Магнитные поля, индуцированные вращением электрически нейтральных объектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.

Глава I: Обзор теоретических и экспериментальных работ но теме исследования.

Глава II: Распределение плотности смещенных зарядов в тонком металлическом вращающемся диске.

2.1: Используемая модель и её отличия от моделей других авторов предлагавшихся ранее.

2.2: Квантовый подход к определению распределения плотности смещенных зарядов.

2/3: Простой термодинамический подход к определению распределения плотности смещенных, зарядов и постановка самосогласованной задачи. . . :±С:.V.

2.4: Распределение плотности, смещенных зарядов при учете центробежных сил.

2.5: Распределение плотности смещенных зарядов при учете собственного электрического поля.

2.6: Распределение плотности смещенных зарядов при учете собственного электрического и магнитного полей.

2.7: Распределение плотности смещенных зарядов полученное в рамках теорий возмущения.

Глава III: Распределение плотности смещенных зарядов в массивном вращающемся шаре,

3.1: Используемая модель.

3,2: Распределение плотности смещенных зарядов под действием гравитационных сил.

3.3: Распределение плотности смещенных зарядов при учете центробежных сил.

3.4: Распределение плотности смещенных зарядов при учете гравитационных и центробежных сил.

3.5: Распределение плотности смещенных зарядов при учете гравитационных, и собственных электрических сил.

Глава IV: Магнитные ноля вращающихся объектов.

4.1: Магнитное поле тонкого металлического вращающегося диска при заданном (вмороженном) распределении зарядов.

4.2: Магнитное поле массивного шара при заданном (вмороженном) распределении заряда.

4.3: Численные оценки

Магнит и магнитный компас применяются с древних времен. Однако впервые предположение о том, что возможная причина поворота стрелки магнитного компаса связана непосредственно с самой Землей было сделано только в 1269 г. французским ученый Пьером де Мерикур (Перигин). Спустя несколько столетий английский ученый Уильям Гильберт сделал заключение, что Земля огромный магнит и причина земного магнетизма находится внутри самой планеты. Постепенно было установлено, что магнитные поля есть и у других небесных тел. Но какова физическая причина магнетизма небесных тел и что представляет собой его источники? Эти вопросы, возникшие еще в эпоху зарождения классического естествознания, пока не нашли ещё полного ответа.

Поиски основных базовых причин и механизмов возникновения магнетизма у макрообъектов идут по нескольким направлениям. Одно из них связано с вращением небесных тел и вообще любых макрообъектов. Известно, что каждое небесное тело находится в постоянном вращении. В этой связи естественно возникает вопрос: «Намагничивается ли любое вращающееся тело?» Этот вопрос и породил одно из возможных направлений исследовании для объяснения природы магнетизма - генерация магнитного ноля из-за вращения объекта как целого. Изучению вопроса возникновения магнитного поля у вращающихся объектов как лабораторного, так и космического масштаба были посвящены работы Гаусса, Фарадея, Шустера, Лебедеева, Эйнштейна и других исследователей. Теоретические и экспериментальные исследования в этом направлении продолжаются и в настоящее время.

Общим для этих работ является гипотеза о том, что в каждом вращающемся объекте уже на атомно-молекулярном уровне разноименные заряды так сдвинуты друг относительно друга, что отрицательные заряды описывают пути, не равные путям положительных зарядов. Физические причины смещения зарядов могут быть связаны с вращением (центробежные силы, силы Лоренца) но могут и не зависит от вращения (гравитационные силы). В установившемся процессе, после того как перераспределение зарядов завершается, т.е. после того как они займут равновесные положения, вращение этих перераспределившихся некомпенсированных. зарядов и порождает результирующее магнитное поле.

Исходя из этого предположения, в настоящей диссертаций мы продолжаем моделировать и анализировать этот механизм возникновения магнитного поля у вращающихся объектов. Мы берём две модели а) модель лабораторного масштаба и б) модель космического масштаба. В качестве модели лабораторного масштаба мы берём тонкий металлически диск, покрытий идеальным изолятором, чтобы избежать обмена электронами с внешней средой. Кристаллическая решетка считаются абсолютно твердой. Диск вращается с постоянной угловой скоростью со. В качестве модели космического масштаба мы берём химически однородный массивный проводящий шар, не испытывающий внешних воздействие, и вращающейся с постоянной угловой скоростью со как единое целое. Понятное, что такая модель достаточно далека от реальных звезд и планет, которые не являются ни химически однородными, которые испытывают внешние воздействия и вовсе не вращаются как единое целое. И, тем не менее, мы надеемся, что указанная модель может быть принята - хотя бы для получения первых оценок. Кроме того, предположение о вращении шара как жесткого целого, что означает отсутствие внутренних дифференциальных движении, - привлекается не только ради упрощения задачи. Гораздо важнее, что благодаря такому предположению из рассмотрения исключается магнитогидродинамические эффекты генерации магнитного поля. Конечно в большинство реальных звезд и планет эти эффекты -«эффекты динамо» играют ведущую роль в формировании магнитных полей. Все остальные причины как внешние, так и внутренние по мнение многих исследователей играют роль малых поправок. Однако сравнительные величины этих поправок могут существенным образом зависеть от конкретных условий, в которых находиться изучаемый объект. В различных условиях различные поправки могут менять свой вес и даже выступать на первый план. Не исключена и такая ситуация, при которой причина, которая в одних условиях считается несущественной, может стать доминирующей при их изменении.

В связи с этим представляет интерес и является актуальным детальное изучение доведенное до численных оценок каждой из возможных причин возникновения магнитного поля в их «чистом», виде без учёта влияния других механизмов. На наш взгляд, результаты подобных исследований позволяют более последовательно и строго моделировать процессы возникновения магнетизма в сложных случаях реальных объектов.

Как указывалось выше в настоящей диссертационной работе рассматривается одна из причин возникновения магнитного поля а именно эффект генерации магнитного поля у вращающихся объектов «следствии вращения нескомпенсированного заряда, распределение которого возникает под действием: центробежных и гравитационных сил.

Целью настоящей диссертаций является получение различные выражения для распределения смещенных (некомпенсированных) зарядов внутри тонкого металлического вращающегося диска и массивного шара. Получение общих выражений для напряженности магнитных полей, индуцированных смещенными зарядами тонкого металлического вращающегося диска и массивного шара. Получение численных оценок для напряженности магнитных полей, индуцированных смещенными зарядами тонкого металлического вращающегося диска и массивного шара.

Настоящая диссертационная работа состоит из четырех глав. Первая глава (обзорная) посвящена истории проблемы и обзору работ других авторов касающихся вопроса возникновения магнитного ноля у вращающихся электрически нейтральных объектов. Вторая глава (Распределение плотности смещенных зарядов в тонком металлическом вращающемся диске) посвящена описанию используемой модели лабораторного масштаба её отличию от моделей других авторов, предлагавшихся ранее, и определению распределения плотности смещенных зарядов внутри тонкого металлического вращающегося диска. При этом рассматривается квантовый и термодинамический подход к определению характера распределения, которому должна подчинятся плотность смещенных зарядов п(г.со). При использовании распределение Больцмана формулируется самосогласованная задача учитывающая влияние на распределении центробежных, электрических и магнитных сил. Далее, при использовании распределению Больцмана, последовательно рассматривается ряд простых случаев записи выражений для функций п(г.со). В ряде случаев при невозможности точного решения полученных уравнений они решаются приближенно аналитическими или численными методами. Большинство аналитических результатов сопровождаются численными оценками. В третьей главе (Распределение плотности смещенных зарядов в массивном вращающемся шаре) описывается используемая модель.

На основе распределения Болыдмана находится выражения для функции п(г,ю) в случае учета только гравитационных сил и в в случае учета поправок от действия центробежных сил и сил собственного электрического поля. В четвертей главе (Магнитные поля вращающихся объектов) выводятся общие выражения для напряженности магнитных полей, индуцированных смещенными зарядами тонкого металлического вращающегося диска и массивного шара. Кроме того, находятся численные значения для напряженности магнитных полей, индуцированных смещенными зарядами тонкого металлического вращающегося диска и массивного шара. В заключении излагаются результаты, полученные в диссертаций. В приложении показано подробные решения некоторых уравнения. В конце приведен список использованной литературы.

Заключение

В диссертации получены следующие результаты:

1. В модели независимых свободных электронов при термодинамическом подходе и учёте только центробежных сил получено распределение плотности смещённых зарядов в тонком вращающемся диске близкое к распределению Больцмана,

2. Решена самосогласованная задача о плотности смещённых зарядов внутри тонкого вращающегося диска при использовании распределения Больцмана.

3. Получены различные выражения плотности смещённых зарядов внутри вращающегося шара при использовании распределения Больцмана.

4. Получено общее выражение для определения напряженности магнитного поля, индуцированного смещенными зарядами вращающегося диска, в произвольной точке вне плоскости его вращения.

5. Получено общее выражение для определения напряженности магнитного поля, индуцированного смещенными зарядами вращающегося шара, в произвольной точке.

6. Даны численные оценки каждой из возможных причин возникновения магнитного поля в их «чистом», виде без учёта влияния других механизмов.

Известно, что [47] о V* V я так что. егГ^Щ7)

Окончательно, ехр[- /?72 У От ехр[- р й/ ] ■еггив'к;

40вТ

2. В параграфе 2.3

Вычислить интеграл ехр[бг г .

Вычисление:

Пусть, - рУ-а\ тогда ехр[а'г2]г2£/г = |ехр[- /?'г2]гУг

1.. Гильберт В. О. Магните, магнитных телах и о больом магните - Земле. М,, 1956

2. Ломоносов М. В. Поли. Собр. Соч. Т. 4. М., Изд-во АН СССР, 1950-1959 гг.

3. Hugh D. Young, Mark W. Zemansky, Francis W. Sears, University Physics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

4. Гаусс К. Ф, Избранные труды по земному магнетизму. Пер. акад. А. Н. Крылова. М., 1952, 234 с.

5. A. SCHUSTER, Brit. Assoc. Rep. (1891) cite par6]

6. A. SCHUSTER, Proc. Phys. Soc, (London) 24 121 (1912)

7. Лебедев П.H., Журнал Руеск. Физ-Хим. О-ва, физ. Отд., 1911, т. 43, с 484.

8. Suthrlabd W, terrastr. Magn. Planet Sci, 1979, v. 2, p. 249.

9. Swann W., Lfngacre F. G., Franclin Inst. 1928, v. 205, N 4, p.421

10. Rigel I. J„ Phys Rev, 1970. v. 2, N 4, p. 825.

11. M. SURDIN, Ann. Inst. Henri Poincare 15 № 3 203 (1971)

12. N. KUMAR et R. NANDINI, Phys. Rev. 7D 3586 (1973)

13. H. A. WILSON, Proc. Roy. Soc. 1Q4A451 (1923)

14. W.F.G. SWANN, Phil. Mag. 3 1088 (1927).

15. W.F.G. SWANN, et A. LONGACRE, J. Franklin Inst. 204 421 (1928).

16. P.M.S. BLACKETT, Nature L59 658 (1947)

17. P.M.S. BLACKETT, Phil. Trans. Roy. Soc. 245A 309 (1952)

18. W. M. ELSASSER, Phys. Rev. 69 106 (1946); 70 202 (1946): 72 821 (1947)

19. E.G. BULLARD, Proc. Roy. Soc 197A 433 (1949); 199A 413(1949)

20. G. LUCHAK, Canad. J. Phys. 29 470 (1951)

21. Васильев Б.В., Препринт ОИЯИ N Р14 84 - 405, Дубна,1984.

22. Почтарев В.И., Михаил Б. 3., Тайна намашеченной Земли, М.: Пидагогика, 1986.

23. The geomagnetic field frequently asked questions, NOAA national data centers, NGDG, Internet (httf3://www.nggcjioaa-goy/^^ 05.10.00.

24. The source of earth's magnetic field, Internet (fattp://•www.cci~bra.iietics.com/sourceoff.html), 05.10.00.25. ., Internetsers/emartin/OCEl 005fD0/lectiirenotes/mternalstructure.htm), 11.11.00

25. Симонов И. M. Опыт математической теорий земного магнетизма. «Учен. Зап. Казан. Ун-та», 1835 кн. 3.

26. Френкель Я. И., Известия АН СССР. Серия физическая г XI, № 6, 1947. с. 609

27. Яновского Б. М., Земной магнетизм, Л.: Изд-во ЛГУ,1978.

28. Григорьев В. И., Григорьева Е. В., Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия., Т. 25. № 2.1984.

29. Григорьев В. И., Григорьева Е. В., Препринт МГУ, № 4,1980.

30. Faraday, Michel, Experimental Researches in Electricity. 3 vols. London: Richard and John Edward Taylor, 1839-1855.

31. The origin of magnetic field, internet (http://sorcer,ttscd,ed^1010.2000."

32. Larmor J. Rev.Brit.Assoc/Adv.Sci. 1910, p. 159.

33. Френкель Я.И. Изв.АН СССР, сер. Физ. 1947, т. 11, N 6,с.587.

34. Encyclopedia Britcnica. Earth>Sources of the steadymagnetic lield>The geomagnetic dynamo, 2000.

35. Долшнов A. 3., УФН, т, 152, вып. 2, с. 231.

36. Григорьев В. И., Григорьева Е. В., Бароэлектрически эффект и электромагнитные поля планет и звезд, М.: Изд-во МГУ, 1995.

37. Earth's magnetic field, modern theory explained, Internet (http://%ww.eartlisniag!ieticfie!d.coiii/nioderii.htiiiI), 05.10.00.

38. ТерелецкийЯ. П., Рыбаков Ю. П., Электродинамика, М.: Вышая школа. 1980

39. Новаку В. Введение в электродинамику М 1963

40. Терелецкий Я. П. Термодинамика и статическая физика М. 1969

41. Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твердого тела Т. 1. Изд. "Мир''. М. 1979

42. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Т. 3,1989

43. Давидов А. С. Квантовая механика. М. 1963

44. Ч. Кип ел Введение в Физику твердого тела. М. 1978

45. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М. 1971

46. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. 1963

47. Б. П. Демидович И. А. Марон Основы вычислительной математики. М. 1970

48. А. В. Пантелеев А. С. Якимова А. В. Босов обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Изд. МАИ, М. 2000

49. А. А. Самарский Введение в численные методы. М. 1987

50. Г. М. Фихтенгольц Курс дифференциального и интегрального исчисления, г. 1 1 "остехиздат 1957

51. Т. Корн и Г. Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров определения, теоремы, формулы. М* 1974

52. А. Ф. Филиппов Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М. 1992

53. И. М. Матвеев Дифференциальные уравнения. ДУ, 1965

54. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев Интегралы и ряды специальные функции. М. 1983