Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов

Шишкина, Ольга Анатольевна

Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

Шишкина, Ольга Анатольевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.11 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов»

Автореферат диссертации на тему "Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. М. В. ЛОМОНОСОВА р|*£ ОД

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 537.61+537.622

ШИШКИНА ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА

МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЦИРКОНОВ

Специальность 01. 04. 11 - физика магнитных явлений

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре общей физики Брянског государственного технического университета

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Колмакова Н. П. доктор физико-математических наук Казей З.А.

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Матвеев В.М. доктор физико-математических наук, доцент Гущин В. С.

Институт теоретической и прикладной электродинамики Объединенного института высоких температур РАН

а'0

Защита состоится "15" июня 2000 г. в / О час, на заседании специализированного совета N 3 ОФТТ (К.053.05.77) в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Воробьевы горы, ГСП, МГУ, физический факультет, аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан " / j " мая 2000 г. Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук,

доцент f/П O.A. Котелышкова

ß3 ,03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Редкоземельные (РЗ) окисные соединения образуют один из перспективных в практическом отношении класс магнитных материалов. РЗ оксиды характеризуются большим разнообразием магнитных, магнитоупругих (МУ), магнитооптических, резонансных, оптических и других физических свойств, что обуславливает их широкое использование в качестве рабочих материалов в лазерной и вычислительной технике, прикладной магнитооптике, в различных устройствах микроэлектроники, магиитоакустики и т.д. Успехи, достигнутые в последние годы в построении научных основ магнитного материаловедения, необходимого для целенаправленного создания новых магнитных материалов, в значительной степени связаны с исследованием физических свойств окисных РЗ соединений.

Проблема ян-теллеровских (ЯТ) систем, имеющих особенности типа вырождения или квазивырождения в энергетическом спектре электронов, представляет особый интерес в физике твердого тела вообще и в физике магнитных явлений в частности. Отличительной особенностью этих систем является сильная связь электронной подсистемы с решеткой, т. е. сильное электрон-фононное взаимодействие. Это приводит к тому, что для ЯТ магнетиков существует возможность эффективного управления физическими свойствами с помощью внешнего магнитного поля, температуры и разнообразных замещений в РЗ подсистеме, что особенно важно для решения проблемы создания магнитных материалов с заданными свойствами.

особенностям структуры (высокая локальная симметрия, отсутствие неэквивалентных позиций для РЗ ионов, возможность изоморфного замещения как в РЗ, так и в анионной подсистеме) цирконы стали классическими объектами для теоретических и экспериментальных исследований в области кристаллического поля (КП), РЗ магнетизма, МУ и квадрупольных взаимодействий, эффекта ЯТ и др.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы являлось теоретическое исследование МУ свойств серии РЗ окисных соединений со структурой циркона в рамках единого подхода, установление общих закономерностей влияния ионов с различной электронной конфигурацией на МУ и квадрупольные взаимодействия и характер структурных фазовых переходов.

Задачами настоящей работы являлись:

• изучение МУ аномалий теплового расширения РЗ соединений со структурой циркона;

• исследование МУ аномалий упругих констант РЗ ванадатов;

• исследование МУ свойств итгербиевых соединений УЬХ04 (Х=Р, V);

• получение наиболее полной информации обо всех МУ взаимодействиях и последующее сравнение параметров взаимодействия по РЗ ряду изоморфных соединений с применением для описания различных МУ эффектов в РЗ оксидах формализма КП и обобщенных восприимчивостей.

Научная новизна и защищаемые результаты. Основными результатами и положениями, которые составляют предмет защиты, являются:

-теоретическое описание МУ аномалий теплового расширения РЗ оксидов со структурой циркона и анализ их изменения по РЗ ряду;

-значения полносимметричных одноионных МУ констант В"1 и В"2 для серии РЗ ванадатов (ИУ04, Я=Рг, N6, ТЬ-УЬ) и фосфатов (ЯРО.,, Я=ТЬ, Тш) и их сравнительный анализ для двух серий;

-теоретическое описание в формализме восприимчивостей МУ вклада в упругие константы для РЗ ванадатов и анализ его изменения по РЗ ряду; -теоретическое описание ЛЕ-эффекта для TmV04; -полный набор параметров одноионного МУ и парного квадрупольного взаимодействий низкосимметричных у, 5 и е мод для РЗ ванадатов RV04 (R=Tb, Dy, Но, Тш);

-применение к описанию МУ эффектов в РЗ оксидах формализма восприимчивостей;

-обобщение теории возмущений для расчета магнитострикции парамагнетиков;

-полученные на основе спектроскопической информации и экспериментальных магнитных данных наборы параметров КП для иттербиевых цирконов YbP04 и YbV04;

-теоретическое исследование МУ эффектов соединений УЬР04 и YbV04 и полученный в результате полный набор констант одноионного МУ и парного квадрупольного взаимодействий для всех МУ мод.

Научно-практическое значение полученных результатов. Установленные в диссертации основные закономерности МУ эффектов в РЗ цирконах значительно углубляют существующие представления о механизмах формирования МУ характеристик в РЗ оксидах. Полученные результаты позволяют в едином подходе описать разнообразные МУ свойства соединений, различающихся кристаллической структурой и электронным строением РЗ ионов и могут, таким образом; служить вкладом в основы микроскопической теории магнитного материаловедения.

Апробация работы. По теме диссертации сделаны доклады на следующих конференциях: Annual Conference of Magnetism and Magnetic Materials (Philadelphia, USA, 1995); 3d International Conference on f-elements (Paris, France, 1997); 7lh European Magnetic Materials and Applications Conference (Zaragoza, Spain, 1998); European Conference "Physics of

Magnetism'99" (Poznan, Poland, 1999); 53я, 54* и 55" научные конференции профессорско-преподавательского состава (БГТУ, Брянск, 1996, 1998, 1999), 8lh European Magnetic Materials and Applications Conference (Kyiv, Ukraine, 2000).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертационная работа изложена на 156 страницах машинописного текста и содержит 7 таблиц, 42 рисунка и список цитированной литературы из 123 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов. Здесь же дана краткая аннотация результатов, изложенных в каждой из последующих глав диссертации.

Первая глава является литературным обзором. В ней обсуждается проблема КП и рассмотрены основные МУ эффекты РЗ соединений с различными структурами (леровскита, граната, шеелита, циркона и др.): аномалии теплового расширения, аномалии упругих констант, АЕ-эффект и магнитострикция. Приведены кристаллографические данные, характеризующие структуру циркона, рассмотрены теоретические модели, , используемые для описания систем с сильными МУ и квадрупольными взаимодействиями.

Далее приведены примеры расчета МУ вклада в аномалии упругих констант в псевдоспиновом формализме. Суть этого формализма состоит в построении эффективного спин-гамильтониана на базисе нижайших уровней РЗ иона. Поскольку структура уровней для разных РЗ ионов различна, полученные при таком подходе параметры имеют смысл только

для данного конкретного соединения и не представляется возможным сравнивать эти параметры для изоморфных соединений по РЗ ряду.

Подробно описан формализм обобщенных восприимчивостей для тетрагональной симметрии [1], приводящий к специфическим магнитным, деформационным и квадрупольным восприимчивостям, учитывающим как эффекты КП, так и одноионные МУ и парные квадрупольные взаимодействия. Применение теории возмущений позволяет рассчитать МУ свойства в пределе слабых полей через обобщенные восприимчивости. Отмечается, что МУ моды а-, у-, б- и е-симметрии могут быть исследованы независимо, а различные восприимчивости дают информацию как о КП, так и о величинах МУ и квадрупольного взаимодействий данной симметрии.

Во второй главе приведены результаты теоретического исследования МУ вклада в тепловое расширение РЗ ванадатов ЯУ04 (Я=Рг, Ыс1, ТЬ - УЬ) и фосфатов ЯР04 (11=ТЬ, Тш) и условия применимости квадрупольного приближения для описания полносимметричных МУ мод РЗ цирконов. Для расчета полносимметричных МУ мод (РЗ вклада в тепловое расширение и магнитострикции вдоль высокосимметричных направлений в кристалле) использован гамильтониан:

Н=Нср+Нг+НМЕ, (1)

включающий в себя гамильтониан КП НСр= 2 «„Вр О™, зеемановский

п,т

член н2=^(двлн и одночастичный му гамильтониан нме= 2апО"(В^Ео1 +В^£а2), (еа1 и еа2 -симметризованные деформации,

п,ш

изотропная и тетрагональная). Вид МУ гамильтониана в мультипольном приближении обсуждается для орторомбической симметрии, а конкретные формулы для полносимметричных МУ мод, необходимые для анализа экспериментальных данных по тепловому расширению РЗ цирконов, приведены для тетрагональной симметрии. Показано, что в мультипольном

приближении полносимметричные МУ моды определяются изменением с температурой и магнитным полем всех мультипольных моментов РЗ ионов

0„т(Т,Н)=а„<0™>=ап-^:£га¡О™ |¡>ехр(-Е,/квТ), которые рассчитываются

численно по известным параметрам КП.

Рис.1. Экспериментальные (точки) и рассчитанные в квадрупольном приближении (кривые) МУ вклады асме/с (1), ДаМЕ/а (2) и поправка на изменение фононного вклада й(АсрЬ/с) (3) для НоУ04.

Из экспериментальных данных для теплового расширения ванадатов Рг, N(1, ТЬ-УЬ и фосфатов ТЬ и Тш, полученных в Проблемной лаборатории магнетизма МГУ, выделен МУ вклад с учетом поправок на изменение фононного вклада по ряду РЗ ионов в дебаевской модели теплового расширения. На рис. 1 приведены экспериментальные и рассчитанные МУ вклады для HoVO.fi, а на рис. 2 для ТЬР04 и ТгпР04. Определены коэффициенты пропорциональности между МУ вкладами дсме/с=а1-л02о и Дам1^а=л2'Л02о и изменениями квадрупольного момента Ого- Значения параметров А) и А2 для различных РЗ ионов приведены на рис. 3 а. Показано, что тепловое расширение решетки ванадата (Сс1У04)

-о.оою

0.0000

0.0005

100 200 т,к

Рис.2. Экспериментальные и рассчитанные в квадрупольном приближении МУ вклады дсме /с (а), АДаМЕ/а (б) (А=А,/А2), А,ДО20 (с) для ТЬР04 (1) и ТшР04 (2).

Г. к

и фосфата (УРО*) достаточно хорошо описывается дебаевской формулой. Для определения границ применимости квадрупольного приближения рассчитаны температурные зависимости всех отличных от нуля в отсутствие магнитного поля мультипольных моментов РЗ иона в структуре циркона, установлена связь их величин и знаков с параметрами гамильтониана КП, иерархия величин для различных мультипольных моментов Ого, Одо, Обо и проанализировано их изменение по РЗ ряду. Показано, что определяющий вклад в полносимметричные МУ моды в структуре циркона обусловлен квадрупольными моментами РЗ ионов и для целого ряда РЗ ионов оправдано 'эффективное' квадрупольное приближение.

'о

\А

"Ъ

<ч"

й -5 т 3

-10

а 1 1 1 1 1 1

* . . * О -•

♦ _ . « 1 1 1 ♦ ♦ 1 1 ♦ 0 _ 1

6 ' ' ♦ 1 1 ♦ * юю4 1 о ♦

• •

• о 1. .1 1 . • 1 1 1

Рг Ш ТЬ 1Эу Но Тга

Рис. 3. Коэффициенты а1=(дсме/с)/дсьо (кружочки) и А2=(ЛаМЕ/а)/ дсы (квадратики) (а) и МУ коэффициенты В°1 (кружочки) и Ва2 (квадратики) (б) для РЗ ванадатов ЯУ04 (сплошные) и фосфатов ЯР04 (открытые).

Из коэффициентов А^ определены полносимметричные МУ коэффициенты В"1 и В"2 (рис. 3 б), которые для всех исследованных РЗ ионов в структуре ванадата и ионов ТЪ и Тт в структуре фосфата сравнимы по величине и имеют противоположные знаки. Подчеркивается, что полносимметричные МУ коэффициенты для РЗ цирконов, определенные при исследовании теплового расширения, парастрикции и упругих свойств, хорошо согласуются между собой. Отмечено, что из-за

разного знака параметра КП второго порядка В ° знаки МУ вкладов в

тепловое расширение вдоль осей а и с для РЗ ванадатов и фосфатов противоположны, а МУ коэффициенты В"1 и В"2 при этом сравнимы по величине и имеют одинаковые знаки для двух изоморфных структур.

Третья глава посвящена изучению аномалий упругих констант и ЛЕ-эффекта РЗ ванадатов Ю/С>4 (11=ТЬ, Бу, Но, Тш). Для расчета вклада РЗ иона в температурные и полевые зависимости упругих констант в тетрагональной и ромбической фазах к гамильтониану (1) добавлены недостающая часть одноионного МУ гамильтониана, описывающая низкосимметричные (у, 5 и е) моды, и гамильтониан парного квадрупольного взаимодействия Но, записанный в приближении молекулярного поля:

+К6<Рху>Рху+КЕ(<Р2,>РЕ,+<Р2у>Ргу)], Вклад РЗ иона в температурные зависимости упругих констант С(Т) и ДЕ-эффект С\Т,Н) [2] рассчитывались на основе этого гамильтониана через деформационные восприимчивости хц е):

= (2)

С(Т)= си - (В")2

Х,(Т) С,(Т; Н) = С£- (В^)2 Хц(Т' Н)

(3)

1 - К^хДТ)' — ' ' " 4 ' 1-К^(Т,Н) Второй параграф посвящен теоретическому анализу экспериментальных температурных зависимостей [3,4] упругих констант РЗ ванадатов ТЬ (рис. 4), Е>у (рис. 5) и Но (рис. 6) в тетрагональной и ромбической фазах по

1.5

& 10

о 0.5

0.0

' ' 1 1 1 1

у/ тъуо. -4

1 ! 1вб|=18.3'103к " 1 1 ,

100

200

т, к

Рис. 4. Экспериментальные (точки) и рассчитанные с указанными параметрами (кривые) температурные зависимости мягкой упругой моды Сь в ТЬУ04 (а2К6=-59 мК, пунктир - фононный вклад в упругую константу 300 ф1.73-105К).

известным параметрам КП. Фононный вклад в СИ(Т) аппроксимировался линейной зависимостью с коэффициентом ((1Сц/с1Т)/С"«10 4 1/К от 300 до 50 К и полагался нулевым ниже 50 К.

Для ромбической фазы расчеты и С" произведены по тем же формулам, что и для тетрагональной. Расчет основного мультиплета в ромбической фазе проведен с учетом гамильтониана нот=нме+но, в котором параметры порядка <0 \> и <Рху> меняются с температурой: Нот=-а5[Са<0°>02гСу<0^>02+С8<Рху>Рху+Ос(<Рг,>Ргх+<Рч>Ргу)],

(4)

С^ (В'У/С^+КЛ

Рис. 5. Экспериментальные (точки) и рассчитанные с указанными параметрами (кривые) температурные зависимости мягкой упругой моды Ст в БуУ04 (а^К*

—1.5 мК, пунктир - фононный вклад в упругую константу С!=12.0-105 К).

т, к

Хорошее описание экспериментальных данных по упругим константам в тетрагональной и ромбической фазах позволило получить МУ и парные квадрупольные коэффициенты. Впервые из акустических измерений получены оценки МУ коэффициента ВЕ (рис. 6) для структуры циркона.

""о 5.70

5.68 -

Рис. 6. Экспериментальные (точки) и рассчитанные (кривые) температурные зависимости упругой моды Сь в Но\Ю4 (пунктир- фононный вклад в упругую

константу <^=5.71-105 К).

т, к

На основе реального спектра и волновых функций ионов ТЬ, Бу, Но в КП ванадата проведены теоретические расчеты всех допустимых симметрией деформационных восприимчивостей и проанализированы фазовые переходы квадрупольного упорядочения для этих цирконов. Из полученных параметров МУ и квадрупольного взаимодействий и зависимостей Т/хДТ) для ТЬУ04 и 0уУ04 получены критические температуры Тс=34.0 К и Тс=14.4 К, соответственно, которые очень близки к экспериментальным, для НоУ04 показано, что квадрупольное упорядочение должно отсутствовать.

Третий параграф посвящен исследованию аномалий упругих констант и ДЕ-эффекта в ТшУ04. Из теоретического анализа экспериментальных данных температурных зависимостей упругих констант С11 и С& [3] получены коэффициенты одноионного МУ и парного квадрупольного взаимодействий (рис. 7а,б). В расчетах использовались параметры КП для НоУ04, которые дают очень близкое к эксперименту расстояние Д= 47.2 см"1 между нижними дублетом и синглетом. Полученные восприимчивости

ь<®т

Рис. 7. Экспериментальные (точки) и рассчитанные с указанными параметрами (кривые) температурные зависимости мягких упругих мод С6 (а) (С*=2.18-105 К, а]к6=-50 мК) и С (б) (С?0=11.95-105 К, а~К7=-5.8 мК).

ромбической симметрии Хг и Хг в ТшУ04 достаточно велики и сравнимы по величине, однако в РЗ цирконах из-за малой величины базовой упругой константы Сд (Ср«=С^/5) величина полной квадрупольной константы Оь существенно больше, чем в7. Поэтому при сравнимых значениях %ь и Ху п

TmVCU реализуется структурный фазовый переход B2g типа при температуре Тс=2.15 К, что хорошо совпадает с экспериментальным значением. Эта же критическая температура получается при расчете параметра порядка фазового перехода <Рху> с ромбическим параметром КП В22 =-ajG5<Pxy>, В^О К) = -25.4 К.

Рассчитано влияние поля различной симметрии на фазовый переход и деформационные восприимчивости Хц(Т, Н) в TmVC>4, что дает возможность проанализировать ДЕ-эффект ДСц(Н)/С(0) (рис. 8). Расчеты АЕ-эффекта проводились с коэффициентами, определенными ранее при описании температурных зависимостей С6(Т) и СГ(Т). При этом были получены значения критической температуры Тс и критического поля ЩТ) разрушения квадрупольного упорядочения, очень близкие к экспериментальным. Теоретически исследовано влияние поля вдоль осей [110] и [100] на квадрупольное упорядочение и упругие свойства ТшУОд-

TmVO. 4

дС7(Н)/Сг(0) 0.08

-yf 2/г О.М

2 0.00

villi 0 8 н.кэ 1 1 | 1 i ~

О 20 40 60 80 100 Н.кЭ

Рис. 8. Экспериментальные (значки, 1- Т=4.2 К, 2- Т=1.5 К) и рассчитанные с приведенными на рис. 7 параметрами (кривые) полевые зависимости мягкой упругой моды С8 и упругой моды С (вставка).

В четвертом параграфе проведено сравнение параметров МУ и квадрупольного взаимодействий для различных мягких мод по ряду РЗ ванадатов. Значения параметров приведены ниже (рис. 12).

Четвертая глава посвящена исследованию в формализм обобщенных восприимчивостей различных МУ свойств иттербневыз цирконов УЬР04 и УЬУ04. При теоретическом анализе были использоваш экспериментальные данные, полученные в Лаборатории магнетизма ик Луи Нееля Национального Центра Научных Исследований в Гренобле.

В первом параграфе изложены теоретические аспекты расчета Проведено обобщение теории возмущений для расчетов магнитострикции когда зеемановское взаимодействие нельзя считать малым.

Второй параграф посвящен определению/уточнению параметров КГ фосфата и ванадата УЪ3+ на основе экспериментальных магнитных данныз и имеющейся в литературе спектроскопической информации. И: экспериментальных температурных зависимостей начальной магнитно! восприимчивости вдоль трудного и легкого направлений и данных пс неупругому рассеянию нейтронов получены наборы параметров КП дш УЬР04 (В®=196 К, В®=1 К, В* =980 К, В°=-62 К, В* =-39 К) и УЬУ04 (В® =

106 К, В5=92К, В*=950К, В°=-103К, В«=-318К).

В третьем параграфе проведено исследование магнитострикции Экспериментальные данные для парастрикции принято использовать I

виде температурных зависимостей еш/Н2 (1=1, 2) и Н/л/ё^ (ц=у, б) [1] дл направлений поля вдоль осей [001], [100] и [110]. Моды тетрагонально! симметрии еа1~Хсс+2Хас и е^-Кс-Кс ДЛЯ направлений поля вдоль осей [001

и [100] даются изменениями длины ^ =^<5.,=

6]1№Рз

, где первы

индекс 1 соответствует направлению измерения изменения длины, а второ! } — направлению приложенного магнитного поля (у=аз[Ю0], а'э[010] Ь=[110], Ь'®[1 10], с=[001]). Низкосимметричные моды г1 (е6) для пол вдоль [100] ([110]) определены через изменения длины Хаа-Хаа' (ХЬЬ-~КЬЬ ). И теоретического анализа экспериментальных температурных зависимости

магнитострикции для магнитного поля вдоль тетрагональной оси получены МУ коэффициенты А™1 и Аа2:

Ва1^~»а2 Т) а 2 у-.

А"'- ~

а2/ча12

а12 \2 '

С^с-(СГ)'

Ва2Са1

'Сс^-(сГ)2

(5)

Аы1=-1.01-10"\ Аа2=-1.48-10"'1 для УЬР04 и Аа,=-4.00-10":> и Аа,=-7.00-10

а!

для УЬУ04. 30

от

Рис. 9. Температурные зависимости магнитострикции УЬР04 у-симмет-рии, точки - эксперимент, сплошные (штриховые) линии — зависимости, рассчитанные с учетом (без учета) квадру-польных взаимодействий 200 с указанными на рисунке параметрами.

Т,К

Рис. 10. Температурные зависимости магнитострикции УЬ\Ю4 у-симмет-рии Н || [100], точки - эксперимент. Сплошные (штриховые) линии - зависимости, рассчитанные с учетом (без учета) квадрупольных взаимодействий с указанными параметрами. На вставке приведен расчет температурной зависимости упругой константы СУ(Т)/СУ(300К) с параметрами, полученными из расчетов магнитострикции.

Из условия наилучшего согласия с экспериментом магнитострикции, связанной с низкосимметричными МУ у и 5 модами, для магнитного поля

вдоль осей [100] и [110], соответственно, были определены М} коэффициенты А^В^/Сд. При определении А1 для УЬР04 использовалис также данные для температурной зависимости упругой константы С? [5 (см. далее). Примеры описания магнитострикции для у-моды приведены н рис. 9 для УЬР04 и рис. 10 для УЬУ04.

В четвертом параграфе исследованы аномалии упругих констант дд: обоих соединений. Рассчитанные температурные зависимое™ деформационных восприимчивостей показали, что X» и Хе и их изменени на температурном интервале от 0 до 300 К малы, на полтора-два порядк! меньше, чем Ху и ее изменение. Это полностью коррелирует -экспериментальными результатами работы [5] для УЬР04, которы свидетельствуют о наличии существенного смягчения только упруго! константы у-симметрии, для 5- и е-мод эффект отсутствует, а для а-мод! мал. Полученный из условия наилучшего согласия экспериментальных ] рассчитанных по формулам (3) значений С(Т) для УЪР04 набо] параметров плохо описывает экспериментальные данные по

1.05

Рис. 11. Температурная зависимость упругой константы С, нормирован- 100 ной на ее значение при 300 К, для д- 095 УЬР04. Точки - экспериментальные § данные с указанием погрешности ^ о.9о измерений [5]. Сплошные линии - Р; расчет с параметрами: Вт=9.77-103 К, ° со2КЧ347 К (кривая 1) и ВМ5.2-103 К, а^—О.ЗВ мК (кривая 2) и базовой упругой константой Со=1.36-106 К [5].

50 100 150 200 250 30 т. к

магнитострикции. Поэтому нами были определены МУ и квадрупольньи коэффициенты на основе экспериментальных данных по магнитострикцш и температурной зависимости упругой константы. Получен набо! параметров, описывающий одновременно и магнитострикцию и упругук константу в пределах экспериментальных ошибок: В1,=(15Л±0.3) -103 К

ос.|2Ку=(-38±10.) мК. Из рисунка 11 (кривая 2) видно, что качество описания температурной зависимости упругой константы худшее, чем при первом наборе (кривая 1), хотя теоретическая кривая укладывается в рамки экспериментальных ошибок.

Для УЬУ04 экспериментальных данных для температурных зависимостей упругих констант нет; проведенный нами теоретический расчет (вставка на рис. 10) с полученными из анализа магнитострикции параметрами МУ и квадрупольного взаимодействий свидетельствует о -25% смягчении упругой константы Сг.

Рис. 12. Вариации МУ 16 коэффициентов, нормированных на базовую 8 упругую константу, для низкосимметричных у Ы (кружочки) и 6-мод 2 (квадратики) по ряду "°< фосфатов ЯРО 4

(сплошные) и ванадатов ЯУ04 (открытые).

Пятый параграф посвящен сравнительному анализу имеющихся [ 6] и полученных нами параметров МУ и квадрупольного взаимодействий низкосимметричных мод по ряду РЗ ионов для двух изоморфных структур. Анализ различных МУ эффектов для соединения УЬР04 завершил серию проведенных ранее исследований по ряду РЗ фосфатов ЯР04 (Я=ТЬ-Тт) [6], а изучение магнитных и МУ свойств УЬУ04 позволило провести сравнительный анализ между изоморфными структурами в случае Я=УЬ. Сравнение показало, что тетрагональные МУ коэффициенты достаточно велики, имеют одинаковые знаки и сравнимы по ряду внутри каждой серии 1 между изоморфными структурами (рис.12).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги выполненной работы, сформулируем ее основные результаты и выводы.

Проведено теоретическое описание аномалий МУ свойств для РЗ цирконов, которое позволяет разделить эффекты, обусловленные электронной структурой РЗ иона и свойствами матрицы, проанализировать их изменения по ряду и между изоморфными структурами.

Определены значения полносимметричных одноионных МУ коэффициентов Ва1 и В"2 для серии РЗ ванадатов и РЗ фосфатов, прослежены их изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Полносимметричные МУ коэффициенты Ва1 и Ва2 в структуре циркона, определенные из экспериментальных величин МУ вкладов в тепловое расширение асме/с и ДамЕ/а, сравнимы по величине, имеют противоположные знаки между собой и одинаковые знаки для двух изоморфных структур. Из-за разного знака параметра КП второго порядка

В® знаки МУ вкладов в тепловое расширение вдоль осей а и с для РЗ ванадатов и фосфатов противоположны. Сделан вывод, что квадрупольное приближение применимо для описания полносимметричных МУ мод в РЗ цирконах даже в случае, когда мультипольные моменты четвертого С>4о и шестого (Зад порядков существенно превышают квадрупольные СЬо, а квадрупольные полносимметричные МУ коэффициенты, по-видимому, значительно больше мультипольных полносимметричных МУ коэффициентов четвертого и шестого порядков.

Произведены теоретическое исследование аномалий упругих констант по ряду РЗ ванадатов и ДЕ-эффекта для ТшУ04 в тетрагональной и ромбической фазах и их анализ в рамках формализма восприимчивостей. Расчеты деформационных восприимчивостей Хц(Т, Н), проведенные на основе реального спектра и волновых функций РЗ иона, позволили проанализировать квадрупольное упорядочение в ванадатах ТЬ, Т>у, Но,

Тш и получить хорошее описание экспериментальных данных по упругим константам и АЕ-эффекту в тетрагональной и ромбической фазах. Определенные из сравнения с экспериментом МУ коэффициенты В8 и Ву слабо меняются по величине в пределах РЗ ряда ванадатов и являются характеристиками серии в целом. Исследовано влияние магнитного поля различных ориентаций на упругие константы на примере ТшУ04.

При теоретическом исследовании магнитных и МУ свойств (магнитной восприимчивости, магнитострикции, температурных зависимостей упругих констант) итгербиевых соединений УЬР04 и УЬУ04 продемонстрирована эффективность формализма обобщенных восприимчивостей. Проведено обобщение теории возмущений для расчета магнитострикции. Для УЬ3+ в матрице ванадата получен новый набор параметров КП, который описывает электронную структуру, магнитные и МУ свойства более адекватно, чем известные в литературе. Для УЬР04 впервые определен набор параметров КП для концентрированного соединения, описывающий как спектроскопические, так и магнитные и МУ свойства. Определены коэффициенты МУ и квадрупольного взаимодействий для всех допустимых симметрией мод. Показано, что в итгербиевых соединениях МУ взаимодействие у-симметрии является преобладающим и существенно превышает взаимодействие 5-симметрии.

Коэффициенты одноионного МУ взаимодействия для низкосимметричных мод сравнимы по величине внутри ряда РЗ ионов и между изоморфными структурами. Достаточно большие величины параметров взаимодействий для тетрагональных а1- и а2-мод являются характерной чертой РЗ цирконов, в отличие, например, от РЗ интерметаллидов тетрагональной симметрии, для которых низкосимметричные моды преобладают над а-модой.

Цитированная литература.

1. Morin P., Rouchy J., Schmitt D.//Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - N10. -

P.5401-5413.

2. Казей 3.A., Колмакова Н.П.//ЖЭТФ. - 1993. - T.76. - NI. - C.172-177.

3. Melcher R.L.//In: Phys. Acoustics, ed. by Mason W.P. and Thurston R.N. -

N.Y.: Academic. -1976. - V.XII. - P.l-77.

4. Goto T., Tamaki A., Fujimura T., Unoki H.//J. Phys. Soc. Japan. - 1986. -

V.55. - N5. - P.1613-1623.

5. Nipko J., Grimsditch M., Loong C.-K., Kern S., Abraham M.M., Boatner

L.A.//Phys. Rev. - V.53. - P.2286-2290.

6. Morin P., Kazei Z.//J. Phys.: Condens. Matter. -1999. - V.ll. - P.1289-1304.

Публикации по теме диссертации:

1. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Квадрупольное приближение в теории магнитоупругости редкоземельных соединений//Депонировано в ВИНИТИ. - 1995. - N3325-B-95. - 52 с.

2. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных фосфатов ТЬР04 и ТтР04//ФТТ. -1997. - Т.39. - N1. - С.106-111.

3. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.А. Magnetoelastic contribution to thermal expansion of rare-earth zircons//Physica B. -1998. - V.245. - P.164-172.

4. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ванадатов TbV04, DyV04 и НоУ04//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия-2000.-N3.

5. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ТтУ04//Вестннк Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. - 2000. - N5.

6. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Quadrupole approximation in the theory of the rare-earth compounds: Magnetoelastic contribution to the thermal expansion of vanadates RVO 4 //Abstr. of MMM'95, Philadelphia,

1995, p.110.

7. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Platonov V.V., Shishkina O.A., Tatsenko O.A. Magnetic anomalies due to energy level crossings in the rare-earth zircons, RX04 (X=V, P)//Abstr. of 3d Int. Confer, on f-Elem., Paris, France, 1997.

8. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Comparison of magnetoelastic anomalies of the thermal expansion in rare-earth zircons and sheelites//Abstr. of 7th Europ. Magn. Mater, and Appl. Conf., Zaragoza, Spain, 1998, Th-P177.

9. Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Nature of magnetoelastic interaction in YbP04//Abstr. of Europ. Conf. "Phys. of Magn.'99", Poznan, Poland, 1999, p.134.

Ю.Колмакова Н.П., Шишкина O.A. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных цирконов//Тезисы докладов 53й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ,

1996, с.32.

Н.Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Сравнение магнитоупругих аномалий теплового расширения в редкоземельных цирконах и шеелитах//Тезисы докладов 54й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ, 1998, с.22.

12.Колмакова Н.П., Такунов Л.В., Шишкина О.А. Магнитострикция тетрагонального парамагнетика УЬРОУ/Тезисы докладов 55й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ, 1999, с.196-197.

Н.Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругие аномалии упругих свойств RVO4 (R=Tb, Dy, Но, Тт)//Тезисы докладов 55" научной

конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, ЬГТ 1999, с. 194-195.

14.Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.A. Effects of crystal field г quadrupole interactions in YbV04 and YbPOV/Abstr. of EMMA'2000, Ky: Ukraine, 2000, Fr-PB085.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шишкина, Ольга Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И МОДЕЛИ ДЛЯ ИХ ОПИСАНИЯ

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

§1 Кристаллическая структура редкоземельных цирконов

§2 Кристаллическое поле в редкоземельных соединениях

§3 Магнитоупругие свойства редкоземельных соединений

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение

Магнитоупругие аномалии упругих констант

Магнитострикция

§4 Методы расчета

Псевдоспиновый формализм 33 Формализм кристаллическоготоля и .обобщенных начальных восприимчивостей к' '"•У-'4'"1"'

ГЛАВА 2. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЙ СО

СТРУКТУРОЙ ЦИРКОНА

§1 Магнитоупругий гамильтониан в мультипольном приближении

§2 Магнитоупругий вклад в тепловое расширение тетрагональных соединений

§3 Тепловое расширение редкоземельных ванадатов

Мулътипольные моменты редкоземельных ионов Рг, N(1, ТЪ - УЪ в ванадатах

Критерий применимости квадрупольного приближения

Тепловое расширение решетки ванадата (0с1¥04)

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение ЯУ

§4 Тепловое расширение редкоземельных фосфатов

Мулътипольные моменты редкоземельных ионов в фосфатах

Магнитоупругий вклад в тепловое расширение ТЬР04 и ТтР

Выводы к главе

ГЛАВА 3. МАГНИТОУПРУГИЕ АНОМАЛИИ УПРУГИХ

КОНСТАНТ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ВАНАДАТОВ

§1 Магнитоупругий вклад редкоземельных ионов в упругие константы

§2 Аномалии температурных зависимостей упругих констант ванадатов Tb, Dy и Но

§3 Аномалии упругих констант в Тт V

Температурные зависимости

ЛЕ-эффект

§4 Сравнение одноионных магнитоупругих и парных квадруполъных коэффициентов по ряду редкоземельных ванадатов

ГЛАВА 4. МАГНИТОУПРУГИЕ СВОЙСТВА ИТТЕРБИЕВЫХ

ЦИРКОНОВ

§1 Расчет магнитострикции

§2 Определение параметров кристаллического поля с учетом магнитной восприимчивости

§3 Магнитострикция

§4 Магнитоупругий вклад в упругие константы

§5 Одноионные магнитоупругие и парные квадрупольные коэффициенты в редкоземельных цирконах

Выводы к главе

Введение диссертация по физике, на тему "Магнитоупругие свойства редкоземельных цирконов"

Редкоземельные (РЗ) окисные соединения образуют один из перспективных в практическом отношении класс магнитных материалов. РЗ оксиды характеризуются большим разнообразием магнитных, магнитоупругих (МУ), магнитооптических, резонансных, оптических и других физических свойств, что обуславливает их широкое использование в качестве рабочих материалов в лазерной и вычислительной технике, прикладной магнитооптике, в различных устройствах микроэлектроники, магнитоакустики и т.д. Успехи, достигнутые в последние годы в построении научных основ магнитного материаловедения, необходимого для целенаправленного создания новых магнитных материалов, в значительной степени связаны с исследованием физических свойств окисных РЗ соединений.

Существуют три изоморфные серии РЗ оксидов со структурой циркона (фосфаты, ванадаты, арсенаты), для которых спектры РЗ ионов заметно отличаются, что позволяет изучать влияние как индивидуальных свойств РЗ иона, так и свойств решетки на исследуемые эффекты и установить некоторые общие закономерности изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Благодаря кристаллографическим особенностям структуры (высокая локальная симметрия, отсутствие неэквивалентных позиций для РЗ ионов, возможность изоморфного замещения как в РЗ, так и в анионной подсистеме) цирконы стали классическими объектами для теоретических и экспериментальных исследований в области кристаллического поля (КП), РЗ магнетизма, МУ и квадрупольных взаимодействий, эффекта Яна-Теллера и др.

Целью диссертационной работы являлось теоретическое исследование МУ свойств серии РЗ окисных соединений со структурой циркона в рамках единого подхода, установление общих закономерностей влияния ионов с различной электронной конфигурацией на МУ и квадрупольные взаимодействия и характер структурных фазовых переходов. Задачами настоящей работы являлись:

• изучение МУ аномалий теплового расширения РЗ соединений со структурой циркона;

• исследование МУ аномалий упругих констант РЗ ванадатов;

• исследование МУ свойств иттербиевых соединений УЬХ04 (Х=Р, V);

Установленные в диссертации основные закономерности МУ эффектов в РЗ цирконах значительно углубляют существующие представления о механизмах формирования МУ характеристик в РЗ оксидах. Полученные результаты позволяют в едином подходе описать разнообразные МУ свойства соединений, различающихся электронным строением РЗ ионов и могут, таким образом, служить вкладом в основы микроскопической теории магнитного материаловедения.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме "Физика магнитных явлений"

Выводы к главе 4

В настоящей главе проанализированы магнитные и МУ свойства: начальная магнитная восприимчивость, магнитострикция и упругие константы соединений УЬР04 и УЬУ04 с целью определения параметров КП и МУ и квадрупольных коэффициентов. Показано, что в иттербиевых фосфате и ванадате МУ взаимодействие у~симметРии является преобладающим. Применение формализма восприимчивостей к исследованию этих соединений позволило описать их спектроскопические, магнитные и МУ свойства в едином подходе. Анализ магнитных, МУ и упругих свойств позволил уточнить параметры КП для УЬУ04, впервые получить набор параметров КП для концентрированного УЪР04 и не только оценить величину МУ взаимодействий, но получить и провести сравнение МУ коэффициентов по ряду РЗ фосфатов и ванадатов. Проведенное сравнение показало, что одноионные МУ коэффициенты имеют заметную величину, одинаковые знаки и сравнимы по ряду внутри каждой серии и между изоморфными структурами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги выполненной работы, сформулируем ее основные результаты и выводы.

Определены значения полносимметричных одноионных МУ коэффициентов Ва1 и Ва2 для серии РЗ ванадатов и РЗ фосфатов, прослежены их изменения по РЗ ряду и между изоморфными структурами. Полносимметричные МУ коэффициенты Ва1 и Ва2 в структуре циркона, определенные из экспериментальных величин МУ вкладов в тепловое расширение ЛсМЕ/с и ЛаМЕ/а, сравнимы по величине, имеют противоположные знаки между собой и одинаковые знаки для двух изоморфных структур. Из-за разного знака параметра КП второго порядка

В 2 знаки МУ вкладов в тепловое расширение вдоль осей а и с для РЗ ванадатов и фосфатов противоположны. Сделан вывод, что квадрупольное приближение применимо для описания полносимметричных МУ мод в РЗ цирконах даже в случае, когда мультипольные моменты четвертого С)40 и шестого 06о порядков существенно превышают квадрупольные 02о, а квадрупольные полносимметричные МУ коэффициенты, по-видимому, значительно больше мультипольных полносимметричных МУ коэффициентов четвертого и шестого порядков.

Произведены теоретическое исследование аномалий упругих констант по ряду РЗ ванадатов и АЕ-эффекта для ТтУ04 в тетрагональной и ромбической фазах и их анализ в рамках формализма восприимчивостей. Расчеты деформационных восприимчивостей Хц(Т, Н), проведенные на основе реального спектра и волновых функций РЗ иона, позволили проанализировать квадрупольное упорядочение в ванадатах ТЬ, Бу, Но,

Тш и полнить хорошее описание экспериментальных данных по упругим константам и ЛЕ-эффекту в тетрагональной и ромбической фазах. Определенные из сравнения с экспериментом МУ коэффициенты В6 и В7 слабо меняются по величине в пределах РЗ ряда ванадатов и являются характеристиками серии в целом. Исследовано влияние магнитного поля различных ориентаций на упругие константы на примере ТшУ04.

При теоретическом исследовании магнитных и МУ свойств (магнитной восприимчивости, магнитострикции, температурных зависимостей упругих констант) иттербиевых соединений УЬР04 и УЬУ04 продемонстрирована эффективность формализма обобщенных восприимчивостей. Проведено обобщение теории возмущений для расчета магнитострикции. Для УЬ3+ в матрице ванадата получен новый набор параметров КП, который описывает электронную структуру, магнитные и МУ свойства более адекватно, чем известные в литературе. Для УЬР04 впервые определен набор параметров КП для концентрированного соединения, описывающий как спектроскопические, так и магнитные и МУ свойства. Определены коэффициенты МУ и квадрупольного взаимодействий для всех допустимых симметрией мод. Показано, что в иттербиевых соединениях МУ взаимодействие у~симметРии является преобладающим и существенно превышает взаимодействие 6-симметрии.

Коэффициенты одноионного МУ взаимодействия для низкосимметричных мод сравнимы по величине внутри ряда РЗ ионов и между изоморфными структурами. Достаточно большие величины параметров взаимодействий для тетрагональных ой- и а2-мод являются характерной чертой РЗ цирконов, в отличие, например, от РЗ интерметаллидов тетрагональной симметрии, для которых низкосимметричные моды преобладают над а-модой.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шишкина, Ольга Анатольевна, Москва

1. Gehring G. A., Gehring K. A. Cooperative Jahn-Teller effects//Rep. Prog. Phys. - 1975. - V.38. - P.l-89.

2. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов//УФН. 1982. - Т.136. - N4. - С.621-664.

3. Wyckoff R.W.G. In: Crystal Structures N. - Y.: Interscience, 1965. - V.3. -P.15, 33.

4. Becker P.J., Leask M .J.M., Tyte R.N. Optical study of the cooperative JahnTeller transition in thulium vanadate TmV04//J. Phys. C: Solid St. Phys. -1972. V.5. - N15. - P.2027-2036.

5. Тейлор К., Дарби M. Физика редкоземельных соединений. Пер. с англ. под ред. С.В.Вонсовского. М.: Мир, 1974. - 224 с.

6. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин A.A., Попов А.И. Редкоземельныеионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М.: Наука, 1985. - 294 с.

7. Bradbury M.I., Newman D.J. //Chem. Phys. Lett. 1967.-V.1. - P.44-47.

8. Nekvasil V., Roskovec V., Zounova F. Application of the superposition model of the crystal field to rare earth garnets//J. Appl. Phys. 1978. -V.49. - P.1471-1477.

9. Малкин Б.З., Иваненко З.И., Айзенберг И.Б. Кристаллическое поле водноосно сжатых кристаллах MeF2: ТЯ//ФТТ. 1970. - Т. 12. - N7. -С.1873-1880.

10. Пекуровский В.Р., Андроненко С.И. Потенциал кристаллического поля в редкоземельных соединениях со структурой циркона//ФТТ. 1984. -Т.26. - N11. - С.3440-3442.

11. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп. М.: Наука, 1972. - 261 с.

12. Андроненко P.P., Андроненко С.И., Бажан А.Н. Кристаллическое поле и магнитные свойства Рг3+ в РгУ04//ФТТ. 1994. - Т.36. - N8. - С.2396-2401.

13. Bleaney В., Harley R.T., Ryan J.F., Wells M.R., Wiltshire M.C.K. Energy levels in PrV04//J. Phys. C: Solid St. Phys. 1978. - V.ll. - P.3059-3069.

14. Винокуров A.B., Коровкин A.M., Малкин Б.З., Пекуровский B.P., Поминов А.И., Столов A.JI. Пьезоспектроскопическое исследование кристалла YV04: Тш3+//ФТТ. 1988. - Т.ЗО. - N8. - С.2415-2420.

15. Винокуров А.В., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов A.JI. Пьезоиндуцированный линейный дихроизм оптического спектра 4f -оболочки и электрон-фононное взаимодействие в кристалле LiYF4: Тт3+//ФТТ. 1986. - Т.28. - N2. - С.381-388.

16. Абрамов А.П., Абрамова И.Н., Аминов К.Л., Герловин И.Я., Малкин Б.З., Разумова И.К. Перестраиваемый флуоресцентный детектор фононов на изинговском ферромагнетике LiTbF4/ADTT. 1987. - Т.29.1. N9. С.2725-2730.

17. Купчиков А.К., Малкин Б.З., Натадзе А.Л., Рыскин А.И. Исследование электрон-фононного взаимодействия в кристаллах LiRF4 (R=Tb, Yb)методом комбинационного рассеяния света//ФТТ. 1987. - Т.29. - N11. - С.3335-3344.

18. Винокуров А.В., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов А.Л. Электрон-деформационное взаимодействие и пьезоспектроскопические характеристики кристалла LiTmF^ADTT. 1988. - Т.ЗО. - N11. - С.34263430.

19. Christensen Н.Р. Spectroscopic analysis of lithium tetrafluoride//Phys. Rev. B. -1978. V.17. - N10. - P.4060-4068.

20. Christensen H.P. Spectroscopic analysis of LiTmF4//Phys. Rev. B. 1979. -V.19. - N12. - P.6573-6582.

21. Christensen H.P. Spectroscopic analysis of L1H0F4 and LiErF4//Phys. Rev. B. 1979. - V.19. - N12. - P.6564-6572.

22. Богомолова Г.А., Бумагина JI.A., Каминский A.A., Малкин Б.З. Кристаллическое поле в лазерных гранатах с TR3+ ионами в модели обменных зарядов//ФТТ. 1977. - Т. 19. - N8. - С. 1439-1452.

23. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TmP04//J. Phys. C. -1996. V.8. - P.7967-7980.

24. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetic and magnetoelastic properties in tetragonal TbP04//Phys. Rev. B. -1994. V50. - N17. - P.12625-12633.

25. Morin P., Kazei Z. Magnetoelastic interactions in the series of rare-earth phosphates RP04 (R=Tb-Tm)//J. Phys.: Condens. Matter. 1999. - V.ll. -P.1289-1304.

26. Morin P., Rouchy J., Kazei Z. Magnetoelastic properties and level crossing in HoV04//Phys. Rev. B. 1995. - V.51. - N21. - P.15103-15112.

27. Андроненко С.И., Бажан A.H., Мезенцева Л.П., Бондарь И.А., Иоффе В.А. Магнитные свойства ТЬР04 в сильных магнитных полях//ФТТ. -1984. Т.26. -N8. - С.2473-2479.

28. Андроненко С.И., Бажан А.Н., Иоффе В.А., Юданов Ю.П. Магнитные свойства H0VO4 в сильных магнитных полях//ФТТ. 1985. - Т.27. - N3. -С.603-613.

29. Wang Y. L. Crystal field effects of paramagnetic Curie temperature//Phys. Lett. -1971. V.35A. - N5. - P.383-384.

30. Boutron P. Exact calculation of the paramagnetic susceptibility of a single crystal with arbitrary crystal field and exchange interactions//Phys. Rev. B.-1973. V.7. - N7. - P.3226-3238.

31. Pytte E., Stevens K.W.H. Tunneling model of phase changes in tetragonal rare-earth crystals//Phys. Rev. Lett. -1971. V.27. - N13. - P.862-865.

32. Elliott R.J., Harley R.T., Hayes W., Smith S.R. Raman scattering and theoretical studies of Jahn-Teller induced phase transitions in some rare-earth compounds//Proc. Roy. Soc. Lond. -1972. V.A328. - P.217-266.

33. Böhm W., Kahle H.G., Wuchner W. Spectroscopic study of the crystal field splittings in TbP04//Phys. Stat. Sol. (b). 1984. - V.126. - N1. - P.381-392.

34. Lee J.N., Moos H.W. Spectroscopic study of magnetic behavior and JahnTeller distortions in the even-electron system TbP04//Phys. Rev. B.- 1972. -V.5. N9. - P.3645-3653.

35. Böhm W., Herb R., Kahle H. G., Kasten A., Lavgsch J., Wiichner W. Spectroscopic confirmation of a crystallographic phase transition and of antiferromagnetic ordering in TbP04//Phys. Stat. Sol. (b). 1972. - V.54. -N2. - P.527-536.

36. Lewis J.F.L., Prinz G.A. Far-infrared spectroscopy of TbP04//Phys. Rev. B.-1974. V.10. - N7. - P.2892-2899.

37. Schwab M., Kahle H. G. Specific heat of TbP04//Phys. Stat. Sol.(b). 1977. - V.84.-N1.-P.167-170.

38. Knoll K.D. Absorption and fluorescence spectra of Tm3+ in YV04 and YPCV/Phys. Stat. Sol. (b). -1971. V.45. - N2. - P.553-559 .

39. Becker P.C., Hayhurst T., Shalimoff G., Conway J.G., Edelstein N., Boatner L.A. Crystal field analysis of Tm3+ and Yb3+ in YP04 and LuP04//J. Chem. Phys. 1984. - V.81. - N3. - P.2872-2878.

40. Becker P. C., Edelstein N., Williams G. M., Bucher J. J., Russo R. E., Koningstein J. A., Boatner L. A., Abraham M. M. Intensities and asymmetries of electronic Raman scattering in ErP04 and TmP04//Phys. Rev. B. 1985. - V.31. - N12. - P.8102-8110.

41. Loong C.-K., Soderholm L., Abraham M.M., Boatner L.A., Edelstein N.M. Crystal-field excitations and magnetic properties of TmP04//J . Chem. Phys. -1993. V.98. - N5. - P.4214-4222.

42. Loong C.-K., Soderholm L., Hammonds J.P., Abraham M.M., Boatner L.A., Edelstein N.M. Rare-earth energy levels and magnetic properties of H0PO4 and ErPCV/J. Phys.: Condens. Matter. 1993. -V.5. - P.5121-5140.

43. Loong C.-K., Soderholm L., Simon J.X., Abraham M.M., Boatner L.A. Rare earth energy levels and magnetic properties of DyP04//J. Alloys and Compounds. 1994. - V.207-208. - P.165-169.

44. Loong C.-K., Soderholm L., Godman G.L., Abraham M.M., Boatner L.A. Ground-state wave functions of Tb3+ ions in paramagnetic TbP04: a neutron scattering study//Phys. Rev. B. -1993. V.48. - N9. - P.6124-6131.

45. Battison J.E., Kasten A., Leask M.J.M., Lowry J.B. Spectroscopic investigation of holmium vanadate, H0VO4//J. Phys. C. 1977. - V.10. -N2. - P.322-332.

46. Bleaney B., Gregg J.F., Hansen P., Huan C.H.A., Lazzouni M., Leask M.J.M., Morris I.D., Wells M.R. Further studies of the enhanced nuclear magnet H0VO4.1. The crystal field and the Zeeman spectrum//Proc. R. Soc. Lond. -1988. V.416. - P.63-73.

47. Bischoff H., Pilawa B., Kasten A., Kahle H.G. Crystal-field spectra of trivalent holmium in HoV04, HoAs04, H0PO4 and Y(OH)3 in the infrared region//J. Phys.: Condens. Matter. -1991. V.3. - N51. - P.10057-10064.

48. Skanthakumar S., Loong C.-K., Soderholm L., Abraham M.M., Boatner L.A. Crystal-field excitations and magnetic properties of Ho3+ in HoV04//Phys. Rev. 1995. - V.51. - N18. - P.12451-12457.

49. Karayianis N., Morrison C.A., Wortman D.E. Analysis of the ground termenergy levels for triply ionized neodymium in yttrium orthovanadate//J.

50. Chem. Phys. -1975. V.62. - N10. - P.4125-4129 .

51. Kuse D. Optical absorption spectra and crystal-field splitting of the Er3+ ionin YPO4 and YVO4//Z. Phys. 1967. - V.203. - N1. - P.49-58.

52. Wortman D.E., Leavitt R.P., Morrison C.A. Analysis of the ground configuration of Tm3+ in YV04//J. Phys. Chem. Sol. 1974. - V.35. - N4. -P.591-593.

53. Guo M.D., Aldred A.T., Chan S.K. Magnetic susceptibility and crystal field effects of rare-earth orthovanadate compounds//! Phys. Chem. Sol. 1987. -V.48. - N2. - P.229-235.

54. Morrison C.A., Leavitt R.P. Crystal-field analysis of triply ionized rare earth ions in lanthanum trifluoride//J. Chem. Phys. 1979. - V.71. - N6. -P.2366-2374.

55. Morrison C.A., Leavitt R.P. In: Handbook on the Physics and Chemistry of Rare-Earths, ed. by Gschneidner K.A., Eyring L. Amsterdam: North-Holland, 1982. - V.5. - P.461-692.

56. Gehring G.A., Malozemoff A.P., Staude W., Tyte R.N. Theory of uniaxial stress in the cooperative Jahn-Teller distortion of DyV04//J. Phys. Chem. Sol. -1972. V.33. - N7. - P.1487-1510.

57. Nipko J., Loong C.-K., Kern S., Abraham M.M., Boatner L.A. Crystal field splitting and anomalous thermal expansion in YbV04//J. Allows. Comp. -1997. V.250. - P.569-572.

58. Ranon U. Paramagnetic resonance of Nd3+, Dy3+, Er3+ and Yb3+ in YVOV/Phys. Lett. -1968. V. A28. - P.228.

59. Kolmakova N.P., Levitin R.Z., Orlov V.N., Vedernikov N.F. Magnetoelastic properties of rare-earth paramagnetic garnets: magnetostriction and thermal expansion//! Magn. Magn. Mat. -1990. V.87. - N2. - P.218-228.

60. Kolmakova N.P., Levitin R.Z., Orlov V.N. Anomalies of crystal lattice parameters in paramagnetic rare-earth garnets at low temperatures//Phys. Stat. Sol. (a). 1989. - V.115. - P.K87-K89.

61. Andres K., Darack S., Ott H.R. Crystal-field effects in PrNi5: comparison ofcalculations with experiments//Phys. Rev. B. 1979. - V.19. - N11. -P.5475-5482.

62. Luthi В., Ott H.R. Crystal field effect in the thermal expansion of hexagonal rare earth compounds//Solid St. Commun. 1980. - V.33. - N7. - P.717-720.

63. Соколов В.И., Казей 3.A., Колмакова Н.П., Соловьянова Т.В. Проявление магнитоупругого и ян-теллеровского взаимодействий в упругих и структурных характеристиках редкоземельных фосфатов RP04 (R=Y, Tb-Yby/ЖЭТФ. 1991. - Т.99. - N3. - С.945-961.

64. Казей З.А. Влияние ян-теллеровских доменов на тепловое расширение кристалла БуУ04//ФТТ. -1986. Т.28. - N10. - С.3194-3197.

65. Абдулсабиров Р.Ю., Казей З.А., Кораблев C.JL, Терпиловский Д.Н. Магнитоупругие аномалии теплового расширения кристаллов LiRF4, R=Ho, Tm, Lu//OTT. 1993. - T.35. - N7. - C.1876-1880.

66. Винокуров A.B., Кораблева C.JI., Малкин Б.З., Поминов А.И., Столов А.Л. Параметры электрон-деформационного взаимодействия в кристалле LiYF4: Ег3+//ФТТ. -1988. Т.30. - N3. - С.801-805.

67. Gaidanski P.F., Kolmakova N.P. Magnetoelastic contribution to elastic properties in rare earth paramagnetic garnets//J. Magn. Magn. Mat. 1994. -V.132. - P.331-334.

68. Melcher R.L. The anomalous elastic properties of materials undergoing cooperative Jahn-Teller phase transitions. In: Phys. Acoustics, ed. by Mason W.P. and Thurston R.N. N.Y.: Academic, 1976. - V.12. - P.l-77.

69. Harley R.T., Manning D.I. Jahn-Teller induced elastic constant changes in TmP04//J. Phys. C. 1978. - V.ll. - P.L633-L636.

70. Sandercock J.R., Palmer S.B., Elliot R.J., Hayes W., Smith S.R.P., Young A.P. Brillouin scattering, ultrasonic and theoretical studies of acoustic anomalies in crystals showing Jahn-Teller phase transitions//J. Phys. 1972. - V.5. - N21. - P.3126-3146.

71. Nipko J., Grimsditch M., Loong C.-K., Kern S., Abraham M.M., Boatner L.A. Elastic-constant anomalies in YbP04//Phys. Rev. V.53. - P.2286-2290.

72. Melcher R.L., Pytte E., Scott B.A. Phonon instabilities in TmV04//Phys. Rev. Lett. 1973. - V.31. - P.307-310.

73. Melcher R.L. The anomalous elasticity of materials undergoing cooperative Jahn-Teller phase transitions//Proc. IEEE. Ultrasonics Symp. 1973. -P.293-298.

74. Melcher R.L., Scott B.A. Soft acoustic mode at the cooperative Jahn-Teller phase transitions in DyV04//Phys. Rev. Lett. 1972. - V.28. - N10. - P.607-610.

75. Segmüller A., Melcher R.L., Kinder H. X-ray diffraction measurement of the Jahn-Teller distortion in TmV04//Solid. Stat. Commun. 1974. - V.15. -P.101-104,

76. Goto T., Tamaki A., Fujimura T., Unoki H. Quadrupolar response and rotational invariance of singlet ground state system: H0VO4//J. Phys. Soc.

77. Japan. -1986. V.55. - N5. - P.1613-1623.

78. Sokolov V.l., Kazei Z.A., Kolmakova N.P. Effects of quadrupole interactions in rare-earth phosphates RP04 (R=Y, Tb-Yb)//Physica B. -1992. V.176. - P.101-112.

79. Казей 3.A., Колмакова Н.П. AE эффект в редкоземельных фосфатах RPOV/ЖЭТФ. - 1993. - Т.76. -NI. - С.172-177.

80. Blanchfield P., Sanders G.A. The elastic constans and acoustic symmetry of LiYF4//J. Phys. C. 1979. - V.12. - P.4673-4689.

81. Белов К.П., Катаев Г.И., Левитин Р.З., Никитин С.А., Соколов В.И. Гигантская магнитострикция //УФН. 1983. - Т.140. - С.271-313.

82. Колмакова Н.П., Крынецкий И.Б. Возможна ли в структуре перовскита гигантская редкоземельная магнитострикция//ФТТ. 1993. - Т.35. - N2.- С.377-380.

83. Kolmakova N.P., Krynetskii I. В. On the origin of rare earth magnetostriction in compounds of perovskite-type structure//! Magn. Magn. Mat. 1994. - V.130. - P.313-316.

84. Zvezdin A.K., Kadomtseva A.M., Krynetskii I.B., Kuz'min M.D. Magnetostriction of paramagnetic rare earth orthoaluminates//J. Magn. Magn. Mat. -1989. V.81. - P.196-206.

85. Kolmakova N.P., Krynetskii I.B., Lukina M.M., Mukhin A.A. Crystal field and metamagnetic behavior of rare-earth orthoaluminates: DyA103//Phys. Stat. Sol. (b). -1990. V.159. - P.845-851.

86. Schuchert H., Hufner S., Faulhaber R. Optical investigation of DyFe03//Z. Physik. -1969. V.222. - P.105-112.

87. Wadsack R.L., Lewis J.L., Argyle B.E., Chang R.K. Phonons and crystal field levels in disprosium garnets by Raman scattering//Phys. Rev. В.- 1971.- V.3. N12. - P.4342-4348.

88. Morin P., Rouchy J. Quadrupolar ordering in tetragonal TmAg2//Phys. Rev.

89. B. 1993. - V.48. - N1. - P.256-268.

90. Соколов В.И., Казей З.А. Особенности магнитных и магнитоупругих свойств ян-теллеровских магнетиков//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 1993. - Т.34. - N5.1. C.71-81.

91. Бумагина Л.А., Кротов В.И., Малкин Б.З., Хасанов А.Х. Магнитострикция в ионных редкоземельных парамагнетиках//ЖЭТФ. -1981. Т.80. - N4. - С.1543-1553.

92. Stevens K.W.H. Matrix elements and operator equivalents connected withthe magnetic properties of rare earth ions//Proc. Phys. Soc. Lond. 1952. -V.A65. - P.209-215.

93. Казей 3.A., Вехтер Б.Г., Каплан М.Д., Соколов В.И. Магнитострикция монокристалла БуУ04//Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.43. - С.287-290.

94. Pytte Е. Magnetic field dependence of the Jahn-Teller transition in DyV04//Phys. Rev. B. 1974. - V.9. - N3. - P.932-941.

95. Каплан М.Д. Влияние внешнего магнитного поля на антиферродисторсионное упорядочение в ян-теллеровских кристаллах//ФТТ. 1984. - Т.26. - N1. - С.89-95.

96. Вехтер Б.Г., Каплан М.Д. Магнитострикция кристаллов, обнаруживающих кооперативный эффект Яна-Теллера//ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - N5. - С.1774-1783.

97. Gehring К.А., Malozemoff А.Р., Staude W., Tyte R.N. Observation of magnetically controllable distortion in TbV04 by optical spectroscopy//Solid Stat. Commun. -1971. V.9. - P.511-514.

98. Chan K.S., Chen S.C., Newman D.J. Internal strain, orbit-lattice coupling and phase transitions in zircon structure crystals//.!. Solid St. Phys. 1984. -V.17. - P.3049-3058.

99. Вехтер Б.Г., Казей 3.A., Каплан М.Д., Милль Б.В., Соколов В.И. Влияние ян-теллеровских взаимодействий на магнитные свойства монокристаллов DyV04 и ТЬУ04//ФТТ. 1988. -Т.30. - N4. - С. 10211027.

100. Morin P., Schmitt D. Third-order magnetic suseptibility as a new method for studying quadrupolar interactions in rare-earth compounds//Phys. Rev. B. -1981. V.23. - N11. - P.5936-5949.

101. Morin P., Schmitt D. Magnetic and quadrupolar phase transitions in cubic rare-earth intermetallic compounds//Phys. Rev. B. 1983. - V.27. - N7. -P.4412-4420.

102. Morin P., Rouchy J., Schmitt D. Susceptibility formalism for magnetic and quadrupolar interactions in hexagonal and tetragonal rare-earth compounds//Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - N10. - P.5401-5413.

103. Morin P., Schmitt D. Quadrupolar interactions and magneto-elastic effects in rare earth intermetallic compounds. In: Handbook on Ferromagnetic Materials, ed. by Wohlfarth E.P., Buschow K.H.J. Amsterdam: North-Holland, 1990. - V.5. - P.l-132.

104. Morin P., Rouchy J., de Lacheisserie E. Magnetoelastic properties of RZn equiatomic compounds//Phys. Rev. B. 1977. - V.16. - N7. - P.3182-3193.

105. Givord D., Morin P., Schmitt D. Magnetic properties of TmZn in the ordered phase//J. Magn. Magn. Mat. -1983. V.40. - N1-2. - P.121-129.

106. Aleonard R., Morin P. TmCd: quadrupolar ordering and magnetic interactions//Phys. Rev. B. -1979. V.19. - N8. - P.3868-3872.

107. Birss R.R. In: Symmetry and Magnetism, ed. by Wohlfarth E.P. -Amsterdam: North-Holland, 1964. P.14.

108. Barthem V.M.T.S., Creuzet G., Gignoux D., Nait-Saada A., Schmitt D. Magnetic and magnetoelastic properties of PrNi5 single crystal//Phys. Rev. B. 1988. - V.37. - P.1733-1744.

109. De Lacheisserie E. Coefficients of magnetostriction//Ann. Phys. 1970. -V.5. - N4. - P.267-280.

110. Morin P., Schmitt D., de Lacheisserie E. Parastriction: a new probe for quadrupolar interactions in rare-earth compounds//Phys. Rev. B. 1980. -V.21. - N5. - P.1742-1751.

111. Kotzler J. On the possibility of fluctuation-driven first-order transitions//Z. Phys. -1984. V.B55. - N2. - P.119-129.

112. Hutchings M. Т. Point-charge calculation of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields//Solid State Phys. 1964. - V.16. - P.227-273.

113. Callen E.R., Callen H.R. Static magnetoelastic coupling in cubic crystals// Phys. Rev. B. -1963. V.129. - N12. - P.578-593 .

114. Luthi B. Interaction of magnetic ions with phonons. In: Dynamical properties of solids, ed. Horton G.K., Maradudin A.A. Amsterdam: North-Holland, 1980. V.3. - P. 245-292.

115. Levy P.M., Chen A. Quadrupole coupling in the rare-earth pnictides phase transition.//AIP Conf. Proc. 1972. V.5. - Pt.l. - P. 373-377.

116. Wybourne B.G. Spectroscopic properties of rare-earths. N. - Y.: Interscience, 1965. - 236 p.

117. Slack G.A., Oliver D.W. Thermal conductivity of garnets and phonon scattering by rare-earth ions//Phys. Rev. B. 1971. - V.4. - N2. - P.592-609.

118. Пекуровский B.P. Расчет термодинамических характеристик редкоземельных кристаллов со структурой цирокона в рамках микроскопической теории//Известия АН СССР. 1986. - Т.50. - N2. -С.324-329.

119. Armbruster A., Thoma R., Wehrle Н. Measurement of the elastic constants of LuAs04 and LuP04 by brillouin scattering and determination of the Debye temperatures//Phys. Stat. Sol. (a). 1974. - V.24. - N1. - P.K71-K73.

120. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Сидоренко A.A., Такунов JI.B. Аномалии теплового расширения TbV04, обусловленные кооперативным эффектом Яна-Теллера//ФТТ. -1998 Т.40. - N9. - С.1663-1666.

121. Казей З.А., Колмакова Н.П., Крынецкий И.Б., Сидоренко А.А., Такунов Л.В. Аномалии теплового расширения DyV04,обусловленные квадрупольным упорядочением//ФТТ. 2000. - Т.42. -N2. - С.278-283.

122. Казей З.А. Влияние механических напряжений на магнитоупругие свойства кристалла ТтУ04//ФТТ. 1998. - Т.40. - N4. - С.701-705.

123. Morin P., Kazei Z. Stimulated cooperative Jahn-Teller effect in TmPCV/Phys. Rev. B. 1997. - V55. - N14. - P.8887-8893.

124. Довидович Э.Б., Колмакова Н.П., Мухин A.A. Алгоритм и программа минимизации функции многих переменных при наличии ограничений и их физические приложения//Препринт ИОФАН. 1984. - N228. - 50 с.

125. Harley R.T., Hayes W., Smith S.R.P. Raman scattering investigations of Jahn-Teller induced phase transitions in TmAs04 and TmV04//J. Phys. C. 1972. - V.5. - N12. - P.1501-1510.

126. Публикации по теме диссертации:

127. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Квадрупольное приближение в теории магнитоупругости редкоземельных соединений//Депонировано в ВИНИТИ. 1995. - N3325-B-95. - 52 с.

128. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных фосфатов ТЬР04 и ТтР04//ФТТ.- 1997. Т.39. - N1. - С.106-111.

129. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.А. Magnetoelastic contribution to thermal expansion of rare-earth zircons//Physica B. 1998. - V.245. - P.164-172.

130. Казей 3.A., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ванадатов TbV04, DyV04 и НоУ04//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия 2000. - N3.

131. Казей З.А., Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Деформационные восприимчивости и аномалии упругих констант ТтУ04//Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2000. - N5.

132. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina О.А. Quadrupole approximation in the theory of the rare-earth compounds: Magnetoelastic contribution to the thermal expansion of vanadates RV04//Abstr. of MMM'95, Philadelphia,1995, p.110.

133. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Platonov V.V., Shishkina O.A., Tatsenko O.A. Magnetic anomalies due to energy level crossings in the rare-earth zircons, RX04 (X=V, P)//Abstr. of 3d Int. Confer, on f-Elem., Paris, France, 1997.

134. Kazei Z.A., Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Comparison of magnetoelastic anomalies of the thermal expansion in rare-earth zircons and sheelites//Abstr.iLof 7 Europ. Magn. Mater, and Appl. Conf., Zaragoza, Spain, 1998, Th-P177.

135. Kolmakova N.P., Shishkina O.A. Nature of magnetoelastic interaction in YbPOV/Abstr. of Europ. Conf. "Phys. of Magn.'99", Poznan, Poland, 1999, p.134.

136. Ю.Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Магнитоупругий вклад в тепловое расширение редкоземельных цирконов//Тезисы докладов 53й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ,1996, с.32.

137. Колмакова Н.П., Шишкина О.А. Сравнение магнитоупругих аномалий теплового расширения в редкоземельных цирконах и шеелитах//Тезисы докладов 54й научной конференции профессорско-преподавательского состава, Брянск, БГТУ, 1998, с.22.

138. Колмакова Н.П., Такунов JI.B., Шишкина О.А. Магнитострикция тетрагонального парамагнетика УЪР04//Тезисы докладов 55й научной