Магнитные фазовые переходы в (t-j) модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

российская академия наук

УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЫ 01Е ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

На правах рукописи

ШИГШЦНН Евгения Викторович

МАГНИТНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

в сг-^) модели

01.04.07 - Физика твердого тела

диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 1994

Работа выполнена в отделе математической и теоретической физики Института физики металлов УрО РАН.

Научный руководитель - член-корреспондент РАН, профессор D.A. Изшов

Официальные опюненти: доктор физико-математических наук Ю.Н. Скрябин

кандидат физико-математических наук A.B. Кузнецов

Ведущее предприятие - Институт электрофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Защита состоится " 1994 Г. в часов

на заседании Специализированного совета К 002.03.01 в

Институте физики металлов УрО РАН ( 620219, г. Екатеринбург, ГСП-170, ул. С.Ковалевской, д.18 ) .

У диссертацией можно ознакомиться в ОиОлиотеке Института физики металлов УрО РАН.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Спзцизлизированного совета, кандидат физико-математических наук

В.Р. Г&лахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность, .теми. В современной физике твердого тела значительное место занимает теория сильно коррелированных электронных систем. К сильно коррелированным электронным системам относятся вещества, у которых характерная Енергия кулоновского взаимодействия электронов больше ширины электронной энергетической зоны. Интерес к таким веществам в последние годы исключительно возрос в связи с поисками нефононных механизмов высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), так как в настоящее время на основании совокупности экспериментальных данных и зонных расчетов понятно, что высокотемпературные сверхпроводники (медно-оксидные соединения) принадлежат классу сильно коррелированных электронных систем.

Одной из основных фундаментальных моделей теории сильно коррелированных электронных систем является (г^) модель. Она предполагает, что электроны движутся по кристаллической решетке путем переходов с узла на соседний узел при условии наличия на каждом узле не более одного электрона; при этом имеет место обменное взаимодействие между электронами, находящимися на соседних узлах. Электронные переходы мевду узлами характеризуются кинетической энергией ~Ь , а обменное взаимодействие между электронами - обменной энергией Т. (1;-.!) модель можно рассматривать как предельный случай модели Хаббарда при большой величине кулоновской энергии одно/зельного взаимодействия электронов С/ (11 Я'.Ь) ; тогда путем исключе'.ля состояний с двумя электронами на узле и возникает сильно коррелированная электронная система с косвенным" обменным взаимодействием причем т«ь .

Известно, что в сильно коррелированной электронной системе имеются тенденции как к сверхпроводящему, так и к.магнитному упорядочению; поэтому проблему сверхпроводимости в и-«Г) модели нужно рассматривать в контексте изучения магнитных состояний в ней. Кроме того, исследование магнитного поведения (1;-.Т) модели представляет и самостоятельный интерес как важная задача статистической механики й теории многих тел.

Цель_ра<Зоты состоит в том, чтобы в рамках (1;-.Т) модели исследовать возможности существования различных магнитоупорядоченшх Фаз и определить условия и характер фазовых переходов между иж, а такзке изучить поведение электронной системы внутри всех рассмотренных фаз.

Научная_нсвизна диссертации заключается в полученных в рамках

(1;-.1) модели основнш_Л»зхльтатахА_вшосикт_на_за!®т¥1

1. В рамках предложенного ранее длл описания парамагнитной фазы обобщенного приближения хаотических фаз Енчислена электронная функция Грина, которая выражается через динамическую магнитную восприимчивость и содержит два вклада - коллективизированный и локализованный. Определены границы неустойчивости парамагнитной фазы относительно появления ферромагнитного и антиферромагнитного упорядочений в пространстве ('Х.)П)Т) , где # —Т/Ь — ~Ь/0 (х^) , П>- электронная концентрация (0^1Ъ44) • 0 Т ~ температура (Т& 0) • Обнаружена некогерентность электронных состояний вблизи магнитных фазовых переходов. Показано, что с ростом П- электронная система совершает кроссовер от Ферми-жидкостного режима к режиму сильных электронных корреляций.

2. Для изучения ферромагнитной ч антиферромагнитной фаз разработано приближение среднего поля. В рамках этого приближения вычислены температуры Кюри и Нееля и построена фазовая диаграмма ферромагнетизма и антиферромагнетизма в пространство Показано, что переходы из ферромагнитной и антиферромагнитной фаз в парамагнитную являются фазовыми переходами второго рода. Найдэно поведение параметров порядка внутри обеих магнитоупорядоченных фаз при Т=0 .

3. Для исследования фазы насыщенного ферромагнетизма введено приближение низкой плотности (электронов или дырок). В рамках этого приближения вычислены магнонная и две электронные (со спином I и I ) функции Грина. Показано, что состояния магнонов и

^-электронов являются чисто когерентными, а состояния ^ -электронов представляют суперпозицию когерентного и кекогерентного вкладов, причем в случае Т= О и они имеют чисто некогерент-

кый характер. При Т^О л'ЗС-О строго доказаны утверждения об устойчивости насыщенного ферромагнетизма в случае и неустойчивости его в случае Пг*0 . Построена фазовая диаграмма насыщенного ферромагнетизма на плоскости

(&,1г) при Т"=0 .

Практическая_уенность работы состоит в том, что полученные в ной результаты можно использовать как для дальнейшего развития теории, так и для интерпретации некоторых экспериментальных результатов.

Действительно, решение всех поставленных, в диссертации задач при помощи диаграммной техники с Х-опёраторами наглядно демонстрирует тот факт, что последняя является мощным инструментом исследования сильно коррелированных электронных систем, и в какой-то

Л

степени делает обоснованным применение ее в будущем для рассмотрения других проблем физики твердого тела. Кроме того, так кьк магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированных электронных системах тесно связаны друг с другом, полученные в данной работе результаты 170 магнитному поведению (1;-<1) модели можно использовать при изучении сверхпроводимости в О,-.Г) модели и поисках нефоношшх механизмов ВТСП. Наконец, нзЯдзкные в ■ диссертации теоретические зависимости температуры Нееля и магнитной корреляционной длины от электронной концентрации имеют хорошее качественное согласие с результатами наблюдений в медно-оксидных высокотемпературных сверхпроводниках, что свидетельствует об определенном соответствии развитой нами теории эксперименту.

Апр°Оация_работи. Основные результаты диссертации докладывались на XXIV Всесоюзной зимней школе физиков-теоретиков "Коуров-ка" (Екатеринбург, февраль 1992 г.) и на научных семинарах отдела математической и теоретической физики Института физики металлов УрО РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 1 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.

С^уктура_и_объем_5иссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Она изложена на 151 странице, включая I таблицу. 23 рисунка и список литературы из ИЗ наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Возведении кратко описывается (1-«Г). модель [И (являюцаясч предельным случаем модели Хаббарда [2] при сильном кулоновском взаимодействии), обосновывается актуальность тематики, рассматривается современное состояние проблемы (дается краткий обзор литературных источников и анализ существующих методов'исследования) и формулируются основные цели и задачи работы.

В_П0ЕВ0й..главе излагается общий метод решения поставленных задг.ч - диаграммная техника с Х-операторзми для (1-<Г) модели.

В разделе 1.1 дается описашю Х-операторов Хаббарда п формулировка (Ъ-,Г) модели в терминах эти;: операторов, причем ее гамильтониан представляется в удобном для построения теории возмущений виде [33:

н=н,+ н1ль

5

Хе' а;

+ ~ Хе+Хе' ] ,

где ХеП ~ оператор перевода узла £ из состояния в состоя-

ние ¡р> (всего возможны три различных состояния - /<?>, /+> и /->, означающие соответственно отсутствие электронов на узле и присутствие на нем одного электрона со спином Т; ^ = +; — ), (& - внешнее поле, - химпотенциал), 3=Ьг/(У -обменная энергия взаимодействия электронов на соседних узлах,-¿г -кинетическая энергия переноса электрона с узла на соседний узел, С! - кулоновская энергия взаимодействия электронов на одном узле, <£, 1'> означает суммирование по ближайпшм соседям.

В разделе 1.2 излагаются основы развитой в [31 и опирающейся на [4-61 регулярной теории возмущений по малому параметру -Ь/и ) с гамильтонианом (I) в форме диаграммной техники с Х-операторами Хаббарда, т.е. вводятся все составные элементы последней (три пропагаторные линии - мэгнонная, ^ -электронная к ф -электронная; две линии взаимодействия, отвечающие кинетическому и обменному членам в Н; кумулянты - средние от произведения диагональных Х-операторов) и формулируются общие правиле сопоставления аналитических выражений графическим.

В разделе 1.3 вводятся три температурные одночастичные причинные функции Грина - для электронов (со спином ^ и ) и магно-нов (поперечных спиновых отклонений):

<ГХ°гЧг)Хр°(г')>

ц (гг} < гхГт;<Ь>)> (2)

< Г Хе~М У г' +М > >

где все обозначения стандартные. Затем рассматриваются возникающие для функций (2) бесконечные диаграммные ряды и на

б

основании анализа их общей структуры выписываются точные графические представления для магнонной и двух электронных (со спином фиф ) Функций Грина. Все они различным образом выражаются через один и тот же конечный фиксированный набор эффективных верашнных частей - четырехполюсников и

трехполюсников. Последующее вычисление всех этих многополюсников в каком-либо приближении автоматически даст нам выражения для всех функций Грина в рамках того же.приближения.

§9_5?ор^главе анализируется парамагнитная фаза в (t-J) модели.

В разделе 2.1 излагается предложенное в 131 для описания парамагнитной фазы обобщенное приближение хаотических фаз - generalized random phase approximation (GRPA), которое заключается в суммировании всех содержащих электронные петли (или, иначе говоря, внтипаралледъные электрон-электронные лестницы) диаграмм. В рамках этого приближения вычисляются все фигурирующие в 1.3 вершинные части.

В разделе 2.2 осуществляэтоя подстановка вычисленных в 2.1 вершинных частей в полученные в 1.3 точные графические представления, в результате чего находятся графические и аналитические выражения для магнонной и двух электронных (со спином f и } ) функций Грина в рамках GRPA, причем последние две в парамагнитной фазе совпадают и тлеют следующую структуру:

Jl 1 ' <3)

где

четырехимпульс (л - волновой вектор, (х> - частота), ГЬ- электронная концентрация (041г41), Qt (кJ=(fr) +J ~ - электронный пропагатор в приближении "Хаббард-1" [2] ( ^ = = [-/- f-J • £(%*)- электронный спектр), 7-(V) и д(£) -собственно энергетическая и концевая части (первая из них определяет полюс функции Грина, а вторая - вычет в этом полюсе; пренебрежение шли приводит к воспроизведению результатов приближения "Хаббард-1"). Знаменатель 'в (3) имеет чисто дайсоновский вид, а форма числителя характерна для сильно коррелированных электронных систем и является следствием некоммутативпости X операторов i:a с-число; поэтому вид типа (3) будем называть просто дайсоновским. Магношая функция Грина в рамках GRPA имеет существбшго недайсоновскую структуру.

В раздала 2.3 воспроизведено осуществленное в [3] вычисление динамической магнитной восприимчивости парамагнитной фазы ) в

рамках GRPA:

ш=

'ihjf-^o-nítí

т) afi)

ш <рш

(4)

Í

е(%)

£(%)£(%-Г)J

&a<)Gafí)

Из (4) видно, что (к(А) содержит два вклада - коллективизированный, тина Паули (слабо зависящий от температурыТ) и локализованный, типа Кюри ): таким образом проявляется двойственный характер магнитных состояний в сильно коррелированной электронной си'теме. Статистический вес локализованного вклада определяется параметром п°=2е*р(•f*/T)/[U2cxp(J''/T)J • который приТ~0 является разрывной функцией М- :

п <ПС (jb<o)

n>nc (JA>0)

(5)

где Пс= 2/3 . Из (4) и (Ь) следует, что в точке Н,3 Л с система совершает розкий кроссовер от чисто коллективизированного магнетизма (при /г<(гс) к магнетизму с локализованными магнитными мо-мьнтами (нриЛ>м&); с ростом температуры кроссовер становится Солее плавным. Резкость этого кроссовера является следствием вычисления величины п." в слишком грубом приближении, игнорирующем сшшоые и зарядовые флуктуации.

• Из условия расходимости статической магнитной восприимчивости при #,-(0,0,0) и (с использованием при-

б^ш^шя "ХвбОард-1" для С СИ) ) определены границы неустойчк-

г

tí

вости парамагнитной фазы относительно появления ферромагнитного и антиферромогнитного упорядочений в пространстве параметров СХ.}п,Т) для простой кубической (ПК) решетки (см. рис.1).

В разделе 2.4 исследуются электронные состояния в парамагнитной фазе вблизи магнитных фазовых переходов (ферромагнитного и антцферромагнитного). Оказывается, что собственно энергетическая и концевая части электронной функции Грина выражаются через динамическую магнитную восприимчивость и описывают взаимодействие электронов с динамическими и квазистатическими спиновыми фшуктуа-циями (обусловленными соответственно коллективизированным и локализованным вкладами в восприимчивость), причем вблизи магнитных фазовых переходов доминируют последние. Решение возникающего при этом самосогласованного уравнения для электронного пропагатора Q-

(6)

Ф f rem (t+t, ,co)

вблизи ферромагнитного и антиферромагнитного ' фазовых переходов приведены соответственно на рис.2 и рис.3, откуда видна неквази-частичность (некогерентность) электронных состояний, степень которое определяется параметром ■£>, имеющим смысл среднего квадрата магнитного момента на узле решетки (при 0 воспроизводятся результаты приближения "ХабОард-I", соответствующие квазичастичному описанию). Это означает наличие в системе кроссовера от Ферми-жидкостного режима к рэяшму сильных электронных корреляций, причем вследствие данный крсссопер имеет место в точке ft = Yic, где

согласно 2.3 также происходит кроссовер от чисто коллективизированного магнетизма.к магнетизму с локализованными магнитными моментами. Вычисленные вблшзи ферромагнитного и антиферромапштного фазовых переходов плотности электронных состояний вследствие нэ-квязичастичности последних имеют характерное размытие на краях зоны.

В разделе 2.5 осуществляется попытка получить уменьшение резкости обнаружешшх в 2.3 и 2.4 кроссоверов путем вычисления величины п, в более точной приближении, учитывающем гауссовы флуктуации спшш и заряда. Учет гауссошх флуктуации в случае Т>0 приво-

о

дат к дополнительному сглаживанию зависимости Л- от Л- , а в случае Т=0 уменьшает значение П° при tl > tlc (делая его меньшим единицы). но не устраняет конечный скачок величины П. в точке 11° 1%. Для ликвидации последнего необходим, по-видимому, учет всех сильно взаимодействующих флуктуаций, так как точка Л-с является особой и теория возмущений в ней не работает.

•В_третьей_главе анализируются ферромагнетизм и антиферромагнетизм в (t-J) модели.

В разделе 3.1 для изучения магнитоупорядоченных фаз (ферромагнетизма и антиферромагнетизма) разрабатывается приближение среднего поля - mean field approximation (MFA), которое заключается в суммировании всех независящих от четырехимпульса (т.е. от волнового вектора *Ги частоты СО ) диаграмм. В рамках этого приближения записываются диаграммные ряды для электронных пропагаторов &е (точнее, для определяющих их собственно энергетических частей ) и соответствующих им электронных концентраций Пу , в результате чего после самосогласования получается система графических уравнений для четырех величин и п.«- ).

В разделе 3.2 на основании выведенных в 3.1 графических уравнений получаются системы трансцендентных уравнений для двух параметров порядка пг и Д и химпотенциала JA в ферромагнитной и антчфорромагнитной фазах. В ферромагнетике Пь является намагниченностью решетки, а А - энергетической щелью между центрами двух существующих электронных подзон (со спином f и 4 ); в антиферромагнетике пг- представляет намагниченность одной из двух существующих подрешеток (со спонтанным моментом f и I ), а Д -энергетическую щель в электронной зоне. Возникновение двухпара-метроь порядка отражает двойственный характер магнетизма в (t-J) модели: параметр пь является характеристикой локализованного магнетизма, а параметр д - коллективизированного.

В разделе 3.3 путем линеаризации выведенных в 3.2 уравнений для параметров порядка получаются уравнения, определяющие границы устойчивости ферромагнитной и антиферромагнитной фаз в пространстве параметров (tltT). Данные уравнения совпадают с полученными в 2.3 уравнениями для границ неустойчивости парамагнитной фазы относительно ферромагнитного и антиферромагнитного упорядочений, что является признаком фазовых переходов второго рода. Найденные из этих уравнений температуры Кюри (Тк) и Нееля (7^) Д)ы ПК решетки приведены на рис.4, котбрый вместе с рис.1 представляет фазовую диаграмму ферромагнетизма и антиферромагнетизма

в пространстве параметров (SC, /г,Т ). Из нее видно, что: I) ферромагнетизм и антиферромагнетизм существуют в основном в интервале 1 (tlc=2/3). т.е. при больших И (причем hbQ фактически является критической концентрацией устойчивости ферромагнетизма при7=0и Х = 0); 2) рост X (т.е. увеличение обменной энергии J* или уменьшение кинетической энергии ~Ь ) приводит к подавлению ферромагнетизма и укреплению антиферромагнетизма; 3) рост Т ведет к разрушению обеих магнитоупорядоченных фаз.

В разделе 3.4 осуществляется численное решение систем уравнений для параметров порядка в ферромагнитной и антиферромагнитной Фазах приТ=0 для ПК решетки и находятся зависимости ПЪ и Д от tt и S3 . Показано, что: I) обращение в нуль обоих параметров порядка происходит одновременно, на границе устойчивости характеризуемой ими фазы; 2) насыщение магнитного упорядочения (т.е. достижение намагниченностью Ш своего максимального значения ftt~fL ) имеет место при 36=0 и 1%<П в случае ферромагнетизма и при 5£>0 и IZ — 'f в случае антиферромагнетизма; 3) в антиферромагнитной фазе при rt-H справедливо соотношение Ту, причем"Т^=Ззг£эЗТ.

§_2етвертой_главе анализируется насыщенный ферромагнетизм в (t-J) модели.

В разделе 4.1 для исследования фазы насыщенного ферромагнетизма вводится приближение низкой плотности электронов (или дырок) - low density approxlmtlon (LDA), которое заключается в суммировании всех содержащих параллельные (или антипарадлелышв) электрон-магношше.. лестницы диаграмм. В рамках этого приближения вычисляются все фигурирующие в 1.3 вершинные части.

В разделе 4.2 осуществляется подстановка вычисленных в 4.1 вершинных частей в полученные в 1.3 точные графические представления, в результате чего находятся графические и аналитические выражения для мвгнонной и двух электронных (со спином t и ф) функций Грина в рамках IDA для электронов и .дырок. Показано, что функции §) и имеют дайсоновский вид (типа (3)) и описывают чисто квазичастичные (когерентные) состояния, а функция имеет недайсоновсккй вид (содержит когерентный и нокогерентный вклады) и описываемое ей состояние электрона со спином | представляет суперпозицию фермиона со спином ^ и фермиона со спином сопровождаемого спиновой волной (магноном). Отмечено, что в случае функции Грина , вычислению в рамкех LDA для электронов (Т.е. при гс.«"! , или к^О ) и дырок (т.е. при , или

П, < i ). совпадают.

Затем все полученные выражения для функций Грина записываются в важном частном случае насыщенного ферромагнетизма при Т=0 Тогда в рамках Ы)А для электронов имеем

т=

¿(l)-hxe(<i)

Ш^А+т-шш)

(7)

т

sci) РШ

ЛЧ

А

. В(Щ)

1- Шъ)]

х'де "f (8)- Ферми-функция распределения, а При Yi-*- 4 выражение (7) принимает вид

магнонный cneicTp.

(8)

совпадающий с (7J и свидетельствующий о чисто неквазичьстичном (некогерентном) характере ^-электронных состояний в этом случае.

В разделе 4.3 путем изучения полученной в 4.2 в рамках LDA для дырок а электронов магношюй функции Грша строго доказывается утверждение о том, что з (t-J) модэли при 7=0 иХ-0 (или, иначе говоря, в модели ХаООарда при Т-0 н U-*<*>) в случае IK решетки насыщенный ферромагнетизм при является основным состоянием

системы (теорема Нагаока 18J), а при П~*0- нб является; это свидетельствует о существовании критической концентрации 1Ь£ устойчивости насыщенного ферромагнетизма при 7=0 и 3fsO , удовлетво-рящей строгому неравенству О<n^</i .

В разделе 4.4 из условия расходимости найденной в 4.2 в рамках IDA для элек.ронов мапюнной функции Грина получен спектр спиновых волн Co(fc) в состоянии насыщенного ферромагнетизма при Та0-. Из условия изменения знака этого спектра при малых шфьделена "рашща устойчивости данного состояния для 1Ж решетки

\г

(см. рис.5) и, таким образом, построена фазовая диаграмма насыщенного ферромагнетизма на плоскости параметров СЭС^и ) при Т-0. Критическая концентрация устойчивости насыщенного ферромагнетизма при Т== 0 и 96=0 получилась равной = 0.84 .

§„зактаченш сформулированы основные результаты диссертации, полученные в рамках и-.!) модели:

1. При помощи диаграммной техники с Х-операторами Хаббарда [31 получены точные графические представления для магнонной (спиновой) и двух электронных (со спином ^ и ф ) функций Грина.

2. В рамках предложенного для описания парамагнитной фазы обобщенного приближения хаотических фаз (СИРА) [31 вычислена электронная функция Грин?. Показано, что она выражается через динамическую магнитную восприимчивость и содержит два вклада - кол-лективизиоованный и локализованный; таким образом проявляется двойственный характер (г-.1) модели. Из условия расходимости статической магнитной восприимчивости определены границы неустойчивости парамагнитной фазы относительно появления ферромагнитного и антиферромагнитного упорядочений в пространстве параметров

П-,Т). Показано, что при П.*Пс (где п-2/3 - критическая концентрация устойчивости ферромагнетизма при Т—0 и 95-0), т.е. в точке кроссовера от чисто коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными магнитными моментами 13], происходит изменение характера электронных состояний от квазичаетичного (когерентного) типа (при ГЬ< 1Т-а ) к неквазичастичному (некогерентному) типу (прп П- >П-а). что означает наличие еще одного кроссовере - от Ферми-жидкостного режима к режиму сильных электронных корреляций.

3. Для изучения ферромагнетизма и антиферромагнетизма разработано приближение среднего поля (МУА). В рамках НРА получена система уравнений для двух параметров порядка, один из которых (намагниченность) является характеристикой локализованного магнетизма, а другой (энергетическая щель) - коллективизированного. Линеаризация этих уравнений дает границы устойчивости ферромагнитной и антг^рромагаитной фаз, которые совпадают с полученными в рамках СЕРА границами неустойчивости парамагнитной фазы относительно появления соответствующих магнитных упорядочений, что свидетельствует о фазовых переходах второго рода. Опроделены темпе-рат/ры Кюри и Нееля и построена фазовая диаграмма ферромагнитного и антиферромагнитного состояний в пространстве параметров (96,/г, Т). Найдено поведение обоих параметров порядка в

ферромагнитной и антиферромагнитной фазах при Т=0 .

4. Для исследования насыщенного ферромагнетизма введено приближение низкой плотности электронов или дарок (LDA). В рамках IDк вычислены магнонная (спиновая) и две электронные (со спином t и ^ ) функции Грина. Показано, что состояния магнонов и f -электронов имеют чисто квазичастичный (когерентный) характер, а состояния I-электронов имеют смешанный характер, представляя суперпозицию когерентного и некогерентного вкладов; в фазе насыщенно_чз ферромагнетизма при Т=0 и Пг*-\ состояния |-электронов имеют чисто неквазичастичный (некогерентный) характер. При Т=-0 и О (т.е. U-+00) строго доказаны утверждешя об устойчивости насыщенного ферромагнетизма в случае ti-*i (теорема Нагаока) и неустойчивости его в случае Пг*О . Вычислен спектр спиновых волн, из условия изменения знака которого определена критическая концентрация устойчивости насыщенного ферромагнетизма при Т=0 и О

(ns— 0.84) и построена фазовая диаграмма состояния насыщенного ферромагнетизма на плоскости параметров (TZylb) при Т—0 .

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Изюмов Ю.А., Летфулов Б.М., Шигащцн Е.В. Ферромагнетизм в модели Хаббарда.// ФТТ, 1990, Í.32, Jí 5, С.1561-1563.

2. Изюмов Ю.А., Летфулов Б.М., Шшшцын Е.В. Ферромагнетизм в (t-J) модели.// <ШМ. 1991, а 7, С.90-100.

3. Летфулов Б.М., Шипицын Е.В. Ферромагнетизм в (t-J) модели. Конечные температуры.// ОШ, 1991, * 10, С.61-66.

4. Izyumov Уи.А., Letfulov В.М., Shipit3yn E.V., Bartkowlak M., Ohao К.A. Thüory of strongly correlated electron ayatems on the basis of a diagrammatic technique for Hubbard operatora.// Phys.Rev.B, 1992,. V.46, N.24, P. 15697-15711.

6. Izyumov Yu.A., Leiiulov В.Ы., Shlpltsyn E.V.. Chao К.A. ' A theory of ferromagrietlsm In the Hubbard model with infinite Coulomb interaction.// Int.J.Mod.Pliys.B, 1992, V.6, N.21, P.3479-3514.

6. Izyumov Yu.íi., Letíulov В.Ы., Shlpltsyn E.V. Generalized random phase approximation in the theory of strongly correlated systems.// J.Phys.:Cond.Matt., 1992, V.4, N.49. I .9955-9970.

7. Изшов Ю.А., Летфулов Б.М., Шипицын Е.В. Ферромагнетизм в модели Хаббарда с сильным кулоновским взаимодействием.// 4'&!, 1994, Т.77. * 1, С.30-37.

Рис.1. Границы неустойчивости парамагнитной фазы относительно ферромагнитного (сплошные линии) и антиферромагнитного (штриховые линии) упорядочений для ПК решетки:

1-Г=0, 2-Г=<Ш5, 3-г = 0.035 , Ч- Ъ-0.055 , 5-Т-0.24 }6~т=0.28 (Г^Т/бЬ).

,96

1 0 3/ о* ^^ ~ >

и)

1

Рис.2. Вещественная (тонкая линия) и мнимая (толстая линия) части & (А) вблизи ферромагнитного фазового перехода (для определенности предполагается 8(£)>0 ):

Рис.3. Вещественная (тонкая линия) и мнимая (толстая линия)

части &(к) вблизи антиферромапштного фазового перехода (предполагается £(#)>0 ; для £(%)<0 получается

шве репей относительно начала координат):

Тк/еЬ ,

.4. температуры Кюри Тк (сплошные линии) и Ноеля Ты (штриховые линии) для ПК решетки:

и&^О , 2- не =0.05 ,3 - Ъ^ОЛ } Ц- , 5-Х=0.4,6-#=0.25

¿о *

Рис.5. IГраница устойчивости насыщенного ферромагнетизма при Г-0 для ПК решетки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Anderson P.W. The resonating valence bond state ,In ЬагСи04 and■superconductlvlty.// Science, t987, V.235,'N.4793,

P.1196-1198

2. Hubbard J. Electron correlations In narrow energy bands.// Proc.Roy.Soc.A, 1963, V.276, N.1365. P.238-257.

3. Izyumov Yu.A., letfulov В.И. A diagram technique lor Hubbar operators: the magnetic phase diagram In the (t-J> model.// J.Phys.:Oond.Matt., 1990, V.2, N.45, P.8905-8923.

4. Зайцев P.O. Диаграммная техника и газовое приближение

в модели Хаббарда.// ЮТФ, 1976, Т.70, * 3, C.II00-IIII. Б. Слободян П.М., Стасюк If .В. Диаграммная те; лика для оператор Хаббарда.// ТМФ, 1974, Т.19, 3, С.423-429.

6. Ведяев А.В., Николаев M.D. Особенности дгаграммной техники для операторов Хаббарда.// ТЫФ, 1984, Т.59, * 2, С.293-296.

7. Irkhln V.Yu., Katsnelson M.I. Spin waves In narrow band ferromagnets.// J.PhyaJCrSol.St.Phys., 1985, V.18, N.21, P.4173-4188.

8. Nagaoka Y. Ferromagnetlsm In narrow, almost half-filled з band.// Phys.Rev., 1966, V.147, N.I, P.392-405.

1 (7тёчатам"*н5~ротапркптвTfafiTipO РАН тираж ЙЗ заказ ТУ < стат 00x84 I/I6 объом O.Sb иоч.л. 620? 19 г.Якптчримбург ГСП-170 уч.С.Ковалоязкой, TJ