Спин-переориентационные переходы и солитоны в легкоплоскостных антиферромагнетиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Легкоплоскостные антиферромагнетики.

1.1.1 Общие сведения.

1.1.2 Спин-переориентационные фазовые переходы.

1.1.3 Магнитоэлектрический эффект.

1.1.4 Линейные магнитоупругие волны.

1.2 Нелинейные магнитоакустические явления и солитоны в магнетиках.

1.2.1 Нелинейные магнитоакустические явления и солитоны.

1.2.2 Стационарные волны.

1.2.3 Квазиакустические солитоны в магнетиках.

1.2.4 Активационные солитоны в магнетиках.

1.2.5 Магнитоупругий длинно-коротковолновой резонанс.

После предсказания существования связанных магнитоупругих волн [1-3] и эффекта магнитоупругой щели [4-7] начались интенсивные исследования магнитоакустических явлений в ферро- и антиферромагнетиках (см. обзоры [8-15]). В невозбуждённом состоянии магнетика с равновесным распределением намагниченности связаны спонтанные стрикционные деформации, приводящие к перенормировке констант магнитной анизотропии. Наличие спонтанных деформаций объясняет существование магнитоупругой щели и может вызвать эффект сильного уменьшения скорости определённой квазиакустической моды вблизи ориентационных фазовых переходов [7,14-18]. Наиболее выражены подобные эффекты в антиферромагнетиках с анизотропией типа «лёгкая плоскость», поскольку в них обычно кристаллографическая магнитная анизотропия в плоскости базиса мала и происходит «обменное усиление» эффективных магнитоупругих полей [14,17].

Линейные магнитоупругие явления могут практически применяться в магнитоакустических преобразователях, линиях задержки, генераторах ультра- и гиперзвука [11,13,19-21].

Как магнитоупругое взаимодействие, так и спиновая подсистема магнетиков нелинейны по своей природе, поэтому вблизи ориентационных фазовых переходов магнитоакустические явления необходимо рассматривать и в нелинейном приближении [22-34]. Особое значение имеет выявление сред, в которых возможно существование уединённых частицеподобных волн - солитонов. Как указано в [35], слабонелинейная динамика магнитоупругих возмущений в различных магнетиках с помощью методов редуктивной теории возмущений может быть сведена к уравнениям типа Кортевега-де-Фриза [36], нелинейному уравнению Шрёдингера [37-40], уравнениям трёхволнового резонанса [41]. Особый интерес представляет магнитоупругий резонанс Захарова

Бенни [35]. В отличие от линейного магнитоакустического резонанса, магнитоупругий длинно-коротковолновой резонанс Захарова-Бенни является существенно нелинейным. Он возможен тогда, когда групповая скорость короткой (активационной, квазимагнонной) волны близка к фазовой скорости длинной (голдстоуновской, акустической) волны [42], причём акустическая волна должна быть связана с квазимагнонной квадратично. Медленные осцилляции (порождённые биениями) в верхней (квазимагнонной) ветви спектра могут подкачивать или возбуждать нелинейные волны в нижней (акустической) ветви спектра. Имеет место возбуждение высокими частотами низких или наоборот, причём активационные волны имеют при этом фиксированное значение волнового вектора (и, соответственно, частоты) [35]. По магнитному кристаллу в таком случае распространяется квазимагнитный прецессирующий солитон и связанный с ним нелинейной магнитоупругой связью солитон деформаций упругой среды.

Как известно [36], с помощью магнитного поля можно влиять на устойчивость магнитоупругих солитонов, описывающихся модифицированным уравнением Кортевега-де-Фриза. Можно предполагать, что не только устойчивость солитонов, но и область существования резонанса Захарова-Бенни могут зависеть от внешних воздействий. Однако детальный анализ влияния давления и магнитного поля на условия существования и характеристики магнитоупругих солитонов и длинно-коротковолновой резонанс Захарова-Бенни не проводился.

В последние годы интенсивно исследуются различные физические свойства магнетиков с магнитоэлектрическим взаимодействием. В этих магнетиках электрические и магнитные свойства взаимосвязаны: с помощью электрического поля можно управлять магнитными свойствами и наоборот, с помощью магнитного поля - электрическими свойствами [15]. Магнитоэлектрический эффект - возникновение в кристалле намагниченности, индуцированной электрическим полем, или электрической поляризации, индуцированной магнитным полем. Наиболее исследован линейный магнитоэлектрический эффект в антиферромагнетиках (в них индуцированный внешним электрическим полем магнитный момент пропорционален напряженности электрического поля), впервые открытый в Сг203 [43]. Электрическое поле через магнитоэлектрическое и магнитоупругое взаимодействия оказывает влияние на линейные и нелинейные магнитоакустические явления [44-48]: на частоты магнитоакустического резонанса, скорость звука (указывается на возможность уменьшения скорости квазиакустической моды вблизи спин-переориентационных фазовых переходов, индуцированных электрическим полем), величину акустического двулучепреломления (может достигать нескольких процентов за счёт магнитоэлектрического взаимодействия), на эффективный упругий ангармонизм, комбинационное рассеяние звука и др. Однако рассмотрение велось только для симметричной фазы и остался незатронутым вопрос о магнитоупругих солитонах в магнитоэлектрических антиферромагнетиках.

Из сказанного выше следует актуальность исследования внешних воздействий на характеристики и устойчивость магнитоупругих солитонов и нелинейного резонанса Захарова-Бенни в легкоплоскостных антиферромагнетиках, в том числе и в антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование влияния электрического и магнитного полей, направленного механического давления на возможные спин-переориентационные фазовые переходы и на слабонелинейные возбуждения в двухподрешеточных антиферромагнетиках с анизотропией типа «лёгкая плоскость». В том числе изучение зависимости характеристик и областей устойчивости (существования) магнитоупругих солитонов, длинно-коротковолнового резонанса Захарова-Бенни от внешних воздействий.

Научная ценность работы состоит в том, что впервые проведено теоретическое исследование влияния одноосного давления, напряженное гей магнитного и электрического полей на основное состояние, возможные спин-переориентационные фазовые переходы и линейные магнитоупругие волны в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом; впервые детально рассмотрено влияние внешних воздействий как на устойчивость (или существование) магнитоупругих солитонов и резонанс Захарова-Бенни, так и на их характеристики в легкоплоскостных антиферромагнетиках (тетрагональной и ромбоэдрической симметрии).

Практическая ценность работы определяется, как показано, тем, что параметры как линейных, так и нелинейных волн могут быть изменены в весьма значительных пределах при вполне достижимых в экспериментальных условиях значениях электрического и магнитного полей, а также одноосного механического напряжения. Это может быть использовано при конструировании устройств с легкоуправляемыми параметрами. Такими устройствами могут быть магнитоакустические преобразователи, линии задержки.

Положения, выносимые на защиту: ]) в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом на основное состояние, спин-переориентационные фазовые переходы и спектр линейных магнитоупругих волн оказывает значительное влияние не только одноосное механическое напряжение и магнитное поле, но и электрическое поле; 2) параметры магнитоупругих солитонов, описывающихся модифицированным уравнением Кортевега-де~Фриза (амплитуда, ширина, скорость распространения, энергия и импульс), под воздействием давления, магнитного поля (в легкоплоскостных ромбоэдрических антиферромагнетиках) и электрического поля (в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом) при приближении к области спин-переориентационного фазового перехода существенно изменяются;

3) устойчивостью как квазиакустических солитонов (описывающихся модифицированным уравнением Кортевега-де-Фриза), так и активационных солитонов огибающей (описывающихся нелинейным уравнением Шрёдингера), можно эффективно управлять внешними воздействиями;

4) область устойчивости квазиакустических солитонов в магнитном, электрическом полях и при наличии механических напряжений существенно зависит от величины анизотропии упругих свойств в базисной плоскости тетрагонального антиферромагнетика;

5) по влиянию внешних воздействий на возможность существования магнитоупругого длинно-коротковолнового резонанса Захарова-Бенни легкоплоскостные двухподрешёточные антиферромагнетики классифицируются следующим образом: если минимальная фазовая скорость спиновых волн много меньше скорости продольного звука, то резонанс Захарова-Бенни в таком магнетике не существует; если немного меньше, то резонанс существует в ограниченной области изменения внешних воздействий; если превышает, то резонанс может существовать при любых допустимых значениях внешних воздействий.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты диссертационной работы:

1. Развита теория индуцированных спин-переориентационных фазовых переходов в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим взаимодействием. Определены возможные магнитные фазы и диаграммы их устойчивости в зависимости от направленного механического давления, электрического и магнитного полей для случая различных знаков константы магнитной анизотропии в базисной плоскости. Показано, что на основное состояние и характер спин-переориентационных фазовых переходов оказывает значительное влияние не только одноосное механическое напряжение и магнитное поле, но и электрическое поле.

2. Определены зависимости спектра линейных магнитоупругих волн, скорости поперечных квазизвуковых волн, величины акустического двулучепреломления от внешних воздействий в области перехода от симметричной фазы к угловой. Показано сильное изменение величины акустического двулучепреломления при изменении величины электрического поля вблизи точки фазового перехода по давлению.

-116

3. Развита теория малоамплитудных магнитоупругих солитонов и определены области их устойчивости при наличии различных видов внешних воздействий. Показано, что амплитуда, ширина, скорость распространения, энергия и импульс солитонов под воздействием давления, магнитного поля (в легко плоскостных ромбоэдрических антиферромагнетиках) и электрического поля (в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках с магнитоэлектрическим эффектом) существенно изменяются при приближении к области спин-переориентационных фазовых переходов. Определены зависимости областей устойчивости солитонов от анизотропии упругих свойств тетрагонального антиферромагнетика.

4. Установлено, что устойчивостью как квазиакустических солитонов (описывающихся модифицированным уравнением Кортевега-де-Фриза), так и активационных солитонов огибающей (описывающихся нелинейным уравнением Шрёдингера), можно эффективно управлять внешними воздействиями.

5. Развита теория магнитоупругого длинно-коротковолнового резонанса Захарова-Бенни в легкоплоскостных антиферромагнетиках. Показано, что по влиянию внешних воздействий (магнитного и электрического полей, одноосного механического напряжения) на возможность существования резонанса антиферромагнетики можно разделить на три класса. В антиферромагнетике с минимальной фазовой скоростью спиновых волн много меньше скорости продольного звука резонанс Захарова-Бенни не существует. Когда минимальная фазовая скорость спиновых волн близка к скорости продольного звука, но не превышает её, то резонанс существует в ограниченной области изменения внешних воздействий и параметры резонанса экспериментально можно изменить на порядок. В случае антиферромагнетика с минимальной фазовой скоростью спиновых волн, превышающей скорость продольного звука, резонанс может существовать при любых допустимых значениях внешних воздействий.

-117В заключение я выражаю свою искреннюю благодарность моему научному руководителю профессору Шамсутдинову М.А. за постоянную поддержку и внимание к работе.

Благодарю профессора Танкеева А.П., моего научного консультанта, за плодотворное сотрудничество и ценные консультации.

Выражаю свою признательность д.ф.-м.н. Киселёву В.В., д.ф.-м.н. Меньшенину В.В. и профессору Памятных Е.А. за обсуждение отдельных результатов.

-115-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе теоретически исследованы спин-переориентационные фазовые переходы, индуцированные электрическим и магнитным полями, направленным механическим давлением, а также слабонелинейные возбуждения в тетрагональных и ромбоэдрических антиферромагнетиках с анизотропией типа «лёгкая плоскость». Изучены зависимости характеристик и областей устойчивости (существования) магнитоупругих солитонов, длинно-коротковолнового резонанса Захарова-Бенни от внешних воздействий.

1. Туров Е.А. Ирхин Ю.П. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды // ФММ, 1956, т.З, №1, с. 15-17.

2. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс // ЖЭТФ, 1958. т.35, №1(7). с.228-239.

3. Kittel С. interaction of Spin Waves and Ultrasonic Waves in Ferromagnetic Crystals // Phys.Rev., 1958, vol.110, №4, p.836-841.

4. Borovik-Romanov A.S., in Physics and Techniques of Low Temperatures: Proc. of 3rd Regional Conference // Prague, 1963, p.86.

5. Tasaki A., Iida S. Magnetic Properties of Synthetic Single Crystal of a-Fe203 // J.Phvs.Soc.Japan, 1963, vol. 18, №8, p. 1 148-1154.

6. Боровик-Романов A.C., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите // ЖЭТФ, 1964, т.47, №6(12), с.2095-2101.

7. Туров Е.А., Шавров В.Г. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией // ФТТ, 1965, т.7. №1, с.217-226.

8. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971, 1032с.

9. Боровик-Романов A.C. Антиферромагнетизм // Антиферромагнетизм и ферриты. Итоги науки. Физико-математические науки. Вып.4. М.: Наука, 1962, с.7-118.

10. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963, 224с.

11. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967,368с.

12. Боровик-Романов A.C. Антиферромагнетики с анизотропией типа лёгкая плоскость // Проблемы магнетизма. М.: Наука, 1972, с.47-58.

13. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия // Физика магнитных диэлектриков / Под ред. Смоленского Г.А. Л.: Наука, 1974, с.284-355.

14. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакусти-ческие эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН, 1983, т. 140, №3, с.429-461.

15. Туров Е.А. Кинетические, оптические и акустические свойства антиферромагнетиков. Свердловск: Изд. УрО АН, 1990, 133 с.-11916. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Магнитоупругие волны в ортоферритах // ФТТ, 1977, т. 19, №4, с. 1107-1113.

16. Дикшгейн И.Е., Туров Е.А., Шавров В.Е. Магнитоакустические явления и мягкие моды вблизи магнитных ориентационных фазовых переходов // Динамические и кинетические свойства магнетиков. М.: Наука, 1986, с. 68-103.

17. Барьяхтар В.Г., Яблонский Д.А. О магнитоупругой щели в спектре спиновых волн // ФММ, 1977, т.43, №3, с.645-646.

18. Штраус В. // Физическая акустика /Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1970, t.IV. Ч.Б, гл.5.

19. Бучельников В.Д., Васильев А.Н. Электромагнитное возбуждение ультразвука в ферромагнетиках // УФН, 1992, т. 162, №3, с.89-128.

20. Бучельников В.Д., Никишин Ю.А., Васильев А.Н. Электромагнитное возбуждение ультразвука в магнитоупорядоченных диэлектриках // ЖЭТФ, 1997, тЛ 1. №5, с. 1810-1816.

21. Ожогин В.И. Обменное усиление магнитоупругости в антиферромагнетиках // Изв.АН СССР, сер.физ., 1978, т.42, №8, с. 1625-1637.

22. Ожогин В.И., Лебедев А.Ю., Якубовский А.Ю. Удвоение частоты звука и акустическое детектирование в гематите // Письма в ЖЭТФ, 1978, т.27, №6, с.333-336.

23. Лебедев А.Ю., Ожогин В.И., Якубовский А.Ю. Вынужденное комбинационное рассеяние звука в антиферромагнетике // Письма в ЖЭТФ, 1981, т.34, №1, с.22-24.

24. Преображенский В.Л., Савченко М.А., Экономов H.A. Нелинейное самовоздействие звуковых волн в антиферромагнетиках с анизотропией типа «лёгкая плоскость» // Письма в ЖЭТФ, 1978, т.28, №2, с.93-97.

25. Бережное В.В., Евтихиев H.H., Преображенский В.Л., Экономов H.A. Нерезонансное взаимодействие звуковых волн и корреляционная обработка в антиферромагнетиках // Акуст.журнал, 1980, т.26, №3, с.328-335.

26. Звездин А.К., Попков А.Ф. Движение доменной границы со скоростью, близкой к скорости звука // ФТТ, 1979, т.21, №5, с. 13341343.

27. Ozhogin V.l., Lebedev A.Yu. On magnetoelastic soliton in antiferromagnet // JMMM, 1980, vol. 15-18, p.617-618.

28. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Уединённые магнитоупругие волны в легкоплоскостных магнетиках, распространяющиеся вдоль оси анизотропии//ФТТ. 1983, т.25, №1, с.90-94.

29. Кабыченков А.Ф., Шавров В.Г. Нелинейные магнитоупругие волны в легкоплоскостных магнетиках // ЖЭТФ, 1989, т.95, №2, с.580-587.

30. Звездин А.К., Мухин A.A. Магнитоупругие уединённые волны и сверхзвуковая динамика доменных границ // ЖЭТФ, 1992, т. 102, №2(8), с.577-599.

31. Мирсаев И.Ф. Нелинейные взаимодействия продольных звуковых волн в магнетиках вблизи фазового перехода антиферро магнетизм-ферромагнетизм // ФТТ, 1997, т.39, №8, с. 1432-1436.

32. Киселев В.В., Танкеев А.П. Магнитоупругий резонанс длинных и коротких волн в магнетиках // ФММ, 1993, т.75, №1, с.40-53.

33. Турицын С.К. Фалькович Т.Е. Устойчивость магнитоупругих солитонов и самофокусировка звука в антиферромагнетиках // ЖЭТФ, 1985, т.89, №1, с.258-270.

34. Волжан Е.Б., Еиоргадзе Н.П., Патарая А.Д. О слабонелинейных колебаниях в ферромагнетике // ЖЭТФ, 1976, т.70, №4, с. 1330-1339.

35. Nayyar А.Н., Murtaza G. Motion of a magnetic soliton about a lattice soliton in a Heisenberg chain // Phys.Rev., 1982, vol.26, №7, p.3904-3909.

36. Львов B.C. Нелинейные спиновые волны. M.: Наука, 1987, 272с.

37. Кабыченков А.Ф. Магнитоупругие солитоны огибающей в легкоплоскостных магнетиках // Первая объединённая конференция по магнитоэлектронике. Тезисы докладов. Москва, 1995, с. 173-174.

38. Меньшенин В.В. Нелинейное возбуждение безактивационных магнитоупругих колебаний в ферромагнетиках // ФММ, 1990, №11, с.23-30.-121

39. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988, 624с.

40. Астров Д.Н. О магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках // ЖЭТФ, 1960, Т.38. №3, с.984-985.

41. Туров Е.А. Акустика магнитоэлектрических антиферромагнетиков. Ромбоэдрические кристаллы // ЖЭТФ, 1993, т. 104, №5(11), с.3886-3896.

42. Туров Е.А., Меньшенин В.В., Николаев В.В. Акустика магнитоэлектрических антиферромагнетиков. Тетрагональные кристаллы // ЖЭТФ, 1993. т. 104, №6(12), с. 4157 -4170.

43. Меньшенин В.В., Туров Е.А. Упругий ангармонизм в магнитоэлектрических тетрагональных антиферромагнетиках // ЖЭТФ, 1995, т. 108, №6(12), с. 2061 -2075.

44. Menshenin V.V., Mirsaev I.F., Turov Е.А. New Effects of Gigantic Elastic Anhormonicity in Antiferromagnets // J МММ, 1995, №1/4, p.1739-1740.

45. Меньшенин B.B. Вынужденное комбинационное рассеяние звука в тетрагональных магнитоэлектрических антиферромагнетиках // ФТТ, 1996, т.38, №5, с. 1465-1473.

46. Изюмов Ю.А., Озеров Р. П. Магнитная нейтронография. М.: Наука, 1966, 532с.

47. Изюмов Ю.А., Найш В.Е., Озеров Р.П. Нейтронография магнетиков // Нейтроны и твёрдое тело. В 3-х томах. М.: Атомиздат, 1981, т.2, 312с.

48. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992, глава V.

49. Ожогин В.И., Шапиро В.Г. Антиферромагнетики // Физические величины. Справочник / под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991, с.648-707.

50. Smith I. The magnetic properties of hematite // Phys.Rev., 1916, vol.8, p.721.

51. Matarrese L.M., Stout J.W. Magnetic anisotropy of NiF2 // Phys.Rev., 1954, vol.94, p. 1792.

52. Боровик-Романов A.C., Орлова М.П. Слабый ферромагнетизм в монокристаллах карбонатов марганца и кобальта // ЖЭТФ, 1956, т.31, №2, с.579-590.-122

53. Дзялошинский И.Е. Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма антиферромагнетиков // ЖЭТФ, 1957, т.32, №6, с. 1547-1562.

54. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987, 248с.

55. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука, 1975,680с.

56. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1974, 318с.

57. Morin F.J. Magnetic susceptibility of aFe203 and aFe03 with added titanium // Phys.Rev.Lett., 1950, vol.78, p.819.

58. Flanders P.J. Metamagnetic effects in hematite // Phys.Mag., 1966, vol.14, p.l.

59. Восканян P.A., Левитин Р.З. Щуров В.А. Магнитострикция монокристалла гематита в полях до 150кЭ // ЖЭТФ, 1968, т.54, №3, с.790-795.

60. Wayne R.C., Anderson D.H. Pressure dependence of the Morin transition in the weak ferromagnet aFe203 // Phys.Rev., 1967, vol.155, p.496.

61. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 41. М.: Наука, 1995,608с.

62. Ozhogin V.I., Maksimenkov P.P. Magnetoelastic renormation of sound velosity // Digests of INTERMAG Conference, Kyoto, 1972, p.219-225.

63. Максименков П.П., Ожогин В.И. Исследование магнитоупругого взаимодействия с помощью антиферромагнитного резонанса // ЖЭТФ, 1973, т.65. №2, с.657-667.

64. Дикшгейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на магнитоакустический резонанс в одноосных антиферромагнетиках // ЖЭТФ, 1974. т.67. №2, с.816-823.

65. Дикшгейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров B.F. Влияние давления на резонансные свойства одноосных ферро- и антиферромагнетиков // ФТТ, 1974, т. 16, №8, с.2192-2197.

66. Барьяхтар В.Г., Туров Е.А. Магнитоупругие возбуждения // Электронная структура и электронные свойства металлов и сплавов. Киев: Наукова думка, 1988, с.39-70.

67. Нитц В.В. Фазовые состояния гематита в магнитном поле // ФТТ, 1974, т. 16, №1, с.213-215.-12371. Кабыченков А.Ф. Автореферат дисс. докт. физ.-мат. наук. Институт радиотехники и электроники РАН, Москва, 1995, 29с.

68. Харисов А.Т., Шамсутдинов М.А., Танкеев А.П. Магнитоупругие солитоны и резонанс Захарова-Бенни в тетрагональных антиферромагнетиках // ФММ, 1999, т.87, №4, с.5-12.

69. Дзялошинский И.Е. К вопросу о магнитоэлектрическом эффекте в антиферромагнетиках //ЖЭТФ, 1959. т.37, №3(9), с.881-882.

70. Kunnmann W., La Plaça S., Corliss L.M., Hasting J.M., Banks E. Magnetic Structure of the Ordering Trirutiles Cr2W06, Cr2Te06, Fe2Te06 // J.Phys. Chem. Solids, 1968, vol.29, №8, p. 1359-1364.

71. Hornreich R.M. Recent Advances in Magnetoelectricity at the Weizman Institute of Science // Int. J. Magn., 1973, vol.4, №4, p.321-332.

72. Cook A.H., Swithenby S.J., Wells M.R. // Int. J. Magn., 1973, vol.4, №4, p.309.

73. Rado G.T. Magnetoelectric Evidence for the Attainability of Time-Reversed Antiferromagnetic Configurations by Metamagnetic Transition in DyP04 // Phys. Rev. Lett., 1969, vol.23, №12, p.644-647.

74. Rado G.T., Ferrari J.M., Maisch W.G. Magnetoelectric Susceptibility and Magnetic Symmetry of Magnetoelectrically Annealed TbP04 // Phys. Rev. B, 1984, vol.29, №7, p.4041-4048.

75. Bluck S., Kahle H.G. Measurement and Interpretation of the Magneto-Elecrtic Effect in TbP04 // J.Phys. C, 1988, vol.21, №29, p.5193-5208.

76. Смирнов А.И., Хлюстиков И.H. Магнитоэлектрические эффекты в антиферромагнитном Gd2Cu04 // ЖЭТФ, 1995, т. 108, №2(8), с.706-724.

77. Wiegeimann H., Vitebsky I.M., Stepanov A.A., Jansen A.G.M., Wyder P. Magnetoelectric effect in R2Cu04 (R = Gd, Sm, and Nd) // Phys.Rev. B, 1977, vol.55, №22, p. 15304-15311.

78. Попов Ю.Ф., Звездин А.К., Воробьёв Т.П., Кадомцева A.M., Мурашев В.А., Раков Д.Н. Линейный магнитоэлектрический эффект и фазовые переходы в феррите висмута BiFe03 // Письма в ЖЭТФ, 1993, т.57, №1, с.65-68.

79. Куркин М.И. Туров Е.А. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение. М.: Наука, 1990, 244с.

80. Шавров В.Г. О магнитоэлектрическом эффекте // ЖЭТФ, 1965, т.48, №5, с.1419-1426.

81. Меньшенин В.В. Дисс. докт. физ.-мат. наук. Институт физики металлов УрО РАН, Екатеринбург. 1999, 309с.

82. Смоленский Г.А., Чупис И.Е. Сегнетомагнетики // УФН, 1982, т. 137, №3,с.415-448.

83. Веневцев Ю.Н., Гагулин В.В., Любимов В.Н. Сегнетомагнетики. М.: Наука, 1982,224с.

84. Сегнегомагнитные вещества / под ред. Веневцева Ю.Н., Любимова В.Н. М.: Наука, 1990, 181с.

85. Савченко М.А., Хабахпашев М.А. Связанные сегнетомагнитоупругие волны в сегнетоантиферромагнетиках // ФТТ, 1976, т. 18, №9, с.2699-2703.

86. Савченко М.А., Хабахпашев М.А. Обменное усиление магнитоэлектрической связи в сегнетоантиферромагнетиках // ФТТ, 1978, т.20, №1, с.39-41.

87. Харрасов М.Х. Абдуллин А.У. Обменное усиление магнитоэлектрического эффекта в сегнетоантиферромагнетиках с орторомби-ческой симметрией // ДАН, 1994, т.336, №3, с.335-337.

88. Попов А.И., Есина Г.А., Звездин А.К. Пространственно-модулированная спиновая структура и динамические свойства феррита висмута BiFe03 // ФТТ, 1996, т.38, №10,с.3091-3100.

89. Савченко М.А., Стефанович А.В, Харрасов М.Х. Высокотемпературная сверхпроводимость магнитокерамических систем. Уфа: Китап, 1997, 176с.

90. Ахиезер А.И. Магнон-фононное взаимодействие и магнитоакусти-ческий резонанс // Тез. докл. конф. по физике магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1956, с.27-29.

91. Гуляев К).В., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходов // УФН, 1997, т. 167, №7. с.735-750.

92. Барьяхтар И.В., Иванов Б.А. О нелинейных волнах намагниченности антиферромагнетика // ФНТ, 1979, т.5, №7, с.759-771.

93. Андреев А.Ф., Марченко В.И. Симметрия и макроскопическая динамика магнетиков //УФН, 1980, т. 130, №1, с.39-63.

94. Pomerantz М. Exitation of spin-wave resonance by microwave phonons // Phys.Rev.Lett., 1961, vol.7, №8, p.312-313.

95. Matthews H., Le Graw R.C. Acoustic wave rotation by magnonphonon interaction // Phys.Rev.Lett., 1962, vol.8, №10, p.397-399.

96. Strauss W. Magnetoelastic Waves In Yttrium Iron Garnet // J.Appl.Phys., 1965, vol.36, №1, p. 118-123.

97. Леманов В.В., Павленко А.В. Гришмановский А.Н. Взаимодействие упругих и спиновых волн в кристаллах феррита-граната иттрия // ЖЭТФ, 1970, т.59, №3, с.712-721.

98. Гакель В. Р. Взаимодействие гиперзвуковых и спиновых волн в антиферромагнитном МпСОз // ЖЭТФ, 1974, т.67, №5(11), с. 18271842.

99. Seavey М.Н. Acoustic resonance in the Easy-plane weak ferromagnets a-Fe203 and FeB03 // Sol.State Comm., 1972, vol.10, №2, p.219-225.

100. Щеглов В.И. Зависимость скорости звука от магнитного поля в ферро- и антиферромагнетиках // ФТТ, 1972, т. 14, №7, с. 1280-1282.

101. Евтихиев Н.Н., Погожев С.А. Преображенский В.Л., Экономов Н.А. Магнигоупругая перенормировка скорости звука в гематите // Вопр. радиоэлектроники, 1981, т.5, №1, с.87-89.

102. Бережнов В.В., Евтихиев Н.Н., Преображенский В.Л., Экономов Н.А. Магнитоакустический преобразователь спектра радиосигналов // Радиотехника и электроника, 1983, т.28, №2, с.376-379.

103. Ш.Маматова Т.А., Прокошев В.Г. Поляризационные эффекты при распространении магнитоупругих волн в гематите // Вестник МГУ, сер.З Физика. Астрономия, 1985, т.26, №5, с.59-64.

104. Власов К.Б. Уравнение движения для намагниченности в деформируемых анизотропных средах // ЖЭТФ, 1962, т.43, №6, с.2128-2135.

105. Tiersten H.F. Magnetoelastic Phenomena in Magnetic Media // J.Math.Phys., 1964, vol.5, №7, p.1298-1309.

106. Brown W.F. Theory of Magnetoelastic Effect in Ferromagnetism // J.Appl.Phys., 1965, vol.36, №3, p.994-1002.

107. Барьяхтар В.Г., Савченко М.А., Ганн В.В., Рябко П.В. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетиках с магнитной структурой типа МпС03 // ЖЭТФ, 1964, т.47, №5, с. 1989-1994.

108. Melcher R.L. Experimental Verification of First-Order Rotational Effects in the Magnetoelastic Properties of an Antiferromagnet /7 Phys.Rev., 1970, vol.25, №17, p. 1201-1203.

109. Туров E.A. Акустический эффект Коттона-Муттона в антиферромагнетиках // ЖЭТФ. 1989, т.96, №6(12), с.2140-2148.

110. Кайбичев H.A., Шавров В.Г. Вращательно-инвариантная теория акустического двулучепреломления в ферромагнетиках // Акуст. журнал, 1993, т.39, №4, с.671-675.

111. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973, 592с.

112. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Наука, 1994. 464с.

113. Сукстанский А.Л., Тарасенко C.B. Эластосгатические спиновые волны // ЖЭТФ, 1994, т. 105, №4, с.928-942.

114. Ожогин В.И., Преображенский В.Л. Ангармонизм смешанных мод и гигантская акустическая нелинейность антиферромагнетиков // УФН, 1988. т. 155, №4, с.593-621.

115. Меньшенин В.В. Нелинейная генерация вторых звуковых гармоник в гадолинии в области спиновой переориентации // ФММ, 1990, №4, с.68-75.

116. Зарембо J1.K., Карпачев С.Н., Генделев С.III. Магнитоупругие нелинейные свойства ИЖГ в области низкочастотного акустического ферромагнитного резонанса // Письма в ЖТФ1, 1983, т.9, №8, с.502-504.

117. Зарембо JI.K., Карпачев С.Н. Магнитный акустический резонанс в ИЖГ и шпинели на низких частотах // ФТТ, 1983, т.25, №8, с.2343-2345.

118. Гришмановский А.Н., Юшин Н.К., Богданов В.Л., Леманов В.В. Упругая нелинейность феррита-граната иттрия // ФТТ, 1971, т. 13, №6, с. 1833-1836.

119. Лебедев А.Ю. Ожогин В.И., Сафонов В.Л, Якубовский А.Ю. Нелинейная магнитоакустика ортоферрита. вблизи спиновой переориентации // ЖЭТФ, 1983, т.86, №3(9), сЛ 059-1071.

120. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 175с.

121. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977, 622с.

122. Скотт Э. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике. М.: Сов.радио, 1977. 369с.

123. Захаров В.Е., Манаков C.B., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. М.: Наука, 1980, 319с.

124. Лэм Дж.Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983, 294с.

125. Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалёв A.C. Нелинейные волны намагниченности: Динамические и топологические солитоны. Киев: Наукова думка, 1983, 186с.

126. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах. М.: Мир, 1983. 135с.

127. Нелинейные волны / под ред. Лейбовича С., Сибасса А. М.: Мир, 1977,319с.

128. Абловиц М., Сигур X. Солитоны и метод обратной задачи. М.: Мир, 1987.480с.128141. Давыдов A.C. Солитоны в молекулярных системах. Киев: Наукова думка, 1984. 288с.

129. Абдуллаев Ф.Х., Дарманяи С.А., Хабибуллаев Г1.К. Оптические солитоны. Ташкент: Фан, 1987, 200с.

130. Solitons in condenced matter physica / Ed. Schneider T., Stoll E. Berlin: Springer-Verlag, 1978, 325p.

131. Солитоны / под ред. Буллафа Р, Кодри Ф. M.: Мир, 1983, 408с.

132. Тахтаджян JI.A., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солигонов. М.: Наука, 1996, 527с.

133. Калоджеро Ф., Диасперис А. Спектральные преобразования и солитоны. М.: Мир, 1985,469с.

134. Солитоны в действии / под ред. Лонгрена К., Скотта Э. М.: Мир, 1981, 312с.

135. Ребби К. Солитоны // УФН, 1980. т. 130, №2, с.329-356.

136. Абдуллаев Ф.Х., Хабибуллаев П.К. Динамика солитонов в неоднородных конденсированных средах. Ташкент: Фан, 1986, 184с.

137. Косевич A.M., Ковалёв A.C. Введение в нелинейную физическую механику. Киев: Наукова думка, 1989, 304с.

138. Барьяхтар И.В., Иванов Б.А. Динамические солитоны в антиферромагнетике // ЖЭТФ. 1983, т.85. №1(7), с.328-430.

139. Барьяхтар В.Г,, Соболева Т.К., Сукстанский А.Л. Нелинейные волны намагниченности в антиферромагнетиках с неоднородным обменно-релятивистским взаимодействием // ФТТ, 1985, т.27, №8, с.2428-2434.

140. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Уединённые магнитоупругие волны в ромбоэдрических антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом // ФММ, 1984, т.58, №5, с.845-850.

141. Киселёв В.В., Танкеев А.П. Солитоны в антиферромагнитной плёнке // ФТТ. 1994, т.36, №10, с.3055-3066.

142. Борисов А.Б., Танкеев А.П., Шагалов А.Г. Вихри и двумерные солитоны в легкоплоскостных магнетиках // ФММ, 1985, т.60, №3, с.467-479.

143. Гиоргадзе Н.П., Хомерики Р.Р. Нерезонансное взаимодействие солитонов намагниченности в легкоплоскостных антиферромагнетиках // ФТТ, 1996, т.38, №8, с.2451-2460.

144. Kiseliev V.V., Tankeyev А.Р., Kobelev A.V., Shagalov A.G. Non-linear spin dynamics in ferromagnetic films and Schródinger's equation in the vicinity of the zero-dispersion point // J.Phys.: Condens.Matter, 1999, vol.l 1, p.3461-3474.

145. Попков А.Ф. Спин-волновые солитоны в звуковой решетке // ЖЭТФ, 1993, т.104, №3(9), с.3165-3177.

146. Чёткин М.В., Лыков В.В. Уединённые магнитоупругие волны в борате железа // ФТТ, 1990, т.32, №9, с.2848-2849.

147. Chetkin M.V., Lykov V.V. Nonlinear waves of magnetisation in iron borate //JMMM,1992, vol.103, p.325-334.

148. Горшков К.А., Пелиновский Д.Е., Степанянц Ю.А. Нормальное и аномальное рассеяние, образование и распад связанных состояний двумерных солитонов в рамках уравнения Кадомцева-Петвиашвили // ЖЭТФ, 1993. т. 104, №2(8), с.2704-2720.

149. Пелиновский Д.Е., Степанянц Ю.А. Самофокусировочная неустойчивость плоских солитонов и цепочек двумерных солитонов в средах с положительной дисперсией // ЖЭТФ, 1993, т. 104, №4(10), с.3387-3400.

150. Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. Об устойчивости уединённых волн в слабо диспергирующих средах // ДАН СССР сер.мат.физ., 1970, т. 192, №4, с.753-756.

151. Найфэ А. Методы возмущений. М.: Мир, 1976, 455с.130168. Ожогин В.И., Якубовский А.Ю. «Параметрические» пары в антиферромагнетике с анизотропией типа «лёгкая плоскость» // ЖЭТФ, 1974, т.67, №1(7), с.287-308.

152. Oles A., Kajzar F., Kucabas М., Sikora W. Magnetic structures determined by neutron diffraction. Warsawa; Krakow: Panstwowe wydawnictwo naukowe, 1976, 727p.

153. Taniuti Т., Yajima N. Perturbation method a nonlinear wave modulation 1 // J.Math.Phys., 1969, vol. 10, №8, p. 1369-1372.

154. Lighthill M.J. Contributions to the theory of waves in non-linear dispersive systems //J. Instr. Math. Appl., 1965, vol.1, №3, p.269-305.

155. Benney D.J. Significant interactions between long and short waves // Stud.Appl.Math., 19-76, vol.55, №1, p.93-106;

156. A general theory for interactions between long and short waves // Stud.Appl.Math., 1977, vol.56, №1, p.81-94.

157. Захаров B.E. Коллапс ленгмюровских волн // ЖЭТФ, 1972, т.62, №5, с. 1745-1759.

158. Yajima N., Oikawa М. Formation and interaction of sonic-Langmiur solitons // Progr.Theor.Phys., 1976, vol.56, №5, p. 1719-1739.

159. Ma Y.C. The complete Solution of the long wave short wave resonance equations /7 Stud.Appl.Math., 1978, vol.59, №2, p.201-221.

160. Шамсутдинов M.A., Харисов А.Т., Танкеев А.П. Влияние давления и магнитного поля на устойчивость магнитоупругих солитонов и резонанс Захарова-Бенни в легкоплоскостных антиферромагнетиках //ФММ, 1998. т. 85, №1, с. 43 54.

161. Кабыченков А.Ф. Влияние светового поля на электрическую поляризацию магнитного диэлектрика // ФТТ, 1996, т.38, №8, с.2478-2481.

162. Корн Г.А. Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984, 831с.

163. Туров Е.А., Петров М.П. ЯМР в ферро и антиферромагнетиках. -М.: Наука. 1969, 260с.

164. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: Мир, 1991,560с.

165. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. Динамика и релаксация намагниченности магнитоупорядоченных кристаллов. Препринт ИТФ-86-64Р, ИТФ АН УССР, Киев, 1986. 28с.