Магнитный момент дираковского нейтрино и динамика взрыва сверхновой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

4856530

Округин Александр Александрович

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ДИРАКОВСКОГО НЕЙТРИНО И ДИНАМИКА ВЗРЫВА СВЕРХНОВОЙ

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0 3 № 2011

4856530

На правах рукописи

Округин Александр Александрович

МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ДИРАКОВСКОГО НЕЙТРИНО И ДИНАМИКА ВЗРЫВА СВЕРХНОВОЙ

Специальность 01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук А. В.Кузнецов

(ЯрГУ, Ярославль)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук С. И. Блинников

(ИТЭФ, Москва)

доктор физико-математических наук В. Б. Семикоз

(ИЗМИРАН, Троицк)

Ведущая организация:

Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга МГУ

2 О 2. 2011

Защита состоится «_»____2011 г.

Ш

в / и ■—часов на заседании диссертационного совета Д 002.119.01 Института ядерных исследований РАН по адресу: 117312, Москва, В-312, проспект 60-летия Октября, 7а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ, г. Москва.

21 0 1. 2011

Автореферат разослан «_»_2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.119.01

Б. А. Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Астрофизические и космологические наблюдения и предпосылки стали частью основной методологии для получения эмпирической информации по существующим или гипотетическим частицам и их взаимодействиям. «Небесные лаборатории» дополняют ускорительные и неускорительные эксперименты, особенно область физики частиц, которая включает в себя слабо взаимодействующие частицы. Среди них нейтрино — одна из интереснейших частиц. Астрофизика и космология играют фундаментальную роль в физике нейтрино, поскольку свойства звёзд и Вселенной в целом дают некоторые из наиболее сильных ограничений на нестандартные свойства этих трудноуловимых частиц.

Данное исследование проведено на стыке квантовой теории поля, астрофизики и космологии — перспективных тесно связанных друг с другом направлений современной физики. В Стандартной модели нейтрино приписываются самые минимальные свойства, которые согласуются с экспериментальными данными: нулевые масса, электрический заряд, дипольные электрический и магнитный моменты, вероятность распада — почти все физические характеристики считаются равными нулю. Это простая картина, и любое отклонение от неё будет чувствительным инструментом для проверки физики за пределами Стандартной модели. Поэтому столь привлекательны исследования по поискам масс нейтрино и их смешивания (в том числе эксперименты по обнаружению и подтверждению осцилляций нейтрино), по распадам нейтрино, по их электромагнитным свойствам и проч. И даже наделённые «минимальными» характеристиками нейтрино играют важную роль в астрофизике, так как энергетические потери в звёздах по современным представлениями определяются в основном нейтринными потерями благодаря их слабому взаимодействию с веществом. Кроме того, по этой же причине они оказываются основным действующим элементом в термальной и динамической эволюции как сверхновых, так и Вселенной. Это объясняется тем, что слабо-

взаимодействующие нейтрино достигают термального равновесия в двух возможных физически интересных случаях: в ранней Вселенной незадолго до эпохи нуклеосинтеза и в ядре сверхновой за несколько секунд до коллапса. Таким образом, это причина, по которой задачи изучения квантовых процессов с участием таких слабовзаимодействующих частиц (экспериментально обнаруженных и гипотетических: нейтрино — стандартных и нестандартных; голдстоуновских и псевдоголдстоуновских бозонов: аксио-нов, майоронов, фамилонов; "ШМРэ) в астрофизических условиях представляют большой интерес: за счёт их слабого взаимодействия с веществом они могут сильно влиять на энергетику астрофизических процессов, а включение нестандартных свойств может существенно менять ход этих процессов, что может быть обнаружено в наблюдениях.

Одним из подобных «новых» свойств нейтрино, которому посвящена большая часть настоящего диссертационного исследования, может быть магнитный момент нейтрино, значительный интерес к которому возник после знаменательного события — вспышки ЗЫ1987А — в связи с моделированием взрыва сверхновой, в котором гигантский исходящий поток нейтрино по сути определяет энергетику процесса. Это означает, что такая микроскопическая характеристика нейтрино как магнитный момент может иметь решающее влияние на макроскопические свойства подобного астрофизического события. Нейтрино левой спиральности, запертые внутри ядра сверхновой во время коллапса, могут перейти в пра-воспиральные. Этот процесс возможен благодаря взаимодействию магнитного момента дираковского нейтрино с виртуальным плаз-моном, который может как рождаться, так и поглощаться:

"л+1*, ^ + 7*-»1/я .

Слишком большой поток правых стерильных нейтрино, рождающихся во взаимодействиях с участием магнитного момента, покидая ядро, может не оставить достаточного количества энергии, необходимой для объяснения наблюдаемой нейтринной светимости сверхновой. Таким образом, отсюда может быть установлена верхняя граница на магнитный момент нейтрино.

Процессы с участием нейтрино играют определяющую роль в явлениях такого рода, как взрывы сверхновых или при слиянии нейтронных звёд. Слабое взаимодействие с веществом (которое определяет большие длины свободного пробега) даже в астрофизических условиях позволяет нейтрино, огромным потоком движущимся сквозь плотную плазму и сильное магнитное поле, быть основной составляющей в процессе, через который сверхновые теряют свою энергию. Здесь большое значение имеет величина магнитного момента нейтрино. Именно процессы с его участием могут оказывать влияние на динамику взрывов сверхновых.

Так, в процессе магнито-индуцированной резонансной конверсии правых нейтрино с их последующим поглощением в ходе обратного бета-процесса вблизи области затухания ударной волны магнитный момент нейтрино принимает непосредственное участие. Данный процесс претендует быть возможным механизмом стимулирования взрыва сверхновой в условиях сильного магнитного поля, способным «оживить» затухающую ударную волну. Это важное направление поиска механизма взрыва коллапсирующих сверхновых с привлечением ненулевого магнитного момента нейтрино, впервые предложенное в работе А. Дара 1987г.

Все предыдущие ограничения на магнитный момент нейтрино были сделаны на основе очень упрощённых моделей ядра сверхновой в виде однородного шара с усреднёнными величинами физических параметров. Кроме того, величины параметров по совер-менным представлениям выглядят скорее завышенными, чем типичными. В связи с этим возникла необходимость провести более аккуратную оценку магнитного момента нейтрино в рамках современных моделей взрывов сверхновых с учётом распределений физических параметров и их эволюции во времени. Рассматриваются только дираковские нейтрино, поскольку в этом случае взаимодействие магнитного момента с фотонами переводит активные левые нейтрино в правые, которые стерильны по отношению к слабому взаимодействию и могут свободно покидать центральную область сверхновой.

Таким образом, задача исследования магнитного момента ди-раковского нейтрино, а также его влияния на динамику взрыва сверхновой актуальна.

Цели и задачи диссертационной работы

Цель настоящей диссертации состоит в исследовании свойств нейтрино в астрофизических и космологических условиях и их влияния на процессы в астрофизических объектах.

В число задач, на которые нацелено данное диссертационное исследование, входят:

1) Изучение магнитного момента нейтрино дираковского типа и получение ограничения на его величину на основе анализа нейтринной светимости сверхновых.

2) Анализ возможного влияния магнитного момента дираковского нейтрино на динамику взрывов сверхновых.

3) Получение пропагатора электрона в магнитном поле в виде интеграла по продольным компонентам 4-импульса электрона на основе решений уравнения Дирака в поле.

Научная новизна результатов

Следующие результаты, представленные в диссертации, являются новыми:

- На основе данных реалистичных моделей сверхновых по вычисленной вероятности рождения правых нейтрино в центральной части сверхновой из условия ограниченности светимости правоспиральных нейтрино величиной светимости нейтрино левой спиральности получены ограничения сверху на величины комбинированного и усреднённого по ароматам магнитного момента дираковского нейтрино.

- Проведён анализ двукратной конверсии спиральности нейтрино в условиях сверхновой. Показано, что при определённых значениях магнитного момента нейтрино светимость правых

нейтрино из ядра сверхновой с одной стороны достаточна мала, чтобы не исказить динамику сверхновой, и, с другой, она оказывается достаточной, чтобы при условии их полной конвертации обратно в левые нейтрино в оболочке сверхновой обеспечить требуемый уровень светимости левых нейтрино, который необходим для передачи оболочке сверхновой недостающей кинетической энергии ~ 1051 эрг. Проанализирован процесс резонансной конверсии правоспиральных нейтрино в левоспиральные в магнитном поле оболочки сверхновой и определена величина магнитного поля, обеспечивающего выполнение резонансного условия.

- Проведён вывод стандартными методами квантовой теории поля точных пропагаторов электрона и векторного бозона во внешнем магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау из точных решений уравнения Дирака в поле.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Проведение оценки светимости правоспиральных нейтрино в ядре сверхновой и получение ограничения на магнитный момент дираковского нейтрино в реалистичных моделях сверхновых с учётом радиальных распределений и временной эволюции физических параметров.

2) Теоретический анализ процесса двукратного переворота спи-ральности нейтрино в сверхновой как возможного решения вопросов динамики взрыва сверхновой. Выяснение условий резонансной конверсии правоспиральных нейтрино в левые в оболочке сверхновой и возможности реализации механизма Дара двукратной конверсии спиральности нейтрино, который обеспечивает дополнительную энергию, достаточную для стимулирования ударной волны сверхновой.

3) Получение пропагатора заряженного фермиона во внешнем магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау на основе точного решения уравнения Дирака в магнитном поле.

Практическая ценность работы состоит в определении нового ограничения на величину магнитного момента дираковского нейтрино более надёжным способом, что даёт пределы на вклад нестандартных свойств нейтрино в «новую» физику и может быть использовано в тестах расширений Стандартной модели. Кроме того, результат важен для дальнейшего поиска механизмов взрыва сверхновых, при исследовании слияния нейтронных звёзд, включая численное моделирование подобных астрофизических явлений, в которых реализуются подходящие условия, где величина магнитного момента может иметь большое значение.

Проведённый анализ двукратной конверсии спиральности дираковского нейтрино в условиях сверхновой возобновляет интерес к данному процессу как к возможному механизму стимулирования останавливающейся ударной волны, подтверждающий его состоятельность при не слишком жёстких условиях: магнитный момент нейтрино должен находиться в интервале 1/¿в < < 10~12/лв. и в области между нейтриносферой и зоной стагнации ударной волны должно существовать магнитное поле ~ 1013 Гс.

Разложения пропагаторов электрона и векторного бозона во внешнем магнитном поле интересны с методологической точки зрения, поскольку в литературе, насколько нам известно, отсутствует их прямой вывод стандартными методами квантовой теории поля. Данный вопрос может быть полезен при вычислениях процессов в сильных магнитных полях в астрофизических объектах и в условиях ранней Вселенной.

Апробация результатов

Основные результаты диссертации докладывались лично автором и обсуждались на следующих российских и международных конференциях и семинарах:

- Конференция «Физика нейтронных звёзд» (С.-Петербург, 2008);

- XIV Международная Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц (Москва, 2009);

- Сессия-конференция секции ядерной физики Отделения физических наук РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (Москва, 2009);

- Всероссийская астрофизическая конференция «Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра» (Москва, 2009);

- 16-ый Международный семинар по физике высоких энергий «Кварки» (Коломна, 2010).

Автор докладывал результаты исследований на научных семинарах Института ядерных исследований РАН (Москва), Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга МГУ и кафедры теоретической физики Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 7 печатных работах, в числе которых 3 статьи в ведущих рецензируемых российских и международных журналах, 2 статьи в материалах российских и международных научных конференций и семинаров и 2 статьи — в тематических сборниках научных работ. Список работ приведён в конце автореферата.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей три главы, и заключения. Она содержит 17 рисунков и 1 таблицу. Список цитируемой литературы включает 127 наименований. Общий объём диссертации составляет 115 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, проведён обзор литературы по данной тематике, охарактеризованы методы исследований. Сформулирована цель работы и дан краткий обзор содержания глав диссертационной работы.

Первая глава посвящена исследованию процесса переворота спиральности нейтрино в ядре сверхновой, и нахождению ограничения сверху на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой. Здесь представлены расчёты светимости правых нейтрино в реалистичных моделях ядра сверхновой и на основе этих вычислений определяется ограничение сверху на магнитный момент нейтрино.

В первом разделе рассматриваются возможные наблюдательные проявления магнитного момента нейтрино и перечислены основные прямые и косвенные экспериментальные ограничения на его величину. Значительный интерес к магнитному моменту нейтрино возник после знаменательного события — вспышки 8Ы1987А — в связи с моделированием взрыва сверхновой, в котором гигантский исходящий поток нейтрино фактически определяет энергетику процесса. Такая микроскопическая характеристика нейтрино как магнитный момент может иметь решающее влияние на макроскопические свойства подобного астрофизического события. Исследуется процесс переворота спиральности нейтрино внутри ядра сверхновой во время коллапса за счёт взаимодействия магнитного момента дираковского нейтрино с виртуальным плазмоном, который может как рождаться, так и поглощаться:

П Щ + 7*, иь + 7* . (I)

Рис. 1. Диаграмма Фейнмана для переворота спиральности нейтрино при рассеянии через промежуточный плазмон 7* на электромагнитном токе плазмы ].

Рассматриваются только дираковские нейтрино, поскольку в этом случае взаимодействие магнитного момента нейтрино (и диагональных, и недиагональпых составляющих) с фотонами переводит активные левые нейтрино в правые, которые стерильны по отношению к слабому взаимодействию и могут покидать ядро сверхновой.

Данный процесс изучался многими авторами [8-15]. В работе [15] было обнаружено сильное доминирование рассеяния на протонах. Однако, все предыдущие исследования [8-15] были основаны на очень упрощённых моделях ядра сверхновой как однородного статического шара с несколькими усреднёнными величинами физических параметров. Более того, величины параметров выглядят, по современным представлениям, скорее завышенными, чем типичными. Таким образом, возникла необходимость провести оценку магнитного момента нейтрино более надёжным способом на основе реалистичных моделей взрыва сверхновой.

Во втором разделе данной главы проведено вычисление амплитуды процесса переворота спиральности за счёт рассеяния на компонентах плазмы. Представлены собственные значения тензора поляризации Па/з фотона в плазме для протонных, электронных и ионных вкладов протонов, электронов и ионов. Получено общее выражение для вероятности рождения правых нейтрино с фиксированной энергией. Рассматриваются вклады различных компонент плазмы в собственные значения тензора поляризации фотона в плазме.

В третьем разделе оценивается светимость ядра по отношению к излучению правоспиральных нейтрино, и получено ограничение сверху на магнитный момент нейтрино, с учётом радиальных распределений и временной эволюции физических параметров. Полученные формулы для вероятности рождения правых нейтрино и их светимости могут быть использованы для установления ограничения сверху на магнитный момент нейтрино путём сравнения светимости ядра сверхновой, вычисленной из спектра энергии правых нейтрино, со светимостью левых нейтрино Ь^ ~ 10521053 эрг/сек [16,17].

о

0.0

0.5

1.0

1.5

£ [нес]

2.0

Рис. 2. Временная эволюция полной светимости нейтрино всех активных типов левых нейтрино [18] (сплошная линия) и светимости правых нейтрино при = 3 • 10_|2^в (пунктирная линия).

На основе реалистичной модели коллапса ядра с О-Ме-Д^-ядром с радиальными распределениями параметров и их изменением во времени внутри ядра получено более надёжное ограничение на магнитный момент нейтрино. Из временной эволюции светимости правых нейтрино и данной в модели светимости левых нейтрино найдено изменение со временем верхнего предела на магнитный момент нейтрино, что определило комбинированный предел на эффективные магнитные моменты электронного, мюонного и тау-нейтрино в виде

Подобным же образом найдены ограничения на магнитный момент нейтрино из более ранних моделей сверхновой [19-21], и в общем случае усреднённые по ароматам верхние пределы на магнитный момент нейтрино по всем моделям [18-21] с радиальным распределением параметров отличаются не сильно и находятся в диапазоне

(2)

/1„ < (1,1 -2,7) - КГ12/*. 12

5.0

1^3.5

см

3.0

4.0

2.5

4.5

2.0

0.0

0.5

1.0

£ [вес] 2'°

Рис. 3. Временная эволюция верхнего предела на магнитный момент нейтрино в интервале времени до 2 сек после коллапса с использованием данных модели [18] (в предположении, что эффективные магнитные моменты электронного, мюонного и тау-нейтрино равны).

Во второй главе диссертации исследуется связь магнитного момента дираковского нейтрино и динамики взрыва сверхновой. Проводится анализ процесса двукратной конверсии спиральности нейтрино, VI —> V]} —> VI, в условиях сверхновой, где первая стадия реализуется за счет взаимодействия магнитного момента нейтрино с электронами и протонами плазмы в ядре сверхновой, а вторая стадия возникает за счёт резонансного переворота спина нейтрино в магнитном поле оболочки. Кроме того, рассматривается вопрос о возможности стимулирования затухающей ударной волны за счет данного процесса, что может оказаться полезным в задачах моделирования взрывающихся сверхновых.

Первый раздел главы посвящён описанию проблем, которые возникают при описании динамики взрыва сверхновой: возникают трудности при численном моделировании взрыва сверхновой, когда взрыв не происходит в связи с недостаточной развитостью механизма стимулирования останавливающейся ударной волны, а при «успешном» теоретическом взрыве сверхновой не удаётся передать оболочке звезды наблюдаемую кинетическую энергию ~ 1051 эрг. В качестве возможного решения предлагается механизм Дара [22] двукратной конверсии спиральности нейтрино.

Во втором разделе описывается процесс двукратного переворота спиральности нейтрино I//, —► г/р —> г//. при участии магнитного момента нейтрино, который играет здесь основную роль. Показано, что за счёт обсуждаемого механизма светимость правых нейтрино, вычисленная на основе функции Г„л(£) [15], может быть достаточной для передачи оболочке дополнительной энергии ~ 1051 эрг. Также в этом разделе иллюстрируется доминирование рассеяния на протонов на основе анализа упрощённого случая полностью вырожденной плазмы, 7 = 0.

В третьем разделе главы обсуждается резонансный переход Щ уь — переворот спиральности нейтрино в оболочке сверхновой и условия его осуществления. На основе анализа уравнения эволюции спина нейтрино [23-27] показано, что механизм Дара двукратной конверсии спиральности нейтрино, щ, иц —> 14, реализуется, если в области < Я < величина магнитного момента нейтрино находится в интервале

Ю-13/¿в < /V < 10~12/*в, (4)

и при условии, что существует магнитное поле масштаба 1013Гс. За время стагнации ударной волны Д? ~ 0,2-0,4 сек в эту область инжектируется дополнительная энергия порядка

Д£ ~ Д/ ~ 1051 эрг, (5)

которая как раз достаточна для решения проблемы.

Третья глава посвящена выводу точного пропагатора электрона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау на основе точных решений уравнения Дирака.

В первом разделе главы проводится обоснование актуальности и важности расчётов процессов с участием лёгких заряженных фермионов в квантовой теории поля в астрофизических условиях в силу, с одной стороны, особенной роли квантовых процессов в динамике астрофизических объектов и ранней Вселенной и, с другой, сильного влияния экстремальных условий внутри таких объектов на происходящие в них квантовые процессы за счёт

открытию или усилению таких квантовых переходов, которые запрещены или сильно подавлены в вакууме.

Расчёт конкретных физических явлений основан на использовании диаграммной техники со следующим обобщением: в начальном и конечном состояниях электрон находится во внешнем поле и описывается точным решением уравнения Дирака в этом поле, внутренние линии электронов в петлевых квантовых процессах соответствуют точным пропагаторам, построенным на основе данных решений. Знание различных представлений пропагатора электрона во внешнем магнитном поле и условий их применимости является весьма важным.

Во втором разделе рассмотрено получение решение уравнения Дирака для электрона в магнитном поле и приводятся решения с положительной и с отрицательной энергиями.

Третий раздел главы посвящён подробному выводу пропагатора электрона в магнитном поле на основе решений уравнения Дирака. Для вычисления пропагатора электрона применяется стандартный метод, в котором используются полевые операторы, включающие решения уравнения Дирака в магнитном поле. В результате получен вклад п-ого уровня Ландау в пропагатор электрона в виде произведения трансляционно и калибровочно инвариантной части на калибровочно и трансляционно неинвариантный фазовый множитель. Дополнительными вычислениями показано, что выражение для пропагатора электрона в виде разложения по уровням Ландау согласуется с полученным ранее в других работах, представленное в формализме собственного времени Фока.

В четвёртом разделе выводится пропагатор векторного бозона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау из представления в собственном времени Фока.

В заключении подведены итоги работы и кратко сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1) Вычислены вероятность рождения правых дираковских нейтрино с фиксированной энергией, спектр энергий и светимость. Вместо модели однородного шара для ядра сверхновой с некоторыми усреднёнными величинами физических параметров, которая использовалась в предыдущих исследованиях, рассмотрены реалистичные модели с радиальными распределениями и временной эволюцией физических параметров в ядре сверхновой. Из условия, что влияние излучения правых нейтрино на масштаб полного времени охлаждения должно быть ограниченным, на основе этих моделей получены верхние пределы на усреднённый по ароматам и времени магнитный момент нейтрино дираковского типа.

2) Из условия, что правые нейтрино как новый охлаждающий агент, конкурирующий с потерями энергии через активные типы нейтрино, не должны значительно повлиять на темп охлаждения звёздного ядра, а следовательно, дополнительные потери энергии через правые нейтрино должны быть ограничены сверху, по меньшей мере, значением потерь через левые нейтрино, < получены ограничения сверху на магнитный момент нейтрино дираковского типа. Комбинированный предел на эффективные магнитные моменты электронного, мюонного и тау-нейтрино получен в виде

[ц% + 0,71 (< + /£)]1/2 < 3,7 10-12мв.

Усреднённый по ароматам и времени предел на магнитный момент нейтрино дираковского типа получен в виде

Д„<2,4 • 10-12дв-

3) Проанализирован процесс двукратной конверсии спирально-сти нейтрино, VI —> щ —> ь>1, в условиях сверхновой, где первая стадия реализуется за счет взаимодействия магнитного

момента нейтрино с электронами и протонами плазмы в ядре сверхновой, а вторая стадия возникает за счет резонансного переворота спина нейтрино в магнитном поле оболочки. Показано, что при наличии у нейтрино магнитного момента масштаба (10~13-r 10"12)/iB и при условии, что в области между нейтриносферой и зоной стагнации ударной волны существует магнитное поле масштаба 1013 Гс, за характерное время стагнации ударной волны в эту область может инжектироваться дополнительная энергия порядка 1051 эрг, достаточная для стимулирования затухающей ударной волны.

4) На основе точного решения уравнения Дирака для электрона во внешнем магнитном поле на п-и уровне Ландау проведён прямой вывод стандартными методами квантовой теории поля точного пропагатора электрона во внешнем магнитном поле. В результате пропагатор записан в х-представлении в виде суммы по уровням Ландау. Продемонстрирована тождественность полученного выражения для пропагатора известному результату (A.Chodos etal., 1990).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] Кузнецов A.B., Михеев Н.В., Округин A.A. Магнитный момент дираковского нейтрино и динамика взрыва сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89, вып.З. С. 115-120.

[2] Kuznetsov А. V., Mikheev N.V., Okrugin A.A. Reexamination Of A Bound On The Dirac Neutrino Magnetic Moment From The Supernova Neutrino Luminosity // International Journal Of Modem Physics A. 2009. V. 24. No. 31. P. 5977 - 5989.

[3] Кузнецов A.B., Михеев H.B., Округин А.А. Индуцированный плазмой переворот спиральности нейтрино в ядре сверхновой и ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино // ЖЭТФ. 2010. Т. 138, вып. 1 (7). С.80-92.

[4] Кузнецов А. В., ОкругинА. А. Точный пропагатор электрона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау на основе решений уравнения Дирака // Эффекты сильного поля. Сб. статей, поев. 65-летию Н. В. Михеева. Под ред. А.В.Кузнецова и др. Ярославль: Изд-во ЯрГУ. 2007. С. 6575.

[5] Kuznetsov А. V., Mikheev N.V., Okrugin A. A. Neutrino magnetic moment and the shock wave revival in a supernova explosion // Russian Conference on Physics of Neutron Stars. Abstracts. June 24-27, 2008. Saint-Petersburg: Ioffe Physical-Technical Institute. P. 63.

[6] Кузнецов А. В., Михеев H.B., Округин А. А. Ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой. // Вестник ЯрГУ. Серия "Естественные и технические науки". 2009. № 1. Ярославль: Изд-во ЯрГУ, 2009. С. 4.

[7] Кузнецов А. В., Михеев Н.В., Округин А. А. Ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой // Конференция "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра" (НЕА-2009). 21-24 декабря 2009 г. ИКИ РАН, Москва.

Список литературы

[8] Goldman I., Aharonov Y., Alexander G. et al. Implications of the supernova SN1987A neutrino signals // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. P. 1789.

[9] Lattimer J.M., Cooperstein J. Limits on the neutrino magnetic moment from SN1987A // Phys. Rev. Lett. 1988. V.61. P. 23.

[10] Barbieri R., Mohapatra R.N. Limit on the magnetic moment of the neutrino from Supernova 1987 observations // Phys. Rev. Lett. 1988. V.61, P.27.

[11] Notzold D. New bounds on neutrino magnetic moments from stellar collapse // Phys. Rev. 1988. V.D38. P. 1658.

[12] Goyal A., Dutta S., Choudhury S.R. Bounds on the neutrino magnetic moment from SN 1987 A // Phys. Lett. 1995. V.B346. P. 312.

[13] Ayala A., D'Olivo J.C., Torres M. Bound on the neutrino magnetic moment from the chirality flip in supernovae // Phys. Rev. 1999. V.D59. P. 111901.

[14] Ayala A., D'Olivo J. C., Torres M. Right-handed neutrino production in dense and hot plasmas // Nucl. Phys. 2000. V. B564. P. 204.

[15] Kuznetsov A. V., Mikheev N. V. A new bound on the Dirac neutrino magnetic moment from the plasma induced neutrino chirality flip in a supernova // Journ. Cosmol. Astropart. Phys. 2007. V. 11. P. 031.

[16] Raffelt G.G. Stars as laboratories for fundamental physics. Chicago: University of Chicago Press, 1996.

[17] Janka H.-Th., Langanke K., Marek A. et al. Theory of core-collapse supernovae // Phys. Rept. 2007. V. 442. P. 38.

[18] Janka H.-Th., Hiidepohl L., Miiller. B. Unpublished results (private communication).

[19] Buras R., Rampp M., Janka H.-Th. et al. Two-dimensional hydrodynamic core-collapse supernova simulations with spectral neutrino transport. I. Numerical method and results for a 15 Mz star // Astron. Astrophys. 2006. V.447. P. 1049.

[20] Pons J. A., Reddy S., Prakash M. Evolution of proto-neutron stars // Astrophys. J. 1999. V.513. P. 780.

[21] Keil W., Janka H.-Th. Hadronic phase transitions at supranuclear densities and the delayed collapse of newly formed neutron stars // Astron. Astrophys. 1995. V.296. P. 145.

[22] Dar A. Neutrino magnetic moment may solve the supernovae problem. Princeton: Inst. Advanced Study Preprint-87-0178, 1987.

[23] Волошин М.Б., Высоцкий М.И., Окунь JI. Б. Электромагнитные свойства нейтрино и возможные полугодовые вариации цикла потока солнечных нейтрино // ЯФ. 1986. Т. 44. С. 677.

[24] Волошин М.Б., Высоцкий М. И., Окунь Л. Б. Электродинамика нейтрино и возможные эффекты для солнечных нейтрино. // ЖЭТФ. 1986. Т.91. С. 754; Erratum: ЖЭТФ. 1987. ibid. 92. С. 368.

[25] Окунь Л. Б. On the ve - ve scattering and possibility of resonant flip of neutrino spirality in the magnetic field of supernova 11 ЯФ. 1988. T. 48. C. 1519.

[26] Окунь Л. Б., Волошин М. Б., Высоцкий М. И. 1986. Препринт ИТЭФ 86-82.

[27] Волошин М.Б., Высоцкий М. И., Окунь Л. Б. Электродинамика нейтрино и возможные следствия для солнечных нейтрино // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. С. 754; Erratum: ibid. 1987. Т. 92. С.368.

Ф-т 60x84/8. Уч.-изд.л. 1,0 Зак.№ 22120 Тираж 100 экз. Бесплатно

Отпечатано на компьютерной издательской системе Издательский отдел Института ядерных исследований Российской академии наук 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, 7а

Введение

Глава I

Ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой

1. Возможные наблюдательные проявления магнитного момента нейтрино

2. Взаимодействие нейтрино с астрофизической средой

2.1. Амплитуда переворота спиральности нейтрино.

2.2. Собственные значения тензора поляризации фотона в плазме .:.

2.3. Вероятность рождения правых нейтрино.

2.4. Вклады компонент плазмы в процессы рассеяния нейтрино

3. Ограничения на магнитный момент нейтрино

3.1. Модель однородного шара для ядра сверхновой.

3.2. Модель коллапса сверхновой с О-ЛГе-М^-ядром.

3.3. Ранние модели взрыва сверхновой.

Глава II

Магнитный момент дираковского нейтрино и динамика взрыва сверхновой

1. Проблемы описания динамики взрыва сверхновой

2. Двукратный переворот спиральности нейтрино ——»

2.1. Магнитный момент как возможное решение вопросов динамики взрыва сверхновой.

2.2. Процессы переворота спиральности в ядре сверхновой

2.3. Доминирование рассеяния на протонах. Поясняющий пример: полностью вырожденная плазма при Т = О.

3. Резонансный переход vr VL

3.1. Обратный переворот спиральности нейтрино в оболочке сверхновой

3.2. Эволюция спина нейтрино

3.3. Условия резонансной конверсии правоспиральных нейтрино в левоспиральные.

Глава III

Точный пропагатор электрона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау на основе точных решений уравнения Дирака

1. Расчёт процессов с участием лёгких заряженных фермио-нов в квантовой теории поля в астрофизических условиях

2. Решение уравнения Дирака для электрона в магнитном поле

3. Пропагатор электрона в магнитном поле

3.1. Вычисление пропагатора на основе решений уравнения Дирака.

3.2. Пропагатор электрона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау.

3.3. Переход к х-представлению в разложении пропагатора

4. Пропагатор векторного бозона в магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау

Астрофизические и космологические наблюдения и предпосылки стали частью основной методологии для получения эмпирической информации по существующим или гипотетическим частицам и их взаимодействиям. «Небесные лаборатории» дополняют ускорительные и неускорительные эксперименты, особенно область физики частиц, включающую слабо взаимодействующие частицы. Среди них нейтрино — одна из интереснейших частиц. Астрофизика и космология играют фундаментальную роль в физике нейтрино, поскольку свойства звёзд и Вселенной в целом дают некоторые из наиболее сильных ограничений на нестандартные свойства этих трудноуловимых частиц.

Данное исследование проведено на стыке квантовой теории поля, астрофизики и космологии — перспективных тесно связанных друг с другом направлений современной физики. В Стандартной модели нейтрино приписываются самые минимальные свойства, которые согласуются с экспериментальными данными: нулевые масса, электрический заряд, дипольные электрический и магнитный моменты, вероятность распада — почти все физические характеристики считаются равными нулю. Это простая картина, и любое отклонение от неё будет чувствительным инструментом для проверки физики за пределами Стандартной модели. Поэтому столь привлекательны исследования по поискам масс нейтрино и их смешивания (в том числе эксперименты по обнаружению и подтверждению осцилляций нейтрино), по распадам нейтрино, по их электромагнитным свойствам и проч. И даже наделённые «минимальными» характеристиками нейтрино играют важную роль В' астрофизике, так как энергетические потери в звёздах по современным представлениями определяются в основном нейтринными потерями благодаря их слабому взаимодействию с веществом. Кроме того, по этой же причине они оказываются основным действующим элементом в термальной и динамической эволюции как сверхновых, так и Вселенной. Это объясняется тем, что слабовзаимодействующие нейтрино достигают термального равновесия в двух возможных физически интересных случаях: в ранней Вселенной незадолго до эпохи нуклеосинтеза и в ядре сверхновой за несколько секунд до коллапса. Таким образом, это причина, по которой задачи изучения квантовых процессов с участием таких слабовзаимодействующих частиц (экспериментально обнаруженных и гипотетических: нейтрино — стандартных и нестандартных; голдстоуновских и псевдоголдстоуновских бозонов: аксионов, майоронов, фамилонов; ДЩМРб) в астрофизических условиях представляют большой интерес: за счёт их слабого взаимодействия с веществом они могут сильно влиять на энергетику астрофизических процессов, а включение нестандартных свойств может существенно менять ход этих процессов, что может быть обнаружено в наблюдениях.

Изучение свойств и процессов с участием нейтрино в условиях космологии и астрофизики (своеобразные «лаборатории» для проведения экспериментов), а также получение ограничений на величины их нестандартных физических характеристик [1-5], проводится несколькими методами. Так, важная информация о свойствах нейтрино может быть получена из экспериментов по детектированию этих слабо взаимодействующих частиц от Солнца [6-10] и сверхновых

5Ш987А) [11-14], поскольку звёзды это естественные достаточно сильные для проведения измерений источники нейтрино (как и фотонов). В силу того, что нейтрино вместе с прочими частицами проходят большие астрофизические расстояния после излучения с поверхности звёзд, по измеренному сигналу можно судить о величине возможных эффектов, связанных с дисперсией и распространением частиц в межзвёздной среде. Это могут быть, например, явления осцилляций нейтринных ароматов или аксион-фотонные осцилляции в магнитных полях на пути движения частиц [15,16]. Так, по измеренному нейтринному спектру^ от Солнца было подтверждено наличие предложенных ранее нейтринных осцилляций [17-24], что указывает на ненулевую массу нейтрино.

Другой метод исследования — измерение попадающих на Землю космических лучей, в составе которых могут находиться фотоны и даже нейтрино, которые могли образоваться при распаде частиц от удалённых источников. Отсюда, к примеру, по отсутствию рентгеновских и гамма-лучей от Солнца было получено сильное ограничение [25-29] на радиативные распады нейтрино [30-37]. Кроме того, ещё более сильное ограничение найдено по отсутствия гамма-лучей, связанных с нейтрино от 5N1987А [38,39]. Тем самым был получен космологический предел сверху на массу нейтрино.

Энергетические потери в звёздах через излучение слабовзаимодей-ствующих частиц определяют ещё один метод в исследованиях свойств нейтрино [1-4,40,41]. Нейтринные потери важны при изучении эволюции звёзд, и они учитываются в соответствующих вычислениях. За счёт каких-либо новых взаимодействий нейтрино со звёздной средой таких, как взаимодействия с участием предполагаемого дипольного магнитного момента нейтрино) или при наличии новых маломассивных элементарных частиц (например, аксионов или намбу-голдстоуновских бозонов) звёзды могли бы быстрее терять свою энергию. Наблюдения за свойствами звёзд и сравнение их с теоретическими предсказаниями даёт возможность вывести ограничения на вклады таких возможных энергетических потерь и механизмов переноса энергии, и, в результате, ограничить величину этих новых предложенных взаимодействий частиц ( [11-14,42-45] и др.).

Одним из подобных «новых» свойств нейтрино может быть, как уже было указано выше, магнитный момент нейтрино, значительный интерес к которому возник после знаменательного события — вспышки 5Ы1987А — в связи с моделированием взрыва сверхновой, в котором гигантский исходящий поток нейтрино фактически определяет энергетику процесса. Как известно, при взрыве сверхновой гигантские потоки нейтрино по сути определяют энергетику процесса, а это означает, что такая микроскопическая характеристика нейтрино как магнитный момент может иметь решающее влияние на макроскопические свойства подобного астрофизического события. Нейтрино левой спиральности, запертые внутри ядра сверхновой во время коллапса, могут перейти в правоспиральные. Этот процесс возможен благодаря взаимодействию магнитного момента дираковского нейтрино с виртуальным плазмоном, который может как рождаться, так и поглощаться: ^ +7*, VI. + 7* •

Слишком большой поток правых стерильных нейтрино, рождающихся во взаимодействиях с участием магнитного момента, покидая ядро, может не оставить достаточного количества энергии, необходимой для объяснения наблюдаемой, нейтринной светимости сверхновой. Отсюда, такими образом, может быть установлена верхняя граница- на магнитный момент нейтрино.

Например, в таких явлениях как взрывы сверхновых или при слиянии нейтронных звёд определяющую роль играют процессы с участием нейтрино. Слабое взаимодействие с веществом (большие длины свободного пробега) даже в астрофизических условиях позволяет нейтрино, огромным потоком движущимся сквозь плотную плазму и сильное магнитное поле, быть основной1 составляющей' в процессе, через который сверхновые теряют свою энергию. Здесь большое значение имеет величина магнитного момента нейтрино. Именно процессы с его участием могут оказывать влияние на динамику взрывов сверхновых.

Так, в процессе магнито-индуцированной резонансной' конверсии правых нейтрино с их последующим поглощением в ходе обратного бета-процесса вблизи области затухания ударной, волны магнитный момент нейтрино принимает непосредственное участие. Данный процесс претендует быть возможным механизмом стимулирования взрыва сверхновой в условиях сильного магнитного поля, способный «оживить» затухающую ударную волну. Это важное направление поиска механизма взрыва коллапсирующих сверхновых с привлечением ненулевого магнитного момента нейтрино, впервые предложенное в работе [46] А. Дара 1987 г.

Все предыдущие ограничения на магнитный момент нейтрино были сделаны на основе очень упрощённых моделей ядра сверхновой в виде однородного шара с усреднёнными величинами физических параметров. Кроме того, величины параметров по соверменным представлениям выглядят скорее завышенными, чем типичными. В связи с этим возникла необходимость провести более аккуратную оценку магнитного момента нейтрино в рамках современных моделей взрывов сверхновых с учётом распределений физических параметров и их эволюции во времени.

Настоящая диссертация посвящена по большей части изучению такого важного свойства нейтрино как его магнитный момент на основе анализа нейтринной светимости сверхновых, а также возможному влиянию магнитного момента на динамику взрыва сверхновых. Рассматриваются только дираковские нейтрино, поскольку в этом случае взаимодействие магнитного момента с фотонами переводит активные левые нейтрино в правые, которые стерильны по отношению к слабому взаимодействию и могут свободно покидать центральную область сверхновой. Майорановские нейтрино в данном случае не представляют интереса, так как правые антинейтринные состояния при этом не стерильны.

Во второй части диссертации рассматривается точный пропагатор электрона в виде суммы по уровням Ландау, полученный на основе точных решений уравнения Дирака во внещнем постоянном однородном магнитном поле.

В первой главе диссертации исследуется процесс переворота спи-ральности нейтрино в условиях ядра сверхновой. Рассматриваются реалистичные модели с радиальным распределением и эволюцией во времени физических параметров в ядре сверхновой взамен модели однородного статического шара, использованной в предыдущих расчётах.

Получено новое более надёжное ограничение сверху на магнитный момент дираковского нейтрино из предела на светимость ядра сверхновой через излучение правых нейтрино.

В следующей главе проводится анализ процесса двукратной конверсии спиральности нейтрино ^ ^ в условиях сверхновой, где первая стадия реализуется за счет взаимодействия магнитного момента нейтрино с электронами и протонами плазмы в ядре сверхновой, а вторая стадия возникает за счёт резонансного переворота спина нейтрино в магнитном поле оболочки. Кроме того, рассматривается вопрос о возможности стимулирования затухающей ударной волны за счет данного процесса, что может оказаться полезным в задачах моделирования взрывающихся сверхновых.

В третьей главе диссертации точный пропагатор электрона во внешнем постоянном однородном магнитном поле в виде суммы по уровням Ландау получен прямым выводом стандартными методами квантовой теории поля из точных решений уравнения Дирака в магнитном поле. Данное исследование может быть полезно для дальнейшего развития техники вычислений квантовых процессов во внешней активной среде, в частности, в ситуации умеренно сильного поля, когда учёт вклада только основного уровня Ландау оказывается недостаточным.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [67, 122-127].

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю Александру Васильевичу Кузнецову за большую и постоянную поддержку, неустанное внимание к работе в ходе её подготовки и оказанные советы и помощь. Автор признателен за поддержку и полезные дискуссии Н. В. Михееву, А. А. Гвоздеву, А. Я. Пархоменко, Д. А. Румянцеву, И. С. Огневу, М. В. Чистякову и М. А. Дунаеву. Автор благодарит также проф. В. А. Рубакова за полезные обсуждения.

Заключение

В настоящей диссертации исследуется процесс переворота спираль-ности дираковского нейтрино VI —» г/ц в условиях ядра сверхновой, когда рождающиеся левоспиральные нейтрино могут конвертировать, благодаря взаимодействию магнитного момента, в нейтрино правой спиральности, стерильные по отношению к слабому взаимодействию. Проводится анализ светимости ядра сверхновой через правые нейтрино, вызванной процессом переворота спиральности. На основе реалистичных моделей с радиальными распределениями и временной эволюцией физических параметров в ядре сверхновой вычислено радиальное распределение нейтринной светимости ядра сверхновой через правые нейтрино, вычислена интегральная светимость правых нейтрино. При вычислении характеристик процесса конверсионного рассеяния нейтрино на компонентах плазмы в фотонном пропагаторе учтены эффекты поляризации, обусловленные как электронами, так и протонами.

В диссертации представлены следующие результаты.

1) Вычислены вероятность рождения правых нейтрино с фиксированной энергией, спектр энергий и светимость. Вместо модели однородного шара для ядра сверхновой с некоторыми усреднёнными величинами физических параметров, которая использовалась в предыдущих исследованиях, рассмотрены реалистичные модели с радиальными распределениями и временной эволюцией физических параметров в ядре сверхновой. Из условия, что влияние излучения правых нейтрино на масштаб полного времени охлаждения должно быть ограниченным, на основе этих моделей получены верхние пределы на усреднённый по ароматам и времени магнитный момент нейтрино дираковского типа.

2) Из условия, что правые нейтрино как новый охлаждающий агент, конкурирующий с потерями энергии через активные типы нейтрино, не должны значительно повлиять на темп охлаждения звёздного ядра, а следовательно, дополнительные потери энергии через правые нейтрино должны быть ограничены сверху, по меньшей мере, значением потерь через левые нейтрино, Ьик < получены ограничения сверху на магнитный момент нейтрино дираковского типа. Комбинированный предел на эффективные магнитные моменты электронного, мюонного и тау-нейтрино получен в виде

Усреднённый по ароматам и времени предел на магнитный момент нейтрино дираковского типа получен в виде

3) Проанализирован процесс двукратной конверсии спиральности стадия реализуется за счет взаимодеиствия магнитного момента нейтрино с электронами и протонами плазмы в ядре сверхновой, а вторая стадия возникает за счет резонансного переворота спина нейтрино в магнитном поле оболочки. Показано, что при наличии у нейтрино магнитного момента масштаба (10~13-ь Ю-12) /¿в и при условии, что в области между нейтриносферой и зоной стагнации ударной волны существует магнитное поле масштаба 1013 Гс, за

2,4 • 10-12Мв. нейтрино, г/ь —> уц —> 1/1, в условиях сверхновой, где первая характерное время стагнации ударной волны в эту область может инжектироваться дополнительная энергия порядка 1051 эрг, достаточная для стимулирования затухающей ударной волны.

4) На основе точного решения уравнения Дирака для электрона во внешнем магнитном поле на п-м уровне Ландау проведен прямой вывод стандартными методами квантовой теории поля точного пропагатора электрона во внешнем магнитном поле. В результате пропагатор записан в ^-представлении в виде суммы по уровням Ландау. Продемонстрирована тождественность полученного выражения для пропагатора известному результату (А. С1юс1о5 е!а1., 1990).

1. Raffelt G.G. Limits on neutrino electromagnetic properties: An update // Phys. Rept. 1999. V. 320. P. 319-327.

2. Raffelt G. G. Core mass at the helium flash from observations and a new bound on neutrino electromagnetic properties // Astrophys. J. 1990. V. 365. P. 559.

3. Raffelt G. G. Astrophysics probes of particle physics // Phys. Rept. 2000. V.333. P. 593-618.

4. Fukugita M., YazakiS. Reexamination of astrophysical and cosmolo-gical constraints on the magnetic moment of neutrinos // Phys. Rev. 1987. V.D36. P. 3817.

5. P. Elmfors, K. Enqvist, G. Raffelt et al. Neutrinos with magnetic moment: Depolarization rate in plasma // Nucl. Phys. 1997. V. B503, P.3.

6. Cisneros. A. Effect of neutrino magnetic moment on solar neutrino observations // Astrophys. & Space Sei. 1971. V 10. P. 87.

7. Волошин M. Б., Высоцкий M. И., Окунь Л. Б. Электромагнитные свойства нейтрино и возможные полугодовые вариации цикла потока солнечных нейтрино // ЯФ. 1986. Т. 44. С. 677.

8. Волошин М. Б., Высоцкий М.И., Окунь JI. Б. Электродинамика нейтрино и возможные эффекты для солнечных нейтрино. // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. С. 754; Erratum: ЖЭТФ. 1987. ibid. 92. С. 368.

9. Clark R. В., Pedigo R. D. Forward-peaked ve — e scattering and the solar-neutrino problem 11 Phys. Rev. 1973. V. D8. P. 2261.

10. Radomski M. Neutrino magnetic moment, plasmon Cerenkov radiation, and the solar-neutrino problem // Phys. Rev. 1975. V. D12. P. 2208.

11. Lattimer J.M., Cooperstein J. Limits on the neutrino magnetic moment from SN1987A // Phys. Rev. Lett. 1988. V.61. P. 23.

12. Barbieri R., Mohapatra R.N. Limit on the magnetic moment of the neutrino from Supernova 1987 observations // Phys. Rev. Lett. 1988. V.61, P.27.

13. Notzold D. New bounds on neutrino magnetic moments from stellar collapse // Phys. Rev. 1988. V. D38. P. 1658.

14. Goyal A., Dutta S., Choudhury S. R. Bounds on the neutrino magnetic moment from SN 1987 A // Phys. Lett. 1995. V. B346. P. 312.

15. Mikheev N. V., Parkhomenko A.Ya., Vassilevskaya L. A. Magnetic-field influence on radiative axion decay into photons of the same polarization // ЯФ. 2000. T.63 №6. C. 1122- 1125.

16. Скобелев В. В. Фотогенерация нейтрино и аксионов на при стимулирующем влиянии сильного магнитного поля // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. №4. С. 786-796.

17. Akhmedov E.Kh., Bychuk O.V. Resonant spin flavor precession of neutrinos and the solar neutrino problem // Sov. Phys. JETP. 1989. V. 68. P. 250-257.

18. Raghavan R. S. Balantekin A. B., Loreti F. et al. Direct tests for solar neurino mass, mixing and majorana magnetic moment // Phys. Rev. 1991. V.D44. P. 3786-3790.

19. Akhmedov E.Kh. Oscillation-assisted resonance spin-flavor precession and time variations of the solar neutrino flux // Phys. Lett. 1991. V. B257. P. 163- 167.

20. Balantekin A. B., Loreti F. Solar and supernova neutrino physics with Sudbury Neutrino Observatory // Phys. Rev. 1992. V. D45. P. 1059- 1065.

21. Akhmedov E.Kh., Lanza A., Petcov S.T. Implications of gallium solar neutrino data for the resonant spin flavor precession scenario // Phys. Lett. 1993. V. B303. P. 85-94.

22. Akhmedov E.Kh., Petcov S.T., Smirnov A.Yu. Pontecorvo's original oscillations revisited // Phys. Lett. 1993. V. B309. P. 95102.

23. Akhmedov E.Kh., Lanza A., Petcov S.T. Solar neutrino data, neutrino magnetic moments and flavor mixing // Phys. Lett. 1995. V.B348. P. 124- 132.

24. Pulido J., Akhmedov E. K. Resonance spin flavor precession and solar neutrinos // Astropart. Phys. 2000. V. 13. P. 227-244.

25. Barger V. D., Learned J. G., Lipari P. et al. Neutrino decay and atmospheric neutrinos // Phys. Lett. 1999. V. B462. P. 109-114.

26. Beacom J.F., Bell N.F. Do solar neutrinos decay? // Phys. Rev. 2002. V.D65. P. 113009.

27. Рора V. Search for neutrino radiative decays during a total solar eclipse // Proceedings of the AHEP2003 Conference, Valencia. 2004. E-print: arXiv:hep-ex/0402014.

28. Cecchini S., Centomo D., Giacomelli G. et al. Search for possible solar neutrino radiative decays during total solar eclipses // Proceedings of the SPSE2006 Conference. Waw an Namos, Libya. 27-29 March 2006. E-print: arXiv:hep-ex/0606037.

29. Cecchini S., Centomo D., Giacomelli G. et al. New Lower Limits on the Lifetime of Heavy Neutrino Radiative Decay // E-print: arXiv:hep-ex/0912.5086.

30. Gvozdev A. A., Mikheev N. V., Vassilevskaya L. A. The magnetic catalysis of the radiative decay of a massive neutrino in the Standard Model with lepton mixing // Phys. Lett. 1992. V. B289. No. 1,2. P. 103-108.

31. Василевская JI. А., Гвоздев А. А., Михеев H. В. Распад массивного нейтрино Pi —> up в скрещенном поле // Ядер. физ. 1994. Т. 57. №1. С. 124- 127.

32. Gvozdev A. A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L. A. The radiative decay of a massive neutrino in the external electromagnetic fields // Phys. Rev. 1996. V.D54. No. 9. P. 5674-5685.

33. Zhukovsky V. Ch., Eminov P. A., Grigoruk A. E. Radiative decay of a massive neutrino in the Weinberg-Salam model with mixing in a constant uniform magnetic field // Mod. Phys. Lett. 1996. V. All. No. 39-40. P. 3119 — 3126.

34. D'Olivo J. C., Nieves J. F., Pal P. B. Cherenkov radiation by massless neutrinos // Phys. Lett. 1996. V. B365. No. 1 -4. P. 178 184.

35. Ioannisian A.N., Raffelt G.G. Cherenkov radiation by massless neutrinos in a magnetic field // Phys. Rev. 1997. V. D55. No. 11. P. 7038 7043.

36. Василевская JI.А., Кузнецов А.В., Михеев H.B. Индуцированное магнитным полем нейтрино-фотонное z/¿^-взаимодействие // ЯФ. 1999. Т.62. №4. С.715-722.

37. PakvasaS., TennakoneK. Neutrinos of Non-Zero Rest Mass // Phys. Rev. Lett. 1972. V.28. P. 1415.

38. Frieman J. A., Haber Howard E., Freese K. Neutrino mixing, decays and supernova SN1987a // Phys. Lett. 1988. V.B200. P. 115.

39. Dodelson S., Frieman J. A., Turner M.S. Constraints to the decays of Dirac neutrinos from SN1987A // Phys. Rev. Lett. 1992. V.68. P. 2572-2575.

40. Raffelt G. G. New bound on neutrino dipole moments from globular-cluster stars // Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. P. 2856.

41. Braaten E., Segel D. Neutrino energy loss from the plasma process at all temperatures and densities // Phys. Rev. 1993. V. D48. P. 1478.

42. Goldman I., Aharonov Y., Alexander G. et al. Implications of the supernova SN1987A neutrino signals // Phys. Rev. Lett. 1988. V.60. P. 1789.

43. Ayala A., D'Olivo J. C., Torres M. Bound on the neutrino magnetic moment from the chirality flip in supernovae // Phys. Rev. 1999. V.D59. P. 111901.

44. Ayala A., D'Olivo J. C., Torres M. Right-handed neutrino production in dense and hot plasmas // Nucl. Phys. 2000. V. B564. P. 204.

45. Kuznetsov A. V., Mikheev N. V. A new bound on the Dirac neutrino magnetic moment from the plasma induced neutrino chirality flip in a supernova // Journ. Cosmol. Astropart. Phys. 2007. V. 11. P. 031.

46. Dar A. Neutrino magnetic moment may solve the supernovae problem. Princeton: Inst. Advanced Study Preprint-87-0178, 1987.

47. Lee B.W., Shrock R. E. Natural suppression of symmetry violation in gauge theories: muon-lepton and electron-lepton number nonconservation // Phys. Rev. 1977. V. D16. P. 1444.

48. Fujikawa K., Shrock R. E. The magnetic moment of a massive neutrino and neutrino spin rotation // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45. P. 963.

49. Липманов Э. М. О возможных экспериментальных проявлениях (V + A)-tokob в слабых взаимодействиях элементарных частиц // Ядерная физика. 1967. Т. 6. №3. С. 541-546.

50. Лимпанов Э. М. О нарушенной зеркальной (V А)-симметрии слабых взаимодействий элементарных частиц и свойствах нейтрино // Журн. эксперим. и теор. физики. 1968. Т. 55. №6. С. 22452251.

51. Липманов Э.М., Михеев Н. В. К вопросу о (V + А)-токах в слабых взаимодействиях элементарных частиц // Письма в журн. эксперим. и теор. физики. 1968. Т. 7. №4. С. 139- 142.

52. Mohapatra R. N., Pati J. С. Left-right gauge symmetry and an "isoconjugate" model of CP violation // Phys. Rev. 1975. V. Dll. №3. P. 566-571.

53. Mohapatra R.N., Pati J. C. "Natural" left-right symmetry // Phys. Rev. 1975. V.D11. №9. P.2558-2561.

54. Senjanovic G., Mohapatra R.N. Exact left-right symmetry and spontaneous violation of parity // Phys. Rev. 1975. V. D12. №5. P. 1502- 1505.

55. Beg M.A.B., Budny R.V., Mohapatra R„ Sirlin A. Manifest left — right symmetry and its experimental consequences // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 38. №22. P. 1252- 1255.

56. Blinnikov S. I., Imshennik V.S., Nadyozhin D. K. The neutrino radiation of collapsing stellar cores and the neutrino burst detected from SN 1987A // Ap&SS. 1988. V. 150. P. 273-290.

57. Blinnikov S.I., Dunina-Barkovskaya N.V. The cooling of hot white dwarfs: A theory with non-standard weak interactions, and a comparison with observations // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1994. V. 266. P. 289-304.

58. Beda A.G., Demidova E.V., Starostin A. S. et al. GEMMA experiment: three years of the search for the neutrino magnetic moment. E-Print: arXiv: 0906.1926 hep-ex].

59. Amsler C., Doser M., Antonelli M. et al. (Particle Data Group). // Phys. Lett. 2008. V. B667. P. 1.

60. Beda A. G., Brudanin V. B., Egorov V. G. et al. Upper limit on the neutrino magnetic moment from three years of data from the GEMMA spectrometer. E-Print: arXiv: 1005.2736 hep-ex],

61. Raffelt G.G. Stars as laboratories for fundamental physics. Chicago: University of Chicago Press, 1996.

62. Weldon H.A. Simple rules for discontinuities in finite-temperature field theory // Phys. Rev. 1983. V. D28. P. 2007.

63. Grimus W., Neufeld H. Cherenkov radiation of neutrinos // Phys. Lett. 1993. V.B315. P. 129.

64. Voloshin M. B. Resonant helicity flip of the electron neutrino due to the magnetic moment and the dynamics of the supernova // Phys. Lett. 1988. V.B209. P. 360.

65. Окунь JI. Б. On the ve-ve scattering and possibility of resonant flip of neutrino spirality in the magnetic field of supernova // ЯФ. 1988. T. 48. C. 1519.

66. С. И. Блинников, Л. Б. Окунь. Модели сверхновых и магнитный момент нейтрино // Письма в Астрон. ж. 1988. Т. 14. С. 867.

67. Кузнецов A.B., Михеев Н. В., Округин A.A. Магнитный момент дираковского нейтрино и динамика взрыва сверхновой // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 89, вып.З. С. 115-120.

68. Janka H.-Th., Langanke К., Marek А. et al. Theory of core-collapse Supernovae // Phys. Rept. 2007. V.442. P. 38.

69. Janka H.-Th., Hüdepohl L., Müller. В. Unpublished results (private communication).

70. Kitaura F.S., Janka H.-Th., Hillebrandt W. Explosions of O-Ne-Mg cores, the Crab supernova, and subluminous Type II-P Supernovae // Astron. Astrophys. 2006. V. 450. P. 345.

71. Janka H.-Th., Müller В., Kitaura F. S. et al. Dynamics of shock propagation in O-Ne-Mg core collapse Supernovae and nucleosynthesis conditions // Astron. Astrophys. 2008. V.485. P. 199.

72. Dessart L., Burrows A., Ott С. D. et al. Multidimensional simulations of the accretion-induced collapse of white dwarfs to neutron stars // Astrophys. J. 2006. V. 644. P. 1063.

73. Burrows A., Dessart L., Ott С. D. et al. Multi-dimensional explorations in supernova theory // Phys. Rep. 2007. V.442. P. 23.

74. Buras R., Rampp M., Janka H.-Th. et al. Two-dimensional hydro-dynamic core-collapse supernova simulations with spectral neutrino transport. I. Numerical method and results for a 15 MQ star // Astron. Astrophys. 2006. V.447. P. 1049.

75. Pons J. A., Reddy S., Prakash M. Evolution of proto-neutron stars // Astrophys. J. 1999. V.513. P. 780.

76. Keil W., Janka H.-Th. Hadronic phase transitions at supranuclear densities and the delayed collapse of newly formed neutron stars // Astron. Astrophys. 1995. V.296. P. 145.

77. Имшенник B.C., Надежны Д. К. Сверхновая 1987А в Большом Магеллановом Облаке: наблюдения и теория // УФН. 1988. Т. 156. С.561 -651.

78. Bethe H. A. Supernova mechanisms // Rev. Mod. Phys. 1990. V. 62. P. 801 -866.

79. Buras R., Rampp M., Janka H.-Th. et al. Two-dimensional hydrodynamic core-collapse supernova simulations with spectral neutrino transport // Astron. Astrophys. 2006. V.447. P. 10491092.

80. Окунь JI. Б., Волошин M. Б., Высоцкий M. И. 1986. Препринт ИТЭФ 86-82.

81. Bahcall J.N., Huebner W.F., Lubow S. H. et al. Standard solar models and the uncertainties in predicted capture rates of solar neutrinos // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 767 799; Bahcall J. N.

82. В. Т. Cleveland, R. Davis, Jr. et al. Chlorine and Gallium Solar Neutrino Experiments // Ap. J. Lett. 1985. V.292. P.L79-L82.

83. Davis R. Jr. Proc. 7th Workshop on Grand Unification, ICOBAN 86, April 1986, Toyama, Japan; and references therein.

84. Reines F., Gurr H., Sobel Н. Detection of T>e-e scattering // Phys. Rev. Lett. 1976. V.37. P.315-318.

85. Sutherland P. and Ng J.N. Astrophysical limitations on possible tensor contributions to weak neutral-current interactions // Phys. Rev. 1976. V.D13. P. 2700-2704.

86. Morgan J. A. Cosmological upper limit to neutrino magnetic moments // Phys. Lett. 1981. V.B102. Issue 4. P. 247-250.

87. Colgate S.A., White R. H. The Hydrodynamic Behavior of Supernovae Explosions // Ap. J. 1966. V. 143. P. 626-681.

88. Bahcall J. N. Neutrino Opacity. I. Neutrino-Lepton Scattering // Phys. Rev. 1964. V.B136. P. 1164-1171; Bahcall J.N., Frautschi S. C. Neutrino Opacity. II. Neutrino-Nucleon Interactions // Phys. Rev. 1964. V.B136. P. 1547- 1552.

89. Arnett W. D. Mass dependence in gravitational collapse of stellae cores // Can. J. Phys. 1967. V.45. P. 1621- 1641; Wilson J.R.

90. A numerical study of gravitational stellar collapse // Ap. J. 1971. V. 163. P. 209-219.

91. Freedman D. Z. Coherent effects of a weak neutral current // Phys. Rev. 1974. V. D9. P. 1389- 1392.

92. Bethe H.A., Brown G.E., Applegate J. et al. Equation of state in the gravitational collapse of stars // Nucl. Phys. 1979. V. A324. P. 487-533.

93. Wilson J.R., in Numerical Astrophysics (eds J. Centrella et al.; Jones and Bartlett, Boston: 1983). P. 422.

94. Bethe H.A., Wilson J.R. Revival of a stalled supernova shock by neutrino heating // Ap. J. 1985. V.295. P. 14-23.

95. Nussinov S. Neutrino annihilation in Type II Supernovae 11 Ap. J. Letters. 1987. V.314. P.L7-L10.

96. Bethe H.A. Ionization Power of a Neutrino with Magnetic Moment // Math. Proc. Cam. Phil. Soc. 1935. V.31. P. 108-115.

97. Sumiyoshi K., Yamada S., Suzuki H. et al. Postbounce evolution of core-collapse supernovae: long-term effects of the equation of state // Astrophys. J. 2005. V.629. P. 922-932.

98. Lattimer J. M. and Swesty F. D. A generalized equation of state for hot, dense matter // Nucl. Phys. 1991. V.A535. P.331-376.

99. Lychkovskiy O. and Blinnikov S. Spin flip of neutrinos with magnetic moment in core-collapse supernova // Yad. Fiz. (Phys. At. Nucl.). 2010. V. 73. No. 4. P. 640-650.101. http://en.wikiversity.org/wiki/BoomCode.

100. Wilson J.R., Mayle R., Woosley S.E. et al. Stellar Core Collapse and Supernova // Ann. N. Y. Acad. Sei. 1986. V.470. P. 267-293.

101. Волошин M. Б., Высоцкий М.И., Окунь JI. Б. Электродинамика нейтрино и возможные следствия для солнечных нейтрино // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. С. 754; Erratum: ibid. 1987. Т. 92. С. 368.

102. Ритус В. И. Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле // Тр. ФИАН СССР. М.: Наука, 1979. Т. 111. С. 3 151.

103. Itzykson С., Zuber J.-В. Quantum Field Theory. New York: McGraw-Hill, 1985.

104. Папанян В. О., Ритус В. И. Проблемы квантовой электродинамики интенсивного поля // Тр. ФИАН СССР. М.: Наука, 1986. Т. 168. С. 120-140.

105. Шабад А. Е. Поляризационные эффекты во внешних калибровочных полях // Тр. ФИАН СССР. М.: Наука, 1988. Т. 192. С.5-152.

106. Тернов И.М., Жуковский В.Ч., Борисов A.B. Квантовые процессы в сильном внешнем поле. М.: Изд-во МГУ, 1989.

107. Kuznetsov А. V., Mikheev N. V. Electroweak Processes in External Electormagnetic Fields. New York: Springer-Verlag, 2003.

108. Schwinger J. On Gauge Invariance and Vacuum Polarization // Phys. Rev. 1951. V. 82. P. 664-679.

109. Fock V.A. Die Eigenzeit in der klassischen und in der Quantenmechanik // Physik. Zeits. Sowjetunion. 1937. V. 12. P. 404-425.

110. Loskutov Yu.M., Skobelev V. V. Nonlinear electrodynamics in a superstrong magnetic field // Phys. Lett. 1976. V. A56. P. 151 152.

111. Chodos A., Everding К., Owen D. A. QED with a chemical potential: The case of a constant magnetic field // Phys. Rev. 1990. V.D42. P. 2881-2892.

112. Chyi T.-K., Hwang C.-W., Kao W. F. et al. Weak-field expansion for processes in a homogeneous background magnetic field // Phys. Rev. 2000. V.D62. P. 105014.

113. Elizalde E., Ferrer E.J., de la Incera V. Neutrino self-energy and index of refraction in strong magnetic field: A new approach // Ann. of Phys. 2002. V. 295. P. 33-49.

114. Elizalde E., Ferrer E.J., de la Incera V. Neutrino propagation in a strongly magnetized medium // Phys. Rev. 2004. V. D70. P. 043012.

115. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Raffelt G.G., Vassilevskaya L. A. Neutrino dispersion in external magnetic fields // Phys. Rev. 2006. V.D73. P. 023001.

116. Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Физматлит, 2003.

117. Bhattacharya К. Elementary Particle Interactions In A Background Magnetic Field. // Ph. D. thesis, Jadavpu University, 2004.

118. Melrose D. B. Quantum Plasmadynamics. II. Magnetized plasmas. School of Physics, University of Sydney, 2006.

119. Dicus D.A., Repko W. W., Tinsley T.M. Pair production with neutrinos in an intense background magnetic field. E-print: hep-ph/0704.1695vl, 2007.

120. Kuznetsov A.V., Mikheev N. V., Okrugin A.A. Reexamination Of A Bound On The Dirac Neutrino Magnetic Moment From The Supernova Neutrino Luminosity // International Journal Of Modern Physics A. 2009. V.24. No. 31. P. 5977-5989.

121. Кузнецов A.B., Михеев H. В., Округин A.A. Индуцированный плазмой переворот спиральности нейтрино в ядре сверхновой и ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино // ЖЭТФ. 2010. Т. 138, вып. 1 (7). С. 80-92.

122. Кузнецов A.B., Михеев H.B., Округин A.A. Ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой. // Вестник ЯрГУ. Серия "Естественные и технические науки". 2009. № 1. Ярославль: Изд-во ЯрГУ, 2009. С. 4.

123. Кузнецов A.B., Михеев Н. В., Округин A.A. Ограничение на магнитный момент дираковского нейтрино из нейтринной светимости сверхновой // Конференция "Астрофизика высоких энергий сегодня и завтра" (НЕА-2009). 21-24 декабря 2009 г. ИКИ РАН, Москва.