Магнитогидродинамические процессы в нейтронных звездах тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

□0347Э93Э

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф. Иоффе РАН

На правах рукописи

Урпип Вадим Алоксоспич

магнитогидродинамические процессы в нейтронных звездах

(01.03.02 - астрофизика и радиоастрономия)

1 5 0КГ ?ппп

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург — 2009

003479939

Работа выполнена в секторе теоретической астрофизики Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе

Официальные оппоненты: -

Ведущая организация: -

доктор физико-математических наук, профессор И. Н. Топтыгин (Санкт-Петербургский Государственный политехнический университет) доктор физико-математических наук, профессор Ю. Н. Гнедин (Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково) доктор физико-математических наук Ю. А. Шибанов (Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе)

Учреждение Российской Академии наук Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Зеленчук, Карачаево-Черкесская республика РФ

гея " 2 9 До .."2009 годав "..1...(."ч

Защита состоится ......."2009 года в "..{....(."часов на заседании диссертационного совета

Д 002.205.03 по защитам диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Физико-техни' шеком институте им. А. Ф. Иоффе по адресу: 194021, С.-Петербург, Политехническая ул. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института им. А. Ф. Иоф-Автореферат разослан ......2009 года.

Ученый секретарь диссертационного совета: канд. физ-мат. наук

А. М. Красильщиков.

1 Общая характеристика диссертации

Магнитные поля, наблюдаемые у нейтронных звезд, являются самыми сильными из известных в природе. Их значения лежат в широком интервале от ~ 1()8 до ~ 1()14 Гс. В течение многих лет основным источником информации о величине магнитных полей нейтронных звезд были наблюдательные данные о замедлении вращения радиопульсаров. Если удается измерить период вращения Р и скорость увеличения этого периода со временем Р, то, предполагая, что замедление вращения происходит благодаря магнитодиполыюму излучению, нетрудно вычислить величину магнитного поля, которая обеспечивает наблюдаемое увеличение периода. Для радиопульсаров с наблюдаемыми значениями Р и Р оценки дают В ~ 1()8 - 1014 Гс.

В настоящее время благодаря орбитальным телескопам стало возможным получать рентгеновские спектры нейтронных звезд с высоким разрешением. Эти спектры часто показывают наличие особенностей, которые могут быть интерпретированы как электронные и протонные циклотронные линии. По положению этих линий в спектре можно определить величину магнитного поля па поверхности звезды. Таким способом были измерены поля как у изолированных нейтронных звезд, так и у многих нейтронных звезд в двойных системах. По этим особенностям можно оцепить, что величина магнитного поля па поверхности таких объектов порядка 1012 Гс.

Природа магнитных полей нейтронных звезд не выяснена до настоящего времени. Согласно исторически первой гипотезе магнитные поля нейтронных звезд могли образоваться благодаря сжатию полей обычных звезд в ходе коллапса. Однако такая гипотеза встречает ряд трудностей. По-видимому, сразу после коллапса нейтронные звезды проходят стадию, когда они являются гидродинамически неустойчивыми. Существование такой стадии было подтверждено многочисленными расчетами коллапса и моделированием эволюции прото-пейтроппых звезд (см. [1, 2]). Интенсивная конвекция окажет существенное влияние па магнитное поле, если оно сохранилось в звезде после коллапса. Если конвективные движения оказываются не способны генерировать крупномасштабное магнитное пате динамо механизмом, то посте, сжатое в ходе коллапса, попросту распадется па мелкомасштабные магнитные петли и быстро затухнет из-за турбулентной диссипации. Если же турбулентное динамо работает, то поле сколлапсировавшей звезды может служить лишь первоначальной затравкой для динамо. Поэтому, независимо от того, сжимается ли пате звезды-предшественника до пульсариой величины или пет, конвекция па ранней стадии эволюции нейтронной звезды не оставит фактически никаких следов от магнитного поля, сжатого в результате коллапса.

Согласно другой гипотезе, магнитные поля были созданы па самых ранних стадиях эволюции нейтронной звезды уже после коллапса. Одним из механизмов генерации поля могло бы быть турбулентное динамо, которое усиливает магнитное поля за счет гидродинамических движений плазмы [3]. Турбулентные движения с различит,тми скоростями могут возбуждаться в различных областях прото-пейтроппых звезд благодаря гидродинамическим

пеустойчивостям. В комбинации с быстрым вращением, которое неизбежно существует в этих объектах, турбулентные движения создают благоприятные условия для работы динамо. В диссертации детально исследуется как развитие пеустойчивостей, так и работа динамо в прото-иейтронных звездах.

Помимо происхождения магнитного поля, одной из важнейших проблем магнитной гидродинамики нейтронных звезд является также исследование эволюции этого поля. Когда гидродинамически неустойчивая стадия в нейтронной звезде закапчивается, магнитные поля эволюционируют, по-видимому, в основном благодаря омической диссипации и магнитной плавучести. Вскоре после остановки конвекции, звезда остывает до внутренней температуры ~ (1 — ¡¡) х Ю10 К, при которой нейтроны и протоны уже могут образовывать ядра и кластеры в веществе с плотностью ~ 1014 г/см3. При дальнейшем понижении температуры ядра могут формироваться и при более низких плотностях. Кулоповские взаимодействия ядер приведут к кристаллизации вещества, если параметр взаимодействия Г = 22е2/а/гдГ достигает критического значения Гт « 170 [4], где а = (;!/47гп;)1/3 - среднее расстояние между ионами, »¡>7 - концентрация и заряд ионов, Т - температура, и кв - постоянная Больцмапа. Кора, по-видимому, начинает формироваться почти сразу после того, как закапчивается конвективная стадия (а может быть еще и до ее окончания) и, скорее всего, магнитное поле после затухания конвекции будет вморожено в кору.

Поскольку эволюция поля определяется свойствами вещества в глубоких слоях, мул можем судить об этих свойствах по поведению поля в нейтронных звездах. Таким образом, магнитное поле предоставляет еще одну возможность заглянуть внутрь нейтронных звезд и попять природу материи в экстремальных условиях [5]. Эта возможность требует детального понимания магнитогидродинамики нейтронных звезд. Нейтронные звезды могут находиться в самых разнообразных условиях (которые, вообще говоря, изменяются в ходе жизни звезды), и в зависимости от этих условий поля могут эволюционировать по-разному. Маловероятно, что нейтронные звезды рождаются с магнитными полями, разбросанными в таком огромном диапазоне значений от 108 до 1()14 Гс. По-видимому, диапазон полей при рождении значительно уже, и именно различия в условиях эволюции приводят к формированию объектов с существенно различными свойствами.

Таким образом, МГД-процессы могут играть важную роль па самых разных этапах эволюции нейтронных звезд. В диссертации рассмотрен ряд вопросов магнитной гидродинамики нейтронных звезд, которые могут быть важны при исследовании механизмов генерации магнитного поля, магнитной и тепловой эволюции.

Актуальность работы. Тема диссертации актуальна, поскольку магнитная гидродинамика играет важнейшую роль в физике нейтронных звездах практически па всех стадиях их эволюции. Несмотря на то, что изучению магнитогидродипамических явлений в таких звездах посвящено большое количество работ, многие важнейшие вопросы все еще исследованы недостаточно хорошо. Благодаря сложному строению нейтронных звезд и многообразию

физических условий, в которых им приходится эволюционировать, магпитогидродипамиче-ские процессы оказываются также очень сложными и часто не имеют аналогов в земных условиях. Многие процессы развиваются в экстремальных условиях (сверхсилытые магнитные поля, сверхвысокие плотности вещества и температуры, быстрое вращение, сильная гравитация), что придает им дополнительную специфику, характерную только для этого класса объектов. Нужно отметить, что несмотря па то, что исследования по магнитной гидродинамике нейтронных звезд интенсивно ведутся во многих научных центрах и в них вовлечено большое число специалистов, круг проблем, требующих решения, со временем становится все шире. В значительной мере это связано с развитием наблюдательных возможностей, которые сегодня позволяют изучат!, все более детально самые различные явления па нейтронных звездах. Так, например, сравнительно недавние наблюдения рентгеновских вспышек rra нейтронных звездах, выполненные Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE) [6, 7], поставили перед теоретиками целый ряд проблем, относящихся к гидродинамике взрыва в условиях сильных магнитных полей и гравитации. Обнаружение особенностей в рентгеновских спектрах изолированных пульсаров, которые были интерпретированы как линии кислорода в сильном магнитном папе [8, 9], показало, что гидродинамика океанов па поверхности нейтронных звезд может быть сложнее, чем представлялось ранее, и что гам возможны течения, перемешивающие вещество. Быстрому развитию магнитной гидродинамики нейтронных звезд способствует также прогресс вычислительной техники и развитие вычислительных методов. Это особенно относится к расчетам коллапса и тепловой эволюции нейтронных звезд, которые были бы немыслимы без развития численных методов. Например, благодаря численным методам в теории остьтвапия нейтронных звезд, сегодня стало возможным изучать двухмерные модели, которые учитывают эволюцию магнитного поля и неоднородный нагрев звезды благодаря омической диссипации поля [10]. Все это позволяет утверждать, что проблемы, рассмотренные в диссертации, являются актуальными.

Цели, задачи и методы исследования. Целыо диссертации является исследование МГД явлений, которые могут быть важны как в изолированных, гак и во входящих в двойные системы нейтронных звездах, а также приложение рассмотренных явлений для интерпретации различных наблюдательных данных.

Наиболее важными задачами являются:

(а) исследование гидродинамических пеустойчивостей, развивающихся в самый ранний период жизни нейтронной звезды, и сравнительный анализ эффективности этих пеустойчивостей для генерации турбулентности и различных кинетических процессов;

(б) изучение возможности генерации сильных магнитных полей турбулентным динамо эффектом па самой ранней стадии эволюции и анализ свойств генерируемых полей в зависимости от параметров прото-ттейтроппых звезд;

(в) исследование МГД процессов в коллимироваппых выбросах вещества (джетах), образу-

гощихся при рождении нейтронных звезд; изучение механизмов генерации турбулентности и магнитного поля в них с целыо приложения для объяснения свойств длительных гамма-всплесков;

(г) исследование эволюции магнитного поля в одиночных нейтронных звездах при различных моделях их внутреннего строения; изучение воздействия магнитного поля па тепловую эволюцию благодаря джоулеву энерговыделепию па разных этапах жизни звезды;

(д) изучение механизмов диссипации магнитного поля при аккреции и исследование эволюции магнитного поля в пейтроппых звездах, входящих в различные типы двойных систем; рассмотрение возможности образования миллисекундпьтх пульсаров из пульсаров со стандартными характеристиками в процессе эволюции в маломассивпых двойных системах.

При решении этих задач использовались различные методы и теоретические разработки в области астрофизики и магнитной гидродинамики, среди которых наиболее важными являются теория магнитогидродипамической устойчивости, теория турбулентного динамо, теории строения и остывания пейтроппых звезд. Численное моделирование проводилось с использованием оригинальных кодов, разработанных с соавторами.

Научная новизна работы. В диссертации впервые проведено систематическое исследование процессов генерации и эволюции магнитных полей пейтроппых звезд. Результаты представлены в форме, удобной для теоретической интерпретации наблюдений. Среди новых научных результатов, полученных в диссертации, можно отметить следующие:

1) Впервые выполнено систематическое исследование магнитогидродипамической устойчивости прото-нейтроппых звезд и показано, что сравнительно медленно развивающиеся диссипативпые неустойчивости являются важными для генерации магнитных полей пейтроппых звезд. Турбулентность, которая возникает благодаря этим неустойчивостям, оказывается наиболее подходящей для действия турбулентного динамо.

2) Впервые продемонстрировано, что турбулентное динамо может работать в большинстве прото-гтейтроппых звезд, приводя к генерации круппомастабпых полей. Турбулентное динамо способно генерировать магнитные поля различной силы вплоть до ~ х И)14 Гс в зависимости от начальной скорости вращения звезды. Генерируемые поля имеют сложную топологию, в которой крупномасштабное поле всегда сопровождается мелкомасштабным. Поля также имеют большую дипольпую составляющую и обычно являются аксиально несимметричными.

3) Впервые предсказано, что должен существовать особый тип пульсаров, которые не имеют крупномасштабного (например, дипольного или квадрупольпого) поля, по имеют сравнительно сильное мелкомасштабное поля. Такие пульсары образуются из наиболее медленно вращающихся прото-нейтроппых эвеэд. Из-за медленного вращения а-эффект в

них не работает, и крупномасштабное поле не генерируется. Такие звезды не могут проявлять себя как радиопульсары, по могут быть пульсирующими рентгеновскими источниками.

4) Впервые предложен и разработан механизм ускоренной диссипации магнитного поля в нейтронных звездах при аккреции (перетекании вещества с нормальной звезды на нейтронную в двойных звездных системах). Ядерное горение аккрецировапного вещества повышает температуру коры, а повышение температуры увеличивает электросопротивление. Из-за ухудшения проводящих свойств коры магнитное поле диссипирует быстрее, причем диссипация поля идет тем быстрее, чем выше скорость аккреции. Механизм хорошо объясняет ускоренный распад магнитного поля нейтронных звезд, входящих в различные типы двойных систем.

5) Предложена и разработана модель, последовательно описывающая магнитную эволюцию как одиночных нейтронных звезд, так и звезд входящих в различные типы двойных систем. Эта модель хорошо описывает всю совокупность наблюдательных по магнитным полям нейтронных звезд (более сильные магнитные поля у наиболее молодых нейтронных звезд в остатках сверхновых, очень медленную эволюцию поля в течение большей части жизни пульсаров, джоулев нагрев магиетаров (звезд с поверхностным магнитным полем > 1()14 Гс), происхождение миллисекупдпых пульсаров и т.д.). Модель предсказывает и ряд новых явлений в пульсарах, которые могут быть проверены наблюдениями.

6) Впервые показано, что сравнительно старые пульсары с возрастом > 10® лет могут иметь довольно высокую поверхностную температуру ~ 1()4 — 10® К, что существенно модифицирует стандартный сценарий тепловой эволюции нейтронных звезд. Столь высокие температуры старых нейтронных звезд обусловлеппы дополнительным эиерговыделением из-за диссипации магнитного поля. Распад поля может поддерживать такие температуры па протяжении ~ 108 лет, что сравнимо со временем жизни пульсаров.

7) Предложены и разработаны новые механизмы генерации турбулентности и магнитного поля в джетах, образующихся при коллапсе и рождении нейтронных звезд и приводящих к сферической песимметрии вспышки сверхновой. Оба этих процесса обусловлены наличием градиента скорости в джете. Турбулентность может приводить к образованию ударных волн при выходе джета на поверхность коллапсара, а магнитные поля могут быть ответственны за синхротроппое излучение в длительных гамма-вспышках.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработка теории генерации магнитных полей нейтронных звезд под действием турбулентного динамо-эффекта па ранней стадии их эволюции, когда эти звезды являются гидродинамически неустойчивыми.

2. Теоретическое исследование свойств магнитных полей нейтронных звезд, созданных динамо эффектом. Магнитные поля нейтронных звезд могут иметь сложную геометрию с сильной мелкомасштабной составляющей как па поверхности, так и внутри звезды. Происхождение мелкомасштабных полей связано с МГД пеустойчивостями, которые могут развиваться па самом раннем этапе эволюции вскоре после коллапса.

3. Разработка механизма ускоренной диссипации магнитного поля, обусловленного разогревом коры при аккреции вещества па нейтронные звезды в двойных системах. Этот механизм может объяснять относительно слабые магнитные поля у многих нейтронных звезд, которые в ходе эволюции подвергались интенсивной и продолжительной аккреции.

4. Исследование механизмов генерации турбулентности и магнитного поля в джетах, образующихся при рождении нейтронной звезды. Такие механизмы являются универсальными и могут работать в других типах джетов.

5. Изучение механизма дополнительного нагрева нейтронных звезд, связанного с омической диссипацией магнитного поля. Такой механизм может объяснить нагрев звезд с очень сильным магнитным полем В > 1()14 Гс(магпетаров) до наблюдаемых поверхностных температур за счет джоулева тепла.

6. Разработка теории эволюции магнитного поля в одиночных и входящих в двойные системы нейтронных звездах.

Научная и практическая значимость.

Результаты исследования МГД процессов в нейтронных звездах, представленные в диссертации, могут применяться при анализе и интерпретации наблюдательных данных, относящихся к этим объектам. Так, например, эти результаты уже были использованы при интерпретации наблюдательных данных о магнитных полях радиопульсаров, о пульсарах с очень малой скоростью замедления вращения, тепловой эволюции нейтронных звезд, мил-лисекундпых пульсарах, а также при объяснении малого числа наблюдаемых старых нейтронных звезд, дрейфа субимпульсов в радиопульсарах, и т.д. Особый интерес исследование МГД-процессов представляет также при численном моделировании различных явлений в нейтронных звездах. Численное моделирование в МГД обычно связано с большими затратами компьютерного времени, и качественное рассмотрение многих явлений, данное в диссертации, поможет существенно прояснить ситуацию, сузить круг параметров для численного счета и, в конечном итоге, сократить временные затраты. Результаты диссертации использовались при численном моделировании различных астрофизических явлений в секторе теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф. Иоффе, в Институте астрофизики и Институте внеземной физики (Мюнхен, Германия), в Астрофизическом институте г. Потсдама (Германия), в Астрофизической обсерватории Катании (Италия), в Университетах Аликанте и Валенсии (Испания), в Университетской обсерватории Киото (Япония), в Рамаповском

исследовательском институте (Бангалор, Индия) и в других исследовательских центрах.

Ряд рассмотренных в диссертации явлений представляет интерес не только для физики нейтронных звезд, по и для других разделов астрофизики и физики. Так, исследование дис-сипативпих пеустойчивостей применимо с минимальной модификацией и к радиативпым зонам обычных звезд. Результаты анализа устойчивости магнитных конфигураций применимы в физике плазмы. Раработаппый механизм турбулентного дипамо-эффекта, связанного со сдвиговыми натяжениями, имеет важное значение в магнитной гидродинамике.

Апробация работы и публикации.

Результаты работы неоднократно представлялись на отечественных и международных конференциях, а также обсуждались па семинарах в различных астрофизических учреждениях: Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе, Лос-Аламоской национальной лаборатории (Лос-Аламос, США), Университете Вирджинии (Чарлотсвиль, США), Луи-зиапском упиврситете (Батон-Руж, США), Университете Ныокаспа (Ныокасл, Великобритания), Университете Лидса (Лидс, Великобритания), Университете Глазго (Глазго, Великобритания), Институте Астрофизики им. Макса Планка (Гархипг, Германия), Институте внеземной физики им. Макса Планка (Гархипг, Германия), Институте Астрофизики г. Потсдама (Потсдам, Германия), NORDITA (Копенгаген, Дания), Университете Валенсии (Валенсия, Испания), Университете Аликанте (Аликанте, Испания), Астрофизической обсерватории (Катания, Италия), Национальном институте ядерной физики (Катания, Италия), Риккио университете (Токио, Япония), Тата институте фундаментальных исследований (Бомбей, Индия), Рамаповском институте (Бангалор, Индия), Центре Астрономии и Астрофизики (Пуна, Индия).

Основное содержание диссертации опубликовано в 47 статьях, 36 из которых опубликовано в ведущих рецензируемых паучньтх журналах. Список статей приведен в копне автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Первая глава имеет вводный характер. Она содержит краткий литературный обзор и основные сведения о диссертации. Результаты работы изложены в главах 2-7. Полный объем диссертации составляет 313 страницы, включая 72 рисунка. Список литературы насчи тывает 429 наименования. Ряд результатов, обсуждаемых в диссертации, получен в соавторстве. Все соавторы ознакомлены с содержанием настоящей работы; в диссертацию включены только те результаты совместных работ, в получение которых автор внес существенный вклад.

2 Содержание диссертации

В главе X обоснована актуальность темы диссертации и приведен краткий обзор основных наблюдательных и теоретических результатов, относящихся к теме диссертации. Также сформулированы основные задачи, которые рассматриваются в диссертации, и обсуждается их важность для понимания физики нейтронных звезд.

Глава 2 посвящена исследованию магпитогидродипамических пеустойчивостей, которые могут развиваться в нейтронных звездах па ранних стадиях их эволюции. Сразу после коллапса нейтронная звезда представляет собой очень горячий (с температурой Ю10 - 1011 К) и быстро вращающийся объект, в котором существуют большие градиенты температуры и химического состава [1], [2]. Это создает благоприятные условия для развития различных МГД пеустойчивостей. Неустойчивости приводят к турбулизации различных слоев звезды и делают более эффективными кинетические явления. Причем турбулентные движения могут не только усиливать транспортные процессы, известные из микроскопики (такие как перенос тепла и углового момента, диффузия и т.д.), по и приводить к качественно новым кинетическим явлениям (например, к динамо эффекту). Различные неустойчивости из-за разного характера возбуждаемых ими движений могут по разному влиять па транспортные процессы, чем и обусловлена важность их исследования в нейтронных звездах.

Прежде всего, в диссертации были пересмотрены критерии уже известных пеустойчивостей - конвекции и нейтронных пальцев (аналог неустойчивости солевых пальцев в земных океанах). Ранее, при изучении нейтронных звезд использовались критерии, полученные еще Шварцшильдом и Леду (см., например, [11], [12]). Однако, в нейтронных звездах перепое тепла и лептоппого заряда осуществляется нейтрино и является гораздо более быстрым и описывается иными уравнениями, чем радиативный перепое в обычных звездах. В диссертации (раздел 2.1) выведены критерии конвекции и неустойчивости нейтронных пальцев с последовательным учетом диссипативных эффектов. Различие между выведенными критериями и критериями, использовавшимися ранее, оказалось значительным. Это различие иллюстрируется па рис.1, где в качестве примера сравнивается расположение зон неустойчивости в звезде при реальном и пулевом значении коэффициента вязкости.

Отметим, что конвекция и нейтронные пальцы сильно различаются по своим свойствам: конвекция развивается очень быстро, а нейтронные пальцы растут на значительно больших временах. Соответственно, и скорости движений, к которым приводят эти неустойчивости, сильно отличаются На рис.2 приведены характерные времена роста этих пеустойчивостей, расчитаппые в диссертации.

Прото-пейтроштые звезды могут вращаться столь быстро, что вращение даже оказывает влияние на характер конвекции. Этот эффект детально рассмотрен в параграфе 2.2. Эффект оказывается наиболее сильно выражен в тех случаях, когда скорость вращения близка к частоте Брепта-Вяйселя. Конвекция при столь быстром вращении оказывается

2.0

и = 0

О Ю 20 ЗО 40

^те (э)

Рис. 1: Зависимость от времени областей различных типов неустойчивости в нрото-нейтронной звезде. По вертикальной оси показана вложенная масса. Наиболее темные области соответствуют конвекции, а наиболее светлые являются устойчивыми. Области промежуточного тона соответствуют неустойчивости нейтронных пальцев.

сильно анизотропной: движения, перпендикулярные оси вращения, будут сильно подавлены. В результате конвективный перепое будет более эффективным вдоль оси вращения, чем поперек. Такая анизотропия в переносе может способствовать сферический песиммет-рии взрыва сверхновой, что имеет важное значение для понимания механизма этого взрыва.

В параграфе 2.3 рассмотрен новый тип неустойчивости, ранее не иссдедоваппый в нейтронных звездах. Эта неустойчивость является диссипативпой и связана с дифференциальным вращением и переносом тепла и лептоппого заряда. Опа является аналогом хорошо известной в звездной гидродинамике неустойчивости Голдрайха-Шуберта-Фрике [13] в случае нейтринного переноса. В обычных звездах радиативттый перенос происходит медленно и поэтому неустойчивость Голдрайха-Шуберта-Фрике развивается также медленно. Условие неустойчивости в этом случае выглядит как д{1/дг 0, где П - угловая скорость вращения, а г - координата вдоль оси вращения. Совершенно иначе обстоит дело с этой неустойчивостью в нейтронных звездах, где нейтринный перепое является очень быстрым и, соответственно, неустойчивость развивается также очень быстро. В диссертации получен критерий этой неустойчивости, вычислены характерные времепы роста и оценены коэффициенты переноса, к которым может приводить эта неустойчивость. Важной особенностью этой неустойчивости является то, что опа в самом начале жизни звезды может развиваться в тех слоях, где не развиваются другие неустойчивости.

^ 100.0

(Л £

^ 10.0 Е

В 1.0

о

0.1

0.0 0.5 1.0 1.5

Мв (М0)

Рис. 2: Скорость роста (верхняя панель) и время роста неустойчивостей (нижняя панель) в прото-иейтронной звезде для двух моментов времени. По горизонтальной оси отложена радиальная координата в единицах вложенной массы.

Параграфы 2.4 и 2.5 посвящены исследованию устойчивости прото-пейтроппых звезд при наличии магнитного поля. Магнитное поле может оказывать двоякое влияиие па неустойчивости: оно подавляет те неустойчивости, которые развивались в его отсутствие и, в то же время, приводит к возникновению новых неустойчивостей, связанных с его наличием. Влияние магнитного поля на конвекцию и неустойчивость нейтронных пальцев рассмотрена в $ 2.4. В диссертации показано, что магнитные поля с В < 1014 Гс: практически не влияют па развитие неустойчивостей. Однако, более сильные поля могут существенно сужать и конвективную зону, и область где развиваются нейтронные пальцы. Для полного подавления этих неустойчивостей необходимы поля порядка 5 х 1()16 Гс.

В $ 2.5 подробно анализируется роль магнитовращательпой неустойчивости в прото-пейтронпых звездах. Эта неустойчивость часто предлагается как один из возможных механизмов переноса энергии, который может способствовать вспышке сверхповой. В диссертации получены критерии этой неустойчивости в условиях прото-пейтроппых звезд и показано, что ее возможное влияние на динамику этих объектов чаще всего сильно преувеличено. Эта неустойчивость обычно развивается медленнее, чем нейтринный аналог неустойчивости Голдрайха-Шуберта-Фрике, рассмотренный в $ 2.3.

В главе 3 исследуется генерация магнитных полей нейтронных звезд под действием одного из турбулеппых кинетических процессов - турбулентного динамо-эффекта - и показано, что

динамо может бить одним из наиболее вероятных механизмов происхождения магнетизма нейтронных звезд. Обычно неустойчивости в прото-иейтроппых звездах являются столь сильными, что вещество будет турбулизоваппым. Поскольку эти звезды, по-видимому, быстро вращаются, то одновременное наличие турбулентности и вращения создает благоприятные условия для действия турбулентного динамо. В результате работы динамо генерируются как крупномасштабные магнитные поля (масштаб которых соизмерим с размером звезды), так и мелкомасштабные псля. Поскольку движения имеют большую скорость, генерируемое маггштпое поле может достигать величины, сравнимой с пульсарпыми полями.

В $ 3.1 исследуется крупномасштабное динамо и показано, что оно может эффективно работать па ранних стадиях эволюции прото-пейтроппьтх звезд. Основной вклад в работу динамо дают две наиболее важных и существенно различных по своим характеристикам неустойчивости: конвекция и нейтронные пальцы. Внешняя область звезды неустойчива по отношению к возбуждению нейтронных пальцев, а внутренняя область являтся конвективно неустойчивой. Турбулентные движения наиболее интенсивны во внутренней области, где время оборота конвективной ячейки обычно мало по сравнению с периодом вращения. Поэтому в этой области вращение слабо влияет па турбулентность и, следовательно, а-параметр турбулентной динамо теории будет мал. Наоборот, во внешней области характерное время оборота турбулентной ячейки значительно больше и может быть сравнимо (или даже превосходить период вращения). Поэтому турбулентность здесь существенно модифицирована вращением и, как следствие, а-параметр достаточно велик для того, чтобы динамо работало. Расчеты показывают, что скорость вращения большинства звезд достаточна для работы динамо в области, где развиваются нейтронные пальцы. Критическое значение периода, при котором динамо перестает работать, равно примерно Р„ ~ 1 с для широкого интервала параметров. В качестве примера па рис.3 показана зависимость критического периода от параметра </5р(, = (П„ — Ис)/{1а, характеризующего дифференциальное вращение; и Иг - значения угловой скорости па поверхности и в центре звезды. Критический период оказывается значительно больше, чем характерный период вращения молодых пульсаров, полученный из наблюдений. Поэтому крупномасштабное турбулентное динамо должно работать в большинстве прото-пейтроттпих звезд.

Генерация крупномасштабных магнитных полей турбулентным динамо всегда сопровождается также генерацией мелкомасштабных полей, которые часто могут быть даже сильнее, чем крупномасштабное поле (см. $ 3.2). Мелкомасштабное дигтамо может создавать магнитные поля с масштабом, соизмеримым с основным масштабом турбулентности, и в конвективной зоне, и в области, неустойчивой к нейтронным палтщам. Благодаря высокой проводимости, спектр генерируемых магнитных структур простирается от основного масштаба турбулентности, Ь ~ 1 — 3 км (сравнимого со шкалой давления) до очень коротких длин волн, определяемых омической диссипацией. После того, как неустойчивости в звезде перестают развиваться, магнитные структуры с очень малыми масштабами быстро

^¡¡рЛ

Рис. 3: Критический период как функция параметра qsp^l, -- (1!., - характе-

ризующего степень дифференциального вращения. Две пары кривых соответствуют разным значениям радиуса конвективного ядра Яс; II - радиус звезды. Сплошные участки кривых показывают области, где динамо функционирует в стационарном режиме, на штриховых участках динамо работает в осциллирующем режиме; т - азимутальное волновое число.

затухают со временем (ос (2) из-за электросопротивления, тогда как поля с относительно большими масштабами могут выживать в течение долгого времени. По мере остывания нейтронной звезды проводимость вещества увеличивается и магнитные структуры распадаются все медленнее. Наши расчеты показывают, что магнитные структуры с масштабом Ь ~ 1 — 3 км могут выживать в течение 10-100 миллионов лет, что сравнимо с активным временем жизни радиопульсаров. Величина поля, генерируемого мелкомасштабным динамо, может быть оценена из равенства магнитной и кинетической энергии турбулентности. Для магнитных структур с Ь ~ 1 — 3 км, поле может достигать ~ 5 х К)12 — 2 х 1013 Гс даже для радиопульсаров с возрастом ~ 10 — 100 миллионов лет. Мелкомасштабные магнитные структуры с Ь ~ 1 — 3 км и В ~ 5 х 1012 — 2 х 1()13 Гс могут иметь важное значение для понимания многих явлений в радиопульсарах (формировании вакуумного зазора, дрейф подимпульсов, излучение радиопульсаров с пульсарпого кладбища и т.д.).

В $ 3.3 рассмотрена структура магнитит,тх полей создаваемых динамо-эффектом в прото-пейтроппых звездах. Динамо может генерировать как полоидалытые магнитные поля Вр, которые пе обращаются в пуль па поверхности и в дальнейшей жизни звезды ответственны за пульсарнуго активность, так и азимутальные поля В;, которые являются внутренними и обращаются в пуль па поверхности звезды. Практически во всех случаях генерируемое динамо механизмом азимутальное поле оказывается либо сильнее ролоидалыюго, либо сравнимо с ним. Отношение этих двух компонент поля сильно зависит от величины

дифференциального вращения. Так, в случае твердотельного вращения азимутальное поле примерно соизмеримо с полоидалытым. Если же звезда вращается дифференциально, то азимутальное поле может значительно превосходит!, полоидалыюе, причем чем сильнее диффереициалыгое вращение, тем больше отношение этих компонент. Например, если экватор па поверхности звезды вращается в 2 раза медленнее, чем ее центр, то азимутальное поле примерно па порядок превосходит полоидальпое. Если же угловые скорости в центре и па поверхности различаются в 3 раза, то отношение этих компонент поля становится еще больше и достигает ~ (Ю — 80.

Длительность неустойчивой стадии в прото-пейтронпых звездах достаточно велика для того, чтобы динамо достигло насыщения. В зависимости от угловой скорости вращения, как результат работы динамо, возможно формирование трех различных типов магнитных конфигураций в нейтронных звездах.

СИЛЬНО ЗАМАГНИЧЕННЫЕ НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ. Если период вращения при рождении звезды Р ~ 1 —10 мс, то динамо приводит к образованию звезд!,I с очень сильным крупномасштабным магнитным полем. На поверхности величина дипольпого поля превосходит мелкомасштабную компоненту, которая ~ (1 — 3) х 1013 Гс. Максимальное поля, генерируемое динамо, может составлять примерно ~ 3 х 1014 Гс. Это несколько больше, чем максимальное паля, наблюдаемое в радиопульсарах, ~ 9.4 х 1013 Гс (14). Вероятно, поля всех известных па сегодняшний день радиопульсаров с сильными магнитными полями, таких как РЭЯ Л847-0130 (9.4 х 1()13 Гс), РЭИ .11718-3718 (7.4 х 1013 Гс), РЭИ Л1814-1744 (5.Г) х 1()13 Гс), РЯИ Л119-6127 (4.4 х 1013 Гс) и РЭИ В0154+61 (2.1 х 1013 Гс), были созданы именно в этом режиме генерации и эти пульсары имели Р ~ нескольких мс при рождении. Заметим, что некоторые звезды, которые были сильно замагпичепы в результате работы динамо, могут в настоящее время иметь дипольпое поле уже < 3 х 1013 Гс, так как часть атектрических токов, поддерживающих магнитную конфигурацию, затухает благодаря омической диссипации па ранней стадии эволюции (Ь < 104 — 1()5 лет) [15]. Так как мелкомасштабное магнитное поле слабее крупномасштабного у этого класса нейтронных звезд, можно ожидать, что радиопульсации у образующижся из них радиопульсаров имеют более регулярную структуру, чем у стандартных пульсаров.

НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ СО СТАНДАРТНЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОЛЯМИ. Если период вращения меньше критического периода, по больше примерно 10 мс, то генерируемое дипольпое поле оказывается слабее, чем мелкомасштабное поле (~ (1 — 3) х 1013 Гс). Магнитные поля этого класса нейтронных звезд должны быть нерегулярными с магнитными структурами па поверхности, напоминающими солнечные пятна. В особенности это относится к медленно вращающимся звездам с периодом, близким к критическому, в которых могут генерироваться только слабые дипольпые поля. Магнитные структуры с масштабом > 1 км могут выживать в течение всего активного времени жизни радиопульсаров. Поэтому можно ожидать, что радиопульсации у этого класса нейтронных звезд имеют сложную

структуру. Так, например, мелкомасштабные магнитные поля могут быть ответственны за дрейф подимпульсов, наблюдаемый у многих радиопульсаров. Отметим также, что особенности в рентгеновских спектрах таких пульсаров могут соответствовать магнитным полям, которые отличаются от полей, измеренных по замедлению вращения. Это происходит потому, что спектральные особенности дают информацию о силе мелкомасштабного поля у поверхности нейтронной звезды, а не о глобальном поле, которое ассоциируется с замедлением вращения из-за магпито-дипольпого излучения.

НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ, НЕ ИМЕЮЩИЕ ДИПОЛЬНОГО ПОЛЯ. Если период вращения при рождении звезды больше, чем критический 0.5 — 1 с), то крупномасштабное динамо пе работает. Однако, мелкомасштабное динамо по-прежнему может генерировать турбулентные магнитные поля. Поэтому можно ожидать, что такие нейтронные звезды имеют только мелкомасштабные поля порядка ~ (1 — 3) х 1013 Гс и пе имеют диполыюго поля. По-видимому, такое медленное вращение довольно трудно достичь при коллапсе, и число таких экзотических звезд должно быть невелико. Свойства пульсаров, формирующихся из таких медленно вращающихся прото-пейтротптых звезд могут оказаться весьма неожиданными. Так как дипольное поле у них отсутствует, то скорость замедления вращения должна быть очень малой. Поэтому периоды вращения таких объектов практически пе должны меняться в течение их жизни. Такие объекты не могут проявлять себя как яркие радиопульсары, поскольку пе имеют крупномасштабного поля. Скорее всего, они почти пе должны излучать в радиодиапазопе. Тем пе менее, их можно наблюдать благодаря периодичности в рентгеновском диапазоне, связанной с наличием мелкомасштабных магнитных структур на поверхности. Пульсации в рентгене, скорее всего, должны быть невелики, поскольку неоднородности поверхностной температуры, вызванные пеодпородпостями магнитного поля ~ (1 — 3) х 1013 Гс, довольно малы. Вероятно, наиболее примечательным свойством таких нейтронных звезд должно бглтг, значительное различие между величиной магнитного поля, оцененной по скорости замедления вращения, и полем, полученным из спектральных наблюдений. Особенности в рентгеновских спектрах могут показывать наличие у звезды довольно сильных магнитных полей ~ (1 — 3) х 1(}13 Гс, связанных с магнитными пятнами на поверхности. Поля, оцененное по замедлению вращения, должны быть намного слабее.

Большой интерес для физики нейтронных звезд представляют также МГД процессы, которые происходят за пределами сколлапсировавшего ядра. В настоящее время существует ряд указаний па то, что коллапс является сферически несимметричным и сопровождается направленными выбросами вещества (джетами). Эти выбросы могут иметь очень высокую скорость и быть сильно сколлимироваппы. Они могут приводить ко многим важным явлениям при коллапсе. Так, согласно некоторым моделям, эти джеты могут быть ответственны за длительные гамма-вспышки. Глава 4 посвящена изучению МГД явлений в джетах, образующихся при коллапсе массивных звезд. В этой главе показано, что в таких джетах должны очень быстро развиваться турбулентные движения, которые при выходе джета из

коллапсирующей звезды могут трансформироваться в ударные волны. Кроме того, показано также, что турбулентные движения приводят к генерации магнитного поля. Оба эти фактора (образование турбулентности и генерация магнитного поля) могут иметь важное значение для понимания свойств гамма-вспышек.

В $ 4.1 мы проанализировали численно и аналитически гидродинамическую неустойчивость, которая развивается в джетах. Причиной такой неустойчивости является наличие поперечного градиента скорости и сжимаемости газа, которая велика в джетах с релятивистской скоростью звука. Возникновение неустойчивости возможно практически при любом поперечном профиле скорости, однако, скорость роста возмущений выше у джетов с большим поперечным градиентом скорости. Заметим, что неустойчивыми могут быть только такие возмущения, которые зависят от координаты вдоль оси джета и которые, следовательно, приводят к формированию продольной структуры джета. В основной части объема джета неустойчивость растет очень быстро. Если характерное значение Лореитц-фактора ~ 10 (как это получается в численных расчетах), то время роста неустойчивости па расстоянии г от центра будет порядка 0.01г/с, где с - скорость света (см. уравнение (4.1.39) диссертации). Это время намного короче, чем время жизни джета. Поэтому можно ожидать, что уже вскоре после формирования джета неустойчивость приведет к генерации развитых турбулентных движений с наличием заметных флуктуаций Лорептц-фактора, плотности, давления и т.д. Этот вывод находится в хорошем качественном и количественном согласии с результатами численного моделирования (см. рис. 26 и 27 диссертации).

Проведенное исследование позволяет утверждать, что появляющиеся при численном моделировании джетов флуктуации параметров имеют физическую природу, а не являются некоторой численной неустойчивостью, связанной, например, с недостаточной точностью вычислений. Эти флуктуации отражают наличие реальной физической неустойчивости, обусловленной поперечным градиентом скорости в потоке. Возможно, что флуктуации скорости, возникающие из-за этой неустойчивости, при своей нелинейной эволюции будут генерировать ударные волны. В частности, такое может происходить, когда возмущения, движущиеся с бол г. шей скоростью, догоняют возмущения с меньшей скоростью или при столкновении возмущений, движущихся со скоростями, направленными в разные стороны. В этом случае, ударные волны должны быть более или менее случайно распределены и ориентированы в джете, образуя некоторую мелкомасштабную структуру. Часто предполагается, что внутренние ударные волны в ультрарелятивистских джетах могут быть ответственны за гамма-вспышки большой длительности, в то время как взаимодействие джета с окружающей коллапсар средой приводит к формированию внешней ударной волны, которая может объяснять наблюдаемое послесвечение [16]-[17]. Ударные волны могут конвертировать часть кинетической энергии флуктуаций в гамма- или рентгеновское излучение, которое обычно связывется с частицами, ускоренными ударными волнами. Типичная эффективность такой конверсии невелика и составляет всего ~ 1 — 2 %, по она может быть

значительно больше 20 — 40 %), если взаимодействуют флуктуации с существенно различающимися Лорентц-факторами [18]. Рассмотренная в данном разделе неустойчивость джетов может также объяснять природу быстрой переменности многих продолжительных гамма-вспышек: при длительности от примерно десятка до сотен секунд они демонстрируют вариации излучения иногда с временным масштабом вплоть до миллисекунд. По-видимому, наиболее быстрая временная переменность, обусловленная рассмотренной нами неустойчивостью, должна иметь временной масштаб порядка времени роста неустойчивости. На поверхности коллапсирующего ядра, например, это время очень мало и составляет всего ~ 10~3с, что соизмеримо с характерным временем вариаций гамма-излучения, наблюдаемым в гамма-вспышках.

Рассмотренная нами модель происхождения флуктуаций может быть важна для генерации магнитных полей в джетах. Эта проблема рассматривается в $ 4.2, где мы рассмотрели работу турбулентного динамо в джетах. Основной результат нашего исследования заключается в том, что даже простейшие турбулентные движения, у которых не нарушена зеркальная симметрия, оказываются способными генерировать крупномасштабные магнитные поля при наличии неоднородной скорости. Напомним, что альфа-динамо, которое является наиболее разработанным механизмом генерации магнитного поля, требует для своей работы зеркально несимметричной турбулентности (что может достигаться, например, во вращающейся среде). В разработанном нами механизме усиление крупномасштабного поля происходит благодаря нелокальным слагаемым, которые появляются в усредненной электродвижущей силе и обусловлены сдвиговыми натяжениями, существующими в потоке. Рассмотренный механизм качественно отличается от стапдарного альфа-динамо, которое помимо отсутствия зеркальной симметрии требует для своей работы также стратификации. Благодаря своей простоте, предложенный механизм хорошо подходит для генерации магнитного поля в самых различных типах джетов, так как и сильные градиенты скорости, и развитая турбулентность должны создаваться там почти неизбежно.

Генерация крупномасштабных магнитных полей может происходить при любом профиле скорости, что является привлекательной чертой разработанного механизма. Единственное необходимое условие для работы рассмотренного нами динамо - это наличие достаточно большого поперечного градиента скорости (см. уравнение (4.2.54) диссертации). Такое условие может быть выполнено в джетах различной природы или, по крайней мере, в части их объема. Рассмотренный в данном параграфе механизм способен генерировать магнитное поле в джетах за очень короткое время, которое при большом градиенте скорости может быть даже сравнимо со временем оборота турбулентной ячейки т. Обычно это время намного короче, чем время жизни джета. В частности, в джетах, формирующихся в коллапсарах, время генерации поля будет значительно меньше, чем время, за которое джет достигает поверхности коллапсирующей звезды. Поэтому, скорее всего, динамо успеет достичь насыщения и будет работать в нелинейном режиме.

Поля, генерируем!,те турбулентным динамо-эффектом, могут иметь сложную геометрию и оказаться неустойчивыми после окончания процесса генерации. Такие конфигурации распадаются па динамической временной шкале, если магнитное поле удовлетворяет некоторым критериям (см., например, [19]-[20]). В главе 5 исследуется устойчивость магнитных конфигураций нейтронных звезд.

В $ 5.1 устойчивость магнитных полей относительно аксиальных возмущений исследовалась на примере цилиндрических конфигураций, содержащих тороидальное и полоидальпое поля. Динамо модели предсказывают, что тороидальное поле должно быть сил!,нее, чем полоидальпое. Такие конфигурации должны быть неустойчивы, если только тороидальное поле не убывает достаточно быстро с увеличением цилиндрического радиуса. Отметим, однако, что хотя полоидальпое поле слабее тороидального во многих динамо моделях, его влиянием па устойчивость конфигурации обычно пренебречь нельзя. Полученные нами условия неустойчивости значительно отличаются от того, что предсказывается необходимым условием, полученным Тейлером [19]. Например, согласно этому условию, неустойчивость может развиваться, если профиль тороидального поля удовлетворяет условию ав > —1, где ав = д\п B^/dlus, s - цилиндрический радиус. В действительности, неустойчивость возникает, если тороидальное поле убывает с s гораздо медленнее (или же возрастает), причем критическое значение ав растет с ростом отношения Bz/Bv, Bz -поле вдоль оси z, и может достигать значений ~ 1 и больше.

В зависимости от профиля тороидального поля и силы аксиального поля, неустойчивость развивается в двух различных режимах. В случае слабого аксиального поля, В^ 3> Bz, значение ав, разделяющие два режима равно и 1. Если ав > 1, то неустойчивость развивается па временной шкале, равной альфвеновскому времени для тороидального поля, и оказывается очень быстрой. В этом случае время роста неустойчивости равно

тм ~ Зр\{2з6В~и s, (1)

гДе Ри = р/1014 г/см3, Se = s/106cm и В^з = Bv/1013 Гс. Если ав < 1, то время роста дается тем же самым выражением (1), в котором B.f 13 должно быть заменено на В-13 = B./1Ü13 Гс. Так как Bv 3> Bz, то неустойчивость окзывается значительно более медленной и растет на временах, определяемых аксиальным полем. Переход между двумя режимами происходит при больших значениях а в, если аксиальное поле увеличивается. Достаточно сильное аксиальное поле всегда подавляет неустойчивость. Для более или менее правдоподобных значений ав < 1 величина аксиального паля, стабилизирующего конфигурацию, будет — 0.1 — \BV.

В $ 5.2 рассмотрена устойчивость магнитных конфигураций, содержащих тороидальное и аксиальное магнитные поля, по отношению к пеаксисимметричпым возмущениям. Хотя полоидальпое поле обычно слабее тороидального, его влияние на устойчивость может оказаться определяющим и в этом случае. Если Вг мало (Bz < Вто существует широкий

интервал азимутальных волновых чисел ш, для которых может развиваться неустойчивость. Для данного т неустойчивыми оказываются возмущения с аксиальными волновыми векторами к., лежащими в некотором ограниченном интервале. Скорость роста максимальна для возмущений с кг порядка

Условие (2) приблизительно эквивалентно условию, что альфвеповская частота обращается в нуль внутри рассматриваемой области. Следует отметить, что отношение Вг)В^ может быть мало в звездах, и максимальная скорость роста при заданном т достигается для возмущений с очень малой аксиальной длиной волны, Аг ~ 2л"($/т)(Вг/Вф). Полагая, например, В*/Вр ~ 10~2 и считая, что 5 сравнимо с радиусом нейтронной звезды, я ~ 10в см, мы получаем, что наиболее быстро растущие возмущения должны иметь аксиальную длину волны ~ 0 х 104/ш см. Как следует из нашего анализа, максимальная скорость роста увеличивается при увеличении т и, поэтому, возмущения с очень короткой азимутальной длиной волны (с очень большим т) должны преобладать при развити неустойчивости. Так, при т — 100 наиболее быстро должна расти мода с аксиальной длиной волны порядка 600 см, что очень мало по сравнению с радиусом. Поэтому неустойчивость магнитит,тх конфигураций во многих случаях может определяться модами с очень большими т и малыми длинами волн в ¿-направлении. Этот факт может быть причиной сложностей в численном моделировании, поскольку требуется высокое разрешеттие в <£>- и г-паправлепиях.

Как и в случае аксисимметричггых возмущений, неустойчивость может развиваться в двух различных режимах. Если В^о » В-, значение »в, разделяющее два режима, и —1/2. При ав > -1/2 неустойчивость развивается па альфвеповсой временной шкале, определяемой тороидальным полем (см. уравнение (1)). Если ав < —1/2, то время роста определяется аксиальным полем и, так как В^ 3> Вг, неустойчивость оказывается слабой. Переход между режимами происходит при больших значениях ав, если аксиальное поле увеличивается.

В главе 6 рассматривается эволюция магнитного поля в одиночных нейтронных звездах. Мы предполагаем, что крупномасштабное магнитное поле (например, диполытое) создается вскоре после рождения в поверхностных слоях звезды. Например, такое магнитное поле могло генерироваться турбулентным динамо механизмом, разработанным в главе 3 диссертации. Вскоре после окончания стадии генерации, магнитное поле будет вморожено в кору и его дальнейшая эволюция определяется в основном омической диссипацией.

Магнитная эволюция нейтронных звезд зависит от свойств вещества при сверхядертнлх плотностях (таких как уравнение состояния, химический состав, механизмы остывания и т.д.), которые известны недостаточно хорошо. Поэтому исследование магнитной эволюции пульсаров может давать полезную информацию об свойствах сверхплотного вещества. Скорость распада поля зависит от его масштаба, поэтому в звездах с мягкими уравнениями состояния, имеющими меньшую толщину коры, поле подвергается более быстрому распа-

ду. Различие может быть очень значительным. Так, например, величина магнитного поля уменьшается после 108 лет в ~300 раз для модели с мягким уравнением состояния (BPS) и только в ~5 для модели с жестким уравнением состояния (PS), если первоначально поле было сосредоточено в слоях с плотностью < 1013 г/см3 при прочих одинаковых параметрах.

Магнитная эволюция также чувствительна к моделям остывания нейтронных звезд. В моделях с медленным остыванием, обусловленным стандартными нейтринными светимо-стями, диссипация поля происходит быстро на ранней эволюционной стадии, когда основной вклад в проводимость коры дают электроп-фопонные столкновения. После этой стадии (f < 106 лет) поверхностное поле нейтронной звезды может быть ослаблено примерно в 5-1000 раз в зависимости от начальной глубины залегания магнитного поля и уравнение состояния. Однако, скорость диссипации значительно уменьшается при t > 1()6 лет, так как электроп-фопоппая проводимость сменяется примесной и сопротивление коры значительно уменьшается. Характерной особенностью моделей со стандартным остыванием является наличие плато па эволюционных кривых, что иллюстрируется рис.4. Протяженность этих плато зависит от примесного параметра Q и может варьироваться от очень большой для звезды с малым содержанием примесей практически до нуля для сильно загрязненной примесями коры. Модели с ускоренным остыванием демонстрируют качественно отличное поведение. В этом случае температура нейтронной звезды быстро убывает уже вскоре после ее рождения, поэтому проводимость коры оказывается выше практически в ходе всей эволюции. Более высокая проводимость приводит к значительно более медленной диссипации магнитного поля. Кривые, описывающие магнитную эволюцию, практически ие имеют плато в случае ускоренного остывания.

Наблюдаемая магнитная эволюция радиопульсаров может быть естественным образом объяснена па основе разработанной модели. Модели со стандартным остыванием кажутся наиболее подходящими для описания наблюдательных данных благодаря факту, что эти модели характеризуются быстрым убыванием поля в ходе короткой начальной стадии и затем медленной диссипацией в ходе последующей эволюции. Такое поведение позволяет легко объяснить, почему магнитные поля молодых пульсаров в остатках сверхновых оказываются сильнее, чем среднее поле пульсарпого населения [21] (см. также рис.5), и почему эволюция поля у ие слишком молодых пульсаров почти не происходит [22]-[24].

Диссипация поля приводит к выделению джоулева тепла и к нагреву звезды. В $ 6.2 этот механизм эперговыделепия детально исследуется. Наши вычисления показывают, что джо-улево тепло может влиять па тепловую историю нейтронной звезды либо па поздних, либо на очень ранних стадиях эволюции. У звезд с промежуточным возрастом диссипация поля не влияет па ход остывания. Расчеты поздней тепловой эволюции показывают, что тепло, выделяющееся при диссипации, диффундирует в основном к поверхности и практически полностью высвечивается. Благодаря этому, поверхностная температура па поздней эволюционной стадии (i > 10 миллионов лет) определяется балансом между скоростью джоулева

1д t> годы

Рис. 4: Зависимость магнитного поля В, нормированного на начальное значение Во, от возраста для звезды со стандартной моделью остывания и с промежуточным уравнением состояния. Кривые показывают эволюцию конфигураций, в которых поле в начале эволюции залегает на глубинах, соответствующих плотностям 1011 (кривая 1), 1012 (2) и 1013 (3) г/см3. Сплошные, штриховые и штрих-пунктирные линии иллюстрируют затухание поля по мере увеличении содержания примесей, определяющих проводимость коры.

3456789 10 1д т, уеагэ

Рис. 5: Зависимость магнитного поля, В, от магнито-дипольного возраста, ттг{ = Р/2Р для наблюдаемых радиопульсаров. Пульсары в остатках сверхновых отмечены звездочками. Данные взяты из работы [25].

log т (years)

Рис. 6: Зависимость поверхностной температуры Г, от магнито-диполыюго возраста Tms; кривая 1 - начальное поле В,. = 1.5 х 1()13 Гс, плотность, ограничивающая начальную магнитную конфигурацию, ро = 1()13 г/см3, примесный параметр Q = 0.1; кривая 2 - Ве = 1.5 х 1013 Гс, ра = !> х 1()12 г/см3, Q = 0.1; кривая 3 -Ве = 1.5 х 1()13 Гс, ро = Ю13 г/см3, Q = 0.01; кривая 4 - Вс = 5 х 1012 Гс, ро = Ю13 г/см3, Q = 0.1.

нагрева, проинтегрированного по объему звезды, и светимостью. Будучи независимым от модели атмосферы, Ts однако сильно зависит от параметров магнитной конфигурации и проводящих свойств коры. Поэтому наблюдения звезд, находящихся на поздней стадии эволюции могут быть важными для диагностики их внутренних магнитных полей и свойств коры. Распад магнитного поля может давать достаточно тепла, чтобы поддерживать сравнительно высокую поверхностную температуру ~ Зх 104 — 105К. Наши расчеты показывают, что джоулев нагрев становится важным после начальной фазы 3 — 10 миллионов лет в зависимости от модели), когда нейтронная звезда остывает до Ts ~ Зх 104 — 105К (см. рис.6). Последующая тепловая эволюция существенно замедляется: время тепловой эволюции становится сравнимым со временем распада магнитного поля. Так как распад поля является медленным процессом, то нейтронная звезда может поддерживать поверхностную температуру практически па неизменном уровне в течение долгого времени, t > 100 миллионов лет.

В $ 6.3 рассмотрен джоулев нагрев на раппих стадиях эволюции нейтронных звезд. Так как проводимость коры изменяется па много порядков величины, то диссипация идет очень неравномерно. Диссипация токов, сосредоточенных в поверхностных слоях, идет па короткой временной шкале и сопровождается интенсивным тепловыделением. Как показано в диссертации, джоулев пагрев может быть настолько эффективен, что даже влияет па тепловую эволюцию молодых нейтронных звезд, если магнитное поле достаточно сильное. Продолжительность стадии, когда джоулев пагрев влияет па тепловую эволюцию, опреде-

ляется величиной магнитного поля и глубиной, па которой это поле было сосредоточено в начальный момент. Обе эти характеристики могут варьироваться в нейтронных звездах в достаточно широком интервале. При заданной силе поля скорость нагрева будет больше в звезде, в которой поле было первоначально сосредоточено в слоях с меньшей плотностью. Однако, время, в течеттие которого этот нагрев будет важен для эволюции, оказывается короче. Наоборот, если поле сосредоточено в более глубоких слоях, джоулев нагрев будет менее интенсивным, по он может дольше влиять па тепловую эволюцию. Так как скорость джоулева нагрева зависит от двух параметров, то возможно, что нейтронные звезды, имеющие одинаковые возраст и магнитное поле, будут иметь различные скорости нагрева и, как следствие, поверхностные температуры. Этот факт позволяет попять, почему температура радиопульсара с сильным магпитным полем РЭИ Л718-3718 существенно ниже, чем температуры магпетаров, несмотря па то, что его поле примерно равно магпетарному (7.4 х 1()13 Гс). Дополнительный нагрев, связанный с диссипацией магнитного поля, может быть даже сравним со светимостью магпетаров (~ 1035 — 1037 эрг/с), если магнитное поле па поверхности звезды ~ (1 — 3) х 1()14 Гс. Такие сильные поля, в принципе, могут генерироваться в быстровращающихся прото-пейтроппых звездах турбулентным а-динамо (см. главу 3 диссертации). В сильно замагпичеппых нейтронных звездах с полем ~ (1 — 3) X 1014 Гс, продолжительность стадии, когда скорость джоулева нагрева порядка светимомости магпетаров, может достигать ~ 104 — 1()5 лет, если магнитное поле было первоначально сосредоточено в слоях с ро ~ И)13 г/см3. Это время сравнимо со временем жизни магпетаров. Если начальное поле было слабее, ~ 3 х 1013 Гс, по сосредоточено в тех же слоях, то скорость тепловыделения также превышала бы стандартную светимость нейтронной звезды, по в течение более короткого времени, ~ 1()3 лет.

Согласно нашим расчетам, многие молодые нейтронные звезды могут демонстрировать отклонения от стандартного сценария остывания, если их поля достаточно сильны. Наша модель предсказывает, что у звезд с возрастом > 1000 лет заметные отклонения от стандартного сценария остывания могут существовать, если магнитное поле > (1 — 3) х 1013 Гс. На рис.7 показаны имеющиеся наблюдательные данные о поверхностной температуре и магнитном поле для 22 молодых нейтронных звезд. Эти данные были собраны в работе [26]. Видно, что измеренные поверхностные температуры у пульсаров с сильными полями В > 1013 Гс оказываются выше, чем температуры пульсаров со слабыми полями, в хорошем согласии с пашей моделью.

В главе 7 исследуется магнитная и вращательная эволюция нейтронных звезд в двойных системах. В этом случае эволюция может принципиально отличаться от эволюции одиночных звезд, если двойная система оказывается достаточно тесной. Это связано с тем, что в двойных системах возможно перетекание вещества с обычной звезды па нейтронную, и перетекшее вещество влияет и на магнитное поле, и па вращение нейтронной звезды. Существуют два основных механизма, приводящие к перетеканию вещества: звездный ветер

ф

I- 0,1

м тадпе!агз • ри^агэ

10"

101'

10"

101

вго

Рис. 7: Зависимость поверхностной температуры Т3 от магнитного поля для 22 молодых нейтронных звезд.

и заполнение полости Роша нормальной звездой. В соответствии с общепринятой точкой зрения, нейтронная звезда в двойной системе проходит несколько стадий [27]:

1) начальная стадия затененного радиопульсара, в которой давление излучения пульсара достаточно, чтобы удерживать плазму звездного ветра компаньона вдали от магнитосферы; радиоизлучение пульсара при этом частично или полностью поглощается плазменным облаком, окружающим двойную систему, так что пульсар является трудпопаблгодаемым; замедление вращения пульсара обусловлено его магпито-дипольпым излучением;

2) стадия пропеллера, в которой давление излучения, уменьшенное из-за распада магнитного поля и замедления вращения, уже не способно предотвратит!» взаимодействие ветра с магнитосферой нейтронной звезды, по ее вращение еще является достаточно быстрым, чтобы отбрасывать плазму ветра за счет центробежной силы и передавать этой плазме часть углового момента;

3) стадия ветровой аккреции, в которой плазма звездного ветра достигает поверхность нейтронной звезды; ядерное горение аккрецироваппого вещества нагревает нейтронную звезду и ускоряет диссипацию магнитного поля; в ходе этой стадии нейтронная звезда может ускорят!, вращение за счет углового момента аккрецироваппого вещества;

4) стадия интенсивной аккреции, которая начинается, когда компаньон заканчивает эволюцию па главной последовательности и заполняет полость Роша; ядерное горение перетекшего вещества приводит к разогреву нейтронной звезды до высокой температуры ~ 1()8 - 108'5К и еще более ускоряет распад магнитного паля; обычно аккрецирующее вещество формирует кеплеровский диск вокруг нейтронной звезды и взаимодействие этого диска с магнитосферой приводит к раскрутке нейтронной звезды до очепь коротких периодов.

На основе этого сценария была разработана (совместно с Д.Ю.Коненковым) программа для численного расчета эволюции нейтронных звезд в двойных системах. С использовапи-

ем этой программы ($7.1) рассчитана эволюция нейтронных звезд в тесных маломассив-иых двойных системах. В таких системах период, когда происходит перенос массы из-за заполнения полости Роша, может быть очень долгим и полное количество массы, перетекшей па нейтронную звезду может превышать 0.1 — 0.5Мг.у Кроме того, большое влияние па эволюцию нейтронной звезды может оказывать звездный ветер, который сопровождает всю эволюцию компаньона па главной последовательности. Наши расчеты показывают, нейтронные звезды с магнитным полем, сосредоточенным в коре, могут поддерживать сравнительно сильное поле в течение всей эволюции в маломассивпых двойных системах. Даже если жизнь компаньона па главной последовательности длится Ю10 лет и после этого нейтронная звезда подвергается интенсивной аккреции со скоростью М ~ 10 9Д/;,,/год в течение 108 лет, магнитное поле может оставаться достаточно сильным. Когда аккреция закапчивается, такая нейтронная звезда работает как радиопульсар со слабым магнитным полем ~ 108 — Ю10 Гс и коротким периодом Р ~ 1 — 100 мс. Эти параметры близки к параметрам миллисекундпых пульсаров и, вполне возможно, что эти объекты образуются в соответствии с рассмотренным сценарием.

Остановимся более подробно па этом вопросе. Большинство известных радиопульсаров являются одиночными и расположены в диске Галактики. Для них период вращения и магнитное поле лежат соответственно в пределах от 0.1 до 5 с и от 1011 до 2 х 1013 Гс. Существует, одттако, группа пульсаров, называемых миллисекупдпыми пульсарами, с существенно более короткими периодами, Р ~ 1 —10 мс. Обычно, магнитные поля этих пульсаров (В ~ 108 —109 Гс) намного слабее, чем поля стандартных пульсаров. Пульсары этой группы часто входят в состав двойных систем: около половины миллисекундпых пульсаров являются компонентами двойных систем, тогда как только ~ .'!% всех пульсаров встречаются в двойных системах. Этот факт свидетельствует о том, что двойственность играет важную роль в образовании миллисекундпых пульсаров. Согласно общепринятой точке зрения, эти слабозамагпичеппые и короткопериодические пульсары являются старыми нейтронными звездами, которые "раскрутились" в ходе перетекания вещества в маломассивпых двойных системах. В большинстве систем, содержащих миллисекупдпые пульсары, компаньон является белым карликом и, следовательно, в предыдущей фазе эта звезда была красным гигантом, с которого вещество могло перетекать па нейтронную звезду. Интенсивное перетекание вещества в таких системах происходит из-за заполнения полости Роша и может быть очень длительным. В ряде случаев перетекание вещества может продолжаться ~ 1()8 лет и дольше.

Основной вывод нашего исследования состоит в том, что миллисекупдпые пульсары могут образовываться из стандартных нейтронных звезд при эволюции в двойных системах. Для того, чтобы под влиянием рассмотренных трансформаций эволюционировать из области стандартных пульсаров в "область миллисекундпых пульсаров" па В-Р диаграмме, нейтронная звезда не нуждается в каких-либо особых параметрах при рождении. Эволго-

циоппая модель также не требует дополнительных предположений, которые отличались бы от общепринятого сценария эволюции в тесной двойной системе. Этот сценарий оказался вполне приемлемым для трансформации "стандартной" нейтронной звезды в "стандартный" миллисекупдиый пульсар. Конечно, интервал параметров у только что рожденных нейтронных звезд может быть довольно широким, так же как интервал параметров у маломассивных двойных систем. Поэтому не все нейтронные звезды, входящие в маломассивные двойные системы будут трансформироваться в миллисекупдпые пульсары.

Магпито-вращательпая эволюция нейтронных звезд в двойных системах с массивным компаньоном рассмотрена в $ 7.2. Так как время жизни массивных звезд обычно короче 107 лет и полная масса перетекшего с них вещества невелика (< 10_3Л/(.>), эволюция нейтронных звезд качественно отличается от эволюции в маломассивпых системах. Благодаря интенсивному ветру, аккреционный разогрев звезды может существенно ускорять распад магнитного поля даже па стадии звездного ветра. Полученные в расчетах магнитные поля и периоды вращения хорошо согласуются с наблюдениями массивных рентгеновских двойных систем. Если начальное поле было достаточно сильным, то расчитаппые поля вполне могут направлять аккреционный поток па магнитные полюса и приводить к пульсациям рентгеновского излучения, когда идет аккреция из полости Роша. Наоборот, поле первоначально слабо замагничеппых звезд (Во < 1012 Гс) должно уменьшится до значений ~ 4 х 1(}10 — 2 х 1011 Гс, недостаточных для модуляции аккреционного потока. Таким образом, наша модель естественным образом объясняет наличие пульсирующих и пепульси-рующих рентгеновских источников в массивных двойных системах. Предложенная модель также хорошо объясняет широкий интервал периодов вращения, наблюдаемый у нейтронных звезд в массивных двойных. В зависимости от начального поля и скорости потери массы компаньоном, вращение может замедляться до Р ~ 102 — 103 с в стадии пропеллера. Наоборот, раскрутка при аккреции может ускорять вращение до Р ~ 0.1 с, так что интервал периодичности в массивных системах должен быть очень широким, 0.1 — 1000 с.

3 Основные результаты и выводы

1. Разработана теория генерации магнитных полей нейтронных звезд турбулентным динамо-эффектом на самой ранней стадии эволюции, когда в звездах развиваются гидродинамические неустойчивости. В отличие от предыдущих исследований показано, что динамо может генерировать крупномасштабные поля в большинстве нейтронных звезд за исключением тех, которые вращаются очень медленно. Это связано с тем фактом, что в предыдущих работах учитывалась лишь конвективная неустойчивость, а влиянием более медленных диссипативпых иеустойчивостей полностью пренебрегало«,. Критический период, при котором динамо перестает работать равен ~ 0.Г) — 1 секунды. Такие медлеп-повращающиеся звезды образуют особый класс нейтронных звезд, которые не излучают

в радиодиапазоне, поскольку не имеют крупномасштабного (дипольпого) магнитного поля, по могут демонстрировать периодические пульсации в рентгеновском излучении из-за наличия сравнительно мелкомасштабных магнитных пятен па поверхности.

2. Впервые теоретически показано, что магнитные поля нейтронных звезд должны иметь сложную геометрию с сильной мелкомасштабной составляющей как па поверхности, так и внутри звезды. У многих звезд мелкомасштабные поля могут быть даже сильнее, чем дипольпое поле, ответственное за магнито-дипольное излучение и замедления вращения. Мелкомасштабные, поля могут существовать в течение всего активного времени жизни пульсаров и проявлять себя в наблюдениях.

3. Предложен и разработан механизм ускоренной диссипации магнитного поля, обусловленной разогревом коры при перетекании вещества па нейтронные звезды в двойных системах. Величина, па которую уменьшится поле, зависит как от скорости перетекания вещества, так и от длительности этого процесса. Этот механизм может объяснять слабые магнитные поля у многих нейтронных звезд, которые подвергались интенсивной и продолжительной аккреции.

4. Предложены и детально исследованы новые механизмы генерации турбулентности и магнитного поля в джетах, образующихся при рождении нейтронной звезды. Оба эти процесса обусловлены наличием поперечного градиента скорости в джете. До этого основным механизмом турбулизации джетов считалась неустойчивость Кельвина-Гельмгольца, однако рассмотренная в диссертации сдвиговая неустойчивость может быть значительно эффективней в релятивистских джетах. Предложенный механизм генерации магнитного поля является принципиально новым типом турбулентного динамо, который может работать даже в среде с зеркально симметричной турбулентностью.

5. Разработан механизм дополнительного нагрева нейтронных звезд, связанный с омической диссипацией магнитного поля. Этот механизм должен эффективно работать либо в молодых, либо в относительно старых нейтронных звездах, и слабо влияет па тепловую эволюцию звезд среднего возраста. Такой механизм может объяснить нагрев звезд с сильным магнитным полем (магпетаров) до наблюдаемых поверхностных температур за счет джоулева тепла, а также предсказывает, что температура поверхности у старых нейтронных звезд должна быть выше, чем это следует из ранее известных сценариев остывания.

6. Развита теория эволюции магнитного поля в нейтронных звездах. В отличие от ранее существовавших моделей, предложенная теория объясняет единым образом все основные наблюдательные данные, относящиеся как к одиночным, так и к входящим в двойные системы нейтронным звездам. В рамках этой теории предложено объяснение свойств миллисекугтдпых пульсаров и предсказано существование ряда новых типов космических источников рентгеновского излучения.

Публикации по теме диссертации

1. Urpin V., Muslimov A. Crustal magnetic field decay and neutron star cooling. MNRAS, 256, 261-268 (1992)

2. Урпин В.А. Затухание магнитного поля в коре нейтронных звезд. Астроп. ж., 69, 767771 (1992)

3. Урпип В.А., Муслимов А.Г. Эволюция магнитного поля и остывание нейтронных звезд. Астроп. ж., 69, 1028-1034 (1992)

4. Urpin V., Van Riper К. Crustal magnetic field decay in neutron stars and the nature of superdense matter. Astrophys. J., 411, L87-L90 (1993)

5. Urpin V., Muslimov A. Crustal magnetic field decay and evolutionary tracks of pulsars. Astron. Rep. , 38, 225-229 (1994)

6. Urpin V. Magnetorotational evolution of isolated neutron stars. Astron. Astrophys. Trans., 4, 235-250 (1994)

7. Urpin V., Chanmugam G., Yeming Sang. Long term evolution of crustal neutron star magnetic field. Astrophys. J., 433, 780-785 (1994)

8. Geppert U., Urpin V. Accretion-driven magnetic field decay in neutron stars. MNRAS, 271, 490-498 (1994)

9. Urpin V. Evolution of the magnetic field and constrains on the properties of neutron star interiors. NATO ASI "Lives of Neutron Stars"(Eds. A.Alpar k J.Van Paradijs), Kluwer Ac. Pr., 163-170 (1995)

10. Konar S., Bhattacharya D., Urpin V. Evolution of the magnetic field of an accreting neutron star. Journ. Astrophys. Astron., 16, 249-234 (1995)

11. Urpin V., Geppert U. Accretion and evolution of the neutron star magnetic field. MNRAS, 275, 1117-1125 (1995)

12. Geppert U., Urpin V. Accretion and magnetic field decay in neutron stars entering binaries. Ann. of New York Acad, of Sci., 759, 287-290 (1995)

13. Urpin V., Geppert U. Non-steady state accretion and evolution of Her X-l like systems. MNRAS, 278, 471-478 (1996)

14. Geppert U., Urpin V., Konenkov D. Wind accretion and magnetorotational evolution of neutron stars in binaries. Astron. Astrophys., 307, 807-812 (1996)

15. Geppert U., Urpin V. Non-stationary accretion in Her X-l-like systems. "Pulsars: problems and progress"(IAU Colloquium No.160), APS, 537-540 (1996)

16. Urpin V. On hydrodynamic stability of weakly magnetized stellar radiative, zones. MNRAS, 280, 149-152 (1996)

17. Urpin V., Konenkov D. Spin and magnetic evolution of accreting neutron stars in close binaries. MNRAS, 284, 741-748 (1997)

18. Urpin V., Konenkov D. Magnetic and spin evolution of isolated neutron stars with the crustal magnetic field. MNRAS, 293, 167-176 (1997)

19. Urpin V., Geppert U., KonenkovD. On the origin of millisecond pulsars. Astron. Astrophys., 331, 244-250 (1998)

20. Urpin V., Brandenburg A. Magnetic and vertical shear instability in accretion discs. MNRAS, 294, 399-406 (1998)

21. Urpin V., Geppert, U., Konenkov D. Magnetic and spin evolution of neutron stars in close binaries. MNRAS, 295, 907-922 (1998)

22. Miralles J., Urpin V., Konenkov D. Joule heating and the thermal evolution of old neutron stars. Astrophys. J., 503, 368-372 (1998)

23. Urpin V., KonenkovD. Magnetic evolution of neutron stars. "Neutron Stars and Pulsars" (Eds. N.Shibazaki k S.Shibata), Universal Academy Press, Tokyo, 171-178 (1998)

24. Urpin V., Konenkov D., Geppert U. Evolution of neutron stars in high-mass X-ray binaries. MNRAS, 299, 73-78 (1998)

25. Konenkov D., Urpin V. Strong magnetic fields of the X-ray pulsars Hercules X-l and 4U 1626-67 and their evolutionary scenarios. MNRAS, 301, 175-178 (1998)

26. Urpin V. Mean electromotive force and dynamo action in a turbulent flow. Astron. Astrophys. v.347, pp.L47-L50 (1999)

27. Urpin V. Turbulent dynamo action in a shear flow. Mon. Not. R. Astr. Soc., 308, 741-746 (1999)

28. Ruediger G., Urpin V. Nonlocal dynamo wave in a turbulent shaer flow. Astron. Astrophys., 369, 323-328 (2001)

29. Urpin V. Kinematic turbulent dynamo in a shear flow. Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics, 95, 269-284 (2001)

30. Miralles J., Pons J., Urpin V. Convective instability in protoneutron stars. Astrophys. J., 543, 1001-1008 (2000)

31. Urpin V. Mean electromotive force in a turbulent shear flow. Phys. Rev. E., 65, 6301-6308 (2002)

32. Miralles J., Pons J., Urpin V. Hydromagnetic stability of protoneutron stars. Astrophys. J., 574, 356-363 (2002)

33. Urpin V. Instability of relativistic sheared jets and distinction between FRI and FRII sources. Astron. Astrophys., 385, 14-20 (2002)

34. Aloy M.-A., Ibanez J.-M., Miralles J., Urpin V. Stability analysis of relativistic jets from collapsars and its implications on the short-term variability of gamma-ray bursts. Astron. Astrophys., 396, 693-701 (2002)

35. Bonanno A., Rezzolla L., Urpin V. Mean-field dynamo action in proto-neutron stars. Astron. Astrophys., 410, L33-36 (2003)

36. Urpin V., Gil J. Convection in proto-neutron stars and the structure of surface magnetic fields in pulsars. Astron. Astrophys., 415, 305-312 (2004)

37. Miralles J., Pons J., Urpin V. Anisotropic convection in rotating proto-neutron stars. Astron.

Astrophys., 420, 245-249 (2004)

38. Arlt A., Urpin V. Simulations of vertical shear instability in accretion discs. Astron. Astrophys., 426, 755-766 (2004)

39. Bonnanno A., Urpin V., Belvedere G. Protoneutron star dynamos and pulsar magnetism. Astron. Astrophys., 440, 199-206 (2005)

40. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G. Pulsar magnetism and dynamo actions. AIP Conference Proceedings, 751, 202-201 (2005)

41. Urpin V. Mixing zones in magnetized differentially rotating stars. Astron. Astrophys., 447, 285-292 (2006)

42. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G. Protoneutron star dynamos: pidsars, magnetars, and radio-silent X-ray emitting neutron stars. Astron. Astrophys., 451, 1049-1052 (2006)

43. Urpin V. Generation of the magnetic field in jets. Astron. Astrophys., 455, 779-784 (2006)

44. Urpin V. Neutrino transport and hydrodynamic stability of rotating proto-neutron stars. Astron. Astrophys., 469, 639-644 (2007)

45. Bonanno A., Urpin V. Stability of magnetic configurations containing the toroidal and axial magnetic fields. Astron. Astrophys., 477, 35-40 (2008)

46. Urpin V., Konenkov D. Joule heating in high magnetic field pulsars. Astron. Astrophys., 483, 223 (2008) .

47. Bonanno A., Urpin V. Nonaxisymmetric instability of axisymmetric magnetic fields. Astron. Astrophys., 488, 1-7 (2008)

Цитированная литература

[1] Burrows A., Lattimer J. The birth of neutron stars // 1986. ApJ, 307, 178

[2] Burrows A., Lattimer J. Convection, type II supernova, and early evolution of neutron stars // 1988. Phys. Rep., 163, 151

[3] Thompson C., Duncan R. Neutron star dynamos and the origin of pulsar magnetism // 1993. ApJ, 408, 194

[4] Slattery V., Doolen G., De Witt H. Improved equation of state for the classical one-component plasma // 1980. Phys. Rev., A21, 2087

[5] Urpin V., Van Riper K. Crustal magnetic field decay in neutron stars and the nature of superdense matter // 1993. ApJ, 411, L87

[6] Casella P., Altamirano D., et al. Discovery of coherent millisecond X-ray pulsations in Aquila X-l // 2008. ApJ, 674, L41

[7] Altamirano D., Casella P., et al. Intermitent millisecond X-ray pulsations from SAX J1748.9-2021 // 2008. ApJ, 674, L45

[8] White N.E., Nagase F., Parmar A.N. 1995, in "X-ray Binaries"(eds. W.Lewin, J.van Paradijs к E.P.J.. van den Heuvel), Cambridge Univ. Press, 1

[9] Hailey C., Mori K. Evidence of a mid-atomic atmosphere in the neutron star IE 1207.4-5209

// 2002. ApJ, 578, L138

[10] Aguilera D. et al. 2D cooling of magnetized neutron stars // 2008. A&A, 486, 255

[11] Bruenn S., Mezzacappa A., Dineva T. Dynamic and diffusive instabilities in core collapse supernova // 1995. Phys. Rep., 256, 69

[12] Pons J.A. et al. Evolution of proto-neutron stars // 1999. ApJ, 513, 780

[13] Goldreich P., Schubert G. Differential rotation in stars // 1967, ApJ, 150, 571

[14] McLaughlin M. A. et al. PSR J1847-0130: radiopulsar with magnetar spin characteristic // 2003. ApJ, 591, L135

[15] Urpin V., Gil J. Convection in protoneutron stars and the structure of the surface magnetic field in radiopulsars // 2004. A&A, 415, 305

[16] Rees M., Meszaros P. Relativistic fireballs - energy conversion and time-scales // 1992, MNRAS, 258, 41

[17] Rees M., Meszaros P. Outflow models for gamma-bursts// 1994,ApJ, 430,L93

[18] Kobayashi S., Piran T., Sari R. Can internal shocks produce the variability in gamma-ray bursts ? // 1997, ApJ, 490, 92

[19] Tayler R. The adiabatic stability of stars containing magnetic fields. II. // 1980. MNRAS, 191, 151

[20] Longaretti P.-Y. Pressure-driven instabilities in astrophysical jets // 2008. astro-ph/0806.4230

[21] Lyne A. 1994. In "The Lives of the Neutron Stars" (Eds. A.Alpar, A.Kiziloglu,and J.van Paradijs), Kluwer: Dordrecht, p.213

[22] Bhattacharya D. et al. Decay of magnetic fields of radio pulsars // 1992, A&A, 254, 198

[23] Wakatsuki S. Nonexponential evolution of pulsar magnetic fields // 1992, ApJ, 392, 628

[24] Hartman J. et al. A study of the evolution of radio pulsars through improved population syntesis // 1997, A&A, 322, 477

[25] Taylor J. at al. Catalog of 558 pulsars // 1993. ApJS, 88, 529

[26] Urpin V., Konenkov D. Joule heating in high magnetic field pulsars // 2008. A&A,

[27] Pringle J, Rees M.Accretion disc model for compact X-ray sources//1972, A&A, 21, 1

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 06.09.2009. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100. Заказ 4796Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

ГЛАВА 1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

1.1. Краткий обзор

1.2. Актуальность проблемы

1.3. Цели, задачи и методы исследования

1.4. Научная новизна •

1.5. Научная и практическая ценность

1.6. Структура и объем диссертации

1.7. Список статей по теме диссертации

1.8. Аппробация работы

ГЛАВА 2. МГД УСТОЙЧИВОСТЬ ПРОТО-НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД 20 2 1. Устойчивость прото-нейтронных звезд без магнитного поля

2.2. Анизотропия конвекции во вращающихся прото-нейтронных звездах

2.3. Диссипативные неустойчивости во вращающихся протонейтронных звездах

2.4. Магнитогидродинамические неустойчивости прото-нейтронных звезд

2.5. Магнитовращательная неустойчивость прото-нейтронных звезд

ГЛАВА 3. ТУРБУЛЕНТНОЕ ДИНАМО В ПРОТО-НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗДАХ

3.1. Крупномасштабное турбулентное динамо в прото-нейтронных звездах

3.2. Мелкомасштабное динамо в прото-нейтронных звездах

3.3. Динамо и свойства магнитных полей нейтронных звезд

3.4. Пульсары, магнетары и радиомолчащие рентгеновские нейтронные звезды

ГЛАВА 4. МГД ПРОЦЕССЫ В ДЖЕТАХ, ФОРМИРУЮЩИХСЯ

ПРИ РОЖДЕНИИ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД

4.1. Происхождение турбулентных движений в джетах

4.2. Генерация магнитных полей в джетах коллапсаров

ГЛАВА 5. УСТОЙЧИВОСТЬ МАГНИТНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД

5.1. Устойчивость магнитных конфигураций, содержащих тороидальное и аксиальное магнитные поля

5.2. Неаксисимметричная неустойчивость аксисимметричных магнитных полей

ГЛАВА 6. ЭВОЛЮЦИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ОДИНОЧНЫХ

НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД

6.1. Магнитная и вращательная эволюция одиночных нейтронных звезд

6.2. Джоулев нагрев и тепловая эволюция старых нейтронных звезд

6.3. Джоулев нагрев в пульсарах с сильными магнитными полями

ГЛАВА 7. ЭВОЛЮЦИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НЕЙТРОННЫХ ЗВЕЗД

В ДВОЙНЫХ СИСТЕМАХ

7.1. Магнитная и вращательная эволюция нейтронных звезд в маломассивных системах

Все основные результаты, полученные нами для оболочечного вращения (уравнение (3.3.2)), качественно верны также и для цилиндрического вращения .(3.3.3), если ввести соответствующий параметр цилиндрического дифференци-яльного вращения qaji = Г^)/+ Поскольку при малых значениях qcyi дифференциальное вращение не играет существенной роли, основным механизмом генерации поля в этом случае является а2-динамо. Наоборот, если q^i > 1, динамо будет генерировать осциллирующие магнитные поля aQ-механизмом. Зависимость критического периода от параметра q^i показана на рис.19 для модели с Rc = 0.6R. Отметим, что при малых q^i, мода с т = 1 имеет больший критический период, чем мода с m = 0 и, следовательно, критическое значение ап/о для неаксиальносимметричных мод оказывается меньше, чем для ак-сиальносимметричных. Как результат, неаксиальносимметричные моды могут генерироваться более легко в этом случае.

На рис.20 показаны линии тороидального (Вф) и полоидального (Вр) магнитного поля для типичной модели прото-нейтронной звезды с цилиндрическим вращением. Отметим, что обе компоненты генерируются во внешней турбулентной зоне, неустойчивой по отношению к нейтронным пальцам, но турбулентная диффузия сравнительно эффективно переносит магнитное поле также во внутреннюю область. Однако, поле во внутренней области все же оказывается заметно слабее. Из наших расчетов видно, что если |g| < 1 и поле генерируется

1.0

0.8 о

О) с/о 0.6 о а,

0.4

0.2

-2 -1.0 1 2 q

1 sph

Рис. 18: Критический период как функция параметра дифференциального вращения qsph для F(r), описываемой моделью 3 на рис.15. Остальные параметры выбраны такими же, как и на рис.16 и 17.

1.5

1.0 о

Q) СО о

0.5

0.0

-4 -2 0 2 4 Я

Рис. 19: Критический период как функция параметра цилиндрического дифференциального вращения q^i для F(r), описываемой моделями (1) и (2) на рис.15 и для Rc/R = 0.6. благодаря а2-динамо, то Вф/Вр ~ 10, в то время как Вф/Вр ~ 100 — 200, если > 1 и аП-динамо ответственно за генерацию магнитного поля. И тот, и другой результат свидетельствуют в пользу того, что магнитные поля внутри нейтронных звезд могут быть значительно сильнее, чем наблюдаемые на поверхности поля. Тороидальные магнитные поля имеют тенденцию концентрироваться у полярных областей звезды, тогда как полоидальные поля более равномерно распределены по широте. Заметим, что в случае о;2-динамо, генерируемые магнитные поля проникают в конвективное ядро более эффективно [91].

3.3.4. Обсуждение результатов раздела

В прото-нейтронных звездах могут развиваться две существенно различные неустойчивости. Во внутренних областях звезды действует конвективная неустойчивость, а нейтронные пальцы развиваются, в основном во внешней области. Турбулентные движения* оказываются значительно более быстрыми в конвективной зоне, где число Россби велико, а аг-параметр, характеризующий' эффективность работы турбулентного динамо, скорее всего мал. В области, неустойчивой по отношению к нейтронным пальцам, характерное время оборота турбулентной ячейки значительно больше, чем в конвективной зоне, поэтому число Россби будет меньше и, как результат, а-параметр может быть достаточно велик, чтобы приводить к эффективной работе динамо.

Параметр а зависит от скорости вращения звезды и оказывается больше в быстровращающихся звездах. Наши вычисления показывают, что/динамо может работать даже в сравнительно медленно вращающихся прото-нейтронных звездах. При этом а2-динамо оказывается наиболее эффективным механизмом генерации как аксисимметричных, так и неаксисимметричных магнитных полей за исключением случая очень сильного дифференциального вращения. Рас-читанные нами критические значения периода вращения, которые определяют работает ли динамо в прото-нейтронных звездах или нет, равны по порядку величины Р0 ~ 1 с для широкого круга моделей. Это значение существенно больше, чем характерный период вращения' очень молодых пульсаров, полученный из наблюдений 50 — 100 мс). Поэтому, крупномасштабное турбулентное динамо может эффективно работать на ранней стадии жизни большинства прото-нейтронных звезд. Критические периоды не очень сильно отличаются при генерации аксисимметричных и неаксисимметричных магнитных полей и, следовательно, обе эти магнитные конфигурации могут генерироваться динамо механизмом. Генерация неаксисимметричных полей особенно важна для нейr/R r/R

Рис. 20: Линии тороидального (Вф) и полоидального (Вр) магнитных полей в различные моменты времени в ходе одной осцилляции для поля с т = 0 и модели с q т 2 (рис.19). Сплошные и пунктирные контуры соответствуют положительным и отрицательным значениям. Штрих-пунктирная линия показывает границу между зонами Rc — 0.6R. тронных звезд, поскольку большинство пульсаров имеют именно такие поля.

Динамо в прото-нейтронных звездах может работать, как в осциллирующем, так и в стационарном режиме. Неаксисимметричные поля обычно генерируются в осциллирующем режиме. С другой стороны, аксисимметричные поля могут генерироваться и в осциллирующем, и в стационарном режиме в зависимости от профиля параметра а в области, где развивается неустойчивость нейтронных пальцев, и толщины этой области. Типичный период динамо осцилляций можно оценить как ~ 0.1R2/r)nf ~ R2/r]c. В нашей модели этот период порядка ~ 1 с. Отметим, что с точки зрения пульсарного магнетизма, нет принципиальной разницы в каком режиме генерируется магнитное поле, осциллирующем или стационарном. Формирование коры в нейтронной звезде начинается почти сразу после того, как заканчивается гидродинамически неустойчивая стадия (а может быть и до того), и генерируемое поле будет вморожено в кору независимо от того, каким был режим генерации.

Неустойчивая стадия в прото-нейтронных звездах длится^ 30 — 40 с и, скорее всего, этого времени вполне достаточно, чтобы динамо вышло на нелинейный режим и достигло насыщения. Чтобы оценить величину поля, генерируемого динамо, мы будем использовать простейшую модель так называемого "глобального подавления "("global quenching"). В соответствии с этой моделью, генерация магнитного поля приводит к уменьшению динамо параметра а, и для описания уменьшения этого параметра используется простейшее возможное нелинейное выражение. Так, в области неустойчивой к нейтронным пальцам, нелинейный «-параметр предполагается равным

Qnl/B) =-^-, (3.3.9) nlv J 1 + вув2,' v 1 где В - характерное значение генерируемого поля, и Beq - значение магнитного поля, определяемое из равенства кинетической и магнитной энергии турбулентности (equipartition magnetic field). Тогда, поле в состоянии насыщения, Bsat, может быть определено, если мы предположим, что Oini(Bsat) равно критическому значению ао, при котором динамо начинает работать. Из этого условия мы получаем

Bsat ~ Bcq\j-± - 1, (3.3.10)

Если Р0 > Р > Ро/2, генерируемое магнитное поле оказывается слабее, чем турбулентное поле, Вед. Наоборот, поле в режиме насыщения больше, чем Beq, если Р < Ро/2, и Bsat может достигать больших значений, если звезда вращается быстро. Вероятнее всего, однако, что период вращения не может быть короче, чем ~ 1 мс, и, следовательно, максимальное поле, которое может генерироваться в прото-нейтронных звездах динамо механизмом, составляет ~ 30Bcq. В наших вычислениях генерируемое тороидальное поле обычно сильнее полои-дального. Поэтому, насыщение в основном определяется силой тороидального поля, и оценка (3.3.10) дает величину тороидального поля в насыщении. Так как в случае а2-динамо, полоидальное поле примерно в 5-10 раз слабее, мы получаем следующую оценку для полоидального поля

Полоидальное поле обычно сравнимо или оказывается слабее турбулентного поля Вед. Единственным исключением могут оказаться очень быстро вращающиеся прото-нейтронные звезды с периодом ~ 1 — 3 мс, где полоидальное поле может быть в несколько раз сильнее, чем мелкомасштабное турбулентное поле. В большинстве пульсаров, однако, мы можем ожидать, что крупномасштабное полоидальное поле (например, дипольное) не должно быть сильнее, чем мелкомасштабное поле. Отметим, что из-за высокой проводимости коры, турбулентные магнитные поля с масштабом > 1 км могут существовать в коре нейтронной звезды длительное время, соизмеримое с активным временем жизни радиопульсаров, ~ Ю0 Муг (см. раздел 2 данной главы).

Турбулентность является нестационарной. в обеих неустойчивых зонах и, поэтому, Beq в уравнениях (3.3.9)-(3.3.11) изменяется со временем. Ее интенсивность нарастает очень быстро вскоре после коллапса, достигая некоторого квази-стационарного состояния, а затем постепенно спадает по мере того, как температурный и лептонный градиент сглаживаются при остывании звезды. Полная длительность неустойчивой стадии составляет ~ 30 — 40 с. Характерное время, за которое турбулентная ячейка с масштабом £т совершает полный оборот может быть оценено как тт ~ тх£т/^т- Величина тт также изменяется со временем, но обычно она намного короче, чем характерное время остывания прото-нейтронной звезды, tcooi, исключая очень поздюю неустойчивую стадию, когда градиенты уже заметно сглажены и неустойчивости становятся менее эффективными. Поэтому турбулентность может рассмотриваться как квази-стационарная в продолжении почти всей неустойчивой фазы в прото-нейтронный звездах. Можно оценить Bcq в максимуме неустойчивой фазы как ~ 1016 Гс в конвективной зоне и как ~ (1 — 3) х 1014 Гс в области, где развиваются нейтронные пальцы (см. [185]). Однако, при уменьшении градиентов температуры и лептонной концентрации турбулентные скорости уменьшаются. Как следствие, убывает по сравнению с максимальным значением также и величина мелкомасштабного магнитного поля, генерируемого турбулентны

3.3.11) ми движениями. При этом время оборота турбулентных ячеек увеличивается. Крупномасштабное динамо, также как и мелкомасштабное, работают пока выполняется условие квази-стационарности rcooi ту. Мы предполагаем, что это условие нарушается в некоторый момент времени, в который т? становится соизмеримым со временем остывания: тт ~ rcoo;.' Турбулентная скорость в этот момент времени примерно равна ут ——. (3.3.12)

Tcool

Мы будем считать, что конечная величина магнитного поля, генерируемого динамо, определяется Beq в тот момент времени, когда нарушается условие квазистационарности. Тогда, мы получаем для конечной величины магнитного поля в равнораспределении

Вщ ~ yj47Гpvr ~ —-P^L (3.3.13)

Tcool

Конечная величина мелкомасштабного поля оказывается одной и той же в обеих неустойчивых зонах. Для наибольшего турбулентного масштаба, £т — L ~ 1 — 3 км, оценка (3.3.13) дает Beq ~3х 1013 Гс, если tcooi порядка нескольких секунд. Используя эту оценку Beq, мы можем заключить, что величина крупномасштабного полоидального поля (уравнение (3.3.10)), генерируемого динамо механизмом, находится в хорошем согласии с магнитными полями, наблюдаемыми у большинства пульсаров. Так, например, генерируемое полоидальное поле порядка ~ (1 — 2) х 1013 Гс, если вновь рожденная звезда вращалась с периодом ~ 100 мс. Отметим, что очень быстро вращающиеся прото-нейтронные звезды (Р ~ 1 мс) могут обладать значительно более сильными магнитными полями ~ (3 — 6) х 1014 Гс, которые сравнимы с полями магнетаров.

3.4. Пульсары, магнетары и радиомолчащие рентгеновские нейтронные звезды

3.4.1. Введение

Сильные магнитные поля нейтронных звезд могут генерироваться турбулентным динамо-эффектом в ходе гидродинамически неустойчивой стадии, которая длится ~ 30—40 с [25], [91], [95]. Неустойчивости в прото-нейтронных звездах обусловлены градиентами либо лептонной концентрации, либо энтропии, и, как следствие, две основных неустойчивости могут развиваться в этих звездах (см. раздел 2.1 данной диссертации). Конвекция определяется преимущественно градиентом энтропии, тогда как неустойчивость нейтронных пальцев зависит в основном от градиента лептонной концентрации. Неустойчивость нейтронных пальцев развивается с характерным временем ~ 30 — 100 мс, что примерно в ~ 10 — 100 раз больше, чем время роста конвективной неустойчивости [23]. Турбулентные движения, генерируемые этими неустойчивостями, в сочетании с быстрым вращением, которое обязательно должно присутствовать в большинстве прото-нейтронных звезд, делают турбулентное динамо одним из наиболее правдоподобных механизмов, ответственных за магнетизм пульсаров. Характер турбулентного динамо зависит от числа Россби, Ro = Р/т, где Р - период вращения звезды и г - время оборота турбулентной ячейки. Если Ro 1, влияние вращения на свойства турбулентности мало-и крупномасштабное динамо работает с малой эффективностью или не работает совсем. Наоборот, если Ro < 1, то турбулентность сильно модифицирована вращением, и крупномасштабное динамо может эффективно работать в прото-нейтронных звездах. Число Россби ~ 10 — 100 в конвективной зоне и, поэтому, крупномасштабное динамо не должно там работать. Наоборот, Ro ~ 1 в области, неустойчивой- по отношению к нейтронным пальцам (см. раздел 3.1), и такое значение числа Россби способствует эффективной работе динамо механизма. Мелкомасштабные магнитные доля могут генерироваться турбулентностью в обеих неустойчивых зонах.

Наш вывод о возможности работы крупномасштабного динамо в прото-нейтронных звездах расходится с ранее полученным Томпсоном и Данканом [25] результатом, что только мелкомасштабное динамо может работать в большинстве прото-нейтронных звезд. Аргументация этих авторов была основана на полном игнорирований неустойчивости нейтронных пальцев и на предположении, что вся звезда является конвективно неустойчивой с характерной скоростью турбулентных движений vt ~ Ю8 см/с. Так как Ro > 1 в конвективной зоне, Данкан и Томпсон [25], [187] пришли к выводу, что крупномасштабное динамо не может работать в прото-нейтронных звездах, исключая наиболее быстро вращающиеся звезды с Р ~ 1 мс. Турбулентное динамо в прото-нейтронных звездах исследовалось также в работе Рейнхардта и Гепперта [192], где турбулентные движения в конвективной зоне моделировались относительно сложным, но стационарным полем скоростей. В действительности,.поле скоростей меняется на временной шкале порядка времени жизни турбулентной ячейки т, что намного короче, чем время генерации крупномасштабного поля. Поэтому подход, использованный этими авторами, является неправильным в принципе так как не учитывает стохастическую природу турбулентного динамо. Фактически, авторы рассмотрели регулярное, а не турбулентное динамо и, как результат, получили ряд неправильных резельтатов. Так, в частности, в их модели крупномасштабный динамо эффект оказался возможным в конвективной зоне при числе Россби Ro 1, что противоречит результатам многих авторов, исследовавшим динамо эффект в различных астрофизических объектах (см., например, [25], [193]).

Если магнитные поля в прото-нейтронных звездах генерируются турбулентным динамо, то можно ожидать, что поля у пульсаров имеют сложную струкТУРУ> в которой представлены как крупномасштабные, так и мелкомасштабные компоненты. После завершения неустойчивой стадии, омическая диссипация приведет к более быстрому затуханию мелкомасштабных полей, причем поля с очень малым затухнут сравнительно быстро. Однако, турбулентные магнитные структуры с масштабом > 1 км могут выживать в течение времени порядка активного времени жизни пульсаров [185].

В этом разделе мы покажем, что динамо механизм в прото-нейтронных звездах может последовательно объяснять происхождение как "стандартных" магнитных полей радиопульсаров, так и сверхсильные поля в "магнетарах". Предложенная нами модель также предсказывает существование особого класса изолированных рентгеновских нейтронных звезд, которые обладают сильными мелкомасштабными магнитными полями, но не являются радиопульсарами, так.как ,не имеют крупномасштабного магнитного поля.

3.4.2. Постановка задачи и численные результаты

Постановка задачи для моделирования динамо эффекта была в деталях описана в предыдущем разделе. Мы моделировали прото-нейтронную звезду как сферу радиуса R, имеющую две турбулентные зоны с различными характеристиками и с границей между зонами, расположенной при г = Rc. Внутренняя турбулентная область (г < Rc) соответствует конвективной зоне, а внешняя область (Rc < г < R) - зоне, неустойчивой относительно нейтронных пальцев. Генерация поля описывается стандартным динамо уравнением с аг-слагаемым и турбулентной магнитной» вязкостью. Мы рассмотрим три возможных модели цилиндрического вращения, описываемых уравнением (3.3.3) раздела 3 с = 0,-1/2,-2/3 (модели а, Ь, с). Свойства турбулентности полагаются различными при 0 < г < Rc и Rc < г < R. Чтобы смоделировать это, мы предполагаем, что г\ в конвективной зоне и в области, где развивается неустойчивость нейтронных пальцев, равны соответственно т]с и rjnf. Параметр а мал в конвективной зоне и равен anf =const в области нейтронных паль

1.2 1.0

§ 0.8

0.6

С/) о" 0.4

0.2 0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 s/R

Рис. 21: Зависимость угловой скорости, fi(s), от цилиндрического радиуса s для моделей (a), (b), and (с). цев, anf ~ Cli^W ln(/w2) [151]. Обозначая масштаб плотности L, мы получаем anf ~ lixeLjP где е = t\/L2. Так как максимальный масштаб неустойчивых возмущений ~ L, то е ~ 1. Решая уравнение динамо, мы можем определить критический период Рс = еР0, соответствующий переходу к динамо режиму; через Pq мы будем обозначать критический период при е = 1. Генерация возможна, если Р < Рс, а в звездах с Р > Рс крупномасштабное поле не может генерироваться. Критический период оказывается довольно большим (Ро ~ 1 s) и, следовательно, динамо может работать в большинстве прото-нейтронных звезд.

В таблице 2 мы сравнили значения Pq для моделей прото-нейтронных звезд с различными г)с и профилями угловой скорости. В вычислениях, мы полагали Rc/R = 0.6 и rjnf — 1011 см2с-1. Зависимость Pq от профиля угловой скорости, 77с и азимутального волнового числа т оказывается довольно слабой. Очевидно, большие значения тус увеличивают скорость диффузии магнитного поля из области нейтронных пальцев, где происходит генерация и, как результат, уменьшают критический период. Однако, обычно это уменьшение незначительно, и Ро ~ 1 с для всех рассмотренных моделей.

Геометрия генерируемых магнитных полей оказывается довольно сложной.

Рис. 22: Радиальная зависимость отношения Bt/Bp для £ = 1, Vnf/Vc = О-для полярного угла в = 60° (сплошные линии) и 20° (штриховые линии). r/R

Рис. 23: To же чтои на рис.22, но для rjnf/r}c = 0.02.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение сформулируем основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана теории генерации магнитных полей нейтронных звезд под действием турбулентного динамо-эффекта на ранней стадии их эволюции, когда эти звезды являются гидродинамически неустойчивыми. Изучены свойства генерируемых магнитных полей и показано, что должен существовать класс нейтронных звезд, которые не излучают в радиодиапазоне, поскольку не имеют крупномасштабного (дипольного) магнитного поля, но могут демонстрировать периодические пульсации в рентгеновском излучении из-за наличия сравнительно мелкомасштабных магнитных пятен на поверхности.

2. Показано, что магнитные поля нейтронных звезд могут иметь сложную геометрию с сильной мелкомасштабной составляющей как на поверхности, так и внутри звезды. У многих звезд мелкомасштабные поля могут быть далее сильнее, чем дипольное поле, ответственное за магнито-дипольное излучение и замедления вращения. Происхождение мелкомасштабных полей связано с МГД неустойчивостями, которые развиваются на самом раннем эволюции вскоре после коллапса. Такие поля могут выживать в течение всего активного времени жизни пульсаров.

3. Предложен и разработан механизм ускоренной диссипации магнитного поля, обусловленный разогревом коры при аккреции вещества на нейтронные звезды в двойных системах. Этот механизм может объяснять относительно слабые магнитные поля у многих нейтронных звезд, которые в ходе эволюции подвергались интенсивной и продолжительной аккреции.

4. Предложены и разработаны механизмы генерации турбулентности и магнитного поля в джетах, образующихся при рождении нейтронной звезды. Эти механизмы являются универсальными и могут работать в других типах джетов. Предложенный механизм генерации магнитного поля является принципиально новым типом турбулентного динамо-эффекта, который может работать даже в среде с зеркально симметричной турбулентностью.

5. Разработан механизм дополнительного нагрева нейтронных звезд, связанный с омической диссипацией магнитного поля. Этот механизм эффективно работает либо в молодых, либо в относительно старых нейтронных звездах, и слабо влияет на тепловую эволюцию звезд среднего возраста. Предложенный механизм может объяснить нагрев звезд с сильным магнитным полем (магнетаров) до наблюдаемых поверхностных температур за счет джоулева тепла.

6. Разработана теории эволюции магнитного поля в одиночных и входящих в двойные системы нейтронных звездах. В рамках этой теории предложено объяснение свойств миллисекундных пульсаров и предсказано существование ряда новых типов рентгеновских источников.

Автору приятно выразить глубокую благодарность всем, кто помог ему в написании этой работы. Моя научная работа всегда была связана с сектором теоретической астрофизики ФТИ им. А.Ф.Иоффе и за время, проведенное в контакте с сотрудниками сектора, я многому у них научился. Без их помощи и участия моя работа вряд ли была бы возможна. Особенно важным для данной работы было сотрудничество с Д.Ю.Коненковым. Большую пользу я извлек из общения и работы с другими моими соавторами: А.Муслимовым, К.Ван Райпером, Г.Чанмугамом, И.Сангом, У.Геппертом, Д.Баттачария, С.Конар, А.Бранденбургом, Х.Мираллесом, Г.Рюдигером, Х.Понсом, М.Алоем, Х.Ибаньесом, А.Бонанно, Л.Реццолла, Р.Арлтом, Г.Бельведере - я искренне благодарен им.

1. Pacini F. Energy emission from a neutron star // 1967. Nature, 216, 567

2. Ostriker J., Gunn J. On the nature of pulsars // 1969. ApJ, 157, 1359

3. Clark G., Woo J., Nagase F., et al. Discovery of a cyclotron absorption line in the spectrum of 4U1538-52 // 1990. ApJ, 353, 274

4. Nagase F., Dotani Т., Tanaka Y., et al. Cyclotron line features in the spectrum of X0115+634 // 1991. ApJ, 375, L49

5. Coburn W., Kretschmar P., Kreykenbohm J., et al. Discovery of the cyclotron line in Her X-l // 2007. AdSpR, 38, 2747

6. Haberl F., Zavlin V., Trumper J., Burwitz V. An absorbtion line in the spectrum of RXJ0720.4-3125 // 2004. A&A, 419, 1077

7. Chanmugam G. Magnetic fields of degenerate stars // 1992. ARA&A, 30, 143

8. Trumper J., Pietsch W., Reppin C., et al. Evidence for strong cyclotron line emission in the spectrum of Her X-l // 1978. ApJ, 219, L105

9. Murakami Т., Fujii M., Hayashida K., et al. Evidence for cyclotron absorbtion in gamma-ray bursts // 1988. Nature, 335, 234

10. Sanwal D., Pavlov G., Zavlin V., Teter M. Discovery of absorption features in the spectrum of an isoleted neutron star // 2002. ApJ, 574, L61

11. Beker W., Swartz D., Pavlov G., Eisner D., Grindlay J., Mignani S., Tennant A., Backer D., Weisskopf M. 2002. astro-ph/0211468

12. Woltjer L. X-rays and type i Supernova Remnants // 1964. ApJ, 140, 1309

13. Verbunt F., van den Heuvel E. 1993. "X-ray binaries" (eds. W.Lewin, J. van Paradijs, E. van den Heuvel), Cambridge Univ. Press, 13

14. Schwarzschild M. 1958. Structure and Evolution of the Stars (Princeton: UP)

15. Хохлова В.JT. Магнитные звезды // 1983. Итоги науки и техники, 24, 233

16. Levy Е.Н., Rose W.K. Production of magnetic fields in the interiors of stars // 1974. ApJ, 193, 419

17. Ruderman M., Sutherland P. Magnetic fields possible origin in neutron stars and white dwarfs // 1973. Nature, 246, 93

18. Epstein R. Lepton-driven convection in supernova // 1979. MNRAS, 188, 305

19. Colgate S., Petschek A. Explosive supernova core overturn and mass ejection // 1980. ApJ, 238, L115

20. Burrows A., Lattimer J. The birth of neutron stars // 1986. ApJ, 307, 178

21. Burrows A., Lattimer J. Convection, type II supernova, and early evolution of neutron stars // 1988. Phys. Rep., 163, 151

22. Bruenn S., Mezzacappa A. Prompt convection in core collapse supernova // 1994. ApJ, 433, L45

23. Miralles J., Pons J., Urpin V. Convective instability in proto-neutron stars // 2000. ApJ, 543, 1001

24. Miralles J., Pons J., Urpin V. Hydromagnetic stability of proto-neutron stars // 2002. ApJ, 574, 356

25. Thompson C., Duncan R. Neutron star dynamos and the origin of pulsar magnetism // 1993. ApJ, 408, 194

26. Tidman D., Shanny R. Field-generating thermal instability in laser-heated plasma // 1974. Phys. Fluids, 17, 1207

27. Долгинов A.3., Урпин В. Термомагнитная неустойчивость неоднородной плазмы // 1979. ЖЭТФ, 77, 1921

28. Blandford R., Applegate J., Hernquist L. Thermal origin of neutron star magnetic fields // 1983. MNRAS, 204, 1025

29. Urpin V., Levshakov S., Yakovlev D. Generation of neutron star magnetic field by thermomagrietic effects // 1986. MNRAS, 219, 703

30. Geppert U., Wiebicke H. Amplification of neutron star magnetic fields by thermoellectric effects. I // 1991. A&AS, 87, 217

31. Wiebicke H., Geppert U. Amplification of neutron star magnetic fields by thermoelectric effects. II // 1991. A&A, 245, 331

32. Бисноватый-Коган Г., Комберг Б. Пульсары в тесных двойных системах // 1974. АЖ, 51, 373

33. Bhattacharya D., van den Heuvel Т. Formation and evolution of binary and millisecond radio pulsars // 1991. Phys. Rep., 203, 1

34. Negele J,. Vautherin D. Neutron star matter at sub-nuclear densities // 1973. Nucl. Phys., A207, 298

35. Haensel P., Zdunik J. Non-equilibrium processes in the crust of an accreting neutron star // 1990. A&A, 227, 431

36. Slattery V., Doolen G., De Witt H. Improved equation of state for the classical one-component plasma // 1980. Phys. Rev., A21, 2087

37. Yakovlev D.G., Pethick C. Neutron star cooling // 2004. ARA&A, 42, 169

38. Tsuruta S. Neutron star thermal evolution theories // 2007. ASPC, 362, 111

39. Gusakov M., Kaminker A., Yakovlev D., Gnedin O. 2005. MNRAS, 363, 555

40. Urpin V., Van Riper K. Crustal magnetic field decay in neutron stars and the nature of superdense matter // 1993. ApJ, 411, L87

41. Brown E., Bildstein L. The ocean and crust of rapidly accreting neutron stars // 1998, ApJ, 496, 915

42. Bildsten L. 1998. The Many Faces of Neutron Stars (Eds. A. Alpar, R.Bucchery, and J.van Paradijs), Dordrecht: Kluwer

43. Taam R., van den Heuvel E. Magnetic field decay and the origin of neutron star binaries // 1986. ApJ, 305, 235

44. Bildsten L., Cutler C. 1995. Nonradial oscillations in neutron star oceans // ApJ, 449, 800

45. Rai Choudhuri A., Konar S. Diamagnetic screening of the magnetic field in accreting neutron stars // 2002. MNRAS, 332, 933

46. Urpin V. Instability, turbulence, and mixing in the ocean of accreting neutron stars // 2005. A&A, 438, 643

47. Piro A., Bildsten L. Turbulent mixing in the surface layers of accreting neutron stars // 2007. ApJ, 663, 1252

48. Casella P., Altamirano D., et al. Discovery of coherent millisecond X-ray pulsations in Aquila X-l // 2008. ApJ, 674, L41

49. Altamirano D., Casella P., et al. Intermitent millisecond X-ray pulsations from SAX J1748.9-2021 // 2008. ApJ, 674, L45

50. White N.E., Nagase F., Parmar A.N. 1995, in "X-ray Binaries"(eds. W.Lowin, J.van Paradijs & E.P.J. van den Heuvel), Cambridge Univ. Press, 1

51. Hailey C., Mori K. Evidence of a mid-atomic atmosphere in the neutron star IE 1207.4-5209 // 2002. ApJ, 578, L138

52. Aguilera D., Pons J., Miralles J. 2D cooling of magnetized neutron stars // 2008. A&A, 486, 255

53. Livio M., Buchler J., Colgate S. Rayleigh-Taylor driven supernova explosion -a two-dimensional numerical study // 1980. ApJ, 238, L139

54. Smarr L., Wilson J., et al. Rayleigh-Taylor overturn in suoernova core collapse // 1981, ApJ. 246, 515

55. Lattimer, J.M., Mazurek, T.J. Leptonic overturn and shocks in collapsing stellar core // 1981. ApJ, 246, 955

56. Burrows A., Fryxell B. A convective trigger for supernova explosions // 1993. ApJ, 418, L33

57. Janka H.-T., Muller E. Neutron star recoils from anisotropic supernova // 1994. A&A, 290, 460

58. Hillebrandt W. 1987. in High Energy Phenomena around Collapsed Stars (ed. F.Pacini), Dordrecht, Reidel, 73

59. Bruenn S., Mezzacappa A., Dineva T. Dynamic and diffusive instabilities in core collapse supernova // 1995. Phys. Rep., 256, 69 1

60. Keil W., Janka H.-T. Hadronic phase transition and delayd collapse of the newly formed neutron star // 1995. A&A, 296, 145

61. Sumiyoshi K., Suzuki H., Toki H. Influence of the symmetry eneigy on the birth of neutron stars // 1995. A&A, 303, 475

62. Pons J.A. et al. Evolution of proto-neutron stars // 1999. ApJ, 513, 780

63. Keil W., Janka H.-T., Muller E. Ledoux convection in proto-neutron stars // 1996. ApJ, 473, Llll

64. Mezzacappa A., Calder A.C., et al. An investigation of neutrino-driven convection and the core collapse supernova mechanism // 1998. ApJ, 493, 848

65. Grossman S.A., Narayan R., Arnett D. A theory of nonlocal mixing-lendth convection // 1993. ApJ, 407, 284

66. Bruenn S., Dineva T. The role of double diffusive instabilities in the core collapse supernova mechanism // 1996. ApJ, 458, L71

67. Imshennik V.S., Nadezhin D.K. Neutrino thermal conductivity in collapsing stars // 1972. Sov. Phys. JETP, 36, 821

68. Landau L., Lifshitz E. 1987. Fluid Mechanics, London, Pergamon j i

69. Aleksandrov A.D., Kolmogorov A.N., Laurentiev M.A. 1985. Mathematics: Its Content, Methods, and Meaning, MIT, Cambridge

70. Goodwin В., Pethick C. Transport properties of degenerate neutrinos in dense matter // 1982, ApJ, 253, 812

71. Arnett, W. D. Supernova theory and supernova 1987A // 1987, ApJ, 319, 136i

72. Zwerger, T. Miiller, E. Dynamics and gravitational wave signature of axisymmetric rotational core collapse // 1997, A&A, 320, 209

73. Rampp, M., Miiller, E., Ruffert, M. Simulations of non-axisymmetric rotational core collapse // 1998, A&A, 332, 969

74. Liu, Y. Dynamical instability of newborn neutron stars // 2002. Phys. Rev. D, 65, 14003

75. Dimmelmeier H., Font J. A., Miiller, E. Relativistic simulations of rotational core collapse // 2002, A&A, 393, 523

76. Miiller E. et al. Toward gravitational wave signals from realistic core collapse supernova models // 2004, ApJ, 603, 221

77. Villain L. et al. Evolutionary sequences of rotating protoneutron stars // 2004, A&A, 418, 283

78. Fryer С. Core-collapse simulations of rotating stars // 2000. ApJ, 541, 1033

79. Miralles J., Pons J., Urpin V. Anisotropic convection in rotating proto-neutron stars // 2004, A&A, 420, 245

80. Goldreich P., Schubert G. Differential rotation in stars // 1967, ApJ, 150, 571I

81. Tassoul J.-L. 2000, Stellar Rotation, Cambridge Univ. Press, Cambridge

82. Komatsu H., Eriguchi Y., Hachisu I. Rapidly rotating general relativistic stars // 1989, MNRAS, 239, 153

83. Randers G. On rotation of stars with convective core // 1942, ApJ, 95, 454

84. Janka H.-Th., Keil W. 1997, in Supernovae and Cosmology, Proc. of the Colloquium in Honor of Prof. G. Tammann, Augst, Switzerland, June 13, 1997

85. Janka H.-Th., Kifonidis K., Rampp M. Supernova explosions and neutron star formation // 2001, Lect. Notes Phys. 578, 333

86. Miiller E., Rampp M., Buras R., Janka H.-T.,Shoemaker D. Toward gravitational wave signals from core-collapse supernova // 2003. ApJ, 603, 221

87. Akiyama S., Wheeler J. C., Meier D., Lichtenstadt I. The MRI in core-collapse supernova esplosion // 2003, ApJ, 584, 954

88. Bonanno A., Rezzolla L., Urpin V. Mean-field dynamo action in proto-ncutron stars // 2003, A&A, 410, L33

89. Dessart L., Burrows A., Livne E., Ott C.D. Multidimensional radiation hydrodynamic simulations of proto-neutron star convcction // 2006, ApJ, 645, 534

90. Keil W., Janka H.-T., Muller E. Ledoux convection in proto-neutron stars // 1996, ApJ, 473, Llll

91. Mezzacappa A., Calder A., Bruenn S., Blondin J., Guidry M., Strayer M.,i I

92. Umar A. An investigation! of neutrino-driven convection // 1998, ApJ, 493, 848

93. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G. Protoneutron star dynamos and pulsar magnetism // 2005, A&A, 440, 199

94. Thompson Т., Quataert E., Burrows A. Viscosity and rotation in core-collapse supernova // 2005, ApJ, 620, 861

95. Masada Y., Sano Т., Takabe H. Nonaxisymmetric MRI in protoneutron stars // 2006, ApJ, 641, 447

96. Masada Y., Sano Т., Shibata K. The effect of neutrino radiation on MRI in protoneutron stars // 2007. ApJ, 665, 447

97. Zwerger Т., Miiller E. Dynamics and gravitational wave signature of rotational core collapse // 1997, A&A, 320, 209

98. Bondi H. On spherically symmetrical accretion // 1952. MNRAS, 112, 195

99. Lamers H. Mass loss from О and В stars // 1981. ApJ, 245, 593

100. Kotake K., Sawai H., Yamada S. Magnetorotational effects on neutrino emission and convection in core collapse supernova // 2004, ApJ, 608, 391

101. Sawai H., Kotake K., Yamada S. Core-collapse supernova with nonuniform magnetic fields // 2005, ApJ, 631, 446

102. Monchmeyer R., Miiller E. 1989. In "Timing Neutron Stars" (ed. H. Ogelman к E.P.J, van den Heuvel), NATO ASI Ser. С 262, Dordrecht: Kluwer, 549

103. Acheson D. On the instability of toroidal magnetic fields and differential rotation in stars // 1978, Phil. Trans. R. Soc. London, Ser. A, 289, 459

104. Konenkov D., Urpin V. The strong magnetic fields of the X-ray pulsars Her X-l and 4U 1626-67 // 1998. MNRAS, 301, 175

105. Fricke K. Instabilities of rotating stars in the presence of magnetic fields // 1969, A&A, 1, 388

106. Schwarzschild M. 1958. Structure and Evolution of the Stars, Princeton Univ. Press, Princeton

107. Arlt R., Urpin V. Simulations of vertical shear instability in accretion disks // 2004, A&A, 426, 755

108. Fryer C., Holz D., Hughes S. Gravitational waves from stellar collapse // 2004, ApJ, 609, 288

109. Ginzburg V. The magnetic field of collapsing masses // 1964. Doklady Akad. Nauk, 156, 43

110. Ginzburg V., Ozernoy L. 1964, Sov. Phys. ZhETF, 47, 1030

111. Shapiro S., Teukolsky S. 1983, Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars, John Wiley & Sons, Inc

112. Zeldovich Ya.; Novikov I. 1971, Stars and Relativity, Univ. Chicago Press, Chicago

113. Ardelyan N., Bisnovatyi-Kogan G., Popov Y. The magnetorotational explosion of supernova in cylindrical geometry // 1979, Sov. Astron., 23, 705

114. Chandrasekhar S. 1961, Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability, Oxford, Clarendon

115. Yakovlev D., Shalybkov D. Electrical conductivity of neutron star cores in the presence of the magnetic field // 1991, Ap&SS, 176, 2

116. Urpin V., Konenkov D., Geppert U. Evolution of neutron stars in high mass X-ray binaries // 1998. MNRAS, 299, 73

117. Khokhlov, A. et al. Jet-induced explosion in core-collapse supernova // 1999, ApJ, 524, L107

118. Wheeler, J., Meier, D., Wilson, J. Asymmetric supernova from magnetocentrifugal jets // 2002, ApJ, 568, 807

119. Meier, D., Koide, S., Uchida, Y. Magnetohydrodynamic production of relativistic jets // 2001, Science, 291, 84

120. Hwang, U., Holt, S., Petre, R. Mapping the X-ray-emitting ejecta in Cassiopeia A // 2000, ApJ, 537, L119

121. Bisnovatyi-Kogan, G. The explosion of rotating stars as a supernova mechanism // 1971, Sov. Astron., 14, 652

122. Kundt, W. Are supernova explosions driven by magnetic fields // 1976, Nature, 261, 673

123. Ardelyan, N., Bisnovatyi-Kogan, G., Moiseenko, S. Magnetorotational supernova // 2005, MNRAS, 359, 333

124. Wheeler J. et al. Asymmetric supernova: pulsars, magnetars, and gamma-ray bursts // 2000, ApJ, 537, 810

125. Savonije G. Roche-lobe overflow in X-ray binaries // 1978. A&A, 62, 37

126. Takiwaki T. et al. Magneto-driven shock waves in core collapse supernova // 2004, ApJ, 616, 1086

127. Thompson Т., Quataert E., Burrows A. Viscosity and rotation in core collapse supernova // 2005, ApJ, 620, 861

128. Moiseenko S., Bisnovatyi-Kogan G., Ardelyan N. A magnetorotational core-collapse model with jets // 2006. MNRAS, 370, 501

129. Velikhov E. 1959. Sov. Phys.JETP, 9, 995

130. Balbus S., Hawley J. A powerful local shear instability in weakly magnetized disk // 1991. ApJ, 376, 214

131. Tayler R. The stability of stars containing magnetic fields // 1973. MNRAS, 161, 365

132. Alpar M.A. et al. A new class of radiopulsars // 1982. Nature, 300, 728

133. Sawai H., Kotake K., Yamada S. Numerical simulations of magnetorotational supernova // 2008, ApJ, 672, 465

134. Fryer C., Warren M. Collapse of rotating massive stars in 3D // 2004. ApJ, 601, 391

135. Urpin V. On hydrodynamic stability of weakly magnetized stellar radiative zones // 1996. MNRAS, 280, 149

136. Urpin V., Brandenburg A. Nagnetic and vertical shear instabilities in accretion disks // 1998. MNRAS, 294, 399

137. Urpin V. Mixing zones in magnetized differentially rotating stars // 2006. A&A, 447, 285

138. Balbus, S. General local stability criteria for stratified, weakly magnetizes rotating systems // 1995, ApJ, 453, 380

139. Villain L. et al. Evolutionary sequences of protoneutron stars // 2004, A&A, 418, 283

140. Tassoul, J.-L., 2000. Stellar Rotation, Cambridge Univ. Press, Cambridge

141. Miiller, E., Rampp, M., Buras, R., Janka, H.-T., & Shoemaker, D. 2004, ApJ, 603, 221

142. Sanwal D. et al. Discovery of absorption features in the X-ray spectrum of an Isolated neutron star // 2002, ApJ, 574, L61

143. Pavlov G. et al. !E 1207,4-5209: the puzzling pulsar at the center of the supernova remnant // 2002, ApJ, 569, L95

144. Becker W. et al. Chandra X-ray observations of the globular cluster M28 and nillisecond pulsar PSR 1821-24 // 2003, ApJ, 594, 798

145. Gil J., Mitra D. Vacuum gaps in pulsars // 2001. ApJ, 550, 383

146. Gil J., Melikidze G. Formation of vacuum gaps in pulsars//2002, ApJ,577,909

147. Narayan R. The initial spin period of radiopulsars // 1987, ApJ, 319, 162

148. Dimmelmeier H., Font J., Muller E. Relativistic simulations of the rotational core-collapse // 2002, A&A, 393, 523

149. Rudiger G., Kitchatinov L. ce-effect and a-quenching // 1993. A&A, 269, 581

150. Bonanno A. et al. Parity properties of advection dominated solar alpha-dynamo // 2002. A&A, 390, 673

151. Rudiger G. et al. Do spherical alpha2 dynamo oscillate // 2003, A&A, 406, 15

152. Haberl F. et al. A broad absorption feature in the X-ray spectrum of RBS 1223 // 2003. A&A, 403, 19L

153. Arons J., Scharlemann E. Pair formation above pulsar polar caps // 1979. ApJ, 231, 854

154. Arons J. Magnetic field topology in pulsars // 1993. ApJ, 408, 160

155. Gil J., Sendyk M. Drifting subpulses in PSRB0943+10 // 2003. ApJ,585,453

156. Gil J., Melikidze G., Mitra D. Vacuum gap model for PSR B0943+10 // 2002. A&A, 388, 246

157. Deshpande A., Rankin J. Pulsar magnitospheric emission mapping// 1999, ApJ, 524, 1008

158. Deshpande A.A., Rankin J.M., 2001, MNRAS, 322, 438

159. Cheng K., Ruderman M. Pulsar death line and death valley// 1993, ApJ,402,264

160. Ruderman M., Zhu T, Cheng K. Neutron star magnetic field evolution, crust movement, and glitches // 1998, ApJ, 492, 267

161. Cheng R., Zhang L. Multicomponent X-ray emission from the pulsar surface // 1999, ApJ, 515, 337

162. Rampp M., Janka H.-T. Spherical simulations of core-collapse with Boltzmann neutrino transport // 2000, ApJ, 539, L33

163. Rampp M. et al. Simulations of non-axisymmetric rotational core collapse // 1998, A&A, 332, 969

164. Baym G., Pethick C., Sutherland P. The ground state of matter at high densities // 1971. ApJ, 170, 299

165. Cutler C., Lindblom L., Splinter R. Damping times for neutron star oscillations // 1990. ApJ, 230, 847

166. Kazantsev A. Enhansement of magnetic field by conductive fluid //1968. JETP, 26, 1031

167. Kraichnan R. Diffusion of magnetic fields by isotropic turbulence // 1976. JFM, 75, 657

168. Kulsrud R., Anderson S. The spectrum of random magnetic fields in the mean field dynamo theory // 1992. ApJ, 396, 606

169. Schekochihin A., Boldyrev S., Kulsrud R. Spectra and growth rate of fluctuating magnetic fields in the kinematic dynamo theory // 2002. ApJ, 567, 828

170. Iroshnikov R.S. 1963. Sov. Astron., 7, 566

171. Kraichnan R.H. Inertial-range spectrum of hydromagnetic turbulence //1965. PF, 8, 1385

172. Kida S. et al. Statistical properties of MHD turbulence //1991. PF, A3, 457

173. Haugen N. et al. High-resolution simulation of nonhelical MHD turbulence // 2004. Ap&SS, 292, 53

174. Negele J., Vautherin D. Neutron star matter at subnuclear densities // 1973. Nucl. Phys., A207, 298

175. Haensel P., Zdunik J. Non=equilibrium processes in the crust of accreting neutron stars // 1990. A&A, 227, 431

176. Baiko D., Yakovlev D. Thermal and electric conductivities of Coulomb crystalls in the inner crust of a neutron star // 1996. Astr. Lett., 22, 708

177. Urpin V., Konenkov D. Magnetic and spin evolution of isolated neutron stars with the crustal magnetic field // 1997. MNRAS, 292, 167

178. Urpin V., Van Riper K. Crustal magnetic field decay in neutron stars and the nature of superdense matter // 1993. ApJ, 411, L87

179. Yakovlev D., Urpin V. Thermal and electrical conductivity in white dwarfs and neutron stars // 1980. SvA, 24, 303

180. Pandharipande V.R., Pines D., Smith R. Neutron star structure: theory, observations, and speculations // 1976. ApJ, 208, 550

181. Gil J., Melikidze G. Geppert U. Drifting subpulses and inner acceleration region in radiopulsars // 2003, A&A, 407, 315

182. Gil J., Melikidze G., Mitra D. Modelling of the surface magnetic field in radiopulsars // 2002. A&A, 388, 235

183. Urpin V., Gil J. Convection in protoneutron stars and the structure of the surface magnetic field in radiopulsars // 2004. A&A, 415, 305

184. Radler K.-H. 1973. Astron. Nachr. Bd. 294

185. Duncan R., Thompson C. Formation of a strongly magnetized neutron stars // 1992. ApJ, 392, L9

186. Wheeler J.C. et al. Asymmetric supernova, pulsars, magnetars, and gamma-ray bursts // 2000. ApJ, 537, 810

187. Wheeler J.C., Meier D., Wilson J.R. Asymmetric supernova from magnetocentrifugal jets // 2002. ApJ, 568, 807

188. Bonanno A., Urpin V, Belvedere G. Pulsar magnetism and dynamo action // 2005. AIPC, 751, 202

189. Phinney E.,Kulkarni S.Binary and millisecond pulsars//1994.ARA&A, 32,591

190. Rheinhardt M.,Geppert U.The proto-neutron star dynamo//2005.A&A,435,201

191. Chabrier G.,Ktiker M.Large-scale a2-dynamo in low mass stars// 2005.A&A,426,1027

192. Reiners A., Schmitt J. Differential rotation in rapidly rotating F-stars // 2003. A&A, 398, 647

193. Kiiker M., Riidiger G. Differential rotation on the low main sequence // 2005. A&A, 433, 1023

194. McLaughlin M. A. et al. PSR J1847-0130: radiopulsar with magnetar spin characteristic // 2003. ApJ, 591, L135

195. Kaspi V., McLaughlin M. Chandra X-ray detection of the high magnetic Field pulsar PSR J1718-3718 // 2005. ApJ, 619, L41

196. Miralles J., Urpin V., Konenkov D. Joule heating and the thermal evolution of old neutron stars // 1998. ApJ, 503, 368

197. Potekhin A., Yakovlev D. Thermal structure and cooling of neutron stars with magnetized envelops // 2001. A&A, 374, 213200. van Putten M.H.P.M. Gamma-ray bursts: LIGO/VIRGO sourses of gravitational radiation // 2001, Phys. Reports, 345, 1

198. Meszaros P. Theories of gamma-ray bursts //2002. ARA&A, 40, 137

199. Paszynski B. 1986, ApJ, 308, L43

200. Eichler D. et al. Nucleosynthesis, neutrino bursts and gamma-rays from coalescing neutron stars // 1989, Nature, 340, 126

201. Mochkovitch R. et al. Gamma-ray bursts as collimated jets from neutron star/black hole mergers // 1993, Nature, 361, 236

202. Bulik Т., Belczynski K., Zbijewski W. Distribution of compact object mergers aroun galaxies // 1999, MNRAS, 309, 629

203. Bloom J.S., et. al. 1999, Nature, 401, 453

204. Hanlon L. et al. 2000, A&A, 349, 941

205. Reeves J. et al. The signature of supernova ejecta in the X-ray afterglow of the gamma-ray burst // 2002, Nature, 416, 512

206. Woosley S. Gamma-ray bursts from stellar mass accretion disks around black holes // 1993, ApJ, 405, 273

207. MacFadyen A.I., Woosley S.E. Collapsars: gamma-ray bursts and explosions in failed supernova // 1999, ApJ, 524, 262

208. Aloy M.A. et al. Relativistic jets from collapsars. 2000, ApJ, 531, L119

209. Aloy M.A. et al. GENESIS; a high resolution code for 3D relativistic hydrodynamics // 1999. ApJS, 122, 151

210. Cavallo G., Rees M. A qualitative study of fireballs and gamma-ray bursts // 1978, MNRAS, 183, 359

211. Piran Т. Gamma-ray bursts and the fireball model//1999, Phys.Rep.,314, 575

212. Rees M., Meszaros P. Relativistic fireballs energy conversion and time-scales // 1992, MNRAS, 258, 41

213. Rees M., Meszaros P. Outflow models for gamma-bursts// 1994,ApJ, 430,L93

214. Daigne F, Mockkovitch R. Gamma-ray bursts from internal shocks in a relativistic wind: temporal and spectral properties // 1998, MNRAS, 296, 275

215. Daigne F, Mockkovitch R. Gamma-ray bursts from internal shocks in a relativistic wind: a hydrodynamical study // 2000, A&A, 358, 1157

216. Meszaros P., Rees M., Wijers R. Veiwing angle and environment effects in gamma-ray bursts // 1998, ApJ, 499, 301

217. Meszaros P., Rees M. Relativistic fireballs and their impact on external matter // 1993, ApJ, 405, 278

218. Band D. et al.BATSE observations of gamma- bursts // 1993.ApJ, 413,281

219. Meszaros P., Rees M., Papathanassiou H. Spectral properties of blast-wave models of gamma-ray burst sources // 1994. ApJ, 432, 181

220. Birkinshaw M. The Kelvin-Helmholtz instability for relativistic particle beams // 1984, MNRAS, 208, 887

221. Birkinshaw M. The Kelvin-Helmholrz instability for relativistic particle beams // 1991, MNRAS, 252, 505

222. Birkinshaw M. 1997. In "Advanved Topics on Astrophysical and Space Plasmas"(Eds. E. Gouveia Dal Pino, A.Peratt), Dordrecht: Kluwer

223. Hardee P., Norman M. Spatial stability of the slab jet // 1988, ApJ, 334, 70

224. Zhao J.-H. et al. Instabilities in astrophysical jets. I // 1992. ApJ, 387, 69

225. Hanasz M., Sol H. Kelvin-Helmholtz instability of jets// 1996, A&A, 315, 355

226. Hardee P. et al. Spatial stability of the magnetized jet// 1992.ApJ, 399,478

227. Hardee P. et al. Time-dependent structure of perturbed relativistic jets // 1998, ApJ, 500, 599

228. Bodo G. et al. 3D simulations of jets // 1998. A&A, 333, 1117

229. Micono M. et al. Kelvin-Helmholz instability in jets// 2000, A&A, 360,795

230. Agudo I. et al. Jet stability and the generation of superluminal and stationary components // 2001. ApJL, 549, 183

231. Urpin V. Instability of relativistic sheared jets // 2002, A&A, 385, 14

232. Aloy M. et al. Stability analysis of jets from collapsars// 2002, A&A, 396, 693

233. Witti J., Janka H.-T., Takahashi K. Nucleosynthesis in neutrino-driven wind from protoneutron stars // 1994, A&A, 286, 841

234. Weinberg S. 1972, Gravitation and Cosmology. New York: Wiley

235. Landau L., Lifshitz E. 1981, Quantum Mechanics, Moscow: Nauka

236. Glatzel W. Sonic instability in supersonic shear flow// 1988,MNRAS, 231,795

237. Wu D., Wang D. The Kelvin-Helmholz instability of a cylindrical flow with a shear layer // 1991, MNRAS, 250, 76

238. Kobayashi S., Piran Т., Sari R. Can internal shocks produce the variability in gamma-ray bursts ? // 1997, ApJ, 490, 92

239. Kobayashi S., Sari R, Ultraefficient internal shocks // 2001. ApJ, 551, 934

240. Fishman G., Meegan C. Gamma-ray bursts // 1995, ARA&A, 33, 415

241. Hughes P.A., ed. 1991. Beams and Jets in Astrophysics, Cambridge: UP

242. Blandford R. 1993. In "Astrophysical Jets"(Eds. D.Burgarella, M.Livio & C.P.O'Dea), Cambridge: UP

243. Konigl A., Pudritz R. 1999. In "Protostars and Planets III"(Eds. V.Mannings, A.Boss & S.Russell), Tucson: University of Arizona Press

244. Cawthorne T. et al. Milliarcsecond polarization structure of bright extragalactic radio sources // 1993.ApJ, 416, 496

245. Leppanen K., Zensus A., Diamond P. 1995. AJ, 110, 2479

246. Gabuzda D. 1999. In "Plasma Turbulence and Energetic Particles in Astrophysics" (Eds. M.Ostrowski, R.Schlickeiser), Krakow: Universytet Jagiellonski

247. Krause M. The magnetic field along the jet NGC4258// 2004. A&A, 420, 115

248. Laing R.A. 1993. In "Astrophysical Jets" (Eds. D.Burgarella, M.Livio & C.P.O'Dea), Cambridge: UP

249. Ghisellini G., Tavecchio F., Chiaberge M. Structured jets in TeV BL Lac objects and radiogalaxies // 2005. A&A, 432, 401

250. Kataoka J., Stawarz L. X-ray emission properties of large-scale jets, hot sports, and lobes in AGN // 2005. ApJ, 622, 797

251. Stawarz L. et al. The magnetic field in kilo-parsec scale jets of the radio galaxy M87 // 2005. ApJ, 626, 120

252. Chan K.L., Henriksen R.N. On the supersonic dynamics of magnetized jets in radio galaxies // 1980. ApJ, 241, 534

253. Laing R.The magnetic field in extragalactic radio sources// 1981.ApJ, 248,87

254. Laing R.A. 1999. In "Energy Transport in Radio Galaxies and Quasars" (Eds. P.Hardee, A.Bridie & J.Zensus), San Francisco: ASP

255. Canvin J. Relativistic model for radiojet NGC315// 2005.MNRAS,363,1223

256. Hirabayashi H. et al. 1998. Science, 281, 1825

257. Gabuzda D., Murray E., Cronin P. Helical magnetic fields associated with the relativistic jets of four BL Lac objects // 2004. MNRAS, 351, 89L

258. Blandford R., Payne D. Hydromagnetic flows from accretion disks and the production of radio jets // 1982. MNRAS, 199, 883

259. Romanova M., Lovelace R. Magnetic fields, reconnection, and particle acceleration in extragalactic jets // 1992. A&A, 262, 26

260. Koide S., Shibata K., Kudoh T. GR MHD simulations of jets from black hole accretion disks // 1998. ApJ, 495, L63

261. Begelman M. et al.Theory of extragalactic radio sources// 1984.RMP,56,255

262. Spruit H. et al. Collimation of magnetically driven jets from accretion disks // 1997. MNRAS, 288, 333

263. Begelman M. Instability of toroidal magnetic field in jets// 1998.ApJ,493,291

264. Honda M., Honda Y. Self-collimation and magnetic field generation in jets // 2002. ApJ, 569, L39

265. Blandford R., Pringle J. Kelvin-Helmholz instability of relativistic beams // 1976. MNRAS, 176, 443

266. Ray T. Kelvin-Helmholz instabilities of radio jets // 1981. MNRAS, 196, 195

267. Payne D., Cohn H. The stability of confined jets // 1985, ApJ, 291, 635

268. Zhao J. et al. Instabilities in astrophysical jets linear analysis of body and surface waves // 1992. ApJ, 387, 69

269. Bodo G. et al. Kelvin-Helmholz instability of hydrodynamic supersonic jets // 1994. A&A, 283, 655

270. Koide S. et al. 2D simulations of magnetized jets // 1996. ApJ, 463, L71

271. Nishikawa K.-I., Koide S., Sakai J., Christodoulou D., Sol H., Mutel R. 1998. ApJ, 498, 166

272. Hardee P. et al.3D structure of relativistic perturbed jets//1998.ApJ,500,599

273. Gvaramadze V. et al. Turbulent generation of magnetic fields in astrophysical jets // 1988. Ap&SS, 140, 165

274. Urpin V. Mean electromotive force and dynamo action in turbulent flow// 1999. A&A, 347, L47

275. Urpin V. Mean electromotive force in turbulent shear flow//2002. PRE,65,6301

276. Hanasz M., Sol H. Kelvin-Helmholz instability of jets//1996. A&A, 315, 355

277. Stawarz L., Ostrowski M. Radiation from relativistic jets: the role of a shear layer // 2002. ApJ, 578, 763

278. Melia F., Konigl A. Radiative deceleration of relativistic jets in AGN //1989. ApJ, 340, 162

279. Konigl A., Kartje A. Disk-driven hydromagnetic winds // 1994. ApJ, 434, 446

280. Sol H. et al. Two-flow model for extragalactic jets // 1989. MNRAS, 237, 411

281. Marscher A., Gear W., Travis J. 1992. In "Variability of Blazars"(Eds. E.Valtaoja & M.Valtonen), Cambridge: UP

282. Massaro E. et al. 1999. In "Plasma Turbulence and Energetic Particles in Astrophysics"(Ed. M.Ostrowski), Krakow: Universytet Jagiellonski

283. Krause F., Radler K.-H. 1980. Mean-field magnetohydrodynamics and dynamo theory. Akademie-Verlag, Berlin

284. Gradshtein I., Ryzhik I. 1965. Table of integrals, series, and productions. Academic Press: New York

285. Riidiger G. 1989. Differential rotation and convection. Gordon & Breach, NY

286. Payne D., Cohn H. The stability of confined jets // 1985. ApJ, 291, 635

287. Aloy M. et al. GENESIS: a high resolution code for 3D relativistic hydrodynamics // 1999. ApJS, 122, 151

288. Aloy M.High-resolution 3D simulations of relativistic jets//1999. ApJ,523,L125

289. Schekochihin A. et al. Small-scale magnetic fields in the kinematic dynamo theory // 2002. PRE, 65, 6305

290. Tayler R. The adiabatic stability of stars containing magnetic fields. II. // 1980. MNRAS, 191, 151

291. Longaretti P.-Y. Pressure-driven instabilities in astrophysical jets // 2008. astro-ph /0806.4230

292. Balbus S. Hawley J. Instability, turbulence, and enhanced transport in accretion disks //1998, RvMP, 70, 1

293. Borra E., Landstreet J., Mestel L. Magnetic stars // 1982. ARA&A, 20, 191

294. Mestel, L. 1999. Stellar Magnetism (Oxford: Clarendon)

295. Tayler, R. The adiabatic stability of stars containing magnetic fields // 1973, MNRAS, 161, 365

296. Chanmugam G. Stability of toroidal magnetic fields in differentially rotating stars // 1979. MNRAS, 187, 769

297. Gilman P.Instability of stellar interiors from magnetic buoyancy//1970,ApJ,162,1019

298. Parker, E.N. Formation of Sunsports from the toroidal magnetic field // 1955, ApJ, 121, 491

299. Acheson D. Instability of toroidal magnetic fields and differential rotation in stars // 1978, RSPTA, 289A, 459

300. Spruit H. Differential rotation and magnetic fields in stellar interiors// 1999, A&A, 349, 189

301. Braithwaite J. The stability of toroidal fields in stars // 2006, A&A, 453, 687

302. Kitchatinov L., Riidiger G. Stability of toroidal magnetic fields in rotating stellar interiors // 2007, astro-ph/0701847

303. Terquem C., Papaloizou J. On the stability of accretion disks containing the toroidal magnetic field // 1996, MNRAS, 279, 767

304. Papaloizou J., Terquem C. On the stability of accretion disks containing the toroidal magnetic field: the effect of resistivity // 1997, MNRAS, 287, 771

305. Wright G. Pinch instabilities in magnetic stars // 1973. MNRAS, 162, 339

306. Markey P. Tayler R. The adiabatic stability of stars containing magnetic fields. II // 1973, MNRAS, 163, 77

307. Markey P. Tayler R. The adiabatic stability of stars containing magnetic fields. Ill // 1974, MNRAS, 168, 505

308. Van Assche W.Unstable poloidal magnetic fields in stars// 1982,A&A,109,166

309. Braithwaite J., Spruit H. Evolution of the magnetic field in magnetars// 2006, A&A, 450, 1097

310. Howard L., Gupta A. On the hydrodynamic and hydromagnetic stability of swirling flows // 1962, JFM, 14, 463

311. Knobloch E. On the stability of magnetized accretion disks//1992.MNRAS,255,25

312. Dubrulle В., Knobloch E. On instabilities in magnetized accretion disks // 1993, A&A, 274, 667

313. Bonanno A., Urpin V. Hydrodynamic instability in differentially rotating flows// 2006. PRE, 73, 066301

314. Prendergast K. The equilibrium of magnetic stars //1956. ApJ, 123, 498

315. Braithwaite J., Nordlund A. Stable magnetic fields in stellar interiors// 2006. A&A, 450, 1077

316. Acheson D. Hydromagnetic wavelike instabilities in rotating fluids // 1973. JFM, 61, 609320. van den Heuvel E., Bitzaraki O. Evolution of binaries with neutron stars // 1995. A&A, 297, L40

317. Morse, P., & Feshbach, H. 1953. Methods of Theoretical Physics (New York: McGraw-Hill)

318. Olver, F.W.J. 1970. In "Handbook of Mathematical Functions" (Eds. M.Abramovitz & I.Stegun), New York: Dover Publications

319. Haensel P., Zdunik L. Non-equilibrium processes in the crust of accreting neutron stars // 1990. A&A, 227, 431

320. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. 1992. Numerical Recipies in FORTRAN. The art of scientific computing (Cambridge: UP)

321. Braithwaite J. The stability of poloidal magnetic fields in rotating stars // 2007, A&A, 469, 275

322. Tayler R.Hydromagnetic instability of ideal conducting fluid// 1957, PPSB,70,31

323. Bonanno A., Urpin V. Stability of magnetic configurations containing toroidal and axial fields // 2008. A&A, 477, 35

324. Jahan Miri M., Bhattacharya D. Magnetic evolution of neutron stars in wide low-mass binary systems // 1994. MNRAS, 269, 455

325. Bonanno A., Urpin V. Non-axisymmetric instability of axisymmetric magnetic fields // 2008. A&A, 488, 1

326. Braithwaite, J. On non-axisymmetric magnetic equilibria in stars // 2008. MNRAS, 386, 1947

327. Van Riper K.A. Neutron star thermal evolution // 1991, ApJS, 75, 449

328. Yakovlev D., Pethick C. Neutron star cooling // 2004, ARA&A, 42, 169

329. Sang Y., Chanmugam G. Ohmic decay of crustal neutron star magnetic fields // 1987, ApJ, 323, L61

330. Sang Y., Chanmugam G. Pulsar statistics with non-exponential field decay // 1990, ApJ, 363, 597

331. Urpin V. Magnetic field decay in the crust of neutron star//1992,SvA, 36,393

332. Urpin V., Muslimov A. Evolution of magnetic field in the crust of a neutron star // 1992, SvA, 36, 530

333. Urpin V., Chanmugam G., Sang Y. Long-term evolution of crustal neutron star magnetic fields // 1994, ApJ, 433, 780

334. Urpin V., Muslimov A. Crustal magnetic field decay and neutron star cooling // 1992, MNRAS, 256, 261

335. Urpin V. 1994, in NATO ASI "Lives of Neutron Stars" (Eds. A.Alpar & J. Van Paradijs), Kluwer Ac. Pr., p.193

336. Urpin V., Koncnkov D. 1998, in "Neutron Stars and Pulsars" (Eds. N.Shibazaki & S.Shibata), Universal Ac. Pr., p.171

337. Page D., Geppcrt U., Zannias T. 2000, A&A, 360, 1052

338. Urpin V., Muslimov A. Magnetic field decay and evolutionary tracks of pulsars // 1994, Astron. Rep., 38, 225

339. Urpin V. Magnetorotational evolution of neutron stars // 1994, AAT, 4, 236

340. Yakovlev D., Urpin V. Thermal and electrical conductivities in neutron stars and white dwarfs // 1980, SvA, 24, 303

341. Itoh N., Hayashi H., Kohyama Y. Electrical and thermal conductivities of dense matter in crystalline lattice phase // 1993, ApJ, 418, 405

342. Bhattacharya D., Srinivasan G. 1991, in "Neutron Stars: Theory and Observations" (eds. J.Ventura & D.Pines), Kluwer, Dordrecht, p.219

343. Bhattacharya D. et al. On the decay of magnetic fields of radio pulsars // 1992, A&A, 254, 198

344. Wakatsuki S. et al. Nonexponential evolution of pulsar magnetic fields // 1992, ApJ, 392, 628

345. Hartman J. et al. A study of the evolution of radio pulsars through improved population syntesis // 1997, A&A, 322, 477

346. Lorimer D. et al. Pulsar statistics the birthrate and initial spin period of radio pulsars // 1993, MNRAS, 263, 403

347. Han J. Slowly rotating pulsars and magnetic field decay//1997, A&A, 318,485

348. Lyne A. 1994. In "The Lives of the Neutron Stars" (Eds. A.Alpar, A.Kiziloglu,and J.van Paradijs), Kluwer: Dordrecht, p.213

349. Taylor J. et al. Catalog of 558 pulsars // 1993, ApJS, 88, 529

350. Frail D. et al. The radio lifetime of supernova remnants//1994, ApJ, 437, 781

351. Lyne A., Ritchings В., Smith F. The period derivatives of pulsars // 1975, MNRAS, 171, 579

352. Verbunt F., Wijers R., Burn H. Evolutionary scenarios of binary pulsars 4U1626-67 and Her X-l // 1990, A&A, 234, 195

353. Nomoto K., Tsuruta S. Cooling of neutron stars // 1987, ApJ, 312, 711

354. Schaaf M.E. Surface-to-core temperature variations of magnetized neutron stars // 1990, A&A, 227, 61

355. Narayan R., Ostriker J. Pulsar populations and their evolution//1990,ApJ,352,222

356. Becker W., Triimper J. X-ray luminocity of rotation-powered pulsars// 1997, A&A, 326, 682

357. Pavlov G. et al. Hubble space telescope observations of isolated pulsars // 1996, ApJ, 467, 370

358. Mignani R., Caraveo P.A., Bignami G. Hubble telescope discovers optical emission from the radio pulsar PSR 1055-52 // 1997, ApJ, 474, L51

359. Shibazaki N., Lamb D. Power spectra of quasi-periodic oscillations in luminous X-ray stars // 1989, ApJ, 346, 808

360. Umeda H. et al. Thermal evolution of neutron stars with frictional heating // 1993, ApJ, 408, 186

361. Urpin V., Geppert U., Konenkov D. Magnetic and spin evolution of neutron stars in close binaries // 1998, MNRAS, 295, 907

362. Sang Y., Chanmugam G. Ohmic decay of crustal neutron star magnetic field // 1987, ApJ, 323, L61

363. Itoh N., Hayashi H., Kohyama Y. 1993, ApJ, 418, 405

364. Van Riper K. Magnetic neutron star atmospheres // 1988, ApJ, 329, 339

365. Friedman В., Pandharipande V. Hot and cold, nuclear and neutron matter // 1981, Nucl.Phys.A, 361, 502

366. Pandharipande V. et al. Neutron star structure: theory, observations, and speculations // 1976, ApJ, 208, 550

367. Flowers E.,Ruderman M.Evolution of pulsar magnetic fields//1977, ApJ,215,302

368. Chevalier R. Neutron star accretion in a supernova // 1989, ApJ, 346, 847

369. De Blasio F. Crustal impurities and internal temperature of a neutron star // 1998, MNRAS, 299, 118

370. Potekhin A. et al. Thermal structure and cooling of neutron stars with accreted magnetized envelopes // 2003, ApJ, 594, 404

371. Perez-Azorin J.F., Miralles J.A., Pons J. Anisotropic thermal emission from magnetized neutron stars // 2006, A&A, 451, 1009

372. Page D., Geppert U., Zannias T. 2000, A&A, 360, 1052

373. Konar S.Magnetic field decay in accreting neutron stars//2002,MNRAS,333,475

374. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G. Proto-nevitron star dynamos // 2006, A&A, 451, 1049

375. Sengupta S. Evolution of crustal magnetic fields in neutron stars // 1998, ApJ, 501, 792

376. Mitra D., Konar S., Bhattacharya D. Evolution of multipolar magnetic fields in neutron stars // 1999, MNRAS, 307, 459

377. Pons J., Geppert U. Magnetic field dissipation in neutron star crust: from magnetars to isolated pulsars // 2007, A&A, 470, 303

378. Shalybkov D. Urpin V.Hall effect and decay of magnetic fields//1997,A&A, 321, 685

379. Hollerbach R., Riidiger, G. The influence of Hall drift on the magnetic field of neutron stars // 2002, MNRAS, 337, 216

380. Hollerbach R., Riidiger G. Hall drift in the stratified crust of neutron stars // 2004, MNRAS, 347, 1273

381. Naito Т., Kojima Y. Magnetic field evolution with Hall drift in neutron stars// 1994, MNRAS, 266, 597

382. Muslimov A. Magnetic field evilution in neutron stars: coupling between poloidal and toroidal components in the crust //'1994, MNRAS, 267, 523

383. Geppert U., Urpin V., Konenkov D. Wind accretion and magnetorotational evolution of neutron stars in binaries // 1996. A&A, 307, 807

384. Cumming A., Arras P., Zweibel E. Magnetic field evolution in neutron star crusts due to the Hall effect and ohmic dissipation // 2004, ApJ, 609, 999

385. Geppert U., Rheinhardt M. Non-linear field decay in neutron stars. Theory and observationa // 2002, A&A, 392, 1015

386. Geppert U., Rheinhardt M., Gil J. Spot-like structures of neutron star surface magnetic fields // 2003, A&A, 412, L33

387. Regimbau Т., de Freitas Pacheco J. Population synthesis of pulsars: magnetic field effects // 2001, A&A, 374, 182

388. Faucher-Giguere C., Kaspi V. Birth and evolution of isolated radio pulsars // 2006, ApJ, 643, 332

389. Jones P.B. Disoder resistivity of neutron star matter//2004, PRL, 93, 1101

390. Strohmayer T. et al. The shear modulus of the neutron star crust // 1991, ApJ, 375, 679

391. Kaminker A. et al. Magnetars as cooling neutron stars with internal heating // 2006, MNRAS, 371, 477

392. Pons J. et al. Evidence for heating of neutron stars by magnetic field decay // 2007, Phys. Rev. L, 98, 1101

393. Zavlin V., Truemper J., Pavlov G. X-ray emission from radio quiet neutron star in Puppis A // 1999, ApJ, 525, 959

394. Pavlov G., Zavlin V., Truemper J. X-ray pulsations from central source in Puppis A // 1999, ApJ, 511, 45

395. Zavlin V., Pavlov G., Sanwal D. Variations in the spin period of the radio quiet pulsar IE 1207.4-5209 // 2004, ApJ, 606, 444

396. Gotthelf E., Halpern J. Precise timing of the X-ray pulsar IE 1207.4-5209: a steady neutron star weakly magnetized at birth // 2007, ApJ, 664, L35

397. Page D. et al. Minimal cooling of neutron stars: a new paradigm // 2004, ApJS, 155, 623

398. Lewandowski W. et al. Arecibo timing and single-pulse observations of 18 pulsars // 2004, ApJ, 600, 905

399. De Luca et al. On the polar caps of three musketeers // 2005, ApJ, 623, 1051

400. McGowan K. et al. Evidence for surface cooling emission of the X-ray pulsar PSR B2334+61 // 2006, ApJ, 639, 377

401. Kaspi V., McLaughlin M. Chandra X-ray detection of high magnetc field pulsar PSR J1718-3718 // 2005, ApJ, 618, L41

402. Gonzalez M. et al. Unusual pulsed X-ray emission from the young, high magnetic field pulsar PSR J1119-6127 // 2005, ApJ, 630, 489

403. Reynolds S. et al. Discovery of the X-ray counterpart to the rotating radio transient J1819-1458 // 2006, ApJ, 639, L71

404. Zavlin V. X-ray observations of the pulsar J1357-5429// 2007.ApJ, 665, L143

405. Potekhin A., Urpin V., Chabrier G. The magnetic structure of neutron stars and their surface-to-core temperature relation // 2005, A&A, 443, 1025

406. Taam R., van den Heuvel E.P.J. Magnetic fiel decay and the origin of neutron star binaries // 1986, ApJ, 305, 235

407. Bhattacharya D., van den Heuvel E. Formation and evolution of binary and millisecond pulsars // 1991, Phys.Rep., 203, 1412. van den Heuvel E.P.J., Bitzaraki O. 1995, A&A, 297, L41

408. Geppert U., Urpin V. Accretion-driven magnetic field decay in neutron stars // 1994, MNRAS, 271, 490

409. Urpin V., Geppert U. Accretion and evolution of neutron star magnetic fields // 1995, MNRAS, 275, 1117

410. Urpin V., Geppert U. Non-steady state accretion and evolution of Her X-l like systems // 1996, MNRAS, 278, 471

411. Urpin V., Geppert U. Accretion and magnetic field decay in neutron stars entering binaries // 1995, Ann. of New York Acad, of Sci., 759, 287

412. Fujimoto M.Thermal evolution of accreting neutron stars//1984.ApJ, 278,813

413. Bisnovatyi-Kogan G, Komberg B.Pulsars and close binary systems//1974,AZh, 51, 373

414. Cumming A., Zweibel E., Bildsten L. Magnetic screening in accreting neutron stars // 2001, ApJ, 557, 958

415. Alpar M.A. et al. A new class of radio pulsars // 1982, Nature 300, 728

416. Pringle J, Rees M.Accretion disc model for compact X-ray sources//1972, A&A, 21, 1

417. Illarionov A., Sunyaev R. Why the number of galactic X-ray stars is so small // 1975, A&A, 39, 185

418. Miralda-Escude J., Haensel P., Paczynski B. Thermal structure of accreting neutron stars and strange stars // 1990, ApJ, 362, 572

419. Urpin V., Konenkov D. Spin and magnetic evolution of accreting neutron stars in close binaries // 1997. MNRAS, 284, 741

420. Urpin V., Geppert U., Konenkov D. Magnetic and spin evolution of neutron stars in close binaries // 1998, MNRAS, 295, 907

421. Urpin V., Geppert U., Konenkov D. On the origin of millisecond pulsars // 1998, A&A, 331, 244

422. Konar S., Bhattacharya D., Urpin V. Evolution of the magnetic field in accreting neutron stars // 1995. Journ. Astron. Astrophys., 16, 249

423. Zdunik J. et al. Thermal structure of neutron stars with very low accretion rates // 1992, ApJ, 384, 129

424. Bondi H. On spherically symmetric accretion // 1952. MNRAS 112, 195