Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц

Горошко, Ольга Александровна

Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Горошко, Ольга Александровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Владивосток МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц»

Автореферат диссертации на тему "Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц"

004616949

На правах рукописи

Горошко Ольга Александровна

Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 3 ДЕК 2010

Владивосток 2010

004616949

Работа выполнена в Институте физики и информационных технологий Дальнеп сточного государственного университета.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Соппа Игорь Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Афремов Леонид Лазаревич

доктор физико-математических наук, профессор Осуховский Валерий Эдуардович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН, г. Владивосток

Защита состоится 24 декабря 2010 г. в 14.30 часов на заседании диссертационного с< вета Д 212.056.08 при Дальневосточном федеральном университете по адресу: 690950, г. Владивосток, ул. Суханова, 8, ИФИТ ДВФУ.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Института научной информ; ции фундаментальной библиотеки ДВФУ.

Автореферат разослан 23 ноября 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.056.08,

кандидат физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

В последние годы наблюдается возрастающий интерес к ферромагнитным материалам, перемагничивание которых осуществляется путем вращения вектора спонтанной намагниченности в пределах наноразмерных ферромагнитных зерен. На основе таких систем возможно создание как магнитно-мягких материалов, превосходящих по своим свойствам традиционные сплавы, так и магнитно-жестких материалов для постоянных магнитов [1]. Подобные вещества с упорядоченным расположением магнитных зерен оказались перспективными и для использования их в устройствах хранения информации [2]. Открытие аморфных сплавов и создание ферромагнитных материалов на их основе привело к новому всплеску интереса к гранулированным ферромагнетикам. Стимулом к исследованиям таких систем и взаимодействия между частицами в них явилась необходимость создания материалов для магнитных носителей информации, обеспечивающих повышение плотности ее хранения. Уникальные магнитные свойства этих материалов появляются лишь в результате частичной кристаллизации исходных сплавов [3]. Варьируя концентрацию и размеры образующихся нанокристаллов, можно получить материалы с самыми разнообразными свойствами. Кроме чисто практического применения, такие ферромагнетики представляют интерес как объекты для исследования фундаментальных свойств ферромагнетизма.

Весьма существенную, а часто и определяющую роль играет магнитное взаимодействие между образующимися нанокристаллами. Вопросам магнитного взаимодействия в системах таких однодоменных частиц посвящено большое количество теоретических работ, результатами которых являются функции распределения случайных полей взаимодействия и среднее поле [4]. Теоретические модели этих соединений постоянно развиваются и совершенствуются [5], однако далеко не всегда согласуются с результатами экспериментов. Реальные системы, как правило, осложнены многими факторами, такими как слипанием частиц, образованием кластеров повышенной плотности, наличием окружения из частиц с сильно отличающимися временами релаксации и тому подобным, которые не могут быть учтены в теоретических расчетах [6].

Фазовые диаграммы [7], как наиболее общий экспериментальный способ описания магнитостатического взаимодействия однодоменных частиц, в силу различных причин, к которым, в частности, относятся трудоемкость и значительная продолжительность регистрации наряду со сложностью и неоднозначностью обработки полученных результатов, не могут быть использованы в полной мере. Поэтому задача поиска эффективных методов исследования систем взаимодействующих ферромагнитных частиц остается актуальной.

Цель диссертационной работы - разработка подходов к экспериментальному

определению плотности распределения случайных полей взаимодействия в системе

однодоменных частиц.

Основные задачи диссертационной работы

1. Оценить возможность применения фазовых диаграмм для анализа взаимодействия в системе однодоменных частиц.

2. Изучить структуру и магнитные свойства аморфных сплавов в процессе их кристаллизации.

3. Разработать метод исследования структурно-сложных магнитных систем и апробировать его на материалах с различными свойствами.

4. Выполнить моделирование распределения полей взаимодействия однодоменных частиц и процессов их перемагничивания.

Научная новнзна работы

1. Показано, что фазовая диаграмма системы однодоменных частиц позволяет получить не истинное распределение полей взаимодействия, а характерное для того вида намагниченности, при помощи которого построена сама диаграмма.

2. Разработан метод экспериментального определения случайных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц, позволяющий, в частности, независимо исследовать характеристики этих полей для нескольких одновременно присутствующих ферромагнитных фаз.

3. Модель Прейзаха дополнена таким понятием, как перемешивание знака представляющих точек на фазовой диаграмме.

Практическая ценность

1. Определены характеристики ферромагнитных фаз, образующихся в процессе расстеклования аморфного сплава Ре78>6Сг18 8В21б.

2. Метод поперечных профилей, по сравнению с прямым использованием фазовых диаграмм, позволяет просто и быстро получить эффективное распределение полей взаимодействия системы однодоменных частиц.

3. Предложена модель, с помощью которой выполнена интерпретация магнитных свойств системы однодоменных частиц и показано качественное совпадение экспериментальных данных с результатами моделирования.

Основные защищаемые положения

1. Вид фазовой диаграммы распределения полей взаимодействия и критических полей системы однодоменных частиц зависит от способа получения диаграммы.

2. Метод поперечных профилей, основанный на изучении зависимости полной или парциальной идеальной намагниченности от постоянного поля, дает возможность определить распределение локальных полей магнитостатического взаимодействия в системах ферромагнитных однодоменных частиц.

3. При кристаллизации аморфного сплава Ре781бСГ|818В21б возникают две ферромагнитные фазы.

Обоснованность ii достоверность полученных результатов заключается в последовательном и корректном применении современных методов исследования магнитных свойств и структуры изучаемых материалов, воспроизводимости и повторяемости экспериментальных данных и согласованности с результатами работ других исследовательских групп.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы были представлены в 2 устных докладах на международных и российских конференциях, а также в 5 устных докладах на всероссийских и региональных конференциях студентов и аспирантов с 2000 по 2010 годы.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 7 статей (2 статьи в журналах из списка ВАК РФ, 5 статей в сборниках трудов международных и региональных конференций) и 3 тезиса сообщений в сборниках трудов конференций.

Личный вклад автора. Автор провёл бблыную часть экспериментов по исследованию взаимодействия магнитных частиц и структурных изменений аморфных сплавов, природных объектов и образцов из у-Ре20з. Автор обрабатывал основные экспериментальные данные, участвовал в анализе результатов, обсуждении и подготовке публикаций. Вошедшие в диссертацию результаты отражают итоги исследований, проведенных автором в Институте физики и информационных технологий ДВГУ совместно с сотрудниками кафедры электроники и кафедры теоретической и ядерной физики ДВГУ.

Участие основных соавторов публикаций заключалось в следующем: д.ф.-м.н. Белоконь В.И., к.ф.-м.н. Иванов В.А., к.ф.-м.н. Нефедев К.В., к.ф.-м.н. Соппа И.В. участвовали в постановке задач, обсуждении результатов и подготовке публикаций; к.ф.-м.н. Иванов В.А. участвовал в написании программного продукта для моделирования процессов, происходящих в образцах в результате магнитного взаимодействия между частицами.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 110 страниц, включая 45 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулирована цель и определены основные задачи, которые необходимо было решить. Рассматривается научная новизна и практическая ценность диссертации, изложены основные защищаемые положения.

В первой главе приводится обзор литературы, касающийся описания и анализа существующих теорий ферромагнитного гистерезиса и модельных представлений явления магнетизма, а также экспериментальных методов определения параметров магнитных материалов.

В первом и втором разделах рассматриваются основные модели ферромагнетиков, предложенные Стонером и Вольфартом [8] и Джайлсом и Атертоном [9]. Указываются пределы применимости этих моделей, анализируются их достоинства и недо-

статки. В третьем разделе описывается модель Прейзаха [9], являющаяся наиболее простой, но в тоже время очень удачной интерпретацией реальных процессов пере-магничивания. Делается обзор модификаций этой модели, позволяющих расширить рамки ее применимости [10]. Рассматривается диаграмма Прейзаха (ДП), являющаяся наглядным способом графического расчета некоторых простых видов намагниченности, возникающих под действием магнитного поля. В четвертом разделе перечисляются основные способы получения остаточной намагниченности, приводятся соотношения Стонера-Вольфарта [8], т.е. соотношения между остаточными намагничен-ностями для ансамбля невзаимодействующих частиц. Описываются методы экспериментального исследования взаимодействия магнитных частиц, такие как классическое построение Хенкеля [11] и модификация этого метода, позволяющая определить тип магнитостатического взаимодействия в системе [12]. Рассматривается ставший особенно популярным в последние годы метод БОЯС-диаграмм [13].

Во второй главе кратко излагаются основные экспериментальные методы, используемые в данной работе. Приводится описание и блок-схема автоматизированного вибромагнитометра, с помощью которого в диапазоне температур от комнатной до 700°С регистрировались различные виды намагниченности образцов. Описываются материалы, на которых проводились исследования, такие как образцы горных пород, искусственные образцы с разной концентрацией ферромагнитных зерен, аморфные сплавы. Приводится методика подготовки искусственных образцов, представляющих собой однородно распределенные в немагнитной матрице готовые ферромагнитные зерна. Описываются особенности процедуры, которой исследовалась кристаллизация аморфных сплавов.

Третья глава посвящена магнитостатическому взаимодействию однодоменных частиц и его представлению на фазовых диаграммах.

В разделе 3.1 излагается общий подход к вычислению функции распределения случайных полей взаимодействия магнитных диполей, которая для слабых внешних полей имеет вид

где Во « Щпт2. Здесь т - средний магнитный момент диполя, г0 - его средний раз-г0

мер. Принимая во внимание то, что распределение частиц по критическим полям f(.Иc) и полям взаимодействия у (/г) независимы, плотность распределения Р(а, Ь) частиц на ДП, где в качестве осей используются а = Нс — Л, Ь = Яс + Л определяется как

(2)

Таким образом, на ДП каждой частице сопоставляется точка с координатами (а, Ь), а плотность таких точек Р(а, Ь) есть вероятность того, что частица имеет поле взаимодействия в интервале (а, а + dа; Ь, Ь + с1Ь).

1 ъ

0.75

сГ X

2Г 0.25

О изотермическ. д идеальн.

0 50 100

Н, э

Рис. 1. Плотности распределения полей взаимодействия для магнетита, полученные методом изотермического ступенчатого перемагничивания п идеального намагничивания.

Описываются результаты экспериментальной регистрации диаграммы Прейзаха методом ступенчатого изотермического перемагничивания и методом идеального намагничивания. Обнаружено, что для одного и того же образца (в данном случае магнетита) распределение магнитной плотности на ДП зависит от способа ее получения. На рис. 1 приведены плотности распределения полей взаимодействия, полученные по диаграммам Прейзаха обоими методами. Хорошо видно, что распределение, рассчитанное на основе данных, полученных изотермическим пере-магничиванием, шире, чем распределение, построенное по методу идеального намагничивания.

В разделе 3.2 приводятся результаты экспериментального исследования аморфного сплава Ре78>6Сг18 8В2,6 на различных этапах кристаллизации. При сопоставлении кривых отжига (рис. 2) и коэрцитивных спектров (рис. 3) определили, что на первом этапе отжига отмечается появление ферромагнитной фазы с довольно узким максимумом в области 100 э (рис. За, кривые 1 и 2), которому соответствует небольшой пологий начальный участок на кривых кристаллизации (рис. 2). При дальнейшем отжиге количество этой фазы растет незначительно и быстро достигает насыщения. Предполагается, что еще на этапе производства аморфного сплава образуется некоторое ограниченное количество зародышей кристаллизации (возможно в поверхностном слое), в которых и происходит такая быстрая кристаллизация. Далее эта фаза полностью перекрывается спектром значительно более мощной второй фазы, образование и рост которой происходит на крутом участке кривых кристаллизации (рис.2). В процессе образования второй фазы сначала формируется некоторый промежуточный, немагнитный материал, который и является исходным продуктом для образования кристаллической ферромагнитной фазы [14]. Эта фаза является значительно более жесткой и имеет существенно более широкий коэрцитивный спектр.

При дальнейшем отжиге при Тотаси. га=530°С наблюдается перестройка коэрцитивного спектра (рис. 36, кривая 8). Происходит полная кристаллизация образца, т.к. последующие нагревы до 700°С не вызывают изменений магнитных свойств. Измеренная температура Кюри, равная 770°С,

250

| 200 41

Ь 150

S 100

50 0

ХЛООООО

oLUi

о «4

0 200 400 600 800

t, мин

Рис. 2. Изменение намагниченности насыщення Ms и остаточной намагниченности насыщения Мг, в поле 900 э от времени отжига образца FeTs^Crie^Bj,« при Тотжига 430 С.

свидетельствует о том, что ферромагнитным материалом является железо.

Расстеклование аморфного материала Ре78,бСг18>8В2,б отмечается и на рентгенограммах, полученных для разных этапов отжига. Установлено, что основным компонентом образующейся при этом кристаллической фазы является а - железо.

(ЯМ,,, ети 3.5 3 2.5 2 1.5 1

0.5 0

', 4 й

р р

'8"1!>'| а Й'^мвщ о

Ч8

у-х ц

х-

200 300

Ь,э

100

200 Ь,э

Рис. 3. Коэрцитивные спектры идеальной остаточной намагниченности при различном времени отжига: (а) при Тотжиг, = 430°С: 1-20 мин; 2-60 мин; 3-80 мин; 4-120 мин; 5 - 240 мин; (б) Тотжиг, = 530°С: 6-60 мин; 7 -120 мин; 8 - 600 мин.

По данным терморазрушения идеальной остаточной намагниченности для каждой из образовавшихся фаз были сделаны оценки линейных размеров частиц. Для низкокоэрцитивной фазы приближенная оценка дает <1 < 350 нм при Тблатровки > 350°С и намагниченности насыщения М,(ре) = 1700ети. Оценка суперпарамагнитного предела размеров частиц высококоэрцитивной фазы при комнатной температуре составляет <1 ~ 15 нм.

В разделе 3.3 представлен анализ диаграммы Прейзаха для исследования процессов структурной релаксации и кристаллизации при наличии и отсутствии магнитоста-тического взаимодействия в одно- и многофазных ферромагнетиках; предлагается и обосновывается метод поперечных профилей ДП; исследуется магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц с использованием метода поперечных профилей ДП.

В общем случае безгистерезисная или идеальная остаточная намагниченность М„ является функцией постоянного поля Я и максимальной амплитуды переменного поля И. Однако если И превышает поле насыщения, то М„ зависит только от постоянного поля Н. Получив зависимость М*(Н) и продифференцировав ее по Н, получим поперечный профиль магнитной плотности на ДП. Термин "поперечный профиль" подчеркивает тот факт, что эта зависимость характеризует распределение магнитной плотности в направлении, нормальном к биссектрисе ДП. Имея такое распределение, можно оценить плотность распределения частиц по полям взаимодействия. Исходя из представления М* на ДП получаем

^=2 (3)

ЛН ЛИ V у '

где т - магнитный момент одной частицы, V - объем образца, с1Ы - число частиц,

находящихся в полях взаимодействия от Я до Н + с1Н, и, следовательно, ¿Ы/йН плотность распределения частиц по полям взаимодействия. Поскольку Мп(Н) не зависит от распределения частиц по коэрцитивным полям и полностью определяется распределением их по степени асимметрии гистерезисных циклов, то она наилучшим образом соответствует задаче изучения магнитостатического взаимодействия в однодоменных системах.

В случае многофазных образцов, имеющих несколько явно выраженных максимумов коэрцитивного спектра, возможно построение поперечных профилей раздельно для каждой из фаз. Для этого при образовании идеальной намагниченности постоянное поле прикладывается только на интервале изменения амплитуды переменного поля, соответствующем выбранной фазе.

На рис. 4 представлены плотности распределения локальных полей, полученные методом поперечных профилей для разных фаз сплава Ре78 6Сг18 8В2|6 на начальном этапе кристаллизации: для мягкой фазы (кривая 1) и жесткой фазы (кривая 2). Не смотря на то, что обе фазы одновременно находятся в объеме одного и того же образца, видно что частицы первой фазы находятся в значительно меньших полях, чем второй. Резкое падение магнитной плотности для низкокоэрцитивной фазы говорит о слабом поле взаимодействия. Поэтому на первом этапе отжига сплава Реув.бСг^вВг^ образуется система однодоменных слабовзаимодейству-ющих частиц, что и подтверждается поперечными профилями.

Важнейшей характеристикой магнитного взаимодействия, наряду с функцией распределения, является среднее поле взаимодействия, для оценки которого строятся поперечные профили, и определяется значение поля, при котором кривые пересекают не-

1 0.8 |о.е |о.< 0.2 0

'а--.0.° а

•¿---Д-А.Д.а.Д.Д.ДАД

2 4 н.3 6

Рис. 4. Поперечные профили ДП для сплава Ре78,бСг18лВ2,б па начальном этапе кристаллизации: мягкая фаза (диапазон переменных полей 120-0э) - кривая 1; жесткая фаза (600-200э) -кривая 2.

• 1,493 ети/смЗ

■■ -х- • 0,770 ети/смЗ

.. -д- • 0,581 ети/смЗ

.. -о • - 0,134 ети/смЗ

• 0,065 ети/смЗ

-'О

О-

0.5 1

М„ети/см3

1.5 (6)

Рис. 5. (а) - поперечные профили ДП для образцов из у-Ре20з с различными концентрациями ферромагнитных зерен; (б) - зависимость среднего поля взаимодействия от намагниченности насыщения, полученная по рисунку (а).

0,8

аг 0,4

0,2

Шг" Ш

—а— 400 с —А— 300 с —X— 250 с —Ж— 220 С —в— 200 С —»---190 С

Н, э

.-О-

ю (ОС)

.-''О

о. о«

о,.

20 , 1 , в т и/см3

30 (6)

который фиксированный уровень от Ртах(Н), например 0,7. На рис. 5а представлены поперечные профили плотности распределения по полям взаимодействия Р(Н) для образцов, изготовленных из у-Ге203. На рис. 56 показана полученная таким образом зависимость среднего поля взаимодействия от намагниченности насыщения для этих образцов. Некоторый разброс точек свидетельствует о том, что нам не удалось добиться однородного распределения частиц при подготовке образцов, однако линейная зависимость видна достаточно отчетливо.

Магнитное взаимодействие в частично кристаллизованных аморфных сплавах играет, как указывалось ранее, важную роль, позволяя в широких пределах управлять их свойствами. При комнатной температуре большинство этих сплавов ферромагнитны, поэтому исследовать свойства образующихся нанокристаллов возможно лишь в интервале температур между температурой Кюри исходной аморфной фазы и температурой кристаллизации.

На рис. 6 приведены результаты исследования сплава Со82Сгз518Ре4Вэ, имеющего наиболее широкий интервал допустимых температур (Гс=180°С, Ткр=530°С). Образцы

прогревались до температуры кристаллизации непосредственно в магнитометре и, после заданной выдержки охлаждались до температуры эксперимента, лежащей выше температуры Кюри аморфной фазы.

Видно закономерное изменение ширины распределения с увеличением концентрации в ходе образования нанокристаллов вследствие роста температуры. На рис. 6а приведены полученные таким образом кривые распределения для некоторой стадии кристаллизации, а на рис. 66, соответствующая этим кривым зависимость среднего значения поля от намагниченности насыщения. Несмотря на некоторый разброс точек, неизбежный при таких экспериментах, явно обнаруживается линейная зависимость между полем взаимодействия и намагниченностью насыщения или концентрацией.

Раздел 3.4 посвящен моделированию процессов перемагничивания однодоменных частиц. Процедура расчетов состоит из двух этапов - создания собственно модели образца и выполнение над этой моделью последовательности наложения и снятия

Рис. 6. (а) - Поперечные профили ДП для сплава Со82Сгз818Ре4В3 при различных температурах. (6) - зависимость среднего поля взаимодействия от намагниченности насыщения. Каждая точка соответствует своей кривой на (а).

магнитных полей. В нашем случае модель представляет собой кубический образец, в котором с заданной концентрацией рассеяно конечное число частиц. В базовой модели координаты частиц, направления осей легкого намагничивания, объемы и критические поля являются случайными в рамках заданных диапазонов. Процедура воздействия магнитным полем соответствует модели Прейзаха для двух ее вариантов - статически стабильной и статистически стабильной. В первом случае при изменении приложенного поля новое состояние системы рассчитывается только на основе предыдущего, а во втором локальные поля взаимодействия всех частиц изменяются при любом изменении магнитного состояния образца.

Рис. 7. Представление идеального намагничивания на ДП в случае статически стабильной модели (а), статистически стабильной модели (б) и изотермического перемаг-ничивания (в). Знаком "+" и "-" обозначены фазовые точки, намагниченные соответственно в условно положительном и отрицательном направлении.

-о- -статистич. -д- -статическ.

Представление различных видов намагниченности для случаев статически и статистически стабильных ДП изображено на рис. 7. Видно, что в случае статически стабильной модели фазовые точки неподвижны и перемагничиваются лишь частицы, оказавшиеся в области переключения, что соответствует классическому представлению идеальной остаточной намагниченности на ДП (рис. 7 а). В случае статистически стабильной модели наблюдается значительное перемешивание знака как в области перемагничивания (внутри полосы, прилегающей к диагонали ДП), так и за ее пределами (рис. 7 б).

Это перемешивание вызвано случайными перемещениями фазовых точек по прямым, перпендикулярным диагонали ДП при многократном изменении магнитного состояния в процессе изменения переменного поля. В случае изотермического перемагничивания (рис. 7 в) перемешивание знака значительно слабее, поскольку изменения магнитного состояния здесь проис-

1400 1200 5 юоо 5 800 5 600:,

2 400 ■и

200 о

Рис. 8. Поперечные профили ДП для статически и статистически стабильных моделей.

ходят значительно реже, чем при идеальном намагничивании.

Таким образом, непрерывные и случайные изменения локальных полей взаимодействия при любом изменении магнитного состояния образца приводят к систематическому смещению спектра полей взаимодействия, полученному по измерению поперечных профилей в сторону меньших полей. Данное утверждение иллюстрирует рис. 8, на котором поперечные профили для статически и статистически стабильных моделей построены в абсолютном масштабе.

Действительно, скорость роста намагниченности для статистически стабильной модели на начальном этапе существенно превосходит скорость для стати\чески стабильной, а на заключительном этапе становится меньшей. Отсюда также следует, что эффективное распределение, полученное по поперечным профилям (рис. 8), существенно отличается от действительного только на начальном участке. В дальнейшем эти различия несущественны, т.е. эффективное распределение имеет более острую вершину.

Сравнение поперечного профиля и действительного распределения полей взаимодействия показано на рис. 9, где профиль для статически стабильной модели практически совпадает с действительным распределением, а поперечный профиль для более реалистичной статистически стабильной, дает существенно более узкое распределение. При этом само распределение при намагничивании остается неизменным, поскольку кривые до и после намагничивания практически совпадают, свидетельствуя о статистической стабильности модели.

а, э

Рис. 10. Диаграмма Прейзаха, полученная моделированием метода ступенчатого изотермического перемагничивания (а). Распределения полей взаимодействия, полученное методом изотермического перемагничивания, вычисленное действительное и полученное по идеальной намагниченности, т.е. методом поперечных профилей (б).

- -о- - статистич.

- -д- - стати ч.

- -о- - намагнич.

- размачнич.

К,

0авв

5 Н, э 10

Рис. 9. Поперечные профили для статистически и статически стабильной модели и действительное распределение полей взаимодействия, рассчитанное в размагниченном состоянии и после намагничивания.

Как показано на рис. 1, распределения полей взаимодействия, полученные из экспериментально измеренных распределений Прейзаха, существенно различаются в зависимости от способа регистрации. Для выяснения возможной причины этого явления было выполнено построение Прейзаха методом ступенчатого перемагничивания на модели в точности по той же схеме, что и в эксперименте. Полученная диаграмма Прейзаха показана на рис. 10 а. На рис. 10 б приведены полученные по диаграмме распределения полей взаимодействия. Как видно из рисунка, в этом случае наблюдается такая же закономерность: распределение, полученное методом ступенчатого перемагничивания значительно шире, чем распределение по идеальной намагниченности (поперечный профиль). Отметим, что распределение, полученное методом ступенчатого перемагничивания, практически совпадает с действительным, в то время как метод поперечных профилей дает более узкий спектр (рис. 10 б).

Моделирование других экспериментов так же подтвердило качественное совпадение результатов измерений и расчетов. Показано, что поперечные профили, построенные для смоделированных образцов с различной концентрацией ферромагнитного материала подобны аналогичным зависимостям для реальных объектов. Компьютерный эксперимент, иллюстрирующий влияние пространственного распределения частиц на распределение полей взаимодействия показал, что в данном случае поля взаимодействия зависят от концентрации частиц в кластерах, а не от средней концентрации частиц в образце.

Основные результаты н выводы

1. Показано, что в процессе кристаллизации аморфного сплава Ре786Сг188В26 формируются две ферромагнитные фазы. Размеры кристаллов первой, низкокоэрцитивной, фазы не превышают 350 нм, а их концентрация составляет не более 0,6% на всем протяжении процесса кристаллизации. Вторая фаза формируется в виде более мелких нанокристаллов с размерами порядка 15 нм, находящимися на границе суперпарамагнетизма. Обе эти фазы, находящиеся в стабильном однодоменном и суперпарамагнитном состоянии, одновременно присутствуют в образце. Широкий коэрцитивный спектр и спектр блокирующих температур обусловлен распределением по объемам кристаллов данных фаз.

2. Дифференцирование идеальной намагниченности Мп(Н,И) - как полной, т.е. полученной в постоянном поле Н и переменном Л с убывающей амплитудой от поля насыщения, так и парциальной, когда переменное поле изменяется в пределах от Итах до Л«/« _ по полю Н позволяет определить плотность распределения полей взаимодействия. По существу указывает на скорость убывания (или возрастания)

полей взаимодействия по мере удаления от линии а=-Ь на диаграмме Прейзаха, в чем и заключается суть метода поперечных профилей.

3. Экспериментально определено, что плотность распределения локальных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц сильно зависит от способа получе-

ния данных. На основе результатов компьютерного моделирования, включающего построение ДП методом ступенчатого изотермического перемагничивания и идеального намагничивания, в рамках как статистически, так и статически стабильной модели было показано, что непрерывные и случайные изменения локальных полей взаимодействия при любом изменении магнитного состояния образца приводят к систематическому смещению спектра полей взаимодействия, полученному по измерению поперечных профилей, в сторону меньших полей. В связи с этим экспериментально зарегистрированная плотность распределения в системах однодоменных частиц в случае идеального перемагничивания существенно уже, чем полученная методом ступенчатого изотермического перемагничивания.

4. Разработанная компьютерная модель оказалась удобным дополнительным инструментом, позволяющим более эффективно и однозначно интерпретировать результаты экспериментов. Хорошее качественное согласие результатов этих экспериментов так же свидетельствует о том, что, в области малых концентраций такие системы хорошо согласуются со статистически стабильной моделью Прейзаха, а сама модель дополнена таким понятием, как перемешивание знака фазовых точек.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. O.A. Goroshko , V.A. Ivanov, I.V. Soppa. "Observation of interaction fields in the assembly of single domain particles" // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 322 (2010), 3385-3390.

2. В.И. Белоконь, K.B. Нефедев, O.A. Горошко, О.И. Ткач. "Суперпарамагнетизм в 1D модели Изинга" // Известия РАН. Серия ФИЗИЧЕСКАЯ, том 74, № 10 (2010), 1474-1476.

3. Горошко O.A., Гладченко В.П., Федотов A.C., Иванов В.А. «Магнитное взаимодействие ферромагнитных нанокристаллов частично кристаллизованных аморфных сплавов» // Труды 11-ой Конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. Владивосток, ИАПУ ДВО РАН, 2007, с. 281-286.

4. Горошко O.A., Иванов В.А., Соппа И.В. «Изменение магнитных свойств сплавов Fe-Cr-B в процессе их структурной релаксации» // Сборник статей 49 Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания». Владивосток, ТОВМИ, 2006, том 3, с.40-44.

5. Иванов В.А., Соппа И.В., Горошко O.A. «О моделировании кристаллизационной остаточной намагниченности на образцах аморфных сплавов» // Сборник научных трудов памяти Лолия Евгеньевича Шопло "Исследование магнитных свойств горных пород". Владивосток, ДВГУ, 2006, с. 101 -106.

6. Соппа И.В., Горошко O.A. «Применение информационных технологий в исследовании магнитных свойств спиннингованных лент» // Тезисы докладов «Социально-экономическое развитие регионов Дальнего Востока в условиях реформы гос. Управления и усиления неравномерности регионального развития: перспективы и

проблемы», Владивосток, ДВГУ ИМИБ, 2005, с.26-29.

7. Соппа И.В., Горошко O.A. «Исследование магнитных свойств железосодержащих спиннингованных лент в процессе термообработки» // Труды 9-ой Конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов. Владивосток, ИАПУ ДВО РАН, 2005, с. 288291.

8. Соппа И.В., Крайнова Г.С., Горошко O.A. «Исследование процессов высокотемпературного намагничивания спиннингованных лент» // Тезисы докладов Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. Владивосток, ДВГУ ИФИТ, 2004, с. 50-51.

9. Соппа И.В., Горошко O.A. «Химическое намагничивание продуктов температурных превращений пирротина при инверсиях внешнего поля» // Тезисы докладов Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. Владивосток, ДВГУ ИФИТ, 2004, с.48-49.

10. Соппа И.В., Алексеева (Горошко) O.A. «Образование остаточной намагниченности в процессе высокотемпературного окисления сульфидов железа» // Тезисы докладов Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. Владивосток, ДВГУ ИФИТ, 2000, с.51-52.

Список цитируемой литературы

1. Fischer R, Kronmuller H. // J.Magn. Magn. Mater., 191, 225-233 (1999).

2. Nielsch K., Wehrspohn R.B., Barthel J., Kirschner J., Fischer S.F., Kronmuller H., Schweinbock T., Weiss D„ Gosel U. // J. Magn. Magn. Mater., 249, 234-240 (2002).

3. Dormann J.L., Belayachi A., Maknani J., Ezzir A., Cruz M., Godinho M., Cherkaoui R., Nogues M. //J. Magn. Magn. Mater., 185, 1-17 (1998).

4. Garcia-Otero J., Porto M., Rivas J. // J. Appl. Phys, 87 (10), 7376-7381 (2000).

5. Комогорцев С. В., Исхаков P.C.// ФТТ, 47, вып.З (2005).

6. Chantrell R.W., Coverdale G.N., El Hilo M., O'Grady К. // J.Magn. Magn. Mater., 157158, 250-255 (1996).

7. Pike C.R., Fernandez A. // J. Appl. Phys. 85, 6668-6676 (1999).

8. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. // IEEE Tranactions on magnetics, 27 (4), 3475-3518 (1991 Guly 1947)).

9. Jiles D.C., Atherton D.L. // J.Magn. Magn. Mater., 61, 48-60 (1986).

10. Kadar G. // J. Appl. Phys. 61, 4013 (1987).

11. Henkel О. // Phys. Status Solidi 7, 919 (1964).

12. Proksch R., Moskowitz B. // J. Appl. Phys, 75 (10), 5894 (1994).

13. Pike C.R., Fernandez A. // J. Appl. Phys. 85, 6668-6676 (1999).

14. Белоконь В.И., Гладченко В.П, Иванов В.А., Соппа И.В. // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование. Сб. докладов конференции. Хабаровск: ТОГУ, с. 12 (2005).

Горошко Ольга Александровна

Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц

Автореферат

Подписано в печать 22.11.2010 Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 0.8 Уч. изд. л. 0.7 Тираж 100. Заказ 39.

Издательство Дальневосточного федерального университета 690950, г. Владивосток, ул. Октябрьская, 27.

Отпечатано участком оперативной печати ИАГГУ ДВО РАН. 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 5.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Горошко, Ольга Александровна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Теория Стонера-Вольфарта (модель перемагничивания однодоменных частиц).

1.2. Теория ферромагнитного гистерезиса Джайлса-Атертона.

1.2.1. Безгистерезисное намагничивание.

1.2.2. Нормальное намагничивание.

1.3. Модель Прейзаха.

1.3.1. Модификации классической модели.

1.3.2. Диаграмма Прейзаха-Нееля.

1.4. Экспериментальные методы исследования взаимодействия магнитных частиц.

1.4.1. Основные методы получения остаточной намагниченности.

1.4.2. Соотношения между остаточными намагниченностями для ансамбля невзаимодействующих частиц.

1.4.3. Характер взаимодействия между частицами: построение Хенкеля

1.4.4. Метод РОЯС-диаграмм.

Глава 2. Методы исследования, аппаратура и методики.

2.1. Используемые материалы и методы подготовки.

2.2. Методика эксперимента и экспериментальная аппаратура.

2.2.1. Индукционный метод магнитных измерений.

2.2.2. Автоматизированный вибромагнитометр.

2.3. Методика обработки экспериментальных данных.

Глава 3. Магнитостатическое взаимодействие и фазовые диаграммы.

3.1. Случайные поля взаимодействия и фазовые диаграммы.

3.1.1. Теоретические оценки.

3.1.2. Экспериментальное изучение полей взаимодействия.

3.2. Магнетизм аморфных сплавов Ре70Сг15В15 и Ре786Сг18 8В2,бна различных этапах кристаллизации.

3.3. Исследование взаимодействия в системе однодоменных частиц.

3.3.1. Метод поперечных профилей диаграммы Прейзаха.

3.3.2. Применение метода поперечных профилей диаграммы Прейзаха для исследования взаимодействия системе однодоменных частиц.

3.4. Моделирование процессов перемагничивания однодоменных частиц.

Основные результаты.

Введение диссертация по физике, на тему "Магнитостатическое взаимодействие в системе однодоменных частиц"

Актуальность темы.

В последние годы наблюдается возрастающий интерес к ферромагнитным материалам, перемагничивание которых осуществляется путем вращения вектора спонтанной намагниченности в пределах наноразмерных ферромагнитных зерен. На основе таких систем возможно создание как магнитно-мягких материалов, превосходящих по своим свойствам традиционные сплавы, так и магнитно-жестких материалов для постоянных магнитов [23,46]. Подобные вещества с упорядоченным расположением магнитных зерен оказались перспективными и для использования их в устройствах хранения информации [55]. Открытие аморфных сплавов и создание ферромагнитных материалов на их основе привело к новому всплеску интереса к гранулированным ферромагнетикам. Стимулом к исследованиям таких систем и взаимодействия между частицами в них явилась необходимость создания материалов для магнитных носителей информации, обеспечивающих повышение плотности ее хранения. Уникальные магнитные свойства этих материалов появляются лишь в результате частичной кристаллизации исходных сплавов. Варьируя концентрацией и размерами образующихся нанокристаллов, можно получить материалы с самыми разнообразными свойствами. Кроме чисто практического применения, такие ферромагнетики представляют интерес как объекты для исследования фундаментальных свойств ферромагнетизма.

96,103], однако далеко не всегда согласуются с результатами экспериментов. Реальные системы, как правило, осложнены многими факторами, такими как слипанием частиц, образованием кластеров повышенной плотности, наличием окружения из частиц с сильно отличающимися временами релаксации и тому подобным, которые не могут быть учтены в теоретических расчетах [6,56]. г

Цель диссертационной работы - разработка подходов к экспериментальному определению плотности распределения случайных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц.

Основные задачи диссертационной работы

2. Изучить структуру и магнитные свойства аморфных сплавов в процессе их кристаллизации.

Научная новизна работы

Практическая ценность

1. Определены характеристики ферромагнитных фаз, образующихся в процессе расстеклования аморфного сплава Ре78 6Сг18.8В2,б.

Основные защищаемые положения

3. При кристаллизации аморфного сплава Ре78>6Сг1858В2(б возникают две ферромагнитные фазы.

Обоснованность и достоверность полученных результатов заключается в последовательном и корректном применении современных методов исследования магнитных свойств и структуры изучаемых материалов, воспроизводимости и повторяемости экспериментальных данных и согласованности с результатами работ других исследовательских групп.

Личный вклад автора. Автор провёл большую часть экспериментов по с исследованию взаимодействия магнитных частиц и структурных изменений аморфных сплавов, природных объектов и образцов из у-Ре203. Автор обрабатывал основные экспериментальные данные, участвовал в анализе результатов, обсуждении и подготовке публикаций. Вошедшие в диссертацию результаты отражают итоги исследований, проведенных автором в Институте физики и информационных технологий ДВГУ совместно с сотрудниками кафедры электроники и кафедры теоретической и ядерной физики ДВГУ.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Основные результаты

1. Показано, что в процессе кристаллизации аморфного сплава Ре7х,бСг188В2,б формируются две ферромагнитные фазы. Размеры кристаллов первой, низкокоэрцитивной, фазы не превышают 350 нм, а их концентрация составляет не более 0,6% на всем протяжении процесса кристаллизации. Вторая фаза формируется в виде более мелких нанокристаллов с размерами порядка 15 нм, находящимися на границе суперпарамагнетизма. Обе эти фазы, находящиеся в стабильном однодоменном и суперпарамагнитном состоянии, одновременно присутствуют в образце. Широкий коэрцитивный спектр и спектр блокирующих температур обусловлен распределением по объемам кристаллов данных фаз.

2. Дифференцирование идеальной намагниченности МГ|(Н,Ь) - как полной, т.е. полученной в постоянном поле Н и переменном Ь с убывающей амплитудой от поля насыщения, так и парциальной, когда переменное поле изменяется в пределах от Ьтах до Ьт{П - по полю Н позволяет определить плотность скорость убывания (или возрастания) полей взаимодействия по мере удаления от линии а = —Ь на диаграмме Прейзаха, в чем и заключается суть метода поперечных профилей.

3. Экспериментально определено, что плотность распределения локальных полей взаимодействия в системе однодоменных частиц сильно зависит от способа получения данных. На основе результатов компьютерного моделирования, включающего построение ДП методом ступенчатого изотермического перемагничивания и идеального намагничивания, в рамках как статистически, так и статически стабильной модели было показано, что непрерывные и случайные изменения локальных полей взаимодействия при любом изменении магнитного состояния образца приводят к систематическому смещению спектра полей взаимодействия, полученному по измерению распределения полей взаимодействия. По существу о указывает на поперечных профилей, в сторону меньших полей. В связи с этим экспериментально зарегистрированная плотность распределения в системах однодоменных частиц в случае идеального перемагничивания существенно уже, чем полученная методом ступенчатого изотермического перемагничивания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для понимания фундаментальных основ поведения систем однодоменных частиц важно изучить, каким образом происходит взаимодействие между ними. Такая информация важна как с прикладной точки зрения, поскольку именно взаимодействие в этих системах определяет основные ее магнитные характеристики, так и с фундаментальной, позволяющей глубже разобраться в физике происходящих процессов. Поэтому перед нами стояла задача разработки простого и эффективного метода изучения магнитостатических полей взаимодействий в системе однодоменных частиц. Для проверки работоспособности предлагаемого метода мы должны иметь в своем распоряжении образцы с хорошо известными или заданными свойствами. Поэтому мы провели магнитные исследования аморфных сплавов, особенностью которых, как известно, являются зависимость их магнитных свойств от степени кристаллизации. Кроме того, ряд исследований был выполнен с использованием приготовленных нами искусственных образцов, для которых на стадии их изготовления была задана концентрация ферромагнитных зерен.

Разработанный нами метод поперечных профилей диаграммы Прейзаха, суть которого заключается в получении полей распределения, исключая построение полной фазовой диаграммы, оказался очень удобным и корректным способом регистрации магнитостатического взаимодействия. С помощью данного метода возможно изучение не только простых систем, состоящих из единственной магнитной фазы (как, например, искусственные образцы), так и достаточно сложных, как аморфные ленты на разных этапах расстеклования. Наш метод позволяет разделить несколько ферромагнитных фаз с разным взаимодействием между составляющими их зернами даже в том случае, если обе они одновременно присутствуют в объеме образца.

Важное преимущество метода поперечных профилей состоит так же в том, что по сравнению с широко используемыми в настоящее время фазовыми диаграммами, отличающихся трудоемкостью и громоздкостью получения и неоднозначностью результатов обработки исходных данных, он существенно быстрее дает необходимый результат и позволяет избежать двойного дифференцирования.

В свою очередь экспериментально зарегистрированные фазовые диаграммы состояния системы однодоменных частиц, как было показано, зависят от способа их получения. Соответственно распределение полей взаимодействия, полученные по этим диаграммам, так же получаются разными. Очевидно, что действительное распределение этих полей для одной и той же системы в одинаковом состоянии должно совпадать. Для подтверждения этого тезиса и выяснения причин наблюдаемых расхождений нами было выполнено компьютерное моделирование процессов перемагничивания в системе однодоменных частиц. Такой компьютерный эксперимент показал, что при любом изменении магнитного состояния образца наблюдается перемешивание знака фазовых точек на диаграмме Прейзаха из-за случайных их перемещений в направлении, перпендикулярном диагонали. Сильное перемешивание, отмеченное в случае создания идеальной остаточной намагниченности, устойчиво смещает плотность распределения полей взаимодействия в начало спектра, делая само распределение более узким по сравнению с распределением, полученным методом изотермического перемагничивания, что качественно соответствует результатам физического эксперимента. Справедливость модельных представлений и, соответственно, выводов, сделанных на их основе, подтверждает моделирование и других физических экспериментов. Продемонстрировано, что поперечные профили, построенные для смоделированных образцов с различной концентрацией ферромагнитного материала подобны аналогичным зависимостям для реальных объектов. Компьютерный эксперимент, иллюстрирующий влияние пространственного распределения частиц на распределение полей взаимодействия показал, что в данном случае поля взаимодействия зависят от концентрации частиц в кластерах, а не от средней концентрации частиц в образце.

Автор выражает огромную благодарность научному руководителю к.ф.-м.н., доценту Игорю Владимировичу Соппе; искреннюю признательность к.ф.-м.н. Виталию Александровичу Иванову за постоянное внимание, помощь в проведении экспериментов и обсуждении результатов; д.ф.-м.н., профессору Валерию Ивановичу Белоконю за ценные советы и поддержку.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Горошко, Ольга Александровна, Владивосток

1. Atherton D.L., Beattie J.R. // 1.EE Trans. Mag, 26 (6), 3059-3063 (1990).

2. Becker R., DiSring W., Ferromagnetismus // Springer-Verlag, Berlin, 1939.

3. Bertotti G., Basso V., Magni A. // J. Appl. Phys. 85, 4355-4357, (1999).

4. Brown W.F. // J.Appl.Phys. 30, 62 (1959).

5. Carvallo C., Muxworthy A.R., Dunlop D.J., Williams W. // Earth Planet. Sci. Lett., 213, 375-390 (2003).

6. Chantrell R.W., Coverdale G.N., El Hilo M., O'Grady K. // J.Magn. Magn. Mater., 157-158, 250-255 (1996).

7. Chantrell R.W., Wohlfarth E.P. // J.Magn. Magn. Mater., 40, 1-11 (1983).

8. Chikazumi S. Physics of Magnetism // Wiley, New York, 1964.

9. Chwastek K. // J. Magn. Magn. Mater., 322, 214-217 (2010).

10. Corradi A.R., Wohlfarth E.P. // IEEE Transactions on magnetics, MAG-14 (5), 861-863 (1978).

11. Cullity B.D., Introduction to Magnetic Materials. Reading // MA: Addison-Wesley, 1972.

12. Delia Torre E. // IEEE Trans. Audio Electroacoust, AU-14, 86 (1966).

13. Delia Torre E., Bennett L.H. // J. Appl. Phys., 97(10), 10E502 (2005).

14. Delia Torre E. // IEEE Press, New York, 1999.

15. Delia Torre E., Magnetic Hysteresis, Wiley // IEEE Press, Piscataway, 2000.

16. Dunlop D.J., Ozdemir O., Rock Magnetism: Fundamentals and Frontiers. // Cambridge University Press, Cambridge. 1997.

17. Dunlop D.J., Xu S. // J. Geophys. Res., 99, 9005-9023 (1994).

18. Egli R. // J. Geophys. Res., Ill, B12S17 (2006).

19. El-Hilo M., O'Grady K., Mayo P. I., Chantrell R. W. // IEEE Trans. Magn., 28, 3282 (1992).

20. Ewing J.A. //Phil. Mag. 5, 205 (1890).

21. Fearon M., Chantrell R.W., Lyderatos A., Wohlfarth E.P. // IEEE Transactions on magnetics, MAG-23 (1), 174-176 (1987).

22. Fearon ML, Chantrell R.W., Wohlfarth E.P. // J.Magn. Magn. Mater., 86, 197-206 (1990)

23. Fischer R., Kronmuller H. // J.Magn. Magn. Mater., 191, 225-233 (1999).

24. Garcia-Otero J., Porto M., Rivas J. // J. Appl. Phys, 87 (10), 7376-7381 (2000).

25. Globus A. // Comptes Rendus, Acad. Seances 255, 1709 (1962).

26. Hans Jorgen, Vind Nielsen // J.Magn. Magn. Mater., 12, 187-190 (1979).

27. Harrison R.J., Feinberg J.M. // Geochem. Geophys. Geosys., 9 (5), 1-11 (2008).

28. Hartstra R.L. // Geophys. J. R. Astron. Soc. 71, 465-477 (1982).

29. Henkel O. //Phys. Status Solidi 7, 919 (1964).

30. Heslop D., Muxworthy A.R. // J.Magn. Magn. Mater., 288, 155-167 (2005).

31. Heydon G. P. et al. // J. Phys. D 30, 1083 (1997).

32. Hoselitz K., Ferromagnetic Properties of Metals and Alloys // Oxford Univ. Press, Oxford, 1952.

33. Jiles D.C., Atherton D.L. // IEEE Trans. Magn., MAG-19, 2183 (1983).

34. Jiles D.C., Atherton D.L. // J. Appl. Phys, 55 (6), 2115-2120 (1984).

35. Jiles D.C., Atherton D.L. // J. Magn. Magn. Mater., 61, 48-60 (1986).

36. Kadar G., E. Delia Torre // IEEE Trans. Magn., MAG-23, 2820 (1987).

37. Kadar G. //J. Appl. Phys. 61,4013 (1987).

38. Kadar G. // Physica B, 275, 40-44 (2000).

39. Kadar G., Szabo G. // J. Magn. Magn. Mater., 215-216, 592-596 (2000).

40. Kechrakos D., Trohidou K.N. // Phys.Rev.B, 58 (18), 12169-12177 (1998).

41. Kelly P. E., O'Grady K., Mayo P. I., Chantrell R. W. // IEEE Trans. Magn. 25, 3881 (1989).

42. Kersten M., Grundlagen Theorie der Ferromagnetischer Hysterese und der Koerzitivkraft // Hirzel, 1943.

43. Kersten M., Problem der Technischer Magnetisierungs-kurve (Springer-Verlag, Berlin, 1938),

44. Kondorsky E.I. // Physik. Zeit. Sow, 11, 597 (1937).

45. Langevin M. // Ann. de Chem. et Phys., 5, 70 (1905).

46. Livingston J.D., Berkowitz A.E., Wolter J.L. // IEEE Trans. Magn., MAG-15(5) (1979)

47. Mayergoyz I.D., Friedman G. // IEEE Trans. Magn., 24 (1988).

48. Mayergoyz I.D., Korman C.E. //J. Appl. Phys., 69 (4), 2128-2134 (1991).

49. Mayergoyz, I.D. // IEEE Trans. Magn., MAG-22, 603-608 (1986).

50. Mayo P. I. et al. // IEEE Trans. Magn., 26, 228 (1990).

51. Muxworthy A.R., Dunlop D.J. // Earth Planet. Sci. Lett., 203, 369-382 (2002).

52. Neel L. // Appl. Sci. Res. B4, 13-24 (1954).

53. Neel L. // Adv. Phys. 4, 191-243 (1955).

54. Neel L. // Annales Univ. Grenoble, 22, 321 (1946).

55. Nielsch K., Wehrspohn R.B., Barthel J., Kirschner J., Fischer S.F., Kronmuller H., Schweinbock T., Weiss D., Gosel U. // J. Magn. Magn. Mater., 249, 234-240 (2002).

56. O'Grady K., Chantrell R.W., Wohlfarth E.P. // IEEE Transactions on magnetics, MAG-20 (5), 1849-1851 (1984).

57. Pike C.R., Fernandez A. // J. Appl. Phys. 85, 6668-6676 (1999).

58. Pike C.R., Roberts A.P., Dekkers M.J., Verosub K.L. // Phys. Earth Planet. Inter., 126, 11-25 (2001).

59. Pike C.R., Roberts A.P., Verosub K.L. // Geophys. J. Int. 145, 721-730 (2001).

60. Pike C.R., Roberts A.P., Verosub K.L. // J. Appl. Phys., 85, 6660-6667 (1999).

61. Preisach F. // Z. Phys. 94, 277-302 (1935).

62. Proksch R., Moskowitz B. // J. Appl. Phys, 75 (10), 5894 (1994).

63. Roberts A.P., Pike C.R., Verosub K.L. // J. Geophys. Res., 105, 28461 (2000).

64. Roberts A.P., Verosub K.L., Weeks R.J., Lehman B., Laj C. // Proc. Ocean Drilling Prog. Sci. Res. 145, 483-490 (1995).

65. Shtrikman S., Wohlfarth E.P. //Phys. Lett., 85A (8,9), 467-470 (1981).

66. Skomski R., Sellmyer D.J. // J. Appl. Phys., 89 (11), 7263-7265 (2001).

67. Spinu L., Borcia I.D., Stancu Al., O'Connor C.J.//Phys. В 306, 166-171 (2001).

68. Spratt G. W. D., Bissel P. R., Chantrell R. W., Wohlfarth E. P. // J. Magn. Magn. Mater. 75,309 (1988).

69. Spratt G.W.D., Fearon M., Bissell P.R., Chantrell R.W., Lyderatos A., Wohlfarth E.P. // IEEE Transactions on magnetics, 24 (2), 1895-1900 (1988).

70. Stancu A., Bissell P.R., Chantrell R.W. // J. Appl. Phys., 87(12), 8645 (2000).

71. Stancu A., Stoleriu L., Cerchez M., Postolache P., Cimpoiesu D., Spinu L. // Physica B, 306 91-95 (2001).

72. Stancu A., Stoleriu L., Postolache P., Tanasa R. // J. Magn. Magn. Mater., 290291,490-493 (2005).

73. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. // Phil. Trans. Roy. Soc., 240A, 599-642 (1948).

74. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. // IEEE Tranactions on magnetics, 27 (4), 3475-3518 (1991 Guly 1947))

75. Tannous C. // J. Gieraltowski, Eur.J.Phys., 29, 475-487 (2008).

76. Tebble R.S., Craik D.J. Magnetic Materials // Wiley, New York, 1969.

77. Vajda F., Torre E. // IEEE Trans. Magn. MAG-27, 4757-4762 (1991).

78. Vind Nielsen H.J. //J. Magn. Magn. Mater., 12, 187-190 (1979).

79. Vind Nielsen H.J. // J. Magn. Magn. Mater., 19, 138-140 (1980).

80. Williams W., Dunlop D.J. //Nature, 337, 634-637 (1989).

81. Wohlfarth E.P. // IEEE Transactions on magnetics, MAG-23 (1), 207-209 (1987).

82. Wohlfarth E.P. // J. Appl. Phys. 29, 595 (1958).

83. Xiao-dong Che, H. Neal Bertram // J. Magn. Magn. Mater., 116, 121-127 (1992).

84. Абросимова Г.Е., Аронин А.С., Кабанов Ю.П., Матвеев Д.В., Молоканов В.В. // ФТТ, 46 (5), 858-863 (2004).

85. Абросимова Г.Е., Аронин А.С., Кабанов Ю.П., Матвеев Д.В., Молоканов В.В., Рыбченко О.Г. // ФТТ, 46 (12), 2158-2163 (2004).

86. Абросимова Г.Е., Аронин А.С.// ФТТ, 40 (10), 1769-1772 (1998).

87. Багин В.И., Гендлер Т.С., Авилова Т.Е. Магнетизм а окислов и гидроокислов железа. // АН СССР Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта. M.: С.180 (1988).

88. Белоконь В.И., Гладченко В.П, Иванов В.А., Соппа И.В. // Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование. Сб. докладов конференции. Хабаровск: ТОГУ, с. 12 (2005).

89. Белоконь В.И. // Изв.АН СССР, Физика Земли, 107, 109 (1980).

90. Белоконь В.И., Кучма A.C., Соппа И.В. // Физика Земли, 11, 84 91 (1995).

91. Белоконь В.И., НефедевК.В. //ЖЭТФ, 120 (1(7)), 1-8 (2001).

92. Белоконь В.И., Нефедев К.В., Савунов М.А. // ФТТ, 48 (9), 1649-1656 (2006).

93. Белоконь В.И., Семкин C.B. // Физика Земли, 2, 47 52 (1994).

94. Берков Д.В., Мешков C.B. //ЖЭТФ, 94, 140 (1988).

95. Вонсовский C.B., Шур Я.С. Ферромагнетизм // М.: Гостехиздат, 1948.

96. Горобец Ю.И., Джежеря Ю.И., Кравец А.Ф. // ФТТ, 42 (1), (2000).

97. Золотухин И. В., Калинин Ю. Е. // Успехи физических наук, 160 (9), (1990).

98. Иванов В.А. // Автореферат кандидат, физ.-мат. наук. М5.ИФЗ.АН СССР, с.22 (1978).

99. Иванов В.А., Соппа И.В. //111 Всесоюзный съезд по геомагнетизму. Тезисы докладов. Киев: Институт геофизики АН УССР, с.96 (1986).

100. Иванов В.А., Соппа И.В. // Издательство ДВГУ, Владивосток, с.35-39 (1986).

101. Иванов В.А., Соппа И.В., Горошко O.A. // Сборник научных трудов памяти Л.Е.Шопло «Исследование магнитных, свойств горных пород». Владивосток. ДВГУ. с. 101-106 (2006).

102. Иванов В.А., Шопло Л.Е. // Изв.АН СССР, Физика Земли, 8, с.84-90 (1982).

103. Комогорцев С. В., Исхаков P.C. // ФТТ, 47 (3), (2005).

104. Кузницова Г.А. Качественный рентгенофазовый анализ. // Методические указания. Иркутск 2005. http://www. fineprint.com

105. Лаврентьев В. И. и др. // ФТТ, 40 (3), (1998).

106. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. //М.: Физматиздат, 1960.

107. Нгуен Тхи Ким Тхао, Печерский Д.М. // Изд. АН СССР. Физика Земли, 5 (1987).

108. Нгуен Тхи Ким Тхао, Печерский Д.М. // Изд. АН СССР. Физика Земли. 5, 48 62 (1984).

109. Нгуен Тхи Ким Тхао. // Изд. АН СССР. Физика Земли. 7, (1985).

110. Розенфельд Е.В. // Физика Металлов и Металловедение, 88 (6), 5-17 (1999).

111. Соппа И.В. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. М.: с. 112 (1989).

112. Соппа И.В., Белоконь В.И., Кучма A.C. // Магнетизм горных пород. М.: Измиран, с. 77 90 (1989).

113. Ткач В. И., Моисеева Т. Н., Попов В. В., Каменева В. Ю. // ФММ, 91 (1), 56-62 (2001).

114. Усманский Я.С. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. //М.: Металлургия, 632с. 1982.

115. Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики. // Пер. с нем. -М.: Мир, 296с. 1982.

116. Шопло Л.Е. // Изв. АН СССР. Физика Земли, 6, 99 116 (1967).

117. Щербаков В.П., Щербакова В.В. // Изв. АН СССР. Физика Земли, 9, 101 (1975)