Исследование физики стационарного и нестационарного горения энергоемких веществ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК.

Институт химической физики им. Н.Н. Семенова

На правах рукописи.

Финяков Сергей Васильевич.

Исследование физики стационарного и нестационарного горения энергоемких

веществ.

(Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и

взрыва).

Автореферат

Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Москва-2008 г.

003465293

Работа выполнена в институте химической фишки РА11.

О ф и ци ал ы! ы с о ш ш I к \ ггы: Д.ф.-м.и. Шкалнпским К.Г'. (ИСМЛП), д.х.м. Словсцкий П. Д. (Институт нефтехимического синтеза РАН), д.ф.-м.н. Норнсок Д. Д. (ИХФ РАН).

Ведущее предприятие: Институт проблем механика РАН.

Защита состоит

200Х г в час

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института химической фишки им. Семенова РАИ.

Автореферат разослан 8-03?.2008 г.

Секретарь ученого совета Д.ф.-м.и.

Фролов С.М.

ВВЕДЕНИЕ.

Исследование физики горения энергоемких веществ, основано на комплексе экспериментальных и расчетных методик. Данный набор методик позволяет построить осредненный температурный профиль волны горения изучаемого вещества при вариации давления и начальной температуры, найти параметры зон волны горения, определить дифференциальные коэффициенты, с помощью которых можно построить функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления или иного внешнего параметра. Основой экспериментального исследования являлась микротермопарная методика.

Экспериментальные результаты изучения процесса горения давали обоснованную возможность использовать одномерное (плоское) приближение фронта волны горения, изученных веществ, и описывать механизмы их горения в рамках одномерных макрокинетических представлений и моделей.

Начальные главы - 1, 2, 3,4 - посвящены результатам экспериментально-расчетного нее ледования стационарного горения индивидуальных веществ, горючих связок, баллиститных порохов с добавками, в том числе - с каталитическими добавками. Здесь представлены также результаты исследования стационарного горения перспективных смесевых порохов (или - СТТ). Основные результаты представлены в форме осредненных профилей волн горения, таблиц параметров зон горения, закона*} газификации поверхности горения и в виде некоторых закономерностей, характеризующих особенности процесса горения.

В главах 5, 6 и 7 изложены результаты исследования некоторых нестационарных режимов горения. В частности, экспериментальные результаты по величине времени зажигания баллиститных порохов горячим газовым потоком, времени зажигания каналов длинных пороховых трубок, а также - времени зажигания укладки пороховых трубок в открытой камере сгорания.

Предложен и опробован новый вариант модели эрозионного горения Зельдовича-Новожилова, позволяющий учитывать такие реальные гидродинамические явления как: шероховатость стенок канала, неизотермичность потока в проходном сечении канала, вдув массы газа с горящих стенок в основной поток. Перечисленные факторы можно учитывать отдельно и совместно. Проведено сравнение значений коэффициента эрозии, вычисленных по новому варианту модели эрозии с его экспериментальными величинами

для баллиститных порохов М и В. Показано, что наиболее удовлетворительное совпадение расчета и эксперимента наблюдается в случае неизотермического пограничного слоя.

В заключительной главе работы подробно рассмотрены методы получения дифференциальных параметров (или коэффициентов) и методы построения линейных функций отклика скорости горения порохов на гармоническое малое воздействие давления или скорости обдува, как без учета, так и с учетом плавления в к-фазе. Представлены таблицы дифференциальных коэффициентов и даны графики функций отклика некоторых индивидуальных веществ и порохов, в том числе, и с учетом плавления.

Актуальность темы.

В настоящее время наблюдается тенденция по созданию новых видов рецептур порохов и значительно расширяется ассортимент веществ-добавок, используемых в составах гомогенных и смесевых порохов. Развиваемый в данной работе комплекс методик дает возможность сравнительно быстро и, с точки зрения тепловой теории горения, достаточно полно исследовать стационарный и некоторые нестационарные процессы горения новых порохов и индивидуальных веществ. Результаты исследования могут непосредственно использоваться в проектировании реальных технических устройств и служить основой для развития моделей горения различных горючих веществ.

Объекты исследования.

Объектами исследования служили индивидуальные вещества добавки: октоген, гексоген, Ц-2 и Д-2. Глицидилазидный олигомер GAP - 3/15, глицидилазидные полимеры GAP - PU и GAP2. "Чистые" баллиститные пороха М и В. Баллиститы па простой основе типа Б/О, Б/Ц и др. Баллиститные пороха на сложной основе: Б/О/Ц, Б/О/Д и др (Б -основа, О - октоген, Ц - добавка Ц-2 и т.д.). Помимо отмеченных веществ, исследовались катализированные баллиститные пороха, в которых основой служил состав Б/О/Ц, а катализаторами являлись окислы некоторых металлов, или -окислы металлов и сажа, например: РЬО + С, БегОз и ряд других. Значительную группу объектов исследования составляли перспективные смесевые пороха: O/GAP - PU, 0/GAP2 (Г/GAP - PU, I7GAP2), О/ВАМО-ТГФ (Г/ВАМО-ТГФ) и О/ВАМО-АММО (Г/ВАМО-АММО). О или Г - означает марку окислителя (в данном случае, О - октоген, а Г - гексоген). После наклонной черты следует название горючей связки в виде

полимеров GAP или - сополимеров ВАМО-ТГФ и ВАМО-АММО (связка составляла 20 весовых процентов).

Наряду с реальными объектами изучения, в работе исследовались п теоретические объекты - некоторые модели. В частности, модель эрозионного горения Зельдовича-Новожилова, а также - модели построения линейной функции отклика скорости горения пороха па гармоническое воздействие внешнего параметра.

Научная новизна.

1- Получен полный набор параметров зон горения широко распространенных веществ добавок окгогена, гексогена, Ц-2 и Д-2, вещества GAP и перспективных смесевых составов 0/GAP-PU, Г/GAP-PU, 0/GAP2, I7GAP2, О/ВАМО-ТГФ, О/ВАМО-АММО (Г/ВАМО-ТГФ, Г/ВАМО-АММО)).

Показано, что исследованные соединения имеют сходные особенности механизма горения: плоский фронт волны горения, широкие зоны реакции в газовой области, узкий реакционный слой в к-фазе, а ведущая область горения локализуется в реакционном слое к-фазе и топком газовом слое на границе раздела к-фаза - газ. Установлены макрокинетнческие законы газификации (или разложения) поверхностей горения указанных веществ.

2 - Сформулирован и получил практическое применение критерий верхней границы устойчивого горения по давлению для пористых систем, учитывающий параметр широких зон реакции в газовой области горения порохов.

3- Предложен метод относительных портретов каталитических добавок, позволяющий просто и более полно оценить влияние добавки на параметры зон горения.

4 - Создан и получил практическое применение новый вариант модели Зельдовича-Новожилова, учитывающий влияние на турбулентный погранслой различных факторов. В новом варианте модели учитываются такие факторы: шероховатость стенок канала, неизотермичности потока в его поперечном сечении, вдув массы газа в основной поток

с горящих стенок канала. Отмеченные факторы можно учитывать, как раздельно, так и совместно.

5 - Создана и опробована модель построения линейной функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в к-фазе. Особенностью модели является представление к-фазы в виде твердой и жидкой областей. Границами жидкой области служат поверхность горения к-фазы и плоскость плавления (граница контакта с твердой областью). Теплопроводности указанных

областей считались различными. Показано, что учет плавления повышает устойчивость горения пороха в нестационарном режиме.

Научная и практическая значимость.

Результаты работы, касающиеся параметров зон горения индивидуальных добавок и компонентов СТТ, нашли применение в практических изделиях научно-производственного объединения НИИПМ (г. Пермь), создаваемых по теме "Ясновидец" и "Пищик- ИХФ" и повлияли на разработку перспективных образцов. Результаты представлены в ряде опубликованных отчетов за 2000, 2003- 2005 гг. (их можно найти в библиотеке ИХФ). Результаты исследования по параметрам зон горения и эрозионному горению баллиститных порохов в камере сгорания применялись П/О НИИПМ при проектировании пороховых зарядов реальных технических устройств в ходе совместных договорных работ ИХФ и НИИПМ. Материалы исследования представлены в опубликованных отчетах и журнальных статьях за 1981 - 1989 гг. Исследование горения пороховых трубок, выполненное по договорным работам с НИИПМ в течение 1990 - 1997 гг, также нашло практическое и теоретическое развитие в проектировании новых типов пороховых зарядов. По данной теме опубликовано ряд отчетов за 1990 - 1997 гг.

Апробация работы.

Отдельные результаты работы представлялись на конференциях, семинарах и симпозиумах по горению. А именно: на 9-ом Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Суздаль, 1989 г): на 4 международном семинаре по структуре пламен (Новосибирск, 1992 г), на 1 Всесоюзном симпозиуме по макрокинетике и химической газодинамике (Алма - Ата, 1984 г).

Материалы работы представлялись также на международных конференциях в Карлсруе (Германия) в 1999 - 2006 гг.

По теме диссертации опубликовано 76 печатных работ. Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в [1 -27].

Личный вклад автора.

Автором получены осредненные температурные профили волн горения и параметры зон горения при вариации давления и начальной температуры веществ-добавок: гексогена, Ц- 2 и Д-2, а также - глицидилазидиых соединений GAP - 3/15, GAP -PU и GAP2.

Получены осредненные профили волн горения и параметры зон горения при вариации внешних условий баллнститных порохов на простой основе (Б/О, Б/Ц и др). и на сложной основе (Б/О/Д, Б/О/Ц и др.), также - некоторых катализированных баллнститных составов, содержащих катализаторы в виде окислов металлов и сажи. Построены осредненные температурные профили волн горения и установлены параметры зон горения ряда перспективных смесевых систем, таких как: 0/GAP-PU (Г/GAP-PU), 0/GAP2 (I7GAP2), О/ВАМО-ТГФ (Г/ВАМО-ТГФ) и др. Для расчета параметров зон горения катализированных порохов, автором предложен метод относительных безразмерных параметров зон или - метод относительных портретов катализаторов. Для октогена, гексогена, порохов на простой и сложной основе, катализированных составов, GAP полимеров и смесевых систем, автором, по усовершенствованным методикам, рассчитаны дифференциальные коэффициенты. С использованием этих коэффициентов построены линейные функции отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления для нироаминов (гексогена, октогена), порохов на простой и сложной основе, а также - катализированных. Рассчитаны, указанные функции отклика, и для некоторых GAP соединений.

Автором разработана и получила практическое применение модель построения линейной функции отклика скорости горения па гармоническое воздействие давления с учетом плавления в неоднородной к-фазе пороха.

Сформулирован критерий оценки верхнего предела послойного горения пороха по давлению для пористых систем, содержащий параметр широких зон горения в газовой области. Для гомогенных порохов предложена гипотеза нарушения послойного горения в области очень высоких давлений. Автором проводились экспериментальные исследования зажигания баллнститных порохов М, В и катализированного пороха АЦ горячим газовым потоком. В процессе проведения экспериментов, потребовалось развитие ряда методов по определению температурных погрешностей, возникающих в записях термопарных сигналов, передающих прогрев поверхности пороха до состояния воспламенения и изменение температуры газового потока в течение времени прогрева. На основании результатов экспериментов по зажиганию газовым потоком, предложена полуэмпирическая формула оценки времени зажигания порохов М и В. Экспериментально изучены некоторые закономерности зажигания каналов длинных пороховых трубок с торцевой поверхности, на основании которых, предложена модель движения волны зажигания по длине канала.

Из анализа начальных участков диаграмм давления, полученных при сжигании укладки пороховых трубок в открытой камере сгорания, автором установлена экспериментальная

зависимость для определения величины безразмерного времени зажигания порохового заряда.

Преимущественно расчетным методом, исследовалось эрозионное горение. На основании идей теории относительного закона трения, был построен новый вариант расчетной модели эрозионного горения Зельдовича- Новожилова, позволяющий учитывать влияние на величину коэффициента эрозии таких реальных факторов, как: шероховатость стенок порохового канала, неизотермичность газового потока в поперечном сечении, вдув массы газа с горящих стенок канала в основной поток. Перечисленные факторы в новом варианте модели могут рассматриваться как отдельно, так и вместе. Были проведены расчеты с использованием нового варианта эрозионной модели при широкой вариации давления и скорости обдува.

Выносится па защиту.

А) Результаты комплексного исследования стационарного горения некоторых индивидуальных веществ, гомогенных и смесевых порохов и компонентов СТТ. Основные результаты представляют собой: полный набор параметров зон горения индивидуальных веществ (гексогена, октогена, Ц-2 и Д-2), а также - баллиститных порохов на простой и сложной основе. Относительные портреты тепловой эффективности каталитических добавок для катализированных баллиститных порохов. Параметры зон горения перспективных связующих на основе глицидилазидов (GAP -3/15, и GAP - PU) и смесевых систем (0/GAP-PU (Г/GAP-PU), 0/GAP2 (I7GAP2) и др). Кроме того, важными итогами исследования являются: осредненные температурные профили всех отмеченных выше индивидуальных веществ порохов и полимеров, а также

- общие закономерности макрокинетического механизма горения всех изученных веществ (плоский фронт горения, законы газификации, ведущие зоны горения и т. д.) и методы оценки пределов горения по давлению для пористых систем.

Б) Результаты экспериментально-расчетного исследования процесса зажигания баллиститных порохов быстрым горячим газовым потоком. Более конкретно:

- методики обработки и оценки температурных погрешностей термопарных измерений, связанные с построением истинного профиля прогрева поверхности пороха до состояния воспламенения, методика двух термопар, позволяющая находить температурные поправки, которые необходимо вносить в показания термопар, измеряющих переменную температуру газового потока. Наконец - полуэмпирическая формула оценки времени зажигания баплиститного пороха газовым потоком.

В) Исследование зажигания одиночных пороховых элементов в БПД и зажигание пучка пороховых элементов в открытой камере сгорания (экспериментальные значения времен зажигания каналов (зажженных с торца) длинных пороховых трубок и модель движения волпы зажигания по длине канала, эмпирическая формула расчета безразмерного времени зажигания порохового заряда в открытой камере сгорания). Г) Результаты изучения эрозионного горения порохов (в основном, эрозионное горение исследовалось теоретически). Предложен новый вариант расчетной модели эрозионного горения Зельдовича - Новожилова и даны значения коэффициента эрозии по этой модели, проведено сопоставление с экспериментальными данными. Д) Результаты исследования горения в условиях пульсирующих внешних параметров (давления и скорости обдува), а именно: дифференциальные коэффициенты (или параметры) индивидуальных веществ, порохов и некоторых полимеров, а также -усовершенствованные прямые и непрямые методы определения этих коэффициентов. Е) Модель построения функции отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в неоднородной к-фазе пороха, и набор функций отклика скорости горения энергетических материалов на гармоническое воздействие давление, как с учетом, так и без учета плавления в к-фазе.

Краткое содержание работы.

Работы состоит из семи глав и не содержит приложений. Первые четыре главы содержат экспериментально - расчетные исследования стационарного горения индивидуальных веществ, GAP соединений, гомогенных порохов (в том числе - катализированных) и перспективных смесевых составов. В главах с пятую по седьмую изложены результаты экспериментально - расчетного исследования некоторых нестационарных процессов, таких как: зажигание порохов газовым потоком, зажигание каналов длинных пороховых трубок, зажигание порохового заряда в открытой камере сгорания. Кроме того, представлены результаты расчетного исследования эрозионного горения по новому варианту модели Зельдовича - Новожилова при вариации давления и скорости обдува. Наконец, даиы обобщенные сведения по величинам дифференциальных коэффициентов некоторых индивидуальных веществ. Рассматриваются усовершенствованные прямые и непрямые методы определения этих коэффициентов. Изложены основы теории построения линейных функций отклика скорости горения на гармоническое воздействие, как с учетом, так и без учета плавления в к-фазе.

Первая глава: (Экспериментальные установки и методики исследования).

В этой главе рассмотрены экспериментальные установки по изучению стационарного и нестационарного горения порохов. Описаны приборы и системы обеспечения проведения экспериментов. Изложены методы расчетного снаряжения установок основными и дополнительными пороховыми зарядами, выходными коническими соплами и другими элементами. Главное внимание в этой главе уделено экспериментальным методикам исследования и их обоснованию. Так, подробно рассматривается основная микротермопарная методика, в варианте, предназначенном для получения температурного фронта волны горения пороха. Обосновывается применение плоских П - образных термопар и даются основные соотношения для правильного выбора их размеров (см. [27 - 28]). Для выбора толщины термопары h и ее длины L применялись следующие соотношения:

h < 0.2 (ak/u) (a); L>100h (b); (1.1)

где h - толщина термопарной ленты, L - длина плеча П-образной термопары, ak ~ 10"3 см2/с - коэффициент температуропроводности к-фазы пороха, и - послойная (линейная) скорость горения пороха (см/с). Термопара размещалась в пороховой массе так, чтобы ее плечо было ориентировано перпендикулярно фронту горения (обычно - параллельно торцевой поверхности образца пороха), который, согласно микроскопическим исследованиям, можно было представлять в виде тонкого плоского слоя (модель послойного горения). Пороховая шашка с термопарой, заделанной в массу пороха указанным образом, помещалась в бомбу и поджигалась. Сигнал термопары фиксировался на фотобумагу (или другой носитель). В результате получалась осг1' июграмма движения фронта волны горения при определенном давлении среды и начальной температуре пороха. На форму фронта волны горения могли оказывать влияние различные факторы: ручная заделка термопар (это приводило к неизбежному нарушению параллельности положения плеча термопары относительно фронта горения), особенности горения пороха, мелкомасштабные флуктуации теплофизических характеристик к-фазы и газовой среды, возмущение движения газового факела стенками бомбы и др. (заметим, что мелкомасштабными флуктуациями, с точки зрения теплового подхода к процессу горения, являются изменения некоторой величины в объеме порядка (À/cm)3 (X - теплопроводность среды, с - ее удельная теплоемкость, m - массовая скорость горения)).

К особенностям горения пороха можно отнести образование на поверхности к-фазы небольших твердых фрагментов и унос их отходящими газами в область факела (возможно столкновение фрагментов с плечом термопары, что может приводить к нарушению теплообмена плеча с газом), появление плотного каркаса из продуктов разложения к- фазы на поверхности (появляется дополнительный источник тепла -раскаленные нити каркаса, расположенные случайным образом относительно плеча термопары) и др. При неоднократном воспроизведении фронта волны горения одного и того же режима (режим - горение в условиях неизменного давления и постоянной начальной температуры) разными термопарами, по имеющими одинаковые размеры, форму и положение в массе пороха, все перечисленные факторы с большой вероятностью проявляются. Таким образом, набор кривых фронтов горения одного и того же режима характеризует возможные разбросы (различия) в величинах температур и градиентов температур в одних и тех же сечениях волн горения. По набору кривых фронтов горения, изучаемого режима, строился осредненный профиль волны, который принимался в качестве основного. Он служил исходной информацией, необходимой для построения параметров зон горения и для исследования по механизму горения пороха. Кроме микротермопарной методики получения фронта волны горения, дано описание ее варианта, приспособленного для измерения температуры поверхности горящего пороха. Данный вариант получил название метода следящей термопары с визуализацией положения ее плеча. По этому методу плечо термопары накладывалось на зажигаемую поверхность пороховой шашки так, чтобы ее спай размещался в ее средней части, а концы термопары, под действием натягивающего устройства (грузиков или пружины), плотно прижимали плечо к поверхности. Шашка с термопарой на поверхности помещалась в бомбу и там поджигалась, сигнал термопары записывался на фотобумагу. Спустя короткое время после начала горения, шашка гасилась струей воды и вынималась из бомбы. Затем погасшая поверхность шашка с термопарой наблюдалось в микроскоп. Если плечо термопары плотно прилегало к поверхности, то опыт считался удачным, и можно было анализировать величину записанного на фотобумагу термопарного сигнала. Если же плечо термопары не прилегало к поверхности, то опыт браковался. Надежное касание плеча и поверхности обеспечивалось силой натяжки концов термопары и особенностями горения пороха, в частности - отсутствием развитого плотного каркаса из продуктов недогорания на его поверхности. В данной главе остановлено внимание и на методиках измерения скорости горения пороха. Основной принималась методика измерения скорости горения по записи малого сигнала датчика давления. Искомая скорость находилась по формуле:

и = и,(Но/Ц)

(1.2)

где и - среднее значение скорости горения в интервале давлений Др = (рт - р0); Рп/Ро (Ро _ начальное давление в бомбе, рт - давление в ней после сгорания порохового образца); иг - скорость протяжки фотобумаги, Н0 - высота образца пороха, Ьх - длина осциллограммы от момента начала подъема давления до момента прекращения его роста (для хорошей точности измерений (Н<Д.Х) < 0.3). Большое внимание в первой главе уделено вопросам развития и совершенствования используемых основных и вспомогательных методик. В частности, предложена формула определения скорости горения пороха в начальный момент процесса (и0) по экспериментальным данным о средней скорости горения (и) (см. (1.2)). Дана зависимость определения величины погрешности в методе нахождения скорости горения по записи сигнала датчика давления. Рассмотрены методики термостатирования образцов и предложены зависимости по вычислению величин основных параметров устройств по нагреванию и охлаждению пороховых шашек. Описан вариант заделки термопар на "врезках", т.е. - формирование в теле пороховой шашки надрезов, расположенных параллельно фронту горения, в которые вставлялись плоские (прокатанные) термопары. Врезки делались с помощью полоски медной фольги, натянутой маленькой струбциной (толщина фольги около 10 мкм). Для облегчения изготовления врезок образец пороха нагревался до 90 - 100 градусов Цельсия. На основе модели радиального течения порошка в процессе прессования, выведена формула по расчету вероятного значения давления разрушения плеча плоской термопары, расположенной в массе прессуемого порошка. Изложен один из возможных методов построения осреднениого профиля волны горения по набору экспериментальных профилей волн горения одного и того же режима. Отмечено, что применение метода следящей термопары (с гашением) к измерению температуры поверхности горения порохов, образующих плотный каркас на этой поверхности, связано, как правило, с особенным видом термопарного сигнала в виде кривой, имеющей в начале заметный излом («книксен»), а затем - Б образную вершину. Образование книксена наблюдалось не во всех опытах (примерно 1 раз в серии из четырех опытов) и, вероятно, носило случайных характер, обусловленный возможностью касания плеча термопары (на короткое время) поверхности пороха. Возможно, затем растущие нити каркаса "подхватывали" плечо термопары и оттесняли его от поверхности, что фиксировалось на осциллограмме, как резкий подъем температуры.

Вторая глава: (Горение индивидуальных веществ и компонентов СТТ).

В этой главе представлены результаты экспериментально - расчетного метода исследования стационарного горения таких индивидуальных веществ, как: октоген, гексоген, Ц-2 и Д-2. Кроме того, изложены результаты исследования некоторых глицидилазидных соединений: жидкого GAP - 3/15 и полимера GAP - PU. Последнее вещество используется как перспективная активная связка в смесевых твердых топливах (СТТ). Экспериментально - расчетный метод, представляет собой набор методик, позволяющих получить осрсдненные профили волн горения пороха при вариации давления и начальной температуры, найти параметры зон горения, вычислить дифференциальные коэффициенты и, наконец, построить функцию отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие внешнего фактора (чаще всего -давления). Все отмеченные результаты получили название структурного подхода к исследованию горения конденсированных веществ.

После обзора литературных данных по изучению горения всех перечисленных веществ и постановки целей исследования, приводится пример разброса профилей волн горения нитроаминов на примере октогена (режим: давление 2 МПа, начальная температура Т0 = 20°С). Затем, представлены осредненные профили волн горения октогена и гексогена и кратко описаны методики расчета параметров зон горения, таких как: теплоподвод из газа в к-фазу qs, тепловыделение в к-фазе Q, теплоподвод излучением из пламени в к-фазу qri, температура горения Ть, протяженность реакционной зоны и зоны догорания в газовой области и др.

Суть расчетных методик сводилась к использованию тех или иных формул, вытекающих из строения профиля волны горения и физической природы параметра. В частности, к таким соотношениям (см. [27 - 28]):

Q = ck(Ts-T0) -qs-qr,;(a) qs = ЩГ/dxym; (Ь) qtl = aqr ; (с) (2.1)

Где: Ts - температура горящей поверхности пороха, которая находилась методом следящей термопары (см. первую главу); Т„ - начальная температура вещества; А* -теплопроводность газа при температуре Ts; (dT/dx)s - градиент температуры при координате х = 0 (т.е. - на поверхности раздела к-фаза - газ, со стороны газовой фазы); находится по осредненному профилю волны горения.

Теплопроводность газа при любой температуре рассчитывалась по экспериментальной формуле (см. [31]):

Х = 1[хЛ(М01/3]/Цх1(М0ш]

(2.2)

Х[ - мольная доля ь того компонента газовой смеси (находится из уравнения горения пороха), X, - теплопроводность 1 - газа (берется по таблицам), М| - молярная масса компонента в кг/кмоль.

Указанная выше величина qr - поток излучения, рассчитывался с учетом потери части излучении от окружающей факел шашки среды (см. [29]). Коэффициент (а) в формуле (2.1 )с учитывает потери излучения за счет поглощения его различными предметами, находящимися в объеме бомбы, а = 0.8. Полный радиационный (излученный) поток тепла от источника (горячего газа), заключенного в оболочку, находился по экспериментальной формуле (см, [32 - 33]):

чг = [(с0е*)/ш][ее(Ть/1 00)4 - аЕ(Т5/100)4] ; (2.3)

В этой формуле с0 = 5.6710"8 Вт/м2К4 - постоянная Стефана - Больцмана, е* ~ (1 + са)/2, е5 - степень черноты горящей поверхности пороха, - степень черноты газа в бомбе, ав

- степень поглощения газа при температуре Т5 пороховой горящей стенки; ш - массовая скорость горения вещества. Коэффициент е5 ~ 0.8 (см. [32]), параметры б8 и аЁ находятся по известным правилам и подробно изложены в [32 - 33]. Температура горения Ть находилась непосредственно по профилю волны горения, а скорость горения т - по указанной в первой главе методике.

Изучение погасшей поверхности нитроаминов под микроскопом показало, как отмечалось ранее, что размеры элементов ее шероховатости были меньше или порядка толщины прогретого слоя. Поэтому механизм горения нитроаминов строился в одномерном приближении. Наличие тепловыделения в к-фазе <3 (см. выше), определило выбор одномерной модели горения, учитывающей узкую зону реакции в к-фазе (см. [34

- 35]). Исходя из уравнения для скорости горения этой модели и, используя данные по параметрам зон горения нитроаминов, можно установить закон газификации их поверхности горения в виде:

ш= 1.Н04ехр(-28000/2КТ„); при, Т5 < 500 0 С, (а); и 1.33-107ехр(-50000/2ЯТ5); при Т,> 500 °С (Ь)

(2.4)

В этих формулах: массовая скорость ш - в г/см2с, энергия активации Е - в кал/моль, температура поверхности Ts - в К.

При изучении параметров зон предпринята попытка установления границ устойчивого послойного горения. Для таких пористых веществ, как октоген и гексоген, был сформулирован и опробован критерий оценки верхнего значения давления, при котором происходит нарушение послойного горения. В отличие от критерия Марголина, этот вариант критерия, содержит параметр широких зон реакции горения в газовой области (см. [36]).

Исследование стационарного горения GAP соединений проводилось в такой же последовательности, что и нитроаминов. Сначала находились осредненные температурные профили волн горения GAP , а затем искались, по отмеченным выше методикам, параметры зон. Однако горение системы GAP - 3/15 оказалось несколько необычным. В частности, с ростом давления скорость горения вещества понижалась. Причем, при низких давлениях (около 0.1 МПа) скорость достигала 3-4 см/с, а при 5 МПа - около 0.7 см/с. При дальнейшем росте давления, скорость горения GAP - 3/15 начинала увеличиваться до почти 3 см/с, если давление поднималось до 10 МПа. Анализ устойчивости горения вещества GAP - 3/15 с позиций теории Ландау (см. [36]) показал, что в интервале давлений 0.1-1 МПа жидкий глицидилазид горит неустойчиво (в турбулентном режиме). Такая же ситуация имела место при давлениях более 8 МПа. Только в промежутке от 1 до 7 - 8 МПа горение данного соединения носило устойчивый характер. В данном промежутке давлений механизм горения можно было описывать в одномерном приближении. Немонотонный характер поведения скорости горения в устойчивом режиме, по-видимому, можно было объяснить изменением коэффициента v в степенном законе горения (подробнее - см. вторую главу диссертации). Что касается соединения GAP - PU, то этот полимер не показал никак особенностей по скорости горения. Его погасшая поверхность имела мощный развитый каркас, который не сразу разрушался даже при сильном воздействии на него острым предметом. После удаления каркаса, через микроскоп, наблюдалась шероховатая поверхность желтого цвета, размеры элементов которой не превосходили толщины прогретого слоя. При построении параметров зон горения GAP соединений, температура поверхности горения GAP -3/15 в устойчивой области, находилась по книксену на профиле волны горения, a Ts системы GAP - PU - методом следящей термопары. Однако, напомним, что наличие на поверхности этого полимера мощного каркаса сильно усложняло использование указанной методики (подробнее - см. выше). Остальные параметры зон находились по формулам (2.1). Но следует заметить, вследствие низких температур

пламени (не выше 1000 0 С), поток радиационного тепла не учитывался (см.(2.3)), а вычисление теплопроводности газовой смеси корректировалось с учетом наличия в нем частичек сажи (они образовывались согласно принятой схеме реакции горения GAP соединений, а также - наблюдались визуально в виде темного пламени). Использование модели Мержанова- Хайкина, позволяло построить законы газификации (для GAP - 3/15

- в области стабильного горения) в виде соотношений (2.4).

Вещества - добавки Д-2 и Ц-2 широко используются в пороховых рецептурах в связи с их воздействием, прежде всего, на величины скорости и температуры горения. Эти вещества, естественно, изучались по программе принятой для нитроаминов и GAP: получались осредненные профили волн горения, а затем - параметры зон. Температуры поверхности горения Ц-2 и Д-2 находились методом следящей термопары, а скорости горения - методом записи сигнала датчика давления. Изучение структуры поверхности горения вещества Д-2 показало присутствие на ней очень мелкой шероховатости (размеры элементов шероховатости значительно уступали толщине прогретого слоя). На погасшей поверхности Ц-2 наблюдались отдельные небольшие области, содержащие ажурный каркас, который легко разрушался при касании его острым предметом. На свободной от каркаса поверхности имелась мелкая шероховатость (мелкая - в том смысле, который не раз отмечался выше). В целом, основные черты механизма горения Д-2 и Ц-2 можно было описывать одномерными моделями (использовалась модель Мержанова). Стоит упоминания довольно необычное строение газовой фазы вещества Д-2, состоящее, по нашему мнению, из переходной зоны и сравнительно короткой зоны догорания.

Заканчивая краткое описание второй главы, сформулируем следующие полученные результаты:

-Получен полный набор параметров зон горения октогена и гексогена при широкой вариации давления (0.05 МПа - 40 МПа) и начальной температуры (- 100 - + 100 0 С).

- Анализ параметров зон позволил выявить особый и нормальный режимы горения нитраминов. В особом режиме горения тепловыделение в к-фазе отрицательно, а в нормальном режиме - положительно. Во всех исследованных режимах горения наблюдались широкие зоны реакции в газе, что указывает на непригодность модели Беляева - Зельдовича для описания механизма горения исследованных нитроаминов (в модели Беляева - Зельдовича ведущая зона сосредоточена в газе, а реакционная зона горения - равна порядка кондуктивной длины (или - узкая зона реакции)).

- Получен критерий оценки верхнего предела нормального горения по давлению, содержащий параметр широких зон горения в газе.

- Найдены параметры зон горения жидкого вещества GAP - 3/15 при вариации давления и установлен нормальный режим его горения в интервале давлений 1 - 8 МПа. Температурные профили GAP - 3/15 не содержат протяженных участков с почти постоянной температурой, которые можно было трактоваться, как процесс налипания жидкого глицидилазида на П - образную термопару. По-видимому, такое явление указывает на близость температуры поверхности горения GAP - 3/15 к температуре его кипения.

- Установлены параметры зон горения полимера GAP - PU при вариации давления и начальной температуры. Обнаружено образование на поверхности горения плотного развитого каркаса. С целью измерения температуры поверхности методом следящей термопары, потребовалось изменить схему и силу натяжки, а также - материал термопар и значительно увеличить число экспериментов по измерению поверхности для одного режима (из 10 - попыток на один режим обнаруживалось примерно два книксена).

- Установлены параметры зон горения веществ - добавок Ц-2 и Д-2 при вариации давления и нормальной начальной температуре. Расчетными методами показано существование переходной зоны в газовой области горения вещества Д-2 и жидкого слоя в его к - фазе.

- Все исследованные вещества в стабильной области горения имеют схожие макрокинетические особенности механизма горения. Для всех веществ построены законы газификации поверхности горения типа (2.3). В газовой области горения, исследуемых соединений, имеются широкие зоны реакции в газовой фазе горения и тепловыделение в узком приповерхностном слое к-фазы. Ведущая зона горения сосредоточена в узком реакционном слое к-фазы и тонком слое газа, находящемся на границе к-фаза - газ.

Третья глава: (Стационарное горение порохов с добавками).

В главе изложены результаты экспериментально - расчетного исследования стационарного горения баллиститкых порохов на простой и сложной основе, а также -катализированных баллиститных порохов. Пороха на простой основе Б/0(Ю) , Б/Ц(15) или Б/Д(10) и др. представляли собой рецептуру, содержащую от 90 до 70 % баллиститной основы Б (т.е. смеси коллоксилина и пироксилина, а также -нитроглицерина и других компонентов) и вещество-добавку О - октоген, Ц - Ц-2 или Д

- Д-2 (в скобках указано содержание добавки в весовых процентах). Если в состав пороха основы (или - чистого баллистита) вносилось два вещества - добавки, то такие системы получили условное название порохов на сложной основе. В данной главе

изучались образцы Б/О/Ц (10/10), Б/0/Д(10/20) и некоторые другие. В этих обозначениях Б - основа, О/Ц, О/Д и т. д. - условные обозначения введенных добавок (О - октоген, Ц - Ц-2, Д- Д-2). Содержание добавок в весовых процентах приводится в скобках. Катализированные пороха имели в качестве основы (или базы) баллиститный порох на сложной основе Б/0/Щ15/15) и каталитические компоненты в виде окислов ИегОз, РЬО, РЬ02, N¡0. Окислы свинца использовались в сочетание с некоторым количеством сажи, которая могла выполнять разнообразные функции, а именно: служить катализатором или промотором катализатора (т.е. веществом, обеспечивающим каталитическое действие окисла), или - тем и другим одновременно. Добавки типа РЬО + С или РЬОг + С получили название сложных катализаторов. Пороха с катализаторами обозначались номерами: № 1 Б/0/Щ15/15) + 3%Ре203; № 2 - Б/0/Ц( 15/15) + 1%РЬ02 + 1%С и т. д. Проценты обозначают весовую долю окисла или сажи в смеси. Окись никеля применялась в составе сложного катализатора 1%РЬО + 1%С + 1%№0. Метод исследования перечисленных веществ ничем не отличался от метода исследования второй главы, т. е. - сначала искались осредненные профили волн горения порохов при вариации давления и начальной температуры, а затем - строились параметры зон горения. Однако для катализированных порохов наиболее существенное значение имели не сами по себе параметры зон горения, а выяснение теплового воздействие каталитической добавки на параметры зон. В наиболее простой и ясной форме это можно показать, составляя относительные безразмерные параметры. Они представляли собой отношения (дроби), в числителе которых стояли разности соответствующих параметров зон катализированного пороха и пороха основы, а в знаменателе - соответствующие параметры пороха основы. Для удобства, отношения задавались в процентах. Например, влияние присутствия катализатора на температуру поверхность горения пороха характеризовалась безразмерной величиной: [(Тя - Тзо)/Т5о]100 = 3, где Те, Тяо - температуры поверхности горения катализированного пороха и пороха основы (или - базы), а эффект относительного теплового влияния катализатора на указанный параметр оценивался в три процента. Конечно, возможно и отрицательное значение относительного параметра. Таблица, построенных указанным способом безразмерных параметров, названа относительным портретом катализатора, или относительной разностной матрицей теплового влияния катализатора на параметры зон горения пороха. Нахождение самих параметров зон не встречало затруднений и проводилось мо методикам, указанным во второй главе. Величина скорости горения находилась по методу записи сигнала датчика давления, а температура поверхности горения измерялась способом следящей термопары с

последующей визуализацией. Большое внимание уделялось наблюдению под микроскопом, как в плоскости горения, так и в перпендикулярной плоскости, погасших поверхностей всех порохов. Как и ожидалось, поверхности горения порохов на простой и сложной основе оказались весьма похожими по строению шероховатости на поверхность чистого баплистита (см. [28 - 29]), т.е. с точки зрения теплового (макроскопического) подхода их можно было рассматривать плоскими. Вследствие агломерации частиц катализатора, поверхности катализированных порохов могли представлять пространственные (не плоские) структуры. Однако оказалось, что шероховатость поверхности горения таких составов практически мелкомасштабная. Точнее, неровности, значительно превосходящие по размеру толщину прогретого слоя пороха, встречались в поле наблюдения очень редко. По-видимому, высокие значения температуры горящей поверхности порохов допускают предположение о состоянии части прогретого слоя, напоминающее вязкую жидкость, что, возможно, способствовало сглаживанию неровностей на поверхности. Например: частицы катализатора могли погружаться ниже уровня горящей поверхности, поскольку имели размеры (5 - 20 мкм) меньшие толщины прогретого слоя пороха и значительно более высокую плотность, чем плотность окружающей жидкой баллиститной основы. Если размеры частиц добавки были сопоставимы с толщиной прогретого слоя, то сглаживание могло происходить за счет значительного увеличения толщины расплава баллиститной основы, вследствие уменьшения ее плотности, связанное с высокими значениями температуры горящей поверхности. Действительно, малые толщины прогретого слоя пороха характерны для высоких давлений, когда температура горящей поверхности близка к 400 0 С и выше. Кроме того, наличие сажи препятствовало агломерации частиц окислов (см. [37]). Для описания механизма горения порохов на простой и сложной основах, а также катализированных составов, привлекалась одномерная модель Мержанова, которая, по нашему мнению, учитывала все основные экспериментальные факты. Суммируя результаты исследования, можно отметить следующее:

- Внесение октогсиа Ц-2 и Д-2 в основу понижало скорость горения системы основа + добавка в сравнении со скоростью горения основы. Причем, чем больше содержалось добавки, тем более значительно уменьшалась скорость горения (величина скорости понижалась до 40 %). Наименьшее влияние на скорость горения оказывало добавка Д-2, а наибольшее - октоген.

Присутствие добавок значительно сказывалось и на температуре горения с некаталитическими добавками в сторону ее понижения относительно температуры горения чистого баплистита Б. Особенно значительный понижающий эффект

инициировала добавка Ц-2. Он достигал почти 400 градусов при 30 % содержании этого вещества в порохе.

- Анализ параметров зон горения и исследование погасших поверхностей горения порохов на простой и сложной основе показало, что поверхность горения этих составов плоская и основные макрокинетические закономерности процесса их горения похожи на процесс горения чистого баллистита. Более конкретно эти закономерности таковы: широкие зоны реакции в газе, "двухзонное" строение газовой фазы в области низких давлений (до 5 МПа), узкая зона реакции в к-фазе, сравнительно высокое значение температуры горящей поверхности (значительно превосходящее температуры плавления добавок). Ведущая зона горения сосредоточена в узком реакционном слое к-фазы и тонком газовом слое, расположенном на границе к-фаза - газ. Для всех изученных порохов найдены законы газификации поверхности горения (типа (2.4)).

- Для оценки величины скорости горения порохов с некаталитическими добавками по известным скоростям горения компонентов использовалась эстафетная модель прогретого слоя пороха с добавками. Показана допустимость этой модели для приближенных расчетов (различие в значениях расчетной и экспериментальных скоростях достигали не более 27 %). Сформулирована гипотеза нарушения послойного горения гомогенных порохов.

- Предложено представление теплового эффекта катализатора на параметры зон горения в виде относительной разностной матрицы или - безразмерного относительного портрета каталитической добавки.

- Исследование погасшей поверхности и параметров зон горения, катализированных порохов показало, что фронт горения этих составов можно считать плоским, а макрокинетические закономерности процесса их горения близки к процессу горения порохов на простой и сложной основе (см. выше).

Четвертая глава (Стационарное горение смесевых композиций).

В четвертой главе собраны результаты структурного изучения стационарного горения перспективных смесевых композиций (топлив), таких как: O/GAPIU (GAP1U фактически иное обозначение системы GAP - PU) , 0/GAP2 (Г/GAPIU, I7GAP2), О/ВАМО-ТГФ, О/ВАМО-АММО (Г/ВАМО-ТГФ, Г/ВАМО-АММО). Первый индекс обозначает тип окислителя (О - октоген, Г - гексоген), а второй - горючую связку -глицидилазидный пилиуретановый полимер GAP - PU или полимер с более простым строением звеньев GAP2. В качестве связок исследовались сополимеры типа ВАМО-ТГФ и ВАМО-АММО. Напомним, что сополимерами называются такие соединения,

звенья которых имеют разное строение. В данной работе применялись сополимеры, содержащие примерно 50 % звеньев вещества ВАМО и 50 % либо ТГФ, либо - AMMO. Содержание окислителя во всех смесях составляло 80 весовых процентов, остальное -горючая связка.

Исследованные смесевые составы представляли собой твердые цилиндрические образцы, заделка термопар в которые осуществлялась методом врезок (см. первую главу). В данной главе представлены осредненные профили волн горения всех перечисленных смесей при вариации давления и начальной температуры. Скорости горения составов находились по записи сигнала датчика давления, а температура поверхности - методом следящей термопары.

Погасшие поверхности горения смесей 0/GAP1U и Г/GAPIU имели рыхлый небольшой по высоте каркас, который легко удалялся острым предметом. Если гашение проводилось в области давлений больших 2-3 МПа, то хрупкий каркас на поверхности наблюдался в виде отдельных областей. Такая же структура погасшей поверхности имелась и у составов 0/GAP2 и T/GAP2. В силу своей хрупкости и малой высоты, каркас не оказывал заметного влияния на измерения температуры поверхности горения методом следящей термопары. Поверхность смесей на связках GAP, очищенная от каркаса, имела элементы (бугорки и впадины) шероховатости, не превосходящие толщину прогретого слоя. Поэтому фронт горения этих систем принимался одномерным. Погасшая поверхность горения смесей О/ВАМО-ТГФ и Г/ВАМО-ТГФ имела только фрагменты хрупкого каркаса и мелкомасштабную шероховатость во всем диапазоне изменения давления. Что касается порохов О/ВАМО-АММО и Г/ВАМО-АММО, то их погасшие поверхности были покрытым хрупким, высотой - 1мм каркасом (его высота была заметно выше каркаса на поверхности смесей на связке GAP). Под легко удаляемым каркасом наблюдалась мелкомасштабная шероховатость. Параметры зон горения исследуемых смесей находились по методам, кратко описанным во второй главе. Поскольку реакции горения смесей и эксперименты показывали наличие частиц свободной сажи в горящем газовом факеле, то вычисление теплопроводности газовой области горения смесей проводилась с использованием формулы Максвелла (см. [38]) и формулы (2.2).

Поводя итог экспериментально - расчетного исследования перспективных смесевых систем, можно отметить, что:

- Получены осредненные профили волн горения и определены параметры зон горения смесевых систем O/GAPIU, 0/GAP2, О/ВАМО-ТГФ и О/ВАМО-АММО при вариации

давления и начальной температуры. Смеси имели 80 весовых процентов октогена и 20 процентов разных связок.

- Получены осредненные профили волн горения и найдены параметры зон горения смесевых топлив ГЛЗАРШ, Г/ОАР2, Г/ВАМО-ТГФ и Г/ВАМО-АММО при вариации давления и начальной температуры образцов. Смеси содержали 80 весовых процентов гексогена, остальное - горючая связка. Диапазон изменения давления для смесей с октогеном и гексогеном - 0.5 - 10 МПа, а начальной температуры - + 100, + 20 и - 100 0 С

- Для всех изученных смесевых систем, построены законы газификации поверхностей горения. Установлены общие макрокинетические закономерности горения, совпадающие с отмеченными выше закономерностями для порохов на простой и сложной основе.

- Показана возможность использования для прогностических оценок скорости горения смесей по известным скоростям горения компонентов эстафетной модели прогретого слоя. Эстафетная модель дает некоторые возможности в детализации макроскопического механизма горения. В частности, системы на связке вАРШ, опираясь на данные по скоростям горения компонентов и эстафетную модель, горят, вероятно, в к-фазной области так, что окислитель является активным (т.е. находится в состоянии разложения и испарения с положительным тепловым эффектом), а связка ведет себя пассивно (т.е. разлагается и испаряется без заметного положительного теплового результата). На это указывает и тот факт, что скорость горения смесей на связках вАРШ несколько меньше скорости горения чистого окислителя, а эта скорость горения, в свою очередь, меньше скорости горения чистого йАРШ.

Что касается систем на связке ОАР2, то их скорость горения не анализировалась с помощью эстафетной модели по причине отсутствия данных о скорости горения чистого вАР2.

- Смесевые топлива на связках из сополимера ВАМО-ТГФ горят в к-фазной области, вероятно, так, что окислитель активен (см. выше) а связка пассивна, если давление среды не превышает 2 МПа. При более высоких давлениях окислитель и связка, скорее всего активны. На это указывает тот факт, что скорость горения смесей удовлетворительно предсказывается эстафетной моделью, в которой все компоненты считаются активные (т.е. - разлагаются с положительным тепловым эффектом, а точнее разлагаются со скоростью горения характерной для чистых компонентов). На возможность активности указывает и присутствие двух азидогрупп в звеньях полимера ВАМО.

- Полимерные звенья ВАМО и AMMO сдержат до трех азидных групп, по этой причине горение топлив па связке ВАМО-АММО, вероятнее всего, происходит в режиме активного разложения окислителя и связки в к-фазе. Удовлетворительные прогнозы скорости горения смесей на сополимере ВАМО-АММО по эстафетной модели, также указывают на возможность активного режима горения компонентов.

Пятая глава (Зажигание пороха газовым потоком).

Специфические особенности экспериментальной установки по зажиганию и особенности самого процесса зажигания нестационарным газовым потоком, потребовали провести дополнительный анализ гидродинамической обстановки в камере и оценить ее влияние на показания термопар, расположенных как в газе, так и на поверхности поджигаемого пороха. Глава начинается описанием результатов анализа гидродинамики течения в камере. Показано, что даже сравнительно тонкие термопары на поверхности пороха (толщиной около 3 мкм), в процессе быстрого прогрева его газовым потоком, понижают температуру поверхности пороха, а сравнительно толстые термопары в газе (толщиной 50 мкм и более) не "успевают" отслеживать с малыми погрешностями изменения температуры потока. Все это потребовало разработки методики, позволяющей, по экспериментальной термопарной записи сигнала прогрева поверхности пороха до состояния воспламенения, учесть температурные занижения этого сигнала в любой момент времени и, тем самым, восстановить "истинный" вид кривой прогрева поверхности пороха. Это было необходимо для более правильного определения момента воспламенения пороха. Кроме того, требовалась методика и по нахождению температурных ошибок в записях величины температуры газового потока над зажигаемой поверхностью пороха, поскольку это давало возможность получить более правильный ход кривой изменения температуры газового потока и вычислить, соответствующие действительности, тепловые потоки из газа в порох. Температурная поправка для кривой прогрева поверхности пороха находилась из решения дифференциального уравнения нестационарной теплопроводности вида: ee(x,t)/a = ak[329(x,t)/dx2];

При соблюдении следующих граничных и начальных условий:

50(O,t)/5x = (oA)6(0,t) - [(cph)7X.](eTi(0,t)/3t); 50(оо,t)/5x =0; 6(oo,t) = 0;

6(x,0) = 0.

В этих выражениях функция 6(x,t) = T2(x,t) - Ti(x,t); at = X/(cp) = const; Коэффициент теплоотдачи от газа а = const, (температура газа Tg = const.). к, с, р - теплопроводность, удельная теплоемкость и плотность пороха.

Ti(x,t) - температурное распределение по длине полубесконечного, теплоизолированного по боковой поверхности стержня, нагреваемого с торцевой поверхности, на которой находится тонкая металлическая пластинка (имитирует плечо термопары, тепловой контакт между пластинкой и порохом считался идиальным), горячим газом; T2(x,t) - температурное распределение такого же стержня, нагреваемая торцевая поверхность которого не имела дополнительных предметов, т.е. - истинное распределение температуры. с', р', h - удельная теплоемкость, плотность и толщина пластинки (термопары на поверхности). Tj(0,t) - значение температуры на поверхности стержня, торцевая поверхность которого закрыта пластинкой. Данная функция находилась экспериментально по записи кривой прогрева поверхности пороха Ti(0,t), которая изображалась графически в координатах Т - t. Как показал анализ кривых прогрева, с достаточной для практических оценок точностью, их можно было аппроксимировать кубическим полиномом вида: T|(0,t) ~ То + at + bt2 + ct3. Следовательно, 3T,(0,t)/5t = a + 2bt + 3ct3.

Фактически нас интересовала не просто функция 6(x,t), но ее значение при х = 0 в любой момент времени процесса прогрева пороха до состояния воспламенения, т.е. функция 0(0,t). Используя метод интегрального преобразования Лапласа, а также - таблицы оригиналов функций и их изображений (см. например [39]), можно точно проинтегрировать исходное диф. уравнение (см. выше) и найти искомую функцию в виде:

0(0,t) = A(a/R + 2b/R3 + 6c/R5)[l - exp(R2t)erfc(Rt)1/2] - A(t/n)"2(4b/R2 + 12c/R4) +

+ At(2b/R + 6c/R3) - A(t/n)l/2(8c/R2) + At2(3c/R) (5.1)

Где Л = [(cph)'/X](ak)"2; R = (a/X){ak)m; eifciRt)"2 = 1 - (1/71"2)^1,/2)ехр(- R2t)dt -Табулированная функция, a, b, с - коэффициенты полинома (см. выше). Очевидно, что истинная температура поверхности T2(0,t) = Ti(0,t) + 0(0,t). Однако полученное решение справедливо в условиях постоянного теплообмена: а = const, Tg = const. Но в условиях скоротечного зажигания теплообмен нестационарный. Поэтому приходилось период зажигания длительностью ts, разбивать на малые временные интервалы 5t;«ts, в пределах которых функцию 0(0,t) можно было считать линейной, а температуру Тв принимать постоянной и равной Tg; = (Tgi_i + Tgi+))/2. Tgi-i, Tgi+i -температура газа на границах i - того участка. Эти величины брались по

экспериментальной кривой с учетом температурных поправок (см. ниже) и различались обычно на 50- 100° С.

На малом интервале постоянным считался и коэффициент теплоотдачи а, который, в первом приближении, находился по критериальным уравнениям стационарной теплопроводности. Если 61(0,1) линейная функция, то Ь = с = 0 и тогда из (5.1) следует значительно более простое выражение:

01(0,0 = 90| = [(срЬ//А]ак[1 - ехр(^2б1|)егЛ[К|(б1|)"2] (5.2)

Где = (аД)(ак)"2 а| - значение коэффициента теплоотдачи на ; том участке. С помощью выражения (5.2) можно было найти температурную поправку для ¡- той точки и определить значение температуры Т21 = Тц + 0О|. По точкам Тг| (1<1<п,п — число участков разбиения кривой Т|(0,0) проводилась промежуточная кривая Тг(0д), которая фактически состояла из п прямолинейных отрезков.

Запас тепла в стержне (З^) к моменту времени 15, согласно определению и приближению кривой Тг(0,1) в виде ломаной линии, вычислялся по приближенной формуле:

<208) = [2^(яак)|/2]Е{2еы.1[№)1/2 - (1„)"2] + (2а,/3)[(103'2 - (I,,)3'2]}

Суммирование велось по всем 1 от 1 до п (по числу участков разбиения кривой Т^ОД)). Коэффициент а, - находился, очевидно, по выражению а; = Эо^;, а температурные поправки 0О|, 0О,_1 и величина временного интервала были известны из расчета промежуточной кривой Тг(0,() (см. выше). Располагая запасом тепла С№) несложно найти и поток тепла из газа в порох я^), причем:

Ч(1) = «1<}/ск = 2Л/(лак)|/2]1{е0;.,[1/(1и)"2 - 1/((0"2] + а^^)"2 - (1,,)'/2]} (5.3)

Формула (5.3) легко получить дифференцирования выражения для С}^), в котором время ¡¡, - считаются переменными величинами, а производная <1а/& = 0 (90ц -фиксировано). Вычисление в (5.3) начинается при 1 = 2.

Поскольку теплообмен считался стационарным, то коэффициенты как правило, не могли совпадать, в пределах принятых погрешностей (5-10 %), с величинами этих коэффициентов, следующих из закона Ньютона: = ц(^)/(Тк; - Тк*), Тц* = (Т2и + Т2О/2. Но ранее отмечалось, что реально теплообмен в условиях зажигания происходил в нестационарном режиме, для которого справедлив закон Ныотона. Поэтому

приходилось, начиная с i = 2 менять величины а;, т.е. фактически вычислять по (5.2) новые значения поправок 90i. Затем, используя (5.3), приходилось строить новую функцию теплового потока q (t) и для каждого момента времени tj опять проверять насколько принятое новое значение cii соответствует тому, которое должно получаться из закона Ньютона. Таким образом, находились окончательные величины температурных поправок 90-,* и значения температур T2*(ti). Через точки T2i проводилась плавная кривая, которая принималась за истинную кривую прогрева поверхности пороха Ts(t) = T2'(0,t).

Температуры Т2 (tj) заметно отличались от исходных температур Ti(0,ti), поэтому и величина длительности времени зажигания ts неизбежно корректировалась по критерию зажигания Мержанова - Вилюнова, согласно которому воспламенение пороха возможно, если выполняется условие (см. например [40-41]):

qr = qs (5.4)

Где qr - тепловой поток в к-фазе пороха, вызванный тепловыделением в процессе нагрева, qs = q(t) - тепловой подвод от горячего газа в к-фазу (см. уравнение (5.3)). Экспериментально-расчетный подход к проблеме исследования горения порохов позволяет по параметрам зон горения найти значение потока qr. Оказалось, что искомый поток можно выразить в виде функции: qr = Q(p,m)m(Ts).

Тепловыделение в к-фазе Q(p,m) баллиститных порохов, нитроаминов и многих других горючих веществ можно представить обобщенной экспериментальной зависимостью (см. [30]): Q(p,m) = Qv{av -bv ехр[- ^p/(m)"2]};

Qv - калорийность состава известна, из термодинамических расчетов, постоянные экспериментальные коэффициенты av, bv и 4 зависят от типа горючего соединения, давление р считается известным из опыта, а массовая скорость горения вещества m следует из его закона газификации ш = Аехр(- E/2RTs) (см. комментарии ко второй главе).

Поскольку истинная кривая прогрева Ts(t) всегда шла более круто, чем исходная функция прогрева T|(0,t), то обычно критерий (5.4) выполнялся при значениях ts < ts, где ts исходная величина времени зажигания пороха, определенная по критерию (5.4) при условии прогрева поверхности по закону T|(0,t).

Температура в газе регистрировалась с помощью двух круглых термопар диаметром 50 и 100 мкм, изготовленных из вольфрамрениевых сплавов ВР5 и ВР20. Такой способ измерения позволял разработать несложный метод определения действительного

значения температуры Т8 газа по показаниям температуры двух термопар ТЕ) и Те2. На подробностях этой методики мы останавливаться не будем (см. текст пятой главы диссертации).

Хотя критерий (5.4) и позволяет найти время зажигания, но оставляет неясным зависимость этого времени от гидродинамической обстановки в канале. Попытка обнаружения такой зависимости в более явной форме привела к гипотезе влияния на время зажигания некоторых нестационарных явлений. Эффект этого влияния можно представить в виде произведения безразмерных коэффициентов, а само время зажигания изобразить функцией:

1б ~ 1эо[1 + 0, + уЛэор - (и7из)2]/[1 + (^о)] (5.5)

Где 1эо - время зажигания пороха, который нагревается неподвижным горячим газом, имеющим постоянную температуру ТЬ, а коэффициент теплоотдачи а от газа в процессе нагрева не меняется. Это время находится по критерию (5.4) и, как несложно показать, выражается формулой'Лзо = (ак/л)[ср(Т5 - То)/а(ТЬ - Те)]2

В этой формуле: ак - температуропроводность к-фазы пороха, (ер) - объемная теплоемкость пороха, Те - температура горения поверхности пороха при давлении воспламенения рЬ, То - начальная температура пороха. Следует отметить, что давление рЬ относится к моменту времени т.е. к моменту выполнения критерия (5.4). Второй множитель в (5.5), равный [2 - (и7из)2], показывает увеличение времени зажигания вследствие процесса релаксации пороха из эффективного режима горения в режим, соответствующий давлению в камере (или в канале камеры) рЬ, причем, как правило, рЬ > ре. Под эффективным режимом понимается горение со скоростью, соответствующей нижней границе устойчивого горения пороха по давлению в закрытой камере. Для баллиститных порохов нижняя граница устойчивого горения по давлению ре = 0.1 - 0.5 МПа, а температура горящей поверхности Те ~ 500 - 550 0 Кельвина. Скорость горения пороха ив соответствует давлению рЬ, а и~ - среднее значение стационарной скорости горения пороха в интервале давлений от ре до рЬ. Первый множитель в (5.5), представленный выражением [1 + (II + ^Лбо], учитывает влияние на время зажигания нестационарных гидродинамических процессов, таких как: изменение параметров газового потока и формирование погранслоя на стенках канала. Время ^ - показывает характерную длительность образования пограничного слоя в канале, оно зависит от диаметра канала и шероховатости его стенок (см. например [35]).

Время tc - описывает длительность изменения давления и температуры в камере. Оно находится либо экспериментально, либо - из решения уравнения Бори для короткой камеры сгорания. Наконец, множитель 1/[ 1 + (t./tso)] в формуле (5.5) передает эффект нестационарной теплопроводности, связанный с резким изменением температурного напора (Tg - Ts) в процессе нагрева пороха до состояния воспламенения. Время t. находится по той же формуле, что и время tso (см. выше), но вместо Tso следует брать Те (см. выше), а вместо Tb - Tg* = Tb(pe/pb)k",/k (k = 1.25).

Расчеты по формуле (5.5) показали, что для баллиститных порохов М и Н время зажигания отличается от времени, найденного по критерию (5.4) не более чем на +-30 %. Исследования зажигания каналов длинных пороховых трубок, подожженных с одного торца, показало, что время движения волны зажигания по каналу неплохо описывается формулой:

Где и -длина канала, Ь» = с12т/(256т]) - глубина проникновения горячих газов за счет избыточного давления в очаге воспламенения, локализованного на зажигаемом торце канала (с!, ш - диаметр канала и массовая скорость горения его стенок при давлении равном камерному давлению, т] - динамическая вязкость газов в очаге воспламенения). Время зажигания стенок канала (во находится по формуле указанной выше (см. комментарии к выражению (5.5)).Стоит отметить, что практически всегда Ьк» Ьу. Пятая глава заканчивается изложением результатов исследования зажигания пучка (укладки) пороховых трубок в открытой камере сгорания. Практически результаты сводились к определению времени зажигания укладки в зависимости от плотности заряжания по воспламенителю (в качестве воспламенителя применялся ДРП марки № 3), сечения выходного сопла, начальной температуры и некоторых особенностей конфигурации порохового заряда. Само время находилось по начальному участку диаграмм давления, полученным при сжигании укладки порохового заряда в открытой камере сгорания. Результаты исследований можно представить в компактной форме в виде следующей экспериментальной зависимости:

tsi = (Lk/Lv)tso

(5.6)

(xs) = 0.0075(L")0'6(A)"0'745(/)0'0535(Kf)°'54(Kt)1

,0.5

(5.7)

Где тэ = О^е), (э - искомое время зажигания укладки пороховых элементов (трубок, карандашей, пластик и др.), 1е = го/и~ - эффективное время горения навески

воспламенителя (ДРП) в интервале давлений от 0.1 МПа до максимального давления рш (при инертном основном заряде), го - начальный эффективный радиус зерна ДРП (находится экспериментально). Остальные обозначения в (5.7):

и~ - средняя скорость горения воспламенителя в указанном интервале давлений, причем и~= [ио/(1 +у)][(р5/ро)1+1,~ 1]/[рэ/ро— 1];

v = 0.226; ро = 0.1 МПа; ио = 1.15-1.18 см/с - скорость горения ДРП при р = ро. Ь = 1 + Ь/10 - фактор, учитывающий наличие утеплителя на торцах порохового заряда, Ь - толщина утеплителя (изолятора) в мм. Д = <Зо/(рУо) - безразмерная плотность заряжания по воспламенителю ((^о - масса ДРП, р - плотность его зерен, Уо -свободный объем снаряженной камеры сгорания). Далее, время т = юЛе; Ю -характерное время истечения газа из камеры сгорания (см. например [36]). Коэффициент Кг = 1 + Зк/Боо - (Э! + 81о)/8оо - учитывает влияние на время зажигания движения горячего газа в области порохового заряда. Бк - суммарное поперечное сечение каналов трубок (или иных элементов), - суммарное торцевое сечение пороховых элементов, Бк) - торцевое сечение обоймы, в которой находится пороховой заряд, Эоо - свободное поперечное сечение камеры.

Наконец Ю = (Т-/500) - множитель, учитывающий влияние начальной температуры на время зажигания. Если начальная температура отличается от нормальной, то Т> может находиться по приближенной формуле: Т. ~ 500 + г(То - Тоо);

Тоо = 293 0 К; г - коэффициент чувствительности температуры горящей поверхности пороха на изменение То (см. главу VII).

Заканчивая краткое изложение пятой главы можно отметить главное:

- Разработана методика расчета температурных поправок, которые необходимо вносить в температурный профиль кривой прогрева поверхности пороха с целью получения действительной кривой прогрева и уточнения времени зажигания по критерию Мержанова - Вилюнова.

- Предложена методика "двух термопар" позволяющая получить по показаниям двух термопар разного диаметра действительную переменную температуру газового потока.

- Профиль температуры поверхности пороха (после внесения соответствующих температурных поправок) и критерий Мержанова - Вилюнова позволили установить, что температура зажигания баллиститных порохов Н и М оказалось равной 290 - 310 0 С (без учета температурных поправок - 240 - 260 0 С).

- Установлена полуэмпирическая зависимость времени зажигания баллититного пороха, учитывающая влияние ряда нестационарных явлений, сопутствующих процессу

зажигания, таких как: формирование пограничного слоя, релаксация пороха, нестационарная теплопроводность.

Шестая глава (эрозионное горение пороков).

Экспериментальное исследование эрозионного горения проводилось ограниченно, в основном - при больших скоростях обдува (450 - 600 м/с) и давлениях 6-10 МПа. Основное внимание было обращено на разработку нового варианта модели эрозионного горения Зельдовича - Новожилова. В новом варианте существенно изменена гидродинамическая часть, что позволило учитывать влияние на величину коэффициента эрозии таких реальных факторов как: шероховатость стенок канала, неизотермичность потока в поперечном сечении, вдув массы газа с горящих стенок в основной поток. Перечисленные факторы можно учитывать вместе и раздельно. Гидродинамика в новом варианте представлена набором моделей погранслоев, построенных методами теории относительного закона трения Кутателадзе - Леонтьева (см. [42]). Однако эти методы необходимо было модифицировать так, что бы их можно было использовать в рамках эрозионной модели Зельдовича - Новожилова.

Часть новой модели, описывающей механизм горения, осталась такой же, как в исходном варианте. С математической точки зрения механизм горения сводился к вычислению скорости горения пороха из решения стационарного одномерного уравнения теплопроводности, записанного для процесса горения в газовой фазе и имеющего вид:

¿[ЦсГШх)] - ст(ЙТМх) + Ф(Т) = 0 (6.1)

Решение (6.1) должно удовлетворять следующим граничным условиям:

х = 0, Т = Тэ, Х„(Т5)(сП7<1х)0 = - т[ск(Тз - То) - 0]; х = °о, Т = (с1Т/с1х)„ = 0; (6.2)

Где = Хо(Т)/(сКу/с12) - турбулентная теплопроводность пограничного слоя. Хо ~ а(Т)"2 - Ь - ламинарная теплопроводность (а и Ь - экспериментальные постоянные). Безразмерная скорость = \У(х)Л¥., \У(х) - величина скорости обдува на расстоянии х от поверхности канала, = \¥~((у8)"2 - динамическая скорость потока (\У~ - среднее значение скорости потока в проходном сечении, £ - коэффициент Дарси). Скорость задается некоторой моделью пограничного слоя.

Безразмерная координата г = хКр, Кр = ХУ'/Ч, (размерность Кр 1/см). В исходном варианте эрозионной модели структура турбулентного погранслоя задавалось трехслойной моделью Кармана (см. [43]):

Где ф =

Укажем смысл остальных величин, входящих в уравнение (6.1).

Те - температура поверхности горящего пороха, находится из закона газификации поверхности, причем, Тб = (Е/2К)/[1п(А) - 1п(ш)] (Е энергия активации и постоянная А известны). = 0(т,р) - тепловыделение в к-фазе пороха, данная функция аргументов р (давление) и ш (массовая скорость горения) также обычно известна (см. комментарии к пятой главе), с ~ 3|- Ь]/Т (а], Ь: - экспериментальные постоянные). Температура горения Tf обычно известна из термодинамических расчетов или из термопарных измерений.

Наконец, функция скорости тепловыделения в газе Ф[Т(х)] строилась по специальной расчетной программе обработки температурного профиля волны горения, полученного в условиях отсутствия эрозии. Расчет проводился на ЭВМ (см. [44]). Искомая функция представлялась обычно в табличной форме.

Математическая задача (6.1) - (6.2) решалась методами установления и прогонки. Согласно первому методу, в правой части уравнения (6.1) вместо нуля ставилась производная (сГГЛН) и, формально, исходное уравнение становилось нестационарным уравнением в частных производных. Однако искались только такие решения нестационарного уравнения, которые удовлетворяли условию (сГШф = 0. Собственно решение нестационарного уравнения, с учетом указанного условия, находилось методом прогонки (см. [44 - 45]). Суть его заключается в том, что на область интегрирования уравнения накладывается прямоугольная сетка прямых линий с определенным шагом по оси х и по оси времени I. Первые и вторые производные, а также переменные параметры, входящие в уравнение, в каждом узле сетки, заменяются соответствующими разностями, и уравнение преобразуется в конечно - разностную форму. Затем, по определенным правилам, находятся сеточные и прогоночные коэффициенты. С помощью прогоночных коэффициентов, при фиксированном шаге по оси времени, составляется система из п линейных алгебраических уравнений (п — число шагов по оси

XV = г; = 5 + 51п(г);

г < 5; 5 < г < 30;

Ф=1; ф = 5/г;

= 5.5 + 2.51п(г); г >30; Ф = 2.5/г;

(6.3)

х), которая и решается на ЭВМ с соблюдением граничных условий (6.2). Затем шаг по оси времени увеличивается на единицу и составляется новая система линейных алгебраических уравнений и осуществляется ее решение. После чего проводится оценка разностей | T¡j - T¡j+i | (i- номер шага по оси х, j- номер шага по оси времени t) и находится число e¡ = | T¡j - T¡j+i | /T¡j. Если для всех e¡ выполнялось условие: e¡ < к (к = 0.001), то расчет прекращался, если хотя бы в одном случае такое требование не соблюдалось, то шаг по времени увеличивался еще на единицу и расчет повторялся. Для того, чтобы запустить расчетную схему в действие, в начальный момент времени задавался исходный температурный профиль Тю в виде ступеньки: T¡„ = 480 0 К, 0 < i < D/2; Tío = Tf, D/2 < i < D (D - протяженность области интегрирования по оси х). В процессе счета ступенька трансформировалась в плавную кривую Т;(х), характеризующую фронт волны горения пороха в газовой фазе.

В новом варианте эрозионной модели вместо погранслоя (6.3) использовались другие структуры пограничных течений. В частности, если требовалось исследовать влияние неизотермичности потока на коэффициент эрозии, применялась двухслойная модель, которая в математической форме задавалась для турбулентного ядра формулами:

wn = (ys)wo + (1/2)(1 - vsK^'^iwo)2 (6.4)

<pn = dw/dzn = фоАт(Ч'п) 1/2[(vs)1/2 + (1 + vKsXY^koWo];

Где wo = 11.5 + 2.51n(z) - распределение скорости движения по сечению ядра изотермического двухслойного потока на гладкой стенке (см. [42]), ys = Ts/Tf- фактор неизотермичности. Температура горящей поверхности Ts находилась из закона газификации пороха (см. выше). Безразмерная координата z¡¡ хКрп, причем, коэффициентом турбулентности Кр„ необходимо было задаваться. Производная ipo = 2.5/z, отношение безразмерных координат zn/z = еРп)1/2[(1 + vs)/2]3/2 = const. Постоянные величины Ат и к0 были равны: Ат = [(1 + ys)/2]3/2, к„ = (У8). Коэффициент трения Дарси для изотермического потока на гладкой стенке í¡0 = ¡J0(Re0). Где число Рейнольдса для изотермического течения можно выразить через параметры, сравниваемого с ним, неизотермического потока по формуле: Re„ = КДЧУ1^ [(1 + *j/s)/2]3/2(l/ko) (d - диаметр канала).

Относительный коэффициент трения неизотермического потока на гладкой стенке находился методами теории относительного закона трения (см. ниже) и вычислялся по формуле 4*n = 4/[1 + (vys)"2]2. Сравнение стандартного и реального потоков проводилось по равенству чисел Рейнольдса, построенных на толщине потери импульса. Если

реальный поток находился на проницаемой стенке, то его сравнение со стандартным течением осуществлялось по равенству коэффициентов турбулентности (см. выше). В ламинарном подслое, неизотермического погранслоя, профиль безразмерной скорости находился по выражению:

vvn = [2/(1 + vs)][1/0F„)i/2]z = z„ (6.5)

фп = dwn/dz„ = 1

Безразмерная координата z менялась в пределах 0 < z < 11.5.

Уравнения погранслоя (6.4) и (6.5) получены, как отмечалось ранее, методами теории относительного закона трения. В ее основу положена идея представления профиля скорости реального потока, как возмущенного профиля скорости стандартного течения, под которым понимается изотермический поток на гладкой непроницаемой стенке. Основное соотношение указанной теории, позволяющее получить безразмерный профиль в турбулентном ядре возмущенного погранслоя (т. е. - с учетом факторов неизотермичности, вдува массы газа в поток и шероховатости стенок канала) имеет вид (см. [42]):

и(тоЛ/тл)(р/р~)"2с1ш = (4,)1/2L'dcoo (6.6)

Где со = u(x)/um - безразмерная скорость возмущенного потока, um - скорость движения на оси канала (или - вдали от плоской поверхности). Безразмерное касательное напряжение т0 = (ti0/t0), т,0 - касательное напряжение трения в ядре стандартного (невозмущенного) потока, т0- касательное напряжение на непроницаемой стенке канала, т = (V т), т( - касательное напряжение в ядре возмущенного потока, т - напряжение на проницаемой стенке. р(ш) - текущая плотность течения в проходном сечении, р~ -плотность изотермического потока, coo = u0(x)/um - безразмерный профиль скорости стандартного течения.

Одним из важнейших параметров в (6.6) является относительный коэффициент который можно приближенно представить в виде произведения коэффициентов (см. [42]):

Ч^ЧУ^,

(6.7)

Где Ть = С^С,0; = Сь/Со! ^л = ¡УСо- - относительные коэффициенты трения в случае сильно развитой шероховатости, проницаемой поверхности и неизотермичности потока в проходном сечении, соответственно. С0 - коэффициент трения Дарси на гладкой непроницаемой стенке (находится по известным экспериментальным формулам гидродинамики (см. [43])). Остальные коэффициенты Дарси, входящие в (6.7), определяются либо экспериментально, либо расчетными методами теории относительного закона трения (подробно эти методы мы рассматривать не будем). Построение безразмерного профиля скорости в ламинарном подслое основывалось на уравнениях Прандля, которые можно представить в такой форме (см. [42]):

йшИх ~ (£/8)1/2 (а); АШг„ ~ (п7п)(С/8)"2; (Ь) д.<о!&г, = (ч7п)«/8)"2 + (ч7т1)ЬК/8)'V (с)

Формула (а) пригодна для построения профиля в ламинарном изотермическом подслое на гладкой или шероховатой непроницаемой поверхности, следующая формула (Ь) - в ламинарном пеизотермическом потоке на гладкой или шероховатой непроницаемой поверхности, наконец, последнее выражение (с) - использовалось для построения профиля скорости в ламинарном подслое неизотермического потока на проницаемой гладкой стенке.

Параметр Ь, входящий в (с) получил название фактора проницаемости и по определению равен: Ь = 8т/(рига£), т - массовая скорость горения пороха, р - плотность изотермического потока или средняя плотность неизотермического течения, ит -скорость движения на оси канала, С, - коэффициент трения (зависит от шероховатости, неизотермичности и проницаемости).

Поскольку числа Рейнольдса в экспериментах были 105 - 10б и более, то толщины ламинарных подслоев были невелики (доли мм), поэтому принималось, что среднее значение динамической вязкости г)~ практически мало отличалось от текущего значения этой величины, а точнее: т|~ ~ т) ~ т)(Тб) (Тя - температура поверхности горящего пороха). В эрозионной модели Зельдовича - Новожилова вместо безразмерной скорости со применялась безразмерная величина = и(х)/и>, где и« - динамическая скорость (см. выше). Опираясь на закон дефекта скорости в ядре любого турбулентного потока несложно показать, что №им связаны соотношением: ш = и^в)"2 На основании системы уравнений (6.6), (6.7), а также - (а), (Ь) и (с) можно найти математическое выражение структуры безразмерной скорости возмущенного потока в

его ядре и ламинарном подслое. Напомним, что уравнение (6.7) необходимо дополнялось экспериментальными или теоретическими зависимостями, позволяющими вычислять коэффициенты трения в разных условиях движения, т. е. в условиях развитой шероховатости стенок, наличия проницаемости стенок капала, неизотермичности потока (эти факторы можно было учитывать вместе или раздельно, см. (6.7)). Заканчивая краткое изложение содержания шестой главы, отметим основные выводы.

Предложен метод определения толщины термопары, обеспечивающий запись температурного фронта волны эрозионного горения пороха без существенных погрешностей.

- Проведено микроскопическое исследование шероховатости поверхности пороха и изложена акустико - вихревая гипотеза ее формирования в процессе эрозионного горения. Проведены экспериментальные исследования по определению коэффициентов эрозии при больших скоростях обдува (450 - 600 м/с).

- Разработан новый вариант эрозионной модели Зельдовича - Новожилова. В частности, существенно изменена гидродинамическая часть модели таким образом, чтобы можно учесть влияние на коэффициент эрозии таких реальных факторов как: шероховатость стенок канала, неизотермичность потока в проходном сечении, проницаемость стенок канала (вдув массы газа с горящей поверхности).

Показано, что наиболее удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных значений коэффициента эрозии наблюдается при учете фактора неизотермичности потока в поперечном сечении. Совместное влияние вдува массы и неизотермичности потока значительно сближает экспериментальные и расчетные значения коэффициента эрозии только в области сравнительно небольших скоростей обдува (до 250 - 300 м/с). В зоне больших скоростей (выше примерно 400 м/с) различие в указанных значениях становятся значительными, что, по-видимому, связано с не учетом сжимаемости газа, которое сопровождается, как известно, дополнительным теплоподводом в газовый поток (энтальпия его возрастает).

Седьмая глава (Горение порохов в переменных внешних условиях)

В данной главе собраны данные по дифференциальным коэффициентам некоторых индивидуальных веществ, порохов и полимеров GAP. Много места отводится методам получения дифференциальных коэффициентов v, р, г, к и оценки погрешностей, которые

возникают при вычислении этих величин. Методы вычисления дифференциальных характеристик можно разделить на прямые и непрямые. Первые, основаны на определениях, или формулах:

v = [81п(и)/5р]т0 (а); г = (5Ts/5To)p (b); ц = [8Ts/81n(p)]To/(Ts - То) (с); k = p(Ts - То) (d); р = [81n(u)/5To]p (е);

Где и - линейная скорость горения вещества (пороха), р - давление, Ts - температура горящей поверхности, То - начальная температура.

8Ts, 8То, 8р, Sln(u), 51п(р) - малые приращения величин Ts, р и То, а также - малые приращения натуральных логарифмов величин и и р.

Методы второй группы основаны на использовании как определений (а) - (е), так и закона газификации (низкотемпературного пиролиза), который установлен практически для всех исследованных в данной работе соединений (см. главы II - IV диссертации). При вычислении коэффициентов по прямым методам возникают значительные погрешности, связанные с операцией дифференцирования. Используя формулу для определения погрешности величины, получающейся при косвенных измерениях (см. [46]) можно найти соотношения для оценок максимальных относительных погрешностей дифференциальных коэффициентов:

Дг ~ {[8Ts/(Tsi - Ts0)]2 + [8To/(Toi - Too)]2}1/2 (а); (7.1)

Ap~ {(6u/u)2 + [1/(То, -Too)-p]2(STo)2}"2 (b);

Где Дг = (5r/r)ra - относительная максимальная погрешность вычисления коэффициента г. Др = (бр/р)т - максимальная относительная погрешность параметра р. При вычислении г и р, абсолютные погрешности 8Ts, 8То и 8и считались известными. Оценки показали, что Др < +- (20 - 30) %. Однако величина Дг нередко достигала +- 100 % и более. Таким образом, прямой метод определения параметра г сопряжен с возможностью получения недопустимо больших погрешностей при определении его значения. Поэтому для нахождения г использовался непрямой метод (см. ниже). Что касается коэффициентов v и ц, то их максимальные относительные погрешности находились согласно выражениям:

Ду= {(Su/u)2 + [(1 -v)/p+ l/(pi-p„)]2(Sp)2}"2 (а); Др = {[5Ts/(Ts - То)]2 + [5р/(р, - Ро)]2}1/2 (Ь);

(7.2)

В этих формулах Av = (8v/v)m; Дц = (8р/р)т. Расчеты показали, что Av = +- 20 %, а Дц = +- 40 %. Процедуру вывода соотношений (7.1) и (7.2) нетрудно понять на примере вывода одного из них, например (7.2)а. Согласно определению v (см. выше) v = v(u, р). Поэтому dv = (9v/5u)pdu + (öv/3p)udp. Но (3v/3u)p = - v/u (см. определение (а)), производная (9v/dp)u = (l/u)(öu/öp) - (p/u2)( (Su/dp)2 + (p/u)[ö/5p(5u/5p)] = v/p - v2/p + (p/u)[(u, - u)/(pi - p)][l/(p, - Po)]{l - [(p, - p)/(p - p0)][(u - u0)/(u, - u)]}. Где pi, p, po - значения давления, причем pi > p > p0 (небольшие вариации давления около основного значения р). Понятно, что Ui > и > и0 - скорости горения пороха, соответствующие давлениям pi, р и р0. Если положить, что (p/u)[(ui -u)/(pi -р)] = v(u, р), то максимальное значение производной (Sv/Sp)u = (<3v/Sp)ln = v/p - v2/p + v/(p, - p„). Учитывая выражения для производных (5v/9u)p и (<3v/Sp)m, а также заменяя дифференциалы du и dp погрешностями 5и и 8р, приходим к формуле (7.2)а. Таким же образом находятся и остальные равенства (7.1) и (7.2).

В непрямом методе, как отмечалось выше, используется закон газификации поверхности горения пороха в виде m = B(RTs2/E)exp(-E/RTs) (В - некоторая постоянная). Считая Ts и m функциями начальной температуры То и дифференцируя закон газификации по То, приходим к зависимости:

г = р {E/2RTs2 - To/[Ts(Ts - То)]}"' (*)

Где Е - энергия активации, а остальные обозначения соответствуют тем, которые входят в определения коэффициентов г и ß.

Оценка величин, входящих в формулу (*) показало, что E/2RTs2 » To/[Ts(Ts - То)], а

погрешность величины E/2RTs2 много меньше погрешности коэффициента ß. Поэтому,

в первом приближении: 8r s 8ß/K (К = E/2RTs2), или -

Ar = Aß (7.3)

Таким образом, относительная погрешность определения коэффициента по непрямому

методу близка к погрешности коэффициента ß, т. е. Дг ~ +- 30 %. Такая погрешность

вполне допустима в практике горения.

В седьмой главе представлены таблицы дифференциальных коэффициентов гексогена, октогена, GAP и ряда баллиститных порохов, с указанием величин погрешностей, связанных с определением этих коэффициентов.

Основное назначение перечисленных выше дифференциальных коэффициентов в исследовании горения заключается в том, что они служат параметрами функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давление (или иного фактора).

Как показано Новожиловым (см. [47]), линейная функция отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления имеет вид:

U„ = [V + S(z, - 1)]/[1 + r(z, - 1) - k(z, - l)/z,] (7.4)

Где Un = V/r), V = u/u0, т] = p/p„ (u0, p0 - стационарные скорость горения и давление). 5 = vr - pk, k = ß(Ts - To), v, (i, ß - дифференциальные коэффициенты; z\ - комплексный аргумент, равный Z| = (1/2)[1 + (1 + 4jw*)w], w" = wt0 - безразмерная частота давления (t0 - время релаксации прогретого слоя стационарно горящего пороха). Можно выделить действительную и мнимую части (7.4). Первая из них характеризует амплитуду отклика на гармоническое возмущение, а вторая - фазовый сдвиг отклика системы. Функция Un описывает свойство горящей системы, которое является, по существу, ее внутренним качеством. Реальная часть Re(Un) функции U,, имела всегда некоторый максимум [Re(Un)]m > v.

Для большинства изученных горючих веществ в данной работе получены функции Un и представлены в графическом виде их действительные части (или -действительные и мнимые части вместе). Для некоторых составов, в процессе их горения, обнаружено явление плавления в к-фазе. В настоящей работе предложена модель построения функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в неоднородной к-фазе. Модель неоднородной к-фазы принята согласно работе [48]. Считалось, что в процессе горения, к-фаза состояла из жидкой и твердой областей, разделенных плоскостью (границей) плавления. Теплоемкости отмеченных областей считались одинаковыми, а теплопроводности - существенно разными. Метод построения функции отклика скорости горения полностью соответствовал методу построения функции Un. Однако потребовались некоторые значительные упрощения с целью получения достаточно простого уравнения для функции отклика скорости горения с учетом плавления в к-фазе Ul. Конкретный вид этой функции можно представить таким обоазом:

UL= [v + 6(LB0Q/2 — 1)]/[1 +r(LB0Q/2- l)-k, -jLk,(M-NQ/2)/w*] (7.5)

В приведенном выражении L = \JXi (ta, ta - коэффициенты теплопроводности твердой и жидкой областей к-фазы), В0 = 1 + q, q = Qm/[c]t(Tso - То)], Qm - теплота плавления к-фазы, Tso - температура поверхности стационарно горящего пороха (с^ - удельная

теплоемкость к-фазы). k| = kB0, к = P(Tso - То). Q, М и N - комплексные функции, равные:

Q = [1 +z(A,'+ 1)/(A,Z-I)];z = (l/2)(1 + j4w'/L)1/2; А, = A(1 + LH,); A = ВД9т + q); 6m = (Tm - To)/(Tso - To); Tm - температура плавления вещества (постоянная величина); Hi - амплитуда колебания поверхности плавления (неизвестная величина, находилась из условия раскрытия неопределенности функции Ul при w = 0, причем действительная часть должна удовлетворять условию: Re[Ub(w* = 0)] = v). М = L2Ek2(A,/A) + LEk2(A,)('"z)/2; k2 = (1/2)[1 - (1 + j4w*/L),/2]; E = 9m - LB</A. N=LB0(Ai/A) + E(A,)(1-z)/2.

Можно, как в случае без плавления, выделить действительную и мнимую части функции Ul, предварительно раскрыв неопределенность этой функции при w* = 0. Однако не будем останавливаться на этом подробно. Отметим только, что в данной работе построены реальные и мнимые части функции Ul для октогена и гексогена и даны графики этих частей. Оказалось, что с учетом плавления Re(UL) < Re(Un), что означает повышенную устойчивость системы с плавлением на внешнее гармоническое воздействие в сравнении с системой без плавления.

Заканчивая краткое изложение седьмой главы, отметим основные результаты:

- получены уточненные данные по дифференциальным коэффициентам октогена, некоторых баллиститных порохов и вещества GAP. Получен полный набор дифференциальных параметров гексогена.

- предложены более точные формулы по вычислению максимальных относительных погрешностей дифференциальных коэффициентов v, Р, р и г, возникающих при их нахождении прямым методом.

- получил развитие непрямой метод определения дифференциальных коэффициентов, позволивший существенно снизить величину погрешностей, связанных с вычислением этих коэффициентов.

- разработана методика получения дифференциальных коэффициентов в случае эрозионного горения и рассмотрено построение линейной функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие скорости обдува при постоянном давлении.

- разработана и опробована модель построения линейной функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в неоднородной к-фазе.

- рассчитаны и представлены в графическом виде линейные функции отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления без учета плавления некоторых

баллиститных порохов и вещества GAP. Рассчитаны и представлены линейные функции отклика на гармоническое воздействие давления с учетом плавления к-фазе и без учета плавления таких веществ, как гексоген и октоген.

Основные выводы по диссертации.

1- Предложен структурный (или - экспериментально расчетный) подход к исследованию горения, включающий набор экспериментальных и расчетных методик, позволяющих построить осредненный профиль волны стационарного горения вещества, найти его параметры зон гореиия, выявить основные макрокинетические черты механизма горения и определить набор дифференциальных коэффициентов. Дифференциальные коэффициенты, в свою очередь, давали возможность построить линейную функцию отклика скорости горения вещества на гармонические возмущения внешних параметров (давления, скорости обдува). Функция отклика служила характеристикой поведения скорости горения пороха в нестационарных условиях горения.

2- Структурный подход оказался полезным и при исследовании некоторых специфических нестационарных процессов горения таких как: зажигание пороха горячим газовым потоком, эрозионное горение в условиях переменной скорости обдува и др.

3 - Экспериментально - расчетными методами исследовано стационарное горение некоторых индивидуальных веществ (таких как: гексоген, октоген, Ц-2 и Д-2), GAP соединений, баллититных порохов с добавками и некоторых перспективных смесевых систем. Получены осредненные профили волн горения перечисленных веществ, их параметры зон горения, установлены некоторые основные макрокинетические закономерности стационарного процесса горения. В частности, показано, по крайней мере, в первом приближении, наличие для всех изученных систем плоского фронта горения, узкой зоны в к-фазе и широких зон в газовой фазе горения. Определены законы газификации поверхности перечисленных выше веществ и обнаружены некоторые другие общие закономерности. Предложен метод определения верхней границы нормального горения по давлению для горючих пористых материалов, учитывающий параметр широких зон в газовой фазе горения.

4 - Найдены дифференциальные коэффициенты для таких веществ как: гексоген, октоген, GAP1U и ряда баллиститных порохов с добавками. Получили дальнейшее развитие прямой и непрямой метод определения дифференциальных коэффициентов и установлены максимальные относительные погрешности, возникающие при нахождении указанных коэффициентов разными методами.

5- Созданы некоторые расчетные методы для корректного использования термопарной методики в условиях скоротечного прогрева пороха до состояния воспламенения и в условиях быстро меняющейся температуры газовой подвижной среды.

6- Предложена зависимость времени зажигания пороха газовым потоком, как функция ряда параметров, характеризующих сопутствующие скоротечному зажиганию нестационарные явления, такие как: установление пограничного слоя в канале, релаксацию очагов зажигания в режим камерного давления и др. Предложена модель движения волны зажигания по длинному пороховому каналу. Установлена эмпирическая зависимость времени зажигания укладки пороховых трубок от ряда параметров, а именно: плотности заряжания по воспламенителю, времени истечения из открытой камеры, наличию утеплителя, конфигурации порохового заряда и начальной температуры.

7- Предложен новый вариант эрозионной модели Зельдовича - Новожилова, позволяющий учитывать такие реальные факты гидродинамической обстановки как: шероховатость стенок порохового канала, нензотермичность потока, вдув массы газа в основной поток с горящих стенок. Показано, что наилучшее совпадение расчетных и экспериментальных значений коэффициента эрозии наблюдается при учете неизотермичности газового потока.

8 - Рассчитаны и представлены графически линейные функции отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления ип ряда веществ: октогена, гексогена, порохов с добавками и БАРШ.

Предложена модель построения линейной функции отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в неоднородной к-фазе и^ Рассчитаны и представлены графически функции отклика с учетом плавления для октогена и гексогена. Установлено, что Ке(11ь) < Яе(ип).

Публикации по теме диссертации.

[1]- Зенин А. А., Финяков С. В. Механизм горения пороха в потоке газа./ Тезисы докладов первого Всесоюзного симпозиума по макрокинетике и химической газодинамике, т. 1 часть 1. Черноголовка, 1984. С. 32.

[2]- Зенин А. А., Финяков С. В. Расчет структуры газовой зоны горения газофицирующих веществ. / Тезизы докладов первого Всесоюзного симпозиума по макрокинетике и химической газодинамике, т.1 часть 1. Черноголовка, 1984. С. 37.

[3]- Зенин А. А., Финяков С. В. Влияние обдува на физику горения порохов / В сборнике: материалы 9 Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка, 1986. С. 21.

[4]- Зенин А. А., Финяков С. В. Зажигание пороха газовым потоком / Тезисы докладов 4 Международного семинара по структуре пламен. Новосибирск, 1992. С. 63.

[5]- Зенин А.А., Пучков В. М., Финяков С. В. Характеристики волн горения октогеча при различных давлениях и начальных температурах // ФГВ, 1998. т. 34, № 2. С. 59.

[6]- Зенин А. А., Финяков С. В. Характеристики волн горения гексогена при различных давлениях и температуре // ФГВ, 2006. т.42, № 5. С. 32.

[7]- Зенин А. А., Финяков С. В. И др. К механизму катализа в волнах горения современных баллиститных порохов // ФГВ, 1999. т. 35, № 6. С. 75.

[8]- Зенин А. А., Финяков С. В. Зажигание пороха горячим газовым потоком // ФГВ, 1995, т. 32, №4. С. 25.

[9]- Финяков С. В. Структура поверхности горения пороха в условиях обдува // ФГВ, 2002. т. 38, № 2. С. 62.

[10]- Финяков С. В. Функция отклика скорости горения пороха на пульсации давления при плавлении на горящей поверхности // Химическая физика, 2003. т. 22, № 9. С. 59.

[11]- Зенин А. А., Пучков В. М., Финяков С. В. и др. Влияние октогена на механизм горения баллиститных порохов // ФГВ, 1996. т. 32, № 3. С. 42.

[12]- Finjakov S. V., Zenin A. A. Partial Burn Laws in Propellant Erosive Burning // Defense Science Journal, V. 49, No 2, 1999. P. 159.

[13]- Зенин А. А., Финяков С. В. и др. Температурные коэффициенты параметров зон горения порохов, содержащих нитроамипы // Химическая физика, 1999. т. 18, № 9. С. 73.

[14]- Зенин А. А., Финяков С. В. Функция отклика скорости горения нитроаминсодержищих порохов и октогена по данным микротермопарным измерениям. //ФГВ, 2000. т. 36, № 1.С. 12.

[15]- Zenin A. A., Finjakov S. V. Physics pf GAP Combustion // 38 th AIAA, Aerosp. Sciences Meeting 2000. V. 36, No 1. P. 12.

[16] - Zenin A. A., Finjakov S. V. Unified Dependencies for Temperature Sensitivities of Combustion Rate and Surface Temperature / Материалы конференции памяти Зельдовича. Москва, 1994. С. 146.

[17]- Зенин А. А., Пучков В. М., Финяков С. В. Горение октогена при вариации давления и начальной температуры / Материалы 11 Российского Симпозиума по горению и взрыву, т. 1 часть 2. Черноголовка, 1996. С. 214.

[18] - Зешш А. А., Пучков В. М., Ибрагимов Н. Г., Финяков С. В. Температурные коэффициенты параметров волн горения порохов, содержащих нитроамины // Химическая физика, 1999. т. 18, № 9. С. 73.

[19]- Зешш А. А., Пучков В. М., Финяков С. В. и др. Влияние октогена на механизм горения баллиститных порохов // ФГВ, 1996. т. 32, № 3. С. 42.

[20] - Zenin A. A., Puchcov V. М., Finjakov S. V., Kusnezov G. P. Burning Wave Parameters and Nitramine Combustion Mechanism // 26- th Symposium on Combustion. Proceeding of Accepted Papers. Napoly, 1996. P. 752

[21]- Финяков С. В. Кандидатская диссертация М. ИХФ РАН, 1992 - 320 С.

[22]- Зешш А. А., Финяков С. В. Функции отклика скорости горения октогена и гексогена с учетом плавления // ФГВ, 2007. т. 43, № 3. С. 72.

[23]- Zenin A. A., Finjakov S. V. Puchcov V. М. Thermal Structure pf HMX steady Combustion Waves // 25-th Symposium on Combustion. Proceeding of Working - Progress. Pittsburg, 1994. P. 326.

[24]- Zenin A. A., Finjakov S. V Physics of GAP Combustion // 38-th АГАА Aerouspeice. Sciences Meeting and Exh. Reno, Nevada. 2000. P. 1 - 10.

[25] - Zenin A. A., Finjakov S. V. Partial Burn Laws in Propellant Erosive Burning // Defense Science Journal. New Dele. India, 1999. V. 49, No 2. P. 159.

[26]- Zenin A. A., Finjakov S. V. Puchcov V. M Physics ADN Combystion // 37-th AIAA Aerosp. Sciences Meeting and Exh. Reno, Nevada. 1999. P. 1 -9.

[27]- Зенин А. А., Финяков С. В. Нелинейные функции отклика скорости горения баллиститных порохов // ФГВ, 2007. т. 43, № 6. С. 71.

Список используемой литературы.

[28]- Зешш А. А. Докторская диссертация. ИХФ АН СССР, М. 1967.

[29]- Зенин А. А. Процессы в зонах горения баллиститных порохов / В книге: Физические процессы при горении и взрыве. М.: Атомиздат, 1980. С. 68 - 104.

[30]- Зешш А. А.,. Характеристики волн горения гексогена при различных давлениях и начальных температурах // ФГВ, 2006. т. 42, № 5. С. 32.

[31]- Мищенко С. В., Черепенников И. А., Кузмин С. Н. Расчет теплофизических свойств веществ. Издательство Воронежского государственного университета, 1991. -208 С.

[32]- Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. - 320 С.

[33]- Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 С.

[34]- Гусачснко Л. К., Зарко В. Е., Бобрышсв В. П. Моделирование процессов горения твердых топлив. Новосибирск: Наука, 1985. - 360 С.

[35]- Андреев К. К., Беляев А. Ф. Теория взрывчатых веществ. М.: Оборонгиз, 1960.

[36]- Беляев А. Ф., Боболев В. К., Короткое А. И. и др. Переход конденсированных систем во взрыв. М.: Наука, 1973. - 292 С.

[37]- Дснисюк А. С., Марголин А. Д., Токарев Н. П. и др. Роль сажи при горении баллиститных порохов с свинцовосодержащими катализаторами // ФГВ, 1977. т. 13, № 4. С. 576.

[38]- Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978.-480 С.

[39]- Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 599 С.

[40]- Авсрсон А. Э., Барзыкин В. В., Мержанов А. Г. Динамические режимы зажигания // ФГВ, 1968. т. 4, № 1. С. 20.

[41 ]- Вилюнов В. М. // ФГВ, 1995. т. 32, № 4. С. 25.

[42]- Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И. Теплообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. -320 С.

[43]- Лойцпнский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Главная редакция физико-математической литературы, издательство Наука, 1978. - 736 С.

[44]- Беляев А. А., Кулешов В. В., Лейпунский О. И. и др. Горение пороха Н в турбулентном потоке//Химическая физика. 1982, т. 1,№10. С. 1421.

[45]- Березки Н. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Том второй М.: Издательство физико-математической литературы, 1972. - 619 С.

[46]- Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1990. - 288 С.

[47]- Новожилов Б. В. Горение энергетических материалов в акустическом поле (обзор) //ФГВ, 2005. т. 41, № 1.С. 116.

[48]- Гусачснко Л. К. Влияние плавления на устойчивость горения квазигомогенных составов. Метод Зельдовича - Новожилова // ФГВ, 1998. т. 34, № 4. С. 26.

Типография МГУ 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы, д. 1, стр.15 Заказ № 1793 Тираж 50 г)кз.

Введение. стр. 8.

Краткое содержание. стр.16.

Глава I. Экспериментальные установки и методики исследования.

1.1. Экспериментальные установки и приборы.

1.1.1. Экспериментальная установка исследования стационарного горения. стр. 29.

1.1.2. Аппаратура зажигания и регистрации сигналов датчиков БПД. стр. 30.

1.1.3. Экспериментальная установка исследования зажигания газовым потоком. стр. 30.

1.1.4. Экспериментальная установка исследования эрозионного горения. стр. 32.

1.1.5. Аппаратура установок зажигания и эрозионного горения. стр. 33.

1.1.6. Установка исследования горения при высоких давлениях. стр. 33.

1.1.7. Краткие сведения о расчетном снаряжении камер сгорания. стр. 34.

1.2. Экспериментальные методики и их обоснование.

1.2.1 Экспериментальная методика измерения скорости горения пороха. стр. 41. Представление о плоском фронте горения.

1.2.2. Экспериментальный метод исследования термической структуры волны горения, стр. 43.

1.2.3. Методы построния температурного профиля стационарного горения по стр. 46. термопарным записям.

1.2.4. Методы изготовления образцов для получения скорости или термической стр. 48. структуры горения.

1.2.5. Методы изготовления образцов для зажигания газовым потоком и стр. 52. эрозионного горения.

1.2.6. Микротермопарная методика измерения температуры горящей поверхности. стр. 54.

1.3. Развитие экспериментальных методик.

1.3.1. Усовершенствование методик измерения скорости горения. стр. 56.

1.3.2. Некоторые вопросы термостатирования образцов. стр. 58.

1.3.3. Построение осредненного температурного профиля. стр. 62.

1.3.4. Развитие методов заделки термопар. стр.68.

1.3.5. Развитие методики измерения температуры горящей поверхности. стр. 72. Выводы. стр. 73. Литература. стр. 75. Рисунки. стр. 77.

Глава И. Горение индивидуальных веществ и компонентов СТТ.

Краткое содержание. стр.

2.1. Обзор литературы и постановка задач исследования. стр.

2.2. Стационарное горение октогена.

2.2.1. Профили температуры волн горения октогена. стр.

2.2.2. Параметры зон горения октогена. стр.

2.2.3. Выделение ведущих стадий (или зон) горения октогена. стр.

2.2.4. Законы пиролиза (или газификации) и определение некоторых дифференциальных коэффициентов октогена. стр.

2.2.5. Горение октогена при высоких давлениях. стр.

2.2.6. Заключитеьные замечания по механизму горения октогена. стр.

2.3. Стационарное горение гексогена.

2.3.1. Профили температуры волн горения гексогена. стр.

2.3.2. Параметры зон горения гексогена. Пределы горения по давлению. стр.

2.3.3. Выделение ведущих стадий (или зон) горения гексогена. Законы пиролиза. стр.

2.3.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов гексогена. стр.

2.3.5. Горение гексогена при высоких давлениях. стр.

2.3.6. Заключительные замечания по механизму горения гексогена. стр.

2.4. Стационарное горение глицидил-азидных полимеров (GAP).

2.4.1. Профили температуры волн горения GAP. стр.

2.4.2. Параметры зон горения GAP соединений. Пределы горения по давлению. стр.

2.4.3. Выделение ведущих стадий (зон) горения GAP соединений. стр.

2.4.4. Законы пиролиза и дифференциальные коэффициенты GAP - веществ. стр.

2.4.5. Заключительные замечания по механизму горения GAP веществ. стр.

2.5 Стацинарное горение веществ - добавок Д-2 и Ц-2.

2.5.1. Профили волн горения Д-2 и Ц-2. стр.

2.5.2. Параметры зон горения Д-2 и Ц-2. Пределы горения по давлению. стр.

2.5.3. Выделение ведущих стадий или зон горения и законы пиролиза веществ Д-2 и Ц-2. стр.

2.5.4. Заключительные замечания по механизму горения Ц- и Д-2. стр. 122 Таблицы главы II. стр.124 Выводы. стр. 131 Литература. стр. 133 Рисунки. стр.

Глава III. Стационарное горение баллиститных порохов с добавками.

Краткое содержание. стр.

3.1. Обзор литературы и постановка задач исследования. стр.

3.2. Горение порохов на простой основе.

3.2.1. Профили температуры волн горения порохов на простой основе. стр.

3.2.2. Параметры зон горения порохов на простой основе. Пределы горения по давлению, стр.

3.2.3. Выделение ведущих стадий (или зон) горения. Законы пиролиза порохов на простой основе. стр.

3.2.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов порохов на простой основе. стр.

3.2.5. Заключительные замечания по механизму горения порохов на простой основе. стр.

3.3. Стационарное горение порохов на сложной основе.

3.3.1. Профили температуры волн горения порохов на сложной основе. стр.

3.3.2. Параметры зон горения порохов на сложной основе. Портреты катализированных Порохов. Пределы горения по давлению. стр.

3.3.3. Выделение ведущей стадии горения катализированных порохов на сложной основе. Законы пиролиза. стр.

3.3.4. дифференциальные коэффициенты порохов на сложной основе. стр.

3.3.5. Заключительные замечания по механизму горения порохов с добавками. стр. 170 Таблицы главы III. стр.180 Выводы. стр. 185 Литература. стр. 185 Рисунки. Стр.

Глава IV Стационарное горение смесевых композиций.

Краткое содержание главы. стр.

4.1. Литературный обзор. Постановка задач исследования. стр.

4.2. Стационарное горение смесей с компонентом GAP. стр.

4.2.1. Температурные профили волн горения смесей, содержащих GAP. стр.

4.2.2. Параметры зон горения систем на связке GAP. Пределы горения по давлению. стр.

4.2.3. Ведущие зоны горения смесей на связке GAP. Законы газификации (пиролиза). стр.

4.2.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов смесей на связке GAP. стр.

4.2.5. Заключительные замечания о механизме горения смесей с компонентом GAP. стр.

4.3 Стационарное горение смесей с компонентом ВАМО-ТГФ.

4.3.1. Температурные профили волн горения смесей на связке ВАМО-ТГФ. стр.

4.3.2. Параметры зон горения смесей на связке ВАМО-ТГФ. Пределы горения по давлению, стр.

4.3.3. Выделение ведущих зон горения смесей на связке ВАМО-ТГФ. Законы газификации пиролиза). стр.

4.3.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов смесей, содержащих ВАМО-ТГФ. стр.

4.3.5. Заключительные замечания о механизме горения смесей на связующем ВАМО-ТГФ. стр.

4.4. Стационарное горение смесей с компонентом ВАМО-АММО.

4.4.1. Температурные профили волн горения смесей на связке ВАМО-АММО. стр.

4.4.2. Параметры зон горения смесей с веществом ВАМО-АММО. Пределы горения по давлению. стр

4.4.3. Ведущие стадии процесса горения систем на связке ВАМО-АММО. Законы газификации (пиролиза). стр.

4.4.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов смесей на связующем ВАМО-АММО. стр.

4.4.5. Заключительные замечания о механизме горения смссей с ВАМО-АММО. стр. 222 Таблицы главы IV. стр. 224 Выводы. Ст. 232 Литература. стр. 233 Рисунки. стр.

Глава V. Зажигание пороха газовым потоком

Краткое содержание. стр.

5.1. Краткий обзор литературы. стр.

5.1.2. Цели и задачи исследования. стр. 246 5.2.Зажигание пороха скоростным газовым потоком.

5.2.1. Некоторые замечания по экспериментальной методике. стр.

5.2.2. Предварительный анализ условий зажигания в канале камеры сгорания.

Оценка размеров термодатчиков. стр.

5.2.3. Методы обработки экспериментальных данных по зажиганию газовым потоком. стр.

5.2.4. Результаты экспериментов по зажиганию газовым потоком и их обсуждение. стр.

5.3. Зажигание пороховых трубок в камерах сгораниях.

5.3.1. Исследование зажигания одиночных пороховых элементов в БПД. стр.

5.3.2. Методика экспериментов и обсуждение результатов по зажиганию трубок в БПД. стр.

5.3.3. Методика исследования зажигания укладки пороховых трубок. стр.

5.3.4. Основные результаты исследования зажигания укладки пороховых трубок и их обсуждение. стр.

Таблицы главы V. стр.

Выводы по главе V. стр.

Исследование физики горения энергоемких веществ основано на комплексе экспериментальных и расчетных методик. Данный набор методик позволяет построить осредненный температурный профиль волны горения изучаемого вещества при вариации давления и начальной температуры, найти параметры зон волны горения, определить дифференциальные коэффициенты, с помощью которых можно построить функцию отклика скорости горения.

Температурная структура волны горения находилась с помощью микротермопарной методики. Как правило, волна горения (или - газовый факел), даже в стационарных внешних условиях, подвергается случайным или трудно прогнозируемым воздействиям окружающей его холодной газовой среды, которая находится в возмущенном состоянии, вследствие взаимодействия факела со стенками камеры сгорания. На структуру волны горения могут влиять также положение термопары в массе вещества, ее форма и размеры, наконец - особенности горения данного вещества. Например, в процессе горения могут образовываться недогоревшие частицы к-фазы макроскопических размеров, способные при ударе по термопаре вызвать ее заметную деформацию. Поэтому, каждый режим горения исследовался несколькими одинаковыми по размерам и форме термопарами с той целью, чтобы все перечисленные выше факторы могли проявиться. По набору температурных фронтов горения строился осредненный температурный профиль. Однин из возможных методов построения осредненного профиля изложен в данной работе.

На основании полученного осредненного температурного фронта волны стационарного горения, по определенным методикам, находились параметры зон горения, анализ которых позволял составить обоснованные представления о макрокинетическом механизме горения изучаемого вещества. К основным параметрам зон можно отнести: скорость послойного горения, температуру пламени, тепловыделение в к-фазе и газовой фазе, теплоподвод из газа в к-фазу, температуру горящей поверхности конденсированного вещества и др. Известные положения нестационарной теории горения давали возможность применить параметры зон стационарного горения для исследования некоторых нестационарных процессов. В частности, параметры зон, полученные при разных стационарных давлениях и начальных температурах, позволяли найти ряд дифференциальных параметров (или -коэффициентов), которые, можно было использовать для анализа устойчивости горения в условиях слабых возмущений давления (или иного внешнего фактора). Кроме того, дифференциальные коэффициенты служили основой для построения функций отклика скорости горения на гармоническое воздействие давления или иного параметра. наличия на ней плеча тонкой плоской термопары. Поэтому потребовалась разработка специальной расчетной методики по определению величины этих поправок, которая представлена в данной работе. Оказалось также, что время зажигания пороха газовым потоком можно представить как функцию произведения ряда расчетных параметров, характеризующих такие нестационарные явления, сопуствующие зажиганию газовым потоком, как: формирование пограничного слоя в канале камеры сгорания, нестационарная теплопередача, релаксация прогретого слоя пороха. В этой же главе рассмотрены некоторые проблемы зажигания каналов длинных пороховых трубок, расположенных в бомбе постоянного давления и в открытой камере сгорания. Предложена модель движения волны зажигания по каналу, а результат исследования зажигания укладки пороховых трубок в камере сгорания представлен в виде приближенной экспериментальной зависимости безразмерного времени зажигания трубок, являющейся функцией плотности заряжания, времени истечения из камеры и некоторых других параметров.

В шестой главе исследованы вопросы эрозионного горения пороха в условиях перменной скорости обдува. В частности, предложен новый вариант модели эрозионного горения Зельдовича - Новожилова, учитывающий различные типы гидродинамики течения в пороховом канале и даны результаты расчета коэффициента эрозии по новому варианту модели. Проводится сопоставление с расчетными и экспериментальными данными. Наиболее удовлетворительное их совпадение наблюдалось в случае неизотермического погранслоя (в исходном варианте модели погранслой принимался изотермическим).

Наконец, в седьмой главе подробно изложены методы определения дифференциальных коэффициентов и построение линейных функций отклика скорости горения на гармоническое возмущение внешнего параметра. Предложена и опробована модель построения линейной функции отклика скорости горения на гармоническое возмущение давления с учетом плавления в к-фазе пороха. К-фаза, в предложенной модели, рассматривалась неоднородной, состоящей из твердой и жидкой областей. Жидкая область ограничивалась поверхностью горения к-фазы и плоскостью плавления твердой части. Коэффициенты теплопроводности областей к-фазы считались различными. Расчеты функций отклика скорости горения с учетом плавления показали, что плавление повышает устойчивость горения пороха в нестационарном режиме.

Даны таблицы дифференциальных параметров порохов и некоторых индивидуальных веществ: октогена, гексогена и GAP. Линейные функции отклика скорости горения, в том числе и с учетом плавления, представлены в виде графиков. Следует отметить, что функция отклика скорости горения описывает "внутреннее" свойство горючего вещества, которое проявляется в определенных условиях горения и является, наряду с параметрами зон стационарного горения, существенной характеристикой пороха.

Параметры зон горения и функция отклика скорости горения на гармоническое внешнее воздействие являются тем важным результатом, который позволяет получить предложенный в работе эксперимекнтально - расчетный метод исследования.

Актуальность работы. В настоящее время появляются все новые виды рецептур гомогенных и смесевых порохов, значительно расширяется ассортимент веществ - добавок. Развиваемый в данной работе набор экспериментально-расчетных методик, позволяет сравнительно быстро и, с точки зрения тепловой теории горения, достаточно полно исследовать стационарный и нестационарный процессы горения новых порохов и индивидуальных веществ. Результаты экспериментально - расчетного метода могут непосредственно использоваться при проектировании реальных технических изделий и служить основой для развития моделий горения разных горючих материалов.

Объекты исследования. Объектами исследования служили, как отмечалось выше, некоторые индивидуальные вещества, а также - гомогенные и смесевые пороха, содержащие перспективные компоненты. Так, исследовались индивидуальные соединения, широко используемые в качестве добавок в различные пороха, а именно: о кто ген, гексоген, Ц-2 и Д-2. Добавки вносятся с целью, прежде всего, повлиять на скорость и температуру горения системы. Изучались также вещества GAP - 3/15, GAP - PU (глицидилазид на полиуретановой основе) и GAP2 (полимер, имеющий более простой состав звена, чем GAP - PU). Первое из перечисленных соединений - жидкость, а остальные твердые структуры. GAP - PU и GAP2 -считаются перспективными связками в СТТ.

Следующим объектом исследования служили некоторые баллиститные пороха с добавками октогена, Ц-2 и Д-2. Причем в рецептуру пороха входили как все добавки сразу, так и по отдельности. В качестве катализированных баллиститных составов использовался порох, содержащий окислы металлов (РЬО, БегОз и др.) или окислы металлов и сажу (РЬО + С, NiO + С и др.).

Еще одним объектом исследования служили смесевые пороха на перспективных окислителях и связках, таких как: гексоген (или октоген) в качестве горючего и GAP2 (связка), гексоген (октоген) и ТГФ (тетрагидрофуран) и др.

Помимо практических объектов исследования (пороха например) использовались и теоретические - расчетные модели. К ним можно отнести модель эрозионного горения и модель построения функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления или иного внешненего фактора.

Научная новизна. Получен полный набор параметров зон горения ряда перспективных смесевых систем, а также - широко распространенных веществ-добавок. Установлены макрокинетические законы разложения к-фазы, указанных горючих материалов. Показано, что исследованные вещества имеют сходные макрокинетические особенности механизма горения: плоский фронт волны горения, широкие зоны в газовой фазе горения, узкий реакционный слой в к-фазе, а ведущая стадия горения, в обычном стационарном режиме, локализуется в реакционном слое к-фазы и тонком слое газа, расположенном на границе к-фаза - газ. Сформулирован и опробован критерий нарушения послойного горения пористой системы, учитывающий параметр широких зон горения системы в газовой области.

Предложен метод относительных портретов добавок, позволяющий яснее и проще оценить влияние добавок на параметры зон горения пороха.

Создан и получил практическое применение новый вариант эрозионной модели горения Зельдовича - Новожилова, учитывающий разные структуры пограничного слоя в пороховом канале. В новом варианте можно исследовать влияние на величину коэффициента эрозии таких гидродинамических факторов, как: шероховатость стенок канала, неизотермичность потока в его поперечном сечении, вдув массы газа в поток с поверхности горящих стенок порохового канала. Эти факторы допустимо учитывать как раздельно, так и совместно. Создана и опробована модель построения линейной функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в к-фазе. Особенностью модели является представление к-фазы пороха в виде двух областей, одна из которых твердая, а другая - жидкая. Границами жидкой области служат поверхность горения к-фазы и плоскость плавления (граница с твердой частью). Указанные области к-фазы имеют разные коэффициенты теплопроводности. Расчеты по данной модели показали, что учет плавления заметно повышает устойчивость горения пороха в нестационарном режиме. Научная и практическая значимость. Результаты работы, касающиеся параметров зон горения индивидуальных веществ и компонентов СТТ, нашли применение в практических изделиях научно-производственного объединения НИИПМ (г. Пермь), создаваемых по теме "Ясновидец" и "Пищик-ИХФ" и повлияли на разработку перспективных образцов. Результаты исследований представлены в ряде опубликованных отчетов за 2000 и 2003 - 2005 годы. Результаты исследования по параметрам зон горения и эрозионному горению применялись П/О НИИПМ при проектировании пороховых зарядов реальных технических устройств в ходе совместных договорных работ ИХФ и НИИПМ. Материалы исследования представлены в опубликованных отчетах и журнальных статьях за 1981 - 1989 годы.

Исследование горения пороховых трубок, выполненное по договорным работам с НИИИМ в течении 1990 - 1997 годах, также нашло применение в проектировании новых типов пороховых зарядов. По данной теме опубликовано ряд отчетов за 1990 - 1997 годы. Апробация работы. Отдельные результаты работы представлялись на конференциях, семинарах и симпозиумах по горению. В частности, на 1 Всесоюзном симпозиуме по макрокинетике и химической газодинамике (Алма-Ата, 1984 г.), на 4 международном семинаре по структуре пламен (Новосибирск, 1992 г.), на 9 Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Суздаль, 1989 г.). Материалы по теме работы представлялись также на международных конференциях в Карлсруе (Германия) в 1999 - 2006 годах. По теме диссертации опубликовано 76 печатных работ. Материалы, вошедшие в диссертацию, опубликованы в 27 журнальных статьях и сборниках.

Личный вклад автора. Автором экспериментально получены осредненные температурные профили волн горения и параметры зон горения таких веществ как: гексоген, Д-2, Ц-2, GAP -3/15, GAP - PU. Кроме того, им получены осредненные профили волн горения и параметры зон горения баллиститных порохов, содержащих октоген, гексоген, Ц-2 и Д-2, а также, баллиститных порохов с катализаторами: РЬО, Бе20з, РЬО + С, РЬОг + С и др. Тем же экспериментально - расчетным методом автором исследованы и перспективные смесевые составы O/GAP-PU, 0/GAP2, О/ВАМО-ТГФ, О/ВАМО - AMMO, где О - означает октоген. Помимо октогена изучались системы с гексогеном - обозначение Г/GAP- PU и т. д. Для всех индивидуальных веществ, гомогенных и смесевых порохов были установлены законы газификации поверхности горения (основной макрокинетический закон горения). Сформулирован для пористых систем (прессованных порошков, смесевых составов) критерий оценки верхней границы по давлению, содержащий параметр широких зон в газе, при котором происходит проникновение горения в поры заряда. Для гомогенных порохов предложена гипотеза нарушения послойного горения, основанная на том, что при весьма высоких давлениях (несколько тысяч атм) толщина прогретого слоя пороха, становится сопоставимой или равной размеру коллоидных чатиц, составляющих гомогенный состав, что приводит к нарушению послойного горения.

Автор проводил экспериментальное исследование зажигание газовым потоком баллиститных порохов М и В, а также - катализированного баллистита АЦ. Развил расчетные методы обработки экспериментальных осциллограмм по зажиганию с целью оценки величин ошибок в термопарном сигнале, связанных с влиянием на величину температуры поверхности пороха присутствия на ней тонкой плоской термопары. Довел до практического использования метод двух термопар, позволяющий учитывать погрешности при измерении температуры газового потока термопарами. Установил возможность представить время зажигания пороха газовым потоком, как функцию ряда параметров, учитывающих некоторые нестационарные явления, сопутствующие скоротечному зажиганию в камере сгорания. Предложил простую модель зажигания длинного порохового канала, которая удовлетворительно объясняет и предсказывает время зажигания длинных пороховых трубок в бомбе постоянного давления и камере сгорания.

Нашел экспериментальную зависимость безразмерного времени зажигания пучка (или укладки) пороховых трубок в открытой камере сгорания в виде функции плотности заряжания, времени истечения из камеры и некоторых коэффициентов, характеризующих поперечное сечение заряда и его минимальную температуру поверхности горения.

С помощью идей и методов теории предельного закона трения, внесены существенные изменения в математическое описание структуры пограничного слоя обдувающего потока. В результате был построен новый вариант модели Зельдовича - Новожилова и проведены расчеты по этому варианту, показавшие, что наиболее приемлимое совпадение расчетных и экспериментальных значений коэффициента эрозии наблюдается в случае обдува поверхности канала неизотермическим в поперечном сечении погранслоем.

Наконец, автором усовершенствованы прямые и косвенные методы получения дифференциальных коэффициентов, разработана модель построения линейной функции отклика скорости горения пороха на гармоническое возмущение давления с учетом плавления в к-фазе пороха. Выносятся на защиту.

- Результаты комплексного исследования стационарного горения некоторых индивидуальных веществ, гомогенных и смесевых порохов и компонентов СТТ. Результаты представлены в виде таблиц параметров зон горения индивидуальных веществ (гексогена, октогена, Ц-2 и Д-2), а также - баллиститных порохов на простой и сложной основе. Кроме того, даны таблицы (портреты) относительной тепловой эффективности каталитических добавок для ряда катализированных баллиститных порохов. Наконец, приводятся таблицы параметров зон горения перспективных связующих (типа GAP) и смесевых систем (0/GAP-PU, Г/GAP-PU и ДР-)

Важными итогами исследования стационарного горения являются: осредненные температурные профили отмеченных выше энергоемких материалов, а также общие закономерности макрокинетического механизма горения всех этих веществ (плоский фронт горения, законы газификации, ведущие зоны горения и т.д.) и методы оценки пределов стабильного горения по давлению для пористых горючих систем.

- Результаты экспериментально-расчетного исследования процесса зажигания баллиститных порохов быстрым газовым потоком. В частности: методики обработки и оценки истинного профиля волны прогрева газовым потоком поверхности пороха до состояния воспламенения, методика двух термопар, позволяющая находить температурные поправки для показаний термопар, измеряющих переменную темпаературу газа. Наконец - представлена полуэмпирическая формула оценки времени зажигания баллиститного пороха газовым потоком.

- Результаты исследования зажигания одиночных пороховых элементов в БПД и зажигание пучка пороховых элементов в открытой камере сгорания. Более конкретно: экспериментальные значения времен зажигания каналов (каналы поджигались с одного торца) длинных пороховых трубок и простая модель движения волны зажигания по длине канала, эмпирическая формула расчета безразмерного времени зажигания пучка пороховых трубок в открытой камере сгорания.

- Результаты изучения эрозионного горения. Наиболее существенный итог исследования: разработка и применение нового варианта модели эрозионного горения Зельдовича-Новожилова. Представлены значения коэффициента эрозии по нововому варианту (в табличной форме) и проведено сопоставление с экспериментальными данными.

- Результаты исследования горения в условиях пульсирующих внешних параметров. Результаты содержат таблицы дифференциальных коэффициентов для некоторых индивидуальных веществ, порохов и компонентов СТТ. Изложены усовершенствованные прямые и непрямые методы определения дифференциальных коэффициентов. Предложена модель построения функции отклика скорости горения пороха на гармоническое воздействие давления с учетом плавления в к-фазе.

Предлогается набор функций отклика скорости горения некоторых индивидуальных веществ с учетом и без учета плавления. Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из семи глав и не имеет приложений. Изложим кратко содержание глав и полученные результаты. Первая глава.

В ней дано краткое описание экспериментальных установок, применявшихся для изучения как стационарного, так и нестационарного горения. Стационарное горение осуществлялось в закрытой камере, работающей в режиме бомбы постоянного давления (БПД), и в открытой ракетной камере, снабженной сателлитом (т.е. - маленькой камерой), в котором находилась шашка исследуемого состава. Давление в БПД обеспечивалось нагнетанием в нее газообразного азота до величины 10 МПа и более, а в камере с сателлитом давление создавалось в результате горения специальной пороховой трубки из баллиститного пороха с бронированными торцами. Продукты горения трубки вытекали из камеры через подобранное коническое сопло. После набора давления в камере до некоторого уровня, оно, в течение 0.15 -0.3 секунд, практически не менялось. Камера с сателлитом использовалась для изучения стационарного горения в области сравнительно высоких давлений: 20 - 50 МПа. Нестационарные процессы горения, такие как зажигание и эрозия с переменной скоростью обдува, изучались в спецальных модельных камерах сгорания, краткое описание которых дано в первой главе. Зажигание укладки пороховых элементов исследовалось по начальным участкам индикаторных диаграмм давления, полученным в процессе сжигания порохового заряда в открытой камере сгорания. Кроме описания установок, в первой главе кратко изложены методы снаряжения БПД и камер сгорания по исследованию зажигания пороха газовым потоком и эрозионному горению. Помимо описания установок, в первой главе сосредоточено внимание на изложении и обосновании экспериментальных методик, которые входили в экспериментально - расчетный метод исследования.

Во введении отмечалось, что основными результатами экспериментально-расчетного метода (или - структурного анализа) являются параметры зон стационарного горения при широкой вариации внешних параметров (давления и начальной температуры) и нестационарная характеристика скорости горения, называемая функцией отклика скорости горения пороха. Она строилась на основе знания дифференциальных коэффициентов, которые по определенным методикам находились по данным параметров зон стационарного горения. Параметры зон, в свою очередь, искались на основании специальных методов анализа осредненного температурного профиля волны горения пороха. Основой получения температурных профилей волн горения, в данной работе, служила известная микротермопарная методика. Осредненный профиль волны горения стоился по набору экспериментальных температрных профилей одного режима горения, полученных разными термопарами, но имеющими одинаковые размеры и форму.

В первой главе представлены основные положения по теории микротермопарной методики. Дается обоснование применения тонких ленточных термопар, основанное на том экспериментальном факте, что погасшие поверхности, практически всех изученных в работе веществ, имели мелкомасштабную шероховатость. Поэтому, вполне было допустимо считать поверхность горения порохов и индивидуальных веществ, плоскостью (отсюда и плоская форма плеча термопары), а фронт горения описывать одномерными моделями горения. Такой параметр зон, как скорость горения, находился обычно методом записи малого сигнала датчика давления. Поэтому в данной главе имеются сведения об этом методе. Значительные экспериментальные трудности вызывает получение величины температры горящей поверхности пороха. Наиболее, по-видимому, надежным способом ее определения, является метод следящей термопары с визуализацией положения плеча термопары на его погасшей поверхности. Именно метод следящей термопары и описан в первой главе, как основной по определению величины температуры горящей поверхности.

Значительное место в главе I уделено совершенствованию вспомогательных методик. Рассмотрен один из возможных методов построения осредненного профиля волны горения, на основе регрессионного анализа. Развита методика определения скорости горения по записи малого сигнала датчика давления с точки зрения более обоснованного выбора параметров записывающей аппаратуры и оценки погрешностей метода. Изложен способ заделки термопар с помощью врезок, который можно использовать в том случае, когда части системы невозможно соединить в единое целое химическими средствами (например - растворением поверхностей контактирующих частей). Представлена методика заделки термопар в порошковые системы. Исследованы некоторые вопросы прессования кристаллических порошков и предложена модель возможного разрушения ленточной термопары в процессе прессования. Отмечена возможность заделки термопар способом заливки расплава вещества в специальную форму с термопарами. Даны рекомендации и расчетные соотношения по выбору элементов термостатирующих приборов. Развита методика следящей термопары для случая образования каркаса из продуктов разложения на горящей поверхности пороха. Подробности методик, связанных с процессом зажигания горячим газовым потоком и зажиганием трубок, а также - с эрозионным режимом горения, как весьма специфические, описаны отдельно в пятой и шестой главах соответственно. Вторая глава.

Содержит результаты экспериментального и расчетного исследования стационарного горения индивидуальных веществ, таких как: октоген, гексоген, Ц-2, Д-2 и глицидилазидных соединений типа: GAP - 3/15 и GAP -PU. Все перчисленные вещества изучались по единой схеме. Как не раз отмечалось выше, она сводилась к получению осредненного профиля волны горения вещества при разных давлениях и начальных температурах, нахождению, по осредненным профилям, параметров зон горения, определению дифференциальных коэффициентов и постороению, с их помощью, функции отклика скорости горения на гармоническое изменение давления. Методы изготовления образцов и способы заделки термопар, перечисленных выше соединений, представлены в главе I.

Во второй главе довольно подробно описаны процедуры получения параметров зон горения. Даны осредненные профили волн горения октогена и гексогена и всех остальных указанных ранее веществ, при вариации давления и начальной температуры. Представлены таблицы параметров зон горения. Имеются сведения о дифференциальных коэффициентах октогена, гексогена и GAP соединений. Более подробные данные по этим коэффициентам даны в седьмой главе.

Исследование погасшей поверхности нитроаминов под микроскопом, позволило установить следующее. Несмотря на крупные размеры исходных частиц (до 300 мкм), соствляющих массу прессованных шашек, поверхность горения нитроаминов (т.е. - октогена и гексогена) представляла собой шероховатую структуру с размерами элементов (или - бугорков) меньше или около толщины прогретого слоя. Поэтому, по крайней мере, как первое вполне обоснованное приближение, поверхность фронта горения принималась плоской, а точнее -однородной реакционной тепловой волной (ОРТ модель). По всей видимости, образование плоского фронта связано с высокой температурой горящей поверхности нитроаминов. Действительно, как показали измерения этой температуры методом следящей термопары, ее величина была не менее 350 - 360 0 С, т.е. - значительно превосходила температуру плавления октогена и гексогена (280 - 201 0 С). Иными словами, на поверхности весьма вероятна возможность появления расплава и "сглаживания" неровностей.

Анализ экспериментально-расчетных данных по параметрам зон горения позволил установить существование особого режима горения нитроаминов в области около атмосферных давлений, характеризущегося отрицательным тепловыделением в к-фазе. Однако уже при давлениях более 0.5 МПа тепловыделение в к-фазе - существенно положительная величина (нормальный режим горения). Отрицательное тепловыделение в к-фазе указывало на то, что ведущая зона горения сосредоточена в газовой области. Тем не менее, механиз горения нитроаминов в особом режиме нельзя было описывать в рамках модели горения Беляева-Зельдовича, поскольку газовая фаза горения этих веществ намного превосходила кондуктивную длину, принятую за определяющий размер в упомянутой модели. Также и в нормальном режиме газовая фаза горения нитроаминов в десятки раз протяженнее кондуктивной длины. В целом, основные черты макрокинетического механизма горения нитроаминов можно представить моделью Мержанова (вариант ОРТ модели), позволяющей установить однозначную зависимость между температурой поверхности горения и скоростью горения, т.е. - найти закон газификации поверхности m(Ts) (m - массовая скорость горения, Ts -температура поверхности).

Стационарное горение жидкого вещества GAP- 3/15 рассматривалось с позиций ОРТ подхода. Однако анализ его параметров зон горения выявил немонотонный характер зависимости скорости горения от давления. Причем, на основании теории устойчивого горения жидких ВВ Ландау, был установлен турбулентный режим горения GAP - 3/15 в диапазоне 0.1-1 МПа. В области давлений выше 1 МПа горение данного вещества хотя и устойчиво, но происходило с понижением скорости горения с ростом давления. Только после 5 МПа, скорость горения менялась обычным образом (т.е. - росла с увеличением давления), а при давлении свыше 10 МПа горение GAP - 3/15, по теории Ландау, снова становилось неустойчивым (или тербулентным). Попытка объяснения необычного поведения скорости горения жидкого глицидилазида в устойчивой области была основана на анализе закона горения жидких ВВ в турбулентном режиме. Следует подчеркнуть, что температура поверхности GAP - 3/15 находилась по методу излома (или - по книксену). В стабильной области фронт волны горения этого вещества характеризовался протяженными зонами в газовой фазе и довольно значительным тепловыделением в к-фазе.

Скорость горения полимерного глицидилазида на полиуретановой основе GAP-PU менялась в обычном режиме, т.е. - монотонно нарастала по мере роста давления. Основная трудность определения параметров зон горения данного соединения, заключалась в наличии сильно развитого каркаса из продуктов разложения к-фазы на его поверхности горения. Измерения температуры горящей поверхности GAP-PU методом следящей термопары показали, что каркас достаточно прочный и даже при натяжении концов термопары с усилием около 200 грамм, ее плечо оттеснялось каркасом от поверхности. Границу между каркасом и поверхностью можно бало обнаружить, вследствие различия в окраске (каркас - светлочерный, поверхность - светложелтая), а также - удалением каркаса с поверхности. Сама поверхность, имела мелкую шероховатость с размерами бугорков меньшими толщины прогретого слоя. По этой причине механизм горения GAP-PU рассматривался в ОРТ приближении, а точнее - в рамках модели Мержанова.

Записи температуры поверхности GAP-PU методом следящей термопары всегда имели вид следующих друг за другом застывших "волн" с разной амплитудой и длиной. Меньшая амплитуда (или вершина) первой волны соответсвовала (300 - 350) 0 С, а вторая - (600 - 700) 0 С. Причем первая вершина возрастала с давлением (правда - незначительно), то вторая -практически не зависила от него. Именно величина первой амплитуды принамалась за температуру поверхности, а вторая - за температуру каркаса. Заметим, что температура каркаса бала близка к термодинамической температуре горения GAP-PU.

Стационарное горение вещества-добавки Ц-2 напоминало горение GAP-PU, но каркаса на поверхности практически не образовывалось. Поверхность горения была покрыта мелкой шероховатостью, поэтому, механизм горения Ц-2 строился в одномерном приближении. Температура поверхности горения измерялась методом следящей термопары. Вещество-добавка Д-2, как показали исследования его профилей волн горения и параметров зон, в области давлений 0.5-5 МПа имело двухзонную структуру газовой фазы, состоящую из переходной зоны и довольно узкой зоны догорания. Вследствие низкой температуры плавления, к-фаза представлялась в виде твердой и жидкой областей, разделенных плоскостью плавления.

Для всех пористых систем, таких как: октоген, гексоген, Ц-2 исследовалась верхняя граница устойчивого горения по давлению с использованием критерия, содержащего параметр широких зон.

Выводы по главе II.

Глава посвящена экспериментально - расчетному исследованию стационарного горения ряда индивидуальных веществ и GAP соединений. Основой экспериментальных исследований служила микротермопарная методика. Расчетное исследование горения базировалось на анализе параметров зон горения. Подводя итоги работы можно отметить следующее:

1- Дополнены и уточнены величины параметров зон горения октогена и гексогена при вариации давления и начальной температуры. Установлены параметры зон горения указанных нитроаминов для области повышенных давлений (20.0 - 40.0 Мпа).

2- Анализ параметров зон исследованных нитроаминов позволил выделить особый и нормальный режимы горения. В первом режиме тепловыделение в к-фазе Q < 0, а во втором -Q > 0. Во всех режимах наблюдались широкие зоны горения в газе, высокие значения функции скорости тепловыделения у поверхности раздела фаз и зависимость температуры поверхности горения (поверхность раздела фаз) от давления. Отмеченные особенности указывают на существенное отличие реального механизма горения нитроаминов от известной модели Беляева - Зельдовича. Установлено положение ведущей зоны реакции в приповерхностном слое к-фазы и тонком газовом слое, на границе поверхности горения. Для всех нитроаминов найдены законы газификации поверхности горения.

3- Получено выражение (или - критерий) для оценки верхнего предела нормального горения по давлению пористых порохов, содержащее параметр широких зон в газовой фазе. Предложен критерий условной нижней границы невозмущенного горения по давлению.

4- Установлены параметры зон горения при вариации давления жидкого олигомера GAP -3/15. Обнаружено неустойчивое горение этого вещества в области давлений от 0.1 до 1.0 МПа . В интервале от 1.0 до примерно 10.0 МПа горение олигомера происходит в нормальном режиме, но, по-видимому, с существенным изменением степени v в законе горения.

На температурных профилях волны горения GAP - 3/15 не обнаружены заметные по длине участки с почти постоянной температурой, которые обычно связаны с налипанием жидкой пленки на контур П - образной термопары. По-видимому, это обусловлено тем, что горящий слой жидкого олигомера находится при температуре близкой к температуре кипения и пленка быстро разрушается. Анализ параметров зон для области нормальных режимов горения олигомера позволил выделить, как ведущую стадию, узкий к-фазный приповерхностный слой и узкий газовый слой у поверхности, а также - построить закон пиролиза горящей поверхности GAP-3/15.

5- Дополнены и уточнены параметры зон горения перспективного горючего GAP - PU. Для изучения температуры поверхности горения этого полимера, использовалась модифицированная методика следящей термопары (хромель-копеливые прокатанные термопары, натяжка концов - пружиной с усилием до 200 грамм). Эта методика и визуальные наблюдения погасшей поверхности позволили обнаружить на поверхности плотный развитый каркас из продуктов разложения. Термопара на поверхности, как правило, фиксировала два участка с почти постоянной температурой. Первый имел температуру около 300 0 С и относился к собственно поверхности GAP —PU, а второй - к верхнему уровню каркаса (температура около 600 - 700 0 С). Такое заключение следовало из того, что после погасания образца со следящей термопарой, ее плечо всегда находилось на верхнем слое каркаса, или несколько погруженным в него, если усилия натяжки достигали 170 - 200 грамм. Установлена ведущая зона, сосредоточенная в к-фазе и тонком приповерхностном слое газовой фазы GAP -PU. Построен закон пиролиза поверхности горения этого полимера, справедливый для всего исследованного диапазона давлений.

6- получены параметры зон горения веществ - добавок Д-2 и Ц-2 при вариации давления и при нормальной начальной температуре.

Вещество Д-2, весьма вероятно, имеет на поверхности горения жидкий слой значительной толщины. На профилях волн горения наблюдаются протяженные участки с почти постоянной температурой. Анализ процесса налипания жидкой пленки на П- образную рамку и оценки давления паров в П - образном объеме, ограниченном пленками жидкости плечом и концами термопары, показали, что высота пленки, увлекаемой термопарой, не может превосходить примерно 100 микрон. Это много меньше реально наблюдаемых длин отмеченных участков. По этой причине был введен специфический параметр, названный переходной зоной. Переходная зона, по-видимому, состоит из газообразных продуктов разложения Д-2 в к-фазе. Параметры зон Д-2 и Ц-2 позволяют предположить наличие узкой ведущей зоны горения в к-фазе и в тонком слое газа на границе раздела фаз. Наибольшее тепловое влияние на процесс горения оказывает к-фаза. Все это дает основание рассматривать основные черты механизма горения этих веществ, в первом приближении, в рамках модели Хайкина - Мержанова. В частности, были построены законы пиролиза горящей поверхности для Д-2 и Ц-2.

1. Зенин А. А., Пучков В. M., Финяков С. В. Характеристика волн горения октогена при различных давлениях и начальных температурах // ФГВ, 1998. т. 34, № 2. С. 59 - 66.

2. Zenin A. A., Finjakov С. V. Physuco - kinetical combustion of new solid mixture compositions //Energetic Materials: 36th Intern. Annu. Conf. of ICT, Karlsruhe, FRD, 2005. P. 157,1 - 157,16.

3. Зенин А. А., Финяков С. В. Характеристики волн горения гексогена при различных давлениях и начальных температурах // ФГВ, 2006. т. 42, № 5. С. 32 -45.

4. Zenin A. A. HMX and RDX: combustion mechanism and influens on modern double - base propellant combustion // J. Propulsion and Power, 1995. V. 11, № 4. P. 752 - 758.

5. Кондрнков Б. H., Свиридов Е. М. Горение ароматических нитросоединений // ФГВ, 1971. т. 7, №2. С. 204

6. Фогельзанг А. Е., Светлов Б. С., Аджемян В. Я. и др. Горение взрывчатых соединений со связями азот - азот // ФГВ, 1976. т. 12, № 6. С. 827.

7. Ермолин Н. Е., Коробейничев О. П., Куйбида Л. В., Фомин В. М. Исследование кинетики и механизма химических реакций в пламени октогена // ФГВ, 1986. т. 22, № 5. С. 54.

8. Paletsky A. A., Korobeinichev О. P. Study of the flame structure of AND/HTBP composite using molecular - beam mass - spectrometry // Energetic Materials: 29th Intern. Annu. Conf. of ICT, Karlsruhe, FRG, 1998. P. 156,1 - 156,11.

9. Анисов В. И., Коробейничев О. П., Шмелев А. С. Горение гетерогенной системы с компонентами способными испаряться и реагировать в газовой фазе // ФГВ, 1979. т. 15, № 2. С. 80 - 88.

10. Гусаченко Л. К., Зарко В. Е., Бобрышев В. П. Моделирование процессов горения твердых топлив. Новосибирск: Наука, 1985. -360 С.

11. Miller М. S., Anderson W. R. Energetic - material modeling with elementary gas - phase reaction: a practical approach // Solid Propellant Chemistry, Combustion, and Motor Interior Ballistic /

12. Yang V., Brill Т. В., Ren W. Zh. (Eds.). Reston, Virginia: AIAA, 2000. Ch. 2.12. P. 501 -531. (Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 185).

13. Барсуков В. Д., Нелаев В. П. О тепловом влиянии зон химического превращения на скорость горения конденсированной системы // Инженерно - физический журнал, 1975. т. XXIX, № 6. С. 989.

14. Марголин А. Д., Маргулс В. М. О проникновении грения в единичную пору ВВ // ФГВ, 1969. т. 5, № 1. С, 15.

15. Марголин А. Д., Крупкин В. Г. Критические условия горения тонких слоев полимеров // ФГВ, 1978. т. 14, № 2. С. 56

16. Марголин А. Д., Крупкин В. Г. Влияние теплопотерь на пределы и структуру диффузионного пламени, образованного при горении полимеров // ФГВ, 1983. т 19, № 5. С. 25.

17. Шелухин Г. Г., Булдаков В. Ф., Белов В.П. Эксперментальное исследование процесса горения гетерогенных конденсированных систем // ФГВ, 1969. т 5, № 1. С. 42.

18. Штехер М. С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. С. 50 - 58.

19. Гузей JI. С., Кузнецов В. Н. Новый правочник по химии. М.: Большая Медведица, 1998. -354 С.

20. Варгафтик Н. Б., Филиппов JI. П., Тарзиманов А. А. и др. Справочник по теплопроводности жидкости и газов М.: Энергоатомиздат, 1990. - 352 С.

21. Баум А. А., Орленко JI. П., Станюкович К. П. и др. Физика взрыва. M Гл. редакция физико - математической литературы, Наука, 1975. - 5 13 С.

22. Флиппов J1. П. Прогнозирование теплофизических свойств жидкостей и газов M.: Энергоатомиздат, 1988. - 168 С.25.- Цедерберг Н. В. Теплопроводность жидкостей и газов M Л.: Госэнергоиздат. 1963. - 408 С.

23. Барон H. М., Квят Э. И., Подгорная Е. А. и др. Под редацией Мищенко К. П. и Равделя А. А. Краткий справочник физико - химических величин Л.: Химия, 1967. - 184 С.

24. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие М.: Энергоатомиздат, 1990. - 367 С.

25. Болгарский А. В., Мухачев Г. А., Щукин В. К. Термодинамика и теплопередача М.: Высшая школа, 1975. - 496 С.

26. Зенин А. А. // ФГВ, 1983. С. 43.

27. Беляев А. Ф., Андреев К. К. Теория взрывчатых веществ. М.: Оборонгиз, 1960.

28. Гущин В. И. Взрывные работы на карьерах. М.: Недра, 1975. - 248 С.

29. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Л.: Энергия, Ленинградское отделение, 1974. - 264 С.135

30. Орлова Е. Ю. Химия и технология бризантных взрывчатых веществ. Л.: Химия, Ленинградское отделение, 1973. - 688 С.

31. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1987. С. 344- 359.40.- Лебедев Ю. А., Мирошниченко Е. А. Термохимия парообразования органических веществ. М.: Наука, 1981. 216 С.1. Расстояние х, мм

32. Рис. 2.2 А Осредненные профили волн горения октогена при То = 20 С.1. Расстояние, х

33. Рис. 2.2Б. Структура волны горения октогена при То = + 100 С

34. Рис. 2.2 В. Структура волны горения октогена при То = -170 С.

35. Рис. 2.3 А. Структура волны горения гексогена при То = 20 С.

36. Расстояние х, мм Рис. 2.3 Б. Структура волны горения гексогена при То = 100 С.о-0 251. SQQ1. Расстояние х, мм.

37. Рис. 2.3 В. Структура волны горения гексогена при То = 100 С.0,0 0,5 1,0 1,5 2,01. Расстояние х, мм

38. Рис. 2.4А Пример разброса профилей волн горения вещества GAP 3/15. Режим р = 2 МПа, То = 20 °С.0 12 3 41. Расстояние х, мм

39. Рис. 2.4 Б. Пример разброса температурных профилей вещества GAP PU. Режим р = 1 МПа, То = 20 0 С.-1-200—1---->■■■--1--1-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Расстояние х, мм

40. Рис. 2.6 Б Профили волн горения САР-Ри при вариации То. р=1 МПа1. Расстояние х, мм

41. Рис. 2.6 В. Профили волн горения САР-Р11 при вариации То. р=5 МПа

42. Расстояние х, мм Рис.2.7 Структура волны горения Д-2160©1,3 1,8 2,3 2,8 Расстояние х, мм Рис. 2.8 Структура волны горения Ц-2

43. О— 5 атм а—10 атм о—25 атм *—50 атм-Ж— 100 атм1. Глава III

44. Стационарное горение баллиститных порохов с добавками. Краткое содержание.

45. Обзор литературных данных и постановка задач исследования.

46. Горение порохов на простой основе.32.1. Профили температуры волн горения порохов на простой основе.

47. Как отмечалось выше, порохами на простой основе называются рецептуры, которые можно представить схемой: Б = Р0 + О (или Г), Г = Б0 + Ц-2 (или Д-2).

48. Где Б тип основы (баллистит), О, Ц - условное обозначение добавки, в скобках - ее процентное содержание.

49. С18.85зн27.870з7.з2^ю.б18}-> 0.00025с0 + 11.698С02+ 13.93Н20 + 0.00228Н2 + 5.309К2 + 7.155С| (а)

50. Числа молей в (а) искались из решения системы уравнений:п1)2 = Вп2; Кр\у = (п2п4)/(п1пЗ); п1 + 2п2 + пЗ = 18.853; 2пЗ + 2п4 = 27.87; пб + п1 + п2 =37.329; 2п5 = 10.618.

51. С20.245Н31.292О30.17 059 О.ОООЭ78СО + 7.394С02 + 15.641Н20 + 0.0052Н2 + 8.53М2 + 12.85С| (Ь)

52. РЛ)2 г (Р'У т пРгЛ = (со рк)/7г(шу2)ае.(Т8о/Т8)2 (3.1)

53. Где Е энергия активации в кал/моль.

54. В этих формулах ш г/см2с (массовая скорость горения), Е - кал/моль (энергия активации), Я = 1.987 кал/моль град, Тэ - в градусах Кельвина. Равенство (З.З)а относится к пороху с 10 весовыми процентами Ц-2, а (З.З)Ь - с 30 весовыми процентами.

55. Соотношение (3.4)а справедливо при 10 весовых процентов октогена, (3.4)Ь при 30 весовых процентов. Размерности - см. комментарии к формулам (3.3).

56. Таким образом, порох с добавкой Д-2 имеет закономерность разложения горящей поверхности почти совпадающей с формулой (3.2).32.4. Определение некоторых дифференциальных коэффициентов порохов на простой основе.

57. Разыскание дифференциальных параметров является одной из особенностей нашего изучения процесса горения порохов. Они являются характеристиками пороха в случае его горения при переменных внешних условиях.

58. Ski = 7tdk(ak/u)k*./[(7idk3/6)pk] = (ak/u)k7(dk2pk). Эффективность добавки обеспечивается принятым нами условием Ski > Sc. Тогда, учитывая выражения для Ski и Sc, из последнего неравенства следует что:dk/(ak/u).<(6pck7pk)1/2 (b)

59. Где р давление газа, рг = р Г, р - плотность частиц добавки (заметим, что частицы могут находиться в жидком состоянии), Г = ЯТ /р, Т~ - средняя температура газовой реакционной зоны. А » 1 (обычно А ~ 10 - 50), в! ~ 1.6, у я 1.25.

60. Где: ъ ~ (а)2/3 вероятность попадания частицы добавки во фронт волны горения в к-фазе, р0 и р - плотности пороха и частицы, а - весовая доля добавки. Время 1. = (ат/игаи1), а 12 = (ат/итИ1) + с1к(и1 - и2)/и1и2],

61. После простых преобразований уравнения для 1;2 получим квадратное относительно ит уравнение, единственным физически правильным корнем которого, является выражение:ит ~ (1/2){-(ат/( 1 -г)Аии). + [(ат/[( 1 ^)Аи1а])2 + 4(атП1/( 1 -г) Ди^)]1/2} (е)

62. Стационарное горение порохов на сложной основе.33.1. Профили температуры волн горения порохов на сложной основе.

63. Пороха на сложной (или комплексной) основе имеют рецептуру, которую можно представить условной схемой: Бко = Р0 + Р + О (или Г) + Д-2 (или Ц-2) + ТД. Часто применяют составы, в которых содержатся все перечисленные выше компоненты:

64. Из анализа рис. 3.3 А, Б и 3.2 А, Б видно, что при близком весовом содержании разных добавок профили довольно схожи. Таким образом, простые и комплексные добавки из октогена, Ц-2 и

65. Д-2 по своему влиянию на структуру волны горения мало отличаются друг от друга. Различие наблюдается только в величинах длины зоны реакции.

66. C2L.308H29.05O30.278Ni6.4s6 0.00041с0 + 7.879С02 + 14.52Н20 + 0.0049Н2 + 8.243№, + 13.429С| (е)

67. Анализ параметров зон порохов Б/(0/Ц)(15/1 5) и Б/(0/Ц)(20/10) показал, что законы пиролиза для этих составов близки к закону пиролиза чистого баллистита (см. (3.2)) и имеют вид:т ~ 1 9103ехр(- 19999/2КТв) (а); ш ~ 3.71103ехр(- 21617/2БПУ) (Ь); (3.8)

68. Аналитическая зависимость для пиролиза горящей поверхности состава Б/(0/Д)(20/10) оказалась очень похожей на (3.2). Действительно, она выражается таким образом:1.83103ехр(- 19864/2ИЛУ) (3.9)

69. Где ъ\ и Ъ2 ~ вероятности встречи плоского фронта волны превращения с А и В компонентами; ъ\~ а,12/3, 7,2 ~ а22/3; а. и массовые доли добавок А и В.

70. Um ~ UiUaUb/(l Zi - Z2)uaub + Z,U,Ub + Z2UlUa. (1)

71. Все обозначения очевидны и комментариев не требуют.

72. НЖ)3 + СН20 -> (РЬО, 1) -> Н20 + Н(С = 0)Ш2 (переходной комплекс)

73. Наконец, нельзя исключить возможность действия катализатора в газовой фазе. Принимая схему его действия по типу Ре20з (см. пункт 3.3.1 данной главы), можно представить такие реакции.

74. РЬ + Н20~> РЬО + Н2; РЬО + СО РЬ + С02;

75. Если скорость горения пороха и ~ (О1)1'2 (см. работу 23. из списка литературы к главе I), где С* -тепловыделение в ведущей стадии процесса, то коэффициентР;равен:

76. Р; = и*/и{ ~ 1 + А^к/до,)^^).172 = [1 + Л1(Чк/до1)6а(рс/рк)(а0/аи1)]1/2 (лу)

77. К ~ Б0(и/а)2/ 1 + 2с1и/а|2 (ш)

78. Где Б0 поверхность сечения пороховой шашки, - число ячеек. Причем ~ Мк - число частиц катализатора.

79. Ng ~ (pg/pc)(S0A/8)(u/a)3(r1st/Ym)/l + du/2af (n)

80. Neg ~ (S0/A2)(ym/r|st)2/ 1 + ymd/Aiist.3 (р)

81. Все обозначения аналогичны тем, что даны в комментариях к формуле (п).

82. По соотношению (р) Neg получается значительно больше Ng. Так, для давлений около 2.0 МПа Neg~ З.ОЮ3, а когда р =10.0 МПа Neg~ 4.5104

83. Можно рассмотреть ситуацию, когда размеры частиц катализатора больше размеров прогретого слоя. Подробно мы этого делать не будем, заметим только, что в этом случае а значительно возрастает.

84. Pig^ {(1 + 5QgVQo)/(l + £i).(6apo/рк)(а0/du0)}1/2 (q)

85. Когда имеется промотор в виде сажи, то частицы РЬО, покрытые частичками сажи, могут покидать к-фазу и служить каталитическими центрами в газе. Представляется возможным взаимодействие углерода сажи с молекулами кислорода пламени (см. 15.):

86. С + 02 -»• СО + (1/2)03; СО + (1/2)Ог -> С02.

87. Параметры зон горения порохов на простой основе. Таблица № 3.1.1. Порох Б/О Б/Ц Б/Д Бр, МПа. 2.0 10.0 2.0 10.0 2.0 10.0 2.0 10.0и, мм/с 4.7/3.6* 12/13* 5.4/4.7* 15/12* 6 16 6.2 20

88. М, г/см3с 0.78/ 0.6 2.0/ 2.17 0.9/ 0.78 2.5/ 2.0 1.0 2.67 1.03 3.34

89. Ф, 5104/ 10 Ю4/ 5104/ 10104/ 4.5104 И)4 4104 10104град/см 5104 10.2104 5.1104 10104

90. Ts, °С 370/350 470/471 370/360 490/461 394 495 395 522qs, кал/г 10/12.5 9/8.5 8.5/10 7.8/9.3 7.4 7.3 6.3 5.82qrl, кал/г 1.6/ 1.5 2/ 1.5 1.7 1.9

91. Q, кал/г 112/103 147/148 114/109 155/144 123 157 125 167

92. Tg, °с 1200/ 1250 1150/ 1000 1300 1350

93. Ть, °с 1800/ 1850 2500/ 2450 1750/ 1700 2500/ 2400 1900 2500 1950 28001., мкм 235/ 300 350/ 375 250/ 150 1200/ 1500 400 1000 650 655

94. А, 14.7/ 16.0 50/ 64 20/ 9.6 240/ 250 24 150 59 501т, мкм 20/28 8/7.7 18/21.2 4.5/6 17 6.25 16.1 58, 2.5/1.43 3/3.5 1.9/1.43 2.6/3 2.9 2.5 2 3

95. Фо, 8.5/ 44.4/ 11.3/ 70/ 10 61.0 10 77.9ккал/см3с 5 30 8.5 45

96. Pve .МПа. 0.1/0.1 0.09/0.1 - 0.1 - 0.1

97. Р", МПа.*" 1122 900 1128 640в числителе порох с 10 % добавки. В знаменателе - с 30 % добавки.- исследовался порох только с 10 % добавки Д-2. Плотность образцов 1.65 1.67 г/см3расчеты р,.е и р~ проводились только при То = 20 0 С и для 10 % добавок.

98. Параметры зон горения порохов на сложной основе. Таблица № 3.2.

99. Порох Б/0/Ц(15/15) Б/0/Ц(20/10) Б/0/Д(20/10)р, МПа. 2.0 5.0 10.0 2.0 5.0 10.0 2.0 5.0 10.0

100. То, °С 20 20 20 -70/20 -70/20 -70/20 20 20 20и, мм/с 5.0 10 15 3.1/4.1* 6.0/6.0* 11/11.2* 4.6 7.0 12

101. М, г/см2с 0.82 1.65 2.47 0.51/ 0.68 1.0/ 1.0 1.81/ 2.03 0.8 1.17 2.0ф, град/см 4.6104 11104 16.6104 6104/ 6104 7104/ 7104 10104/ 13 ю4 4104 13104 25104

102. Те, °С 377 442 487 318/359 390/390 450/451 370 408 460кал/г 10 12 13.7 31/24 19/23 29/29 8.1 18.7 23.1цг1, кал/г 2.0 1.5 - - - - 1.8 2.0кал/г 115 140 151 112/95 143/105 160/122 114 115 129

103. Т„°С 1200 1260/ 1350 1440/ 1600 -/- 1200 1200

104. ТЬ, °с 1900 2400 2450 1450/ 1500 1850/ 1850 2500/ 2550 1900 2100 2300

105. Ь,,. мкм 200 150 166 240/420 320/320 500/316 220 60 110

106. А 16.4 24.7 40 14/28.6 32/32 103/73.3 20.1 8.2 25.81е, мкм 44 28 20 40/40 30/30 25/24 20 20 258 2.2 2.8 2.8 1.24/1.64 1.8/1.8 2.7/2.7 0.9 1.4 3.1

107. Фо, ккал/см3с 12 44 97 11.3/ 15.5 27/ 31 118.7/ 91.3 7.8 27.3 111.5

108. Рус. МПа 0.094 0.1/0.11 0.08р~, МПа. 640 700 640

109. Средняя плотность образцов 1.65 г/см3- в числителе данные при начальной температуре 70 0 С, в знаменателе - при + 20 0 С. и* - расчетная скорость горения.182

110. Портреты катализаторов (основа баллиститный порох Б/0/Ц(15/15). Таблица № 3.3.

111. Катализатор р, атм. Аш/ш0, % /\TsATso, Ацз/с^о. АФ/Ф0, А Ц/ЬЕ0,0/ /0 % % % %20 3.6* 0.8 157 -12.7 167 0

112. Пример разброса температурных профилей порохов на простой основе. Р = 20 атм. То = 20 градусов Цельсия.1902500 -г-2 0 2 4 6 8 10

113. Стационарное горение смесевых композиций.1. Краткое содержание главы.

114. Глава состоит из четырех разделов.

115. Раздел заканчивается анализом полученных результатов и формулировкой некоторых особенностей горения рецептур на основе нитроаминов и GAP. Для анализа ряда моментов процесса горения привлекались эстафетные представления.

116. Раздел заканчивается заключением по физике горения смесей на связке ВАМО-АММО. 4.1 Литературный обзор. Постановка задач исследования.

117. Стационарное горение смесей на связке GAP.42.1. Температурные профили волн горения смесей, содержащих GAP.

118. Плотность полимера 1.3 г/см3, температура стеклования Тс ~ 185 0 С (по иностранным данным 230 0 С), температура воспламенения Тв ~ 260 280 С, теплота образования Q = -282 кал/г. Молекулярная масса полимера достигает 2000.

119. Вещество GAP1U представляет собой глицидилазидный полиуретановый сополимер.

120. Структурную формулу звеньев этого сополимера можно представить в виде:-СН2 СН - 0.„ -С - NH(CH2)6NH - С - 0-]т Брутто - формула: [CiiHi904N5]„ (n = m).1.ft tt1. CH2N3 О О

121. Второе звено производное соединение (радикал) гексаметилендиизоционата. Плотность сополимера 1.33 г/см3, температура стеклования Тс « 200 0 С. Теплота образования Q* = -61 кал/г. Молекулярная масса составляет около 1600.

122. Молекулы" или массовые единицы (1 кг.) систем 0/GAP2 (80/20) и I7GAP2 (80/20) по составуатомов задаются одинаковыми брутто формулами:

123. Fb(0/G2) = Fb(T7G2) = C17.896H26.886O24.156N26.886 (M и 999.5 г/моль).

124. Молекулы" смесевых топлив 0/GAP1U (80/20) и Г/GAPIU (80/20) по атомному составутакже представляются одной брутто формулой:

125. Fb(0/Gl) = Fb(T/Gl) = Ci6.86H31.702O23.629N27.685 (M ~ 999.7 г/моль).

126. В этих равенствах 1.79 это максимальная плотность смеси 0/GAP1U (80/20), а 1.714 - смеси Г/GAP1U (80/20).

127. Параметры зон горения газовой фазы искались, как известно, на основе состава продуктов горения, который принимался из приближенной схемы превращения смесей на связке GAP2:

128. Сп.896H26.886 0 24.i56N26.886 0.0004с0 + 6.627С02 + 10.902Н20 + 0.0039Н2 + 13.443N2 + 11.269С| (а)

129. И из схемы превращения смесей с добавкой GAP1U:

130. Ci6.86H31.702O23.629N27.68s-»' O.OOI8CO + 3.912С02 + 15.803Н20 + 0.048Н2 + 13.842N, + 12.946С| (Ь)

131. Что касается верхней границы нормального горения, рецептур с GAP2, то она оказалась довольно низкой. Так для системы 0/GAP2 величина давления проскока горения р~ ~ 23.0 МПа, для системы с гексогеновым окислителем р -25.0 МПа.

132. Исследование данных по параметрам зон рецептуры 0/GAP1U показало, что низкотемпературный пиролиз для этого вещества можно представить в виде:m = 6.6103exp(-28630/2RTs), г/см2с; (4.3)

133. Размерности энергии активации и температуры поверхности те же, что и в (4.1) (4.3) установлен для диапазона давлений от 0.2 до 10.0 15.0 МПа.- (4.2). Закон

134. Закон пиролиза для смеси Г/GAP 1U не находился по причине частого нарушения послойного горения.

135. Результаты расчета скорости горения смеси по эстафетной модели. Таблица № 4.5А.

136. Р, МПа 0.5 1.0 2.0 5.0 10.01. То, °С 20 20 20 20 20ит, см/с 0.18 0.32 0.54 1.0 1.51ио/ис, см/с 0.14/0.23 0.24/0.4 0.41/0.6 0.75/1.1 1.16/1.43и*, см/с 0.12 0.2 0.31 0.6 1.0ит*, см/с 0.16 0.28 0.46 0.84 1.24

137. Ли, % 50/33 60/40 80/48 67/40 50/24

138. В этой таблице и экспериментальное значение скорости горения.4е !)! .)! ¡^ ¡^ ^ит расчетная скорость при £ = 0. Ли = (ит - и )/и , или Ли = (ит - и )/и .

139. FbtO/BAMO-ТГФ. = Ci7.385H33.38 023.644N27.i2i <Тьоктоген] = C4H808N8)

140. FbtrYBAMO-ТГФ. Ci8.6i7H35.46iO23.05N26.596 (Бьгексоген] = С3НбОб]Чб)брутто-формула звена сополимера приведена выше).

141. C17.3isH33.38O2j.e44N27.121-»' О.ООП4СО + 3.503С02 + 16.637Н20 + 0.053Н2 + 13.56N2 + 13.88С| (а)

142. Температура горения продуктов реакции (а) ТЬ = 2620 0 К, Qp = 1072 кал/г, Qv = 1243 кал/г. Молекулярная масса 24.7 г/моль. Теплота образования Q0 = -104.9 кал/г.

143. Ci8.6i7H35.46iO23.05N26.596 > 0.00184c0 + 2.696С02 + 17.655Н20 + 0.075Н2 + 13.298N2 + 15.919С| (Ь)

144. Температура горения продуктов реакции (Ь) оказалась равной всего ТЬ = 2550 0 К, Qp = 1057 кал/г, Qv = 1222 кал/г. Молекулярная масса 24 г/моль, а теплота образования исходного вещества Q0 = 108.9 кал/г.

145. Где предэкспонент Ф0 = (c m2qs)AT, a Fc = mc~(Tb Ts) - qs.

146. Размерность массовой скорости горения т(р) г/см2с. В том случае, когда р > pv, v ~ 1 и соотношения ш(р) для исследуемых смесевых топлив принимают следующий вид: ш(р) ~ 0.0078р (О/ВАМО-ТГФ) и m(p) ~ 0.0134р (Г/ВАМО-ТГФ), г/см2с.

147. Процедура нахождения дифференциальных коэффициентов Р, г и других подробно изложена в главе УП.43 .5. Заключительные замечания о механизме горения смесей с ВАМО-ТГФ.

148. По своим механическим свойствам сополимер ВАМО-ТГФ весьма похож на вещество ОАР2.

149. Образцы были цилиндрической формы диаметром 9-10 мм.