количества опорных источников.

1.3.3. Выбор углового расположения опорных источников.

1.3.4. Влияние количества субапертур датчика волнового фронта.

1.3.5. Исследование метода на модели глаза Гюльстранда-Легранда.

1.3.6. Роль оптической силы роговицы.

1.3.7. Влияние ошибочного определения параметров модели.

§1.4. Экспериментальное исследование однопроходной схемы.

§1.5. Эксперименты с двухпроходными схемами.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Исследование методов подавления спекл-структуры светового поля, отражённого от сетчатки.

§2.1. Спекл-структура рассеянного сетчаткой излучения.

§2.2. Сетчатка какрассеиватель и моделирование её свойств.

§2.3. Численное моделирование.

2.3.1. Описание модели.

2.3.2. Расфокусировка и размер спеклов.

2.3.3. Пространственное усреднение.

2.3.4. Спектральное усреднение.

§2.4. Экспериментальная установка.

§2.5. Результаты эксперимента.

2.5.1. Влияние расфокусировки на размер спеклов.

2.5.2. Эффективность пространственного усреднения.

2.5.3. Эффективность спектрального усреднения.

2.5.4. Определение характерного размера рассеивающих волокон.

2.5.5. Эксперимент с глазом человека.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Датчик волнового фронта на основе фазового ножа

§3.1. Методики измерений волнового фронта.

§3.2. Описание метода.

3.2.1. Преобразование спектра фазовым пожом.

3.2.2. Дополнительный анализ разложения в ряд Неймана.

3.2.3. Обработка изображения на выходе датчика.

§3.3. Численное моделирование датчика.

§3.4. Экспериментальная реализация датчика.

§3.5. Работа датчика с точечным опорным источником.

3.5.1. Роль модуляции интенсивности.

3.5.2. Роль модуляции фазы.

3.5.3. Влияние характеристик фотоприемника.

3.5.4. Итерационный метод.

3.5.5. Метод сканирования.

§3.6. Работа датчика с протяженным опорным источником.

3.6.1. Особенности работы датчика с протяженным опорным источником.

3.6.2. Результат эксперимента.

3.6.3. Выбор формы и размера источника.

§3.7. Возможные конструкции датчика.

Выводы по главе 3.

Актуальность темы

Глаз — сложная фотооптическая физиологическая система. Лучи света от окружающих предметов, падающие на систему, преломляются, фокусируются на сетчатке и дают изображение этих предметов. Плохое зрение человека часто связанно с нарушением оптической системы глаза, когда отсутствует четкая фокусировка изображения на сетчатку. Распространенными заболеваниями являются близорукость (миопия) или дальнозоркость (гиперметропия), но встречаются и более сложные случаи, когда изображение ухудшается за счет аберраций высокого порядка. К примеру, при кератоконусе к искажению волнового фронта приводит нерегулярная форма роговицы [1].

Исследование особенностей рефракционного аппарата глаза человека уже давно привлекает внимание исследователей [2]. Пионерские работы Смирнова [3] положили начало изучению волновых аберраций, возникающих из-за несовершенства оптических структур глаза. Актуальность этих исследований особенно возросла в последнее время, когда были разработаны различные методы персонализированной коррекции рефракционных патологий, такие как имплантация интраокулярных линз, лазерная коррекция зрения и т.д. Их успех в значительной степени определяется достоверным измерением оптических параметров глаза [4-6].

Обычно для диагностики используют авторефракторы и корнеал (роговичные)-топографы [1,7]. Возможности этих приборов ограничены. Так, авторефракторы позволяют определить суммарные аберрации глаза только второго порядка (астигматизм и дефокус), что явно не достаточно для полной диагностики глаза. Роговичный топограф определяет лишь форму передней поверхности роговицы, в то время как аберрации вносит и задняя ее поверхность, а также другие элементы оптической системы глаза, например, хрусталик. Причем, известны случаи, когда хрусталик, к примеру, является основным источником аберраций [8, 9].

Ограничения существующих приборов и методик делают актуальным развитие новых методов, позволяющих определить полные аберрации глаза и их распределение между оптическими элементами глаза.

Для измерения полных аберраций глаза с успехом используются датчики волнового фронта типа Шака-Гартмана [10-12]. При этом с помощью лазера малой мощности на сетчатке создается виртуальный опорный источник. Рассеянное излучение, вышедшее из глаза, направляется на датчик волнового фронта (датчик Шарка-Гартмана), информация с которого поступает на компьютер. По измеренным локальным наклонам волновой фронт восстанавливается по полиномам Цернике [13] или путем прямого интегрирования. Таким образом, получается фазовая картина суммарных аберраций глаза, включая и высокие порядки. Преимуществом метода является измерение профиля аберраций одновременно во всей апертуре зрачка.

Однако, локализация источников искажения данным методом также невозможна. То есть нельзя определить на каком расстоянии вдоль оптической оси от вершины роговицы возникают те или иные аберрации, соответственно нельзя определить, какой элемент их вносит: хрусталик, роговица или другие структуры оптической системы глаза. Теоретически, используя систему Шака-Гартмана и корнеал-топограф и полагая, что аберрации вносят только роговица или хрусталик, можно разделить источники аберраций. Однако, на практике, возникают значительные трудности с сопряжением этих двух систем. Во-первых, человеческий глаз весьма сложно зафиксировать, по этому трудно настроить прибор так, что бы оптическая ось прибора совпадала с визуальной осью глаза, а тем более настроить оба прибора так, что бы измерения снятые одним прибором и другим были сделаны вдоль одной и той же оси. Во вторых, характер получаемых данных одним прибором и другим - различен, и при приведении их к одному и тому же виду возникает дополнительная ошибка пересчета.

Поэтому возникла необходимость разработки приборов, позволяющих определять как силу аберраций высоких порядков, так их источники.

В астрономии для решения задач локализации источников аберраций при прохождении излучения через атмосферу были разработаны методы модальной томографии [14-17]. Поставим задачу адаптации этих методов для исследования человеческого глаза. Глава 1 данной работы посвящена разработке и исследованию одного из методов, позволяющего разделить вклад отдельных элементов глаза в суммарные искажения. В основу указанных методов «положен принцип представления искажающей среды в виде набора конечного числа фазовых экранов, расположенных перпендикулярно оптической оси. С помощью датчика, расположенного в плоскости, сопряженной с плоскостью приемной апертуры, определяются картины фазовых искажений от некой конфигурации опорных источников. Как можно заметить, зарегистрированный от каждого опорного источника волновой фронт будет различаться, поскольку излучение проходит различные участки фазовых экранов. Обработав эти данные можно определить, какие искажения вносит каждый экран.

В случае определения аберраций глаза человека, измерения осложняются наличием спекл-модуляции [18]* в рассеянном сетчаткой лазерном излучении [19], затрудняющей регистрацию волнового фронта излучения, вышедшего из глаза [20]. Спекл-поле промодулировано как по амплитуде так и по фазе. Поэтому измеренный датчиком профиль волнового фронта в общем случае несет информацию как об аберрациях оптических элементов глаза, так и о характеристиках спекл-поля. Как правило, нас интересует именно^ информация об аберрациях глаза. При этом, необходимо обеспечить высокую относительную точность каждого измерения, так как метод модальной томографии использует разность измерений волнового фронта от разных опорных источников. Следовательно, необходимо каким-то образом устранить влияние фазово-амплитудной модуляции спекл-поля на результаты измерений. Для этого применяются методы, основанные на некогерентном суммировании множества различных реализаций спекл-поля.

Одним из подходов является использование широкополосных источников излучения (например суперлюминисцентных диодов)* [21, 22], такие методы мы в дальнейшем будем называть спектральным усреднением. Другой подход основан на усреднении реализаций спекл-поля, получаемых при смещении опорного источника по поверхности сетчатки [12, 20]. Для его реализации в измерительную систему помещается специальное сканирующее устройство. В дальнейшем мы будем называть этот метод пространственным усреднением. Оба описанных метода ранее применялись при регистрации волнового фронта рассеянного сетчаткой глаза излучения, однако эффективность методов исследована не была. Так, изучение метода пространственного усреднения ограничивалось визуальной оценкой качества гартманограммы. Изучение метода спектрального усреднения ранее не проводились. Кроме того, эффективность описанных методов существенно зависит от свойств рассеивателя, в нашем случае сетчатки глаза человека. Глава 2 настоящей работы посвящена теоретическому описанию, а также численному и экспериментальному исследованию указанных методов подавления спекл-структуры.

Точность восстановления волнового фронта в значительной степени зависит от распределения интенсивности в сечении входного пучка. Наличие амплитудной составляющей в спекл-структуре рассеянного сетчаткой глаза излучения уменьшает точность измерения датчиком волнового фронта. Остаточная спекл-структура может не позволить провести измерения с необходимой для использования метода модальной томографии точностью. Так, смещение каждого из конфигурации сформированных опорных источников по поверхности сетчатки в методе пространственного усреднения, не должно превышать расстояния между ними, что ограничивает количество усредняемых реализаций спекл-структуры и может привести к неполному ее подавлению.

За прошедшие годы были предложены разнообразные методы, позволяющие качественно оценивать и измерять профиль волнового фронта. Наиболее популярными в настоящее время являются интерферометрические устройс1ва. использующие когерентное сложение волн [23] и датчики типа Шака-Гартмана [24]. Обладая многими преимуществами, точность упомянутых методов в значительной степени зависит от распределения интенсивности в сечении входного пучка, что ограничивает область их применения.

В главе 3 данной работы для регистрации формы волнового фронта предлагается использовать конфокальную 4-/ систему с фазовым ножом в качестве преобразователя пространственного спектра сигнала.

Фазовый нож, как метод визуализации фазовых искажений известен уже довольно давно [25], однако его использование ограничивалось лишь качественной оценкой профиля фазовых искажений. Недавно была предложена модификация схемы с фазовом ножом [26] улучшающая линейность преобразования «фазаинтенсивность» и позволяющая визуализировать первую производную функции фазового распределения. Было показано, что такая схема обладает малой чувствительностью к амплитудной модуляции входного излучения [27]. Однако этот метод по-прежнему оставался лишь качественным.

Цели работы и решаемые задачи

Цель настоящей работы заключается в разработке неинвазивного метода раздельного измерения аберраций оптических элементов глаза. Метод должен обеспечивать измерения в условиях сильных флуктуаций интенсивности, обусловленных наличием спекл-структуры в рассеянном сетчаткой глаза излучении.

Для выполнения поставленных целей решены следующие задачи:

Разработан и исследован модернизированный метод модальной фазовой томографии для раздельного измерения аберраций оптических элементов человеческого глаза. Метод основан на анализе волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых лазерным излучением на сетчатке глаза.

Проведено подробное исследование методов подавления спекл-структуры, позволяющих повысить точность измерения датчиком Шака-Гартмана волнового фронта излучения опорных источников в условиях сильных флуктуации интенсивности.

Разработан и исследован датчик волнового фронта на основе фазового ножа, позволяющий проводить количественные измерения в условиях сильных флуктуаций интенсивности для целей модальной фазовой томографии.

Научная новизна

Разработан и исследован модернизированный метод модальной фазовой томографии для исследования аберраций глаза человека, основанный иа анализе волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза.

Впервые проведено подробное исследование и сравнение методов подавления амплитудной и фазовой составляющих спекл-структуры, основанных на пространственном и на спектральном усреднении множества реализаций спекл-поля, рассеянного сетчаткой глаза.

Впервые предложен и реализован датчик волнового фронта на основе фазового ножа для количественного измерения распределения фазы световой волны.

Защищаемые положения

1. Метод модальной фазовой томографии на основе анализа волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза, позволяет измерять полные аберрации глаза, а также их распределение между оптическими структурами глаза. Так, метод позволяет определить вклад двух элементов оптической системы глаза для модельных аберраций второго порядка со среднеквадратичной ошибкой не превышающей 0.25 дптр, а также для модельных аберраций третьего порядка со среднеквадратичной ошибкой не превышающей 0.4 мкм.

2. Пространственное усреднение (сканирование источника по поверхности сетчатки глаза) позволяет понизить контраст спекл-структуры, возникающей при измерении аберраций модели глаза, более чем в 10 раз (что соответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0.6Х до 0.05Х) при диаметре окружности сканирования 0.15 мм и характерном размере неоднородностей сетчатки около 6 мкм.

3. Спектральное усреднение с использованием широкополосного излучения (суперлюминисцентный диод с ЛИХ-0.02) при диапазоне значений разности хода лучей, участвующих в формировании спекл-картины равном 16.7 X, позволяет снизить контраст спекл-структуры, возникающей при измерении аберраций модели глаза, в 1.5 раза (что соответствует уменьшению дисперсии флуктуаций фазы с 0.6А. до 0.4Х,).

4. Диапазон линейной работы датчика волнового фронта на основе фазового ножа может быть увеличен путем использования протяженного источника исходного светового поля. Использование источника с угловым размером 0.5 градусов при Х-0.63 мкм расширяет диапазон линейной работы датчика более чем в 5 раз.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения разработанного метода модальной фазовой томографии для исследования аберраций человеческого глаза. Метод позволяет определять вклад различных оптических структур в суммарные аберрации глаза. Проведенное исследование спекл-структуры светового поля, отражённого от сетчатки глаза, позволяет оценить потенциальную точность измерений и обосновать применение сканирующего устройства при определении аберраций глаза. Исследование оптической системы с фазовым ножом показывает возможность её использования в качестве датчика волнового фронта. Использование датчика целесообразно при измерении полей с малыми фазовыми искажениями на фоне сильной пространственной модуляции интенсивности.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы составляет 143 страницы, включая 86 рисунков и 2 таблицы. Библиография содержит 105 работ.

Личный вклад

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии.

Содержание работы

Во введении кратко обоснована актуальность работы, определены цели диссертационной работы, приведены защищаемые положения и структура диссертации.

В первой главе предложен и исследован модернизированный метод модальной фазовой томографии для диагностики аберраций глаза человека. В первом параграфе описаны существующие методики исследования аберраций глаза человека, а также различные томографические методы трехмерной реконструкции. Второй параграф содержит теоретическое описание предложенного метода. Третий параграф посвящен численному моделированию восстановления аберраций методом модальной фазовой томографии. Представлены описание компьютерной модели и результаты исследования эффективности метода при различных параметрах модели. В четвертом параграфе содержатся описание экспериментальной установки, построенной по однопроходной схеме, а также результаты экспериментов по восстановлению аберраций, внесенных тестовыми линзами. В пятом параграфе содержатся описание экспериментальных установок, построенных по двухпроходной* схеме, а также результаты экспериментов по восстановлению аберраций, внесенных тестовыми линзами и фазовыми пластинами.

Вторая глава посвящена исследованию спекл-структуры, возникающей при рассеянии лазерного излучения на сетчатке человеческого глаза и методов её подавления. В первом параграфе содержится описание методики измерений аберраций глаза и тех трудностей, которые возникают при наличии в рассеянном излучении спекл-структуры, а также краткое описание двух методов её подавления: пространственного и спектрального усреднения. Во втором параграфе описаны особенности возникновения спекл-структуры, строения сетчатки и моделирования её свойств при проведении численного и экспериментального исследований. Третий параграф посвящен численному моделированию процесса возникновения спеклов при рассеянии света на сетчатке глаза и их подавления. Представлены описание компьютерной модели и результаты исследования эффективности подавления спекл-структуры методами спектрального и пространственного усреднения, которые сравниваются с теоретическими расчетами. В четвертом параграфе представлена схема и описание экспериментальной установки. Пятый параграф содержит результаты экспериментального исследования эффективности методов подавления спекл-структуры, которые сравниваются с результатами численного моделирования. Здесь же представлены результаты эксперимента с глазом человека.

Третья глава посвящена исследованию оптической системы с фазовым ножом для регистрации формы волнового фронта оптического излучения. В первом параграфе приведен обзор существующих методик измерения волнового фронта. В частности, описаны датчики кривизны, Шака-Гартмана, интерферометрические устройства и теневые приборы. Второй параграф содержит теоретическое описание работы фазового ножа в оптической 4:Р-системе, а также алгоритма обработки изображения на выходе из системы, позволяющего провести количественное измерение распределения фазы световой волны. В третьем параграфе описана-компьютерная модель, используемая для численного моделирования работы датчика. В четвертом параграфе описана экспериментальная» установка, используемая для физической реализации датчика и проверки его работоспособности при различных режимах работы: В пятом параграфе представлены результаты численного и экспериментального исследования датчика с точечным опорным источником света. Исследована работа датчика при различных характеристиках исходного излучения, параметрах и режимов работы датчика. В шестом параграфе представлены результаты численного и экспериментального исследования датчика с протяженным опорным источником света. В седьмом параграфе обсуждаются особенности конструкции датчика, а также предложены две схемы его реализации.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на чехырех международных конференциях: третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 18-21 октября 2004 г.). международной конференции ICONO/LAT 2005 (Санкт-Петербург, 11-15 мая 2005 г.). XVI-ой международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (Адлер, 19-23 сентября 2005 г.), международной конференции ICONO/LAT 2007 (Минск, 28 мая - I июня 2007 г.), а также изложены в семи авторских публикациях, четыре из которых опубликованы в изданиях, входящих в список ВАК:

1. Гончаров А.С., Ларичев А.В., Датчик волнового фронта на основе фазового ножа // Квантовая Электроника. -2005. -т.35, №1, с.91.

2. Гончаров А.С., Ларичев А.В. Ирошников Н.Г., Метод томографии аберраций человеческого глаза // Вестник Московского университета. - 2007. - 1, с.43-47.

3. A.S.Goncharov, A.V.Larichev, N.G.Iroshnikov, V.Yu.Ivanov and S.A.Gorbunov, Modal tomography of human eye aberrations // Laser Physics. - 2006. - V. 16, N12, p.1689.

4. A.S.Goncharov and A.V.Larichev, Speckle Structure of a Light Field Scattered by Human Eye Retina // Laser Physics. - 2007. - V. 17, N9, p. 1157-1165.

5. A.S.Goncharov and A.V.Larichev, Specialized modal tomography of human eye aberrations (Proceedings Paper) // International Conference on Lasers, Applications, and Technologies 2007: Laser Technologies for Medicine. - 2007. - 67341V.

6. Гончаров A.C., Ларичев A.B., Датчик волнового фронта на основе фазового ножа // Труды третьей международной конференции «Фундаментальные проблехмы оптики», Санкт-Петербург, 18-21 октября 2004 г., с. 239.

7. Гончаров А.С., Ларичев А.В., Модальная томография аберраций человеческого глаза // Сборник научных трудов по материалам конференции «Лазеры 2005», Адлер, 19-23 сентября 2005 г., М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2005, с. 133-138.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Проведено экспериментальное исследование метода модальной фазовой томографии аберраций человеческого глаза, основанного на анализе волнового фронта от нескольких опорных источников, формируемых на сетчатке глаза. Проведено сравнение результатов измерения аберраций, преднамеренно вносимых в известные оптические модели глаза с их заданными значениями. Эксперименты выполнены на установках с однопроходной и двухпроходной схемами. Проведено численное моделирование метода при различных параметрах измерительной системы. Искажения в оптическую систему вносились с помощью фазовых экранов, имитирующих аберрации элементов глаза.

2. Для разделения аберраций на двухэкранной модели глаза достаточно пяти опорных источников, равномерно расположеных по окружности с угловым размером 5-10 градусов.

3. Метод позволяет восстанавливать параметры тестовых линз, вносящих аберрации второго порядка (дефокус, астигматизм) с точностью до 0.25 дптр. Аберрации более высокого порядка, вносимые фазовыми пластинами совместно со сферической преломляющей поверхностью восстанавливаются с точностью до 0.4 мкм (что на зрачке диаметром 4 мм соответствует 0.2 дптр. дефокуса).

4. Проведено численное моделирование двух методов подавления спекл-структуры: метода сканирования опорного пучка по поверхности рассеивающего объекта и метода, использующего немонохроматический источник света. На известной оптической модели глаза проведено экспериментальное сравнение двух описаных методов. Проведено экспериментальное исследование метода сканирования для подавления спекл-структуры рассеяного сетчаткой глаза излучения.in vivo.

5. Среднеквадратичная ошибка измерения волнового фронта датчиком Шака-Гартмана и среднеквадратичное отклонение фазовой составляющей спекл-структуры прямо пропорциональны контрасту интенсивности спекл-структуры светового поля.

6. Метод сканирования по поверхности рассеивающего объекта при диаметре окружности сканирования 0.15 мм позволяет добиться снижения контраста спеклсчтруктуры более чем в 10 раз (что соответствует уменьшению среднеквадратичного отклонения флуктуаций фазы с 0.6А. до 0.05А.). При этом не наблюдается существенной зависимости от расфокусировки исходного излучения.

7. Метод, использующий немонохроматическое излучение, для суперлюминисцентного диода с ЛЛ/Л-0.02, при диапазоне значений разности хода лучей, участвующих в формировании спекл-картины равном равном 16.7 X, позволяет добиться снижения контраста спекл-структуры в 1.5 раза (что соответствует уменьшению среднеквадратичного отклонения флуктуаций фазы с 0.6А. до 0.41). При этом не наблюдается существенной зависимости от расфокусировки исходного излучения.

8. Проведено экспериментальное исследование датчика волнового фронта на основе фазового ножа. Числено исследованы характеристики датчика при различных параметрах его конструкции и характеристиках светового поля. Проведено сравнение результатов эксперимента с результатами численного моделирования.

9. Датчик волнового фронта на основе фазового ножа позволяет проводить измерения в условиях сильной модуляции интенсивности. При этом, случайная 100%-ная модуляция интенсивности с радиусом корреляции -0.2 диаметра входной апертуры приводит к ошибке восстановления фазового профиля не более 15%.

10. Использование протяженного источника света с угловым размером 0.5 градусов повышает диапазон линейной работы датчика более чем в 5 раз.

Автор выражает благодарность научным руководителям профессору, д.ф.-м.н. Шмальгаузену В.И. и к.ф.-м.н. Ларичеву А.В. за предложение темы настоящей диссертационной работы, постоянное внимание, ценные советы и замечания.

Хочется выразить благодарность старшему преподавателю, к.ф.-м.н. Ирошникову Н.Г. за помощь в реализации программного обеспечения, к.ф.-м.н. Корябину А.В. за полезные обсуждения, а также к.ф.-м.н. Николаеву И.П. и к.ф.-м.н. Андреевой М.С.

Заключение

1. Ковалевский Е.И., Офтальмология. -М.: Медицина, 1995.

2. Gullstrand A., Photographisch-ophthalmometrische und klinische Untersuchungen liber die Hornhautrefraction // Kongl. Svenska vetenskapsakademiens handlingar, Ny foljd. -1896.-28, 7, 64.

3. Смирнов M.C., Измерение волновой аберрации человеческого глаза // Биофизика. -1961.- №6. с.687-703.

4. Marsack J. D., Thibos, L. N., & Applegate, R. A., Metrics of optical quality derived from wave aberrations predict visual performance. // Journal of Vision, 2004. 4(4), p.322-328.

5. Bille J.F., Aberration-Free Refractive Surgery: New Frontiers in Vision. Springer, 2004.

6. Tripoli N. K., Cohen K. L., Holmgren D. E. and J. M. Coggins, Assessment of radial aspheres by the Arc-step algorithm as implemented by the Keratron keratoscope // American Journal of Ophthalmology. 1995, 120, p.658.

7. Тамарова P.M., Оптические приборы для исследования глаза. М.: Медицина, 1982.

8. Artal P., Berrio Е., Guirao A., Piers P., Contribution of the cornea and internal surfaces to the change of ocular aberrations with age // JOSA A, 2002.- V.19, N1, p.137-143.

9. Artal P., Guirao A., Contributions of the cornea and the lens to the aberrations of the human eye // Optics Letters, 1988. - 23, p. 1713.

10. Воронцов M.A., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И., Управляемые оптические системы. М.: Наука, 1988.

11. Larichev A., Ivanov P., Irochnikov I., Nemeth S.C., Edwards A., Soliz P., High Speed Measurement of Human Eye Aberrations with Shack-Hartman Sensor // ARVO Abstract, Invest. Ophthalmol. Vis. Sci., 2001. 42, p.897.

12. Hofer H., Artal P., Singer В., Aragon J. L. and Williams D. R., Dynamics of the eyes wave aberration // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. - 18, p.497-506.

13. Wang, J.Y. and Silva, D.E., Wave-Front Interpretation with Zernike Polynomials // Appl. Opt. 1980, - 19, p.1510-1518.

14. Ragazzoni R., Marchetti E., Rigaut F., Modal tomograthy for adaptive optics // Astronomy and Astrophysics. Feb. 1999. - 342, p.L53-56.

15. Fusco Т., Conan J.-M., Michau V., Mugnier L.M., Rousset G., Phase estimation for large field of view: application to multiconjugate adaptive optics // Proc. SPIE, 1999. -3763, p.125.

16. Johnston D.C., Welsh B.M. Analysis of multiconjugate adaptive optics // J.Opt.Soc. Am. A. 1994.-Vol. 11, No. 1.

17. Tyler G., Merging: a new method for tomography through random media // J.Opt.Soc. Am. A. 1994. - Vol. 11, No. 1.

18. M. Франсон. Оптика спеклов. M.: Мир, 1980.

19. Ларичев А.В, Иванов П.В., Ирошников Н.Г., Шмальгаузен В.И., Оттен Л.Дж., Адаптивная система для регистрации изображения глазного дна // Квантовая Электроника. 2002. - 32, №10.

20. Ларичев А.В., Иванов П.В., Ирошников Н.Г., Шмальгаузен В.И., Определение аберраций глаза в присутствии спекл-поля // Квантовая электроника. 2001. - т.31, №12.

21. Williams D. R. et al., Rapid automatic measurement of the eye's wave aberration // Patent Application Publication, Pub. No.: US2003/0086063 Al, 2003.

22. Diaz-Santana L., Torti C., Munro I., Gasson P., Dainty C., Benefit of higher closed-loop bandwidths in ocular adaptive optics // Optics Express 2003. - 20, p.2597-2605.

23. Malacara D., Servin M., Malacara Z., Interferogram Analysis for Optical Testing. -Marcel Dekker, New York, 1998.

24. Piatt B. and Shack R.V., Lenticular Hartmann Screen // Opt. Sci. Center News, 1971. -5(1), p.15-16.

25. Lowenthal S., Belvaux Y., Observation of phase objects by optically processed Hilbert Transform // Applied physics letters, 15 july 1967, - v. 11, N2, p.49.

26. Larichev A.V., Nikolaev I.P., Violino P., and Costamagna S., Advanced Phase Knife Technique // Optics Comm. 1995. - 121, p.95.

27. Нестерук К.С., Николаев И.П., Ларичев А.В., Дифференцирование изображений с помощью фазового ножа // Оптика и спектроскопия 2001, том 91, №2, с.349-354.

28. Campbell М. С., Harrison Е. М., and Simonet P., Psychophysical measurement of the blur on the retina due to optical aberrations of the eye // Vision Res. 1990. - 30, p. 15871602.

29. Walsh G., Charman W. N., and Howland H. C., Objective technique for the determination of monochromatic aberrations of the human eye // J. Opt. Soc. Am. A. -1984. 1, p.987-992.

30. Сергиенко Н.М., Интраокулярная коррекция.- Киев.: Здоровье, 1990.

31. Erturd Н., Orcetin Н. Phakic posterior chamber intraocular lenses for the correction of high myopia // J. Refract. Surg.- 1995,- N11, p.338-391.

32. Assetto V., Benedetti S., Pesanello P. Colammer intraocular contact lenses to correct high myopia // J. Cataract Refract. Surg.- 1996. Vol. 22.- P. 551-556.

33. MacRae S., Schwiegerling J., Snyder R.W. Customized and low spherical aberration corneal ablation design //J. Refract. Surg.- 1999.- Vol. 2 P. 246-248.

34. Klein S.A., Optimal corneal ablation for eyes with arbitrary Hartmann-Shack aberrations //J. Opt. Soc.Am.A.- 1998.-Vol. 15.-P. 2580-2588.

35. Oliver Т., Hemenger R.P., Corbett M.C.et al. Corneal optical aberration induced by photorefractive keratectomy//J.Refract. Surg 1997-Vol. 13,-P. 246-254.

36. Seiler Т., Kaemmerer M., Vierdel P., Krinke H. Oculare optical aberrations after photorefractive keratectomy for myopia and myopic astigmatism //Arch. Ophthalmol.-2000.-Vol. 118.-P. 17-21.

37. MacRae S., Kruuueger R.R., ApplegateR.A., Customized corneal ablations. The quest for super vision. Thorofare, USA: Slack Inc., 2001.

38. J. Perez, O. D. Gonzalez, et al., Accuracy and Precision of EyeSys and Orbscan Systems on Calibrated Spherical Test Surfaces // Eye & Contact Lens: Science & Clinical Practice. -2004. 30(2), p.74-78.

39. Auffarth G. U., Tetz M. R., Biazid Y., et al., Measuring anterior chamber depth with Orbscan topography system // J. Cataract Refract Surg. 1997. - 23, p.1351-1355.

40. Prieto P.M., Vargas-Martin F., Goelz S., Artal P., Analysis of the Performance of the Hartmann-Shack Sensor in the Human Eye // J. Opt. Soc. Am. A. 2000. - 17, p. 13881398.

41. Liang J. and Williams D.R., Aberrations and retinal image quality of the normal human eye // J. Opt.Soc. Am. A. 1997. - 14, p.2873-2883.

42. Трофимов O.E., Определение координат точечных об'ектов в компьютерном зрении как задача нелинейной томографии // Автометрия.- 1996. N2, с.73-76.

43. Пикалов В., Преображенский Н., Вычислительная томография и физический эксперимент // УФН. 1983. - т. 141, вып.З, с.470.

44. Херман Г., Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. -М.: Мир, 1983.

45. Rosema J., On the wavefront aberrations of the human eye and the search for their origins, Ph.D. Thesis, 2004.

46. Ziedses Des Plantes В. Eine neue methode zur differenzierung in der roentgenographie // Acta Radiol. 1932. - 13, s.l82-191.

47. Ragazzoni R., Marchetti E., Valente G., Adaptive-Optics corrections available for the whole sky // Nature. 2000. - 403, p.54.

48. Larichev A.V., Iaitskova N.A., Shmalhausen V.I. // proc. the 2nd International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine, Durhum, England. 1999, p.272.

49. Fusco, Т., Conan, J.-M., Michau, V., et al., Isoplanatic angle and optimal guide star separation for multiconjugate adaptive optics // Proc. SPIE. 2000. - 4007, p. 1044.

50. Le Grand Y., El. Hage SG, Physiological Optics. New York.: Springer-Verlag, 1980.

51. Хацевич Т.Н., Медицинские оптические приборы: Физиологическая оптика. -Новосибирск.: СГГА, 1998.

52. Rozema J. J., van Dyck D. E. and Tassignon M.-J., Clinical comparison of 6 aberrometers: part 2: statistical comparison in A test group // J. of cataract and refractive surg. 2006. - 32, p.33-44.

53. Artal P., Marcos S., Navarro R. and Williams D. R., Odd aberrations and double-pass measurements of retinal image quality // J. Opt. Soc. Am. A. 1995. - 12, p. 195-201.

54. Artal P., Understanding Aberrations by using Double-pass techniques // J. Refract. Surg. 2000.- Vol. 16. - N5. - p.560-562.

55. Moreno-Barriuso E., Marcos S., Navarro R. and Burns S. A. Comparing laser ray tracing, spatially resolved refractometer and Hartmann-Shack sensor to measure the ocular wavefront aberration // Optometry and Visual Science. 2001.-78, p. 152-156.

56. Mrochen M., Kaemmerer M., Mierdel P., Krinke H-E., Seiler Т., Principles of Tscherning aberrometry // J. Ref Surg. 2000. - 16, p.S570-571.

57. Liang J., Grimm В., Goelz S. and Bille J.F., Objective measurement of wave aberrations of the human eye the use of a Hartmann-Shack wavefront sensor // J. Opt. Soc. Am. A. -1994. 11, p.1949-1957.

58. Гудмен Дж., Статистическая Оптика. М.: Мир, 1985.

59. Иванов П.В., Адаптивная фазовая коррекция в условиях модуляции интенсивности пучков. Дис. . канд. физ.-мат. наук. Физический факультет МГУ им. Ломоносова, М., 2002.

60. Choi S. S., Doble N., Lin J., Christou J., and Williams D. R., Effect of wavelength on in vivo images of the human cone mosaic // J. Opt. Soc. Am. A. 2005. - 22, p.2598-2605.

61. Marcos S., Burns S. A. and Ji Chang He, Model for cone directionality reflectometric measurements based on scattering // J. Opt. Soc. Am. A. 1998. - 15, p.2012.

62. Diaz-Santana L., Dainty J. С., Effect of retinal scattering in the ocular double-pass process // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. - 18, p.1437-1444.

63. Curcio C. A., Sloan K. R., Kalina R. E. and Hendrickson A. E., Human photoreceptor topography // J. Сотр. Neurol. 1992. - 292, p.497.

64. Norren D. V. and Tiemeijer L. F., Spectral reflectance of the human eye // Vision Res. -1986.-26, p.313-320.

65. Kolb H, Fernandez E. The Organization of the Retina and Visual System, -http://www.webvision.med.utah.edu

66. Zagers N. P. A., Berendschot Т. T. J. M., and van Norren D., Wavelength dependence of reflectometric cone photoreceptor directionality // J. Opt. Soc. Am. A. 2003. - 20, p. 18-23.

67. Marcos S. and Burns S. A., Cone spacing and waveguide properties from cone directionality measurements // J. Opt. Soc. Am. A. 1999. - 16, p.995.

68. Stiles W. S. and Crawford В. H., The luminous efficiency of rays entering the eye pupil at different points // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. 1933. - 112, p.428-450.

69. Thibos L. N. and Bradley A., Modeling the refractive and neuro-sensor systems of the eye, in Visual Instrumentation: Optical Design and Engineering Principles. New York.: McGraw-Hill, 1999, p.101-159.

70. Стробен Д., Распространение лазерного пучка в атмосфере, М.: Мир, 1981.

71. Tyler С., Analysis of Human Receptor Density, in Basic and Clinical Applications of Vision Science, V. Kluwer, ed., - Academic Publishers, 1997.

72. Ульянов С. С., Что такое спеклы // Соросовский образовательный журнал. 1999. -5, с.113.

73. Dainty J.C., Laser speckle and related phenomena. Berlin.: Springer-Verlag, NY.: Heidelberg, 1975.

74. Goodman J. W., Speckle Phenomena: Theory and Applications. Roberts & Co Publishers, 2006.

75. Pedersen H. M., On the contrast of polychromatic speckle patterns and its dependence on surface roughness // Opt. Acta. 1975. - 22, p .15-24.

76. Adaptive optics for vision science : principles, practices, design and applications / edited by Jason Porter . . . et al.. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2006.

77. Liou H.-L. and Brennan N. A., Anatomically accurate, finite model eye for optical modeling // JOS A, A. 1997. - v. 14, N8. p. 1881-1891.

78. Липкин В.М., Зрительная система. Механизмы передачи и усиления зрительного сигнала в сетчатке глаза // СОЖ. 2001. -N9, с.2-8.

79. Гладышевский М. А., Наний О. Е., Сабинин Н. К., Туркин А. Н., Щербаткин Д. Д., Оптическое волокно для систем передачи информации, -http://www.npi.msu.ru/structinc/lib/books/fiberO 1 .pdf

80. Eisner А. Е., Burns S. A., Hughes G. W., and Webb R. H., Reflectometry with a scanning laser ophthalmoscope // Appl. Opt. 1992. - 31, p.3697-3710.

81. Delori F. C. and Pflibsen K. P., Spectral reflectance of the human ocular fundus // Appl. Opt. 1989. - 28, p.1061-1077.

82. Kilbride P. E., and Keehan К. M., Visual pigments in the human macula assessed by imaging fundus reflectometry // Appl. Opt. 1990. - 29, p. 1427-1435.

83. Оптический производственный контроль // под.ред. Малакары Д. М: Машиностроение, 1985, - с.400.

84. Витриченко Э.А., Методы исследования астрономической оптики. М.: Наука, 1980.

85. Hofer H., Chen L., Yoon G.Y., Singer В., Yamauchi Y. and Williams D.R., Improvement in retinal image quality with dynamic correction of the eye's aberrations // Optics express. 21 may 2001. - v. 8, 11.

86. Vargas-Martin F, Prieto P, Artal P. Correction of the Aberrations in the Human Eye with Liquid Crystal Spatial Light Modulators: Limits to the Performance // J. Opt. Soc. Am. A. 1998.- 15, p.2552-2562.

87. Barnes Т.Н., Bold G.T., Haskell T.G., Feedback Interferometry for Aberration Correction in Adaptive Optics // OSA Technical Digest Series (OSA, Wa DC, 1995) Vol. 23, p.229-231.

88. Воронцов M.A., Шмальгаузен В.И., Принципы адаптивной оптики. М: Наука, с.92-96, 1985.

89. Fisher A.D., Warde С. Technique for real-time high resolution adaptive phase compensation // Optics Lett. 1983. - v.8, N7. - p.353-355.

90. Шехтман B.H., Родионов А.Ю., Пельменев А.Г., Полная реконструкция волнового фронта светового пучка по синтезированной интерферограмме сдвига // Опт. И спектр. 1995. - Т.79, N1. - с.134-138.

91. Сороко Л.М., Гильберт-оптика. М.: Наука, 1981.

92. Васильев JI.A., Теневые приборы, М.: Наука, 1968.

93. Сороко Л.М., Основы голографии и когерентной оптики, М.: Наука, 1971.

94. Paul М. Blanchard, David J. Fisher, Simon С. Woods, Alan H., Phase-Diversity Wave-Front Sensing with a Distorted Diffraction Grating // Applied Optics. 2000. - Vol.39 Iss.35 p.6649-6655.

95. Ragazzoni R., Pupil plane wavefront sensing with an oscillating prism // J. of Mod. Opt. 1996.-43, c.289-293.

96. Зелепукина E.B., Зубов B.A., Меркин A.A., Миронова Т.В., Анализ амплитудно-фазовой структуры передающих сред при регистрации зондирующего поля в плоскости изображения // Опт. и спектр. 2002. - Т.93, N5. - с.814-818.

97. Ragazzoni R., Farinato J., Sensitivity of a pyramidic Wave Front sensor in closed loop Adaptive Optics // Astronomy and Astrophysics. 1999. - 350, p.L23-L26.

98. Southwell W.H., Wave-front estimation from wave-front slope measurements // J. Opt. Soc. Am. A. 1980. - 70, c.998-1006.

99. Борн M., Вольф Э., Основы оптики. M.: Наука, 1973.

100. Dainty J.C., Koryabin A.V., Kudryashov A.V., Low-Order Adaptive Deformable Mirror// Appl. Opt. 1998. - 37, p.4663-4668, 1998.

101. Fernndez E.J., Iglesias I., Artal P., Closed-loop adaptive optics in the human eye // Optics Letters. 2001. - 26, p.746.

102. Нестерук K.C., Датчик волнового фронта для измерения аберраций человеческого глаза. Дипломная работа. Физический факультет МГУ им. Ломоносова, М., 2000.

103. Iglesias I., Ragazzoni R., Julien Y. and Artal P., Extended source pyramid wave-front sensor for human eye // Optics Express. 2002. - v. 10, N9.

104. Ragazzoni R., Diolaiti E., Vernet E., A pyramid wavefront sensor with no dynamic modulation // Opt. Comm. 2002. - v.208, p.51-60.