Математическое моделирование фронтальных режимов горения смесевых конденсированных систем с различной степенью газификации продуктов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР

ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТА Х1ШИЧЕСКОИ ФИЗИКИ

На правах рукописи

ФИРСОВ Анатолий Никитович

УДК 536.46

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФРОНТАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ГОРЕНИЯ СМЕСЕВЫХ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ ГАЗИФИКАЦИИ

ПРОДУКТОВ

01.04.17 — химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1990

Работа выполнена в Отделении ордена Ленина Института химической физики АН СССР.

Научный руководитель: доктор физико-математических паук Шкадинский К- Г.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Худяев С. И., доктор технических наук, профессор Холпанов Л. П.

Ведущая организация: Институт проблем механики АН СССР

Защита состоится -1990 г. в _ час.

на заседании специализированного кювета Д 002.26.02 при Институте химической физики АН СССР по адресу: 142432, Московская область, Ногинский район, Черноголовка, ОИХФ АН СССР, Институтский проспект, корп. 1/2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Отделения Института химической физики АН СССР.

Автореферат разослан «

Ав » ОЯМиАЛЬЯ-л ддп г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 002.26.02, кандидат

физико-математических наук А. А. Юданов

© Отделение ордена Ленина Института химической физики АН СССР

иктнш

«.-"«ГШ

» * г 1.1

с.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАНИН

ьносты проблемы. Исследование экзотермического превращения в конденсированных системах (КС) •вердых тошшвах, порохах, термитных и пиротехнических со-'. •авах, различных порошкообразных смесях и т.п.) является икной частью химической физики. Интерес к изучения процес->в горения этих систем (в частности, газифицирующихся и гэгазовых) объясняется рядом причин и, прелде всего, их геокой практической значимостью, поскольку горение так«/, ютем широко используется в различных технических устрс. - ■ рвах, новой химической технологии получения в волне гор -1Я ряда тугоплавких соединений и различных керамик с за-анными свойствами (СВС). При этом развитие техники, исло-ьзутаией горение, приводит к модификации и усложнению реа-1руших составов, к изменению целей и" условий применения роцессов горения, выдвигает новые требования к качеству и войствам синтезируемых в волне горения веществ и т.п. Ес-ественно возникает необходимость построения и изучения но-! ых математических моделей (Ш) горения, опирающихся на экспериментальные данные исследований указанных классов во- • еств, целью которых является, с одной стороны, развитие редставлений о горении конкретных систем, а с другой - выявление наиболее общих закономёрностей распространения' волн горения в КС.

При теоретическом изучении ММ горения, к&к правило, по [учение аналитических решений весьма ограничено, а примене-» ие асимптотических и бифуркационных методов затруднено .. ,, обычно они требуют выполнения некоторых условий и часто',-*ромоэдки). В связи с этим, широкое распространение для изут гения Ш горения получило математическое моделирование на" ЭВМ (или, другими^словами, численное моделирование), которое,- вообще говоря, требует сочетания современных аналитических методов исследования с численными методами. Такое сочетание в настояшее время называют вычислительным экспериментом. '

Целью работы является построение и исследование (с помощью специально разработанных вычислительных алгоритмов ' ■

(Вл)) Ш, важных для понимания и управления процессами горения, шфоко используемых в практике газифицирующихся и безга-, зовьгх (малогазовых) систем, а также развитие вопросов качественной теории распространения фронта горения указанных КС. ( Методы исследования.-В работе использовались метод уздах зон Зельдовича-Франк-Каменецкого, а также пр!ближенные аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна. Построены Ш распространения стационарного фронта экзотермического химического превращения, осложненного процессом сублимации, гомогенных и гетерогенных сме-севых газифицирующихся КС. ^годами численного моделирования проанализированы основные з'чономерности горения; выявлены особенности структуры распространяяшегося фронта, обусловленные кинетическими параметрами, давлением, свойствами компонент; сделан вывод о стабилизирующей роли сублимации вещества. Рассмотрены переходные режимы волны горения из одного гетерогенного безгазового состава (ЕС) в другой; изучеш особенности- этого процесса, связанные с торможением реакции.нарастающим слоем продукта, наличием компонентов разной дис- , персности и другими параметрами среда. Проанализировано взаимодействие стационарного фронта горения гомогенных ЁС с периодическими неоднородностями (инертными .добавками, введенными в .среду); изучено интересное нелинейное взаимодействие вынуждают* (связанных с периодическими неоднородностями) и собственных колебаний фронта горения (обусловленных неустойчивым горением БС). Проведен анализ факторов воздействия , теплопогерь на горение пластины гомогенного ЬС: искривленности фронта горения, недог^ранид среды, динамики пульсаций.' при потере устойчивости стационарного фронта. Сформулирована Ш горения малогазовых КС, состоящих из. безгазввой и "летучей" компонент, Для нее соэдйн эффективный ВА, с помощью которого обнаружены критические условия срыва горения гористого ЬС в условиях периодического изменения давления внешнего инертного газа. . , .

Практическая ценность. Результаты теоретического' исследования фронтальных режимов превращения, рассмотренных КС,

- И - ■ ' ■

раскрывают закономерности механизма горения и указывают способы управления характеристиками горения (например, в случае смесевых газифицирующихся КС скоростью горения и степенью ее зависимости от давления, начальной температуры, свойств компонент)-; они могут быть использованы для поиска целенаправленных путей реализации некоторых технологических процессов (например, в СВС). Разработанные алгоритмы и программы представляют собой основу для исследования и других сложных задач, химической физики, например, нестационарных процессов в химических реакторах вытеснения.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертгдонной работы докладывались на П Школе-семинаре по вопроса воспламенения и горения дисперсных систем (Одесса, 1983 г.), I Всесоюзном симпозиуме по макроскопической кинетике и хикм-ческой газодинамике (Алма-Ата, 1984 г.О, УШ Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Ташкент, 1986 г.),' Международной школе-семинаре по тепло- и массообмену в химически реагирующих системах (Шнек, 1988 г.), Ш Международном семинаре по структуре пламен (Алма-Ата, 1989 г.), а также на семинарах Отделения Института химической физики АН СССР, Института ; структурной макрокинетики АН СССР.

Основное содержание работы опубликовано в 9 работах.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех разделов, выводов, приложения и перечня цитируемой литературы. Общий объем диссертации•232 страницы, включая 150 страниц текста,•55 рисунков, 6 таблиц, 241 библиографических наименований к первой части обзора и 92 - ко второй.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагаются актуальность, цель и задачи иб-следовашя, а также дается общая характеристика работы и ее краткое содерл<ание. .

I. Литературный обзор

В обзоре выделены 2 части. В первой, помешенной й приложение, проводится анализ основных работ, посвященный математическому моделированию фронтальных ре.тимов горения газифи-

- з -

цируюшхся и безгазовых КС. Здесь рассмотрены: задачи экспериментального и теоретического исследования процесса горения КС; свойства и особенности многозонной волны химического превращения указанных КС; вопросы существования и единственности волны горения; метода определения скорости и многозонная структура фронта; устойчивость волновой структуры* берущая волна при стадийном горении (структура, скорость и- разнимы горения); неединственность волновых решений ММ горения« влияние теплопотерь на волновой режим горения.

Вторая часть обзора посвящена вычислительному экспедл®-менту в теории горения. В ней, учитывая' специфику ММ горения проведен обзор численных методов решения стационарных и- нестационарных задач'. Особо подчеркнута необходимость примейв-■ ния в этих задачах консерв£. .явных разностных схем ш разностных сеток; адаптирующихся к меняющейся во- вреиенш таам&триа расчетной области задачи, с плотностью узлтю,, . аашшшюв <мг эволюции протекающих процессов.

• П. .Стационарное горение газифицирушшсзз 1С

В этом разделе проводится ияследование стацинвврйшя. р® т гав"экзотермического превращения гомогенш:с газифащви!»-шхся КС. , •

Первый параграф посвящен анализу полной'ММ, представая шей собой синтез известных элементарных- моделей рорегам® (ЭМГ) Беляева-Зельдовича и труднолетучих КС I . Гореии& й® ристого Гомогенного. состава, • протекающее -в конденсировании® и газовой фазах развивается по схемз, в которой имеется 2 конкурирующих процесса:. I) Т в* ( к/ц—разложения к-фазы Цц со скоростью И/к и П) -—

. $г превращение к-фазы эа■счет сублимации в прей уточный химически активный газ- , который в дальней®»» гоагирует в газовой фазе со скоростью . '

Предполагается: 1) обе реакции I порядка, а по своему механизму они не зависят друг от друга и идут параллельно; 2) в порах разлагающегося вещества идет процесс парообразования, имеющий равновесный характер, а исчезновение к-фазы приводит к образованию поверхьогта горения; 3) поры предполагаются сообщающимися-, а пористость развитой настолько; «и

. _ 4 _ ■ ■ :-) ■

гсутствует градиент давления; 4) процесс диспергирования цесь не рассматривается, а телло^потери отсутствуют; 5) теп-эфизические и кинетические параметры постоянны.

Полная ММ представляет собой систему уравнений, выража-цих законы сохранения массы газа ( У?гс+ £>г ), массы газооб-азного продукта ('¿г ), энергии, закона испарения и уравне-яя .состояния идеального газа, а также соответствующие усло-т, характеризующие состояние среды перед и за фронтом го-эния.

В качестве целей была поставлена задача исследовать об- ■ ле закономерности горения для сформулированной ММ, а та-, ге ^пользовать ее для расчета характеристик горения перхлората .шошя, параметры которого были приняты в качестве эталонных/

Для определения скорости и соответствующей многозонной груктуры фронта горения был создан ВА, реализующий метод эистрелки на фазовой плоскости (Т, ЛЦ/Лх. Он использует элностную сетку по температуре Т, с плотностью узлов, зави-5шей от поведения рассчитываемых функций.

Проведенный подробный вычислительный эксперимент позво-1л, во-первых, выделить 3 основных режима горения: 2 край-ix, когда ведущей, определяющей скоро.сть горения, является-' закция в газовой фазе (Г режим) или реакция в к-фазе (К ре-га) и третий, йри котором скорость определяется вкладами 5еих реакции (К-Г режим); во-вторых, изучить основные зако-)мерности изменения скорости и структуры фронта горения (а 1кгэ переход от одного ■ крайнего режима к другое), при изме-знии давления Р, начальной температуры Гн и макрокинетичес-IX характеристик процесса, в-третьих, сформулировать прибли-знную Ш, рассматриваемого процесса горения, исследованию эторой посвящен 2 параграф этого раздела.

В крайних режимах, как показал анализ результатов, пове-зние основных характеристик горения с изменением Р, Тн и ругих величин слабо отличается от изученных для соответст^ 1ГОЩИХ ЭМГ.

В смешанном режиме, когда вклад обеих реакций соизме-!м, представление о процессах, происходящих во фронте горе-

ля, их взаимосвязах, энергетической перестройке дают струк-.-

- & -

1„ры, изображенные № рис. I, 2, при изменении Р, Скорость горения в этом режиме вьтае скоростей горения, рассчитываемых ■ для чисто газофазного и твердофазного режимов и равна прибли-, женно сумме скоростей этих режимов. £ыло проверено, что эта закономерность выполняется в довольно широком диапазоне изме нения различны:, параметров с точностью не хуже 16$.

Анализ энергетической перестройки, происходящей во фрон те горения, а также слабое изменение температуры поверхности горения, позволил сделать вывод о стабилизирующей роли субли мации: халдой раз при усилении тепловыделения (например, при изменении Р) субтшация на него откликается, т.е. доля испарившегося вещества увеличивается (затраты тепла на фазовый переход растут, а температура поверхности меняется слабо).

Во 2 параграфе этого раздела, для получения аналитических зависимостей между основными характеристиками, рассмотренного выше процесса горения, предложена приближенная МЫ. Исследовались режимы горения, при которых разложение к-фазы не приводит к росту давления внутри пор; сублимация предшш гается объемным равновесным процессом, а химические реакции левого порядка. '

ММ представляет собой систему уравнений, записанную дл» , конденсирозанной и газовой фазы, с соответствующими транич-' кыми условиями на поверхности горения.

В основе приближенного исследования лежит идея разделения превращения (в К и Г фазах) на зоны прогрева и реакции, с' дальнейшим определением скорости фронта горения путем по с. ледовательйого перехода от одной-химической реакции к друго с'учетом тепловыделения на одной стадии и потока тепла от другой. Этот метод был использован для получения приближенны* формул определения скорости й других характеристик горе та в 3 режимах: отрыва, смешанного, слияния; ,Дри этом рас-.ч-от свелся к решению некоторых трансцендентных уравнений."

Проведенное аналитическое исследование позволило доста Точно кррректйо й быстро рассчитывать необходимые характеристики, оценивать вклад каждой.ил стадий разложения в эти характеристики, определить вид режима и его смену при изменений' Р 'и других.параметров и делать определенные вывоДы о

- 6

ехашзме горешя конкретных систем на основе сопоставления '/. кспериментальных и теоретических зависимостей, '

Сравнение зависимостей характеристик горения от Р и дру-их параметров, полученные с использованием приближенной и'. олной ЫМ, показали вполне удовлетворительное согласие; раз-ячие в скоростях горения в среднем составляет ~20!£.

Ш. Исследование закономерностей гетерогенного горешя

слоевой модельной системы В этом разделе предложена и исследована ММ гетероге;:«о-о горения твердого топлива, при этом проверенное сравнение олученных результатов с опубликованными экспериментальна*! ' анными £2] позволило с единых поиций объяснить ряд эксп?- : ; иментальных данных.

Сложный смесевой состав моделировался периодически упо-ядоченной слоевой средой типа "сэндвич" (с характерным раз-ером и и долями . <{>1. [{'¥) соответственно окисли-еля и горючего), считая, что химическое превращение протека-т вблизи поверхности горения и формально, таким образом, вляется гетерогенным. Процесс горения развивается по схеме,, редставленной на .рис. 3..В ММ температура и концентрация, а акже кинетические характеристики рассматриваются как усред-енные по слоям "сэндвича" (областям I и 2).'.Неодномерность роцёсса и сложная газодинамика' аппроксимируются слоевым риближением й эффективными коэффициентами тепло- и массооб- . ена в поперечном направлении. Рассматриваемый механизм хи-иче. лсого превращения имеет как параллельные, так и последо-ательные стадии и связан с процессом сублимации и тепломас-*. ообменом. Перестройка полей температур и кондентраций мгно-енно сказывается на доле вклада индивидуальной стадии, а то, в свою очередь, влияет на тепломассообмен.

В качестве предельного в ММ включается режим горения гомогенизированных" топлив ( Ь мало), когда распределением ■емпературы в поперечном направлении (а а газовой фазе и по :онценграции) можно пренебречь. С другой стороны, при боль-ях I- транспорт окислителя к горючему в среднем ухудшается ' эстолько, что в пределе горение лимитируется процессами в..

- 7 - *•'•••

окислителе. Математическое описание предельных случаев значительно упрощается.

Само формирование ММ учитывало возможность ее дальнейшего приближенного анализа. В каждой из подобластей I и 2 процесс описывается ллнейным^и дифференциальнымиуравнениями, допускающими аналитическое решение с некоторыми неопределенными коэффициентами. Эти коэффициенты определяются, используя граничные условия, записанные на поверхности горения, где протекают процессы разложения и сублимации окислителя, а также процессы окисления и деструкции горючего.

Для определе:ля неизвестных Пыла получена система трансцендентных уравнений, для которой разработан эффективный ВА, .позволивший провести подробный вычислительный эксперимент.

Было проанализировано поведение скорости горения при изменении различных параметров задачи (L , ip , Тн, Р и др.). Рассмотрим, например, зависимость скорости горения от размера сэндвича L для различных соотношений компонентов р. (см, рис. 4). Установлено, что при очень малых L реализуется кинетический режим горения, при увеличении L диффузион-ны.., а-при-L , по порядку равных толщине михельсоновского прогретого слоя, реализуется теплообменный режим горения, когда температура поверхности горючего меньше•, чем у окислителя и тепловой поток направлен от окислителя к горючему, 'степень окисления которого ниака. Сопоставление полученной li.= ¿C (L) с имеющимися экспериментальными данными [2], показало-, что S -образный вид U = Ll(¡-) соответствует эксперименту, причем максимум на кривой U(L) , природа кото poro обусловлена поперечной неоднородностью температур компонент наблюдалась, например, для смеси перхлората аммония и полистирола, а минимум*этой кривой, обусловленный теплозат-ратами на прогрев горючего наблюдался при горении слоевой системы ия перхлората аммония- и нафталина.

ГУ. Нестационарные режимы горения безгазовых и малога-повых конденсированных систем

В Т параграфе рассматривается череходше режимы волны горения ил одной гетерогенной сродм п другую. Схема процесса tip'Vi'.'i: ''.тациопарноя волна в вос>'ламеиитоло (I) приближа-

лея к месту контакта реагирующих цилиедров х=0 и инициирует » поджигаемой система (2) процесс горения, в котором условно южно выделить 2'этапа. Сначала приповерхностные слои (2) фогревавтея, в них инициируется реакция и формируется пере-гепающийся с нестационарной скоростью ХГ^ фронт го ре гая этап I), которая в дальнейшем стремится к своему стационар-гаму значению (этап 2).

Система уравнений, описывавшая процесс одномерна (рас-[ределение температуры по диаметру образцов не учитывалось). 1ри этом предполагалось, что тепловой обмен с окружающей сре-(ой происходит через боковую поверхность; контакт сред 1л :тыке идеальный, а теплофизические и кинетические параметры истоянны. Среда в тепловом отношении считалась гомогенной, 'етерогенность среды учитывалась особым видом функции тепдо-«деления, отражающим химическое взаимодействие,, происходите вследствии переноса компонент через слой образовавшегося вердофазного продукта.

Целью исследований являлось установление связей основ-ых характеристик переходного процесса (времени переходного-роцесса Ь^ , где - время формирования неста* •

ионарного фронта,' - время выхода его на установившийся, ежим; энергии зажигания; характер поведения скорости и со-тветствуюший режим горения и т.п.) с характеристиками вое- . ламештелй .. поджигаемой среды.. Такая связь.позволяет: уп-авлять процессом горения,, прогнозировать их поведение, вы-абатывать оптимальные условия организации процесса, необхо имые для практики. \

Задача решалась численно. Разработанный ВА состоит из : этапов: I) решения стационарной задачи; 2) решения неста-Ионарной задачи. На I этапе методом пристрелки определялись ; тационарные структуры и соответствующие им адиабатические корости в воспламенителе (она использовалась в качестве На-альных данных на 2 этапе) и поджигаемой среде. На 2'этапе ешалась нестационарная задача, для решения уравнений тепло- ' роводности использовались .консервативные трехточечные раз-гастные схемы с переменными шагами по пространству и времени. 1а скорость фронта горения • принималась соответствующая

с; эрость распространения максимума тепловыделения в среде Ъ =1,2.

Установлено, что в зависимости от соотношений избытков энтальпии ( л//^ ) и соотношений тепловых потоков из зон горения реализуется индукционный режим горения или режим сжига ния. Индукционклй режим реализуется при Л /Л > / , (А //, М ")< 1 , тогда Ь, > Ь^ и ско-

рость горения нарастает в переходной области. Режим сжигания реализуется при < / , £ Л Н1 /~6

Н*_/-(:") > / , при этом Ь1 а скорость горения

падает в переход! области (здесь•£' , соответственно времени сгорания прогретого слоя в средах I и 2).

Изучение влияния на переходный процесс характеристик сред (характерного размера частиц , их формы, начальной толщины пленки на частицах, степени торможешя скорости химической реакции) показало, что если < (при прочих равных параметрах ММ), то и реализуется режим сжига-

ния, если > Г^ , то <1%п реализуется индукционный режим горения. Если степень торможешя реакции в воспламенитель больше,-чем в поджигаемой системе, то переход волны горения через, границу раздела сопровождается депрессией (как в режиме сжигания), в противоположном случае характер изменения скорости соответствует индукционному.режиму.

Во 2 параграфе продолжено исследование влияния неоднородно стеЦ среды на структуру.фронта. Рассмотрен процесс горения -^езгазового состаьа, периодически разбавленного про-дуктал-и горения.. Степень разбавления в среднем составляет 10$. Разбавление моделируется' 2 законами изменения начально! глубины превращения ^ (ъ.) . В первом предполагается, что за-кон'изыенения начального состава = +&§г'п (лЖх^ '■

где. $>0 = А = 0,05, длина волны вйрьироралась. В| 2 случае продукти горения периодически сосредоточены, образуя своеобразные инертные перегородки между неразбавленным веиеством, в среднем их доля также составляет 10$. Теплофи-зяче'-кие параметры исходного состава и продуктов предполага лись -рапными и постоянными.

В ВД иг.польповалась консерватипная неявная трехточечна - ГО -

)аз постная сх;ема, с использованием адаптирующейся по простран-:тву и времени разностной сетки [3]. Специально проведенные-засчеты показали',, что установившийся режим горения забывает :тадию инициирования и но зависит от сдвига по фазе осцилля-щй исходного состава.

Общие закономерности процесса следующие: I) периоднчес-сое изменение ^ [-х.) порождает периодический установившийся троцесс, особенности его зависят от характеристик устойчивости; 2) высокие частоты колебаний исходного состава, когда ушна волны Ь меньше ширины зоны реакции практически сеот- , зетствуют его гомогенному разбавлению; 3) при низких частотах, когда длина волны колебаний существенно пре ^лла-5Т характерные размеры фронта, устанавливается квазистацпонар-шй режим распространения фронта; 4) следует отметить теиден-дею синхронизации момента достижения минимальной мгновенной скорости горения и момента сгорания участка состава, максимально разбавленного инертом (при высоких частотах эта тенденция разрушается).

Для устойчивого режима горения наблюдается устойчивый ■ колебательный режим распространения фронта, квазистационарно отслеживающий колебания исходного состава. Если гомогенно . разбавленный состав горит неустойчиво и, следовательно, име-эт собственную-частоту колебаний скорости, то мы наблюдаем интересное взаимодействие вынуждающих и собственных колебаний (рис. 5).

Специфические закономерности наблюдаются при периодически сосредоточенном введении инертной добавки в исходный состав. Здесь устанавливается релаксационный колебательный ре- • жим распространения фронта. Яри этом нестационарное горение идет в "сверхадиабатическом" режиме; температура в зоне реакции выше адиабатической за счет использования тепла предварительно сгоревших порций (рис. 6).

' В 3 параграфе проводится анализ факторов воздействия, теплопотдрь на горение пластины гомогенного БС: искривленности фронта горения, динамики пульсаций прт потере устойчивости стационарного режима, недогоранию среды. В разработанном ВА применяется консервативная неявная рапностная схема, а.

тилже адаптирующаяся разностная сетка по пространству и времени [3].

Используя метод усреднения с весовой функцией (первой собственной функцией задачи Штурма-Лиувиля, соответствующей одномерному уравнению теплопроводности по поперечной коорди-' нате у в области [0,1] ) была установлена•связь между двумерной и одномерной Ш, что позволило в дальнейшем на плоскости (/. , о1 ) ( ^ - коэффициент теплопотерь) приближенно выделить 3 области: I) где распространяется одномерный фронт, 2) - неодномерное распространение фронта горения, 3). - область, где гореда.о отсутствует из-за теплопотерь.

Для малых поперечных размеров /* фронт горения одномерный вплоть до критически - значений теплопотерь, превращение во фронте горения полное; процесс удовлетворительно описывается теорией Зельдовича [4].

- При больших поперечных размерах образцов горение возможно для любого уровня теплопотерь ( оо). Пэ мере роста теплопотерь фронт горения искривляется вблизи внешней поверхности И. становится, существенно неодномерным. Температура в приповерхностных слоях снижается, глубина превращения падает, и в пределе появляется непрореагировавший слой исходного вещества (рис. 7), толщиной порядка ширины адиабатического фронта, горения, который служит экраном для внутренней высокотемпературной зоны горения. При этом приповерхностные слои 1 мс*гут гореть неустойчиво, в пульсирующем режиме тогда, кок внутренние устойчиво. - '

Анализировалось также влияние факторов неустойчивости • стационарного режима горения на поведение фронта горения в условиях теплопотерь. На рис. 8 представлен автоколебатель- ' ный режим горения БС, соответствующий максимальным теплопоте-рям,. колебания наблюдаются лишь внутри образца.-

Диапазон средних поперечных размеров в определенном смысле переходный. Ему соответствуют некоторые черты наблюдаемые в крайних областях. Здесь возможен срыв горения, а при этом геометрия фронта вблщэи критических теплопотерь существенно неодномерна, возможно недогорание (рис. 9). Приближенный анализ показал^ что срыв горения наступает, когда

максимальная температура в образце станет меньше адиабатической на один характерный интервал, а максимальная скорость в ■ iJZ раз. • . • . ■

В 4 параграфе, предложена ММ горения пористых малогазовых , систем. Схематично такую систему можно представить состоящей из 3 блоков: конденсированной составляющей с конденсированными продуктами реакции, конденсированной составляющей, пере, ходящей в газ в результа!те фазового перехода или химической реакции и газовой составляющей, которая является объединением всех пор. Процесс горения этой среды описан.системой уравнений, включающих: уравнения макрокинетики для компонент (реакции I порядка), уравнение Дарси, законы сохранения массы и энергии, уравнение состояния идеального газа и соответствующие граничные и начальные условия. ММ предполагаетсяод-нотемпературноЙ4 В дальнейшем эта неодномерная ММ, используя усреднение по радиусу образца, была сведена н одномерной. ■

Для нее был разработан ВА. Он использует: I) неявные консервативные разностные схемы с согласованными аппроксимациями одинаковых членов уравнений; 2) адаптирующуюся' в зависимости от эволюции решения пространственную сетку [3]; 3) tie- ! , ременный шаг по -времени, зависящий от интенсивности химического превращения и времени релаксации процессов теплоте- > сопереноса. Особенностью ВА является применение для уравнения сохранения-массы (после подстановки в него уравнения состояния газа й получив, тем самым, параболическое уравнение -относительно Р с переменными коэффициентами) трехслойной разностной схемы,. . - /

С помощью этой ММ было исследовано горение пористого 3 БС, когда давление инертного холодного внешнего газа изменяв . ется относительно исходйого Р0 по закону Рен =/>fjt A£c»h)t)

.. Ясно, что если Рвн превышает давление внут- • . ри пор ( Р < Рсц ), то холодный газ проникает в поры, нагрев вается от горящей среды'от Твн до некоторой Тгаэ, а при-Р >РВН .часть его уходит из пор, понижая в результате такого ' цикла температуру коцценбпрованной. среды и,' следовательно, Д. скорость горения образца. Интенсивностью такого теплообмена ; можно управлять, изменяя как амплитуду А и чистоту коле-

Саний давления, так и характеристики горящей среды (начальную пористость, коэффициент фильтрации среды, среднее время тепловой релаксации газа -¿г^ ). В результате проведенных рас- . четов, с целью исследования поведения фронта горения от ука- ' занных параметров, были обнаружены критические условия срыва горенйя по частоте и амплитуде колебаний внешнего давления. Оказалось, что существует целый интервал частот колебаний . .давления,-при которых отсутствует горение пористого ВС. Это связано с тем, что время теплообмена газа и среды обратно пропорционально частоте Колебаний давления.

ВЫВОДЫ

• I. Методами математического моделирования проведено исследование стационарных фронт альт-га режимов горения гомогенных и смесевых конденсированных систем, способных к превращению в газовом и конденсированном состояниях. Аналитическими и численными методами показано существование в гомогенной системе различных режимов горения (отрыва, смешанного и слияния)', обусловленных различием в кинетических и термодинамических параметрах, сублимации и химических реакций, проанализированы соответствующие им структуры фронта и скорости горения.

Исследована слоевая система из окислителя и горючего, моделирующая смесевое тосливо с учетом протекающих процессов на поверхности горения и поперечного массо- и теплообмена ыезду компонентами. В рамках относительно простой постановки задачи и в результате ее аналитического решения обнаружены квазигомогенный кинетический, диффузионно-кинетический и , теплообыенный режимы горения, что обуславливает сложные зависимости скорости горения от характерного размера слоевой системы и других параметров.

Полученные результаты позволяют понять механизм горения и находить способы управления характеристиками грфздюя: величиной скорости горения и степенью ее зависимое*» ддвле-шг , начальной температуры и физико-химических свойств компонент.

2. Изучены нестационарные режимы йажигания волной горе' - - 14 -

гая безгаговых гетерогзшшх системах, выясняющие особенности связанные с торможением реакции нарастакшш слоем продукта, наличием компонент разной дисперсности, формы, разной толщины окисной. пленки.

Исследованы нестационарные режимы горения безгазовых составов периодически разбавленных инертоы. Разбавление моделировалось двумя законами изменения глубины превращения среды. Для этих закопв изменения »сходного состава выяснена роль частоты разбавления инертом и параметров определяюяих устойчивость горения. В случае синусоидального закона изменения исходного состава проанализировано нелинейное взаимодействие вынуждающих колебаний глубины превращения исходного состава и собственных колебаний фронта горения.

3. Методами численного моделирования проанализированы неодномерные факторы воздействия теплопотерь на горение безгазовых составов, такие как: искривленность фронта горения,-недогорание, динамика пульсаций при потере устойчивости стационарного режима. Выделены области параметров: I - где горение отсутствует из-за теплопотерь, П - область распространения одномерного фронта, Ш - область неодномерного распростра-. нения фронта горения.

4. Сформулирована математическая модель горения малога- • зовых конденсированных систем, построен вычислительный алго- ■ ритм, исследовано горение пористого безгазового состава в .условиях периодического изменения давления инертного газа. Об- ' нарушены критические условия срыва горения по амплитуде и частоте колебаний давления.

Осношше результаты диссертации изложены в следующих работах. ' .

1. В.А. Струнин", А.Н.-Фирсов, К.Г. Шкадинский, Г.Ё. Шт — иелис. Стационар1юе горение разлагашихся и испаряющихся itou—. денсирсшаншх веяестп. ШЗ, 1977, т. 13, № I, с. 3-9. .

2. А.Г. Струнина,- А.Н. Фирсов, C.B. Костин. Переходные режимы горения гетерогенных систем с твердофазными»продукта- , ми. ФГВ, 1981, Т. 17, » 5,' с. 24-30. . ' ''

! 3. В.А. Струни», А.Н. Sipcon, К.Г. Шкадгшский,Т.Б. Мз-

- 15 -

Н9лис. Режимы горения летучих веществ разлагающихся в конденсированной и газовой фазах. ФГВ, 1985, т.21, №1, с. 40-47.

4. А.Н. Фирсов, К.Г. Шкадинский. О горении безгазовых ; составов'при наличии теплопотерь. ФГВ, 1937, т.23, №3, с.46-52.

5,'А.Г. Струнина, Л.Е. Демидова, А*Н. Фирсов, А.Г. Мер— канов. Устойчивость горения безгазовых систем при наличии теп-лопотерь. Ф1В, 1987, т. 23, № 3, с. 52-58, . ; . '

'6. А.Н. ¡бирсов, К.Г. Шкадинский. Нестационарные режимы горения безгазовых конденсированных веществ периодически разбавленных инертными добавками. Ф1В, 1988, г.24, №6, с.93-98.

7. В.А. Струнин, А.Н. Фирсов, К.Г. Шкадинский, Г.Б. Ма-нелис. Закономерности гетерогенного горения .слоевой систеш. :

1989, т. 25, № 5, е..25-32. • 8. .StnirUrv , Tcr-srr$.G-.Shkadt'utyG.в.Мг*Ж) ' , deütc.euut ifa- -pwcfc Ufesv^emuutb tom&irtcon,

•Cn -ttjL (ayw tyvt&H, /][ Tnrfef-, StoUnar- p*L. flkbie oit-iutcu^. А^тл-Мл

twei loW-pm tendeJicesL- cutJU ecm^itiCcHy ander jwlocUC. Щ&масе . Ш Infer, ^WXM^- O*I f&uuZ. ¡d^uxtute. f " McT, 1923 ■

- ЛИТ'S PA ТУРА

iJh&Met-ikouurir.TU-tUcr^ Comtiwfron,, Сом!?. Wi^JLf <43.

2.' H.H. 1=ахман, А.Ф, Ьеляев. Горение гетерогенных конденсированных систем. Наука, 1967, 256 с.

3. Т.П. Ивлева, К.Г. Шкадинский. Алгоритм построения неравномерной адаптирующейся к решению расчетной сетки. Информ.

бюл. госфонда алгоритмов и программ .СССР, 1979, №1, с. 18-19.

4. Я.Б. Зельдович. Теория предела распространения тихого пламени. КЭТВ, 1941, т. II, вып. I, с. 159-168.

[

Р=0.1 атм с»

Р= 1 а.тн Р=Ю<хтм

б Ф в Ф

"Я 'Г

1 Ж

/ / //V

У 7/ V / Г/ V?

"С.4 -0.2 аг -си / Р а/

и / ••4

Э/ -3 V -8

••/л -о

-/5

- _, ------ •• У

__>7 > ■ч л

1 м / Р ' ¿г

/& -8

../5

Р~ 100 отм Хэ= 3,65-Ю-1 с»

Р- ЮООатм ■

Хэ= 1,154-Ю'3 см

в

Рис. I. Перестройка структуры фронта горения с изменением давления С-к-г вариант)

' л Т 8

I в - ¿Д5--Я? *

Р = /Оаг*

Рис. 2. Структура стационарного - фронта горения (к-г риаят) на плоскости у ) ) у ^ .

Фк, ®г - функции тепловыделения в к, Гчфаа&х, нормированные на тем *

¡Ряс. 3. Сквь® гетероген-[ но'го горения слое-

вой.модельной системы

Рис. 4. ЗависимйсНь спорости горения от I. для раэлнч-гах V при Р = 10 атн . I - « 0.4, 2 - V? - О.?, 3 - Ч> « 0.9

О 400 200' 300 400 ¿00" * ЮО"""*

Рис. 5. Взаимодействие вынуждающих и собственных колебаний скорости (слева - результирующие колебания, справа - вынуждающие).

■I ■ • -л : V- М . ■■■

Рис. 6, амнка нестационарного реяиыа горения при

периодической сосредоточенном вёйдзндй инертной '•"■ добавки в исходная .состав.

V чгго гоо Зоо

1 ръ&т а) Ы* 0.4 . В) Ы=05 |

Шис, (^осорвнотвенно-нременное распределение:

• глубины ирещгращения и температуры© и® 'оси сишеирии образца; в1,т) изолинии ®<С%$Л) = -4-0 ; ¡? Ыг