Математическое моделирование фронтальных явлений в каталитических реакциях с критическими эффектами и переходных режимов тепловой обработки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

В:инерская Татьяна Ивановна

УДК 517.9+536.46+541.126

^ТЕМАТИЧЕСКОЕ .ЩЩИРОВШШ ФРОНТАЛЬНЫХ ЯВЛЕНИЙ В КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЯХ С КРИТИЧЕСКИМИ ЭКЕКГАМИ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕШВ ТЕПЛОВОЗ ОБРАБОТКИ УГЛЕЙ

01.04.1? - химическая физика, в том числе физика горения и взркЕа

Автореферат

диссертации на соискание ученей степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка ~ Г9Э0

Рабата выполнена в Красноярском государственном университете

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор • Быков З.И.

доктор фйзико-мдтемагическях наук ШкадинскиЙ

Официальные оппоненты: цоктор физико-математических наук АЛДУШН А.П. доктор физико-мателатических наук ЛЕЕЩКИЙ A.A.

Ведущая организация: Институт катализа СО Ml СССР

Защита состоится " с^ши/ 1990 г. в ¿О час. нг •заседаний специализированного Совета Я 002.26'. 02 при Инстигутс химической физики АН1 СССР по адресу: 142432, Московская область Ногинский район, Черноголовка, ОИХФ АН СССР, Институтский проспект, кор.1/2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Отделения Института химической физики АН СССР

Автореферат разослан ч//" аи/}с//и{ 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета Д 002.26.02

кандидат физико-математических наук Юданов A.A.

ОБШ ХАРШЕРИЗШЬ РАБОТЫ

тАг-^туальносгь теми.• Научнъ'й интерес к фронтальном и переход-^^пУам обусловлен их практическим применением. Мокно ука- » гь ряд иаучйЕос областей* где зги режимы определяют процесс и яяюгея активным объектом исследования. Одна из них включает в Зя теорию горения, детонации и теоретические оснорн химической кнологии. Диалогичные объекты изучаются 13 биологии, бисИизяке радиоэлектронике. ».атемэтическс е моделирорзние нестамклмрннх онтальннх режимов в химической физике представляет ссбо;*. интен-аио разривавдееся направление, его развитие стало созюогшм эголаря широкому внедрению математических методов. Болыпу» роль формировании и разнитки данного направления емграли разверну-е экспериментальные исследования по изучению фронтальна талей п каталитических реакциях и переходных режимов в Технологи--ских. процессах, что привело к необходимости создания моделей их. явлений к разработки оМсктивнкх метедор для их исслэловлния,

. Особый интерес в настоящее время представляет изучение спе-фикн фронтальных режимов р процессах тепло- и массопереноса, пускающих критические эффекты /нноаесгренносгь сгашговдрккх стояний, автоколебания и т.п./ в кинетической области. Необхо- ' теть расчета переходных режимов ставит задачу разработки зцек-тнга физике процесса вычислительных алгоритмов,

Таким образом, актуальность теда диссертационной работы оп-' пелястся потребностью созданщ моделей фроя'/альтле явлений в гатемах с критическими эффектами и алгоритмов их расчета, в тем !сле переходных режимов в процессах тепло- и массопереноса.

Цель работы. Методам математического моделирования изучить юнтальнне я переходные рекпмы в химически активных с диффузией 1ецствах, характеризующихся критическими эффектами в кинет;:чс-:ой области. Разработать математические модели химической фязи-1, в том числе каталитических реакций, выявить закономярности, жсущие широкому классу фронтальных процессов тепло- и массопе-¡НОСЗ.

Ыетодч всс^еяорзкрл. В работе использовались аналитически^ методы макрокинзтики, теория сушки пористых систем, численьые методы решения дифференциальных уравнений.

Научная новизна. Построены математические мопели распрост] пения фронта экзотермического химического.превращения с гистер( зиснкм к неавтономным источником, Разработаны эффективнее алгоритм!; исследования а расчете фронтальных режвдоз цлл данных мо-долей, С использованием этих алгоритмов проседей обобщающий ан; лпяч сущестрования фронтальных решений для некоторое математик еккх ь*-?делей общего шт\. Выявлены особенности структуры и дин; стки распространения фронте, обусловленное критическим явлена

Пряредела математическая »юдель фронтальных явлений для к талиткяееких реакций. И случае реакции окисления ПО на Р£ выд ленн области существования фронтальньх решений, получены оцеяк структур» и скорости длижения фронта.

Предложена математическая мопель г провалены вычислитель» эксперимент!! по изучению переходных режимов процессов сушки и частичного пиролиза бурого угля.

На защиту йшосятгя следуздие влучнь» результаты;

1. Алгоритмы иослецораник и расчета фронтальных режимов л систем с критическими пактами.

2. Результаты изучения особенностей структуры и динамики ; распространения фролта, обуслорленяне критическими явлениями.

3. Алгоритм численного моделирования процессов тепловой о работки .бурого угля.

Дооторорность результатов сбеспечив-эется сравнением с из~ неотнгэд литературными аэкаЫми, совпадением результатов числен пых к аналитических исследований, 8 также сравнением с результ тзнп экспериментов.

Ирзкгвчесчая ценность. Разработанное модели и метод« исел

занич фронтальных режимов в каталитических системах поэ злили 1ти качественное объяснение наблюдаемым в эксперименте особен-5тям протекавйя реакции окисления СО на Н.

Вычислительные эксперименты по. термической обработке буро- , угля являются теоретической основой-осуществления процесса 1ки и частичного пиролиза в наиболее производительном режиме. гулътати этих экслерименгоа ислользорались при проведении стен-энх испытаний на опытной установке к СябЗГИ.

Аппобация работы л публикации. Результаты диссертационной Зоты докладывались на I Всесоюзном симпозиуме по макроскопиче-)й кинетике и химической газодинамике /Алма-Ата, 1984 г./, IX зеоюзном симпозиуме по горению и взрыву /Суздаль, 198Э г./, гсоюзиой конференции "Динамика процессов и аппаратов химичес-I технологии" /Черкасс;«', 1935 г./, Всесоюзной школе-семпнаре тематическое моделирование в науке и технике" /Пермь, 1386 г./, зеожзной конференции. "Нестационарные процесс» а катализе" /Но-зибирск, 1930 г./, Всесоюзных школах: молодых ученкх и споииали-зе "Внчислптэльяне методы и математическое моделирование" Датское, 1986 г./, "Математическое моделирование и естестрпзна-;1 и технологии* /Спзтлогорск, 1988 г./, Всесоюзных кои(«ренци-"Современнне проблема химической технолога" Араоиокрек, 36 г./, "Хит.'рсактор-ГО'' /Тольятти, 1989 т./, "?Латег.г->тичео?ио год» о химии" /Новочеркасск, 1989-г./, на семинараг Института

галяза СО АН СССР и Отделения Института химической Зпппкя ;р.

Основное содержание диссертации опуоликошио т & работах.

Структура и обьем диссертация. Работа состоят из реел<»нпя, ги глав, основных выводов, приложения и перечня цк?яруе:<оЯ ля-затурн. Общяй объем диссертации 145 страниц, включая 125 стра-5 текста, 43 рисунка и 122 библиографических наименогануя.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

Во »ведении излагаются актуальность, цель и практическая значимость игследоэаиия, а также дуется краткая аннотация содержания диссертационной работа.

Глава I. Математическое моделирование фронтальных и переходных режигов г активных средах

В главе, опираясь на основные литературные данные, кратко • подчеркивается практическая значимость Фронтальных и яереходян: режимов в активных средах с диффузией. Особое внимание в первот параграфе уделяется рассмотрению Еопроса существования волнояьс решений для параболических уравнений и систем. Изложены основные достижения в этой области, гашечшие широкое применение в т срии горения и современной химической технологии.

В следующем параграфе рассмотрены характерные особенности математических моделей фронтальных млений з каталитических си темах и дпа подхода к их исследованию. В первом сразу постулир ется гистерезисный кли осциллящшшый вид источника. Во втором случае для интерпретации критических явлений в кинетической об ласти примечено понятие кинетической аодсистеич. При атом мог возникать малые параметры, обусловленные существенным различие характерных времен тепловой релаксации и химического взашодей сте'ля.. Исслегов-'знис специфики систем, выделение малых параметров, позволило предложить для них в последующих главах алгорит ми анализа решений фронтального типа.

В отдельный параграф вынесены вопроса моделирования переходных .режимов процессов тепловой обработки бурых углей. Отмеч но, что |орк'а.1ъно уравнения тепло- и гиссопереиоса в пористой чэстипе .угля аналогична математической косели фронтальных вий. Поэтому с методической /вычислительной/ точки зрения зцьс могут окть развиты методы, близкие к моделированию волновых ре глшор. Кроме того, расчет переходных режимов позволяет опенип качестго сушки и предложить технологические параметры, которые обеспечат -^активное управлений процессом.

Глава 2. Фронтальное явпения в системах с гнстеевзусом

Исследование нестационарш« фронтальных процессов укзотер-«скога химического превращения начинается с анализа математикой модели

2Г Ä я f wir) - .ЦТ- Т>) , (1J

ЭГ дх1

с зависимость w (т) имеет гисте^езисннЯ виц /рис. 1а/,

Б первом параграфе Иормулкроран яячкслктслышй алгоритм строения кушоЕсго решения (I). Этот алгоритм основан на ана-зо диаграммы Семенова и выборе оннозпачной реализации гпсте-зисаОЙ завискуости. Приведены соображения, пояснявшие возник.-, вение стационарной ьелнн с нулезей скоростью v показывающие, о стоячий френт является устойчивой структурой.

В следующем параграфе рассмотрена иатештячеокая модель фро-альних. явлений в каталитических системах

Ш ~ J И( + W Cr, а) - dt <Т-Г.) ,

"¡)Т Ъх* t Ы - &(т, а) ,

ie а - вектор концентрации промеяуточпих ссцестн, функция GCT.a) ¡■речист заданному механизму химической реакции.

В третьем параграфе с-форгдулЕрована обкзя схема изучения воп~ эсов существования и определения «¡фоятолышх решена,"' для аксгем яяа (2). С использованием этой схемы бшш проанализированы сис-емз типа Ш, а которях « качестве поьсястекк внетупает уравна-ие, обеспечивающее куссчно-лииеЙннЯ характер источнике и автока-алятпческий триггер. Оснорпой содержательниц результат.этой гла-ц состоит в том, что ч системах с гясторезискте источником т~ ет сущестгопать целкй интервал параметров. при которьх сукеот-ует стоячая волна /рис.2а/. Для оцноэнпчинх источников оно моет существовать ять при одном значении "параметра и в смысле ' го вэркдпий является неустойчивой структурой.

Глава 3. Фронтальное явления в системах, допускающих автоколебания

В данной главе изучаются фронтальные решения систем в'.'ла (2

- 5 -

в которых кинетическая подсистема может иметь автоколебания.

В первом параграфа рассмотрено уравнение вица (1) с леав-тономнкм источником /рис.16/

Пт,а) = у<т, - А (т-т„) .

Отмечено, что если при каждом фиксированном значении а 1 шествует волновое решение уравнения (I), то.при изменении пара ра а ми получи« фронтальное решение, которое будет распростра пяться с переменной скоростью и}- и)(а) и изменяющейся струи турой фронта. Здесь термин фронтального ревения используется в достаточно широком смыоле, а именно. рассматривались решения, область существенного изменения которые /зона фронта/ мала п сравнению с исследуемым пространственным размером, причем эта область может перемещаться по пространству в некотором направя

нии.

Проанализировано моделыюэ уравнение вида (I) с заданным источником, допускающим автоколебания. Показано, что динамика распространения фронта зависит от соотношения характерных врем колебания источника тА и движения фронта .

Во ртором параграфе рассмотрена математическая модель фро тальннх явлений в каталитических системах, допускающих автоколебания кинетического происхождения

Э1 * ИМ« I)

,. <>г г дх*

Е, Ь = Щгфг) , : дг ' дг

Сформулирован вычислительный алгоритм.построения фронтального решения системы (3). Он учитывает специфику систему (3)' и позв л лет моделировать релаксационное колебания. О и с: пользованием предложенного алгоритма били проанализированы системы типа ( 3) е которчх в качестве подсистем рассматривались модельная подси теш и «ргокаталитичесхвй осциллятор. Выделены две крайние ситуации - быстрых и медленных колебаний источника. В случае мзд ланках колебаний движение фронта прсиохолнт с переменной скоро

(Т-То)

г).

(3)

стыо и чем больше амплитуда колебания источника, тем больше амплитуда колебания скорости /рис.26/. С увеличением частота колебания источника амплитуда колебания скорости уменьшается п в случае б«стриж осэдлляций соотЕетструет среднему значении источника.

Глава 4. Моделирование критических и волновых явлений.в реакции окисления СО на Н

Целью исследований данной главы является рассмотрение ма-тематичзской модели вица (2), соответствующей экзотермической гетерогенно-каталитической реакция окисления СО нч .

В перюм параграфе е соответствии с выбранными 4-стадиНннм. механизмом реакции приведена кинетическая модель. Начального условия заданы такими, чтобы одной части нити реакция была в«т ведена в кинетический режим, а па другой - в диффузионный.

Во втором параграфе сформулированы 2 алгоритма нахст.дення волновых решений данной модели. Первый из них /предельный случай/ позволяет использовать алгоритм, сфоркулярованннК во второй главе, полутгъ оценки скорости, структур« волнк и области параметров, при которых она существует. Релэя полную систему /допредельна случай/ рассмотрен вопрос выхода нз волну, 0 последнем параграфе приведены результата вычислительного эксперимента. Получено качественное описание полученных в эксперименте яэвискмс.'гей /гистереэиснэя элниолмссть скорости реакции от те»-пературн, "плато" нулевых скоростей волны в области параметров, обеспечивающих множественность стационарных состояний в ккиетп-' ческой области/.

Глара 5. Расчет переходных рели:,ов тепловой обработки \

бУрнх углей

В данной главе на основе предварительной пнфоржщйя о механизмах парообразования и выделения летучих земств предложены «а-тегатическбя. модель и алгоритм чаоленпого расчета цянэкпки процесса тепловой обработки полидисаерсноя системы угольши. адотнц.' !Гри°едепьг результат« рнчкслитсльиого эксперимента для ¿рагиЭоро-.

пинского к береэовского углей.

Ь перЕО'.' параграфе дано физико-химическое описание рассматриваемого процесса. Предполагалось, что частицы бурого угля размерами пт I до 40 км, влажностью 30-35.2, температурой 300 К вводится в движущийся поток продуктов сгорания /скорость потока -10 м/с, температура - 000...1700 К/. Полкяисперсная систем угольных частиц условно разбивалась на » -монофракций. Каждая из них характеризовалась средни!.? радиусом, расходов к пористостью. В процесс»; совместного дркг.еняя гзг-уголын/е частицы происходит нагрев топлива и его сушка. Считалось, что температурь: каркаса зерна к газожидкостного потока внутри частиц равны, жидкость не-сжигяега, а парогазовая среда подчиняется законам идеальных газов к смесей. 1'азормг перехоаы обусловлены испарением /конденсацией/ влаги, а такке термически;,: разложением органической части угля. Перенос вешестеа /теплота/ осуществляется посредством диЪ-ф,узик /тенлопроролности/ по кажаой из фаз, а гакг.е конвективного течения, вызванного градиентом давления по радиусу топлива.

В рамках сфориулированно; о физико-химического описания процесса во втором параграфе предложена катеютическая модель динамики теплого!' обработки по л «фракционной системы угольных частиц в потоке горячих газ он. Модель содержит уравнения тепло- и массо-■ перекоса внутри дисперсно!; частицы угля, кинетику шхода летучих к влаги, уравнения материального и теплового балансов в системе газ-твердое и уравнения движения частиц в шахте сушилки.

В третьем параграфе разработаны алгоритм и программа расчета модели, осноизннке на использование консервативных разностнп: схем. л

Результаты вычислительного эксперимента пля различных типое углей и при вариации основных теплс^изических и конструктивных параметров процесса изложены в последнем параграфе. Получены характеристики распределений температур, влагосодержаний, плотностей водяного пара и летучих в различные моменты времени для разике фракций. Показано, что температура газового потока и параметры загрузочной фракции существенно влияют на динамику и качество термической обработки углей, например, рис.3,4. Для,каждой фрзк-

пионной загрузки иршч-бороцирсксго угля получокч значения кг,рэ- . метров термической обработки при изменении высоты.шахты супил-ки. Отмечено удовлетворительное согласие расчета с панными эксперимента, что позроляет использовать разработанное ¡ютеьмтиче-ское и программное обеспечение /г.чя получения оценок кйчострг тепловой обработки бурых углей.

выводи

Основной результат настоящей работы состоит в разработка оффектйвннх алгоритмов исследования и расчета фронтальных р^-далов для систем с критическими эЭДрктпчи. Ка основе программной рсачи-эации этих алгоритмов пробедок обобщающий анализ конкретных моделей химической физики'и Ы'йзлет особенности структура и динамки распространения Фронта, обусловленные критические явлениями.

Предложена математичнекяя модель и алгоритм расчета переходных режимов термической обработки бурых угле!1. Лргс«ден вычислительный эксперимент, который лопполил определить параметры этого процесса прл различных технологических режимах.

Из результатов работы целесообразно эыделить следующее;

Т. Предложены математические модели расирострачлния фронта экзотермического химического превращения с гнетерегменда и неавтономным источником. Разработаны алгоритмы приближенного исследования и рягге,га фоснталышх режимов для данных моделей.

2. Ыяглснн особенности структур!; и динаиики распространения велноеого рвения для систем с гисторсэиснчм источником. Неоднозначность значения источника приводит к появлению целого интервала значений параметров, при которых существует стоячая волна. Размер этого интервала соответствует размеру гистерезиса. Рпссмст-ргна устойчирость стационарной структуры фронта с нулевой скорость» распространения. Показано, что при анализе переходных процессов необходимо зздавать: п окрестности пштяяения какой устойчивой ветви гистерозяса легат начальные распределения температур и- соответствуете и;.! значения переменных кинетической подсистема.

- Э -

3. Проанализированы «одели фронтальных явлений при существовании в кинитямеской. области релаксационных автоколебаний, Если характерное время движения фронта 3). меньше характерного времени колебаний источника г, , то движение фронта происходит с переменной скоростью ^(7), Если Г}>?< , то скорость распространения фронта ровна скорости движения фронта, соответствующей среднему значении источника.

Если 1) .< 7« , то чем больше амплитуда колебаний источника, тем больше амплитуда колебаний скорости . При увеличении частоты колебаний источника /уменьшении "2* / уменьшается амплитуда колебаний скорости волны.

4, Прпдлотанэ модель и алгоритм расчета переходных режимов термической обработки бурих углей. Получены распределения температур, влагосодержания, плотностей водяного пара и летучих в различные моменты времени для разных фракций. Численно установлено, что процессы сушки и пиролиза частиц одной фракции разделены во времени. . Достигнуто удовлетворительное согласие расчета и натурного экспо-римпнта. Это позволило использовать разработанное математнчесгое к программное обеспечение в качестве инструмента получение достоверных оценок качества сутки угля. Программы переданы в Сиб. ЬТИ,

где они используются при подготовке к проведению стендовых испытаний опытной установки.

Основные результаты диссертации излогенн в следующих работах:

1. Быков Ь.И., Ьизневсккя Т.Н., Шкаданский К.Г. К иодолирн-рг.П'лг. фронтальных' явлчний в системах с гистерезисом // Тезисы докладов Первого всесоюзного.'симпозиума по макроскопической кинетике и химической газодинамике. - Черноголовка. 1984. - С. 12112 г.

2. Быков Ъ.И.,, Ьшневская Т.Й., Шкадинский К.Г. Математическая ■•модель явлений фронтального .типа в системах• с авт.еколеба-

. ниями// Тезисы докладов Ъсесоэзной конференции "Нестационаршё процессы в катализе". - Новосибирск. - 1966, ТД. - С.36.

- ю - .-./-"'-■'■

3. Быков Ь.И., Ьииневскэя Г.И,, Ьдрульниченко Н.М. Численное моделирование терчМеекого разложения Оургх углей П Расширенные *езиси докладов всесоюзной конференции "Совреме.шшо проблемы химической тиологии". - Красноярск. - 19Ь6. ТЛ. «С.360-362.

4. Вишневская *Г»И., Пронин М.С., и^рульнкчснко Н.М., 1ранко-Бская И.й. Математическое моделирование суши влажного бурого угля в нестационарном газовом потоке// Моделирований тяплсфизи-чвских процессов» - Красноярск» - 1989. - С.5Э-59.

5» Вишневская Т.И., Битов Ъ,И» Кодклиропание критических и волновых явлений в реакции окисления СО на платиновой проволоке // Кинетика химических реакций. Материал« IX ¿¡оесоюзного симпозиума по горению и взрыву. - Черноголовка. - 1985. - С. 31» .34.

6. Быков Ь|Й4, Ьионейская Т.И», Цирульнкченко Н.М. Математическое моделирование процессов тепло - и м&ссообмеиа рнчргот«?*-нолегкческем; переработки твердого топлива // Сборник докладов .Всесоюзной конференции "Химреактор - 10". - КуЛбтлов. - 1989. Т.З. - С,1к6-Ш.

7. Еыков ¿з.'Д,, Ьныневсная Т.Н., Срредккна Ь.Б., ¡Ьрулыпг'с.и-ко Л.М. .БинамиКа суики и термического разложения частиц пылевидного угля В висскотемператусшх процессах термохимической переработки // Тзхнико-эконсмические оценки плазмохишческих процессов переработки углей и углеводородов. - Иркутск. - Г9Ь9. -С.4В-55.

6. Быков ¿.И., шшопская Т.И. Оолндпт решения для систем с автоколебанкдаи// Тегисн докладов ^сесокзной конференции "'иа-тематичоскио метода в химии**. - Новочеркасск. - 1989. - 0.90-92.

-П-

41 /

РисЛ. Зависимости стационарны? скоростей реакционного тепловыделения

а) гистйра'зяеная,-

б) осиилзшдашная.

и)

а ) V , 1 б) I \ у \ у \

; V 1 €

Рис. 2. Зависимости скорости распространения фронта о) от параметров Т0; ■ б) от времени.

¥,кф3

гв{

152 ••

Рис.3. 'Изменение влагосодержання в частице березового угля

с г-а.3-13"2 при различной температуре газового потока I—Тд - ШОК , .2 — Тд" НООк , з-Т}»Шк .

0,6 0.4

0.2 ■

<Ц

0.6

Т.С

. Рис.4. Выход влаги из частиц березового угля для четырех

видов экспериментальных загрузок СгН -#4') и Тд = НООк

ТЧ)27ГЗ 25.04.1990г. Зак. 503., Объём0,75п.д. Ткр. ЮОэкз.'

Типография ОШ АЙ СССР • ■ ' : .