Адаптивная коррекция изображения в условиях анизопланатизма тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. М.В.ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

Кафедра общей физики и волновых процессов

На правах рукописи

ЯИЦКОВА НАТАЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА

¿р

АДАПТИВНАЯ КОРРЕКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ В УСЛОВИЯХ АНИЗОПЛАНАТИЗМА

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

доктор физико - математических наук

профессор В.И.Шмальгаузен

МОСКВА 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................................ 3

Защищаемые положения, практическая значимость результатов, апробация

результатов............................................................................................ 6

ГЛАВА 1. Принципиальные ограничения адаптивной оптики при широких

углах наблюдения..................................................................................... 8

1.1. Корреляция мод Цернике в искажающей среде......................................... 10

1.2.Эффективность адаптивной компенсации в условиях

анизопланатизма..................................................................................... 25

1.3. Остаточные фазовые искажения для колмогоровской модели атмосферной

турбулентности и модели фон Кармана............................................................ 35

ГЛАВА 2. Методы расширения поля зрения адаптивных систем................... 50

2.1. Метод сопряжённого корректора для локализованного искажающего слоя.......................................................................................................... 52

2.2. Метод сопряжённого корректора для многослойной среды........................... 64

2.3. Коррекция по среднему фазовому искажению............................................ 71

2.4. Оптимальная компенсация фазовых искажений по набору опорных

источников............................................................................................. 82

ГЛАВА 3. Численное моделирование эффекта анизопланатизма в изображающих системах......................................................................... 89

3.1. Метод создания фазовых экранов............................................................ 92

3.2. Аппроксимация трехмерной искажающей среды набором фазовых экранов................................................................................................. 96

3.3. Моделирование изображения протяженного объекта.................................. 103

3.4. Особенности программного комплекса моделирования............................... 113

ГЛАВА 4. Критерии качества изображения................................................ 121

4.1. Интегральные критерии качества............................................................ 124

4.2. Локальные критерии качества................................................................ 131

4.3. Синтетическое изображение................................................................. 141

Заключение........................................................................................... 151

Литература............................................................................................ 153

ВВЕДЕНИЕ

Адаптивная оптика, включенная в общую систему построения изображения, находит свое применение в широком диапазоне отраслей человеческой деятельности. Первое место здесь занимает крут задач, связанных с наблюдениями сквозь турбулентную атмосферу Земли [1]. Наземные телескопы оснащаются системой компенсации с целью устранения искажений волнового фронта, которые ухудшают качество изображения небесных объектов [2]. С нежелательным влиянием турбулентной атмосферы Земли сталкиваются не только в астрономии. Необходимость внедрения адаптивной оптики возникает и в задачах наблюдения на коротких трассах "Земля-воздух" или трассах "Земля-Земля". В качестве примера для последнего случая упомянем геодезические измерения. Атмосферные искажения ухудшают также эффективность лазерной коммуникации [3].

Но не только турбулентная атмосфера является объектом адаптивной оптики. Другой сферой ее применения является биомедицина. Наблюдение живых тканей с помощью различных медицинских оптических приборов (эндоскопов) как правило происходит сквозь прозрачные среды - физические жидкости, которые подобно атмосфере аберрируют свет, что приводит к искажению изображения. Так, многие диагностические методы в офтальмологии основаны на анализе изображения глазного дна. С помощью существующих офтальмоскопов со сканирующей лазерной системой не может быть получено четкое изображение ретины, так как наблюдение происходит сквозь аберрирующие среды в составе человеческого глаза. Адаптивная оптика, построенная специально для наблюдения человеческого глаза, позволила существенно увеличить контрастность изображения глазного дна [4,5]. Кроме того, изучение аберраций глаза методами адаптивной оптики открывает новые перспективы в офтальмологии. Область применения адаптивной оптики не ограничивается перечисленными выше сферами. Она полезна во многих задачах, связанных с наблюдением объектов сквозь прозрачную аберрирующую среду.

Основной причиной того, что адаптивная оптика начинает находить свое широкое применение только сейчас, является ее архитектурная сложность и

стоимость. Современная тенденции развития адаптивной оптики характеризуется стремлением создать систему, простую с точки зрения реализации, дешевую, компактную, и в тоже время отвечающую определенным техническим требованиям. К последним относится большие временные частоты (ЮОкГц и выше), определяющие скорость адаптации, низкий уровень энергопотребления (1^-10мВт), значительный динамический диапазон изменения профиля оптической поверхности (20 (1м и более), минимальный шаг дискретизации при аппроксимации волнового фронта (±1/100 гшв). На настоящий момент созданы функционирующие адаптивные системы, отвечающие вышеперечисленным требованиям [6-8]. АКТУАЛЬНОСТЬ

В основе реализованных к настоящему времени в адаптивных системах методах и алгоритмах фазовой компенсации лежит представление о точечности исследуемого объекта. На практике исследователь имеет дело с протяженным объектом и трехмерной искажающей средой. Эти обстоятельства обуславливают принципиальный недостаток любой, даже самой совершенной адаптивной оптической техники, неустранимый в рамках существующей парадигмы компенсирующей системы. Действительно, основной функциональной частью общей адаптивной системы является корректор волнового фронта. И независимо от конкретной физической реализации этого элемента: будь это гибкое зеркало с сегментированной или непрерывной поверхностью, будь это современный жидко кристаллический модулятор, - в любом случае он осуществляет компенсацию волнового фронта только в одной плоскости. Искажающая трехмерная среда аппроксимируется двумерным корректором. Этот простой геометрический фактор приводит к тому, что эффективная фазовая компенсация осуществляется только вдоль одного направления распространения волн. При отклонении от этого направления эффективность компенсации падает. Любая адаптивная система непанорамна.

Было предложено [9] устранить эффект непанорамности путем увеличения числа корректирующих элементов. В этой схеме предполагалось использовать несколько корректоров волнового фронта и помещать их в плоскости, сопряженные слоям искажающей среды. Каждый корректор в такой системе

компенсирует часть искажений, обусловленную сепаративным вкладом соответствующего слоя. Однако, такая концепция трехмерного корректора привела к существенным усложнениям и оказалась нереализуема на практике.

Задачу расширения поля зрения адаптивной системы можно формулировать иначе. А именно: обратиться к основным принципам адаптивной оптики на уровне теоретического анализа идеализированной системы, выяснить принципиальные возможности и ограничения и попытаться каким-то образом модифицировать исходную схему.

Основным предметом исследования диссертационной работы является эффект непанорамности (анизопланатизм) адаптивной оптики. ЦЕЛИ работы:

1. Разработка методов анализа эффективности адаптивных систем в условиях анизопланатизма.

2. Исследование принципиальных ограничений адаптивной оптики, обусловленных эффектом анизопланатизма.

3. Разработка методов расширения поля зрения адаптивной системы для конкретных условий наблюдения.

4. Разработка методов моделирования работы корректирующей системы в условиях анизопланатизма.

5. Анализ применимости интегральных функционалов резкости для оценки качества изображения в условиях анизопланатизма, а также разработка новых критериев, ориентированных на исследование качества изображений протяженных объектов.

Согласно намеченным целям выбрана следующая структура изложения материала. Диссертация состоит из ВВЕДЕНИЯ, четырех глав и заключения. В ПЕРВОЙ главе излагается физическая суть проблемы, разрабатывается общий метод оценок эффективности работы адаптивной системы в условиях анизопланатизма, проводится анализ эффективности традиционного алгоритма управления фазовым корректором для случая колмогоровской статистики искажающей среды. Во ВТОРОЙ главе анализируются возможные методы расширения поля зрения адаптивных систем, включая метод сопряженного корректора для слоистой среды и метод с использованием нескольких опорных

источников. В ТРЕТЬЕЙ главе разрабатывается метод моделирования эффекта анизопланатизма в адаптивной системе на базе техники фазовых экранов, представлены примеры полученных в результате изображений, демонстрируется работа предложенных во второй главе методов расширения поля зрения. ЧЕТВЕРТАЯ глава посвящена критериям качества изображения. Для изображений, полученных в результате моделирования, вычисляются интегральные функционалы резкости. Описан метод получения локальных характеристик качества на базе дифракции фазового изображения и метод построения карты качества. Изучаются особенности карт качества для изображения наблюдаемого сквозь атмосферу. По карте качества оценивается размер зоны компенсации при различных алгоритмах. Излагаются принципы построения синтетического изображения. Работа метода построения синтетического изображения демонстрируется на конкретных примерах. Каждая глава содержит вводную часть с обзором литературы. В ЗАКЛЮЧЕНИИ формулируются основные выводы .

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ, АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1. Метод компенсации фазовых искажений, основанный на усреднении фазовых возмущений волн, распространяющихся от нескольких опорных источников, расширяет область изопланатизма, размер которой всегда больше области расположения источников.

2. Выбором оптимального положения корректора можно добиться значительного расширения зоны изопланатизма в том случае, когда оптические неоднородности искажающей среды сосредоточены в единственном достаточно тонком слое. При этом размер зоны изопланатизма обратно пропорционален толщине слоя.

3. Эффект анизопланатизма сильнее сказывается для оптических аберраций высшего порядка, чем для крупномасштабных аберраций. При модальной коррекции искажений волнового фронта компенсация высших аберраций уменьшает искажения в центре изображения, но при этом происходит усиление искажений по краям изображения. Поэтому существует ограниченное число

аберраций, компенсация которых приводит к уменьшению фазовых искажений по всей площади объекта при заданных условиях наблюдения. 4. Влияние конечной величины внешнего масштаба турбулентности атмосферы на размер области изопланатизма существенно лишь в том случае, когда величина внешнего масштаба сравнима с диаметром входного зрачка. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНА ЧИМОСТЬ РЕЗУЛЬ ТА TOB РАБОТЫ.

1. Разработанный аналитический метод позволяет оценивать эффективность адаптивно-оптической системы в условиях анизопланатизма для широкого класса спектров флуктуаций показателя преломления искажающей среды.

2. Предложенные методы модификации алгоритма управления фазовым корректором могут быть использованы для расширения области изопланатизма при наблюдении протяженных объектов сквозь искажающую среду, в частности, в турбулентной атмосфере.

3. Результаты, полученные при исследовании применимости интегральных функционалов резкости в условиях анизопланатизма, могут быть непосредственно использованы при выработке критериев качества изображения протяженного объекта.

4. Разработанный программный комплекс может быть использован для численного моделирования адаптивных систем атмосферной оптики, функционирующих в условиях анизопланатизма.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬ ТА ТОВ.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих всероссийских и международных школах и конференция: V Всероссийская школа "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, Моск. обл., 1996; VI Всероссийская школа "Волновые явления в неоднородных средах", Красновидово, Моск. обл., 1998; Международная школа NATO ASI "Laser guide star in adaptive optics for astronomy", Cargese, France, 1997; Международная конференция "Astronomy with adaptive optics: present results and future programs", Sonthofen, Germany, 1998; Международный симпозиум "Adaptive optics for industry and medecine", Шатура, Моск. обл., 1996; семинар в Phillips Laboratory, Imaging Branch, Kirtland Air Force Base, New Mexico, USA, 1998. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ ПРИ ШИРОКИХ УГЛАХ НАБЛЮДЕНИЯ

Эффективность методов адаптивной фазовой коррекции в изображающих системах зависит от характеристик случайно-неоднородной среды, её геометрического положения в канале, а также от размеров наблюдаемого объекта. Основные принципы адаптивной фазовой коррекции сформировались в предположении о точечных размерах исследуемоего объекта. Объект может считаться точечным, если его поперечные размеры не превышают радиус пространственной корреляции фазы:

А(1.1)

Именно это предположение лежит в основе традиционных алгоритмов управления фазовыми фронтами: фазового сопряжения и апертурного зондирования. Если же объект находится в условиях:

Ъ0 >13, (1.2)

то использование классических методов адаптивной компенсации становится проблематичным. Действительно, когда размер объекта существенно превышает радиус корреляции фазы, искажения световых волн, распространяющихся от различных областей такого объекта, отличаются друг от друга. Если система адаптируется к искажениям волны, распространяющейся вдоль выделенного направления, то для другого направления будет либо происходить лишь частичная компенсация, а при большем отклонении от выделенного направления корректор будет превносить добавочные искажения. Это неблагоприятное свойство адаптивных систем называется эффектом анизопланатизма. Он сводится к тому, что компенсация искажений происходит только в небольшой области - зоне изопланатизма. За пределами зоны изопланаизма изображение остается искаженным. В этой связи иногда говорят о непанорамности адаптивной системы.

Первые попытки подойти к эффекту анизопланатизма как к самостоятельной проблеме, требующей отдельного изучения, были предприняты в астрономии. В [10], где собран наиболее подробный материал по эффектам, возникающим при прохождении света сквозь турбулентную атмосферу, анизопланатизму посвящен

отдельный параграф. Основополагающей по этой теме является статья Д.Фрида [11]. В ней введено понятие угла изопланатизма, в пределах которого эфективнаа фазовая кампенсация, и представлено выражение, связывающее эту величину с параметрами искажающей среды. Теоретический расчет угла проведен в [12]. Разработан метод оценок эффективности адаптивной оптики коррекции изображения астрономических объектов [13].

Несмотря на то, что эффект анизопланатизма подробно изучается в астрономии, он проявляется более существенно в задачах наблюдения на коротких дистанциях и на горизонтальных трассах. Действительно, для астрономических трасс земная атмосфера представляет собой узкий турбулентный слой. Его можно приближенно заменить тонким фазовым экраном, расположенным у приемной апертуры телескопа, и таким образом пренебречь протяженностью среды и внеосевыми эффектами. Однако, при больших углах наблюдения слой уже нельзя рассматривать бесконечно тонким (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Схема астрономических наблюдений сквозь атмосферу. При увеличении

угла зрения области перекрытия пучков уменьшаются. Та часть атмосферы, сквозь которую прошел один пучок, но не прошел другой (заштрихованные треугольники), дает вклад в различие искажений. Чем шире слой и чем больше угол наблюдения, тем сильнее сказывается эффект анизопланатизма.

В [12] представлено выражение, связывающее угол изопланатизма с толщиной искажающего слоя:

0

° А/г

Здесь г0 - радиус когерентности (параметр Фрида), связанный с интенсивностью флуктуаций показателя преломления, А/г - ширина слоя. Выражение получено в приближении узкого слоя в А/г « D и больших апертур г0 « И. Для вертикальной атмосферной трассы эта величина составляет в0 ~ 2" в видимом диапазона и в0~ 20" в инфракрасном.Угол изопланатизма определяется по спаду корреляци онной функции. Более подробно различные способы определения зоны изопланатизма будут рассмотрены в §§1.2 и 1.3.

Пр�