Магнитоупругие домены и динамика доменных стенок в тетрагональных антиферромагнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Обозначения и сокращения.

Введение.

Глава I. Аналитический обзор литературы.

1.1 Плотность энергии антиферромагнетика.

1.2 Типы доменных структур и доменных границ в антиферромагнетиках.

1.3 Перестройка доменной структуры в магнитном поле. Промежуточная доменная структура в одноосном антиферромагнетике. Кривая намагничивания.

1.4 Экспериментальные исследования кривой намагничивания в тетрагональных антиферромагнетиках.

Глава II. Взаимодействие доменных границ с магнитострикционными и механическими напряжениями.

Введение.

2.1 Основное состояние легкоплоскостного тетрагонального антиферромагнетика.

2.2 Прирост магнитоупругой энергии в многодоменном состоянии.

2.2.1. Доменная граница перпендикулярная плоскости (001).

2.2.2. Доменная граница параллельная плоскости (001).

2.3 Полная энергия доменной структуры.

2.3.1. Магнитоупругая доменная структура.

Условие выгодности.

Выводы.

Глава III. Перестройка доменной структуры под влиянием внешних воздействий.

Введение.

3.1 Основное состояние при Н || [110].

3.2. Доменная стенка типа Sla.

3.2.1. 90-градусная доменная граница Sg0a.

3.2.2. 180-градусная доменная граница S^o.

3.2.3. Перестройка доменной структуры.

3.3. Доменная стенка типа Slb.

3.3.1. 90-градусная доменная граница S$q

3.3.2 180-градусная доменная граница S^q.

3.4. Доменная стенка типа 6"".

3.4.1. 90-градусная доменная граница *S|0.

3.4.2. 180-градусная доменная граница б|80.

3.5. Кривые намагничивания.

Выводы.

Глава IV. Динамика доменных границ.

4.1 Колебания доменной стенки типа Sla.

4.2 Колебания доменной границы типа

4.3 Колебания доменной границы типа

4.4 Анализ результатов.

Выводы.

Предположение о том, что в некоторых случаях антиферромагнетики могут разбиваться на макроскопические области (домены), которые характеризуются периодичностью магнитной структуры с периодом элементарной ячейки было высказано Неелем еще в 1948 г. [1]. Однако это предположение требовало серьезной проверки.

Экспериментальное исследование доменной структуры в антиферромагнетиках было начато в 1960 г. [2-5]. Основы теории доменной структуры были заложены работами научных групп Фарзтдинова [6-9], Мицека [10], Барь-яхтара [11] и других.

Исследования показали, что существует несколько причин, обуславливающих возникновение доменной структуры в антиферромагнетиках. Например, в образцах со многими эквивалентными осями антиферромагнетизма доменная структура может образовываться в процессе магнитного упорядочивания. Для некоторых антиферромагнетиков в определенном интервале температур энтропийный член свободной энергии может превышать прирост энергии в доменной границе, тогда образование доменной структуры выгодно с термодинамической точки зрения [1,10,11].

Взаимодействие магнитной и упругой подсистем кристалла играет важную роль в формировании доменной структуры реальных кристаллов [12,13]. В общем случае образование доменной структуры в антиферромагнетиках без слабого ферромагнетизма энергетически не выгодно. Состояние антиферромагнетика с доменной структурой отвечает не абсолютному, а относительному минимуму свободной энергии. Магнитоупругие силы вместе с силами магнитной анизотропии стремятся удержать спины в определенных направлениях. Наличие неоднородных напряжений может привести к тому, что в разных областях магнитного образца эти направления будут отличаться, т.е. возникают предпосылки для создания доменной структуры.

Как показывают экспериментальные исследования [14-17], наличие внешних и внутренних напряжений как однородных, так и неоднородных, оказывает существенное влияние на устойчивость магнитных фаз, а также на динамику доменных границ.

В связи с этим возникает необходимость изучения статики и динамики доменной структуры с учетом наличия неоднородных механических напряжений.

Целью данной диссертационной работы является развитие теории доменной структуры легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиков с учетом влияния спонтанных магнитострикционных и внутренних неоднородных механических напряжений, а также внешнего магнитного поля и одноосных механических напряжений. Построение кривой намагничивания с учетом перестройки доменной структуры как под действием внешнего магнитного поля, так и под действием внешних напряжений. Существенным моментом является исследование динамики доменных стенок с учетом зависимости трансляционных колебаний и пульсационных колебаний доменных границ от вышеуказанных взаимодействий.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые проведено теоретическое исследование влияния внешних одноосных механических напряжений, внешнего магнитного поля, внутренних неоднородных механических и магнитострикционных напряжений на характеристики различных типов доменных структур в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках. Впервые детально рассмотрен процесс перестройки 90-градусной структуры в 180-градусную и обратно, а также влияние внешних воздействий, и внутренних неоднородных механических напряжений на процессы намагничивания и перестройки доменной структуры. В работе показано, что характеристики трансляционных и пульсационных колебаний доменной границы могут быть изменены в весьма значительных пределах как под действием магнитного поля и одноосных напряжений, так и при изменении неоднородных внутренних механических напряжений. Практическая ценность. Полученные результаты расширяют существующие представления о доменной структуре и процессах намагничивания легкоплоскостных антиферромагнетиков, позволяют понять механизм взаимодействия внешних и внутренних напряжений с магнитной подсистемой и описать экспериментальные кривые намагничивания. Полученные результаты могут быть использованы при разработки устройств оценки качества материалов, устройств с легкоуправляемыми параметрами, а также генераторов ультразвука.

Практическая ценность работы определяется еще и тем, что развитая теория может быть использована для описания особенностей кривых намагничивания многоосных антиферромагнетиков, а также служит основой для дальнейшего развития нелинейной магнитоупругой динамики доменных стенок в многоосных антиферромагнетиках. Основные защищаемые положения.

1) Теория магнитоупругой доменной структуры в тетрагональных легкоплоскостных антиферромагнетиках последовательно учитывающая спонтанную магнитострикцию и внутренние неоднородные механические напряжения.

2) Результаты исследования зависимостей критических полей перестройки 90-градусной и 180-градусной доменных структур от амплитуды внутренних неоднородных механических напряжений и величины внешнего направленного давления.

3) Кривая намагничивания тетрагонального антиферромагнетика во внешнем поле, полученная в рамках микромагнитной теории. Предсказание существования характерного скачка на кривой намагничивания, обусловленного наличием магнитострикционно «заряженных» 90-градусных стенок.

4) Теоретические исследования динамики доменных стенок во внешнем магнитном поле. Предсказание уменьшения и обращения в нуль частоты пульсационных колебаний 180-градусной доменной стенки при приближении к полю распада 180-градусной стенки на две 90-градусные.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, изложены основные цели исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Первая глава носит обзорный характер. В ней приводятся элементарные сведения о магнитной структуре антиферромагнетиков, описываются возможные типы доменных границ, процессы намагничивания и перестройки доменной структуры. Приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследуются динамическая перестройка доменной структуры под действием внешних воздействий при наличии неоднородных напряжений.

Вторая глава посвящена расчету прироста магнитоупругой энергии в многодоменном состоянии. Исследованы три типа доменных структур со стенками перпендикулярными осям антиферромагнетизма <110> (стенки типа £1а), перпендикулярными кристаллографическим осям <100> (стенки типа Slb) и параллельными базисной плоскости (001) (стенки типа S"). Из анализа полной энергии в однородном состоянии получены условия устойчивости магнитных фаз. Проведен анализ полной энергии перечисленных доменных структур и показана энергетическая выгодность образования 90-градусной доменной структуры с магнитострикционно незаряженными стенками.

В третьей главе развита микромагнитная теория 90-градусных и 180-градусных доменных структур. Получены критические значения одноосного давления и внешнего магнитного поля, при которых происходит отрыв 908 градусной стенки от потенциальной ямы, образованной неоднородными механическими напряжениями, а также критические значения давления и поля, при которых происходит распад 180-градусной доменной границы на две 90-градусные. Построены кривые намагничивания и проведено сравнение теоретических и экспериментальной кривых намагничивания.

Четвертая глава посвящена исследованию колебаний 90-градусных и 180-градусных доменных границ. Получены выражения для частот трансляционных колебаний доменных границ, а также показано существование и найдены выражения для частот пульсационных колебаний толщины 180-градусной стенки. Показана сильная зависимость частоты как трансляционных, так и пульсационных колебаний доменных границ от характеристик неоднородных механических напряжений и внешних воздейтвий.

В заключении приводятся основные результаты, полученные автором в диссертационной работе.

Апробация работы. Основные результаты данной работы докладывались на XV и XVI Всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1996, 1998), Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа 1997, 1998), Региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, 1999), II объединенной конференции по магнитоэлектронике (Екатеринбург, 2000), XXVIII Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка-2000» (Екатеринбург, 2000).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 работ.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

1. Шамсутдинов М.А., Бикмеев А.Т., Филиппов Б.Н., Халфина АЛ. Доменная структура в двухосном антиферромагнетике с неоднородными внутренними напряжениями IIФММ, 1999, Т.88, №4, с.33-45.

2. M.A. Shamsutdinov, А.Т. Bikmeyev, B.N. Filippov and A.A. Khalfina Domain structure of a tetragonal antiferromagnet II JMMM, 2001, vol 224, Issue 1, p.93-105.

3. Шамсутдинов M.A., Филиппов Б.Н., Бикмеев А.Т. Колебания 90-градусных доменных стенок в тетрагональном антиферромагнетике. II Вестник Башкирского университета, 1996, №1, с.20-24.

4. Шамсутдинов М.А., Филиппов Б.Н., Бикмеев А.Т. Влияние магнитост-рикции на динамику доменных границ многоосного тетрагонального антиферромагнетика. II тезисы XV Всероссийской школы-семинара «Новые магнитные материала микроэлектроники». Москва, 1996, с.97-98.

5. Бикмеев А.Т., Шамсутдинов М.А, Филиппов Б.Н. Доменная структура тетрагонального антиферромагнетика в магнитном поле. II Сб. научных трудов Всероссийской научной конф. «Физика конденсированного состояния», Стерлитамак, 1997, том.2, с.26.

6. Бикмеев А.Т. Перестройка 180-градусной доменной границы тетрагонального антиферромагнетика в магнитном поле. II Тезисы докл. Рес-публ. научной конф. студ. и асп. по физике и математике. Уфа, 1997, с.4-6.

7. Бикмеев А.Т., Шамсутдинов М.А., Филиппов Б.Н. Доменная структура тетрагонального антиферромагнетика в магнитном поле. II Вестник Башкирского университета, 1998, №1, с. 19-21.

8. Бикмеев А.Т., Шамсутдинов М.А, Филиппов Б.Н. Магнитоупругие колебания 180-градусной доменной границы в тетрагональном антиферромагнетике II тезисы XVI Всероссийской школы-семинара «Новые магнитные материала микроэлектроники». Москва, 1998, часть II, с.573-574.

9. Бикмеев А.Т. Колебания толщины 180-градусной доменной границы в тетрагональном антиферромагнетике во внешнем магнитном поле // тезисы Башкирской Республиканской научной конференции студентов и аспирантов по физике «Нелинейные и резонансные явления в конденсированных средах», Уфа, 1998, с.20-21.

10.Шамсутдинов М.А., Бикмеев А.Т., Филиппов Б.Н. Влияние напряжений на процессы намагничивания многоосного антиферромагнетика. II Сб. трудов Региональной конф. «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах», Уфа, 1999, т. 1, с. 186-188.

11 .Шамсутдинов М.А., Бикмеев А.Т., Филиппов Б.Н., А.А. Xш^яш Динамика доменных границ в тетрагональном ферромагнетике с неоднородными внутренними напряжениями // Тезисы II объединенной конференции по магнитоэлектронике, (международная), Екатеринбург-2000 (15-18.02) стр.80.

12.М.А. Шамсутдинов, Б.Н. Филиппов, А.Т. Бикмеев «.Микромагнитная теория намагничивания и динамика ДГ в двухосных антиферромагнетиках» // Программа XXVIII Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2000», с.28.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе построена теория магнитоупру-гой доменной структуры тетрагонального легкоплоскостного антиферромагнетика типа FeGe2 с учетом внутренних неоднородных механических напряжений. Построены кривые намагничивания и проведено сравнение теоретических результатов с известными экспериментальными данными. Изучены линейные колебания 90-градусных и 180-градусных доменных границ с учетом внутренних неоднородных механических напряжений.

1. Neel L. Ann.Phys., 1948, vol.3, p. 137 перевод в сборнике Антиферромагнетизм (под ред. С.В. Вонсовского), М.: ИЛ, 1956.

2. Roth W.L., Slack G.A. Antiferromagnetic structure and domain in single crystal NiO II J. Appl. Suppl., 1961, vol.31, no.5, p.352-353.

3. Roth W.L. Neutron and optical studies of domain in NiO II J. Appl. Phys., 1960, vol.31, no. 11, p.2000-2011.

4. Yamada T. Antiferromagnetic domain walls in nickel oxide II J. Phys. Soc. Jap., 1963, vol.18, no. 14, pp.520-530.

5. Yamada T. Spin configuration in antiferromagnetic domain walls of the NiO-typecrystails II J. Phys. Soc. Jap., 1966, vol.21, no.4, p.650-664.

6. Yamada Т., Saito Sh., Shimomura Y. Magnetic anisotropy, magnetostriction and magnetic domain walls in NiO. II. Experiment I I J. Phys. Soc. Jap., 1966, vol.21, no.4, p.672-680.

7. Фарзтдинов M.M. Структура антиферромагнетиков II УФН, 1964, т.84, с.611-649.

8. Фарзтдинов М.М. Домены и S-доменные границы в антиферромагнетиках II ФММ, 1965, т. 19, №3, с.321-332; Изв. АН СССР. Сер. физ., 1964, 28, с.590.

9. Фарзтдинов М.М., Мальгинова С.Д. О доменной структуре редкоземельных ортоферритое IIФТТ, 1970, т. 12, с.2954-2962.

10. Барьяхтар В.Г. Тр. Междунар. конф. по магнетизму, 1973, Москва, 1974, т.6.

11. Фарзтдинов М.М. Спиновые волны в ферро- и антиферромагнетиках с доменной структурой IIМ.: Наука, 1988, 240 с.

12. Фарзтдинов М.М. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах // М.: Наука, 1981, 156 с

13. Власов К.Б., Зайнуллина Р.И., Миляев М.А. Кривые намагничивания антиферромагнетика с несколькими осями антиферромагнетизма // ЖЭТФ, 1991, т.99, с.300.

14. Власов К.Б., Зайнуллина Р.И., Миляев М.А. Кривые намагничивания антиферромагнетика с несколькими осями антиферромагнетизма. Необратимые процессы //ЖЭТФ, 1992, т. 101, с. 1300.

15. Власов К.Б., Зайнуллина Р.И., Миляев М.А. Процессы намагничивания магнито-многоосного антиферромагнетика Fe0 95Со0 Q5Ge2 // ФММ, 1993, т.75, вып. 5, с.65-71.

16. Vlasov К.В., Zainullina R.I., Milyaev М.А., Ustinov V.V. Magnetization processes in multiaxial antiferromagnets IIJMMM, 1995, vol. 146, p.305-314.

17. Туров E.A. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов II М.: Наука, 1963,224 с.

18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред II Теоретическая физика в 10-ти томах, т.VIII, М.: Наука, 1992, 664 с.

19. Смоленский Г.А., Леманов В.В. Ферриты и их техническое применение II Л.: Наука, 1975, 128 с.

20. Фарзтдинов М.М. Теория магнитных явлений в кристаллах II Уфа, 1981, 127с.23.0жогин В.И., Шапиро В.Г. Антиферромагнетики II Физические величины. Справочник / под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энерго-атомиздат, 1991, с.648-707.

21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости II Теоретическая физика в 10-ти томах, т.VII, М.: Наука, 1987, 248 с.

22. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия II Физика магнитных диэлектриков / Под ред. Смоленского Г.A. JL: Наука, 1974, с.284-355.

23. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики II М.: Наука, 1975, 680 с.

24. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах И М.: Мир., 1977, 306 с.

25. Барьяхтар В.Г., Боровик А.Е., Попов В.А. Теория промежуточного состояния антиферромагнетиков при фазовом переходе первого рода во внешнем магнитном поле II Письма в ЖЭТФ, 1969, т.9, №11, с.634-637.гп

26. Hirai A, Eaton J.A., Searle C.W. Fe nuclear magnetic resonance and some dynamical characteristics of domain walls in a-Fe203 II Phys. Rev., 1971, vol.133, p.68-75.

27. Уэрт, P. Томсон Физика твердого тела II Изд-во: Мир, 1969, под ред. С.В. Тябликова. 560 с.31 .Вонсовский С.В. Магнетизм IIМ.: Наука, 1971. гл.22, §§5-6.

28. Боровик-Романов А.С. Антиферромагнетизм // М.: Изд-во АН СССР, Итоги науки 1963, гл.З.

29. Березин А.Г., Шавров В.Г. Антиферромагнитный резонанс в кубических кристаллах II ЖЭТФ, 1977, т.72, с.2362.

30. Филиппов Б.Н., Береснев В.И. О динамической устойчивости и перестройке структуры доменных границ в ферромагнетиках II ФММ, 1984, т.58, вып.6, с. 1093-1099.

31. Филиппов Б.Н., Ребрякова Е.В. Влияние внешних напряжений на статические и динамические свойства доменных границ в магнито-трехосных кристаллах II ФММ, 1992, вып.6, с.30-36.

32. Филиппов Б.Н., Ребрякова Е.В. Влияние внешних напряжений на доменную структуру магнитотрехосных ферромагнетиков II ФММ, 1994, т.78, вып.2, с.5-18.

33. Шамсутдинов М.А., Харисов А.Т., Танкеев А.П. Влияние давления и магнитного поля на устойчивость магнитоупругих солитонов и резонанс Хзахарова-Бенни в легкоплоскостных антиферромагнетиках // ФММ, 1998, т.85, вып. 1,с.43-54.

34. Харисов А.Т., Шамсутдинов М.А., Танкеев А.П. Магнитоупругие солито-ны и резонанс Захарова-Бенни в тетрагональных магнитоэлектрических антиферромагнетиках IУ ФММ, 1999, т.87, вып.4, с.5-12.

35. Харисов А.Т., Шамсутдинов М.А., Танкеев А.П. Влияние электрического поля на характеристики резонанса Захарова-Бенни в тетрагональных магнитоэлектрических антиферромагнетиках II Вестник БашГУ, 1998, №2(1), с.20-23

36. Лили Б.А. Энергия и толщина граничных слоев между областями самопроизвольной намагниченности I/ Сб.: Проблемы совр. физики. Ферромагнетизм. под ред. А.П. Комара. М.: ИИЛ, 1953, №2, с.6-24.

37. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Гайданский П.Ф. Метастабильные состояния одноосных антиферромагнетиков II ФТТ, 1969, т.11, №5, с.1258-1264.

38. Shapira Y. Ultrasonic bihavior near the spinflop transition of hematite II Phys. Rev., 1969, vol.184, no.2, p.589-600; Observation of antiferromagnetic phase transitions by ultrasonic techniques II J. Appl. Phys., 1971, vol.42, no.4, p. 1588-1594.

39. Shapira Y., Foner S. Magnetic phase diagram of MnF2from ultrasonic and differential magnetization measurements II Phys. Rev., 1970, vol.131, no.l, p.3083-3096.

40. Барьяхтар В.Г., Галкин A.A., Попов B.A. Теория промежуточного состояния антиферромагнетиков IIЖЭТФ, 1972, 62, с.2233.

41. Corliss L.M. at al. Magnetic structure and critical properties of FeGe2 // Phys.Rev.B, 1985, vol.31, №7, p.4337-4346.

42. Holden T.M., Menshikov A.Z., and Eric Fawcett Anisotropic spin-wave dispersion in FeGe2 II J. Phys.: Condens. Matter, 1996, vol.8, L291-L294.

43. Adams C.P., Mason Т.Е., Mentink S.A.M. and Eric Fawcett The magnetic phase diagram and transport properties ofFeGe2 II J. Phys.: Condens. Matter, 1997, vol.9, 1347-1355.

44. Mason Т.Е. at al Itinerant antiferromagnetism in FeGe2 II Physica B, 1997, v.237-238, p.449-452.

45. J.B. Forsyth, C.E. Johnosn and P.J. Brown The magnetic structure and hyper-fine field of FeGe2 II Philos. Mag., 1964, vol.10, p.713-721.

46. К.Б. Власов, E.B. Устелемова, Р.И. Зайнуллина, M.A. Миляев, C.B. Усте-лемов Температурные осцилляции внутреннего трения монокристалла FeGe2 IIФТТ, 1990, т.32, с. 13 85-1389.

47. R.I. Zaihullina, К.В. Vlasov, M.A. Milyaev, E.V. Ustelemova // Phys. St. sol. (b) 1989, vol.155, p.317-323.52.3айкова B.A„ Старцева И.Е., Филиппов Б.Н. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. IIМ.: Наука, 1992, 272 с.

48. Neel L. Some properties of boundaries between ferromagnetic domains II Ca-nad. J. Phys., 1944, vol.25, №1, p.1-20.

49. Шамсутдинов M.A. Структура и динамические характеристики доменных границ в ферро- и антиферромагнетиках II диссертация на соискание научной степени доктора физ.-мат. наук, Уфа-1996 г.

50. Mitsek A.I., Gaidanskii P.F. The influence of domain structure on the magnetic properties of hematite II Phys. Stat. Sol., 1971, vol.4, no.2, p.319-326.

51. Winter J.M., Bloch Wall excitation: Application to nuclear resonance in Bloch Wall II Phys.Rev., 1961, vol.124, №2, p.452-454.

52. Шамсутдинов M.A., Филиппов Б.Н. Колебания доменной границы в магнитном поле в ферромагнетике с неоднородными параметрами II ФММ, 1991, вып.8, с.87-96.

53. Ходенков Г.Е. Спектр 180-градусной магнитострикционной доменной границы в кубическом ферромагнетике II ФТТ, 1989, т.31, вып.2, с.226-228.

54. Луговой А.А., Туров Е.А. Магнитоакустический резонанс доменных границ II с. 164-197, в сб.: Динамические и кинетические свойства магнетиков. Под ред. Вонсовского С.В., Турова Е.А., М.: Наука, 1986, 248с.

55. Li Y.Y. Domain walls in antiferromagnets and the week ferromagnetism of a-Fe203 // Phys.Rev., 1956, vol.101, no.5, p. 1450-1454.

56. Белов К.П., Звездин A.K., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках IIМ.: Наука, 1979, 320с.

57. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Спин-переориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях II ФТТ, 1981, т.23, в.5, с.1296-1301.

58. Власко-Власов В.К., Инденбом М.В. Диаграмма магнитных ориентаци-онных фазовых переходов в монокристаллах гадолиниевого феррита-граната с внутренними напряжениями // ЖЭТФ, 1984, т.86, в.З, с. 10841091.

59. Бучельников В.Д., Гуревич В.А., Моносов Я.А., Шавров В.Г. Влияние внешних напряжений на доменную структуру многоосного ферромагнетика // ФММ, 1978, т.45, в.6, с. 1295-1298.

60. А.Р. Tankeyev А.Р., Shamsutdinov М.А., Kharisov А.Т. Nonlinear magneto-aucoustics of tetragonal antiferromagnets II J.Phys.: Cond.Matt., 2000, no. 12, p. 1053-1064.

61. Гайданский П.Ф. Доменная структура антиферромагнетиков в области фазовых переходов И автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Свердловск 1974.

62. Бучельников В.Д. Связанные колебания в магнетиках при магнитных фазовых переходах // автореферат диссертации на соискание степени доктора физ.-мат. наук. Екатеринбург 1992.

63. Харисов А.Т. Спин-переориентационные переходы и солитоны в легкоплоскостных антиферромагнетиках II диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Уфа 1999.

64. Шамсутдинов М.А., Халфина А.А., Бикмеев А.Т. Доменные стенки в цен-троантисимметричных ромбоэдрических антиферромагнетиках II Сборник «Университеты России», Уфа-1999.

65. Khalfina А.А., Bikmeyev А.Т. Domain wall in centrally antisymmetric antiferromagnet Сг20з II Proceedings of Moscow International Symp. on Magn. MISM 99. Part 2. p.7-10.

66. Халфина А.А., Шамсутдинов M.A., Бикмеев А.Т. Доменная структура в тетрагональных магнитоэлектрических антиферромагнетиках II Сборник трудов XVII международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники», Москва, 2000, с.441-443.

67. Меныненин В.В., Туров Е.А. Упругий ангармонизм е магнитоэлектрических тетрагональных антиферромагнетиках II ЖЭТФ, 1995, т. 108, вып.6(12), с.2061-2075.

68. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. // ЖЭТФ, 1980, т.78, с.1509.