Некоторые вопросы феноменологии нейтрино астрофизического происхождения и гипотетических зеркальных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Федеральное Государственное Унитарное Предприятие Государственный Научный Центр Российской Федерации Институт Теоретической и Экспериментальной Физики им. А.И.Алиханова

на правах рукописи

Лычковский Олег Валентинович ^ ^ ^^

Некоторые вопросы феноменологии нейтрино астрофизического происхождения и гипотетических зеркальных частиц

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2009

003475850

УДК 539.123

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт Теоретической и Экспериментальной Физики" им. А. И. Алиханова.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

академик РАН, проф. Л. Б. Окунь (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

доктор физ.-мат. наук, проф. Н. В. Михеев (ЯрГУ, г. Ярославль)

доктор физ.-мат. паук Д. К. Надежин (ГНЦ РФ ИТЭФ, г. Москва)

Ведущая организация:

ОИЯИ (г. Дубна)

Защита состоится 22 сентября 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 201.002.01 в конференц-зале ГНЦ РФ ИТЭФ по адресу: г. Москва, ул. Б. Черемушкинская д. 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТЭФ.

Автореферат разослан 20 августа 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат физ.-мат. наук ■ " В. В. Васильев

1. Общая характеристика работы

1.1. Актуальность темы

Ббльшая часть настоящего исследования посвящена изучению осцилляций нейтрино, а также взаимосвязи между свойствами нейтрино и нейтринным сигналом от сверхновой. Исследование выполнено в русле быстро развивающегося в последние десятилетия направления, лежащего на стыке физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, и называемого в английской литературе "astroparticle physics" (к сожалению, в русском языке пока не существует устоявшегося перевода этого термина). Методолгия этого направления основана на том, что зачастую свойства астрофизических объектов - звезд, галактик, и даже Вселенной в целом - оказываются чрезвычайно чувствительными к свойствам элементарных частиц. Из космоса на Землю приходят потоки практически всех стабильных частиц: фотонов в диапазоне энергий от радиоизлучения до гамма-квантов, нейтрино, электронов и протонов; в будущем ожидается регистрация гравитационных волн. Сама по себе регистрация космических частиц, как правило, не дает новой информации об их свойствах (в отличие от наблюдения реакций между элементарными частицами в ускорительных эксперимстах). Однако космические частицы несут богатую информацию о своих источниках - астрофизических объектах, чье строение зависит от свойств элементарных частиц. Таким образом, астрономические (в широком смысле этого слова) наблюдения являются источником информации как о свойствах астрофизических объектов, так и о свойствах элементарных частиц. Это обстоятельство позволяет получить замечательные результаты, но оно же зачастую создает и трудности. Так, например, почти всегда астрофизические и космологические ограничения на свойства элементарных частиц оказываются в той или иной степени зависимы от астрофизических (или космологических) моделей. Поэтому в подобных исследованиях особое внимание уделяется тому, чтобы по возможности "распутать''' вклады астрофизики и физики элементарных частиц в то или иное наблюдаемое явление.

Методы astroparticle physics оказались особенно плодотворными при изучении свойств нейтрино. Недостаток электронных нейтрино от Солнца стал первым экспериментальным указанием на смешивание между нейтрино разных флейворов; дальнейшие эксперименты по регистрации солнечных нейтрино, в сочетании с реакторными экспериментами, позволили определить величину одного из углов смешивания и одну из разностей квадратов масс нейтрино;

наблюдение анизотропии реликтового излучения и крупномасштабной структуры вселенной дают лучшие на сегодняшний день ограничения на абсолютные значения масс нетрино. Ожидается, что этот список будет продолжен, когда произойдет регистрация нейтринного сигнала от будущей галактической сверхновой.

Взрыв коллапсирующей сверхновой является одним из самых ярких (в прямом и переносном смысле) явлений в космосе. Центральную роль в этом явлении играет нейтрино - легкая частица, трудноуловимая из-за своего слабого взаимодействия с веществом. Исключительная проникающая способность нейтрино позволяет ему стать основным переносчиком энергии внутри ядра сверхновой, сжимающегося до ядерных плотностей. Сверхновая оказывается самым мощным природным источником нейтрино, которые уносят более 99% энергии взрыва. Это позволяет зарегистрировать коллапс сверхновой с помощью нейтринных детекторов, расположенных на Земле. Спектральные, флейворные и временные характеристики нейтринного сигнала зависят как от динамики коллапса, так и от масс, параметров смешивания и электромагнитных свойств нейтрино. С другой стороны, сама динамика, сверхновой оказывается зависимой от свойств нейтрино.

До настоящего времени нейтринный сигнал от сверхновой наблюдался лишь единожды - в 1987 году, от сверхновой 8Ш987А. Тогда было зарегистрировано только около двух десятков нейтрино. Хотя это наблюдение и подтвердило в общих чертах теоретические представления о коллапсе и сопутствующем ему нейтринном излучении, детальная интерпретация сигнала от 8№987А натолкнулась на трудности и до сих пор служит предметом дискуссий. Для того, чтобы преодолеть часть из этих трудностей, в 2004 году В. С. Имшенником и О. Г. Ряжской был предложен двухэтапный сценарий взрыва БШ987А, в рамках которого был проанализирован зарегистрированный нейтринный сигнал. Однако в этом анализе не был учтен эффект флейворных трансформаций нейтрино в веществе сверхновой. В настоящей работе гипотеза двухэтапного взрыва 8Ш987А проанализирована с учетом указанного эффекта.

Возможности современных нейтринных детекторов значительно превосходят возможности детекторов двадцатилетней давности. Самый крупный действующий детектор, Супер-Камиоканде, способен зарегистрировать до 104 нейтрино от сверхновой, расположенной в центре нашей галактики, при этом с высокой точностью могут быть измерены как временные, так и спектральные характеристики нейтринного сигнала. Проекты еще на порядок более чувствительных детекторов находятся сейчас в стадии обсуждения. Таким образом, становится актуальным теоретическое исследование связи между свойствами нейтринного сигнала от сверхновой и фундаментальными свойствами самих нейтрино. В настоящей диссертации изучено влияние дираковского магнитно-

го момента нейтрино на поток нейтрино от сверхновой. Полученные результаты могут быть использованы для того, чтобы извлечь из нейтринного сигнала от будущей сверхновой информацию о дираковском магнитном моменте нейтрино.

Другая часть диссертации посвящена гипотетическим частицам - зеркальным нейтронам. Теория зеркальной материи была предложена И. Ю. Кобза-ревым, Л. Б. Окунем и И. Я. Померанчуком еще до создания Стандартной Модели (СМ) элементарных частиц. Эта теория, говоря современным языком, является обобщением СМ, в котором каждой частице СМ соответствует зеркальный партнер. Взаимодействия зеркальных частиц друг с другом идентичны таковым в СМ. Взаимодействие же между обычными и зеркальными частицами предполагается малым. В силу последнего свойства зеркальная материя является естественным кандидатом на роль темного вещества Вселенной, что привлекает к ней в настоящее время значительный интерес.

Смешивание между обычным и зеркальным секторами может приводить к осцилляциям между обычным нейтроном и зеркальным. Такие осцилляции могли бы играть важную роль в механизме ускорения космическтих лучей до сверхвысоких энергий. В земных условиях смешивание между обычным нейтроном и зеркальным ищут в экспериментах с ультрахолодными нейтронами. Для самосогласованной интерпретации результатов этих экспериментов необходимо решить квантово-мсханическую задачу об утечке нейтронов из ловушки из-за осцилляций в зеркальные нейтроны. В настоящей работе предложено решение этой задачи, причем используемый метод решения сходен с методами, применяемыми для анализа осцилляций нейтрино.

1.2. Задачи диссертационного исследования

Диссертационное исследование нацелено на решение следующих задач:

1. Описание эффекта подавления осцилляций нейтрино на больших расстояниях от точки рождения в рамках квантово-полевого подхода.

2. Анализ совместимости двухэтапного сценария коллапса сверхновой 8М1987А с нейтринным сигналом от этой сверхновой с учетом флейворных переходов в веществе звезды.

3. Анализ эффекта излучения ядром сверхновой высокоэнергетичных нейтрино, обладающих дираковским магнитным моментом. Изучение влияния ди-раковского магнитного момента на нейтринный сигнал от сверхновой и оценка чувствительности водных черепковских детекторов к дираковскому магнитному моменту.

4. Анализ эффекта утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванной возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны. Вычисление скорости такой утечки.

1.3. Научная новизна и результаты диссертационного исследования

Следующие новые научные результаты выносятся на защиту:

1. С помощью прямого вычисления продемонстрировано, что подавление осцилляций нейтрино в рамках квантово-полевого подхода (когда нейтрино описывается пропагатором) возникает благодаря интегрированию по фазовому объему частиц, участвующих в процессе рождения и регистрации нейтрино.

2. Исследован вопрос о том, может ли гипотеза двухэтапного коллапса ядра сверхновой 8Ш987А объяснить двойной нейтринный сигнал от этой сверхновой при учете флейворных переходов в веществе звезды. Сделаны нижеследующие выводы. Если 1-3 смешивание нейтрино мало, #13 < 0.003, то двухэтапный сценарий коллапса сверхновой не совместим с нейтринным сигналом от сверхновой ЭШ987А. Если 1-3 смешивание нейтрино относительно велико, 9и > 0.03, то для совместимости нейтринного сигнала от ЗШ987А с указанным сценарием необходимо, чтобы на первом этапе коллапса выполнялись некоторые условия. Во-первых, рождение неэлектронных нейтрино и антинейтрино должно быть подавлено по крайней мере на порядок по сравнению с рождением электронных нейтрино. Кроме того, в случае прямой иерархии масс нейтрино (тг < тпз) рождение электронных антинейтрино (ре) также должно быть подавлено, энергия испускаемых электронных нейтрино [ие) должна превышать 60 МэВ, и масса коллапсирующего ядра должна быть близка к максимально возможной (Мс оге 2М&). В случае же обратной иерархии масс {тпч > тпз) энергия электронных нейтрино должна лежать в пределах 30 МэВ < Е < 45 МэВ, а ограничения на массу ядра сверхновой и поток электронных антинейтрино отсутствуют. Таким образом, нейтринный сигнал от сверхновой 31Ч1987А согласуется с двухэтапным сценарием коллапса этой сверхновой наилучшим образом при обратной иерархии масс нейтрино и #13 > 0.03.

3. Исследована высокоэнергетическая часть нейтринного сигнала от сверхновой, возникающая благодаря дираковскому магнитному моменту нейтрино; проведена оценка количества высокоэнергетических нейтринио в действующих и планируемых нейтринных детекторах. При этом впервые использованы реалистическая модель галактического магнитного поля и динамическая модель сверхновой, а также учтено флейворное смешивание нейтрино. Показано, что чувствительность действующего детектора Супер-Камиоканде (22 кт воды) в случае взрыва сверхновой в центре галактики окажется не хуже, чем 10~13уив (цв ~ магнетон Бора), а чувствительность планируемого водного черенковского детектора, содержащего 0.5 Мт воды, - не хуже, чем 0.35 • 10Отмечено, что если магнитный момент нейтрино, значительно меньше порогового значения ~ 1О_13Д0) определяемого скоростью прецессии спина нейтрино в галактическом магнитном поле, то высокоэнергетический нейтринный сигнал

оказывается подавлен как (/и„//л</„)4, что затрудняет его регистрацию даже в детекторах с очень большой массой рабочего вещества.

4. Проанализирован эффект утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванный возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны; из первых принципов вычислена скорость такой утечки как функция приложенного магнитного поля и параметра смешивания между обычным и зеркальным нейтроном. Показано, что результат строгого анализа совпадает с результатом использовавшегося ранее упрощенного расчета с точностью, достаточной для нужд современных экспериментов.

1.4. Апробация результатов и публикации

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на международной конференции "Rencontres de Moiionde 2007" (ЛаТвиль, Италия), на научных сессиях-конференциях секции ядерной физики ОФН РАН в 2005 и 2008 гг., на 51-й научной конференции МФТИ (Долгопрудный, Россия), на школах "International School of Subnuclcar Physics 2007" (Эрича, Италия), "ITEP Winter School of Physics 2008" (Отрадное, Россия), "Физика фундаментальных взаимодействий" (Протвино, Россия, 200G г.), а также на семинарах ИТЭФ, ОИЯЙ, CERN и ЯрГУ. По теме диссертационного исследования опубликовано три статьи в реферируемых журналах [1-3] и три статьи в трудах конференций и школ [4-6].

1.5. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей четыре главы, и заключения, а также двух приложений. В диссертации 116 страниц, включая 9 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 94 ссылки.

2. Содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, приведены общие характеристики диссертации, дан краткий обзор диссертационной работы.

В первой главе приведены основные сведения о нейтрино, дано описание осцилляций нейтрино, а также проанализирован эффект подавления осцилля-ций на больших расстояниях от точки рождения нейтрино [1.2,5].

Несмотря на значительный прогресс в исследовании свойств нейтрино, современные знания о нейтрино содержат пробелы. Основные пробелы таковы:

1. Неизвестно, является ли нейтрино майорановским или дираковским фер-мионом;

Рис. 1: Фейнмановская диаграмма, описывающая рождение электронного нейтрино при столкновении электрона с ядром А, распространение нейтрино на макроскопическое расстояние и регистрацию нейтрино при столкновении с ядром В. С и Э - ядра отдачи, 1 - заряженный лептон определенного флейвора.

2. Неизвестны абсолютные значения масс нейтрино (в частности, неизвестна иерархия масс нейтрино, т.е. знак разности масс двух массовых состояний нейтрино, гпз — гаг);

3. Неизвестны некоторые параметры смешивания нейтрино: угол смешивания (?1з и СР-нарушающая фаза (фазы в случае майорановского нейтрино).

Кроме этих основных вопросов, существует широкий круг вопросов, связанных с возможными взаимодействиями нейтрино, не описываемыми Стандартной Моделью. Такие взаимодействия могли бы, например, генерировать магнитный момент нейтрино порядка (10~12 — 10~13)дв- Такой магнитный момент мог бы проявить себя в астрофизике. Например, дираковский магнитный момент нейтрино больший или порядка 10~13дв способен заметно повлиять на нейтринный сигнал от сверхновой, чему посвящена третья глава.

Как известно, одним из основных инструментов для изучения свойств нейтрино является эффект осцилляций нейтрино. В первой главе кратко изложена теория осцилляций нейтрино. Проведены анализ и сравнение трех подходов к описанию осцилляций: 1) подхода, основанного на фейнмановских диаграммах, в котором нейтрино описывается пропагатором; 2) подхода, в котором нейтрино описывается волновым пакетом; 3) плосковолнового приближения. Показано, как в рамках первых двух подходов возникает эффект подавления осцилляций на больших расстояниях от точки рождения нейтрино.

Первый подход является самым общим, но и самым неудобным для практического применения. Его суть состоит в том, что рождение нейтрино при

распаде элементарной частицы или при столкновении элементарных частиц, распространение нейтрино на макроскопическое расстояние, регистрация нейтрино при взаимодействии с частицей вещества детектора - все это рассматривается как один процесс, описываемый фейнмановской диаграммой, например такой, как на рис.1. При этом нейтрино, как промежуточная частица, описывается пропагатором. Вероятность зарегистрировать нейтрино того или иного флейвора определяется по правилам диаграмной техники Фейнмана в координатном представлении. При этом вычисление амплитуд имеет ряд особенностей, связанных с макроскопичностью расстояния, на которое распространяется нейтрино. Применение такого подхода было проиллюстрировано, например, в работе [1]. Было показано, что в подходе фейнмановских диаграмм автоматически разрешается ряд вопросов, возникающих в других подходах. В частности, автоматически решается вопрос о соотношении между энергиями и импульсами различных массовых состояний нейтрино. Кроме того, после интегрирования вероятности процесса по фазовому пространству конечных и начальных частиц автоматически возникает эффект подавления осцилляций с увеличением расстояния между источником и детектором. Вклад автора настоящей диссертации в работу [1] заключался в том, что он совместно с А. Мамоновым провел такое интегрирование (эта выкладка представлена в разделе "Appendix" работы [1]).

Если первый подход можно назвать квантово-полевым, то второй подход -квантово-механическим. Во втором подходе нейтрино, рожденное в источнике, описывается волновой функцией, которая представляет из себя суперпозицию волновых пакетов, отвечающих различным массовым состояниям нейтрино. Квантово-механическая эволюция этой волновой функции и приводит к осцилляциям. Вообще говоря, начальный вид волновых пакетов не может быть получен в рамках самого этого подхода; должно быть проведено вычисление с учетом специфики процессов рождения и регистрации нейтрино в рамках диаграммной техники [2j, как в первом подходе. Однако зачастую оказывается, что картина осцилляций не зависит от детальной формы начальных волновых пакетов. Важными оказываются лишь их общие характеристики, такие как дисперсии координат и импульсов. Это позволяет, но проводя трудоемких вычислений диаграмм Фейнмана, получать вероятности осцилляций. При этом в таком подходе также можно получить эффект подавления осцилляций нейтрино [2].

Во многих важных на практике случаях (в частности, когда можно пренебречь подавлением осцилляций) оказывается возможным еще более упростить описание осцилляций и записать формулу для вероятности осцилляций, вообще не зависящую от каких-либо параметров волновых пакетов. Это возможно в плосковолновом приближении, в котором каждое массовое состояние ней-

трино описывается плоской волной. Переход от подхода волновых пакетов к плосковолновому приближению для случая двух нейтринных флейворов проиллюстрирован в |5|; там же указаны условия, при которых такой переход справедлив.

Также в первой главе приведено описание эффекта Михеева-Смирнова-Вольфенштейна (МСВ) [7,8], определяющего флейворные переходы нейтрино в веществе. Этот эффект играет ключевую роль при вычислениях нейтринного сигнала от коллапсирующей сверхновой, что является темой второй главы.

Вторая глава посвящена анализу нейтринного сигнала от сверхновой SN1987A в рамках двухэтапного сценария коллапса с учетом флейворных переходов нейтрино в веществе сверхновой [4].

SN1987A - единственная на сегодняшний день сверхновая, нейтрино от коллапса которой зарегистрированы земными детекторами. Она была открыта 23-го февраля 1987-го года. Четыре экспериментальные группы объявили о детектировании нейтринно: KII (Kamiokande II, лаборатория в шахте Камио-ка, Япония, 11 событий [9]), 1MB (Irvine-Michigan-Brookhaven, лаборатория в шахте на берегу озера Эри, США, 8 событий [10]), LSD (Liquid Scintillator Detector, подземная лаборатория в туннеле под горой Мон-Блан, Италия, 5 событий [11,12]) и БИТ (Баксанский Нейтринный Телескоп, подземная лаборатория в Баксанском ущелье Северного Кавказа, СССР, 5 событий [13]). Хотя эти наблюдения и подтвердили общие представления о взрыве коллапсирующей сверхновой [14], детальная их интерпретация натолкнулась на трудности. В настоящей работе мы останавливаемся на одной из таких трудностей, заключающейся в следующем: детектор LSD зафиксировал нейтринный сигнал на ~ 4.5 часа раньше, чем остальные три детектора. Такое серьезное несоответствие долгие годы служило основанием для того, чтобы отвергать данные LSD. Для разрешения этой трудности и интерпретации данных LSD в 2004 году была предложена гипотеза о двухэтапном коллапсе сверхновой [15], в рамках которой был проведен анализ сигнала от SN1987A [15,16]. Суть гипотезы состоит в том, что из-за быстрого вращения звезды-прародительницы сверхновой коллапс произошел в два этапа; нейтрино испускались на обоих этапах коллапса, однако флейворный состав и характерные энергии нейтрино в двух вспышках были различны. Это различие, по предположению авторов, оказалось таково, что в силу конструктивных особенностей детекторов установка LSD оказалась чувствительна к первой вспышке, а остальные три установки - ко второй, последовавшей за первой через несколько часов.

Во второй главе гипотеза двухэтапного коллапса SN1987A как причины двойного нейтринного сигнала исследуется с учетом флейворных превращений нейтрино в веществе сверхновой, обусловленных МСВ-эффектом. Связь между начальными (излученными коллапсирующим ядром) и конечными (ре-

Таблица 1: Вероятности р and р для различных иерархий масс и значений угла 013-

013 < 3 • 10-J 013 > з • Ш-* з • 10-J < 013 < 3 • Ю-*

Нормальная иерархия P = sin2 012 р = COS2 012 р = 0 р ~ cos2 012 Ü < р < sin'2 012 р = COS2 912

Обратная иерархия р = sin* 012 р = 0 р = sill-2 012 0 < Р < COS2 012

гистрируемыми детекторами) потоками нейтрино и антинейтрино различных флэйворов дается выражениями [17., .18]

FVc=pFl + (\-p)Füx, FVlí + FVT = {l-p)F«t + (l+p)F«, W

где F® = F® = F°t = F¡¡ = F^, и вероятности p, p зависят от неизвестных на

сегодняшний день иерархии масс нейтрино и угла смешивания в13 (см. табл.1).

Можно выделить три возможности:

БН ( Большой угол. Нормальная иерархия).

БО ( Большой угол, Обратная иерархия),

МЛ (Малый угол, Любая иерархия).

Здесь под большими углами понимаются значения 613 > 3 • Ю-2, а под малыми - значения вц < 3 • Ю-3. Значения вероятностей р, р для трех указанных случаев приведены в табл. 1.

Ключевым для нашего анализа является тот факт, что в силу сохранения лептонного числа разность между количеством испущенных ядром сверхновой нейтрино и антинейтрино не может превышать полного количества электронов в ядре до коллапса. Это приводит к следующему ограничению на разность начальных интегральных потоков электронных нейтрино и антинейтрино:

О < F° - F° < 0.26-%^ ■ 10locm~2. (2)

~ v* v'~ 1.5 MQ

Для того, чтобы нейтринный сигнал был совместим с гипотезой двухэтапного коллапса, необходимо, чтобы от первого этапа коллапса до Земли дошли электронные или неэлектронные нейтрино (это объяснит сигнал LSD), и не дошли электронные антинейтрино (иначе КИ тоже зарсгистровал бы сигнал). Это требование вкупе с неравенством (2) и соотношениями (1) ограничивает свср-

ху полные потоки нейтрино и антинейтрино. В итоге удается показать, что гипотеза двухэтапного коллапса совместима с зарегистрированным нейтринным сигналом не при всех комбинациях угла смешивания $13 и иерархии масс нейтрино. Кроме того, оказывается, что нейтринный сигнал диктует ряд ограничений на физику первого этапа коллапса. В частности, в силу неравенства (2) большие значения массы ядра приводят к лучшему согласию зарегистрированного сигнала с гипотезой двухэтапного коллапса.

В третьей главе рассмотрен вопрос о том, как дираковский магнитный момент нейтрино может проявить себя в сигнале от будущей галактической сверхновой [6].

В простейшем расширении СМ магнитный момент нейтрино ничтожно мал: не более 10[19,20]. В других расширениях СМ магнитный момент нейтрино варьируется в широких пределах, что делает актуальными задачи его экспериментального измерения и исследования его феноменологических проявлений. В настоящее время прямые экспериментальные ограничения на магнитный момент составляют ~ 10~10/iß [21]. Существует и ряд непрямых ограничений астрофизической природы. Одним из перспективных непрямых способов изучения магнитного момента нейтрино может стать анализ нейтринного сигнала от будущей коллапсирующей сверхновой.

Известно, что типичные энергии нейтрино от сверхновой не превышают (50-70) МэВ, при ббльших энергиях спектр нейтрино оказывается экспоненциально подавлен. Однако еще в 1988 году, вскоре после взрыва SN1987A, было показано, что дираковский магнитный момент нейтрино приводит к появлению высокоэнергетичной добавки к спектру [22-25]. Механизм появления этой добавки таков. В первую секунду коллапса в плотном и горячем ядре сверхновой рождаются лево-спиральпые электронные нейтрино с энергиями (100-200) МэВ. В случае нулевого магнитного момента все такие нейтрино диффундируют из ядра, остывая до типичных энергий (10-50) МэВ. Ненулевой магнитный момент дираковского нейтрино делает возможным реакции скачкообразного переворота спина нейтрино при рассеянии на электронах и протонах. В результате в ядре сверхновой рождаются право-спиральные электронные нейтрино с энергиями (100-200) МэВ. Право-спиральные дираков-ские нейтрино являются стерильными, т.е. не взаимодействуют с веществом. По этой причине они не диффундируют, а свободно покидают сверхновую. В магнитном поле межзвездного пространства спин нейтрино испытывает медленную прецессию, в результате которой право-спиральные нейтрино переходят обратно в лево-спиральные. Эти-то лево-спиральные нейтрино с энергиями (100-200) МэВ могли бы составить высокоэнергетичную часть нейтринного спектра. Количество таких нейтрино зависит от величины магнитного момента. Таким образом, детекторы, зарегистрировавшие нейтринный сигнал от сверх-

новой, оказываются чувствительными к дираковскому магнитному моменту нейтрино.

Полное количество высокоэнергетичных (с энергией большей Eq) нейтрино, регистрируемых в водном черепковском детекторе при взрыве сверхновой, определяется формулой

N = K-0-J™dE J d\ J dt^ ^(E, ne(r, t), n„(r, t),T(r, t)). (3)

Здесь к - вероятность перехода vcr —* vcl в межзвездном пространстве, О -количество атомов кислорода в детекторе, о(Е) - ссчение взаимодействия электронного нейтрино с ядром кислорода, D - расстояние до сверхновой, - количество переворотов спина нейтрино на единицу объема вещества, в единицу времени, в единичном интервале энергии. Последняя величина является функцией энергии нейтрино Е, а также температуры вещества Т и концентраций электронов и нейтрино, пе и nv соответственно. Интегрирование проводится по энергии нейтрино, по объему ядра сверхновой (г - радиальная координата) и по времени.

В предыдущих работах, посвященных высокоэнергетическим нейтрино, излучаемым при взрыве серхновой благодаря дираковскому магнитному моменту [22-27J, был использован ряд упрощающих предположений, заметно ухудшивших точность результатов. Основным таким упрощением является статическая однородная модель внутреннего ядра сверхновой с завышенными значениями массы и температуры. Неопределенность в параметрах этой модели привела к неопределенности в один-два порядка в предсказании полной энергии и потока правых нейтрино. Кроме того, в работах [22-26] были использованы приближенные выражения для вероятности переворота спина нейтрино при рассеянии на заряженной частице, не учитывающие самосогласованным образом дисперсию виртуального фотона в плазме ядра сверхновой. Выражение, свободное от этого недостатка, выведено в работах [27,28] и использовано в работе [27] для оценки светимости сверхновой в правых нейтрино. Наконец, ни в одной из предыдущих работ не проведен анализ перехода veR —» vei в межзвездном пространстве с учетом реалистичной модели галактического магнитного поля и флейворного смешивания нейтрино.

В настоящей работе проведено уточненное вычисление высокоэнергетического сигнала (3), при этом

- коэффициент к впервые вычислен с использованием современной реалистической модели галактического магнитного поля [29], а также с учетом флейворного смешивания нейтрино;

- использовано точное выражение для функции j^(E,iie,n^,T) [27,28];

- использованы динамические профили параметров ядра сверхновой,

ne{r^t)tnv{r,t),T{r,t), для генерации которых использован численный алгоритм Boom [30].

Исследована зависимость количества высокоэпергетичных нейтринных сигналов в детекторе, N, от магнитного момента нейтрино, и проведена оценка чувствительности действующих и планируемых детекторов к дираковско-му магнитному моменту нейтрино. Показано, что эта чувствительность может на порядки превосходить прямые экспериментальные ограничения и оказаться лучшей в ряду непрямых астрофизических ограничений.

В четвертой главе рассчитана скорость перехода ультрахолодного нейтрона (п), запертого в ловушке, в гипотетический зеркальный нейтрон (п') в зависимости от приложенного магнитного поля и параметра смешивания между обычным и зеркальным нейтронами [3].

Такой расчет был необходим для интерпретации результатов проводимых в настоящее время экспериментов по поиску указанных переходов [31,32]. В экспериментах измеряется скорость исчезновения ультрохолодных нейтронов из ловушки при различных значениях магнитного поля. Такое исчезновение может быть обусловлено, помимо распада нейтрона и потерь в стенках ловушки, переходом нейтрона в зеркальный нейтрон. Последний почти не взаимодействует с веществом и беспрепятственно покидает ловушку. Скорость такой утечки зеркальных нейтронов из ловушки, в отличие от других каналов исчезновения нейтронов, должна сильно зависеть от величины магнитного поля: она максимальна при нулевом магнитном поле, и исчезающе мала уже при значениях магнитного поля порядка Ю-2 Гс. Это обстоятельство лежит в основе экспериментов. Скорость исчезновения нейтронов из камеры измеряется при различных значениях магнитного поля. Увеличение этой скорости при нулевом поле послужило бы указанием на то, что одним из каналов исчезновения нейтронов является утечка за счет перехода нейтронов в зеркальные нейтроны. Очевидно, для количественной интерпретации экспериментальных данных необходима формула для вероятности исчезновения нейтрона из ловушки за счет перехода в зеркальный нейтрон.

До настоящего времени эта формула выводилась в рамках подхода, который базируется на плосковолновом приближении [31]. Первый шаг этого вывода состоит в том, что в рамках плосковолнового приближения записывается вероятность осцилляций нейтрона в зеркальный нейтрон в пустоте:

Pn~*n'{t) = (4e2/fi2) sin2(fl£/2),

fi = (цпВ)2 + 4e2, W

где £ - параметр смешивания нейтрона с зеркальным нейтроном, ¡лп - магнитный момент нейтрона, цпВ - энергия нейтрона в магнитном поле В.

Вторым шагом формула (4) модифицируется таким образом, чтобы онаопи-

сывала переходы п —> п' в ловушке. Для этого принимается, что осцилляции обрываются через интервал времени, необходимый нейтрону для пролета от стенки до стенки, т. В момент столкновения со стенкой происходит "измерение' сорта частицы, которое дает результат "зеркальный нейтрон" с вероятностью Я„_П'(г), и результат "нейтрон" с вероятностью 1 — Рп_„'(г). В итоге вероятность утечки в единицу времени задается формулой [31)

| = ^йп'(Пт/2). (5)

Правомерность использования описанного выше подхода, однако, представляется априори неочевидной. Известно, что если одна из частиц, участвующих в осцилляциях, взаимодействует с веществом сильнее, чем другая, то картина осцилляций в веществе может сильно отличаться от таковой в пустом пространстве. Этот факт лежит, например, в основе эффекта МСВ в случае осцилляций нейтрино. В рассматриваемой задаче имеет место взаимодействие нейтрона со стенками ловушки, в то время как зеркальный нейтрон с веществом ловушки не взаимодействует. Как понять, насколько сильно такое взаимодействие с веществом влияет на картину осцилляций? Наивный способ заключается в том, чтобы усреднить энергию взаимодействия нейтрона с веществом ловушки по области пространства, в которой волновая функция нейтрона заметно отлична от нуля, а затем сравнить эту энергию, V, с параметром смешивания б и энергией взаимодействия с магнитным полем цпВ. Усредненная энергия взаимодействия нейтрона со стенками ловушки может быть оценена как

- <1 V--V.

Здесь V - эффективный потенциал вещества стенок ловушки; Ь - геометрический размер ловушки; й ~ глубина проникновения волновой функции нейтрона внутрь стенок ловушки, й ~ 1/у/тп(К — Ек), где тп - масса нейтрона, а Ек ~ его кинетическая энергия. Экспериментальным условиям соответствуют следующие значения физических величин:

V ~ 2 ■ Ю-7 эВ, Ек ~ 10"7 эВ, Ь ~ 1 м, й ~ 1(Г6 см.

Таким образом, V ~ Ю-15 эВ. При этом магнитное поле меняется от ~ Ю-5 до ~ Ю-2 Гс, что соответствует ~ (Ю-16 — Ю-13) эВ, и эксперименты претендуют на чувствительность е < Ю-15 эВ. Итак, в реалистичной экспериментальной ситуации усредненное значение потенциала взаимодействия нейтрона с веществом оказывается одного порядка с параметром вакуумного смешивания и может превосходить энергию взаимодействия нейтрона с магнитным полем. Таким образом, применимость формулы (5), не учитывающей взаимодействие нейтронов с веществом ловушки, оказывается под вопросом.

В настоящей диссертации представлен более строгий анализ проблемы, учитывающий взаимодействие нейтрона с веществом ловушки и, таким образом, дающий твердую основу для интерпретации результатов эксперимента. В его основу положена стандартная процедура вычисления вероятности квантового перехода. Начальное состояние системы (нейтрон в ловушке) описывается суперпозицией собственных функций для частицы со спином |, локализованной в потенциальной яме и находящейся под действием магнитного поля. Таким образом, взаимодействие со стенками учтено путем выбора базисных волновых функций, отличных от волновых функций частицы в пустоте. Вычисляется вероятность квантового перехода начального состояния в состояние непрерывного спектра, соответствующего свободному зеркальному нейтрону. В первом порядке теории возмущений эта вероятность записывается как

чальная волновая функция нейтрона, а /р - плоская волна, соответствующая свободному зеркальному нейтрону с импульсом р. Результат вычисления подтверждает справедливость формулы (5) с точностью, достаточной для нужд современных экспериментов. Приведенные выше наивные рассуждения, основанные на простом усреднении потенциала взаимодействия нейтрона с веществом, оказываются несправедливы; решающую роль играет геометрия распределения вещества, которая и обуславливает картину перехода нейтрона, запертого в ловушке, в свободный зеркальный нейтрон.

В заключении подведены итоги работы и еще раз кратко сформулированы основные результаты.

Публикации автора по теме диссертации

[1] A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. В. Okun, M. V. Rotaev and M. G. Scliepkin, "Oscillations of neutrinos produced and detected in crystals," Nucl. Phys. В 729, 79 (2005).

[2] A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. B. Okun and M. G. Schepkin, "Neutrino wave function and oscillation suppression," Eur. Phys. J. С 44, 431 (2005).

где Wint - оператор, смешивающий нейтрон с зеркальным нейтроном, <р - на-

[3] В. Kerbikov and О. Lychkovskiy, "Neutron-mirror-neutron oscillations in a trap," Phys. Rev. С 77, 065504 (2008).

[4] 0. Lychkovskiy, "Analysis of the SN1987A two-stage explosion hypothesis with account for the MSW neutrino flavour conversion," in Proceedings of the XLIInd Rencontres de Moriond, The Gioi Publishers, Vietnam (2007) p.515.

[5] М.И. Высоцкий, A.A. Годизов, А.В. Громенко, О.В.Лычковский, "Стандартная модель", Труды летней школы "Физика фундаментальных взаимодействий" -М.:Издательство Арт-Бизнес-Центр, 2008, с. 299-350.

[6] О.В. Лычковский, "О чувствительности нейтринного сигнала от галактической сверхновой к дираковскому магнитному моменту нейтрино", Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть II. Общая и прикладная физика. — М,: МФТИ 2008 -194 с.

Список литературы

¡7] L. Wolfenstein, "Neutrino oscillations in matter," Phys. Rev. D 17, 2369 (1978).

[8] С. П. Михеев и А. Ю. Смирнов, "Резонансное усиление осцилляции нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино," ЯФ 42, 1441 (1985).

[9] К. Hirata et al "Observation Of A Neutrino Burst From The Supernova Snl987a," Phys. Rev. Lett. 58, 1490 (1987).

[10] R. M. Bionta et al, "Observation Of A Neutrino Burst In Coincidence With Supernova Snl987a In The Large Magellanic Cloud," Phys. Rev. Lett. 58,1494 (1987).

[11] V. L. Dadykin et al, "Detection of a rare event on 23 February 1987 by the neutrino radiation detector unde Mobc Blanc," JETP Lett. 45, 593 (1987).

[12] M. Aglietta et al, "On The Event Observed In The Mont Blanc Underground Neutrino Observatory During The Occurrence Of Supernova 1987a," Europhys. Lett. 3, 1315 (1987).

[13] E. N. Alekseev et al, "Possible Detection Of A Neutrino Signal On 23 February 1987 At The Baksan Underground Scintillation Telescope Of The Institute Of Nuclear Research," JETP Lett. 45, 589 (1987).

[14] В. С. Имшенник, Д. К. Надежин, "Сверхновая 1987А в Большом Магеллановом облаке: наблюдения и теория," УФН 156, 561 (1988).

[15] V. S. Imshennik and О. G. Ryazhskaya, "A rotating collapsar and possible interpretation of the LSD neutrino signal from SN 1987A," Astron. Lett. 30, 14 (2004).

[16] Y. V. Gaponov, 0. G. Ryazhskaya and S. V. Semenov. 'interaction of electron neutrinos with Fe-56 in the LSD for EUc < 50 MeV," Phys. Atom. Nucl. 67, 1969 (2004).

[17] A. S. Dighe and A. Y. Sinirnov, "Identifying the neutrino mass spectrum from the neutrino burst from a supernova," Phys. Rev. D 62, 033007 (2000).

[18] K. Takahashi and K. Sato, "Effects of neutrino oscillation on supernova neutrino: Inverted mass hierarchy," Prog. Theor. Phys. 109, 919 (2003).

[19] B. W. Lee and R. E. Shrock, "Natural Suppression Of Symmetry Violation In Gauge Theories: Muon - Lepton And Electron Lepton Number Nonconservation," Phys. Rev. D 16, 1444 (1977).

[20] K. Fujikawa and R. Shrock, "The Magnetic Moment Of A Massive Neutrino And Neutrino Spin Rotation," Phys. Rev. Lett. 45, 963 (1980).

[21] A. G. Beda et ai, "The first result of the neutrino magnetic moment measurement in the GEMMA experiment," Yad.Phys. 70, 1925 (2007).

[22] I. Goldman, Y. Aharonov, G. Alexander and S. Nussinov, "Implications of the supernova SN1987A neutrino signal," Phys. Rev. Lett. 60, 1789 (1988).

[23] J. M. Lattimer and J. Cooperstein, "Limits on the Neutrino Magnetic Moment from SN 1987a," Phys. Rev. Lett. 61, 23 (1988).

[24] R. Barbieri and R. N. Mohapatra, "Limit on the Magnetic Moment of the Neutrino from Supernova SN 1987a Observations," Phys. Rev. Lett. 61. 27 (1988).

¡25] D. Notzold, "New bounds on neutrino magnetic moments from stellar collapse," Phys. Rev. D 38, 1658 (1988).

[26] A. Dar, "Neutrino magnetic moment may solve the Supernovae problem," PRINT-87-0178-IAS, Princeton.

[27] A. V. Kuznetsov and N. V. Mikheev, "New bounds on the neutrino magnetic moment from the plasma induced neutrino chirality flip in a supernova," JCAP 0711, 031 (2007).

[28] P. Elmfors, K. Enqvist, G. Raffelt and G. Sigl, "Neutrinos with Magnetic Moment: Depolarization Rate in Plasma," Nucl. Phys. B 503, 3 (1997).

[29] J. P. Vallee, "Pulsar-based Galactic Magnetic Map: A Large-Scale Clockwise Magnetic Field with an Anticlockwise Annulus," Astrophys. J. 619, 297 (2005).

[30] Joseph Chen-Yu Wang, A one dimensional model of convenction in iron core collapse supernovae, PhD dissertation at Uneversity of Texas at Austin, 1998; официальная страница программы Boom: http://en.wikiversity.org/wiki/BoomCode.

[31] G.Ban et al., Phys. Rev. Lett. 99, 161603 (2007).

[32] A. P. Serebrov et al., "Experimental search for neutron - mirror neutron oscillations using storage of ultracold neutrons/' Phys. Lett. В 663,181 (2008).

Подписано к печати 14.08.09 Формат 60x90 1/16

Усл.печ.л. 1,12 Уч.-изд. л. 0,8 Тираж 100 экз. Заказ 552

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б. Черемушкинская, 25

Оглавление

Введение

0.1 Общая характеристика работы.

0.1.1 Актуальность темы.

0.1.2 Задачи диссертационного исследования.

0.1.3 Научная новизна и результаты диссертационного исследования

0.1.4 Апробация результатов и публикации.

0.1.5 Структура диссертации.

0.2 Обзор работы.

1 Общие сведения о нейтрино

1.1 Общие свойства нейтрино.

1.1.1 Слабое взаимодействие.

1.1.2 Массы и смешивание нейтрино

1.1.3 Известные и неизвестные значения параметров нейтрино

1.2 Осцилляции нейтрино в вакууме.

1.2.1 Три подхода к описанию осцилляций.

1.2.2 Волновые пакеты и плоские волны.

1.3 МСВ-эффект

2 Анализ двойного нейтринного сигнала от сверхновой SN1987A

2.1 Сверхновая SN1987A

2.2 Общие свойства нейтринного излучения коллапсирующего ядра массивной звезды

2.3 Распространение нейтрино сквозь толщу звезды.

2.4 Нейтринный сигнал от SN1987A и гипотеза двухэтапного коллапса

2.5 Совместимость гипотезы двойного коллапса SN1987A с двойным нейтринным сигналом.

3 Магнитный момент нейтрино и нейтринный сигнал от сверхновой

3.1 Возможные феноменологические проявления магнитного момента нейтрино.

3.2 Свойства ядра сверхновой и излучение правоспиральных дираков-ских нейтрино.

3.3 Распространение нейтрино в межзвездном пространстве.

3.4 Высокоэнергетический нейтринный сигнал в земных детекторах

4 Переход ультрахолодного нейтрона, запертого в ловушке, в зеркалный

4.1 Зеркальное вещество

4.2 Постановка задачи об утечке нейтронов из ловушки и ранее предложенное упрощенное решение.

4.3 Общая схема вычислений.

4.4 Случай стационарной начальной волновой функции нейтрона,

V = оо, В = 0.

4.5 Случай стационарной начальной волновой функции нейтрона,

V = оо, В ф 0.

4.6 Волновой пакет в качестве начального состояния нейтрона.

4.7 Учет конечной высоты потенциальных стенок.

4.8 Заключительные замечания.

0.1 Общая характеристика работы 0.1.1 Актуальность темы

Большая часть настоящего исследования посвящена изучению осциллядий нейтрино, а также взаимосвязи между свойствами нейтрино и нейтринным сигналом от сверхновой. Исследование выполнено в русле быстро развивающегося в последние десятилетия направления, лежащего на стыке физики элементарных частиц, астрофизики и космологии, и называемого в английской литературе "astroparticle physics" (к сожалению, в русском языке пока не существует устоявшегося перевода этого термина). Методолгия этого направления основана на том, что зачастую свойства астрофизических объектов - звезд, галактик, и даже Вселенной в целом - оказываются чрезвычайно чувствительными к свойствам элементарных частиц. Из космоса на Землю приходят потоки практически всех стабильных частиц: фотонов в диапазоне энергий от радиоизлучения до гамма-квантов, нейтрино, электронов и протонов; в будущем ожидается регистрация гравитационных волн. Сама по себе регистрация космических частиц, как правило, не дает новой информации об их свойствах (в отличие от наблюдения реакций между элементарными частицами в ускорительных экспериметах). Однако космические частицы несут богатую информацию о своих источниках - астрофизических объектах, чье строение зависит от свойств элементарных частиц. Таким образом, астрономические (в широком смысле этого слова) наблюдения являются источником информации как о свойствах астрофизических объектов, так и о свойствах элементарных частиц. Это обстоятельство позволяет получить замечательные результаты, но оно же зачастую создает и трудности. Так, например, почти всегда астрофизические и космологические ограничения на свойства элементарных частиц оказываются в той или иной степени зависимы от астрофизических (или космологических) моделей. Поэтому в подобных исследованиях особое внимание уделяется тому, чтобы по возможности "распутать" вклады астрофизики и физики элементарных частиц в то или иное наблюдаемое явление.

Методы astroparticle physics оказались особенно плодотворными при изучении свойств нейтрино. Недостаток электронных нейтрино от Солнца стал первым экспериментальным указанием на смешивание между нейтрино разных флейворов; дальнейшие эксперименты по регистрации солнечных нейтрино, в сочетании с реакторными экспериментами, позволили определить величину одного из углов смешивания и одну из разностей квадратов масс нейтрино; наблюдение анизотропии реликтового излучения и крупномасштабной структуры вселенной дают лучшие на сегодняшний день ограничения на абсолютные значения масс нетрино. Ожидается, что этот список будет продолжен, когда произойдет регистрация нейтринного сигнала от будущей галактической сверхновой.

Взрыв коллапсирующей сверхновой является одним из самых ярких (в прямом и переносном смысле) явлений в космосе. Центральную роль в этом явлении играет нейтрино - легкая частица, трудноуловимая из-за своего слабого взаимодействия с веществом. Исключительная проникающая способность нейтрино позволяет ему стать основным переносчиком энергии внутри ядра сверхновой, сжимающегося до ядерных плотностей. Сверхновая оказывается самым мощным природным источником нейтрино, которые уносят более 99% энергии взрыва. Это позволяет зарегистрировать коллапс сверхновой с помощью нейтринных детекторов, расположенных на Земле. Спектральные, флейворные и временные характеристики нейтринного сигнала зависят как от динамики коллапса, так и от масс, параметров смешивания и электромагнитных свойств нейтрино. С другой стороны, сама динамика сверхновой оказывается зависимой от свойств нейтрино.

До настоящего времени нейтринный сигнал от сверхновой наблюдался лишь единожды - в 1987 году, от сверхновой SN1987A. Тогда было зарегистрировано только около двух десятков нейтрино. Хотя это наблюдение и подтвердило в общих чертах теоретические представления о коллапсе и сопутствующем ему нейтринном излучении (см., например, обзор [1]), детальная интерпретация сигнала от SN1987A натолкнулась на трудности и до сих пор служит предметом дискуссий. Для того, чтобы преодолеть часть из этих трудностей, в 2004 году В. С. Имшенни-ком и О. Г. Ряжской был предложен двухэтапный сценарий взрыва SN1987A [2], в рамках которого был заново проанализирован зарегистрированный нейтринный сигнал [2, 3]. В этом анализе была учтена чувствительность детектора LSD к электронным и неэлектронным нейтрино, а не только к электронным антинейтрино, как во всех предыдущих работах. Однако в статьях [2, 3] не был учтен эффект флейворных трансформаций нейтрино в веществе сверхновой. В настоящей работе гипотеза о том, что источником двойного нейтринного сигнала от SN1987A был двухэтапный взрыв SN1987A, проанализирована с учетом указанного эффекта [4].

Возможности современных нейтринных детекторов значительно превосходят возможности детекторов двадцатилетней давности. Самый крупный действующий детектор, Супер-Камиоканде, способен зарегистрировать до 104 нейтрино от сверхновой,-расположенной в центре нашей галактики, при этом с высокой точностью могут быть измерены как временные, так и спектральные характеристики нейтринного сигнала. Проекты еще на порядок более* чувствительных детекторов находятся сейчас в стадии обсуждения. Таким образом, становится актуальным теоретическое исследование связи между свойствами нейтринного сигнала от сверхновой и фундаментальными свойствами самих нейтрино. В настоящей диссертации изучено влияние дираковского магнитного момента нейтрино на поток нейтрино от сверхновой [5]. Полученные результаты могут быть использованы для того, чтобы извлечь из нейтринного сигнала от будущей сверхновой информацию о дираковском магнитном моменте нейтрино.

Другая часть диссертации посвящена гипотетическим частицам - зеркальным нейтронам. Теория зеркальной материи была предложена И. Ю. Кобзаревым, J1. Б. Окунем и И. Я. Померанчуком еще до создания Стандартной Модели (СМ) элементарных частиц [7] (подробный обзор истории и современного состояния этой области см. в [8]). Эта теория, говоря современным языком, является обобщением СМ, в котором каждой частице СМ соответствует зеркальный партнер. Взаимодействия зеркальных частиц друг с другом идентичны таковым в СМ. Взаимодействие же между обычными и зеркальными частицами предполагается малым. В силу последнего свойства зеркальная материя является естественным кандидатом на роль темного вещества Вселенной, что привлекает к ней в настоящее время значительный интерес.

Смешивание между обычным и зеркальным секторами может приводить к ос-цилляциям между обычным нейтроном и зеркальным. Такие осцилляции могли бы играть важную роль в механизме ускорения космическтих лучей до сверхвысоких энергий [9]. В земных условиях смешивание между обычным нейтроном и зеркальным ищут в экспериментах с ультрахолодными нейтронами [10, 11]. Для самосогласованной интерпретации результатов этих экспериментов необходимо решить квантово-механическую задачу об утечке нейтронов из ловушки из-за осцилляций в зеркальные нейтроны. В настоящей работе предложено решение этой задачи [12], причем используемый метод решения сходен с методами, применяемыми для анализа осцилляций нейтрино [13, 14].

0.1.2.Задачи диссертационного исследования

Диссертационное исследование нацелено на решение следующих задач:

1. Описание эффекта подавления осцилляций нейтрино на больших расстояниях от точки рождения в рамках кванто-полевого подхода.

2. Анализ совместимости двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A с нейтринным сигналом от этой сверхновой с учетом флейворных переходов в веществе звезды.

3. Анализ эффекта излучения ядром сверхновой высокоэнергетичных нейтрино, обладающих дираковским магнитным моментом. Изучение влияния дираковского магнитного момента на нейтринный сигнал от сверхновой и оценка чувствительности водных черенковских детекторов к дираковскому магнитному моменту.

4. Анализ эффекта утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванной возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны. Вычисление скорости такой утечки.

0.1.3 Научная новизна и результаты диссертационного исследования

Следующие новые научные результаты выносятся на защиту:

1. С помощью прямого вычисления продемонстрировано, что подавление осцилляций нейтрино в рамках квантово-полевого подхода (когда нейтрино описывается пропагатором в двухвершинной фейнмановской диаграмме) возникает благодаря интегрированию по фазовому объему частиц, участвующих в процессе рождения и регистрации нейтрино [13]. Также эффект подавления осциллядий нейтрино получен в несколько отличном подходе, в котором нейтрино описывается волновым пакетом, форма которого вычисляется из одновершинной фейнмановской диаграммы, описывающей процесс рождения нейтрино [14].

2. Исследован вопрос о том, может ли гипотеза двухэтапного коллапса ядра сверхновой SN1987A объяснить двойной нейтринный сигнал от этой сверхновой при учете флейворных переходов в веществе звезды [4]. Сделаны следующие выводы:

• Если 1-3 смешивание нейтрино мало, < 0.003, то двухэтапный сценарий коллапса сверхновой не совместим с нейтринным сигналом от сверхновой SN1987A.

• Если 1-3 смешивание нейтрино относительно велико, 6\з > 0.03, то для совместимости нейтринного сигнала от SN1987A с указанным сценарием необходимо, чтобы на первом этапе коллапса выполнялись некоторые условия. Во-первых, рождение неэлектронных нейтрино и антинейтрино должно быть подавлено по крайней мере на порядок по сравнению с рождением электронных нейтрино. Кроме того, в случае прямой иерархии масс нейтрино (тг < тз) рождение электронных антинейтрино (ре) также должно быть подавлено, энергия испускаемых электронных нейтрино (ие) должна превышать 60 МэВ, и масса коллапсирующего ядра должна быть близка к максимально возможной (Mcorc ^ 2М0). В случае же обратной иерархии масс (шг > тпз) энергия электронных нейтрино должна лежать в пределах 30 МэВ< Е < 45 МэВ, а ограничения на массу ядра сверхновой и поток электронных антинейтрино отсутствуют. Таким образом, нейтринный сигнал от сверхновой SN1987A согласуется с двухэтапным сценарием коллапса этой сверхновой наилучшим образом при обратной иерархии масс нейтрино и 913 > 0.03.

3. Исследована высокоэнергетическая часть нейтринного сигнала от сверхновой, возникающая благодаря дираковскому магнитному моменту нейтрино; проведена оценка количества высокоэнергетических нейтринно в действующих и планируемых нейтринных детекторах [5]. При этом впервые использованы реалистическая модель галактического магнитного поля и динамическая модель сверхновой, а также учтено флейворное смешивание нейтрино. Показано, что чувствительность действующего детектора Супер-Камиоканде (22 кт воды) в случае взрыва сверхновой в центре галактики окажется не хуже, чем 10~13//в (где Ив - магнетон Бора), а чувствительность планируемого водного черепковского детектора, содержащего* 0.5 Мт воды, - не хуже, чем 0.35 • 10~13/лв. Отмечено, что если магнитный момент нейтрино, значительно меньше порогового значения nthr = Ю-13/Ав, определяемого скоростью прецессии спина нейтрино в галактическом магнитном поле, то высокоэнергетический нейтринный сигнал оказывается подавлен как /Pthr)A, что затрудняет его регистрацию даже в детекторах с очень большой массой рабочего вещества.

4. Проанализирован эффект утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванный возможным переходом нейтронов в зеркальные нейтроны; в рамках самосогласованного подхода вычислена скорость такой утечки как функция приложенного магнитного поля и параметра смешивания между обычным и зеркальным нейтроном [12]. Показано, что результат строгого анализа совпадает с результатом использовавшегося ранее упрощенного расчета [6] с точностью, достаточной для нужд современных экспериментов.

0.1.4 Апробация результатов и публикации

Результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на международной конференции "Rencontres de Morionde 2007" (JIa Твиль, Италия), на научных сессиях-конференциях секции ядерной физики- ОФН РАН в 2005 и 2008 гг., на 51-ой научной конференции МФТИ (Долгопрудный, Россия), на школах "International School of Subnuclear Physics 2007" (Эрича, Италия), "ITEP Winter School of Physics 2008" (Отрадное, Россия), "Физика фундаментальных взаимодействий" (Протвино, Россия, 2006 г.), а также на семинарах ИТЭФ, ОИЯИ, CERN и ЯрГУ. По теме диссертационного исследования опубликовано три статьи в реферируемых журналах [12, 13, 14] и три статьи в трудах конференций и школ [4, 5, 15].

0.1.5 Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, основной части, содержащей четыре главы, и заключения, а также двух приложений. В диссертации 116 страниц, включая 9 рисунков и 9 таблиц. Список литературы содержит 94 ссылки.

Заключение

Подведем итоги настоящей работы. В ходе диссертационного исследования были решены следующие задачи.

1. Дано описание эффекта подавления осцилляций нейтрино на больших расстояниях от точки рождения в рамках кванто-полевого подхода, в котором нейтрино описывается пропагатором, а процесс рождения нейтрино, распространения нейтрино на макроскопическое расстояние и регистрации нейтрино - двухвершинной фейнмановской диаграммой. Показано, что эффект возникает как следствие интегрирования по фазовому объему конечных частиц, фигурирующих в процессах рождения и детектирования нейтрино. Продемонстрировано, как тот же самый эффект может быть получен в рамках другого подхода, котором нейтрино описывается волновыми пакетами, при этом форма волновых пакетов определяется путем вычисления одновершинной фейнмановской диаграммы, описывающей процесс рождения нейтрино.

2. Проведен анализ совместимости двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A с двойным нейтринным сигналом от этой сверхновой с учетом флей-ворных переходов в веществе звезды (МСВ-эффекта). Вероятности тех или иных флейворных переходов зависят от неизвестных на сегодняшний день иерархии масс нейтрино и угла смешивания нейтрино 6>хз- Поэтому результаты анализа оказываются различными для различных комбинаций этих параметров нейтрино. Так, если угол 6\z достаточно мал, < 0.003, то двухэтапный сценарий коллапса SN1987A оказывается не совместимым с первым нейтринным сигналом (зарегистрированным детектором LSD и не зарегистрированным детекторами КИ, 1MB и БСТ). При больших значениях угла в и совместимость возможна при условии, что первый этап коллапса удовлетворяет следующим требованиям. Во-первых, рождение неэлектронных нейтрино и антинейтрино на первом этапе коллапса должно быть подавлено по крайней мере на порядок по сравнению с рождением электронных нейтрино. Кроме того, в случае прямой иерархии масс нейтрино (т2 < т3) рождение электронных антинейтрино (Ре) также должно быть подавлено, типичная энергия испускаемых электронных нейтрино должна превышать 60 МэВ, и масса коллапсирующего ядра должна быть близка к максимально возможной (Mcorc ^ 2Mq). В случае же обратной иерархии масс (т2 > тпз) энергия электронных нейтрино должна лежать в пределах 30 МэВ< Е < 45 МэВ; при этом ограничения на массу ядра сверхновой и поток электронных антинейтрино отсутствуют.

3. Проведен анализ эффекта излучения ядром сверхновой высокоэнергетичных (с энергими (100-200) МэВ) нейтрино в случае, когда нейтрино обладает дира-ковским магнитным моментом. Важными ингридиентами анализа являются, во-первых, вычисление светимости ядра сверхновой в право-спиральных нейтрино, и, во-вторых, оценка коэффициента конверсии стерильных право-спиральных нейтрино в активные лево-спиральные в магнитном поле галактики. В нашем анализе для вычисления светимости ядра сверхновой использована динамическая модель сверхновой, а для оценки коэффициента конверсии стерильных нейтрино в активные - реалистический профиль магнитного поля галактики В результате вычислена высокоэнергетичская часть нейтринного сигнала от сверхновой в водных че-ренковских детекторах. Показано, что действующий детектор Супер-Камиоканде (22 кт воды) способен зарегистрировать по крайней мере несколько высокоэнергетических нейтрино от взрыва галактической сверхновой при значении магнитного момента нейтрино 10Чувствительность планируемых детекторов нового поколения с массой воды порядка 0.5 Мт окажется не хуже 0.35 • 10"13дв- Впрочем, добиться чувствительности, значительно лучшей, чем Ю-13/^, представляется затруднительным. Причина заключается в том, что при [iv > 10~13//в коэффициент конверсии стерильных нейтрино в активные можно считать случайной величиной с математическим ожиданием равным 0.5, тогда как при уменьшении магнитного момента нейтрино ниже порогового значения 10~13/л.в коэффициент конверсии начинает уменьшаться пропорционально квадрату магнитного момента. Учитывая, что светимости ядра сверхновой также пропорциональна /г2, получаем, что при fiv < 10-13^ количество высокоэнергетичных нейтрино в детекторе падает при уменьшении магнитного момента как

4. Проведен анализ эффекта утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки, вызванной возможным переходом (осцилляциями) нейтронов в зеркальные нейтроны. Ранее скорость такой утечки вычислялась в рамках упрощенного подхода, напоминающего плосковолновой приближение для описания нейтринных осцилляций в вакууме; полученная таким образом формула для скорости утечки применялась для интерпретации результатов экспериментов с ультрахолодными нейтронами. При этом имелись некоторые основания сомневаться, что такой упрощенный подход приводит к правильным результатам. Сомнения были основаны на том, что одна из частиц, участвующих в осцилляциях, нейтрон, сильно взаимодействует с веществом стенок ловушки, тогда как вторая, зеркальный нейтрон, не взаимодействует вовсе. Эта ситуация на первый взгляд аналогична осцилляциям нейтрино в веществе; при этом известно, что картина осцилляций нейтрино в веществе сильно отличается от картины осцилляций в вакууме (эффект МСВ). В настоящем анализе скорость утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки за счет перехода в зеркальный нейтрон вычислена самосогласованным образом как скорость квантового перехода между состояниями "нейтрон в ловушке" и "зеркальный нейтрон во всем пространстве". При этом взаимодействие нейтрона со стенками ловушки учтено путем выбора начальной волновой функции нейтрона, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера для частицы в потенциальной яме. Проведенное вычисление подтверждает правильность полученной ранее упрощенным способом формулы. Показано, что усредненный потенциал взаимодействия между нейтроном и стенками ловушки не входит в выражение для скорости утечки. Таким образом, представленный в настоящей работе анализ снимает сомнения в правильности формулы для скорости утечки ультрахолодных нейтронов из ловушки за счет перехода в зеркальный нейтрон, используемой для интерпретации экспериментальных данных.

Благодарности

Я сердечно благодарен моему научному руководителю Льву Борисовичу Окуню, который на протяжении шести лет терпеливо вкладывал в мое образование свой труд. Также я благодарю моих соавторов, С. И. Блинникова, М. И. Высоцкого,

A. Д. Долгова, Б. О. Кербикова, А. А. Мамонова, М. В. Ротаева и М. Г. Щепкина, совместная работа с которыми принесла мне неоценимую пользу. Я признателен

B. А. Новикову за постоянную готовность отвечать на мои вопросы, М. В. Данилову за внимание к моей работе и поддержку, О. Г. Ряжской и В. С. Имшеннику за полезные обсуждения двухэтапного сценария коллапса сверхновой SN1987A.

Также я благодарю своих друзей и коллег А. Кропивницкую и Т. Углова, неоднократно помогавших мне в разрешении научных и организационных затруднений.

Наконец, я выражаю признательнось Д. К. Надежину и Н. В. Михееву, взявшим на себя труд быть официальными оппонентами настоящей работы.

1. D. К. Nadyozhin and V. S. 1.shennik, "Physics of Supernovae," Int. J. Mod. Phys. A 20, 6597 (2005) arXiv:astro-ph/0501002].

2. V. S. Imshennik and O. G. Ryazhskaya, "A rotating collapsar and possible interpretation of the LSD neutrino signal from SN 1987A," Astron. Lett. 30, 14 (2004).

3. Y. V. Gaponov, O. G. Ryazhskaya and S. V. Semenov, "Interaction of electron neutrinos with Fe-56 in the LSD for E(nu/e) <= 50-MeV," Phys. Atom. Nucl. 67, 1969 (2004)

4. O. Lychkovskiy, "Analysis of the SN1987A two-stage explosion hypothesis with account for the MSW neutrino flavour conversion," in Proceedings of the XLIInd Rencontres de Moriond, The Gioi Publishers, Vietnam (2007) p.515.

5. Yu. N. Pokotilovski, "On the experimental search for neutron -> mirror neutron oscillations," Phys. Lett. В 639, 214 (2006) arXiv:nucl-ex/0601017],

6. И.Ю. Кобзарев, JI.В. Окунь, И.Я. Померанчук, "О возможности экспериментального обнаружения зеркальных частиц ЯФ 3, 1154 (1966).

7. L. В. Okun, "Mirror particles and mirror matter: 50 years of speculations and search," Phys. Usp. 50, 380 (2007).

8. Z. Berezhiani and L. Bento, "Fast neutron mirror neutron oscillation and ultra high energy cosmic rays," Phys. Lett. В 635, 253 (2006).

9. G.Ban et al., "A direct experimental limit on neutron mirror neutron oscillations," Phys. Rev. Lett. 99, 161603 (2007).

10. A. P. Serebrov et al., "Experimental search for neutron mirror neutron oscillations using storage of ultracold neutrons," Phys. Lett. В 663, 181 (2008).

11. В. Kerbikov and O. Lychkovskiy, "Neutron-mirror-neutron oscillations in a trap," Phys. Rev. С 77, 065504 (2008).

12. A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. B. Okun, M. V. Rotaev and M. G. Schepkin, "Oscillations of neutrinos produced and detected in crystals," Nucl. Phys. В 729, 79 (2005).

13. A. D. Dolgov, О. V. Lychkovskiy, A. A. Mamonov, L. B. Okun and M. G. Schepkin, "Neutrino wave function and oscillation suppression," Eur. Phys. J. С 44, 431 (2005).

14. М.И. Высоцкий, A.A. Годизов, А.В. Громенко, О.В.Лычковский, Стандартная модель, Труды летней школы "Физика фундаментальных взаимодей-ствийМ.:Издательство Арт-Бизнес-Центр, 2008, с. 299-350

15. L. Wolfenstein, "Neutrino oscillations in matter," Phys. Rev. D 17, 2369 (1978).

16. С. П. Михеев и А. Ю. Смирнов, "Резонансное усиление осцилляций нейтрино в веществе и спектроскопия солнечных нейтрино," ЯФ 42, 1441 (1985) Sov. J. Nucl. Phys. 42, 913 (1985)

17. К. Hirata et al. Kamiokande-II Collaboration], "Observation Of A Neutrino Burst From The Supernova Snl987a," Phys. Rev. Lett. 58, 1490 (1987).

18. R. M. Bionta et al., "Observation Of A Neutrino Burst In Coincidence With Supernova Snl987a In The Large Magellanic Cloud," Phys. Rev. Lett. 58, 1494 (1987).

19. V. L. Dadykin et al., "Detection of a rare event on 23 February 1987 by the neutrino radiation detector under Mont Blanc," JETP Lett. 45, 593 (1987).

20. М. Aglietta et al., "On The Event Observed In The Mont Blanc Underground Neutrino Observatory During The Occurrence Of Supernova 1987a," Europhys. Lett. 3, 1315 (1987).

21. E. N. Alekseev et al., "Possible Detection Of A Neutrino Signal On 23 February 1987 At The Baksan Underground Scintillation Telescope Of The Institute Of Nuclear Research," JETP Lett. 45, 589 (1987).

22. A. S. Dighe and A. Y. Smirnov, "Identifying the neutrino mass spectrum from the neutrino burst from a supernova," Phys. Rev. D 62, 033007 (2000).

23. K. Takahashi and K. Sato, "Effects of neutrino oscillation on supernova neutrino: Inverted mass hierarchy," Prog. Theor. Phys. 109, 919 (2003).

24. B. W. Lee and R. E. Shrock, "Natural Suppression Of Symmetry Violation In Gauge Theories: Muon Lepton And Electron Lepton Number Nonconservation," Phys. Rev. D 16, 1444 (1977).

25. K. Fujikawa and R. Shrock, "The Magnetic Moment Of A Massive Neutrino And Neutrino Spin Rotation," Phys. Rev. Lett. 45, 963 (1980).

26. A. G. Beda et al, "The first result of the neutrino magnetic moment measurement in the GEMMA experiment," Yad.Phys. 70, 1925 (2007).

27. I. Goldman, Y. Aharonov, G. Alexander and S. Nussinov, "Implications of the supernova SN1987A neutrino signal,"Phys. Rev. Lett. 60, 1789 (1988).

28. J. M. Lattimer and J. Cooperstein, "Limits on the Neutrino Magnetic Moment from SN 1987a," Phys. Rev. Lett. 61, 23 (1988).

29. R. Barbieri and R. N. Mohapatra, "Limit on the Magnetic Moment of the Neutrino from Supernova SN 1987a Observations," Phys. Rev. Lett. 61, 27 (1988).

30. D. Notzold, "New bounds on neutrino magnetic moments from stellar collapse,"Phys. Rev. D 38, 1658 (1988).

31. A. Dar, "Neutrino magnetic moment may solve the supernovae problem,"PRINT-87-0178-IAS,Princeton.

32. А. V. Kuznetsov and N. V. Mikheev, "New bounds on the neutrino magnetic moment from the plasma induced neutrino chirality flip in a supernova," JCAP 0711, 031 (2007).

33. P. Elmfors, K. Enqvist, G. Raffelt and G. Sigl, "Neutrinos with Magnetic Moment: Depolarization Rate in Plasma," Nucl. Phys. В 503, 3 (1997).

34. J. P. Vallee, "Pulsar-based Galactic Magnetic Map: A Large-Scale Clockwise Magnetic Field with an Anticlockwise Annulus/'Astrophys. J. 619, 297 (2005).

35. Joseph Chen-Yu Wang, A one dimensional model of convenction in iron core collapse supernovae, PhD dissertation at Uneversity of Texas at Austin, 1998; официальная страница программы Boom: http: / / en.wikiversity.org/wiki/BoomCode.

36. К. Sumiyoshi, S. Yamada, H. Suzuki, H. Shen, S. Chiba and H. Toki, "Postbounce evolution of core-collapse supernovae: Long-term effects of equation of state," Astrophys. J. 629, 922 (2005) arXiv:astro-ph/0506620].

37. A. Abada, C. Biggio, F. Bonnet, M. B. Gavela and T. Hambye, "Low energy effects of neutrino masses," JHEP 0712, 061 (2007) arXiv:0707.4058 [hep-ph]].

38. M. Magg and C. Wetterich, "Neutrino Mass Problem And Gauge Hierarchy," Phys. Lett. В 94, 61 (1980).

39. G. Lazarides, Q. Shafi and C. Wetterich, "Proton Lifetime And Fermion Masses In An SO(IO) Model," Nucl. Phys. В 181, 287 (1981).

40. R. N. Mohapatra and G. Senjanovic, "Neutrino Masses And Mixings In Gauge Models With Spontaneous Parity Violation," Phys. Rev. D 23, 165 (1981).

41. C. Amsler et al. (Particle Data Group), "Review of particle physics," Phys. Lett. В 667, 1 (2008)

42. A. Goobar, S. Hannestad, E. Mortsell and H. Tu, "A new bound on the neutrino mass from the SDSS baryon acoustic peak," JCAP 0606, 019 (2006) arXiv:astro-ph/0602155].

43. I. Y. Kobzarev, В. V. Martemyanov, L. В. Okun and M. G. Shchepkin, "Sum Rules For Neutrino Oscillations," Sov. J. Nucl. Phys. 35, 708 (1982) Yad. Fiz. 35, 1210 (1982)].

44. A. D. Dolgov, L. B. Okun, M. V. Rotaev and M. G. Schepkin, "Oscillations of neutrinos produced by a beam of electrons," arXiv:hep-ph/0407189.

45. P. Langacker, S. T. Petcov, G. Steigman and S. Toshev, "On the Mikheev-Smirnov-Wolfenstein (MSW) Mechanism of Amplification of Neutrino Oscillations in Matter," Nucl. Phys. В 282, 589 (1987).

46. E. K. Akhmedov, R. Johansson, M. Lindner, T. Ohlsson and T. Schwetz, "Series expansions for three-flavor neutrino oscillation probabilities in matter," JHEP 0404, 078 (2004) arXiv:hep-ph/0402175].

47. P. C. de Holanda, W. Liao and A. Y. Smirnov, "Toward precision measurements in solar neutrinos," Nucl. Phys. В 702, 307 (2004), hep-ph/0404042.

48. C. Lunardini and A. Y. Smirnov, "Neutrinos from SN1987A: Flavor conversion and interpretation of results," Astropart. Phys. 21, 703 (2004) arXiv:hep-ph/0402128].

49. V.S. Berezinsky, C. Castagnoli, V.I. Dokuchaev, P. Galeotti, " On the possibility of a two-bang supernova collapse," II Nuovo Cimento, Cll, 287(1988)

50. V. L. Dadykin, G. T. Zatsepin and O. G. Ryazhskaya, "Events detected by underground detectors on february 23, 1987," Sov. Phys. Usp. 32, 459 (1989) Usp. Fiz. Nauk 158, 139 (1989)].

51. A. Burrows, "Neutrinos from supernova explosion," Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 40, 181 (1990).

52. K. Kotake, K. Sato and K. Takahashi, "Explosion Mechanism, Neutrino Burst, and Gravitational Wave in Core-Collapse Supernovae," Rept. Prog. Phys. 69, 971 (2006) arXiv:astro-ph/0509456].

53. A. S. Dighe and A. Y. Smirnov, "Identifying the neutrino mass spectrum from the neutrino burst from a supernova," Phys. Rev. D 62, 033007 (2000) arXiv:hep-ph/9907423].

54. R. С. Schirato, G. М. Fuller, "Connection between supernova shocks, flavor transformation, and the neutrino signal," arXiv:astro-ph/0205390.5667

55. A. De Rujula, "May A Supernova Bang Twice?," Phys. Lett. В 193, 514 (1987).

56. К. S. Hirata et al, "Observation in the Kamiokande-II Detector of the Neutrino Burst from Supernova SN 1987a," Phys. Rev. D 38, 448 (1988).

57. A. Strumia and F. Vissani, "Precise quasielastic neutrino nucleon cross section," Phys. Lett. В 564, 42 (2003) arXiv:astro-ph/0302055.

58. M. Fukugita, Y. Kohyama and K. Kubodera, "Neutrino reaction cross-section on C-12 target," Phys. Lett. В 212, 139 (1988).

59. W. C. Haxton, "The Nuclear Response of Water Cherenkov Detectors to Supernova and Solar Neutrinos," Phys. Rev. D 36, 2283 (1987).

60. E. Kolbe and K. Langanke, "The role of nu induced reactions on lead and iron in neutrino detectors," Phys. Rev. С 63, 025802 (2001) arXiv:nucl-th/0003060.

61. K. Takahashi, K. Sato, H. E. Dalhed and J. R. Wilson, Astropart. Phys. 20, 189 (2003) arXiv:astro-ph/0212195.

62. C. Lunardini and A. Y. Smirnov, JCAP 0306, 009 (2003) arXiv:hep-ph/0302033.

63. R. Tomas, M. Kachelriess, G. Raffelt, A. Dighe, H. T. Janka and L. Scheck, JCAP 0409, 015 (2004) arXiv:astro-ph/0407132.,

64. M. Leurer and N. Marcus, "A model for a large neutrino magnetic transition moment and naturally small mass," Phys. Lett. В 237, 81 (1990).

65. M. Vysotsky, "Neutrino magnetic moment: Review talk at the workshop 'Search for dark matter and neutrino magnetic moment', 1ТЕРД1.12.2001," Mod. Phys. Lett. A 18, 877 (2003) arXiv:hep-ph/0209070.,

66. A. Cisneros, "Effect of neutrino magnetic moment on solar neutrino observations," Astrophys. Space Sci. 10, 87 (1971).

67. М. В. Voloshin and М. I. Vysotsky, "Neutrino Magnetic Moment And Time Variation Of Solar Neutrino Flux," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 544 (1986) Yad. Fiz. 44, 845 (1986)].

68. L. B. Okun, "On The Electric Dipole Moment Of Neutrino," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 546 (1986) Yad. Fiz. 44, 847 (1986)].

69. L. B. Okun, M. B. Voloshin and M. I. Vysotsky, "Electromagnetic Properties Of Neutrino And Possible Semiannual Variation Cycle Of The Solar Neutrino Flux," Sov. J. Nucl. Phys. 44, 440 (1986) Yad. Fiz. 44, 677 (1986)].

70. A. I. Veselov, M. I. Vysotsky and V. P. Yurov, "Solar neutrino flux half year variations from Davis' 1979 1982 data," Sov. J. Nucl. Phys. 45, 865 (1987) Yad. Fiz. 45, 1392 (1987)].

71. L. B. Okun, M. B. Voloshin and M. I. Vysotsky, "Neutrino electrodynamics and possible consequences for solar neutrinos," ЖЭТФ 91, 754 (1986).

72. M. B. Voloshin, "Resonant helicity flip of electron-neutrino magnetic moment and dynamics of supernova,"Phys. Lett. В 209, 360 (1988).

73. M. B. Voloshin, "On dynamics of electron neutrino inside supernova and bounds on magnetic moment of electron neutrino,"JETP Lett. 47, 501 (1988) Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 47, 421 (1988)].

74. L. B. Okun, Uue — ue scattering and the possibility of a resonance change of neutrino helicity in the magnetic field of a supernova," Sov. J. Nucl. Phys. 48, 967 (1988).

75. S. I. Blinnikov and L. B. Okun, "Models of supernova explosion and the neutrino magnetic moment,"ITEP-88-123

76. J. Bernstein, M. Ruderman and G. Feinberg, "Electromagnetic Properties of the neutrino," Phys. Rev. 132, 1227 (1963).

77. S.I. Blinnikov, N.V. Dunina-Barkovskaya, The cooling of hot white dwarfs: a theory with non-standard weak interactions and a comparison with observations, MNRAS 266 289 (1994)

78. G. G. RafFelt, "Limits on neutrino electromagnetic properties: An update," Phys. Rept. 320, 319 (1999).

79. C. Arpesella et al. The Borexino Collaboration], "Direct Measurement of the Be-7 Solar Neutrino Flux with 192 Days of Borexino Data," Phys. Rev. Lett. 101, 091302 (2008) [arXiv:0805.3843 [astro-ph]].

80. Z. Daraktchieva et al. MUNU Collaboration], "Limits on the neutrino magnetic moment from the MUNU experiment," Phys. Lett. В 564, 190 (2003) [arXiv:hep-ex/0304011].

81. J. Han, "Magnetic fields of our Galaxy on large and small scales," arXiv:0705.4175 astro-ph].

82. A. Nicolaidis, "Random magnetic fields in the sun and solar neutrinos," Phys. Lett. В 262, 303 (1991).

83. A. V. Kuznetsov, N. V. Mikheev and A. A. Okrugin, "Reexamination of a Bound on the Dirac Neutrino Magnetic Moment from the Supernova Neutrino Luminosity," arXiv:0907.2905 hep-ph].

84. A. V. Kuznetsov, N. V. Mikheev and A. A. Okrugin, "Dirac-Neutrino Magnetic Moment and the Dynamics of a Supernova Explosion," JETP Lett. 89, 97 (2009) arXiv:0903.2321 [hep-ph]].

85. K. Nakamura, "Hyper-Kamiokande: A next generation water Cherenkov detector," Int. J. Mod. Phys. A 18, 4053 (2003).

86. R. J. Wilkes, "Uno," arXiv:hep-ex/0507097.

87. W. de Boer, C. Sander, V. Zhukov, A. V. Gladyshev and D. I. Kazakov, "EGRET excess of diffuse galactic gamma rays as tracer of dark matter," Astron. Astrophys. 444, 51 (2005) arXiv:astro-ph/0508617].

88. Sergey Blinnikov, "Cosmic gamma-ray bursts", Surveys in High Energy Physics, 1477-2892, Volume 15, Issue 1, 2000, Pages 37 74

89. A. P. Serebrov et al., "Search for mirror dark matter in a laboratory experiment with ultracold neutrons," arXiv:0809.4902 nucl-ex].

90. I.V. Pinaev et. ai, Nucl. Instrum. Meth. A341 ,17 (1994).

91. I.V. Pinaev et. al., Preprint 1993-73, BUDKERINP (Novosibirsk, 1993).

92. S.V. Faleev, E-print hep-ph/9706372.

93. R. Glauber in "Quantum optics and electronics Lectures delivered at Les Houches in 1964, Gordon and Breach, New-York London - Paris, 1965.