Математическое и компьютерное моделирование статического и динамического деформирования многослойных осесимметричных оболочечных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГБ ОД

На правах рукописи

ОЛШАНСКАЯ Грлшэ Николаевна

МАТВААТИЧЕСКОЕ И КСШТШГЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

статического и дишйггского детошдтшя

ШОГОСЛОШШ ССЕСгаШТГИЧШХ ОБОЛОЧЕЧ1Ш КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.04 &га!ШК8 дефорцируеиого твердого тала

АВТОРЕФЕРАТ

дассиртацик на со'лсканме ученей отоппян доктора техгепеаях наук

!Ьсквп - 1956

Работа выполнена в Московской Госудзрствешюи технологическом университете "СТАНШГ

Официальные оппоненты: доктор Сизико-нетпиатиччских паук

профессор Л.Д.Тсл&коншхов

доктор физико-ыатеизтичвсюа наук профессор А. С/Кравчук

доктор технических наук, профессор И.В.Григорьев

Ведущая организация: !Ш0 "Энергоыая"

Защита состоится " " 199Б г. и часов на засе-

дании специализированного совета Д 063.60.01 в йосксьскш государственном институте электроники к математики (техшпзскси университете) по адресу:

,113054, Москва, Малая Пионерская ул., д. 12/3, Московский государственный институт электроники к мзтсиатяки (технический Университет), кафедра математического ыоделироаакия

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек« МГИЭМ

; Автореферат разослан ? /х-а^и^ 1995 / .

Учезый секретарь специализированного совета к.ф.-и.н., доцент

В.М.Яганов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие таких отраслей техники, как машиностроение, промышленное и грвзданское строительство, транспорт, атомная энергетика, авиастроение, ракетная и космическая техника, химическая промышленность, приборостроение и т.д., невозможно без высокоэффективных средств математического моделирования, которые позволяют не только ускорить процесс перехода от новых технических идей к конкретным конструктивным решениям, но я значительно сократить цикл проверки качества полученных разработок.

Отправной точкой при разработке образцов новей техники является концептуальная модель, в которой совокупность абстрактных требований к проектируемому изделии согласуется с реальными возможностями, обусловленными уровнем развития науки и техники.

Первым этапом разработки новой конструкции является формирование конкретного тохзшческого решения, воплощащого концептуальную модель п "мбтчлло". На этом этапе с привлечекиеми периферийных средств вычислительной техники решается проблема построения базовой геометрической модели конструкции, которая включает в себя описание размеров изделия, его координатной привязки и механических характеристик конструкционных материалов. Затем формируется модель взаимодействия разрабатываемой конструкции с внешней средой, для чего строятся модели функционирования на всех этапах жизненного цикла изделия, отражающие реальные фязи-ческие процессы и трансформации объекта проектирования в период вксплуатацш.

Одной из основных задач, возникающих при проектировании изделий, является априорная оценка их прочностной надежности. С этой целью формируется модель изделия в терминах механики деформируемого твердого тела. Этот процесс связан с выбором известных процедур расчета напряженно-деформированного состояния, критических нагрузок и динамических характеристик, либо с созданием новых процедур расчета. При разработке этой модели приходится идти на компромисс между достаточно полным и адекватным описанием формы, условий работа и нагруженил объекта и сложностью модели. Здесь особенно важна гибкость модели в отношении конструктивных особенностей прооктируекох'о изделия, многообразия материалов и виетпчя »¡оздеЯсузай -

Результатом выполнения данной проектной операции является численная модель отклика конструкции на фиксированное внешнее воздействие, либо совокупность тагах моделей, отражающих развитие процесса, например, во времени.

На этом этапе разработки целесообразно привлечь метода оптимизации для определения наилучшего конструктивного рэиеюгя. Однако для сложных конструкция практически осуществимой и технически целесообразной является не глобальная оптимизация разрабатываемых изделий, а быстрая многовариантная отработка их на ' основе анализа моделей функционирования для получения рациональных, надежных и всесторонне обоснованных конструкторских реиений.

Одновременно с выполнением каждой из стадий разработки вайю формировать визувльные модели изделия, внэшвэй среди, поведения изделия при эксплуатации в наиболее информативном для разработчика гада.

Одним из важнейших классов конструкций, обеспечивающих функционирование перечисленных выие отраслей техники, являются конструкции вращения. Поэтому разработка системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов на базо Ш серии IBM, обеспечивающей реализацию перечисленных этапов проектирования я отработки прочности конструкций вращения является актуальной научно-технической проблемой, имеющей большое народнохозяйственное значение.

Цель и задачи работы. Основными целями и задачами настоя-стоящей работы являются:

- разработка на базе отечественных и зарубежных исследований математических моделей, корректно описывв»*ис процесса статического и динамического деформирования осесимметричных многослойных оболочвчшх конструкций;

- обоснование достоверности разработанных математических моделей и разработка рекомендаций по использованию этих моделей при теоретической отработке прочности проектируемых изделий;

- создание программных средств, , реализующих на IBM-совместимых персональных компьютерах разработанные математические модели статического и динамического деформирования осесимметричных многослойных оболочечных конструкций;

- реализация программах средств в виде системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов многослойных оболочечных конструкций с развитым интерфейсом.

2

Научная новизна.

В теории оболочек традиционно первичным объектом исследования является континуальная модель, описываемая системой дифференциальных уравнений в частных прокззодных с соответствующими краевыми условия}®. Для численного моделирования процесса дв'З&ор-мирования оболочечных систем при построении вычислительных схем, как правило, используются дискретные методы, аппрохсимирущие исходную континуальную модель вторичной дискретной моделью. Для осесимметричных оболочечных систем предпочтительно иметь дело именно с первичной континуальной системой.

В диссертации построены континуальные модели линейного и нелинейного, статического и динамического деформирования осесимметричных многослойных оболочечных систем при различных кинематических гипотезах. При построении этих моделей учитываются следующие механические факторы: поперечные сдвиги в сечениях, нормальных к координатной поверхности; изменение метрики оболочки ио толщина; учет инерции вращения в задачах динамики.

Разработан аффективный математический аппарат, позволяющий создать компьютерные модели деформирования осесиммвтричных многослойных оболочечных конструкций и разработать рекомендации по использованию этих моделей в практических расчетах при теоретической отработке прочности проектируемых изделий. Высокая точность этих моделей позволяет использовать та в качестве "эталона" при тестировании различных конечно-элементных программ (типа COSMOS/M и др.).

Разработаны и реализованы на IBM-сошэсткмых персональных компьютерах принципы построения интегрированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов многослойных осе-саммвтричпнх оболочечных конструкций.

Достоверность результатов. Достоверность научных положений, еыводов и рекомендаций работы обеспечивается строгим использованием классических концепций и адекватного математического аппарата; проваркой разработанных алгоритмов и программ расчета на большом числе модельных и тестовых задач; обширным численным экспериментом по обоснованию сходимости и устойчивости численных процессов, используемых з разработанных алгоритмах;' положительным опытом внедрения программного обеспечения в различных отраслях промышленности. "

Практическая ценность работы заключается в программной реализации рпзработЕнных методов и алгоритмов решения задач статики

3

и динамики конструкций вращения б виде автоматизированной системы конструирования и прочностных расчетов на базе 1ВМ-еовмести-мгга персональных компьютеров. Эта система является весьма эффективным средством при теоретической отработке прочности для широкого класса машин, аппаратов и сооружений, таких как: несущие конструкции ракет и космических аппаратов; корпуса ракет и ракетных двигателей, топливных баков; сальфош, трубопроводы: несущие конструкции атомных реакторов; доменные печи, воздухонагреватели, пылеуловители, аппараты газоочистки, компенсаторы; не- фте- и Сензохрагшлица, цистерна, газгольдеры; сосуды высокого давления, центрифуги; химические аппараты, теплообменники; различные строительные сооружения, купола и т.д.

Система внедрена в ряде конструкторских организаций, такю как НПО "Энергомаш"; ГП "Красная звезда"; КБ "Салот"; КБ машиностроения (Коломна); НПО "Гидропресс"; НПО машиностроения (Реутов); Свердловский НИИХИШШ и др.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работа доложены на семинаре по механике деформируемого твердого тел! под руководством чл.-корр. Э.И.Григолюка (1980); на Y1 Всесоюз школе "Теор. основы и конструирование численных алгоритмов реше ния задач математической физики" (Горький, 1986); на 2-й Всес конф. "Численная реализация физико-механических задач прочности (Горький, 1937); на Ш Всесоюзном семинаре молодых ученых "Актуа льные проблемы механики оболочек" (Казань, 1988) (два доклада) на Всесоюзном семинаре "Численные метода в (ЩТ и их применени к расчету конструкций" (Львов, 1989); на международной научно технической конференции "Надежность машин и технологическог оборудования" (Ростов-на Дону, 1994); на XXXI научной конферен ции Российского университета дружбы народов (Москва, 1995); в коллоквиуме IASS "Трубы и резервуары" (Саратов, 1995); на конфе ренции "Персональные компьютеры в проектировании и исследован! механизмов и агрегатов" (С.Петербург, 1995); не меадународнс симпозиуме 1ÀSS "Spatial Structures; Heritage, Present and Futi re" (Милан, 1995).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы о: ражены в 31 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из предаст вня, четырнадцати глав, объединенных, в две части, заключения списка литературы из 213 наименований. Общий объем работы 3! страниц, включая 73 рисунка и 47 таблиц. i

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. В основе любой методики прочностного расчета конструкций лежит идея еппроксиуацж* ее совокупностью некоторая идеализированных фрагментов, для которых уже построены адекпяпме математические модели и существуют определенные методы исследова-шя, позволяющие полутать точное или приближенное решение. В расчетной практике совокупность указанных идеализированных фрагментов принято называть расчетной схемой, и от того, насколько верно расчетная схемз отображает реальную конструкцию, в значительней степени зап^елт vo'aicevb получаемого решения.

В данной работе рассматриваются четыре типа расчетных фрагментов, шлроксишруших конструкцию вращения:

- оболочка вращения;

- тело вращения;

- круговое кольцо;

- упругая связь.

Рассматривается два вида конструкционных материалов, из которых могут бить изготовлены первые три из перечисленных фрагментов:

- упрупШ (линейно-упругий) шш-шдрически ортотрошшА;

- нелинейно-упругий изотропный.

Внешние воздействия на конструкцию услозно классифицируются образом:

- статические, установившиеся гармонические, динамические;

- силовые, тепловые, хинематкчеекие;

- осесишетричше, не осе симметричные.

Определение реакции Енапряженно -деформирсв энного состошпш, критических нагрузок) конструкции вращения на перечисленные внешние воздействия и ее динамических характеристик (частот и форы колебания, амплитудно-частотшх характеристик) и является функциональным назначением ядра системы КИПР -IBM-PC/AT.

t.2. Приводится краткий обзор Методов решения задач статики и динамики оболочек.

Рассматривается основные иистеш кинематических' гипотез, позволяющих свести трехмерную задачу математической теории упругости к двумерной задаче теории оболочек (Н.А.Алфутов, Д.В.Вйчн-апшили, В.В.Болотин, Е.В.Васильев, А.Т.Василенко, Э.И.Григольк,

5

Я.М.Григоренко, П.А.Зиновьев, D.H.Новичков, В.В.Новожилов, Б.Г. Попов, А.Ф.Резин, И.Т.Селезов, С.П.Тимошенко, П.П.Чулков, Л.А. Шаповалов, Ь.ЫЪгезси, P.M.Haghdl и др.).

Анализируются подходы к решению геометрически нелинейных задач теории пластин и оболочек, используемые в начальный период развития нелинейной теории (А.С.Вольмир, П.Ф.Папкович, В.И.Фео-досьев и др.) и на современном этапе (метод Ньютона и различные его модификации, метод продолжения по параметру* метод последовательных нагрукений, асимптотический мэтод, шаговый метод в форме В.И.Оеодосьева, метод "стрельбы*1, метод коллокаций й другие метода).

Дан краткий обзор и анализ результатов и перспектив развития численных мэтодов^решения задач динамики деформируемого твердого тела (В.Г.Баженов, В.И.Дресвяников, С.К.Годунов, А.П.Малышев, В.И.Паничкин).

1.3. Приводится краткий обзор методов решения задач статики и динамики оболочечных конструкций. Основное внимание уделяется двум классам оболочечных конструкций: призматрическим й асесимметричным. В обоих случаях поведение этих конструкций Moteo описать системой обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка по пространственной координате.

Наиболее удачными программными комплексами решения задач статики и динамики можно считать комплексы, разработанные в начале ТО-х годов в Институте Механики АН УССР и в ЦНИИМвшяйосгро-ения. Программный комплекс решения квазистатических упруго-пластических задач для оболочечных конструкций разработай в Институте Механики Горьковского государственного университета. Программный комплекс решения задач статики й динамики осесимметричных и призматических оболочечных конструкций, реализованный йа алгоритмическом языке ПЛ-1 и ориентированный на ЕС ЭВМ» разработан в Московском станкоинструментальйом институте. В.И.Ланичкиным разработан программный комплекс решэнйя задачи динамики для осесим-метричных оболочечных конструкций, основанный на применении явной разностной схемы решения уравнений в частных производных гиперболического типа, предложенной С.К.Годуновым для решения задач газодинамики. Алгоритм ориентирован на использование ЕС ЭВМ.

1.4. Дано краткое описание интегрированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС, являющейся базовым средством теоретической отработки прочности, подготовки я выпуска технической документации для широкого класса машин, приборов, агрегатов и сооружений, пред-6 '

ставлянщих. собой осесимметричнне оболочечные конструкции.

1.5. В заключение 1-й главы аКриулировапа научно-технической проблема, которой посвящена диссертация.

Техническая проблема состоит в том, чтобы па базе персональных компьютеров серии IEM разработать программные сродства, обеспечивающие:

- формирование геометрической модели конструкции;

- формирование модели внешних воздействий на конструкцию;

- визуализацию геометрической модели конструкции и внешних воздействий на нее;

- анализ напрнкошю-деформировйшюго состояния (НДС), динамических характеристик (ДХ) и критических нагрузок конструкции ;

- визуализацию реакции конструкции на внешне воздействия и ее динамических характеристик;

- подготовку и выпуск текстовой документации.

Результатом решения этой технической проблемы должно быть созданао интегрированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов конструкций вращения ККПР~1ВМ-?С/АТ.

ilaymiie задачи, возникайте при разработке алгоритмов, входящих в состав подспстэмн анализа НДС и ДХ, можно сформулировать следущим образем;

- разработка новых магэмачичэских моделей деформирования оболочек я тел врааэнпя;

- обоснование достоверности этих моделей;

- повншние эфрзктиняосги численных методов, реализующих эта модели;

- разработка алгоритмов расчета НДС и ДХ конструкций вращения с Использованием новых моделей дефоркировэния оболочек й тел вращения;

- обоснование достоверности этих алгоритмов.

Тягач образом, разработка интегрированной системы автомяти-явция конструирования и прочностных расчетов конструкций вреау?-пия па баэя ШС серил IBM с существенным расширенном, по сравнению с rarorpsTpcmrnmoit системой KfflJF-EC. ее Функциональных возможностей и значительном повышением эффективности является крупной «аучяо-твхнйческой проблемой, имепцей бблыпое яародпохоэяй-С7в»япоо '.»лчт'риэ.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

2. ПРВДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

2.1. Дано описание глобальной системы координат конструкции и четырех локальных систем координат расчетных фрагментов.

2.2. Применение континуальной модели для вычисления матриц жесткости оболочечных суперэлементов определяет основной метод вычисления этих матриц.

Путем введения тех или иных гипотез устанавливается дифференциально-алгебраическая зависимость между обобщенными перемещениями и координатной поверхности и ее обобщенными деформациями е:

е = [ ) и , (2.1)

а также между обобщенными деформациями в к обобщенными усилиями N в координатной поверхности:

№ = С Б 1 е + П*. (2.2)

Из вариационного уравнения равновесия

х бе7 N Ш - X Ш7 р ОТ = О (2.3)

7 V

устанавливается дифференциаяьная зависимость между обобщенными усилиями N в координатной поверхности и обобщенными внешними воздействими

)р = 0, (2.4)

а также статмческиэ граничные условия

[ ] N - О . (2.5)

Систему дифференциально-алгебраических соотношений тем или иыш способом можно всегда свести к системе п обыкновенных да-Ф!официальных уравнений первого порядка

}={*}. (2.6)

где = Н - вектор внутренних обобщенных напряжений в координатной поверхности; = У - вектор обобщенных перемещений этой поверхности.

Пусть. Лг0 , П^ - векторы обобщенных .усилий; 1'0 , - век-

тори обобщенных перемете]г,т торцах, х = О , х = I соответственно. Ко ад ними всегда сужестг.у*? однозначная зависимость

■ 1 - Г К ) ] + <2п , (2.7)

и, } 0

где С X 3 ~ мэтрииа жесткости; - вектор жесткости оболоче-чного элемента.

Для определения матрица жесткости Е К 1 необходимо решить крооьую задачу для систем! лшййшх. обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

с!ЕУЗ/Ох = ШсгШ'Л (2.8)

с граничными условиями

1Г_(0)1 = I Е 0 1; - ГО Е ) . (2.9)

где

Е У ) = Г т/, ])г ... цп ! . (2.10)

Для определения вектора "жесткости" £?0 необходимо решить краевую задачу для системы (2.6) с граничными условиями

У_(0! = О; О. (2.11)

Решив краевые задачи (2.8)~(2.10) и (2.6), (2.11) с помощью , метода ортогональной прогонки С.К.Годунова, определим матрицы • ! К ) и векторы £?0 жесткости для каждого оболочечного суперэлемента с точностью до диффоренинально-алгебраических соотношений (2.1)-(2.5), описывавших поведение этих элементов.

Для определения узловых перемещений используем метод пере- •■ мещений. В результате получаем разревающую систему линейных алгебраических урзЕне1гий, которая имеет вид

£ Р ] А = Г , (2.12)

где Д - вектор обобщенных узловых смещений конструкции.

Определив узловые перемещения конструкции, можно вычислить перемещения ио , и1 торцов каждого оболочечного суперэлемента. Далее методом ортогональной прогонки реазем краевую задачу для системы (2.6) с граничными условиями

у_Ю)-и0; у„(1) = и1 - (2.13) •

и в результате находим псе кошонеитя штрязгашга-доформировагаю-

го состояния т:талого оболочечного суперэлементп конструкции.

При решении госмотрически или физически нелинейной задачи линеаризация соотношений, описывавши повеление ооолэчечяого су-порэлймонта, осуществляется с помощью метода Ныотона-Рафсона.

При решении задачи об определении компонент напряженно-деформированного состояния конструкций вращения при неосасимметричных внешних воздействиях применяется разложение последних в ря-.ды Фурье по окруююй координате.

ООщая схема алгоритма незначительно изменяется при решении задач об определении частот и критических нагрузок. Разрешающая ' система алгебраических уравнений метода перемещений имеет вид

[ Р(Ы) 1 А = 0 . # (2.14)

Значения и*, при которых система (2.14) имеет нетривиальное решение, является собственными частотами или критическими нагрузками рассматриваемой конструкции.

Если внешние нагрузки произвольна изменяются во времени, то для интегрировании по времени применяется безусловно устойчивей конечно-разностную схему:

сРу/аг* - (гуЛ - - А* , (2.(6)

где Д4 - шаг интегрирования по времени.

Таким образом, построение ыатематичошшх моделей деформирования оболочек вращения с применением континуальных схем и использованием различных гипотез сводится к построению геометрических (2.1) и физических (2.2) соотношений. Построение, уравнений равновесия (2.4) и статических граничных условий (2.5) сводится к достаточно сложным, но формальным преобразованиям вариационного уравнения (2,3). Введение в качестве неизвестных у обобщенных усилий и перемещений, входящих в статические и кинематические граничные условия, позволяет путем проведения также достаточно сложных, но формальных преобразований построить соответствующие канонические системы вида (2.6).

2.3. Применение дискретной модели для вычисления матриц кас-ткости оболочечных суперзлементов определяет основной, метод вычисления этих матриц. Этим методом является метод конечных элементов (МКЭ).

Общая теория МКЭ в настоящее время настолько хорош разработала, что не требует подробного изложения в настоящем исследовании. Конкретные приложения этой теории будут подробно изложены в сл едущих главах. В данном разделе рассматривается метод кичи-Ю

слепня матрица жесткости суперэломента при использовании дискретной модели

2.4. Списывается инвариантное математическое обеспечение алгоритмов решения задач статики и динамики. В качестве язнка программирования при создании интегрированной системы КИПР-1ВМ-РС/А? принят алгоритмический язык Турбо-С.

Формально пакет инвариантных процедур математического обеспечения состой? из трех блоков:

- блок процедур обеспечения метода ортогональной прогонки;

- блок процедур решения задач линейной алгебры;

- блок процедур» обеспечивающих выполнение некоторых других математических операций.

Принципиальнее отличие процедур математического обеспечения, реализованных на языке Турбо-С, от аналогичных процедур на языке 111-1, состоит в использовании в качестве входных, рабочих И результирущих массивов одномерное их представление там, где (¡¡мзичеста они двумерные и многомерные; в использовании указателей а регистровых переменных. Одно вто позволило повысить скорость исполнения в 3-4 раза.

3. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ осесшметричнои зада^ теории упругости В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ

3.1. В качества геометрических соотношения используются не-липеШшо соотпояения в форма В.В.Новожилова. Не учитываются де-фсрмвщга растязошм и сдвига, которые предполагаются малыми по сравнении с единицей. Линеаризация соотношений осуществляется о помощью метода Ньвтоиа.

• При несимметричном иагрутадаи рассматриваются малые деформации и поворота, при которых можно пренебречь нелинейными сла-гаемими. Внешние воздействия разлагаются в ряды Фурье по окружной координате аг. Гарлжики в этом случае распадаются.

3.2. Предполагается, что рассматриваемое тело вращения состоит из ортотрошгах слоев а главные направления упругости в каждой точке каждого слоя совпадают а направлениями координатных линяй а(, а2, 2.

Поведение изотропного нелинейно-упругого материала описывается соотношениями теории малых упруго-пластических деформаций А.А.Ильшина. Линеаризация физических соотношений осуществлрется с помощью метода Ньтока.

3.3. Стондврттвд образом выводятся соотношение для опреде-дя«ш£ матриц (кестко'я-и, геометрической жесткости, мяса и т.д.)

11

кольцевых конечных элементов "прямоугольного" сечения в криволинейной системе координат, образованного прямыми линиями z = const и кривыми, эквидистантными координатной поверхности.

3.4. Предложен эффективный метод численного интегрирования по квадратной области при вычислении определяющих матриц кольцевых конечных элементов "прямоугольного" сечения в криволинейной системе координат.

3.5. Излагается метод вычисления определяющих матриц оболо-чечного суперэлемента, как дискретной модели, основанной на соотношениях теории упругости и квазиунругости. На языке Турбо-С создан пакет программ, реализуицих этот метод. Путем сравнения с известными аналитическими решениями и результатами численных экспериментов исследована и обоснована достоверность и точность получаемых с помощью этих программ результатов, разработаны рекомендации по выбору методических параметров расчета и тем самым созданы необходимые условия для широкого внедрения программ в практику инженерных расчетов.

Сравнение решений, полученных по конечно-элементной модели, основанной на соотношениях математической теории упругости, с решениями, полученными по другим моделям, проведено Позке.

4. УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ КИРХГОФА-ЛЯБА

4.1. Выведены основанные на гипотезах Кирхгофа-Лява геометрические соотношения, обобщающие формулы, полученные Д.В.Бичив-швили для линейной деформации оболочек с учетом изменения метрики оболочки по толщине, и формулы, полученные Л.А.Шаповаловым для нелинейной деформаций без учета изменения метрики. Нйкаких ограничений на отношение R/h при этом не накладывается. В нелинейных слагаемых пренебрегзэтея удлинениями и сдвигами по сравнению с единицей.

. 4.2. Выведены физические соотношения, связывающие обобщенные деформации с усилиями и моментами, приведенными к координатной поверхности оболочки, и учитывающие изменения метрики оболочки по толщине.

4.3. Из вариационного уравнения Лаграша, учитывающего изменение метрики оболочки вдоль координаты г , получены уравнения движения и статические граничные условия, соответствующие принятым геометрическим и <£изичэскзвд соотношениям. Эти уравнения учитывают инерцию вращения, причем инерционные слагаемые также учитывают изменение метрики оболочки по толщине.

4.4. путем введения неизвестных, входящих в кинематические

и статические граничные условия, получена каноническая система восьми (в осесикштричлом случае шести) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

После этого матрица жесткости £ К 3 и вектор Я0 оболоче-чного суперэлемента вычисляется с помощью метода ортогональной прогонки (см. раздол 2.2). Матрица (К) имеет размерность 8 я 8 (для осесинметричной деформации -6x6).

Определив с помощью метода перемещений компоненты вектора д обобщенных перемещений всех узлов конструкции вращения, с помощью метода прогонки можно определить компоненты вектора у внутри оболочечного элемента, а, следовательно, и все компоненты напряженно-деформированного состояния в координатной поверхности.

Метод ортогональной прогонки хорошо зарекомендовал себя в задачах статики и динамики теории оболочек, построенной на гипотезах Кирхгофэ-Ляво. Поэтому анализ сходимости этого метода не проводился.

5. УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ТИМОШЕНКО

В этой глава приведены основные отличия в соотношениях теории оболочек, основанной на гипотезах Тимошенко, от соответствующих соотношений теории оболочек, основанной на гипотезах Кирх-гофа-Лява.

5.1. Модель деформирования оболочек, основанная на гипотезах Тимошенко, предполагает, что перемещения и -(< = 1,2) изменяются по линейному закону

1/1к( агаг,^) =» и^са,,^) + а£) (5.1)

а перемещение 113к постоянно по толщине слоя:

П3к(а1,аг,Г.к) = и/(ага2) (5.2)

Геометрические соотношения, связывание перемещения координатной поверхности оболочки с обобщенными деформациями, учитывают изменение метрики оболочки по толщине. Никаких ограничений на отношение Я/Н при этом не накладывается. В нелинейных слагаемых пренебрегается удлинениями и сдвигами по сравнению с единицей.

5.2. Выведены физические соотношения, учитывающие изменение метрики оболочки по толщине. К введенным в разделе 4.2 обобщенным усилиям добавляются перерезывающие усилия, приведенные к координатной поверхности оболочки. *

5.3. Уравнения движения и статические граничило условия выводятся так »а, как и в главе 4. При выводе этих уравнения учитывались: мзменоние метрики оболочки вдоль координаты г, дефср-

мации поперечного сдвига, нелинейные слагаете- в внрааеииязс для изменения кривизн и инерция вращения.

5.4. Проведена корректная линеаризация геометрически нелинейных соотношений по Ньютону.

5.5. Соотношения теории оболочек, основанной-на модели Тимошенко, сведены к системе десяти (в осесимметричном случае вести) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Матрицы жесткости CK] в этом случае имеют размерность 10 » 10 (для осесимметричной деформации - 6 » 6>.

В теории оболочек, построенной на гипотезах Кирхгофэ-Яява* расстояние меаду точками ортогонализации тесно связано с длиной зоны краевого эффекта. Для оболочек, тэория которых основана на моделях типа Тимошенко, зона краевого аффекта* значительно уже. Это значит, что суммарное число шагов интегрирования (произведение числа точек ортогонализации на число аагов интегрирования меаду точками) для оболочек, теория- которых основана на гипотезах Тимошенко, должно быть большег Чем для оболочек, теория которых основана- На гипотезах Кирхгофа-Лява.

Исследования устойчивости процесса интегрирования с ортонормированием в промежуточных точках были проведены на оболочках с координатными поверхностями различного вида как для задач статики, так и для задач динамики.

Установлено, что если для задач: теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа-Лява, для- получения устойчивого решения требуется число точек ортогонапгоацак порядка ЬЛКл)0'? где Ъ -длина образующей оболочки; Я - средний ее радиус, то для задач теории, основанной на модели Тимошенко, число точек ортогонализации должно быть порядка 1/Л .

6. УТОЧНЕННАЯ МОДЕЛЬ ЛОМАНОЙ ЛИНИИ

6.1. Рассматривается многослойная-оболочка, пакет которой представляет собой набор п несущих слоев и п-1 слоев заполнителя. В качестве координатной поверхности принимается срединная поверхность среднего слоя оболочки - несущего или заполнителя.

Предполагается, что перемещения V(k (f = 1,2) fe-ro пасущего слоя изменяются по линейному закону

а,,аг,Сь) = и£х(ага2) + Cfe<P£*(ar,a2> (6.1 >

а перемещение U3* постоянно ко толщине слоя:

=и/(а,,аг) (6.2)

что соответствует гипотезам Тимошеш'.о, «ели рассматривать к-'Л НОСУ231Й слой как отдольву» оболочку.

Так как к-Л слой заполнителя снязывает (К * 1 )-й и Ъ-Я не-сущио слои, дэлхны удовлетворяться условия неразрывности перемещений в Пакета тюгослсйной ободочки. Эти условия позволяют сформулировать геометрические соотнсшсошя для А-го слоя заполнителя. •

Предполагается, что перемещения (й = 1,2,3) изменяются по тол'.шш по линейному закону

У1ь(а!,агЛк) « у^Ча^а^) + с*74*<а,,аг> (б.З)

Согласно схеме деформирования

и

= "с + V? + « = !>2) ■ (6'4>

>,*1 «

гда угля

и» К"- ^ - ;£ ж =

Т* - - ф/ (б*5)

Далее с помощью соотистений нелинейной теории упругости устанавливаются геометрические ссотногкгния, связывающие перемещения срединных поверхностей не суда-ос слоев с обобщенными деформациями этих поверхностей. Эта соогнсаения учитывают сжатие заполнителя в нормальном исправлении и измене:ги9 метрики оболочки по толзяно пакета.

6.2.' Устанавливается ' физические соотношения, связывающие обобщенные деформации, срединных поверхностей несущих слоев с обобщетптмп усилия}®, прстзденними к эт:-?м поверхностям. Эти со-отнкгеняя учитывают изменение метрик:! по толщине Р.-га несущего слоя. '

6.3. Уравнения движения и статические граничные условия выводятся так яэ, как и а главе 5. При выводе этих уравнения 'учитывались: изменение '-метрики оболочки вдоль координаты . г, деформация поперечного сдвягя, нелинейные слагаемые в выражениях для .изменения кряшзп и инерция вращения.

6.4. Полученные соотношения сводятся к системе 10п (для осесимметричного случая с системе бп) обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка "

После этого матрица вэсткости [ К ) и вектор О0 оболочэ-'пюго суперэлемента вычисляется с помощью метода ортогональной прогонки. Матрица Ш имеет .расмврксстъ Юя г.Югс (для осесим-

15

метричной деформации - б я л- 6 п).

Исследования устойчивости процесса интегрирования с ортонормированием в промежуточных точках, аналогичные исследованиям предыдущей главы, были проведены на оболочках с координатными поверхностями различного вида и различным числом несущих сдо&в. Эти исследования показали, что для задач т&орда, основанной на модели ломаной линии, число гачек ортогонаяизацкз должно быть порядка Ь/Н^. , где к - минимальная тодэдыэ несущих слоев;

1ч V т1 171Ъ Т\

Ъ - дхива образующей оболочки.

7. АНАЛИЗ МАТШТИЧЕСШОС ШДЕЯШ деЮМ'ЛЖАШ ЫНОГОСЛОИШХ ОБОЛОЧЕК ВРА1ЩШЯ

7.1. Одним из осюв1шх услоеий, стоящих перед разработчиками программного обеспечения, является условие достоверности получаемых с его помощью результатов. Для этого необходимо исследовать к обосновать достоверность и точность этих результатов, разработать рекомендаций по выбору методических параматрэв расчета и тем самым создать необходимые условия для широкого внедрения программного обеспечения в практику ишонэрных расчетов.

Математичоскиая модель деформирования оболочек вращения состоит из двух слагаемых:

- уравнений, описнвииаих статическое и динамическое поведение оболочек;

- методов ресешя &тих уравнений.

Погрешности методов решения складываются из следувднг. погрешностей:

- метода ортогональной врогоики и метода конечны?: элементов при вычислении матриц ж&сткосги суперзлементов и последующем ревешш краевой задачи;

- метода Миллера при отыскании коркой однородных уравнений;

- методз конечных разностей при »мигрировании уравнений движения по времени;

- метода Фурье при роаэнии задач дакмвд.

Уравнения, описнваодкэ статическое » даийыч&ское поведение оболочки вращения содержат учет следующих механичесги» «шший:

- гзмгягиие метрика оболочки но толвдш;

- деформаций поперечного сдвига:

- инерции врадения поперечного сечения оболочки.

"рограем анализа »лзтематическпх моделей деформирования

сзллоодс гр:с;пнил состоит из анализа шгреснэзтеВ математического ;•:•• лг*ч-?а>н и иг.тледгваиия влияния перечисленных выие механи-

ческкх явлений на иапряженна-деформиронанноо состояние и динамические характеристики оболочки.

Анализ точности вычисления матриц и векторов жесткости осо-сгаятричкых оболочечннх су пор-элементов с помощью методов ортогональной прогонки и конечных рязноствй, а также соотгетствухшо рекомендации по выбору методических параметров расчета били приведены в главах 3,5,6. В пяти следумчнх разделах настоящей главы приводятся результата дальнейшего анализа. Ниже приведено содержание этих разделов.

7.2. Изменение метрики оболочки по толщине

7.3. Иодали однослойных оболочек

7.л. Модели многослойных оболочек

Т.5. О точности решения задач динамики

7.6. Некоторые временные характеристики

8. МОДЕЛИ ДЕФОГМИРОВАЯШ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

8.1. Получек определяющие матрицы и векторы для круговых шпангоутов с нодоформируемнм попере'шым сечением (модель Кирхго-фа-Клебша). В качестве расчетной схемы тела вращения рассматривается круговое кольцо, размеры поперечного сечения которого малы малы по сравнению с расстоянием ^ от оси вращения до линии центров тяжести (срединной линии).. Предполагается, что деформации в плоскости поперечного сечения отсутствуют.

8.2. Получены определяющие матрицы и Еекторы для круговых шпангоутов с кедеформируемнм попэречшм сечением (модель Тимошенко)-, При выводе соотношений учитываются подарочные сдвиги в сечении кругового кольца.

8.3. Получены определяющие матрицы и векторы для круговых шпангоутов с деформируемым поперечным.сечением. При построения этих матриц и ректоров тело вращения рассматривается как суперэлемент, состоя®® аз конечных кольцевых элементов с треугольным поперечным сочеюнзм. Техника постоения определяющих матриц и векторов стандартная. Нестандартным является предложенный метод численного интегрирования по треугольной сбляста.

9. ФОШ1РСВАШЕ МОДЕЛИ ДЕМШИГОВАНШ КОНСТРУКЦИИ ВРАЩЕНИЯ

' Зга глйпа соде рже следу нщге подраздела.

9.1. Круговые упругие-связи

9.2. Поазтие о полюсах

9.3. Матрицы нр>?йбраззванид

ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ПРИГОШЦ' ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЗАЦИИ КОНСТРУИРОВАНИЯ И ПРОЧНОСТШХ РАСЧЕТОЗ

К ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ Ш ПЕРШСАЛЬКОМ КСШЬШРЕ IBM PC/AT

10. ПРККЕАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАЙШ

. Техническая проблема создания интегрированной система автоматизации конструирования и нрочностшх расчетов конструкций вращения состоит ь том, чтобн на базе персональных компьютеров серии IEM разработать программные срздства, обеспечивающие:

- формирование геометрической модели конструкции;

- формирование модели внешних воздействий на конструкцию;

- визуализации геометрической модели конструкции и внешних воздействий на нее;

-анализ напряженно-деформированного состояния и динамических характеристик конструкции;

- визуализаций реакции конструкции на внешние воздействия и ее динамических характеристик;

, - подготовку и выпуск текстовой документации.

Все формируемые- и обрабатываемые в этой системе модели выводятся в виде двумерных изображений на картшшу» плоскость устройств визуализации - граг1ических дисплеев и принтеров. Таким образом, уже на раших этапах проектирования у разработчика появляется возмокаость сопоставлять. получаемое проектное решение с тем интуитивным образом, на основе которого ведется проектирование новой конструкции.

Такой подход обеспечивает не только сквозной контроль процесса конструирования и теоретической отработки прочности, но и деэт возможность готовить иллюстративный материал, содержащий изображение геометрической модели конструкции; схемы нагружения; расчетную схему; комплект эпюр или графиков, характеризующих НДС; деформированную под воздействием внешней среды модель конструкции; комплект документации по расчету.

На рис. 10.1 показаны подсистемы, входящие в состав интегрированной система КУШР-1ВЫ-PC/AT. Связь между подсистемами осуществляется с помощью оперативных баз данных. Функциональное на- ' значение подсистем ясно из их наименования. -V Система КИПР-1ВМ-РС/АТ предназначена для эксплуатации на

. - IBM-совмэстимых ПК с ободом оперативной памяти 640К и выше, Для эксплуатации системы необходимо наличие операционной системы HS-D0S, общесистемные программные средства которой используются системой Ш1Р-IBM-PC/AT. 18 . .

рис. io.t

Для- решений' той- ил» иной задачи с помощь» системы КИПР-1ВН-РС/АТ необходимо создать несколько- постоянных и временных наборов данных. 8 процесса работа системы: также создаются временные наборы данных. Эти набор» осуществляв? роль оперативной базы данных и обеспечивают- связь. Между подсистемами. Схема взаимодействия- меяду подсистемами » наборами данных изображена на рис. 10.2. ^

Постоянный набор данных fk0 является бёзой данных механи-чосгсих а тэняофизичоских свойств конструкционных материалов.

Временные наборы данных РСО, FLO, FZ0 являются исходными данными задачи во внешнем представлении и создаются1 пользователем.. Временные наборы данных FC, FL, FZ являются исходными данными задачи во внутреннем представлении и создаются ПРЕПРОЦЕССОРОМ. Временный, набор данных ESQ является рззультирутгж и содерякт протокол работы втой подсистемы.

Временные наооры данных ГС, FL, PZ являются исходными данными для ЯДРА система, которое осущэстляет решение той или иной задачи прочностного расчета конструкции. Временные наборы да!шых FW и ЯБ5 являются результирующими и создаются атой подсистемой. Набор дашшх Ы/ является файлом прямого доступа и содержит результаты рекешш задачи в шестнадцатиричном представлении. Посредством этого файла, а также наборов данных i'MO, ICO, FLO, FZO осуществляется связь е ПОСТПРОЦЕССОРОМ-! и ПОСТПРОЦЕССОРОМ-2. Набор данных RES содержит протокол работы подсистемы.

FC0

] L™]

FIjO

FZO

ПРЕПРОЦЕССОР

RSO

FC

PI.

PZ

Flic. 10.2

Временный набор данных- RS2 является результирукедм файлом ПОСТРОШССОРА-2 и содержит комплект документации по расчету.

В качестве языка программирования для реализают системы КИПР-IBM-PC/AT принят алгоритмический я:-ю< Турбо-С.

11. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРЕПРОЦЕССОРА 11 ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ НА ПЕРСОНАЛЬНОМ КСШШЕРЕ Ш PC/AT

11.1. Излагаются принципы форшрюьшшн исходных дашшх во внесшем представлении.,

11.2. Ебод и диагностика исходных данных осуществляется с по-мощы» запуска нроррамш BR0Q0.EXE, которая является программной реализацией ПРЕПРОЦЕССОРА, схема функционирования которого изображена на рис. 11.1.

20

интег

ПРЕПРОЦЕССОР

жированной {ЙПР-1£М-РС/

систеин

Выбор файлов исходных данных (ИД)

Ввод ИД во внешнем представлении

1. Конструкция

П

- *.сп

2. Нагрузки

*.кт

3. Параметры задачи <

».МБ

Компактная печать Щ

I

Обработка Щ

СЗЕО

г

Отрисовка ИД

Конструкция

2. Нагрузки

3. Параметры задачи

Преобразование исходных данных из внешнего представления во внутреннее и формирование файла-проекта *.КГН

[ТшГ] | ».ш

. Рис. 11.1

Работа ПРЕПРОЦЕССОРА заканчивается формированием файла-проекта' задачи .с оригинальным именем nair.e123.KPR, поело чего мокло переходить к следующему этапу работы системы КИПР-ИМ-РС/АТ.

11.3. Дано описание базы данных материалов. Рассматривается три типа материалов: ,

1-й тин - упругий изотропный;

2-й тип - нелинейно-упругий изотропный;

3-й ТИП - упру11й ОрТОТрОПНЫЙ.

11.4. Дано описаяш структура негодных дтмих ко вазоном пр-здотввяэгат для конструкции.

• (1,5. Ятю описание структура исходах дашшх ьо внешнем представлении, хэрактерн.чущнх ыюишэ воздействия и кинематические грагошив условна.

D оо«ом случае всэ к'.шеиитичэскко, силовые и тепловые воздействия на конструкции разделяется из следу шло группы:

- кинематические воздействия на глобальные узлы;..

- оогоншо силошо нагрузки, приложенные по параллелям-глобальных узлов а шпангоутов;

- хюазрхноеттт силовые нагрузки, дайствушиэ на участки поверхности шпангоутов и оболочочннх элементов;

- тош;оратура, действующая на опангоути к-оболочечнае &ла-ыэнты;

• - ооъем!ыэ силовые нагрузки, действующи на все елеыйнты

конструкции одновременно (собствошшй ьас, сала шарнаи). Все силовые и теипоша нагрузки на узловые и оболэчечные ыюмзнти задается в виде

Qiu^a^z.t) = <Jf(af) Рг(аг) Ft(z) F%(t). (11.1)

т'Д" Q, - число, для погонных нагрузок, лаоо фуихимм от координата а, для поверхностных нзгрузок и тоыдаратуры; Fz - закон распределения нагрузок и температуры па а?; ?е - число для силовых нагрузок, либо функция от координата

z для температуры; F( - зависимость нагрузок от времени t. 11.6. Дано описание каналов функционирования ПРЕПРОЦЕССОРА.

12. ПШИШШ ПОСТРОЕНИЯ ЯДРА И ИХ. ГЕШЗАЩ'Л

Подсистема расчета 1Щ0 и ДХ конс7рукций ьраоунвя состоит из глух ендов программных модулей: ~ 1фо(3л4'мно-ор1онгир-1ваш1ьи;

- объектно-орирчтироватшх.

Прсблогао-среитироняшше модули инвариантны по отшшгаш к otfvm? рягтя в рпмкнх рассматриваемого класса конструкций -качгтгугс'.'Л гфч^иин. Инвариантность проблемно-ориентированных ю/'угиЧ! oTn-)CBi'».4fijo обг^кта расчета дэстиггтся о?) счет гшроко-

!-■; 1Г:Р>-.•'Wimintii >Ц.П'ПОПП НЛГОрНПЩЧЧСНОГО КВОЙТ ИСХОДНЫХ дзшшх.

Этот пришит состоит в том, что наряду с числовым осувдглшдатея плгоритмпеский евод исходных данных. В этом случае в число формальных параметров процедуры (модуля), ряализушеИ какой-либо из алгоритмов ре а о ни л задач стгтиш или динамика конструкций времени я , пходят формальные параметр!, в своя очередь пилящееся процедурами. Функциональное назначение этих процедур состоит в вычислении непрерывно изменянцяхся исходных данных (геометрических и.жастаостшх парвмотров оболочечных 'суперэлементнов, механических свойств материалов, характера действующих на конструкции нагрузок и т.д.). Пршшшх алгоритмического ввода исходных дяшш* позволяет существенно расширять возможности ЯДРА, ко затрагивая нроблемно-оршитаровгапшэ модули.

Для работа с проблемно-ориентироввишим модулями необходимо разработать тслотую управлящую программу расчета, обеспечив«--оду» числовой или алгоритмический ввод негодной информации, вызов проблемно-ориентированного модуля, обработку результатов расчета в той или иной форте. Для этого от разработчика требуется минимальное янаяие основ программировании на языке Турбо-0 и умение обращаться с внешними устройствами прямого доступа.

Организованные тогам образом программа являются объектно-оряентировалннш модулями и составляют ЯДРО системы. Состав ЯДРА представлен на рис. 12.1.

В результата выполнения программы (Ж*»о создаются'следующие файлы с результатами еа работы: najne1Z3.fiES и rmmei23.rw.

Файл паже123.IffiS содержат протокол решения,задачи.

Файл mr.e123.FW содержит результаты решения задачи. Посредством этого файла, а также файлов исходных данных во внешнем представлении осуществляется и дальнейшем связь с ПООТПРОЦЕССО-ром-1 и . постпроцессором^.

13. принцип! построения постпроцессора-! и их реализация на персональном комш.Т/гере ш pc/at

постпроцессор-! системы к1шр-1гш-рс/ат ■ предназначен дня визуализации на экрана дисплея результатов работа объектно- орте -ктарованннх программ ядра. Состав программ гго(ят<ж№сога-1, об--слунявяида эти • оомктво- оря&ятпровршш» ПрОГрЯММН, .юрОДСТЯЗКОИ на рис. 13.1.

В программах П00ТПР0ИНСС0РА-1 Припяти две мкееба гсг-уоли--38Щ5И резутатов: " •

отображения результатов в пи-п i рынков, vn оси '.-ряйикт которых отложены яигорйеряаие юшзоиэтеля lu'ft imc-v-

СМоо - устойчивость осесим-метрично нагруженных неупругих конструкций

Сй090 - устойчивость осесимметрично нагрукенных упругих. конструкций

скоао - динамика несимметрично нагруженных конструкций (прямой метод)

СКОТО - динамика симметрично нагруженных конструкция (прямой метод)

СИОбО - динамика

упругих конструкций (метод Фурье)

СВ050 - собственные колебания упругих конструкций

СЮДО - амплитудно-частотные характеристики упругих конструкций

СПОЗО - неосесикметричнаЯ статика упругих конструкция

СГО20 - осасимметричные деформации неупругих конструкций

ГООЮ - осэсимметричные дефю-рмзции упругих конструкций

Рис. 12.1

рукции, в на оси абсцисс - такие параметры, как нагрузка, время, гармоники разложения нагрузки в ряда Фурьо, криволинейные координата поверхности оболочечных элементов я т.д.;

- отображение результатов в виде зггор компонент НДС на элементах конструкции; при этом эпюры же ют вид сглаженной кривой или ломаной линии.

Во втором случае результирующая информация отображается как для продольных, так и для поперечных сечений конструкции. Каналы визуализации деформированного состояния конструкции позволяют с Е4

Ш090-----> СН090, €П100

БИОТО-----> СПОТО

ЕП060 -----> СП060, спооо

• ГО050 -----> СЙ050 ----

шсмо -> СН040 -----

ШОЗО -> спозо

Ш510 -> СЛОЮ, СГО20 —

Рис. 13.1

помощью управляющих клавиш изменять масштаб . для получения более наглядного изображения картины деформирования.

При построении эпюр напряжений в обоих случаях отрисовываются также допускаемые напряжения [о), сравнение с которыми позволяет визуально установить запасы прочности для каадсго элемента конструкции. Для многослойных оболоче-пшх оболочечных элементов графини и эггорн строятся отдельно для каждого слоя оболочки.

Пример работы ПРОЦЕССОРА и ПОСТПРОЦЕССОРА-1 изобракен на рис. 13.2 (недеформированное состояние) на рис. 13.3 (деформированное состояние).

Конструкция содержит 165 глобальных узлов, 11 шпангоутов, 166 оболочек. На левом торце конструкция нагружена осевой погонной сжимэицей силой Т11 = 0.5 Н/лл, прилошшой по окружности радиусом Я = 93.5 На правом торце конструкция соединена с: неподвижной опорой с помощью упругой связи, радиус координатной поверхности которой равен 93.5 лл.

Очевидно, что реакция в опоре, т.е. усилие в этой упругой связи должно'равняться Т11 - 0.5 Н/лл.

При автомагическом выборе методических параметров расчета реакция в прзвой опоре, т.е. усилие Г;? в упругой связи, оказывается равной О.500006 Н/лл.

?асч»тил.я схем* каисточкции

<F1> : Понокк-

225.00

¿35.00

; ЙШАЛАДАГиОПЛ Я,\

........Т M......: " i'!" '' '

Шшт^шч : tmmwíwS

¡ 43.000t

-15. ООО!..

j

-135.001

-225.0010

ТТШЖШШШЖ;

""XI*..........ISEiinBÄiWMi

Г?

а.ОСОО 90.000 în.OQ 270.00 360.00 450.00 540.00 630.00 720.00

ОГЧСНIHKVNsl.cn 28.11.94; 31:33

Рис. 13.2.

14. ПРИНЦИПУ-ПОСТРОЕНИЯ ПОСТПРОЩ5ССОРА-2 ¡1 ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ НД ПЕРСОНАЛЬНОМ КОМПЬЮТЕРЕ IEM PC/AT

ПОСТПРОЦЕССОР-2 система КШ1Р-1ВМ-РС/AT предназначен для выпуска комплекта текстовой и трофической составляющих расчетной документации по результатам теоретической отработки прочности проектируемого изделия. В широком смысле ПОСГПРОЦЕССОР-2 можно рассматривать как совокупность всех программных средств системы КИПР-IBM-РС/ДТ.

Совокупность программных средств ПРЕПРОЦЕССОРА и ПОСТПРОЦЕССОРА-! обеспечивает вывод на принтер твердых копай следующих результатов визуализации:

- конструкции и ее алиментов;

- расчетной схема конструкции;

-"характеристик материалов;

- внешних воздействий на конструкций;

- результатов расчата в виде гробиков и эпюр.

В узком смысле ПОСТПРОЦЕССОР-г - 'ато прикладная программа ER000.EXE, обаспечцваюцая формирование файла и вывод на принтер комплекта табличной документации с исходными данными и результатами расчета. Программа EHODO при обработке результатов, полученных с помощью программы CR030, работает в двух режимах:

- анализ гармоник Фурье;

- СумШфаБйЮЮ ГарМОШШ.

за кличей не

Одним из вахиэйши классов конструкций, используемых в таких отраслях, как машиностроение, промышленное и гражданское строительство, транспорт, атомная энергетика, авиастроении, ракетная и космическая техника, химическая промыцяешюеть, приборостроение л т.д., является класс осесиммзтричных оболочечных конструкций.

Одной из основных задач, ьозникищих при проектировании таких конструкций, подверкьшшх с условиях эксплуатации значительным силовым, тепловым и вибрационным воздействиям, является за- ' дача априорной оценка прочностной надемюсти этих изделий, т.е. отсутствия отказов (нарушения работоспособности изделия), связа-ишх с разрушением или недопуспелыми деформациями элементов кон-струкц.гл ь процессе эксплуатации. 2.6

Эффектишш средством геометрического моделирования и сцепки прочностной надежности , осе симметричных конструкция является интегрированная систола автоматизации конструирования и прочностных расчетов КМПР-1ЕМ-РС/ЛТ, разработке которой било юселшз-но настоящее исследование.

При разработке интогриропакнсЛ системы КШР-1ГЛ-РС/АТ получены следующие научные результаты:

-1. Разработан? методология построения дискретно-континуальных моделей линейного и шлинеДного, статического н динамического деформирования осе симметричных многослойных оболочечных систем при различных кинематически гипотезах,

2. Построены континуальные модели для вычисления определявших матриц и "векторов" (жесткости, масс, устойчивости и т.д.) многослойных оболочечных суперэл»ментов, учитывающие слодушцио механические факторы:

- поперечные сдвиги в сечениях, нормальных к координатной поверхности;

- изменение метрики оболочки по толщине;

- учат инерции вращения в задачах дашамнки.

3. Построена дискретная модель для вычисления определяющих

матриц и "векторов" многослойных оболочечных суперэлементов,

основанная на соотношениях нелинейно!! теории упругости.

4. Построены дискретные модели для вычисления опроделялздх тих матриц и "векторов" круговых шпангоутов, основанные на кши-матических гипотезах:

- С.П.Тимошенко;

- математической теории упругости.

5. Путем сравнительного анализа, проверки на болылом число модельных и тестовых задач, обширных численных эшкримонтов по анализу сходимости и устойчивости процессов, используемых в разраб отатшх моделях, обоснована достоверность этих моделей и д->ны рекомендации по использовании их в практике расчетов.

6. Разработан эЗДштивинЯ математический.аппарат, позволивший создать компьютерные модели депонирования осесимчетричшх многослойных оболочечных конструкций и рзсработать рекомендации по использований отих моделей в практичесгих расчетах при теоретической отработке прочности проектируемых изделий. Высокой тот ность этих моделей позволяет использовать их в гач^счее "этчлз-нч" при твптироззлия разлгишх кс-тчио-эда-юитоях и?огр*.уч (тгиэ соаяоз/м и др.). '

7, Решены задачи формирования структуры исходных данных, обеспечивающих построение геометрической модели конструкции и внешних воздействий на нее; преобразования этих данных во внутреннее представление, с которым и осорирует система; организации потоков юзформашз!, обеспечивающих взаимодействие отдельных подсистем.

8. Разработаны нртщипы построения интегрированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов многослойных осесиммотричннх оболочвчшх конструкций ДЛЯ IBM-совместимых персональных компьютеров.

Итог работы заключается в программной реализации на языка Турбо-С разработанных мотодов и алгоритмов решения задач статики п динамики конструкций вращения в вида автоматизированной системы автоматизации конструирования и прочностных расчетов на овзе 1Р.И-совместимых персональных компьютеров. Эта система является весьма эффективным средством при теоретической отработке прочности для широкого класса' машин, аппаратов и сооружений.

' Система обеспечивает не только сквозной контроль процесса конструирования и теоретической отработки прочности разрабатываемых конструкций, но и дает воэмоэдость готовить иллюстративный материал, содернащий изображение геометрической модели конструк-щш; схема нагрукения; расчетную схему; комплект цпюр или графиков, хараглвризупцих напряженно-деформированное состояние; деформированную под воздействием внешней среды модель конструкции; текстовую документацию.

Система внедрена в ряде конструкторских организаций и показала высокую эффективность при промышленном использовании.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Анализ собственных колебаний тонкостенных призматических оболочек. Доц. ВШШГИ, Н 4193-79, 1979. 10 с.

2. Исследование свободных колебаний призматических оболочек / Расчоты нз прочность и жесткость: Вып. 3. М.: Мосстанкиа, 1979, с. 33-41 (с Б.И.Мальцевым).

3. Применелиэ метода перемещений к анализу свободных колебаний призматических оболочек/ Расчеты на прочность и жесткость: Вып. 3. М.: Ыосствшсин, 19ТУ (с В.П.Уальцевым).

л. Свободные колебания мяогосвязнях призматических конструкций// Изв. АН СССР. ¡¿TT, И 5, 1980 (с ВЛТ.Маицевым). 20

5.. Собственные колебания многослойных пластин// Или. вузов. Машиностроение. вшг. 11, 1980 (с В.П.Мальцевым).

б. Дшгашчоское нагружениэ тонкостенных призютичэсгаи конструкций // Расчет транспортных конструкций с применением ЭВМ, ШИТ, 1982, N 618. С. 78-81 (с А.А.Мальцевым, В.II.Мальцевым).

Т. Собственные колебания многослойных цилиндрических оболочек/ Расчета на прочность и жесткость: Вып. 4. М.: Мосстанкин, кин,'1982 '(с В.В.Суриновым).

8. Исследование детерминантноЛ функции У = |Р(у»}|, определяющей спектр собственных значений тонкостенных оболочетннх конструкций/ Расчеты на прочность и жесткость: Вып. 5. М: Мосстанкин, 1983, С. 92-99.

9. Расчеты и испытания на прочность. Методы и программы расчета на ЭВМ свободных и вынужденных колебаний осесиммэтричннх оболочочных конструкций: Метод, роком.: № 178-85/ м.: Госстандарт, БВДИШАШ, 1985. 92 с. (коллектив авторов).

10. Колебания многослойных оболочек вращения,// Прочность и жесткость машиностроительных кояструкцицй, М.: Мостэнкш, 1986 (С В. В.Суриковым, С.В.Филатовым).

11. Колебашя слоистых оболочек// Тез. У1 Всесоюз. школы "Теор. основа и конструирование численных алгоритмов решения задач матем. физики". Горький: 1986 (с В.В.Суриновым).

12. Расчеты и испытания на прочность. Методы и программы расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния, устойчивости й колебаний призматических оболочэчлнх конструкций: Метод, рек.: МР 192-86/ М.: Госстандарт,ВНМШАШ, 1986. 68 с. (коллектив авторов).

13. Подсистема анализа напряженно-деформированного состояния и динамических характеристик конструкций// Расчет элементов конструкций на прочность и жесткость: Меквуз. сб. науч. тр. М.: Мосстанкин, 1987. С. 98-117.

14. Программный комплекс решения задач статики и динамики многослойных оболочечных конструкций (модель Тимошенко)// Тр.2-й Всэс. конф. "Численная реализация физико-механических задач прочности", Горький: 1987. С. 158-159 (с В.В.Суриновым).

15. Вычисление матрица жесткости несимметрично нагруженного шпангоута с деформируемым поперечным сечением// Расчета на прочность и жесткость. М.: Мосстанкин, 1988. С. 126-137.

16. Расчеты и испытания на прочность. Метода и комплекс программ расчета на ЭВМ напряженно-деформированного состояния,

31

устойчивости и колебаний элементов и узлов машиностроительных конструкций в диалоговом режиме: Метод, рек.: Р 54-254-88/. М.: Госстандарт, БШШМАШ, 1988 . 60 с. (коллектив авторов).

17. Собственный колебания структурно-неоднородных многослойных оболочеч!шх конструкций// Тез. Ш Всесога. сем. молодых ученых "Актуальные проблема механики оболочек". Казань: 1988.

18. Статика, динамика и устойчивость осесимметричных многослойных конструкций летательных аппаратов// Тез. Ш Всесоюз. кон. "Актуальные проблем« механики и прочности летательных аппаратов", Казань: 1968.

19. Метода и алгоритмы решения задач статики и динамики многослойных оболочечных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, 1989, К 5(185) (с В.П.Мальцевым).

20. Автоматизация расчетов в задачах статики и динамики оболочечных конструкций// Тез. Всесош. сем. "Численные метода в МДТТ и их применение к расчету конструкций", Львов, 1989 (с В.П. Мальцевым).

■ 21. канонические уравнения для решения задач статики и динамики многослойных оболочек // Расчеты на прочность. Вып. 29, М.: Машиностроение, 1989. С. 111-129.

22. Матрицы реакций полюсных конечных элементов для орто-трошшх оболочек вращения// Расчеты на прочность. Вып. 30. М.: Машиностроение, 1989. С. 220-226 (с В.А.Погнем).

23. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ Под общ. ред. В.Й.Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с. (коллектив авторов).

24. Автометизация подготовке исходных данных для интегрированной системы КИПР-ЕС на ПК "Электроника-85"// Расчеты на прочность. Вып. 32. М.: Машиностроение, 1990. С. 198-212 (с А.С. Саймашишм).

25. Алгоритмы вычисления матриц жесткости ортотропного кольцевого конечного элемента в криволинейной системе координат// Расчеты на прочность. Вып.31. М.: Машиностроение, 1990. С.71-81.

26. Суперэлвмонгная модель вязкоупругого кругового шпангоуте (модель Тимошенко)// Расчеты нэ прочность и жесткость. М.: Мосстакюш, 1990. С. 120-129.

27. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметрпчных конструкций. КИПР-1ВМ-РС/АТ 2.0: Общее описанию - М., МГТУ "Станкин", 1994. 64 с. (с В.И.Мячегесо-Bütf, А. В.Чекаиигшм).

¿í3

20. Лс:£nт::"г.гсснструтфовяпия и прэтясгптч* рп-пт.-п тсккестеит ссссюйкгр:пп»х конструкций. Kî'ïïr-ir'.î-1'С/лт С.Os «ормароппккв расчотгаи схем - М,, ИГТ7 Ттттяц", Î394. 51 с. (с В.ИЛ'лчттомм, А.З.Чокшпгакы).

29. Лвтсматизвцяя коиструировчиий « прочности« расчптся тонкостенных осооишат|лгпшх конструкций. KimT-1Ш-РС/А? 2.0s Технология работа с сиотеноЯ - М., >!ГТУ "СтзигепГ, 1994. 64 о. (с В.И.Мячс-пкогки, Л.В.Чекчнин;«).

30. The integrated oyeteni ior autonvition oi denign and etrength caloulatloa oî ■ thln-walled multllayer axirjyfraetric structures// Spatial Structures: Héritage, Trônent «к! Putum* International Syïrponium. - Milano, 70l. 1, 1995. P. 377-2B1 (o В.И.Нячекковки, &,8.Чгкшшпьм).

31 . АВТСДОГЯПЯКЯЯ КСНСТруИроПЗНИЯ К ПРОЧНОСТИ« расЧСТСП ососпиметричшх хояструкпнЯ// XXXI Науятоя конферамда ирофессо-рско-преподапатеяьского состава инженерного фпкулъгота: Тетей дскладся - M., Российский ун-т дружбы пародов, 1505, с. 4 (о В.й.Улчснкомп», А.ВЛездяпод» В.И.Прокопьешч).

. Подагсако к птптз 22.0f.93 Our. 3? Тар. 1С!) <Ms:;m 2 я.л.

:.1Г;Ш, W.os!:r-o,'^iJ<-:c:!fîpc>rr«i ул.,12